โจทย์แบบฝึกหัด เลขยกกำลัง

เตรียมสอบ กศน. รายวิชาคณิตศาสตร5 ระดับมัธยมศึกษาตอนต<น (2559) เลขยกกําลัง ตอนที่ 1 สมบัติของเลขยกกําลัง เรื่องที่ 1 ความหมายของเลขยกกําลัง บทนิยาม ถ7า ! แทนจํานวนใดๆ และ " แทนจํานวนเต็มบวก “! ยกกําลัง "” หรือ “! กําลัง "” เขียนแทนด7วย !# มีความหมายดังนี้ !# = !×!×!×…×! เรียก !# ว&าเลขชี้กําลังที่มี ! เป)นฐาน และ " เป)นเลขชี้กําลัง เรื่องที่ 2 การคูณเลขยกกําลังเมื่อเลขชี้กําลังเป)นจํานวนเต็มบวก บทนิยาม เมื่อ ! แทนจํานวนใดๆ ' และ " แทนจํานวนเต็มบวก !( × !# = !()# เรื่องที่ 3 การหารเลขยกกําลังเมื่อเลขชี้กําลังเป)นจํานวนเต็มบวก บทนิยาม เมื่อ ! แทนจํานวนเต็มใดๆ ที่ไม&ใช&ศูนย2 ', " แทนจํานวนเต็ม !( ÷ !# = !(,# เรื่องที่ 4 การคูณ การหารเลขยกกําลังเมื่อเลขชี้กําลังเป)นจํานวนเต็ม 1. !( × !# = !()# เมื่อ !≠0 และ ', " เป)นจํานวนเต็ม 2. /0 /1 = !(,# เมื่อ !≠0 และ ', " เป)นจํานวนเต็ม 3. !,# = 2 /1 เมื่อ !≠0 และ " เป)นจํานวนเต็ม 4. !3 = 1 เมื่อ !≠0 เรื่องที่ 5 สมบัติอื่นๆ ของเลขยกกําลัง 1. (!()# = !(# เมื่อ !≠0 และ ', " เป)นจํานวนเต็ม 2. (!7)# = !#7# เมื่อ !≠0, 7 ≠ 0 และ " เป)นจํานวนเต็ม 3. ( / 8 )# = /1 81 เมื่อ !≠0, 7 ≠ 0 และ " เป)นจํานวนเต็ม ตอนที่ 2 สัญกรณ5วิทยาศาสตร5 เรื่องที่ 1 การเขียนจํานวนที่มีค&ามากๆ ให7อยู&ในรูปสัญกรณ2วิทยาศาสตร2 การเขียนจํานวนในรูปสัญกรณ2วิทยาศาสตร2 มีรูปทั่วไปเป)น 9 × 10# เมื่อ 1 ≤ 9 < 10 และ " เป)นจํานวนเต็ม "

เตรียมสอบ กศน. รายวิชาคณิตศาสตร5 ระดับมัธยมศึกษาตอนต<น (2559) จงเลือกคําตอบที่ถูกต<องที่สุด 1. กําหนดให7 <= เป)นเลขยกกําลัง พิจารณา 1. เรียก < ค&าฐาน 2. เรียก " ค&าตัวกําหนดกําลัง ข7อใดกล&าวถูกต<อง ก. ข7อ 1 ถูก และข7อ 2 ถูก ข. ข7อ 1 ถูก และข7อ 2 ผิด ค. ข7อ 1 ถูก และข7อ 2 ถูก ง. ข7อ 1 ผิด และข7อ 2 ผิด 2. กําหนดให7 (-2) × (-2) × (-2) × (-2) เขียนในรูปเลขยกกําลังได7ดังข7อใด ก. 4,? ข. −2" ค. (−2)" ง. (−4)? 3. กําหนดให7 (<")# มีความหมายตรงกับข7อใด ก. <" + <" + <" + <" ข. <# + <# + <# + <# ค. <# × <# × <# ง. <" × <" × <" 4. จงเขียนผลคูณของ 2? × 2# × 2$ ในรูปของเลขยกกําลังได7ตรงกับจํานวนใด ก. 22? ข. 22# ค. 2?% ง. 2"? 5. กําหนดให7 −2& แทนจํานวนใด ก. -64 ข. -12 ค. 12 ง. 64 6. กําหนดให7 −2" × (−2)# × (−2) มีค&าเท&ากับเท&าใด ก. -256 ข. -96 ค. 96 ง. 256 7. กําหนดให7 (3)# × (−3)2 × (−3)( มีค&าเท&ากับเท&าใด ก. (−3)2( ข. (−3)) ค. 3) ง. 32( 8. กําหนดให7 (0.25)&( 2 " ),$(0.25)" มีค&าเท&ากับเท&าใด ก. 2 " ข. 2 2& ค. 2 &" ง. 2 ?(&

เตรียมสอบ กศน. รายวิชาคณิตศาสตร5 ระดับมัธยมศึกษาตอนต<น (2559) 9. กําหนดให7 !& × ! มีค&าเท&ากับเท&าใด ก. ! ข. !& ค. !$ ง. !,& 10. กําหนดให7 5% × 5,% มีค&าเท&ากับเท&าใด ก. 0 ข. 5,&" ค. 1 ง. 5&" 11. กําหนดให7 27# เขียนในรูปเลขยกกําลังได7ตรงกับข7อใด ก. 3# ข. 3?# ค. 3## ง. 3"# 12. กําหนดให7 <? × (<?)# มีค&าเท&ากับเท&าใด ก. <2? ข. <% ค. <& ง. <" 13. จํานวนในข7อใดมีค&าเท&ากับ 500 ก. 2? × 5? ข. 2? × 5# ค. 2# × 5? ง. 2# × 5# 14. จงเขียนจํานวน 1,296 ในรูปเลขยกกําลังที่มีเลขชี้กําลังมากกว&า 1 ได7ตรงกับข7อใด ก. 2% ข. 3& ค. 6" ง. 8# 15. จงเขียนจํานวน 2? + 2( ในรูปเลขยกกําลังได7ตรงกับข7อใด ก. 2$ ข. 223 ค. 4$ ง. 6? 16. กําหนด a≠0, /01 /2 มีค&าตรงกับข7อใด ก. !2( ข. !23 ค. !( ง. !? 17. กําหนดให7 ,?3 (,?)3 มีค&าเท&ากับเท&าใด ก. −1 ข. 0 ค. 1 ง. −2 18. กําหนดให7 (4× (5 (6× (3 มีค&าเท&ากับจํานวนใด ก. 5? ข. 5# ค. 5" ง. 5( 19. กําหนดให7 (,$)2×(,$)7 (,$)3 มีค&าเท&ากับเท&าใด ก. -343 ข. -49 ค. 49 ง. 343

เตรียมสอบ กศน. รายวิชาคณิตศาสตร5 ระดับมัธยมศึกษาตอนต<น (2559) 20. ผลสําเร็จของ "8× #2× ?93 )7 มีค&าเท&ากับเท&าใด ก. # " ข. 1 ค. " # ง. 12 21. กําหนดให7 (3×(8 ?98 มีค&าเท&ากับเท&าใด ก. 13 ข. 20 ค. 30 ง. 40 22. กําหนดให7 2398×232 2393 มีค&าเท&ากับเท&าใด ก. 10,& ข. 10,( ค. 10( ง. 10& 23. กําหนดให7 /385 /788 มีค&าตรงกับข7อใด ก. !?7# ข. !#7? ค. !?7? ง. !#7# 24. กําหนดให7 (−3!?)" มีค&าเท&ากับจํานวนในข7อใด ก. 81!% ข. −81!% ค. 12!% ง. −12!% 25. จะเขียนจํานวน ( ?8×#7 (8 ) ( (3 ?2×#8) ให7อยู&ในรูปอย&างง&าย ได7ตรงกับข7อใด ก. & ( ข. ( " ค. ( & ง. ( % 26. กําหนดให7 <≠0 และ :≠0 ( 2?;8<7 #=> )3 มีค&าเท&ากับเท&าใด ก. 0 ข. 1 ค. 4<: ง. 4<#: 27. เขียน (4,2a?7,"c()? ในรูปอย&างง&ายที่มีเลขชี้กําลังเป)นบวกได7ตรงกับข7อใด ก. 16a"7%c23 ข. @386 2&A01 ค. @3A01 %86 ง. @3A01 2&86 28. กําหนดให7 (a# × !?) − (a# × !?)3 มีค&าเท&ากับเท&าใด ก. a" ข. a( ค. a& ง. a23 29. เขียน [(!7C?),# × a"b?c],? ในรูปอย&างง&ายที่มีเลขชี้กําลังเป)นบวกได7ตรงกับข7อใด ก. a?b$c23 ข. F7G01 @7 ค. /7G01 F7 ง. @7F7 G01 i 21 ฐ ◦ pgy ✓

เตรียมสอบ กศน. รายวิชาคณิตศาสตร5 ระดับมัธยมศึกษาตอนต<น (2559) 30. กําหนดให7 ( ?98@7F7 ?93/8 ),2 เมื่อ !≠0 และ 7≠0 มีค&าเท&ากับเท&าใด ก. 2ab# ข. ?/ F8 ค. ?F8 @ ง. 2 ?@F8 31. กําหนดให7 (5 × 10?) × (3 × 10() มีค&าเท&ากับเท&าใด ก. 8 × 10#3 ข. 8 × 1022 ค. 15 × 10#3 ง. 15 × 1022 32. จงเขียน 5,678,000,000 ในรูปสัญกรณ2วิทยาศาสตร2ได7ตรงกับข7อใด ก. 5.678 × 10& ข. 5.678 × 10$ ค. 5.678 × 10% ง. 5.678 × 10) 33. เขียน 0.0035 ในรูป A × 10# เมื่อ 1 ≤ 9 < 10 ได7ดังข7อใด ก. 3.5 × 10,? ข. 3.5 × 10,# ค. 3.5 × 10," ง. 3.5 × 10,( 34. จงเขียน 0.00000000018 ในรูปสัญกรณ2วิทยาศาสตร2ได7ตรงกับข7อใด ก. 1.8 × 10,) ข. 1.8 × 10,23 ค. 1.8 × 10,22 ง. 1.8 × 10,2? 35. สัญกรณ2วิทยาศาสตร2 3.148 × 10,) แทนจํานวนใด ก. 0.000003148 ข. 0.0000003148 ค. 0.00000003148 ง. 0.000000003148 36. กําหนดให7 26.8 × 10" เขียนให7อยู&ในรูป A × 10# เมื่อ 1 ≤ 9 < 1 ได7ดังข7อใด ก. 2.68 × 10,( ข. 2.68 × 10," ค. 2.68 × 10( ง. 2.68 × 10" 37. กําหนดให7 4.58 × 10# มีค&าเท&ากับจํานวนใด ก. 458 ข. 4,580 ค.45,800 ง. 458,000 38. กําหนดให7 7.24 × 10,# มีค&าเท&ากับเท&าใด ก. 0.0000724 ข. 0.000724 ค. 0.00724 ง. 0.0724 39. กําหนดให7 0.016 × 0.0004 มีค&าตรงกับข7อใด ก. 6.4 × 10,$ ข. 6.4 × 10,& ค. 6.4 × 10,( ง. 6.4 × 10," 40. ถ7า a# × a" = a; แล7ว < มีค&าเท&าใด ก. 7 ข. 9 ค. 12 ง. 15

เตรียมสอบ กศน. รายวิชาคณิตศาสตร5 ระดับมัธยมศึกษาตอนต<น (2559) 41. ถ7าโลกมีพื้นที่ผิวประมาณ 510,072,000 ตารางกิโลเมตร เขียนในรูปสัญกรณ2วิทยาศาสตร2ได7ตรงกับข7อใด ก. 5.10072 × 10# ตารางกิโลเมตร ข. 5.10072 × 10% ตารางกิโลเมตร ค. 5.1 × 10# ตารางกิโลเมตร ง. 5.1 × 10% ตารางกิโลเมตร 42. ประเทศไทยส&งข7าวไปขายต&างประเทศในปF พ.ศ.2558 ประมาณสิบล7านตัน โดยขายราคาตันละ 3 × 10" บาท ประเทศไทยจะขายข7าวในปF พ.ศ.2558 ได7เงินเท&าใด ก. 3 × 10) บาท ข. 3 × 1023 บาท ค. 3 × 1022 บาท ง. 3 × 102?บาท 43. ในการสํารวจประชากรปF พ.ศ.2559 พบว&ามีประชากร 68.4 ล7านคน ถ7าประเทศไทยมีพื้นที่ประมาณ 513,120 ตารางกิโลเมตร ในพื้นที่ 1 ตารางกิโลเมตร มีประชากรอาศัยอยู&ประมาณกี่คน ก. 1.33 × 10" คน ข. 1.33 × 10# คน ค. 1.33 × 10? คน ง. 1.33 × 10 คน 44. ในการฝากเงินกับธนาคารแห&งหนึ่งธนาคารให7ดอกเบี้ย 0.5 บาทต&อปF ถ7าพอใจฝากเงิน 2 ล7านบาทเป)น เวลา 1 ปF พอใจจะได7ดอกเบี้ยจากการฝากเงินเท&ากับกี่บาท (กําหนด ดอกเบี้ย = จํานวนปF × จํานวนเงินต7น × อัตราดอกเบี้ย ด7วยดอกเบี้ย 1% หมายถึงเงินต7น 100 บาท ได7ดอกเบี้ย 1 บาท) ก. 10? บาท ข. 10# บาท ค. 10" บาท ง. 10( บาท 45. ส&องแสงฝากเงิน 1,000,000 บาท เป)นเวลา 2 ปF โดยคิดดอกเบี้ยทบต7นปFละ 1 ครั้ง อัตราดอกเบี้ย 2% ต&อ ปF สิ้นปFที่ 2 ส&องแสงได7รับเงินคืนทั้งหมดกี่บาท (ให7นักศึกษาใช7สูตร A = P(1 + L 233)M ) เมื่อ 9 แทนเงินรวมเมื่อสิ้นปFที่ N P แทนเงินต7น O แทนอัตราดอกเบี้ยคิดเป)นร7อยละต&อปF t แทนระยะเวลาเป)นปF ก. 1.0404 × 10? บาท ข. 1.0404 × 10& ค. 1.04 × 10? บาท ง. 1.04 × 10&