242111 LABORATORY OF PHYSICAL CHEMISTRY AND APPLICATIONS

| 50

วิธีการทดลอง (Procedure)
1. เติมนําa ลงบีกเกอร์ขนาด 600 mL แล้วนําไปอนุ่ ที 75 ± 1 ºC และพยายามควบคมุ อณุ หภมู ิให้คงที
2. หลอดทดลองที 1 ผสมสารละลายฟี นอล 10 mL สารละลายโบรเมต/โบรไมด์ 10 mL และอินดเิ ค
เตอร์ จํานวน 4 หยด ขณะทีหลอดทดลองที 2 ผสมกรดซลั ฟิ วริก 5 mL
3. ใสห่ ลอดทดลองที 1 และ 2 ลงในบีกเกอร์ทีอณุ หภมู ิคงทีแล้ว และรอจนอณุ หภมู ขิ องหลอดทดลอง
ทงั a สองคงที (± 0.5 ºC)
4. จากนนั a เทหลอดที 2 ลงในหลอดที 1 พร้อมกบั จบั เวลา โดยสงั เกตสที ีเปลียนไป จากสีชมพูแดงไป
เป็ นไมม่ สี ี
5. ทําการทดลองซําa โดยเปลยี นอณุ หภูมิ 75ºC เป็น 65, 55, 45, 35, 25 และ 15 ºC ตามลาํ ดบั (ที
อณุ หภมู ิ 35, 25 และ 15 ºC จะใช้นําa แขง็ ในการปรับอณุ หภูม)ิ โดยจะใช้เวลาเพียงไม่กีวินาทีทีอณุ หภมู ิ 75
ºC และจะใช้หลายนาทที ีอณุ หภมู ิ 15 ºC
หมายเหตุ ทีอณุ หภมู ิ 35, 25 และ 15 ºC จะใช้เวลาคอ่ นข้างนาน อาจทําการทดลองแยกต่างหากโดยไม่
ต้องรอจนกระทงั หลอดที 45 ºC เสร็จ

การวเิ คราะห์ข้อมูล (Treatment of data)
1. ใช้โปรแกรม Microsoft Excel สร้างกราฟความสมั พนั ธ์ระหวา่ ง log t(s) เทียบกบั 1

T(K)

ตามสมการ (8) จะได้สมการเส้นตรง ทมี คี วามชนั (slope) เทา่ กบั Ea

2.303R

และจดุ ตดั แกน y เทา่ กบั −log A
2. ใช้ข้อมลู ทีได้จากข้อ 1 คาํ นวณหาคา่ Ea ในหนว่ ย kJ/mol และคา่ A

คาํ ถาม (Questions)
1. จงอธิบายการเปลยี นสขี องอินดิเคเตอร์จากสชี มพไู ปเป็นไมม่ สี วี า่ เกิดขนึ a ได้อยา่ งไร
2. กรดซลั ฟิ วริกทําหน้าทอี ย่างไรในปฏิกิริยา
3. Methyl red เป็ นอนิ ดเิ คเตอร์ทีเหมาะสมในชว่ ง pH ใด (กรด/กลาง/เบส) สามารถใช้อินดเิ คเตอร์
ชนดิ อนื ได้หรือไม่ จงยกตวั อย่าง
4. จงบอกถงึ สาเหตขุ องการควบคมุ ปริมาณ phenol ในปริมาณทีคงทีในแตล่ ะอณุ หภูมิ หากเติม
ปริมาณทีไมค่ งทีจะเกิดผลอยา่ งไรตอ่ คา่ Ea

ค่มู อื ปฏิบัตกิ ารเคมีเชงิ ฟิ สิกส์และการประยุกต์ (242111)

| 51

เอกสารอ้างองิ (References)
1. Carlos Eduardo S Côrtes and Roberto B Faria. Kinetics and Mechanism of Bromate-Bromide
Reaction Catalyzed by Acetate. Inorganic Chemistry., 2004, 43(4), 1395-402.
2. J. R. Clarke. The Kinetics of the Bromate-Bromide Reaction. J. Chem. Educ.,1970, 77(11), 775-
778.

ค่มู อื ปฏบิ ัตกิ ารเคมีเชงิ ฟิ สิกส์และการประยุกต์ (242111)

| 52

การทดลองที 6
การหาจุดยูเทคติกของระบบไบฟี นิลกบั แนฟธาลีนโดยการสร้างแผนผังวฏั ภาค

(Determination of Eutectic Point of Biphenyl-Naphthalene System by Constructing Phase Diagram)

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

วัตถุประสงค์การเรียนรู้ (Learning objective) เพือให้นสิ ติ สามารถ
1. สร้างเส้นโค้งการเย็นตวั (Cooling curve) ของระบบไบฟี นิลกบั แนฟธาลนี ได้
2. สร้างแผนผงั วฏั ภาค (Phase diagram) ของระบบไบฟี นลิ กบั แนฟธาลนี ได้
3. หาจุดยูเทคติก (Eutectic point) ซงึ ประกอบด้วยองค์ประกอบยูเทคติก (Eutectic composition)

กบั อณุ หภมู ยิ เู ทคติก (Eutectic temperature) ของระบบไบฟี นลิ กบั แนฟธาลนี ได้

หลักการและทฤษฏี (Theoretical background)
การเติมสารชนิดทีสองใสใ่ นสารบริสทุ ธuิจะทําให้จุดหลอมเหลว (จุดเยือกแข็ง) ของสารบริสทุ ธิuนนัa

ลดตําลง จดั เป็ น สมบตั ิคอลลเิ กทีฟ (Colligative properties) ของผสมนีมa ีอตั ราสว่ นขององค์ประกอบของ
สารแต่ละชนิดค่าหนึงทีทําให้จุดเยือกแข็งของของผสมมีค่าตําทีสุด เรียกองค์ประกอบทีอตั ราส่วนนีวa ่า
องค์ประกอบยเู ทคติก (Eutectic composition) และเรียกจดุ เยอื กแข็งทอี งค์ประกอบนีวa า่ อณุ หภมู ิยูเทคติก
(Eutectic temperature)

แผนผงั วฏั ภาคของระบบทเี ป็นของแข็ง-ของเหลว ทีประกอบด้วยสาร P ชนิด ได้จากการเขียนกราฟ
ระหว่างอณุ หภมู ิ (Temperature) และองค์ประกอบ (Composition) ภายใต้ความดนั บรรยากาศ ซงึ อาจถือ
ได้วา่ ความดนั (Pressure) คงที องค์ประกอบในทีนีหa มายถงึ ความเข้มข้นของสารตวั ใดตวั หนงึ ในหน่วยของ
เศษสว่ นโมล (Mole fraction) โมลเปอร์เซ็นต์ (Mole percent) เศษสว่ นมวล (Mass fraction) หรือมวล
เปอร์เซน็ ต์ (Mass percent) ก็ได้

พิจารณาแผนผงั วฏั ภาคของของแข็ง-ของเหลวแบบง่าย สําหรับระบบทีประกอบด้วยสาร P ชนิด
จะมลี กั ษณะดงั ในรูป (a) ระบบประกอบด้วยสาร 1 กบั 2 ทีอณุ หภูมสิ งู สารทงั a สองจะหลอมเหลวผสมกนั
เป็ นสารละลายเนือa เดยี วกนั (Homogeneous solution) สารบริสทุ ธuิ 1 กบั 2 หลอมเหลวทีอณุ หภมู ิ T1 และ
T2 ตามลําดบั จุดหลอมเหลวหรือจุดเยือกแข็งสามารถหาได้จากการทดลอง ในการทดลองมกั จะหาจุด
เยือกแข็ง โดยการนําสารไปหลอมเหลวแล้วทําให้เย็นลงอย่างสมําเสมอ วดั อณุ หภมู ิทีลดลงเทียบกบั เวลา
จะได้เส้นกราฟทีเรียกวา่ กราฟการเยน็ ตวั (Cooling curve) รูป (b)

ค่มู อื ปฏิบัตกิ ารเคมีเชงิ ฟิ สกิ ส์และการประยุกต์ (242111)

| 53

T2

T1 f
TB
Te

X2B
Xe

รูป ": (a) แผนผงั วฏั ภาค (Phase diagram) ของระบบของแข็ง-ของเหลวทีเกิดของผสมยูเทคติก
(eutectic mixture) แบบงา่ ยของระบบทีประกอบด้วยสาร 1 กบั 2 ทีความดนั คงที (b) กราฟการเย็นตวั
(Cooling curve) สําหรับระบบทีประกอบด้วยสาร 1 กบั 2 กราฟเส้น A และ F เป็ นกราฟการเย็นตวั ของ
สารบริสทุ ธuิ 1 กบั 2 ตามลําดบั กราฟเส้น B, C, D, E เป็ นกราฟการเย็นตวั ของสารผสม 1 กบั 2 ทีมี
องค์ประกอบตา่ งกนั

เมือนําสารบริสุทธuิไปหลอมเหลวแล้วปล่อยให้เย็นลงอย่างช้าๆ และสมําเสมอ จะพบว่า เมือสาร
เริมแข็งตวั ทีจดุ เยือกแข็ง อณุ หภูมิจะคงที และคงทีตลอดเวลาทีสารแขง็ ตวั (ช่วง f-m) ดงั เส้นกราฟ A และ
F ในรูป " (b) จนกว่าของเหลวนันa จะกลายเป็ นของแข็งทังa หมด อุณหภูมิจึงจะลดลงอีกเพือให้เท่ากับ
อณุ หภูมิภายนอก ในการทดลองบางครังa จะพบวา่ ในช่วงทีของเหลวเริมเปลียนเป็ นของแข็ง อณุ หภูมิจะไม่
คงที แต่จะลดลงอย่างรวดเร็ว แล้วจึงเพิมขึนa และคงทีทีจุดเยือกแข็ง ทังa นีเa นืองจากการเกิดการเย็นตัว
ยิงยวด (super cooling) เพราะเกดิ การจดั เรียงโมเลกลุ ของของแข็งไมท่ นั

เส้นกราฟ B ในรูป "(b) แสดงการเยน็ ตวั ของของผสม กบั P ทีมเี ศษสว่ นโมลของ P เท่ากบั X2
ในกรณีนีจa ะพบวา่ เมืออณุ หภมู ิลดลงถงึ จุด f สารละลายจะอิมตวั ด้วยสาร จุดนีเaป็ นจดุ เยือกแข็งจดุ แรก
ของสารละลาย โดยสาร จะเริมแข็งตัวออกจากสารละลาย ความชันของกราฟการเย็นตัวจะเริม
เปลียนแปลงทนั ที เพราะการแข็งตวั ของสารละลายจะปล่อยความร้อนแฝง (latent heat) ออกมา ทําให้
อัตราการลดลงของอุณหภูมิของระบบช้าลง และเนืองจากการทีสาร แข็งตัวออกมาก่อน ทําให้
องค์ประกอบของสารละลายเปลียน จุดเยือกแข็งของสารละลายจงึ ไมค่ งทีแต่จะลดลงตามเส้นกราฟ fe ใน
การทดลองอาจเกดิ การเยน็ ตวั ยิงยวดทีอณุ หภมู ิตํากวา่ จุดเยือกแข็งได้ เส้นกราฟ fe ในกราฟการเย็นตวั รูป
"(b) มีความสมั พนั ธ์กบั เส้นกราฟ fe ในแผนผงั วฏั ภาครูป "(a) ทีอณุ หภูมิใดๆ บนเส้น fe เมือลากเส้นจาก
จุด f มายังแกนเศษส่วนโมล (ตามเส้นประ) จะได้องค์ประกอบของสารละลายทีอณุ หภูมินนัa ๆ เช่น เมือ
ระบบอณุ หภมู ลิ ดลงเป็ น TB สารละลายทีเหลืออยจู่ ะมีเศษสว่ นโมลของสาร 2 เป็ น X2B เป็ นต้น

ค่มู อื ปฏิบัตกิ ารเคมีเชงิ ฟิ สิกส์และการประยุกต์ (242111)

| 54

เมืออณุ หภูมขิ องระบบลดลงเป็ น Te จะได้สารละลายอิมตวั ทงัa สาร 1 และ P สารละลายดงั กลา่ วก็
คือ ของผสมยเู ทคติก (eutectic mixture) นนั เอง มอี งค์ประกอบยเู ทคติก (eutectic composition) ของ
สารละลายเป็ น Xe โดยทีสาร และ P จะแข็งตวั ออกมาจากสารละลายในสดั ส่วนทีเหมือนกนั กบั ทีมีใน
สารละลาย สารละลายจึงมอี งค์ประกอบทีคงทีตลอดเวลาทีสารแข็งตวั และอณุ หภูมจิ ะคงทีที Te จนกว่า
สารจะแข็งตวั หมด อณุ หภมู จิ งึ จะลดลง เพือให้เทา่ กบั อณุ หภมู ิภายนอก

สําหรับของผสมทีแสดงกราฟการเยน็ ตวั เส้น D จะให้ผลการทดลองคล้ายกบั กราฟการเย็นตวั เส้น
B แต่ในการณีของของผสม D จะพบว่าทีจุดเยือกแข็งจดุ แรก สาร P จะแข็งตวั ออกมาจากสารละลายก่อน
และทจี ดุ เยือกแข็งสดุ ท้าย (TE) สาร และ P จงึ จะแขง็ ตวั พร้อมกนั ทีอณุ หภูมิคงที Te นี a

เส้นกราฟ C ได้จากของผสม 1 กบั 2 ทีมอี งค์ประกอบยเู ทคติก กราฟการเย็นตวั ทีได้จะมีจดุ เยือก
แข็งจุดเดยี ว คือ อณุ หภูมิ Te และอุณหภูมิจะคงทีตลอดเวลาทีสารกําลังแข็งตวั จนกว่าสารจะแข็งตวั จน
หมด ดงั นนัa ณ องค์ประกอบยเู ทคติก (Xe) กราฟการเย็นตวั ของสารละลายจะมีลกั ษณะคล้ายกบั ของสาร
บริสทุ ธuิ (เส้น A กบั F)

จากจุดเยือกแข็งของสารละลายทีมีเศษส่วนโมลต่างๆ ทีได้จากกราฟการเย็นตัวในการทดลอง
สามารถนํามาสร้างแผนผงั วฏั ภาคทีแสดงสมดลุ ต่างๆ ในระบบได้ ในการทดลองครังa นีจa ะศกึ ษาแผนผงั วฏั
ภาคของของแข็ง-ของเหลว สําหรับระบบของไบฟี นิลกบั แนฟธาลีน

อุปกรณ์ในการทดลอง (Equipment) จํานวน 3 ชดุ
1. หลอดทดลองพร้อมแจ็คเก็ท แทง่ คนสาร และจดุ คอร์ก จํานวน 3 อนั
2. เทอร์โมมเิ ตอร์ (Thermometer)
3. บีกเกอร์ (Beaker) ขนาด mL จํานวน 1 เตรือง
4. เครืองให้ความร้อนพร้อมคนสาร (Hot plate and stirrer)

สารเคมี (Materials)
1. แนฟธาลีน (Naphthalene, C10H8) มวลโมเลกลุ P_ g mol-1, m.p. = 78.2-80.26 0C
2. ไบฟี นลิ (Biphenyl, C12H10) มวลโมเลกลุ 154 g mol-1, m.p. = 69.2 0C

(a) (b)
รูปที 1 โครงสร้างทางเคมี (Chemical structure) ของสาร (a) Naphthalene และ (b) Biphenyl

ค่มู ือปฏบิ ัตกิ ารเคมีเชิงฟิ สิกส์และการประยุกต์ (242111)

| 55

วธิ ีการทดลอง (Procedure)
1. ชงั แนฟธาลนี . กรัม ใสใ่ นหลอดทดลอง
2. นําไปจุ่มในนําa เดือดจนกระทงั ของแข็งละลายหมด อุณหภูมขิ องสารตอนเริมต้นจะเป็ นเท่าใดกไ็ ด้
แตต่ ้องให้สารหลอมเหลวเป็ นของเหลวให้หมด
3. สวมหลอดทดลองลงในหลอดแจ็คเกท็ แล้วเสียบเทอร์โมมิเตอร์ลงไป คนของเหลวอย่างสมําเสมอ
พร้อมกบั อา่ นอณุ หภมู ิทกุ ๆ S วินาที บนั ทกึ เวลาและอณุ หภมู ลิ งในสมดุ บนั ทกึ ผลการทดลอง
4. หลงั การของเหลวเริมเปลียนแปลงเป็ นของแข็ง ให้ทําเครืองหมายดอกจนั ทร์ (*) ทีอณุ หภูมินันa ไว้
ด้วย แตย่ งั คงให้อา่ นอณุ หภมู ทิ ุกๆ S วินาที ตอ่ ไปอีกประมาณ นาที จึงหยดุ การทดลอง
5. เติมไบฟี นิล S กรัม ลงในหลอดทดลองหลอดเดมิ แล้วทาํ ตามขนัa ตอนในข้อ 3-ƒ
6. เติมไบฟี นิลครังa ละ S กรัม จนครบจํานวน P กรัม
7. ชงั ไบฟี นิล . กรัม ใสใ่ นหลอดทดลองหลอดใหม่ แล้วทําตามขนั a ตอนในข้อ 3-ƒ

• หมายเหตุ ในหลอดทดลองทีมีสารบริสทุ ธิu (ข้อ „, …) ให้จุ่มหลอดทดลองในนําa เดือดจนอณุ หภูมิ
สารละลายสงู กวา่ 85°C จงึ เริมทําตามข้อ 3 ก่อนนําเข้าแจ็คเกท็

การวิเคราะห์ข้อมูล (Treatment of data)
1. คาํ นวณหาคา่ เศษสว่ นโมล (Mole fraction) ของระบบไบฟี นลิ -แนฟธาลนี โดยใช้คา่ นําa หนกั ทีชงั ได้
2. ใช้โปรแกรม Microsoft Excel เขียนกราฟการเย็นตวั (Cooling curve) จากความสมั พนั ธ์ระหว่าง

อณุ หภมู ิทลี ดลงกบั เวลา ของแตล่ ะหลอดทดลองเพือหาจดุ เยือกแข็งของไบฟี นิลบริสทุ ธuิ จดุ เยือกแข็ง
ของแนฟธาลนี บริสทุ ธuิ และจุดเยือกแข็งของของผสมระหวา่ งไบฟี นลิ กบั แนฟธาลนี ทีมอี งคป์ ระกอบ
ตา่ งๆ โดยให้เขียนข้อมลู ของทุกเศษสว่ นโมลในกราฟเดียวกนั
3. จากกราฟการเยน็ ตวั (Cooling curve) ทีได้ในข้อ 2 ให้เขียนแผนผงั วฏั ภาค (Phase diagram) จาก
ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งอณุ หภมู ิ (T*) และเศษสว่ นโมลของระบบไบฟี นลิ -แนฟธาลนี ทีความดนั คงที พร้อม
ทงั a เขียนรายละเอยี ดในแผนผงั วฏั ภาคให้สมบรู ณ์
4. จากแผนผงั วฏั ภาค (Phase diagram) ทีได้ในข้อ S ให้บอกองค์ประกอบและอณุ หภูมิยเู ทคติกวา่ มีคา่
เท่าใด พร้อมระบุในแผนผงั ให้ชดั เจนด้วย

เอกสารอ้างองิ (References)
1. H. Howard Lee, and J. C. Warner. The System Biphenyl-Bibenzyl-Naphthalene. Nearly
Ideal Binary and Ternary Systems. J. Am. Chem. Soc., 1935, 57 (2), 318–321.
2. Paul P. Blanchette, The binary liquid-solid phase diagram of naphthalene-p-dichlorobenzene:
An physical chemistry laboratory experiment, J. Chem. Educ., 1987, 64 (3), 267.

ค่มู อื ปฏบิ ัตกิ ารเคมีเชงิ ฟิ สิกส์และการประยุกต์ (242111)

| 56

3. Michael J. Smith, and Eduardo Falcão. Equipment for a Low-Cost Study of the Naphthalene-
Biphenyl Phase Diagram. J. Chem. Educ., 1999, 76 (5), 668-670.
4. Jürgen Gallus et. al. Binary Solid–Liquid Phase Diagrams of Selected Organic Compounds. A
Complete Listing of 15 Binary Phase Diagrams. J. Chem. Educ. 2001, 78(7), 961-964.
5. J. Charles Williamson, Interactive Two-Component Phase Diagrams J. Chem. Educ. 2009, 86, 5,
65.

ค่มู ือปฏิบัตกิ ารเคมีเชิงฟิ สิกส์และการประยุกต์ (242111)

| 57

การทดลองที 7
การหาค่าคงทีการแตกตัวของกรดอะซติ กิ โดยการวัดค่าการนําไฟฟ้ า
(Determination of Dissociation Constant of Acetic Acid by Measuring Conductivity)
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

วัตถุประสงค์การเรียนรู้ (Learning objective) เพือให้นิสติ สามารถ
1. เตรียมสารละลายอเิ ลก็ โทรไลต์ (Electrolyte) ตามความเข้มข้นทีกําหนดได้
2. ใช้เครืองวดั คา่ การนําไฟฟ้ า (Conductometer) เพือวดั คา่ การนําไฟฟ้ า (Conductance, G) ของ

สารละลายอิเลก็ โทรไลต์ทีมีความเข้มข้นตา่ งๆ ได้
3. ใช้สมการทีเกียวข้องเพือหาคา่ การนําไฟฟ้ าสมมลู ทีเจือจางอยา่ งยิงยวด ( Λ∞ ) ของสารละลายอิ

เลก็ โทรไลต์ 4 ชนิด คอื HCl, NaCl, CH3COONa, CH3COOH ได้
4. ใช้สมการทีเกียวข้องเพือหาคา่ คงทกี ารแตกตวั (Dissociation constant, Ka) ของกรดอะซติ ิกได้

หลักการและทฤษฎี (Theoretical background)
คา่ ความต้านทานไฟฟ้ า (The electrical resistance, R ) ของสสารทีเป็นเนือa เดยี ว

(Homogeneous material) ใดๆ กต็ าม จะเป็ นสดั ส่วนโดยตรงกบั ความยาว (Length, l) และเป็ นสว่ นกลบั
กบั พืนa ทีหน้าตดั (Area, A ) ตามสมการ (1)

R=ρ l (1)
A

คา่ คงที ρ (อกั ษรกรีก ρ อ่านว่า Rho(โร)) เรียกวา่ สมั ประสิทธuิความต้านทานหรือความต้านทาน
จําเพาะ (Resistivity or the specific resistance) มหี น่วยเป็ น โอห์ม เซนติเมตร (ohm cm) และถือเป็ น

ความต้านทานของสสารทีศกึ ษาในทรงลกู บาศก์ (Cube)
สว่ นกลบั ของ ρ คือ κ (อกั ษรกรีก κ อา่ นว่า Kappa(แคปป้ า)) เรียกว่า คา่ การนําไฟฟ้ าจําเพาะ

(The specific conductance or Conductivity) มนี ยิ ามตามสมการ (2) คอื

1 = κ = Gθ = l 1 (2)
ρ AR

เมือ κ คอื คา่ การนําไฟฟ้ าจําเพาะ (The specific conductance) หน่วยเป็ น โอห์ม-1 เซนติเมตร-1
(ohm-1 cm-1) หรือ ซีเมนต์ เซนตเิ มตร-1 (S cm-1)

ค่มู อื ปฏบิ ัตกิ ารเคมีเชงิ ฟิ สกิ ส์และการประยุกต์ (242111)

| 58

สว่ นกลบั ของ R คอื G เรียกวา่ คา่ การนาํ ไฟฟ้ า (The conductance) มีนิยามตามสมการ (3) คอื

G= 1 (3)
R

เมือ R คอื ความต้านทาน (Resistance) มหี นว่ ยเป็ นโอห์ม (ohm or Ω )

G คอื คา่ การนําไฟฟ้ า (The conductance) มหี นว่ ยเป็ นโอห์ม-1 (ohm-1 or Ω−1 ) หรือซีเมนต์

(Siemens, S)

สําหรับสสารเนือa เดียวทีเป็ นสารละลาย (Solution) หรือของเหลว (Liquid) การวดั ค่าความ

ต้านทาน (Resistance, R ) หรือ คา่ การนําไฟฟ้ า (Conductance, G) จะทําในเซลส์นําไฟฟ้ า
(Conductivity cell) ทีประกอบด้วยอเิ ล็กโทรด (Electrode) 2 อนั ทีมพี ืนa ทีหน้าตดั (Area, A ) และวาง

หา่ งกนั (Path length, l) รูปร่างของเซลส์นําไฟฟ้ านีจa ะต้องคงที ซงึ จะทําให้ค่า l ของเซลส์มคี ่าคงทีด้วย

A

เรียกวา่ คา่ คงทขี องเซลส์ (The cell constant, θ) (อกั ษรกรีก θ อา่ นวา่ Theta (ธีต้า)) มีหนว่ ยเป็ น cm-1

รูปที 1 แสดงแผนภาพหวั วดั คา่ การนําไฟฟ้ า (Conductivity probe diagram) ทีประกอบด้วย
เซลส์นําไฟฟ้ า (Conductivity cell) ทีนํามาใช้วดั คา่ ความต้านทาน (Resistance, R ) หรือ คา่ การนําไฟฟ้ า
(Conductance, G) ของสารละลาย (solution) หรือของเหลว (liquid)

ในการเปรียบเทียบคา่ การนําไฟฟ้ าของสารละลายชนิดตา่ งๆ นนัa คา่ การนําไฟฟ้ า (Conductance,
G) ทีวัดได้ จะถูกนํามาคํานวณเป็ นค่าการนําไฟฟ้ าสมมลู (Equivalent conductance or Molar
conductivity, Λc ) (อกั ษรกรีก Λ อา่ นว่า Lambda (แลมด้า)) มีความหมายตามสมการ (4) คอื

ค่มู อื ปฏิบัติการเคมีเชิงฟิ สิกส์และการประยุกต์ (242111)

| 59

Λc = κ = Gθ (4)
c c

เมอื c คอื ความเข้มข้น (Concentration) ของสารละลาย มหี นว่ ยเป็ น mol L-1 หรือ mol dm-3
Λc คอื คา่ การนําไฟฟ้ าสมมลู (Equivalent conductance or Molar conductivity) มีหน่วยเป็ น

Ω-1.cm2.mol-1 หรือ S.cm2.mol-1

รูปที 2 การนําไฟฟ้ าของนําa ประเภทตา่ งๆ และกรดแก่

(source: https://andyjconnelly.wordpress.com/2017/07/14/conductivity-of-a-solution/)

สําหรับสารละลายอิเล็กโทรไลต์แก่ (Strong electrolyte) เช่น สารละลายกรดไฮโดรคลอริก
(Hydrochloric acid, HCl(aq)), สาระลายโซเดียมคลอไรด์ (Sodium chloride, NaCl(aq)) สารละลาย
โซเดียมอะซิเตต (Sodium acetate, CH3COONa(aq)) โดยทวั ไปพบว่า เมอื สารละลายมคี วามเข้มข้นตํา
คือ ไม่เกิน 0.001 M คา่ การนําไฟฟ้ าสมมลู ของสารละลายอเิ ลก็ โทรไลต์ ( Λc ) จะมีความสมั พนั ธ์กบั c
แบบเป็ นเส้นตรง (Linear) ตามสมการข้างลา่ งนี aคือ

Λc = Λ∞ - k c (5)

เมือ Λ∞ คือ ค่าการนําไฟฟ้ าสมมูลของสารละลายอิเล็กโทรไลต์ทีความเข้มข้นเจือจางอย่าง
ยิงยวด

สมการ (5) เรียกว่า สมการกฎของคอราสต์ (Kohlrausch’s law) โดยเมือเขียนกราฟ

ความสมั พันธ์ระหว่าง Λc กบั c ค่าจุดตดั แกน y (Intercept) คือ ค่า Λ∞ ของสารละลายอิเล็กโทร
ไลตต์แก่ชนดิ นนัa เอง ดงั แสดงได้ดงั รูปที 3

ค่มู อื ปฏิบัติการเคมีเชงิ ฟิ สกิ ส์และการประยุกต์ (242111)

| 60

อย่างไรก็ตาม สําหรับสารละลายอิเลก็ โทรไลต์ออ่ น (Weak electrolyte) เช่น กรดอะซิตกิ (Acetic
acid, CH3COOH) ความสัมพันธ์ระหว่าง Λc กบั c จะไม่เป็ นเส้นตรงตามสมการกฎของคอราสต์
(Kohlrausch’s law) ดงั นนัa จึงทําให้ไมส่ ามารถหาค่า Λ∞ ของสารละลายอิเลก็ โทรไลตต์ออ่ นได้ด้วยวิธีที
กลา่ วข้างต้น

รูปที 3 แสดงกราฟความสมั พนั ธ์ระหว่าง Λc กบั c สําหรับสารละลายอิเล็กโทรไลต์แก่ เช่น
HCl, NaCl ความสมั พนั ธ์นีจa ะเป็ นเส้นตรงตามสมการกฎของคอราสต์ (Kohlrausch’s law) ทําให้ได้ค่า
จุดตดั แกน y (intercept) คือ ค่า Λ∞ นันเอง แต่ในกรณีสารละลายอิเล็กโทรไลต์อ่อน เช่น CH3COOH
กราฟทีได้จะไมเ่ ป็นเส้นตรง จงึ ไมส่ ามารถหาคา่ Λ∞ ของกรดอะซิตกิ ด้วยวิธีนีไa ด้

ในการหาค่า Λ∞ ของกรดอะซิติกนันa ได้มีการค้ นพบว่าความแตกต่างของค่า Λ∞ ของ
สารละลายอิเลก็ โทรไลต์คใู่ ดๆ ทีมไี อออนปกติ (Common ion) เหมอื นกนั จะมคี า่ คงที ดงั ตารางข้างลา่ งนี a

ตารางที 1 แสดงค่า Λ∞ ของสารละลายอิเลก็ โทรไลต์ทีอณุ หภมู ิ 25 oC

สารละลายอิเล็กโทรไลต์ KCl NaCl KI NaI KClO4 NaClO4
149.86 126.45 150.38 126.94 140.14 116.48
Λ∞ (S.cm2.mol-1)
23.41 23.44 23.56
ความแตกตา่ ง

การค้นพบนีอa าจจะสรุปจากได้ว่า ค่า Λ∞ ของสารละลายอิเล็กโทรไลต์ใดๆ จะประกอบด้วย
ปริมาณ 2 ชนิด ทีเป็ นอิสระจากกนั หรือไม่ขึนa ต่อกัน ปริมาณทีกลา่ วถงึ นีคa ือ ปริมาณของคา่ การนําไฟฟ้ า

ค่มู อื ปฏบิ ัตกิ ารเคมีเชงิ ฟิ สิกส์และการประยุกต์ (242111)

| 61

สมมลู ไอออนบวก (Cation, λ∞+ ) และปริมาณของค่าการนําไฟฟ้ าสมมลู ของไอออนลบ (Anion, λ∞− )
สามารถเขียนเป็ นสมการได้เป็ น

Λ∞ = ν +λ∞+ + ν −λ−∞ (6)

เมือ ν+, ν− คอื จํานวนโมลของไอออนบวกและไอออนลบ ตามลาํ ดบั

λ + , λ − คือ คา่ โมลา่ ร์การนําไฟฟ้ าของไอออนบวกและไอออนลบทีความเข้มข้นเจือจงเป็ นอนนั ต์
∞ ∞

ตามลาํ ดบั

ดังนันa เมือต้องการหาค่า Λ∞ สารละลายอิเล็กโทรไลต์อ่อน เช่น กรดอะซิติก (Acetic acid,
CH3COOH) จะหาได้โดยสมการดงั นี a คือ

Λ = Λ + Λ - ΛCH3COOH (7)
∞
CH3COONa HCl NaCl
∞ ∞∞

( ) ( ) ( )=
λ + λNa+ CH3COO− + λH+ + λCl− − λ Na+ + λ Cl−
∞∞ ∞ ∞ ∞ ∞

= λ + λH+ CH3COO−
∞∞
∴ Λ CH3COOH =
∞ λ + λH+ CH3COO−
∞∞

ตารางที 2 คา่ การนําไฟฟ้ าสมมลู ของไอออนบวกและลบบางชนดิ ในนําa ทอี ณุ หภมู ิ 25 oC

( )Cations λ∞+ S cm2 mol-1 ( )Anions λ∞− S cm2 mol-1

H+ 349.6 OH− 199.1
50.10 40.9
Na + 73.50 CH3COO− 54.6
38.7 HCOO− 138.6
K+ 73.5 55.4
127.2 76.35
Li+ 119.0 CO32− 78.1
107.2 76.8
NH + 105.6 F− 160.0
4 106.0 71.46

Ba 2+ Cl−

Ca 2+ Br−
Cu 2+
I−

Zn 2+ SO 2−
4

Mg2+ NO3−

ค่มู ือปฏบิ ัตกิ ารเคมีเชิงฟิ สิกส์และการประยุกต์ (242111)

| 62

การหาค่าคงทีการแตกตัว (Dissociation constant, Ka) ของสารละลายกรดอ่อน (Weak acid, HA)
เนืองจากสารละลายกรดออ่ นไมส่ ามารถแตกตวั ได้ 100% เหมือนสารละลายกรดแก่ ดงั นนัa จึงต้อง

มกี ารคํานวณความสามารถในการแตกตัว (Degree of dissociation, α ) (อกั ษรกรีก α อา่ นว่า อลั ฟา

(alpha)) ของกรดออ่ น โดยเขียนในรูปคา่ การนําไฟฟ้ าสมมลู ได้ดงั สมการนี a คือ

α = Λc (8)
Λ∞

เมอื ความเข้มข้นของกรดออ่ นมีคา่ เทา่ กบั c M จะเขียนสมการการแตกตวั ของกรดออ่ นในรูปทวั ไปได้ดงั นี a

HA(aq) ⇌ H+ (aq) + A- (aq)

Initial (M): c 0 0
+α c
Change (M): -αc +α c +α c

Equilibrium (M): c - αc +α c

ค่าคงทกี ารแตกตัว (Dissociation constant, Ka) เขียนในรูปความเข้มข้น ได้เป็น

[H+ ][A- ] (9)
Ka = [HA]

ค่าคงทกี ารแตกตัว (Dissociation constant, Ka) เขียนในรูปความสามารถในการแตกตวั (α ) ได้เป็น

Ka = ( cα ) (cα ) = c2α 2 = cα 2 (10)
c 1-α
- αc c (1 - α )

ค่าคงทกี ารแตกตัว (Dissociation constant, Ka) เขียนในรูปคา่ การนําไฟฟ้ าสมมลู ( Λ) ได้เป็น

Ka = cΛ 2 (11)
c

Λ∞ (Λ∞ − Λc )

สมการที (11) มชี ือเรียกว่า กฏการเจอื จางของออสวาลด์ (Ostwald Dilution Law) จะจดั รูปใหมไ่ ด้เป็น

1 1  1  (12)
Λc = Λ∞ +  aΛ  cΛ
 K 2  c
∞

จากสมการ (12) ถ้าเขียนกราฟระหวา่ ง 1 กบั cΛc จะได้สมการเส้นตรง (Linear)
Λc

ทีมจี ุดตดั แกน y (Intercept) คือ 1 และความชนั ของกราฟ (Slope) คือ 1 ทําให้สามารถหาค่า

Λ∞ KaΛ2∞

Ka ได้ ดงั แสดงในรูปที 4

ค่มู อื ปฏิบัตกิ ารเคมีเชิงฟิ สิกส์และการประยุกต์ (242111)

| 63

รูปที 4 กราฟความสมั พนั ธ์ระหว่าง 1 กบั cΛc ทีใช้หาคา่ Λ∞ และ Ka ของสารละลายอเิ ลก็
Λc

โตรไลต์ออ่ น

อุปกรณ์ในการทดลอง (Equipment) จํานวน 1 เครือง
1. เครืองวดั การนาํ ไฟฟ้ า (Conductometer) จาํ นวน 5 ขวด
2. ขวดปรับปริมาตร (Volume metric flask) ขนาด 50 mL จาํ นวน 5 ใบ
3. บีกเกอร์ (Beaker) ขนาด 100 mL จาํ นวน 5 ใบ
4. บีกเกอร์ (Beaker) ขนาด 50 mL จํานวน อนั
5. ปิ เปต (Pipette) ขนาด 25 mL
6. ลกู ยางดดู สาร
7. ขวดนําa กลนั (Distrilled water)
8. แท่งแก้วคนสาร (Stirring rod)
9. หลอดหยด (Dropper)

สารเคมี (Materials)

1. สารละลายกรดอะซิติก (Acetic acid, CH3COOH(aq)) เข้มข้น 0.010 M
2. สาระลายกรดไฮโดรคลอริด (Hydrochloric acid, HCl(aq)) เข้มข้น 0.010 M

3. สารละลายโซเดยี มคลอไรด์ (Sodium chloride, NaCl(aq)) เข้มข้น0.010 M

4. สารละลายโซเดยี มอะซิเตต (Sodium acetate, CH3COONa(aq)) เข้มข้น0.010 M

ค่มู อื ปฏิบัตกิ ารเคมีเชิงฟิ สิกส์และการประยุกต์ (242111)

| 64

วิธีการทดลอง (Procedure)
1. นําสารละลายกรดอะซิติก 0.010 M ทําให้เจือจางในขวดวดั ปริมาตรขนาด 50 mL ให้ได้กรดทีมี
ความเข้มข้นตา่ งๆ ดงั นี a5.0 x 10-3, 2.5 x 10-3, 1.25 x 10-3, 0.63 x 10-3 และ 0.31 x 10-3 M
2. นําสารละลายทีเตรียมในข้อ ทงั a ความเข้มข้นมาวดั คา่ การนําไฟฟ้ า โดยเริมจากสารละลายเจือ
จางน้อยทีสดุ ไปมากสดุ โดยใช้เครืองวดั ค่าการนําไฟฟ้ า บนั ทกึ อณุ หภมู ิห้องขณะทําการทดลองด้วย
หมายเหตุ

กอ่ นใช้เครืองวดั ค่าการนําไฟฟ้ า ให้ศกึ ษาวิธีการใช้เครืองจากเจ้าหน้าทีควบคมุ การทดลอง
กอ่ นทําการทดลองทกุ ครังa ต้องล้างอิเล็กโทรดทีใช้วดั คา่ การนําไฟฟ้ าให้สะอาดด้วยนําa กลนั
แล้วเช็ดให้แห้ง และล้างให้สะอาดหลงั เสร็จสินa การใช้งานแล้ว

3. ทําการวดั คา่ การนําไฟฟ้ าของสารละลายอีก S ชนิด คอื สารละลายของ HCl, NaCl และ
CH3COONa โดยทําการทดลองเชน่ เดียวกบั ข้อ ( ) และ (P)

การวเิ คราะห์ข้อมูล (Treatment of data)
1. จงคาํ นวณหาคา่ การนําไฟฟ้ าจําเพาะแท้จริง (Actual specific conductance, κactual ) ของ
สารละลายอิเลก็ โตรไลต์ทงัa 4 ชนิด คอื HCl, NaCl, CH3COONa, CH3COOH ทีความเข้มข้นตา่ ง ๆ กนั
โดยใช้สมการข้างลา่ งนี a

κ κ κ= -actual (13)
record H2O

เมือ κactual คอื คา่ การนาํ ไฟฟ้ าจําเพาะแท้จริง (Actual specific conductance)
κrecored คือ คา่ การนําไฟฟ้ าจําเพาะได้อา่ นได้จากเครืองมือ (Recorded specific conductance)
κH2O คือ คา่ การนําไฟฟ้ าจําเพาะของนําa (Specific conductance of water)

2. จงคาํ นวณหาคา่ การนําไฟฟ้ าสมมลู (Equivalent conductance, Λc ) ของสารละลายอเิ ลก็ โตร
ไลตท์ งัa 4 ชนิด คือ HCl, NaCl, CH3COONa, CH3COOH ทีความเข้มข้นตา่ ง ๆ กนั โดยใช้สมการข้างลา่ งนี a

Λc = κ actual (14)
c

3. เขียนกราฟความสมั พนั ธ์ระหวา่ งคา่ Λc กบั c ของสารละลายทงัa 4 ชนิด คอื HCl, NaCl,

CH3COONa, CH3COOH ทีความเข้มข้นตา่ ง ๆ กนั ลงในกราฟเดยี วกนั หาค่า ΛHCl , ΛNaCl , ΛCH3COONa
∞ ∞ ∞

ได้จากจดุ ตดั แกน y ตามเส้นตรง สมการที (4) ดงั แสดงในรูปที 1

4. จงคาํ นวณหาคา่ การนําไฟฟ้ าสมมลู ทีเจือจางอย่างยิงยวดของกรดอะซิตกิ ( ΛCH3COOH ) โดยใช้
∞

สมการ (7)

ค่มู อื ปฏิบัตกิ ารเคมีเชิงฟิ สิกส์และการประยุกต์ (242111)

| 65

5. จงคาํ นวณหาคา่ ความสามารถในการแตกตวั (Degree of dissociation, α ) ของกรดอะซติ กิ ที

ความเข้มข้นตา่ ง ๆ กนั โดยใช้สมการ (8)

6. หาคา่ คงทกี ารแตกตวั (Dissociation constant, Ka ) ของกรดอะซติ กิ โดยเขียนกราฟระหวา่ ง

1 กบั cΛc ตามสมการที (12) จะได้สมการเส้นตรง (linear) ทีมจี ดุ ตดั แกน y (intercept) คอื 1 และ
Λc Λ∞

ความชนั ของกราฟ (slope) คอื 1 ทําให้สามารถหาคา่ Ka ได้

Ka Λ∞2

(เมอื ได้คา่ Ka แล้วให้เปลยี นเป็ นคา่ pKa ด้วย) เปรียบเทียบคา่ ΛCH3COOH ทีหาได้จากวธิ ีนีกa บั คา่ ทีหาได้
∞

จากใช้สมการ (7) พร้อมอธิบายผล

7. หาคา่ Ka โดยใช้สมการ (10) ในทกุ ความเข้มข้น เปรียบเทียบกบั คา่ Ka ทีหาได้จากกราฟตาม
ข้อ 6 พร้อมอธิบายผล

คาํ ถาม (Questions)
1. เหตใุ ดขณะทําการทดลองวดั คา่ การนําไฟฟ้ าของสารละลายอเิ ลก็ โตรไลต์ตา่ งๆ จงึ ต้องควบคมุ อณุ หภมู ิ

ให้คงทตี ลอดเวลา
2. เหตใุ ดจงึ ต้องทําการวดั คา่ การนําไฟฟ้ าโดยเริมจากสารละลายทีมีความเจือจางน้อยทีสดุ ก่อน
3. เมือความเข้มข้นของสารละลายเพิมขนึ a คา่ การนําไฟฟ้ าของสารละลายเปลยี นแปลงอย่างไร เพราะเหตใุ ด
4. อธิบายวา่ ทําไมมลั ตมิ เิ ตอร์แบบธรรมดาจงึ ไมส่ ามารถใช้วดั คา่ ความต้านทาน (Resistance, R ) หรือ

คา่ การนําไฟฟ้ า (Conductance, G) ของสารละลายได้
5. คา่ คงทีการแตกตวั ของกรดอะซิติกทีหาได้จากการทดลองครังa นี aมีคา่ ตรงกบั คา่ ทางทฤษฎีหรือไม่ เพราะ
เหตใุ ด
6. จงอธิบายความหมายของสมการกฎของคอราสต์ (Kohlrausch’s law) มาพอเข้าใจ
7. จงแสดงให้เห็นว่าสมการ (11) และ (12) มีทีมาจากสมการ (10)

เอกสารอ้างองิ (References)
1. C.W. Garland, J.W. Nibler and D.P. Shoemarker. Experiments in Physical Chemistry. 7th ed.

McGraw Hill. 2003. 228-238.

ค่มู อื ปฏบิ ัตกิ ารเคมีเชงิ ฟิ สิกส์และการประยุกต์ (242111)

| 66

การทดลองที 8

การหาค่าคงทสี มดุลของปฏิกริ ิยาการเกดิ สารประกอบเชิงซ้อนเฟอร์ริกไธโอไซยาเนตโดยการวดั ค่าการดูดกลืนแสง

(Determination of the Equilibrium Constant for Iron(III)-Thiocyanate Complex by Measuring Absorbance)

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

วัตถุประสงค์การเรียนรู้ (Learning objective) เพือให้นสิ ติ สามารถ
1. หาคา่ คงทีสมดลุ ของการเกิดเป็ นสารประกอบเชิงซ้อน FeSCN2+ ทีเกิดจากปฏิกิริยาระหว่างไอออน

เฟอร์ริก (Ferric ion, Iron(III) or Fe3+) กบั ไอออนไธโอไซยาเนต (Thiocyanate ion, SCN-) โดยวิธีวดั ค่า
การดดู กลนื แสงได้

2. ใช้เครือง UV-Vis Spectrophotometer เพือวดั สเปคตรัมการดดู กลืนแสงของสารประกอบเชิงซ้อน
Fe(SCN)2+ ได้

หลักการและทฤษฏี (Theoretical background)
เมือสสารเริมเกิดปฏิกิริยา โดยทวั ไปแล้วปฏิกิริยาจะยงั เกิดไมส่ มบรู ณ์ กลา่ วคอื ระบบจะดําเนินไป

อยู่ทีสถานะสารมัธยันต์ โดยทังa สารตังa ต้นและสารผลิตภัณฑ์มีความเข้มข้นคงทีเมือเทียบกับเวลา ณ
อุณหภูมิหนึง โดยระบบดังกล่าวเรียกว่าความสมดุลทางเคมี ซึงสามารถเขียนให้อยู่ในเทอมของค่าคงที
สมดลุ Kcของปฏิกิริยา

ในการทดลองนี aนสิ ิตจะได้ทําการศกึ ษาสมบตั ทิ ีสมดลุ ของปฏิกิริยาระหว่าง Fe3+และ SCN-

Fe3+ (aq) + SCN- (aq) ⇌ FeSCN2+ (aq) (1)

(yellow) (colorless) (dark red)

เมือสารละลายของ Fe3+และ SCN- ผสมกนั จะเกิดปฏิกิริยาดงั สมการ (1) ในระยะเวลาหนงึ เกิด
เป็ นสารประกอบเชิงซ้อน Fe(SCN)2+ทีมีสีแดงเข้มซงึ สามารถนําไปวัดหาความเข้มข้นของสารประกอบนี a
โดยอาศยั ความเข้มของสีทีแตกตา่ งกนั โดยใช้เครืองสเปคโตรโฟโตมิเตอร์ ขณะเริมเกิดปฏิกิริยา Fe3+และ
SCN- จะคอ่ ยๆ ลดลงเมือเทียบกบั ก่อนเกิดปฏิกิริยา นนั หมายความวา่ ทกุ ๆ 1 โมลของ FeSCN2+ทีเกิดขึนa
จะได้มาจากการทําปฏิกิริยาระหว่าง Fe3+และ SCN- อย่างละ 1 โมล โดยจะเขียนค่าคงทีสมดุล
(Equilibrium constant, Kc ) ได้ดงั นี a

Kc = [FeSCN2+ ] (2)
[Fe3+ ][SCN- ]

โดยสญั ลกั ษณ์ [ ] (สญั ลกั ษณ์ [ ] อา่ นวา่ square bracket ([ ]) จะแทนความเข้มข้นในหน่วยโม

ลาร์ (M หรือ mol/L) และค่า Kc ในสมการ (2) เป็ นค่าทีได้ ณ อณุ หภูมิหนึงๆ นนั หมายความว่า สารผสม
ระหวา่ ง Fe3+และ SCN-จะเข้าทาํ ปฏิกิริยาจนกวา่ คา่ Kc มีคา่ คงที

ค่มู อื ปฏบิ ัตกิ ารเคมีเชงิ ฟิ สิกส์และการประยุกต์ (242111)

| 67

จุดประสงค์ของการทดลองนีเa พือหาคา่ คงทีสมดลุ (Equilibrium constant, Kc) ของปฏิกิริยาการ
เกิดสารประกอบเชิงซ้อน Fe(SCN)2+ทีมีสดั สว่ นของสารตงัa ต้นไมเ่ ทา่ กนั และแสดงให้เห็นวา่ แตล่ ะสว่ นผสม
จะให้คา่ คงที Kc เหมอื นกนั เมอื ทาํ การทดลองทีอณุ หภมู เิ ดยี วกนั

อุปกรณ์ในการทดลอง (Equipments)
1. เครือง UV-Visible Spectrophotometer
2. ควิ เวต (Cuvette)
3. หลอดทดลอง (test tube)
4. ปิ เปต (Pipette)
5. แทง่ คนสาร (Stirring rod)

สารเคมี (Materials) เข้มข้น 0.002 M
1. สารละลายเฟอร์ริกไนเตรต (Ferric nitrate, Fe(NO3)3) เข้มข้น 0.002 M
2. สารละลายโพเทสเซยี มไธโอไซยาเนต (Potassium thiocyanate, KSCN) เข้มข้น 0.1 M

3. สารละลายกรดไนตริก (Nitric acid, HNO3)

วธิ ีการทดลอง (Procedure)
1. เตรียมสารละลายผสมลงในหลอดทดลอง 5 หลอด ตามสดั สว่ นดงั ตาราง

หลอดที ปริมาตรสาร (mL) 0.1 M HNO3 ปริมาตรรวม
0.002 M Fe(NO3)3 0.002 M KSCN 4.0 (mL)
1 3.0 10.0
2 5.0 1.0 2.0 10.0
3 5.0 2.0 1.0 10.0
4 5.0 3.0 0.0 10.0
5 5.0 4.0 10.0
5.0 5.0

หมายเหตุ ในการผสมสารละลายจะใช้แท่งแก้วคน (stirring rod)

ค่มู อื ปฏบิ ัตกิ ารเคมีเชงิ ฟิ สกิ ส์และการประยุกต์ (242111)

| 68

2. นําสารละลายแตล่ ะหลอดมาเติมลงใน cuvette
3. ใช้เครือง UV-Visible spectrophotometer สเกนสเปคตรัมในชว่ งความยาวคลนื 400-800 nm ด้วย
ความเร็ว 1,000 รอบตอ่ นาที แล้วบนั ทกึ ค่าการดดู กลนื แสง (Absorbance) ทีความยาวคลืนทีมีคา่ การดดู กลนื
แสงมากทีสดุ ( λmax ) และทีความยาวคลืน 447 nm พร้อมทงัa บนั ทกึ สีของสารละลาย
4. ทําทีละหลอดจนครบทงัa 5 หลอด
5. ถา่ ยรูปสเปคตรัมทงั a 5 สเปคตรัมทีได้จากการทดลอง เพือนํามาอธิบายผล
หมายเหตุ นสิ ติ ควรมีความเข้าใจในขนัa ตอนการเตรียมสารและหลกั การทํางานของเครืองสเปคโตรโฟโต
มเิ ตอร์ก่อนลงมอื ทดลองทกุ ครังa

การวิเคราะห์ข้อมูล (Treatment of data)
การหาคา่ Kc ของปฏิกิริยาตามสมการ (1) มขี นั a ตอนดงั นี a

1. คํานวณหาคา่ ความเข้มข้นทีสมดลุ ของ FeSCN2+ จากคา่ การดดู กลนื แสง (Absorbance) ทีความ
ยาวคลืน 447 nm โดยใช้สมการสมการข้างล่างนี aคอื

Absorbance (447 nm) = k [FeSCN2+]
เมือกําหนดคา่ สมั ประสิทธuิการดูดกลนื แสง k = 5 x 103
2. หาความเข้มข้นใหมข่ อง Fe3+และ SCN- ในสารละลายรวม ในหลอดทดลองที 1- 5 โดยอาศยั
การคาํ นวณ C1V1 = C2V2 หรือการเทยี บบญั ญตั ิไตรยางค์กไ็ ด้
3. นําคา่ ความเข้มข้นเริมต้นของ Fe3+และ SCN-ทีได้จากข้อ (2) และคา่ ความเข้มข้นของ FeSCN2+ ที
สมดลุ ในข้อ (1) มาคํานวณหาความเข้มข้นของ Fe3+และ SCN- ทีเหลอื อยู่ ณ จดุ สมดลุ
4. นําข้อมลู ทีได้ในข้อ (2) - (3) มาคํานวณหาค่า Kcของปฏิกิริยา ในแตล่ ะหลอด โดยแทนคา่ ลงใน
สมการ (2)

คาํ ถาม (Questions)
1. หากนิสิตคนหนงึ ผสมสารละลาย 0.002 M Fe(NO3)3 จํานวน 5.00 mL กบั สารละลาย 0.002 M KSCN

จํานวน 5.00 mL โดยทีสมดลุ พบวา่ มีความเข้มข้นของ FeSCN2+เท่ากบั 1.4 x 10-4 M จงหาคา่ Kcของ
ปฏิกิริยา

Fe3+ (aq) + SCN- (aq) ⇌ FeSCN2+ (aq)

2. จงคํานวณมวลของ KSCN ทใี ช้ในการเตรียมสารละลาย KSCN ทีมคี วามเข้มข้น 0.002 M จํานวน 100 mL

ค่มู อื ปฏบิ ัตกิ ารเคมีเชิงฟิ สิกส์และการประยุกต์ (242111)

| 69

3. จงคาํ นวณมวลของ Fe(NO3)3•9H2O ทีใช้ในการเตรียมสารละลาย Fe(NO3)3ทีมคี วามเข้มข้น 0.002 M
จํานวน 100 mL

4. ทําไมจงึ เลือกทีจะใช้กรด HNO3 แทนนําa ปราศจากไอออน (deionized water)
5. จงอธิบายวา่ เพราะเหตุใด ในการทดลองนีจa ึงเลอื กบนั ทกึ คา่ การดดู กลนื แสง ทีความยาวคลนื 447 nm
6. เพราะเหตใุ ด สเปคตรัมการดดู กลืนแสงของสารในหลอดที 5 จงึ มีลกั ษณะต่างไปจากสเปคตรัมของสาร
ในหลอดที 1-4
เอกสารอ้างองิ (References)
1. Frazier Nyasulu and Rebecca Barlag. Colorimetric Determination of the Iron(III)-Thiocyanate
Reaction Equilibrium Constant with Calibration and Equilibrium Solutions Prepared in a Cuvette
by Sequential Additions of One Reagent to the Other. J. Chem. Educ., 2011, 88 (3), 313–314.
2. Cathy L. Cobb, and G. A. Love. Iron(III) Thiocyanate Revisited: A Physical Chemistry
Equilibrium Lab Incorporating Ionic Strength Effects. J. Chem. Educ., 1998, 75 (1), 90-92.

ค่มู ือปฏบิ ัตกิ ารเคมีเชิงฟิ สกิ ส์และการประยุกต์ (242111)

| 70

การทดลองที 9
การหาค่าคงทีการแตกตัวของกรดอะซิตกิ โดยการวัดค่าพีเอซ
(Determination of Dissociation Constant of Acetic Acid by Measuring pH)
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

วัตถุประสงค์การเรียนรู้ (Learning objectives) เพือให้นิสิตสามารถ
1. สร้างกราฟการไทเทรตระหวา่ งกรดแก่ (HCl) กบั เบสแก่ (NaOH) โดยการวดั คา่ pH

ด้วยเครือง pH meter ได้
2. สร้างกราฟการไทเทรตระหวา่ งกรดอ่อน (CH3COOH) กบั เบสแก่ (NaOH) โดยการวดั คา่ pH

ด้วยเครือง pH meter ได้
3. ใช้สมการทเี กียวข้องเพือคาํ นวณคา่ pH ของสารละลายผสมกรดเบส และสารละลายบฟั เฟอร์ได้
4. หาคา่ คงทีของการแตกตวั (Dissociation constant, Ka) ของกรดอะซติ กิ จากกราฟการไตเตรต
ระหวา่ งกรดออ่ น (CH3COOH) กบั เบสแก่ (NaOH) โดยการวดั คา่ pH ได้

หลักการและทฤษฏี (Theoretical background)
การไทเทรตโดยการวดั คา่ pH เป็ นการไทเทรตระหวา่ งกรดกบั เบส โดยอาศยั การวดั pH หรือความ

เข้มข้นของไอออน H3O+ ของปฏิกิริยาทีเปลียนแปลงไปเมอื เติมไทแทรนต์ (titrant) ลงไปจนกระทงั ถงึ จุด
หนึง ซงึ ปฏิกิริยาระหว่างกรดและเบสทีเกิดขึนa อย่างสมบรู ณ์ ซงึ จดุ นีจa ะมีการเปลียนแปลงของ pH อย่าง
รวดเร็ว จดุ นีคa อื จุดสมมูล (Equivalent point) ของปฏิกิริยา

ในการทดลองเกียวกบั การวดั การเปลยี นแปลงของ pH จะต้องใช้อิเลก็ โทรด P ชนดิ ควบคกู่ นั คอื
1. อิเล็กโทรดบ่งชี a(indicator electrode) จะทําหน้าทีเป็ นตวั ติดตามการเปลียนแปลงความ

เข้มข้นของไอออน H3O+ เนืองจากศักย์ไฟฟ้ าของขัวa ไฟฟ้ านีเa ปลียนแปลงตาม pH ของ
สารละลายตามสมการของเนิร์นส์ (Nernst’s equation) ได้อย่างรวดเร็ว ทีนิยมใช้กนั มากคือ
อิเลก็ โทรดแก้ว (Glass electrode)
2. อิเลก็ โทรดอ้างอิง (Reference electrode) สมบตั ขิ องอิเลก็ โทรดประเภทนีจa ะมีศกั ย์ไฟฟ้ าคงที
ตลอดการทดลองทีกระทําต่อเนืองกนั อิเล็กโทรดอ้างอิงทนี ิยมใช้กันมากคือ SCE (Saturated
Calomel electrode)
อิเลก็ โทรดทงัa P ประเภทนีจa ะถกู นําไปต่อเข้ากบั เครืองวดั pH (pH meter) ซงึ เมือจุม่ อิเลก็ โทรดทงัa
สองลงในสารละลายทีต้องการวดั ค่า pH ก็สามารถอ่านค่า pH ออกมาได้จากสเกลบนหน้าปัดของ
เครืองวดั pH โดยตรง คา่ ของ pH จะสมั พนั ธ์กบั ศกั ย์ไฟฟ้ าตามสมการ

Ecell = K + 0.059pH (1)

ค่มู ือปฏิบัตกิ ารเคมีเชงิ ฟิ สิกส์และการประยุกต์ (242111)

| 71

เมือ Ecell คือ แรงขบั เคลอื นไฟฟ้ า ซงึ เป็ นคา่ ความตา่ งศกั ย์ไฟฟ้ าทีเกิดขึนa ระหวา่ งอเิ ล็กโทรดทังa สอง
ซงึ จะสมั พนั ธ์กบั ปริมาณของ H3O+ ในสารละลาย

K คอื คา่ คงที
กราฟของการไทเทรตระหว่างกรดกบั เบส

กราฟของการไทเทรตได้จากการเขียนกราฟระหว่างค่า pH ของสารละลายทีกําลงั ทําการไทเทรต
กบั ปริมาตรของตวั ทําไทเทรต (titrant) จะได้รูปร่างของกราฟเป็ นตวั S กราฟของการไทเทรตจะบอกถึงจดุ
สมมลู ซงึ จะอยใู่ นชว่ งทมี กี ารเปลียนแปลงคา่ pH อย่างมาก

ก. การไทเทรตระหว่างกรดแก่กบั เบสแก่
การไทเทรตกรดแก่ เช่น HCl ทีต้องการหาความเข้มข้นด้วยสารละลายมาตรฐานทีเป็ นเบสแก่ เช่น

NaOH (สารละลาย NaOH เป็ นสารละลายมาตรฐานทุติยภูมิ) วดั ค่า pH ของตวั ถูกไทเทรต (titrand)
ในขณะทาํ การไทเทรต แล้วนํามาเขียนกราฟของการไทเทรต จะได้ดงั รูป

รูปที " กราฟของการไทเทรตระหวา่ งกรดแก่กบั เบสแก่

จากกราฟของการไทเทรตดงั กล่าว ทําให้ทราบปริมาตรของ NaOH ทีทําปฏิกิริยาพอดีกบั HCl
(ตรงจุดสมมลู ) จงึ นํามาคํานวณหาความเข้มข้นของกรดในสารละลายตวั อย่างได้ นอกจากนีจa ะเห็นได้ว่า
pH ทีจดุ สมมลู มคี า่ ประมาณ N ทําให้สามารถเลือกอินดิเคเตอร์ทีเหมาะสมในการไทเทรตระหว่าง HCl กบั
NaOH ได้

อาจกล่าวได้วา่ การเลือกอินดเิ คเตอร์ให้เหมาะสมในการไทเทรตนนัa ต้องเลอื กให้ช่วง pH ของการ
เปลียนแปลงสีของอินดิเคเตอร์ใกล้เคียงกบั pH ของจุดสมมูลมากทีสดุ หรืออาจกล่าวได้ว่าเลือกอินดิเค
เตอร์ทมี คี า่ pKIn ใกล้เคยี งกบั pH สารละลายทีจดุ สมมลู มากทสี ดุ

ค่มู ือปฏิบัติการเคมีเชงิ ฟิ สกิ ส์และการประยุกต์ (242111)

| 72

ข. การไทเทรตระหว่างกรดอ่อนกับเบสแก่
อาจเขียนกราฟของการไทเทรตระหว่างกรดอ่อน เช่น CH3COOH กับสารละลายทีทราบความ

เข้มข้นทแี นน่ อนของเบส NaOH ได้กราฟของการไทเทรตดงั รูป P

รูปที 3 กราฟของการไทเทรตระหวา่ งกรดออ่ นกบั เบสแก่

พิจารณาสิงตา่ งๆ ทเี กียวข้องกบั กราฟของการไทเทรตได้ดงั นี a
1) สามารถคํานวณหาความเข้มข้นของกรดออ่ นได้โดยทราบปริมาตรของตวั ทําไทเทรต (เบสแก่) ทีใช้
ไปในการทําปฏิกิริยาพอดกี บั กรดออ่ นนนัa (ปริมาตรทีจดุ สมมลู )
2) สงั เกตได้วา่ pH ทีจดุ สมมลู มคี า่ ประมาณ Q ซงึ ต่างไปจากกรณีของการไทเทรตระหว่างกรดแก่กบั
เบสแก่ ทังa นีกa ็เพราะเมือ NaOH ทําปฏิกิริยากับ CH3COOH เกิดเกลือ CH3COONa ซึงจะ
เกิดปฏิกิริยาไฮโดรไลซสิ ทําให้สารละลายมสี มบตั เิ ป็ นเบส
3) กราฟของการไทเทรตในรูป P แสดงช่วงบฟั เฟอร์ ซงึ จะเห็นได้วา่ ในช่วงดงั กลา่ วมีการเปลียนแปลง
ของ pH น้อย เนืองจากขณะทําการไทเทรตในช่วงนี aสารละลายประกอบด้วย CH3COOH ทียงั
ไมไ่ ด้ทําปฏิกิริยากบั CH3COONa ทีเกิดขึนa ระหว่างปฏิกิริยาของ NaOH กบั CH3COOH จึงเกิด
เป็ นสารละลายบฟั เฟอร์ขนึ a
4) สามารถหาคา่ คงทีของการแตกตวั ของกรดออ่ น (Ka) ได้จากสมการ

[Salt] (2)
pH = pKa + log [Acid]

สมการที (2) เรียกวา่ Henderson-Hassalbalch equation จะเหน็ ได้วา่ เมอื ความเข้มข้นของเกลือ

และกรดมีค่าเท่ากันแล้ว คา่ log [Salt] จะเท่ากบั ศูนย์ ทําให้ pH เท่ากับ pKa ดงั นนั a สามารถจะหาค่า

[Acid]

pKa ได้โดยตรงจากกราฟของการไทเทรต โดยหาจดุ บนกราฟทีความเข้มข้นของเกลือและกรดมีคา่ เท่ากัน

และคา่ pH ทีจุดนีจa ะเท่ากบั pKa ในกรณีกราฟของการไทเทรตทไี ด้จากการไทเทรตระหว่างกรดออ่ นและ

ค่มู ือปฏบิ ัติการเคมีเชิงฟิ สิกส์และการประยุกต์ (242111)

| 73

เบสแก่ เมือใช้กรดออ่ นเป็ นตวั ถูกไทเทรตนนัa จะได้กราฟดังรูป P พิจารณาเมือกรดอ่อนถกู ทําปฏิกิริยาไป
% ก็จะเกิดเกลือขึนa % และเหลือกรดอ่อนทียงั ไม่ได้ทําปฏิกิริยาอยู่อีก % ดงั นนัa ทีจุดนีจa ะมีความ

เข้มข้นของเกลือและกรดออ่ นเทา่ กนั ซงึ หาได้จากครึงหนงึ ของปริมาตรทีจดุ สมมลู
ค. การไทเทรตระหว่างกรดแก่กับเบสอ่อน
การไทเทรตกรดแก่ HCl กบั เบสออ่ น เช่น NH4OH เขียนกราฟของการไทเทรตได้ดงั รูป S

รูปที ˆ กราฟของการไทเทรตระหวา่ งกรดแก่กบั เบสออ่ น
อุปกรณ์ในการทดลอง (Equipment)

1. บีกเกอร์ (beaker) ขนาด P 0 mL
2. ปิ เปต (pipette) ขนาด P mL
3. บิวเรต (burette) ขนาด 0 mL
4. เครืองวดั pH พร้อมอเิ ลก็ โทรดแก้ว และอิเลก็ โทรด SCE
5. เครืองกวนสารระบบแมเ่ หลก็ (magnetic stirrer)
6. แท่งแมเ่ หลก็ คนสาร (magnetic bar)
7. กระบอกฉีดนําa (washing bottle)

ค่มู ือปฏบิ ัติการเคมีเชิงฟิ สกิ ส์และการประยุกต์ (242111)

| 74

สารเคมี (Materials)
1. กรดอะซิติก (CH3COOH) 0.1 M ใช้เป็ นตวั ตวั ถกู ไทเทรต หรือเรียกวา่ ตวั ไทแทรนด์ (titrand)
2. กรดไฮโดรคลอริด (HCl) 0.1 M ใช้เป็ นตวั ตวั ถกู ไทเทรต หรือเรียกวา่ ตวั ไทแทรนด์ (titrand)
3. สารละลายโซเดยี มไฮดรอกไซด์ (NaOH) 0.1 M ใช้เป็ นตวั ทําไทเทรต หรือเรียกวา่ ตวั ไทแทรนต์ (titrant)
4. อนิ ดเิ คเตอร์: phenolphthalein, Methyl red

วิธีการทดลอง (Procedure)
1. ศกึ ษาและจัดเครืองวดั pH ตามวธิ ีการใช้ทีแนบมากบั เครือง หรือสอบถามการใช้เครืองวดั pH จาก

อาจารย์ผ้คู วบคมุ ห้องปฏิบตั ิการ
2. ปิ เปตตวั ถกู ไทเทรตมา P . mL ใสล่ งไปในบีกเกอร์ขนาด 250 mL แล้วเติมอินดิเคเตอร์ลงไป P หยด

(ไทเทรตกรดแก่กบั เบสแก่ใช้ Methyl red และไทเทรตกรดออ่ นกบั เบสแก่ใช้ phenolphthalein) บนั ทึก
สีของสารละลายทีได้ พร้อมกนั นีใa ส่แท่งแม่เหลก็ (magnetic bar) ลงไปเพือคนสารละลาย นําบีกเกอร์
นีไa ปวางบนเครืองกวนสารระบบแมเ่ หลก็ (magnetic stirrer)
3. จุ่มอเิ ล็กโทรดแก้ว (Glass electrode) และอิเล็กโทรด SCE (Saturated Calomel electrode) ลงไป
หมนุ สวทิ ซ์ให้เครืองกวนสารระบบแมเ่ หลก็ ทาํ งาน อา่ นคา่ pH จากเครืองวดั pH และอณุ หภมู ิ
4. ทําการไทเทรตสารละลายตวั อยา่ งกบั ตวั ทําไทเทรต วดั pH ของสารละลายในบีกเกอร์ อา่ นคา่ pH แล้ว
บนั ทกึ คา่ ปริมาตรของตวั ทําไทเทรตกบั คา่ pH ทีอา่ นได้ โดยเริมเติมตวั ทําไทเทรตครังa ละ 2 mL
5. เมือใกล้ถงึ จดุ สมมลู (สังเกตได้จากค่า pH จะเริมเปลียนแปลงมากขนึ~ ) ให้เตมิ ตวั ทําไทเทรตครังa ละ
0.5 mLจากนันa เมือสงั เกตเห็นค่า pH ทีอ่านได้ต่างกันไม่มากนัก ให้เติมตัวทําไทเทรตลงไปครังa ละ 2
mL จนกระทัง pH มีค่าเกือบคงที ให้ หยุดทําการไทเทรต ในขณะไทเทรตให้ คอยสังเกตการ
เปลยี นแปลงสขี องอนิ ดเิ คเตอร์
6. สร้างกราฟของการไทเทรตระหว่างกรดแก่กบั เบสแก่ และกรดอ่อนกบั เบสแก่ โดยเขียนกราฟระหว่าง
ปริมาตรของตวั ทําไทเทรต (บนแกน X) และค่า pH (บนแกน Y) พร้อมลากเส้นแสดงการหาคา่ ของจดุ
สมมลู และจุดทีถกู สะเทินไป % บอกช่วงบฟั เฟอร์ คํานวณหาคา่ Ka และ/หรือ Kb และความเข้มข้น
ของตวั ถกู ไทเทรตทีจดุ สมมลู

ค่มู อื ปฏบิ ัตกิ ารเคมีเชิงฟิ สกิ ส์และการประยุกต์ (242111)

| 75

การวเิ คราะห์ข้อมูล (Treatment of data)
1. ใช้โปรแกรม Microsoft Excel เขียนกราฟความสมั พนั ธ์ระหวา่ งปริมาตร NaOH ทีเติมกบั ค่า pH ทีวดั ได้
จากการทดลองเปรียบเทียบกบั ค่า pH ทีได้จากการคํานวณ ทงัa ในกรณีการไตเตรตระหว่างเบสแก่กบั กรด
แก่ และเบสแกก่ บั กรดออ่ น
2. คํานวณหาคา่ Ka ของกรดอะซิติก โดยใช้คา่ pH ทีได้จากการทดลอง โดยใช้สมการ Henderson-
Hassalbalch equation คือ

[Salt]
pH = pKa + log [Acid]

คาํ ถาม (Questions)
1. จดุ สมมลู (Equivalence point) เหมือนหรือตา่ งจากจดุ ยุติ (End point) อย่างไร
2. คา่ pH ทีได้จากการคาํ นวณ เหมือนหรือตา่ งจากคา่ pH ทีวดั ได้จากการทดลองอย่างไร
3. คา่ Ka ของกรดอะซติ กิ ทหี าได้จากการทดลอง เหมอื นหรือตา่ งจากคา่ อ้างองิ หรือไม่ อย่างไร
4. ในขณะไตเตรตเมือมีการเพิมปริมาณเบสมากขึนa มีผลต่อการเปลียนแปลงอุณหภูมิของสารละลาย
อยา่ งไร (ให้ตอบคําถามโดยอ้างอิงจากผลการทดลองจริง)
5. จงแสดงให้เหน็ ทีมาของสมการ Henderson-Hassalbalch equation

เอกสารอ้างองิ (References)
1. C.W. Garland, J.W. Nibler and D.P. Shoemaker. (2003). Experiments in Physical Chemistry.
7th ed. McGraw Hill.. 665-667.
2. ชตู ิมา ศรีวิบลู ย์ (เลศิ ชวะกลุ ). (2533). ค่มู อื เคมีวิเคราะห์ 1 (Handbook of Analytical Chemistry I).
พิมพ์ครังa ที 4. สํานกั พิมพ์มหาวิทยาลยั รามคําแหง. 223-312.
3. D.A. Skoog. et.al. Fundamentals of analytical chemistry. (2014), 9th ed. Cengage Learning.

ค่มู ือปฏบิ ัตกิ ารเคมีเชิงฟิ สิกส์และการประยุกต์ (242111)

| 76

เอกสารอ้างองิ (References)
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1. คณะอาจารย์สาขาวิชาเคมีเชิงฟิ สิกส์, คู่มือปฏิบัติการเคมีเชิงฟิ สิกส์ 1, ภาควิชาเคมี คณะ
วิทยาศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั มหิดล, 2543.
2. คณะอาจารย์สาขาวิชาเคมีเชิงฟิ สิกส์, คู่มือปฏิบัติการเคมีเชิงฟิ สิกส์ 2, ภาควิชาเคมี คณะ
วทิ ยาศาสตร์ มหาวิทยาลยั มหดิ ล, 2544.
3. คณะอาจารย์สาขาวิชาเคมีเชิงฟิ สิกส์, คู่มือปฏิบัติการเคมีเชิงฟิ สิกส์ 2, ภาควิชาเคมี คณะ
วทิ ยาศาสตร์ มหาวิทยาลยั เชียงใหม,่ 2542.
4. คณะอาจารย์สาขาวิชาเคมีเชิงฟิ สิกส์, คู่มือปฏิบัติการเคมีเชิงฟิ สิกส์ 1, ภาควิชาเคมี คณะ
วิทยาศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั เชยี งใหม,่ 2547.
5. คณะอาจารย์สาขาวิชาเคมีเชิงฟิ สิกส์, คู่มือปฏิบัติการเคมีเชิงฟิ สิกส์ 1, ภาควิชาเคมี คณะ
วิทยาศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั นเรศวร, 2549.
6. คณะอาจารย์สาขาวิชาเคมีเชิงฟิ สิกส์, คู่มือปฏิบัติการเคมีเชิงฟิ สิกส์ 1, ภาควิชาเคมี คณะ
วิทยาศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั แมโ่ จ้, 2548.
7. คณะอาจารย์สาขาวิชาเคมีเชิงฟิ สิกส์, คู่มือปฏิบัติการเคมีเชิงฟิ สิกส์ 2, ภาควิชาเคมี คณะ
วทิ ยาศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั แมโ่ จ้, 2550.
8. วิชัย ธรานนท์, คู่มือเคมีฟิ สิกัล ", พิมพ์ครังa ที _, ภาควิชาเคมี คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลยั
รามคาํ แหง. P US.
9. C.W. Garland, J.W. Nibler and D.P. Shoemaker, “Experiments in Physical Chemistry”, 7th
ed., McGraw-Hill Inc., New York, 2003.
10. P.W. Atkins, “Physical Chemistry”, 5th ed., Oxford University Press, Oxford, 1994.
11. Moorpark College, Department of Chemistry, Chemistry Labs. (September 27, 2010).
Available from:
http:/sunny.moorparkcollege.edu/~chemistry/chemistry_1B_labs/experiment_seven.pdf
12. Mahidol University, Department of Chemistry, SCCH108: Chemistry Labs I. (Septermber
27, 2010). Available from:
http://chemw.sc.mahidol.ac.th/html/nanocast/2009_scch108/03_Ferrous_revised.pdf
13. University of California Santa Cruz, Department of Chemistry and Biochemistry Available
from: http://www.chem.ucsc.edu/teaching/roland/Chem1N/pdf/1N_11_Keq.pdf
14. C.H. Bergo, M.P. Doherty, M.W. Loffredo and R.F. Schramm, East Stroudsburg
University. ISBN: 0-87540-441-3.

ค่มู อื ปฏิบัตกิ ารเคมีเชงิ ฟิ สิกส์และการประยุกต์ (242111)