MATEMATIKA KELAS 5 (MATERI DENAH DAN SKALA)

MATERI MATEMATIKA KELAS 5 BAB 3
DENAH DAN SKALA

A. DENAH DAN ARAH MATA ANGIN
Denah atau peta merupakan gambaran yang menunjukkan keadaan suatu tempat atau wilayah
tertentu pada bidang datar

Perhatikan gambar mata angin di atas, ada delapan arah mata angin yang perlu kita hafalkan.

Sekarang mari kita coba membaca denah di atas.
Rumah terletak di sebelah selatan pasar dan tenggara masjid.
Sekolah terletak di sebelah timur cafe dan timur laut pasar.
Cafe terletak di sebelah barat laut pasar dan timur laut masjid.
Masjid terletak di sebelah barat pasar dan barat daya cafe.
Pasar terletak di sebelah tenggara cafe dan sebelah timur masjid.
B. POSISI BENDA DAN TITIK PADA KOORDINAT
Letak suatu tempat atau benda dapat digambarkan dalam petak-petak yang tersusun dalam
baris dan kolom yang disebut bidang koordinat
Perhatikan kembali denah di atas!
 Rumah terletak di koordinat (C, 1)
 Masjid terletak di koordinat (A, 3)
 Pasar terletak di koordinat (C, 3)
 Cafe terletak di koordinat (B, 4)
 Sekolah terletak di koordinat (D, 4)

Letak suatu benda atau titik juga dapat digambarkan pada koordinat Cartesius. Penulisannya
menggunakan pasangan terurut (x, y), di mana x merupakan sumbu mendatar (absis) dan y
merupakan sumbu tegak (ordinat)

Y

X

Perhatikan gambar di atas! Koordinat titik E(2, 2), F(-2, 1), dan G(-3, -3).
Jika ketiga titik dihubungkan akan terbentuk segitiga EFG adalah :

C. SKALA PADA DENAH
Skala menyatakan perbandinagn jarak antara dua tempat pada denah atau peta dengan jarak
sebenarnya. Jika pada peta atau denah tertulis 1 : 100, artinya jarak 1 cm pada peta atau denah
mewakili 100 cm atau 1 m jarak sebenarnya. Skala dapat ditentukan dengan persamaan berikut:

Skala  jarak padagambaratau denah
jaraksebenarnya

Contoh:
1. Jarak rumah Bayu dan sekolah pada sebuah denah adalah 6 cm. Jika jarak sebenarnya
rumah Bayu dan sekolah adalah 300 m, berapa skala denah tersebut?

Penyelesaian:

Skala jarakpadagambarataudenah  6 cm  6 cm  1
jarak sebenarnya 300m 30.000cm 5.000

Jadi, skala denah tersebut adalah 1 : 5.000

2. Sebuah peta memiliki skala 1 : 1.000.000. Jika jarak kota A dan kota B pada peta tersebut
adalah 15 cm, berapakah jarak kedua kota tersebut sebenarnya?

Penyelesaian:

Skala jarakpadagambarataudenah
jarak sebenarnya

Jaraksebenarnya 15cm: 1  15 x 1.000.000 15.000.000cm  150km
1.000.000

Jadi, jarak sebenarnya kedua kota tersebut adalah 150 km

Contoh Soal 1

Skala peta adalah 1: 250.000. Jika ada 12 cm dari kota P menuju kota Q pada peta, jarak
kedua kota tersebut ialah ….

A. 25 km
B. 30 km
C. 35 km
D. 40 km

Diskusi:

Maka :
Skala = 1: 2.500.000
Jarak pada peta = 12 cm
Diminta jarak yang sebenarnya?
Jb = Jp: S
Jb = 12: 1 / 250.000
Jb = 12 x 250.000
Jb = 3.000.000 cm = 30 km
Dengan demikian jarak sebenarnya adalah 30 km

Jawabannya: B

Contoh Soal 2

Jarak dari Solo menuju Semarang pada peta 10 cm. Dengan skala 1: 2.500.000, maka
jarak yang sebenarnya adalah ….

A. 150 km
B. 200 km
C. 250 km
D. 300 km

Maka :

Jarak pada peta = 10 cm
Skala = 1: 2.500.000
Diminta jarak yang sebenarnya?
Jb = Jp: S
Jb = 10: 1 / 2.500.000
Jb = 10 × 2.500.000
Jarak aktual = 25.000.000 cm = 250 km

Jawabanya: C

Contoh Soal 3

Di atas selembar kertas ditarik sebuah kolam ikan persegi panjang dengan panjang sisi 28
cm. Skala adalah 1: 100. Panjang sebenarnya kolam ikan ….

A. 100 m
B. 112 m
C. 124 m
D. 128 m

Maka :

Skala = 1: 100
Panjang sisi = 28 cm
Panjang aktual = 28 x 100 = 2.800 cm = 28 m
K = 4 × dtk
K = 4 · 28
K = 112 m
Jadi sekitar tambak adalah 112 m

Jarak antara kota A – B di peta adalah 6 cm. Skala peta 1: 3.500.000. Jarak antara kota A – B
sebenarnya ….
A. 210 km
B. 250 km
C. 270 km
D. 300 km

Maka :

Jarak pada peta = 6 cm
Skala = 1: 3.500.000
Diminta jarak yang sebenarnya?
Jb = Jp: S
Jb = 6: 1 / 3.500.000
Jb = 6 × 3.500.000
Jb = 21.000.000 cm = 210 km
Dengan demikian jarak sebenarnya adalah 210 km