บทความวิจัย

การพัฒนาผลสัมฤทธิ์และทักษะการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ด้วยการจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิค GPAS 5 Steps ร่วมกับการใช้เกม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 The development of achievements in mathematics and Mathematical communication skills about the single variable linear equation of a high school student by using GPAS 5 Steps technique in conjunction with the use of Game ธนัชญา กลางโคตร์1 , เรวดี หมวดดารักษ์2 Thanatchaya Klangkhot1 , Ravadee Muaddarak2 บทคัดย่อ การวิจัยครั้งมีวัตถุประสงค์เพื่อ 1) เปรียบเทียบผลผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ก่อนและหลังการจัดการเรียนรู้โดยใช้ เทคนิค GPAS 5 Steps ร่วมกับการใช้เกม 2) ศึกษาทักษะการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ก่อนและหลังการจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิค GPAS 5 Steps ร่วมกับการใช้เกม 3) ศึกษาเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ก่อนและหลังการจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิค GPAS 5 Steps ร่วมกับการใช้เกม กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ใน งานวิจัย คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ปีการศึกษา 2566 โรงเรียนนา-แกสามัคคีวิทยา อ าเภอนา แก จังหวัดนครพนม จ านวน 40 คน จาก 1 ห้องเรียน ได้มาจากการสุ่มแบบกลุ่ม (Cluster Random Sampling) เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย คือ แผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิค GPAS 5 Steps ร่วมกับ การใช้เกม เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 จ านวน 14 แผน แผนละ 50 นาที แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 1 เป็นแบบทดสอบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จ านวน 20 ข้อ แบบประเมินทักษะการ สื่อสารทางคณิตศาสตร์เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และแบบสอบถามเจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว วิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้ค่าเฉลี่ย ร้อยละ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน การ ทดสอบค่าทีแบบกลุ่มเดียว และการทดสอบทีแบบไม่อิสระ ผลการวิจัยพบว่า 1. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง สมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว ก่อนจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิค GPAS 5 Steps ร่วมกับการใช้เกม มีคะแนนเฉลี่ย

เท่ากับ 5.93 คิดเป็นร้อยละ 30.63 และคะแนนเฉลี่ยหลังจัดการเรียนรู้เท่ากับ 14.70 คิดเป็นร้อยละ 73.50 พบว่ามีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์หลังการจัดการเรียนรู้สูงกว่าก่อนการจัดการเรียนรู้ อย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .01 2. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีทักษะการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ก่อนจัดการเรียนรู้โดยใช้ เทคนิค GPAS 5 Steps ร่วมกับการใช้เกม มีคะแนนเฉลี่ย เท่ากับ 1.55 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 38.75 และมีคะแนนทักษะการสื่อสารทางคณิตศาสตร์หลังการจัดการเรียนรู้เฉลี่ยเท่ากับ 3.10 คะแนน คิด เป็นร้อยละ 77.50 พบว่านักเรียนมีทักษะการสื่อสารทางคณิตศาสตร์สูงกว่าก่อนจัดการเรียนรู้ ภาพรวมอยู่ในระดับมาก 3. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีเจตคติต่อคณิตศาสตร์เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ก่อนจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิค GPAS 5 Steps ร่วมกับการใช้เกม มีคะแนนเฉลี่ย เท่ากับ 60.725 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 60.725 และมีคะแนนเจตคติหลังการจัดการเรียนรู้เฉลี่ยเท่ากับ 87.475 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 87.475 พบว่านักเรียนมีเจตคติต่อคณิตศาสตร์เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว สูงกว่าก่อนจัดการเรียนรู้ภาพรวมอยู่ในระดับมาก ค าส าคัญ : การจัดการเรียนรู้แบบ GPAS 5 Steps, การจัดการเรียนรู้แบบ GPAS 5 Steps ร่วมกับเกม, ผลสัมฤทธิ์วิชาคณิตศาสตร์, ทักษะการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ 1สาขาวิชาคณิตศาสตร์ คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี; Department Mathematics, Faculty of Education, Udon Thani Rajabhat University. Thailand; e-mail; [email protected] 2อาจารย์, มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี; Lecturer., Udon Thani Rajabhat University.

ABSTRACT The purposes of this research were 1) Compare the achievements of mathematical studies on single-variable linear equations of high school students before and after learning using GPAS 5 Steps in conjunction with game use 2) study math communication skills of first year students before and after learning using GPAS 5 Steps techniques. Along with using games 3) Study positive attitude towards mathematics on linear equations single variable of students in Mathayom 1 before and after learning using GPAS 5 Steps techniques. The sample group used in the research is Na-Kae Samakkhiwittaya School, Nakhon Phanom Province, 40 students from 1 classroom. It is derived from Cluster Random Sampling, a research tool, which is a learning management plan using GPAS 5 Steps techniques along with the use of 14 single-variable linear equations in Mathayom 1, Mathayom 1. It is a four-choice, 20 items, math communication skills evaluation on single variable linear equations and a mathematical attitude questionnaire on single variable linear equations. Analysis of data using average percentage, standard deviation, single-group T-test and independent T-test. The research findings revealed that The research found that 1. Students in Mathayom 1 had achievements in mathematics on single variable linear equations before learning using GPAS 5 Steps technique, combined with game use. The average score was 5.93%, 30.63%, and the average score after learning was 14.70%, 73.50% It was found that there was a higher achievement in mathematics after learning management than before statistically significant learning management at the level.01 2. Students in Mathayom 1 have math communication skills before learning using GPAS 5 Steps techniques, with an average score of 1.55 points or 38.75% and an average post-learning mathematical communication skill of 3.10 points or 77.50 It was found that students had much higher mathematical communication skills than before organizing aggregate learning. 3. Students in Mathayom 1 had an attitude toward mathematics on linear equations with a single variable before learning using GPAS 5 Steps techniques. The average score was 60.725 points or 60.725 percent and the average post-learning

attitude was 87.475 points or 87 percent.475 It was found that students had a higher attitude toward mathematics on single-variable linear equations than before handling learning. The overall picture is very high. Keywords : GPAS 5 Steps, GPAS 5 Steps technique in conjunction with the use of Game, Academic achievement in mathematics, Mathematical communication skills ความเป็นมาและความส าคัญของปัญหา การเรียนการสอนทุกระดับในปัจจุบันจ าเป็นต้องปรับเปลี่ยนและพัฒนาอย่างต่อเนื่องเพื่อให้ ทันต่อการเปลี่ยนแปลงของสังคมที่ปัจจุบันผู้คนสามารถปฏิสัมพันธ์เชิงสังคมกับคนทั่วโลกได้อย่าง รวดเร็ว การศึกษาในศตวรรษที่ 21 โดยอุดมคติแล้วเป็นการศึกษาที่มีเป้าหมายส าคัญในการพัฒนาคน ให้เป็น นวัตกรสร้างสรรค์นวัตกรรมได้ ในทางปฏิบัติ การจัดการเรียนรู้ต้องเน้นให้นักเรียนสามารถ สร้างสรรค์ผลงานที่มีประโยชน์ซึ่งเกิดจากการพัฒนาทั้งด้านความรู้ ความคิด ทักษะ และคุณสมบัติใน การเรียนรู้อย่างเป็นระบบ (เรขา อรัญวงศ์, 2564: 38) ตามแนวคิดการศึกษาเชิงผลิตภาพ (productive education) ภายใต้กิจกรรม วิธีการ และกระบวนการที่หลากหลาย สนุกสนาน มี ชีวิตชีวา ไม่น่าเบื่อ นักเรียนได้มีส่วนร่วมและลงมือปฏิบัติด้วยตนเอง และได้ฝึกทักษะการคิดระดับสูง เช่น ทักษะการรวบรวมข้อมูล ทักษะการจ าแนก ทักษะการเปรียบเทียบ ทักษะการเชื่อมโยง ทักษะ การสังเคราะห์และทักษะการคิดสร้างสรรค์ทั้งนี้ครูมีบทบาทหน้าที่เป็นผู้ให้ค าแนะน า เป็นผู้อ านวย ความสะดวกและเป็นผู้กระตุ้นให้นักเรียนเกิดการเรียนรู้ซึ่งผลลัพธ์ที่นักเรียนได้รับคือทักษะการเรียนรู้ (learning skills) สามารถสรุปความรู้และสร้างความรู้ได้ด้วยตนเองและทักษะการด ารงชีวิต (life skills) สามารถน าความรู้ระดับหลักการ (principle) ไปสร้างและพัฒนานวัตกรรมเพื่ออนาคตได้อย่าง เป็นรูปธรรม(สถาบันพัฒนาคุณภาพวิชาการ, 2564: 14) และแนวทางหนึ่งที่สามารถน ามาใช้ ขับเคลื่อนการจัดการเรียนรู้ผ่านการแก้ปัญหาเพื่อส่งเสริมทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ได้ดีและ มีขั้นตอนที่เสริมสร้างทักษะการคิดเชิงนวัตกรรม คือการจัดการเรียนรู้ด้วยกระบวนการ GPAS 5 steps ซึ่งเป็นกระบวนการจัดการเรียนรู้เชิงรุก (active learning) ที่มีรากฐานมาจากกระบวนการคิด ขั้นสูง GPAS ตามแนวคิดโครงสร้าง 3 ชั้นแห่งปัญญา (three story intellect) ที่ประกอบด้วยการ รวบรวมข้อมูล (gathering) การจัดกระท าข้อมูล (processing) และการประยุกต์ใช้ข้อมูลความรู้ (applying) รวมทั้งแนวคิดการพัฒนาคนให้สามารถก ากับตนเอง (self-regulating) ซึ่งช่วยในการ พัฒนาตนเองให้มีความสามารถสูงขึ้นและเป็นบุคคลแห่งการเรียนรู้(learning person) มาพัฒนา และล าดับเป็นขั้นตอนการจัดการเรียนรู้ผ่านการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ 5 ขั้นตอนที่ต่อเนื่อง สัมพันธ์กันและส่งเสริมการสร้างนวัตกรรมของนักเรียน ได้แก่

ขั้นที่ 1 Gathering : การค้นหาและเลือกข้อมูล ขั้นที่ 2 Processing : คิดวิเคราะห์และสรุปความรู้ ขั้นที่ 3 Applying and Constructing the Knowledge : การปฏิบัติและสรุปความรู้ ขั้นที่ 4 Applying and Communication Skill : การสื่อสารและน าเสนอ ขั้นที่ 5 Self – regulating : การประเมินเพิ่มคุณค่า แต่จากการสังเกตของผู้วิจัยขณะจัดการเรียนรู้แบบ GPAS 5 Steps พบว่าในขั้นที่ 3 Applying and Constructing the Knowledge : การปฏิบัติและสรุปความรู้พบว่านักเรียนบางส่วนที่อยู่ใน ภาวะเรียนรู้ช้า ขาดทักษะการค านวณ ขาดทักษะในการตีความ ขาดทักษะในการสื่อสารทาง คณิตศาสตร์ มีความรู้เกี่ยวกับวิธีการทางคณิตศาสตร์ไม่เพียงพอ จึงส่งผลให้เรียนไม่ทันเพื่อนร่วมชั้น นักเรียนเกิดความเบื่อหน่าย เรียนไม่สนุก ไม่สนใจท ากิจกรรมการเรียนรู้ในชั่วโมง เนื่องจากท าไม่ได้ ท าไม่ทัน หรือไม่อยากเรียน จากปัญหาที่ผู้วิจัยได้ค้นพบ ผู้วิจัยจึงสนใจวิธีการจัดการเรียนรู้เพื่อพัฒนาผลการเรียน คณิตศาสตร์ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยการจัดการเรียนรู้แบบเชิงรุก (active learning) แบบ GPAS 5 Steps ร่วมกับการใช้เกม คือ ให้นักเรียนได้เรียนรู้เรื่องต่างๆ อย่างสนุกสนานและท้า ทายความสามารถ โดยนักเรียนเป็นผู้เล่นเอง ท าให้ได้รับประสบการณ์ตรง เป็นวิธีการที่เปิดโอกาสให้ นักเรียนมีส่วนร่วมสูง (ทิศนา แขมณี, 2552 : 365) และเสริมแรงจูงใจให้นักเรียนมีความสนใจในการ เรียนรู้และจดจ่อกับการเรียนในรูปแบบของเกมที่นักเรียนส่วนใหญ่ในยุคนี้ชื่นชอบ รูปแบบของเกมที่ ใช้ในการเรียนรู้ของผู้เรียน ควรเป็นเกมที่ผู้เรียนคุ้นเคย เข้าใจง่ายไม่ยากจนเกินไป มีสีสันและความ สวยงาม มีความตื่นเต้นและท้าทาย ในระหว่างการเรียนรู้ของนักเรียนควรอยู่ในการดูแลของผู้สอน หรือผู้ปกครอง และเกมที่ควรใช้ในการจัดการเรียนรู้ควรเป็นเกมที่ส่งเสริมพัฒนาการของนักเรียน ผู้วิจัยมุ่งหวังว่าเกมคณิตศาสตร์ที่สร้างจากเกมจะเป็นนวัตกรรมทางการศึกษาและช่วย สนับสนุนและส่งเสริมให้การจัดการเรียนรู้แบบ GPAS 5 Steps สามารถช่วยให้นักเรียนในระดับ มัธยมศึกษาปีที่ 1 มีทักษะการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว น าไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ มีทักษะ กระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะน าความรู้ไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่างๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจ าวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ (สถาบันส่งเสริมการ สอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, 2560 : 3) อีกทั้งจากการจัดการเรียนรู้แบบ GPAS 5 Steps ร่วมกับ การใช้เกม จะสามารถช่วยให้นักเรียนได้สร้างปฏิสัมพันธ์ที่ดีกับเพื่อนร่วมชั้น ช่วยเหลือซึ่งกันและกัน มีทักษะการท างานเป็นทีม มีทักษะการสื่อสารทางคณิตศาสตร์นักเรียนไม่รู้สึกเบื่อหน่ายกับการเรียน คณิตศาสตร์ เกิดความรู้สึกที่ดีต่อการเรียนคณิตศาสตร์สามารถพัฒนาการจัดการเรียนรู้ และผลการ เรียนรู้ของนักเรียนให้มีประสิทธิภาพมากยิ่งขึ้นไป

วัตถุประสงค์ของการวิจัย 1. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ก่อนและหลังการจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิค GPAS 5 Steps ร่วมกับการใช้เกม ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 2. เพื่อศึกษาทักษะการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ก่อนและหลังการจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิค GPAS 5 Steps ร่วมกับการใช้เกม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 3. เพื่อศึกษาเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ก่อนและหลังการ จัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิค GPAS 5 Steps ร่วมกับการใช้เกม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 สมมติฐานการวิจัย 1. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีผลสัมฤทธิ์การเรียน เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สูง กว่าก่อนการจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิค GPAS 5 Steps ร่วมกับการใช้เกม ขอบเขตของการวิจัย 1. ประชากร คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ปีการศึกษา 2566 โรงเรียนนาแกสามัคคี วิทยา อ าเภอนาแก จังหวัดนครพนม จ านวนนักเรียน 351 คน จ านวน 10 ห้องเรียน โดยแต่ละ ห้องเรียนจัดการเรียนรู้แบบคละความสามารถ กลุ่มเก่ง กลุ่มปานกลาง และกลุ่มอ่อน คละกันไป ซึ่ง ความแปรปรวนของคะแนนรายวิชาคณิตศาสตร์ของทั้ง 10 ห้องเรียน ไม่แตกต่างกัน 2. กลุ่มตัวอย่าง คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ปีการศึกษา 2566 โรงเรียนนาแกสามัคคี วิทยา อ าเภอนาแก จังหวัดนครพนม จ านวน 40 คน จาก 1 ห้องเรียน ได้มาจากการสุ่มแบบกลุ่ม (Cluster Random Sampling) 3. ตัวแปรที่ใช้ในการวิจัย มีดังนี้ 3.1 ตัวแปรต้น คือ การจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิค GPAS 5 Steps 3.1.1 การจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิค GPAS 5 Steps 3.1.2 เกม 3.2 ตัวแปรตาม มีดังนี้ 3.2.1 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 3.2.2 ทักษะการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ 3.2.3 เจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

4. เนื้อหาที่ใช้ในการวิจัยในครั้งนี้ เป็นเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) สาระและมาตรฐาน การเรียนรู้คณิตศาสตร์ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 5. ระยะเวลาที่ใช้ในการวิจัย คือ ปีการศึกษา 2566 วิธีการด าเนินงานวิจัย ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 1. ประชากร คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ปีการศึกษา 2566 โรงเรียนนาแก สามัคคีวิทยา อ าเภอนาแก จังหวัดนครพนม จ านวนนักเรียน 351 คน จ านวน 10 ห้องเรียน โดยแต่ ละห้องเรียนจัดการเรียนรู้แบบคละความสามารถ กลุ่มเก่ง กลุ่มปานกลาง และกลุ่มอ่อน คละกันไป ซึ่งความแปรปรวนของคะแนนรายวิชาคณิตศาสตร์ของทั้ง 10 ห้องเรียน ไม่แตกต่างกัน 2. กลุ่มตัวอย่าง คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ปีการศึกษา 2566 โรงเรียนนาแก สามัคคีวิทยา อ าเภอนาแก จังหวัดนครพนม จ านวน 40 คน จาก 1 ห้องเรียน ได้มาจากการสุ่มแบบ กลุ่ม (Cluster Random Sampling) เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 1.1 แผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิค GPAS 5 Steps ร่วมกับการใช้เกม เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 จ านวน 14 แผน แผนละ 50 นาที 1.2 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เป็นแบบทดสอบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จ านวน 20 ข้อ 1.3 แบบประเมินทักษะการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว 1.4 แบบสอบถามเจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การเก็บรวบรวมข้อมูล 1. ก่อนการทดลองให้นักเรียนท าแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 2. ก่อนการทดลองให้นักเรียนท าแบบสอบถามเจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 3. ผู้วิจัยด าเนินการจัดการเรียนรู้กลุ่มตัวอย่างด้วยแผนการจัดการเรียนรู้ที่สร้างขึ้น จ านวน 14 แผน โดยประเมินทักษะการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ในชั่วโมงแรกของการจัดการเรียนรู้

และให้ผู้เรียนปฏิบัติกิจกรรมต่างๆ ตามขั้นตอนการจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิค GPAS 5 Steps ร่วมกับการใช้เกม จากนั้นประเมินทักษะการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ในชั่วโมงที่ 13 ซึ่งเป็นชั่วโมงการ จัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิค GPAS 5 Steps ร่วมกับการใช้เกมเป็นชั่วโมงสุดท้าย 4. เมื่อสิ้นสุดการทดลองสอนแล้ว น าแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์และแบบสอบถามเจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ชุดเดิมไปทดสอบกับนักเรียนอีกครั้ง จากนั้น น าผลที่ได้ไปวิเคราะห์ข้อมูลทางสถิติต่อไป การวิเคราะห์ข้อมูล ในการวิเคราะห์ข้อมูลการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ โดยใช้เทคนิค GPAS 5 Steps ร่วมกับการใช้เกม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ผู้วิจัยได้ด าเนินการวิเคราะห์ข้อมูล โดยใช้ โปรแกรมส าเร็จรูปทางสถิติส าหรับข้อมูลทางสังคมศาสตร์ (SPSS for window) ตามขั้นตอนดังนี้ 1. เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว ก่อนและหลังการจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิค GPAS 5 Steps ร่วมกับการใช้เกม ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 ด้วยการทดสอบทีแบบไม่อิสระ (T-test for Dependent) 2. เปรียบเทียบทักษะการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ก่อนและหลังการจัดการเรียนรู้โดย ใช้เทคนิค GPAS 5 Steps ร่วมกับการใช้เกม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ด้วยการทดสอบที แบบไม่อิสระ (T-test for Dependent) 3. เปรียบเทียบเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว หลังการ จัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิค GPAS 5 Steps ร่วมกับการใช้เกม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ด้วย การทดสอบทีแบบไม่อิสระ (T-test for Dependent) ผลการวิเคราะห์ข้อมูล ผลของการจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิค GPAS 5 Steps ร่วมกับการใช้เกม ที่ส่งผลต่อ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ก่อนและหลังการจัดการเรียนรู้ ผู้วิจัยได้น าคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนและหลังการจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิค GPAS 5 Steps ร่วมกับการใช้เกมของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เปรียบเทียบกันด้วยการทดสอบที แบบไม่อิสระ (t-test for Dependent Sample) ดังแสดงในตารางที่1

ตารางที่ 1 ผลของการจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิค GPAS 5 Steps ร่วมกับการใช้เกม ที่ส่งผลต่อ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ก่อนและหลังการจัดการเรียนรู้ การทดสอบ กลุ่ม ตัวอย่าง คะแนน เฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ร้อยละ t-test หลังเรียน 40 14.70 1.74 73.50 24.695** ก่อนเรียน 40 5.93 1.87 30.63 ** มีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .01 จากตารางที่ 1 พบว่า จากคะแนนเต็ม 20 คะแนน นักเรียนมีคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนเท่ากับ 14.70 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 73.50 คะแนน เฉลี่ยก่อนเรียนเท่ากับ 5.93 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 30.63 เมื่อเปรียบเทียบกัน ด้วยการทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t-test for Dependent Sample) พบว่า นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .01 คะแนนที่ได้ ร้อยละ คะแนนเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ของคะแนนทักษะการ สื่อสารทางคณิตศาสตร์ก่อนและหลังการจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิค GPAS 5 Steps ร่วมกับการ ใช้เกมของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ตารางที่2 คะแนนเฉลี่ย และร้อยละ โดยเปรียบเทียบทักษะการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ก่อนและหลัง การจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิค GPAS 5 Steps ร่วมกับการใช้เกมของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 การทดสอบ คะแนนเฉลี่ย S.D. ร้อยละ ก่อนเรียน 1.55 0.60 38.75 หลังเรียน 3.10 0.55 77.50 จากตารางที่ 3 พบว่า ผลการวิเคราะห์ข้อมูลคะแนนทักษะการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ก่อน เรียน พบว่า จากคะแนนเต็ม 4 คะแนน นักเรียนมีคะแนนทักษะการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ก่อนการ จัดการเรียนรู้เฉลี่ยเท่ากับ 1.55 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 38.75 และ นักเรียนมีคะแนนทักษะการ สื่อสารทางคณิตศาสตร์หลังการจัดการเรียนรู้เฉลี่ยเท่ากับ 3.10 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 77.50

คะแนนที่ได้ ร้อยละ คะแนนเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ของคะแนนเจตคติต่อ คณิตศาสตร์เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ก่อนและหลังการจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิค GPAS 5 Steps ร่วมกับการใช้เกมของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ตารางที่ 3 คะแนนเฉลี่ย และร้อยละ โดยเปรียบเทียบคะแนนเจตคติต่อคณิตศาสตร์เรื่อง สมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว ก่อนและหลังการจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิค GPAS 5 Steps ร่วมกับการใช้เกมของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 การทดสอบ คะแนนเฉลี่ย S.D. ร้อยละ ก่อนเรียน 60.725 7.792 60.725 หลังเรียน 87.475 6.691 87.475 จากตารางที่ 3 พบว่า ผลการวิเคราะห์ข้อมูลคะแนนเจตคติต่อคณิตศาสตร์เรื่อง สมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว ก่อนและหลังการจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิค GPAS 5 Steps ร่วมกับการใช้เกมของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 พบว่า จากคะแนนเต็ม 100 คะแนน นักเรียนมีคะแนนเจตคติเฉลี่ย เท่ากับ 60.725 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 60.725 และนักเรียนมีคะแนนคะแนนเจตคติหลังการจัดการ เรียนรู้เฉลี่ยเท่ากับ 87.475 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 87.475 สรุปผลการวิจัย 1. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง สมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว ก่อนจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิค GPAS 5 Steps ร่วมกับการใช้เกม มีคะแนนเฉลี่ย เท่ากับ 5.93 คิดเป็นร้อยละ 30.63 และคะแนนเฉลี่ยหลังจัดการเรียนรู้เท่ากับ 14.70 คิดเป็นร้อยละ 73.50 พบว่ามีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์หลังการจัดการเรียนรู้สูงกว่าก่อนการจัดการเรียนรู้ อย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .01 2. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีทักษะการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ก่อนจัดการเรียนรู้โดยใช้ เทคนิค GPAS 5 Steps ร่วมกับการใช้เกม มีคะแนนเฉลี่ย เท่ากับ 1.55 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 38.75 และมีคะแนนทักษะการสื่อสารทางคณิตศาสตร์หลังการจัดการเรียนรู้เฉลี่ยเท่ากับ 3.10 คะแนน คิด เป็นร้อยละ 77.50 พบว่านักเรียนมีทักษะการสื่อสารทางคณิตศาสตร์สูงกว่าก่อนจัดการเรียนรู้ ภาพรวมอยู่ในระดับมาก 3. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีเจตคติต่อคณิตศาสตร์เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ก่อนจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิค GPAS 5 Steps ร่วมกับการใช้เกม มีคะแนนเฉลี่ย เท่ากับ 60.725 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 60.725 และมีคะแนนเจตคติหลังการจัดการเรียนรู้เฉลี่ยเท่ากับ 87.475

คะแนน คิดเป็นร้อยละ 87.475 พบว่านักเรียนมีเจตคติต่อคณิตศาสตร์เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว สูงกว่าก่อนจัดการเรียนรู้ภาพรวมอยู่ในระดับมาก อภิปรายผล การพัฒนาผลสัมฤทธิ์และทักษะการสื่อสารทางคณิตศาสตร์เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ด้วยการจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิค GPAS 5 Steps ร่วมกับการใช้เกม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 1 สามารถอภิปรายผลได้ดังนี้ 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้เทคนิค GPAS 5 Steps ร่วมกับการใช้เกม ใน รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มี คะแนนก่อนจัดการเรียนรู้เฉลี่ย เท่ากับ 5.93 คิดเป็นร้อยละ 30.63 และคะแนนเฉลี่ยหลังจัดการ เรียนรู้เท่ากับ 14.70 คิดเป็นร้อยละ 73.50 พบว่าผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์หลังการจัดการ เรียนรู้สูงกว่าก่อนการจัดการเรียนรู้อย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .01 เนื่องจากการจัดการเรียนรู้ โดยใช้เทคนิค GPAS 5 Steps ร่วมกับการใช้เกมกระบวนการคิดแบบ GPAS 5 Steps เป็น กระบวนการคิดขั้นสูงที่เป็นขั้นเป็นตอน เป็นระบบ โดยมีจุดเน้นให้ผู้เรียนสร้างองค์ความรู้ด้วยตนเอง ผ่านกระบวนการ 5 ขั้นตอน โดยเริ่มต้นจากกระบวนการเก็บรวบรวมข้อมูล และเลือกข้อมูลที่ส าคัญที่ เกี่ยวข้อง น าข้อมูลมาจัดกระท าจัดข้อมูลเป็น กลุ่ม เป็นหมวดหมู่ จ าแนกเพื่อให้ได้ความรู้ตามที่ ก าหนดไว้จากนั้นน าไปใช้ในการปฏิบัติจริง ใช้ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ข้อสรุปที่ได้จาก กระบวนการเหล่านี้ที่ตกผลึกภายในตัวของผู้เรียนจะกลายเป็นตัวตน เป็นบุคลิกภาพของผู้เรียน และ ส่งผลให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ได้ด้วยตนเองในที่สุด สอดคล้องกับ พิมพันธ์ เดชะคุปต์(2557) ได้กล่าว ว่า กระบวนการเรียนรู้GPAS 5 Steps เป็นแนวการจัดการเรียนการสอนโดยใช้วิธีการสืบสอบตาม ทฤษฎีการสร้างความรู้ด้วยตนเอง (Constructivist) ประกอบด้วยขั้นตอนการจัดการเรียนรู้5 ขั้นตอน โดยเริ่มต้นจากปัญหาเพื่อให้นักเรียนได้แสวงหาความรู้ และสร้างความรู้ด้วยตนเอง รวมถึง การสร้างผลงานเพื่อตอบ แทนสังคม อันจะส่งผลให้นักเรียนเกิดการพัฒนาความสามารถ ด้านการคิด วิเคราะห์ รวมถึงคุณลักษณะ อันพึงประสงค์ของนักเรียน ปลูกฝังให้นักเรียนเป็นบุคคลแห่งการเรียนรู้ ตลอดชีวิตอย่างมีคุณภาพ, อลิสา เลี้ยงรื่นรมย์ (2563) กล่าวว่า ทักษะกระบวนการคิด GPAS เป็น ขั้นตอนและจุดเน้นในการจัดกระบวนการเรียนรู้เพื่อให้ผู้เรียนสร้างความรู้ด้วยตนเอง จากนั้นน าไปใช้ ในการปฏิบัติจริง ใช้ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ สิ่งที่ได้จากกระบวนการเหล่านี้ จะตกผลึก ภายในตัวของผู้เรียน จะกลายเป็นตัวตนเป็นบุคลิกภาพของผู้เรียน และสะท้อนออกมาในภาระงาน หรือการปฏิบัติที่ครูมอบหมาย และสอดคล้องกับงานวิจัยของ วาวรินทร์ พงษ์พัฒน์ได้ท าการวิจัย เรื่อง การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็น โดยการจัดการเรียนรู้แบบ GPAS 5 Steps ในระดับชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 3 โรงเรียนวัดศรีสุทธาราม จังหวัดสมุทรสาคร

ผลการวิจัยพบว่านักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 3 โรงเรียนวัดศรี สุทธาราม จังหวัด สมุทรสาคร มี ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเรื่อง ความน่าจะเป็น โดยวิธีสอนแบบ GPAS 5 Steps หลังเรียนสูงกวาก่อน เรียนอย่างมีนัยส าคัญทางสถิติ.05, รัฐพงษ์ ศิริวิริยานันท์และคณะ ได้ท าการวิจัย เรื่อง การพัฒนา แผนการจัดการเรียนรู้วิชาสังคมศึกษา เรื่อง ทวีปยุโรป ส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โดยใช้ กระบวนการ GPAS 5 Steps ผลการวิจัย พบว่า การพัฒนาแผนการจัดการเรียนรู้วิชาสังคมศึกษา เรื่องทวีปยุโรป ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 โดยใช้กระบวนการ GPAS 5 Steps มีประสิทธิภาพ เท่ากับ 81.17/85.13 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ที่ตั้งไว้ ดัชนีประสิทธิผล มีค่าเท่ากับ 0.7041 หมายความว่า นักเรียนมีคะแนนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน คิดเป็นร้อยละ 70.41 สูงกว่าเกณฑ์ที่ก าหนดไว้ และ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาสังคมศึกษา เรื่องทวีปยุโรป ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โดยใช้ กระบวนการ GPAS 5 Steps หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .05, ทิพย์ สุดา ชูบุญส่ง และคณะ ได้ท าการวิจัย เรื่อง การจัดกระบวนการเรียนรู้ GPAS 5 Steps ร่วมกับ เทคนิคผังกราฟิกที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง กฎหมายกับชีวิต และความสามารถในการคิด วิเคราะห์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3, ผลการวิจัยพบว่า 1. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่ได้รับ การจัดกระบวนการเรียนรู้ GPAS 5 Steps ร่วมกับเทคนิคผังกราฟิกมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา เรื่อง กฎหมายกับชีวิต หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .01 และ เลไล ภา พันธ์ และแสงเดือน คงนาวัง ได้ท าการวิจัย เรื่อง การพัฒนาทักษะปฏิบัติและผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่องการตัดต่อและตกแต่งภาพกราฟิกโดยใช้กระบวนการ GPAS 5 Steps ร่วมกับสื่อมัลติมีเดีย ของ นักเรียนระดับประกาศนียบัตรวิชาชีพชั้นปีที่ 2 แผนกคอมพิวเตอร์ธุรกิจ ผลการวิจัยพบว่า (1) ผลการ วิเคราะห์ข้อมูลเปรียบเทียบการวัดความสามารถทักษะปฏิบัติของนักเรียนประกาศนียบัตรวิชาชีพชัน ปีที่ 2 เรื่องการตัดต่อและตกแต่งภาพกราฟิกโดยใช้กระบวนการ GPAS 5 Steps ร่วมกับสื่อมัลติมีเดีย มีค่าคะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 15.82 และ 20.44 คะแนนตามล าดับโดยมีคะแนนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .01 (2) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเรื่องการตัดต่อและตกแต่ง ภาพกราฟิกก่อนเรียนและหลังเรียนมีคะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 17.31 และ 22.73 ตามล าดับโดยมีคะแนน หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .01 2. ทักษะการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ก่อนจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิค GPAS 5 Steps ร่วมกับการใช้เกม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีคะแนนเฉลี่ย เท่ากับ 1.55 คะแนน คิด เป็นร้อยละ 38.75 และมีคะแนนทักษะการสื่อสารทางคณิตศาสตร์หลังการจัดการเรียนรู้เฉลี่ยเท่ากับ 3.10 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 77.50 พบว่านักเรียนมีทักษะการสื่อสารทางคณิตศาสตร์สูงกว่าก่อน จัดการเรียนรู้ภาพรวมอยู่ในระดับมาก เนื่องจากการใช้เกมทางคณิตศาสตร์ ผู้เรียนจะเกิดการคิดจาก รูปธรรมสู่นามธรรม เกิดการแลกเปลี่ยนภายในกลุ่มระหว่างท ากิจกรรม และการสื่อสารและน าเสนอ (Applying and Communication Skill : A) ซึ่งเป็นการฝึกฝนทักษะการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ผ่าน

การน าเสนอแนวคิด แนวทางการแก้ปัญหาที่เรียนรู้จากการลงมือปฏิบัติจริงในขั้นปฏิบัติและสรุป ความรู้หลังการปฏิบัติโดยอาจน าเสนอเป็นการอภิปราย การบรรยาย การท าสื่อแผนภาพ เป็นต้น สอดคล้องกับแนวทางการส่งเสริมทักษะการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ของเทอร์เบอร์ (Thurber. 1976: 514 - 534) ที่กล่าวว่า การน าเสนอด้วยปากเปล่า (Oral Presentations) ได้แก่ การให้มีกิจกรรม ดังนี้ 1) การสรุปรายงานในห้องเรียนหรือการรายงานสั้นๆ ที่ให้นักเรียนได้ ออกมาพูดหน้าชั้นและมีค าถามถามตอบจากเพื่อนในชั้น 2) พูดน าเสนอเมื่อได้รับฟัง หรือการอ่านหนังสือ หรือการดูภาพยนตร์ ครู มอบหมายให้นักเรียนไปอ่านหรือให้ชมภาพยนตร์เรื่องที่เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ แล้วน ามาพูดรายงาน โดยมีวัตถุประสงค์ของการพูดและการรายงาน 3) การน าเสนอเป็นกลุ่ม เน้นการท างานเป็นทีมของนักเรียนโดยให้เตรียม เรื่องที่สนใจที่ต้องการพูด และน าเสนอด้วยปากเปล่า 4) เกมทางคณิตศาสตร์ อาจจะให้เล่นเกมในเวลาสั้นๆ โดยการเขียนที่ให้ แสดงจินตนาการหรือก าหนดสถานการณ์มาและให้คิดแก้ปัญหานั้น และสอดคล้องกับงานวิจัยของปรวี อ่อนสะอาด (2556) ได้ท าการวิจัย เรื่อง การเปรียบเทียบ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและความสามารถในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ เรื่อง การวัด ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หลังการจัดการเรียนการสอนแบบกลุ่มช่วยรายบุคคล (TAI) กับการสอน ตามปกติผลการวิจัยพบว่า นักเรียนที่ได้รับการจัดการเรียนการสอนแบบกลุ่มช่วยรายบุคคล (TAI) มี ความสามารถในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์สูงกว่านักเรียนที่ได้รับการสอนตามปกติ อย่างมีนัยส าคัญ ทางสถิติที่ระตับ .01 และ ความสามารถในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่ได้รับการจัดการเรียนการสอนแบบกลุ่มช่วยรายบุคคล (TAI) เรื่อง การวัด สูงกว่าเกณฑ์ ร้อยละ 70 อย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระตับ .01, จุฑาทิพย์ เรืองงาม และคณะ (2562) ได้ท าการวิจัย เรื่อง การพัฒนาสื่อประสมเพื่อพัฒนาทักษะการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ ส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ผลการวิจัยพบว่า ทักษะการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนที่ได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ โดยใช้สื่อประสม อยู่ในระดับดีมาก และนักเรียนจ านวนร้อยละ 73.52 มีทักษะการสื่อสารทาง คณิตศาสตร์อยู่ในระดับดีขึ้นไป, เดช พละเดช และจินตวีร์ คล้ายสังข์(2563) ได้ท าการวิจัย เรื่อง การ พัฒนารูปแบบการเรียนรู้ในบริบทการเรียนรู้แบบมีปฏิสัมพันธ์ด้วยวิธีการอภิปรายร่วมกับเทคนิค Think–Talk–Write เพื่อเสริมสร้างความสามารถในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ ส าหรับนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาตอนปลาย ผลการวิจัยพบว่า คะแนนความสามารถทางการสื่อสารของผู้เรียนสูงกว่าก่อน เรียน อยู่ในระดับดี และค่าเฉลี่ยของคะแนนก่อนและหลังการเรียนรู้ด้วยรูปแบบ Think–Talk–Write แตกต่างกันอย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ .05, นริศรา ธรรมนันตา และดวงหทัย กาศวิบูลย์(2563) ได้

ท าการวิจัย เรื่องความสามารถในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์และผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ในชั้นเรียนที่ใช้การเรียนรู้ที่เน้นปัญหาเป็นฐาน ผลวิจัยพบว่า ด้าน การเขียนอธิบายโดยใช้ภาษาหรือสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์เป็นด้านที่มีคะแนนเฉลี่ยสูงที่สุด ในขณะ ที่ด้านการเขียนอธิบายจากกราฟนักเรียนมีคะแนนเฉลี่ยต่ าที่สุด ด้านผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน คณิตศาสตร์พบว่านักเรียนมีคะแนนจากการท าแบบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์เฉลี่ยเป็น 15.81 คะแนน จากคะแนนเต็ม 20 คะแนน (คิดเป็น 88.89%) และมีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 2.28 โดยนักเรียน (มากกว่า 80%) มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ผ่านเกณฑ์ 60% 3. เจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ก่อนจัดการเรียนรู้ โดยใช้เทคนิค GPAS 5 Steps ร่วมกับการใช้เกม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีคะแนนเฉลี่ย เท่ากับ 60.725 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 60.725 และมีคะแนนเจตคติหลังการจัดการเรียนรู้เฉลี่ย เท่ากับ 87.475 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 87.475 พบว่านักเรียนมีเจตคติต่อคณิตศาสตร์เรื่อง สมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียว สูงกว่าก่อนจัดการเรียนรู้ภาพรวมอยู่ในระดับมาก เนื่องจากในขั้นตอนการ ปฏิบัติและสรุปความรู้ (Applying and Constructing the Knowledge : A) ผู้เรียนจะได้เรียนรู้ที่จะ แก้ปัญหาผ่านเกมซึ่งเป็นสื่อที่ช่วยส่งเสริมและพัฒนาผู้เรียนให้ฝึกฝนเรียนรู้การสังเกต จ าแนก ฝึกการ คิดหาเหตุผล ฝึกการตัดสินใจในการแก้ปัญหา ฝึกให้รู้จักกับสัญลักษณ์ ฝึกประสาทสัมพันธ์ระหว่างตา กับมือ เป็นเกิดความสนุกสนานเพลิดเพลิน ช่วยให้ผู้เรียนสนใจในบทเรียน ไม่เบื่อหน่าย และสร้างเจต คติที่ดีต่อรายวิชาคณิตศาสตร์ได้สอดคล้องกับ สุภาวิณี ลายบัว ที่กล่าวว่า กิจกรรมการเล่นที่ช่วย พัฒนาการด้านต่าง ๆ ของเด็กแต่เน้นพัฒนาการทางด้านสติปัญญา มีกฎกติกาง่ายๆ ซึ่งเหมาะส าหรับ เด็กปฐมวัยและท าให้เด็กได้รับความสนุกสนานจากการเล่น อีกทั้งยังช่วยส่งเสริมสติปัญญาในการคิด และการสังเกตการณ์คิดหาเหตุผลต่าง ๆ จากเกมการศึกษามุ่งพัฒนาทักษะความคิดสร้างสรรค์ เป็น กิจกรรมที่ตอบสนองความต้องการตามวัยของเด็ก, พัชร กัลยา ที่กล่าวว่า เกมเป็นอุปกรณ์เรื่องช่วย สอนที่ช่วยให้นักเรียนได้พัฒนาสติปัญญา ในด้านการคิด การสังเกต การคิดหาเหตุผล เนื่องจากเกม การศึกษาแต่ละชุดจะมีวิธีเล่นโดยเฉพาะอาจเล่นคนเดียวหรือเล่นเป็นกลุ่ม และผู้เล่นสามารถ ตรวจสอบว่าเล่นถูกหรือไม่ด้วยตนเองรวมทั้งเด็กได้ใช้ประสาทสัมผัสกับกล้ามเนื้อมือหลังจากเล่นเกม แล้วเด็กจะเกิดความคิดรวบยอดในเรื่องนั้น ๆ ก็ได้, ลักคะณา เสโนฤทธิ์ที่กล่าวว่า สื่อที่ท าให้เกิด ความสนุกสนานเพลิดเพลิน ช่วยฝึกทักษะต่าง ๆ เพราะเกมเป็นกิจกรรมที่นักเรียนกระท าด้วยตนเอง เด็กได้เรียนรู้จากประสบการณ์ตรง ในการเล่นอาจมีผู้เล่น 2 คน หรือมากกว่า 2 คนก็ได้ ในการน าเกม มาใช้ส าหรับการเรียนการสอนท าได้หลายวิธี อาจมีการแข่งขันหรือไม่มีก็ได้แต่ต้องมีกติกาการเล่นเกม ก าหนดไว้ แต่ไม่ต้องมีกฎระเบียบมากนัก สามารถใช้ในการจูงใจนักเรียน ผ่อนคลายความเครียด อีก ทั้งยังส่งเสริมพัฒนาการทั้งในต้านร่างกาย อารมณ์ สังคม สติปัญญา ในขณะเดียวกันก็สามารณน าเอา แง่คิดจากการเล่นเกมไปวิเคราะห์วิจารณ์ เพื่อให้เกิดการเรียนรู้ต่อไป และสอดคล้องกับงานวิจัยของ

ฮูดา ซิและปฏิพัทธ์ ชุมเกศ (2562) ได้ท าการวิจัย เรื่อง การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์โดยใช้สื่อเกมในการฝึกทักษะการบวกและการลบจ านวนเต็ม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 1 ผลการวิจัยพบว่า ความพึงพอใจที่มีต่อการใช้สื่อเกม JUMPING ON THE WAY ในการฝึก ทักษะการบวกและการลบจ านวนเต็ม มีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 4.77 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 0.45 ซึ่งมีความพึงพอใจอยู่ในระดับมากที่สุด ข้อเสนอแนะ 1. ข้อเสนอแนะส าหรับการน าผลการวิจัยไปใช้ 1.1 ในการจัดการเรียนรู้ให้นักเรียนได้เรียนรู้อย่างมีประสิทธิภาพ ครูควรให้ ความส าคัญกับทุกยุทธวิธีในการแก้ปัญหา และส่งเสริมให้นักเรียนใช้ให้เหมาะสมกบความถนัด เพื่อให้ นักเรียนสามารถแก้ปัญหาได้ 1.2 ครูควรฝึกให้ผู้เรียนเปลี่ยนแปลงบทบาทของตนเองในการท างานร่วมกับกลุ่มให้ ได้เป็นทั้งผู้น าและผู้ตามเพื่อให้นักเรียนสามารถแสดงความคิดของตนเองได้อย่างเต็มที่ เน้นให้ผู้เรียน แลกเปลี่ยนเรียนรู้ซึ่งกันและกันมากขึ้น ซึ่งจะส่งผลให้การท างานกลุ่มมีประสิทธิภาพมากยิ่งขึ้น 1.3 ครูควรจะให้เวลาให้ผู้เรียนท าความเข้าใจและคิดแนวทางการแก้ปัญหาด้วย ตนเองก่อนแล้วจึงให้ผู้เรียนแลกเปลี่ยนเรียนรู้กัน 1.4 ครูควรสร้างสื่อหรือเกมการศึกษาทางคณิตศาสตร์ที่เน้นให้ผู้เรียนได้ฝึกทักษะ กระบวนการแก้ปัญหาอย่างเป็นขั้นตอนมากกว่าการจัดท าเกมแบบเน้นผลลัพธ์ 2. ข้อเสนอแนะส าหรับการวิจัยครั้งต่อไป 2.1 ควรมีการเปรียบเทียบการจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิค GPAS 5 Steps ร่วมกับ การใช้เกมกับการจัดการเรียนรู้รูปแบบอื่น เช่น 4MAT หรือ Constructivism หรือ CIPPA Model ในระดับชั้นอื่นๆ และรายวิชาอื่นๆ 2.2 ควรมีการศึกษาวิจัยกับปัจจัยที่ส่งผลที่เกี่ยวข้องกับการจัดการเรียนรู้โดยใช้ เทคนิค GPAS 5 Steps ร่วมกับการใช้เกม เช่น ผลการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ การเรียนพิเศษวิชา คณิตศาสตร์ แผนการเรียนรู้ของนักเรียน สื่อการเรียนรู้ เป็นต้น 2.3 ครูควรได้ศึกษาค้นคว้าเกี่ยวกับผลของการใช้การจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิค GPAS 5 Steps ร่วมกับการใช้เกมที่มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ทักษะการสื่อสารทางคณิตศาสตร์และ เจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ในหน่วยการเรียนรู้ระดับชั้นอื่นๆ ต่อไป

เอกสารอ้างอิง คณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยศิลปากร มหาวิทยาลัยราชภัฏวไลยอลงกรณ์ในพระบรมราชูปถัมภ์และ สถาบันพัฒนาคุณภาพวิชาการ (พว.). (ม.ป.ป). การวิจัยเชิงปฏิบัติการแบบมีส่วนร่วม ยกระดับ คุณภาพการ เรียนรู้แบบ Active Learning ตามแนวคิด GPAS 5 Steps เพื่อพัฒนาพหุปัญญาและ ส ม ร ร ถ น ะ ใ น ศ ต ว ร ร ษ ที่ 21 ขั บ เ ค ลื่ อ น สู่ไ ท ย แ ล น ด์ 4.0. [อ อ นไ ล น์], สื บ ค้ น จ า ก http://tinyurl.com/438wfnsr. คนึงนิตย์ ดีพันธ์, อภิรักษ์ อนะมาน และสุวรรณี ยหะกร. (2562). ผลการใช้วิธีการจัดการเรียนรู้แบบ GPAS ที่มีต่อความสามารถในการอ่านอย่างมีวิจารณญาณและความพึงพอใจต่อการจัดการเรียนรู้ของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนเบญจมเทพอุทิศจังหวัดเพชรบุรี. วารสารการบริหารการศึกษา มหาวิทยาลัยศิลปากร, 10(2), 103-112. จุฑาทิพย์ เรืองงาม และคณะ. (2562). การพัฒนาสื่อประสมเพื่อพัฒนาทักษะการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ ส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4. วารสารศาสตร์การศึกษาและการพัฒนามนุษย์, 3(2), 30-42. ชยพล ใจสูงเนิน, อรัญญา มุด และ นิตย์ เนี่ยงน้อย. (2565). การพัฒนากิจกรรมการจัดการเรียนรู้ แบบการเรียนรู้เชิงรุกด้วยรูปแบบการจัดการเรียนรู้ GPAS 5 Steps. วารสารวิชาการหลักสูตรและ การสอน มหาวิทยาลัยราชภัฏสกลนคร, 14(41), 95-102. ชณัญญา สุทธิพิทยศักดิ์. (2563). การสังเคราะห์งานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับการใช้รูปแบบเกมการศึกษา เพื่อจัดการเรียนการสอนในรายวิชาภาษาไทย. วารสารวิชาการ มหาวิทยาลัยราชภัฏศรีสะ เกษ, 14(1), 22-33. ชาคริสต์ ข าศรี และคณะ. (2565). การวิจัยปฏิบัติการเพื่อพัฒนาการจัดการเรียนรู้ด้วยเกมกระดาน (Board Game) ที่ส่งเสริมมโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ เรื่อง จ านวนเต็ม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1. Journal of Roi Kaensarn Academi, 7(10), 297-312. ทิพย์สุดา ชูบุญส่ง, กิตติธัช คงชะวัน และนพเก้า ณ พัทลุง. (ม.ป.ป). การจัดกระบวนการเรียนรู้ GPAS 5 Steps ร่วมกับเทคนิคผังกราฟิกที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง กฎหมายกับชีวิต และ ความสามารถในการคิดวิเคราะห์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3. การประชุมหาดใหญ่วิชาการ ระดับชาติและนานาชาติ ครั้งที่ 13. นริศรา ธรรมนันตา และดวงหทัย กาศวิบูลย์. (2563). ความสามารถในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์และ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ในชั้นเรียนที่ใช้การเรียนรู้ที่ เน้นปัญหาเป็นฐาน. วารสารศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยบูรพา, 31(3), 81-98.

ปรวี อ่อนสะอาด. (2556). การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและความสามารถในการสื่อสาร ทางคณิตศาสตร์ เรื่อง การวัด ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หลังการจัดการเรียนการสอนแบบ กลุ่มช่วยรายบุคคล (TAI) กับการสอนตามปกติ. [ออนไลน์], สืบค้นจาก http://tinyurl.com/2ww9f8wc. พัดชา บุตรดีวงศ์ และคณะ. (2562). การวิจัยและพัฒนาวิธีการเพื่อนช่วยสอนโดยเพื่อนร่วมชั้นแบบจับคู่เพื่อ ยกระดับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียน วิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย. e-Journal of Education Studies, Burapha University, 1(3), 18-31. ภวดี สวนดี และญาณภัทร สีหะมงคล. (2565). การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่องกราฟและ ความสัมพันธ์เชิงเส้น และความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 ด้วยการจัดกิจกรรม การเรียนรู้โดยการประยุกต์กิจกรรมการเรียนรู้แบบร่วมมือ ร่วมกับแนวคิดของโพลยา : การวิจัยผสานวิธี. วารสารมหาวิทยาลัยราชภัฏร้อยเอ็ด, 16(2), 14-23. ยุวรัตน์ นักท านา, นารี คูหาเรืองรอง และเลอลักษณ์ โอทกานนท์. (2563). การจัดกิจกรรมชมรมดนตรี สร้างสรรค์โดยใช้แนวคิด GPAS 5 Steps เพื่อพัฒนาทักษะกระบวนการคิดสร้างสรรค์ส าหรับ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น. วารสารวไลยอลงกรณ์ปริทัศน์ (มนุษยศาสตร์และสังคมศาสตร์), 10(3), 1-18. รัฐพงษ์ ศิริวิริยานันท์, เจริญวิชญ์ สมพงษ์ธรรม, ปิยาณี สมบูรณ์ทรัพย์, รุจิรัตน์ บวรธรรมศักดิ์และอ าไพ สวัสดิราช. (2563). การพัฒนาแผนการจัดการเรียนรู้วิชาสังคมศึกษา เรื่อง ทวีปยุโรป ส าหรับ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โดยใช้กระบวนการ GPAS 5 Steps. การประชุมวิชาการและน าเสนอ ผลงานวิจัยระดับชาติ ราชธานีวิชาการ ครั้งที่ 5. วาวรินทร์ พงษ์พัฒน์. (2561). การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็น โดยการ จัดการเรียนรู้แบบ GPAS 5 Steps ในระดับชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 3 โรงเรียนวัดศรีสุทธาราม จังหวัด สมุทรสาคร. [ออนไลน์], สืบค้นจาก http://www.edu-journal.ru.ac.th/AbstractPdf/2561-3- 1_1557111013_5914622071.pdf สัตตรัตน์ แซ่ย้าง และณัฐนันท์ แสนเรือง. (2565). การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง รอบรู้รูปสี่เหลี่ยม โดยใช้การเรียนรู้แบบ GPAS 5 Steps ร่วมกับสื่อประสม ส าหรับนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนสันป่าตอง (สุวรรณราษฎร์วิทยาคาร). วารสารครุศาสตร์ ราชภัฏ เชียงใหม่, 1(2), 75-98.

สุกานดา ยางศร และคณะ. (2564). การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์และความคิดสร้างสรรค์ ทางการเรียนคณิตศาสตร์โดยการจัดการเรียนรู้โดยใช้ค าถามปลายเปิด ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 3. ประชุมวิชาการระดับชาติส าหรับนักศึกษา มหาวิทยาลัยราชภัฏก าแพงเพชร ครั้งที่ 1. สุชีรา จันครา, บุญเรียง ขจรศิลป์ และ ชานนท์ จันทรา. (2561). การพัฒนาทักษะการคิดวิเคราะห์โดยใช้ กระบวนการ GPAS และการประเมิน เพื่อการเรียนรู้ในรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนวัดดอนเมือง (ทหารอากาศอุทิศ) สังกัดกรุงเทพมหานคร. [ออนไลน์], สืบค้นจาก https://tinyurl.com/863d2tp3. สุภาภรณ์ อุ้ยนอง และคณะ. (2564). การจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ 5 ขั้น ที่ส่งเสริมความสามารถ ในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ เรื่อง พีระมิด กรวย และทรงกลม ส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3. วารสารวิจัยร าไพพรรณี, 15(3), 95-106. อุไรวรรณ ปานทโชติ. (2562). การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร โดยใชเกม KAHOOT ส าหรับ นักศึกษาวิชาชีพครู โปรแกรมวิชาคณิตศาสตร์. วารสารครุศาสตร์ คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราช ภัฏก าแพงเพชร, 4(2), 101-108. เดช พละเดช และจินตวีร์ คล้ายสังข์. (2563). การพัฒนารูปแบบการเรียนรู้ในบริบทการเรียนรู้แบบมี ปฏิสัมพันธ์ด้วยวิธีการอภิปรายร่วมกับเทคนิค Think–Talk–Write เพื่อเสริมสร้างความสามารถใน การสื่อสารทางคณิตศาสตร์ ส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย. Journal of Information and Learning, 31(2), 45-57 เทวราช มังคะละ. (2565). การพัฒนาความสามารถการอ่านเชิงวิเคราะห์ด้วยการออกแบบการเรียนรู้แบบ ย้อนกลับ ร่วมกับการจัดการเรียนรู้ด้วยกระบวนการคิดขั้นสูงเชิงระบบ (GPAS 5 Steps) ส าหรับ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 (ปริญญามหาบัณฑิต).พิษณุโลก: มหาวิทยาลัยนเรศวร. เบญจพร สว่างศรี. (2565). การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์โดยการใช้กิจกรรมการเรียนรู้ ที่ ส่งเสริมทักษะการแก้ปัญหาและการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์. วารสารศิลปศาสตร์ราชมงคลสุวรรณ ภูมิ, 4(1), 56-68. เลไล ภาพันธ์และแสงเดือน คงนาวัง. (2565). การพัฒนาทักษะปฏิบัติและผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง การตัดต่อและตกแต่งภาพกราฟิกโดยใช้กระบวนการ GPAS 5 Steps ร่วมกับสื่อมัลติมีเดีย ของ นักเรียนระดับประกาศนียบัตรวิชาชีพชั้นปีที่ 2 แผนกคอมพิวเตอร์ธุรกิจ. วารสารวิชาการและวิจัย มหาวิทยาลัยภาคตะวันออกเฉียงเหนือ, 12(3), 89-101.