นวัตกรรม เรื่องเลขยกกำลัง ม.1 พันธุ์ชัย

นวัตกรรมการเรียนรู้ ชื่อนวัตกรรม การพัฒนาทักษะการคิด วิเคราะห์ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกก าลัง ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 ด้วยชุดการเรียนรู้สาระคณิตศาสตร์ ผู้ด าเนินการ นายพันธุ์ชัย บุญคุ้ม ต าแหน่ง ครู โรงเรียนบ้านทุ่งคา โรงเรียนบ้านทุ่งคา ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาชลบุรี เขต 3 ส านักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน กระทรวงศึกษาธิการ

บันทึกข้อความ ส ่วนราชการ ฝ่ายวิชาการ โรงเรียนบ้านทุ่งคา ที่ พิเศษ/2566 วันที่ 10 พฤษภาคม พ.ศ. 2566 เรื่อง ขออนุญาตใช้นวัตกรรม เรียน ผู้อ านวยการโรงเรียนบ้านทุ่งคา ด้วยข้าพเจ้า นายพันธุ์ชัย บุญคุ้ม ต าแหน่ง ครู โรงเรียนบ้านทุ่งคา อ าเภอบางละมุง จังหวัดชลบุรี สังกัด ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาชลบุรี เขต 3 ได้รับมอบหมายให้ปฏิบัติหน้าที่การจัดการเรียนการสอนในกลุ่ม สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1-3 ประจ าปีการศึกษา 2566 ความดังแจ้งแล้วนั้น ในการนี้ ข้าพเจ้าได้จัดเตรียมการเรียนการสอนโดยการวิเคราะห์ผู้เรียนและพบสภาพจริงที่เป็นปัญหาในการ เรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 จึงได้วางแผนเพื่อพัฒนาการเรียนการสอนในส่วน การรับผิดชอบในหน้าที่ โดยได้จัดท านวัตกรรมการเรียนรู้ที่เน้นผู้เรียนเป็นส าคัญ เพื่อพัฒนาคุณภาพของผู้เรียนให้บรรลุ เป้าหมายของหลักสูตรต่อไป ในชื่อนวัตกรรม การพัฒนาทักษะการคิด วิเคราะห์และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกก าลัง ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ด้วยชุดการเรียนรู้สาระคณิตศาสตร์จึงขออนุญาตด าเนินการใช้นวัตกรรม ตามที่แนบมาพร้อมนี้ จึงเรียนมาเพื่อโปรดพิจารณา ลงชื่อ....................................................................... ( นายพันธุ์ชัย บุญคุ้ม) ต าแหน่ง ครุ โรงเรียนบ้านทุ่งคา ความคิดเห็นของผู้อ านวยการโรงเรียน ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................ ลงชื่อ....................................................................... ( นางสาวจิรนุช บุญสิน ) ต าแหน่ง ผู้อ านวยการโรงเรียนบ้านทุ่งคา

นวัตกรรมการเรียนรู้ 1. ชื่อนวัตกรรม การพัฒนาทักษะการคิด วิเคราะห์ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกก าลัง ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 ด้วยชุดการเรียนรู้สาระคณิตศาสตร์ 2. ผู้ด าเนินการ นายพันธุ์ชัย บุญคุ้ม ต าแหน่ง ครู โรงเรียนบ้านทุ่งคา 3. ความเป็นมาและความส าคัญของปัญหา ชุดการเรียนรู้สาระคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เรื่อง เลขยกก าลัง เป็นชุดการเรียนการสอนที่ผู้ด าเนินการ จัดท าขึ้นเพื่อใช้เป็นนวัตกรรมการสอนในชั้นเรียน เกี่ยวกับความรู้พื้นฐานทักษะความคิด วิเคราะห์ และกระบวนการ ทางคณิตศาสตร์ของนักเรียน เพื่อให้นักเรียนได้เรียนรู้และสามารถท าแบบทดสอบ แบบฝึก และข้อสอบได้ แบ่งเนื้อหา ออกเป็น 6 ชุดการเรียนรู้ คือ 1. ชุดการเรียนรู้ที่ 1 ความหมายของเลขยกก าลัง จ านวน 3 ชั่วโมง 2. ชุดการเรียนรู้ที่ 2 การบวก-ลบ เลขยกก าลัง จ านวน 2 ชั่วโมง 3. ชุดการเรียนรู้ที่ 3 การคูณเลขยกก าลัง จ านวน 2 ชั่วโมง 4. ชุดการเรียนรู้ที่ 4 การหารเลขยกก าลัง จ านวน 2 ชั่วโมง 5. ชุดการเรียนรู้ที่ 5 สมบัติของเลขยกก าลัง จ านวน 2 ชั่วโมง 6. ชุดการเรียนรู้ที่ 6 สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ จ านวน 3 ชั่วโมง รวมเวลาในการใช้ชุดการเรียนรู้ จ านวน 14 ชั่วโมง โดยในแต่ละชุดการเรียนรู้จะประกอบด้วย ใบความรู้ แบบฝึก(รายบุคคล) โดยมีค าชี้แจง, ค าอธิบาย และผล การเรียนรู้ที่คาดหวังของแต่ละชุดการเรียนรู้เพื่อให้ผู้เรียนเข้าใจได้ตรงกัน 4. วัตถุประสงค์ของกรศึกษา 1. เพื่อศึกษาหาผลสัมฤทธิ์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ก่อนเรียนและหลังเรียนโดยใช้สื่อปฏิสัมพันธ์เรื่อง เลขยกก าลัง ในรูปแบบจิ๊กซอว์เลขยกก าลัง และแผ่นพับเลขยกก าลัง 2. เพื่อพัฒนาทักษะการคิดค านวณและความรวดเร็วเรื่องเลขยกก าลัง ส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 5. ขอบเขตของการศึกษา ประชากร ได้แก่ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ปีการศึกษา 2566 โรงเรียนบ้านทุ่งคา ต าบลห้วยใหญ่ อ าเภอ บางละมุง จังหวัดชลบุรี จ านวน 40 คน 6. นิยามศัพท์เฉพาะ 6.1 ชุดการเรียนรู้สาระคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เรื่อง เลขยกก าลัง หมายถึง วิธีการด าเนินการสอน ตามปกติของผู้ด าเนินการ 6.2 สื่อปฏิสัมพันธ์เลขยกก าลัง หมายถึง สื่อที่ใช้ในการพัฒนาการสอนที่ผู้ด าเนินการสร้างขึ้น

7. แนวคิดทฤษฎีที่เกี่ยวข้อง ในการจัดการเรียนรู้ในชั้นเรียนนั้นมีวิธีการจัดการเรียนการสอนที่หลากหลาย เช่น บรรยาย สาธิต หรือบทบาท สมมติ ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับความเหมาะสมของกิจกรรมกับเนื้อหาที่น าเสนอ บทความนี้จะขอน าเสนอรูปแบบในการจัดการ เรียนการสอนเรื่องเลขยกก าลังโดยใช้ชุดการเรียนรู้และสื่อปฏิสัมพันธ์ 7.1 สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 7.1.1 ทฤษฎีการสอนคณิตศาสตร์ 7.1.2 โครงสร้างหลักสูตรวิชาคณิตศาสตร์ 7.1.3 ล าดับชั้นตอนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ แบบสถาบันส่งเสริมการสอนคณิตศาสตร์และ เทคโนโลยี (สสวท.) 7.1.4 เทคนิคการสอนคณิตศาสตร์ 7.2 แนวคิดและหลักการที่เกี่ยวข้องกับแบบฝึกทักษะ 7.2.1 ความหมายของแบบฝึกทักษะ 7.2.2 หลักการสร้างแบบฝึกทักษะ 7.2.3 ลักษณะของแบบฝึกหัดที่ดี การหาประสิทธิภาพชุดฝึกทักษะ 7.2.4 งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง 8. วิธีการด าเนินการ 8.1 วิธีการใช้นวัตกรรม ในการด าเนินการวิจัยครั้งนี้มีจุดมุ่งหมายเพื่อพัฒนาทักษะการคิดค านวณเลขยกก าลัง ส าหรับนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 โดยผู้วิจัยได้สร้างแบบฝึกทักษะ โดยยึดหลักสูตรของกระทรวงศึกษาธิการ และได้ด าเนินการซึ่งมี รายละเอียดเป็นขั้นตอน ดังนี้ 8.1.1 ชี้แจงให้นักเรียนที่เป็นกลุ่มตัวอย่างทราบถึงการใช้ชุดการเรียนรู้สาระคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยก ก าลัง และสื่อปฏิสัมพันธ์เลขยกก าลัง เพื่อให้นักเรียนสามารถปฏิบัติตนได้ถูกต้อง 8.1.2 น าแบบทดสอบเรื่อง เลขยกก าลัง จ านวน 10 ข้อ ไปทดสอบกับกลุ่มตัวอย่าง แล้วบันทึก คะแนนที่ได้รับจากการทดสอบครั้งนี้เป็นคะแนนทดสอบก่อนเรียน (Pre-Test) 8.1.3 เปิดสื่อปฏิสัมพันธ์เรื่องเลขยกก าลัง ให้นักเรียนศึกษา ตามเวลาที่ก าหนด 8.1.4 ท าแบบทดสอบ เรื่อง เลขยกก าลัง และบันทึกผลการทดสอบให้เป็นคะแนนหลังเรียน (PostTest) 8.1.5 ตรวจให้คะแนนแบบทดสอบ เรื่อง เลขยกก าลัง แล้วน าคะแนนที่ได้มาวิเคราะห์ค่าเฉลี่ยของ คะแนนต่อไป 9. ผลที่เกิดขึ้นกับผู้เรียน 9.1 นักเรียนอธิบายความหมายของเลขยกก าลัง และเขียนเลขยกก าลังที่มีเลขชี้ก าลังเป็นจ านวนเต็มได้ 9.2 นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางเรียนวิชาคณิตศาสตร์สูงขึ้นหลังเรียนด้วยชุดการสอน

10. ประโยชน์ที่ได้รับ 10.1 นักเรียนได้มีวิธีการคิดวิเคราะห์เหตุและผลได้มากขึ้น 10.2 นักเรียนสามารถน าเทคนิคการคิดไปต่อยอดจนน าไปสู่การแข่งขันทักษะวิชาการในระดับเขตพื้นที่ การศึกษา 11. ปัจจัยความส าเร็จ 11.1 ผู้บริหารโรงเรียนให้ความส าคัญและเอาใจใส่กับการด าเนินงาน 11.2 การด าเนินกิจกรรมทีเวลาที่เพียงพอ 11.3 นักเรียนให้ความร่วมมือกับครูผู้สอน 12. บทเรียนที่ได้รับ 12.1 การด าเนินงานที่มีการวางแผนไว้แล้วท าตามแผน จะส่งผลให้นักเรียนมีการพัฒนาการเรียนคณิตศาสตร์ ดีขึ้น 12.2 การด าเนินงานต้องอาศัยปัจจัยหลาย ๆ อย่างเป็นองค์ประกอบจึงจะประสบความส าเร็จ 13. การเผยแพร ่ผลงานนวัตกรรม ชุดการเรียนรู้สาระคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เรื่องเลขยกก าลัง

จัดท ำโดย นำยพันธุ์ชัย บุญคุ้ม ครู โรงเรียนบ้ำนทุ่งคำ โรงเรียนบ้ำนทุ่งคำ ส ำนักงำนเขตพื้นที่กำรศึกษำประถมศึกษำชลบุรี เขต 3 ส ำนักงำนคณะกรรมกำรกำรศึกษำขั้นพื้นฐำน

ค าน า ชุดการเรียนรู้เล่มนี้เป็นชุดการเรียนรู้ด้วยตนเอง จัดท าขึ้นเพื่อให้ครูและนักเรียนใช้เป็นนวัตกรรมประกอบการ เรียนการสอน กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกก าลัง แต่ละชุดการเรียนรู้ประกอบด้วย ใบความรู้ และแบบฝึกหัด เพื่อให้สอดคล้องกับเนื้อหาวิชาตามผลการเรียนรู้ที่คาดหวังของหลักสูตร และเป็นกิจกรรมการเรียนรู้ที่ส่งเสริมให้เกิด การเปลี่ยนแปลงพฤติกรรมในการเรียนรู้ของผู้เรียนตามความสามารถของแต่ละคน เพื่อมุ่งเน้นให้ผู้เรียนมีความรู้ ความ เข้าใจในบทเรียนได้ดีและบรรลุเป้าหมายที่วางไว้อย่างมีประสิทธิภาพภายในระยะเวลาอันสั้นตามที่ก าหนด นอกจากนั้น นักเรียนยังสามารถใช้ชุดการเรียนรู้ด้วยตนเองนอกเวลาเรียนได้อีกด้วย เนื้อหาและกิจกรรมส่วนใหญ่นั้นได้มาจากประสบการณ์การสอนของผู้จัดท าซึ่งอิงเนื้อหากลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ของหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 และอีกส่วนหนึ่งได้มาจากการศึกษาค้นคว้า ผู้จัดท าหวังเป็นอย่างยิ่งว่าชุดการเรียนรู้ชุดนี้ จะเป็นนวัตกรรมชิ้นหนึ่งในการใช้ประกอบการเรียนการสอนกลุ่ม สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เพื่อส่งเสริมการเรียนรู้และเป็นประโยชน์ส าหรับผู้เรียน และผู้สนใจ พันธุ์ชัย บุญคุ้ม ครู โรงเรียนบ้านทุ่งคา ผู้จัดท า

แนะน าชุดการเรียนรู้ เรื่อง เลขยกก าลัง ชุดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกก าลัง เป็นชุดการเรียนที่สร้างขึ้น ส าหรับเป็นสื่อ ประกอบการเรียนรู้ระหว่างการเรียนการสอนกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกก าลัง ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 แบ่งเนื้อหาออกเป็น 6 ชุดการเรียนรู้ คือ 1. ชุดการเรียนรู้ที่ 1 ความหมายของเลขยกก าลัง จ านวน 3 ชั่วโมง 2. ชุดการเรียนรู้ที่ 2 การบวก-ลบ เลขยกก าลัง จ านวน 2 ชั่วโมง 3. ชุดการเรียนรู้ที่ 3 การคูณเลขยกก าลัง จ านวน 2 ชั่วโมง 4. ชุดการเรียนรู้ที่ 4 การหารเลขยกก าลัง จ านวน 2 ชั่วโมง 5. ชุดการเรียนรู้ที่ 5 สมบัติของเลขยกก าลัง จ านวน 2 ชั่วโมง 6. ชุดการเรียนรู้ที่ 6 สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ จ านวน 3 ชั่วโมง รวมเวลาในการใช้ชุดการเรียนรู้ จ านวน 14 ชั่วโมง โดยในแต่ละชุดการเรียนรู้จะประกอบด้วย ใบความรู้ แบบฝึก(รายบุคคล) โดยมีค าชี้แจง, ค าอธิบาย และผล การเรียนรู้ที่คาดหวังของแต่ละชุดการเรียนรู้เพื่อให้ผู้เรียนเข้าใจได้ตรงกัน พันธุ์ชัย บุญคุ้ม ผู้จัดท า คู่มือการใช้ชุดการเรียนรู้สาระคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกก าลัง ส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

ค าชี้แจง 1. ให้นักเรียนศึกษาผลการเรียนรู้ที่คาดหวังและสาระการเรียนรู้อย่างละเอียด 2. ผู้เรียนศึกษาใบความรู้ และแบบฝึกหัด ระหว่างเรียน โดยจะต้องปฏิบัติตามขั้นตอนที่ก าหนดอย่างเคร่งครัด เมื่อ นักเรียนสงสัยหรือไม่เข้าใจสามารถขอค าแนะน าจากครูผู้สอนได้ตลอดเวลา 3. เมื่อหมดเวลากิจกรรมแต่ละครั้งให้นักเรียนส่งผลงาน คะแนนในการท ากิจกรรมเป็นคะแนนเก็บของนักเรียนแต่ละ คน ชุดการเรียนรู้สาระคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกก าลัง ความหมายของเลขยกก าลัง

ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง อธิบายความหมายของเลขยกก าลัง และ เขียนเลขยกก าลังที่มีเลขชี้ก าลังเป็น จ านวนเต็มแทนจ านวนที่ก าหนดให้ได้ ค าอธิบาย ชุดการเรียนรู้สาระคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกก าลัง ความหมายของเลขยกก าลัง ประกอบด้วย 2 ส่วน คือ 1. ใบความรู้ ประกอบด้วย ใบความรู้ที่ 1.1 เลขยกก าลัง ใบความรู้ที่ 1.2 บทนิยามเลขยกก าลัง ใบความรู้ที่ 1.3 ข้อควรระวังในการเขียน เลขยกก าลัง ใบความรู้ที่ 1.4 การหาค่าเลขยกก าลัง ใบความรู้ที่ 1.5 การเขียนจ านวนให้อยู่ใน รูปเลขยกก าลัง 2. ใบกิจกรรม ประกอบด้วย แบบฝึกหัด เรื่อง เลขยก ก าลัง แบบฝึกหัดที่ 1-6 ชุดการเรียนรู้สาระคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกก าลัง ความหมายของเลขยกก าลัง

ใบความรู้ที่ 1.1 เลขยกก าลัง ในชีวิตประจ าวันเราใช้ตัวเลขแสดงจ านวนต่าง ๆ มากมาย เช่น จ านวน หนึ่ง เขียนเป็นตัวเลขแทนได้ คือ 1 จ านวน สิบ เขียนเป็นตัวเลขแทนได้ คือ 10 จ านวน หนึ่งร้อย เขียนเป็นตัวเลขแทนได้ คือ 100 จ านวน หนึ่งพัน เขียนเป็นตัวเลขแทนได้ คือ 1,000 จ านวน หนึ่งหมื่น เขียนเป็นตัวเลขแทนได้ คือ 10,000 จ านวน หนึ่งแสน เขียนเป็นตัวเลขแทนได้ คือ 100,000 จ านวน หนึ่งล้าน เขียนเป็นตัวเลขแทนได้ คือ 1,000,000 จ านวน หนึ่งหมื่นล้าน เขียนเป็นตัวเลขแทนได้ คือ 10,000,000,000 จ านวน หนึ่งแสนล้าน เขียนเป็นตัวเลขแทนได้ คือ 100,000,000,000 ตัวเลข 100,000,000,000 ที่ใช้เขียนแสดงจ านวน หนึ่งแสนล้าน เป็นตัวเลขที่ต้องเขียนด้วยความระมัดระวัง และไม่ง่ายในการน าไปใช้ ดังนั้น “เลขยกก าลัง” จึงเป็นวิธีหนึ่งในการเขียนจ านวนแทนสิ่งต่าง ๆ ที่มีค่ามาก ๆ เพื่อ สะดวกในการเขียน และ การคิดค านวณ ซึ่ง 100,000,000,000 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 1011 เรียก 1011 ว่า เลขยกก าลัง อ่านว่า สิบยกก าลังสิบเอ็ด เรียก 10 ว่า ฐาน เรียก 11 ว่า เลขชี้ก าลัง ดังนั้น 1011 เป็นเลขยกก าลังที่มี 10 เป็นฐาน มี 11 เป็นเลขชี้ก าลัง

อย่าลืม!!! กรณีที่เลขยกก าลังมีฐานเป็นจ านวนเต็มลบ, ทศนิยม หรือ เศษส่วน อย่าลืมใส่วงเล็บ ( ) ที่ฐานด้วยนะจ๊ะ } เมื่อ a แทนจ านวนใด ๆ เลขชี้ก าลัง (Index (plural is indices) or exponent) จ านวนที่เขียนอยู่บนยอดข้างขวาของอีกจ านวนหนึ่งแสดงว่าจ านวนนั้นคูณตัวมันเอง เลขชี้ก าลังจะบอกว่า จ านวนนั้นจะปรากฎในการคูณกี่ครั้ง เช่น a 2 = a x a a 3 = a x a x a ดังนั้น 5 2 = 5 x 5 7 4 = 7 x 7 x 7 x 7 เลขยกก าลัง (Power) ค่าของจ านวน จ านวนหนึ่งที่ถูกยกขึ้นด้วย เลขชี้ก าลัง เช่น 7 2 = 7 x 7 6 5 = 6 x 6 x 6 x 6 x 6 ดังนั้น 49 คือ ก าลังสองของ 7 36 คือ ก าลังห้าของหก ค าว่า เลขยกก าลัง บ่อยครั้งที่ถูกน ามาใช้แทนเลขชี้ก าลัง ตัวอย่างเช่น 8 2 อ่านว่า แปดยกก าลังสอง 125 อ่านว่า สิบสองยกก าลังห้า (0.9)5 อ่านว่า ศูนย์จุดเก้ายกก าลังห้า (-4)9 อ่านว่า ลบสี่ยกก าลังเก้า หรือ ลบสี่ทั้งหมดยกก าลังเก้า

} } ใบความรู้ที่ 1.2 บทนิยามเลขยกก าลัง บทนิยาม ถ้า a เป็นจ านวนใด ๆ และ n เป็นจ านวนเต็มบวก “a ยกก าลัง n” หรือ “a ก าลัง n” เขียนแทนด้วย a n มีความหมาย ดังนี้ an = a x a x a x ……. x a n ตัว เรียก a n ว่า เลขยกก าลังที่มี a เป็นฐาน และ n เป็นเลขชี้ก าลัง ตัวอย่าง 3 5 อ่านว่า “สามยกก าลังห้า” หรือ “สามก าลังห้า” หรือ “ก าลังห้าของสาม” 3 5 เขียนแทน 3 x 3 x 3 x 3 x 3 มีค่าเท่ากับ 243 3 5 มี 3 เป็นฐาน และมี 5 เป็นเลขชี้ก าลัง (-7)3 อ่านว่า “ลบเจ็ดยกก าลังสาม” หรือ “ก าลังสามของลบเจ็ด” (-7)3 เขียนแทน (-7) x (-7) x (-7) มีค่าเท่ากับ -343 (-7)3 มี (-7) เป็นฐาน และมี 3 เป็นเลขชี้ก าลัง (-9)6 อ่านว่า “ลบเก้าทั้งหมดยกก าลังหก” หรือ “ก าลังหกของลบเก้า” (-9) 6 เขียนแทน (-9) x (-9) x (-9) x (-9) x (-9) x (-9) มีค่าเท่ากับ 531,441 (-9)6 มี (-9) เป็นฐาน และมี 6 เป็นเลขชี้ก าลัง (0.4)4 อ่านว่า “ศูนย์จุดสี่ยกก าลังสี่” หรือ “ศูนย์จุดสี่ก าลังสี่” หรือ “ก าลังสี่ของศูนย์จุดสี่” (0.4)4 เขียนแทน (0.4) x (0.4) x (0.4) x (0.4) มีค่าเท่ากับ 0.0256 (0.4)4 มี 0.4 เป็นฐาน และมี 4 เป็นเลขชี้ก าลัง ต ่อหน้าถัดไป

(-2.2)3 อ่านว่า “ลบสองจุดสองทั้งหมดยกก าลังสาม” หรือ “ลบสองจุดสองก าลังสาม” หรือ “ก าลังสามของ ลบสองจุดสอง (-2.2)3 เขียนแทน (-2.2) x (-2.2) x (-2.2) มีค่าเท่ากับ -10.648 (-2.2)3 มี (-2.2) เป็นฐาน และมี 3 เป็นเลขชี้ก าลัง ( 2 5 ) 4 อ่านว่า “เศษสองส่วนห้าทั้งหมดยกก าลังสี่” หรือ “ก าลังสี่ของเศษสองส่วนห้า” ( 2 5 ) 4 เขียนแทน 2 5 x 2 5 x 2 5 x 2 5 มีค่าเท่ากับ 16 625 ( 2 5 ) 4 มี 2 5 เป็นฐาน และมี 4 เป็นเลขชี้ก าลัง เมื่อมีจ านวนที่คูณตัวเองซ้ ากันหลาย ๆ ตัว เราอาจใช้เลขยกก าลังเขียนแทนจ านวนเหล่านั้นได้ เช่น 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 เขียนแทนด้วย 57 0.3 x 0.3 x 0.3 x 0.3 เขียนแทนด้วย 0.34 (− 1 2 ) x (− 1 2 ) x (− 1 2 ) เขียนแทนด้วย (− 1 2 ) 3 d x d x d x d x d x d x d x d x d เขียนแทนด้วย d 9

ใบความรู้ที่ 1.3 ข้อควรระวังในการเขียนเลขยกก าลัง ในการเขียนเลขยกก าลังมีข้อควรระวัง ดังนี้ 1. (-6)2 และ -6 2 มีความหมายต่างกัน ดังนี้ (-6)2 หมายถึง (-6) x (-6) ฐานของเลขยกก าลัง คือ (-6) อ่านว่า ลบหกทั้งหมดยกก าลังสอง หรือก าลัง สองของลบหก ซึ่ง (-6)2 = 36 -6 2 หมายถึง – (6 x 6) ฐานของเลขยกก าลัง คือ (-6) ซึ่งเป็นจ านวนตรงข้ามของ 62 อ่านว่า ลบของหกยก ก าลังสอง หรือ ลบของก าลังสองของสี่ ซึ่ง -6 2 = -36 จะเห็นได้ว่า (-6)2 มีความหมายต่างจาก -6 2 และ (-6)2 ≠ -6 2 แต่ก็มีบ้างบางจ านวน เช่น (-3)3 กับ -3 3 ถึงแม้ว่ามีความหมายต่างกัน แต่มีผลลัพธ์เป็นจ านวนเดียวกัน คือ -27 ดังนั้น จึงต้องมีความระมัดระวังในการเขียน สัญลักษณ์ที่แทนจ านวนเพื่อให้ถูกต้องและสื่อความหมายได้ชัดเจนตามที่ต้องการ 2. ( 1 2 ) 2 กับ 1 2 2 มีความหมายต่างกัน ค่าไม่เท่ากัน เพราะ ( 1 2 ) 2 หมายถึง ( 1 2 ) x ( 1 2 ) ฐานของเลขยก ก าลัง คือ ( 1 2 ) อ่านว่า เศษหนึ่งส่วนสองทั้งหมดยกก าลังสอง ซึ่ง ( 1 2 ) 2 = ( 1 2 ) x ( 1 2 ) = 1 4 1 2 2 หมายถึง 1 x 1 2 = 1 2 ดังนั้น ( 1 2 ) 2 ≠ 1 2 2 3. 21 กับ 2 มีค่าเท่ากัน เพราะเราถือว่าจ านวนใด ๆ สามารถเขียนเป็นเลขยกก าลังที่มีเลขชี้ก าลังเป็น 1 ได้ เสมอ เช่น 3 = 3 1 , -4 = (-4)1 , 1 2 = ( 1 2 ) 1 , -0.5 = (-0.5)1

แบบฝึกหัดที่ 1 เรื่องเลขยกก าลัง ความหมายของเลขยกก าลัง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ค าชี้แจง 1.1 จงเขียนจ านวนต่อไปนี้ให้อยู่ในรูปเลขยกก าลัง (10 คะแนน) 1. 2 x 2 x 2 x 2 = ………………………………………………….. 2. 5 x 5 x 5 = ………………………………………………….. 3. (-3) x (-3) x (-3) x (-3) x (-3) = ………………………………………………….. 4. 3 7 x 3 7 x 3 7 = ………………………………………………….. 5. 0.1 x 0.1 x 0.1 = ………………………………………………….. 6. (5 – 2) x (5 – 2) x (5 – 2) x (5 – 2) = ………………………………………………….. 7. 3.2 x 3.2 x 3.2 x 3.2 x 3.2 x 3.2 = ………………………………………………….. 8. (-1) x (-1) x (-1) x (-1) x (-1) = ………………………………………………….. 9. – (7 x 7 x 7) = ………………………………………………….. 10. X • X • X • X • X = ………………………………………………….. ค าชี้แจง 1.2 จงเขียนค าอ่านเลขยกก าลังต่อไปนี้ (10 คะแนน) 11. 32 อ่านว่า ................................................................................................................... 12. 75 อ่านว่า ................................................................................................................... 13. (-2)3 อ่านว่า ................................................................................................................... 14. (1.2)6 อ่านว่า ................................................................................................................... 15. Z 5 อ่านว่า ................................................................................................................... 16. (-0.7)2 อ่านว่า ................................................................................................................... 17. 1010 อ่านว่า ................................................................................................................... 18. 5y อ่านว่า ................................................................................................................... 19. X 2 อ่านว่า ................................................................................................................... 20. (− 1 3 ) 4 อ่านว่า ...................................................................................................................

2 4 5 3 (-3)5 ( ) 3 (0.1)3 (5 – 2) 4 (3.2)6 (-1)5 -7 3 X 5 สามยกก าลังสอง เจ็ดยกก าลังห้า ลบสองทั้งหมดยกก าลังสาม หนึ่งจุดสองยกก าลังหก แซดยกก าลังห้า ลบศูนย์จุดเจ็ดทั้งหมดยกก าลังสอง สิบยกก าลังสิบ ห้ายกก าลังวาย เอ็กซ์ยกก าลังสอง ลบเศษหนึ่งส ่วนสามทั้งหมดยกก าลังสี่ เฉลย แบบฝึกหัดที่ 1 เรื่องเลขยกก าลัง ความหมายของเลขยกก าลัง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ค าชี้แจง 1.1 จงเขียนจ านวนต่อไปนี้ให้อยู่ในรูปเลขยกก าลัง (10 คะแนน) 1. 2 x 2 x 2 x 2 = ………………………………………………….. 2. 5 x 5 x 5 = ………………………………………………….. 3. (-3) x (-3) x (-3) x (-3) x (-3) = ………………………………………………….. 4. 3 7 x 3 7 x 3 7 = ………………………………………………….. 5. 0.1 x 0.1 x 0.1 = ………………………………………………….. 6. (5 – 2) x (5 – 2) x (5 – 2) x (5 – 2) = ………………………………………………….. 7. 3.2 x 3.2 x 3.2 x 3.2 x 3.2 x 3.2 = ………………………………………………….. 8. (-1) x (-1) x (-1) x (-1) x (-1) = ………………………………………………….. 9. – (7 x 7 x 7) = ………………………………………………….. 10. X • X • X • X • X = ………………………………………………….. ค าชี้แจง 1.2 จงเขียนค าอ่านเลขยกก าลังต่อไปนี้ (10 คะแนน) 11. 32 อ่านว่า ................................................................................................................... 12. 75 อ่านว่า ................................................................................................................... 13. (-2)3 อ่านว่า ................................................................................................................... 14. (1.2)6 อ่านว่า ................................................................................................................... 15. Z 5 อ่านว่า ................................................................................................................... 16. (-0.7)2 อ่านว่า ................................................................................................................... 17. 1010 อ่านว่า ................................................................................................................... 18. 5y อ่านว่า ................................................................................................................... 19. X 2 อ่านว่า ................................................................................................................... 20. (− 1 3 ) 4 อ่านว่า ...................................................................................................................

ใบความรู้ที่ 1.4 การหาค่าเลขยกก าลัง การหาค่าเลขยกก าลังที่มีฐานเป็นจ านวนเต็มบวก ตัวอย่าง 3 2 = 3 x 3 = 9 2 5 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32 6 3 = 6 x 6 x 6 = 216 5 4 = 5 x 5 x 5 x 5 = 625 การหาค่าของเลขยกก าลังที่มีฐานเป็นจ านวนเต็มลบ ตัวอย่าง (-7)2 = (-7) x (-7) = 49 -7 2 = -(7 x 7) = -49 (-7)3 = (-7) x (-7) x (-7) = -343 -7 3 = -(7 x 7 x 7) = -343 การหาค่าของเลขยกก าลังที่มีฐานเป็นเศษส ่วน ตัวอย่าง ( 2 3 ) 4 = ( 2 3 ) x ( 2 3 ) x ( 2 3 ) x ( 2 3 ) = 16 81 (− 1 5 ) 3 = (− 1 5 ) x (− 1 5 ) x (− 1 5 ) = (− 1 125 ) − 3 5 3 = −(3 3 3) 5 = − 27 5 = -5 2 5 การหาค่าของเลขยกก าลังที่มีฐานเป็นทศนิยม ตัวอย่าง (0.13)2 = 0.13 x 0.13 = 0.0169 (-1.3)2 = (-1.3) x (-1.3) = 1.69 - 1.32 = - (1.3 x 1.3) = - 1.69

แบบฝึกหัดที่ 2 เรื่องเลขยกก าลัง ความหมายของเลขยกก าลัง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ค าชี้แจง จงเติมข้อความลงในตารางเลขยกก าลังให้สมบูรณ์ (10 คะแนน) ข้อ เลขยกก าลัง ฐาน เลขชี้ก าลัง เขียนในรูปการคูณ จ านวนตัวฐานที่น ามา คูณ จ านวนที่แทนเลข ยกก าลัง ตย. 5 3 5 x 5 x 5 3 125 1) 3 2 2) 4 4 3) (−7) 3 4) (−2) 6 5) ( 1 2 ) 3 6) (− 2 3 ) 5 7) (0.2) 3 8) (0.05) 4 9) (7 − 3) 4 10) (2 + 1) 3

เฉลย แบบฝึกหัดที่ 2 เรื่องเลขยกก าลัง ความหมายของเลขยกก าลัง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ค าชี้แจง จงเติมข้อความลงในตารางเลขยกก าลังให้สมบูรณ์ (10 คะแนน) ข้อ เลขยก ก าลัง ฐาน เลขชี้ ก าลัง เขียนในรูปการคูณ จ านวนตัว ฐานที่ น ามาคูณ จ านวนที่แทน เลขยกก าลัง ตย. 5 3 5 x 5 x 5 3 125 1) 3 2 3 2 3 x 3 2 9 2) 4 4 4 4 4 x 4 x 4 x 4 4 256 3) (−7) 3 (-7) 3 (-7) x (-7) x (-7) 3 (-343) 4) (−2) 6 (-2) 6 (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2) 6 64 5) ( 1 2 ) 3 1 2 3 1 2 x 1 2 x 1 2 3 1 8 6) (− 2 3 ) 5 (− 2 3 ) 5 (− 2 3 ) x (− 2 3 ) x (− 2 3 ) x (− 2 3 ) x (− 2 3 ) 5 − 32 243 7) (0.2) 3 0.2 3 (0.2)(0.2)(0.2) 3 0.008 8) (0.05) 4 0.05 4 (0.05)(0.05)(0.05)(0.05) 4 0.00000625 9) (7 − 3) 4 (7 – 3) 4 (7 – 3)(7 – 3)(7 – 3)(7 – 3) 4 256 10) (2 + 1) 3 (2 + 1) 3 (2 + 1)(2 + 1)(2 + 1) 3 27

64 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 2 6 หรือ 64 = 8 x 8 = 8 2 หรือ 64 = (-8) x (-8) = (−8) 2 หรือ 64 = (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2) = (−2) 6 ซึ่ง จ านวน 64 สามารถเขียนเป็นรูปเลขยกก าลังได้เป็น 2 6 หรือ 8 2 หรือ (−8) 2 หรือ (−2) 6 125 = 5 x 5 x 5 จ านวน 125 สามารถเขียนเป็นรูปเลขยกก าลังได้ 5 3 -125 = (-5) x (-5) x (-5) = (−5) 3 หรือ -125 = - (5 x 5 x 5) = −5 3 จ านวน -125 สามารถเขียนเป็นรูปเลขยกก าลังได้ คือ (−5) 3 หรือ −5 3 ซึ่ง การเขียนจ านวนให้อยู่ในรูปเลขยกก าลัง นิยมใช้วิธีการแยกตัวประกอบ ซึ่งสามารถหาได้โดย วิธีการหาร หรือ โดยวิธีแยก แสดงการคูณมาช่วยในการคิด ดังตัวอย่างหน้าถัดไป ใบความรู้ที่ 1.5 การเขียนจ านวนให้อยู่ในรูปเลขยกก าลัง การเขียนจ านวนให้อยู่ในรูปเลขยกก าลัง การเขียนจ านวนให้อยู่ในรูปเลขยกก าลัง สามารถท าได้ดังนี้ ตัวอย่าง

การเขียนจ านวนในรูปเลขยกก าลัง โดยใช้วิธีการหาร โดยใช้วิธีการคูณ 2 )64 64 2 )32 2 )16 8 8 2 ) 8 2 ) 4 2 4 2 4 2 64 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 2 2 2 2 64 = 2 6 64 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 64 = 2 6 จากแนวคิดการเขียนจ านวนให้อยู่ในรูปเลขยกก าลังทั้งสองวิธี เห็นได้ว่าสามารถเขียน จ านวน 64 ให้อยู่ในรูปเลขยก ก าลังได้เหมือนกัน คือ 2 6 จงเขียนจ านวนต่อไปนี้ให้อยู่ในรูปเลขยกก าลัง 1). 81 2). -81 3). 125 4). -125 5). 0.0625 6). -0.0625 7). 27 125 8). − 27 125 วิธีท า 1). 81 = 3 x 3 x 3 x 3 = 3 4 หรือ 81 = 9 x 9 = 9 2 หรือ 81 = (-3) x (-3) x (-3) x (-3) = (-3)4 หรือ 81 = (-9) x (-9) = (-9)2 ดังนั้น จ านวน 81 เขียนในรูปเลขยกก าลังได้ คือ 3 4 หรือ 9 2 หรือ (-3)4 หรือ (-9)2 ตัวอย่าง

วิธีท า 2). -81 = -(3 x 3 x 3 x 3 ) = -3 4 หรือ -81 = -(9 x 9) = -9 2 ดังนั้น จ านวน -81 เขียนในรูปเลขยกก าลังได้ คือ -3 4 หรือ -9 2 วิธีท า 3). 125 = 5 x 5 x 5 = 5 3 ดังนั้น จ านวน 125 เขียนในรูปเลขยกก าลังได้ คือ 53 วิธีท า 4). -125 = -(5 x 5 x 5) = -5 3 หรือ -125 = (-5) x (-5) x (-5) = (-5)3 ดังนั้น จ านวน -125 เขียนในรูปเลขยกก าลังได้ คือ -5 3 หรือ (-5)3 วิธีท า 5). 0.0625 = 0.5 x 0.5 x 0.5 x 0.5 = 0.54 หรือ 0.0625 = (-0.5) x (-0.5) x (-0.5) x (-0.5) = (-0.5)4 หรือ 0.0625 = 0.25 x 0.25 = 0.252 หรือ 0.0625 = (-0.25) x (-0.25) = (-0.25)2 ดังนั้น จ านวน 0.0625 เขียนในรูปเลขยกก าลังได้ คือ 0.54 หรือ (-0.5)4 หรือ 0.252 หรือ (-0.25)2 วิธีท า 6). -0.0625 = -(0.5 x 0.5 x 0.5 x 0.5) = -(0.5)4 หรือ -0.0625 = -(0.25 x 0.25) = -(0.25)2 ดังนั้น จ านวน -0.0625 เขียนในรูปเลขยกก าลังได้ คือ -(0.5)4 หรือ -(0.25)2

วิธีท า 7). 27 125 = 3 5 x 3 5 x 3 5 = ( 3 5 ) 3 ดังนั้น จ านวน 27 125 เขียนในรูปเลขยกก าลังได้ คือ ( 3 5 ) 3 วิธีท า 7). - 27 125 = -( 3 5 x 3 5 x 3 5 ) = −( 3 5 ) 3 หรือ - 27 125 = (− 3 5 ) x (− 3 5 ) x (− 3 5 ) = (− 3 5 ) 3 ดังนั้น จ านวน − 27 125 เขียนในรูปเลขยกก าลังได้ คือ −( 3 5 ) 3 หรือ (− 3 5 ) 3 ถ้านักเรียนเข้าใจแล้ว เราไปท าแบบฝึกหัด จากใบกิจกรรม เรื่อง เลขยกก าลังได้เลยครับ

1). 8 = …………………………………. = …………………………………. ตอบ …………………………………. 2). 16 = …………………………………. = …………………………………. ตอบ …………………………………. 3). 243 = …………………………………. = …………………………………. ตอบ …………………………………. 4). 225 = …………………………………. = …………………………………. ตอบ …………………………………. 5). 343 = …………………………………. = …………………………………. ตอบ …………………………………. 6). 144 = …………………………………. = …………………………………. ตอบ …………………………………. 7). 4,900 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ ………………………………… 8). 1,000 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ ………………………………… 9). 1,331 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ …………………………………. 10). 8,000 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ …………………………………. แบบฝึกหัดที่ 3 เรื่องเลขยกก าลัง ความหมายของเลขยกก าลัง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 จงเขียนจ านวนต่อไปนี้ให้อยู่ในรูปเลขยกก าลัง

1). 8 = …………………………………. = …………………………………. ตอบ …………………………………. 2). 16 = …………………………………. = …………………………………. ตอบ …………………………………. 3). 243 = …………………………………. = …………………………………. ตอบ …………………………………. 4). 225 = …………………………………. = …………………………………. ตอบ …………………………………. 5). 343 = …………………………………. = …………………………………. ตอบ …………………………………. 6). 144 = …………………………………. = …………………………………. ตอบ …………………………………. 7). 4,900 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ ………………………………… 8). 1,000 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ ………………………………… 9). 1,331 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ …………………………………. 10). 8,000 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ …………………………………. เฉลย แบบฝึกหัดที่ 3 เรื่องเลขยกก าลัง ความหมายของเลขยกก าลัง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 จงเขียนจ านวนต่อไปนี้ให้อยู่ในรูปเลขยกก าลัง 2 x 2 x 2 2 x 2 x 2 x 2 หรือ 3 x 3 x 3 x 3 x 3 15 x 15 7 x 7 x 7 12 x 12 70 x 70 10 x 10 x 10 11 x 11 x 11 20 x 20 x 20

1). -8 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ …………………………………. 2). -16 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ …………………………………. 3). -243 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ …………………………………. 4). -225 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ …………………………………. 5). -343 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ …………………………………. 6). -144 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ …………………………………. 7). -4,900 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ …………………………………. 8). 1,000 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ …………………………………. 9). -1,331 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ …………………………………. 10). 8,000 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ …………………………………. แบบฝึกหัดที่ 4 เรื่องเลขยกก าลัง ความหมายของเลขยกก าลัง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 จงเขียนจ านวนต่อไปนี้ให้อยู่ในรูปเลขยกก าลัง (10 คะแนน)

1). -8 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ …………………………………. 2). -16 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ …………………………………. 3). -243 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ …………………………………. 4). -225 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ …………………………………. 5). -343 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ …………………………………. 6). -144 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ …………………………………. 7). -4,900 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ …………………………………. 8). 1,000 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ …………………………………. 9). -1,331 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ …………………………………. 10). 8,000 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ …………………………………. เฉลย แบบฝึกหัดที่ 4 เรื่องเลขยกก าลัง ความหมายของเลขยกก าลัง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 จงเขียนจ านวนต่อไปนี้ให้อยู่ในรูปเลขยกก าลัง (10 คะแนน) -(2 x 2 x 2) -(2 x 2 x 2 x 2) -(3 x 3 x 3 x 3 x 3) -(15 x 15) -(7 x 7 x 7) -(12 x 12) -(70 x 70) -(10 x 10 x 10) -(11 x 11 x 11) -(20 x 20 x 20) − − หรือ (−) − หรือ (−) − หรือ (−) − หรือ (−) − หรือ (−) − หรือ (−) − หรือ (−) − − − − − − − − − − − −

1). 0.008 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ …………………………………. 2). 0.0081 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ …………………………………. 3). 0.49 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ …………………………………. 4). 0.0001 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ …………………………………. 5). 0.125 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ …………………………………. 6). 0.0036 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ …………………………………. 7). 0.00243 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ …………………………………. 8). -2.25 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ …………………………………. 9). -0.216 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ …………………………………. 10). -0.0625 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ …………………………………. แบบฝึกหัดที่ 5 เรื่องเลขยกก าลัง ความหมายของเลขยกก าลัง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 จงเขียนจ านวนต่อไปนี้ให้อยู่ในรูปเลขยกก าลัง (10 คะแนน)

1). 0.008 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ …………………………………. 2). 0.0081 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ …………………………………. 3). 0.49 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ …………………………………. 4). 0.0001 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ …………………………………. 5). 0.125 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ …………………………………. 6). 0.0036 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ …………………………………. 7). 0.00243 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ …………………………………. 8). -2.25 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ …………………………………. 9). -0.216 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ …………………………………. 10). -0.0625 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ …………………………………. เฉลย แบบฝึกหัดที่ 5 เรื่องเลขยกก าลัง ความหมายของเลขยกก าลัง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 จงเขียนจ านวนต่อไปนี้ให้อยู่ในรูปเลขยกก าลัง (10 คะแนน) 0.2 x 0.2 x 0.2 0.3 x 0.3 x 0.3 x 0.3 0.7 x 0.7 0.1 x 0.1 x 0.1 x 0.1 0.5 x 0.5 x 0.5 0.06 x 0.06 0.3 x 0.3 x 0.3 x 0.3 x 0.3 -(1.5 x 1.5) -(0.6 x 0.6 x 0.6) -(0.18 x 0.18) . . . . หรือ . . . . . . . . . . . −. −. −. −. −. −.

1). 9 25 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ …………………………………. 2). 1 9 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ …………………………………. 3). 25 49 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ …………………………………. 5). 81 100 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ …………………………………. 7). − 25 36 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ …………………………………. 4). 8 27 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ …………………………………. 6). − 9 64 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ …………………………………. 8). − 125 343 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ …………………………………. 9). − 100 121 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ …………………………………. 10). − 49 225 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ …………………………………. แบบฝึกหัดที่ 5 เรื่องเลขยกก าลัง ความหมายของเลขยกก าลัง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 จงเขียนจ านวนต่อไปนี้ให้อยู่ในรูปเลขยกก าลัง (10 คะแนน)

1). 9 25 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ …………………………………. 2). 1 9 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ …………………………………. 3). 25 49 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ …………………………………. 5). 81 100 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ …………………………………. 7). − 25 36 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ …………………………………. 4). 8 27 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ …………………………………. 6). − 9 64 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ …………………………………. 8). − 125 343 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ …………………………………. 9). − 100 121 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ …………………………………. 10). − 49 225 = ………………………………… = ………………………………… ตอบ …………………………………. เฉลย แบบฝึกหัดที่ 5 เรื่องเลขยกก าลัง ความหมายของเลขยกก าลัง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 จงเขียนจ านวนต่อไปนี้ให้อยู่ในรูปเลขยกก าลัง (10 คะแนน) x x x x x x -( x ) -( x ) -( x x ) -( x ) -( x ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) −( ) −( ) −( ) −( ) −( )

แบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง เลขยกก าลัง ชุดที่ 1 ความหมายของเลขยกก าลัง จ านวน 10 ข้อ คะแนนเต็ม 10 คะแนน เวลา 15 นาที ค าชี้แจง จงท าเครื่องหมายกากบาท (X) เลือกค าตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว 1). 2 3 หมายถึงข้อใด ก. 2 x 2 x 2 ข. 2 + 2 + 2 ค. 3 x 3 ง. 3 + 3 2). 3 2 อ่านว่าอย่างไร ก. สามยกก าลังสอง ข. สามก าลังสอง ค. ก าลังสองของสาม ง. ถูกทุกข้อ 3). (-3) x (-3) x (-3) x (-3) เขียนในรูปเลขยกก าลังได้ดังข้อใด ก. 3 −4 ข. −3 4 ค. (−3) 4 ง. (−4) 3 4). 0.0081 เขียนในรูปเลขยกก าลังได้อย่างไร ก. 0.9 2 ข. 0.3 4 ค. 0.3 6 ง. 0.3 8 5). 6 3 มีค่าตรงกับข้อใด ก. 18 ข. 126 ค. 729 ง. 216 6). 729 เขียนให้อยู่ในรูปเลขยกก าลังได้ตรงกับข้อใด ก. 3 6 ข. 9 3 ค. 272 ง. ถูกทุกข้อ 7). ข้อใดต่อไปนี้มีค่าน้อยที่สุด ก. 1 7 ข. 2 3 ค. (−3) 3 ง. (−2) 6 8). -3125 เขียนให้อยู่ในรูปเลขยกก าลังได้อย่างไร ก. −3 5 ข. −5 5 ค. −7 4 ง. −4 3 9). − 8 125 เขียนให้อยู่ในรูปเลขยกก าลังได้อย่างไร ก. (− 2 5 ) 3 ข. (− 3 5 ) 3 ค. ( 2 5 ) 3 ง. ( 3 5 ) 3 10). ข้อใดไม่ถูกต้อง ก. 2 4 = 4 2 ข. −3 3 = (−3) 3 ค. −5 2 = (−5) 2 ง. 2 + 2 + 2 + 2 = 2 3

เฉลยแบบทดสอบ ชุดการเรียนรู้ เรื่อง เลขยกก าลัง ชุดที่ 1 ความหมายของเลขยกก าลัง 1). ก 2). ง 3). ค 4). ข 5). ง 6). ง 7). ค 8). ข 9). ก 10) ค

บรรณานุกรม กระทรวงศึกษาธิการ. (2546). คู่มือครูสาระการเรียนรู้พื้นฐานคณิตศาสตร์ เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1. พิมพ์ครั้งที่ 1. กรุงเทพฯ : คุรุสภาลาดพร้าว. กระทรวงศึกษาธิการ. (2546). หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้พื้นฐานคณิตศาสตร์ เล่ม 1 กลุ่มสาระการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1. พิมพ์ครั้งที่ 1. กรุงเทพฯ : คุรุสภาลาดพร้าว. พรรณี ศิลปะวัฒนานันท์. (2547). สาระการเรียนรู้พื้นฐานคณิตศาสตร์ เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1. กรุงเทพฯ : ฟิสิกส์เซ็นเตอร์. เยาวลักษณ์ เตียรณบรรจง. (2546). เลขยกก าลัง. พิมพ์ครั้งที่ 1. กรุงเทพฯ : คุรุสภาลาดพร้าว. สุชิน ท ามาหากิน. (2551). คู่มือคณิตศาสตร์ แนวใหม่ ม.1 เล่ม 1 ภาคเรียนที่ 1. กรุงเทพฯ : รุ่งเรืองสาส์น.