ตัวหารร่วมและการหา ห.ร.ม

รายวิชาคณิตศาสตร์

รหัสวิชา ค16101
ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

เร่ือง ตัวหารร่วม และการหา ห.ร.ม.

ครผู ้สู อน ครูทรงพล ลิ้มทรงธรรม
ครูรุจริ ดา เวทยนุกลู

ตัวหารร่วม
และการหา ห.ร.ม.

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้

เพอ่ื ให้นกั เรียนสามารถหาตวั หารร่วม
ของจานวนนับตัง้ แต่ 2 จานวนขนึ้ ไป

และหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)
ของจานวนนบั เหลา่ น้นั

กจิ กรรม
รวมกลมุ่ ตวั ประกอบ

คาช้ีแจง คาชี้แจงกจิ กรรมนักเรียน

คาชี้แจงบทบาทครูปลายทาง 1. นักเรียนทกุ คนเขยี นตัวประกอบ
ของจานวนทไี่ ด้รบั
1. ครูแจกบัตรตวั เลขแสดง
จานวน 11, 13, 14, 15, 16, 2. ให้เวลาในการทา 10 นาที
17, 18, 19, 20,และ 27
ให้นกั เรยี นคนละ 1 บตั ร

2. ครเู ดินดูนักเรียน ใหค้ าแนะนา
และตรวจสอบความถกู ตอ้ ง

กจิ กรรม
รวมกลมุ่ ตวั ประกอบ

1 11 1 13 13
11
ตวั ประกอบของ 13
ตัวประกอบของ 11

1 14 1 15
2 14 7 3 15 5

ตวั ประกอบของ 14 ตวั ประกอบของ 15

2 1 16 1 17
8
16 17

4 ตัวประกอบของ 17

ตวั ประกอบของ 16

2 1 18 1 19
3 9
18 19

6 ตวั ประกอบของ 19

ตวั ประกอบของ 18

2 1 20 1 27
4 10 3 27 9
20
ตัวประกอบของ 27
5

ตัวประกอบของ 20

2 1 16 2 1 20
8 4 10
16 20

4 5

1, 2 และ 4 เปน็ ตวั ประกอบร่วม
หรือ ตัวหารร่วมของ 16 และ 20

2 1 16 2 1 20
8 4 10
16 20

4 5

4ตวั ประกอบรว่ มที่มากทีส่ ุดของ 16 และ 20 คอื

ตวั ประกอบร่วมท่ีมากที่สุด

เรียกว่า ตัวหารร่วมมาก

ห.ร.ม.

ตวั หารร่วมของ 16 และ 20 คือ 1, 2, 4
ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)ของ 16 และ 20 คอื 4

หา ห.ร.ม. ของ 18 และ 27

ตัวประกอบของ 18 ไดแ้ ก่ 1, 2, 3, 6, 9, 18
ตวั ประกอบของ 27 ไดแ้ ก่ 1, 3, 9, 27
ตวั ประกอบร่วม หรอื ตัวหารรว่ มของ 18 และ 27 คือ 1, 3, 9
ตวั ประกอบรว่ มที่มากที่สดุ หรือตวั หารร่วมที่มากทีส่ ดุ คือ 9

ดังน้นั ห.ร.ม. ของ 18 และ 27 คือ 9

1, 3 และ 9 เปน็ ตวั ประกอบรว่ ม
หรอื ตวั หารรว่ มของ 18 และ 27

18 ÷ 1 = 18 27 ÷ 1 = 27
18 ÷ 3 = 6 27 ÷ 3 = 9
18 ÷ 9 = 2 27 ÷ 9 = 3

หา ห.ร.ม. ของ 18, 27 และ 36

ตวั ประกอบของ 18 ไดแ้ ก่ 1, 2, 3, 6, 9, 18
ตวั ประกอบของ 27 ไดแ้ ก่ 1, 3, 9, 27
ตัวประกอบของ 36 ได้แก่ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
ตวั ประกอบรว่ ม หรือตวั หารรว่ มของ 18, 27 และ 36 คือ 1, 3, 9

ตัวหารรว่ มทีม่ ากท่ีสดุ ของ 18, 27 และ 36 คือ 9

9ดังนน้ั ห.ร.ม. ของ 18, 27 และ 36 คือ

ตอบ ๙

คณติ คิดสนกุ

คาช้ีแจงกิจกรรมครปู ลายทาง

1. ครูแบ่งนักเรียน ออกเป็นกลมุ่ กลุม่ ละ 3 - 4 คน
แจกกระดาษโปสเตอร์ กลุม่ ละ 1 แผ่น

2. ใหน้ ักเรยี นแตล่ ะกลมุ่ ส่งตัวแทนออกมาสุ่มหยิบโจทย์
กล่มุ ละ 1 โจทย์

3. ครูเดินดนู ักเรยี น ให้คาแนะนาและตรวจสอบความถูกตอ้ ง

คาชีแ้ จงกจิ กรรมนกั เรียน

1. ใหน้ กั เรียนหาตวั ประกอบร่วม หรือตวั หารร่วม
และตวั หารร่วมมากของโจทยท์ แ่ี ต่ละกลุ่มไดร้ บั

2. ให้เวลาในการทา 5 นาที

หา ห.ร.ม. ของจานวนท่กี าหนดให้

1. 15, 28 และ 49
2. 8, 20 และ 24
3. 21, 28 และ 42

คณติ คิดสนกุ

ตัวประกอบของ 15, 28 และ 49

ตวั ประกอบของ 15 ได้แก่ 1, 3, 5, 15
ตวั ประกอบของ 28 ได้แก่ 1, 2, 4, 7, 14, 28
ตัวประกอบของ 49 ไดแ้ ก่ 1, 7, 49
ตวั ประกอบร่วม หรือตัวหารร่วมของ 15, 28 และ 49 คอื 1

ตวั หารร่วมท่มี ากที่สุดของ 15, 28 และ 49 คอื 1
ดงั นน้ั ห.ร.ม. ของ 15, 28 และ 49 คอื 1

ตอบ ๑

ตัวประกอบของ 8, 20 และ 24

ตวั ประกอบของ 8 ได้แก่ 1, 2, 4, 8
ตัวประกอบของ 20 ไดแ้ ก่ 1, 2, 4, 5, 10, 20
ตัวประกอบของ 24 ไดแ้ ก่ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
ตัวประกอบรว่ ม หรือตัวหารร่วมของ 8, 20 และ 24 คือ 1, 2, 4

ตวั หารร่วมท่มี ากที่สุดของ 8, 20 และ 24 คือ 4
ดงั นน้ั ห.ร.ม. ของ 8, 20 และ 24 คอื 4

ตอบ ๔

ตัวประกอบของ 21, 28 และ 42

ตวั ประกอบของ 21 ไดแ้ ก่ 1, 3, 7, 21
ตวั ประกอบของ 28 ไดแ้ ก่ 1, 2, 4, 7, 14, 28
ตัวประกอบของ 42 ได้แก่ 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42
ตัวประกอบร่วม หรอื ตวั หารรว่ มของ 21, 28 และ 42 คอื 1, 7

ตวั หารร่วมท่มี ากที่สุดของ 21, 28 และ 42 คอื 7
ดงั นน้ั ห.ร.ม. ของ 21, 28 และ 42 คอื 7

ตอบ ๗

สรปุ บทเรยี น

ถา้ จะหาตวั ประกอบรว่ ม ควรทาอยา่ งไร

หาจานวนนบั ทห่ี ารจานวนนับ
ต้งั แต่ 2 จานวนขน้ึ ไปไดล้ งตัว

ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)
ของจานวนนับเหล่าน้ัน หาไดอ้ ยา่ งไร

หาไดจ้ ากตัวหารรว่ มที่มคี า่ มากท่ีสุด
ของจานวนนับตง้ั แตส่ องจานวนข้ึนไป

ห.ร.ม. ของจานวนนบั ใด ๆ หมายถึงจานวนใด

จานวนท่ีมากทส่ี ดุ ท่นี าไปหารจานวน
นบั เหล่านัน้ ไดล้ งตัวทกุ จานวน

แบบฝกึ หดั 1.5



1) หา ห.ร.ม. ของ 33 และ 35

วิธีทา ตวั ประกอบของ 33 ได้แก.่ ...1...,...3..,....1..1...,...3..3........................................
ตวั ประกอบของ 35 ได้แก.่ ..1...,...5...,...7...,...3...5.........................................
ตวั ประกอบร่วม หรอื ตวั หารร่วมของ 33 และ 35 คือ.....1...................
ดตังัวนหัน้ าร..ร..่วห..ม....รท...ี่ม.ม..า...ก..ทข...ี่สอ..ุด.ง.ข...อ3..ง3...3..แ3..ล..แ.ะ.ล..ะ.3...35..5..ค.ค..อื .ือ.........1........1.................................................................

ตอบ.......๑......................................................................................................

บทเรียนครั้งต่อไป

การหา ห.ร.ม. ของจานวนนบั
โดยการแยกตวั ประกอบ
(โดยใชก้ ารคูณ)

สงิ่ ทตี่ อ้ งเตรยี มในช่วั โมงต่อไป

1. กระดาษโปสเตอร์
2. แบบฝกึ หดั 1.6

สามารถดาวน์โหลดได้ท่ี www.dltv.ac.th