RANGKUMAN STATISTIKA

8. STATISTIKA

Ukuran Pemusatan Data

A. Rata-rata

1. Data tunggal: X  x1  x 2  x3  ...  x n
n

2. Data terkelompok:

Cara konvensional Cara sandi

X  fi  xi X  Xs   fi ui c
fi  fi

Keterangan:
fi = frekuensi kelas ke-i
xi = Nilai tengah data kelas ke-i

Xs = Rataan sementara , pilih xi dari data dengan fi terbesar

ui = …, -2, -1, 0, 1, 2 … , disebut kode. 0 merupakan kode untuk Xs

c = panjang kelas interval

SOAL PENYELESAIAN

1. UN 2005

Berat badan dari 40 siswa dalam kg tercatat

pada tabel di samping. Rataan berat badan
tersebut adalah …

Berat fi

(kg) 4
35 – 39 11
40 – 44 12
45 – 49 7
50 – 54 4
55 – 59 2
60 – 64

a. 46,20
b. 47
c. 47,25
d. 47,50
e. 49,50

Jawab : c

2) Rataan Gabungan (penggabungan rata-rata 2 atau lebih kelompok data)

Xg  n1  x1  n2  x2  n3  x3  ...
n1  n2  n3  ...

dengan n1, n2, n3, … : banyaknya data kelompok 1, kelompok 2, kelompok 3 … dst

x1, x1 , x1 ... : nilai rata-rata data kelompok 1, kelompok 2, kelompok 3 … dst

SOAL PENYELESAIAN

1. EBTANAS 2002
Siswa suatu kelas terdiri dari tiga
kelompok penyumbang korban bencana
banjir. Kelompok I, II, dan III masing-
masing terdiri dari 10, 12, dan 18 siswa.
Jika rata-rata sumbangan kelompok I
adalah Rp 10.000,00, rata-rata
sumbangan kelompok II adalah Rp
11.000,00, dan rata-rata sumbangan
seluruh kelas adalah Rp 9.400,00, maka
rata-rata sumbangan kelompok III adalah
…
a. Rp 7.500,00
b. Rp 8.000,00
c. Rp 8.500,00
d. Rp 9.000,00
e. Rp 10.000,00

Jawab : b

2. UAN 2003
Pada ulangan matematika, diketahui nilai
rata-rata kelas adalah 58. Jika rata-rata
nilai matematika untuk siswa laki-laki 64
dan rata-rata untuk siswa perempuan 56,
maka perbandingan banyak siswa laki-
laki dan perempuan adalah …
a. 1 : 6
b. 1 : 3
c. 2 : 3
d. 3 : 2
e. 3 : 4
Jawab : b

2) Median

Median adalah data yang berada tepat ditengah, setelah data tersebut diurutkan.
a. Data tunggal: x1, x2, x3, …, xn:

median merupakan data ke ½(n + 1) atau Me = X 1 (n 1)
2

b. Data terkelompok: Me = Q2

fk = Frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil

Q2 = LQ2   1 N  fk c fQ2 = Frekuensi kelas kuartil ke 2
 2  N = Jumlah seluruh data
LQ2 = tepi bawah kelas yang memuat kelas kuartil ke 2
fQ2

c = panjang kelas interval

SOAL PENYELESAIAN

1. UN 2010 PAKET B

Perhatikan tabel berikut!

Data Frekuensi
10 – 19 2
20 – 29 8
30 – 39 12
40 – 49 7
50 – 59 3

Median dari data pada tabel adalah …

a. 34,5 + 1610 10
12

b. 34,5 + 1610  9
12

c. 29,5 + 1610  9
12

d. 29,5 + 1610 10
12

e. 38,5 + 1610 10
12

Jawab: c

2. UN 2007 PAKET B

Perhatikan tabel berikut!

Median dari data yang disajikan berikut
adalah …

Nilai Frekuensi
20 – 24 2
25 – 29 8
30 – 34 10
35 – 39 16
40 – 44 12
45 – 49 8
50 – 54 4

a. 32
b. 37,625
c. 38,25
d. 43,25
e. 44,50

Jawab : b

3) Modus

Modus adalah data yang sering muncul atau berfrekuensi terbesar.

 Data terkelompok: Mo = L mo   d1 c
d1 d2

Lmo = tepi bawah kelas modus

d1 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya

SOAL PENYELESAIAN

1. UN 2011 PAKET 12

Modus dari data pada table berikut adalah ...

Ukuran Frekuensi
1–5 3
6 – 10 17
11 – 15 18
16 – 20 22
21 – 25 25
26 – 30 21
31 – 35 4

a. 20,5 + 3  5
4

b. 20,5 + 3  5
25

c. 20,5 + 3  5
7

d. 20,5 – 3  5
4

e. 20,5 – 3  5
7

Jawab: c

2. UN 2011 PAKET 46

Distribusi nilai ulangan matematika di kelas

XIIA :

Nilai Frekuensi

50 – 54 2

55 – 59 4

60 – 64 8

65 – 69 16

70 – 74 10

75 – 79 2

Modus dari data pada tabel adalah …

a. 64,5 + 6  8
6

b. 64,5 + 5 8
6

c. 64,5 + 5 8
86

d. 64,5 – 6  8
86

e. 64,5 – 5 8
86

Jawab: b

SOAL PENYELESAIAN

3. UN 2010 PAKET A

Perhatikan tabel berikut!

Berat Frekuensi

Badan (kg) 5
40 – 45 7
46 – 51 9
52 – 57 12
58 – 63 7
64 – 69

Modus dari data pada tabel tersebut adalah
…

a. 57,5 + 27
8

b. 57,5 + 18
8

c. 57,5 – 15
8

d. 57,5 – 18
8

e. 57,5 – 27
8

Jawab: b

4. UN 2004

Modus dari data pada gambar adalah …
a. 13,05
b. 13,50
c. 13,75
d. 14,05
e. 14,25

Jawab : e

SOAL PENYELESAIAN
10
5. UAN 2003
f

6

4
3

13,5 18,5 23,5 28,5 33,5 Nilai

Modus dari data pada histogram di atas
adalah …
a. 25,0
b. 25,5
c. 26,0
d. 26,5
e. 27,0

Jawab : d

4) Kuartil
Kuartil adalah membagi bentangan data menjadi empat bagian sama panjang setelah data
tersebut di urutkan dari yang terkecil (Xmin) sampai yang terbesar (Xmaks), seperti pada bagan
di bawah ini.

Xmin, Q1, Q2, Q3, dan Xmaks disebut dengan
statistika 5 serangkai:

a. Data tunggal:

(i) Tentukan median (Q2) dengan cara membagi bentangan data menjadi dua bagian
(ii) Q1 (kuartil bawah) merupakan median data bentangan sebelah kiri
(iii) Q3 (kuartil atas) merupakan median data bentangan sebelah kanan

b. Data terkelompok

Qi = LQi   i N   f k c i = jenis kuartil (1, 2, atau 3)
4 fk = Frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil
fQi = Frekuensi kelas kuartil
f Qi N = Jumlah seluruh data

LQi = tepi bawah kelas yang memuat kelas kuartil
c = panjang kelas interval

SOAL PENYELESAIAN

1. UN 2009 PAKET A/B

Perhatikan table berikut!

Nilai kuartil atas (Q3) dari data yang
disajikan adalah …

Nilai Frek
40 – 49 7
50 – 59 6
60 – 69 10
70 – 79 8
80 – 89 9

Jumlah 40

a. 54,50
b. 60,50
c. 78,25
d. 78,50
e. 78,75

Jawab : c

2. UN 2008 PAKET A/B

Perhatikan tabel berikut!

Nilai kuartil atas (Q3) dari data yang
disajikan adalah …

Nilai Frek
151 – 155 4
156 – 160 7
161 – 165 12
166 – 170 10
171 – 175 7

a. 167
b. 167,5
c. 168
d. 168,5
e. 169

Jawab : e

SOAL PENYELESAIAN
3. UN 2007 PAKET A

Nilai ulangan harian dari suatu kelas
disajikan dengan histogram seperti pada
gambar. Kuartil bawah data tersebut
adalah…
a. 76
b. 74,5
c. 73,5
d. 72,5
e. 71,5

Jawab : c

4. UAN 2003

Perhatikan tabel berikut!

Nilai Frekuensi
30 – 39 1
40 – 49 3
50 – 59 11
60 – 69 21
70 – 79 43
80 – 89 32

90 – 99 9

Kuartil bawah dari data yang tersaji pada
tabel distribusi di atas adalah …
a. 66,9
b. 66,6
c. 66,2
d. 66,1
e. 66,0

Jawab: b

KUMPULAN SOAL INDIKATOR 28 UN 2011
Menghitung ukuran pemusatan dari suatu data dalam bentuk tabel, diagram, atau grafik

1. Berat badan dari 40 siswa dalam kg tercatat 4. Rata-rata dari diagram berikut yang disajikan
pada gambar berikut 55,8.
pada tabel di samping. Rataan berat badan
tersebut adalah …

Berat (kg) fi a. 46,20

35 – 39 4 b. 47

40 – 44 11 c. 47,25
d. 47,50
45 – 49 12 e. 49,50

50 – 54 7
55 – 59 4

60 – 64 2

2. Perhatikan tabel berikut!
Nilai rata-ratanya adalah …
Nilai p = ...
Nilai Frekuensi a. 65,83 a. 8 c. 10 e. 13

40 – 49 4 b. 65,95 b. 9 d. 12
c. 65,98
50 – 59 6 d. 66,23 5. Perhatikan tabel berikut
e. 66,25
60 – 69 10 Modus dari data pada tabel adalah …

70 – 79 4 Umur Frekuensi a. 31,75
b. 32,0
80 – 89 4 20 – 24 4 c. 32,5
d. 33,25
90 – 99 2 25 – 29 7 e. 33,5

3. Nilai rata-rata dari data pada histogram berikut 30 – 34 11
adalah … 35 – 39 10
Frekuensi
6. Perhatikan tabel berikut!

Berat Badan Frekuensi
(kg)
8
40 – 45 5

46 – 51 7

5 52 – 57 9
2
4 58 – 63 12
1
64 – 69 7

Modus dari data pada tabel tersebut adalah …

0 30,5 Nilai a. 57,5 + 27 d. 57,5 – 18
a. 55,35 41,5 e. 57,35 8
b. 55,50 52,5 8
63,5
74,5 b. 57,5 + 18 e. 57,5 – 27
85,5 8
8
c. 56,36
d. 56,50 c. 57,5 – 15

8

7. Modus dari data pada table berikut adalah ...

Ukuran Frekuen a. 20,5 + 3  5
si 4

1–5 3 b. 20,5 + 3  5
6 – 10 17 25

11 – 15 18 c. 20,5 + 3  5
7

16 – 20 22 d. 20,5 – 3  5
21 – 25 25 4
26 – 30 21
e. 20,5 – 3  5
7

31 – 35 4

8. Distribusi nilai ulangan matematika di kelas XIIA 11. Perhatikan grafik berikut
:
56
Nilai Frekuensi 50 48

50 – 54 2 Frekuensi Kumulatif40 34
55 – 59 4 Kumulatif

60 – 64 8 30
20
65 – 69 16 10 19
8
70 – 74 10 0
0
75 – 79 2 Nilai

Modus dari data pada tabel adalah … 24,5 29,5 34,5 39,5 44,5 49,5i

a. 64,5 + 6 8 d. 64,5 – 6 8
6 86
Nilai median dari data tersebut adalah …
b. 64,5 + 5 8 e. 64,5 – 5 8
6 86 a. 34,5 c. 37,5 e. 43,5

c. 64,5 + 5 8 b. 37,0 d. 42,0
86 12. Perhatikan tabel berikut!

9. Perhatikan diagram berikut! Data Frekuensi

f 10 10 – 19 2

20 – 29 8

30 – 39 12

6 40 – 49 7

4 50 – 59 3
3
Median dari data pada tabel adalah …

a. 34,5 + 1610 10
12

b. 34,5 + 1610 9
12

13,5 18,5 23,5 28,5 33,5 Nilai c. 29,5 + 1610 9
12

Modus dari data pada histogram di atas adalah d. 29,5 + 1610 10
12

… e. 38,5 + 1610 10
12
a. 25,0 c. 26,0 e. 27,0
13. Perhatikan tabel distribusi frekuensi berikut:
b. 25,5 d. 26,5 Nilai median dari data pada tabel tersebut

10. Perhatikan diagram berikut! adalah …

Skor Frekuensi a. 30,50

10 – 19 8 b. 32,50
20 – 29 12 c. 32,83
d. 34,50
30 – 39 10
40 – 49 13 e. 38,50

50 – 59 7

14. Perhatikan tabel berikut!
Median dari data yang disajikan berikut
Modus dari data pada gambar adalah … adalah …
a. 13,05 c. 13,75 e. 14,25
b. 13,50 d. 14,05 Nilai Frekuensi
a. 32,00
20 – 24 2
b. 37,625
25 – 29 8 c. 38,25

30 – 34 10 d. 43,25
e. 44,50
35 – 39 16
40 – 44 12

45 – 49 8

50 – 54 4