Modul Perbandingan Trigonometri Istiqomah, S.Pd. Mahasiswa PPG Universitas PGRI Palembang Tahun 2022 Satuan Pendidikan : SMAN 13 Kab. Tangerang Mata Pelajaran : Matematika (Umum) Kelas/Semester : X/ Ganjil Materi Pokok : Trigonometri Alokasi Waktu : 4x45 Menit ( 2 Pertemuan)
Pendahuluan Pernahkah kita perhatikan suatu bangunan, pohon atau suatu benda yang sulit untuk mengukur tingginya secara langsung. Bagaimanakah cara kita mengukur tinggi bangunan tersebut? Ilustrasi di atas adalah salah satu penggunaan konsep perbandingan trigonometri di kehidupan nyata. Modul ini terdiri dari pendahuluan yang merupakan penjelasan singkat, kompetensi dasar, , tujuan pembelajaran dan panduan belajar. Inti modul berisi uraian materi, dan ditutup dengan rangkuman dan latihan soal. Pertanyaan diatas dapat diselesaikan dengan salah satu materi yang ada di matematika yaitu dengan menggunakan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku
Pendahuluan KompetensiDasar Menjelaskan perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen) pada segitiga sikusiku. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen) pada segitiga sikusiku. 3.7 4.7 Pertemuan ke-3 Dengan penggunaan media flipbook, kartu domino matematika, LKPD dan melalui model Problem Based Learning berbasis HOTS, 4C, PPK, dan literasi, serta menggunakan metode diskusi, tanya jawab, dan penugasan, peserta didik diharapkan mampu menentukan perbandingan trigonometri sudut istimewa pada segitiga sikusiku dengan tepat. Pertemuan ke-4 Dengan penggunaan media flipbook, LKPD dan melalui model Problem Based Learning berbasis HOTS, 4C, PPK, dan literasi, serta menggunakan metode diskusi, tanya jawab, dan penugasan, peserta didik diharapkan mampu menganalisis dan menyajikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan rasio trigonometri sudut-sudut istimewa dengan cermat dan teliti. Tujuan Pembelajaran
Concept Map
Pendahuluan Panduan Belajar Pelajarilah isi modul dengan sungguh-sungguh. Jika ada uraian materi yang belum dapat dimengerti maka tanyakan kepada tutor. Bacalah dengan seksama apa capaian dan sub capaian pembelajaran kegiatan belajar yang dipelajari. Tandailah bagian-bagian materi yang Saudara anggap penting. Buka dan pelajari setiap link yang ada untuk menambah pemahaman terkait materi yang dipelajari dalam kegiatan belajar pada modul ini. Putarlah video yang ada terkait materi di dalam modul ini agar dapat memahami isi materi pada kegiatan ini secara lebih jelas dan konkret. Gunakan pengetahuan dan pengalaman sebelumnya untuk mendiskusikan penyelesaian masalah . Baca bagian rangkuman materi untuk lebih memahami substansi materi dari materi kegiatan belajar yang sudah dipelajari dan diskusikan. Kerjakan latihan soal dengan sungguh-sungguh, gunakan rambu-rambu dan kunci jawaban untuk menilai apakah jawaban sudah memadai atau belum.
Penyajian Materi Perbandingan trigonometri adalah perbandingan ukuran sisi-sisi suatu segitiga siku-sikuapabila ditinjau dari salah satu sudut yang terdapat pada segitiga tersebut.Perhatikan gambar segitigaABC merupakan segitiga siku-siku dengan titik sudut siku-siku di C. Panjang sisi di hadapan sudut A adalah a satuan, panjang sisi di hadapan sudut B adalah b satuan, dan panjang sisi di hadapan sudut C adalah c satuan. A. Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku Pada gambar, diketahui <BAC =. Sisi BC = a disebut sisi di depan sudut , sisi AC = b disebut sisi di samping sudut , dan sisi AB = c disebut sisi miring (hipotenusa). Dari ketiga sisi segitiga siku-siku ABC tersebut, dapat ditentukan perbandingaperbandingan trigonometri sebagai berikut.
Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku https://www.canva.com/design Penyajian Materi
Contoh 1 Diketahui segitiga ABC siku-siku di C dengan panjang sisi = √5 satuan dan panjang sisi b = 2 satuan. Jika < = , tentukanlah nilai keenam perbandingan trigonometri untuk sudut ! Pembahasan Penyajian Materi
B. Perbandingan Trigonometri Sudut Istimewa Sudut istimewa adalah suatu sudut di mana nilai perbandingan trigonometrinya dapat ditentukan secara langsung tanpa menggunakan daftar trigonometri atau kalkulator. Penyajian Materi
Penyajian Materi
Sehingga didapatkan nilai perbandingan trigonometri sudut istimewa sebagai berikut https://www.oceanview2020.com Penyajian Materi
C. Sudut Depresi dan Sudut Elevasi Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering mendengar istilah “ sudut depresi” dan “ sudut elevasi”. Sudut elevasi adalah sudut yang dibentuk oleh arah horizontal pandangan mata pengamat ke arah atas, sedangkan sudut depresi adalah sudut yang dibentuk oleh arah horizontal pandangan mata pengamatke arah bawah. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut ini. Sumber : https://slideplayer.info/slide/2432355/ Penyajian Materi
D. Penyelesaian Masalah Kontekstual Contoh 1 Seorang ahli Biologi ingin mengetahui lebar sebuah sungai sehingga alat yang dipasang untuk mengetahui polutan dalam air sungai dapat diatur dengan baik. Jarak dari ahli Biologi berdiri pada tempat yang akan dipasang alat di titik A adalah 100 kaki dan sudut pandang pada alat di seberang sungai, yaitu di titik C sebesar 30 derajat. Hitunglah lebar sungai tersebut! Pembahasan Penyajian Materi
Contoh 2 Andi melihat sebuah sebuah menara dari jarak 150 meter dengan sudut elevasi 30 derajat. Jarak mata Andi dengan tanah 150 cm. Tentukan tinggi gedung tersebut! Pembahasan Penyajian Materi
E. Manfaat Perbandingan Trigonometri dalam Kehidupan Nyata Banyak sekali kita jumpai berbagai hal yang terkait dengan perbandingan trigonometri. perbandingan trigonometri dapat digunakan untuk memecahkan masalah kontekstual yang berhubungan dengan sudut pengamatan, tinggi suatu benda , atau untuk menentukan jarak ke suatu obyek. Rasio trigonometri merupakan salah satu sarana yang dapat digunakan untuk melatih penalaran dalam menyelesaikan permasalahan tersebut. Berikut beberapa contoh penggunaan trigonometri dalam kehidupan sehari hari : Menghitung tinggi bangunan / gunung / pohon/ bukit/ benda Dalam navigasi perbandingan trigonometri dapat digunakan di bidang navigasi. Dalam bidang oseanografi rasio trigonometri dapat digunakan untuk menghitung ketinggian gelombang laut. Dalam bidang astronomi trigonometri sangat besar manfaatnya dalam ilmu astronomi Dalam bidang teknik sipil pengukuran tanah adalah suatu cabang ilmu alam untuk menentukan posisi ruang dimensi tiga dari suatu tempat pada permukaan bumi. Penyajian Materi
Penutup R a n g k u m a n
Penutup Latihan Soal 1 2
Penutup Kunci Jawaban Latihan Soal 1 2
Sumber Noormandiri. (2016). Buku Matematika untuk SMA/MA kelas XIII, Kelompok Wajib, Penerbit: Erlangga. Budiman. (2019). Buku Brilian Matematika untuk SMA/MA kelas XII Kelompok Wajib dan Peminatan. https://repositori.kemdikbud.go.id/21993/1/X_Matematika-Umum_KD-3.7_Final.pdf