MODUL AJAR TEORI RELATIVITAS KHUSUS

TAHUN 2022 Modul Pembelajaran SMA XII

FISIKA

Teori Relativitas Khusus

SMA XII

TEORI RELATIVITAS KHUSUS
FISIKA XII

PENYUSUN

Auliasyura Lestari (F1051211009)

Lidiya Rahmawati (F1051211029)

Piyona (F1051211037)

Sidik Wijaya (F1051211046)

KELOMPOK III
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA

UNIVERSITAS TANJUNGPURA

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa karena atas rahmat dan karunia-Nya jua kami
dapat menyelesaikan penyusunan modul ini sebagai tugas. Sebagai bahan pembelajaran dengan
harapan dapat diterima dan dipahami secara bersama. Dalam batas-batas tertentu modul ini
memuat tentang Relativitas Khusus,Percobaan, Michelson-Morley, Transformasi Galileo,
Lorentz, Dilatasi Waktu dan Kontraksi Lorentz, Modul ini diajukan guna memenuhi tugas mata
kuliah Perencanaan Pembelajaran Fisika. Modul ini jauh dari kata sempurna, oleh karena itu
kami mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun demi kesempurnaan modul ini.
Akhirnya dengan kerendahan hati kami meminta maaf jika terdapat kesalahan dalam penulisan
atau penguraian modul ini, dengan harapan dapat diterima oleh ibu dan dapat dijadikan sebagai
acuan dalam proses pembelajaran ini.

Penyusun

1

DAFTAR ISI

Kata Pengantar………………………………………………………………………….. 1
Daftar Isi………………………………………………………………………………… 2
Kegiatan Pembelajaran………………………………………………………………….. 3
Capaian Pembelajaran…………………………………………………………………… 3
Tujuan Pembelajaran……………………………………………………………………. 3
Indikator Pembelajaran…………………………………………………………………. 3
Peta Konsep…………………………………………………………………………….. 4
Petunjuk………………………………………………………………………………… 5
Uraian Materi…………………………………………………………………………… 6
Rangkuman …………………………………………………………………………….. 22
Contoh Soal.... ………………………………………………………………………… 23
Soal Latihan ……………………………………………………………………………. 26
Balikan dan Tindak Lanjut.... …………………………………………………………. 27
Penutup...... ……………………………………………………………………………. 27
Kunci Jawaban .... ………………………………………………………………………… 28
Daftar Pustaka...... ………………………………………………………………………… 29

2

KEGIATAN TEORI
PEMBELAJARAN RELATIVITAS KHUSUS

A. CAPAIAN PEMBELAJARAN

Siswa dapat menganalisis berbagai besaran fisis pada gejala kuantum dan batas-batas
berlakunya relativitas Einstein dalam paradigma fisika modern.

B. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menulis relativitas khusus berdasarkan penjelasan yang telah diberikan oleh

guru dengan baik dan benar.
2. Siswa dapat menjelaskan konsep relativitas khusus berdasarkan pemaparan oleh guru

dengan tepat.
3. Siswa dapat menghitung postulat teori relativitas khusus berdasarkan percobaan yang

dilakukan dengan benar.
4. Siswa dapat menyimpulkan fenomena perubahan panjang, waktu dan massa yang

dikaitkan dengan kerangka teori relativitas khusus dengan ringkas dan jelas berdasarkan
hasil percobaan dan perhitungan
5. Siswa dapat menjabarkan penyelesaian terhadap konsep relativitas panjang dengan jelas
dan tepat berdasarkan hasil diskusi yang dilakukan.

C. INDIKATOR PEMBELAJARAN

Siswa dapat memformulasikan teori relativitas khusus untuk waktu, panjang dan massa
serta memahami kesetaraan massa dengan energy yang diterapkan dalam teknologi.

3

D. PETA KONSEP

TEORI RELATIVITAS

RELATIVITAS UMUM RELATIVITAS KHUSUS MASSA
MOMENTUM

RELATIVITAS PERCOBAAN POSTULAT ENERGI
NEWTON MICHELSON- EINSTEIN

TRANSFOTMASI MORLEY TRANSFORMASI
GALILEO LORENTZ

DILATASI WAKTU

E. PETUNJUK

Untuk membantu dalam kegiatan pembelajaran mengenai relativitas khusus danmencapai
hasil yang maksimal dalam kegiatan pembelajaran dengan menggunakan modul ini maka
siswa perlu memperhatikan hal-hal berikut:

1. Tujuan pembelajaran, dan peta konsep dari setiap materi yang ada di dalam modul
dengan cermat dan teliti untuk membantu siswa mengetahui setiap materi-materi yang
akan dibahas dalam kegiatan pembelajaran.

2. Mulailah dengan membaca dan memahami uraian materi yang ada di modul, buatlah
catatan-catatan kecil jika diperlukan.

3. Pelajari setiap contoh-contoh soal beserta pembahasannya, apabila mengalami
kesulitan mintalah bantuan kepada guru yang ada dikelas.

4. Kerjakan latihan-latihan soal pada setiap akhir kegiatan belajar untuk mengukur tingkat
pemahaman siswa terhadap materi yang telah dipelajari.

4

Agar siswa dapat mengikuti kegiatan pembelajaran dengan baik dan bisa mencapai hasil
yang maksimal, maka pendidik perlu memperhatikan hal-hal berikut:

1. Sebelum memulai kegiatan pembelajaran pendidik perlu menjelaskan tujuan
pembelajaran kepada siswa agar nantinya siswa dapat mengetahui hal-hal apa saja yang
harus dikuasai.

2. Arahkan siswa untuk selalu mengikuti rincian kegiatan yang terdapat di modul.
3. Berikan pertanyaan-pertanyaan kepada siswa pada setiap kegiatan pembelajaran baik

dalam bentuk contoh maupun latihan soal.
4. Lakukan review apabila telah selesai melakukan kegiatan pembelajaran untuk

mengetahui ketuntasan belajar dan tingkat pemahaman setiap siswa terhadap materi
yang telah dipelajari.
5. Pada setiap akhir kegiatan pembelajaran berikan tes akhir untuk meningkatkan
pemahaman siswa terhadap materi yang telah dibahas.

5

F. URAIAN MATERI
Relativitas merupakan salah satu dari beberapa teori mengenai gerak, yang

dirancang untuk menjelaskan penyimpangan dari mekanika Newton yang timbul akibat
gerak relatif yang sangat cepat. Teori ini telah mengubah pandangan kita mengenai
ruang, waktu, massa, energi, gerak, dan gravitasi. Teori ini terdiri atas teori khusus dan
teori umum, yang keduanya bertumpu pada dasar matematika yang kuat dan keduanya
telah diuji dengan percobaan-percobaan dan pengamatan.

Teori khusus, yang dikembangkan oleh Einstein pada tahun 1905, berkenaan
dengan pembandingan pengukuran yang dilakukan dalam kerangka acuan inersia
berbeda yang bergerak dengan kecepatan konstan relati satu sama lain. Di lain pihak,
teori umum, yang dikemukakan tahun 1915, berkenaan dengan kerangka acuan dan
gravitasi yang dipercepat. Pada bab ini pembahasan akan lebih terfokus pada teori
relativitas khusus.

A RELATIVITAS NEWTON

Teori relativitas muncul dari kebutuhan terhadap kerangka acuan, yaitu suatu
patokan yang dapat digunakan ilmuwan untuk menganalisis hukum gerak. Pada waktu
kelas X, kalian telah mempelajari Hukum Newton tentang gerak, di mana Hukum I
Newton tidak membedakan antara partikel yang diam dan partikel yang bergerak dengan
kecepatan konstan. Jika tidak ada gaya luar yang bekerja, partikel tersebut akan tetap
berada dalam keadaan awalnya, diam atau bergerak dengan kecepatan awalnya.

Teori Relativitas
Dikembangkan Oleh Albert

Einstein

6

Benda akan dikatakan bergerak apabila kedudukan benda tersebut berubah
terhadap kerangka acuannya. Kerangka acuan di mana Hukum Newton berlaku disebut
kerangka acuan inersia. Jika kita memiliki dua kerangka acuan inersia yang bergerak
dengan kecepatan konstan relatif terhadap yang lainnya, maka tidak dapat ditentukan
bagian mana yang diam dan bagian mana yang bergerak atau keduanya bergerak. Hal ini
merupakan konsep Relativitas Newton, yang menyatakan “gerak mutlak tidak dapat
dideteksi”.

Konsep ini dikenal oleh para ilmuwan pada abad ke-17. Tetapi, pada akhir abad
ke-19 pemikiran ini berubah. Sejak saat itu konsep relativitas Newton tidak berlaku lagi
dan gerak mutlak dideteksi dengan prinsip pengukuran kecepatan cahaya.
Transformasi Galileo

Galileo, jika terdapat dua kerangka acuan S dan S′ yang masing-masing dicirikan
dengan sumbu koordinat yang ditunjukkan Gambar 10.2. Sumbu x dan x' saling
berimpitan, dan diasumsikan kerangka S′ bergerak ke kanan (arah x) dengan kecepatan v
relatif terhadap S. Untuk menyederhanakan, diasumsikan bahwa acuan O dan O' dari
kedua kerangka acuan saling berimpit pada t = 0.

Sekarang, dimisalkan terjadi sesuatu di titik P yang dinyatakan dalam koordinat x', y', z'
dalam kerangka acuan S' pada saat t'. Bagaimana koordinat P di S? Perlu diketahui,
karena S dan S' mula-mula berimpitan, setelah t, S' akan bergerak sejauh vt'. Sehingga
pada saat t' akan berlaku:
x = x' + vt' .................................................... (10.1)
y = y'.............................................................. (10.2)
z = z' ............................................................. (10.3)
t = t'................................................................ (10.4)
Persamaan-persamaan tersebut dinamakan persamaan transformasi Galileo.

7

B PERCOBAAN MICHELSON – MORLEY
Pada tahun 1887, Albert Michelson (1852 - 1931) dan Edward Morley (1838-

1923) melakukan suatu percobaan untuk mengukur kecepatan bumi dengan eter, yaitu
suatu medium hipotetik yang dahulu diyakini diperlukan untuk membantu perambatan
radiasi elektromagnetik. Dengan menggunakan interferometer Michelson, mereka
berharap dapat meng- amati suatu pergeseran pada pita interferensi yang terbentuk saat
alat diputar 90°, untuk menunjukkan bahwa laju cahaya yang diukur pada arah rotasi
bumi, atau arah lintasan orbit, berbeda dengan laju pada arah 90° terhadap arah rotasi.

Dalam percobaan ini, yang ditunjukkan pada Gambar 10.3, satu berkas cahaya bergerak
menurut arah gerak Bumi dan yang lain bergerak tegak lurus terhadap gerak ini.
Perbedaan antara waktu tempuh berkas tergantung pada kecepatan Bumi dan dapat
ditentukan dengan pengukuran interferensi.

Kita anggap interferometer tersebut diarahkan sedemikian rupa, sehingga berkas
yang mengenai cermin M1 berada dalam gerak Bumi yang diandaikan. Berkas yang
memantul dari pembagi berkas dan mengenai cermin M2 bergerak dengan kecepatan
tertentu (relatif terhadap Bumi) yang tegak lurus terhadap kecepatan bumi. Kedua sinar
dari cermin M1 dan M2 akan sampai pada pengamat.

8

Jika ada eter yang bergerak dengan kelajuan v, maka akan timbul perbedaan waktu
sebesar:

Dengan c menyatakan kecepatan cahaya.
c = = 3× 108 m/s

0. 0

dan L adalah jarak cermin pada pembagi sinar. Perbedaan waktu tersebut dapat dideteksi
dengan mengamati interferensi dari kedua berkas cahaya tadi. Pita interferensi yang
diamati dalam kedudukan pertama haruslah mengalami pergeseran. Akan tetapi, pada
kenyataannya, tidak ditemukan adanya pergeseran. Percobaan yang sama dilakukan
dengan berbagai keadaan, dan hasil yang diperoleh menunjukkan tetap tidak ditemukan
adanya pergeseran. Jadi, dapat disimpulkan bahwa hipotesis yang menyatakan
keberadaan eter tidak benar, dalam arti bahwa eter tidak ada.

C POSTULAT TEORI RELATIVITAS KHUSUS

Albert Einstein (1879 - 1955) mendasarkan teorinya pada dua postulat, dan semua
kesimpulan mengenai relativitas khusus diturunkan dari kedua postulat tersebut.
a. Postulat Pertama

Postulat pertama menyatakan, “hukum-hukum fisika adalah sama dalam semua
kerangka inersia”. Postulat ini merupakan perluasan prinsip relativitas Newton untuk
mencakup semua jenis pengukuran fisis (tidak hanya pengukuran mekanis).
b. Postulat Kedua
Postulat kedua berbunyi, “kelajuan cahaya adalah sama dalam semua kerangka
inersia”. Postulat pertama dikemukakan karena tidak adanya acuan universal sebagai
acuan mutlak. Sementara itu, postulat kedua memiliki implikasi yang sangat luas
dengan kecepatan, panjang, waktu, dan massa benda yang semuanya bersifat relatif.

Postulat kedua menguraikan sifat sekutu semua gelombang. Misalnya, kecepatan
bunyi tidak tergantung pada gerak sumber bunyi. Apabila mobil yang datang
mendekat membunyikan klaksonnya, frekuensi yang terdengar akan meningka sesuai
dengan efek Doppler yang telah kita bahas pada bab III, tetapi kecepatan gelombang
yang merambat melalui udara tidak tergantung pada kecepatan mobilnya.

9

Kecepata gelombang hanya tergantung pada sifat udara, misalnya temperatur.
1. Transpormasi Lorenz

Transformasi Galileo hanya berlaku jika kecepatan-kecepatan yang digunakan
tidak bersifat relativistik, yaitu jauh lebih kecil dari kecepatan cahaya, c. Sebagai
contoh, pada persamaan (10.6) berlaku untuk kecepatan cahaya, karena cahaya yang
bergerak di S' dengan kecepatan ux' = c akan memiliki kecepatan c + v di S. Sesuai
dengan teori relativitas bahwa kecepatan cahaya di S juga adalah c. Sehingga,
diperlukan persamaan transformasi baru untuk bisa melibatkan kecepatan relativistik.
Berdasarkan Gambar 10.2, kita asumsikan transformasi bersifat linier dalam bentuk:
x = γ (x' + vt') ................................................... (10.10)
y = y' .................................................................. (10.11)
z = z' ................................................................ (10.12)
Kita asumsikan bahwa y dan z tidak berubah karena diperkirakan tidak terjadi
kontraksi panjang pada arah ini. Persamaan invers harus memiliki bentuk yang sama
di mana v diganti dengan -v, sehingga diperoleh:

Jika pulsa cahaya meninggalkan titik acuan S dan S' pada t = t' = 0, setelah waktu t
menempuh sumbu x sejauh x = ct (di S ), atau x' = ct' (di S'). Jadi, dari
persamaan(10.10):
c.t = γ (ct' + vt') = γ (c + v) t' ............................. (10.14)
c.t' = γ (ct - vt) = γ (c - v) t ............................... (10.15)
dengan mensubstitusikan t' persamaan (10.15) ke persamaan (10.14) akan diperoleh:
c.t = γ (c + v) γ (c - v)(t/c) = 2γ (c2- v2) t/c

Untuk menentukan hubungan t dan t', kita gabung-
kan persamaan (10.10) dan (10.13), sehingga diperoleh:

x' = γ (x - vt) = γ { γ (x' + vt') - vt}
Diperoleh nilai t = γ (t' + vx'/c2). Sehingga secara keseluruhan didapatkan:

10

2. Dilatasi Waktu
Akibat penting postulat Einstein dan transformasi Lorentz adalah bahwa selang

waktu antara dua kejadian yang terjadi pada tempat yang sama dalam suatu kerangka
acuan selalu lebih singkat daripada selang waktu antara kejadian sama yang diukur
dalam kerangka acuan lain yang kejadiannya terjadi pada tempat yang berbeda.
Pada dua kejadian yang terjadi di x0' pada waktu t1' dan t2' dalam kerangka S ', kita
dapat menentukan waktu t1 dan t2 untuk kejadian ini dalam kerangka S dari
persamaan (10.18). Kita peroleh:

11

3. Konstraksi Panjang
Kontraksi panjang adalah penyusutan panjang suatu benda akibat gerak relatif

pengamat atau benda yang bergerak mendekati cepat rambat cahaya. Penyusutan
panjang yang terjadi merupakan suatu fenomena yang berhubungan dengan
pemekaran waktu. Panjang benda yang diukur dalam kerangka acuan di mana
bendanya berada dalam keadaan diam disebut panjang patut (panjang benda
menurut pengamat), l. Kita tinjau sebatang tongkat dalam keadaan diam di S' dengan
satu ujung di x2' dan ujung lainnya di x1' , seperti pada Gambar 10.6. Panjang
tongkat dalam kerangka ini adalah l = x2' – x1'.

Untuk menentukan panjang tongkat di kerangka S, didefinisikan bahwa l = x2- x1.
Berdasarkan invers dari persamaan (10.17) akan diperoleh:

Dengan 0 adalah panjang benda sebenarnya, v adalah kecepatan benda, c adalah
cepat rambat cahaya, dan l adalah panjang benda menurut pengamat. Adanya dilatasi
waktu yang dipengaruhi oleh gerak benda relatif, akan memengaruhi pengukuran
panjang. Panjang benda yang bergerak terhadap pengamat kelihatannya lebih pendek
daripada panjang sebenarnya.

12

D MASSA, MOMENTUM, DAN ENERGI RELATIVISTIK
1. Massa Relativisik
Pada subbab sebelumnya telah dijelaskan bahwa pengukuran waktu dan
pengukuran panjang adalah fungsi-fungsi dari kecepatan v. Lalu, bagaimana
dengan massanya? Menurut teori relativitas khusus bahwa massa relativistik m
dari sebuah partikel yang bergerak dengan laju v terhadap pengamat dinyatakan:

Dengan m0 adalah massa diam, yaitu massa yang diukur bila partikel tersebut
berada dalam keadaan diam (v = 0) dalam suatu kerangka acuan, dan m disebut
massa relativistik partikel.
2. Momentum Relativistik

Momentum suatu partikel didefinisikan sebagai perkalian massa dan
kecepatannya. Berdasarkan hokum kekekalan momentum linier dalam relativitas
umum, maka didefinisikan kembali momentum sebuah partikel yang massa
diamnya m0 dan lajunya v adalah:

3. Energi Relativistik
Dalam mekanika klasik, usaha yang dilakukan oleh gaya yang bekerja pada
partikel sama dengan perubahan pada energi kinetik partikel tersebut.
Sebagaimana dalam mekanika klasik, kita akan mendefinisikan energi kinetik
sebagai kerja yang dilakukan oleh gaya dalam mempercepat partikel dari keadaan
diam hingga mencapai kecepatan tertentu. Jadi,

13

14

E APLIKASI KESETARAAN MASSA DAN ENERGI
Albert Einstein pada tahun 1905 menyatakan bahwa ada kesetaraan antara massa dan
energi pada benda yang bergerak mendekati kecepatan cahaya. Pada penyinaran zat
radioaktif, selalu disertai energi yang sangat besar. Energi ini diserap dan berubah
menjadi panas. Jika benda diam menerima energi kinetik, massa relatif benda akan
bertambah. Tetapi, jika kehilangan energi, massa benda relatif akan berkurang. Einstein
merumuskan bahwa energi sebanding dengan massa dan kuadrat kecepatan cahaya, yang

dinyatakan:
Dalam fisika klasik kita mengenal dua prinsip kekekalan, yaitu kekekalan massa (klasik)
dan kekekalan energi. Dalam relativitas, kedua prinsip kekekalan tersebut bergabung
menjadi prinsip kekekalan massa-energi, dan memegang peranan penting dalam reaksi
inti. Pada sebuah atom hidrogen mempunyai massa diam 1,00797 u setara dengan 938,8
MeV. Jika tenaga yang mencukupi (13,58 eV) ditambahkan untuk mengionisasi hydrogen
tersebut, yaitu untuk memecahkan hydrogen menjadi bagian-bagian pembentuknya
(proton dan elektron), maka perubahan pecahan massa diam sistem tersebut adalah:

Nilai itu setara dengan 1,45 × 10-6 persen, yang terlalu kecil untuk diukur. Tetapi, untuk
sebuah inti seperti deuteron dengan massa diam 2,01360 u yang setara dengan 1876,4
MeV, maka diperlukan tambahan tenaga sebesar 2,22 MeV untuk memecahkan deuteron
tersebut menjadi bagian pembentuknya. Perubahan pecahan massa diam sistem tersebut
adalah:

atau sekitar 0,12 persen, sehingga dengan mudah dapat diukur. Hal ini merupakan ciri
perubahan massa diam pecahan dalam reaksi nuklir, sehingga hukum kekekalan energi-
massa harus digunakan dalam suatu eksperimen reaksi nuklir, agar diperoleh kesesuaian
dengan teorinya. Reaksi fisi adalah reaksi pembelahan inti berat menjadi dua buah inti
atau lebih yang lebih ringan, disertai pancaran energi yang sangat besar. Sementara itu,
reaksifusi merupakan reaksi penggabungan beberapa inti ringan, disertai pengeluaran
energi yang sangat besar. Proses ini merupakan kebalikan dari fisi, tetapi hasil terakhir
sama yaitu energi yang dahsyat.

15

CONTOH SOAL

1. Seorang astronot berada di stasiun luar angkasa mengamati dua buah pesawat A dan B
yang datang menuju stasiun Luar Angkasa masing-masing dari arah yang berlawanan
dengan laju Va = Vb = 0.25 c. Maka kelajuan pesawat A menurut Astronot di pesawat B
adalah...
Penyelesaian
diketahui:
Va = 0,25 c
Vb = 0,25 c
Ditanya: V?
Setelah kita mengetahui kecepatan masing-masing pesawat dapat kita hitung dengan rumus
berikut:

Dari perhitungan tersebut menurut Astronot di pesawat B kecepatan pesawat A
sebesar 8/17 c dengan c kecepatan cahaya.

16

2. Sebuah balok kayu yang diukur saat bergerak menyusut sebesar 30cm dari panjang benda
yang diukur dalam keadaan diam. Bila panjang benda dalam keadaan diam sebesar 150cm
dan kecepatan cahaya dinotasikan dengan c, berapa kecepatan benda tersebut dalam
keadaan bergerak?
Penyelesaian
Ubah panjang benda ke dalam satuan meter terlebih dahulu.
L0 = 150cm (panjang benda dalam keadaan diam)
= 1,5 m
L = L0 - Penyusutan panjang
L = 1,5 m - 0,3 m
L = 1,2 m
Ditanya: c?
Karena besar benda saat diam diketahui dan panjang benda saat bergerak telah diketahui
kita dapat menghitung kecepatan benda saat bergerak.

Sehingga kecepatan benda tersebut saat menyusut 30cm sebesar 0,6 c.

17

3. Berapakah kelajuan roket yang loncengnya berjalan 1sekon terlambat dalam 1 jam relatif
terhadap lonceng di bumi?
Penyelesaian
Dalam hal ini tο = 3600s ialah selang waktu proper di bumi dan t = 3601 s ialah selang
waktu dalam kerangka bergerak. Kita selesaikan sebagai berikut.

4. Galaksi jauh dalam konstelasi Hydra menjauhi bumi dengan kelajuan 6,12 x 10^7m/s,
berapa pergeseran garis spectral hijau dengan panjang gelombang 500nm yang di
pancarkan oleh galaksi ini (ke arah merah dari spektrum itu) ?
Penyelesaian

5. Carilah massa electron me = 9,1×10-31kg yang berkecepatan 0,99c !
Penyelesaian

18

6. Berapa kelajuan pesawat angkasa bergerak relatif terhadap bumi supaya sehari dalam
pesawat sama dengan 2 detik di bumi?
Penyelesaian

7. Cari kelajuan pesawat angkasa yang loncengnya berjalan 15 detik lebih lambat tiap jam
relatif terhadap lonceng di bumi!

19

Penyelesaian

8. Sebuah pesawat angkasa yang menjauhi bumi pada kelajuan 0,97c memancarkan data
dengan laju 104 pulsa/sekon. pada laju berapa data tersebut diterima?
Penyelesaian

20

9. Garis spectrum yang panjang gelombang di laboratoriumnya 400nm tergeser menjadi 600
nm pada spectrum suatu galaksi yang jauh. Berapakah kelajuan menjauhi galaksi itu?
Penyelesaian

10. Seorang astronot yang tingginya 6 ft di bumi, berbaring sejajar dengan sumbu pesawat
angkasa yang bergerak dengan kelajuan 0,9c relatif terhadap bumi. Berapakah tinggi
astronot jika di ukur oleh pengamat dalam pesawat tersebut!
Penyelesaian

21

RANGKUMAN

• Prinsip relativitas Newton menyatakan bahwa hukum-hukum mekanika berlaku sama
pada semua kerangka acuan inersia. Kerangka acuan inersia adalah kerangka acuan
yang bergerak dengan kecepatan konstan (tidak mengalami percepatan).

• Percobaan Michelson-Morley bertujuan untuk membuktikan adanya eter, yaitu medium
perambatan cahaya, tetapi hasilnya justru menyatakan bahwa eter tidak ada. Jadi, di
alam semesta tidak ada kerangka acuan mutlak yang diam melainkan semuanya adalah
relatif.

• Postulat Einstein dalam Teori Relativitas khusus berbunyi:
- hukum-hukum fisika memiliki bentuk yang sama pada semua kerangka acuan inersia,
- kelajuan cahaya adalah sama dalam semua kerangka inersia.

• Dalam relativitas Newton, ruang dan waktu dianggap mutlak dan berlaku transformasi
Galileo. Dalam relativitas Einstein, ruang dan waktu dianggap relatif dan berlaku
transformasi Lorentz.

22

SOAL LATIHAN

1. Sebuah jembatan panjangnya 200 meter. Jika diamati oleh seorang pengamat di dalam
pesawat yang bergerak dengan kecepatan 0,6 c (c = kecepatan cahaya) sejajar dengan
jembatan, maka panjang jembatan yang teramati adalah…
A. 233 m
B. 200 m
C. 180 m
D. 160 m
E. 120 m

2. Sebuah roket yang panjangnya Lo bergerak dengan kecepatan ½√3 c (c = kecepatan
cahaya). Apabila dilihat oleh pengamat yang diam, panjang roket akan menjadi…
A. 0.25 Lo
B. 0.5 Lo
C. 0.8 Lo
D. 1.0 Lo
E. 1.5 Lo

3. Panjang benda diukur oleh pengamat diam = 12 m. Berapakah panjang benda itu bila
diukur oleh pengamat yang bergerak dengan kecepatan 0,8 c (c = kecepatan cahaya)
relatif terhadap benda ?
A. 12,6 m
B. 12,2 m
C. 9,6 m
D. 7,2 m
E. 6,0 m

23

4. Suatu peristiwa terjadi selama 3 s menurut pengamat yang bergerak menjauhi peristiwa
itu dengan kecepatan 0,8 c (c = kecepatan cahaya). Menurut pengamat yang diam,
peristiwa itu terjadi dalam selang waktu…
A. 5,0 s
B. 4,8 s
C. 3,0 s
D. 1,8 s
E. 1,2 s

5. Panjang benda diukur saat bergerak menyusut 20 cm dari panjangnya saat diukur
dalam keadaan diam. Bila panjang benda diukur dalam keadaan diam panjangnya 1 m
dan c = kecepatan cahaya, maka kecepatan gerak benda tersebut adalah…
A. 0,2 c
B. 0,3 c
C. 0,4 c
D. 0,6 c
E. 0,8 c

6. Pengamat LAPAN mengabarkan bahwa dirinya mendarat ke bumi setelah melaju
dengan kecepatan 0,8c di angkasa. Setelah ditimbang, massa objek tersebut ternyata
seberat 1,2 ton. Bila pengurangan massa akibat tabrakan dengan atmosfer diabaikan,
berapakah massa objek tersebut jika dihitung saat melaju?
A. 1,6 ton
B. 1,7 ton
C. 1,8 ton
D. 1,9 ton
E. 2 ton

24

7. Pada suatu peluncuran pesawat luar angkasa, astronaut NASA mengukur massa batu
dalam pesawat berkecepatan 0,6c lalu mendapat hasil pengukuran yaitu 500 gram. Jika
batu itu diukur kembali massanya di bumi, maka hasilnya akan menunjukkan nilai?
A. 200 gram
B. 400 gram
C. 600 gram
D. 800 gram
E. 1 kg

8. Strike Freedom Gundam memiliki massa seberat 85 ton ketika diukur dalam kondisi
diam serta 100 ton saat bergerak. Berapakah kecepatan Strike Freedom Gundam saat
dilakukan pengukuran?
A. 0,4 c
B. 0,5 c
C. 0,6 c
D. 0,7 c
E. 0,8 c

9. Gundam Legend memiliki massa seberat 80 ton ketika diukur dalam kondisi diam serta
100 ton saat bergerak. Berapakah kecepatan Gundam Legend saat dilakukan
pengukuran?
A. 0,414 c
B. 0,514 c
C. 0,614 c
D. 0,714 c
E. 0,814 c

10. Bila c = kecepatan cahaya, maka kecepatan yang diperlukan oleh suatu benda supaya
massanya bertambah 25 % adalah...
A. 0,2 c
B. 0,3 c
C. 0,5 c
D. 0,6 c
E. 0,8 c

25

BALIKAN DAN TINDAK LANJUT

Cocokkan jawaban kalian dengan menggunakan kunci jawaban yang terdapat di

bagian akhir bahan belajar mandiri ini. Hitunglah jawaban kalian yang benar, kemudian

gunakan rumus di bawah ini untuk mengetahui tingkat penguasaan kalian terhadap

materi Relativitas Khusus.

Tingkat penguasaan =(jumlah jawaban kalian yang benar
10 100 %

Artinya tingkat penguasaan yang kalian capai adalah sebagai berikut:

90% - 100 % = Baik sekali

80 % - 89 % = Baik

70 % -79 % =Cukup

<70 % = Kurang

Apabila tingkat penguasaan kalian telah mencapai 80% atau lebih, kalian dapat

meneruskan kegiatan belajar selanjutnya.Tetapi, apabila nilai tingkat penguasaan kalian

masih dibawah 80%, kalian harus mengulangi kegiatan belajar, terutama pada bagian

yang belum kalian kuasai.

26

PENUTUP

A. Tindakan lanjutan
Bagi Anda yang sudah dapat menjawab benar dengan 80% atau lebih dari seluruh soal,

berarti Anda dapat mengembangkan pemahaman mengenai materi Relativitas Khusus.
Adapun bagi Anda yang belum mencapai belajar tuntas 80%, dapat mengulangi belajar
dengan memilih materi-materi yang dianggap sulit secara lebih teliti atau dengan diskusi
bersama teman maupun Bapak/Tbu guru kalian.
B. Harapan

Modul ini adalah salah satu bahan ajar mata pelajaran Fisika Namun, harus di mengerti
pula bahwa modul ini bukanlah satu-satunya rujukan bagi kalian. Untuk melengkapi
pengetahuan kalian tentang Relativitas Khusus, maka sangat disarankan untuk membaca
buku, jurnal ataupun referensi lainnya. Semoga modul ini dapat menyajikan materi yang
menarik dan menyenangkan, sehingga proses pembelajaran dapat berlangsung efektif dan
efisien.

27

KUNCI JAWABAN

1. D 6. E
2. B 7. B
3. D 8. C
4. D 9. D
5. D 10.D

28

DAFTAR PUSTAKA

Budiyanto, Joko. 2008. FisikaUntuk SMA/MA Kelas XII. Jakarta : CV Teguh Karya.
https://carafisika.blogspot.com/2017/10/soal-dan-pembahasan-teori-relativitas.html
https://filosofiberselimutmatematika.blogspot.com/2021/12/soal-dan-pembahasan-teori-
relativitas-khusus-einstein.html?m=1

29