นำเสนอสมบัติการเท่ากัน

วิชาคณิตศาสตร ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 1 โดย คุณครูทอฝน เรื่อง สมบัติของการเทากัน

ทบทวนความรู

การแกสมการเชิงเสนตัวแปรเดียว สมการ เปนประโยคที่แสดงการเทากันของจํานวน ใชสัญลักษณ “ =” เพื่อแสดงการเทากัน เมื่อ a, b เปนคาคงตัว และ a ≠ 0 สมการที่อยูในรูป ax + b = 0 เรียกวา “สมการเชิงเสนตัวแปรเดียว” x เปนตัวแปร สมการเชิงเสนตัวแปรเดียว

คําตอบของสมการเชิงเสนตัวแปรเดียว เชน สมการ 2b + 3 = 15 ถาแทนคา b ดวย 6 ในสมการ คําตอบของสมการ คือ จํานวนที่แทนคาของตัวแปรที่ปรากฏอยูในสมการ แลวทําใหสมการเปนจริง จะได (2 x 6) + 3 = 15 ทําใหสมการเปนจริง เรียก 6 วาเปนคําตอบของสมการ 2b + 3 = 15

สมบัติของการเทากัน

ถา a = b แลว b = a เมื่อ a และ b แทนจํานวนใด ๆ 1. สมบัติสมมาตร ตัวอย่างเช่น 1. x = 7 แลว 7 = x 2. a + b = c แลว c = a + b

ถา a = c และ c = b แลว a=b เมื่อ a, b และ c แทนจํานวนใด ๆ 2. สมบัติถายทอด ตัวอย่างเช่น 1. ถา x = y และ y = 4 แลวจะสรุปไดวา x = 4 2. ถา a + b = x และ x = 8 แลวจะสรุปไดวา a + b = 8

ถา a = b แลว a + c = b + c ถา a = b แลว a + (-c) = b + (-c) เมื่อ a, b และ c แทนจํานวนใด ๆ 3. สมบัติการเทากันเกี่ยวกับการบวก ตัวอย่างเช่น 1. ถา x = 7 แลว 7 + 3 = x + 3 2. ถา ac = b แลว ac + (-2) = b + (-2)

ถา a = b แลว ac = bc เมื่อ a, b และ c แทนจํานวนใด ๆ ถา a = b แลว a x = b x เมื่อ a, b และ c แทนจํานวนใด ๆ ที่ c ≠ 0 4. สมบัติการเทากันเกี่ยวกับการคูณ ตัวอย่างเช่น 1. ถา m = n แลว 6m = 6n 2. ถา a = b แลว a x 1 2 = b x 1 2 หรือ a 2 = b 2

สรุป เรื่อง สมบัติของการเทากัน

1. สมบัติสมมาตร ถา a = b แลว b = a เมื่อ a และ b แทนจํานวนใดๆ 2. สมบัติถายทอด ถา a = b และ b = c แลว a = c เมื่อ a, b และ c แทนจํานวนใดๆ 3. สมบัติการบวก ถา a = b แลว a + c = b + c ถา a = b แลว a + (-c) = b + (-c) เมื่อ a, b และ c แทนจํานวนใดๆ 4. สมบัติการคูณ • ถา a = b แลว a x c = b x c เมื่อ a, b และ c แทนจํานวนใดๆ • ถา a = b แลว a x 1 c = b x 1 c เมื่อ a, b และ c แทนจํานวนใดๆ ที่ c ≠ 0

ใบงานที่ 1.1 เรื่อง สมบัติของการเทากัน Key code : usm6uyb1262

พิมพ์ชื่อ-สกุล และเลขที่

ลากคําตอบและสมบัติ มาใส่ในช่องว่า เมื่อทําเสร็จแล้วกด Finish

Key code : usm6uyb1262