4. Grafik Fungsi Trigonometri Bagian 2

Persamaan umum grafik fungsi trigonometri dengan bentuk yang lebih komplek adalah
sebagai berikut:

 f x  a sin kx  b  c dengan periode = 2 , amplitudo = a

k

 f x  a cos kx  b c dengan periode = 2 , amplitudo = a

k

 f x  a tan kx  b c dengan periode = 2 .

k
Keterangan:

a = amplitudo / simpangan terjauh
k = banyak gelombang dalam 1 periode
b = grafik mengalami pergeseran ke kiri / kanan
c = grafik mengalami pergeseran ke atas/ bawah

Nilai maksimum dan minimum suatu grafik fungsi trigonometri dapat ditentukan
dengan :

1. Metode grafik
 Nilai maksimum = titik puncak pada bukit
 Nilai minimum = titik terendah pada lembah

2. Rumus:
 Nilai maksimum = a  c

 Nilai minimum =  a  c

Langkah-langkah dalam membuat grafik fungsi trigonometri yang lebih kompleks
adalah :

1. Menggambar grafik baku untuk fungsi f x  sin x , f x  cos x atau f x  tan x .

2. Menggambar grafik fungsi f x  asin x , f x  a cos x atau f x  a tan x , dengan

mengubah amplitudo menjadi sebesar a. Jika a negatif, maka lakukan
pencerminan grafik baku terhadap sumbu X.
3. Ubah periode fungsi sesuai rumus besar periode masing-masing sehingga

diperoleh grafik fungsi dengan bentuk f x  asin kx , f x  a cos kx atau
f x  a tan kx .
4. Menggambar grafik fungsi f x  a sin kx  b  c , f x  a cos kx  b c atau
f x  a tan kx  b c dengan cara menggeser grafik no 3 sebelumnya sejauh b .

Jika berbentuk (x  b) , maka grafik digeser ke kiri sejauh b sedangkan jika
berbentuk (x  b) , maka grafik digeser ke kanan sejauh b .

5. Menggambar grafik fungsi f x  a sin kx  b  c , f x  a cos kx  b c atau
f x  a tan kx  b c dengan cara menggeser grafik no 4 sebelumnya sejauh c.

Jika tandanya positif, maka grafik digeser ke atas sejauh c sedangkan jika
tandanya negatif, maka grafik digeser ke bawah sejauh c.

CONTOH 1

 Gambarlah grafik fungsi trigonometri f x  2sin 2 x  45 !

PENYELESAIAN
Langkah-langkahnya adalah sbb:

1. Menggambar grafik baku untuk fungsi f x  sin x

2. Menggambar grafik untuk fungsi f x  2sin x , dengan ampitudo a = 2.

3. Menggambar grafik untuk fungsi f x  2sin 2x , dengan periode

p  2  2  
k2

 4. Menggambar grafik untuk fungsi f x  2sin 2 x  45 dengan b  45 , artinya

grafik f x  2sin 2x digeser ke kanan sejauh 45 .

CONTOH 2

 Gambarlah grafik fungsi trigonometri f x  3cos 2 x  45 1!

PENYELESAIAN
Langkah-langkahnya adalah sbb:

1. Menggambar grafik baku untuk fungsi f x  cos x

2. Menggambar grafik untuk fungsi f x  3cos x , dengan ampitudo a = -3.

3. Menggambar grafik untuk fungsi f x  3cos 2x , dengan periode

p  2  2  
k2

 4. Menggambar grafik untuk fungsi f x  3cos 2 x  45 dengan b  45 , artinya

grafik f x  3cos 2x digeser ke kanan sejauh 45 .

 5. Menggambar grafik untuk fungsi f x  3cos 2 x  45 1dengan c = 1,artinya
 grafik f x  3cos 2 x  45 digeser ke atas sejauh c = 1 satuan (karena c

positif)