การเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์

การเขียนจานวนในรปู สญั กรณว์ ิทยาศาสตร์

ฝึกการเขียนจานวนในรปู เลขยกกาลังที่มีฐานเป็น 10 ดังน้ี
10 = 10 = 10¹
100 = 10 x 10 = 10²
1,000 = 10 x 10 x 10 =10³
10,000 =10 x 10 x 10 x 10 = 10⁴
100,000 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 10⁵
1,000,000 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 10⁶
สญั กรณ์วิทยาศาสตร์ใช้เพือ่ แสดงการเขียนแทนจานวนที่มีค่ามากๆ และจานวนทีม่ ีค่าน้อยมากๆ โดย
เขียนในรปู การคูณของเลขยกกาลงั ที่มีฐานเป็นสิบ และมีเลขชกี้ าลงั เปน็ จานวนเตม็ มีรปู ทว่ั ไป คือ

A x 10n เมือ่ 1 ≤ A < 10 และ n เป็นจานวนเตม็ ใดๆ

การเขียนจานวนทีม่ คี ่ามากๆ ให้อยู่ในรูปสัญกรณ์วทิ ยาศาสตร์

ตวั อย่างที่ 1 จงเขียนจานวนต่อไปนีใ้ นรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์
1. 200
2. 50,000
3. 38,000
4. 157,000
5. 320,000
วิธีทา
1. 200 = 2 x 100

= 2 x 10²
ดังน้ัน 200 = 2 x 10²
2. 50,000 = 5 x 10,000

= 5 x 10⁴
ดังน้ัน 50,000 = 5 x 10⁴
3. 38,000 = 38 x 1000

= 38 x 10³
= (3.8 x 10) x 10³

= 3.8 x 10⁴
ดังนั้น 38,000 = 3.8 x 10⁴
4. 157,000 = 157 x 1000

= (1.57 x 100) x 1000
= 1.57 x 10² x 10³
= 1.57 x 10⁵
ดงั นั้น 157,000 = 1.57 X 10⁵
5. 320,000 = 32 x 10,000
= 32 x 10⁵
= (3.2 x 10) x 10⁵
= 3.2 x 10⁶
ดงั น้ัน 320,000 = 3.2 x 10⁶

การเขียนจานวนที่อย่ใู นรูปสญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์ใหเ้ ป็นจานวนเต็ม

ตัวอย่างที่ 2 สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ในแตล่ ะข้อต่อไปนแี้ ทนจานวนใด
1) 7 x 10 ⁸
2) 33 x 10⁴
3) 8.12 x 10⁷
วิธีทา
1) 7 x 10⁸ = 7 x 100,000,000

= 700,000,000
2) 33 x 10⁴ = 3.3 x 10000

= 33,000
3) 8.12 x 10⁷ = 8.12 x 10,000,000

= 81,200,000
ตัวอย่างที่ 3 ไฮโครเจน 1 กรัม มีจานวนโมเลกลุ ประมาณ 6 x 10²³ โมเลกุล ไฮโครเจน 18 กรมั มี
จานวนโมเลกุลประมาณกี่โมเลกลุ
วิธีทา ไฮโครเจน 1 กรัม มีจานวนโมเลกุลประมาณ 6 x 10²³ โมเลกลุ

ดงั นั้น ไฮโครเจน 18 กรัม มีจานวนโมเลกลุ ประมาณ
18 x 6 x 10²³ = 108 x 10²³ โมเลกลุ

= 1.08 x 10² x 10²³ โมเลกุล

= 1.08 x 10²⁵ โมเลกุล
น่นั คือ ไฮโครเจน 18 กรัม มีจานวนโมเลกลุ ประมาณ 1.08 x 10²⁵ โมเลกุล
ตัวอยา่ งที่ 4 ระยะทางจากดวงอาทิตย์ถงึ ดาวพธุ ประมาณ 6 x 10⁸ กิโลเมตร แตร่ ะยะทางจากดวง
อาทิตย์ถงึ ดาวพลโู ตประมาณ 5.9 x 10⁹ กิโลเมตร จงหาว่าดวงอาทิตย์อยหู่ ่างจากดาวพลูโตมากกว่าที่
อยู่ห่างจากดาวพธุ ประมาณกีก่ ิโลเมตร
วิธีทา ระยะทางจากดวงอาทิตย์ถงึ ดาวพุธประมาณ 6 x 10⁸ กิโลเมตร
ระยะทางจากดวงอาทิตย์ถงึ ดาวพลูโตประมาณ 5.9 x 10⁹ กิโลเมตร
ดังน้ัน ดวงอาทิตย์อยหู่ ่างจากดาวพลโู ตมากกว่าอยู่ห่างจากคาวพธุ ประมาณ
(5.9 x 10⁹) – (6 x 10⁸) = (5.9 x 10 x 10⁸) – (6 x 10⁸) กิโลเมตร
= (59 – 6) x 10⁸ กิโลเมตร
= 53 x 10⁸ กิโลเมตร
= 5.3 x 10 x 10⁸ กิโลเมตร
= 5.3 x 10⁹ กิโลเมตร
นน่ั คือ ดวงอาทิตย์อยหู่ ่างจากดาวพลูโตมากกว่าที่อยหู่ ่างจากคาวพุธประมาณ 5.3 x 10⁹ กิโลเมตร

แบบฝึกทกั ษะที่ 1.6

เรือ่ ง การเขียนสัญกรณ์วทิ ยาศาสตร์ของจานวนที่มีค่ามาก

ชื่อ....................................................................ชั้น...................เลขที่..............

ตอนที่ 1 เขียนจานวนทีก่ าหนดให้ในรปู สัญกรณ์วิทยาศาสตร์

จานวน เขียนในรปู สัญกรณว์ ิทยาศาสตร์
0) 123,000
1. 28,000 1.23 x 105
2. 129,000
3. 4,070,000
4. 301,000
5. 500,000
6. 26,870,000
7. 798.100,000
8. 40,800,000
9. 490,000,000
10. 19,567,000,000

ตอนที่ 2 จงหาค่าของจานวนที่อยู่ในรูปสญั กรณ์วิทยาศาสตร์ต่อไปนี้

รปู สญั กรณว์ ิทยาศาสตร์ จานวน

0) 1.2 x 104 12,000

1. 4 x 105

2. 3.8 x 106

3. 1.45 x 109

4. 8.257 x 104

5. 5.006 x 1010

การเขียนจานวนทีม่ ีค่าน้อยๆ ใหอ้ ยใู่ นรปู สญั กรณว์ ิทยาศาสตร์

ตวั อย่างที่ 5 จงเขียนจานวนต่อไปนีใ้ นรปู สัญกรณ์วิทยาศาสตร์
1. 0.05
2. 0.00009
วิธีทา
1. 0.05 = ⁵⁄₁₀₀

= ⁵⁄₁₀²
= 5 x ¹⁄₁₀²
= 5 x 10⁻²
ดังน้ัน 0.05 = 5 x 10⁻²
2. 0.00009 = ⁹⁄₁₀₀₀₀₀

= ⁹⁄₁₀⁵
= 9 x ¹⁄₁₀⁵
= 9 x 10⁻⁵
ดังนั้น 0.00009 = 9 x 10⁻⁵

การเขียนจานวนที่อยใู่ นรูปสญั กรณ์วิทยาศาสตรใ์ หเ้ ปน็ ทศนยิ ม
ตัวอยา่ งที่ 6 สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ในแตล่ ะข้อต่อไปนแี้ ทนจานวนใด
1) 6 x 10⁻⁴
2) 8.23 x 10⁻³
3) 7.504 x 10⁻⁶
4) 5.601 x 10⁻⁷
วิธีทา
1) 6 x 10⁻⁴ = 6 x ¹⁄₁₀⁴

= ⁶⁄₁₀₀₀₀
= 0.0006
ดงั น้ัน 6 x 10⁻⁴ = 0.0006

2) 8.23 x 10⁻³ = 8.23 x ¹⁄₁₀³
= ⁸·²³⁄₁₀₀₀
= 0.00823

ดงั นั้น 8.23 x 10⁻³ = 0.00823
3) 7.504 x 10⁻⁶ = 7.504 x ¹⁄₁₀⁶

= ⁷·⁵⁰⁴⁄₁₀₀₀₀₀₀
= 0.000007504
ดงั น้ัน 7.504 x 10⁻⁶ = 0.000007504
4) 5.601 x 10⁻⁷ = 5.601 x ¹⁄₁₀⁷
= ⁵·⁶⁰¹⁄₁₀₀₀₀₀₀₀
= 0.0000005601
ดังนั้น 5.601 x 10⁻⁷ = 0.0000005601

ตัวอย่างที่ 7 ถ้ามดตวั หนึ่งหนัก 0.0000000012 กรัม อยากทราบว่าถา้ มดมีน้าหนกั เท่ากนั ทกุ
ตัว จานวน 5 ตวั จะมีน้าหนกั เทา่ กับกี่กรัม
วิธีทา มดตวั หนึง่ หนกั 0.0000000012 กรมั = 1.2 x 10⁻⁹ กรัม
มด 5 ตวั มีน้าหนัก = 5 x (1.2 x 10⁻⁹) กรัม

= (5 x 1.2) x 10⁻⁹ กรัม
= 6 x 10⁻⁹ กรัม
น่ันคือ มดจานวน 5 ตัว จะมีน้าหนกั เท่ากับ 6 x 10⁻⁹ กรัม
ตัวอย่างที่ 8 เชือ้ ไวรัสท่ที าให้เกิดโรคหวดั แตล่ ะตวั ยาวประมาณ 2 x 10⁻⁷ เมตร ถ้าไวรัสชนิดนี้ เรียง
ต่อกนั เปน็ สายยาวประมาณ 8 x 10⁻³ เมตร จงหาว่ามีไวรัสอยู่ประมาณกีต่ ัว
วิธีทา ไวรัสเรียงต่อกนั เป็นสายยาวประมาณ 8 x 10⁻³ เมตร
ไวรัสแต่ละตัวยาวประมาณ 2 x 10⁻⁷ เมตร

จะมีไวรัสอยู่ต่อกันอยปู่ ระมาณ = 4 x 10⁽⁻³⁾⁻⁽⁻⁷⁾ ตวั

= 4 x 10⁽⁻³⁾⁺⁷ ตวั

= 4 x 10⁴ ตวั

= 40,000 ตวั

ดงั นั้น ไวรสั เรียงต่อกันอยปู่ ระมาณ 40,000 ตวั



แบบฝึกทกั ษะที่ 1.7
เรื่อง สัญกรณ์วทิ ยาศาสตร์ของจานวนทีม่ ีค่านอ้ ย

ชื่อ....................................................................ชั้น...................เลขที่..............

ตอนที่ 1 เขียนจานวนทีก่ าหนดให้ในรปู สัญกรณ์วิทยาศาสตร์

จานวน เขียนในรปู สญั กรณ์วิทยาศาสตร์
0) 0.000123
1) 0.002 1.23 x 10-4
2) 0.00013
3) 0.000205
4) 0.0000076
5) 0.0000000819
6) 0.000000400465
7) 0.0000630
8) 0.0000005122

ตอนที่ 2 จงหาค่าของจานวนที่อยู่ในรปู สญั กรณ์วิทยาศาสตร์ต่อไปนี้

รูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ จานวน

0) 1.23 x 10-3 0.00123

1) 5 x 10-4

2) 9 x 10-6

3) 1.2 x 10-5

4) 6.82 x 10-7

5) 5.4013 x 10-8