BAHAN AJAR UKIN 2020

BAHAN AJAR MATEMATIKA SMK
KELAS XI UNTUK SEMUA JURUSAN

MATRIKS
(KONSEP,KESAMAAN,OPERASI)

SMK PENGUDHI LUHUR KARANGRAYUNG
KECAMATAN KARANGRAYUNG KABUPATEN GROBOGAN

PROVINSI JAWA TENGAH
TAHUN 2020

LEMBAR PENGESAHAN
BAHAN AJAR MATEMATIKA SMK KELAS XI UNTUK SEMUA JURUSAN

MATRIKS (KONSEP, KESAMAAN, OPERASI)

bERDA

Miftaqul Janah, S.Pd |Bahan Ajar Matriks (Konsep,Kesamaan,Operasi) 2

BAHAN AJAR MATEMATIKA SMK PRAKATA
KELAS XI UNTUK SEMUA JURUSAN

MATRIKS Puji Syukur kehadirat Tuhan
(KONSEP,KESAMAAN,OPERASI)
Yang Maha Esa karena atas
Petunjuk Bagi Siswa
limpahan rahmat-Nya
Untuk mendapatkan hasil maksimal saat belajar menggunakan
bahan ajar ini, maka disediakan beberapa petunjuk penggunaan sehingga kami dapat
bahan ajar antara lain:
menyelesaikan Bahan Ajar
1. Bacalah dan pahami dengan baik uraian materi yang disajikan
pada masing-masing kegitan pembelajaran. Apabila terdapat Matematika Kelas XI SMK
materi yang kurang jelas segera tanyakan kepada guru.
untuk Semua Jurusan materi
2. Kerjakan setiap masalah yang disediakan dalam bahan ajar ini
beserta soal latihan dengan baik untuk melatih kemampuan Matriks (Konsep, Kesamaan,
penguasaan pengetahuan konseptual dan literasi
lingkunganmu. Operasi). Bahan ajar ini

3. Untuk Masalah yang disediakan dalam bahan ajar ini nantinya disusun berdasarkan KTSP
akan dijadikan dalam Lembar Kerja Peserta Didik yang bisa
dikerjakan secara online lewat situs www.liveworksheet.com 2013 yang lebih
yang berisi langkah – langkah dalam mengerjakannya.
menempatkan siswa
4. Jika ada kegiatan yang belum dipahami, tanyakan pada guru
hingga jelas. sebagai pusat kegiatan

belajar (Student Center).

Kami menyadari masih
banyak kekurangan dalam
penyusunan Bahan ajar ini.
Oleh karena itu, kami sangat
mengharapkan kritik dan
saran demi perbaikan dan
kesempurnaan Bahan ajar
ini.

Kami mengucapkan terima
kasih kepada berbagai
pihak yang telah membantu
proses penyelesaian Bahan
ajar ini dan telah
membimbing penyusun
dalam pembuatan Bahan
ajar ini. Semoga Bahan ajar
ini dapat bermanfaat bagi
kita semua, khususnya para
peserta didik.

Mataram, 24 April 2018

Miftaqul Janah, S.Pd |Bahan Ajar Matriks (Konsep,Kesamaan,Operasi) 3

MATH | XI | 2020 | SEMESTER 1

MATRIKS dan OPERASI MATRIKS

Kompetensi Dasar :

3.2 Menjelaskan matriks dan kesamaan matriks dengan 4.2 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan
menggunakan masalah kontekstual dan melakukan dengan matriks dan operasinya.
operasi pada matriks yang meliputi penjumlahan,
pengurangan,perkalian scalar dan perkalian matriks serta
transpos

TUJUAN PEMBELAJARAN INDIKATOR PENCAPAIAN

Melalui kegiatan pembelajaran model Problem Based Indikator pencapaian kompetensi dari materi ini yaitu :
Learning yang dipadukan dengan pendekatan TPACK
peserta didik mampu : 1. Menganalisis konsep matriks beserta unsur matriks
berdasarkan masalah kontekstual.
1. Menganalisis konsep matriks beserta unsur-
unsur matriks dengan benar dan tepat 2. Menyajikan model matematika dari suatu masalah
kontekstual ke dalam bentuk matriks.
2. Menyajikan model matematika dari suatu
masalah kontekstual yang berkaitan dengan 3. Menyajikan model matematika dari suatu masalah
matriks dan kesamaan matriks dengan tepat dan kontekstual ke dalam bentuk kesamaan matriks.
benar.
4. Menyelesaikan permasalahan kontekstual yang
3. Merancang model masalah kontekstual yg berhubungan dengan kesamaan matriks.
berkaitan dengan matriks ke bentuk operasi
matriks dengan benar dan tepat. 5. Merancang model masalah kontekstual yg berkaitan
dengan matriks ke bentuk operasi matriks.

6. Menyelesaikan masalah kontekstual tentang
penjumlahan dan pengurangan matriks.

Miftaqul Janah, S.Pd |Bahan Ajar Matriks (Konsep,Kesamaan,Operasi) 4

PERTEMUAN 1

ILUSTRASI A

Sebuah industri rumahan di kawasan Desa Ngemplak Boyolali ber-merk “SHAFIRA COLLECTION” memproduksi tas

berbahan kain Spunbond yaitu sejenis kain ramah lingkungan yang sekarang menjadi trend sebagai bahan pengganti kantong plastik.

Industri ini memproduksi dua jenis tas yaitu Souvenir Bag dan Goody Bag dengan

kualitas Standar, Medium, dan High. Pada tahun 2016 industri ini memproduksi

jenis Souvenir Bag sebanyak 1500 buah untuk kualitas Standar, 300 buah

untuk kualitas Medium dan 200 buah untuk kualitas High. Sedangkan untuk jenis

Goody Bag sebanyak 500 buah untuk kualitas Standar, 150 buah untuk kualitas

Medium dan 350 buah untuk kualitas High. Pada tahun 2017 mengalami

penurunan jumlah produksi yaitu jenis Souvenir Bag sebanyak 450 buah untuk

kualitas Standar, 150 buah untuk kualitas Medium dan 550 buah untuk

kualitas High. Sedangkan untuk jenis Goody Bag sebanyak 450 buah untuk

kualitas Standar, 150 buah untuk kualitas Medium dan 250 buah untuk kualitas High.

Gambar ilustrasi A
Sumber foto : https://www.facebook.com/photo.php?fbid=1864042520320836&set=pb.100001453197951.-

2207520000..&type=3&theater

KONSEP MATRIKS

A. Membangun konsep matriks

Coba perhatikan susunan buku yang ada di perpustakaan sekolahmu. Dalam penyusunan buku tersebut akan
tampak letak penyusunan buku dalam bentuk pola baris dan kolom. Demikian juga contoh lain misalnya posisi
siswa berbaris pada saat upacara bendera, posisi komputer di laboratorium, susunan tempat duduk pada saat
ujian,dll.

Gambar 1. Susunan penataan komputer di lab. SMK Pengudhi Luhur Karangrayung

Bentuk susunan diatas akan membangun sebuah konsep tentang matrik yang nantinya akan kita pelajari lebih
lanjut. Sebagai contoh lain misalnya susunan angka dalam bentuk tabel, maka disitu akan nampak jumlah baris

Miftaqul Janah, S.Pd |Bahan Ajar Matriks (Konsep,Kesamaan,Operasi) 5

dan kolom sesuai dengan ukuran tabelnya. Inilah yang dinamakan suatu konsep matrik. Untuk lebih
memahaminya berikut ini akan di tampilkan beberapa problem .

Sebagai gambaran awal, misalkan untuk ilustrasi A yaitu produksi jenis tas dan kualitas per tahun dari industri
“Shafira Collection” ditampilkan dalam bentuk tabel sebagai berikut :

Tabel 1.1 Produksi tas tahun 2016

Kualitas Souvenir Bag Goody Bag

Jenis (buah) (buah)

Standar 1500 500

Medium 300 150

High 200 350

Dari data tabel 1.1 diatas dapat kita sajikan kembali tanpa harus dalam bentuk tabel yaitu

1500 500 1500 500
[ 300 150] atau ( 300 150)

200 350 200 350

Dari bentuk diatas dapat kita artikan bahwa data tersebut memiliki jumlah baris sebanyak 3 dan jumlah kolom
sebanyak 2.

PROBLEM A

Seorang pemandu wisata yang bertugas untuk memandu wisatawan yang berkunjung bermaksud menjemput
wisatawan yang datang dari berbagai kota diantaranya Jakarta, Bandung, dan Surabaya.

Sumber peta : google.com/maps/jakarta-surabaya.com

Miftaqul Janah, S.Pd |Bahan Ajar Matriks (Konsep,Kesamaan,Operasi) 6

Untuk memaksimalkan waktu penjemputan, pemandu wisata tersebut mencatat jarak yang dia tempuh dari kota
satu ke kota yang lainnya melewati jalan tol sebagai berikut ini :

JAKARTA ke BANDUNG 151 km

JAKARTA ke SURABAYA 782 km

BANDUNG ke SURABAYA 779 km

Buatlah susunan jarak yang ditempuh oleh pemandu tersebut jika akan menjemput wisatawan dari kota Jakarta.
Berikanlah makna dari susunan jarak tersebut jika dikaitkan dengan matrik.

PENYELESAIAN PROBLEM A

Pemandu wisata akan memulai menjemput wisatawan dari kota Jakarta ke kota lainnya. Jarak antar kota dituliskan
sebagai berikut :

Tabel 1.2 Jarak antarkota

Jarak (km) JAKARTA BANDUNG SURABAYA
JAKARTA 782
BANDUNG 0 151 779
SURABAYA 0
151 0

782 779

Berdasarkan data diatas maka dapat dilihat jarak antarkota yang akan dilalui oleh pemandu wisata dengan
membaca data dari baris ke kolom. Sehingga dapat dituliskan sebagai berikut :

0 151 782
[151 0 779]
782 779 0
Dengan demikian susunan jarak antar kota diatas terdiri dari 3 baris dan 3 kolom.

Definisi 1.1

Matriks adalah susunan bilangan yang memuat aturan baris dan kolom yang diletakkan dalam
kurung biasa “( )” atau kurung bersiku “[ ]”.

Matriks selalu dinyatakan dalam huruf kapital seperti A,B,C, dan seterusnya. Matriks memiliki baris dan kolom yang
didalamnya terdapat elemen matriks yang biasanya dinyatakan dengan menggunakan huruf kecil seperti a,b,c, dan
seterusnya tergantung dengan nama matriksnya.

Miftaqul Janah, S.Pd |Bahan Ajar Matriks (Konsep,Kesamaan,Operasi) 7

Dimensi matriks merupakan penulisan nama matriks berdasarkan jumlah baris dan jumlah kolomnya. Sebagai
contoh dimensi matriks 2 3 (dibaca matriks dua tiga) itu berarti matriks tersebut memiliki 2 baris dan 3 kolom.b

VIDEO TUTORIAL
Untuk lebih jelasnya silahkan perhatikan video berikut ini
tentang konsep matrik dalam pemecahan masalah
kontekstual. Video bisa dilihat pada link berikut ini :

https://youtu.be/sWOT-0wI56Y

Miftaqul Janah, S.Pd |Bahan Ajar Matriks (Konsep,Kesamaan,Operasi) 8

PROBLEM B

Susunan peserta Pramuka dan OSIS dalam upacara peringatan HUT Kemerdekaan RI di alun-alun kota
Purwodadi Kabupaten Grobogan pada tanggal 17 Agustus 2019 digambarkan sebagai berikut :

Peserta OSIS SMA Peserta Pramuka
( 50 peserta ) SMA

Peserta OSIS SMP ( 50 peserta )
( 75 peserta )
Peserta Pramuka
SMP

( 60 peserta )

Peserta OSIS SD Peserta Pramuka
(90 peserta ) SD

( 80 peserta )

Gambar : susunan peserta upacara bendera peringatan HUT Kemerdekaan RI

PENYELESAIAN PROBLEM B

Pada gambar diatas menunjukkan peserta pramuka dan OSIS pada acara upacara bendera di alun – alun
kabupaten yang terdiri dari 3 baris dan 2 kolom. Sehingga penulisan matriksnya dapat dituliskan sebagai berikut

50 50
: = [75 60]

90 80

Matriks M menunjukkan matriks berdimensi 3 x 2 yaitu memiliki jumlah baris 3 dan kolom berjumlah 2. Dimana
masing – masing elemenya berada di dalam tanda kurung siku. Misalnya adalah elemen matriks yang
berada pada baris ke i dan kolom ke j. Maka dalam penerapannya peserta upacara yang terletak pada baris ke
-1 dan kolom ke-1 dapat ditulis 11 = 50.

Miftaqul Janah, S.Pd |Bahan Ajar Matriks (Konsep,Kesamaan,Operasi) 9

Untuk lebih memudahkan, perhatikan matriks M di bawah ini :

M= 50 50 Elemen baris
75 60 1
90 80
Elemen baris
2

Elemen baris
3

Elemen kolom Elemen kolom
1 2

Dengan demikian dapat dinyatakan elemen dari matriks M yaitu

11 = 50
12 = 50
21 = 75
22 = 60
31 = 90
32 = 80
Atau bisa ditulis

M= 11 12
21 22
31 32

Miftaqul Janah, S.Pd |Bahan Ajar Matriks (Konsep,Kesamaan,Operasi) 10

Secara umum suatu matriks itu terdiri dari beberapa elemen matriks didalamnya

M= m11 m12 m13 ... m1j Baris ke
m21 m22 m23 ... m2j B1aris ke
... ... ... ... ... 2
mi1 mi2 mi3 ... mij
Baris ke i

Kolom ke Kolom ke j
1
Kolom ke
Kolom ke 3
2

Definisi 1.2

mij = elemen matriks pada baris ke-i dan kolom ke-j,

dimana i = 1,2,3,... dan j = 1,2,3,...

matriks M diatas memiliki ordo matrik 3 x 2, yaitu matriks yang memiliki 3 baris
dan 2 kolom. Dengan demikian jika matriks pada baris ke-i dan kolom ke-j, maka
ordo matriks dapat dinyatakan i x j.

Miftaqul Janah, S.Pd |Bahan Ajar Matriks (Konsep,Kesamaan,Operasi) 11

B. Jenis – jenis matriks

NO JENIS MATRIKS PEMAHAMAN CONTOH
1 Matriks Baris Hanya terdiri dari 1 baris
2 Matriks Kolom Hanya terdiri dari 1 kolom = (3 5 8)

4
= (7)

8

3 Matriks persegi Matriks yang memiliki baris 2 −1 5
dan kolom yang sama. = (−1 −2 3)

2 36

4 Matriks nol (O) Matriks yang semua = (00 0 00)
elemennya 0 (nol) 0

5 Matriks diagonal (D) Matriks persegi yang 200
elemen pada diagonal = (0 3 0)
utamanya tidak semua
bernilai nol tetapi semua 000
elemen yang lain sama
dengan 0 40 0
= (0 −3 0 )

0 0 −1

6 Matriks identitas (I) Matriks persegi yang = (01 01)
elemen diagonal utamanya
100
sama dengan 1 dan elemen = (0 1 0)
yang lain sama dengan 0
001

Miftaqul Janah, S.Pd |Bahan Ajar Matriks (Konsep,Kesamaan,Operasi) 12

C. Transpos Matriks

Suatu matriks = (16 23) memiliki transpos matriks yaitu matriks ′ = (21 36)
atau = (21 36). Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa transpos matriks diperoleh
dengan cara merubah posisi elemen pada baris menjadi elemen pada kolom dalam suatu
matriks. Perhatikan berikut ini :

= (61 32) = (21 36)

Jika suatu matriks K = KT maka matriks tersebut dikatakan sebagai matriks simetris.

Uji kompetensi 1

1. Diketahui matriks segitiga bawah + 8 − 2
3 0]
2 0 7
= [ 4

−1

Nilai x + y adalah …

A. -32
B. -16
C. -12
D. -8
E. -4

9 −2 1
2. Diketahui transpos matriks A adalah = [3 0 7 ]. Untuk a31 dan a23 anggota matriks A,

2 −1 −4
nilai dari a31- a23 adalah …
A. 2
B. 1
C. -1

Miftaqul Janah, S.Pd |Bahan Ajar Matriks (Konsep,Kesamaan,Operasi) 13

D. -2
E. -5

1 9 12
3. Jumlah elemen-elemen diagonal utama matriks = [−6 5 0 ] adalah …

2 8 −10

A. 19

B. 16

C. 4

D. -4

E. -6 0 0
+ 5 0] merupakan matriks nol. Nilai a,b,dan c berturut turut adalah
− 1
4. Matriks = [ + 4 0 0

0

…

A. 1,5,dan 4

B. 1,5,dan -4

C. 1,-5,dan -4

D. -1,-5,dan 4

E. -1,-5,dan -4

5. Matriks berikut ini yang merupakan matriks identitas adalah …

002
A. [0 2 0]

200

300
B. [0 1 0]

004

146
C. [0 2 5]

003

008
D. [0 4 2]

624
100
E. [0 1 0]
001

Miftaqul Janah, S.Pd |Bahan Ajar Matriks (Konsep,Kesamaan,Operasi) 14

PERTEMUAN KEDUA : KESAMAAN MATRIKS

Standar Kompetensi :

3.2 Menjelaskan matriks dan kesamaan matriks dengan 4.2 Menyelesaikan masalah kontekstual yang
menggunakan masalah kontekstual dan melakukan berkaitan dengan matriks dan operasinya.
operasi pada matriks yang meliputi penjumlahan,
pengurangan,perkalian scalar dan perkalian matriks serta
transpos

TUJUAN PEMBELAJARAN INDIKATOR PENCAPAIAN

Melalui kegiatan pembelajaran model Problem Based Indikator pencapaian kompetensi dari materi ini yaitu :
Learning yang dipadukan dengan pendekatan TPACK
peserta didik mampu : 1. Menganalisis konsep matriks beserta unsur matriks
berdasarkan masalah kontekstual.
1. Menganalisis konsep matriks beserta unsur-
unsur matriks dengan benar dan tepat 2. Menyajikan model matematika dari suatu masalah
kontekstual ke dalam bentuk matriks.
2. Menyajikan model matematika dari suatu
masalah kontekstual yang berkaitan dengan 3. Menyajikan model matematika dari suatu masalah
matriks dan kesamaan matriks dengan tepat kontekstual ke dalam bentuk kesamaan matriks.
dan benar.
4. Menyelesaikan permasalahan kontekstual yang
3. Merancang model masalah kontekstual yg berhubungan dengan kesamaan matriks.
berkaitan dengan matriks ke bentuk operasi
matriks dengan benar dan tepat. 5. Merancang model masalah kontekstual yg berkaitan
dengan matriks ke bentuk operasi matriks.

6. Menyelesaikan masalah kontekstual tentang
penjumlahan dan pengurangan matriks.

Miftaqul Janah, S.Pd |Bahan Ajar Matriks (Konsep,Kesamaan,Operasi) 15

PERTEMUAN 2

KESAMAAN MATRIKS

ILUSTRASI B

Departemen editorial di sebuah penerbit memiliki tenaga kerja yang terdiri atas editor. letter, desainer dan ilustrator.
Rincan tenaga kerja penerbit tersebut pada bulan April adalah sebanyak editor 56 laki-laki dan 40 perempuan, etter
80 laki-laki dan 32 perempuan, desainer 7 laki-laki dan 3 perempuan, illustrator 16 laki-laki dan 9 perempuan.

Pada bulan Mei tidak ada lowongan pekerjaan untuk setiap bidang bekerja pada penerbit tersebut begitupun tidak
ada tenaga kerja yang berhenti atau mengundurkan diri sedemikian sehingga jumlah tenaga kerja dari penerbit
tersebut tetap.

Sajikan data tenaga kerja dari perusahaan tersebut untuk bulan April dan Mei dalam bentuk table, setelah itu
tranformasikan dalam bentuk matriks. Selanjutnya perhatikan ordo serta setiap elemen pada kedua matriks tersebut,
kemudian bandingkan dan simpulkan apa yang anda amati.

PENYELESAIAN ILUSTRASI B
Digunakan sebagai Lembar Kerja Peserta Didik secara kelompok

Coba Perhatikan bahwa:

1. 10 = 10
2. 9 = …2
3. 6 + 2 = .....
Contoh di atas merupakan kesamaan. Tampak bahwa bilangan di ruas kiri dan ruas kanan mempunyai nilai yang
sama.

Selanjutnya, perhatikan matriks ruas kiri dan ruas kanan berikut.

1. [32 −41] = [23 −41]

Miftaqul Janah, S.Pd |Bahan Ajar Matriks (Konsep,Kesamaan,Operasi) 16

2. [−23 622+−55] = [12−−8 2 10 − 3]
10 31

Dua Matriks A dan B dikatakan sama, ditulis A = .... jika matriks a dan B mempunyai ordo yang ........
dan semua elemen yang seletak bernilai sama.

Misalkan,,,, nilai , , dan jika[ 1 21−2 ] = [12 3 ]
Karena kedua matriks di atas sama berordo 2x2 dimana elemen-elemen yang seletak bernilai sama maka
diperoleh...
= ........., 12 = 3 ⟺ = ....... , dan 2 − = ⟺ = -2.
Jadi,

=........

= .......

=..........

Definisi 1.3

Matriks Mij dikatakan memiliki kesamaan dengan suatu matriks Nij jika dan hanya jika :

1. Setiap elemen pada matriks M dan N yang seletak memiliki nilai yang sama;
2. Ordo matriks M dan N harus sama;
Misalnya :

= (25 −2 76) = ቆ4 − 2 −4 + 2 12
3
2ቇ
4+1 4−1 7

Dalam hal ini matriks M dikatakan memiliki kesamaan dengan matriks N karena memenuhi kriteria kesamaan dua

Miftaqul Janah, S.Pd |Bahan Ajar Matriks (Konsep,Kesamaan,Operasi) 17

Uji kompetensi 2

−1
−+62]
1. Diketahui matriks = [−51 3 2 03] dan matriks = [ 3
−6 1 2 3

0

Jika KT=L, maka nilai a+2b adalah …

A. 9

B. 7

C. 5

D. 4

E. 3

237 2 4
2 + 3].
2. Diketahui matriks = [4 0 ] dan matriks = [3
1 5
635 7
Jika A=BT, nilai p+q-r adalah …

A. -9

B. -7

C. -5

D. 5

E. 9

− 1 2 + 3 1
−9]
3. Diketahui matriks = [ 3 − 4] dan matriks = [ 3
2
5 + 1 2 6 −
Jika A=B, transpos matriks A adalah …

71

A. [ 3 −9]

11 2
71

B. [ 3 −9]

−9 2

C. [111 3 27]
−9

D. [17 3 −29]
−9

E. [71 3 121]
−9

4. Diketahui matriks = [20 3 −−15] dan matriks = 8 0
−2 [3 7]

−6 −10

Jika A + B = CT, matriks B adalah …

A. [06 −6 −−55]
B. [06 9

0 −−55]
9

Miftaqul Janah, S.Pd |Bahan Ajar Matriks (Konsep,Kesamaan,Operasi) 18

C. [−06 0 −−55]
9

D. [−06 −6 −−55]
E. [−010 9
−6 −157]
−5

5. Diketahui matriks = [21 −41] , = [ + 2 ] , = [37 12]
3

Jika B-C=CT, nilai x adalah …

A. 1

B. 4

C. 5

D. 15

E. 20

VIDEO TUTORIAL

Untuk lebih jelasnya silahkan perhatikan video berikut ini tentang
konsep matrik dalam pemecahan masalah kontekstual. Video bias
dilihat pada link berikut ini :

https://youtu.be/AfOmbtSQt2k

Miftaqul Janah, S.Pd |Bahan Ajar Matriks (Konsep,Kesamaan,Operasi) 19

MATRIKS dan OPERASI MATRIKS

Standar Kompetensi :

3.2 Menjelaskan matriks dan kesamaan matriks dengan 4.2 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan
menggunakan masalah kontekstual dan melakukan dengan matriks dan operasinya.
operasi pada matriks yang meliputi penjumlahan,
pengurangan,perkalian scalar dan perkalian matriks serta
transpos

TUJUAN PEMBELAJARAN INDIKATOR PENCAPAIAN

Melalui kegiatan pembelajaran model Problem Based Indikator pencapaian kompetensi dari materi ini yaitu :
Learning yang dipadukan dengan pendekatan TPACK
peserta didik mampu : 1. Menganalisis konsep matriks beserta unsur matriks
berdasarkan masalah kontekstual.
1. Menganalisis konsep matriks beserta unsur-
unsur matriks dengan benar dan tepat 2. Menyajikan model matematika dari suatu masalah
kontekstual ke dalam bentuk matriks.
2. Menyajikan model matematika dari suatu
masalah kontekstual yang berkaitan dengan 3. Menyajikan model matematika dari suatu masalah
matriks dan kesamaan matriks dengan tepat kontekstual ke dalam bentuk kesamaan matriks.
dan benar.
4. Menyelesaikan permasalahan kontekstual yang
3. Merancang model masalah kontekstual yg berhubungan dengan kesamaan matriks.
berkaitan dengan matriks ke bentuk operasi
matriks dengan benar dan tepat. 5. Merancang model masalah kontekstual yg berkaitan
dengan matriks ke bentuk operasi matriks.

6. Menyelesaikan masalah kontekstual tentang
penjumlahan dan pengurangan matriks.

Miftaqul Janah, S.Pd |Bahan Ajar Matriks (Konsep,Kesamaan,Operasi) 20

PERTEMUAN 3

OPERASI MATRIKS SEDERHANA

ILUSTRASI C

Di kecamatan Purwodadi ada toko roti “Santana Backery” yang sangat terkenal. Salah satu
cabangnya ada di Kawasan R.Soeprapto dan Kawasan Hayam Wuruk. Kedua toko tersebut
sama-sama menyediakan dua jenis roti ulang tahun yaitu kue ulang tahun topping keju dan
kue ulang tahun topping coklat. Berapakah biaya yang diperlukan Toko Santana untuk
pengeluaran bahan kue dan gaji chef yang memasak. Biaya tiap-tiap kue seperti pada tabel
di bawah ini :

Tabel Biaya Toko Cabang R.Seprapto (dalam Rp)

Kue Ulang Tahun Kue Ulang Tahun

Topping Keju Topping Cokelat

Bahan Kue 1.500.000 1.250.000

Chef 600.000 500.000

Tabel Biaya Toko Cabang Hayam Wuruk (dalam Rp)

Kue Ulang Tahun Kue Ulang Tahun

Topping Keju Topping Cokelat

Bahan Kue 1.600.000 1.300.000

Chef 650.000 600.000

Berapa total biaya yang diperlukan oleh kedua toko tersebut?

Miftaqul Janah, S.Pd |Bahan Ajar Matriks (Konsep,Kesamaan,Operasi) 21



PENYELESAIAN ILUSTRASI C
Digunakan sebagai Lembar Kerja Peserta Didik secara kelompok

PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN
MATRIKS

No Sifat operasi matriks Penjelasan Contoh
1 Sifat Komutatif A+B=B+A Jika terdapat = (51 23) dan = (48 65) maka
dan (15 23) + (48 56) = (84 56) + (51 32)
A–BB–A

2 Sifat Asosiatif A + (B+C) = (A+B)+C Jika terdapat = (12 −−21) , =
(17 65) , = (−31 −22) maka
Penjumlahan

(21 −−21) + [(71 56) + (71 56)]
= [(21 −−12) + (17 56)]
+ (−31 −22)

3. Sifat matriks lawan A + (-A) = (-A) + (A) = O −1 7 (− ) =
Jika terdapat = ( 2 −3) maka
−7
−4 −5 −3)
−5
1 −7

(−2 3 )

45
dengan demikian

−1 7 17

( 2 −3) + (−2 3)

−4 −5 45
17
−1

= (−2 3) + ( 2

45 −4
00

= (0 0)

00

Miftaqul Janah, S.Pd |Bahan Ajar Matriks (Konsep,Kesamaan,Operasi)



DAFTAR PUSTAKA

Ria Defti. 2017. LEMBAR KERJA SISWA MATRIK. https://id.scribd.com/document/361486313/Lkpd-
Matriks-Fix

https://www.facebook.com/photo.php?fbid=1864042520320836&set=pb.100001453197951.-
2207520000..&type=3&theater

www.google.com/maps/jakarta-surabaya.com
Wiastuti, Asti. 2019. LKPD Matriks pertemuan pertama Materi elemen matriks, ordo, n jenis matriks

https://id.scribd.com/document/426258566/LKPD-Matriks
Channel Youtube NUGAS. 2018. Matriks Part 2 Penjumlahan dan pengurangan matriks dapat diakses pada

https://www.youtube.com/watch?v=Qjflu0yE538&list=RDCMUC86FOVR0g6fKg8QrG_
qS4qA&index=3

Channel Youtube NUGAS. 2018. Matriks Part 2 Penjumlahan dan pengurangan matriks dapat diakses pada

https://www.youtube.com/watch?v=Qjflu0yE538&list=RDCMUC86FOVR0g6fKg8QrG_
qS4qA&index=3

Channel Youtube NUGAS. 2018. Kesamaan Matriks dapat diakses pada https://youtu.be/AfOmbtSQt2k

Miftaqul Janah, S.Pd |Bahan Ajar Matriks (Konsep,Kesamaan,Operasi)