Part I: Physical Chemistry and Applications

P a r t I : คู่ มื อ ป ฏิ บั ติ ก า ร วิ ช า เ ค มี เ ชิ ง ฟิ สิ ก ส์ แ ล ะ ก า ร ป ร ะ ยุ ก ต์ | 1
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

สารบัญ (Contents)

Part II: Lab 1-4...............................................................................................................................3
ทบทวนคณติ ศาสตร์..........................................................................................................................3

การเขยี นกราฟ (Graphing)....................................................................................................................3
เลขนัยสำคญั (Significant figure).........................................................................................................4
การทดลองที่ 1..................................................................................................................................7
การหาปรมิ าตรเชงิ โมลย่อยของสารละลายโซเดยี มคลอไรดโ์ ดยการวดั ความหนาแน่น.......................7
วัตถุประสงคก์ ารเรยี นรู้ (Learning objective).....................................................................................7
หลักการและทฤษฎี (Theoretical background).................................................................................7
อุปกรณใ์ นการทดลอง (Equipment)...................................................................................................12
สารเคมี (Materials).............................................................................................................................12
วธิ ีการทดลอง (Procedure).................................................................................................................12
การวิเคราะหข์ อ้ มูล (Data analysis) ...................................................................................................13
คำถาม (Questions) ............................................................................................................................14
เอกสารอ้างองิ (References)...............................................................................................................14
การทดลองท่ี 2................................................................................................................................17
การหาคา่ ความเข้มขน้ วกิ ฤตขิ องการเกิดไมเซลลโ์ ดยใชส้ ยี ้อมอะคริดนี ออร์เรนท์ .............................17
วตั ถปุ ระสงค์การเรียนรู้ (Learning objective)...................................................................................17
หลักการและทฤษฎี (Theoretical background)...............................................................................17
อปุ กรณใ์ นการทดลอง (Equipment)...................................................................................................21
สารเคมี (Materials).............................................................................................................................21
วธิ ีการทดลอง (Procedure).................................................................................................................22
การวิเคราะห์ข้อมลู (Data analysis) ...................................................................................................23
คำถาม (Questions) ............................................................................................................................23
เอกสารอ้างอิง (References)...............................................................................................................24

เอกสารประกอบการสอน จกั รสี ทิ ธิ์ จนิ ดาวงศ์

P a r t I : คู่ มื อ ป ฏิ บั ติ ก า ร วิ ช า เ ค มี เ ชิ ง ฟิ สิ ก ส์ แ ล ะ ก า ร ป ร ะ ยุ ก ต์ | 2
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
การทดลองที่ 3................................................................................................................................25
ผลของอุณหภมู ิท่ีมตี อ่ อตั ราการเกิดปฏกิ ริ ยิ าของปฏิกริ ยิ าไอโอดนี กบั โซเดียมไธโอซลั เฟต................25

วัตถปุ ระสงคก์ ารเรียนรู้ (Learning objective)...................................................................................25
หลักการและทฤษฏี (Theoretical background)...............................................................................25
อุปกรณ์ในการทดลอง (Equipment)...................................................................................................30
สารเคมี (Materials).............................................................................................................................31
วธิ กี ารทดลอง (Procedure).................................................................................................................31
การวเิ คราะห์ข้อมูล (Data analysis) ...................................................................................................32
คำถาม (Questions) ............................................................................................................................32
เอกสารอ้างอิง (References)...............................................................................................................32
การทดลองที่ 4................................................................................................................................33
การหามวลโมเลกุลของพอลิไวนิลแอลกอฮอลโ์ ดยการวัดความหนดื ................................................33
วตั ถปุ ระสงค์การเรียนรู้ (Learning objective)...................................................................................33
หลักการและทฤษฎี (Theoretical background)...............................................................................33
อุปกรณ์ในการทดลอง (Equipment)...................................................................................................44
สารเคมี (Materials).............................................................................................................................44
วิธีการทดลอง (Procedure).................................................................................................................44
การวิเคราะห์ข้อมลู (Data analysis) ...................................................................................................46
คำถาม (Questions) ............................................................................................................................47
เอกสารอา้ งองิ (References)...............................................................................................................47

เอกสารประกอบการสอน จักรีสิทธิ์ จนิ ดาวงศ์

P a r t I : คู่ มื อ ป ฏิ บั ติ ก า ร วิ ช า เ ค มี เ ชิ ง ฟิ สิ ก ส์ แ ล ะ ก า ร ป ร ะ ยุ ก ต์ | 3
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Part II: Lab 1-4

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ทบทวนคณติ ศาสตร์

การเขียนกราฟ (Graphing)
การเขียนกราฟตอ้ งใชโ้ ปรแกรมตารางคำนวณ (spreadsheet) เชน่ โปรแกรม Excel ช่วยในการ

เขยี น โดยต้องระบอุ งคป์ ระกอบของกราฟให้ถูกต้องครบถว้ นสมบรู ณ์ คอื
1. แกน X คอื คา่ อะไร มหี นว่ ยเป็นอะไร
2. แกน Y คอื คา่ อะไร มหี นว่ ยเป็นอะไร
3. ในกรณีที่มีข้อมูลหลายชุด ต้องระบุชื่อชุดข้อมูลด้วย พร้อมแสดงให้เห็นชัดเจนด้วยว่า ข้อมูล

แต่ละชุดแทนด้วยสัญลกั ษณ์อะไร
ตวั อย่าง การเขยี นกราฟระหว่าง x และ y จากขอ้ มูล (data) ที่ไดจ้ ากการทดลอง และการเพิม่ เส้นแนว
โนม้ (trendline) ดว้ ยสมการเชงิ เสน้ (linear) คือ y = mx + c เพือ่ หาความสมั พันธร์ ะหวา่ งคา่ x และ y
โดย m คอื ความชัน (slope) และ c คอื จดุ ตัดแกน y (y-intercept) โดยใหแ้ สดงสมการทไ่ี ดแ้ ละคา่
สัมประสิทธิ์ความสมั พันธ์ (correlation coefficient, R2) ในกราฟด้วย ดังแสดงตามรปู ท่ี 1

รปู ที่ 1 แสดงกราฟท่ีมีองคป์ ระกอบถกู ต้องครบถ้วนสมบรู ณ์

เอกสารประกอบการสอน จักรีสทิ ธิ์ จนิ ดาวงศ์

P a r t I : คู่ มื อ ป ฏิ บั ติ ก า ร วิ ช า เ ค มี เ ชิ ง ฟิ สิ ก ส์ แ ล ะ ก า ร ป ร ะ ยุ ก ต์ | 4

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
เลขนัยสำคญั (Significant figure)

เลขนัยสำคัญ (significant figure) คือ ตัวเลขที่แสดงความหมายของจุดในการวัดและการ
คำนวณเชิงปริมาณ ที่ประกอบด้วยส่วนที่แสดงความแน่นอน (certainty) และส่วนที่แสดงความไม่
แน่นอน (uncertainty) โดยตัวเลขสุดท้ายของเลขนัยสำคัญจะแสดงถึงความไม่แน่นอนเสมอ และจะ
ขึ้นอยู่กับอุปกรณ์การวัดที่เราเลือกใช้ด้วย เช่น กระบอกตวงที่มีมาตราส่วนความไม่แน่นอน 0.5 mL
ปริมาตรท่อี ่านไดค้ ือ 6.0  0.5 mL ดงั นนั้ ปริมาตรทแ่ี ทจ้ รงิ ทอ่ี ยใู่ นกระบอกตวงคอื 5.5 mL ถงึ 6.5 mL
และกระบอกตวงที่มีมาตราส่วนความไม่แน่นอน 0.2 mL ปริมาตรที่อ่านได้คือ 6.00  0.2 mL ดังนั้น
ปริมาตรที่แท้จริงที่อยู่ในกระบอกตวงคือ 5.80 mL ถึง 6.20 mL จะเห็นได้ว่า เราสามารถที่จะปรับปรุง
อุปกรณก์ ารวัดต่างๆ เพ่อื ใหไ้ ดค้ า่ เลขนยั สำคัญทีม่ ากขึ้นได้ ดังแสดงตามรูปที่ 2

รปู ที่ 2 การวัดปรมิ าตรโดยใชก้ ระบอกตวงซ่ึงค่าเลขนยั สำคัญทไ่ี ดจ้ ะขน้ึ อยกู่ บั อปุ กรณ์การวัดทเี่ ราเลอื กใช้

กฎพ้ืนฐาน 6 ข้อ ของการหาเลขนยั สำคญั คือ
1. ตัวเลขทไ่ี ม่ใชศ่ ูนยเ์ ป็นเลขนยั สำคัญ เช่น

ก. 9362 cm มเี ลขนยั สำคัญ 4 ตวั
ข. 3.9872 g มีเลขนัยสำคญั 5 ตัว
2. เลขศนู ยท์ อ่ี ยู่ระหว่างตัวเลขถอื เป็นเลขนยั สำคญั เช่น
ก. 804 cm มีเลขนัยสำคัญ 3 ตวั
ข. 50.703 g มีเลขนัยสำคัญ 5 ตวั
3. ศูนย์ที่อยู่ทางซ้ายของตัวเลขที่ไม่ใช่ศูนย์ ไม่ถือเป็นเลขนัยสำคัญ จุดมุ่งหมายก็เพื่อแสดง
ตำแหน่งของจดุ ทศนิยมเทา่ นน้ั เช่น
ก. 0.07 L มเี ลขนัยสำคญั 1 ตวั
ข. 0.000872 g มีเลขนัยสำคัญ 3 ตัว
4. เม่อื ตวั เลขมากกวา่ 1 เลขศูนยท์ ี่เขยี นทางขวามือของจดุ ทศนยิ มถือเป็นเลขนยั สำคญั เช่น
ก. 4.0 mg มเี ลขนัยสำคัญ 2 ตวั
ข. 80.073 mL มีเลขนัยสำคญั 5 ตัว
ค. 5.030 dm มีเลขนยั สำคัญ 4 ตัว

เอกสารประกอบการสอน จักรีสทิ ธิ์ จนิ ดาวงศ์

P a r t I : คู่ มื อ ป ฏิ บั ติ ก า ร วิ ช า เ ค มี เ ชิ ง ฟิ สิ ก ส์ แ ล ะ ก า ร ป ร ะ ยุ ก ต์ | 5

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

5. เมื่อตัวเลขน้อยกว่า 1 เลขศูนย์ที่อยู่ท้ายตัวเลขและอยู่ระหว่างตัวเลขถือเป็นเลขนัยสำคัญ

เช่น

ก. 0.070 kg มีเลขนยั สำคัญ 2 ตวั

ข. 0.4007 L มเี ลขนัยสำคัญ 4 ตัว

ค. 0.00570 min มเี ลขนยั สำคญั 3 ตัว

6. สำหรับตัวเลขที่ไม่มีจุดทศนิยม ศูนย์สุดท้าย (เลขศูนย์ที่อยู่ท้ายตัวเลขที่ไม่ใช่ศูนย์) อาจจะ

เปน็ หรือไม่เปน็ เลขนัยสำคญั กไ็ ด้ เช่น

ก. 700 cm อาจจะมีเลขนัยสำคัญเพียงตัวเดียว (เลข 7) มีสองเลขนัยสำคัญ (เลข 70)

หรือมีสามเลขนัยสำคัญ (เลข 700) เราไม่อาจรู้ได้ว่าแบบไหนถูกต้องถ้าไม่มีข้อมูล

มากพอ โดยการใช้สัญลักษณ์เชิงคณิตศาสตร์เราอาจจะละความสับสนนี้ได้ เช่น

กรณี 700 cm อาจเขียนได้เป็น 7 x 102 cm สำหรับหนึ่งเลขนัยสำคัญ 7.0 x 102

cm สำหรับสองเลขนยั สำคัญ หรอื 7.00 x 102 cm สำหรับสามเลขนัยสำคญั

กฎของการจัดการเชงิ คำนวณเกยี่ วกับเลขนยั สำคัญ คือ
1. การบวกและการลบ จำนวนตัวเลขหลังจุดทศนิยมของคำตอบจะเท่ากับ จำนวนตัวเลขหลัง

จุดทศนยิ มของค่าเร่ิมต้นทีม่ ีคา่ น้อยทีส่ ุด เช่น

32.7 มเี ลขหลงั จุดทศนยิ มเพียงคา่ เดยี ว
+ 3.62 ปัดเปน็ 46.3
+10.008

46.328

673.425 มีเลขหลงั จดุ ทศนิยมสองค่า
− 672.91 ปัดเป็น 0.52

0.515

การปัดค่าตวั เลข มีวิธกี ารดังนี้ ในการปดั คา่ ใหม้ ีเลขทศนิยมจำนวนหน่ึง

1. หากตัวเลขที่ตามหลังจุดทศนิยม ตำแหน่งนั้นมีค่าน้อยกว่า 5 ให้ตัดเลขทั้งหมดท้ิง

ไปได้เลย เช่น

ก. 8.724 ปดั เปน็ 8.72 เม่อื ตอ้ งการทศนยิ มเพียงสองตำแหนง่

2. ถ้าตำแหน่งที่ต้องการปัดค่ามีตัวเลขที่ตามมามากกว่าหรือเท่ากับ 5 ให้เพิ่มค่าของ

ตำแหน่งสุดทา้ ยเข้าไปอีกหนึง่ เชน่

ก. 8.727 จะปัดเป็น 8.73

ข. 0.425 จะปดั เป็น 0.43

2. การคูณและการหาร จำนวนเลขนัยสำคัญหลังจากที่มีการคูณหรือการหารแล้วจะมีค่า

เท่ากบั จำนวนที่มีเลขนยั สำคญั น้อยท่สี ดุ เช่น

ก. 2.8 x 4.5039 = 12.61092 ปัดเป็น 13

ข. 6.85 x 112.04 = 0.061138789 ปัดเปน็ 0.0611 หรอื 6.11 x 102

ค. 346 x 121 x 900.0 = 37,679,400 ปัดเปน็ 3.77 x 107

เอกสารประกอบการสอน จักรีสิทธ์ิ จนิ ดาวงศ์

P a r t I : คู่ มื อ ป ฏิ บั ติ ก า ร วิ ช า เ ค มี เ ชิ ง ฟิ สิ ก ส์ แ ล ะ ก า ร ป ร ะ ยุ ก ต์ | 6

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

3. ข้อพึงระวัง คือ จำนวนที่แน่นอนที่ได้มาจากนิยาม หรือจากการนับชิ้นของวัตถุนั้นอาจ
พจิ ารณาได้วา่ มจี ำนวนเลขนัยสำคัญไม่จำกดั เชน่
ก. หน่วยนิ้ว (inch) มีค่าเปน็ 2.54 เซนติเมตร (cm) น่นั คือ
1 น้วิ = 2.54 เซนตเิ มตร
ดังนั้น “2.54” นิ้ว ในสมการไม่ได้มาจากการวัดที่มีเลขนัยสำคัญสามตัว ในการ
คำนวณจะเกี่ยวขอ้ งกับการแปลงหน่วยระหวา่ งน้วิ และเซนติเมตร เราต้องแปลงจาก
“1” เปน็ “2.54” โดยท่เี ลขนยั สำคัญเหมือนเดมิ
ข. กรณีสำหรบั วัตถทุ ่ีมมี วล 5.0 g ดงั นน้ั มวลของวตั ถนุ ีจ้ ำนวน 7 ชนิ้ จะมคี ่า
5.0 g x 7 = 35.0 g
คำตอบมีเลขนัยสำคัญสามตัว ซึ่งไม่ถูกต้องเมื่อคำนึงถึงเลขนัยสำคัญ เพราะว่า
5.0 g มีเลขนัยสำคัญสองตัว จำนวนของ 7 ชิ้น เป็นจำนวนที่แน่นอนและไม่ได้
พิจารณาเลขนัยสำคัญ ดังนั้น คำตอบที่ถูกต้องคือ 35 g ที่มีเลขนัยสำคัญสองตัว
และถา้ วัตถุนีจ้ ำนวน 1,000 ชิน้ จะมมี วลเทา่ กบั
5.0 g x 1,000 = 5,000.0 g
คำตอบมีเลขนัยสำคัญถึงห้าตัว ซึ่งไม่ถูกต้องเมื่อคำนึงถึงเลขนัยสำคัญ ดังนั้น
คำตอบที่ถูกต้องคือ 5.0 x 103 g หรือ 5.0 kg เพราะเมื่อคำนึงถึงเลขนัยสำคัญ
คำตอบตอ้ งมเี ลขนยั สำคญั สองตัวเท่านนั้
-----------------------------------------------------------------------------------------------

เอกสารประกอบการสอน จักรสี ทิ ธ์ิ จนิ ดาวงศ์

P a r t I : คู่ มื อ ป ฏิ บั ติ ก า ร วิ ช า เ ค มี เ ชิ ง ฟิ สิ ก ส์ แ ล ะ ก า ร ป ร ะ ยุ ก ต์ | 7
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

การทดลองที่ 1

การหาปรมิ าตรเชิงโมลยอ่ ยของสารละลายโซเดยี มคลอไรดโ์ ดยการวัดความหนาแน่น

(Determination of Partial Molar Volumes of Sodium Chloride Solution by Measuring Density)

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

วตั ถปุ ระสงค์การเรยี นรู้ (Learning objective) เพอื่ ให้นิสิตสามารถ

1. เตรยี มสารละลายโซเดยี มคลอไรด์ที่มคี วามเขม้ ข้นตัง้ แต่ 0.25 M – 4.0 M ได้
2. ใชม้ าตรความหนาแนน่ หรอื พิกโนมเิ ตอร์ (pycnometer) เพื่อหาค่าปริมาตรเชงิ โมลย่อย (partial

molar volume) ของสารละลายโซเดียมคลอไรด์ทีค่ วามเขม้ ข้นตงั้ แต่ 0.25 M – 4.0 M ได้
3. ใช้สมการที่เกี่ยวข้อง เพื่อหาค่าปริมาตรเชิงโมลย่อยของสารละลายโซเดียมคลอไรด์ที่ความ

เข้มขน้ ตง้ั แต่ 0.25 M – 4.0 M ได้

หลักการและทฤษฎี (Theoretical background)

ปริมาณเชิงโมลย่อยหรือปริมาณโมลาร์ย่อย (partial molar quantity) ช่วยบอกเราได้ว่าสมบัติ
ของสารละลายเปลี่ยนแปลงไปอยา่ งไรเม่ือความเขม้ ข้นเปลี่ยนไป เราจำเป็นต้องรู้ปริมาณเชิงโมลยอ่ ยของ
สมบัติเอกซ์เทนซิฟ (extensive property) หรือสมบัติที่ขึ้นกับปริมาณทุกตัวในสารละลาย เช่น ปริมาตร
(volume, V) พลังงานอิสระกิบบ์หรือพลังงานเสรีกิบบ์ (Gibbs free energy, G) เอนทัลปี (enthalpy,
H) เอนโทรปี (entropy, S) พลังงานอิสระแฮมโฮส์ตหรือพลังงานเสรีแฮมโฮส์ต (Helmholtz free
energy, A) เป็นต้น ยกตัวอย่างเช่น ปริมาตรเชิงโมลย่อยหรือปริมาตรโมลาร์ย่อย (partial molar
volume) มีความสำคัญอย่างมากในสาขาวิทยาศาสตร์สิ่งแวดล้อมทางทะเล (aquatic environmental
science) วทิ ยาศาสตร์การอาหาร (food science) และชวี เคมี (biochemistry) นจ่ี งึ เปน็ เหตผุ ลหนง่ึ ท่วี ่า
ทำไมในการทดลองน้ี เราต้องวัดปริมาตรเชิงโมลย่อยของสารละลายโซเดียมคลอไรด์ ตัวอย่างเช่น ใน
สาขาชีวเคมี จะตอ้ งใช้ปริมาตรเชิงโมลย่อย ในการคำนวณหามวลโมเลกุล (molar mass) ของโปรตนี และ
กรดนิวคลิอิกโดยใช้วธิ ีการหมุนเหวยี่ ง (ultracentrifuge)

ปรมิ าณเชิงโมลยอ่ ยหรอื ปรมิ าณโมลารย์ อ่ ย (partial molar quantity) มนี ยิ ามตามสมการ (1.1)

Qi =  Q  (1.1)
 ni 
 P,T ,nj i

โดยท่ี Q คือ ตัวแปรเอกซเ์ ทนซฟิ , ni คือ จำนวนโมลขององคป์ ระกอบ i ในเฟส

สำหรับระบบที่มีองค์ประกอบเดียว (pure substance) ปริมาณเชิงโมลย่อย ก็คือ ปริมาณต่อ
โมล (quantity per mole) ที่อุณหภูมิ (temperature, T) และความดนั (pressure, P) คงท่ี นั่นเอง

เอกสารประกอบการสอน จักรีสิทธิ์ จนิ ดาวงศ์

P a r t I : คู่ มื อ ป ฏิ บั ติ ก า ร วิ ช า เ ค มี เ ชิ ง ฟิ สิ ก ส์ แ ล ะ ก า ร ป ร ะ ยุ ก ต์ | 8

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
สำหรับระบบที่มีมากกว่า 1 องค์ประกอบขึ้นไป (mixture) จากทฤษฏีออยเลอร์ (Euler’s

theorem) กล่าวว่า สำหรับฟังก์ชั่นเอกพันธ์ที่มีองศา l (homogeneous function of degree l) จะ
เขียนไดเ้ ปน็

f (n1,....., ni ,.....) of degree l (A)
(B)
จะได้ n1 f + n2 f + ..... + ni f + ..... = lf
n1 n2 ni

เนื่องจากตัวแปรเอกซ์เทนซิฟทางเทอร์โมไดนามิกส์ จัดเป็นฟังก์ชั่นเอกพันธ์ที่มีองศาเท่ากับ 1
(l =1) เม่อื แทนค่าตัวแปรเอกซเ์ ทนซิฟ เช่น Q ลงในสมการ (A) และ (B) จะได้วา่

Q(n1,....., ni ,.....) of degree l (C)
(D)
n1 Q + n2 Q + ..... + ni Q + ..... = Q
n1 n2 ni (E)

n1Q1 + n2 Q2 + ..... + ni Qi + ..... = Q

ถา้ ทำการดฟิ เฟอเรนเซียวตวั แปร Q (differential of Q ) โดยวธิ ปี กติ จะไดผ้ ลดงั นี้ คือ

dQ = Q dn1 + Q + ... + Q + ... + Q dP + Q dT (F)
n1 n2 dn2 ni dni P T

และถ้าทำการดฟิ เฟอเรนทิเอตสมการ (E) จะได้ผลดังน้ี

dQ = Q1dn1 + Q2dn2 + ... + Qidni + ... + n1d Q1 + n2d Q2 + ... + nid Qi + ... (G)

นำสมการ (G) ลบดว้ ยสมการ (F) จะไดผ้ ลดงั น้ี

0 = n1d Q1 + n2d Q2 + ... + nid Qi + ... −  Q  dP −  Q  dT (H)
 P T ,ni  T P,ni

ในกรณีทอี่ ณุ หภูมิ (temperature, T) และความดนั (pressure, P) คงที่ สมการ (H) จะเปลี่ยนเปน็

n1d Q1 + n2d Q2 + ... + nid Qi + ... = 0 (I)

สำหรบั ระบบสารละลายที่มีสององค์ประกอบ (binary solution) จะเขียนสมการได้เป็น

dQ2 = − n1 = − x1 (J)
d Q1 n2 x2

เมื่อ xi คือ เศษสว่ นโมล (mole fraction) โดยท่ี xi = ni

 ni

เอกสารประกอบการสอน จกั รีสิทธ์ิ จนิ ดาวงศ์

P a r t I : คู่ มื อ ป ฏิ บั ติ ก า ร วิ ช า เ ค มี เ ชิ ง ฟิ สิ ก ส์ แ ล ะ ก า ร ป ร ะ ยุ ก ต์ | 9

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
ในทางเทอร์โมไดนามิกส์สามารถแบ่งตัวแปรได้เป็น 2 ประเภท คือ ตัวแปรที่ไม่ขึ้นกับปริมาณ

เรียกว่า ตวั แปรอินเทนซีฟ (intensive variable) เช่น อณุ หภมู ิ (temperature, T) ความดนั (pressure,
P) ความหนาแน่น (density, d หรือ  ) เศษส่วนโมล (mole fraction, x) และตัวแปรที่ขึ้นกับปริมาณ

เรียกวา่ ตวั แปรเอกซเ์ ทนซิฟ (extensive variable) ดงั เช่นทีไ่ ด้ยกตัวอย่างไปขา้ งตน้ แล้วนั้น ในบรรดาตวั
แปรเอกซ์เทนซิฟทางเทอร์โมไดนามิกส์ทั้งหมด ปริมาตรจัดเป็นตัวแปรเอกซ์เทนซิฟ (extensive
variable) ที่สังเกตได้ง่ายที่สุด โดยปริมาตรเชิงโมลย่อยหรือปริมาตรโมลาร์ย่อย (partial molar
volume, V i ) จะนยิ ามไดด้ งั นี้ คือ

Vi =  V  (K)
 ni 
 P,T ,nj i

จากสมการ (A) ถึง (K) แสดงให้เห็นการใช้ทฤษฏีออยเลอร์ (Euler’s theorem) สำหรับระบบที่
มีมากกว่า 1 องค์ประกอบขึ้นไปนั่นเอง จากนิยามข้างต้น สำหรับระบบสารละลายที่มี 2 องค์ประกอบ
(binary solution) จงึ เขยี นสมการได้เปน็

V1 =  V  และ V 2 =  V  (1.2)
 n1   n2 
 T , P, n2  T , P, n1

จากสมการ (1.2) หมายความว่า ที่อุณหภูมิ (temperature, T) และความดัน (pressure, P)
คงที่ค่าหนึ่ง ปริมาตรเชิงโมลย่อยขององค์ประกอบที่ 1 (partial molar volume of component 1,
V 1) ก็คือ ปริมาตรต่อโมลขององค์ประกอบที่ 1 ในสารละลาย (volume per mole of component 1
in solution) และในทำนองเดียวกนั ปรมิ าตรเชงิ โมลยอ่ ยขององคป์ ระกอบที่ 2 (partial molar volume
of component 2, V2 ) ก็คือ ปรมิ าตรตอ่ โมลขององค์ประกอบที่ 2 ในสารละลาย (volume per mole
of component 2 in solution) เช่นเดียวกัน ดังนั้น การเปลี่ยนแปลงปริมาตรรวมของสารละลายเมื่อ
ความเข้มข้นเปลีย่ นไป จะเขียนเปน็ สมการได้คอื

dV =  V  dn1 +  V  dn2 (1.3)
 n1   n2 
 T ,  T ,
P, n2 P, n1

เม่ือแทนคา่ สมการ (1.2) ลงในสมการ (1.3) จะได้ว่า

dV = V 1dn1 + V 2dn2 (1.4)

สำหรับสารละลายเนื้อเดียวที่มีสององค์ประกอบ (binary solution) โดยที่องค์ประกอบที่ 1 คือ
ตัวทำละลาย (solvent) จำนวน n1 โมล และองค์ประกอบที่ 2 คือ ตัวถูกละลาย (solute) จำนวน n2

โมล ปริมาตรท้งั หมดของสารละลาย จะหาไดจ้ ากการเขียนสมการ (1.4) ให้อยู่ในรปู อย่างงา่ ยเปน็

เอกสารประกอบการสอน จักรสี ทิ ธ์ิ จนิ ดาวงศ์

P a r t I : คู่ มื อ ป ฏิ บั ติ ก า ร วิ ช า เ ค มี เ ชิ ง ฟิ สิ ก ส์ แ ล ะ ก า ร ป ร ะ ยุ ก ต์ | 10

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

V = n1V 1 + n2V 2 (1.5)

สำหรับสารละลายที่มีตัวทำละลายเป็นน้ำ 1000 กรัม (55.51 โมล) และมีตัวถูกละลาย m โมล
ดงั น้ัน ปรมิ าตรทง้ั หมดของสารละลาย จะเขียนสมการไดเ้ ป็น

V = 55.51V 1 + n2V 2 (1.6)

ให้ V10 คือ ปริมาตรเชิงโมลย่อยของน้ำบริสุทธิ์ (partial molar volume of pure water, )V10
ท่ีอณุ หภมู แิ ละความดันคงท่คี า่ หนง่ึ เช่น ทอี่ ุณหภมู ิ 25 0C ความดนั 1 atm เป็นตน้

ให้ V ' คือ ปริมาตรเชิงโมลที่ปรากฏของตัวถูกละลาย (apparent molar volume of solute,

V ' ) จะเขียนสมการ (1.6) ใหม่ไดเ้ ป็น

V = 55.51V10 + mV ' (1.7)
V ' = V − 55.51V10 (1.8)

m

จากความสมั พนั ธ์

V = 1000 + mM 2 (1.9)
d (1.10)

55.51V10 = 1000
d0

เม่อื d คือ ความหนาแนน่ ของสารละลาย (density of solution) หน่วย g/mL
d0 คอื ความหนาแน่นของนำ้ บรสิ ทุ ธ์ิ (density of pure water) หน่วย g/mL

M2 คือ มวลโมเลกลุ ของตัวถูกละลาย (molar mass of solute) หน่วย g/mol

แทนสมการ (1.9) และ (1.10) ลงในสมการ (1.8) จะได้

V ' = 1  M2 − 1000 . d − d0  (1.11)
d  m d0  (1.12)
 

V ' = 1  M2 − 1000 W − W0 
d  m . − We 
 W0 

เมอ่ื We คอื นำ้ หนกั ขวดเปลา่ หนว่ ยเป็นกรัม (g)
W0 คอื นำ้ หนักขวดท่เี ตมิ นำ้ จนเตม็ หนว่ ยเปน็ กรมั (g)
W คอื น้ำหนักขวดทเี่ ตมิ สารละลายจนเตม็ หน่วยเปน็ กรัม (g)

เอกสารประกอบการสอน จกั รีสิทธิ์ จนิ ดาวงศ์

P a r t I : คู่ มื อ ป ฏิ บั ติ ก า ร วิ ช า เ ค มี เ ชิ ง ฟิ สิ ก ส์ แ ล ะ ก า ร ป ร ะ ยุ ก ต์ | 11

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
จากนยิ ามของปริมาตรเชิงโมลย่อย

V 2 =  V  =V '+ m dV ' (1.13)
 n2  dm (1.14)
 T , P, n1

V 1 = 1  n1V10 − n22 V '  = V10 − m2 . dV '
n1  n2  55.51 dm
 

เขียนกราฟระหวา่ ง V ' กับ m ความชนั ของกราฟ (slope) ทไี่ ดค้ ือ dV '

dm

ในกรณีของสารละลายอิเล็กโทรไลต์แบบง่าย (solutions of simple electrolytes) เช่น
สารละลายโซเดียมคลอไรด์ (sodium chloride solution, NaCl(aq)) ปริมาณเชิงโมลที่ปรากฏ
(appearance molar quantities) อย่างเช่น V ' กับ m จะมีความสัมพันธ์กันเป็นแบบเชิงเส้น
(linear) ท่ีความเข้มขน้ เจือจางเป็นอนันต์จนถงึ ความเขม้ ขน้ ปานกลาง นัน่ คือ

dV ' = dV ' . d m = 1 . dV ' (1.15)
dm d m dm 2 m d m

จากสมการ (1.13) และ (1.15) จะได้

V 2 = V '+ m . dV ' = V '+ m . dV ' (1.16)
2md m 2 dm

V = V0' + 3 m . dV ' (1.17)
2 dm
2

เมอ่ื V0' คอื ปริมาตรเชิงโมลท่ีปรากฏ เม่ือความเข้มข้นของสารละลายเทา่ กับ 0 โมแลล

จากสมการ (1.17) สามารถเขียนกราฟระหว่าง V ' กับ m จะได้เส้นตรง โดยความชันของ

กราฟที่ไดค้ อื dV ' และจดุ ตัดแกน y คือ คา่ V0' ทำใหส้ ามารถหาคา่ V 1 และค่า V 2 ได้
dm

ดังนั้น ปริมาตรเชิงโมลย่อยของตัวทำละลาย (partial molar volume of solvent, V 1) หรือก็
คือ ปริมาตรต่อโมลของตัวทำละลายในสารละลาย (volume per mole of solvent in solution) จะ

หาได้จากสมการตามสมการ (1.18) คือ

V 1 = V10 − m  m . dV '  (1.18)
55.51  2 dm 

เอกสารประกอบการสอน จักรสี ิทธ์ิ จนิ ดาวงศ์

P a r t I : คู่ มื อ ป ฏิ บั ติ ก า ร วิ ช า เ ค มี เ ชิ ง ฟิ สิ ก ส์ แ ล ะ ก า ร ป ร ะ ยุ ก ต์ | 12

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
อุปกรณใ์ นการทดลอง (Equipment)

1. ขวดพกิ โนมิเตอร์ (pycnometer) ขนาด 25 mL จำนวน 1 ใบ
2. บกี เกอร์ (beaker) ขนาด 25 mL จำนวน 5 ใบ
3. ปเิ ปตต์ (pipette) ขนาด 50 mL จำนวน 1 อัน
4. ขวดปรบั ปรมิ าตร (volumetric flask) ขนาด 100 mL จำนวน 4 ใบ
5. ขวดนำ้ กลนั่ (distilled water bottle) จำนวน 1 ขวด
6. เครอื่ งชง่ั (balance) 4 ตำแหน่ง จำนวน 1 เครอ่ื ง

รูปที่ 1.1 แสดงขวดมาตรความหนาแนน่ หรอื พิกโนมเิ ตอร์ (pycnometer)
(ท่ีมา: http://emsar-laboratory.ro/en/magazin/pycnometers/pycnometer-acc-gay-lussac-unadjusted/)

สารเคมี (Materials)

1. โซเดียมคลอไรด์ (sodium chloride, NaCl)
2. นำ้ กลั่น (distilled water, H2O)
3. อะซิโตน (acetone, CH3COCH3)

วธิ ีการทดลอง (Procedure)

1. เตรยี มสารละลาย NaCl ท่คี วามเขม้ ข้น 2.0 M, 1.0 M, 0.50 M และ 0.25 M ปริมาตร 100 mL
(โดยคำนวณจากการเจอื จางสารละลาย NaCl เข้มขน้ 4.0 M)

2. ชั่งขวดพิกโนมิเตอร์ที่แห้งสนิท แล้วบันทึกน้ำหนักที่ชั่งได้ให้เป็นน้ำหนักขวดเปล่า (empty
weight, We )

3. เตมิ น้ำกลน่ั ใหเ้ ต็มขวดพิกโนมิเตอร์ (pycnometer)

เอกสารประกอบการสอน จักรสี ิทธิ์ จนิ ดาวงศ์

P a r t I : คู่ มื อ ป ฏิ บั ติ ก า ร วิ ช า เ ค มี เ ชิ ง ฟิ สิ ก ส์ แ ล ะ ก า ร ป ร ะ ยุ ก ต์ | 13
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

4. ปดิ ฝาจกุ ให้น้ำดนั ขน้ึ มาจนเต็มภายในหลอดรเู ลก็ (capillary tube) ของฝาจกุ ถา้ เกดิ ฟองอากาศ
ขึ้นภายในขวดพิกโนมิเตอร์ให้เริ่มทำใหม่ จนไม่สังเกตพบฟองอากาศในขวด จากนั้นนำไปชั่ง
นำ้ หนัก และบนั ทกึ เปน็ ค่า W0 ทำซ้ำจนไดน้ ้ำหนักสองคา่ ท่ตี ่างกนั นอ้ ยกว่า ±0.02%

5. เติมสารละลาย 0.25 M NaCl จนเต็มขวด (เริ่มจากความเข้มข้นต่ำสุด) แล้วทำตามข้อ 4 บันทึก
นำ้ หนกั ของสารละลายเป็นค่า W

6. ทำเช่นเดยี วกันจนครบท้งั 5 ความเขม้ ข้น
7. บันทกึ อณุ หภมู ิหอ้ งขณะทำการทดลอง

การวเิ คราะหข์ ้อมลู (Data analysis)

1. หาความหนาแน่นของน้ำบริสุทธิ์ (pure water density, d0 ) ณ อุณหภูมิขณะทำการทดลอง
โดยใช้วธิ ีการคน้ หาจากอนิ เทอร์เนต็ หรอื จากหนงั สือ/เอกสารอา้ งองิ ตา่ ง ๆ

2. คำนวณปริมาตรของขวดพิกโนมิเตอร์ (exact volume of the pycnometer, V0 ) โดยใช้ความ

หนาแน่นของน้ำบริสุทธ์ิ ณ อณุ หภมู ิขณะทำการทดลอง ( d0 ) จากขอ้ 1 โดยใชส้ มการ

V0 = W0 −We
d0

3. คำนวณปริมาตรเชิงโมลย่อยของน้ำบริสุทธิ์ (partial molar volume of pure water, V10 ) ณ

อณุ หภมู ขิ ณะทำการทดลอง โดยใช้สมการ

55.51V10 = 1000
d0

4. คำนวณหาความหนาแนน่ ของสารละลายท่คี วามเข้มขน้ 0.25 M – 4.0 M จากสมการ

d = W −We
V0

5. คำนวณหาความเข้มข้นในหน่วยโมลต่อกิโลกรัม (mol/kg) หรือโมแลล (Molal, m ) ได้จาก
ความเข้มข้นในหน่วยโมลต่อลติ ร (mol/L) หรอื โมลาร์ (Molar, M ) จากสมการ

m= 1
d − M2
M 1000

M2 คอื มวลโมเลกุลของถูกตวั ละลาย (สำหรับ NaCl, M2 = 58.44 g / mol )

d คอื ความหนาแนน่ จากการทดลองทีค่ ำนวณไดใ้ นข้อ 4
6. คำนวณหาปริมาตรเชิงโมลที่ปรากฏของตัวถูกละลาย (appearance molar volume of solute,

V ' ) ของสารละลายแตล่ ะความเข้มข้น โดยใช้สมการ

V ' = 1  M2 − 1000 .W − W0 
d  m W0 − We 
 

เอกสารประกอบการสอน จักรสี ทิ ธิ์ จนิ ดาวงศ์

P a r t I : คู่ มื อ ป ฏิ บั ติ ก า ร วิ ช า เ ค มี เ ชิ ง ฟิ สิ ก ส์ แ ล ะ ก า ร ป ร ะ ยุ ก ต์ | 14

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

7. ใช้โปรแกรม Microsoft Excel เขียนกราฟระหว่าง V ' กับ m แล้วเพิ่มเส้นแนวโน้ม (add

trendline) ที่เป็นแบบเชิงเส้น (linear) จะได้สมการเชิงเส้นที่มีค่าความชัน (slope) คือ dV '

dm

และค่าจดุ ตดั แกน y (y-intercept) คือ V0'
8. คำนวณหาV 1 จากสมการ (1.18) และ V2 จากสมการ (1.17)

9. เมือ่ m = 0, 0.5, 1.0, 1.5, 2.0, 2.5, 3.0 พรอ้ มเขียนกราฟระหวา่ ง V 1 กับ m และ V 2

กบั m ในกราฟเดยี วกัน

10. ทำตารางบนั ทึกค่า d, M , m, 1000 . W −W0 , V0 , V ', V10 , V0' , dV ' ให้เหมาะสม
m W0 −We dm

พร้อมระบหุ น่วยดว้ ย

คำถาม (Questions)

1. dV1 กับ dV2 มีความสัมพนั ธ์กนั อยา่ งไร

2. อภิปรายกราฟของ V1และ V2 กบั m ใหส้ อดคล้องกับคำตอบของขอ้ 1

3. มาตรความหนาแน่นหรือพิกโนมิเตอร์ (pycnometer) คืออะไร (ให้วาดรูปประกอบด้วย)

สามารถใช้วัดความหนาแน่นได้อยา่ งไร

4. ทำไมความหนาแน่นจึงขึ้นกับอุณหภูมิ ความหนาแน่นของของเหลว (liquid) ปกติ และน้ำ

(water) เปล่ยี นแปลงกับอุณหภมู อิ ย่างไร

5. บอกวิธีมา 1 วิธี ในการหาความหนาแน่นของแก๊ส (gases) ของเหลว (liquids) และของแข็ง

(solids)

6. บอกนิยาม (definition) และหนว่ ย (unit) ของคำศพั ทต์ อ่ ไปนี้

ก. โมล (mole) ข. โมลาริตี (molarity)

ค. โมแลลิตี (molality) ง. ปรมิ าตรเชงิ โมล (molar volume)

จ. ปรมิ าตรเชงิ โมลยอ่ ย (partial molar volume) ฉ. มวลโมเลกลุ (molar mass)

เอกสารอา้ งองิ (References)

[1] C.W. Garland, J.W. Nibler and D.P. Shoemaker. (2003). Experiments in Physical
Chemistry, 7th Edition, McGraw-Hill Inc., New York. p172-178.

[2] F.J. Millero. Apparent and partial molal volume of aqueous sodium chloride
solutions at various temperatures, J. Phys. Chem. 1970, 74(2), 356-62.

[3] Density table for distilled water: source: https://www.simetric.co.uk/si_water.htm

เอกสารประกอบการสอน จกั รีสิทธ์ิ จนิ ดาวงศ์

P a r t I : คู่ มื อ ป ฏิ บั ติ ก า ร วิ ช า เ ค มี เ ชิ ง ฟิ สิ ก ส์ แ ล ะ ก า ร ป ร ะ ยุ ก ต์ | 15

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
[4] Department of Chemistry. (2000). Partial molal volume of sodium chloride
solution. Physical Chemistry Laboratory, SCCH 338, Faculty of Science, Mahidol
University. p47-50.
[5] D.C. Harris. (2016). Quantitative Chemical Analysis, 9th Edition, W. H. Freeman and
Company., New York. p39-43.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

เอกสารประกอบการสอน จักรสี ิทธ์ิ จนิ ดาวงศ์

P a r t I : คู่ มื อ ป ฏิ บั ติ ก า ร วิ ช า เ ค มี เ ชิ ง ฟิ สิ ก ส์ แ ล ะ ก า ร ป ร ะ ยุ ก ต์ | 16
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
ตารางที่ 1.1 ความหนาแน่นของน้ำบรสิ ทุ ธ์ิ (หนว่ ย g/mL) จาก 0 oC ถึง 30.9 oC

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
0 0.999841 0.999847 0.999854 0.999860 0.999866 0.999872 0.999878 0.999884 0.999889 0.999895
1 0.999900 0.999905 0.999909 0.999914 0.999918 0.999923 0.999927 0.999930 0.999934 0.999938
2 0.999941 0.999944 0.999947 0.999950 0.999953 0.999955 0.999958 0.999960 0.999962 0.999964
3 0.999965 0.999967 0.999968 0.999969 0.999970 0.999971 0.999972 0.999972 0.999973 0.999973
4 0.999973 0.999973 0.999973 0.999972 0.999972 0.999972 0.999970 0.999969 0.999968 0.999966
5 0.999965 0.999963 0.999961 0.999959 0.999957 0.999955 0.999952 0.999950 0.999947 0.999944
6 0.999941 0.999938 0.999935 0.999931 0.999927 0.999924 0.999920 0.999916 0.999911 0.999907
7 0.999902 0.999898 0.999893 0.999888 0.999883 0.999877 0.999872 0.999866 0.999861 0.999855
8 0.999849 0.999843 0.999837 0.999830 0.999824 0.999817 0.999810 0.999803 0.999796 0.999789
9 0.999781 0.999774 0.999766 0.999758 0.999751 0.999742 0.999734 0.999726 0.999717 0.999709
10 0.999700 0.999691 0.999682 0.999673 0.999664 0.999654 0.999645 0.999635 0.999625 0.999615
11 0.999605 0.999595 0.999585 0.999574 0.999564 0.999553 0.999542 0.999531 0.999520 0.999509
12 0.999498 0.999486 0.999475 0.999463 0.999451 0.999439 0.999427 0.999415 0.999402 0.999390
13 0.999377 0.999364 0.999352 0.999339 0.999326 0.999312 0.999299 0.999285 0.999272 0.999258
14 0.999244 0.999230 0.999216 0.999202 0.999188 0.999173 0.999159 0.999144 0.999129 0.999114
15 0.999099 0.999084 0.999069 0.999054 0.999038 0.999023 0.999007 0.998991 0.998975 0.998959
16 0.998943 0.998926 0.998910 0.998893 0.998877 0.998860 0.998843 0.998826 0.998809 0.998792
17 0.998774 0.998757 0.998739 0.998722 0.998704 0.998686 0.998668 0.998650 0.998632 0.998613
18 0.998595 0.998576 0.998558 0.998539 0.998520 0.998501 0.998482 0.998463 0.998444 0.998424
19 0.998405 0.998385 0.998365 0.998345 0.998325 0.998305 0.998285 0.998265 0.998244 0.998224
20 0.998203 0.998183 0.998162 0.998141 0.998120 0.998099 0.998078 0.998056 0.998035 0.998013
21 0.997992 0.997970 0.997948 0.997926 0.997904 0.997882 0.997860 0.997837 0.997815 0.997792
22 0.997770 0.997747 0.997724 0.997701 0.997678 0.997655 0.997632 0.997608 0.997585 0.997561
23 0.997538 0.997514 0.997490 0.997466 0.997442 0.997418 0.997394 0.997369 0.997345 0.997320
24 0.997296 0.997271 0.997246 0.997221 0.997196 0.997171 0.997146 0.997120 0.997095 0.997069
25 0.997044 0.997018 0.996992 0.996967 0.996941 0.996914 0.996888 0.996862 0.996836 0.996809
26 0.996783 0.996756 0.996729 0.996703 0.996676 0.996649 0.996621 0.996594 0.996567 0.996540
27 0.996512 0.996485 0.996457 0.996429 0.996401 0.996373 0.996345 0.996317 0.996289 0.996261
28 0.996232 0.996204 0.996175 0.996147 0.996118 0.996089 0.996060 0.996031 0.996002 0.995973
29 0.995944 0.995914 0.995885 0.995855 0.995826 0.995796 0.995766 0.995736 0.995706 0.995676
30 0.995646 0.995616 0.995586 0.995555 0.995525 0.995494 0.995464 0.995433 0.995402 0.995371

เอกสารประกอบการสอน จกั รสี ทิ ธ์ิ จนิ ดาวงศ์

P a r t I : คู่ มื อ ป ฏิ บั ติ ก า ร วิ ช า เ ค มี เ ชิ ง ฟิ สิ ก ส์ แ ล ะ ก า ร ป ร ะ ยุ ก ต์ | 17
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

การทดลองท่ี 2

การหาค่าความเขม้ ข้นวกิ ฤติของการเกิดไมเซลล์โดยใช้สียอ้ มอะคริดนี ออรเ์ รนท์
(Determination of Critical Micelle Concentration Using Acridine Orange Dye Probe)
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

วัตถปุ ระสงค์การเรยี นรู้ (Learning objective) เพือ่ ให้นิสติ สามารถ

1. เตรยี มสารละลายของสารลดแรงตึงผวิ (surfactant solution) และสารละลายสียอ้ ม (dye
solution) ตามความเข้มขน้ ทก่ี ำหนดได้

2. ใช้เครือ่ งยูว-ี วสิ ิเบิลสเปกโทรโฟโตมเิ ตอร์ (UV – Visible spectrophotometer) เพ่อื วัด
สเปกตรัมการดูดกลนื แสง (absorption spectrum) ของสารละลายได้

3. หาค่าความเข้มข้นวิกฤติของการเกิดไมเซลล์ (critical micelle concentration, CMC) ของ
สารลดแรงตึงผวิ ด้วยวธิ กี ารวัดคา่ การดดู กลืนแสงโดยการย้อมสีดว้ ยอะครดิ ีนออเรนท์
(acridine orange, AO) ได้

หลักการและทฤษฎี (Theoretical background)

ไมเซลล์ (micelle) เกิดจากการที่สารลดแรงตึงผิว (surfactant) มารวมกันจนเกิดเปน็ โครงใหม่
ที่มีความเป็นระเบียบมากกว่าเดิมในระดับโมเลกุลที่ความเข้มข้นที่เหมาะสมที่สุดค่าหนึ่ง เรียกว่า ค่า
ความเข้มขน้ วิกฤตขิ องการเกิดไมเซลล์ (Critical Micelle Concentration, CMC) โดยพบวา่ ท่ีความ
เขม้ ข้นนี้ จะทำใหส้ มบัตทิ างกายภาพ (physical property) ของสารละลายเปล่ยี นไปจากเดมิ มากจนเห็น
ได้ชัดเจน เช่น แรงตึงผิว (surface tension) ความดันออสโมติก (osmotic pressure) ความขุ่น
(turbidity) ความสามารถในการละลาย (solubilization) ความหนืด (viscosity) สมบัติการนำไฟฟ้า
(conductivity) สมบตั กิ ารหักเหแสง (refractive index) สมบตั กิ ารวาวแสง (fluorescence) และสมบัติ
การดูดกลืนแสง (absorption) เป็นต้น เมื่อต้องการหาค่าความเข้มข้นวิกฤติของการเกิดไมเซลล์ด้วย
วิธีการวัดค่าการดูดกลืนแสงจะได้กราฟการเปลี่ยนแปลงค่าการดูดกลืนแสงกับความเข้มข้นของสารลด
แรงตึงผิวเป็นแบบเส้นโค้งคล้ายตัวเอส (sigmoidal curve) ท่ีความเข้มข้นของสารลดแรงตึงผิว สามารถ
แบง่ ออกได้เป็น 3 ชว่ ง ดงั แสดงตามรูปท่ี 2.1 คือ

ช่วงที่ 1 คือ ช่วงที่ความเข้มข้นของสารลดแรงตึงผิวมีค่าน้อยกว่าค่าความเข้มข้นวิกฤติของการ
เกิดไมเซลล์ ([surfactant] < CMC) การจัดเรียงตัวของสารลดแรงตึงผิวจะเป็นแบบกระจายตัวอย่างไม่
เปน็ ระเบียบในสารละลาย

ช่วงที่ 2 คือ ช่วงที่ความเข้มขน้ ของสารลดแรงตงึ ผวิ มีค่าเท่ากับค่าความเข้มข้นวิกฤติของการเกดิ
ไมเซลล์ ([surfactant] = CMC) การจัดเรียงตัวของสารลดแรงตึงผิวจะมีการเปลี่ยนการจัดเรียงตัวจากท่ี
ไม่มีความเป็นระเบียบเป็นมีความเป็นระเบียบอย่างมากในสารละลาย โดยสมมุติฐานส่วนใหญ่จะจัดเรียง

เอกสารประกอบการสอน จักรสี ทิ ธ์ิ จนิ ดาวงศ์

P a r t I : คู่ มื อ ป ฏิ บั ติ ก า ร วิ ช า เ ค มี เ ชิ ง ฟิ สิ ก ส์ แ ล ะ ก า ร ป ร ะ ยุ ก ต์ | 18

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
ตัวกันเป็นทรงกลม (spherical) การเปลี่ยนแปลงเช่นนี้ จะมีผลทำให้สมบัติทางกายภาพต่างๆ ของ
สารละลายเปลย่ี นแปลงไปอย่างเห็นไดช้ ดั

ช่วงที่ 3 คือ ช่วงที่ความเข้มข้นของสารลดแรงตึงผิวมีค่ามากกว่าค่าความเข้มข้นวิกฤติของการ
เกิดไมเซลล์ ([surfactant] > CMC) การจัดเรียงตัวของสารลดแรงตึงผิวอาจจะมีการเปลี่ยนการจัดเรียง
ตัวจากทรงกลม (spherical) ไปเป็นแบบทรงกระบอก (cylinder) หรือมีการเพิ่มจำนวนไมเซลล์มากขึ้น
แต่การเปลี่ยนแปลงเช่นนี้ จะมีผลทำใหส้ มบัติทางกายภาพต่างๆ เช่น แรงตึงผิว แรงดันออสโมติก ค่าการ
ดูดกลนื แสง คา่ การวาวแสง ของสารละลายเปลย่ี นแปลงเพยี งเล็กนอ้ ยเท่าน้นั

รูปที่ 2.1 แสดงการเปลี่ยนแปลงสมบัติทางกายภาพ (physical property) ของสารละลาย เช่น
แรงตึงผิว (surface tension) การนำไฟฟ้า (conductivity) ความหนืด (viscosity) ความขุ่น (turbidity)
ความดันออสโมติก (osmotic pressure) ความสามารถในการละลาย (solubilization) สมบัติการวาว
แสง (fluorescence) และสมบัติการดูดกลืนแสง (absorption) เป็นต้น เมื่อเปลี่ยนแปลงความเข้มข้น
ของสารลดแรงตงึ ผวิ จนถงึ ความเขม้ ขน้ วิกฤตขิ องการเกิดไมเซลล์

สารลดแรงตึงผิว (surfactant) เป็นชื่อที่ย่อมาจากคำเต็มคือ surface active agent มี
ลักษณะเป็นโมเลกุลที่มีโครงสร้างโมเลกุลที่ประกอบด้วยส่วนที่สำคัญ 2 ส่วนอยู่ในโมเลกุลเดียวกัน คือ
ส่วนที่สามารถดึงดูดกับตัวทำละลาย (solvent) ได้น้อย เรียกว่า lyophobic group (ในกรณีที่ตัวทำ
ละลายเป็นน้ำ จะเรียกว่า hydrophobic group) เช่น ส่วนที่เป็นสายโซ่ยาวของคาร์บอน เพราะมีความ
เป็นขั้วน้อย มักเรียกว่า ส่วนหางที่ไม่มีขั้ว (non-polar tail group) และส่วนที่สามารถดึงดูดกับตัวทำ
ละลายได้มาก เรียกว่า lyophilic group (ในกรณีที่ตัวทำละลายเป็นน้ำ จะเรียกว่า hydrophilic group)
เช่น หมู่ไอออน (ionic group) ต่างๆ มักเรียกว่า ส่วนหัวที่มีขั้ว (polar head group) การที่สารมี

เอกสารประกอบการสอน จกั รีสทิ ธิ์ จนิ ดาวงศ์

P a r t I : คู่ มื อ ป ฏิ บั ติ ก า ร วิ ช า เ ค มี เ ชิ ง ฟิ สิ ก ส์ แ ล ะ ก า ร ป ร ะ ยุ ก ต์ | 19

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
โครงสร้างโมเลกุลที่ประกอบด้วยทั้งส่วนที่มีขั้วและไม่มีขั้วอยู่ในโมเลกุลเดียวกันนี้ จะเรียกสารชนิดนี้ว่า
amphipathic or amphiphilic molecules โครงสร้างพ้ืนฐานของสารลดแรงตึงผิว แสดงได้ดังรปู ท่ี 2.2

รูปที่ 2.2 โครงสรา้ งพน้ื ฐานของสารลดแรงตงึ ผิว (surfactant)

สารลดแรงตึงผิว จัดเป็นสารที่มีความสำคัญอย่างมากในอุตสาหกรรมผลิตภัณฑ์หลายชนิด เช่น
ผงซักฟอก (detergents) แชมพู (shampoos) และน้ำมัน (oils) โดยที่สารลดแรงผิวสามารถแบ่งตาม
ลกั ษณะของประจทุ อ่ี ยู่ส่วนหวั ของโมเลกุล ไดเ้ ปน็ 4 ประเภท คอื

1. สารลดแรงตึงผวิ ทม่ี ีประจุลบ (anionic surfactants) คือ สารลดแรงตงึ ผวิ ที่สว่ นหวั ของ
โมเลกลุ เปน็ ประจุเป็นลบ เชน่ สบู่ (Soap, RCOO-Na+ ), Alkylbenzenesulfonate (
RC6H4SO3- Na+ ) เป็นต้น

2. สารลดแรงตงึ ผิวท่มี ปี ระจบุ วก (cationic surfactants) คือ สารลดแรงตึงผิวทีส่ ่วนหัวของ
โมเลกลุ มีประจเุ ปน็ บวก เช่น salt of a long-chain amine ( RNH3+Cl− ), quaternary ammonium
chloride, ( RN(CH3)3+Cl− ) เป็นตน้

3. สารลดแรงตงึ ผวิ ทมี่ ที ั้งประจุบวกและลบ (zwitterionic surfactants) คือ สารลดแรงตงึ
ผวิ ท่ีสว่ นหัวของโมเลกุลทม่ี ที ง้ั ประจเุ ปน็ บวกและลบ เชน่ long-chain amino acid (
RN+H2CH2COO- ), sulfobetain ( RN+ (CH3)2CH2CH2SO3- ) เปน็ ตน้

4. สารลดแรงตึงผิวที่ไมม่ ีประจุ (non-ionic surfactants) คือ สารลดแรงตงึ ผิวที่สว่ นหวั ของ
โมเลกลุ ไม่มปี ระจุ เช่น monoglyceride of long-chain fatty acid ( RCOOCH2CHOHCH2OH ),
polyoxyethylenate alkylphenol ( RC6H4(OC2H4)xOH ), polyoxyethylenate alcohol (
R(OC2H4)xOH ) เป็นต้น

การจำแนกประเภทของสารลดแรงตึงผิวตามลกั ษณะของประจุท่ีอยู่ส่วนหัวของโมเลกุล แสดงดงั
รปู ที่ 2.3 และตัวอย่างโครงสร้างทางเคมีของสารลดแรงตึงผิวประเภทต่างๆ แสดงดังรูปที่ 2.4

เอกสารประกอบการสอน จักรสี ิทธิ์ จนิ ดาวงศ์

P a r t I : คู่ มื อ ป ฏิ บั ติ ก า ร วิ ช า เ ค มี เ ชิ ง ฟิ สิ ก ส์ แ ล ะ ก า ร ป ร ะ ยุ ก ต์ | 20
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

รูปที่ 2.3 แสดงการจำแนกประเภทของสารลดแรงตึงผิวตามลักษณะของประจุที่อยู่ส่วนหัวของ
โมเลกุล

รูปที่ 2.4 ตวั อย่างโครงสรา้ งทางเคมีของสารลดแรงตึงผวิ ประเภทต่างๆ

ค่าความเข้มข้นวิกฤติของการเกิดไมเซลล์ (CMC) ขึ้นอยู่กับ โครงสร้างทางเคมีของสารลดแรงตึง
ผิว เชน่ ความยาวของสายโซไ่ ฮโดรคารบ์ อนทเี่ ปน็ ส่วนท่ไี ม่มขี ว้ั ของสารลดแรงตึงผวิ อุณหภูมิ ชนิดของตัว
ทำละลาย (solvents) และการมีตัวถูกละลายร่วม (cosolutes) ในตัวทำละลาย โดยทั่วไปไมเซลล์
(micelle) คือ การรวมตัวกันเองอย่างเป็นระเบียบ (self-assembly) ของสารลดแรงตึงผิวที่ความเข้มข้น
ที่เหมาะสมค่าหนึ่ง ในตัวทำละลายที่มีขั้ว (polar solvent) เช่น น้ำ แต่ในกรณีที่เป็นตัวทำละลายที่ไม่มี
ขั้ว (non-polar solvent) เช่น น้ำมันหรือตัวทำละลายอินทรีย์ที่ไม่มีขั้ว ก็จะเกิดเป็นรีเวิดร์ไมเซลล์
(reverse micelle) ขน้ึ ดงั แสดงตามรูปที่ 2.5

เอกสารประกอบการสอน จักรีสิทธิ์ จนิ ดาวงศ์

P a r t I : คู่ มื อ ป ฏิ บั ติ ก า ร วิ ช า เ ค มี เ ชิ ง ฟิ สิ ก ส์ แ ล ะ ก า ร ป ร ะ ยุ ก ต์ | 21
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

รูปที่ 2.5 แสดงโครงสรา้ งการจัดเรยี งตวั กันของสารลดแรงตึงผิวเพือ่ เกดิ เปน็ ไมเซลลท์ ขี่ ึน้ กบั ชนดิ
ของตัวทำละลาย

ในการทดลองนี้ ต้องการหาค่าความเข้มข้นวิกฤติของการเกิดไมเซลล์ (CMC) ของสารลดแรงตึง
ผิว (surfactant) ที่มีส่วนหัวเป็นประจุลบ (anionic surfactant) คือ โซเดียมโดเดกซิลซัลเฟต (Sodium
Dodecyl Sulfate, SDS) ที่มีน้ำเป็นตัวทำละลาย ด้วยวิธีการวัดค่าดูดกลืนแสง โดยใช้อะคริดีนออเรนท์
(Acridine Orange, AO) เป็นสีย้อม ที่จัดเป็นการหาค่านี้ด้วยวิธีทางอ้ออม (indirect method) ตาม
สมมติฐานที่ว่า เมื่อสารละลายมีความเข้มข้นของสารลดแรงตึงผิวที่เหมาะสมของการเกิดไมเซลล์ ค่าการ
ดูดกลืนแสงของสารละลายจะมีการเปลี่ยนแปลงอย่างมากเมื่อเทียบกับความเข้มข้นบริเวณอื่นๆ อย่าง
ชัดเจน

อปุ กรณใ์ นการทดลอง (Equipment)

1. ขวดปรับปริมาตร (volumetric flask) ขนาด 100 mL จำนวน 2 ขวด
2. ขวดปรับปริมาตร (volumetric flask) ขนาด 25 mL จำนวน 15 ขวด
3. ปิเปตตป์ รมิ าตรเฉพาะ (volumetric pipette) ขนาด 5.0 mL จำนวน 1 อนั
4. ปิเปตตป์ รบั ปรมิ าตร (graduated pipette) ขนาด 10.0 mL จำนวน 1 อนั
5. ปเิ ปตตป์ รับปริมาตร (graduated pipette) ขนาด 25.0 mL จำนวน 1 อนั
6. บิกเกอร์ (beaker) ขนาด 50 mL จำนวน 2 ใบ
7. เครื่องช่ังส่ีตำแหน่ง (balance) จำนวน 1 เคร่ือง
8. เครือ่ ง UV-Visible spectrophotometer จำนวน 1 เคร่ือง
9. ควิ เวต (cuvette) จำนวน 2 อัน

สารเคมี (Materials)

1. สารลดแรงตงึ ผวิ (surfactant): โซเดียมโดเดกซิวซัลเฟต (Sodium Dodecyl Sulphate, SDS)
2. สียอ้ ม (dye): อะครดิ ีนออเรนท์ (Acridine Orange, AO)
3. นำ้ ดไี อ (deionized water, DI water)
4. น้ำกลนั่ (distilled water)

เอกสารประกอบการสอน จกั รีสทิ ธิ์ จนิ ดาวงศ์

P a r t I : คู่ มื อ ป ฏิ บั ติ ก า ร วิ ช า เ ค มี เ ชิ ง ฟิ สิ ก ส์ แ ล ะ ก า ร ป ร ะ ยุ ก ต์ | 22

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
วิธีการทดลอง (Procedure)

1. การเตรียมสารละลายสยี อ้ มอะคริดีนออเรนท์ (AO) เขม้ ข้น 5.910-5 M
ชั่งสีย้อม AO 0.0026 g ด้วยเครื่องชั่ง 4 ตำแหน่ง ใส่ลงในบีกเกอร์ขนาด 50 mL แล้วนำไปเติม
น้ำและคนให้ละลายจนหมด แล้วใส่ลงในขวดวัดปริมาตร (volumetric flask) ขนาด 100 mL
แล้วปรับปริมาตรดว้ ยการเติมน้ำจนถึงขีดท่กี ำหนด
หมายเหต:ุ การช่งั สารในปรมิ าณน้อยมาก ควรใชก้ ระดาษชั่งสารและทำด้วยความระมัดระวังเป็น
พเิ ศษ

2. การเตรยี มสารละลายสารลดแรงตึงผิวโซเดียมโดเดกซวิ ซัลเฟต (SDS) เข้มขน้ 0.0205 M
ชั่งสารลดแรงตึงผิว SDS 0.5918 g ด้วยเครื่องชั่ง 4 ตำแหน่ง ใส่ลงในบีกเกอร์ขนาด 50 mL แล้ว
นำไปเติมน้ำและคนให้ละลายจนหมด แล้วใส่ลงในขวดวัดปริมาตร (volumetric flask) ขนาด
100 mL แลว้ ปรบั ปริมาตรดว้ ยการเตมิ นำ้ จนถึงขดี ทกี่ ำหนด

3. ปิเปตต์สารละลายสีย้อม AO (ข้อ 1) ปริมาตร 5.0 mL ลงในขวดวัดปริมาตรขนาด 25.0 mL
จำนวน 15 ใบ โดยใช้ปเิ ปตต์ปริมาตรเฉพาะ (volumetric pipette) ขนาด 5.0 mL

4. ปเิ ปตตส์ ารละลาย SDS (ข้อ 2) ทไี่ ด้เตรียมไว้ใสต่ ามลงไปในขวดท้ัง 15 ใบ ดว้ ยปรมิ าตรตาม
ตารางที่ 2.1 โดยใชป้ ิเปตตแ์ บบปรบั ปรมิ าตร (graduated pipette) แลว้ ปรับปรมิ าตรทุกขวด
เปน็ 25 mL ดว้ ยน้ำกล่นั

ตารางที่ 2.1 ปริมาตรของ SDS ทต่ี อ้ งเติมในแตล่ ะขวด

No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

AO 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0
(mL)

SDS 0.0 0.5 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0 13.0 15.0
(mL)

SDS

(M)

5. ถ่ายภาพสารละลายที่เตรียมไดท้ ง้ั 15 ขวด และสงั เกตสีของสารละลายในแตล่ ะขวดแล้วบันทึกสี
ของสารละลาย

หมายเหตุ: ใหน้ สิ ติ คำนวณความเข้มข้นของ SDS ที่มีในแตล่ ะขวด โดยใชส้ ูตร C1V1 = C2V2 แล้วเตมิ ลง
ในตารางท่ีวา่ งไว้

6. นำสารละลายทเ่ี ตรียมได้จากข้อ 4 ใสล่ งในควิ เวต (cuvette) แล้วสเกนสเปกตรัม (spectrum)
ในช่วงความยาวคลื่น 400 - 800 nm ด้วยความเร็ว 1,000 รอบต่อนาที

เอกสารประกอบการสอน จกั รสี ทิ ธิ์ จนิ ดาวงศ์

P a r t I : คู่ มื อ ป ฏิ บั ติ ก า ร วิ ช า เ ค มี เ ชิ ง ฟิ สิ ก ส์ แ ล ะ ก า ร ป ร ะ ยุ ก ต์ | 23
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

7. จากสเปกตรัม (spectrum) ทไี่ ด้ ใหเ้ ลอื กบนั ทกึ คา่ การดดู กลนื แสง 3 คา่ คอื ท่ีความยาวคลืน่ ท่ีมี
การดูดกลนื แสงสูงสุด (max ), ความยาวคลน่ื 500 nm และ 550 nm

8. ถ่ายรปู สเปกตรัม (spectrum) ทงั้ 15 สเปกตรมั จากหน้าจอคอมพิวเตอร์

การวิเคราะหข์ ้อมลู (Data analysis)

1. นำสเปกตรัม (spectrum) ทงั้ 15 สเปกตรมั ท่ีได้จากการทดลองในข้อ 8 มาวิเคราะห์ แลว้ ตอบ
คำถามว่าสเปกตรัมของสารละลายทีเ่ กดิ ไมเซลลแ์ ตกต่างจากสเปกตรัมอ่นื ๆ อย่างไร

2. นำขอ้ มูลที่ไดจ้ ากการทดลองในขอ้ 6 มาเขยี นกราฟโดยใชโ้ ปรแกรม Excel เพ่ือแสดง
ความสมั พนั ธ์ระหว่างความเขม้ ข้นของสารละลาย SDS (M)กับค่าการดูดกลนื แสง ท่คี วามยาว
คล่ืนทีม่ ีการดูดกลนื แสงสูงสุด (max ), ความยาวคลน่ื 500 nm และ 550 nm พร้อมวิจารณ์
กราฟท่ีได้

3. หาค่าความเข้มข้นวิกฤติของการเกิดไมเซลล์ (CMC) ของสารลดแรงตงึ ผวิ โดยใชโ้ ปรแกรม
Excel เขยี นกราฟแสดงความสัมพนั ธ์ระหวา่ งความเข้มขน้ ของสารละลาย SDS (M) กบั คา่ การ
ดูดกลนื แสงทค่ี วามยาวคล่นื 500 nm กราฟทไ่ี ดจ้ ะมีลกั ษณะเป็นโคง้ คล้ายตวั เอส (sigmoidal
curve) ตำแหนง่ ก่ึงกลาง (midpoint) ของกราฟ ก็คือ ความเข้มขน้ ของ SDS ท่ีพอดใี นการเกิดไม
เซลล์ของสารลดแรงตึงผิว เรยี กจดุ นว้ี ่า ความเข้มขน้ ท่ีเหมาะสมของการเกิดไมเซลล์ (CMC)

4. เปรยี บเทียบคา่ CMC ทไี่ ด้จากการทดลอง (CMCexp ) คร้ังนี้ กบั คา่ ท่มี รี ายงานไวใ้ น
เอกสารอา้ งอิง (CMCref ) (J. Chem. Educ., 1978, 55, 342.) โดยการคำนวณหาค่าความ

คลาดเคลื่อน โดยใช้สมการ

%error = CMCexp − CMCref x100
CMCref

คำถาม (Questions)

1. ใหเ้ ขยี นโครงสรา้ งทางเคมี (chemical structure) ของสาร sodium dodecyl sulfate (SDS)
และสาร acridine orange (AO)

2. ไมเซลล์ (micelle) คืออะไร และใหน้ ยิ ามพรอ้ มอธิบายคำว่า ค่าความเขม้ ข้นวิกฤติของการเกดิ
ไมเซลล์ (Critical Micelle Concentration, CMC)

3. ให้อธิบายว่าทำไมถึงเกิดการเปลี่ยนแปลงของค่าการดูดกลืนแสงของสารละลายทีต่ ำแหน่ง CMC
และทำไมคา่ การดูดกลืนแสงไม่เพิ่มข้ึนเม่ือความเขม้ ขน้ ของ SDS เพมิ่ ขน้ึ

4. มีวธิ กี ารใดอกี บา้ งท่ใี ช้หาคา่ CMC ได้ บอกมา 3 วธิ ี
5. เพราะเหตุใด การทดลองนีจ้ ึงเลอื กบนั ทึกคา่ การดดู กลืนแสงทคี่ วามยาวคลน่ื 500 nm

เอกสารประกอบการสอน จักรีสิทธิ์ จนิ ดาวงศ์

P a r t I : คู่ มื อ ป ฏิ บั ติ ก า ร วิ ช า เ ค มี เ ชิ ง ฟิ สิ ก ส์ แ ล ะ ก า ร ป ร ะ ยุ ก ต์ | 24
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

6. ปิเปตตป์ รมิ าตรเฉพาะ (volumetric pipette) และปเิ ปตตป์ รบั ปริมาตร (graduated pipette)
คืออะไร (ให้วาดรปู ประกอบ) มีความแตกตา่ งกันหรือไม่ อย่างไร

เอกสารอา้ งอิง (References)

[1] M. Rujimethabhas and P. Wilairat, Determination of critical micelle concentration
using acridine orange dye probe. An undergraduate experiment. J. Chem. Educ.,
1978, 55, 342.

[2] A. Dominguez, A. Fernandez, N. Gonzalez, E. Iglesias and L. Montenegro.
Determination of Critical Micelle Concentration of Some Surfactants by Three
Techniques. J. Chem. Educ., 1997, 74 (10), 1227.

[3] T. Duangdech, T. Suwan, A. Yama and C. Chindawong. (2021). Effect of some
organic dyes on the critical micelle concentration of sodium dodecyl sulfate.
Abstracts of the 12th National Science Research Conference, Naresuan University,
Phitsanulok, Thailand, 6-7 May 2021, p142.

[4] S. Bucak and D. Rende. (2014). Colloid and Surface Chemistry: A Laboratory
Guide for Exploration of the Nano World. CRC Press. UK.

[5] Department of Chemistry. (2000). Determination of critical micelle concentration
using acridine orange dye probe. Physical Chemistry Laboratory, SCCH 338, Faculty
of Science, Mahidol University. p35-36.

[6] Allen, J. P. (2008). Biophysical Chemistry. Blackwell Publishing. UK.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

เอกสารประกอบการสอน จกั รีสิทธิ์ จนิ ดาวงศ์

P a r t I : คู่ มื อ ป ฏิ บั ติ ก า ร วิ ช า เ ค มี เ ชิ ง ฟิ สิ ก ส์ แ ล ะ ก า ร ป ร ะ ยุ ก ต์ | 25

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

การทดลองท่ี 3

ผลของอณุ หภมู ทิ ่มี ีตอ่ อตั ราการเกดิ ปฏกิ ิรยิ าของปฏกิ ิริยาไอโอดีนกับโซเดียมไธโอซลั เฟต

(Effect of Temperature on the Rate of Reaction for Iodine and Sodium thiosulfate reaction)

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

วตั ถปุ ระสงค์การเรยี นรู้ (Learning objective) เพ่ือให้นสิ ติ สามารถ

1. วัดอัตราการเกดิ ปฏกิ ริ ยิ า (rate of reaction) ทีอ่ ณุ หภมู ติ า่ งกนั 2 อุณหภมู ไิ ด้
2. หาค่าคงท่ีอัตรา (rate constant) ที่อณุ หภมู ติ ่างกนั 2 อณุ หภูมไิ ด้
3. ใช้สมการอารเ์ รเนยี ส (Arrhenius equation) เพอื่ คำนวณหาค่าพลังงานกอ่ กมั มันต์ (activation
energy, Ea ) ของปฏกิ ิรยิ าได้

หลักการและทฤษฏี (Theoretical background)

พจิ ารณาปฏกิ ริ ิยาเคมีทอี่ ยใู่ นรูปท่วั ไป ภายใต้อณุ หภูมแิ ละความดันคงทคี่ ่าหนง่ึ คือ

aA+ bB → cC + dD (3.1)

อัตราการเกิดปฏกิ ิริยา (rate of reaction) ของปฏกิ ริ ิยาน้ี เขียนได้ดงั น้ี คอื

rate = − 1 d[ A] = − 1 d[B] = + 1 d[C] = + 1 d[D] (3.2)
a dt b dt c dt d dt

ถา้ ปฏกิ ริ ยิ านี้เป็นปฏกิ ริ ิยาท่เี กดิ ไดข้ ้ันตอนเดยี ว (elementary reaction) ทำใหค้ า่ สัมประสทิ ธิ์ของสมการ
ที่ดุลแล้วมีค่าเท่ากับเลขยกกำลงั ที่เป็นอันดับของปฏิกิริยาทีห่ าได้จากการทดลอง ดังนั้น จะสามารถเขียน
สมการกฎอตั รา (rate law) ของปฏกิ ริ ิยานี้ ได้เปน็

rate = k[A]a[B]b (3.3)

จากสมการกฎอัตราจะสามารถบอกได้วา่ อันดับรวมของปฏกิ ิริยา (overall order of reaction)
เป็นปฏิกิริยาอันดับที่ a +b โดยจะเป็นปฏิกิริยาอันดับ a เมื่อเทียบกับ A อย่างเดียว หรือเป็นปฏิกิริยา
อันดบั b เมอ่ื เทยี บกบั B อย่างเดยี วได้เชน่ กนั

ในการหาค่าคงที่อัตรา (rate constant, k) โดยวิธีการแยก (isolation method) ทำได้โดย
กำหนดให้สารตั้งต้น 1 ชนิด มีความเข้มข้นมากๆ จนเกิดการสันนิษฐาน (assumption) ได้ว่า สารนั้นมี
ความเข้มข้นคงที่ตลอดปฏิกิริยา ในที่นี้จะกำหนดให้ B มีความเข้มข้นมากๆ จนถือว่าความเข้มข้นของ B
ไม่เปลี่ยนแปลงไม่ว่าเวลาจะผ่านไปนานเท่าใดก็ตามหรือคงที่ตลอดปฏิกิริยา ทำให้สามารถเขียนสมการ
(3.3) ใหม่ได้เปน็

เอกสารประกอบการสอน จกั รสี ิทธ์ิ จนิ ดาวงศ์

P a r t I : คู่ มื อ ป ฏิ บั ติ ก า ร วิ ช า เ ค มี เ ชิ ง ฟิ สิ ก ส์ แ ล ะ ก า ร ป ร ะ ยุ ก ต์ | 26

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

rate = k[A]a[B]b = k '[A]a ; k ' = k[B]b (3.4)

ปฏิกิริยาที่มีสมการกฎอัตราตามสมการ (3.4) จะเรียกว่า ปฏิกิริยาอันดับเอเทียม (pseudo a-
order reaction) หมายถึง ปฏิกิริยาที่มีการสันนิษฐานให้สารหนึ่งมีความเข้มข้นที่คงที่ไม่เปลี่ยนกับเวลา
โดยมีคา่ คงทีอ่ ัตรา (k’) คือ ผลคูณของคา่ คงทอ่ี ตั รากบั ความเข้มข้นของสารทม่ี ีความเขม้ ขน้ คงที่ อัตราการ
เกิดปฏิกิริยาขึ้นกับความเข้มข้นของสารอีกตัวหน่ึงที่มีเลขยกกำลังที่หาได้จากการทดลองเท่ากบั a ถ้าให้
a =1 จะได้สมการใหมเ่ ปน็

rate = k '[A] ;k ' = k[B]b (3.5)

ปฏกิ ริ ิยาท่ีมสี มการกฎอตั ราตามสมการ (3.5) จะเรียกวา่ ปฏกิ ิรยิ าอนั ดบั หนง่ึ เทยี ม (pseudo
first-order reaction)

ในราวปี ค.ศ. 1800 อารเ์ รเนยี ส (Arrhenius) ไดเ้ สนอการสันนิษฐาน (assumption) ทแ่ี สดงให้
เห็นถงึ ความสมั พันธข์ องอณุ หภูมสิ ัมบรู ณ์ (absolute temperature, T) ท่มี ีตอ่ ค่าคงท่อี ัตรา (rate
constant, k) โดยได้สรุปวา่ การขนึ้ อย่กู บั อณุ หภมู ขิ องค่าคงทอี่ ัตรา สามารถเขียนในรปู สมการอารเ์ ร
เนยี ส (Arrhenius equation) ได้ คือ

− Ea (3.6)

k = A e RT

เม่อื A คือ พรีเอกซ์โพรเนลเซียลแฟกเตอร์ (pre-exponential factor) หรือความถี่ในการชน
(collision frequency) เรียกว่า แฟกเตอร์ความถี่ (frequency factor) ซึ่งสามารถกำหนดให้
เป็นคา่ คงทีส่ ำหรับปฏกิ ริ ิยาใดๆ ไดใ้ นชว่ งอณุ หภูมทิ ่กี วา้ งมาก
Ea คือ พลังงานก่อกมั มนั ต์ (activation energy)

R คือ คา่ คงทข่ี องแกส๊ (gas constant) 8.3143 J K-1mol-1 หรอื 0.08314 L bar mol–1 K–1
T คอื อณุ หภมู สิ ัมบรู ณ์ (absolute temperature, K)

สมการ (3.6) แสดงให้เห็นว่า ค่าคงที่อัตรา ( k ) แปรผันโดยตรงกับความถี่ในการชน ( A ) และ

เมอ่ื พจิ ารณาในเทอมเลขชี้กำลงั (exponential term) คือ Ea พบวา่ มเี ครอ่ื งหมายเป็นลบ ซงึ่ ชว่ ยบอก

RT

ให้เราทราบได้ว่า ค่าคงที่อัตรา ( k ) แปรผกผันกับพลังงานก่อกัมมันต์ ( Ea ) กล่าวคือ ค่าคงที่อัตรา (k )
จะลดลง เมื่อพลังงานก่อกัมมันต์เพิ่มขึ้น และค่าคงที่อัตรา ( k ) แปรผันโดยตรงกับอุณหภูมิสัมบูรณ์ (T )
กลา่ วคอื คา่ คงท่อี ตั รา ( k ) จะเพิม่ ขึ้น เมื่ออุณหภมู เิ พมิ่ ขึ้น สรุปไดต้ ามสมการ

k  A, k  1 , k  T (3.7)
Ea

เอกสารประกอบการสอน จักรีสทิ ธ์ิ จนิ ดาวงศ์

P a r t I : คู่ มื อ ป ฏิ บั ติ ก า ร วิ ช า เ ค มี เ ชิ ง ฟิ สิ ก ส์ แ ล ะ ก า ร ป ร ะ ยุ ก ต์ | 27

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
สมการอาร์เรเนียส สามารถเปลี่ยนรูปให้เป็นสมการแบบเชิงเส้น (linear) ที่อยู่ในรูปลอการิทึม

ธรรมชาติ (natural logarithm) ได้ดังนี้

ln k = ln A − Ea (3.8)
RT
(3.9)
เม่อื ทำการทดลองท่ีอุณหภมู ิต่างกนั 2 ค่า เช่น T1 และ T2 จะได้ (3.10)

ln k1 = ln A − Ea
RT1

ln k2 = ln A− Ea
RT2

นำสมการ (3.9) ลบดว้ ยสมการ (3.10) จะได้ว่า

ln k1 − ln k2 = Ea  1 − 1 
R  T2 T1 
 

ln k1 = Ea 1 −1 
k2 R  T1 
 T2 

 k1  = Ea  T1 − T2  (3.11)
ln  k2  R  T1T2 
  


ปฏกิ ิริยาทใ่ี ช้ในสำหรับการทดลองน้ี เรียกวา่ Iodine clock reaction คอื การศึกษา
จลนพลศาสตร์ (kinetics) ของปฏกิ ิรยิ าระหวา่ งไฮโดรเจนเปอออกไซด์ (Hydrogen peroxide, H2O2)
กับกรดไฮโดรไอออดกิ (Hydroiodic acid, HI) ตามปฏิกริ ยิ าขา้ งล่างน้ี

H2O2 (aq) + 2HI (aq) → I2(aq) + 2H2O(l) (3.12)

หรอื H2O2 (aq) + 2H + (aq) + 2I − (aq) → I2 (aq) + 2H2O(l)

สมการกฎอตั ราดิฟเฟอเรนเซยี ล (differential rate law) ของปฏิกริ ิยาน้ี เขยี นไดด้ ังนี้ คอื

rate = − d[H2O2 ] = − 1 d[HI ] = + d[I2 ] = + d[H2O] (3.13)
dt 2 dt dt dt

หรอื rate = − d[H2O2 ] = − 1 d[H + ] = − 1 d[I − ] = + d[I2 ] = + d[H2O]
dt 2 dt 2 dt dt dt

สมการกฎอัตราของปฏิกิริยานี้ จะประกอบด้วย 2 ส่วน คือ ส่วนที่ไม่มีการเร่งปฏิกิริยา
(noncatalyst) และส่วนท่มี กี ารเร่งปฏิกริ ยิ า (catalyst) ดงั นี้

เอกสารประกอบการสอน จกั รสี ทิ ธิ์ จนิ ดาวงศ์

P a r t I : คู่ มื อ ป ฏิ บั ติ ก า ร วิ ช า เ ค มี เ ชิ ง ฟิ สิ ก ส์ แ ล ะ ก า ร ป ร ะ ยุ ก ต์ | 28

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

rate = kobs[H2O2 ][I - ] = knoncat [H 2O2 ][I - ] + kcat[H + ][H 2O2 ][I - ] (3.14)

อาจเขยี นให้อยู่ในรปู อย่างง่าย ได้เปน็

rate = k[H2O2 ][HI ] (3.15)

สมการกฎอัตรา เป็นไปตามสมการ (3.15) แสดงว่า ปฏิกิริยาน้ีมีอันดับรวมของปฏิกิริยาเป็น
ปฏิกิริยาอันดับสอง โดยมีกลไกท่ีอาจเป็นไปได้ (possible mechanism) สรุปได้ 5 ขั้นตอน โดยขั้นตอน
ท่ี 1-2 เป็นขั้นตอนทยี่ ังไมม่ ีการเร่งปฏกิ ิริยา และขนั้ ตอนที่ 3-5 เป็นข้นั ตอนท่ีมกี ารเร่งปฏกิ ิริยา ดงั น้ี คอื

ขน้ั ตอนท่ี 1: H − O − O − H + I − ⎯k⎯1→H − O − I + −O − H

ข้ันตอนที่ 2: H − O − I + I − ⎯⎯fast→ I2 + −O − H

ขน้ั ตอนท่ี 3: −O − H + H + ⎯⎯fast→ H − O − H

ขั้นตอนที่ 4: H − O − O − H + H + fast , K1 H − O − OH +
2

ขน้ั ตอนที่ 5: H − O − OH + + I − ⎯k⎯H → H − O − I + H −O−H
2

พิจารณาขนั้ ตอนที่ยงั ไม่มีการเร่งปฏิกิริยา (noncatalyst) มกี ลไก (mechanism) คือ

ข้นั ตอนท่ี 1: H − O − O − H + I − ⎯k⎯1→ H − O − I + −O − H
ขั้นตอนท่ี 2: H − O − I + I − ⎯⎯fast→ I2 + −O − H

ขั้นที่เกดิ ปฏิกริ ยิ าไดช้ ้า (slow) คือ ขั้นตอนท่ี 1 เปน็ ถอื เปน็ ข้นั กำหนดอตั รา (rate determining
step, RDS)) ดังน้ัน สามารถเขียนสมการกฎอตั ราจากข้ันกำหนดอตั รา ไดเ้ ปน็

rate = k1[H2O2 ][I − ] (3.16)

จากสมการ (3.16) จะได้ว่า ค่า k1 = knoncat หมายความว่า ปฏิกิริยาระหว่าง H2O2 กับ I −
แล้วเกิดเป็น I2 ในตอนที่ยังไม่มีการเร่งปฏิกิริยามีกลไกที่เกี่ยวข้อง 2 ขั้นตอน โดยมีสารมัธยันตร์
(intermediate) เกิดข้นึ 1 ตวั คอื สาร HOI

พิจารณาข้ันตอนทม่ี กี ารเร่งปฏกิ ริ ิยา (catalyst) มกี ลไก (mechanism) คือ

ข้นั ตอนที่ 3: −O − H + H + ⎯⎯fast→ H − O − H

ขัน้ ตอนที่ 4: H − O − O − H + H + fast , K1 H − O − OH +
2

ขนั้ ตอนท่ี 5: H − O − OH + + I − ⎯k⎯H → H − O − I + H −O−H
2

เอกสารประกอบการสอน จกั รสี ทิ ธิ์ จนิ ดาวงศ์

P a r t I : คู่ มื อ ป ฏิ บั ติ ก า ร วิ ช า เ ค มี เ ชิ ง ฟิ สิ ก ส์ แ ล ะ ก า ร ป ร ะ ยุ ก ต์ | 29

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
จะเห็นได้ว่า ขั้นตอนที่ 3 เรียกว่า ปฏิกิริยาการสะเทิน (neutralization) ที่เกิดได้เร็ว (fast) ทำ

ให้สารละลายเกิดความเป็นกลางนั้นเอง ส่วนขั้นตอนที่ 4 เรียกว่า ปฏิกิริยาโปรโตเนชั่น (protonation)
ของ H2O2 จะมีค่า ΔH= +17.6 kJ/mol ซึ่งเกิดได้เร็ว (fast) เช่นกัน และในตอนนี้ข้ันตอนท่ี 5 ถือเปน็

ขั้นที่เกิดปฏิกิริยาได้ช้าที่สุด เมื่อเทียบกับขั้นตอนที่ 3 และ 4 จึงถือเป็นถือเป็นขั้นกำหนดอัตรา (rate
determining step, RDS)) ดงั นนั้ สามารถเขยี นสมการกฎอัตราจากขัน้ กำหนดอัตรา ไดเ้ ป็น

rate = kH  H −O − OH +  I −  (3.17)
2

เขยี นสมการค่าคงทส่ี มดุลจากข้นั ตอนท่ี 4 ได้เปน็

K1 = H − O − OH +  (3.18)
2

H2O2  H + 

จากสมการ (3.18) ทำใหส้ ามารถหาสมการความเขม้ ข้นของสารสารมธั ยันตร์ (intermediate)

เกิดข้ึน คอื สาร H − O − OH + ไดเ้ ป็น
2

 H − O − OH +  = K H2O2  H +  (3.19)
2

แทนค่าสมการ (3.19) ลงในสมการ (3.17) จะได้

rate = kH K1 H2O2  H +  I −  (3.20)
(3.21)
rate = kcat H2O2  H +  I −  ; kcat = kH K1

จากสมการ (3.21) จะไดว้ า่ ค่า kcat = kH K1 หมายความวา่ การทำปฏกิ ิริยาระหว่าง H2O2
กับ I − แล้วเกิดเป็น I2 มีกลไกทอี่ าจเป็นไปได้ (possible mechanism) ทงั้ หมด 5 ข้ันตอน ตามที่
กล่าวมาข้างต้น โดยมขี นั้ ตอนท่ี 1-2 เป็นขัน้ ตอนที่ยงั ไมม่ กี ารเร่งปฏกิ ิรยิ า และขั้นตอนท่ี 3-5 เปน็ ขั้นตอน
ทีม่ กี ารเร่งปฏกิ ริ ยิ าน่ันเอง

ถา้ ในการทดลองน้ีเราจะให้ HI  มีอยูม่ ากเกนิ พอจนถือวา่ คงที่ไม่เปลย่ี นกบั เวลา ดังนนั้ เขยี น

สมการกฎอตั ราใหมไ่ ด้เปน็

rate = k '[H2O2] ; k ' = k[HI ] (3.22)

สมการ (3.22) แสดงให้เห็นวา่ ปฏิกริ ิยานเ้ี ปน็ ปฏิกิริยาอันดบั หน่ึงเทยี ม (pseudo first order
reaction) เม่อื เทียบกับ H2O2 

เอกสารประกอบการสอน จักรสี ิทธิ์ จนิ ดาวงศ์

P a r t I : คู่ มื อ ป ฏิ บั ติ ก า ร วิ ช า เ ค มี เ ชิ ง ฟิ สิ ก ส์ แ ล ะ ก า ร ป ร ะ ยุ ก ต์ | 30
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ในการทดลองนี้ นสิ ติ จะสามารถหาอตั ราการเกิดปฏิกริ ยิ าได้ โดยการทำปฏิกริ ยิ าระหว่าง
สารละลาย H2O2 กบั สารละลาย HI ใหเ้ กิดเปน็ สารละลาย I2 แล้วหยดน้ำแป้ง (starch solution)
ลงในสารละลายนี้ เพ่ือใหน้ ้ำแป้งจบั กบั I2 เกิดเปน็ สารประกอบเชิงซอ้ นทำให้ได้สารละลายมสี นี ำ้ เงินเข้ม

(dark blue) เกดิ ขึ้น จากน้นั เตมิ สารละลาย Na2S2O3 ที่ทราบปรมิ าตรแนน่ อนลงไปในสารละลาย จะ
ทำให้สารละลายเปลี่ยนจากสนี ้ำเงนิ เป็นไมม่ สี ี (colorless) เกิดข้นึ ดังปฏิกิริยาขา้ งล่างนี้

I2 − starch + 2Na2S2O3 ⎯⎯→ 2NaI + Na2S4O6 (3.23)

(dark blue) (colorless)

หรือเขียนในรปู อย่างง่าย ได้เปน็

I2 − starch + 2S2O32− ⎯⎯→ 2I − + S4O62− (3.24)

(dark blue) (colorless)

จบั เวลาทใ่ี ช้ในการเปลย่ี นจากสารละลายไม่มีสเี ป็นมีสอี ีกครง้ั ดงั น้นั เราสามารถหาอตั ราการเกิดปฏกิ ิรยิ า

ได้ โดยคดิ ความเขม้ ขน้ ของ Na2S2O3 เทียบกับเวลาทใ่ี ช้ไป

ทำการทดลองเพ่อื หาพลังงานก่อกมั มนั ต์ (activation energy, Ea ) ของปฏิกริ ยิ า โดยเปล่ียน

จากทำที่อณุ หภูมหิ อ้ ง เป็นทำทอ่ี ุณหภูมปิ ระมาณ 2 0C

ค่าคงท่อี ัตรา ( k1' ) ทีอ่ ุณหภมู หิ ้อง และค่าคงทีอ่ ตั รา ( k ' ) ที่อุณหภูมปิ ระมาณ 2 0C จะเป็นสว่ น
2

กลบั กับเวลา (time, t ) ท่ีใช้ในการเกิดปฏิกิริยา

เมอื่ ได้คา่ k1' และ k ' กส็ ามารถหาคา่ Ea ได้ตามสมการ (3.11)
2

อปุ กรณใ์ นการทดลอง (Equipment)

1. ขวดรูปกรวย (wide-month conical flask) ขนาด 1 L จำนวน 1 ใบ
2. เครือ่ งคนสาร (stirrer) จำนวน 1 เครอื่ ง
3. เทอร์โมมิเตอร์ (thermometer) จำนวน 2 อัน
4. บิวเรต (burette) ขนาด 10 mL จำนวน 1 อัน
5. กระบอกตวง (measuring cylinder) ขนาด 20 mL จำนวน 1 อัน
6. หลอดทดลอง (test-tube) จำนวน 1 อนั
7. นาฬกิ าจบั เวลา (stop clock) จำนวน 1 อนั
8. อา่ งน้ำแขง็ (ice bath) จำนวน 1 ใบ
9. แม่เหล็กคนสาร (magnetic stirrer) จำนวน 1 อัน
10. บีกเกอร์ (beaker) ขนาด 50 mL จำนวน 1 ใบ
11. กรวยแกว้ (glass funnel) จำนวน 1 ใบ

เอกสารประกอบการสอน จักรีสิทธ์ิ จนิ ดาวงศ์

P a r t I : คู่ มื อ ป ฏิ บั ติ ก า ร วิ ช า เ ค มี เ ชิ ง ฟิ สิ ก ส์ แ ล ะ ก า ร ป ร ะ ยุ ก ต์ | 31
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
สารเคมี (Materials)

1. สารโพแทสเซียมไอโอไดด์ (potassium iodide, KI)
2. กรดซลั ฟิวรกิ เข้มข้น (conc. sulfuric acid, H2SO4)
3. สารละลายไฮโดรเจนเปอรอ์ อกไซด์ (hydrogen peroxide, H2O2) เขม้ ขน้ 2% v/v
4. สารละลายโซเดยี มไธโอซัลเฟต (sodium thiosulphate, Na2S2O3) เขม้ ข้น 0.2 M
5. น้ำแปง้ (starch solution)
6. น้ำกลั่น (distilled water)

วธิ ีการทดลอง (Procedure)

1. ชั่ง KI 2.00 g ด้วยเคร่อื งชัง่ 2 ตำแหนง่ แลว้ เทใส่ขวดรปู กรวย (wide conical flask) ขนาด 1 L
เตมิ นำ้ กลนั่ ปริมาตร 500 mL แลว้ คนใหล้ ะลายจนหมด จากน้นั นำไปต้ังบนเครือ่ งกวนสาร
(stirrer) เปิดใหเ้ คร่ืองกวนสารทำงาน และวัดอุณหภูมิของสารละลายด้วยเทอร์โมมเิ ตอร์

2. ตวง conc.H2SO4 ปริมาณ 3.0 mL ใส่ลงในบีกเกอรท์ ีม่ ีนำ้ กล่นั อยู่ 27 mL ต้ังรอไว้
ข้อควรระวัง ต้องใส่กรดเขม้ ข้นลงในนำ้ อย่าเทน้ำลงในกรด เพราะจะทำใหเ้ กิดปฏกิ ริ ยิ าคาย
ความรอ้ นอย่างรนุ แรง ทำใหเ้ กดิ อนั ตรายได้

3. เตรียม 0.2 M Na2S2O3 ใน burette ขนาด 10 mL
4. เตรยี ม 2% v/v H2O2 ปรมิ าตร 20 mL ใสใ่ น test tube
5. เมื่ออณุ หภูมิของสารละลาย KI ในขอ้ 1 คงที่ ทอี่ ุณหภูมิหอ้ ง (T1) เทสารขอ้ 2 ลงในสารข้อ 1

แลว้ หยดนำ้ แปง้ 2-3 หยด สังเกตสีของสารละลายหลังจากหยดนำ้ แป้ง
6. เทสารขอ้ 4 ลงในสารข้อ 5 พรอ้ มปลอ่ ย Na2S2O3 ทเี่ ตรยี มไว้ใน burette 3.0 mL แลว้ เร่ิมจับ

เวลาทนั ที
7. บนั ทึกเวลาที่สารละลายเรม่ิ มสี ี (สังเกตสีของสารละลายที่ได)้ แลว้ ปล่อย Na2S2O3 ทันทีอีก 3.0

mL แลว้ สังเกตการเปลีย่ นแปลงสีละลายทไี่ ด้ (สขี องสารละลายจะจางหายไป) บันทกึ เวลาทสี่ ี
ของสารละลายเริม่ กลับมาอกี คร้งั พร้อมกบั ปลอ่ ย Na2S2O3 อีก 3.0 mL จนครบ 9.0 mL บนั ทกึ
เวลาท่ใี ช้ และวดั อณุ หภูมอิ กี คร้ัง
8. ทำการทดลองเหมอื นเดิมโดยใช้ 0.2 M Na2S2O3 และทำทอ่ี ณุ หภูมปิ ระมาณ 2 ๐C (T2 )

เอกสารประกอบการสอน จักรสี ทิ ธ์ิ จนิ ดาวงศ์

P a r t I : คู่ มื อ ป ฏิ บั ติ ก า ร วิ ช า เ ค มี เ ชิ ง ฟิ สิ ก ส์ แ ล ะ ก า ร ป ร ะ ยุ ก ต์ | 32

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
การวเิ คราะหข์ อ้ มลู (Data analysis)

1. แสดงการคำนวณหาความเข้มข้นเร่ิมตน้ ของ HI, H2O2, Na2S2O3 ท่ใี ชใ้ นการทดลองแตล่ ะครัง้
2. แสดงการหาค่าพลงั งานกอ่ กัมมนั ต์ (activation energy, Ea ) ในหน่วย kJ/mol ของปฏกิ ริ ยิ า

น้ี โดยใช้สมการ

 k1'  = Ea  T1 − T2 
ln  k2'  R  T1T2 
  


คำถาม (Questions)

1. จงอธิบายให้เห็นว่า ปฏกิ ิริยาทีใ่ ชใ้ นการทดลองนีจ้ ดั เปน็ ปฏิกิรยิ าอันดับใด
2. จงอธบิ ายให้เห็นวา่ ค่าคงทอี่ ัตรา (rate constant, k ) กับอุณหภมู สิ ัมบูรณ์ (temperature,

T ) มีความสมั พนั ธก์ ันอยา่ งไร
3. จงอธิบายให้เห็นวา่ เพราะเหตุใด คา่ คงทอี่ ตั รา (rate constant, k ) ปฏกิ ริ ิยานจ้ี ึงมีคา่ เท่ากบั

สว่ นกลับของเวลา (time, t ) ทใี่ ชใ้ นการเกดิ ปฏกิ ิริยา
4. จงอธิบายใหเ้ ห็นว่า เพราะเหตใุ ด ปฏกิ ริ ิยานี้จงึ เรยี กวา่ Iodine-Clock Reaction

เอกสารอา้ งองิ (References)

[1] Christine L. Copper, and Edward Koubek. A Kinetics Experiment to Demonstrate
the Role of a Catalyst in a Chemical Reaction: A Versatile Exercise for General or
Physical Chemistry Students. J. Chem. Educ., 1998, 75 (1), 87-89.

[2] Prem D. Sattsangi. A Microscale Approach to Chemical Kinetics in the General
Chemistry Laboratory: The Potassium Iodide Hydrogen Peroxide Iodine-Clock
Reaction. J. Chem. Educ., 2011, 88, 184-188.

[3] J.M. Carraher, Sarah M. Curry, and Jean-Philippe Tessonnier. Kinetics, Reaction
Orders, Rate Laws, and Their Relation to Mechanisms: A Hands-On Introduction
for High School Students Using Portable Spectrophotometry. J. Chem.
Educ., 2016, 93 (1), 172–174.

[4] Department of Chemistry. (2000). Kinetics of the modified iodine clock reaction:
Role of catalyst and temperature. Physical Chemistry Laboratory, SCCH 338,
Faculty of Science, Mahidol University. p27-30.

[5] Noppadol Chaikum, Chemical Kinetics, Department of Chemistry, Faculty of
Science, Mahidol University.

เอกสารประกอบการสอน จักรีสิทธ์ิ จนิ ดาวงศ์

P a r t I : คู่ มื อ ป ฏิ บั ติ ก า ร วิ ช า เ ค มี เ ชิ ง ฟิ สิ ก ส์ แ ล ะ ก า ร ป ร ะ ยุ ก ต์ | 33
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

การทดลองท่ี 4

การหามวลโมเลกลุ ของพอลไิ วนลิ แอลกอฮอล์โดยการวดั ความหนืด
(Determination of Molar Mass of Polyvinyl Alcohol by Measuring Viscosity)
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

วตั ถปุ ระสงค์การเรียนรู้ (Learning objective) เพอื่ ให้นสิ ติ สามารถ
1. เตรียมสารละลายพอลิไวนิลแอลกอฮอล์ (polyvinyl alcohol, PVOH) ที่มีความเข้มข้นตั้งแต่
0.19 %w/v ถึง 1.50 %w/v ได้
2. ใช้เครื่องวัดความหนืดแบบออสวาลด์ (Ostwald viscometer) เพื่อวัดความหนืดของ
สารละลายพอลิไวนิลแอลกอฮอล์ (polyvinyl alcohol, PVOH) ที่มีความเข้มข้นตั้งแต่ 0.19
%w/v ถึง 1.50 %w/v ได้
3. ใช้สมการที่เกี่ยวข้อง เพื่อคำนวณหามวลโมเลกุลของสารพอลิไวนิลแอลกอฮอล์ (polyvinyl
alcohol, PVOH) ได้

หลกั การและทฤษฎี (Theoretical background)

การไหลของของเหลวเปรียบเสมือนว่าประกอบด้วยชั้นบางๆ ที่เรียกว่า ลามินา (lamina) ไหล
ผ่านกัน โดยแต่ละชั้นจะมีความเร็วคงที่ แต่แตกต่างกัน ซึ่งการไหลของของเหลวจะมีความต้านทานการ
ไหล เรียกว่า ความหนืด (viscosity) การเคลื่อนที่ของแต่ละชั้นของของเหลวจะเป็นแบบการเคลื่อนที่ที่
สมั พันธ์ระหวา่ งของเหลวสองช้ัน พจิ ารณารปู ที่ 4.1 ซง่ึ แสดงถงึ ส่วนหน่งึ ของของไหล

รูปที่ 4.1 แสดงถึงส่วนหนึ่งของของไหลในแนวแกน x

โดยของเหลวมีทิศทางการไหลในแนวแกน x ส่วนแกน z จะตั้งฉากกับชั้นของลามิน่า โดย vx
เป็นความเร็วของของเหลวในแนวแกน x ในขณะที่ของเหลวแต่ละชั้นเคลื่อนที่ จะเกิดแรงเสียดทาน fx
ภายในระหว่างชั้น โดยจะเป็นไปตามกฎการไหลของนิวตัน (Newton’s Law) ซึ่งแรงเสียดทาน fx
ดังกล่าวจะแปรผันโดยตรงกับอัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็ว (velocity gradient, vx ) และพื้นที่ของ

z

ชน้ั ของเหลวทเ่ี คล่ือนท่ี เขยี นสมการความสัมพนั ธไ์ ด้เปน็

เอกสารประกอบการสอน จกั รสี ทิ ธ์ิ จนิ ดาวงศ์

P a r t I : คู่ มื อ ป ฏิ บั ติ ก า ร วิ ช า เ ค มี เ ชิ ง ฟิ สิ ก ส์ แ ล ะ ก า ร ป ร ะ ยุ ก ต์ | 34

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Fx  A v x (4.1)
z

fx = Fx = v x (4.2)
A z

เม่ือ Fx = แรงเสียดทานบนพ้ืนท่ี A
fx = แรงเสยี ดทานตอ่ หน่ึงหนว่ ยพื้นท่ี

vx = อตั ราการเปลี่ยนแปลงความเร็วในแนวแกน z

z

 = สัมประสิทธิข์ องความหนดื (viscosity coefficient)

ค่าสัมประสิทธิ์ของความหนืด (viscosity coefficient,  ) (อักษรกรีก  อ่านว่า อีต้า (eta))

หรือเรียกว่า ความหนืด (viscosity) จะขึ้นกับอุณหภูมิ ความดัน และองค์ประกอบของของเหลว ซึ่งมี
หนว่ ยในระบบ cgs เปน็ เซนตพิ อยส์ (centipoise, cP) และมหี น่วยในระบบ SI เป็น kg m-1 s-1 โดยที่

1 cP = 1 x 10-3 kg m-1 s-1 = 1 x 10-3 Pa s

ตารางท่ี 4.1 ความหนืดของของเหลว (viscosities of liquids,  ) ทีอ่ ุณหภมู ิ 25 oC (298.15 K)

ของเหลว (Liquid) สตู รเคมี 
(Chemical formula)
กรดซัลฟวิ ริก (sulfuric acid) (10-3 kg m-1 s-1)
ปรอท (mercury) H2SO4 27
เอทานอล (ethanol) Hg 1.550
น้ำ (water) CH3CH2OH 1.06
คาร์บอนเตตะคลอไรด์ (carbon tetrachloride) H2O 0.891
เบนซิน (benzene) CCl4 0.880
โพรเพน (propane) C6H6 0.601
เพนเทน (pentane) CH3CH2CH3 0.224
CH3(CH2)3CH3 0.224

หมายเหตุ จากตารางข้างต้น แสดงให้เห็นว่า ความหนืดของน้ำ (viscosity of water, 0 ) ที่อุณหภูมิ
25 oC มีค่าเท่ากบั 0.891 cP = 0.891 x 10-3 kg m-1 s-1 = 0.891 x 10-3 Pa s

เอกสารประกอบการสอน จกั รสี ิทธิ์ จนิ ดาวงศ์

P a r t I : คู่ มื อ ป ฏิ บั ติ ก า ร วิ ช า เ ค มี เ ชิ ง ฟิ สิ ก ส์ แ ล ะ ก า ร ป ร ะ ยุ ก ต์ | 35
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
การหาความหนดื โดยวิธไี หลผ่านในหลอดคาปิลารี (capillary-flow method)

การหาความหนืดโดยวิธีนี้ง่ายและสะดวก ซึ่งจะเป็นการหาอัตราการไหลของปริมาตรของ
ของเหลวผ่านหลอดยาวๆ ที่มีพื้นที่หน้าตัดเป็นวงกลม เพื่อให้ง่ายต่อการพิจารณา จึงได้ตั้งข้อสันนิษฐาน
(assumption) 4 ข้อ ดังน้ี

1. ของเหลวจะมลี ักษณะทไ่ี ม่สามารถบบี หรอื ขยายได้ และจะมลี กั ษณะเป็นชั้นลามินาบางๆ
2. การไหลของชั้นลามินาจะขนานกับผนังของหลอด ดังนั้น แต่ละชั้นของลามินาจะมีลักษณะ
เปน็ รปู ทรงกระบอกทม่ี ีแกนร่วมเดยี วกบั หลอด พจิ ารณาจากรูปที่ 4.2
3. ชนั้ ลามนิ าทีถ่ ดั จากผนังสมมุติว่าเปน็ ช้ันท่ีติดกบั ผนัง ดงั น้ัน ความเรว็ ของชั้นลามินาท่ีผนังจะมี
ค่าเปน็ ศูนย์ และจะเพิ่มขน้ึ เร่อื ยๆ จนมีค่าสงู สดุ เมอื่ เคลอื่ นท่ถี ึงจุดศูนยก์ ลางของหลอด
4. การไหลของของเหลวจะเป็นไปอย่างสม่ำเสมอ หมายความว่า ความเร็วของของไหล ณ จุด
ตา่ งๆ จะมีค่าคงที่

รูปที่ 4.2 (ก) การไหลของของเหลว (ข) แสดงชัน้ ลามนิ ่าท่ีมแี กนร่วมเดยี วกับหลอด

ความเร็วของชั้นลามินาภายในหลอดจะมีค่าสูงกว่าความเร็วของชั้นลามินาท่ีผนังแรงดัน P ที่ใช้
ขับของเหลวให้เคล่ือนจากจดุ a ไปยงั จดุ b ในแนวทศิ การไหลของของเหลวสามารถหาได้จากสมการ

P = Pa − Pb + g(ha − hb ) (4.3)

เมอ่ื Pa และ Pb คือ ความดันภายนอกที่จุด a และ b
ha และ hb คือ ความสูงทอ่ี า้ งอิงกบั ระดับใดๆ
 คือ ความหนาแน่นของของเหลว (density of liquid)
g คือ แรงโน้มถว่ งของโลก (gravitational constant) 6.674 x 10-11 m3 kg-1 s-1

ค่า P จะมีค่าเป็นบวก ถ้าเป็นการไหลจากจุด a ไปยังจุด b ในกรณีการไหลอย่างสม่ำเสมอของ
ของเหลวผ่านหลอดรูปทรงกระบอก ค่าแรงดัน P จะเป็นค่าของแรงต่อหนึ่งหน่วยพื้นที่ที่กระทำต่อ

เอกสารประกอบการสอน จักรสี ทิ ธ์ิ จนิ ดาวงศ์

P a r t I : คู่ มื อ ป ฏิ บั ติ ก า ร วิ ช า เ ค มี เ ชิ ง ฟิ สิ ก ส์ แ ล ะ ก า ร ป ร ะ ยุ ก ต์ | 36
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
ของเหลวเพื่อให้มีอัตราการไหลอย่างสม่ำเสมอนั้นเอง ดังนั้นแรงดึงลง F ที่กระทำต่อชั้นลามิน่ารูป
ทรงกระบอกสองชน้ั ท่ีมีรศั มี r และ r + dr จะมคี า่ เท่ากบั r2P

F =r2P (4.4)

ในขณะที่ของเหลวไหลลงจะเกิดแรงเสียดทานของการไหลขึ้น แรงเสียดทาน F ที่เกิดขึ้น
ระหว่างช้นั ลามินารปู ทรงกระบอกทม่ี พี ้นื ที่ 2rl (โดยท่ี l คอื ความยาวของหลอด) หาได้จากสมการ

F =  (2 rl ) v (4.5)

r

ค่า v คือ การเปลี่ยนความเร็วไปเล็กน้อย เมื่อ r เปลี่ยนไปเล็กน้อย จากข้อสันนิษฐานข้อ 3

r

จะได้ว่า ความเรว็ ลดลงในขณะที่ r มีคา่ เพิม่ ขึน้ ดังน้นั คา่ v จึงมีคา่ เป็นลบทำให้สมการ (4.5) ตอ้ งติด

r

คา่ ลบ จงึ จะไดค้ ่า F เปน็ บวก สำหรบั การไหลอยา่ งสมำ่ เสมอ จะไดว้ ่า

แรงดงึ ลง F = แรงเสยี ดทาน F (4.6)

r 2 P = (2rl) v (4.7)
r

เมื่อ v คือ ความเร็วของของไหลในชั้นลามินาที่มีรัศมี r ค่าความเร็วนี้จะมีค่าเป็นบวกในทิศ
ทางการไหล ทำการแยกค่าตัวแปร r และ v พร้อมทั้งทำการอินทิเกรท จากผนังหลอด (
r = R, v = 0) จนถงึ รัศมีใดๆ จะไดค้ ่าความเรว็ v ดงั สมการ

 v P r (4.8)

dv = rdr
0 2l R

v = P (R2 − r2) (4.9)
4l

ตามที่แสดงให้เห็นในรูปที่ 4.2 ปริมาตรของของเหลวที่ผ่านพื้นที่หน้าตัด 2rdr ในหน่วยเวลา

 dV  มีค่าเทา่ กบั 2 rdr ดงั นัน้ ปริมาตรทั้งหมดหาได้จากการอนิ ทิเกรท ดงั น้ี
 dt 

dV = R (2rdr) = pR4 (4.10)
dt 0 8l

เอกสารประกอบการสอน จกั รสี ิทธิ์ จนิ ดาวงศ์

P a r t I : คู่ มื อ ป ฏิ บั ติ ก า ร วิ ช า เ ค มี เ ชิ ง ฟิ สิ ก ส์ แ ล ะ ก า ร ป ร ะ ยุ ก ต์ | 37

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
ค่า P จะมีค่าคงที่ในเวลาหนึ่งๆ ดังนั้น ปริมาตร V ที่ไหลผ่านพื้นที่หน้าตัดใดๆ ในหน่วยเวลา

t จะมีคา่

V = pR4t (4.11)
8l

สมการ (4.11) เรียกวา่ สมการฮากาน-พอยสอ์ ลิ เล (Hagan-Poiseuille equation)

เคร่อื งวัดความหนืดหรือวิสโคมเิ ตอร์ (viscometer)

เครื่องมือวัดค่าความหนืด เรียกว่า วิสโคมิเตอร์ มีอยู่หลายแบบ แต่ในการทดลองนี้ใช้แบบการ
ไหลผ่านในหลอดคาปิลารี (capillary flow) โดยใช้วิสโคมิเตอร์แบบออสวาลด์ (Ostwald viscometer)
แสดงดังรูปท่ี 4.3 เครื่องมือจะเป็นรูปหลอดตัวยู ประกอบด้วยกระเปาะ D และ E ทางตอนบนและ
ตอนล่างของกระเปาะ E จะมเี ครอ่ื งหมายขีดไวส้ องตำแหนง่ คือ A และ B และทางปลายกระเปาะ E จะมี
หลอดคาปิลารีติดอยู่

Measuring lines
Capillary

รูปที่ 4.3 วสิ โคมเิ ตอรแ์ บบออสวาลด์ (Ostwald viscometer)

ของเหลวจำนวนแน่นอนจะถูกบรรจุทางด้านปลาย C แล้วใช้ลูกยางดูดสารทางปลายกระเปาะ E
ให้ของเหลวไปอยู่เหนือระดับ A ปริมาตรที่เหมาะสมในการทดลองคือ ปริมาตรตั้งแต่ระดับ A ลงไปจนถึง
ตอนล่างของกระเปาะ D ปริมาตรที่ใช้ทุกครั้งจะต้องเท่ากัน จากนั้นจับเวลาที่ของเหลวไหลจากระดับ A
ถึงระดับ B เรียกว่า เวลาในการไหล (flow-time, t ) แรงดัน P จะมีค่าเท่ากับ gh เมื่อ h คือ ความ
สูงของผิวหน้าของของเหลวที่แตกต่างกันในกระเปาะทั้งสอง โดยคิดว่าความดันภายนอกที่ผิวของ
ของเหลวที่กระเปาะทั้งสองมีค่าเท่ากัน ดังนั้น จากสมการกาฮาน-พอยส์อิลเล จะสามารถคำนวณหาค่า

 ไดจ้ ากสมการ

เอกสารประกอบการสอน จักรีสิทธิ์ จนิ ดาวงศ์

P a r t I : คู่ มื อ ป ฏิ บั ติ ก า ร วิ ช า เ ค มี เ ชิ ง ฟิ สิ ก ส์ แ ล ะ ก า ร ป ร ะ ยุ ก ต์ | 38

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 = R4 ght (4.12)
8vl

เพือ่ หลีกเล่ียงความย่งุ ยากในการหาค่า  โดยตรงจากสมการ (4.12) จะกำหนดให้

A = R4 ght (4.13)
8vl

ซึ่งเป็นค่าคงที่ของวิสโคมิเตอร์แต่ละอัน โดยขึ้นกับขนาดของวิสโคมิเตอร์นั้นๆ ทำให้สมการ ( 4.12)
สามารถเขยี นในรปู อย่างง่ายไดเ้ ป็น

 = At (4.13)

จากสมการ (4.13) จะเหน็ ไดว้ า่ ในการทดลองหาค่าความหนืด  ของของเหลวใดๆ จะเป็นการ

เปรียบเทียบกับความหนืดของของเหลวที่รู้ค่า และจะต้องทำการทดลองในวิสโคมิเตอร์อันเดียวกัน การ

สนั นษิ ฐานวา่ ถ้ามขี องเหลว 2 ชนิด แลว้ ทำการหาความหนืด  โดยใช้วสิ โคมิเตอรอ์ นั เดียวกัน จะไดว้ ่า

สมการความหนืดของเหลวชนิดท่ี 1 คือ 1 = A1t1
สมการความหนืดของเหลวชนดิ ที่ 2 คือ 2 = A2t2
ดังนนั้

1 = 1t1 (4.14)
2 2t2

จากสมการ (4.14) ถา้ ทราบค่า 1 , 2 , t1 , t2 และ 2 ก็จะหาคา่ 1 ได้

การหามวลโมเลกลุ ของแมโครโมเลกุล (Macromolecule)

การหามวลโมเลกุลของสารแมโครโมเลกุลทีม่ มี วลโมเลกุลสงู ตั้งแต่ 1,000 ถึง 1,000,000 g/mol
มีวิธีหนึ่งที่นิยมใช้คือ การใช้เครื่องออสโมมิเตอร์ (osmometer) เพื่อวัดความดันออสโมติก (osmotic
pressure) ของสารละลาย แต่วิธีการนี้ใช้เวลาในการทดลองค่อนข้างนาน สำหรับการใช้เครื่องวิสโค
มิเตอร์ (viscometer) เพ่อื วัดการวัดความหนดื (viscosity) ของสารละลาย จัดเปน็ วธิ กี ารท่ีสะดวก ให้ผล
คอ่ นขา้ งดี และเป็นที่นิยมทำกันมาก

ในการหามวลโมเลกุลของสารโดยการวัดความหนืดของสารละลายนี้ จะเป็นการเปรียบเทียบ
ความหนืดของสารละลาย ( ) กับ ความหนืดของตัวทำละลายบริสุทธิ์ (0 ) เรียกความสัมพันธ์ที่ได้ว่า

ความหนืดสัมพทั ธ์ (relative viscosity, r )

r = (4.15)
0

เอกสารประกอบการสอน จกั รสี ิทธ์ิ จนิ ดาวงศ์

P a r t I : คู่ มื อ ป ฏิ บั ติ ก า ร วิ ช า เ ค มี เ ชิ ง ฟิ สิ ก ส์ แ ล ะ ก า ร ป ร ะ ยุ ก ต์ | 39

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
สามารถหาความสมั พนั ธ์ของคา่ ความหนดื สัมพทั ธ์ ได้ดงั สมการ

r = At (4.16)
A0t0

โดย A คือ ค่าคงที่ของวิสโคมิเตอร์ ในกรณีที่สารละลายเจือจางมากๆ (ความเข้มข้นน้อยกว่า
2% w/v) พอจะอนุมานได้ว่า ความหนาแน่นของสารละลาย (density of solution,  ) มีค่าเท่ากับ
ความหนาแน่นของตัวทำละลายบริสุทธิ์ (density of pure solvent, 0 ) ดังนั้น สมการ (4.16) จะถูก
ลดรปู เปน็

r = = t (4.17)
0 t0

เมื่อสารละลายมีความเข้มข้นเพิ่มขึ้น ความหนืดจะมีค่าเพิ่มขึ้นตามไปด้วย สามารถหาค่าการ
เพิ่มขึ้นของความหนืดได้ โดยการเปรียบเทียบค่าความหนืดที่ความเข้มข้นต่างๆ กับค่าความหนืดของตัว
ทำละลายบริสุทธิ์ เรียกความสัมพันธ์นี้ว่า ความหนืดจำเพาะ (specific viscosity, )sp ซึ่งเขียนเป็น

สมการไดเ้ ปน็

 sp =  −0 = t − t0 =r −1 (4.18)
0 t0

ผลของความหนืดที่ความเข้มข้นต่างๆ พบว่า ถ้าความเข้มข้นของสารละลายที่เพิ่มขึ้น ค่าความ
หนืดจะเพิ่มขึ้นด้วย ดังนั้น ถ้าจะไม่คำนึงถึงผลของความเข้มข้น ก็คือ พิจารณาค่าความหนืดจำเพาะต่อ
ความเข้มข้นนั่นเอง เรียกความสัมพันธ์อันใหม่ที่ได้นี้ว่า ความหนืดลดทอน (reduced viscosity, red )

หรอื จำนวนความหนดื (viscosity number)

 red = sp (4.19)
c

เม่ือ c คือ ความเข้มขน้ ของสารละลายในหนว่ ยกรัมของตัวถกู ละลายตอ่ ปรมิ าตร 100 mL ของ
สารละลาย หรอื g/100 mL

แต่อย่างไรก็ตาม ความหนืดลดทอน (red ) ยังคงขึ้นอยู่กับความเข้มข้นของสารละลายอีก
เล็กน้อย ดังนั้น ถ้าจะทำการแก้ปัญหานี้ สามารถทำได้โดยการเขียนกราฟระหว่างค่าความหนืดลดทอน
(red ) กบั ค่าความเขม้ ข้นของสารละลาย ( c ) แสดงดังรปู ที่ 4.4 แลว้ ต่อเสน้ กราฟไปทค่ี วามเข้มข้นเท่ากับ
ศูนย์ เรียกความสัมพันธ์ของความหนืดนี้ว่า ความหนืดภายใน (intrinsic viscosity,  ) ซึ่งเป็นไปตาม

สมการอักกนิ ส์ (Huggins equation)

เอกสารประกอบการสอน จกั รีสิทธิ์ จนิ ดาวงศ์

P a r t I : คู่ มื อ ป ฏิ บั ติ ก า ร วิ ช า เ ค มี เ ชิ ง ฟิ สิ ก ส์ แ ล ะ ก า ร ป ร ะ ยุ ก ต์ | 40

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

sp = [] + k'[]2 c (4.20)
c

[ ] = lim  sp  (4.21)
 
c→0  c 

นอกจากนี้ยังพบว่า ค่าความหนืดภายใน  สามารถหาได้จากกราฟความสัมพันธ์ระหว่างค่า
ความหนืดแท้ (inherent viscosity, inh ) กับค่าความเข้มข้นของสารละลาย ( c ) ตามที่แสดงในรูปที่
4.4 ซงึ่ เป็นไปตามสมการเครเมอร์ (Kraemer equation)

inh = lnr = [] + k"[]2 c (4.22)
c

[ ] = lim c→0  ln  r  (4.23)
 c 

ค่า k ' และ k" ในสมการฮักกินส์และเครเมอร์ เป็นค่าคงที่ของพอลิเมอร์ในตัวทำละลายหนึ่งๆ
และค่าความสมั พันธข์ องคา่ คงท่ที ้งั 2 น้ี คือ k'−k" = 0.5

3.1

3.0

2.9 red

red 2.8
or
inh 2.7 []
2.6
2.5 0.04 0.08 0.12 0.16
concentration (g/dL)
2.4 inh
0.2 0.24
2.3
0

รูปที่ 4.4 กราฟความสัมพันธ์ระหวา่ งความหนดื ลดทอน (reduced viscosity, red ) ความหนืด
แท้ (inherent viscosity, inh ) และความหนดื ภายใน (intrinsic viscosity,  ) กบั ความเขม้ ข้นของ
สารละลาย (concentration) ในหนว่ ย g/dL หรอื g/100 mL

เอกสารประกอบการสอน จกั รีสิทธิ์ จนิ ดาวงศ์

P a r t I : คู่ มื อ ป ฏิ บั ติ ก า ร วิ ช า เ ค มี เ ชิ ง ฟิ สิ ก ส์ แ ล ะ ก า ร ป ร ะ ยุ ก ต์ | 41
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

รปู กราฟทีเ่ ขียนระหว่าง sp กับความเข้มขน้ ของสารละลาย ( c ) โดยมากมักจะไดค้ า่ ความชัน

c

เป็นบวก และค่าที่ได้ค่อนข้างสูง ในขณะที่กราฟความสัมพันธ์ระหว่างค่า lnr กับความเข้มข้นของ

c

สารละลาย ( c ) ค่าความชันที่ได้จะเป็นลบน้อยๆ แต่อย่างไรก็ตาม กราฟทั้งสองเส้นเมื่อลากต่อไปยัง
ความเข้มข้นเท่ากับศูนย์ จะพบที่จุดเดียวกัน ก็คือ ค่าความหนืดภายใน (intrinsic viscosity,  ) แสดง
ดงั รปู ท่ี 4.4

ความสัมพนั ธ์ระหว่างความหนดื ภายใน (intrinsic viscosity, ) กบั มวลโมเลกลุ (molar mass)

ความหนืดภายใน (intrinsic viscosity, ) กับมวลโมเลกุล (molar mass) ของสารพอลิเมอร์

มีความสัมพันธ์กัน ดังสมการของมาร์ค-คุณ-โฮวินค์-ซากุราดะ (Mark-Kuhn-Houwink-Sakurada
equation)

[] = KM a (4.24)

เมอ่ื K คือ ค่าคงที่สำหรบั พอลเิ มอร์ในตวั ทำละลายที่กำหนด หน่วยเป็น mL/g

a คือ ค่าคงทข่ี น้ึ อยกู่ ับรปู ร่างของพอลิเมอร์ ซึ่งจะมคี า่ เปลยี่ นแปลงตั้งแต่ 0.5 ซ่ึงถือว่า

รูปร่างของสายโซโ่ มเลกุลพอลเิ มอร์มลี กั ษณะขดกนั เป็นกอ้ น (well-coiled polymer molecules) จนถึง

a มีค่ามากที่สุดเป็น 1.7 ซึ่งถือว่ารูปร่างของสายโซ่โมเลกุลพอลิเมอร์มีการยืดตัวออกจนมีลักษณะคล้าย

เป็นแท่ง (rod-like polymer molecules)

M คือ มวลโมเลกุลของพอลิเมอร์ ซึ่งเป็นมวลโมเลกุลเฉลี่ยโดยความหนืด (viscosity-

average molar mass) และจะเขยี นอยู่ในรปู M a
v

ดังนัน้ สมการ (4.24) เขียนใหม่ไดเ้ ป็น

[ ] = KM a (4.25)
v

สำหรับกรณีของพอลิไวนิลแอลกอฮอล์ที่ละลายในน้ำที่ 25 ̊C Flory และ Leutner ได้ทดลองหา

ค่า K และ a แลว้ เขียนสมการได้เป็น

[ ] = 2.0 10 −4 M 0.76 (4.26)
v

หรอื M v = 7.6 104[]1.32
เมื่อ
M v คือ ค่ามวลโมเลกลุ เฉล่ียโดยความหนดื (viscosity-average molar mass)

เอกสารประกอบการสอน จกั รีสทิ ธ์ิ จนิ ดาวงศ์

P a r t I : คู่ มื อ ป ฏิ บั ติ ก า ร วิ ช า เ ค มี เ ชิ ง ฟิ สิ ก ส์ แ ล ะ ก า ร ป ร ะ ยุ ก ต์ | 42

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
ตารางที่ 4.2 แสดงค่าคงที่สำหรับพอลเิ มอร์บางชนดิ ในตัวทำละลายท่กี ำหนด

พอลเิ มอร์ (polymer) ตัวทำละลาย (solvent) T (oC) K (mL/g) a
polystyrene benzene 25 9.5 x 10-3 0.74
34 8.1 x 10-2 0.50
polyisobutylene cyclohexane 23 8.3 x 10-2 0.50
benzene
34 2.6 x 10-2 0.50
cyclohexane

amylose 0.33 M KCl(aq) 25 11.3 x 10-2
various proteins
polyvinyl alcohol guanidine hydrochloride

+ 7.2 x 10-3 0.66

HSCH2CH2OH

water 25 2.0 x 10-4 0.76

มวลโมเลกุลเฉลีย่ โดยจำนวน (Mn ), โดยนำ้ หนัก (Mw) และโดยความหนืด (Mv )

โดยปกตมิ วลโมเลกลุ ของพอลิเมอรช์ นดิ หน่ึงๆ จะเปน็ คา่ เฉล่ีย เน่ืองจากพอลเิ มอรท์ เ่ี ตรียมได้จะมี
ความยาวของสายพอลิเมอร์ไม่เท่ากันทั้งหมด ดังนั้น ในการหามวลโมเลกุลของพอลิเมอร์จึงต้องคิดเฉลี่ย
ซึ่งอาจคิดเฉลี่ยจากจำนวนหรือคิดเฉลี่ยจากน้ำหนักก็ได้ ในกรณีที่คิดเฉลี่ยจากจำนวน เรียกว่า มวล
โมเลกุลเฉลี่ยโดยจำนวน (number-average molecular weight, M n ) และถ้าคิดเฉลี่ยโดยน้ำหนัก
เรียกว่า มวลโมเลกุลเฉลี่ยโดยน้ำหนัก (weight-average molecular weight, M w ) สามารถเขียนเป็น
สมการทางคณิตศาสตร์ ได้เป็น

M n = Ni M i (4.27)
Ni (4.28)

M w = wi M i
wi

เมือ่ Ni คือ จำนวนโมเลกลุ ของสายพอลเิ มอร์ i
Mi คือ มวลโมเลกลุ ของสายพอลิเมอร์ i
wi คือ นำ้ หนักของสายพอลเิ มอร์ i

เอกสารประกอบการสอน จกั รีสิทธ์ิ จนิ ดาวงศ์

P a r t I : คู่ มื อ ป ฏิ บั ติ ก า ร วิ ช า เ ค มี เ ชิ ง ฟิ สิ ก ส์ แ ล ะ ก า ร ป ร ะ ยุ ก ต์ | 43
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

สำหรับมวลโมเลกุลเฉลี่ยโดยความหนืด (viscosity-average molecular weight, M v )

เป็นการหามวลโมเลกุลซึ่งมีการพิจารณาทางจำนวนและขนาดโมเลกุลประกอบกัน ด้วยเหตุนี้ จึงให้ค่า
M v และเนื่องจากค่า M v ขึ้นกับค่าคงที่ a ซึ่งขึ้นอยู่กับรูปร่างของพอลิเมอร์ในตัวทำละลายอีกด้วย

ดังน้นั ความสัมพันธท์ างคณิตศาสตร์ของ M v เขยี นไดด้ ังสมการ

1

 wi M a  a (4.29)
i 
M v = 
 wi 

แต่น้ำหนกั ท้ังหมดหาได้จากสมการ w =  wi =  NiM i

ดังน้นั สมการ (4.27) และ (4.28) เขยี นใหม่ได้เปน็

M w = N i M 2 (4.30)
i (4.31)

NiMi

1

 NiM 1+a  a
i 
M v = 
 Ni M i 

จากสมการ (4.30) และ (4.31) เมื่อพิจารณาจะเห็นว่าค่า M v จะมีค่าเท่ากับค่า M w เมื่อค่า
a =1 สำหรับพอลิไวนิลแอลกอฮอลล์ ค่า a = 0.76 Flory และ Leutner ได้หาความสัมพันธ์ระหว่างคา่
M v และ M w ได้ดังสมการ

M v = 1.89M n (4.32)

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

เอกสารประกอบการสอน จกั รสี ทิ ธ์ิ จนิ ดาวงศ์

P a r t I : คู่ มื อ ป ฏิ บั ติ ก า ร วิ ช า เ ค มี เ ชิ ง ฟิ สิ ก ส์ แ ล ะ ก า ร ป ร ะ ยุ ก ต์ | 44

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
อุปกรณใ์ นการทดลอง (Equipment)

1. เคร่อื งวสิ โคมเิ ตอร์แบบออสวาลด์ (Ostwald viscometer) จำนวน 1 เครือ่ ง

2. นาฬิกาจับเวลา (stopwatch) จำนวน 1 เครือ่ ง

3. ขวดปรับปรมิ าตร (volumetric flask) ขนาด 100 mL จำนวน 4 ใบ

4. ปเิ ปตต์ (pipette) ขนาด 10 mL จำนวน 1 อัน

5. ปิเปตต์ (pipette) ขนาด 50 mL จำนวน 1 อนั

6. อ่างควบคุมอุณหภูมิ (water bath) จำนวน 1 เครื่อง

7. ลกู ยางดดู สารละลาย จำนวน 1 อัน

8. เครอ่ื งกวนสารและใหค้ วามรอ้ น (hot plate and stirrer) จำนวน 1 เครื่อง

9. แท่งแกว้ คนสาร (stirring rod) จำนวน 1 แทง่

10. เครือ่ งช่ังทศนิยม 2 ตำแหนง่ (balance) จำนวน 1 เครอื่ ง

11. บีกเกอร์ (beaker) ขนาด 100 mL จำนวน 1 ใบ

12. ขาตั้ง (stand) จำนวน 1 อัน

13. เทอร์โมมิเตอร์ (thermometer) จำนวน 1 อัน

สารเคมี (Materials)

1. พอลไิ วนลิ แอลกอฮอล์ (polyvinyl alcohol, PVOH)
2. นำ้ กล่นั (distilled water)

วิธีการทดลอง (Procedure)

1. เตรยี มสารละลายพอลไิ วนลิ แอลกอฮอล์ (Polyvinyl alcohol, PVOH) ทคี่ วามเขม้ ขน้ ต่างๆ ดงั น้ี
1.5 % w/v, 0.75 % w/v, 0.38 % w/v และ 0.19 % w/v

1.1 เตรียมสารละลายพอลิไวนลิ แอลกอฮอล์ เขม้ ข้น 1.50 % w/v จำนวน 100 mL
ชั่งพอลิไวนิลแอลกอฮอล์ จำนวน 1.50 g ใส่ลงในบีกเกอร์ จากนั้นเติมน้ำกลั่นประมาณ
80 mL คนสารละลายเบาๆ ระวังอย่าให้เกิดฟอง เพื่อให้การละลายของพอลิไวนิล
แอลกอฮอลด์ ีข้นึ ควรอนุ่ สารละลายท่อี ุณหภูมิประมาณ 70 – 80 C̊
ข้อควรคำนึง เนื่องจากพอลิไวนิลแอลกอฮอล์เป็นสารโมเลกุลใหญ่การละลายจึงไม่ง่าย
นัก ดังนั้น ต้องใช้เวลาคนสารจนกระทั่งละลายในน้ำได้หมดอย่างสมบูรณ์จนกระทั่งได้
เป็นสารละลายใส เมื่อพอลิไวนิลแอลกอฮอล์ละลายหมดสมบูรณ์ จึงตั้งทิ้งไว้ให้
สารละลายพอลิไวนิลแอลกอฮอล์เย็นที่อุณหภูมิห้อง จากนั้นเทสารละลายพอลิไวนิล
แอลกอฮอล์ลงในขวดวดั ปรมิ าตรขนาด 100 mL แล้วปรับปริมาตรด้วยนำ้ กลัน่ จนถึงขีด
ปรมิ าตรทกี่ ำหนด

เอกสารประกอบการสอน จกั รสี ทิ ธ์ิ จนิ ดาวงศ์

P a r t I : คู่ มื อ ป ฏิ บั ติ ก า ร วิ ช า เ ค มี เ ชิ ง ฟิ สิ ก ส์ แ ล ะ ก า ร ป ร ะ ยุ ก ต์ | 45

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1.2. เตรยี มสารละลายพอลไิ วนิลแอลกอฮอล์ ความเขม้ ขน้ 0.75 % w/v, 0.38 % w/v
และ 0.19 % w/v (โดยคำนวณจากการเจือจางสารละลายพอลิไวนิลแอลกอฮอล์
เข้มขน้ 1.5 % w/v)

2. ลา้ งวิสโคมิเตอรแ์ บบออสวาลด์ให้สะอาดด้วยน้ำกลั่น
3. เช็ดผิวแก้วดา้ นนอกของวสิ โคมิเตอร์ใหแ้ หง้ แล้วทำความสะอาดผิวแก้วดา้ นในให้แห้งโดยการ

กลว้ั ดว้ ยอะซิโตน (acetone) คร้ังละเลก็ นอ้ ย 2 ครงั้ จากนัน้ ใหผ้ ่านอากาศเยน็ เข้าไป
เพ่ือให้อะซิโตนระเหยออกจนหมด แลว้ นำไปอบท่ีอณุ หภูมิ 100 ̊C เปน็ เวลา 2 ชว่ั โมง
หมายเหตุ สำหรับข้อ 2 และ 3 เจ้าหน้าทไ่ี ดท้ ำการเตรยี มไวใ้ ห้นสิ ติ แลว้
4. ยดึ วสิ โคมเิ ตอร์ใหอ้ ยู่ในแนวดงิ่ ในอา่ งนำ้ (water bath) ควบคุมอุณหภูมิให้แนน่ อน 25 ± 1 C̊ โดย
ให้ระดับน้ำในอา่ งท่วมเลยระดับ A ของวสิ โคมเิ ตอร์เล็กน้อย ตามดงั รปู ที่ 4.5 จากนน้ั ปิเปตตน์ ำ้
กลน่ั จำนวน 10 mL ใสล่ งในวิสโคมเิ ตอร์ทางปลาย C (ระวงั อยา่ ให้เกิดฟอง) แลว้ ใช้ลกู ยางดูดนำ้
กล่นั ขนึ้ ไปจนเลยขีดระดบั A เลก็ น้อย ถ้าระดบั น้ำกลั่นท่ีปลายอกี ขา้ งหน่งึ ยงั ไม่ถึงระดบั ลา่ งของ
กระเปาะ D ให้ปเิ ปตตน์ ้ำกลัน่ ทีท่ ราบปรมิ าตรที่แน่นอนลงไปอีก จนระดบั ของสารละลายอยทู่ ี่
ระดับล่างของกระเปาะ D บนั ทกึ ปริมาตรของน้ำกลนั่ ทเ่ี ตมิ ลงไปทงั้ หมด พร้อมทงั้ จดอณุ หภูมขิ อง
นำ้ ในอา่ งน้ำขณะทำการทดลองไว้ดว้ ย

รูปที่ 4.5 การจดั เคร่อื งมอื ในการทดลองวัดค่าความหนืดโดยวิธวี สิ โคมิเตอร์

เอกสารประกอบการสอน จกั รีสทิ ธ์ิ จนิ ดาวงศ์

P a r t I : คู่ มื อ ป ฏิ บั ติ ก า ร วิ ช า เ ค มี เ ชิ ง ฟิ สิ ก ส์ แ ล ะ ก า ร ป ร ะ ยุ ก ต์ | 46
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

5. จับเวลาที่น้ำกลั่นไหลจากระดับ A ถึง B ของกระเปาะ E แล้วทำซ้ำอีก 2 ครั้ง เวลาที่ของ
เหลวไหลจากระดับ A ถึง B เรียกว่า flow-time ของของเหลว และค่า flow-time ที่ได้จาก
การทดลองในแตล่ ะครง้ั ไม่ควรต่างจากค่าเฉลย่ี เกนิ 2%

6. หา flow-time ของสารละลายพอลิไวนิลแอลกอฮอล์ เข้มข้น 0.19 % w/v, 0.38 % w/v,
0.75 % w/v และ 1.50 % w/v ด้วยวิธีการเดียวกับข้อ 4-5 โดยใช้ปริมาตรของสารละลายพอ
ลิไวนิลแอลกอฮอล์ ที่เติมลงในวิสโคมิเตอร์เท่ากับปริมาตรของน้ำกลั่นที่เติมลงไปทุกครั้ง
ในขณะทเี่ ติมสารละลายพอลิไวนลิ แอลกอฮอล์ พยายามอยา่ ใหเ้ กิดฟองในวสิ โคมิเตอร์ และควร
เร่มิ หา flow-time ของสารละลายเจือจางสดุ ไปยังสารละลายท่ีเข้มข้นสดุ ตามลำดบั
หมายเหตุ ถ้าหากสารละลายพอลไิ วนิลแอลกอฮอล์ ขนุ่ ควรทำการกรองสารละลายกอ่ นที่จะ
ปิเปตตใ์ สล่ งในวสิ โคมิเตอร์

7. เมื่อเสร็จส้นิ การทดลองใหท้ ำการล้างวสิ โคมเิ ตอรใ์ หล้ ะอาดด้วยนำ้ กล่ันหลายๆ ครงั้ เพื่อป้องกัน
ไมใ่ ห้สารละลายพอลิไวนลิ แอลกอฮอล์ แหง้ ตดิ คา้ งอยูใ่ นวิสโคมิเตอร์

การวิเคราะหข์ ้อมลู (Data analysis)

1. แสดงการคำนวณหาค่าความหนืด (viscosity,  ) ของสารละลายพอลิไวนลิ แอลกอฮอลท์ ี่ความ

เขม้ ขน้ ตา่ งๆ โดยใชค้ า่ ความหนืดของน้ำ (viscosity of water, 0 ) ท่อี ุณหภูมิขณะทำการ
ทดลองที่สามารถค้นคว้าได้จากหนงั สอื อ้างองิ จากสมการ

 =  t 0
 t0 


2. แสดงการคำนวณค่าความหนดื รูปแบบต่างๆ แล้วเสนอรายงานเป็นรูปตารางดงั น้ี

[PVOH] Flow-time, t (s) r = t  sp =  r − 1  red = sp inh = ln  r
(g/dL) 1 2 3 เฉลี่ย t0 c c

0 (นำ้ กลน่ั ) t0 =
0.19
0.38
0.75
1.50

หมายเหตุ 1. [PVOH] คอื ความเขม้ ขน้ ของสารละลายพอลิไวนลิ แอลกอฮอล์
2. ความเขม้ ขน้ 1 %w/v = 1 g/100 mL = 1 g/dL

เอกสารประกอบการสอน จกั รสี ิทธิ์ จนิ ดาวงศ์

P a r t I : คู่ มื อ ป ฏิ บั ติ ก า ร วิ ช า เ ค มี เ ชิ ง ฟิ สิ ก ส์ แ ล ะ ก า ร ป ร ะ ยุ ก ต์ | 47

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
3. ใชโ้ ปรแกรม Excel เขียนกราฟระหว่าง red และ inh กบั ความเขม้ ข้นของสารละลายพอลิไว

นิลแอลกอออล์ ( c ) ในหนว่ ย g/dL ลงในกราฟเดียวกัน แล้วทำการเพิ่มเส้นแนวโน้ม (add
trendline) และตอ่ กราฟไปทค่ี วามเขม้ ข้น c = 0 แลว้ หาค่าความหนืดภายใน (intrinsic
viscosity,  ) (หมายเหตุ ดูตวั อยา่ งตามรูปท่ี 4.4)

4. แสดงการคำนวณหามวลโมเลกลุ เฉล่ียโดยความหนดื (viscosity-average molar mass,

M v ) ของพอลิไวนิลแอลกอฮอล์ (หมายเหตุ ในกรณีของพอลิไวนลิ แอลกอฮอล์ ในนำ้ ที่ 25 ̊C
ค่า K = 2.0 x 10−4 mL / g และค่า a = 0.76 จากสมการ Mark-Kuhn-Houwink-

Sakurada, [ ] = KM a ) โดยใชส้ มการ
v

Mv = 7.6 104[]1.32
5. แสดงการคำนวณหามวลโมเลกลุ เฉลีย่ โดยจำนวน (number-average molecular weight,

M n ) ของพอลไิ วนลิ แอลกอฮอล์ โดยใชส้ มการ

M v = 1.89M n

คำถาม (Questions)

1. จงอธบิ ายวา่ มีปจั จยั ใดบา้ งท่ที ำให้ความหนดื ของของเหลวมคี ่าต่างกนั
2. จงอธบิ ายวา่ การหามวลโมเลกุลโดยการวัดความหนดื มีขอ้ ดี ขอ้ เสยี และข้อจำกัดอะไรบา้ ง
3. จงเขียนโครงสรา้ งทางเคมีของพอลิไวนิลแอลกอฮอล์และแสดงการหานำ้ หนักโมเลกลุ ของมอนอ

เมอรน์ ีด้ ว้ ย
4. จงแสดงการคำนวณหานำ้ หนกั โมเลกลุ เฉล่ยี โดยจำนวน (number-average molecular weight

M n ) ของพอลไิ วนลิ แอลกอฮอล์ เมอ่ื ทราบว่าพอลิไวนิลแอลกอฮอล์ท่ีใชใ้ นการทดลองมีคา่

degree of polymerization ( DPn ) เท่ากบั 1,700 (เมอ่ื M0 คือ น้ำหนักโมเลกุลของมอนอ

เมอร)์ โดยใชส้ มการ

DPn = M n
M0

เอกสารอ้างองิ (References)

[1] C.W. Garland, J.W. Nibler and D.P. Shoemaker. (2003). Experiments in Physical
Chemistry. 7th ed. McGraw-Hill. p318-327.

[2] Department of Chemistry. (2008). Physical Chemistry Laboratory, Faculty of
Science, Naresuan University.

เอกสารประกอบการสอน จักรสี ทิ ธ์ิ จนิ ดาวงศ์