การใช้ IBM SPSS Statistics เพื่อการวิเคราะห์ข้อมูล

บทที การวเิ คราะหร์ ปู แบบการวิจัยเชิงทดลอง

ภาพประกอบ .

ผลการวิเคราะห์จะได้ดังนี

Tests of Between-Subjects Effects

Dependent Variable: measure

Type III Sum of

Source Squares df Mean Square F Sig.

Corrected Model 216.500a 15 14.433 12.154 .000
778.526 .000
Intercept 924.500 1 924.500 54.596 .000
.088
a 194.500 3 64.833 2.596 .131
2.175 .653
b 9.250 3 3.083 .702

c 7.750 3 2.583

a*b*c 5.000 6 .833

Error 19.000 16 1.188

Total 1160.000 32

Corrected Total 235.500 31

a. R Squared = .919 (Adjusted R Squared = .844)

ภาพประกอบ .

ค่าปฏสิ มั พนั ธ์ ทางกค็ ือค่า Residual และค่า Error กค็ อื ค่า Within Cell ของรปู แบบการ
ทดลองแบบจตรุ สั ลาตนิ

ผลการวเิ คราะห์ main effect ของตวั แปร A มีนยั สาํ คัญ ดังนนั ต้องทาํ การเปรียบเทยี บ
พหุคณู ต่อไป

การใช้ SPSS เพือการวเิ คราะหข์ ้อมลู

6. Split-Plot Factorial Design

เป็นวธิ ีการออกแบบผสม (Mixed Design) ระหว่างแบบแผนการทดลองแฟคทอเรยี ลสุ่มสม
บรุ ณ์ และแฟคทอเรียลกลุ่มส่มุ

ลกั ษณะของรูปแบบการวจิ ัย
. มีตัวแปรทดลอง ตวั แปรขึนไป แต่ละตัวแปรมีระดบั การทดลองตังแต่ ระดับ

. มกี ารจัดกล่มุ หน่วยทดลองออกเป็นกลุ่ม (Block) โดยให้ความแตกต่างภายในกล่มุ
น้อยกว่าความแตกต่างระหว่างกลุ่ม

ตวั อย่าง .

ตัวแปรทดลองมี ตัวคอื

ตัวแปรทดลอง A แทนวธิ ีการให้สญั ญาณมี แบบ คือ A1 แทนสัญญาณเสยี ง

A2 แทนสัญญาณแสง

ตัวแปรทดลอง B แทนช่วงเวลาทดี าํ เนินการ มี ระดับคอื

B1 แทนชัวโมงที B2 แทนชัวโมงที B3 แทนชัวโมงที B4 แทนชัวโมงที

ตัวแปรตาม (score) คือศักยภาพในการตอบสนอง

มีข้อมูลดงั ตาราง

B1 B2 B3 B4

A1 S1 3 4 7 7

S2 6 5 8 8

S3 3 4 7 9

S4 3 3 6 8

A2 S5 1 2 5 10

S6 2 3 6 10

S7 2 4 5 9

S8 2 3 6 11

ขันตอนการวเิ คราะห์มีดังนี

. ป้ อนข้อมูล ตวั แปรคอื a, b, s และ score
. เริมวเิ คราะห์ข้อมูลโดยเลอื กเมนู “Analyze” เมนูรอง “General Linear Model” และ
เมนูย่อย “Univariate…”
. เลอื กตัวแปรตาม “score” ไปไว้ในช่อง “Dependent Variable :” ตัวแปรอสิ ระ “a”, ”b”
เป็น fixed effect ใส่ไว้ในช่อง “Fixed Factor(s) :” และตัวแปรจัดกลุ่ม “s” ใส่ในช่อง “Random
Factor(s) :” ดงั ภาพประกอบ

บทที การวเิ คราะห์รปู แบบการวิจยั เชิงทดลอง

ภาพประกอบ .
จากนันคลิกป่ ุม “Model…” จะปรากฏหน้าต่าง “Univariate : Model” ให้คลิกเลอื ก
“Custom” ในช่องตรงกลางให้คลิก “Main Effect” และเลือกตัวแปรทางซ้ายมือ ตวั คือ a กับ b มาไว้
ทางขวามอื เพอื ให้โปรแกรมคาํ นวณหา Main Effect และในช่องตรงกลางคลิก “All 2-way” และคลิกตัว
แปรทางซ้ายมือคือ a กบั b มาไว้ทางขวามอื เพอื เป็นหาปฏสิ ัมพนั ธ์ของทงั สองตวั แปร และคลกิ เลอื ก
เอาเครืองหมายออกจาก “Inclue Intercept in model” จากนันคลกิ ป่ มุ “Continue”

ภาพประกอบ .
จากนนั คลกิ ป่ ุม “Paste” เพอื เขียนโปรแกรมเพิม จะปรากฏดงั ภาพประกอบ

การใช้ SPSS เพือการวิเคราะห์ข้อมลู

ภาพประกอบ .
เขยี นโปรแกรมเพมิ ในบรรทดั สุดท้าย “Design = a b a*b.” ให้เขยี นเป็นดังนี

/DESIGN = a b a*b s within a b*s within a.

ภาพประกอบ .

จากนันทาํ แถบดาํ ทงั คาํ สัง แล้วคลกิ ป่ ุม เพือวิเคราะห์ข้อมูล จะได้ผลลพั ธ์ดังนี

Tests of Between-Subjects Effects

Dependent Variable: score

Source Hypothesis Type III Sum of df Mean Square F Sig.
Intercept Squares 641.984 .000
Error 1 916.436
a Hypothesis 916.436 2.674 .153
b Error 5.973 1.428a 81.201 .000
a*b Hypothesis 8.526 1 3.815 8.543 .001
s(a) Error 3.815 1.427b 1.926 .138
b * s(a) Hypothesis 8.529 5.978 62.879 .974
Error 188.638 3 .774c .168
Hypothesis 13.756 6.615
Error 19.846 17.764 .774d
Hypothesis 13.756 3 1.425
8.553 .740e
11.855 17.764 .756
12.845 6

16.016
17

บทที การวิเคราะหร์ ปู แบบการวิจัยเชงิ ทดลอง

Error 4.500 1 4.500f

a. 1.004 MS(s(a)) - .004 MS(b * s(a)) - .000 MS(Error) .

b. 1.003 MS(s(a)) - .002 MS(b * s(a)) - .000 MS(Error)

c. .995 MS(b * s(a)) + .005 MS(Error)

d. .995 MS(b * s(a)) + .005 MS(Error)

e. 1.004 MS(b * s(a)) - .004 MS(Error)

f. MS(Error)

ภาพประกอบ

ผลการวเิ คราะห์พบว่า ตัวแปร A มนี ยั สาํ คญั ทางสถิติ และมปี ฏสิ มั พันธ์ระหว่าง main effect

7. รปู แบบการวิเคราะหค วามแปรปรวนรวม (Analysis of Covariance)

การวิเคราะห์ความแปรปรวนร่วมเป็นการควบคุมตวั แปรแทรกซ้อนด้วยวิธกี ารทางสถติ ใิ น
การลดคลาดเคลือนในการประมาณค่าเพอื ความแปรปรวนในตวั แปรตามเป็นมาจากตวั แปรทดลอง
อย่างแท้จรงิ

ตวั อยา่ ง .
ในการทดลองวิธสี อน วิธกี บั กล่มุ ตวั อย่าง กล่มุ ทสี ่มุ มาเป็นห้องเรียน ห้อง โดยกล่มุ
หนึงเป็นกล่มุ ควบคมุ สอนด้วยวธิ ีสอนตามค่มู ือครู อกี สองกลุ่มเป็นกลุ่มทดลองสอนด้วยวิธสี อนแบบ
โปรแกรมกับวธิ สี อนแบบค้นคว้าด้วยตนเองในวชิ าวทิ ยาศาสตร์ ก่อนทาํ การทดลองสอนในแต่ละกลุ่ม
สอบด้วยแบบทดสอบวดั สติปัญญา (Y) แล้วทาํ การทดลองสอนวชิ าวทิ ยาศาสตรด์ ้วยวธิ ีสอน แบบ
เป็นเวลา เดอื น เมือสินสุดการสอนแล้วกส็ อบด้วยแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธทิ างการเรยี นวชิ า
วิทยาศาสตร์ (X) ทงั กลุ่ม เพอื เปรียบเทยี บผลของการสอนวชิ าวิทยาศาสตร์ด้วยวิธสี อน แบบนี
ข้อมูลปรากฏดังตาราง

กลุ่มที (สอนปกต)ิ กลุ่มที (โปรแกรม) กล่มุ ที (ค้นคว้า)
YX YX YX

ทาํ การทดสอบสมมติฐานของกลุ่มตัวอย่าง กล่มุ
ลงรหัสข้อมูลได้ดังนี
group แทนกล่มุ ตวั อย่าง

การใช้ SPSS เพือการวเิ คราะหข์ ้อมูล

รหัส แทนกล่มุ ที , รหัส แทนกล่มุ ที และรหัส แทนกลุ่มที
Y แทนคะแนนจากแบบทดสอบวดั สติปัญญา
X แทนคะแนนจากแบบทดสอบวทิ ยาศาสตร์
ขนั ตอนการวเิ คราะห์มดี ังนี
. ป้ อนข้อมูล ตวั แปรคือ method, X และ Y (ดูวิธกี ารป้ อนข้อมูลในบทที )
. เรมิ วเิ คราะห์ข้อมูลโดยเลอื กเมนู “Analyze” เมนูรอง “General Linear Model” และ
เมนูย่อย “Univariate…“
. เลือกตัวแปรตาม “x” ไปไว้ในช่อง “Dependent Variable :” ตวั แปรอสิ ระ “group”
เป็น fixed effect ไว้ในช่อง “Fixed Factor(s) :” และตัวแปรร่วม “Y” ไว้ในช่อง “Covariate(s) :” ดัง
ภาพประกอบ .

ภาพประกอบ .
. คลิกป่ ุม “options…”เพอื คาํ นวณค่าสถติ ิพืนฐานก่อนขจัดอิทธิพลของตัวแปรร่วม และ
การเปรยี บเทยี บ “main effect” โปรแกรมจะแสดงค่าสถิตพิ ืนฐานหลังขจดั อทิ ธิพลของตวั แปรร่วมออก
แล้ว ดงั ภาพประกอบ

บทที การวเิ คราะห์รปู แบบการวจิ ยั เชิงทดลอง

ภาพประกอบ .

. คลกิ ป่ ุม “Continue…” และคลิกป่ ุม “OK” จะได้ผลการวิเคราะห์ดังนี

Descriptive Statistics

Dependent Variable: x

group Mean Std. Deviation N

1.00 25.2000 4.32435 5
5
2.00 26.0000 3.74166 5
3.00 21.2000 4.02492 15

Total 24.1333 4.32380

ตารางนีเป็นค่าสถติ ิพืนฐานก่อนขจดั อิทธิพลของตวั แปรร่วม

Tests of Between-Subjects Effects

Dependent Variable: x Type III Sum of df Mean Square F Sig.
Squares
Source 3 78.387 32.449 .000
Corrected Model 235.160a 1 19.063 7.891 .017
Intercept 19.063 1 169.027 69.969 .000
y 169.027

การใช้ SPSS เพือการวเิ คราะหข์ ้อมูล

group 4.610 2 2.305 .954 .415
11 2.416
Error 26.573 15
14
Total 8998.000
Corrected Total 261.733

a. R Squared = .898 (Adjusted R Squared = .871)

ตารางวเิ คราะห์ความแปรปรวน ทตี วั แปรร่วม Y มนี ัยสาํ คญั ทางสถิตทิ รี ะดับ . แสดงว่า
เชาวนป์ ัญญา (Y) มอี ิทธิพลต่อผลสมั ฤทธทิ างการเรียนวิทยาศาสตร์ (X) สาํ หรับตวั แปรวิธสี อน
หลงั จากขจัดอิทธิพลของตวั แปรร่วมออกแล้วพบว่า วิธสี อนต่างกนั มผี ลให้ผลสัมฤทธทิ างการเรียน

วิทยาศาสตรไ์ ม่แตกต่างกนั

Estimates

Dependent Variable: x

95% Confidence Interval

group Mean Std. Error Lower Bound Upper Bound

1.00 24.113a .707 22.557 25.669

2.00 23.283a .767 21.594 24.971

3.00 25.004a .831 23.176 26.833

a. Covariates appearing in the model are evaluated at the following values: y =

40.2000.

ตารางแสดงค่าสถติ พิ นื ฐานหลังจากขจดั อิทธพิ ลของตวั แปรร่วมออกแล้ว

Pairwise Comparisons

Dependent Variable: x

Mean Difference 95% Confidence Interval for Differencea

(I) group (J) group (I-J) Std. Error Sig.a Lower Bound Upper Bound

1.00 2.00 .830 1.002 .425 -1.375 3.036

3.00 -.891 1.144 .452 -3.409 1.626

2.00 1.00 -.830 1.002 .425 -3.036 1.375

3.00 -1.722 1.255 .197 -4.483 1.040

3.00 1.00 .891 1.144 .452 -1.626 3.409

2.00 1.722 1.255 .197 -1.040 4.483

Based on estimated marginal means

a. Adjustment for multiple comparisons: Least Significant Difference (equivalent to no adjustments).

ตารางเปรยี บเทยี บ main effect หลงั ขจดั ตัวแปรร่วมแล้ว พบว่าไม่มวี ิธีสอนค่ใู ดเลยที
แตกต่างกัน

บทที การวเิ คราะหร์ ปู แบบการวจิ ัยเชงิ ทดลอง

ถ้าต้องการค่าสัมประสิทธกิ ารถดถอย (B) สาํ หรบั ใช้ในการคาํ นวณค่าเฉลียปรบั แก้ ใน
หน้าต่าง Options ให้คลกิ เลอื กที Parameter Estimates โปรแกรมจะคาํ นวณค่าสมั ประสทิ ธิการ
ถดถอย (B) ค่าความคลาดเคลอื นมาตรฐาน (std. Err.) ค่าสถติ ิทดสอบ t-test พร้อมระดับนัยสาํ คญั

8. รูปแบบการวเิ คราะหค วามแปรปรวนแบบวดั ซาํ้ (Repeated Measures Designs)

เป็นรูปแบบการวเิ คราะห์ความแปรปรวนอีกรปู แบบหนึงทมี กี ารวัดตวั แปรตามซาํ กนั ตังแต่
ครังขนึ ไปในช่วงเวลาทแี ตกต่างกัน

ตวั อยา่ ง . การวิเคราะหก์ รณกี ลุ่มตวั อย่างกล่มุ เดียว
ครสู อนดนตรีคนหนงึ ต้องการทราบผลของคาํ ชมเชยทมี ตี ่อการฝึกซ้อมดนตรี โดยใช้กลุ่ม

ตัวอย่างเป็นนักเรยี นดนตรีทฝี ึกซ้อมกนั ทุกเยน็ วนั ศุกร์ โดยใช้รูปแบบการทดลองแบบ A-B Design ใน
การวิจัยครังนี ผ้วู ิจยั ใช้เวลา สปั ดาห์ โดยผู้วิจัยเข้าไปสงั เกตและบนั ทกึ ผลการฝึกซ้อมของนักเรียนแต่

ละคนเป็นเวลา สัปดาห์ในช่วง Baseline period และให้คาํ ชมเชยแก่นกั เรยี นพร้อมกบั สังเกตและ
บันทกึ ผลการซ้อมของนักเรียนแต่ละคนเป็นเวลา สัปดาห์ในช่วง Treatment period คะแนนทสี งั เกต
และบนั ทกึ ได้มีดังนี

นกั เรยี นดนตรี Baseline period Treatment period

ทาํ การลงรหัสข้อมูลดังนี
X1 แทน คะแนนทสี งั เกตและบันทกึ ได้ในสปั ดาห์ทหี นงึ
X2 แทน คะแนนทสี ังเกตและบันทกึ ได้ในสปั ดาห์ทสี อง
X3 แทน คะแนนทสี ังเกตและบนั ทกึ ได้ในสัปดาห์ทสี าม
X4 แทน คะแนนทสี ังเกตและบันทกึ ได้ในสปั ดาห์ทสี ี
X5 แทน คะแนนทสี งั เกตและบันทกึ ได้ในสัปดาห์ทหี ้า

ขนั ตอนการวเิ คราะห์ข้อมูลมีดงั นี

การใช้ SPSS เพือการวิเคราะหข์ ้อมูล

ใช้เมนู Analyze เมนูรอง General Linear Model และเมนูย่อย Repeated Measures
จะปรากฏหน้าต่าง “Repeated Measures Define Factor(s)” ภายในช่อง “Within-Subject Factor
Name:” ให้พมิ พช์ ือองคป์ ระกอบทเี ราต้องการ ในทนี ีตังชือเป็น “Test” จากนันในช่อง “Number of
Level:” ให้พิมพ์จาํ นวนกลุ่มของตัวแปรในทนี ีเราวดั ซาํ ครังดังนนั พิมพเ์ ลข แล้วคลิกป่ มุ “Add” จะ
ปรากฎดงั ภาพประกอบ . จากนันคลิกป่ มุ “define”

ภาพประกอบ .
จะปรากฏหน้าต่าง “Repeated Measures” จากนันให้เลือกตัวแปรใส่ในแต่ละระดับของตวั
แปร “Test” จะได้ดังภาพประกอบ . แล้วคลกิ ป่ มุ “OK”

บทที การวิเคราะหร์ ปู แบบการวิจัยเชงิ ทดลอง

ภาพประกอบ .

นาํ ค่าทไี ด้มานาํ เสนอในตารางวิเคราะห์ความแปรปรวนได้ดังนี

Tests of Within-Subjects Effects

Measure: MEASURE_1

Source Sphericity Assumed Type III Sum of df Mean Square F Sig.
test Greenhouse-Geisser Squares 4 612.300 85.042 .000
Huynh-Feldt 2449.200 894.577 85.042 .000
Error(test) Lower-bound 2449.200 2.738 612.300 85.042 .000
Sphericity Assumed 2449.200 4.000 2449.200 85.042 .000
Greenhouse-Geisser 2449.200 1.000 7.200
Huynh-Feldt 230.400 10.519
Lower-bound 230.400 32 7.200
230.400 21.903 28.800
230.400 32.000
8.000

ตารางวิเคราะห์ความแปรปรวนกรณกี ล่มุ ตัวอย่างเดยี ว

แหล่งความแปรปรวน SS Df MS F Sig.
2449.200 4 612.300 85.042 .000
Test 230.400 32 7.200
Within Cell
* มีนัยสาํ คัญที .

การใช้ SPSS เพือการวเิ คราะห์ข้อมูล

ผลทไี ด้ปรากฏว่ามีนัยสาํ คญั ทางสถิติ (F = 85.042, Sig. = . ) แสดงว่าในแต่ละช่วงเวลา
มีคะแนนเฉลียแตกต่างกันอย่างมนี ยั สาํ คัญทางสถติ ิ

ทาํ การทดสอบว่ามชี ่วงเวลาใดบ้างทแี ตกต่างกันโดยใช้ป่ มุ “Options…” จะปรากฎหน้าต่าง
ดงั ภาพประกอบ . ให้คลิกเลือกตัวแปรทตี ้องการทดสอบในทนี ีคอื Test คลกิ ไปยังช่องทาง
ขวามอื คลกิ ให้เกดิ ลกู ศรตรงช่อง “compare main effect” และเลือกสถติ ทิ ตี ้องการทดสอบ เมนู
ด้านล่างสาํ หรับกาํ หนดให้โปรแกรมแสดงผลสถิติต่าง ๆ ตามทมี ีรายการไว้ให้ ทา่ นต้องการสถิติใดก็
คลกิ เลอื กให้เกิดลกู ศรหน้าสถิตินัน

ภาพประกอบ .

ผลการวเิ คราะห์ปรากฎดังนี

Pairwise Comparisons

Measure: MEASURE_1

Mean Difference 95% Confidence Interval for Differenceb
(I-J)
(I) test (J) test Std. Error Sig.b Lower Bound Upper Bound
1.700
12 .333 1.247 .849 -3.586 4.253
1.375
3 13.000* .000 10.124 15.876

4 16.556* .000 13.384 19.727

บทที การวิเคราะห์รปู แบบการวิจัยเชงิ ทดลอง

5 15.556* 1.608 .000 11.847 19.264
3.586
21 -.333 1.700 .849 -4.253 15.384
18.319
3 12.667* 1.179 .000 9.949 18.546
-10.124
4 16.222* .909 .000 14.125 -9.949
5.443
5 15.222* 1.441 .000 11.899 5.221
-13.384
31 -13.000* 1.247 .000 -15.876 -14.125
-1.668
2 -12.667* 1.179 .000 -15.384 1.034
-11.847
4 3.556* .818 .002 1.668 -11.899
.110
5 2.556 1.156 .058 -.110 3.034

41 -16.556* 1.375 .000 -19.727

2 -16.222* .909 .000 -18.319

3 -3.556* .818 .002 -5.443

5 -1.000 .882 .290 -3.034

51 -15.556* 1.608 .000 -19.264

2 -15.222* 1.441 .000 -18.546

3 -2.556 1.156 .058 -5.221

4 1.000 .882 .290 -1.034

Based on estimated marginal means

*. The mean difference is significant at the .05 level.

b. Adjustment for multiple comparisons: Least Significant Difference (equivalent to no adjustments).

ผลการเปรยี บเทยี บความแตกต่างของค่าเฉลียเป็นรายค่พู บว่า การวัดซาํ ค่ขู องการวดั ซาํ ครงั
ที และ , ค่ขู องการวดั ซาํ ครังที และ และค่ขู องการวัดซาํ ครังที และ นนั มคี ่าเฉลียไม่
แตกต่างกนั นอกนันมีค่าเฉลียแตกต่างกันอย่างมีนัยสาํ คญั ทางสถติ ิ

ตวั อยา่ ง . การวิเคราะหก์ รณกี ลุ่มตวั อย่างหลายกลุ่ม
ในตัวอย่างนมี กี ลุ่มตัวอย่าง กลุ่มเป็นกลุ่มทดลอง กลุ่มและกล่มุ ควบคุม กลุ่ม ถูก
สอบวัดด้วยเครืองมอื ชนดิ เดียวกัน ครังได้ผลคะแนนดังตาราง

Group Test1 Test2 Test3 Test4 Test5 Test6

Experimental 1 150 44 71 59 132 74

335 270 156 160 118 230

149 52 91 115 43 154

159 31 127 212 71 224

159 0 35 75 71 34

292 125 184 246 225 170

297 187 66 96 209 74

170 37 42 66 114 81

การใช้ SPSS เพือการวเิ คราะหข์ ้อมลู

Experimental 2 346 175 177 192 239 140

426 329 236 76 102 232

359 238 183 123 183 30

272 60 82 85 101 98

200 271 263 216 241 227

366 291 263 144 220 180

371 364 270 308 219 267

497 402 294 216 284 255

Control ( ) 282 186 225 134 189 169

317 31 85 120 131 205

362 104 144 114 115 127

338 132 91 77 108 169

263 94 141 142 120 195

138 38 16 95 39 55

329 62 62 6 93 67

292 139 104 184 193 122

ขันตอนการวเิ คราะห์นนั เหมือนกับกรณกี ล่มุ ตวั อย่างกลุ่มเดียว ดงั นี

ใช้เมนู Analyze เมนูรอง General Linear Model และเมนูย่อย Repeated Measures
จะปรากฏหน้าต่าง “Repeated Measures Define Factor(s)” ภายในช่อง “Within-Subject Factor
Name:” ให้พิมพ์ชือองคป์ ระกอบทเี ราต้องการ ในทนี ตี งั ชือเป็น “Test” จากนนั ในช่อง “Number of
Level:” ให้พมิ พจ์ าํ นวนกล่มุ ของตัวแปรในทนี เี ราวัดซาํ ครังดังนันพมิ พ์เลข แล้วคลิกป่ ุม “Add”
จากนนั คลกิ ป่ มุ “define” จะปรากฏหน้าต่าง “Repeated Measure” คลิกเลือกตัวแปรใส่ช่อง “Within-
Subjects Variables (test):” และคลกิ ตัวแปรจัดกลุ่มใส่ในช่อง “Between-Subjects Factor(s):” แล้ว
คลกิ ป่ มุ OK ดงั ภาพประกอบ . โปรแกรมจะทาํ การประมวลผล

บทที การวิเคราะห์รปู แบบการวิจยั เชิงทดลอง

ภาพประกอบ .

ผลการวิเคราะห์ปรากฏดงั นี

Tests of Within-Subjects Effects

Measure: MEASURE_1 Type III Sum of df Mean Square F Sig.
Squares 5 79947.312 29.852 .000
Source 399736.562 121695.641 29.852 .000
test Sphericity Assumed 399736.562 3.285 92166.251 29.852 .000
399736.562 4.337 399736.562 29.852 .000
Greenhouse-Geisser 399736.562 1.000 8081.996 3.018 .002
Huynh-Feldt 80819.958 12302.398 3.018 .009
Lower-bound 80819.958 10 9317.227 3.018 .004
test * group Sphericity Assumed 80819.958 6.569 40409.979 3.018 .070
Greenhouse-Geisser 80819.958 8.674 2678.089
Huynh-Feldt 281199.313 2.000 4076.581
Lower-bound 281199.313 3087.401
Error(test) Sphericity Assumed 281199.313 105 13390.443
Greenhouse-Geisser 281199.313 68.979
Huynh-Feldt 91.080
Lower-bound 21.000

Tests of Between-Subjects Effects

การใช้ SPSS เพือการวิเคราะห์ข้อมลู

Measure: MEASURE_1

Transformed Variable: Average

Type III Sum of

Source Squares df Mean Square F Sig.

Intercept 4113798.063 1 4113798.063 224.551 .000
group 285815.042 2 142907.521 7.801 .003
21 18320.098
Error 384722.063

ผลทไี ด้สามารถเขียนเป็นตารางวิเคราะห์ความแปรปรวนได้ดงั นี

ตารางวิเคราะห์ความแปรปรวนกรณกี ลุ่มตวั อย่างเดียว

แหล่งความแปรปรวน SS Df MS F ระดับนยั สาํ คัญ
7.801 .003
Between Subjects 2 142907.521
21 18320.098
Group 285815.042
5 79947.312
Within Group 384722.063 10 8081.996
105 2678.089
Within Subjects

Test 399736.562 29.852 .000
3.018 .002
Test X Group 80819.958

Test X Within Group 281199.313

ผลการวเิ คราะห์ปรากฏมปี ฏสิ ัมพนั ธร์ ะหว่างการสอบกบั กล่มุ อย่างมนี ัยสาํ คญั ทางสถิติ และ
มีความแตกต่างระหว่างการสอบแต่ละครังและระหว่างกลุ่มอย่างมนี ยั สาํ คัญทางสถติ ิ

สามารถเปรยี บเทยี บความแตกต่างของแต่ละกลุ่มเป็นรายคู่ได้โดยใช้ป่ ุม “Post Hoc…” คลกิ
เลือก “main effect” และเลอื กสถิตทิ ใี ช้ในการเปรยี บเทยี บ ดงั ภาพประกอบ .

บทที การวเิ คราะหร์ ปู แบบการวจิ ยั เชิงทดลอง

ภาพประกอบ .

ผลการเปรียบเทยี บรายค่ดู ้วยวธิ ีของเชฟเฟ่ ปรากฏดังนี

Multiple Comparisons

Measure: MEASURE_1
Scheffe

Mean Difference 95% Confidence Interval
(I-J) Std. Error
(I) group (J) group Sig. Lower Bound Upper Bound

exp1 exp2 -100.6458* 27.62856 .006 -173.3966 -27.8950

control -13.7917 27.62856 .884 -86.5425 58.9591
exp1 100.6458* 27.62856 .006
exp2 control 86.8542* 27.62856 .017 27.8950 173.3966
control exp1 27.62856 .884
13.7917 14.1034 159.6050

-58.9591 86.5425

exp2 -86.8542* 27.62856 .017 -159.6050 -14.1034

Based on observed means.
The error term is Mean Square(Error) = 3053.350.
*. The mean difference is significant at the .05 level.

ผลปรากฏว่ากล่มุ ทดลองทแี ตกต่างกนั อย่างมนี ยั สาํ คญั คอื กล่มุ ทดลองที กับ และ
กลุ่มทดลองที กบั กลุ่มควบคุม

การใช้ SPSS เพือการวิเคราะหข์ ้อมลู

ตวั อยา่ ง . กรณีกล่มุ ตวั อย่างหลายกลุ่มและใชแ้ บบทดสอบวดั ซําหลายฉบบั
กรณมี กี ล่มุ ตัวอย่าง กลุ่ม แต่ละกลุ่มวัดซาํ ด้วยแบบทดสอบ ฉบับ ในแต่ละฉบับสอบวัด
ซาํ ครัง มผี ลคะแนนปรากฏดงั นี

แบบทดสอบฉบบั ที แบบทดสอบฉบบั ที

คนที Group ครงั ที ครงั ที ครงั ที ครงั ที ครงั ที ครงั ที

1 1 19 22 28 16 26 22

2 1 11 19 30 12 18 28

3 1 20 24 24 24 22 29

4 1 21 25 25 15 10 26

5 1 18 24 29 19 26 28

6 1 17 23 28 15 23 22

7 1 20 23 23 26 21 28

8 1 14 20 29 25 29 29

9 2 16 20 24 30 34 36

10 2 26 26 26 24 30 32

11 2 22 27 23 33 36 45

12 2 16 18 29 27 26 34

13 2 19 21 20 22 22 21

14 2 20 25 25 29 29 33

15 2 21 22 23 27 26 35

16 2 17 20 22 23 26 28

ขันตอนการวเิ คราะห์ข้อมูลนนั สามารถวิเคราะห์ได้ดังนี

ใช้เมนู Analyze เมนูรอง General Linear Model และเมนูย่อย Repeated Measures
จะปรากฏหน้าต่าง “Repeated Measures Define Factor(s)” ภายในช่อง “Within-Subject Factor
Name:” ให้พมิ พ์ชือองค์ประกอบแรก ในทนี คี ือแบบทดสอบ ฉบบั เราให้ชือว่า “Test” จากนนั ในช่อง
“Number of Level:” ให้พมิ พจ์ าํ นวนฉบับทเี ราต้องการสอบวัดคือ ฉบับดังนนั พมิ พ์เลข แล้วคลิก
ป่ มุ “Add” จากนันให้ใส่ชือจาํ นวนครังทแี บบทดสอบแต่ละฉบับใช้สอบซึงกค็ ือ ครัง เราตังชือว่า
“Time” ใส่ในช่อง “Within-Subject Factor Name:” และพมิ พ์เลข ในช่อง “Number of Level:”
จากนนั คลกิ ป่ ุม “define” จะปรากฏหน้าต่าง “Repeated Measure” คลกิ เลอื กตวั แปรใส่ช่อง “Within-
Subjects Variables (test):” และคลกิ ตัวแปรจัดกลุ่มใส่ในช่อง “Between-Subjects Factor(s):” แล้ว
คลิกป่ ุม OK ดังภาพประกอบ . และ . โปรแกรมจะทาํ การประมวลผล

บทที การวเิ คราะหร์ ปู แบบการวจิ ัยเชงิ ทดลอง

ภาพประกอบ .

ภาพประกอบ .

ผลการวิเคราะห์ปรากฏดังนี

การใช้ SPSS เพือการวิเคราะห์ข้อมูล

Tests of Within-Subjects Effects

Measure: MEASURE_1 Type III Sum of df Mean Square F Sig.
Squares 1 348.844 13.001 .003
Source 348.844 348.844 13.001 .003
test Sphericity Assumed 348.844 1.000 348.844 13.001 .003
348.844 1.000 348.844 13.001 .003
Greenhouse-Geisser 348.844 1.000 326.344 12.163 .004
Huynh-Feldt 326.344 326.344 12.163 .004
Lower-bound 326.344 1 326.344 12.163 .004
test * group Sphericity Assumed 326.344 1.000 326.344 12.163 .004
Greenhouse-Geisser 326.344 1.000 26.832
Huynh-Feldt 375.646 1.000 26.832 36.510 .000
Lower-bound 375.646 26.832 36.510 .000
Error(test) Sphericity Assumed 375.646 14 26.832 36.510 .000
Greenhouse-Geisser 375.646 14.000 379.385 36.510 .000
Huynh-Feldt 758.771 14.000 431.768 2.034 .150
Lower-bound 758.771 14.000 379.385 2.034 .156
time Sphericity Assumed 758.771 758.771 2.034 .150
Greenhouse-Geisser 758.771 2 21.135 2.034 .176
Huynh-Feldt 42.271 1.757 24.054
Lower-bound 42.271 2.000 21.135 .682 .514
time * group Sphericity Assumed 42.271 1.000 42.271 .682 .472
Greenhouse-Geisser 42.271 10.391 .682 .493
Huynh-Feldt 290.958 2 11.826 .682 .423
Lower-bound 290.958 1.757 10.391 .837 .444
Error(time) Sphericity Assumed 290.958 2.000 20.783 .837 .413
Greenhouse-Geisser 290.958 1.000 6.031 .837 .428
Huynh-Feldt 12.062 8.265 .837 .376
Lower-bound 12.062 28 7.085
test * time Sphericity Assumed 12.062 24.603 12.062
Greenhouse-Geisser 12.062 28.000 7.406
Huynh-Feldt 14.812 14.000 10.149
Lower-bound 14.812 8.700
test * time * Sphericity Assumed 14.812 2 14.812
group Greenhouse-Geisser 14.812 1.459 8.850
Huynh-Feldt 247.792 1.703 12.127
Lower-bound 247.792 1.000 10.396
Error(test*time) Sphericity Assumed 247.792
Greenhouse-Geisser 2
Huynh-Feldt 1.459
1.703
1.000

28
20.432
23.836

บทที การวเิ คราะหร์ ปู แบบการวจิ ัยเชงิ ทดลอง

Lower-bound 247.792 14.000 17.699

Tests of Between-Subjects Effects

Measure: MEASURE_1

Transformed Variable: Average

Type III Sum of

Source Squares df Mean Square F Sig.

Intercept 55632.510 1 55632.510 1461.324 .000
7.092 .019
group 270.010 1 270.010

Error 532.979 14 38.070

นาํ ผลทไี ด้มาใส่ตารางวเิ คราะห์ความแปรปรวนดงั นี

ตารางวเิ คราะห์ความแปรปรวนกรณกี ล่มุ ตวั อย่างหลายกล่มุ และใช้แบบทดสอบวัดซาํ หลายฉบับ

แหล่งความแปรปรวน SS Df MS F ระดับนัยสาํ คญั
7.092 .019
Between Subjects 270.010 1 270.010
Group 532.979 14 38.070

Within Group 348.844 1 348.844 13.001 .003
Within Subjects 326.344 1 326.344 12.163 .004
375.646 14 26.832
Test 758.771 2 379.385 36.510 .000
Test X Group 42.271 2 21.135 2.034 .150
Test X Within Group 290.958 28 10.391
12.062 2 .682 .514
Time 14.813 2 6.031 .837 .444
Time X Group 247.792 28 7.406
Time X Within Group 8.850

Test X Time
Test X Time X Group
TestXTimeXW.Group

ผลทไี ด้จากการวิเคราะห์ปรากฏว่า Main Effect มนี ยั สาํ คญั ทางสถิติทงั หมด ส่วนปฏสิ มั พนั ธ์
ไม่มนี ัยสาํ คัญ

สามารถทดสอบ Main Effect ได้โดยใช้ป่ ุม “Post Hoc…” ดังได้กล่าวไปแล้วในการวิเคราะห์
ความแปรปรวนแบบวดั ซาํ กรณกี ลุ่มตัวอย่างหลายกลุ่ม

การวเิ คราะหค วามแปรปรวน

หลายตวั แปร และการวเิ คราะห

จําแนกประเภท

ในกรณที ดสอบความแตกต่างระหว่างกล่มุ ตังแต่ กลุ่มขนึ ไป โดยมีตวั แปรตามเพียงตวั
เดยี ว เราจะคิดถึงการวเิ คราะห์ความแปรปรวน (Analysis of Variance : ANOVA) แต่ในกรณที สี นใจ
จะทดสอบความแตกต่างระหว่างกล่มุ โดยมตี วั แปรตามหลายตัว การใช้ ANOVA กจ็ ะไม่เหมาะสม เรา
สามารถใช้เทคนิคการวเิ คราะห์ทเี รียกว่าการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบหลายตัวแปร (Multivariate
Analysis of Variance : MANOVA) ซึงจะแตกต่างกบั ANOVA ตรงทใี ช้วิเคราะห์เมอื มีตัวแปรตามตัว
เดียวหรือหลายตัวกไ็ ด้ เราสามารถค้นหาปฏสิ ัมพันธร์ ะหว่างตวั แปรอสิ ระได้ และยงั สามารถ
เปรยี บเทยี บความแตกต่างระหว่างกลุ่มทสี นใจได้ การใช้ ANOVA นนั จะใช้เมอื ตวั แปรตามมีเพยี งตัว
เดยี วหรอื ทรี ้จู ักกนั ในนามของการทดสอบตวั แปรเดยี ว (univariate test) สาํ หรบั MANOVA ถูก
ออกแบบมาเพอื ศกึ ษาตัวแปรตามหลายตัวหรือรู้จักกันในนามของการทดสอบหลายตวั แปร
(multivariate test)

ถ้าเราเกบ็ รวบรวมข้อมูลทปี ระกอบด้วยตัวแปรตามหลายตัวแปรแล้วเราสามารถใช้ ANOVA
วเิ คราะห์ตวั แปรตามทลี ะตวั แปรได้ แต่อย่างไรกต็ ามการวเิ คราะห์ตัวแปรตามหลายตัวในครังเดียวย่อม
ดีกว่าการวเิ คราะห์ตัวแปรตามทลี ะตัว ทาํ นองเดียวกับการใช้ ANOVA สาํ หรับทดสอบความแตกต่าง
ระหว่างกล่มุ ทงั หมดในครังเดียวย่อมดกี ว่าการวเิ คราะห์ t-test ทดสอบทลี ะสองกลุ่ม ทงั นีเพราะการ
วเิ คราะห์หลายครังจะเพิมความคลาดเคลือนแบบที 1 (type I error) มากขึน แต่ถ้าต้องการใช้ ANOVA
วเิ คราะห์ตวั แปรตามทลี ะตัว นนั หมายความว่าเราไม่สนใจความสมั พนั ธ์ระหว่างตวั แปรตามแต่ละตัว ซึง
ตัวแปรตามอาจมคี วามสมั พนั ธก์ นั จะทาํ ให้เราสูญเสยี ความสัมพนั ธ์ระหว่างตัวแปร ดงั นัน MANOVA
จะวเิ คราะห์ตวั แปรตามทงั หมดในครงั เดียวทาํ ให้มองเหน็ ความสัมพันธร์ ะหว่างตวั แปรตาม ส่วนการ
วเิ คราะห์ ANOVA จะบอกเราเฉพาะความแตกต่างระหว่างกลุ่มในมติ เิ ดยี ว แต่ MANOVA มอี าํ นาจใน
การค้นหาความแตกต่างระหว่างกลุ่มโดยรวมทุกมติ ิ เช่น การวิเคราะห์ ANOVA จะบอกแต่เพียงว่าตัว
แปรตามตวั เดยี วมีความแตกต่างระหว่างกล่มุ ตัวอย่าง ส่วน MANOVA จะรวมสารสนเทศเกยี วกบั ผล
การวัดในทุก ๆ ตวั แปร และบอกเราเกยี วกบั กลุ่มตวั อย่างทมี ีความแตกต่างกันโดยรวมในทุกตวั แปร นี
คอื เหตผุ ลว่าทาํ ไมการวิเคราะห์ MANOVA ในครงั เดยี วจึงดกี ว่าการวเิ คราะห์ ANOVA หลายครัง

ขอ้ ตกลงเบอื งตน้ ของ MANOVA
MANOVA มขี ้อตกลงเบืองต้นคล้ายกับ ANOVA แต่ขยายเพมิ ในกรณตี ัวแปรตามหลายตัว

ดงั นี
. ความเป็นอสิ ระ ค่าทสี งั เกตได้ควรเป็นอสิ ระกนั ทางสถติ ิ

บทที การวเิ คราะห์ความแปรปรวนหลายตัวแปรและการวิเคราะหจ์ าํ แนกประเภท

. การสุ่มตัวอย่าง ข้อมูลควรมาจากกลุ่มตวั อย่างทสี ่มุ มาจากประชากรทสี นใจศกึ ษาและ

วดั ข้อมูลในระดบั ช่วง (interval scale) ขึนไป
. Multivariate normality ใน ANOVA เราจะสมมติว่าตวั แปรตามของเรามีการแจกแจง

ปกตภิ ายในแต่ละกล่มุ ในกรณขี อง MANOVA เราจะสมมตวิ ่าตัวแปรตามมกี ารแจกแจงปกตขิ องทุกตวั
แปรในแต่ละกล่มุ

. ความเป็นเอกพันธข์ องเมตรกิ ความแปรปรวนร่วม ใน ANOVA มขี ้อตกลงเกียวกบั
ความแปรปรวนในแต่ละกลุ่มเป็นเอกพันธก์ นั ใน MANOVA เราต้องสมมตวิ ่าตวั แปรตามแต่ละตัวมี
ความเป็นเอกพันธ์กันในแต่ละกลุ่ม ข้อตกลงเบืองต้นนี ตรวจสอบโดยการทดสอบความเทา่ กันของ

เมตรกิ ความแปรปรวนและความแปรปรวนร่วมของประชากร

การตรวจสอบขอ้ ตกลงเบืองตน้

โดยมากข้อตกลงเบอื งต้นสามารถตรวจสอบได้ด้วยวธิ กี ารเดียวกันกับ ANOVA มีข้อตกลง
เบืองต้นทเี พมิ ขนึ มาคอื การแจกแจงพหุตวั แปรเป็นโค้งปกติ และความเป็นเอกพนั ธข์ องเมตริกความ
แปรปรวนร่วมทตี ้องการกระบวนการตรวจสอบทแี ตกต่างกัน ข้อตกลงเบืองต้นการเป็นโค้งปกตขิ องพหุ

ตวั แปร ไม่สามารถทดสอบได้ด้วย SPSS และมเี ฉพาะการตรวจสอบข้อตกลงเบอื งต้นของการเป็นโค้ง
ปกตขิ องตวั แปรเดียว โดยวิเคราะห์ตวั แปรตามทลี ะตัว ซึงง่ายทจี ะใช้และมปี ระโยชน์ เพราะการเป็นโค้ง

ปกตขิ องตัวแปรเดียวเป็นเงอื นไขการเป็นโค้งปกตขิ องพหุตัวแปร) แต่ไม่รบั ประกันว่าจะ Multivariate
Normality ดังนัน กระบวนการนดี ที สี ดุ ทเี ราสามารถทาํ ได้

ข้อตกลงเบอื งต้นของการเทา่ กันของเมตริกความแปรปรวนร่วม ข้อตกลงเบอื งต้นนงี ่ายใน
การตรวจสอบด้วยการทดสอบของลาเวน หากการทดสอบลาเวนไม่มีนัยสาํ คญั สาํ หรับตวั แปรตามแต่ละ

ตวั อย่างไรกต็ าม กรณตี วั แปรตามหลายตวั ควรจะเปรียบเทยี บระหว่างกลุ่มโดยใช้ Box's M test การ
ทดสอบนีควรจะไม่มนี ัยสาํ คัญ

สถติ ิทดสอบ ตัวในการ
Olson และ Stevens ได้ศกึ ษาอาํ นาจการทดสอบของสถติ ิ MANOVA ทงั

ประเมนิ ความมีนยั สาํ คญั ของความแตกต่างระหว่างกลุ่ม ซงึ ประกอบด้วย
. Pillai -Bartlett Trace (V)

สถติ ินีแสดงดังสมการ

s i

V 
i11  i

สัญลกั ษณ์  จะเป็นค่าไอเกนสาํ หรับตัวแปรจาํ แนกประเภทแต่ละตัว และ s จะเป็นจาํ นวน

ตัวแปร สูตรนผี ลรวมของสัดส่วนของความแปรปรวนอธบิ ายบนฟังกช์ ันการจาํ แนก

. Hotelling's T2
เป็นสูตรของ Hotelling - Lawlet trace เป็นผลรวมของค่าไอเกนสาํ หรับแต่ละตัวแปร

การใช้ SPSS เพือการวิเคราะห์ข้อมูล

s

T  i

i 1

. Wilks's Lambda ()

แลมด้าของ Wilks's จะเป็นผลผลติ ของความแปรปรวนทไี ม่สามารถอธบิ ายได้ ในแต่ละตวั

แปร สัญลักษณ์  หมายถงึ ผลคณู แลมด้าของ Wild's จะแสดงอัตราส่วนของความแปรปรวน

คลาดเคลอื นกับความแปรปรวนรวม (SSR/SST) สาํ หรบั แต่ละตัวแปร

s 1

 
i11  i

. Roy's Largest Root
สถิตนิ ี ง่ายมาก ค่าไอเกนสาํ หรับตัวแปรแรกเป็นค่าทมี ากทสี ุด ดังนันในกรณนี จี ะคล้ายกบั
Hotelling-Lawley trace แต่สาํ หรบั ตัวแปรแรกเท่านนั

Largest root = largest

การเลือกสถติ ิทดสอบ

Olson สงั เกตว่า สาํ หรับขนาดกลุ่มตัวอย่างน้อย ๆ สถิติทงั จะมคี วามแตกต่างกันน้อย ใน
เทอมของอาํ นาจการทดสอบ ถ้าขนาดของกล่มุ ตัวอย่างแตกต่างกนั ในตวั แปรตามตัวเดียว สถิติ Roy
จะเสรมิ อาํ นาจการทดสอบทมี ากกว่า (เพราะจะใช้เฉพาะตวั แปรตัวแรก) ตามด้วย Hotelling, Wilk's
และ Pillai อย่างไรกต็ าม เมือขนาดของกล่มุ ตัวอย่างแตกต่างกันในตัวแปรตามมากกว่า ตัวแปร
ลาํ ดบั ของอาํ นาจการทดสอบจะกลับกนั คอื Pillai มีอาํ นาจการทดสอบมากทสี ดุ Wilk's, Hotelling และ
Roy มอี าํ นาจน้อยทสี ดุ ประเดน็ สดุ ท้ายเกยี วข้องกับอาํ นาจการทดสอบของขนาดกลุ่มตวั อย่างและ
จาํ นวนของตัวแปรตาม Steven แนะนาํ ว่า ถ้าตัวแปรตามน้อย ๆ (น้อยกว่า ตวั แปร) กลุ่มตัวอย่าง
ควรมีขนาดใหญ่

ในเทอมของความแกร่ง (robustness) สถติ ิทดสอบทงั ตวั จะเกียวข้องกบั ความแกร่งใน
การละเมิดข้อตกลงเบอื งต้นของการแจกแจงปกตพิ หุตัวแปร ในการศึกษาของ Olson และ Steven
สรุปว่า เมอื ขนาดกล่มุ ตวั อย่างเท่ากนั Pillai-Bartlett จะแขง็ แกร่งมากในการละเมดิ ข้อตกลงเบอื งต้น
การตรวจสอบข้อตกลงของเมตรกิ ความแปรปรวนร่วมทเี ป็นเอกพันธ์จะใช้ Box's test ถ้าการทดสอบ
นนั ไม่มนี ยั สาํ คญั ข้อตกลงเบอื งต้นการแจกแจงปกตพิ หุตวั แปรจะเป็นจรงิ

ตวั อยา่ ง .

สมมติว่าสนใจจะศึกษาอทิ ธิพลของการบาํ บัดพฤตกิ รรมทางสมอง (cognitive behaviour
therapy) กับพฤติกรรมความวติ กกงั วล ซึงเราจะเปรียบเทยี บกลุ่มทมี ีความวิตกกังวลหลงั จากทไี ด้รับ
การบาํ บัดพฤติกรรมทางสมอง (CBT : cognitive behavior therapy) และหลงั จากบาํ บดั พฤตกิ รรม
(behavior therapy : BT) กับกลุ่มทยี งั มคี วามวิตกกังวลใจ (ไม่ได้รบั การบาํ บดั : กล่มุ ควบคมุ (NT))
ซึงนักจติ วทิ ยาจะศกึ ษาตัวแปรในเรอื งของพฤติกรรมและระดับสตปิ ัญญาโดยการสังเกตพฤตกิ รรมที

บทที การวิเคราะห์ความแปรปรวนหลายตัวแปรและการวิเคราะหจ์ าํ แนกประเภท

แสดงออก (Action) และความสามารถทางการคิด (Thoughts) โดยตัวแปรตามนจี ะวัดในครงั เดยี วและ
นาํ เสนอผลดงั ตารางต่อไปนี

กล่มุ Actions Thoughts

CBT BT NT CBT BT NT

5 4 4 14 14 13

5 4 5 11 15 15

4 1 5 16 13 14

4 1 4 13 14 14

5 4 6 12 15 13

3 6 4 14 19 20

7 5 7 12 13 13

6 5 4 15 18 16

6 2 6 16 14 14

4 5 5 11 17 18

การวิเคราะห์ MANOVA ดว้ ย SPSS

ใช้ข้อมูลในตาราง เพือวิเคราะห์ โดยการป้ อนข้อมูล ทปี ระกอบไปด้วยตัวแปร ตวั คือ

group, actions และ thoughts โดย group ประกอบไปด้วย กล่มุ คือ = CBT, = BT และ =
NT และตวั แปรตาม ตวั แปร actions และ thoughts

ใช้เมนู Analyze เมนูรอง General Linear Model.. และเมนูย่อย Multivariate จะเกิด
หน้าต่าง “Multivariate”

ภาพประกอบ .

ให้คลิกตวั แปรตามทงั ตวั ในทนี คี อื actions และ thoughts ย้ายไปไว้ในช่อง
“Dependent Variables:” และคลิกตัวแปรอิสระในทนี คี อื group ไปไว้ในช่อง “Fixed Factor(s):” ดงั
ภาพประกอบ

การใช้ SPSS เพือการวเิ คราะหข์ ้อมลู

ภาพประกอบ .
สังเกตในช่อง Covariate(s): สาํ หรบั ใส่ตวั แปรร่วม ทาํ นองเดยี วกับการวิเคราะห์ ANCOVA
เพยี งแต่กรณที มี ีตัวแปรตามหลายตัวจะเรียกว่า MANCOVA นอกจากนยี ังมีป่ มุ ทางขวามือให้เลอื กคลิก
ได้อกี ดงั นี
ป่ ุม Model สาํ หรบั เลอื กวเิ คราะห์ Main effect หรือ Interaction หรือเลอื กชนิดของ sums
of squares ทตี ้องการวิเคราะห์

ภาพประกอบ .

บทที การวิเคราะห์ความแปรปรวนหลายตัวแปรและการวิเคราะหจ์ าํ แนกประเภท

ป่ ุม Contrasts ใช้ในการเปรียบเทยี บความแตกต่างระหว่างกลุ่ม โดยชนิดของการ contrasts
นัน ถ้าเลือก simple และคลิกป่ ุม Change จะเป็นการเปรยี บเทยี บเป็นรายค่รู ะหว่างกล่มุ ทดลองกบั
กลุ่มควบคมุ โดยกล่มุ ควบคมุ นัน จะต้องถูกลงรหัสไว้เป็นค่ารหัสสุดท้ายของตวั แปร (Reference
Category : Last) หรือลงเป็นรหัสค่าแรก (Reference Category : First) ดงั ภาพประกอบ

ภาพประกอบ .
ป่ มุ Plots สาํ หรบั เลอื กสร้างกราฟแสดงปฏสิ ัมพนั ธ์ จะเป็นประโยชนเ์ มอื มีการศกึ ษากับตวั
แปรอสิ ระมากกว่า ตวั แปร ดังภาพประกอบ

ภาพประกอบ .
ป่ ุม Post Hoc เป็นอีกป่ มุ หนึงทสี ามารถใช้แทน Contrasts ได้ โดยใช้การทดสอบ Post
Hoc เป็นการเปรียบเทยี บกลุ่มแต่ละกลุ่มในตวั แปรอิสระกบั ทุกกล่มุ รวมกัน ดังภาพประกอบ

การใช้ SPSS เพือการวิเคราะห์ข้อมลู

ภาพประกอบ .
ป่ ุม Save เป็นป่ ุมทใี ห้แสดงความคลาดเคลือน โดยจะเป็นประโยชนใ์ นการตรวจสอบว่า
โมเดลสอดคล้องกับข้อมูลเชิงประจักษห์ รือไม่ ดงั ภาพประกอบ

บทที การวเิ คราะห์ความแปรปรวนหลายตัวแปรและการวเิ คราะห์จาํ แนกประเภท

ภาพประกอบ .
ป่ มุ Options เป็นป่ มุ ทใี ห้เลือกคาํ นวณค่าสถิตพิ นื ฐาน และเมตริกทเี กียวข้องกบั การวิเคราะห์
MANOVA เช่น การคาํ นวณค่าสถิตพิ นื ฐาน, เมตรกิ SSCP, เมตริก Residual SSSCP การทดสอบ
ความเป็นเอกพนั ธ์ของกล่มุ ตวั อย่าง เป็นต้น ดงั ภาพประกอบ

การใช้ SPSS เพือการวิเคราะหข์ ้อมลู

ภาพประกอบ .

ผลลพั ธท์ ไี ดจ้ ากการวเิ คราะหด์ ว้ ย SPSS for Windows

ในภาพประกอบ . จะแสดงผลลัพธ์ทไี ด้จากการวเิ คราะห์ จะแสดงสถิติพนื ฐานของตัว
แปรแต่ละตัว นนั เป็นผลเนืองมาจากการเลือกวิเคราะห์ Descriptive statistics ด้วยป่ ุม Options โดย
จะแสดงค่าเฉลียและส่วนเบียงเบนมาตรฐานแยกในแต่ละตัวแปรตาม

Descriptive Statistics

Group Mean Std. Deviation N
10
Action CBT 4.9000 1.19722 10
10
BT 3.7000 1.76698 30
10
NT 5.0000 1.05409 10
10
Total 4.5333 1.45586 30

Thoughts CBT 13.4000 1.89737

BT 15.2000 2.09762

NT 15.0000 2.35702

Total 14.5333 2.20866

บทที การวเิ คราะหค์ วามแปรปรวนหลายตัวแปรและการวิเคราะหจ์ าํ แนกประเภท

Box's Test of Equality of

Covariance Matricesa

Box's M 9.959

F 1.482

df1 6

df2 18168.923

Sig. .180

Tests the null hypothesis that

the observed covariance

matrices of the dependent

variables are equal across

groups.

a. Design: Intercept + Group

Bartlett's Test of Sphericitya

Likelihood Ratio .042

Approx. Chi-Square 5.511

df 2

Sig. .064

Tests the null hypothesis that the residual

covariance matrix is proportional to an

identity matrix.

a. Design: Intercept + Group

ภาพประกอบ .

ถัดมาเป็นการแสดงผลการวเิ คราะห์สถิติ Box's M test ในการทดสอบข้อตกลงเบอื งต้นของ
ความเท่ากนั ในเมตริกความแปรปรวนร่วม สถิตทิ ดสอบนจี ะมีสมมติฐานศนู ย์ว่า เมตริกความแปรปรวน
และความแปรปรวนร่วมจะมีความเท่ากันในทุกกล่มุ ดังนันถ้าเมตริกของทงั กล่มุ มีความเทา่ กันแล้ว

สถิติควรจะไม่มีนัยสาํ คัญทางสถิติ ในข้อมูลของเรานี p = .18 มากกว่า . แสดงว่าผลการทดสอบ
สถิตินีไม่มีนยั สาํ คญั ทางสถิติ นนั คอื เป็นไปตามข้อตกลงเบอื งต้นของความเทา่ กันในเมตริกความ
แปรปรวนร่วม

ถ้าการทดสอบ Box's test มนี ยั สาํ คัญ (p < 0.05) แล้ว เมตริกความแปรปรวนร่วมของแต่
ละกลุ่มแตกต่างกัน และข้อตกลงของความเป็นเอกพันธ์ของเมตริกความแปรปรวนร่วมจะถูกละเมดิ
ผลของการละเมดิ ข้อตกลงเบอื งต้นนียังไม่ชัดเจน Hakstian et al (1979) ได้รายงานว่า Hotelling's T2
จะมคี วามแกร่งในการทดสอบความแตกต่างระหว่าง กล่มุ เมอื ขนาดของกลุ่มตวั อย่างทงั สองกลุ่ม

เท่ากนั กฎหัวแม่โป้ ง (Rule of Thumb)โดยทวั ไป ถ้าขนาดกลุ่มตัวอย่างเทา่ กันแล้วจะไม่สนใจการ
ทดสอบ Box's test เพราะจะมคี วามไม่คงทสี งู และสถิตทิ ดสอบ Hotelling's และ Pillai's มคี วามแกร่ง
อย่างไรกต็ ามถ้าขนาดของกล่มุ แตกต่างกนั แล้วกไ็ ม่สามารถสมมติได้ว่าสถติ ิทงั สองตวั นนั จะมคี วาม
แกร่ง เมอื มีการศกึ ษากบั ตวั แปรตามหลาย ๆ ตวั และมคี วามแตกต่างกนั มากในขนาดของกล่มุ ตวั อย่าง

การใช้ SPSS เพือการวเิ คราะห์ข้อมลู

แต่ละกล่มุ จะมคี วามบดิ เบือนในค่าของความน่าจะเป็นในการวเิ คราะห์ด้วย SPSS Tabachnick และ
Fidell (1996) ได้แนะนาํ ว่า ถ้าขนาดของกลุ่มตวั อย่างใหญ่มาก และมคี วามแปรปรวนและความ
แปรปรวนร่วมมากแล้ว น่าจะมคี วามเป็นเอกพนั ธข์ องเมตริกความแปรปรวนและความแปรปรวนร่วม
อย่างไรกต็ าม ถ้ามขี นาดกลุ่มตัวอย่างน้อย ผลของความแปรปรวนและความแปรปรวนมีมากแล้ว

Box's test จาํ เป็นสาํ หรบั
การตรวจสอบ

การทดสอบบารเ์ ลท็ (Bartlett's test) จะเป็นการทดสอบข้อตกลงเบอื งต้นของความเป็น
เอกพันธข์ องความแปรปรวน ซึงการวเิ คราะห์ MANOVA จะไม่จาํ เป็นต้องใช้

สถติ ิทดสอบในการวเิ คราะห์ MANOVA

ในผลลพั ธด์ ังภาพประกอบ . จะแสดงตารางหลักของผลการวเิ คราะห์ MANOVA สถติ ิ
ทดสอบจะแสดงผลการทดสอบจุดตัด (Intercept) ของโมเดล และสาํ หรับความแตกต่างระหว่างกล่มุ
(Group) ในจุดมุ่งหมายของตวั อย่างนี กล่มุ มีอิทธิพลทสี นใจเพราะว่าการบาํ บัดจะมีอทิ ธิพลต่อกล่มุ
OCD สังเกตสถติ ิทดสอบทงั ตวั จะแสดงค่าของสถิตใิ นสดมภ์ Value และสถิตทิ ดสอบ F-test ทมี ี
องศาแห่งความเป็นอิสระ (df) คอื ระดับนยั สาํ คญั แสดงในสดมภ์ Sig. สถิติ Pillai's trace มคี ่า p =
0.049 Wils's lambda มีค่า p = 0.05 และ Roy's largest root มีค่า p = 0.02 ซึงทงั หมดมนี ยั สาํ คัญ
ทางสถิติทรี ะดบั . อย่างไรกต็ าม Hotelling's Trace (p = 0.051) ไม่มนี ัยสาํ คญั ทางสถติ ิ ในกรณนี ี
สถติ ิทดสอบจะทาํ ให้ปฏเิ สธสมมติฐานศนู ย์ และยอมรบั สมมติฐานอืน นนั คือมคี วามแตกต่างระหว่าง

กลุ่ม อย่างไรกต็ าม ความแกร่งของ Pillai's trace เมอื ขนาดของกล่มุ ตวั อย่างเท่ากัน ความน่าเชือถอื ได้
เกียวกับผลของสถิตทิ ดสอบบ่งชีถงึ ความมนี ยั สาํ คญั และช่วยเพิมอาํ นาจการทดสอบให้กับ Roy's root
(สงั เกตว่าสถติ ินีจะมนี ยั สาํ คญั สูงทสี ดุ กว่าสถติ ติ ัวอนื ๆ) เมือการทดสอบเป็นไปตามข้อตกลงเบืองต้น

จากผลนเี ราควรจะสรปุ ว่า ชนิดของการบาํ บัดจะมอี ิทธพิ ลต่อกล่มุ OCD อย่างมนี ยั สาํ คญั
ทางสถิติ ธรรมชาตขิ องอทิ ธพิ ลนียังไม่ชัดเจนจากการใช้สถิติทดสอบ MANOVA ประการแรก ไม่บอก
เกยี วกบั ความแตกต่างระหว่างกล่มุ และประการทสี อง ไม่บอกเกียวกบั ผลของการบาํ บดั ทมี อี ิทธพิ ลต่อ

Thoughts หรอื Action หรือทงั สองอย่าง การกาํ หนดธรรมชาติของอิทธิพลนี SPSS สามารถวเิ คราะห์
ต่อไปถึงการวเิ คราะห์ความแปรปรวนแบบตวั แปรเดยี ว

Effect Pillai's Trace Multivariate Testsa Hypothesis df Error df Sig.
Intercept Wilks' Lambda Value F 2.000 26.000 .000
Hotelling's Trace 2.000 26.000 .000
Group Roy's Largest Root .983 745.230b 2.000 26.000 .000
Pillai's Trace .017 745.230b 2.000 26.000 .000
Wilks' Lambda 57.325 745.230b 4.000 54.000 .049
Hotelling's Trace 57.325 745.230b 4.000 52.000 .050
.318 2.557 4.000 50.000 .051
.699 2.555b
.407 2.546

บทที การวเิ คราะหค์ วามแปรปรวนหลายตวั แปรและการวิเคราะหจ์ าํ แนกประเภท

Roy's Largest Root .335 4.520c 2.000 27.000 .020

a. Design: Intercept + Group

b. Exact statistic

c. The statistic is an upper bound on F that yields a lower bound on the significance level.

ภาพประกอบ .

สถติ ิการทดสอบตวั แปรเดยี ว

ในภาพประกอบ . จะแสดงตารางสรุปการทดสอบของลาเวน (Levene's test) เป็น
การทดสอบความเทา่ กันของความแปรปรวนสาํ หรับตัวแปรตามแต่ละตัว การทดสอบนีจะเหมือนกบั

การวเิ คราะห์ใน ANOVA การทดสอบลาเวนควรจะไม่มีนยั สาํ คัญทางสถติ ิสาํ หรับทุกตัวแปรตาม ถ้า
ข้อตกลงเบืองต้นของความเป็นเอกพันธ์ของความแปรปรวนเป็นจริง ผลการวิเคราะห์จะชัดเจนว่า

เป็นไปตามข้อตกลงเบอื งต้น สิงเหล่านีนจี ะไม่เฉพาะให้เราเชือมนั ได้ในความเชือมันของการทดสอบตัว

แปรตามทลี ะตวั แต่ยงั เป็นการยืนยันว่าการทดสอบทางสถิติด้วย MANOVA มีความแกร่ง
ในส่วนถดั ไปจะเป็นผลของตาราง ANOVA สาํ หรับตวั แปรตามแต่ละตัว เราสนใจในแนวแถว

ทมี ชี ือว่า Group ซงึ เป็นตารางสรปุ ผลการวิเคราะห์ ANOVA ในตัวแปรตามแต่ละตัว ค่าทไี ด้จะเป็น
sums of squares ทงั ค่ขู อง actions และ thoughts (เป็นค่าของ SSM ทคี าํ นวณได้) ในแถวของ Error
จะเป็นข้อมูลเกยี วกบั sums of squares ของความคลาดเคลือน และ mean squares สาํ หรบั ตวั แปร
ตามแต่ละตัว ค่าของ SSR ดังทคี าํ นวณไปแล้วในหัวข้อข้างต้น และในแถวทชี ือว่า Corrected Total จะ
เป็นค่าของ sums of squares ผลรวม สาํ หรับตวั แปรตามแต่ละตวั (ค่านีคอื SST) ส่วนทสี าํ คัญใน
ตารางนคี อื สดมภข์ อง F และ Sig. ซึงเป็นอตั ราส่วน F ของการทดสอบ ANOVA ตวั แปรตามทลี ะตวั
ซึงจะชัดเจนว่า ANOVA ในผลลัพธจ์ าก SPSS ตรงกับค่าทคี าํ นวณไว้ก่อนหน้านี ค่า p ในผลลัพธ์ของ
ภาพประกอบ . จะแสดงถึงความไม่แตกต่างระหว่างกล่มุ ทไี ด้รับการบาํ บัดทงั ตัวแปร thought (p
= 0.136 และ action (p = . ) ผลทไี ด้จะนาํ เราไปสู่การสรุปว่า ชนิดของการบาํ บดั จะไม่มีอทิ ธิพล
ต่อระดบั ของ OCD ของผ้ปู ่ วย สังเกตในตัวอย่างนี สถิติในการวิเคราะห์ MANOVA สรุปว่าการบาํ บัดมี
อิทธพิ ลอย่างมีนยั สาํ คญั ทางสถติ ิกบั OCD ทาํ ไมถึงเกิดความขัดแย้งนี

เหตผุ ลสาํ หรับความขดั แย้งของตวั อย่างนี การทดสอบ MANOVA จะอธบิ ายสหสมั พันธ์
ระหว่างตวั แปรตามและความสัมพนั ธ์นจี ะมอี าํ นาจในการค้นหาความแตกต่างระหว่างกล่มุ แน่นอนว่า

การทดสอบตัวแปรเดียวจะไม่มปี ระโยชน์ในการแปลความหมาย เพราะกล่มุ ทแี ตกต่างกันเกดิ จากการ

รวมความสัมพันธร์ ะหว่างตัวแปรตามเข้าไว้ด้วย ความเกียวข้องกนั ของตวั แปรตามนีจะนาํ พาไปส่กู าร

วเิ คราะห์ฟังกช์ ันการจาํ แนกกลุ่ม ซึงจะอธบิ ายต่อไป

Action Levene's Test of Equality of Error Variancesa Sig.
Thoughts F df1 df2
1.828 2 27 .180
.076 2 27 .927

การใช้ SPSS เพือการวเิ คราะห์ข้อมลู

Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is
equal across groups.
a. Design: Intercept + Group

Tests of Between-Subjects Effects

Type III Sum

Source Dependent Variable of Squares df Mean Square F Sig.
2.771 .080
Corrected Model Action 10.467a 2 5.233 2.154 .136
326.400 .000
Thoughts 19.467b 2 9.733 1402.348 .000
2.771 .080
Intercept Action 616.533 1 616.533 2.154 .136

Thoughts 6336.533 1 6336.533

Group Action 10.467 2 5.233

Thoughts 19.467 2 9.733

Error Action 51.000 27 1.889

Thoughts 122.000 27 4.519

Total Action 678.000 30

Thoughts 6478.000 30

Corrected Total Action 61.467 29

Thoughts 141.467 29

a. R Squared = .170 (Adjusted R Squared = .109)

b. R Squared = .138 (Adjusted R Squared = .074)

ภาพประกอบ .

เมตริก SSCP

ถ้าเลอื ก options ในการแสดงเมตริก SSCP โปรแกรม SPSS จะแสดงผลลัพธใ์ น
ภาพประกอบ . และ . ในภาพประกอบ . นนั จะแสดงโมเดล SSCP (H) ซงึ จะ
เรยี กว่า Hypothesis Group และ SSCP ความคลาดเคลอื น (E) ซึงจะเรียกว่า Error เมตริกสาํ หรบั
จุดตัด (Intercept) จะแสดงด้วย แต่เมตริกนไี ม่มีความสาํ คัญสาํ หรบั วัตถุประสงคใ์ นการวิเคราะห์
เมตริกนมี ีประโยชน์ ในการค้นหาค่าของ cross-products ทเี ป็นตวั บ่งชีความสมั พนั ธร์ ะหว่างตัวแปร
ตาม ผลการวิเคราะห์แนะนาํ ว่าถ้า MANOVA มีนัยสาํ คญั แล้ว อาจจะมคี วามสัมพันธ์ระหว่างตวั แปร
ตามซงึ มีความสาํ คัญมากกว่าการวิเคราะห์ตวั แปรตามเป็นรายตัว

Between-Subjects SSCP Matrix

Action Thoughts
1976.533
Hypothesis Intercept Action 616.533 6336.533

Thoughts 1976.533 -7.533
19.467
Group Action 10.467

Thoughts -7.533

บทที การวิเคราะหค์ วามแปรปรวนหลายตวั แปรและการวเิ คราะหจ์ าํ แนกประเภท

Error Action 51.000 13.000
Thoughts 13.000 122.000

Based on Type III Sum of Squares ภาพประกอบ .

ในภาพประกอบ . จะแสดงเมตริก SSCP ความคลาดเคลอื นอีกครงั แต่ครังนีจะเป็น
การรวมเมตรกิ ความแปรปรวนและความแปรปรวนร่วม และเมตรกิ สหสัมพนั ธเ์ อาไว้ด้วย เมตรกิ

ทงั หมดสัมพนั ธก์ นั หากจาํ ได้ว่าเมตริกความแปรปรวนร่วมสามารถคาํ นวณได้โดยการหาร cross-
product ด้วยจาํ นวนของค่าสังเกต ทาํ นองเดยี วกนั ความแปรปรวนถูกคาํ นวณโดยการหาร sums of
squares ด้วย degrees of freedom ในเมตริกความแปรปรวนและความแปรปรวนร่วมทนี าํ เสนอเป็น
ค่าเฉลียจากเมตรกิ SSCP ท้ายทสี ดุ เราจะเหน็ ว่า สหสมั พนั ธ์ในรูปของค่ามาตรฐานของความ
แปรปรวนร่วม และเมตรกิ สหสัมพนั ธ์ จะแสดงในรูปของค่ามาตรฐานจากเมตริกความแปรปรวนและ

ความแปรปรวนร่วม กบั เมตริก SSCP เมตรกิ อนื ๆ มปี ระโยชน์สาํ หรับการประเมินความคลาดเคลอื น
ในโมเดล เมตริกความแปรปรวนและความแปรปรวนร่วมจะมีประโยชนเ์ ฉพาะ เพราะว่าการทดสอบ

บารเ์ ลท (Bartlett's test) อยู่บนพืนฐานของเมตรกิ นี การทดสอบบาร์เลทจะเป็นการตรวจสอบเมตรกิ
ว่ามีลกั ษณะเป็นเมตริกเอกลักษณห์ รอื ไม่ ซึงเมตรกิ เอกลักษณจ์ ะเป็นเมตรกทคี ่าในแนวทแยงเป็น
และนอกแนวทแยงมีค่าเป็น ดังนัน การทดสอบบารเ์ ลทจะบอกถึงสมาชิกในแนวทแยงของเมตริก
ความแปรปรวนและความแปรรปวนร่วมเท่ากัน (เช่น ความแปรปรวนของกลุ่มเหมอื นกนั ) และนอก
แนวทแยงจะมสี มาชิกประมาณค่าเป็น (เช่น ตัวแปรตามไม่มีความสัมพันธ์กัน) ในกรณนี ี ความ
แปรปรวนมคี วามแตกต่างกนั ( . จนถึง . ) และความแปรปรวนร่วมมคี วามแตกต่างจาก
( . ) และการทดสอบบาร์เลทจะเข้าใกล้นยั สาํ คญั แม้ว่าการอธิบายนีจะไม่สนใจการทดสอบ

MANOVA แต่กห็ วังว่าจะเป็นการขยายให้เหน็ ถงึ แนวคิดของการทดสอบทเี กิดขึน

Residual SSCP Matrix

Action Thoughts

Sum-of-Squares and Cross- Action 51.000 13.000

Products Thoughts 13.000 122.000

Covariance Action 1.889 .481

Thoughts .481 4.519

Correlation Action 1.000 .165

Thoughts .165 1.000

Based on Type III Sum of Squares

ภาพประกอบ .

Contrasts

จากทเี ลอื กการวเิ คราะห์ contrasts แบบ Simple เอาไว้เป็นการเปรยี บเทยี บกลุ่มบาํ บัดทงั
กล่มุ กบั กล่มุ ควบคมุ ผลลัพธจ์ ากโปรแกรม SPSS แสดงดงั ภาพประกอบ จะแสดงผลของการ

การใช้ SPSS เพือการวเิ คราะหข์ ้อมูล

Contrasts ตารางจะแบ่งออกเป็น ส่วน มีชือว่า Level 1 vs. Level 3 และ Level 2 vs. Level 3 เมือ
การลงรหัสเป็นไปตามทไี ด้กาํ หนดไว้ (เช่น ค่า และ เป็นรหัสของกลุ่มทดลอง และค่า เป็นรหัส

ของกล่มุ ควบคุม) นันคอื จะเป็นผลการ Contrasts ระหว่างกล่มุ CBT กบั NT และ BT กับ NT
ตามลาํ ดบั ผลของการ Contrasts จะแสดงของตัวแปรตามแต่ละตวั แยกกัน ค่าทแี สดงในตารางสาํ หรับ
การประมาณค่า Contrasts (Contrasts Estimate) และค่าสมมตฐิ าน (Hypothesized Values) (ซึงจะ
มคี ่า เสมอเพราะเราจะทดสอบสมมติฐานศูนยว์ ่ามีความแตกต่างระหว่างกลุ่มเป็นศนู ย)์ การ

ประมาณค่าสังเกตว่ามคี วามแตกต่างกัน (Difference) แล้วถูกทดสอบความมนี ัยสาํ คญั ว่าแตกต่างจาก
ศูนยห์ รือไม่ในช่วงความเชือมันที %

สงิ แรกทสี งั เกตได้ในผลลัพธ์จาก SPSS คอื จะแสดงผลของค่านยั สาํ คัญในการ Contrasts
บอกความแตกต่างระหว่างกล่มุ ว่ามนี ัยสาํ คญั หรือไม่ หรอื อาจพิจารณาจากช่วงความเชือมนั ในช่วง

ความเชือมนั % จะบอกถึงความแตกต่างระหว่างกลุ่มนนั คือมี % ของกลุ่มตัวอย่างทตี กอยู่
ในช่วงนี ถ้าช่วงความเชือมนั นีคร่อมศนู ย์ (ค่าตาํ สุดติดลบ ค่าสงู สดุ เป็นบวก) แล้ว นันคือภายใน %
ของกล่มุ ตวั อย่างจะมคี ่าความแตกต่างเป็นศูนย์ (ไม่มีความแตกต่างระหว่างกล่มุ ) ดังนันเราไม่สามารถ
เชือมนั ว่า ความแตกต่างของกล่มุ มคี วามหมาย เพราะทงั สองกลุ่มไม่แตกต่างกัน ถ้าช่วงความเชือมันไม่
คร่อมศูนย์ (เช่น ทงั ค่าตาํ สุด และค่าสูงสดุ มีเครอื งหมายเป็นบวกหรือลบทงั คู่) แล้วเราสามารถเชือมัน

ได้ว่า จะพบความแตกต่างระหว่างกล่มุ ใน % ของกล่มุ ตัวอย่างทมี าจากประชากรเดยี วกัน นนั คือเรา
เชือได้ว่า ความแตกต่างระหว่างกลุ่มยงั มีอยู่ ถ้าช่วงความเชือมนั รวมศนู ยเ์ ข้าไว้ด้วยแล้ว ความแตกต่าง
ระหว่างกล่มุ ไม่มีนัยสาํ คญั ถ้าช่วงความเชือมันไม่รวมศูนย์แล้ว จะบ่งบอกถงึ ความแตกต่างระหว่างกลุ่ม

มีนัยสาํ คัญทางสถิติที p < 0.05

Contrast Results (K Matrix)

Dependent Variable

Group Simple Contrasta Action Thoughts
Level 1 vs. Level 3
Contrast Estimate -.100 -1.600
Level 2 vs. Level 3
Hypothesized Value 00

Difference (Estimate - Hypothesized) -.100 -1.600

Std. Error .615 .951

Sig. .872 .104

95% Confidence Interval for Lower Bound -1.361 -3.551

Difference Upper Bound 1.161 .351

Contrast Estimate -1.300 .200

Hypothesized Value 00

Difference (Estimate - Hypothesized) -1.300 .200

Std. Error .615 .951

Sig. .044 .835

95% Confidence Interval for Lower Bound -2.561 -1.751

Difference Upper Bound -.039 2.151

บทที การวเิ คราะห์ความแปรปรวนหลายตัวแปรและการวิเคราะหจ์ าํ แนกประเภท

a. Reference category = 3

ภาพประกอบ .

MANOVA กบั การวิเคราะหจ์ ําแนกประเภท

เมอื MANOVA มีนยั สาํ คัญแล้ว อาจใช้ ANOVA หรือการวิเคราะห์จาํ แนกประเภทวิเคราะห์
ต่อ ในตวั อย่างนี การใช้ ANOVA ไม่มีประโยชน์ในการค้นหาความแตกต่างภายหลงั การทดสอบ
Multivariate เพราะมีความสมั พนั ธร์ ะหว่างตัวแปรตาม การวิเคราะห์จาํ แนกประเภทเป็นวธิ ีทดี ที สี ดุ ใน
การใช้ภายหลังการทดสอบด้วย MANOVA

การวเิ คราะห์จาํ แนกประเภทจะใช้เมนู Analyze เมนูรอง Classify และเมนูย่อย
Discriminant

ภาพประกอบ .

จะปรากฏหน้าต่าง “Discriminant Analysis” คลิกตัวแปรพยากรณไ์ ปใส่ช่อง
“Independents” และตัวแปรเกณฑ์ใส่ในช่อง “Grouping Variable:”

การใช้ SPSS เพือการวิเคราะห์ข้อมูล

ภาพประกอบ .

จากนันคลกิ ทปี ่ ุม “Define Variable” จะปรากฏหน้าต่าง

ภาพประกอบ .

ให้ใส่รหัสทใี ช้ในการจดั กล่มุ ตาํ สดุ และสูงสดุ ในทนี ีใช้รหัส ถงึ แทนกล่มุ ทงั กลุ่ม จึง
ใส่ค่าตาํ สุดและสงู สุดดังภาพประกอบ . จากนนั คลกิ ป่ มุ “OK” สังเกตด้านล่างของช่อง
“Independent” ใช้สาํ หรับกาํ หนดวิธีการคัดเลอื กตัวพยากรณว์ ่าต้องการนาํ เข้าทงั หมด “Enter
Independent together” ซงึ เป็น default ของโปรแกรม จะได้ลกั ษณะดงั ภาพประกอบ

บทที การวิเคราะห์ความแปรปรวนหลายตวั แปรและการวิเคราะหจ์ าํ แนกประเภท

ภาพประกอบ .
หรือคดั เลือกแบบขันตอน “Use stepwise method” ถ้าหากเลอื กตัวเลือกนี ป่ ุม Method…
จะใช้งานได้ สาํ หรบั กาํ หนดเกณฑก์ ารนาํ เข้าตวั แปรพยากรณ์ ดงั ภาพประกอบ

ภาพประกอบ .
ป่ ุม Statistics... จะปรากฏดงั ภาพประกอบ . ซงึ ป่ มุ นีจะอนุญาตให้เราเลอื กวเิ คราะห์
ค่าสถิติพนื ฐานของกล่มุ Univariate ANOVA, และ Box's test ซึงทงั หมดนมี อี ย่ใู นการวิเคราะห์
MANOVA ยงิ กว่านนั ยงั สามารถคาํ นวณค่าสหสัมพนั ธภ์ ายในกล่มุ และเมตริกความแปรปรวนร่วม ซงึ
จะเหมือนกบั สหสัมพนั ธ์ของความคลาดเคลือนและเมตริกความแปรปรวนร่วม เหมอื นกบั การวเิ คราะห์
ในภาพประกอบ ในตัวเลอื กถดั มาเป็นการวิเคราะห์เมตรกิ ความแปรปรวนร่วมแยกกล่มุ ซึงสามารถ
ใช้ประโยชน์ในการพิจารณาสหสัมพนั ธร์ ะหว่างตัวแปรตามของแต่ละกลุ่ม (เมตรกิ นีในการวิเคราะห์
MANOVA จะไม่แสดงผล) และสดุ ท้ายเราสามารถจะเลือกวเิ คราะห์เมตริกความแปรปรวนร่วมรวม ซึง
จะแสดงเมตรกิ ความความแปรปรวนและความแปรปรวร่วมของตัวแปรตามทงั หมด กรณที มี ีประโยชน์

การใช้ SPSS เพือการวิเคราะห์ข้อมูล

กค็ ือในกล่องของ Function Coefficient ให้เลือกแสดงสมั ประสทิ ธฟิ ังก์ชันการจาํ แนกทไี ม่เป็น
มาตรฐาน (Unstandardized) ซึงในตวั เลือกนจี ะแสดงค่า s สาํ หรบั แต่ละตัวแปร เมอื คลิกเลือกแล้ว
ให้คลกิ ทปี ่ มุ Continue

ภาพประกอบ .
สาํ หรบั ป่ มุ Classify… จะปรากฏดังภาพประกอบ . ในป่ ุมนีจะมีหลายตวั เลอื กให้
เลือกวิเคราะห์ ตัวเลือกแรกในช่อง Prior Probabilities ถ้าขนาดของกล่มุ เทา่ กัน (All group equal)
เป็น default ของโปรแกรม อย่างไรกต็ ามถ้ากลุ่มตวั อย่างแต่ละกลุ่มไม่เทา่ กันแล้ว ควรจะเลอื ก
Compute from group sized และ default ของโปรแกรมจะเลอื กวิเคราะห์เมตริกความแปรปรวนร่วม
ภายในกล่มุ (Within-groups Covariance Matrix) หรอื อาจเลอื กพลอ็ ตแผนภาพโดยรวมทุกกล่มุ
(combined-groups Plots) หรอื อาจพลอ็ ตแยกกลุ่ม (Separate-groups Plots) จาํ นวนกราฟขนึ อย่กู บั
จาํ นวนกล่มุ ถ้าจาํ นวนกล่มุ น้อยควรจะเลอื ก Combined groups Plots จะดีกว่า เพราะจะแปล
ความหมายได้ง่ายกว่า ส่วนตัวเลอื กทมี ีประโยชนก์ ค็ อื การแสดงตารางสรปุ ผลการวเิ คราะห์ (Summary
table) จะแสดงผลการใช้สมการในการจาํ แนกกลุ่มโดยจะแสดงผลสรุปรวมเมือเลอื กครบทุกตัวเลอื กที
ต้องการแล้วแล้ว คลกิ ที Continue สาํ หรับกลับไปส่หู น้าต่างหลัก

บทที การวิเคราะห์ความแปรปรวนหลายตวั แปรและการวิเคราะหจ์ าํ แนกประเภท

ภาพประกอบ
.

สาํ หรับป่ ุมสุดท้ายคือป่ ุม Save… จะปรากฏดังภาพประกอบ . จะปรากฏ ตวั เลือก
สองตวั เลือกจะเกยี วข้องกับการทาํ นายความเป็นสมาชิกของกลุ่ม (Predicted group membership)
และความน่าจะเป็นของการเป็นสมาชิกของกล่มุ เมือใช้สมการทาํ นาย (Probabilities of group
membership) และตัวเลอื กสดุ ท้ายทเี ลอื กคือการแสดงคะแนนการจาํ แนก (Discriminant scores) ซงึ
จะแสดงคะแนนสาํ หรบั กลุ่มตวั อย่างแต่ละคนในแต่ละตัวแปร คะแนนสามารถใช้ประโยชนไ์ ด้ นนั คือ
สามารถแปลความหมายได้เมือรู้ว่าคะแนนของกลุ่มตัวอย่างแต่ละคนเป็นเท่าไหร่ในแต่ละตวั แปร

ภาพประกอบ .
ผลลพั ธจ์ ากการวเิ คราะหจ์ ําแนกประเภท

ผลลพั ธจ์ ะการวเิ คราะห์ข้อมูลจะแสดงเมตรกิ ความแปรปรวนร่วมแยกสาํ หรบั แต่ละกล่มุ
เมตริกความแปรปรวนของตวั แปรตามแต่ละตวั สาํ หรบั แต่ละกล่มุ (ภาพประกอบ . ) ค่าในตาราง

การใช้ SPSS เพือการวเิ คราะห์ข้อมลู

นีจะมปี ระโยชนเ์ กยี วกับความสัมพนั ธร์ ะหว่างตัวแปรตามทเี ปลยี นไปในแต่ละกลุ่ม เช่น ในกลุ่ม CBT
ตวั แปร Actions และ Thought จะไม่เหน็ ความสมั พันธเ์ พราะความแปรปรวนร่วมเกือบเป็นศูนย์
( . ) ในกลุ่ม BT ตวั แปร Actions และ Thought มคี วามสมั พนั ธ์เป็นบวก ( . ) ส่วนกลุ่ม NT
มีความสมั พนั ธเ์ ป็นลบ (- . )

Covariance Matrices

Group Action Thoughts

CBT Action 1.433 .044

Thoughts .044 3.600

BT Action 3.122 2.511

Thoughts 2.511 4.400

NT Action 1.111 -1.111

Thoughts -1.111 5.556

ภาพประกอบ .

ในตาราง . แสดงค่าสถิตเิ บืองต้นจากการวเิ คราะห์จาํ แนกประเภท ตารางแรกจะเป็น

ค่าไอเกนสาํ หรับแต่ละฟังก์ชันและสงั เกตว่า ค่าในแนวทแยงของเมตริก HE-1variates หรือค่าไอเกนจะถูก
แปลงเป็นเปอร์เซน็ ต์ของความแปรปรวนทถี ูกอธิบายและฟังกช์ ันแรกอธบิ ายได้ . % ของความ
แปรปรวนส่วนฟังกช์ ันที อธิบายได้ . % ในตารางถัดไปจะแสดงค่า Wilk's Lambda ซงึ จะมีค่า
. มี df = 4 และมนี ัยสาํ คญั ที . เท่ากบั ใน MANOVA จุดทสี าํ คญั สังเกตว่าตารางนีมฟี ังก์ชัน
เดียวทมี นี ยั สาํ คญั (ฟังกช์ ันที ไม่มนี ัยสาํ คญั ที p = 0.173) ดังนนั ความแตกต่างระหว่างกลุ่มสามารถ
อธิบายได้ใน ฟังก์ชัน

Eigenvalues

Function Eigenvalue % of Variance Cumulative % Canonical
Correlation
1 .335a 82.2 82.2
.501
2 .073a 17.8 100.0 .260

a. First 2 canonical discriminant functions were used in the analysis.

Test of Function(s) Wilks' Lambda df Sig.
Wilks' Lambda Chi-square
1 through 2 4 .050
2 .699 9.508 1 .173
.932 1.856

ภาพประกอบ .

บทที การวเิ คราะหค์ วามแปรปรวนหลายตัวแปรและการวเิ คราะหจ์ าํ แนกประเภท

ตารางในภาพประกอบ . จะมคี วามสาํ คญั มากสาํ หรับแปลความหมาย ตารางแรก
แสดงสัมประสทิ ธิฟังกช์ ันการจาํ แนกทเี ป็นมาตรฐานสาํ หรับ ตัวแปร ในกรณขี องสมการถดถอยเชิง
เส้น สมั ประสิทธิฟังกช์ ันการจาํ แนกทเี ป็นมาตรฐานมีความเท่าเทยี มกับค่า beta ในการถดถอย
สัมประสทิ ธิจะบอกเราเกยี วกบั ความสมั พนั ธข์ องแต่ละตัวแปรกบั ตวั แปรตาม ชัดเจนว่าขนาดของ
สัมประสทิ ธขิ องตวั แปร Actions มีมากกว่าตัวแปร Thought แต่เครอื งหมายตรงกันข้าม สมั ประสิทธิ

beta ทเี ป็นมาตรฐานมคี ่าอย่รู ะหว่าง  ตัวแปรทงั ค่มู คี ่ามากในฟังกช์ ันแรก และมีค่าเข้าใกล้ และ
- ตามลาํ ดับ มีเฉพาะฟังกช์ ันแรกทมี ีความสาํ คญั สรุปได้ว่า ตวั แปรตามทงั ตวั ในชุดของตัวแปร
จาํ แนกประเภทมตี วั แปรหนึงตัวทมี คี ่าเป็นลบและอกี หนงึ ตัวมคี ่าเป็นบวก บ่งชีว่าความแตกต่างระหว่าง
กลุ่มอธิบายได้ด้วย
ความแตกต่างระหว่างตัวแปรตาม

Standardized Canonical Discriminant
Function Coefficients

Function

12

Action .829 .584
Thoughts -.713 .721

Structure Matrix

Function

12

Action .711* .703

Thoughts -.576 .817*

Pooled within-groups correlations between discriminating variables and standardized canonical discriminant functions

Variables ordered by absolute size of correlation within function.

*. Largest absolute correlation between each variable and any discriminant function

ภาพประกอบ .

อกี วธิ กี ารหนึงในการค้นหาความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรตามและตัวแปรจาํ แนกกค็ ือเมตรกิ
โครงสร้าง (Structure Matrix) ซงึ จะแสดงว่าสมั ประสิทธสิ หสัมพนั ธ์ของตวั แปรคาโนนคิ อล จะถูก
เปรียบเทยี บกับค่านาํ หนกั องคป์ ระกอบ และบ่งชีถงึ ธรรมชาติของตัวแปร Bargman (1920) โต้แย้งว่า
เมือมบี างตัวแปรของตวั แปรตามทมี ีความสัมพันธ์กับตัวแปรคาโนนิคอลมาก ขณะทตี วั แปรอืนมี
ความสัมพันธ์กันตาํ ซงึ ตวั แปรทมี ีสหสัมพนั ธ์สงู จะใช้ในการจาํ แนกกล่มุ ได้มาก เราสนใจเฉพาะตัวแปร
แรก (เพราะตัวแปรที ไม่มนี ยั สาํ คญั ) สามารถสรุปได้ว่า ตวั แปร Action มคี วามสาํ คัญมากกว่าใน
ความแตกต่างระหว่าง กล่มุ (เพราะ . มากกว่า . )

Canonical Discriminant Function Coefficients
Function

การใช้ SPSS เพือการวิเคราะหข์ ้อมลู

1 2

Action .603 .425
.339
Thoughts -.335 -6.857

(Constant) 2.139

Unstandardized coefficients

Functions at Group Centroids

Function

Group 1 2

CBT .601 -.229

BT -.726 -.128
NT .125 .357

Unstandardized canonical discriminant

functions evaluated at group means

ภาพประกอบ .

ส่วนถดั ไปของผลลพั ธใ์ นภาพประกอบ . จะบอกเกียวกับสัมประสิทธิฟังกช์ ันการ
จาํ แนกคาโนนิคอล ซงึ จะเป็นค่าทไี ม่เป็นมาตรฐานของสมั ประสิทธฟิ ังกช์ ันการจาํ แนกทเี ป็นมาตรฐานที
อธิบายในภาพประกอบ . สงั เกตว่า ค่านคี ือค่าไอเกนเวกเตอรท์ ไี ด้มาใช้ในการคาํ นวณในหัวข้อที
ได้อธบิ ายไปแล้ว ซงึ ค่านีมปี ระโยชนน์ ้อยกว่าค่าสมั ประสิทธิฟังกช์ ันการจาํ แนกทเี ป็นมาตรฐาน ตาราง
ถัดไปเป็นเซนทรอยดข์ องตัวแปรแต่ละกล่มุ เซนทรอยด์อธบิ ายอย่างง่ายกค็ ือค่าเฉลียตวั แปรในแต่ละ
กล่มุ ส่วนการแปลความหมาย ควรมองหาสัญลักษณข์ องเซนทรอยด์ (บวก หรือลบ) ฟังก์ชันที
จาํ แนกกลุ่ม BT ออกจากกลุ่มอนื ๆ (เพราะความแตกต่างระหว่างเซนทรอยดม์ ีมากกว่า) ฟังกช์ ันที
(ซึงไม่มนี ัยสาํ คัญ) ดเู หมอื นจะจาํ แนกกล่มุ NT จากอีก กลุ่ม

สหสัมพันธร์ ะหว่างตัวแปรและกล่มุ จะแสดงโดยการพลอ็ ตกราฟ การพลอ็ ตกราฟนจี ะใช้
คะแนนจากฟังก์ชันการจาํ แนกของกลุ่มตัวอย่างแต่ละกล่มุ นอกจากนีเซนทรอยด์ของกล่มุ จะเป็น
ค่าเฉลยี ของฟังก์ชันในแต่ละกลุ่ม

บทที การวิเคราะห์ความแปรปรวนหลายตัวแปรและการวเิ คราะหจ์ าํ แนกประเภท

ภาพประกอบ .
ในภาพประกอบ . เป็นการพลอ็ ตข้อมูลในตวั อย่างนี และชัดเจนว่า จากตาํ แหน่งของ
เซนทรอยด์ (สเี หลยี มใหญ่ทบี ่งบอกกลุ่ม) พิจารณาในแนวนอนทเี ป็นช่วงห่างระหว่างเซนทรอยดข์ อง
ฟังกช์ ันที ได้จาํ แนกกลุ่ม BT ออกจากกล่มุ NT และ CBT พจิ ารณาในแนวตงั ทเี ป็นช่วงห่างระหว่าง
เซนทรอยดข์ องฟังก์ชันที จะไม่มคี วามแตกต่างระหว่างกลุ่ม เพราะไม่มีนัยสาํ คัญทางสถิติ ช่วงห่าง
ระหว่างเซนทรอยด์ของแต่ละกล่มุ จะใกล้กนั มาก บ่งชีถึงการไม่แยกขาดจากกนั ของทงั กลุ่ม

. SPSS for Windows. :

, 2540.

"! # " $ %. .: , 2537.

( " )# . . : * +# , $ , 2533.

%# - . ! : #!!#$ % % %. ( .

+/ 0 % "1 2 . %"1 2 " ,$ " # . 3. 2540.

4 0 %* . , ". % &' ( . : "! ,5 , ,

2536.

4 0 %* . , ". %. : , # , , , 2540.

7 .# ) # * + % * !, ) SPSS/PC+

/. : * +# , $ , 2533.

7 .# ) # * + % * !, ) SPSS/PC+

/ /0 . : * +# , $ , 2532.

# $, . # $ ) # * + SPSS/PC+.

: /4!, 8 "1 2 , 2534.

" 2. % .:

, 2539.

,. , 7 % : 2. % !. : ( . +/ 0 %

"1 2 . %"1 2 " ,$ " # . 3, .7.7.
, # 2 # $" +;.
% SPSS. : ,< .* $*

" # . 3, 2539.

, $ 7 %, -; =, -. # * ! %% &

# 1 & : 23 # 4 . :

#> # , 2540.

, $ 7 %, -; =, - 0 % ,? 2 . : # 23

# 4 . : ># # , 2536.

Broota, K. D. Experimental Design in Behavioural Research. India : Wiley Eastern
Limited, 1989.

Cohen, Jacof and Cohen, Patricia. Applied Multiple Regression/Correlation Analysis for the

Behavioral Sciences. Second Edition. London : Lawrence Erlbaum Associates,
Publishers, 1983.