242111 2_2564 Laboratory

คู่มอื ปฏบิ ัตกิ าร
242111 เคมีเชงิ ฟิ สกิ สแ์ ละการประยุกต์

(Physical Chemistry and Applications)

Fe3+ (aq) + SCN- (aq) FeSCN2+ (aq) Kc = [FeSCN2+ ] Arrhenius Equation
[Fe3+ ][SCN- ]
(yellow) (colorless) (dark red) Complex formation - Ea

d=m H2O2 (aq) + 2H+ (aq) + 2I- (aq) k = A e273.15 + T(0C) RT
V
I2 + 2S2O32− → 2I− T(K) = R = 8.314 J.mol-1.K-1

fast ⎯⎯→ I2 (aq) + 2H2O(l)

+ S4O62− C1V1 = C2V2 R = 0.082 L.atm.mol-1.K-1

H2O2 + H+ H3O2+ Iodine clock reaction
K1
pycnometer
rate = kobs[H2O2 ][I− ] = knoncat[H2O2 ][I− ] + kcat[H+ ][H2O2 ][I− ]
NaCl(s) + H2O(l)

 V  BrO3- + 5Br- + 6H+ → 3Br2 + 3H2O

Vi =  n  HA(aq) H+ (aq) + A- (aq)
 P,T,n j  i
i

self − ionization of water Binary mixture

Redox reaction Eutectic point
pH = -log[H+ ]
Beer − Lambert Law Ka = [H+ ][A- ]
[HA]
 I0 
Abs = log  I  =  bc pH = pKa + log [Salt]
[Acid]
pKa = -log Ka

Polyvinylalcohol(PVOH ) Henderson - Hasselbalch equation

MR : pH  4.4 − 6.2 (red − yellow) 2H2O(aq) H3O+ (aq) + OH- (aq) Kw = [H3O+ ][OH- ]
Mark - Kohn-Houwink - Sakurada equation
pKw = pH + pOH
Ostwald Dilution Law

[ ] = KM a strong electrolyte Λc = Λ - k c
v

Measuring line c 2 Λc =  = Gθ Acid - Base
G= 1 1− c c
R Ka =
c 2
Ka = c
ni
 ( − c ) xi = n total

conductivity cell  = Λc weak electrolyte
capillary Λ

R=ρ l Micelle
A
1 = = Gθ = 1l
ρ RA
Ostwald viscometer
STP = Standard Temperature and Pressure

ชอื่ -สกุล……………………………………………………………….รหสั นิสิต………………..
สาขาวชิ า………………………………………. ชัน้ ปี ท…่ี …… คณะ…………………………

สาขาวชิ าเคมี คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยพะเยา

Physical Chemistry and Applications Laboratory
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

สารบญั (Contents) 242111: Physical Chemistry and Applications

ข้อปฏบิ ตั ิในหอ้ งปฏิบตั กิ าร................................................................................................................5
ทบทวนคณติ ศาสตร์..........................................................................................................................8

การเขียนกราฟ (Graphing)....................................................................................................................8
เลขนัยสำคญั (Significant figure).........................................................................................................9
การทดลองที่ 1................................................................................................................................12
การหาปรมิ าตรเชงิ โมลยอ่ ยของสารละลายโซเดยี มคลอไรดโ์ ดยการวดั ความหนาแน่น.....................12
วัตถปุ ระสงคก์ ารเรียนรู้ (Learning objective)...................................................................................12
หลกั การและทฤษฏี (Theoretical background)...............................................................................12
อุปกรณ์ในการทดลอง (Equipment)...................................................................................................17
สารเคมี (Materials).............................................................................................................................17
วธิ กี ารทดลอง (Procedure).................................................................................................................17
การวิเคราะห์ขอ้ มูล (Treatment of data).........................................................................................18
คำถาม (Questions) ............................................................................................................................19
เอกสารอ้างองิ (References)...............................................................................................................20
การทดลองท่ี 2................................................................................................................................22
การหาค่าความเขม้ ขน้ วกิ ฤตขิ องการเกิดไมเซลล์โดยใช้สียอ้ มอะคริดนี ออร์เรนท์ .............................22
วัตถปุ ระสงคก์ ารเรียนรู้ (Learning objective)...................................................................................22
หลกั การและทฤษฏี (Theoretical background)...............................................................................22
อปุ กรณใ์ นการทดลอง (Equipment)...................................................................................................26
สารเคมี (Materials).............................................................................................................................27
วิธีการทดลอง (Procedure).................................................................................................................27
การวิเคราะห์ข้อมูล (Treatment of Data).........................................................................................28
คำถาม (Questions) ............................................................................................................................28
เอกสารอา้ งอิง (References)...............................................................................................................29

คูม่ อื ปฏิบตั ิการวิชา 242111 1

Physical Chemistry and Applications Laboratory
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

การทดลองที่ 3................................................................................................................................30 242111: Physical Chemistry and Applications
การหาพลังงานกอ่ กัมมนั ต์และผลของอุณหภมู ทิ ีม่ ตี ่อคา่ คงทีอ่ ัตรา...................................................30

วตั ถุประสงค์การเรียนรู้ (Learning objective)...................................................................................30
หลักการและทฤษฏี (Theoretical background)...............................................................................30
อุปกรณ์ในการทดลอง (Equipment)...................................................................................................34
สารเคมี (Materials).............................................................................................................................34
วิธกี ารทดลอง (Procedure).................................................................................................................34
คำถาม (Questions) ............................................................................................................................35
เอกสารอา้ งองิ (References)...............................................................................................................35
การทดลองที่ 4................................................................................................................................36
การหามวลโมเลกุลของพอลไิ วนิลแอลกอฮอลโ์ ดยการวัดความหนดื ................................................36
วตั ถุประสงค์การเรียนรู้ (Learning objective)...................................................................................36
หลักการและทฤษฏี (Theoretical background)...............................................................................36
อปุ กรณ์ในการทดลอง (Equipment)...................................................................................................47
สารเคมี (Materials).............................................................................................................................47
วิธีการทดลอง (Procedure).................................................................................................................47
การวเิ คราะห์ข้อมูล (Treatment of data).........................................................................................49
คำถาม (Questions) ............................................................................................................................50
เอกสารอ้างอิง (References)...............................................................................................................50
การทดลองที่ 5................................................................................................................................51
การหาค่าพลงั งานก่อกัมมนั ตข์ องปฏิกิริยาโบรไมดแ์ ละโบรเมตไอออนในสารละลายกรด..................51
จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ (Learning objective).....................................................................................51
หลกั การและทฤษฏี (Theoretical background)...............................................................................51
อปุ กรณใ์ นการทดลอง (Equipment)...................................................................................................55
สารเคมี (Materials).............................................................................................................................55
วธิ กี ารทดลอง (Procedure).................................................................................................................55

คูม่ อื ปฏบิ ตั ิการวิชา 242111 2

Physical Chemistry and Applications Laboratory 242111: Physical Chemistry and Applications
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

การวเิ คราะหข์ ้อมูล (Treatment of data).........................................................................................56
คำถาม (Questions) ............................................................................................................................56
เอกสารอา้ งองิ (References)...............................................................................................................56
การทดลองที่ 6................................................................................................................................57
การหาจุดยเู ทกตกิ ของระบบไบฟนี ลิ กับแนฟธาลนี โดยการสรา้ งแผนผงั วัฏภาค................................57
วตั ถปุ ระสงคก์ ารเรยี นรู้ (Learning objective)...................................................................................57
หลักการและทฤษฏี (Theoretical background)...............................................................................57
อุปกรณใ์ นการทดลอง (Equipment)...................................................................................................62
สารเคมี (Materials).............................................................................................................................62
วธิ กี ารทดลอง (Procedure).................................................................................................................62
การวเิ คราะห์ขอ้ มูล (Treatment of data).........................................................................................63
เอกสารอ้างอิง (References)...............................................................................................................63
การทดลองที่ 7................................................................................................................................64
การหาคา่ คงท่กี ารแตกตวั ของกรดอะซิตกิ โดยการวัดคา่ การนำไฟฟา้ ...............................................64
วัตถุประสงค์การเรยี นรู้ (Learning objective)...................................................................................64
หลกั การและทฤษฎี (Theoretical background)...............................................................................64
อปุ กรณใ์ นการทดลอง (Equipment)...................................................................................................71
สารเคมี (Materials).............................................................................................................................71
วธิ ีการทดลอง (Procedure).................................................................................................................71
การวเิ คราะห์ขอ้ มูล (Treatment of data).........................................................................................72
คำถาม (Questions) ............................................................................................................................73
เอกสารอ้างอิง (References)...............................................................................................................73
การทดลองที่ 8................................................................................................................................74
การหาค่าคงทีส่ มดลุ ของปฏกิ ิริยาการเกิดสารประกอบเชงิ ซอ้ นเฟอร์รกิ ไธโอไซยาเนตโดยการวัดคา่
การดดู กลืนแสง...............................................................................................................................74
วตั ถุประสงค์การเรยี นรู้ (Learning objective)...................................................................................74

คมู่ ือปฏิบตั กิ ารวชิ า 242111 3

Physical Chemistry and Applications Laboratory 242111: Physical Chemistry and Applications
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

หลักการและทฤษฏี (Theoretical background)...............................................................................74
อุปกรณใ์ นการทดลอง (Equipments).................................................................................................75
สารเคมี (Materials).............................................................................................................................75
วิธีการทดลอง (Procedure).................................................................................................................75
การวิเคราะห์ขอ้ มูล (Treatment of data).........................................................................................76
คำถาม (Questions) ............................................................................................................................76
เอกสารอา้ งอิง (References)...............................................................................................................77
การทดลองที่ 9................................................................................................................................78
การหาค่าคงทกี่ ารแตกตัวของกรดอะซิตกิ โดยการวดั ค่าพเี อซ..........................................................78
วตั ถปุ ระสงคก์ ารเรียนรู้ (Learning objective)...................................................................................78
หลกั การและทฤษฏี (Theoretical background)...............................................................................78
อปุ กรณใ์ นการทดลอง (Equipment)...................................................................................................82
สารเคมี (Materials).............................................................................................................................82
วิธกี ารทดลอง (Procedure).................................................................................................................82
การวเิ คราะหข์ อ้ มลู (Treatment of data).........................................................................................83
คำถาม (Questions) ............................................................................................................................83
เอกสารอา้ งองิ (References)...............................................................................................................83
บรรณานุกรม (Bibliography) .......................................................................................................84
ดรรชนี (Index)..............................................................................................................................85

คมู่ อื ปฏบิ ตั ิการวชิ า 242111 4

Physical Chemistry and Applications Laboratory
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ขอ้ ปฏบิ ตั ิในหอ้ งปฏบิ ตั กิ าร 242111: Physical Chemistry and Applications
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ปฏิบัติการเล่มนี้จัดทำขึ้นเพื่อให้สอดคล้องกับเนื้อหารายวิชาเคมีเชิงฟิสิกส์และการประยุกต์
(242111) โดยเนน้ ให้นสิ ติ มีความเข้าใจในเน้ือหาวิชา และรู้เทคนิคปฏบิ ัติการตา่ งๆ ทางเคมีเชิงฟิสิกส์

สิง่ ท่ตี ้องปฏิบัติในการทำปฏบิ ตั กิ าร

1. นิสิตทเ่ี ขา้ ห้องปฏบิ ตั ิการสายเกนิ 10 นาที ถอื ว่าขาดปฏิบัติการ
2. นสิ ิตต้องเซน็ ต์ช่ือเข้าและออกปฏบิ ัตกิ ารทกุ ครัง้ ถ้าเซน็ ต์ชอื่ ไมค่ รบจะถือว่าขาดปฏิบัติการนนั้
3. นิสิตทกุ คนตอ้ งมสี มุดบนั ทกึ ผล (data notebook)

o เขยี นและวางแผนวธิ กี ารทดลองก่อนทำปฏบิ ัตกิ าร
o บนั ทึกข้อมูลการทดลองลงในสมดุ บนั ทึกผล
o ส่งสมดุ บนั ทกึ ผลหลงั เสร็จการทดลองในแต่ละครัง้
4. การแตง่ กาย
o แตง่ กายใหเ้ รียบร้อย และสวมเสอ้ื คลุมปฏิบัตกิ ารทกุ คร้ัง
o สวมรองเท้าหมุ้ สน้ ใหเ้ รยี บรอ้ ย หา้ มใส่รองเทา้ แตะหรือรองเทา้ สานรัดส้น
o หา้ มนิสติ หญงิ ใสก่ างเกงเข้าทำปฏิบตั ิการ
5. นำผ้าเช็ดโต๊ะ และกระดาษทิชชูมาทำความสะอาดอุปกรณ์และโต๊ะปฏิบัติการทุกครั้งที่ทำการ
ทดลองทุกครงั้
6. หา้ มดื่ม กนิ ขบเค้ยี วอาหารและเครือ่ งดื่มทกุ ชนิดในหอ้ งปฏิบัตกิ าร
7. ไม่เลน่ อุปกรณ์โทรศัพท์/คอมพิวเตอรใ์ นหอ้ งปฏิบตั กิ าร หรอื ระหว่างการทำปฏิบัตกิ าร
8. ให้ใช้เคร่อื งคิดเลขในการคำนวณ
9. ไมห่ ยอกลอ้ หรือเลน่ กัน หรือส่งเสียงรบกวน ในหอ้ งปฏิบตั กิ าร
10. ทำการสำรวจอุปกรณเ์ คร่ืองแก้วทใ่ี ช้ทำการทดลองให้ครบทัง้ กอ่ นและหลงั ทำการทดลอง
11. หา้ มน่ังบนโต๊ะปฏบิ ัตกิ ารเดด็ ขาด ท้ังนี้เนือ่ งจากอาจมีสารเคมีหกอยู่

การใหค้ ะแนน (grading)
คะแนนปฏิบัติการคิดเป็น 25% ของคะแนนทั้งหมดในรายวิชาเคมีเชิงฟิสิกส์และการประยุกต์
(242111) โดยมเี กณฑ์การให้คะแนนดังน้ี

1. สมุดวางแผนการทดลองและสมดุ บันทกึ ผล 5%
2. รายงานผลการทดลอง 10%
3. ทดสอบยอ่ ย 2.5%
4. สอบปฏบิ ตั กิ าร 7.5%

คู่มือปฏิบัติการวิชา 242111 5

Physical Chemistry and Applications Laboratory 242111: Physical Chemistry and Applications
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

หมายเหตุ
1. หากนิสิตไม่ได้เซ็นชื่อ เข้า-ออก ปฏิบัติการ จะถือว่าขาดในปฏิบัติการนั้นๆ และจะไม่ได้
คะแนนใดๆ ในส่วนของปฏบิ ตั กิ ารน้นั
2. หากนิสิตขาดปฏิบัติการมากกว่า 20% (2 lab) นิสิตจะไม่มีสิทธิ์ในการสอบท้ัง
ภาคทฤษฎีและภาคปฏิบัติในรายวิชารายวิชาเคมีเชิงฟิสิกส์และการประยุกต์ใช้
(242111) ทีไ่ ดก้ ำหนดสอบไว้หลังจากทำทกุ ปฏิบตั ิการครบแล้ว
3. ทุกคนต้องส่งสมุดวางแผนการทดลองก่อนเวลาที่จะเข้าปฏิบัติการ หากส่งช้าจะไม่ได้
คะแนน
4. รายงานผลการทดลองทำกลุ่มละ 1 เล่ม คิดเป็นปฏิบัติการละ 10 คะแนน ส่งก่อนทำ
ปฏบิ ัตกิ ารในสัปดาหถ์ ัดไป สง่ ช้าหกั วันละ 1 คะแนน
5. ลอกรายงานผลการทดลอง คะแนนหาร 2 ทุกกลมุ่

o เกณฑ์การให้คะแนนสมดุ บนั ทกึ ผล และรายงานการทดลอง อาจารย์ผตู้ รวจจะดูจากแบบฟอร์มท่ี
ถกู ตอ้ ง มีองค์ประกอบท่ีสำคัญของการเขยี นครบถ้วน มีความเป็นระเบียบ

การเขียนสมดุ บันทึกผลและรายงานการทดลอง ควรประกอบดว้ ย
1. ชือ่ การทดลอง
2. วนั ที่ทำการทดลอง
3. วตั ถุประสงคก์ ารทดลอง
4. วิธีการการทดลอง – เขียนวิธีการทดลองเป็นคำที่เข้าใจได้ง่าย หรือแบบแผนผัง (flow chart)
อาจมรี ูปประกอบ ระบุช่อื สารเคมีและปริมาณทต่ี อ้ งการวดั ปรมิ าตรหรือช่ังให้ชดั เจน
5. ผลการทดลอง – ออกแบบตารางบันทึกผลการทดลองที่ง่ายต่อการอ่าน บันทึกน้ำหนักสาร
ปริมาตรของสาร และผลการสงั เกตอน่ื ๆ
o ข้อห้าม ห้ามใช้ดินสอบันทึกผลการทดลอง ต้องใช้ปากกาบันทึกเท่านั้น ในกรณีที่บันทึกผลการ
ทดลองผิด ใหใ้ ช้ปากกาขีดขวางใหเ้ รยี บรอ้ ย หรือใช้น้ำยาลบคำผดิ
6. สรุปผลการทดลอง วิจารณ์ผลการทดลอง พร้อมอธิบายไดถ้ ูกตอ้ ง
7. ตอบคำถามท้ายบท

แบบฟอรม์ การเขยี นรายงานผลการทดลอง 6
สามารถพมิ พด์ ว้ ยคอมพิวเตอร์ หรอื เขยี นดว้ ยลายมอื ท่ีอา่ นงา่ ย

1. หนา้ ปกรายงาน ประกอบดว้ ย
o ชอ่ื การทดลอง
o วนั ทีท่ ำการทดลอง

คู่มือปฏิบัติการวิชา 242111

Physical Chemistry and Applications Laboratory 242111: Physical Chemistry and Applications
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

o เสนอ อาจารย์...............
o จัดทำโดย..............(กลุม่ ที,่ ผ้ทู ำการทดลอง รหสั นิสติ เลขท่ี หมเู่ รยี น)
o รายงานน้เี ป็นส่วนหน่งึ ของวชิ ารายวิชาเคมเี ชงิ ฟิสิกสแ์ ละการประยุกต์ (242111)
o ภาคเรยี นที.่ ........ ปีการศึกษา...........
2. เน้อื หาทม่ี ีภายในการทดลอง
o ช่ือการทดลอง
o วตั ถปุ ระสงค์ในการทดลอง
o บทนำหรือหลักการ เป็นทฤษฎีที่เกี่ยวข้องและใช้ในการคำนวณในปฏิบัติการนั้น ไม่ควร

เขยี นเกนิ 2 หนา้ โดยใหเ้ ขียนสรปุ ยอ่ เปน็ ภาษาของนสิ ิตเอง ไม่ควรลอกมาจากหนังสือคู่มือ
ปฏิบตั ิการ
o วิธีการทดลอง แบบแผนผังเป็นขั้นตอนการทดลองที่ได้ทำจริงๆ ในปฏิบัติการ ซึ่งอาจเกิด
การเปลย่ี นแปลงไปจากคมู่ อื ปฏบิ ัติการ เชน่ อุณหภูมทิ ่ีวดั ไดจ้ ริง ปริมาณของสารท่ีใช้ได้จริง
เป็นตน้
o ผลทดลอง โดย

o แสดงเปน็ ตารางทส่ี อื่ ความหมายและเข้าใจได้งา่ ย
o เขียนอธิบายตารางได้ถูกต้อง
o ระบุลำดับเลขที่ของตาราง หากมีมากกว่า 1 ตาราง เพื่อสะดวกในการอ้างอิงคร้ัง

ตอ่ ไป
o บอกรายละเอียดของข้อมูลในตารางให้ครบถ้วน เพื่อให้ผู้อ่านทราบได้คร่าวๆ ว่า

ตารางนั้นแสดงความสมั พันธข์ องอะไรบา้ ง เชน่
o ตารางที่ 1 การไทเทรตระหว่าง NaOH 1.00 M ปริมาณ 10 mL กับ HCl เพื่อหา

ความเขม้ ข้นทแ่ี น่นอนของ HCl โดยมฟี ีนอฟทาลนี เป็น indicator ทอี่ ุณหภูมิ 28.5 ๐C
o แสดงผลในรูปของกราฟ โดยระบุลำดับเลขที่ของกราฟ หากมีมากกว่า 1 กราฟ ทั้งน้ี

ต้องอธบิ ายว่าเป็นกราฟทแี่ สดงความสัมพันธร์ ะหวา่ งอะไรกบั อะไร
o ระบุ แกน x และแกน y ในกราฟใหเ้ รียบร้อย พรอ้ มทง้ั หนว่ ยของแตล่ ะแกน หาก

ใช้คอมพิวเตอร์พล็อตควรแสดงค่าพิกัด x, y ด้วยสัญลักษณ์ เช่น * หรือ ๐ เป็น
ตน้ หากพล็อตด้วยกระดาษกราฟ ให้ทำเช่นเดียวกนั
o แสดงตัวอย่างการคำนวณ จากผลการทดลองที่เสนอมา ให้แสดงตัวอย่างของวิธีการ
คำนวณที่นิสิตใช้ในการคำนวณ โดยแสดงตัวอย่างเพียงตัวอย่างเดียวในกรณีที่มีการ
คำนวณเหมอื นกัน

คมู่ ือปฏบิ ตั ิการวชิ า 242111 7

Physical Chemistry and Applications Laboratory 242111: Physical Chemistry and Applications
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

o สรุปและวิจารณ์ผลการทดลอง เป็นการวิจารณ์ผลการทดลองที่ได้ เปรียบเทียบผลที่ได้
กับค่าที่ถูกต้อง และสามารถบอกได้ถึงสาเหตุของความผดิ พลาดที่เก่ียวข้องกับเครื่องมอื
และ ทฤษฏที ี่ใชใ้ นการทดลองได้

o คำถามท้ายการทดลอง ตอบคำถามอยา่ งมเี หตุมีผลและถกู ตอ้ ง
o เอกสารอ้างอิงที่ใช้ในการเขียนรายงานการทดลอง ซึ่งหมายรวมถึงทั้งหนังสือ หรือ

เว็บไซต์ที่นิสิตค้นคว้า โดยดูตัวอย่างการเขียนในรายการหนังสืออ้างอิงท้ายคู่มือ
ปฏิบัติการ
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ทบทวนคณิตศาสตร์

การเขียนกราฟ (Graphing)
ในการเขยี นกราฟ ตอ้ งระบอุ งค์ประกอบของกราฟใหค้ รบถ้วน คอื
1. แกน X คือคา่ อะไร มหี น่วยเป็นอะไร
2. แกน Y คือค่าอะไร มีหน่วยเป็นอะไร
3. ในกรณีที่มีข้อมูลหลายชุด ต้องระบุชื่อชุดข้อมูลด้วย พร้อมแสดงให้เห็นชัดเจนด้วยว่า ข้อมูล

แต่ละชุดแทนดว้ ยสญั ลักษณ์อะไร
ตัวอย่าง การเขยี นกราฟระหวา่ ง x และ y จากชดุ ข้อมลู ท่ี 1 และการเพม่ิ สมการเสน้ ตรง y = mx + c
เพือ่ หาความสมั พนั ธ์ระหวา่ งคา่ x และ y โดย m คือ ความชนั (slope) และ c คอื จดุ ตัดแกน y (y-
intercept)

14 ชดุ ข้อมลู 1
เชิงเส้น (ชุดข้อมลู 1)
12
slope = ΔY = Y2 − Y1 =m
10 ΔX X2 − X1

8 intercept = c 456

Y 123
X
6

4

2

0
0

คมู่ อื ปฏิบตั กิ ารวิชา 242111 8

Physical Chemistry and Applications Laboratory
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

เลขนัยสำคญั (Significant figure)

เลขนัยสำคัญ (significant figure) คือ ตัวเลขที่แสดงความหมายของจุดในการวัดและการ 242111: Physical Chemistry and Applications

คำนวณเชิงปริมาณ ที่ประกอบด้วยส่วนที่แสดงความแน่นอน (certainty) และส่วนที่แสดงความไม่

แน่นอน (uncertainty) ตัวเลขสุดท้ายของเลขนัยสำคัญจะแสดงถึงความไม่แน่นอนเสมอ และจะขึ้นอยู่

กับอุปกรณ์การวัดที่เราเลือกใช้ด้วย เช่น กระบอกตวงที่มีมาตราส่วนความไม่แน่นอน 1 mL ปริมาตรที่

อ่านได้คือ 7  1 mL ดังนั้น ปริมาตรทแี่ ท้จรงิ ทอี่ ยใู่ นกระบอกตวงคือ 6 mL ถงึ 8 mL และกระบอกตวง

ที่มีมาตราส่วนความไม่แน่นอน 0.1 mL ปริมาตรที่อ่านได้คือ 7  0.1 mL ดังนั้น ปริมาตรที่แท้จริงที่อยู่

ในกระบอกตวงคือ 6.9 mL ถึง 7.1 mL จะเหน็ ได้วา่ เราสามารถทจ่ี ะปรับปรงุ อปุ กรณ์การวดั ตา่ งๆ เพ่อื ให้

ไดค้ า่ เลขนัยสำคญั ท่ีมากข้ึนได้

กฎพื้นฐานของการหาเลขนยั สำคัญ คือ

1. ตัวเลขทไ่ี ม่ใช่ศนู ยเ์ ปน็ เลขนยั สำคัญ เช่น

a. 9362 cm มเี ลขนยั สำคัญ 4 ตัว

b. 3.9872 g มเี ลขนยั สำคัญ 5 ตัว

2. เลขศนู ย์ทีอ่ ยรู่ ะหว่างตวั เลขถือเปน็ เลขนัยสำคญั เชน่

a. 804 cm มีเลขนัยสำคญั 3 ตวั

b. 50.703 g มเี ลขนยั สำคญั 5 ตัว

3. ศูนย์ที่อยู่ทางซ้ายของตัวเลขที่ไม่ใช่ศูนย์ ไม่ถือเป็นเลขนัยสำคัญ จุดมุ่งหมายก็เพื่อแสดง

ตำแหนง่ ของจดุ ทศนยิ มเทา่ นั้น เช่น

a. 0.07 L มีเลขนัยสำคัญ 1 ตัว

b. 0.000872 g มเี ลขนัยสำคญั 3 ตวั

4. เม่ือตัวเลขมากกวา่ 1 เลขศนู ย์ท่ีเขยี นทางขวามือของจุดทศนยิ มถอื เป็นเลขนัยสำคญั เชน่

a. 4.0 mg มเี ลขนยั สำคญั 2 ตวั

b. 80.073 mL มีเลขนยั สำคัญ 5 ตัว

c. 5.030 dm มีเลขนยั สำคญั 4 ตัว

5. เมื่อตัวเลขน้อยกว่า 1 เลขศูนย์ที่อยู่ท้ายตัวเลขและอยู่ระหว่างตัวเลขถือเป็นเลขนัยสำคัญ

เช่น

a. 0.070 kg มีเลขนยั สำคัญ 2 ตัว

b. 0.4007 L มเี ลขนยั สำคัญ 4 ตวั

c. 0.00570 min มเี ลขนัยสำคัญ 3 ตัว

6. สำหรับตัวเลขที่ไม่มีจุดทศนิยม ศูนย์สุดท้าย (เลขศูนย์ที่อยู่ท้ายตัวเลขที่ไม่ใช่ศูนย์) อาจจะ

เป็นหรอื ไม่เป็นเลขนัยสำคญั ก็ได้ เชน่

a. 700 cm อาจจะมีเลขนัยสำคัญเพียงตัวเดียว (เลข 7) มีสองเลขนัยสำคัญ (เลข 70)

หรือมีสามเลขนัยสำคัญ (เลข 700) เราไม่อาจรู้ได้ว่าแบบไหนถูกต้องถ้าไม่มีข้อมูล

มากพอ โดยการใช้สัญลักษณ์เชิงคณิตศาสตร์เราอาจจะละความสับสนนี้ได้ เช่น

ค่มู อื ปฏบิ ัตกิ ารวชิ า 242111 9

Physical Chemistry and Applications Laboratory
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

กรณี 700 cm อาจเขียนได้เป็น 7 x 102 cm สำหรับหนึ่งเลขนัยสำคัญ 7.0 x 102 242111: Physical Chemistry and Applications
cm สำหรับสองเลขนัยสำคัญ หรือ 7.00 x 102 cm สำหรับสามเลขนัยสำคัญ

กฎของการจดั การเชงิ คำนวณเกย่ี วกับเลขนยั สำคญั คือ
1. การบวกและการลบ จำนวนตัวเลขหลังจุดทศนิยมของคำตอบจะเท่ากับ จำนวนตัวเลขหลัง

จุดทศนยิ มของค่าเริม่ ต้นทมี่ คี ่านอ้ ยที่สุด เชน่

32.7 มีเลขหลงั จดุ ทศนิยมเพียงค่าเดยี ว
+ 3.62 ปัดเปน็ 46.3
+10.008

46.328

673.425 มีเลขหลังจุดทศนิยมสองคา่
− 672.91 ปัดเป็น 0.52

0.515

การปดั ค่าตัวเลข มีวิธีการดงั น้ี ในการปดั คา่ ให้มีเลขทศนิยมจำนวนหนึ่ง

1. หากตัวเลขที่ตามหลังจุดทศนิยม ตำแหน่งนั้นมีค่าน้อยกว่า 5 ให้ตัดเลขทั้งหมดท้ิง

ไปได้เลย เชน่

a. 8.724 ปัดเป็น 8.72 เมอ่ื ตอ้ งการทศนยิ มเพียงสองตำแหนง่

2. ถ้าตำแหน่งที่ต้องการปัดค่ามีตัวเลขที่ตามมามากกว่าหรือเท่ากับ 5 ให้เพิ่มค่าของ

ตำแหนง่ สุดท้ายเข้าไปอกี หนงึ่ เช่น

a. 8.727 จะปดั เปน็ 8.73

b. 0.425 จะปดั เป็น 0.43

2. การคูณและการหาร จำนวนเลขนัยสำคัญหลังจากที่มีการคูณหรือการหารแล้วจะมีค่า

เทา่ กับจำนวนทมี่ ีเลขนยั สำคัญน้อยท่ีสุด เช่น

a. 2.8 x 4.5039 = 12.61092 ปัดเป็น 13

b. 6.85 x 112.04 = 0.061138789 ปดั เป็น 0.0611 หรอื 6.11 x 102

c. 346 x 121 x 900.0 = 37,679,400 ปดั เป็น 3.77 x 107

3. ข้อพึงระวังคือ จำนวนที่แน่นอนที่ได้มาจากนิยาม หรือจากการนับชิ้นของวัตถุนั้นอาจ

พิจารณาไดว้ า่ มีจำนวนเลขนยั สำคญั ไมจ่ ำกัด เชน่

a. หนว่ ยน้ิว (inch) มีคา่ เป็น 2.54 เซนติเมตร (cm) นั่นคอื

1 นิ้ว = 2.54 เซนติเมตร

ดังนั้น “2.54” นิ้ว ในสมการไม่ได้มาจากการวัดที่มีเลขนัยสำคัญสามตัว ในการ

คำนวณจะเกี่ยวขอ้ งกบั การแปลงหน่วยระหว่างนว้ิ และเซนติเมตร เราต้องแปลงจาก

“1” เปน็ “2.54” โดยที่เลขนยั สำคญั เหมือนเดิม

b. กรณสี ำหรับวตั ถทุ ี่มมี วล 5.0 g ดงั นั้น มวลของวตั ถุนจี้ ำนวน 7 ช้นิ จะมีค่า

5.0 g x 7 = 35 g

คู่มอื ปฏิบตั ิการวิชา 242111 10

Physical Chemistry and Applications Laboratory 242111: Physical Chemistry and Applications
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

คำตอบมีเลขนัยสำคัญเพียงสองตัว เพราะว่า 5.0 g มีเลขนัยสำคัญสองตัว จำนวน
ของ 7 ชนิ้ เป็นจำนวนที่แนน่ อนและไมไ่ ดพ้ ิจารณาเลขนัยสำคญั
-----------------------------------------------------------------------------------------------

คู่มอื ปฏบิ ัติการวิชา 242111 11

Physical Chemistry and Applications Laboratory
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

การทดลองท่ี 1 242111: Physical Chemistry and Applications

การหาปริมาตรเชงิ โมลยอ่ ยของสารละลายโซเดียมคลอไรดโ์ ดยการวดั ความหนาแน่น

(Determination of Partial Molar Volumes of Sodium Chloride Solution by Measuring Density)

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

วัตถปุ ระสงค์การเรยี นรู้ (Learning objective) เพื่อให้นิสติ สามารถ
1. เตรียมสารละลายโซเดยี มคลอไรด์ทมี่ คี วามเข้มข้นต้งั แต่ 0.25 M – 4.0 M ได้
2. ใช้เครื่องพิกโนมิเตอร์ (pycnometer) เพื่อหาค่าปริมาตรเชิงโมลย่อย (partial molar

volume) ของสารละลายโซเดียมคลอไรดท์ ค่ี วามเข้มข้นตั้งแต่ 0.25 M – 4.0 M ได้
3. ใช้สมการที่เกี่ยวข้อง เพื่อหาค่าปริมาตรเชิงโมลย่อยของสารละลายโซเดียมคลอไรด์ที่ความ

เข้มข้นตัง้ แต่ 0.25 M – 4.0 M ได้

หลักการและทฤษฏี (Theoretical background)

ปริมาณเชิงโมลย่อย (partial molar quantity) ช่วยบอกเราได้ว่าสมบัติของสารละลาย
เปลย่ี นแปลงไปอย่างไรเม่อื ความเขม้ ข้นเปลย่ี นไป เราจำเป็นตอ้ งรู้ปริมาณโมลารย์ ่อยของตัวแปรเอกซ์เทน
ซิฟ (extensive variable) หรือตัวแปรที่ขึ้นกับปริมาณ ทุกตัวในสารละลาย เช่น ปริมาตร (volume, V)
พลังงานอิสระกิบบ์ (Gibbs free energy, G) เอนทาลปี (enthalpy, H) เอนโทรปี (entropy, S)
พลังงานอิสระแฮมโฮส์ต (Helmholtz free energy, A) เป็นต้น ยกตัวอย่างเช่น ปริมาตรเชิงโมลย่อย
(partial molar volume) มีความสำคัญอย่างมากในสาขาวิทยาศาสตร์สิ่งแวดล้อมทางทะเล (aquatic
environmental science) วิทยาศาสตร์การอาหาร (food science) และชีวเคมี (biochemistry) นี่จึง
เป็นเหตุผลหนึ่งที่ว่า ทำไมในการทดลองน้ีเราต้องวัดปริมาตรเชิงโมลย่อยของสารละลายโซเดียมคลอไรด์
ตัวอย่างเช่นในสาขาชีวเคมี จะต้องใช้ปริมาตรเชิงโมลย่อย ในการคำนวณหามวลโมเลกุล (molar mass)
ของโปรตนี และกรดนวิ คลอิ ิกโดยใช้วิธีการหมนุ เหว่ยี ง (ultracentrifuge)

ปรมิ าณเชงิ โมลยอ่ ย (partial molar quantity) มนี ยิ ามตามสมการท่ี (1)

Qi =  Q  (1)
 
 n i P,T,n j  i

โดยที่ Q คอื ตัวแปรเอกซเ์ ทนซิฟ, ni คอื จำนวนโมลขององค์ประกอบ i ในเฟส

สำหรับระบบที่มีองค์ประกอบเดียว (pure substance) ปริมาณเชิงโมลย่อย ก็คือ ปริมาณต่อ
โมล (quantity per mole) ท่อี ุณหภมู ิ (temperature, T) และความดัน (pressure, P) คงที่ นน่ั เอง

คมู่ อื ปฏบิ ัตกิ ารวชิ า 242111 12

Physical Chemistry and Applications Laboratory
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

สำหรับระบบที่มีมากกว่า 1 องค์ประกอบขึ้นไป (mixture) จากทฤษฏีออยเลอร์ (Euler’s 242111: Physical Chemistry and Applications
theorem) กล่าวว่า สำหรับฟังก์ชั่นเอกพันธ์ที่มีองศา l (homogeneous function of degree l) จะ
เขียนได้เป็น

f(n1,.....,ni ,.....) of degree l (A)
(B)
จะได้ n1 f + n2 f + ..... + ni f + ..... = lf
n1 n 2 ni

เนื่องจากตัวแปรเอกซ์เทนซิฟทางเทอร์โมไดนามิกส์ จัดเป็นฟังก์ชั่นเอกพันธ์ที่มีองศาเท่ากับ 1 (l
= 1) เม่อื แทนค่าตัวแปรเอกซ์เทนซฟิ เชน่ Q ลงในสมการ (A) และ (B) จะไดว้ ่า

Q(n1,.....,ni ,.....) of degree 1 (C)
(D)
Q Q Q
n1 n1 + n2 n2 + ..... + ni ni + ..... = Q (E)

n1Q1+ n2 Q2 + ..... + ni Qi + ..... = Q

ถา้ ทำการดิฟเฟอเรนเซยี วตวั แปร Q (differential of Q ) โดยวิธปี กติ จะไดผ้ ลดงั น้ี คอื

dQ = Q dn1 + Q dn 2 + ... + Q dn i + ... + Q dP + Q dT (F)
n1 n 2 ni P T

และถา้ ทำการดฟิ เฟอเรนทเิ อตสมการ (E) จะได้ผลดงั นี้

(G)dQ = Q1dn1 + Q2dn2 + ... + Qidni + ... + n1dQ1 + n2dQ2 + ... + nidQi + ...

นำสมการ (G) ลบดว้ ยสมการ (F) จะไดผ้ ลดังนี้

0= n1dQ1 + n2dQ2 + ... + nidQi + ... -  Q  dP -  Q  dT (H)
 P T,ni  T P,ni

ในกรณีท่อี ุณหภมู ิ (temperature, T) และความดนั (pressure, P) คงท่ี สมการ (H) จะเปลี่ยนเปน็

n1dQ1 + n2dQ2 + ... + nidQi + ... = 0 (I)

สำหรบั ระบบสารละลายท่มี ี 2 องคป์ ระกอบ (binary solution) จะเขยี นสมการได้เปน็

dQ2 = - n1 = - x1 (J)
dQ1 n2 x2

เมอ่ื xi คือ เศษส่วนโมล (mole fraction) โดยท่ี xi = ni

 ni

คู่มือปฏบิ ตั กิ ารวชิ า 242111 13

Physical Chemistry and Applications Laboratory
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ในทางเทอร์โมไดนามิกส์สามารถแบ่งตัวแปรได้เป็น 2 ประเภท คือ ตัวแปรที่ไม่ขึ้นกับปริมาณ 242111: Physical Chemistry and Applications
เรียกว่า ตวั แปรอนิ เทนซีฟ (intensive variable) เชน่ อุณหภมู ิ (temperature, T) ความดัน (pressure,

P) ความหนาแน่น (density, d หรือ ) เศษส่วนโมล (mole fraction, x) และตัวแปรที่ขึ้นกับปริมาณ
เรยี กว่า ตวั แปรเอกซเ์ ทนซฟิ (extensive variable) ดงั เชน่ ท่ไี ดย้ กตัวอย่างไปขา้ งต้นแล้วนนั้ ในบรรดาตวั
แปรเอกซ์เทนซิฟทางเทอร์โมไดนามิกส์ทั้งหมด ปริมาตรจัดเป็นตัวแปรเอกซ์เทนซิฟ (extensive
variable) ที่สังเกตได้ง่ายที่สุด โดยปริมาตรเชิงโมลย่อย (partial molar volume, Vi ) จะนิยามได้
ดังน้ี คอื

Vi =  V  (K)
 
 ni P,T,n j  i

จากสมการ (A) ถึง (K) แสดงให้เห็นการใช้ทฤษฏีออยเลอร์ (Euler’s theorem) สำหรับระบบที่
มีมากกว่า 1 องค์ประกอบขึ้นไปนั่นเอง จากนิยามข้างต้น สำหรับระบบสารละลายที่มี 2 องค์ประกอบ
(binary solution) จึงเขยี นสมการได้เปน็

V1 =  V  และ V2 =  V  (2)
   
 n1 T, P, n2  n 2 T, P, n1

จากสมการที่ (2) หมายความว่า ที่อุณหภูมิ (temperature, T) และความดัน (pressure, P)
คงที่ค่าหนึ่ง ปริมาตรเชิงโมลย่อยขององค์ประกอบที่ 1 (partial molar volume of component 1,
V1) กค็ ือ ปรมิ าตรต่อโมลขององคป์ ระกอบที่ 1 ในสารละลาย (volume per mole of component
1 in solution) และในทำนองเดียวกัน ปริมาตรเชิงโมลย่อยขององค์ประกอบที่ 2 (partial molar
volume of component 2, V2 ) ก็คือ ปริมาตรต่อโมลขององค์ประกอบที่ 2 ในสารละลาย (volume
per mole of component 2 in solution) เช่นเดียวกัน ดังนั้น การเปลี่ยนแปลงปริมาตรรวมของ
สารละลายเมอื่ ความเข้มขน้ เปล่ยี นไป จะเขยี นเป็นสมการไดค้ อื

dV =  V  dn1 +  V  dn 2 (3)
   
 n1 T, P, n2  n 2 T, P, n1

เมือ่ แทนคา่ สมการที่ (2) ลงในสมการที่ (3) จะได้ว่า

dV = V1dn1 + V2dn2 (4)

สำหรับสารละลายเนื้อเดียวที่มี 2 องค์ประกอบ (binary solution) โดยที่องค์ประกอบที่ 1 คือ
ตัวทำละลาย (solvent) จำนวน n1 โมล และองค์ประกอบที่ 2 คือ ตัวถูกละลาย (solute) จำนวน n2

โมล ปรมิ าตรท้งั หมดของสารละลาย จะหาไดจ้ ากการเขียนสมการท่ี (4) ให้อยู่ในรูปอยา่ งง่ายเปน็

คู่มือปฏบิ ัติการวชิ า 242111 14

Physical Chemistry and Applications Laboratory
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

V = n1 V1 + n2 V2 (5)

สำหรับสารละลายที่มีตัวทำละลายเป็นน้ำ 1000 กรัม (55.51 โมล) และมีตัวถูกละลาย m โมล 242111: Physical Chemistry and Applications
ดังนนั้ ปริมาตรท้ังหมดของสารละลาย จะเขยี นสมการได้เป็น

V = 55.51V1 + n2 V2 (6)

ให้ V10 คอื ปริมาตรเชงิ โมลย่อยของนำ้ บรสิ ทุ ธิ์ (partial molar volume of pure water, )V10
ท่ีอณุ หภมู แิ ละความดนั คงทค่ี ่าหนง่ึ เช่น ท่ีอณุ หภมู ิ 25 0C ความดนั 1 atm เปน็ ต้น

ให้ V' คือ ปริมาตรเชิงโมลที่ปรากฏของตัวถูกละลาย (Apparent molar volume of solute,

V') จะเขยี นสมการที่ (6) ใหม่ไดเ้ ป็น

V = 55.51V10 + mV' (7)

V' = V - 55.51V10 (8)
m

จากความสมั พนั ธ์

V = 1000 + mM2 (9)
d

55.51V10 = 1000 (10)
d0

เมือ่ d คอื ความหนาแน่นของสารละลาย (density of solution) หนว่ ย g/mL

d0 คอื ความหนาแนน่ ของน้ำบริสทุ ธิ์ (density of pure water) หนว่ ย g/mL

M2 คือ มวลโมเลกลุ ของตวั ถูกละลาย (molar mass of solute) หน่วย g/mol

แทนสมการ (9) และ (10) ลงในสมการ (8) จะได้

V' = 1  M 2 - 1000 . d - d0  (11)
d  m d0  (12)
 

V' = 1 M - 1000 . W - W0 
 m W0 - We 
d  2 

เมอ่ื We คอื น้ำหนักขวดเปล่า (g)
W0 คือ นำ้ หนักขวดที่เติมนำ้ จนเต็ม (g)
W คอื น้ำหนกั ขวดที่เติมสารละลายจนเต็ม (g)

คมู่ อื ปฏิบตั กิ ารวชิ า 242111 15

Physical Chemistry and Applications Laboratory
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

จากนิยามของปรมิ าตรเชงิ โมลย่อย

V2 =  V  = V' + m dV' (13) 242111: Physical Chemistry and Applications
  (14)
 n 2 T, P, n1 dm

V1 = 1  n1V10 - n 2 V'  = V10 - m2 dV'
n1  2  .
 n 2 
55.51 dm

เขียนกราฟระหวา่ ง V' กบั m ความชันของกราฟทไี่ ดค้ ือ dV'

dm

ในกรณีของสารละลายอิเล็กโทรไลต์แบบง่าย (solutions of simple electrolytes) เช่น
สารละลายโซเดียมคลอไรด์ (sodium chloride solution, NaCl(aq)) ปริมาณเชิงโมลที่ปรากฏ
(appearance molar quantities) อย่างเช่น V' กับ m จะมีความสัมพันธ์แบบเป็นเส้นตรง (linear)
ที่ความเข้มขน้ น้อยๆ จนถึงความเขม้ ข้นปานกลาง นนั่ คอื

dV' = dV' . d m = 1 . dV' (15)
dm d m dm 2 m d m

จากสมการ (13) และ (15) จะได้

V2 = V' + m . dV' = V' + m . dV' (16)
2 md m 2 dm

V2 = V0' + 3 m . dV' (17)
2 dm

เม่อื V0' คอื ปริมาตรเชิงโมลที่ปรากฏ เมือ่ ความเข้มขน้ ของสารละลายเท่ากบั 0 โมแลล

จากสมการ (17) สามารถเขียนกราฟระหว่าง V' กับ m จะได้เส้นตรง โดยความชนั ของกราฟ

ท่ไี ดค้ อื dV' และจุดตัดแกน y คือ คา่ V0' ทำใหส้ ามารถหาคา่ V1 และค่า V2 ได้
dm

ดังนั้น ปริมาตรเชิงโมลย่อยของตวั ทำละลาย (partial molar volume of solvent, V1) หรือก็
คือ ปริมาตรต่อโมลของตัวทำละลายในสารละลาย (volume per mole of solvent in solution) จะ

หาได้จากสมการตามสมการที่ (18) คือ

V1 = V10 - m m . dV'  (18)
55.51  2 dm 

คู่มอื ปฏบิ ตั ิการวชิ า 242111 16

Physical Chemistry and Applications Laboratory
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

อุปกรณใ์ นการทดลอง (Equipment)

1. ขวดพิกโนมิเตอร์ (pycnometer) ขนาด 25 mL 242111: Physical Chemistry and Applications
2. บีกเกอร์ (beaker) ขนาด 25 mL
3. ปเิ ปตต์ (pipette) ขนาด 50 mL
4. ขวดปรบั ปริมาตร (volumetric flask) ขนาด 100 mL
5. ขวดน้ำกลั่น (distilled water bottle) จำนวน 1 ขวด
6. เครือ่ งชงั่ (balance) 4 ตำแหน่ง จำนวน 1 เครอื่ ง

รูปที่ 1.1 แสดงขวดพิกโนมิเตอร์ (pycnometer)
(ทม่ี า: http://emsar-laboratory.ro/en/magazin/pycnometers/pycnometer-acc-gay-lussac-unadjusted/)

สารเคมี (Materials)
1. โซเดียมคลอไรด์ (sodium chloride, NaCl)
2. นำ้ กล่ัน (distilled water, H2O)
3. อะซิโตน (acetone, CH3COCH3)

วิธีการทดลอง (Procedure)
1. เตรียมสารละลาย NaCl ที่ความเข้มข้น 4.0 M, 2.0 M, 1.0 M, 0.50 M และ 0.25 M (โดย
คำนวณจากการเจือจางสารละลาย NaCl เขม้ ข้น 4.0 M)
2. ชั่งขวดวัดความหนาแน่นที่แห้งสนิท แล้วบันทึกน้ำหนักที่ชั่งได้ให้เป็นน้ำหนักขวดเปล่า (empty
weight, We )
3. เตมิ น้ำกลนั่ ใหเ้ ต็มขวดวดั ความหนาแน่น

คู่มอื ปฏบิ ตั ิการวชิ า 242111 17

Physical Chemistry and Applications Laboratory
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

4. ปิดฝาจุกให้น้ำดันขึ้นมาจนเต็มภายในท่อเล็กๆ ของฝาจุก ถ้าเกิดฟองอากาศขึ้นภายในขวด วัด 242111: Physical Chemistry and Applications
ความหนาแน่นให้เร่ิมทำใหม่ จนไม่สังเกตพบฟองอากาศในขวด จากนั้นนำไปชั่ง ( W0 ) ทำซ้ำจน

ได้น้ำหนกั สองค่าท่ีต่างกนั นอ้ ยกว่า ±0.02%
5. เติมสารละลาย 0.25 M NaCl จนเตม็ ขวด (เรม่ิ จากความเข้มข้นต่ำสุด) แลว้ ทำตามขอ้ 4. บันทึก

น้ำหนกั ของสารละลายเปน็ W
6. ทำเชน่ เดยี วกนั จนครบทง้ั 5 ความเข้มข้น
7. บันทึกอณุ หภมู ิหอ้ งขณะทำการทดลอง

การวเิ คราะหข์ ้อมูล (Treatment of data)
1. หาความหนาแน่นของน้ำบริสุทธิ์ (pure water density, d0 ) ณ อุณหภูมิขณะทำการทดลอง โดยใช้

วิธกี ารค้นหาจากอนิ เทอรเ์ นต็ หรอื จากหนงั สอื /เอกสารอา้ งอิงต่าง ๆ
2. คำนวณปริมาตรของขวดวัดความหนาแน่น (exact volume of the pycnometer, V0 ) โดยใช้ความ
หนาแนน่ ของน้ำบริสทุ ธ์ิ ณ อุณหภูมิขณะทำการทดลอง ( d0 ) จากขอ้ 1 โดยใช้สมการ

V0 = W0 - We
d0

3. คำนวณปริมาตรเชิงโมลย่อยของน้ำบริสุทธิ์ (partial molar volume of pure water, V10 ) ณ
อุณหภูมิขณะทำการทดลอง โดยใช้สมการ

55.51V10 = 1000
d0

4. คำนวณหาความหนาแน่นของสารละลายทค่ี วามเขม้ ข้น 0.25 M – 4.0 M จากสมการ

d = W - We
V0

5. คำนวณหาความเข้มข้นในหน่วยโมลต่อกิโลกรัม (mol/kg) หรือโมแลล (Molal, m ) ได้จากความ
เขม้ ข้นในหนว่ ยโมลต่อลติ ร (mol/L) หรอื โมลาร์ (Molar, M ) จากสมการ

m= 1
d - M2
M 1000

M2 คอื มวลโมเลกลุ ของถูกตวั ละลาย (สำหรับ NaCl, M2= 58.44 g/mol )
d คอื ความหนาแน่นจากการทดลองทคี่ ำนวณไดใ้ นขอ้ 4

คมู่ ือปฏบิ ัตกิ ารวิชา 242111 18

Physical Chemistry and Applications Laboratory
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

6. คำนวณหาปรมิ าตรเชิงโมลทีป่ รากฏของตวั ถูกละลาย (appearance molar volume of solute, V')
ของสารละลายแต่ละความเขม้ ขน้ โดยใชส้ มการ

V' = 1  M 2 - 1000 . W - W0  242111: Physical Chemistry and Applications
d  m W0 - We 
 

7. ใชโ้ ปรแกรม Microsoft Excel เขยี นกราฟระหวา่ ง V' กบั m แล้วลากเสน้ แนวโนม้ ทเ่ี ปน็ เส้นตรง

จะไดค้ วามชนั (slope) ของกราฟคอื ค่า dV' และจุดตดั แกน y (y-intercept) คอื คา่ V0'

dm

8. คำนวณหา V1 จากสมการ (18) และ V2 จากสมการ (17)

เมื่อ m = 0, 0.5, 1.0, 1.5, 2.0, 2.5, 3.0 พร้อมเขียนกราฟระหว่าง V1 กับ m และ V2 กับ m ใน

กราฟเดียวกนั

9. ทำตารางบนั ทกึ ค่า d, M, m, 1000 . W - W0 , V0 ,V', V10 , V0' , dV' ให้เหมาะสมพร้อมระบุ
m W0 - We dm

หน่วยด้วย

คำถาม (Questions)

1. dV1 กบั dV2 มคี วามสมั พนั ธ์กันอยา่ งไร

2. อภิปรายกราฟของ V1และ V2 กบั m ให้สอดคลอ้ งกบั คำตอบของขอ้ 1

3. พิกโนมิเตอร์ (pycnometer) คืออะไร (ให้วาดรูปประกอบด้วย) สามารถใช้วัดความหนาแน่นได้

อย่างไร

4. ทำไมความหนาแน่นจึงขึ้นกับอุณหภูมิ ความหนาแน่นของของเหลว (liquid) ปกติ และน้ำ

(water) เปลีย่ นแปลงกบั อณุ หภูมิอยา่ งไร

5. บอกวิธีมา 1 วิธี ในการหาความหนาแน่นของแก๊ส (gases) ของเหลว (liquids) และของแข็ง

(solids)

6. บอกนิยาม (definition) และหนว่ ย (unit) ของคำศพั ท์ต่อไปนี้

ก. โมล (mole) ข. โมลาริตี (molarity)

ค. โมแลลิตี (molality) ง. ปริมาตรเชงิ โมล (molar volume)

จ. ปริมาตรเชงิ โมลยอ่ ย (partial molar volume) ฉ. มวลโมเลกุล (molar mass)

คู่มอื ปฏิบตั ิการวชิ า 242111 19

Physical Chemistry and Applications Laboratory 242111: Physical Chemistry and Applications
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

เอกสารอา้ งอิง (References)
[1]* C.W. Garland, J.W. Nibler and D.P. Shoemaker. (2003). Experiments in Physical

Chemistry, 7th ed., McGraw-Hill Inc., New York. 172-178.
[2] F.J. Millero. Apparent and partial molal volume of aqueous sodium chloride

solutions at various temperatures, J. Phys. Chem. 1970, 74(2), 356-62.
[3] Density table for distilled water: source: https://www.simetric.co.uk/si_water.htm
[4]* Department of Chemistry. (2000). Physical Chemistry Laboratory, SCCH 338,

Faculty of Science, Mahidol University.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

คมู่ อื ปฏิบตั กิ ารวิชา 242111 20

Physical Chemistry and Applications Laboratory 242111: Physical Chemistry and Applications
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ตารางท่ี 1.1 ความหนาแนน่ ของนำ้ บริสุทธิ์ (หนว่ ย g/mL) จาก 0 oC ถึง 30.9 oC

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
0 0.999841 0.999847 0.999854 0.999860 0.999866 0.999872 0.999878 0.999884 0.999889 0.999895
1 0.999900 0.999905 0.999909 0.999914 0.999918 0.999923 0.999927 0.999930 0.999934 0.999938
2 0.999941 0.999944 0.999947 0.999950 0.999953 0.999955 0.999958 0.999960 0.999962 0.999964
3 0.999965 0.999967 0.999968 0.999969 0.999970 0.999971 0.999972 0.999972 0.999973 0.999973
4 0.999973 0.999973 0.999973 0.999972 0.999972 0.999972 0.999970 0.999969 0.999968 0.999966
5 0.999965 0.999963 0.999961 0.999959 0.999957 0.999955 0.999952 0.999950 0.999947 0.999944
6 0.999941 0.999938 0.999935 0.999931 0.999927 0.999924 0.999920 0.999916 0.999911 0.999907
7 0.999902 0.999898 0.999893 0.999888 0.999883 0.999877 0.999872 0.999866 0.999861 0.999855
8 0.999849 0.999843 0.999837 0.999830 0.999824 0.999817 0.999810 0.999803 0.999796 0.999789
9 0.999781 0.999774 0.999766 0.999758 0.999751 0.999742 0.999734 0.999726 0.999717 0.999709
10 0.999700 0.999691 0.999682 0.999673 0.999664 0.999654 0.999645 0.999635 0.999625 0.999615
11 0.999605 0.999595 0.999585 0.999574 0.999564 0.999553 0.999542 0.999531 0.999520 0.999509
12 0.999498 0.999486 0.999475 0.999463 0.999451 0.999439 0.999427 0.999415 0.999402 0.999390
13 0.999377 0.999364 0.999352 0.999339 0.999326 0.999312 0.999299 0.999285 0.999272 0.999258
14 0.999244 0.999230 0.999216 0.999202 0.999188 0.999173 0.999159 0.999144 0.999129 0.999114
15 0.999099 0.999084 0.999069 0.999054 0.999038 0.999023 0.999007 0.998991 0.998975 0.998959
16 0.998943 0.998926 0.998910 0.998893 0.998877 0.998860 0.998843 0.998826 0.998809 0.998792
17 0.998774 0.998757 0.998739 0.998722 0.998704 0.998686 0.998668 0.998650 0.998632 0.998613
18 0.998595 0.998576 0.998558 0.998539 0.998520 0.998501 0.998482 0.998463 0.998444 0.998424
19 0.998405 0.998385 0.998365 0.998345 0.998325 0.998305 0.998285 0.998265 0.998244 0.998224
20 0.998203 0.998183 0.998162 0.998141 0.998120 0.998099 0.998078 0.998056 0.998035 0.998013
21 0.997992 0.997970 0.997948 0.997926 0.997904 0.997882 0.997860 0.997837 0.997815 0.997792
22 0.997770 0.997747 0.997724 0.997701 0.997678 0.997655 0.997632 0.997608 0.997585 0.997561
23 0.997538 0.997514 0.997490 0.997466 0.997442 0.997418 0.997394 0.997369 0.997345 0.997320
24 0.997296 0.997271 0.997246 0.997221 0.997196 0.997171 0.997146 0.997120 0.997095 0.997069
25 0.997044 0.997018 0.996992 0.996967 0.996941 0.996914 0.996888 0.996862 0.996836 0.996809
26 0.996783 0.996756 0.996729 0.996703 0.996676 0.996649 0.996621 0.996594 0.996567 0.996540
27 0.996512 0.996485 0.996457 0.996429 0.996401 0.996373 0.996345 0.996317 0.996289 0.996261
28 0.996232 0.996204 0.996175 0.996147 0.996118 0.996089 0.996060 0.996031 0.996002 0.995973
29 0.995944 0.995914 0.995885 0.995855 0.995826 0.995796 0.995766 0.995736 0.995706 0.995676
30 0.995646 0.995616 0.995586 0.995555 0.995525 0.995494 0.995464 0.995433 0.995402 0.995371

คู่มือปฏิบตั ิการวชิ า 242111 21

Physical Chemistry and Applications Laboratory 242111: Physical Chemistry and Applications
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

การทดลองท่ี 2

การหาคา่ ความเขม้ ข้นวิกฤตขิ องการเกดิ ไมเซลล์โดยใชส้ ียอ้ มอะครดิ นี ออรเ์ รนท์
(Determination of Critical Micelle Concentration Using Acridine Orange Dye Probe)
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

วตั ถุประสงค์การเรยี นรู้ (Learning objective) เพ่ือใหน้ สิ ติ สามารถ
1. เตรียมสารละลายของสารลดแรงตงึ ผวิ และสารละลายสยี ้อมตามความเขม้ ขน้ ที่กำหนดได้
2. ใชเ้ ครื่อง UV – Visible Spectrophotometer เพ่อื วัดสเปกตรมั (spectrum) การดดู กลืนแสง

ของสารละลายได้
3. หาคา่ ความเข้มขน้ วิกฤตขิ องการเกิดไมเซลลข์ องสารลดแรงตงึ ผวิ ด้วยวธิ ีการวดั คา่ การดูดกลืนแสง

โดยการยอ้ มสดี ้วยอะคริดนี ออเรนทไ์ ด้

หลกั การและทฤษฎี (Theoretical background)
ไมเซลล์ (micelle) เกิดจากการที่สารลดแรงตึงผวิ (surfactant) มารวมกันจนเกิดเปน็ โครงใหม่

ที่มีความเป็นระเบียบมากกว่าเดิมในระดับโมเลกุลที่ความเข้มข้นที่เหมาะสมที่สุดค่าหนึ่ง เรียกว่า ค่า
ความเข้มข้นวิกฤติของการเกดิ ไมเซลล์ (Critical Micelle Concentration, CMC) โดยพบว่าท่ีความ
เขม้ ขน้ นี้ จะทำให้สมบตั ิทางกายภาพ (physical property) ของสารละลายเปลย่ี นไปจากเดิมมากจนเห็น
ได้ชัดเจน เช่น แรงตึงผิว (surface tension) ความดันออสโมติก (osmotic pressure) ความขุ่น
(turbidity) ความสามารถในการละลาย (solubilization) ความหนืด (viscosity) สมบัติการนำไฟฟ้า
(conductivity) สมบตั ิการหกั เหแสง (refractive index) สมบตั กิ ารวาวแสง (fluorescence) และสมบัติ
การดดู กลืนแสง (absorption) เปน็ ต้น แสดงดังรปู ท่ี 2.1

คมู่ อื ปฏิบตั กิ ารวชิ า 242111 22

Physical Chemistry and Applications Laboratory
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

รูปที่ 2.1 แสดงการเปล่ียนแปลงสมบัตทิ างกายภาพ (physical property) ของสารละลายเม่ือ 242111: Physical Chemistry and Applications
เพิม่ ความเข้มข้นของสารลดแรงตึงผิวจนถงึ ความเข้มขน้ วิกฤติของการเกิดไมเซลล์

จากรูปท่ี 2.1 ความเขม้ ข้นของสารลดแรงตงึ ผวิ สามารถแบ่งออกไดเ้ ปน็ 3 ชว่ ง คือ
ช่วงที่ 1 คือ ช่วงที่ความเข้มข้นของสารลดแรงตึงผิวมีค่าน้อยกว่าค่าความเข้มข้นวิกฤติของการ
เกดิ ไมเซลล์ [surfactant] < CMC การจัดเรียงตัวของสารลดแรงตึงผิวจะเป็นแบบกระจายตวั อย่างไม่เป็น
ระเบียบในสารละลาย
ช่วงที่ 2 คือ ช่วงที่ความเข้มข้นของสารลดแรงตึงผิวมคี ่าเทา่ กบั ค่าความเข้มขน้ วกิ ฤติของการเกดิ
ไมเซลล์ [surfactant] = CMC การจัดเรียงตัวของสารลดแรงตึงผิวจะมีการเปลี่ยนการจัดเรียงตัวจากที่ไม่
มีความเป็นระเบียบเป็นมีความเป็นระเบียบอย่างมากในสารละลาย โดยสมมุติฐานส่วนใหญ่จะจัดเรียงตวั
กันเป็นทรงกลม (spherical) การเปลี่ยนแปลงเช่นนี้ จะมีผลทำให้สมบัติทางกายภาพต่างๆ ของ
สารละลายเปล่ียนแปลงไปอย่างเห็นไดช้ ดั
ช่วงที่ 3 คือ ช่วงที่ความเข้มข้นของสารลดแรงตึงผิวมีค่ามากกว่าค่าความเข้มข้นวิกฤติของการ
เกิดไมเซลล์ [surfactant] > CMC การจัดเรียงตัวของสารลดแรงตึงผิวอาจจะมีการเปลี่ยนการจัดเรียงตัว
จากทรงกลม (spherical) ไปเป็นแบบทรงกระบอก (cylinder) หรือมีการเพิ่มจำนวนไมเซลล์มากขึ้น แต่
การเปลี่ยนแปลงเช่นนี้ จะมีผลทำให้สมบัติทางกายภาพต่างๆ เช่น แรงตึงผิว แรงดันออสโมติก ค่าการ
ดูดกลนื แสง ค่าการวาวแสง ของสารละลายเปลี่ยนแปลงเพียงเล็กน้อยเทา่ นนั้
สารลดแรงตึงผิว (surfactant) เป็นชื่อที่ย่อมาจากคำเต็มคือ surface active agent มี
ลักษณะเป็นโมเลกุลที่มีโครงสร้างโมเลกุลที่ประกอบด้วยส่วนที่สำคัญ 2 ส่วนอยู่ในโมเลกุลเดียวกัน คือ
ส่วนที่สามารถดึงดูดกับตัวทำละลาย (solvent) ได้น้อย เรียกว่า lyophobic group (ในกรณีที่ตัวทำ

ค่มู อื ปฏบิ ตั ิการวิชา 242111 23

Physical Chemistry and Applications Laboratory 242111: Physical Chemistry and Applications
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ละลายเป็นน้ำ จะเรียกว่า hydrophobic group) เช่น ส่วนที่เป็นสายโซ่ยาวของคาร์บอน เพราะมีความ
เป็นขั้วน้อย มักเรียกว่า ส่วนหางที่ไม่มีขั้ว (non-polar tail group) และส่วนที่สามารถดึงดูดกับตัวทำ
ละลายได้มาก เรียกว่า lyophilic group (ในกรณีทีต่ ัวทำละลายเป็นน้ำ จะเรียกว่า hydrophilic group)
เช่น หมู่ไอออน (ionic group) ต่างๆ มักเรียกว่า ส่วนหัวที่มีขั้ว (polar head group) การที่สารมี
โครงสร้างโมเลกุลที่ประกอบด้วยทั้งส่วนที่มีขั้วและไม่มีขั้วอยู่ในโมเลกุลเดียวกันนี้ จะเรียกสารชนิดนี้ว่า
amphipathic or amphiphilic molecules โครงสร้างพ้นื ฐานของสารลดแรงตึงผวิ แสดงได้ดงั รูปท่ี 2.2

รูปที่ 2.2 โครงสรา้ งพน้ื ฐานของสารลดแรงตงึ ผวิ (surfactant)

สารลดแรงตึงผิว จัดเป็นสารที่มีความสำคัญอย่างมากในอุตสาหกรรมผลิตภัณฑ์หลายชนิด เช่น
ผงซักฟอก (detergents) แชมพู (shampoos) และน้ำมัน (oils) โดยที่สารลดแรงผิวสามารถแบ่งตาม
ลักษณะของประจทุ ่ีอย่สู ่วนหวั ของโมเลกลุ ไดเ้ ป็น 4 ประเภท คือ

1. สารลดแรงตึงผวิ ท่ีมีประจุลบ (anionic surfactants) คือ สารลดแรงตึงผวิ ที่สว่ นหวั ของ
โมเลกุลเป็นประจุเป็นลบ เชน่ สบู่ (Soap, RCOO-Na+ ), Alkylbenzenesulfonate (
RC6H4SO3- Na+ ) เป็นต้น

2. สารลดแรงตึงผวิ ที่มปี ระจบุ วก (cationic surfactants) คือ สารลดแรงตึงผวิ ท่สี ว่ นหัวของ
โมเลกลุ มปี ระจุเปน็ บวก เชน่ salt of a long-chain amine ( RNH3+Cl− ), quaternary ammonium
chloride, ( RN(CH3)3+Cl− ) เปน็ ต้น

3. สารลดแรงตงึ ผิวทีม่ ที งั้ ประจบุ วกและลบ (zwitterionic surfactants) คือ สารลดแรงตึง
ผวิ ทส่ี ว่ นหัวของโมเลกุลที่มที ง้ั ประจุเปน็ บวกและลบ เชน่ long-chain amino acid (
RN+H2CH2COO- ), sulfobetain ( RN+ (CH3)2CH2CH2SO3- ) เป็นต้น

4. สารลดแรงตงึ ผวิ ทไี่ มม่ ีประจุ (non-ionic surfactants) คือ สารลดแรงตงึ ผวิ ทีส่ ่วนหวั ของ
โมเลกุลไม่มปี ระจุ เชน่ monoglyceride of long-chain fatty acid ( RCOOCH2CHOHCH2OH ),

คมู่ อื ปฏิบัตกิ ารวิชา 242111 24

Physical Chemistry and Applications Laboratory 242111: Physical Chemistry and Applications
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
polyoxyethylenate alkylphenol ( RC6H4(OC2H4)xOH ), polyoxyethylenate alcohol (
R(OC2H4)xOH ) เป็นต้น

การจำแนกประเภทของสารลดแรงตึงผิวตามลักษณะของประจุที่อยู่สว่ นหัวของโมเลกุล แสดงดงั
รปู ท่ี 2.3 และตัวอย่างโครงสร้างทางเคมีของสารลดแรงตึงผิวประเภทตา่ งๆ แสดงดังรูปท่ี 2.4

รูปที่ 2.3 แสดงการจำแนกประเภทของสารลดแรงตึงผิวตามลักษณะของประจุที่อยู่ส่วนหัวของ
โมเลกุล

รูปที่ 2.4 ตวั อย่างโครงสร้างทางเคมขี องสารลดแรงตึงผวิ ประเภทต่างๆ 25
คมู่ ือปฏบิ ัตกิ ารวิชา 242111

Physical Chemistry and Applications Laboratory 242111: Physical Chemistry and Applications
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ค่าความเข้มข้นวิกฤติของการเกิดไมเซลล์ (CMC) ขึ้นอยู่กับ โครงสร้างทางเคมีของสารลดแรงตึง
ผิว เชน่ ความยาวของสายโซไ่ ฮโดรคารบ์ อนที่เปน็ ส่วนทีไ่ ม่มขี วั้ ของสารลดแรงตึงผิว อณุ หภมู ิ ชนิดของตัว
ทำละลาย (solvents) และการมีตัวถูกละลายร่วม (cosolutes) ในตัวทำละลาย โดยทั่วไปไมเซลล์
(micelle) คือ การรวมตัวกันเองอย่างเป็นระเบียบ (self-assembly) ของสารลดแรงตึงผิวที่ความเข้มข้น
ที่เหมาะสมค่าหนึ่ง ในตัวทำละลายที่มีขั้ว (polar solvent) เช่น น้ำ แต่ในกรณีที่เป็นตัวทำละลายที่ไม่มี
ขั้ว (non-polar solvent) เช่น น้ำมันหรือตัวทำละลายอินทรีย์ที่ไม่มีขั้ว ก็จะเกิดเป็นรีเวิดร์ไมเซลล์
(reverse micelle) ขึน้ ดงั แสดงตามรปู ที่ 2.5

รูปที่ 2.5 แสดงโครงสร้างการจดั เรยี งตวั กนั ของสารลดแรงตึงผวิ เพอ่ื เกิดเป็นไมเซลลท์ ขี่ ้ึนกบั ชนดิ
ของตัวทำละลาย

ในการทดลองนี้ ต้องการหาค่าความเข้มข้นวิกฤติของการเกิดไมเซลล์ (CMC) ของสารลดแรงตึง
ผิว (surfactant) ที่มีส่วนหัวเป็นประจุลบ (anionic surfactant) คือ โซเดียมโดเดกซิลซัลเฟต (Sodium
Dodecyl Sulfate, SDS) ที่มีน้ำเป็นตัวทำละลาย ด้วยวิธีการวัดค่าดูดกลืนแสง โดยใช้อะคริดีนออเรนท์
(Acridine Orange, AO) เป็นสีย้อม ตามสมมติฐานที่ว่า เมื่อสารละลายมีความเข้มข้นของสารลดแรงตึง
ผิวที่เหมาะสมของการเกิดไมเซลล์ ค่าการดูดกลืนแสงของสารละลายจะมีการเปลี่ยนแปลงอย่างมากเมื่อ
เทียบกบั บรเิ วณความเข้มขน้ อ่นื ๆ อยา่ งชัดเจน

อปุ กรณใ์ นการทดลอง (Equipment) ขนาด 100 mL จำนวน 2 ขวด
1. ขวดปรับปริมาตร (volumetric flask) ขนาด 25 mL จำนวน 15 ขวด
2. ขวดปรับปริมาตร (volumetric flask) ขนาด 5.0 mL จำนวน 1 อนั
3. ปเิ ปตตป์ ริมาตรเฉพาะ (volumetric pipette) ขนาด 10.0 mL จำนวน 1 อนั
4. ปิเปตตป์ รบั ปริมาตร (graduated pipette) ขนาด 25.0 mL จำนวน 1 อนั
5. ปเิ ปตตป์ รบั ปริมาตร (graduated pipette) จำนวน 1 เคร่อื ง
6. เครอ่ื ง UV-Vis Spectrophotometer จำนวน 2 อนั
7. ควิ เวต (cuvette)

คมู่ อื ปฏิบตั ิการวชิ า 242111 26

Physical Chemistry and Applications Laboratory
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

สารเคมี (Materials) 242111: Physical Chemistry and Applications
1. สารลดแรงตึงผิว (surfactant): โซเดยี มโดเดกซวิ ซัลเฟต (Sodium Dodecyl Sulphate, SDS)
2. สียอ้ ม (dye): อะคริดนี ออเรนท์ (Acridine Orange, AO)
3. นำ้ ดีไอ (deionized water, DI water)

วธิ ีการทดลอง (Procedure)
1. การเตรียมสารละลายสียอ้ มอะคริดีนออเรนท์ (AO) เข้มขน้ 5.910-5 M

เตรียมจากการชั่งสีย้อมนี้ 0.0026 g แล้วนำไปละลายในน้ำ ในขวดวัดปริมาตร (volumetric flask)
100 mL
(หมายเหต:ุ การช่ังสารในปรมิ าณนอ้ ยมาก ควรใช้กระดาษช่ังสารและทำด้วยความระมดั ระวงั เป็นพเิ ศษ)
2. การเตรยี มสารละลายสารลดแรงตงึ ผิวโซเดยี มโดเดกซวิ ซลั เฟต (SDS) เข้มข้น 0.0205 M

เตรียมโดยชั่งสารนี้ 0.5918 g แล้วนำไปปรับปริมาตรด้วยน้ำ ในขวดวัดปริมาตร (volumetric flask)
100 mL
3. ปเิ ปตตส์ ารละลายสียอ้ ม AO (ข้อ 1) ปรมิ าตร 5.0 mL ลงในขวดวดั ปริมาตรขนาด 25.0 mL จำนวน
15 ใบ โดยใชป้ ิเปตตป์ ริมาตรเฉพาะ (volumetric pipette) ขนาด 5.0 mL
4. ปิเปตตส์ ารละลาย SDS (ขอ้ 2) ทไ่ี ดเ้ ตรยี มไวใ้ ส่ตามลงไปในขวดทงั้ 15 ใบ ด้วยปริมาตรตามตารางท่ี 2.1
โดยใชป้ ิเปตต์แบบปรบั ปริมาตร (graduated pipette) แล้วปรบั ปรมิ าตรทุกขวดเปน็ 25 mL ดว้ ยน้ำกล่นั
พรอ้ มทัง้ บันทกึ สขี องสารละลาย

ตารางที่ 2.1 ปริมาตรของ SDS ทต่ี อ้ งเติมในแต่ละขวด

No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

AO 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0
(ml)

SDS 0.0 0.5 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0 13.0 15.0
(ml)

[SDS]

(M)

หมายเหตุ: ให้นิสติ คำนวณความเข้มข้นของ SDS ทีม่ ีในแต่ละขวด โดยใชส้ ูตร C1V1 = C2V2 แล้วเตมิ ลง
ในตารางทว่ี ่างไว้

5. นำสารละลายทเ่ี ตรียมไดจ้ ากข้อ 4 ใสล่ งในควิ เวต (cuvette) แลว้ สเกนสเปกตรมั (spectrum)ในชว่ ง
ความยาวคลืน่ 400 - 800 nm ดว้ ยความเร็ว 1,000 รอบต่อนาที
6. จากสเปกตรัม (spectrum) ท่ไี ด้ ใหเ้ ลอื กบนั ทกึ ค่าการดดู กลืนแสง 3 คา่ คอื ท่ีความยาวคลืน่ ทมี่ กี าร
ดดู กลืนแสงสงู สดุ (max ), ความยาวคลื่น 500 nm และ 550 nm

คมู่ ือปฏบิ ัติการวิชา 242111 27

Physical Chemistry and Applications Laboratory 242111: Physical Chemistry and Applications
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

7. ถ่ายรปู สเปกตรัม (spectrum) ทั้ง 15 สเปกตรมั จากหนา้ จอคอมพวิ เตอร์

การวเิ คราะหข์ อ้ มูล (Treatment of Data)
1. นำสเปกตรมั (spectrum) ท้งั 15 สเปกตรมั ที่ไดจ้ ากขอ้ 7 มาวิเคราะห์ แลว้ ตอบคำถามว่าสเปกตรมั
ของสารละลายท่ีเกดิ ไมเซลลแ์ ตกต่างจากสเปกตรัมอ่นื ๆ อย่างไร
2. นำขอ้ มูลทไี่ ด้จากขอ้ 6 มาเขียนกราฟแสดงความสมั พนั ธ์ระหวา่ งปริมาตรของสารละลาย SDS (mL)
กบั ค่าการดูดกลนื แสง ทคี่ วามยาวคลน่ื ที่มีการดดู กลืนแสงสูงสุด (max ), ความยาวคล่ืน 500 nm และ
550 nm พรอ้ มวจิ ารณ์กราฟทไี่ ด้
3. หาค่าความเขม้ ข้นวิกฤติของการเกิดไมเซลล์ (CMC) ของสารลดแรงตงึ ผิว โดย 2 วธิ ี คือ

3.1 เขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตรของสารละลาย SDS (mL) กับค่าการ
ดูดกลืนแสงที่ 500 nm กราฟที่ได้จะมีลักษณะเป็นโค้งคล้ายตัวเอส (sigmoidal curve) ตำแหน่ง
กึ่งกลางของกราฟก็คือ ปริมาตรของ SDS ที่พอดีในการเกิดไมเซลล์ของสารลดแรงตึงผิว นำปริมาตรค่า
นีไ้ ปคำนวณเป็นความเข้มข้นเพื่อเปรียบเทยี บกับค่าความเขม้ ขน้ ที่หาไดต้ ามวิธีขอ้ 3.2

3.2 เขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความเข้มข้นของสารละลาย SDS (M) กับค่าการ
ดูดกลืนแสงท่ี 500 nm กราฟที่ได้จะมีลักษณะเป็นโค้งคล้ายตัวเอส (sigmoidal curve) ตำแหน่ง
กึ่งกลางของกราฟก็คือ ความเข้มข้นของ SDS ที่พอดีในการเกิดไมเซลล์ของสารลดแรงตึงผิว เรียกจุดนี้
วา่ ความเขม้ ขน้ ทีเ่ หมาะสมของการเกดิ ไมเซลล์ (CMC)

3.3 เปรียบเทยี บคา่ CMC ทห่ี าไดจ้ ากวิธีในขอ้ 3.1 และ 3.2 พร้อมวิจารณผ์ ล
4. เปรียบเทียบคา่ CMC ที่ไดจ้ ากการทดลองครง้ั น้ี กับค่าทีม่ ีรายงานไว้ในเอกสารอ้างอิง (J. Chem.
Educ., 1978, 55, 342.) คำนวณหาค่าความคลาดเคล่อื น พรอ้ มวจิ ารณผ์ ล

คำถาม (Questions)
1. ใหเ้ ขียนโครงสรา้ งทางเคมีของสารลดแรงตงึ ผวิ (SDS) และสีย้อม (AO)
2. ไมเซลล์ (micelle) คืออะไร และใหน้ ิยามพรอ้ มอธิบายคำว่า คา่ ความเข้มข้นวกิ ฤติของการเกิดไมเซลล์
(Critical Micelle Concentration, CMC)
3. ให้อธิบายว่าทำไมถึงเกิดการเปลี่ยนแปลงของค่าการดูดกลืนแสงของสารละลายที่ตำแหน่ง CMC และ
ทำไมค่าการดูดกลนื แสงไมเ่ พ่ิมขึ้นเม่ือความเข้มขน้ ของ SDS เพม่ิ ขนึ้
4. มีวิธีการใดอกี บ้างท่ีใชห้ าค่า CMC ได้ บอกมา 3 วธิ ี
5. เพราะเหตใุ ด การทดลองนี้จงึ เลือกบนั ทกึ ค่าการดดู กลืนแสงที่ความยาวคล่นื 500 nm
6. ปเิ ปตตป์ ริมาตรเฉพาะ (volumetric pipette) และปเิ ปตต์ปรับปรมิ าตร (graduated pipette) คือ
อะไร (ใหว้ าดรปู ประกอบ) มีความแตกตา่ งกันหรอื ไม่ อยา่ งไร

คมู่ ือปฏิบตั ิการวชิ า 242111 28

Physical Chemistry and Applications Laboratory 242111: Physical Chemistry and Applications
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

เอกสารอา้ งอิง (References)
[1]* M. Rujimethabhas and P. Wilairat, Determination of critical micelle concentration

using acridine orange dye probe. An undergraduate experiment. J. Chem. Educ., 1978, 55,
342.

[2] A. Dominguez, A. Fernandez, N. Gonzalez, E. Iglesias and L. Montenegro.
Determination of Critical Micelle Concentration of Some Surfactants by Three Techniques.
J. Chem. Educ., 1997, 74 (10), 1227.

[3]* T. Duangdech, T. Suwan, A. Yama and C. Chindawong. (2021). Effect of some
organic dyes on the critical micelle concentration of sodium dodecyl sulfate. Abstracts of
the 12th National Science Research Conference, Naresuan University, Phitsanulok, Thailand,
6-7 May 2021, p142.

[4] S. Bucak and D. Rende. (2014). Colloid and Surface Chemistry: A Laboratory
Guide for Exploration of the Nano World. CRC Press. UK.

[5] Department of Chemistry. (2000). Physical Chemistry Laboratory, SCCH 338, Faculty
of Science, Mahidol University.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

คมู่ อื ปฏบิ ตั กิ ารวชิ า 242111 29

Physical Chemistry and Applications Laboratory
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

การทดลองท่ี 3 242111: Physical Chemistry and Applications

การหาพลังงานกอ่ กมั มันต์และผลของอุณหภมู ทิ ม่ี ีต่อคา่ คงท่ีอัตรา

(Determination of Activation Energy and Effect of Temperature on the Rate Constant)

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

วัตถุประสงคก์ ารเรยี นรู้ (Learning objective) เพื่อให้นสิ ติ สามารถ
1. วัดอัตราการเกิดปฏิกริ ิยา (rate of reaction) ท่อี ุณหภมู ิตา่ งกัน 2 อุณหภูมไิ ด้
2. หาคา่ คงที่อัตรา (rate constant) ท่ีอุณหภมู ติ ่างกนั 2 อณุ หภมู ิได้
3. ใช้สมการอารร์ เี นียส (Arrhenius equation) เพ่ือคำนวณหาคา่ พลังงานก่อกมั มันต์ (activated

energy, Ea ) ของปฏิกริ ิยาได้

หลกั การและทฤษฏี (Theoretical background)

พิจารณาปฏิกิริยาเคมีท่อี ย่ใู นรูปทั่วไป ภายใต้อุณหภูมิและความดันคงท่ีคา่ หนึง่ คอื (1)

aA+ bB → cC + dD

อัตราการเกิดปฏกิ ริ ยิ า (rate of reaction) ของปฏกิ ิรยิ าน้ี เขยี นไดด้ ังนี้ คือ

rate = − 1 d[A] = − 1 d[B] = + 1 d[C] = + 1 d[D] (2)
a dt b dt c dt d dt

ถ้าปฏิกิริยานี้เป็นปฏิกิริยาที่เกิดได้ขั้นตอนเดียว (elementary reaction) จะสามารถเขียนสมการกฎ
อตั รา (rate law) ของปฏิกิรยิ าน้ี ไดเ้ ปน็

rate = k[A][B] (3)

จากสมการกฎอัตราจะสามารถบอกได้ว่า ปฏิกิริยามีอันดับรวมของปฏิกิริยา (overall order of
reaction) เป็นปฏิกิริยาอันดับสอง (second order reaction) โดยจะเป็นปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง (first
order reaction) เมื่อเทียบกับ A อย่างเดียว หรือเป็นปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง (first order reaction) เมื่อ
เทยี บกับ B อย่างเดียวไดเ้ ชน่ กนั

สมการอัตราการเกดิ ปฏกิ ิริยาขั้นเรมิ่ ตน้ (initial reaction rate) เขียนไดเ้ ป็น

rate = − d[A] = − d[B] = + d[C] = + d[D] = k[A][B] (4)
dt dt dt dt

ในการหาค่าคงที่อัตรา (rate constant, k) โดยวิธีการแยก (isolation method) ทำได้โดย
กำหนดให้สารตั้งต้น 1 ชนิด มีความเข้มข้นมากๆ จนสมมติ (assume) ได้ว่าความเข้มข้นคงท่ีตลอด

คูม่ อื ปฏิบัตกิ ารวิชา 242111 30

Physical Chemistry and Applications Laboratory
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ปฏิกิริยา ในที่นี้จะกำหนดให้ B มีความเข้มข้นมากๆ จนถือว่าความเข้มข้นของ B ไม่เปลี่ยนแปลงไม่ว่า
เวลาจะผา่ นไปนานเท่าใดก็ตามหรือคงที่ตลอดปฏิกิริยา ทำใหส้ ามารถเขยี นสมการ (4) ใหม่ไดเ้ ปน็

rate = − d[A] = − d[B] = + d[C] = + d[D] = k '[A] ; k ' = k[B] (5) 242111: Physical Chemistry and Applications
dt dt dt dt

ปฏกิ ริ ยิ าทีม่ ีสมการกฎอัตราตามสมการ (5) จะเรยี กวา่ ปฏกิ ิริยาอนั ดับหน่ึงเทียม (pseudo first-
order reaction) หมายถึง อตั ราการเกดิ ปฏิกิรยิ าขนึ้ กับความเขม้ ขน้ ของสารเพียงชนดิ เดยี ว โดยสมมตใิ ห้
อีกสารหนึ่งมีความเขม้ ข้นทีค่ งท่ีไม่เปลีย่ นกับเวลา ค่าคงที่อัตรา (k’) คือ ผลคูณของค่าคงที่อัตรากับความ
เข้มขน้ ของสารที่ความเข้มข้นไมเ่ ปลีย่ นกับเวลา

ในปี ค.ศ. 1889 อาร์รีเนียส (Arrhenius) ได้เสนอสมมติฐาน (assumption) ท่ีแสดงให้เห็นถึง
ความสัมพันธ์ของอุณหภูมิสัมบูรณ์ (temperature, T) ที่มีต่อค่าคงที่อัตรา (rate constant, k) โดยสรุป
ได้ว่า การขึ้นอยู่กับอุณหภูมิของค่าคงที่อัตรา สามารถเขียนในรูปสมการอาร์รีเนียส (Arrhenius
equation) ได้ คือ

− Ea (6)

k = A e RT

เมือ่ A คือ พรีเอ็กซ์โปรเนลเซียสแฟกเตอร์ (pre-exponential factor) หรือความถี่ในการชน
(collision frequency) เรียกว่า แฟกเตอร์ความถี่ (frequency factor) ซึ่งสามารถกำหนดให้
เปน็ คา่ คงทีส่ ำหรบั ปฏิกิรยิ าใดๆ ไดใ้ นชว่ งอุณหภมู ทิ ่ีกว้างมาก
Ea คือ พลังงานก่อกมั มนั ต์ (activation energy)

R คอื ค่าคงทีข่ องแกส๊ (gas constant) 8.3143 J K-1mol-1 หรอื 0.08314 L bar mol–1 K–1
T คอื อณุ หภมู สิ ัมบรู ณ์ (temperature, K)

สมการ (6) แสดงให้เห็นว่า ค่าคงที่อัตรา ( k ) แปรผันโดยตรงกับความถี่ในการชน ( A ) และเมื่อ

พิจารณาในเทอมเลขชี้กำลัง (exponential term) Ea พบว่า มีเครื่องหมายเป็นลบ ซึ่งช่วยบอกให้เรา

RT

ทราบได้ว่า ค่าคงที่อัตรา ( k ) แปรผกผันกับพลังงานก่อกัมมันต์ ( Ea ) กล่าวคือ ค่าคงที่อัตรา ( k ) จะ
ลดลง เมื่อพลังงานก่อกัมมันต์เพิ่มขึ้น และค่าคงที่อัตรา ( k ) แปรผันโดยตรงกับอุณหภูมิ (T ) กล่าวคือ
ค่าคงที่อัตรา ( k ) จะเพิ่มขึ้น เมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น สมการข้างต้นสามารถเขียนให้อยู่ในรูปลอการิทึม
ธรรมชาติ (natural logarithm) ได้ดงั นี้

ln k = ln A − Ea (7)
RT

คมู่ ือปฏิบัติการวชิ า 242111 31

Physical Chemistry and Applications Laboratory
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

เม่ือทำการทดลองทีอ่ ุณหภูมิตา่ งกนั 2 ค่า เชน่ T1 และ T2 จะได้

ln k1 = ln A − Ea (8) 242111: Physical Chemistry and Applications
RT1 (9)

ln k2 = ln A− Ea (10)
RT2

นำสมการ (8) ลบด้วยสมการ (9) จะไดว้ ่า

ln k1 − ln k2 = Ea 1 − 1 
R  T1 
 T2 

ln k1 = Ea 1 −1 
k2 R  T1 
 T2 

 k1  = Ea  T1 − T2 
ln  k2  R  T1T2 
  


ปฏิกริ ยิ าทใ่ี ช้ในสำหรบั การทดลองนี้ เรยี กว่า Iodine clock reaction คอื การศกึ ษา
จลนพลศาสตร์ (kinetics) ของปฏิกิรยิ าระหวา่ งไฮโดรเจนเปอออกไซด์ (Hydrogen peroxide, H2O2)
กับกรดไฮโดรไอออดกิ (Hydroiodic acid, HI) ตามปฏกิ ิรยิ าขา้ งลา่ งน้ี

H2O2 (aq) + 2HI(aq) ⎯⎯→ I2 (aq) + 2H2O(l) (11)

หรอื H2O2 (aq) + 2H+ (aq) + 2I- (aq) ⎯⎯→ I2 (aq) + 2H2O(l)

สมการกฎอตั ราดิฟเฟอเรนเซียว (differential rate law) ของปฏกิ ิริยาน้ี เขยี นไดด้ ังน้ี คือ

rate = − d[H2O2 ] = − 1 d[HI ] = + d[I2 ] = + d[H2O] (12)
dt 2 dt dt dt

หรือ rate = − d[H2O2 ] = − 1 d[H + ] = − 1 d[I − ] = + d[I2 ] = + d[H2O]
dt 2 dt 2 dt dt dt

สมการกฎอัตราของปฏิกิริยานี้ จะประกอบด้วย 2 ส่วน คือ ส่วนที่ไม่มีการเร่งปฏิกิริยา
(noncatalyst) และส่วนท่ีมีการเร่งปฏกิ ิริยา (catalyst) ดงั น้ี

rate = kobs[H2O2 ][I - ] = knoncat [H2O2 ][I - ] + kcat[H + ][H 2O2 ][I - ] (13)

อาจเขยี นให้อยู่ในรปู อย่างงา่ ย ได้เป็น

rate = k[H2O2 ][HI ] (14)

คู่มอื ปฏบิ ัติการวิชา 242111 32

Physical Chemistry and Applications Laboratory
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

สมการกฎอัตรา เป็นไปตามสมการ (14) แสดงว่า ปฏิกิริยาน้ีมีอันดับรวมของปฏิกิริยาเป็น 242111: Physical Chemistry and Applications
ปฏกิ ิริยาอนั ดบั สอง โดยมีกลไก (mechanism) ทอ่ี าจเปน็ ไปได้ 5 ข้ันตอน โดยข้นั ตอนท่ี 1-3 เป็นขั้นตอน
ที่ยงั ไม่มีการเร่งปฏกิ ริ ิยา และขน้ั ตอนท่ี 4-5 เปน็ ขน้ั ตอนที่มีการเรง่ ปฏิกริ ิยา ดังน้ี คือ

ขั้นตอนที่ 1: I- + H-O-O-H → H-O-I + −O-H (slow)
(fast)
ข้นั ตอนท่ี 2: I- + H-O-I → I2 + −O-H
(fast)
ข้นั ตอนท่ี 3: −O-H + H+ → H-O-H (fast)

ขน้ั ตอนท่ี 4: H+ + H-O-O-H H-O-O-H + (fast)
2

ขัน้ ตอนที่ 5: I- + H-O-O-H + → H-O-I + H-O-H
2

ขั้นตอนที่ 1 เป็นขั้นที่เกิดปฏิกิริยาได้ช้า (slow) ถือเป็นขั้นกำหนดอัตรา (rate determining step) และ
ข้นั ตอนท่ี 4 เปน็ ข้นั การเกิดโปรโตเนชนั่ (protonation) ของ H2O2 จะมีค่า ΔH= +17.6 kJ/mol

ถ้าในการทดลองนี้เราจะให้ [HI] = [I-] มีอยู่มากเกินพอจนถือว่าคงที่ไม่เปลี่ยนกับเวลา ดังน้ัน
ปฏิกิริยานี้จะกลายเป็นปฏิกิริยาอันดับหนึ่งเทียม (pseudo first order reaction) เมื่อเทียบกับ H2O2
คอื เขยี นสมการกฎอตั ราใหม่ได้เปน็

rate = k '[H2O2] ; k ' = k[HI ] (15)

ในการทดลองนี้เราสามารถหาอัตราการเกิดปฏิกิริยาได้ โดยการทำปฏิกิริยาระหว่างสารละลาย
H2O2 กับสารละลาย HI ให้เกิดเป็น I2(aq) แล้วหยดนำ้ แป้ง (starch) ลงในสารละลายนี้ เพื่อให้น้ำแป้งจบั
กับ I2(aq) เกิดเป็นสารประกอบเชิงซ้อนทำให้ได้สารละลายมีสีน้ำเงินเข้ม (dark blue) เกิดขึ้น จากนั้น
เติมสารละลาย Na2S2O3 ที่ทราบปริมาตรแน่นอนลงไปในสารละลาย จะทำให้สารละลายเปลี่ยนจากสีน้ำ
เงินเปน็ ไมม่ สี ี (colorless) เกิดข้ึน ดังปฏิกิริยาข้างล่างนี้

I2 - starch + 2Na2S2O3 → 2NaI + Na2S4O6 (16)

(dark blue) (colorless)

จับเวลาทใี่ ชใ้ นการเปล่ียนจากสารละลายไม่มสี ีเป็นมีสีอกี คร้ัง ดงั น้นั เราสามารถหาอตั ราการเกิดปฏิกิรยิ า

ได้ โดยคิดความเข้มขน้ ของ [Na2S2O3] เทียบกบั เวลาทใี่ ชไ้ ป

ทำการทดลองเพ่อื หาพลงั งานก่อกัมมันต์ (activation energy, Ea ) ของปฏกิ ริ ิยาโดยเปลี่ยน

จากทำท่อี ณุ หภมู ิหอ้ ง เป็นทำทอ่ี ณุ หภมู ปิ ระมาณ 2 0C

คา่ คงทอี่ ตั รา ( k1' ) ทีอ่ ณุ หภมู หิ อ้ ง และคา่ คงทอ่ี ตั รา ( k ' ) ทอี่ ุณหภมู ิประมาณ 2 0C จะเปน็ ส่วน
2

กลบั กับเวลา (time, t ) ทใ่ี ช้ในการเกิดปฏิกิรยิ า

เม่อื ได้ค่า k1' และ k ' กส็ ามารถหาค่า Ea ไดต้ ามสมการ (10)
2

คมู่ ือปฏบิ ตั กิ ารวิชา 242111 33

Physical Chemistry and Applications Laboratory
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

อปุ กรณใ์ นการทดลอง (Equipment) ขนาด 1 ลิตร 242111: Physical Chemistry and Applications
1. ขวดรูปกรวย (wide-month conical flask) จำนวน 1 เครอ่ื ง
2. เคร่อื งคนสาร (stirrer)
3. เทอรโ์ มมิเตอร์ (thermometer) ขนาด 10 mL
4. บิวเรต (burette) ขนาด 50 mL
5. กระบอกตวง (measuring cylinder)
6. หลอดทดลอง (test-tube) ขนาด 10 mL
7. ปเิ ปตต์ (pipette) ขนาด 100 mL
8. ขวดปรับปรมิ าตร (volumetric flask)
9. นาฬกิ าจบั เวลา (stop clock)
10. อ่างนำ้ แขง็ (ice bath)
11. แม่เหลก็ คนสาร (magnetic stirrer)
12. บีกเกอร์ (beaker)

สารเคมี (Materials)
1. กรดซลั ฟวิ รกิ เข้มข้น (conc. sulfuric acid, H2SO4)
2. สารละลายไฮโดรเจนเปอรอ์ อกไซด์ (hydrogen peroxide, H2O2) เขม้ ขน้ 30% v/v
3. สารละลายโซเดียมไธโอซลั เฟต (sodium thiosulphate, Na2S2O3) เขม้ ขน้ 0.2 M
4. น้ำแป้ง (starch solution)
5. สารละลายโพแทสเซยี มไอโอไดด์ (potassium iodide, KI)

วธิ ีการทดลอง (Procedure)
1. ละลาย KI 2.00 g ด้วยน้ำกลนั่ 500 mL แลว้ เทใส่ wide conical flask ขนาด 1 L
2. ผสม conc.H2SO4 ปริมาณ 3.0 mL กับน้ำกลนั่ 27 mL ใส่ใน beaker ตัง้ รอไว้
3. เตรยี ม 2% H2O2 ปรมิ าณ 100 mL แลว้ นำมา 20 mL ใสใ่ น test tube จากนั้นนำไปแช่เย็น
4. เตรยี ม 0.2 M Na2S2O3 ใน burette ขนาด 10 mL
5. เมือ่ อุณหภมู ขิ องสารละลาย KI ในขอ้ 1 คงที่ ท่ีอณุ หภมู หิ อ้ ง (T1)
6. เทสารข้อ 2 ลงในสารข้อ 1 แลว้ หยดนำ้ แปง้ 2-3 หยด สงั เกตสีของสารละลายหลงั จากหยดนำ
แป้ง จากนั้นเปิดให้ stirrer ทำงาน
7. เท H2O2 ลงในสารขอ้ 6 พร้อมปล่อย Na2S2O3 ทีเ่ ตรียมไว้ใน burette 3.0 mL แล้วเรมิ่ จบั เวลา
ทันที
8. บนั ทกึ เวลาท่ีสารละลายเริ่มมสี ี (สงั เกตสขี องสารละลายทีไ่ ด้) พรอ้ มกับปลอ่ ย Na2S2O3 ทนั ทีอกี

3.0 mL แลว้ สังเกตการเปลย่ี นแปลงสลี ะลายทีไ่ ด้ (สีของสารละลายจะจางหายไป) บนั ทึกเวลาท่สี ีของ

คู่มือปฏิบตั ิการวิชา 242111 34

Physical Chemistry and Applications Laboratory 242111: Physical Chemistry and Applications
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

สารละลายเรมิ่ กลบั มาอีกครง้ั พรอ้ มกบั ปลอ่ ย Na2S2O3 อกี 3.0 mL จนครบ 9.0 mL บันทกึ เวลาที่ใช้
และวัดอุณหภมู อิ กี คร้งั

9. ทำการทดลองเหมือนเดมิ โดยใช้ 0.2 M Na2S2O3 และทำทอี่ ณุ หภมู ิประมาณ 2 ๐C (T2 )

คำถาม (Questions)
1. จงคำนวณหาคำนวณหาความเข้มขน้ เรม่ิ ตน้ ของ HI, H2O2, Na2S2O3 ทใ่ี ชใ้ นการทดลองแตล่ ะคร้ัง
2. จงหาค่าพลังงานกอ่ กัมมันต์ (activation energy, Ea ) ของปฏิกริ ิยานี้
3. จากผลการทดลอง ปฏิกริ ยิ านจ้ี ัดเป็นปฏกิ ริ ิยาอนั ดับใด จงอธบิ าย
4. ค่าคงท่อี ตั รา (rate constant, k ) กับอุณหภมู ิ (temperature, T ) มคี วามสมั พนั ธ์กันอย่างไร
จงอธบิ าย
5. เพราะเหตใุ ด ในปฏิกริ ยิ านค้ี ่าคงทีอ่ ตั รา (rate constant, k ) จงึ มคี ่าเท่ากบั ส่วนกลับของเวลา
(time, t )ทใ่ี ชใ้ นการเกิดปฏิกิรยิ า
6. เพราะเหตใุ ด ปฏกิ ิรยิ านีจ้ ึงเรยี กวา่ Iodine-Clock Reaction จงอธบิ าย

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

เอกสารอา้ งอิง (References)
[1]* Christine L. Copper, and Edward Koubek. A Kinetics Experiment to Demonstrate

the Role of a Catalyst in a Chemical Reaction: A Versatile Exercise for General or Physical
Chemistry Students. J. Chem. Educ., 1998, 75 (1), 87-89.

[2] Prem D. Sattsangi. A Microscale Approach to Chemical Kinetics in the General
Chemistry Laboratory: The Potassium Iodide Hydrogen Peroxide Iodine-Clock Reaction. J.
Chem. Educ., 2011, 88, 184-188.

[3] J.M. Carraher, Sarah M. Curry, and Jean-Philippe Tessonnier. Kinetics, Reaction
Orders, Rate Laws, and Their Relation to Mechanisms: A Hands-On Introduction for High
School Students Using Portable Spectrophotometry. J. Chem. Educ., 2016, 93 (1), 172–
174.

[4]* Department of Chemistry. (2000). Physical Chemistry Laboratory, SCCH 338,
Faculty of Science, Mahidol University.

[5] Noppadol Chaikum, Chemical Kinetics, Department of Chemistry, Faculty of
Science, Mahidol University.

[6] Peter Atkins and Juio de Paula. (2018). Physical Chemistry, 11th edition, Oxford
University Press, UK.

คู่มือปฏบิ ตั กิ ารวชิ า 242111 35

Physical Chemistry and Applications Laboratory 242111: Physical Chemistry and Applications
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

การทดลองท่ี 4

การหามวลโมเลกลุ ของพอลไิ วนิลแอลกอฮอล์โดยการวดั ความหนืด
(Determination of Molar Mass of Polyvinyl Alcohol by Measuring Viscosity)
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

วัตถุประสงค์การเรยี นรู้ (Learning objective) เพือ่ ให้นิสิตสามารถ
1. เตรียมสารละลายพอลิไวนิลแอลกอฮอล์ (polyvinyl alcohol, PVOH) ที่มีความเข้มข้นตั้งแต่

0.19 %w/v ถงึ 1.50 %w/v ได้
2. ใช้เครื่องวัดความหนืดแบบออสวาลด์ (Ostwald viscometer) เพื่อวัดความหนืดของ

สารละลายพอลิไวนิลแอลกอฮอล์ (polyvinyl alcohol, PVOH) ที่มีความเข้มข้นตั้งแต่ 0.19 %w/v ถึง
1.50 %w/v ได้

3. ใช้สมการ (equation) ที่เกี่ยวข้อง เพื่อคำนวณหามวลโมเลกุลของสารพอลิไวนิลแอลกอฮอล์
(polyvinyl alcohol, PVOH) ได้

หลักการและทฤษฏี (Theoretical background)

การไหลของของเหลวเปรียบเสมือนว่าประกอบด้วยชั้นบางๆ ที่เรียกว่า ลามินา (lamina) ไหล
ผ่านกัน โดยแต่ละชั้นจะมีความเร็วคงที่ แต่แตกต่างกัน ซึ่งการไหลของของเหลวจะมีความต้านทานการ
ไหล เรียกว่า ความหนืด (viscosity) การเคลื่อนที่ของแต่ละชั้นของของเหลวจะเป็นแบบการเคลื่อนที่ที่
สัมพนั ธร์ ะหวา่ งของเหลวสองชั้น พจิ ารณารูปท่ี 4.1 ซง่ึ แสดงถงึ สว่ นหน่งึ ของของไหล

รูปที่ 4.1 แสดงถึงส่วนหนงึ่ ของของไหลในแนวแกน x

โดยของเหลวมีทิศทางการไหลในแนวแกน x ส่วนแกน z จะตั้งฉากกับชั้นของลามิน่า โดย vx
เป็นความเร็วของของเหลวในแนวแกน x ในขณะที่ของเหลวแต่ละชั้นเคลื่อนที่ จะเกิดแรงเสียดทาน fx
ภายในระหว่างชั้น โดยจะเป็นไปตามกฎการไหลของนิวตัน (Newton’s Law) ซึ่งแรงเสียดทาน fx

คู่มอื ปฏิบตั ิการวิชา 242111 36

Physical Chemistry and Applications Laboratory
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ดังกล่าวจะแปรผันโดยตรงกับอัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็ว (velocity gradient, vx ) และพื้นที่ของ 242111: Physical Chemistry and Applications

z

ชั้นของเหลวท่ีเคล่ือนท่ี เขยี นสมการความสมั พันธ์ได้เป็น

Fx  A v x (1)
z

fx = Fx = v x
A z

เม่ือ Fx = แรงเสียดทานบนพืน้ ท่ี A
fx = แรงเสียดทานต่อหน่งึ หน่วยพื้นที่

vx = อตั ราการเปลยี่ นแปลงความเรว็ ในแนวแกน z

z

 = สัมประสทิ ธ์ิของความหนืด (viscosity coefficient)

ค่าสัมประสิทธิ์ของความหนืด (viscosity coefficient,  ) (อักษรกรีก  อ่านว่า อีต้า (eta))
หรือเรียกว่า ความหนืด (viscosity) จะขึ้นกับอุณหภูมิ ความดัน และองค์ประกอบของของเหลว ซึ่งมี
หน่วยในระบบ cgs เป็น เซนตพิ อยส์ (centipoise, cP) และมหี นว่ ยในระบบ SI เป็น kg m-1 s-1 โดยท่ี

1 cP = 1 x 10-3 kg m-1 s-1 = 1 x 10-3 Pa s

ตารางที่ 4.1 ความหนืดของของเหลว (viscosities of liquids) ทอี่ ุณหภมู ิ 25 oC (298.15 K)

ของเหลว สูตรเคมี ( ) 10-3 kg m-1 s-1
(liquid) (chemical formula)
กรดซลั ฟิวริก (sulfuric acid) 27
ปรอท (mercury) H2SO4 1.550
เอธานอล (ethanol) Hg 1.06
น้ำ (water) CH3CH2OH 0.891
คารบ์ อนเตตะคลอไรด์ H2O 0.880
(carbon tetrachloride) CCl4
เบนซนิ (benzene) 0.601
โพรเพน (propane) C6H6 0.224
เพนเทน (pentane) CH3CH2CH3 0.224
CH3(CH2)3CH3

หมายเหตุ จากตารางข้างต้น แสดงให้เห็นวา่ ความหนืดของนำ้ ทีอ่ ุณหภูมิ 25 oC มีค่าเทา่ กบั 0.891 cP

คมู่ อื ปฏบิ ัตกิ ารวิชา 242111 37

Physical Chemistry and Applications Laboratory 242111: Physical Chemistry and Applications
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

การหาความหนดื โดยวิธีไหลผ่านในหลอดคะปีลารี (Capillary-flow method)
การหาความหนืดโดยวิธีนี้ง่ายและสะดวก ซึ่งจะเป็นการหาอัตราการไหลของปริมาตรของ

ของเหลวผ่านหลอดยาวๆ ที่มีพื้นที่หน้าตัดเป็นวงกลม เพื่อให้ง่ายต่อการพิจารณา จึงตั้งสมมติฐาน
(assumption) 4 ข้อ ดังนี้

1. ของเหลวจะมีลกั ษณะท่ไี ม่สามารถบีบหรอื ขยายได้ และจะมีลกั ษณะเป็นชั้นลามนิ าบางๆ
2. การไหลของชั้นลามินา จะขนานกับผนังของหลอด ดังนั้นแต่ละชั้นของลามินาจะมีลักษณะ
เปน็ รปู ทรงกระบอกท่ีมีแกนร่วมเดยี วกบั หลอด พจิ ารณาจากรปู ท่ี 4.2
3. ชน้ั ลามินาที่ถดั จากผนังสมมุติว่าเปน็ ชนั้ ทตี่ ิดกับผนัง ดงั นัน้ ความเรว็ ของชน้ั ลามินาท่ีผนังจะมี
ค่าเปน็ ศนู ย์ และจะเพิม่ ข้ึนเร่ือยๆ จนมคี ่าสูงสุด เมือ่ เคลอ่ื นทีถ่ งึ จุดศูนยก์ ลางของหลอด
4. การไหลของของเหลวจะเป็นไปอย่างสม่ำเสมอ หมายความว่า ความเร็วของของไหล ณ จุด
ต่างๆจะมีค่าคงท่ี

รูปที่ 4.2 (ก) การไหลของของเหลว (ข) แสดงชน้ั ลามนิ า่ ที่มีแกนรว่ มเดยี วกับหลอด

ความเร็วของชั้นลามินาภายในหลอดจะมีค่าสูงกว่าความเร็วของชัน้ ลามินาท่ีผนังแรงดัน P ที่ใช้
ขับของเหลวใหเ้ คล่ือนจากจุด a ไปยังจดุ b ในแนวทศิ การไหลของของเหลวสามารถหาไดจ้ ากสมการ (2)

P = Pa − Pb +  g(ha − hb ) (2)

เม่ือ Pa และ Pb = ความดันภายนอกท่จี ุด a และ b
ha และ hb = ความสงู ท่อี า้ งองิ กบั ระดับใดๆ
 = ความหนาแนน่ ของของเหลว (density of liquid)
g = แรงโนม้ ถว่ งของโลก (gravitational constant) 6.674x10-11 m3 kg-1 s-1

ค่า P จะมีค่าเป็นบวก ถ้าเป็นการไหลจากจุด a ไปยังจุด b ในกรณีการไหลอย่างสม่ำเสมอของ
ของเหลวผ่านหลอดรูปทรงกระบอก ค่าแรงดัน P จะเป็นค่าของแรงต่อหนึ่งหน่วยพื้นที่ที่กระทำต่อ

คู่มือปฏบิ ตั ิการวิชา 242111 38

Physical Chemistry and Applications Laboratory
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ของเหลวเพื่อให้มีอัตราการไหลอย่างสม่ำเสมอนั้นเอง ดังนั้นแรงดึงลง F ที่กระทำต่อชั้นลามิน่ารูป
ทรงกระบอกสองช้ันทีม่ รี ัศมี r และ r + dr จะมคี า่ เทา่ กบั r2P

F =r2P (3) 242111: Physical Chemistry and Applications

ในขณะที่ของเหลวไหลลงจะเกิดแรงเสียดทานของการไหลขึ้นแรงเสียดทาน F ที่เกิดข้ึน
ระหว่างชั้นลามนิ ารูปทรงกระบอกที่มพี ้นื ที่ 2rl (โดยท่ี l คอื ความยาวของหลอด) หาได้จากสมการ (1)

F = (2 rl ) v (4)

r

ค่า v คือการเปลี่ยนความเร็วไปเล็กน้อย เมื่อ r เปลี่ยนไปเล็กน้อยจากสมมติฐานข้อ 3 จะได้

r

ว่าความเรว็ ลดลงในขณะท่ี r มีค่าเพ่ิมข้ึนดังนัน้ ค่า v จึงมีคา่ เปน็ ลบทำให้สมการ (4) ต้องติดค่าลบ จึง

r

จะไดค้ า่ F เป็นบวกสำหรับการไหลอยา่ งสม่ำเสมอจะไดว้ ่า

แรงดึงลง F = แรงเสยี ดทาน F

r 2 P = (2rl) v
r

เมื่อ v เป็นความเร็วของของไหลในชั้นลามินาที่มีรัศมี r ค่าความเร็วนี้จะมีค่าเป็นบวกในทิศ

ทางการไหล ทำการแยกค่าตวั แปร r และ v พร้อมท้งั ทำการอนิ ทเิ กรท จากผนังหลอด ( r = R, v = 0)

จนถึงรัศมใี ดๆ จะได้คา่ ความเร็ว v ดงั สมการ (5 )

 v P r

dv = rdr
0 2l R
(5)
v = P (R2 − r2)
4l

ปริมาตรของของเหลวที่ผ่านพื้นที่หน้าตัด 2rdr (ดูรูปที่ 4.2) ในหน่วยเวลา  dV  มีค่า
 dt 

เทา่ กบั 2rdr ดังนัน้ ปริมาตรทงั้ หมดหาไดจ้ ากการอนิ ทิเกรทดังนี้

dV = R (2rdr) = pR4 (6)
dt 0 8l

ค่า P จะมคี ่าคงทีใ่ นเวลาหน่งึ ๆ ดงั นั้น ปรมิ าตร V ท่ีไหลผ่านพื้นที่หนา้ ตัดใดๆ ในหนว่ ยเวลา t จะมีคา่

คมู่ ือปฏิบัติการวชิ า 242111 39

Physical Chemistry and Applications Laboratory
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

V = pR4t (7)
8l

สมการ (7) เรียกวา่ สมการฮากาน-พอยสอ์ ลิ เล (Hagan-Poiseuille equation) 242111: Physical Chemistry and Applications

เครือ่ งวดั ความหนดื หรือวิสโคมเิ ตอร์ (viscometer)
เครื่องมือวัดค่าความหนืด เรียกว่า วิสโคมิเตอร์ มีอยู่หลายแบบ แต่ในการทดลองนี้ใช้แบบการ

ไหลผ่านในหลอดคาปิลารี (capillary flow) โดยใช้วิสโคมิเตอร์แบบออสวาลด์ (Ostwald viscometer)
แสดงดังรูปที่ 4.3 เครื่องมือจะเป็นรูปหลอดตัว U ประกอบด้วยกระเปาะ D และ E ทางตอนบนและ
ตอนล่างของกระเปาะ E จะมีเครือ่ งหมายขีดไวส้ องตำแหน่งคือ A และ B และทางปลายกระเปาะ E จะมี
หลอดคาปิลารตี ิดอยู่

Measuring lines
Capillary

รูปที่ 4.3 วิสโคมิเตอรแ์ บบออสวาลด์ (Ostwald viscometer)

ของเหลวจำนวนแน่นอนจะถูกบรรจุทางด้านปลาย C แล้วใช้ลูกยางดูดสารทางปลายกระเปาะ E
ให้ของเหลวไปอยูเ่ หนือระดับ A ปริมาตรที่เหมาะสมในการทดลองคือ ปริมาตรตั้งแต่ระดับ A ลงไปจนถึง
ตอนล่างของกระเปาะ D ปริมาตรที่ใช้ทุกครั้งจะต้องเท่ากัน จากนั้นจับเวลาที่ของเหลวไหลจากระดับ A
ถึงระดับ B เรียกว่า เวลาในการไหล (flow-time, t ) แรงดัน P จากสมการ (2) จะมีค่าเท่ากับ gh

เมื่อ h คอื ความสูงของผิวหน้าของของเหลวทแ่ี ตกตา่ งกนั ในกระเปาะท้ังสอง โดยคดิ ว่าความดนั ภายนอก
ที่ผิวของของเหลวที่กระเปาะทั้งสองมีค่าเท่ากัน ดังนั้น จากสมการกาฮาน-พอยส์อิลเล จะสามารถ
คำนวณหาคา่  ไดจ้ ากสมการ (8)

 = R4 ght (8)
8vl

คมู่ อื ปฏบิ ัติการวชิ า 242111 40

Physical Chemistry and Applications Laboratory
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

เพอ่ื หลกี เล่ยี งความยุ่งยากในการหาค่า  โดยตรงจากสมการ (8) จะกำหนดให้

A = R 4 ght 242111: Physical Chemistry and Applications
8vl

ซึ่งเป็นค่าคงที่ของวิสโคมิเตอร์แต่ละอัน โดยขึ้นกับขนาดของวิสโคมิเตอร์นั้นๆ ทำให้สมการ (8) สามารถ
เขียนไดง้ ่ายๆ เป็นสมการ (9) ไดด้ งั น้ี

 = At (9)

เมื่อกำหนดสมการ (9) ขึ้นมา ดังนั้น ในการทดลองหาคา่ ความหนืด  ของของเหลวใดๆ จึงเป็น

การเปรียบเทียบกับความหนืดของของเหลวที่รู้ค่า และจะต้องทำการทดลองในวิสโคมิเตอร์อันเดียวกัน

สมมตุ ิถ้ามขี องเหลว 2 ชนดิ แล้วทำการหาความหนืด  โดยใช้วสิ โคมิเตอร์อันเดยี วกัน จะได้ว่า

ของเหลวชนิดที่ 1 = 1 = A1t1
ของเหลวชนดิ ที่ 2 = 2 = A2t2

ดังน้ัน 1 = 1t1 (10)
2 2t2

ในสมการ (10) ถา้ ทราบคา่ 1 , 2 , t1, t2 และ  2 กจ็ ะหาค่า 1 ได้

การหามวลโมเลกลุ ของแมคโครโมเลกุล (Macromolecule)
การหามวลโมเลกุลของสารแมคโครโมเลกุลที่มีมวลโมเลกุลสูงตั้งแต่ 1,000 ถึง 1,000,000

g/mol อาจหาได้จากค่าการวัดค่าการลดลงของจุดเยือกแข็ง (freezing point depression) การวัดค่า
การสูงขึ้นของจุดเดือด (boiling point elevation) หรือการวัดหาค่าการลดลงของความดันไอ (vapor
pressure lowering) ของสารละลาย แต่ค่าที่ได้ด้วยวิธีการข้างต้นนี้ไม่ค่อยจะดีนัก มีอีกวิธีหนึ่งที่นิยมใช้
คือ วัดหาความดันออสโมติค (osmotic pressure) ของสารละลาย แต่วิธีการนี้ใช้เวลาในการทดลอง
คอ่ นข้างนาน ส่วนวธิ ที ีส่ ะดวก ให้ผลคอ่ นข้างดีและเป็นทน่ี ิยมทำกนั มากคอื การวัดความหนดื (viscosity)
ของสารละลาย

ในการหามวลโมเลกุลของสารโดยการวัดความหนืดของสารละลายนี้ จะเป็นการเปรียบเทียบ
ความหนืดของสารละลาย ( ) กับ ความหนืดของตัวทำละลายบริสุทธิ์ (0 ) เรียกความสัมพันธ์ที่ได้ว่า

ความหนดื สมั พัทธ์ (relative viscosity, r )

r = (11)
0

คู่มอื ปฏิบตั กิ ารวชิ า 242111 41

Physical Chemistry and Applications Laboratory
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

จากสมการ (9) และสมการ (11) สามารถหาความสัมพนั ธ์ของค่าความหนืดสัมพัทธ์ ไดด้ ังสมการ (12)

 = At (12) 242111: Physical Chemistry and Applications
A0t0

โดย A คือ ค่าคงที่ของวิสโคมิเตอร์ ในกรณีที่สารละลายเจือจางมากๆ (ความเข้มข้นน้อยกว่า
2% w/v) พอจะอนุมานได้ว่าความหนาแน่นของสารละลาย (density of solution, 0 ) มีค่าเท่ากับ
ความหนาแนน่ ของตัวทำละลายบริสทุ ธ์ิ (density of pure solvent,  ) ดังนนั้ สมการจะถูกลดรปู เหลือ
ดังสมการ (13)

r = = t (13)
0 t0

เมื่อสารละลายมีความเข้มข้นเพิ่มขึ้น ความหนืดจะมีค่าเพิ่มขึ้นตามไปด้วย สามารถหาค่าการ
เพิ่มขึ้นของความหนืดได้ โดยการเปรียบเทียบค่าความหนืดที่ความเข้มข้นต่างๆ กับค่าความหนืดของตัว
ทำละลายบริสุทธิ์ เรียกความสัมพันธ์นี้ว่า ความหนืดจำเพาะ (specific viscosity, sp ) ซึ่งเขียนเป็น

สมการได้ดังน้ี

 sp =  −0 = t − t0 =r −1 (14)
0 t0

ผลของความหนืดที่ความเข้มข้นต่างๆ พบว่า ถ้าความเข้มข้นของสารละลายที่เพิ่มขึ้นค่าความ
หนืดจะเพิ่มขึ้นด้วย ดังนั้น ถ้าจะไม่คำนึงถึงผลของความเข้มข้น ก็คือ พิจารณาค่าความหนืดจำเพาะใน
หน่วยความเข้มข้น (c) นั่นเอง เรียกความสัมพันธ์อันใหม่ที่ได้นี้ว่า ความหนืดลดทอน (reduced
viscosity, red ) หรือ เรียกว่า จำนวนความหนืด (viscosity number)

 red = sp (15)
c

เมื่อ c = ความเข้มข้นของสารละลายในหน่วยกรัมของตัวถูกละลายต่อ 100 mL ของสารละลาย (g/100
mL)

แต่อย่างไรก็ตามความหนืดลดทอน red ยังคงขึ้นอยู่กับความเข้มข้นของสารละลายอีกเล็กน้อย

ดังนั้น ถ้าจะทำการแก้ปัญหาน้ี สามารถทำได้โดยการเขียนกราฟระหว่างค่าความหนืดลดทอน red กับ

ค่าความเข้มข้น c (ดังรูปที่ 4.4) แล้วต่อเส้นกราฟไปที่ความเข้มข้นเท่ากับศูนย์ เรียกความสัมพันธ์ของ
ความหนืดนี้ว่า ความหนืดภายใน (intrinsic viscosity, [ ]) ซึ่งเป็นไปตามสมการอักกินส์ (Huggins
equation)

คู่มือปฏิบตั ิการวิชา 242111 42

Physical Chemistry and Applications Laboratory
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

sp = [] + k'[]2 c (16)
c

[ ] = lim  sp  (17) 242111: Physical Chemistry and Applications
 
c→0  c 

นอกจากนี้ยังพบว่าค่าความหนืดภายใน [ ] สามารถหาได้จากกราฟความสัมพันธ์ระหว่างค่า

ความหนืดแท้ (inherent viscosity, inh ) กับค่าความเข้มข้น c ดังรูปท่ี 4 โดยมีความสัมพันธ์ดังสมการ
เครเมอร์ (Kraemer equation)

 inh = ln  r = [] + k"[]2 c (18)
c

[ ] = lim c→0  ln  r  (19)
 c 

ค่า k' และ k" ในสมการฮักกินส์และเครเมอร์ เป็นค่าคงที่ของพอลิเมอร์ในตัวทำละลายหนึ่งๆ และค่า
ความสัมพันธข์ องค่าคงทีท่ ้ัง 2 น้ี คอื k'−k" = 0.5

รูปกราฟทีเ่ ขยี นระหวา่ ง sp กบั ความเขม้ ข้น c โดยมากมักจะได้ค่าความชนั เปน็ บวก และค่าท่ี

c

ได้ค่อนข้างสูง ในขณะที่กราฟความสมั พันธ์ระหว่างค่า lnr กับความเข้มข้น c ค่าความชันที่ได้จะเปน็

c

ลบน้อยๆ แต่อย่างไรก็ตาม กราฟทั้งสองเส้นเม่ือลากตอ่ ไปยังความเข้มข้นเทา่ กับศูนย์ จะพบทีจ่ ดุ เดียวกนั
ก็คอื ค่าความหนืดภายใน (intrinsic viscosity, [ ]) แสดงดงั รูปที่ 4.4

คู่มือปฏิบัตกิ ารวิชา 242111 43

Physical Chemistry and Applications Laboratory
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

3.1

3.0

2.9 red 242111: Physical Chemistry and Applications

red 2.8
or
inh 2.7 []
2.6
2.5 0.04 0.08 0.12 0.16
concentration (g/dL)
2.4 inh
0.2 0.24
2.3
0

รูปที่ 4.4 กราฟความสัมพันธ์ระหว่างความหนืดลดทอน (reduced viscosity, red ) ความหนดื
แท้ (inherent viscosity, inh ) และความหนดื ภายใน (intrinsic viscosity, [ ]) กบั ความเข้มขน้
(concentration) (g/dL)

ความสมั พันธ์ระหวา่ งความหนืดภายใน (intrinsic viscosity, [ ]) กบั มวลโมเลกุล (molar mass)
ความหนืดภายใน (intrinsic viscosity, [ ]) กับมวลโมเลกุล (molar mass) ของสารพอลิเมอร์

มีความสัมพันธ์กัน ดังสมการของ มาร์ค-คุณ-โฮวินค์-ซากุราดะ (Mark-Kuhn-Houwink-Sakurada
equation)

[] = KM a (20)

เมื่อ K = ค่าคงที่สำหรบั พอลเิ มอร์ในตัวทำละลายทีก่ ำหนด หน่วยเปน็ mL/g

a = ค่าคงที่ขึ้นอยู่กับรูปร่างของพอลิเมอร์ ซึ่งจะมีค่าเปลี่ยนแปลงตั้งแต่ 0.5 ซึ่งถือว่า

รปู รา่ งของสายโซโ่ มเลกุลพอลเิ มอรม์ ลี ักษณะขดกันเปน็ กอ้ น (well-coiled polymer molecules) จนถึง

a มีค่ามากที่สุดเป็น 1.7 ซึ่งถือว่ารูปร่างของสายโซ่โมเลกุลพอลิเมอร์มีการยืดตัวออกจนมีลักษณะคล้าย

เป็นแท่ง (rod-like polymer molecules)

M = มวลโมเลกุลของพอลิเมอร์ ซึ่งเป็นมวลโมเลกุลเฉลี่ยโดยความหนืด (viscosity-

average molar mass) และจะเขยี นอยใู่ นรปู M a
v

ดังน้นั [ ] = KM a (21)
v

คมู่ อื ปฏิบัติการวชิ า 242111 44

Physical Chemistry and Applications Laboratory
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ตารางที่ 4.2 แสดงคา่ คงที่สำหรับพอลเิ มอร์บางชนิดในตัวทำละลายทีก่ ำหนด

Polymer Solvents T ( o C) K (mL/g) a 242111: Physical Chemistry and Applications

Polystyrene Benzene 25 9.5 x 10-3 0.74
Cyclohexane 34 8.1 x 10-2 0.50
23 8.3 x 10-2 0.50
Polyisobutylene Benzene 34 2.6 x 10-2 0.50
Cyclohexane 25 11.3 x 10-2

Amylose 0.33 M KCl(aq) 25 7.2 x 10-3 0.66
Various proteins
Guanidine hydrochloride
+

HSCH2CH2OH

Polyvinyl Water 2.0 x 10-4 0.76
alcohol

สำหรับกรณีของพอลิไวนิลแอลกอฮอล์ ที่ละลายในน้ำที่ 25 ̊C Flory และ Leutner ได้ทดลอง
หาคา่ K และ a แลว้ เขียน Mark-Kuhn-Houwink-Sakurada equation ได้ดังสมการ (22)

[ ] = 2.0 10 −4 M 0.76 (22)
v

หรอื M v = 7.6 104[]1.32

เมื่อ M v = คา่ มวลโมเลกลุ เฉล่ยี โดยความหนดื (viscosity-average molar mass)

มวลโมเลกลุ เฉลี่ยโดยจำนวน (Mn ), โดยนำ้ หนัก (Mw) และโดยความหนืด (Mv )
โดยปกติมวลโมเลกุลของพอลเิ มอร์ชนดิ หน่ึงๆ จะเปน็ ค่าเฉลยี่ เน่อื งจากพอลเิ มอร์ท่ีเตรยี มได้จะมี

ความยาวของสายพอลิเมอร์ไม่เท่ากันทั้งหมด ดังนั้น ในการหามวลโมเลกุลของพอลิเมอร์จึงต้องคิดเฉลี่ย
ซึ่งอาจคิดเฉลี่ยจากจำนวน หรือคิดเฉลี่ยจากน้ำหนักก็ได้ ในกรณีที่คิดเฉลี่ยจากจำนวน เรียกว่า มวล
โมเลกุลเฉลี่ยโดยจำนวน (number-average molecular weight, M n ) และถ้าคิดเฉลี่ยโดยน้ำหนัก

คมู่ ือปฏิบัตกิ ารวิชา 242111 45

Physical Chemistry and Applications Laboratory
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

เรียกว่า มวลโมเลกุลเฉลี่ยโดยน้ำหนัก (weight-average molecular weight, M w ) สามารถเขียนเป็น
สมการทางคณิตศาสตร์ ไดเ้ ปน็

M n = NiMi (23) 242111: Physical Chemistry and Applications
Ni

M w = wi M i (24)
wi

เมื่อ Ni = จำนวนโมเลกลุ ของสายพอลเิ มอร์ i
Mi = มวลโมเลกุลของสายพอลเิ มอร์ i
wi = น้ำหนักของสายพอลิเมอร์ i

สำหรับมวลโมเลกุลเฉลี่ยโดยความหนืด (viscosity-average molecular weight, M v )
เป็นการหามวลโมเลกุลซึ่งมีการพิจารณาทางจำนวนและขนาดโมเลกุลประกอบกัน ด้วยเหตุนี้ จึงให้ค่า

M v และเนื่องจากค่า M v ขึ้นกับค่าคงที่ a ซึ่งขึ้นอยู่กับรูปร่างของพอลิเมอร์ในตัวทำละลายอีกด้วย
ดังน้ันความสมั พนั ธท์ างคณติ ศาสตรข์ อง M v เขยี นได้ดังสมการ (25)

1

 wi M a  a (25)
i 
M v = 
 wi 

แตน่ ้ำหนกั ทง้ั หมดหาไดจ้ าก

 w = wi = Ni M i

ดังนั้นสมการ (24) และ (25) เขียนใหม่ไดเ้ ป็น

M w = N i M 2 (26)
i (27)

NiMi

1

 Ni M 1+a  a
i 
M v = 
 Ni M i 

จากสมการ (26) และ (27) เมื่อพิจารณาจะเห็นว่าค่า M v จะมีค่าเท่ากับค่า M w เมื่อค่า a =
1 สำหรบั พอลไิ วนลิ แอลกอฮอลล์ คา่ a = 0.76 Flory และ Leutner ได้หาความสมั พันธร์ ะหว่างคา่ M v
และ M w ได้ดังสมการ (28)

ค่มู ือปฏบิ ตั ิการวิชา 242111 46

Physical Chemistry and Applications Laboratory
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

M v = 1.89M n (28)

อปุ กรณใ์ นการทดลอง (Equipment) 242111: Physical Chemistry and Applications

1. เครื่องวิสโคมิเตอรแ์ บบออสวาลด์ (Ostwald viscometer) จำนวน 1 เครื่อง

2. นาฬิกาจับเวลา (stop watch) จำนวน 1 เครอ่ื ง

3. ขวดปรบั ปรมิ าตร (volumetric flask) ขนาด 100 mL จำนวน 4 ใบ

4. ปเิ ปตต์ (pipette) ขนาด 10 mL และขนาด 50 mL อยา่ งละ 1 อัน

5. อ่างควบคมุ อณุ หภูมิ (water bath) จำนวน 1 เครือ่ ง

6. ลูกยางดูดสารละลาย

7. เครอื่ งกวนสารและให้ความรอ้ น (hot plate and stirrer) จำนวน 1 เครอ่ื ง

8. แท่งแกว้ คนสาร (stirring rod) จำนวน 1 แทง่

9. เครือ่ งช่ัง ทศนยิ ม 2 ตำแหนง่ (balance) จำนวน 1 เครอ่ื ง

10. บีกเกอร์ (beaker) ขนาด 100 mL จำนวน 1 ใบ

สารเคมี (Materials)
1. พอลไิ วนิลแอลกอฮอล์ (polyvinyl alcohol, PVOH)
2. นำ้ กลนั่ (distilled water)

วธิ กี ารทดลอง (Procedure)
1. เตรียมสารละลายพอลิไวนิลแอลกอฮอล์ (Polyvinyl alcohol, PVOH) ที่ความเขม้ ขน้ ตา่ งๆ ดงั น้ี

1.50 % w/v, 0.75 % w/v, 0.38 % w/v และ 0.19 % w/v
1.1. เตรยี มสารละลายพอลิไวนิลแอลกอฮอล์ เข้มข้น 1.50 % w/v จำนวน 100 mL

ชั่งพอลิไวนิลแอลกอฮอล์ จำนวน 1.50 กรัม ในขวดชั่งสาร แล้วค่อยๆ เทพอลิไวนิล
แอลกอฮอล์ลงในบีกเกอร์ จากนั้นเติมน้ำกลั่นประมาณ 80.0 mL คนสารละลายเบาๆ ระวังอย่าให้เกิด
ฟอง เพ่ือให้การละลายของพอลิไวนิลแอลกอฮอล์ดีขึ้น ควรอุ่นสารละลายทอี่ ุณหภมู ิประมาณ 70 – 80 C̊
เมื่อพอลิไวนิลแอลกอฮอล์ละลายหมด ตั้งท้ิงไว้ให้สารละลายพอลิไวนิลแอลกอฮอล์เย็นที่อุณหภูมิห้อง
จากน้นั เทสารละลายพอลไิ วนิลแอลกอฮอล์ลงในขวดวดั ปรมิ าตรขนาด 100 mL แลว้ ปรบั ปริมาตรด้วยน้ำ
กล่ันจนถึงขีดปริมาตรทกี่ ำหนด

1.2. เตรียมสารละลายพอลิไวนลิ แอลกอฮอล์ เข้มข้น 0.75 % w/v จำนวน 100 mL
ปิเปตต์สารละลายพอลิไวนิลแอลกอฮอล์ เข้มข้น 1.50 % w/v จำนวน 50 mL ใส่ลงในขวด

วัดปริมาตรขนาด 100 mL ทำการเจือจางสารละลายด้วยน้ำกลั่นจนถึงขีดปริมาตร จะได้สารละลายพอลิ
ไวนิลแอลกอฮอล์ เข้มขน้ 0.75 % w/v จำนวน 100 mL ตามตอ้ งการ

•ระวัง อย่าให้เกิดฟองในขณะทท่ี ำการทดลอง

ค่มู ือปฏิบตั กิ ารวิชา 242111 47

Physical Chemistry and Applications Laboratory 242111: Physical Chemistry and Applications
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1.3. สำหรับสารละลายพอลิไวนิลแอลกอฮอล์ เขม้ ข้น 0.38 % w/v และ 0.19 % w/v
สามารถเตรียมไดโ้ ดยวธิ ีเดยี วกับข้อ 1.2 โดยทีเ่ ปน็ การเจอื จางสารละลายด้วยนำ้ กล่ันลง

คร่งึ หนง่ึ ดงั น้ี

• เจอื จางสารละลายพอลิไวนลิ แอลกอฮอล์ เข้มข้น 0.75 % w/v
จะไดส้ ารละลายเขม้ ข้น 0.38 % w/v

• เจือจางสารละลายพอลไิ วนิลแอลกอฮอล์ เข้มขน้ 0.38 % w/v
จะได้สารละลายเข้มข้น 0.19 % w/v

2. ล้างวสิ โคมิเตอร์แบบออสวาลด์ให้สะอาดด้วยนำ้ กลั่น
3. เชด็ ผิวแกว้ ด้านนอกของวิสโคมเิ ตอรใ์ หแ้ หง้ แลว้ ทำความสะอาดผิวแก้วด้านในใหแ้ หง้ โดยการกล้วั
ด้วยอะซิโตน (acetone) ครง้ั ละเล็กน้อย 2 ครั้ง จากน้ันใหผ้ ่านอากาศเย็นเขา้ ไปเพ่ือใหอ้ ะซโิ ตนระเหย
ออกจนหมด แล้วนำไปอบที่อณุ หภูมิ 100 ̊C เป็นเวลา 2 ชวั่ โมง

หมายเหตุ สำหรบั ขอ้ 2 และ 3 เจ้าหน้าทท่ี ำการเตรยี มไวใ้ หน้ กั ศึกษาแลว้
4. ยึดวิสโคมเิ ตอรใ์ หอ้ ยู่ในแนวดิง่ ในอ่างน้ำ (water bath) ควบคุมอุณหภมู ใิ ห้แน่นอน 25 ± 1 C̊ โดยให้
ระดบั นำ้ ในอ่างท่วมเลยระดบั A ของวิสโคมิเตอร์เลก็ นอ้ ย (ดงั รูปท่ี 4.5) จากนนั้ ปิเปตตน์ ำ้ กลัน่ จำนวน
10.00 mL ใส่ลงในวสิ โคมิเตอรท์ างปลาย C (ระวังอยา่ ใหเ้ กดิ ฟอง) แลว้ ดดู นำ้ กล่นั ขน้ึ ไปจนเลยขีดระดบั A
เล็กน้อย ถ้าระดับนำ้ กลนั่ ท่ปี ลายอกี ข้างหนึ่งยังไมถ่ ึงระดับล่างของกระเปาะ D ให้ปิเปตต์น้ำกลน่ั ทีท่ ราบ
ปริมาตรที่แน่นอนลงไปอกี จนระดบั ของสารละลายอย่ทู ่ีระดบั ลา่ งของกระเปาะ D บันทึกปรมิ าตรของนำ้
กลน่ั ทเ่ี ตมิ ลงไปท้ังหมด พร้อมทง้ั จดอุณหภมู ขิ องน้ำในอา่ งนำ้ ขณะทำการทดลองไว้ด้วย

รูปที่ 4.5 การจัดเครื่องมอื ในการทดลองวัดคา่ ความหนดื โดยวิธวี สิ โคมิเตอร์

คู่มือปฏิบัติการวชิ า 242111 48

Physical Chemistry and Applications Laboratory
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

5. จับเวลาทีน่ ้ำกลั่นไหลจากระดับ A ถึง B ของกระเปาะ E แล้วทำซ้ำอีก 2 ครั้ง เวลาที่ของเหลวไหลจาก 242111: Physical Chemistry and Applications
ระดับ A ถึง B เรยี กวา่ flow-time ของของเหลว และค่า flow-time ท่ีได้จากการทดลองในแต่ละครงั้ ไม่
ควรตา่ งจากค่าเฉลี่ยเกนิ 2%
6. หา flow-time ของสารละลายพอลิไวนิลแอลกอฮอล์ เข้มข้น 0.19 % w/v, 0.38 % w/v, 0.75 %
w/v และ 1.50 % w/v ด้วยวิธีการเดียวกับข้อ 4-5 โดยใช้ปริมาตรของสารละลายพอลิไวนิลแอลกอฮอล์
ที่เติมลงในวิสโคมิเตอร์เท่ากับปริมาตรของน้ำกลั่นที่เติมลงไปทุกครั้ง ในขณะที่เติมสารละลายพอลิไวนิล
แอลกอฮอล์ พยายามอย่าให้เกิดฟองในวิสโคมิเตอร์ และควรเริ่มหา flow-time ของสารละลายเจือจาง
สดุ ไปยังสารละลายทเี่ ข้มขน้ สุด ตามลำดับ

หมายเหตุ ถา้ หากสารละลายพอลิไวนลิ แอลกอฮอล์ ขนุ่ ควรทำการกรองสารละลายกอ่ นทีจ่ ะ
ปเิ ปตตใ์ สล่ งในวิสโคมเิ ตอร์
7. เมอ่ื เสร็จสน้ิ การทดลองใหท้ ำการลา้ งวสิ โคมเิ ตอร์ให้ละอาดด้วยน้ำกลน่ั หลายๆ ครัง้ เพือ่ ปอ้ งกันไม่ให้
สารละลายพอลไิ วนิลแอลกอฮอล์ แห้งติดคา้ งอยู่ในวิสโคมิเตอร์
8. ทำวิธีการเดียวกบั ข้อ 2 และ 3

การวเิ คราะหข์ ้อมูล (Treatment of data)
1. คำนวณหาความหนดื  ของแตล่ ะสารละลายพอลไิ วนิลแอลกอฮอล์ จากสมการ (13) โดยทคี่ า่ ความ
หนดื ของน้ำกลัน่ 0 ทอ่ี ุณหภูมขิ ณะทำการทดลอง สามารถค้นคว้าได้จากหนังสอื อ้างอิง
2. คำนวณค่าความหนืดรปู แบบตา่ งๆ แล้วเสนอรายงานเปน็ รปู ตารางดังนี้

ความเข้มข้น Flow-time, t (s) t = sp ln  r
t0 c c
PVOH 1 2 3 เฉลีย่ r =  sp = r − 1  red  inh =

(g/100 mL)

0 (นำ้ กลั่น) t0 =
0.19

0.38

0.75

1.50

หมายเหตุ 0 หาจากหนงั สืออา้ งอิง

3. ใชโ้ ปรแกรม Microsoft Excel เขียนกราฟระหวา่ ง red และ inh กบั ความเขม้ ข้น c ในหนว่ ย
g/dL ลงกราฟรูปเดยี วกัน แลว้ ทำการลากกราฟไปทีค่ วามเขม้ ข้น c = 0 จะสามารถหาค่าความหนืด
ภายใน (intrinsic viscosity, [ ]) ได้

ค่มู อื ปฏบิ ตั ิการวิชา 242111 49