Bahan Ajar Layang-layang pdf

BAHAN AJAR

LAYANG-LAYANG

(Sifat, Keliling, dan Luas)

SMP KELAS VII

Pengertian Layang-Layang

Bangun datar layang-
layang adalah segi empat
yang memiliki paling sedikit
dua sisi yang berdekatan
sama panjang.

Sifat-Sifat Layang-Layang

Bangun datar layang-layang memiliki sifat-sifat sebagai
berikut:

Memiliki dua pasang sisi yang sama panjang (AB = AD dan CB =
CD).
Dibentuk oleh dua buah segitiga sama kaki, yaitu segitiga ABD
dan segitiga CDB.
Memiliki dua garis diagonal yang saling berpotongan tegak lurus
AC ⊥ BD, tetapi panjangnya berbeda. Diagonal AC membagi BD
sama panjang (OB = OD).
Memiliki empat buah sudut yang sepasang sudutnya sama besar
(∠B = ∠D) dan sepasang lainnya tidak.
Memiliki satu buah sumbu simetri (pada gambar)

Memiliki satu buah simetri putar

Keliling Layang-Layang

Perhatikan gambar berikut!
Dengan melihat gambar disamping,
dapat disimpulkan keliling layang-
layang dengan panjang sisi a dan b
adalah

Keliling layang-layang = a + b + a + b

Keliling layang-layang = 2 (a + b)

Luas Layang-Layang

Pada gambar diatas layang-layang yang

terdiri atas empat bagian yang berbentuk
segitiga siku-siku disusun sedemikian hingga

membentuk persegi panjang. Dengan melihat
ilustrasi gambar tersebut, dapat disimpulkan
bahwa luas daerah layang-layang dengan
panjang diagonal 1 dan 2 adalah

Luas layang-layang = 1 x 1 x 2
2

Penerapan Konsep

Contoh 1

Kolam ikan Pak Jumardi berbentuk layang-layang dengan panjang
sisi panjangnya 26 dan sisi pendeknya 21 m. Apabila disekeliling
kolam tersebut dipasang pagara dengan kawat sebanyak 3
tingkat, tentukan panjang kawat yang diperlukan!

Penyelesaian

Diketahui sisi panjang 26 m, dan sisi pendek 21 m, pagar kawat 3
tingkat. Untuk mengetahui panjang kawat yang dibutuhkan,
Ananda harus menghitung keliling layang-layang.

= 2( + )

= 2(21 + 26)

= 94

Panjang kawat = keliling layang-layang × 3
Panjang kawat = 94 × 3 = 282 meter
Jadi, panjang kawat yang dibutuhkan adalah 282 meter.

Contoh 2

Andra membuat hiasan dinding dalam bentuk layang-layang. Layang-
layang tersebut memiliki panjang sisi panjangya 42 cm, dan panjang
sisi pendeknya 36 cm. Ia akan menghiasi layang-layang dengan
manik-manik yang berjarak setiap 3 cm. Tentukan banyaknya
manik-manik pada hiasan dinding tersebut?

Penyelesaian

Panjang sisi panjangnya 42 cm, sisi pendek 36 cm, jarak manik-
manik 3 cm. Untuk menghitung jumlah manik-manik, Ananda harus
menghitung keliling layang-layang.

= 2( + )

= 2(36 + 42)

= 156

Banyak manik-manik = keliling layang-layang : jarak manik-manik

= 156 ∶ 3

= 52 Biji

Contoh 3

Diketahui panjang diagonal layang-layang adalah 36 cm dan 48 cm.
Tentukan luas daerah layang-layang!

Penyelesaian

1
= 2 × 1 × 2

1 = 864 2
= 2 × 36 × 48

Contoh 4

Diketahui luas sebuah layang-layang adalah 100 2 . Jika salah
satu panjang diagonalnya 10 cm. maka panjang diagonal lainnya
adalah?

Penyelesaian

2 = (2 × )

1

(2 × 100) 200
2 = 10 2 = 10 = 20

Contoh 5

Mustar membuat layang-layang dari benang, kertas, dan batang
bambu tipis dengan panjang 90 cm dan 1 m. Berapa meter persegi
minimal kertas yang diperlukan?

Penyelesaian

Perhatikan gambar berikut!

Dari gambar disamping

diketahui bahwa AC dapat
disebut sebagai 1 sebesar 90

cm, sedangkan BD disebut
sebagai 2 sebesar 1 m atau
100 cm.

Luas daerah layang-layang Mustar adalah:

1
= 2 × 1 × 2

1 = 4500 2
= 2 × 90 × 100