LKPD 3 Bentuk Aljabar

Tingkat Satuan Pendidikan : SMP/MTs
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : VII/Ganjil
Materi : Aljabar
Sub Materi : Mengenal Bentuk & Unsur-unsur Aljabar
Alokasi Waktu : 3 x 40 menit

Identitas :
Nama Kelompok :
Ketua : 1.
Anggota
2.
3.
4.

Kompetensi Dasar dan Indikator 3.5.1 Mengenal bentuk aljabar
3.5 Menjelaskan bentuk aljabar dan 3.5.2 Mengidentifikasi unsur-unsur
melakukan operasi pada bentuk
aljabar (penjumlahan, pengurangan, bentuk aljabar
perkalian, dan pembagian).

Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat mengenal bentuk aljabar
2. Siswa dapat mengidentifikasi unsurr-unsur bentuk aljabar

Petunjuk Penggunaan Lembar Kerja Peserta Didik
1. Tulislah nama, ketua, dan anggota kelompok pada tempat yang telah disediakan
2. Baca dan pahami pernyataan-pernyataan dari situasi masalah yang disajikan dalam
LKPD berikut. Kemudian pikirkan kemungkinan jawabannya. Catatlah kemungkinan-
kemungkinan jawaban serta hal-hal penting yang sudah dimengerti ataupun belum
dimengerti.
3. Diskusikan hasil pemikiranmu dengan teman sekelompok. Kemudian bahaslah hal-hal
yang dirasa perlu, untuk mempertegas kebenaran jawaban atau untuk memperoleh
pemahaman dan pengertian yang sama terhadap masalah yang ditanggapi berbeda oleh
teman sekelompok. Jika masih terdapat masalah yang tidak dapat diselesaikan dengan
diskusi kelompok, tanyakan kepada guru.
4. Kerjakan Latihan yang tersedia di LKPD ini untuk mengukur sejauh mana
pemahamanmu terhadap materi yang disajikan.

Lembar Kerja Peserta Didik SMP Kelas VII

Materi Aljabar

Aktivitas 1

Masalah 1 Jumlah uang Toni 1.000 lebih kecil dibanding dengan uang Sari.
Jika kita sebut uang Sari sebagai x maka uang Tono dapat
dinyatakan x - 1.000. Jika kemudian diketahui jumlah uang Sari
adalah 3.000 maka uang Tono sama dengan … - 1.000 = ………

Bentuk x - 1.000 dalam ilustrasi di atas dinamakan bentuk aljabar

Bentuk aljabar adalah …

Kesimpulan :

Masalah 2 Seorang siswa bernama Sinta pergi ke koperasi sekolah. Disana
Sinta ingin membeli beberapa keperluan sekolah untuk dipakai
dalam persiapan memasuki tahun ajaran baru di sekolahnya.
Adapun yang dibeli Sinta tersebut diantaranya 6 buku, 3 pulpen,
dan sebuah kotak pensil.

Ilustrasi diatas akan dituliskan secara singkat dalam bentuk kalimat matematika.

Misalkan: x = buku

y = pulpen

z = kotak pensil

Dalam kalimat matematika menjadi, 6 buku = 6x
3 pulpen = …
1… =…z
Atau 6x + … + … z

Maka, x, y, dan z dinamakan variabel sedangkan angka 6, 3, dan 1 dinamakan koefisien.

Variabel adalah …

Kesimpulan sedangkan,

Koefisien adalah …

Lembar Kerja Peserta Didik SMP Kelas VII

Materi Aljabar

Masalah 3 Diberikan beberapa bentuk aljabar seperti berikut: 2 + 3 + 4;
2 2 + 10; dan − 3 − 13.

Dari ketiga bentuk aljabar diatas maka:

2 + 3 + 4 4 sebagai konstanta
2 2 + 10 … sebagai konstanta
− 3 − 13 -13 sebagai konstanta

Kesimpulan: Bentuk aljabar adalah …

Masalah 4 Pada masalah/kasus 4 ini sebagai tantangan terakhir untuk
pertemuan kita hari ini, kita akan memahami apa yang
dinamakan suku sejenis sebagai berikut:

Diberikan suatu bentuk aljabar seperti berikut ini
2 + 4 + 5 + 3 + 2 2 + 2 2 + + 2 + 3 + 7 2 + .

Mari kita beri tanda sebagai pembeda!
2 + 4 + 5 + 3 + 2 2 + 2 2 + + 2 + 3 + 7 2 + .

Pada penulisan diatas dapat ubah menurut alfabet menjadi,
2 + 5 + + 4 + 2 + 3 + 3 + + 2 2 + 7 2 + 2 2

Sehingga, 2 , 5 , adalah suku sejenis.
adalah suku sejenis.
4 , 2 , 3 adalah suku sejenis.
adalah suku sejenis.
3 adalah suku sejenis.
2 2 7 2
2 2

Suku sejenis adalah …

Kesimpulan:

Lembar Kerja Peserta Didik SMP Kelas VII

Materi Aljabar

Aktivitas 2

Kerjakan soal berikut ini dengan benar!

1. Berikan 3 contoh bentuk aljabar!
2. Tentukan variabel dan koefisien pada bentuk-bentuk aljabar berikut:

a. 12 + 5
b. − 2 + 11
c. 3 + 2 − 7 2
3. Tentukan konstanta pada bentuk 2 − + 4 dan 2( + − 3)!
4. Tentukan suku-suku sejenis dari bentuk-bentuk aljabar berikut:
a. 3 + 13 + 3 +
b. − 2 + 2 2 + 4 + 3 2
c. − + 2

Lembar Kerja Peserta Didik SMP Kelas VII

Materi Aljabar

Tingkat Satuan Pendidikan : SMP/MTs
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : VII/Ganjil
Materi : Aljabar
Sub Materi : Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit

Identitas :
Nama Kelompok :
Ketua : 1.
Anggota
2.
3.
4.

Kompetensi Dasar dan Indikator 3.5.3 Menentukan hasil operasi
3.5 Menjelaskan bentuk aljabar dan penjumlahan dan pengurangan
melakukan operasi pada bentuk bentuk aljabar
aljabar (penjumlahan, pengurangan,
perkalian, dan pembagian).

Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menentukan hasil operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk
aljabar.

PETUNJUK :

1. Bacalah Lembar Kerja berikut dengan cermat!
2. Kerjakan langkah – langkah kegiatan sesuai dengan petunjuk kerja!
3. Dalam melakukan kegiatan hendaknya mengutamakan kerja sama

dengan sesama anggota kelompok sehingga mencapai hasil belajar
yang maksimal.
4. Jika mengalami kesulitan dalam melakukan kegiatan, dapat bertanya
kepada bapak/ibu guru.

SELAMAT BEKERJA…!!!

Lembar Kerja Peserta Didik SMP Kelas VII

Materi Aljabar

Alat dan Bahan
1. Masing – masing 20 lembar daun mangga,

daun jambu, dan daun rambutan lengkap
dengan tangkainya
2. Karet gelang
3. Bolpoint

Keterangan :
1. Masing – masing media daun diberikan dengan lambang sebagai berikut :

untuk daun mangga
untuk daun jambu
untuk daun rambutan

= Daun Mangga = Daun Jambu = Daun Rambutan

2. Apabila variabel berpangkat 1 maka daun diikat oleh sebuah karet gelang, apabila
variabel berpangkat 2 maka daun diikat oleh 2 buah karet gelang, dan seterusnya.

3. Variabel dengan koefisien positif dilambangkan dengan daun tegak, sedangkan variabel
dengan koefisien negatif dilambangkan dengan daun dalam posisi terbalik.

Operasi Penjumlahan Aljabar

Lakukan penyelesaian untuk :
1. 2 + 3 = ⋯
2. 4 2 + = ⋯
3. 2 2 + + 3 + + 5 = ⋯

Lembar Kerja Peserta Didik SMP Kelas VII

Materi Aljabar

Penyelesaian :
1. 2 + 3 = ⋯
Langkah kerja yang harus Anda lakukan adalah :
a. Ikatlah setiap daun mangga (x) dengan satu buah karet gelang karena variabel
berpangkat 1.
b. Gabungkanlah 2 daun mangga dan 3 daun mangga yang masing – masing diikat
dengan satu buah karet gelang, maka akan diperoleh nilai dari penjumlahan 2 +
3 .

+ = … + … =

2. 4 2 + = ⋯
Langkah Kerja:
a. Ikatlah 4 tangkai daun jambu (y) dengan masing – masing tangkai daun sebanyak
… buah karet gelang untuk variabel 2 dan 1 tangkai daun jambu dengan … buah
karet gelang untuk variabel .
b. Gabungkanlah setiap daun jambu yang diikat dengan jumlah karet yang sama.

+ =+

3. 2 + + 3 + + 5 = ⋯
Langkah Kerja:
a. Isilah titik – titik berikut dengan tepat!
 Ikatlah … tangkai daun mangga dengan masing – masing tangkai daun
sebanyak … buah karet gelang untuk variabel x.
 Ikatlah … tangkai daun rambutan dengan masing – masing tangkai daun
sebanyak … buah karet gelang untuk variabel .
 Ikatlah 3 tangkai daun mangga dengan masing – masing tangkai daun sebanyak
1 buah karet gelang untuk variabel …
 Ikatlah … tangkai daun jambu dengan masing – masing tangkai daun sebanyak
… buah karet gelang untuk variabel .
 Ikatlah … tangkai daun rambutan dengan masing – masing tangkai daun
sebanyak … buah karet gelang untuk variabel …

Lembar Kerja Peserta Didik SMP Kelas VII

Materi Aljabar

b. Gabungkanlah setiap daun dengan yang sejenis dan diikat dengan jumlah karet
yang sama.

+ + ++

= … + … + + … + …

= ++

Buatlah kesimpulan yang Anda peroleh untuk operasi penjumlahan bentuk aljabar!
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………

Operasi Pengurangan Aljabar

Hitunglah :
1. 2 − 7 = ⋯
2. −3 + 4 − (−4 ) = ⋯

Penyelesaian:
Mengurangkan berarti menjumlahkan dengan kebalikannya.
1. 2 − 7 = ⋯
Maka 2 − 7 diubah menjadi 2 + (−7 ).
Langkah kerja yang harus Anda lakukan adalah :
a. Ikatlah 2 tangkai daun mangga tegak dan 7 tangkai daun mangga terbalik dengan
masing – masing tangkai sebanyak satu buah karet gelang.

Lembar Kerja Peserta Didik SMP Kelas VII

Materi Aljabar

b. Pasangkan setiap 1 tangkai daun tegak (bernilai +) dan 1 tangkai daun terbalik
(bernilai -). Daun yang memiliki pasangan tidak dihitung atau dianggap tidak ada.

c. Untuk hasil operasi pengurangan, hasilnya adalah sisa tangkai daun yang tidak
memiliki pasangan. Perhatikan apakah daun tegak atau terbalik untuk menentukan
nilai positif (+) atau negatif (-).

+ = …−… =

2. −3 + 4 − (−4 ) = ⋯
Maka −3 + 4 − (−4 ) diubah menjadi −3 + 4 + 4 .
Langkah Kerja:
a. Isilah titik – titik berikut dengan tepat!
 Ikatlah 3 tangkai daun jambu terbalik dengan masing – masing tangkai
sebanyak … buah karet gelang untuk variabel x.
 Ikatlah … tangkai daun rambutan tegak dengan masing – masing tangkai
sebanyak satu buah karet gelang untuk variabel …
 Ikatlah … tangkai daun jambu tegak dengan masing – masing tangkai
sebanyak satu buah karet gelang untuk variabel …
b. Untuk daun yang sejenis, pasangkan setiap 1 tangkai daun tegak (bernilai +) dan
1 tangkai daun terbalik (bernilai -). Daun yang memiliki pasangan tidak dihitung
atau dianggap tidak ada.
c. Untuk hasil operasi pengurangan, hasilnya adalah sisa tangkai daun yang tidak
memiliki pasangan. Perhatikan apakah daun tegak atau terbalik untuk menentukan
nilai positif (+) atau negatif (-).

+ + = …+… +

Buatlah kesimpulan yang Anda peroleh untuk operasi pengurangan bentuk aljabar!
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
Lembar Kerja Peserta Didik SMP Kelas VII
………………………………………………………………………… Materi Aljabar

Tingkat Satuan Pendidikan : SMP/MTs
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : VII/Ganjil
Materi : Aljabar
Sub Materi : Perkalian dan Pembagian Bentuk Aljabar
Alokasi Waktu : 3 x 40 menit

Identitas :
Nama Kelompok :
Ketua : 1.
Anggota
2.
3.
4.

Kompetensi Dasar dan Indikator 3.5.4 Menentukan hasil operasi perkalian
3.5 Menjelaskan bentuk aljabar dan dan pembagian bentuk aljabar
melakukan operasi pada bentuk
aljabar (penjumlahan, pengurangan,
perkalian, dan pembagian).

Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menentukan hasil operasi perkalian dan pembagian bentuk aljabar.

Petunjuk Penggunaan Lembar Kerja Peserta Didik

1. Bacalah Lembar Kerja berikut dengan cermat!
2. Kerjakan langkah – langkah kegiatan sesuai dengan petunjuk

kerja!
3. sama dengan sesama anggota kelompok sehingga mencapai

hasil belajar yang maksimal.
4. Jika mengalami kesulitan dalam melakukan kegiatan, dapat

bertanya kepada bapak/ibu guru.

Lembar Kerja Peserta Didik SMP Kelas VII

Materi Aljabar

Masalah 1 Perkalian Suku Satu dan Suku Dua

Andi diminta oleh bu guru untuk menghitung luas bingkai
foto berbentuk persegi panjang yang panjangnya 2 cm
lebihnya dari lebarnya. Berapa luas bingkai foto tersebut?

Petunjuk: l x 11
1. Kamu dapat menggunakan ubin aljabar untuk
memodelkan persegi panjang yang lebih kompleks. p
Persegi panjang – persegi panjang ini akan
membantu kamu memahami bagaimana menentukan Ubin Aljabar
hasil kali suku dua yang berbentuk sederhana.
2. Ubin aljabar dinamai berdasarkan luas suatu
persegi atau persegi panjang. Luas persegi panjang
merupakan hasil kali dari panjang dan lebarnya.
3. Panjang dan lebar masing – masing menyatakan
faktor yang dikalikan.

Tugas kamu!
Kerjakan dengan teman kelompokmu bagaimana menentukan x (x+ 2)

Ikuti langkah berikut:
1. Buatlah sebuah persegi panjang dengan panjang x+2 dan lebar x
Gunakan ubin aljabar untuk menandai faktor yang dikalikan.

2. Gunakan tanda itu sebagai pedoman mengisi persegi panjang dengan ubin aljabar.

Lembar Kerja Peserta Didik SMP Kelas VII

Materi Aljabar

3. Tentukan luas persegi panjang itu menggunakan dua cara :
Cara I : Menjumlahkan luas ubin – ubin aljabar yang menutupi persegi panjang itu

Cara II: Menggunakan rumus suatu persegi panjang dan menerapkan sifat distributif
perkalian terhadap penjumlahan

4. Bandingkan jawaban yang kamu peroleh dari kedua cara di atas.

5. Tuliskan kesimpulan kamu.

Lembar Kerja Peserta Didik SMP Kelas VII

Materi Aljabar

Masalah 2 Perkalian Antar Suku

Petunjuk : Dengan menggunakan rumus luas persegi panjang. Lengkapi isian berikut!
1. Perkalian Suku Satu dengan Suku Dua

( + ) = ⋯ + ⋯

x +a x a
x x

2. Perkalian Suku Satu dengan Suku Tiga x
( + + ) = ⋯ + ⋯ + ⋯ x
x
x
x +a +b a a b
b x d
x
3. Perkalian Suku Dua dengan Suku Dua b
( + )( + ) = ⋯ + ⋯ + ⋯ + ⋯ x
a
x+b
b
x
+
a

Kesimpulan:

Lembar Kerja Peserta Didik SMP Kelas VII

Materi Aljabar

Masalah 3 Pembagian Bentuk Aljabar

Petunjuk : Lakukan penyelesaian dalam bentuk pembagian bersusun. Ikuti langkah demi

langkahnya.

Langkah- Pembagian Bentuk Aljabar Keterangan
langkah Hasil bagi x2 + 5x + 300 oleh x + 20 x2 + 5x – 300 dibagi x+20.
Langkah 1
x+ 20 ) x2+5x -300

Langkah 2

x2 dibagi x =……….

Langkah 3 x dikali x =……
Langkah 4 x dikali 20 = ……

x2 dikurangi x2 =……
5x dikurangi 20x =…..
–300 dikurangi 0 = …..

Langkah 5

–15x dibagi x = ……

Langkah 6

–15 dikali x = ….
–15 dikali 20 = ……

Langkah 7 –15x dikurangi –15x
=……

–300 dikurangi –300
= ….

Jadi, hasil bagi dari x2 + 5x – 300 oleh x + 20 adalah………

Lembar Kerja Peserta Didik SMP Kelas VII

Materi Aljabar

Tingkat Satuan Pendidikan : SMP/MTs
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : VII/Ganjil
Materi : Aljabar
Sub Materi : Penyederhanaan Operasi Pecahan Bentuk Aljabar
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit

Identitas :
Nama Kelompok :
Ketua : 1.
Anggota
2.
3.
4.

Kompetensi Dasar
3.5. Menjelaskan bentuk aljabar dan melakukan operasi pada

bentuk aljabar (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan
pembagian).
Indikator
3.5.5. Menyederhanakan operasi aljabar dalam bentuk pecahan
Tujuan pembelajaran
Siswa mampu menyederhanakan operasi aljabar dalam bentuk
pecahan

Petunjuk:
1. Kerjakanlah LKPD ini dengan teman sebangku
2. Bacalah LKPD dengan baik dan cermat
3. Tanyakan pada guru apabila ada yang kurang jelas
4. Setelah selesai mengerjakan LKPD, koreksi kembali hasil
pekerjaan LKPD tersebut

Lembar Kerja Peserta Didik SMP Kelas VII

Materi Aljabar

1. Sederhanakan pecahan-pecahan aljabar berikut !

15 5 2
a. : b. 3 : 4

2. Sederhanakan pecahan-pecahan aljabar berikut
3 2 − 2 2

a. 4

2+3 −10

b. 2 2+11 +5

3. Sederhanakanlah pecahan aljabar 3x  2  x  4 !
63

4. Sederhanakan hasil perkalian dan pembagian pecahan-pecahan berikut !
a) 9  a 2 16
a4 3
x 2  x 12 x  3
b) :
8x 4x

………………………………………………………………….………………………
….……………………………………….………………………………………………
……..……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
……
Lem…bar…Ke…rja…P…es…ert…a D…idi…k S…MP…K…ela…s V…II …………………………………………M…ate…ri A…lja…bar
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………….………………………
….……………………………………….………………………………………………
……..……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
……..……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………..………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………

Lembar Kerja Peserta Didik SMP Kelas VII

Materi Aljabar

Tingkat Satuan Pendidikan : SMP/MTs
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : VII/Ganjil
Materi : Aljabar
Sub Materi : Penerapan Aljabar dalam Pemecahan Masalah
Alokasi Waktu : 3 x 40 menit

Identitas :
Nama Kelompok :
Ketua : 1.
Anggota
2.
3.
4.

Kompetensi Dasar dan Indikator 4.5.1 Menyelesaikan masalah pada operasi
4.5 Menyelesaikan masalah yang aljabar
berkaitan dengan bentuk aljabar dan
operasi pada bentuk aljabar 4.5.2 Menyajikan masalah nyata dalam
bentuk aljabar
Tujuan Pembelajaran
4.5.3 Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan bentuk aljabar

1. Menyelesaikan masalah pada operasi aljabar

1. Menyajikan masalah nyata dalam bentuk aljabar

2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bentuk aljabar

Petunjuk Penggunaan Lembar Kerja Peserta Didik

1. Bacalah Lembar Kerja berikut dengan cermat!
2. Kerjakan langkah – langkah kegiatan sesuai dengan petunjuk

kerja!
3. sama dengan sesama anggota kelompok sehingga mencapai

hasil belajar yang maksimal.
4. Jika mengalami kesulitan dalam melakukan kegiatan, dapat

bertanya kepada bapak/ibu guru.

Lembar Kerja Peserta Didik SMP Kelas VII

Materi Aljabar

Masalah 1

Diketahui luas persegi panjang ABCD adalah 50 cm2 dan panjangnya adalah dua kali dari
lebarnya. Hitunglah keliling persegi panjang ABCD itu?

Penyelesaian 1

Masalah 2

Tiga tahun yang lalu jumlah umur seorang ayah beserta anak kembarnya diketahui 35
tahun. Jika pada saat itu umur ayahnya 29 tahun, berapa tahunkah umur anak kembarnya
sekarang?

Penyelesaian 2

Lembar Kerja Peserta Didik SMP Kelas VII

Materi Aljabar

Masalah 3

Diana ingin membeli sebuah pisau pemotong kertas dan sebuah gunting lipat. Harga pisau
itu Rp 1.500,00 lebih mahal dibandingkan harga sebuah gunting lipat. Apabila untuk
membeli 4 buah gunting lipat dan 2 pisau diperlukan Rp 18.000,00 tentukan harga sebuah
gunting lipat dan sebuah pisau?

Penyelesaian 3

Lembar Kerja Peserta Didik SMP Kelas VII

Materi Aljabar