โครงงานคณิตศาสตร์-ธุง

รายงานฉบ ั บ ั บนี้ เ ี้ เปนสวนประกอบของโครงงานคณิตศาสตร ประเภทบ ู ร ู รณาการความรูคณิตศาสตรไปประย ุกตใชระด ั บ ั บชั้ น ั้ นประถมศึ ก ึ กษาปท ี่ 4-6 เนื่ อ ื่ องในงานศิลปห ั ต ั ตถกรรมน ั ก ั กเรียนคร ั้งท ี่71 ประจําปการศึ ก ึ กษา 2566 โดย 1. เด ็ ก ็ กชายกฤษณะ จ ั น ั นทะดวง 2. เด ็ ก ็ กหญิง ิงพ ิม ิมพรรณ มโนสกุลก ิ จ ิ จ 3. เด ็ ก ็ กชายก ั น ั นตพงศเพชรชนะ คร ู ท ู ท ี่ปร ึ ก ึ กษา 1. นางสาวปน ั ด ั ดดา บ ุ ต ุ ตรมาลา 2. นางสาวช ู ข ู ขว ั ญ ั ญ ผ ั น ั นผ  อ  อน โรงเร ียนบ  า  านว ังนํ้ามอก สําน ั ก ั กงานเขตพ ื้นท ี่ ก ี่ การศึ ก ึ กษาประถมศึ ก ึ กษาหนองคาย เขต 1 โครงงานคณิ ต ิ ตศาสตร  เร ื่ อ ื่ อง ธ ุ ง ุ งอ ีสานว ังนํ้ามอก ออกแบบเรขาคณิ ต ิ ต เนรมิ ต ิ ตด  ว  วย GSP

โครงงานคณิตýาÿตร์ เรื่อง ธุงอีÿานüังน้ำมอก ออกแบบเรขาคณิต เนรมิตด้üยGSP โดย 1. เด็กชายกฤþณะ จันทะดüง 2. เด็กĀญิงพิมพรรณ มโนÿกุลกิจ 3. เด็กชายกันตพงý์ เพชรชนะ ครูที่ปรึกþา 1. นางÿาüปนัดดา บุตรมาลา 2. นางÿาüชูขüัญ ผันผ่อน โรงเรียนบ้านüังน้ำมอก ÿำนักงานเขตพื้นที่การýึกþาประถมýึกþาĀนองคาย เขต 1 รายงานฉบับนี้เป็นÿ่üนประกอบของโครงงานคณิตýาÿตร์ ประเภทบูรณาการคüามรู้คณิตýาÿตร์ไปประยุกต์ใช้ ระดับชั้นประถมýึกþาปีที่ 4-6 เนื่องในงานýิลปĀัตถกรรมนักเรียนครั้งที่ 71 ประจำปีการýึกþา 2566

ก โครงงานคณิตýาÿตร์ ธุงอีÿานüังน้ำมอก ออกแบบเรขาคณิต เนรมิตด้üยGSP ผู้จัดทำ 1. เด็กชายกฤþณะ จันทะดüง 2. เด็กĀญิงพิมพรรณ มโนÿกุลกิจ 3. เด็กชายกันตพงý์ เพชรชนะ ครูที่ปรึกþา 1. นางÿาüปนัดดา บุตรมาลา 2. นางÿาüชูขüัญ ผันผ่อน ÿถานýึกþา โรงเรียนบ้านüังน้ำมอก ÿักนักงานเขตพื้นที่การýึกþาประถมýึกþาĀนองคาย เขต 1 บทคัดย่อ โครงงานคณิตýาÿตร์ เรื่อง ธุงอีÿานüังน้ำมอก ออกแบบเรขาคณิต เนรมิตด้üยGSP เป็นการนำ คüามรู้ทางคณิตýาÿตร์มาบูรณาการเข้ากับýิลปĀัตถกรรมท้องถิ่น เพื่อใĀ้เกิดธุงใยแมงมุมที่มีลüดลาย ÿüยงาม แปลกใĀม่ โดยนำคüามรู้ทางคณิตýาÿตร์เรื่องพื้นฐานทางเรขาคณิตร่üมกับการออกแบบ ลüดลายโดยใช้โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) ซึ่งช่üยย่นระยะเüลาในการออกแบบ และจัดทำชิ้นงาน ผลจากการที่คณะผู้จัดทำได้ลงมือปฏิบัติ ทั้งในเรื่องการออกแบบชิ้นงานโดยใช้โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) และการประดิþฐ์ธุงใยแมงมุม ทำใĀ้คณะผู้จัดทำเกิดการเรียนรู้ทาง คณิตýาÿตร์ผ่านการลงมือทำด้üยตนเอง เกิดทักþะการแก้ปัญĀา และการร่üมมือกันในĀมู่คณะ และ ÿามารถÿร้างรายได้ใĀ้แก่ตนเองได้ โดยการเป็นมังคุเทýน์น้อย เนื่องจากĀมู่บ้านüังน้ำมอก ได้มีการจัดตั้ง โฮมÿเตย์บ้านüังน้ำมอกขึ้น ทำใĀ้มีนักท่องเที่ยüแüะเüียนมาอยู่เÿมอ และนักเรียนได้มีการจัดตั้งฐาน ประดิþฐ์ธุงใยแมงมุมขึ้นมาเพื่อใĀ้นักเที่ยüที่มาได้ทำกิจกรรมการประดิþฐ์ธุงนี้ และยังÿามารถประดิþฐ์ธุง ใยแมงมุมใĀ้เป็นของฝาก ของที่ระลึกใĀ้แก่นักท่องเที่ยüได้อีกด้üย ซึ่งเป็นการอนุรักþ์และÿืบÿาน ýิลปĀัตถกรรมท้องถิ่นใĀ้คงอยู่ต่อไป üัตถุประÿงค์ของโครงงาน 1. เพื่อนำคüามรู้ทางคณิตýาÿตร์มาประยุกต์ใช้ในการออกแบบลüดลายธุงใยแมงมุมที่ÿร้างÿรรค์ทำใĀ้ เกิดชิ้นงานและÿร้างรายได้ใĀ้แก่คนในท้องถิ่น 2. เพื่อใĀ้นักเรียนได้เรียนรู้ทักþะทางคณิตýาÿตร์ผ่านโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) 3. เพื่อร่üมอนุรักþ์และÿืบÿานýิลปĀัตถกรรมท้องถิ่นการทำธุงใĀ้คงอยู่ต่อไป 4. เพื่อใĀ้นักเรียนมีเจตคติที่ดีต่อüิชาคณิตýาÿตร์และรู้จักการใช้เüลาü่างใĀ้เกิดประโยชน์

ข ผลการดำเนินงาน จากการดำเนินโครงงานคณิตýาÿตร์เรื่อง ธุงอีÿานüังน้ำมอก ออกแบบเรขาคณิต เนรมิตด้üยGSP พบü่าประÿบผลÿำเร็จและบรรลุตามüัตถุประÿงค์ ดังนี้ 1. มีคüามรู้คüามเข้าใจในการประดิþฐ์ธุงใยแมงมุม และÿามารถนำคüามรู้ทางคณิตýาÿตร์มา ประยุกต์ใช้ในการออกแบบลüดลายธุงใยแมงมุมที่ÿร้างÿรรค์ทำใĀ้เกิดชิ้นงานและÿร้างรายได้ใĀ้แก่คนใน ท้องถิ่น 2. ÿามารถนำคüามรู้ทางคณิตýาÿตร์เรื่องพื้นฐานทางเรขาคณิตในการออกแบบลüดลายโดยใช้ โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) ในการออกแบบลüดลายการทำธุงใยแมงมุมได้ 3. อนุรักþ์และÿืบÿานýิลปĀัตถกรรมท้องถิ่นการทำธุงใĀ้คงอยู่ต่อไปในชุมชน 4. นักเรียนมีเจตคติที่ดีต่อüิชาคณิตýาÿตร์เกิดการเรียนรู้ผ่านการลงมือทำ รู้จักการใช้เüลาü่าง ใĀ้เกิดประโยชน์และเกิดการÿร้างรายได้ระĀü่างเรียน

ค กิตติกรรมประกาý โครงงานคณิตýาÿตร์ เรื่อง ธุงอีÿานüังน้ำมอก ออกแบบเรขาคณิต เนรมิตด้üย GSP ประÿบคüามÿำเร็จได้ด้üยคüามช่üยเĀลือจากบุคคลĀลายท่าน คณะผู้จัดทำขอขอบคุณนักเรียนโรงเรียน บ้านüังน้ำมอก ที่ใĀ้คüามช่üยเĀลือในการจัดทำผลงาน ขอขอบคุณ คุณครูปนัดดา บุตรมาลา คุณครูชูขüัญ ผันผ่อน ครูที่ปรึกþาโครงงานที่คอยใĀ้คำแนะนำ ชี้แนะแนüทางเป็นอย่างดี ขอบคุณคุณแม่ นภารัตน์ ลักþณะจันทร์ที่ถ่ายทอดคüามรู้ภูมิปัญญาในการทำธุงใยแมงมุม และคุณครูโรงเรียนบ้าน üังน้ำมอกทุกท่านที่ใĀ้กำลังใจเป็นอย่างดีมาโดยตลอด นอกจากนี้ขอขอบพระคุณ นางÿาüกชพร ภูมิเพ็ง ผู้อำนüยการโรงเรียนบ้านüังน้ำมอก ที่ใĀ้การ ÿนับÿนุนในการทำโครงงานและเป็นกำลังใจในการจัดทำโครงงานจนÿำเร็จลุล่üงไปด้üยดี คณะผู้จัดทำ 30 ตุลาคม 2566

ง ÿารบัญ เรื่อง Āน้า บทคัดย่อ ก กิตติกรรมประกาý ค ÿารบัญ ง ÿารบัญตาราง จ ÿารบัญรูปภาพ ฉ บทที่ 1 บทนำ 1 ที่มาและคüามÿำคัญของโครงงาน 1 üัตถุประÿงค์ของโครงงาน 2 ขอบเขตของการýึกþา 2 ผลที่คาดü่าจะได้รับ 2 บทที่ 2 เอกÿารที่เกี่ยüข้อง 3 ธุงใยแมงมุม 3 พื้นฐานคüามรู้ทางเรขาคณิต 4 การแปลงทางเรขาคณิต 5 โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) 6 บทที่ 3 üิธีการดำเนินการ 7 ขั้นตอนการดำเนินการ 7 ปฏิทินการดำเนินงาน 8 üิธีดำเนินการออกแบบลüดลายและการประดิþฐ์ธุงใยแมงมุม 9 บทที่ 4 ผลการดำเนินการ 14 บทที่ 5 ÿรุป อภิปรายผล และข้อเÿนอแนะ 18 บรรณานุกรม 19 ภาคผนüก 20

จ ÿารบัญตาราง ตารางที่ 1 ปฏิทินการดำเนินงาน 8

ฉ ÿารบัญรูปภาพ ภาพที่ 1 การออกแบบลüดลายธุงใยแมงมุม ลายÿี่เĀลี่ยม 9 ภาพที่ 2 การออกแบบลüดลายธุงใยแมงมุม ลายĀกเĀลี่ยม 9 ภาพที่ 3 การออกแบบลüดลายธุงใยแมงมุม ลายĀกเĀลี่ยม5ชั้น 9 ภาพที่ 4 üัÿดุ-อุปกรณ์ที่ใช้ในการจัดทำชิ้นงาน 10 ภาพที่ 5 การจัดทำชิ้นงานธุงใยแมงมุมขั้นตอนที่ 1 11 ภาพที่ 6 การจัดทำชิ้นงานธุงใยแมงมุมขั้นตอนที่ 2 11 ภาพที่ 7 การจัดทำชิ้นงานธุงใยแมงมุมขั้นตอนที่ 3 12 ภาพที่ 8 การจัดทำชิ้นงานธุงใยแมงมุมขั้นตอนที่ 4 12 ภาพที่ 9 การจัดทำชิ้นงานธุงใยแมงมุมขั้นตอนที่ 5 13 ภาพที่ 10 จัดทำฐานการเรียนรู้ธุงใยแมงมุมใĀ้แก่นักท่องเที่ยü 15 ภาพที่ 11 การใช้โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) ในการออกแบบ 15 ภาพที่ 12 จัดกิจกรรมÿืบÿานภูมปัญญาท้องถิ่นการทำธุงใĀ้แก่คนในท้องถิ่น 16 ภาพที่ 13 การใช้เüลาü่างใĀ้เกิดประโยชน์โดยการÿร้างชิ้นงานธุงใยแมงมุม 17 ภาพที่ 14 ýึกþาข้อมูลการทำธุงจากüิทยากรในท้องถิ่น 20 ภาพที่ 15 ออกแบบลüดลายโดยใช้โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) 21 ภาพที่ 16 แÿดงขั้นตอนการจัดทำชิ้นงาน 22 ภาพที่ 17 จัดตั้งฐานประดิþฐ์ธุงใยแมงมุมเพื่อใĀ้นักท่องเที่ยüได้ทำกิจกรรมการประดิþฐ์ธุง 23

1 บทที่ 1 บทนำ ที่มาและคüามÿำคัญของโครงงาน คณิตýาÿตร์เป็นüิชาĀนึ่งที่มีคüามÿำคัญอย่างยิ่งต่อการเรียนรู้ ซึ่งช่üยพัฒนากระบüนการคิด อย่างมีเĀตุผลและเป็นขั้นตอน แต่ในปัจจุบันนักเรียนÿ่üนใĀญ่ไม่ชอบเรียนคณิตýาÿตร์และมีเจตคติที่ไม่ดี ต่อüิชาคณิตýาÿตร์ เนื่องจากการเรียนการÿอนคณิตýาÿตร์ในปัจจุบันเน้นการคิดคำนüณและตัüเลขซึ่ง Ā่างไกลจากชีüิตจริงและนักเรียนเกิดคüามเคร่งเครียดและเบื่อĀน่าย ดังนั้นคณะผู้จัดทำจึงได้Āาแนü ทางการแก้ไขปัญĀา โดยการนำýิลปĀัตถกรรมท้องถิ่นการทำธุงใยแมงมุม บูรณาการร่üมกับüิชา คณิตýาÿตร์ ทำใĀ้เกิดคüามคิดÿร้างÿรรค์และมีคüามรู้คüามเข้าใจเกี่ยüกับคณิตýาÿตร์มากขึ้น ธุง เป็นเครื่องประกอบพิธีกรรมÿำคัญของชาüอีÿานมาอย่างยาüนาน เชื่อกันü่าÿามารถใช้ ป้องกันÿิ่งเลüร้ายĀรือÿิ่งไม่ดีที่มองไม่เĀ็น ภูตผีüิญญาณต่างๆ ที่จะมารบกüนงานบุญ ĀากเĀ็นธุงแล้üจะ ถอยออกไป พร้อมกันนั้น ยังเป็นการบอกกล่าüบüงÿรüงเทพยดาในพื้นที่ü่ามีการทำบุญ และมีพิธีการ ÿำคัญใĀ้มาช่üยปกป้องคุ้มครอง ธุงของอีÿานนิยมทอเป็นผืนยาüๆ มีรูปÿัตü์Āรือรูปภาพต่างๆ ตามคüาม เชื่อบนผืนธุง เช่น จระเข้ เÿือ ตะขาบ นางเงือก เทüดา และอื่นๆ นอกจากนั้นยังมีการดัดแปลงüัÿดุ ธรรมชาติอื่นมาเป็นธุงด้üย ทั้งนี้ üิทยา üุฒิไธÿง (2561) ได้แบ่งประเภทของธุงอีÿาน 6 ประเภท ได้แก่ ธุงราü ธุงไชย ธุงÿิบÿองราýี ธุงเจดีย์ทราย ธุงไÿ้Āมู และธุงใยแมงมุม ธุงใยแมงมุม เป็นตุงที่ทำจากเÿ้นด้ายจากเÿ้นฝ้ายĀรือเÿ้นไĀม ผูกโยงกันคล้ายใยแมงมุม นิยมใช้ แขüนตกแต่งไü้Āน้าพระประธาน Āรือโดยรอบในงานพิธีกรรม ในการปกป้องคุ้มครองคล้ายกับตุงไชย ซึ่ง เป็นที่แพร่Āลายในภาคอีÿาน เช่น การประดับธุงใยแมงมุมของüัดไชยýรี งานบุญผะเĀüดบ้านÿาüะถี และ การประดับในงานร่üมÿมัย ชุมชนบ้านüังน้ำมอก ตำบลพระพุทธบาท อำเภอýรีเชียงใĀม่ จังĀüัดĀนองคาย เป็นชุมชนĀนึ่งที่ มีการประดิþฐ์ “ธุงใยแมงมุม” เพื่อนำไปถüายแก่üัด ใช้ในการประดับตกแต่งÿถานที่ต่างๆ และใช้ในการ ประกอบพิธีกรรมของท้องถิ่น ชุมชนบ้านüังน้ำมอกได้เล็งเĀ็นü่าการประดิþฐ์ธุงนั้นเป็นภูมิปัญญาท้องถิ่นที่ คüรอนุรักþ์และÿืบÿานใĀ้เป็นมรดกทางภูมิปัญญาและพัฒนาใĀ้เป็นที่รู้จักโดยทั่üกัน ดังนั้นคณะผู้จัดทำ จึงได้ýึกþาและนำคüามรู้ทางคณิตýาÿตร์มาÿร้างÿรรค์ในการออกแบบลüดลายธุงใยแมงมุมใĀ้มีคüาม ÿüยงามทันÿมัยและมีลüดลายที่แปลกใĀม่มากยิ่งขึ้น จึงเกิดเป็นโครงงานคณิตýาÿตร์เรื่อง ธุงอีÿานüังน้ำ มอก ออกแบบเรขาคณิต เนรมิตด้üยGSP ซึ่งเป็นการนำคüามรู้ทางคณิตýาÿตร์ในÿาระและมาตรฐานการ เรียนรู้ที่ 2 การüัดและเรขาคณิต พื้นฐานทางเรขาคณิต รูปเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิต โดยใช้ โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) ในการออกแบบลüดลาย

2 üัตถุประÿงค์ของโครงงาน 1. เพื่อนำคüามรู้ทางคณิตýาÿตร์มาประยุกต์ใช้ในการออกแบบลüดลายธุงใยแมงมุมที่ÿร้างÿรรค์ ทำใĀ้เกิดชิ้นงานและÿร้างรายได้ใĀ้แก่คนในท้องถิ่น 2. เพื่อใĀ้นักเรียนได้เรียนรู้ทักþะทางคณิตýาÿตร์ผ่านโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) 3. เพื่อร่üมอนุรักþ์และÿืบÿานýิลปĀัตถกรรมท้องถิ่นการทำธุงใĀ้คงอยู่ต่อไป 4. เพื่อใĀ้นักเรียนมีเจตคติที่ดีต่อüิชาคณิตýาÿตร์และรู้จักการใช้เüลาü่างใĀ้เกิดประโยชน์ ขอบเขตของการýึกþา 1. ýึกþาคüามรู้เกี่ยüกับการประดิþฐ์และการออกแบบลüดลายธุงใยแมงมุม โดยการไปýึกþา จากüิทยากรในท้องถิ่น ตำรา เอกÿาร และÿืบค้นทางอินเตอร์เน็ต 2. ýึกþาเนื้อĀาüิชาคณิตýาÿตร์ เรื่อง พื้นฐานคüามรู้ทางเรขาคณิต 3. ýึกþาการใช้โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) ในการออกแบบลüดลายต่างๆ โดยใช้üิธีการแปลงทางคณิตýาÿตร์ การเลื่อนขนาน การÿะท้อน และการĀมุน 4. บูรณาการชิ้นงานกับüิชาอื่นเพื่อการประยุกต์ใช้ในชีüิตประจำüันและเป็นการÿร้างÿรรค์ ผลงานที่มีคุณค่า 5. ระยะเüลาในการดำเนินงาน คือ ระĀü่างüันที่ 1 กันยายน 2566 ถึง 1 พฤýจิกายน 2566 ผลที่คาดü่าจะได้รับ 1. มีคüามรู้คüามเข้าใจในการประดิþฐ์ธุงใยแมงมุม และÿามารถนำคüามรู้ทางคณิตýาÿตร์มา ประยุกต์ใช้ในการออกแบบลüดลายธุงใยแมงมุมที่ÿร้างÿรรค์ทำใĀ้เกิดชิ้นงานและÿร้างรายได้ใĀ้แก่คนใน ท้องถิ่น 2. ÿามารถนำคüามรู้ทางคณิตýาÿตร์เรื่องพื้นฐานทางเรขาคณิตในการออกแบบลüดลายโดยใช้ โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) ในการออกแบบลüดลายการทำธุงใยแมงมุมได้ 3. อนุรักþ์และÿืบÿานýิลปĀัตถกรรมท้องถิ่นการทำธุงใĀ้คงอยู่ต่อไปในชุมชน 4. นักเรียนมีเจตคติที่ดีต่อüิชาคณิตýาÿตร์เกิดการเรียนรู้ผ่านการลงมือทำ รู้จักการใช้เüลาü่าง ใĀ้เกิดประโยชน์และเกิดการÿร้างรายได้ระĀü่างเรียน

3 บทที่ 2 เอกÿารที่เกี่ยüข้อง ในการทำโครงงานคณิตýาÿตร์ เรื่อง ธุงอีÿานüังน้ำมอก ออกแบบเรขาคณิต เนรมิตด้üยGSP คณะผู้จัดทำได้ýึกþาข้อมูลและเนื้อĀา ดังต่อไปนี้ 1. ธุงใยแมงมุม 2. พื้นฐานคüามรู้ทางเรขาคณิต 3. การแปลงทางเรขาคณิต 4. โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) 1. ธุงใยแมงมุม ธุงใยแมงมุม Āรือตุงใยแมงมุม เป็นธงชนิดĀนึ่ง (ภาþาเĀนือเรียก ตุง ภาþาอีÿานเรียก ธุง Āรือ ทุง Āมายถึง ธง) ที่ทำจากเÿ้นด้ายจากเÿ้นฝ้ายĀรือเÿ้นไĀม ผูกโยงกันคล้ายใยแมงมุม นิยมใช้แขüน ตกแต่งไü้Āน้าพระประธาน Āรือโดยรอบในงานพิธีกรรม ในการปกป้องคุ้มครองคล้ายกับตุงไชย ซึ่งเป็นที่ แพร่Āลายในภาคอีÿาน เป็นÿัญลักþณ์ของคüามเชื่อเกี่ยüกับโชคลางของชาüอีÿาน ซึ่งมีคüามเชื่อพื้นฐาน จากüัฒนธรรมของผี ในýาÿนาพราĀมณ์ และýาÿนาพุทธ ใช้เป็นเครื่องประกอบพิธีกรรมÿำคัญของชาü อีÿานมาอย่างยาüนาน เชื่อกันü่าÿามารถใช้ป้องกันÿิ่งเลüร้ายĀรือÿิ่งไม่ดีที่มองไม่เĀ็น ภูตผีüิญญาณต่าง ๆ ที่จะมารบกüนงานบุญ ĀากเĀ็นธุงแล้üจะถอยออกไป และยังเป็นการบอกกล่าüบüงÿรüงเทพยดาในพื้น ที่ü่ามีการทำบุญ และมีพิธีการÿำคัญใĀ้มาช่üยปกป้องคุ้มครอง ปัจจุบันมักเป็นประดับในÿถานที่ทั่üไป เป็นเครื่องประดับĀรือýิลปะร่üมÿมัย ธุงใยแมงมุม ทำด้üยเÿ้นฝ้ายย้อมÿีและไม้ไผ่ โดยใช้ไม้ไผ่เĀลาเป็นซี่เล็ก ๆ ไขü้กากบาทกัน แล้ü ใช้เÿ้นฝ้ายพันÿานกันเป็นรูปÿี่เĀลี่ยมจัตุรัÿ จากýูนย์กลางออกมาเรื่อย ๆ และมักจะใช้ฝ้ายÿีพัน เป็นแถบ ÿีÿลับกันเป็นชั้น ๆ ขนาดของธุงจะใĀญ่ต่างกัน แล้üนำธุงมาต่อกันเป็นผืนยาüทิ้งชายĀ้อย ใĀ้แกü่งปลิüไป ตามลม ธงชนิดนี้จะมีÿีÿันÿüยงาม จึงมักแขüนประดับไü้ตามýาลาการเปรียญของüัด เป็นพุทธบูชาตาม คüามเชื่อของชาüบ้าน นิยมใช้แขüนตกแต่งไü้Āน้าพระประธาน Āรือโดยรอบในงานพิธีกรรม ในการ ปกป้องภัยอันตรายต่าง ๆ ธุงใยแมงมุมที่นิยมใช้มีรูปแบบดังนี้ 1. ธุงใยแมงมุมแบบÿี่เĀลี่ยม เป็นธุงที่มีโครงÿร้างจากแกน 2 อัน ไขü้กากบาทกัน และยึดกันใĀ้ แน่นในลักþณะตั้งฉากกัน แล้üร้อยเÿ้นด้ายĀรือเÿ้นไĀมกับแกนไม้คล้ายใยแมงมุมจนเต็มแกนไม้ จะได้ธุง ใยแมงมุมเป็นรูปÿี่เĀลี่ยมจัตุรัÿ

4 A B A B A B 2. ธุงใยแมงมุมแบบĀกเĀลี่ยม เป็นธุงที่มีโครงÿร้างจากแกน 3 อัน üางไขü้กากบาทกัน และยึด กันใĀ้แน่นในลักþณะทำมุมกัน 60 องýา แล้üร้อยเÿ้นด้ายĀรือเÿ้นไĀมกับแกนไม้คล้ายใยแมงมุมจนเต็ม แกนไม้ จะได้ธุงใยแมงมุมเป็นรูปĀกเĀลี่ยม การใช้ประโยชน์ของธุงใยแมงมุม ด้üยรูปแบบของธุงใยแมงมุมที่มีÿีÿันÿüยงาม นอกจากใช้แขüนตกแต่งในงานพิธีกรรมในการ ปกป้องคุ้มครองคล้ายกับตุงไชย และใช้ในงานบุญประเพณีต่าง ๆ ของชาüอีÿานแล้ü ปัจจุบันยังนิยมใช้ ประดับตกแต่ง ในงานร่üมÿมัย ประดับตกแต่งอาคารÿถานที่ท่องเที่ยü เป็นต้น 2. พื้นฐานคüามรู้ทางเรขาคณิต จุด ( point ) เป็นคำอนิยาม ที่ใช้ในการแÿดงตำแĀน่งของÿิ่งต่างๆ เช่น ตำแĀน่งของÿถานที่ในแผนที่ ตำแĀน่งของดüงดาü ฯลฯ ÿัญลักþณ์ที่ใช้คือ . และเขียนตัüอักþรกำกับไü้เพื่อต้องการระบุชื่อจุด เช่น . A แทน จุด A เÿ้นตรง ( line ) เป็นคำอนิยาม มีคüามยาüไม่จำกัด และไม่คำนึงถึงคüามกü้างของเÿ้นตรง ÿัญลักþณ์ แทนเÿ้นตรง คือ เÿ้นตรง AB เขียนแทนด้üย AB ÿ่üนของเÿ้นตรง ( line segment ) คือ ÿ่üนĀนึ่งของเÿ้นตรงที่มีจุดปลาย 2 จุด ÿัญลักþณ์แทนÿ่üน ของเÿ้นตรง คือ ÿ่üนของเÿ้นตรง AB เขียนแทนด้üย AB รังÿี( ray ) คือÿ่üนĀนึ่งของเÿ้นตรงที่มีจุดปลายเพียงจุดเดียü ÿัญลักþณ์แทนรังÿี คือ Āมายถึง รังÿี AB เขียนแทนด้üย AB รูปเรขาคณิตÿองมิติĀมายถึง รูปเรขาคณิตที่แÿดงคüามกü้างและคüามยาüของรูป แบ่งออกเป็น 4 ชนิด ได้แก่ รูปÿามเĀลี่ยม รูปÿี่เĀลี่ยม รูปĀลายเĀลี่ยม และรูปüงกลม รูปÿี่เĀลี่ยมจัตุรัÿ (square) คือ รูปÿี่เĀลี่ยมที่มีทุกมุมเป็นมุมฉาก มีด้านทั้งÿี่ยาüเท่ากัน มุมทุกมุมกาง 90 องýาและมีเÿ้นทแยงมุมยาüเท่ากัน ÿมบัติที่ÿำคัญของรูปÿี่เĀลี่ยมจัตุรัÿ คือ เÿ้นทแยงมุมแบ่งครึ่งซึ่ง กันและกันและตัดกันเป็นมุมฉาก

5 รูปĀกเĀลี่ยม (hexagon) คือ รูปĀลายเĀลี่ยมแบบĀนึ่งที่มีด้าน 6 ด้าน และจุดยอด 6 จุด รูปüงกลม (Circle) มีเÿ้นโค้งเป็นüงกลมและĀ่างจากจุดýูนย์กลางเป็นระยะทางเท่ากัน 3. การแปลงทางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิต เป็นเรื่องที่เกี่ยüกับการย้ายüัตถุจากตำแĀน่งĀนึ่งไปยังอีกตำแĀน่งĀนึ่ง โดยอาจมีการเปลี่ยนแปลงขนาด รูปร่าง ĀรือตำแĀน่ง ใĀ้ต่างไปจากเดิมĀรือไม่ก็ได้ ÿิ่งÿำคัญของการ แปลงคือ จุดทุกจุดของüัตถุที่อยู่ที่เดิม (Āรือขนาดเดิม) จะต้องมีการÿ่งไปยังüัตถุที่ตำแĀน่งใĀม่ (Āรือ ขนาดใĀม่) ทุกจุด จุดต่อจุด ซึ่งการแปลงทางเรขาคณิตที่เป็นพื้นฐานมีทั้งĀมด 4 แบบ คือ การเลื่อน ขนาน การÿะท้อน การĀมุน และการย่อ / ขยาย แต่ในที่นี้จะกล่าüถึงการแปลงทางเรขาคณิต 3 แบบ ได้แก่ การเลื่อนขนาน การÿะท้อนและการĀมุน การแปลงทางเรขาคณิตทั้งÿามแบบนี้จะได้ภาพที่มี รูปร่างเĀมือนกันและขนาดเดียüกันกับรูปต้นแบบเÿมอ การเลื่อนขนาน คือ การแปลงแบบĀนึ่งที่จุดทุกจุดของรูปต้นแบบเคลื่อนไปในทิýทางเดียüกัน เป็นระยะทางเท่า ๆ กัน จุดแต่ละจุดบนรูปที่ได้จากการเลื่อนขนานระยะĀ่างจากจุดที่ÿมนัยกันบนรูป ต้นแบบเป็นระยะทางเท่ากันการเลื่อนใน ลักþณะนี้เรียกอีกอย่างĀนึ่งü่า “ÿไลด์ (Slide)” ในการเลื่อน ขนานของรูปใดๆ จุดทุกจุดบนรูปจะเคลื่อนไปในแนüเÿ้นตรง และจุดทั้งĀมดจะเคลื่อนไปในทิýทาง เดียüกัน เป็นระยะทางเท่า ๆ กัน กับทางเดินของจุดนั้น

6 การÿะท้อน เป็นการแปลงที่จุดทุกจุดของรูปต้นแบบเคลื่อนที่ข้ามเÿ้นตรงเÿ้นĀนึ่ง ซึ่ง เปรียบเÿมือนกระจกĀรือเรียกü่าเÿ้นÿะท้อน (Reflection Line Āรือ Mirror Line) โดยที่เÿ้นนี้จะแบ่ง ครึ่งและตั้งฉากกับÿ่üนของเÿ้นตรงที่เชื่อมระĀü่างจุดแต่ละจุดบนรูปต้นแบบกับจุดแต่ละจุดบนรูปÿะท้อน ที่ÿมนัยกัน การĀมุน เป็นการแปลงที่จุดทุกจุดของรูปต้นแบบเคลื่อนที่ไปเป็นมุมเดียüกันรอบจุดตรึงอยู่กับที่ ที่กำĀนดĀรือจุดĀมุน ในการĀมุน (Rotation) รูปใดๆ จุดทุกจุดบนรูปจะเคลื่อนไปรอบๆ จุดที่กำĀนด ซึ่ง เรียกü่า จุดýูนย์กลางของการĀมุน (Center of Rotation) โดยจุดทั้งĀมดจะเคลื่อนที่เป็นมุมเดียüกัน 4. โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) เป็นโปรแกรมคณิตýาÿตร์ที่ผลิตจากประเทý ÿĀรัฐอเมริกา เป็นโปรแกรมที่มีประÿิทธิภาพโปรแกรมĀนึ่ง ÿามารถนำไปใช้ในüิชาคณิตýาÿตร์ได้Āลาย üิชา เช่น üิชาเรขาคณิต พีชคณิต ตรีโกณมิติ และแคลคูลัÿโปรแกรม GSP เป็นÿื่อเทคโนโลยีที่ช่üยใĀ้ ผู้เรียน มีโอกาÿเรียนคณิตýาÿตร์โดยการÿร้างองค์คüามรู้ด้üยตนเอง (Constructivist Approach) และ เป็นการเรียนโดยเน้นผู้เรียนเป็นÿำคัญ (Learner-Centered Learning) โปรแกรม GSP เป็นÿื่อที่ช่üยใĀ้ ผู้เรียนพัฒนาทักþะของการนึกภาพ (Visualization) ทักþะของกระบüนการแก้ปัญĀา (Problem Solving Skills) นอกจากนี้ การใช้โปรแกรม GSP ในการเรียนการÿอนคณิตýาÿตร์เป็นการบูรณาการ ÿาระที่เกี่ยüข้องกับคüามรู้คณิตýาÿตร์ และทักþะด้านเทคโนโลยีเข้าด้üยกันทำใĀ้ผู้เรียนมีโอกาÿพัฒนา พĀุปัญญาอันได้แก่ ปัญญาทางภาþา ด้านตรรกýาÿตร์ ด้านมิติÿัมพันธ์ และด้านýิลปะ ด้üยเĀตุผล ดังกล่าü โปรแกรม GSP จึงได้รับรางüัลยอดเยี่ยมĀลายรางüัล อาทิเช่น Best Educational Software of All Time จาก Stevens Institute of Technology Survey of Mentor Teachers และ Most Valuable Software for Students จาก National Survey of Mathematics Teachers, USA.

7 บทที่ 3 üิธีการดำเนินการ ในการýึกþาโครงงานคณิตýาÿตร์ เรื่อง ธุงอีÿานüังน้ำมอก ออกแบบเรขาคณิต เนรมิตด้üยGSP มีขั้นตอนดำเนินการดังนี้ 1. ขั้นตอนการดำเนินการ 2. ปฏิทินการดำเนินงาน 3. üิธีดำเนินการออกแบบลüดลายและการประดิþฐ์ธุงใยแมงมุม 1. ขั้นตอนการดำเนินการ 1.1 จัดตั้งกลุ่มโครงงานคณิตýาÿตร์ซึ่งประกอบด้üยÿมาชิก 3 คน มีการประชุมüางแผนเพื่อ กำĀนดĀัüข้อเรื่อง และแบ่งĀน้าที่คüามรับผิดชอบ 1.2 ÿรุปเรื่องที่จะýึกþา ซึ่งทางกลุ่มได้ลงคüามเĀ็นตรงกันü่าจะýึกþา เรื่อง ธุงใยแมงมุม โดยนำ คüามรู้ทางคณิตýาÿตร์มาประยุกต์ใช้ในการผลิตเป็นชิ้นงาน 1.3 ปรึกþาครูที่ปรึกþา ร่üมกันüิเคราะĀ์ üางแผน Āาแนüทางในการดำเนินงาน 1.4 ýึกþารูปแบบ แนüทางในการประดิþฐ์ชิ้นงาน 1.5 กำĀนดรูปแบบของการจัดทำชิ้นงาน โดยใĀ้ÿมาชิกýึกþาค้นคü้าจากüิทยากรในท้องถิ่น ตำรา เอกÿาร และÿืบค้นทางอินเตอร์เน็ต 1.6 ดำเนินการออกแบบชิ้นงานผ่านโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) 1.7 ลงมือจัดทำชิ้นงานธุงใยแมงมุมตามลüดลายที่ออกแบบไü้ 1.8 ประชาÿัมพันธ์ÿำĀรับนักท่องเที่ยüที่ÿนใจทำกิจกรรมประดิþฐ์ธุงใยแมงมุม Āรือÿนใจธุงใย แมงมุมเป็นของฝาก ของที่ระลึก ผ่านแพลตฟอร์ม Social Media ต่าง ๆ 1.9 ประชุมอภิปรายปัญĀาต่าง ๆ ร่üมกับครูที่ปรึกþาเพื่อรับฟังคüามคิดเĀ็นและนำไปปรับปรุงแก้ไข 1.10 ÿรุปผลการดำเนินงาน 1.11 จัดทำรายงานโครงงานคณิตýาÿตร์ฉบับÿมบูรณ์ 1.12 นำเÿนอโครงงานคณิตýาÿตร์ใĀ้แก่นักเรียนและผู้ที่ÿนใจ

8 2. ปฏิทินการดำเนินงาน ตารางที่ 1 ปฏิทินการดำเนินงาน ลำดับที่ รายการปฏิบัติงาน üัน/เดือน/ปี ผู้รับผิดชอบ 1 กำĀนดĀัüข้อโครงงานที่ÿนใจ 1/09/2566 คณะผู้จัดทำ 2 üางแผนการจัดทำโครงงาน 2/09/2566 คณะผู้จัดทำ 3 จัดทำเค้าโครงของโครงงาน 5/09/2566 คณะผู้จัดทำ 4 ýึกþารูปแบบ แนüทางในการจัดทำชิ้นงาน 12/09/2566 คณะผู้จัดทำ 5 กำĀนดรูปแบบของการจัดทำชิ้นงาน 13/09/2566 คณะผู้จัดทำ 6 นำเÿนอครูที่ปรึกþา 15/09/2566 คณะผู้จัดทำ 7 ดำเนินการออกแบบชิ้นงานผ่านโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) 20/09/2566 คณะผู้จัดทำ 8 ลงมือจัดทำชิ้นงานตามลüดลายที่ออกแบบไü้ 1/10/2566 คณะผู้จัดทำ 9 ประชาÿัมพันธ์การจัดทำชิ้นงาน ผ่าน แพลตฟอร์ม Social Media ต่าง ๆ 19/10/2566 คณะผู้จัดทำ 10 ดำเนินการจัดทำรูปเล่มโครงงาน 25/10/2566 คณะผู้จัดทำ 11 นำเÿนอครูที่ปรึกþา 26/10/2566 คณะผู้จัดทำ 12 แก้ไข ปรับปรุงรูปเล่มโครงงาน 28/10/2566 คณะผู้จัดทำ 13 ÿ่งรายงานโครงงานคณิตýาÿตร์ฉบับÿมบูรณ์ 1/11/2566 คณะผู้จัดทำ

9 3. üิธีดำเนินการออกแบบลüดลายและการประดิþฐ์ธุงใยแมงมุม 3.1 ออกแบบลüดลายธุงใยแมงมุม ผ่านโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) ภาพที่ 1 การออกแบบลüดลายธุงใยแมงมุม ลายÿี่เĀลี่ยม ภาพที่ 2 การออกแบบลüดลายธุงใยแมงมุม ลายĀกเĀลี่ยม ภาพที่ 3 การออกแบบลüดลายธุงใยแมงมุม ลายĀกเĀลี่ยม5ชั้น

10 3.2 üัÿดุ-อุปกรณ์ที่ใช้ในการจัดทำชิ้นงาน มีดังนี้ 1. ไม้ไผ่ ไม้เÿียบลูกชิ้น Āรือไม้ตะเกียบ 2. เÿ้นไĀมพรมÿีต่างๆ 3. ลูกปัด 4. ดอกรักพลาÿติก 5. ปืนกาü 6. ด้าย 7. เข็ม 8. กรรไกร ภาพที่ 4 üัÿดุ-อุปกรณ์ที่ใช้ในการจัดทำชิ้นงาน

11 3.3 üิธีการจัดทำชิ้นงานธุงใยแมงมุม ขั้นตอนที่ 1 นำไม้ไผ่จำนüน 2 ไม้ มาประกบกัน พันเÿ้นไĀมพรมรอบๆ ไม้บริเüณ กึ่งกลางของคüามยาüไม้ไผ่ จากนั้นล็อคใĀ้แน่น ภาพที่ 5 การจัดทำชิ้นงานธุงใยแมงมุมขั้นตอนที่ 1 ขั้นตอนที่ 2 แยกไม้ไผ่ออกจากกันใĀ้เป็นรูปกากบาท (X) Āรือÿี่เĀลี่ยมมุมฉาก พันเÿ้น ไĀมพรมรอบๆไม้ไผ่ใĀ้ตัดกับแนüเดิมที่พันไü้ จนมีคüามĀนาเท่า ๆ กัน แล้üล็อคใĀ้แน่น ภาพที่ 6 การจัดทำชิ้นงานธุงใยแมงมุมขั้นตอนที่ 2

12 ขั้นตอนที่ 3 พันเÿ้นไĀมพรมรอบไม้ไผ่แต่ละด้าน โดยüนจากล่างĀมุมรอบไม้ไผ่ขึ้น ข้างบน ÿลับกับüนจากบนลงล่างĀมุนเข้าĀาตัüเอง ÿลับกันแต่ละไม้ไผ่ และทำซ้ำแบบเดิมรอบไม้ ไผ่ถัดไป ภาพที่ 7 การจัดทำชิ้นงานธุงใยแมงมุมขั้นตอนที่ 3 ขั้นตอนที่ 4 เพิ่มÿีÿันใĀ้ธุง ด้üยการใช้เÿ้นไĀมพรมĀลากĀลายÿี ตัดเÿ้นไĀมพรมÿีเก่า มัดปมกับเÿ้นไĀมพรมอีกÿีใĀ้แน่นแล้üพันüนรอบไม้ไผ่ไปเรื่อยๆ ภาพที่ 8 การจัดทำชิ้นงานธุงใยแมงมุมขั้นตอนที่ 4

13 ขั้นตอนที่ 5 เปลี่ยนÿีตามคüามต้องการ ทำซ้ำจนเกือบÿุดคüามยาüไม้ไผ่และมัดปม เชือกปิดท้ายใĀ้แน่น ภาพที่ 9 การจัดทำชิ้นงานธุงใยแมงมุมขั้นตอนที่ 5

14 บทที่ 4 ผลการดำเนินการ ผลการดำเนินการโครงงานคณิตýาÿตร์ เรื่อง ธุงอีÿานüังน้ำมอก ออกแบบเรขาคณิต เนรมิตด้üย GSP คณะผู้จัดทำขอเÿนอผลการดำเนินการ ตามüัตถุประÿงค์ ดังนี้ 1. เพื่อนำคüามรู้ทางคณิตýาÿตร์มาประยุกต์ใช้ในการออกแบบลüดลายธุงใยแมงมุมที่ÿร้างÿรรค์ ทำใĀ้เกิดชิ้นงานและÿร้างรายได้ใĀ้แก่คนในท้องถิ่น 2. เพื่อใĀ้นักเรียนได้เรียนรู้ทักþะทางคณิตýาÿตร์ผ่านโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) 3. เพื่อร่üมอนุรักþ์และÿืบÿานýิลปĀัตถกรรมท้องถิ่นการทำธุงใĀ้คงอยู่ต่อไป 4. เพื่อใĀ้นักเรียนมีเจตคติที่ดีต่อüิชาคณิตýาÿตร์และรู้จักการใช้เüลาü่างใĀ้เกิดประโยชน์ ในการจัดทำโครงงานคณิตýาÿตร์ครั้งนี้ คณะผู้จัดทำได้นำคüามรู้คณิตýาÿตร์เรื่อง พื้น ฐานคüามรู้ทางเรขาคณิต มาประยุกต์ใช้ในการออกแบบและจัดทำชิ้นงาน ทำใĀ้เกิดการเรียนรู้ทาง คณิตýาÿตร์ผ่านการลงมือทำด้üยตนเอง เกิดทักþะการแก้ปัญĀา และการร่üมมือกันในĀมู่คณะ และ ÿามารถÿร้างรายได้ใĀ้แก่ตนเองได้ โดยมีผลการดำเนินการดังนี้ 1. เพื่อนำคüามรู้ทางคณิตýาÿตร์มาประยุกต์ใช้ในการออกแบบลüดลายธุงใยแมงมุมที่ÿร้างÿรรค์ทำ ใĀ้เกิดชิ้นงานและÿร้างรายได้ใĀ้แก่คนในท้องถิ่น จากการýึกþาค้นคü้าและจัดทำชิ้นงานธุงใยแมงมุม พบü่า การจัดทำชิ้นงานธุงใยแมงมุมเป็น การบูรณาการคüามรู้ทางคณิตýาÿตร์ ทำใĀ้เกิดการเรียนรู้ทางคณิตýาÿตร์ผ่านการลงมือทำด้üยตนเอง และเกิดเป็นชิ้นงานที่มีคüามÿüยงาม ÿามารถใช้งานได้จริงในชีüิตประจำüัน และÿร้างรายได้ใĀ้แก่คนใน ท้องถิ่นโดยการจัดทำฐานการเรียนรู้ธุงใยแมงมุมใĀ้แก่นักท่องเที่ยüที่มาท่องเที่ยüโฮมÿเตย์บ้านüังน้ำมอก ซึ่งเป็นแĀล่งท่องเที่ยüในท้องถิ่นและจัดทำเป็นของฝาก ของที่ระลึกใĀ้แก่นักท่องเที่ยüที่มาเยี่ยมเยือนได้

15 ภาพที่ 10 จัดทำฐานการเรียนรู้ธุงใยแมงมุมใĀ้แก่นักท่องเที่ยü 2. เพื่อใĀ้นักเรียนได้เรียนรู้ทักþะทางคณิตýาÿตร์ผ่านโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) จากการýึกþาคüามรู้เกี่ยüกับการใช้งานโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) ใน การออกแบบลüดลายธุงใยแมงมุม พบü่าการใช้โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) ในการ ออกแบบ ช่üยย่นระยะเüลาในการออกแบบและจัดทำชิ้นงาน ใช้งานง่าย ÿะดüก และรüดเร็ü ÿามาถ แก้ไขข้อผิดพลาดได้ทันที ทำใĀ้ประĀยัดเüลาและทรัพยากรในการออกแบบและจัดทำชิ้นงาน นอกจากนี้ ยังได้เรียนรู้การÿร้างรูปเรขาคณิต การÿร้างรูปโดยใช้เÿ้นตรง ผลรüมของมุมภายในรูปต่างๆ และเข้าใจ การแปลงทางคณิตýาÿตร์มากยิ่งขึ้น ภาพที่ 11 การใช้โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) ในการออกแบบ

16 3. เพื่อร่üมอนุรักþ์และÿืบÿานýิลปĀัตถกรรมท้องถิ่นการทำธุงใĀ้คงอยู่ต่อไป จากการออกแบบและจัดทำชิ้นงานทำใĀ้นักเรียนและคนในท้องถิ่นมีคüามรู้คüามเข้าใจ และมี ทักþะในการเรียนรู้เกี่ยüกับธุงใยแมงมุม ทั้งประüัติคüามเป็นมาและüิธีการทำธุงใยแมง อีกทั้งยังมี กระบüนการคิดอย่างมีเĀตุผล และÿามารถนำเทคโนโลยีมาใช้ในการจัดทำเพื่อย่นระยะเüลาการจัดทำ ชิ้นงานและเป็นการÿ่งเÿริม ÿืบÿาน และฟื้นฟูภูมิปัญญาท้องถิ่น ปราชญ์ชาüบ้าน ýิลปĀัตถกรรมท้องถิ่น การทำธุงใĀ้คงอยู่ต่อไป ภาพที่ 12 จัดกิจกรรมÿืบÿานภูมปัญญาท้องถิ่นการทำธุงใĀ้แก่คนในท้องถิ่น

17 4. เพื่อใĀ้นักเรียนมีเจตคติที่ดีต่อüิชาคณิตýาÿตร์และรู้จักการใช้เüลาü่างใĀ้เกิดประโยชน์ จากการออกแบบและจัดทำชิ้นงานธุงใยแมงมุมทำใĀ้เกิดการเรียนรู้ทางคณิตýาÿตร์ผ่านการลง มือทำด้üยตนเองและเกิดเป็นชิ้นงานที่มีคüามÿร้างÿรรค์ÿüยงาม เป็นการดึงดูดใĀ้นักเรียนĀันมาÿนใจ เรียนรู้คณิตýาÿตร์มากขึ้น และไม่มองü่าคณิตýาÿตร์มีแต่การคิดคำนüณเท่านั้น แต่คณิตýาÿตร์อยู่ รอบๆตัüเราและอยู่ในชีüิตประจำüัน ทำใĀ้นักเรียนเกิดเจตคติที่ดีต่อüิชาคณิตýาÿตร์และÿามารถใช้เüลา ü่างใĀ้เกิดประโยชน์โดยการÿร้างชิ้นงานธุงใยแมงมุม เพื่อนำไปเป็นของฝาก ของที่ระลึกแก่นักท่องเที่ยü และยังÿร้างรายได้รüมไปถึงต่อยอดเป็นอาชีพในอนาคตได้อีกด้üย ภาพที่ 13 การใช้เüลาü่างใĀ้เกิดประโยชน์โดยการÿร้างชิ้นงานธุงใยแมงมุม

18 บทที่ 5 ÿรุป อภิปรายผล และข้อเÿนอแนะ ÿรุปผลการýึกþา โครงงานคณิตýาÿตร์ เรื่อง ธุงอีÿานüังน้ำมอก ออกแบบเรขาคณิต เนรมิตด้üยGSP เป็นการนำ คüามรู้ทางคณิตýาÿตร์มาบูรณาการเข้ากับýิลปĀัตถกรรมท้องถิ่น เพื่อใĀ้เกิดธุงใยแมงมุมที่มีลüดลาย ÿüยงาม แปลกใĀม่ โดยนำคüามรู้ทางคณิตýาÿตร์เรื่องพื้นฐานทางเรขาคณิตร่üมกับการออกแบบ ลüดลายโดยใช้โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) ซึ่งช่üยย่นระยะเüลาในการออกแบบ และจัดทำชิ้นงาน ผลจากการที่คณะผู้จัดทำได้ลงมือปฏิบัติทั้งในเรื่องการออกแบบชิ้นงานโดยใช้โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) และการประดิþฐ์ธุงใยแมงมุม ทำใĀ้คณะผู้จัดทำเกิดการเรียนรู้ทาง คณิตýาÿตร์ผ่านการลงมือทำด้üยตนเอง เกิดทักþะการแก้ปัญĀา และการร่üมมือกันในĀมู่คณะ และ ÿามารถÿร้างรายได้ใĀ้แก่ตนเองได้ โดยการเป็นมังคุเทýน์น้อย เนื่องจากĀมู่บ้านüังน้ำมอก ได้มีการจัดตั้ง โฮมÿเตย์บ้านüังน้ำมอกขึ้น ทำใĀ้มีนักท่องเที่ยüแüะเüียนมาอยู่เÿมอ และนักเรียนได้มีการจัดตั้งฐาน ประดิþฐ์ธุงใยแมงมุมขึ้นมาเพื่อใĀ้นักเที่ยüที่มาได้ทำกิจกรรมการประดิþฐ์ธุงนี้ และยังÿามารถประดิþฐ์ธุง ใยแมงมุมใĀ้เป็นของฝาก ของที่ระลึกใĀ้แก่นักท่องเที่ยüได้อีกด้üย ซึ่งเป็นการอนุรักþ์และÿืบÿาน ýิลปĀัตถกรรมท้องถิ่นใĀ้คงอยู่ต่อไป อภิปรายผล การÿร้างÿรรค์ผลงานธุงอีÿานโดยนำคüามรู้ทางคณิตýาÿตร์ เรื่อง พื้นฐานทางเรขาคณิต ร่üมกับการใช้ โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) ในการออกแบบลüดลาย เป็นการÿร้างÿรรค์ผลงานที่ เป็นประโยชน์ ÿามารถพัฒนาต่อยอดเป็นอาชีพเÿริมเพื่อÿร้างรายได้ใĀ้แก่ตนเองได้และเป็นการอนุรักþ์ ÿืบÿานýิลปĀัตถกรรมท้องถิ่นใĀ้คงอยู่ต่อไป ข้อเÿนอแนะ 1. คüรมีลüดลายที่ĀลากĀลาย 2. คüรออกแบบลüดลายโดยใช้เครื่องมือออกแบบที่ĀลากĀลายขึ้น 3. ชิ้นงานÿามารถนำไปพัฒนาต่อยอดเป็นผลิตภัณฑ์ต่างๆได้

19 บรรณานุกรม ภาณุพงý์ ธงýรี.//(2562).//“ธุงใยแมงมุม” ÿัญลักþณ์คüามเชื่อเรื่องโชคลางของคนอีÿาน.//ÿืบค้น เมื่อ 30 ตุลาคม 2566. จาก https://theisaanrecord.co/2019/04/02/isaan-believe-culture/ ýิริลักþณ์ ÿัมมาüิริยา.//รูปÿี่เĀลี่ยม(quadrilateral).//ÿืบค้นเมื่อ 30 ตุลาคม 2566. จาก https://www.tutormaths.com/pratom11.htm การแปลงทางเรขาคณิต. (2558)//ÿืบค้นเมื่อ 30 ตุลาคม 2566. จากhttps://sites.google.com/a/ ckw.ac.th/krumayckw/hnwy-thi-4?tmpl=%2Fsystem%2Fapp%2Ftemplates%2 Fprint%2F&showPrintDialog=1 การเรียนรู้โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP). //ÿืบค้นเมื่อ 30 ตุลาคม 2566. จาก http://www.t5surat.ac.th/download/t5surat_ac_th/peepang.pdf ‘คณิตศาสตร์’ผสาน’ศิลปะ’สร้างสรรค์ลายปัก. (2558)//ÿืบค้นเมื่อ 30 ตุลาคม 2566. จาก https://www.thaihealth.or.th/?p=242609 โครงงานธุงโมบาย. (2566)//ÿืบค้นเมื่อ 31 ตุลาคม 2566. จาก https://pubhtml5.com/bbett/tgmf/basic/ üิทยา üุฒิไธÿง.//(2562).// ตุง.//ÿืบค้นเมื่อ 31 ตุลาคม 2566. จาก https://cac.kku.ac.th/cac2021/1-16/

20 ภาคผนüก ภาพที่ 14 ýึกþาข้อมูลการทำธุงจากüิทยากรในท้องถิ่น

21 ภาพที่ 15 ออกแบบลüดลายโดยใช้โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP)

22 ภาพที่ 16 แÿดงขั้นตอนการจัดทำชิ้นงาน

23 ภาพที่ 17 จัดตั้งฐานประดิþฐ์ธุงใยแมงมุมเพื่อใĀ้นักท่องเที่ยวได้ทำกิจกรรมการประดิþฐ์ธุง