แผนจัดการเรียนรู้พื้นฐาน ม.5

วิเคราะหส์ าระและมาตรฐานการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์พน้ื ฐาน
ระดับช้ันมัธยมศึกษาปที ี่ 5 ภาคเรียนท่ี 1
-----------------------------------------------

สาระที่ 1 จานวนและพชี คณติ
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของจานวน ผลท่เี กิดข้นึ
จากการดาเนินการ สมบัติของการดาเนินการ และนาไปใช้
มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจและวิหแ์ บบรปู ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลาดบั และอนกุ รม และนาไปใช้

คาอธบิ ายรายวชิ า

กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณติ ศาสตร์ รายวชิ าคณิตศาสตรพ์ ้นื ฐาน รหสั วิชา ค ๓๒๑๐1

ช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ ๕ ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 4๐ ชว่ั โมง/ภาคเรียน จานวน ๑.0 หน่วยกติ

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ศึกษา พรอ้ มท้ังฝกึ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ในเนื้อหาสาระ ดังนี้

เลขยกกาลัง รากที่ n ของจานวนจริง เมอ่ื n เปน็ จานวนนับที่มากกวา่ 1 เลขยกกาลังท่ีมีเลขช้ีกาลังเป็นจานวนตรรก

ยะ

ฟังก์ชัน ฟังก์ชันและกราฟของฟังก์ชัน ฟังก์ชันเชิงเส้น ฟังก์ชันกาลังสอง ฟังก์ชันขั้นบันได ฟังก์ชันเอกซ์โพเนน

เชียล

โดยจัดประสบการณ์ใหผ้ ูเ้ รียนไดพ้ ฒั นาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง

อนั ได้แก่การแก้ปญั หา การสื่อสารและหารสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชอ่ื มโยง การให้เหตผุ ล และการคดิ สร้างสรรค์

การใช้ส่อื อุปกรณ์ เทคโนโลยี และแหล่งข้อมูล และนาประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและกระบวนการท่ีได้ไปใช้ในการ

เรียนรสู้ ่งิ ตา่ งๆ และใช้ในชวี ิตประจาวนั อยา่ งสร้างสรรค์ รวมทั้งเหน็ คุณค่า และมีเจตคติท่ีดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางานอย่าง

เปน็ ระบบ มีความรอบคอบ มี

การวดั ผลประเมนิ ผล ใช้วิธีการท่ีหลากหลายตามสภาพความเป็นจรงิ ใหส้ อดคล้องกบั เนอื้ หาและทักษะทตี่ อ้ งการวดั

รหสั ตวั ช้ีวดั

ค 1.1 ม.5/1 เข้าใจความหมายและใช้สมบตั ิเกยี่ วกบั การบวก การคณู การเทา่ กัน และการไมเ่ ท่ากนั ของจานวนจริง

ในรปู กรณฑ์และจานวนจริงในรูปเลขยกกาลงั ทมี่ ีเลขชีก้ าลังเปน็ จานวนตรรกยะ

ค 1.2 ม 5/1 ใช้ฟงั ก์ชันและกราฟของฟังก์ชนั อธิบายสถานการณท์ ่ีกาหนด

รวม 2 ตัวชวี้ ัด

โครงสร้างรายวิชา

รหัสวชิ า ค32101 รายวชิ าคณิตศาสตร์พน้ื ฐาน กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์

ระดับช้ันมัธยมศึกษาปที ี่ 5 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 40 ชั่วโมง จานวน 1.0 หน่วยกิต

***************************

ผลการเรียนรู้ เวลา น้าหนัก
คะแนน
ลาดับท่ี ช่ือหนว่ ยการ มาตรฐานการ สาระสาคัญ ตามหลักปรชั ญา (ชว่ั โมง)
เรยี นรู้ เรียนรู้/ตัวช้วี ัด ของเศรษฐกิจ 30

พอเพยี ง 20

1 เลขยกกาลงั ค1.1 ม.5/1 เลขยกกาลัง 1. นาสมบตั ิ 19 20
30
-รากที่ n ของจานวนจริง เก่ยี วกับเลขยก 100

เมือ่ n เป็นจานวนนับท่ี กาลังบูรณาการ

มากกวา่ 1 ตามหลักปรัชญา

-เลขยกกาลงั ที่มเี ลขช้ี เศรษฐกจิ

กาลงั เปน็ จานวนตรรกยะ พอเพยี ง

2 ฟังก์ชนั ค 1.2 ม.5/1 ฟงั กช์ ัน 1. เขียนกราฟ 19

-ฟงั ก์ชนั และกราฟของ ของฟงั ก์ชนั

ฟงั กช์ ัน (ฟงั ก์ชนั เชิงเสน้ อธิบาย

ฟังก์ชนั กาลังสอง ฟังก์ชัน สถานการณ์ตาม

ขัน้ บันได ฟังก์ชนั เอกซ์ หลกั ปรัชญาของ

โพเนเนเชียล) เศรษฐกจิ

พอเพียง

สอบวดั ผลกลางภาค 1

สอบวดั ผลปลายภาค 1

รวม 40

1. ผังโครงสร้างหน่วยการเรียนรูเ้ พอื่
กลุ่มสาระการเรียนร

ชื่อหน่วยการเรียนรู้ เลขยกกาลงั

ช่ือหน่วยการเรียนรู้
เลขยกกาลงั สาระสาคญั

เลขยกกาลงั ทม่ี ีเลขช้กี าลังเป็นจานวนเต็ม ถ้า a และ b เป็นจานวนจริง โดยที่
a≠0 , b≠0 และ m,n เปน็ จานวนเต็มแล้ว

1) = 2) =

3) = 4) =

5) =

การหารากที่ n ของจานวนจรงิ โดยใช้บทนยิ าม และค่าหลกั ของรากที่ n
ของจานวนจรงิ จะมีเพียงคา่ เดยี วเท่านั้น การหาผลบวก ผลต่าง ผลคณู และผลหาร
ของจานวนจริงที่อยู่ในรูปกรณฑโ์ ดยใช้สมบัติของรากท่ี n ของจานวนจรงิ

เลขยกกาลังท่ีมเี ลขชีก้ าลงั เป็นจานวนตรรกยะ เป็นเลขยกกาลังที่มีเลขชี้
กาลงั เป็นเศษส่วน โดยมตี วั เศษเทา่ กับ 1

สมรรถนะสาคัญของผู้เรียน คณุ ลักษณะ

1. ความสามารถในการสอื่ สาร 1. มีวินยั
2. ความสามารถในการแก้ปัญหา 2. ใฝ่เรยี นรู้
3. อยูอ่ ยา่ งพอเพีย
4. ม่งุ มน่ั ในการทา

อเสรมิ สร้างคุณลกั ษณะอยู่อย่างพอเพียง แผนท่ี 2 ( 4 ชัว่ โมง)
รู้ วิชา คณติ ศาสตร์
เรื่อง รากท่ี n ของจานวนจริง
ระดับช้ัน ม.5 เวลา 11 ชั่วโมง
มฐ/ตวั ชวี้ ัด ค 1.1 ม.5/1
แผนท่ี 1 (2 ช่วั โมง) สาระการเรยี นรู้
เรอ่ื ง: เลขยกกาลังทมี่ เี ลขชีก้ าลังเป็น รากท่ี n ของจานวนจริง เม่อื n เปน็

จานวนเตม็ จานวนนับทีม่ ากกวา่ 1
มฐ./ตวั ชว้ี ดั ค1.1 ม.5/1

สาระการเรยี นรู้
สมบตั ขิ องเลขยกกาลัง

แผนที่ 3 ( 5 ช่ัวโมง)

เรื่อง :เลขยกกาลังที่มเี ลขชก้ี าลังเป็น
จานวนตรรกยะ

มฐ/ตัวชี้วดั ค 1.1 ม.5/1

สาระการเรียนรู้

:เลขยกกาลังท่มี ีเลขชี้กาลังเป็นจานวน
ตรรกยะ

ะอันพึงประสงค์ ภาระงาน/ชิ้นงาน

ยง - ช้ินงานหนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 1 เร่ือง การนาสมบัติ
างาน เลขยกกาลังที่มเี ลขชกี้ าลงั เป็นจานวนตรรกยะไปใช้ใน
การแกป้ ัญหา

2. ผังภาพการออกแบบการเรียนร้แู บบยอ้ นกลบั (Backward Design)
กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์

แผนการจดั การเรียนรู้ : เลขยกกาลงั ที่มเี ลขชก้ี าลังเปน็ จานวนเตม็

ระดับชั้น ม.5 เวลา 2 ช่วั โมง

1. เป้าหมายการเรยี นรู้

มาตรฐาน/ตัวชี้วดั
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของจานวน

ผลทเี่ กดิ ขึน้ จากการดาเนินการ สมบตั ขิ องการดาเนนิ การ และนาไปใช้
ตัวชี้วดั

เข้าใจความหมายและใชส้ มบัติเกย่ี วกบั การบวก การคูณ การเท่ากนั และการไม่เท่ากนั ของจานวนจรงิ ในรูปกรณ์

และจานวนจรงิ ในรูปเลขยกกาลงั ท่มี ีเลขชก้ี าลังเปน็ จานวนตรรกยะ

สาระสาคัญ

เลขยกกาลังทม่ี เี ลขชี้กาลงั เปน็ จานวนเต็ม ถา้ a และ b เป็นจานวนจรงิ โดยท่ี a≠0 , b≠0 และ m,n เปน็ จานวน

เต็มแล้ว

1) am an = amn 2) amn = amn

3)  abn= anbn 4)  a n = an
b
bn

5) am = amn
an

จุดประสงค์การเรียนรู้

1. บอกความหมายของเลขยกกาลังท่ีมีเลขชก้ี าลังเปน็ จานวนเต็มได้ (K)
2. สามารถตรวจสอบคาตอบที่ได้จากการหาคาตอบของเลขยกกาลงั ที่มเี ลขชีก้ าลังเป็นจานวนเตม็ ได้ (P)
3. ต้งั ใจและรบั ผิดชอบต่อหนา้ ท่ีทไ่ี ดร้ ับมอบหมาย (A)
สาระการเรียนรู้

เลขยกกาลงั ทมี่ ีเลขชก้ี าลังเปน็ จานวนเตม็
สมรรถนะสาคัญ
1. ความสามารถในการสื่อสาร
2. ความสามารถในการคดิ
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์

1. มีวินัย : สง่ แบบฝกึ หัดเสร็จทนั ตามกาหนด
2. ใฝ่เรยี นรู้ : ต้ังใจเรยี น แสวงหาความรูเ้ พิ่มเติม
3. อยู่อยา่ งพอเพยี ง : ใช้ความรคู้ วามพอเพียงมาใช้หาคาตอบของเลขยกกาลงั ได้

2. หลกั ฐานการเรียนรู้

ภาระงาน/ชนิ้ งาน :

1.แบบฝกึ หัด

2.mindmapping

3.ถอดบทเรยี นตามหลักปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง

การวัดและประเมนิ ผล

รายการวดั วิธกี าร เคร่ืองมือ เกณฑก์ ารประเมิน
- แบบทดสอบก่อนเรียน - ประเมินตามสภาพจริง
1. การประเมนิ กอ่ นเรยี น
- แบบฝึกทักษะ 1.1 - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
- แบบทดสอบก่อนเรียน - ตรวจแบบทดสอบก่อนเรยี น

หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 1

เลขยกกาลงั

.2 การประเมนิ ระหวา่ ง

การจัดกิจกรรมการเรยี นรู้

1) เลขยกกาลงั ทมี่ ีเลขช้ี - ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 1.1

กาลงั เป็นจานวนเต็ม

2) พฤติกรรมการ - สังเกตพฤติกรรม - แบบสงั เกตพฤตกิ รรม - ระดบั คณุ ภาพ 2
ทางานรายบุคคล การทางานรายบุคคล การทางานรายบุคคล ผ่านเกณฑ์
- สังเกตพฤติกรรม - แบบสังเกตพฤติกรรม - ระดับคุณภาพ 2
3) พฤติกรรมการ การทางานกลุ่ม การทางานกลุ่ม ผ่านเกณฑ์
ทางานกลุ่ม - สงั เกตความมวี นิ ัย - แบบประเมนิ - ระดับคณุ ภาพ 2
รับผิดชอบ ใฝเ่ รียนรู้ คณุ ลกั ษณะ ผา่ นเกณฑ์
4) คณุ ลกั ษณะอนั พึง และมงุ่ มั่นในการทางาน อนั พึงประสงค์
ประสงค์

3. กจิ กรรมการเรยี นรู้
กจิ กรรมการเรียนรู้

โดยใชก้ ระบวนการถอดบทเรียน นาเสนอผลงาน

สอ่ื การเรยี นรู้/แหล่งเรียนรู้ :
1.หนงั สอื เรียนคณติ ศาสตรพ์ ื้นฐาน ม.5 สสวท.

3. กจิ กรรมการเรียนรูเ้ พ่ือเสริมสร้างคุณลักษณะอยู่อยา่ งพอเพียง
กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์

แผนการจัดการเรยี นรู้ เรื่อง: เลขยกกาลังท่มี ีเลขช้กี าลังเป็นจานวนเตม็ ระดบั ชนั้ ม.5 เวลา 2 ช่ัวโมง
ช่วั โมงท่ี 1
ข้ันนา

1.ครูกล่าวทกั ทายนักเรียน และแจง้ จุดประสงค์การเรยี นรู้ใหน้ ักเรยี นทราบ
2. นกั เรยี นคิดว่า เลขยยกาลัง เราเจอในสถานการณใ์ ดในชวี ติ จริง (ความรู้)

ข้ันสอน
1. ครูกระตุ้นความสนใจของนักเรยี น โดยใหน้ ักเรียนดูภาพในหนงั สือเรยี นรายวิชาพ้ืนฐาน คณติ ศาสตร์ ม.5

หน่วยการ เรียนรู้ท่ี 1 เลขยกกาลงั แล้วอธบิ ายเพ่ิมเตมิ ว่า“ธาตกุ ัมมันตรงั สี นอกจากจะใช้คารบ์ อน-14 (C-14) ในดา้ น
ธรณวี ทิ ยาแล้ว ยงั สามารถนามาใชป้ ระโยชนใ์ นชีวิตจริงได้หลายด้าน เชน่ การใชไ้ อโอดนี -131 (I-131) ในดา้ นการแพทย์ การ
ใชโ้ คบอลต์60 (Co-60) ในดา้ นการถนอมอาหาร เป็นต้น” (ความร)ู้

2. ครใู ห้นักเรียนยกตวั อยา่ งการใชเ้ ลขยกกาลงั ในชวี ติ จริง (ความรู,้ ภูมคิ มุ้ กัน)
(แนวตอบ : เช่น การคานวณดอกเบ้ียทบต้น การเพ่ิมจานวนของแบคทเี รยี เปน็ ต้น)
3. ครูทบทวนความรู้เรือ่ ง เลขยกกาลงั ท่ีมีเลขช้ีกาลงั เปน็ จานวนเต็ม โดยครูกล่าวว่าจากบทนยิ าม
กาหนดให้ a เป็นจานวนจริง และ n เป็นจานวนเต็มบวก (ความรู,้ ภมู ิคุ้มกัน)
4. นักเรียนคิดวา่ จากบทนยิ ามสมบตั ิการคณู ของเลขยกกาลงั มีขนั้ ตอนการหาอย่างไร (ความร้)ู
5. นักเรียนคิดวา่ ถ้าฐานเลขยยกกาลงั ไมเ่ ท่ากนั จะมวี ธิ ีการคดิ อย่างไร (ความรู้)
6. นักเรียนคิดว่าเลขชี้กาลังซ้อนกันคูณกัน จะมีวิธกี ารคดิ อย่างไร (ความรู้)
7. นักเรยี นคิดวา่ สมบตั ิการหารเลขยกกาลังมีขนั้ ตอนการหาอย่างไร (ความร)ู้
8. นกั เรียนคิดวา่ สมบัตกิ ารคูณกับสมบตั ิการหารมวี ธิ กี ารทาอย่างไรที่แตกต่างกนั (ความร)ู้
9. แบง่ กลุ่มนกั เรยี นกลมุ่ ละ 3 -4 คน โดยแยกนกั เรียน เก่ง ปานกลาง อ่อน ศึกษาใบความรู้เร่อื ง เลขยกกาลัง
ท่มี ีเลขชก้ี าลังเป็นจานวนเต็ม ( ความร้,ู ภูมิค้มุ กัน, พอประมาณ, คุณธรรม)
10. นักเรยี นแต่ละกลมุ่ ช่วยกันทาใบงานเร่ือง เร่อื ง เลขยกกาลงั ท่ีมีเลขชีก้ าลังเป็นจานวนเต็ม (ความรู้,
ภูมิค้มุ กัน)
ข้นั สรุป
11. นกั เรียนคิดว่าในชีวิตจริงเรานาสมบัตเิ ลขยกกาลังไปใชอ้ ย่างไร
12. นกั เรียนแตล่ ะกลมุ่ นาเสนอความรู้ท่ไี ด้จากใบความรแู้ ลใบงานและชว่ ยกนั สรุปหลักปรัชญาของเศรษฐกจิ
พอเพียงบันทึกลงสมดุ ( ความรู้ คุณธรรม ความพอประมาณ ความมเี หตผุ ล ความมีภูมคิ ุ้มกนั ) (มิติวัตถุ สังคม
สิ่งแวดล้อม วฒั นธรรม)
13. ใหน้ กั เรยี นแต่ละกล่มุ ร่วมกนั สรุปความรู้ และวางแผนการนาเสนอผลงานอย่างสรา้ งสรรค์ (ความร,ู้
ระเบดิ จากภายใน)
14. ให้นักเรียนทาแบบฝึกหดั เรอ่ื ง เลขยกกาลังทมี่ เี ลขช้ีกาลงั เปน็ จานวนเต็ม เป็นการบา้ น
ช่วั โมงท่ี 2
ขน้ั นา

1.ครสู อบถามเนือ้ หาเรื่อง เลขยกกาลงั ที่มีเลขช้ีกาลังเปน็ จานวนเตม็ และให้นกั เรยี นชว่ ยกนั ตอบคาถาม

(ความรู้, ภูมิคมุ้ กนั )

2. นกั เรียนคิดว่ามสี มบัติของเลขยกกาลงั ประเภทอนื่ อีกหรือไม่ ให้นกั เรยี นช่วยกันตอบ (ความรู้)

ขนั้ สอน
1.ใหน้ ักเรียนเขา้ กลุ่มเดิม โดยให้แต่ละคนช่วยเหลอื กันภายในกล่มุ (พอประมาณ , คณุ ธรรม,สังคม)
2. นกั เรียนคิดวา่ a0 มคี ่าเท่าไร (ความร้)ู
3. นกั เรียนคดิ วา่ ถา้ เลขช้ีกาลงั เปน็ ลบ จะทาใหเ้ ลขชก้ี าลังเป็นบวกจะต้องทาอยา่ งไร (ความรู้)
4. นกั เรียนคดิ ว่า ถ้าฐานเลขยกกาลังเป็นลบ จะมีวิธกี ารหาอยา่ ไร (ความร้)ู
5. นักเรยี นคิดว่า การนาสมบตั ิของเลขยกกาลงั อ่นื ๆ ไปใชม้ ขี ั้นตอนการหาอย่างไร (ความรู้, ภมู คิ มุ้ กัน)
7. ครูให้นักเรียนศกึ ษาใบความรู้เรื่อง สมบตั อิ น่ื ๆของเลขยกกาลัง โดยให้นักเรียนภายในกลมุ่ ช่วยเหลือกนั ให้

คนที่เก่งกว่าอธิบายให้คนท่ีอ่อนกวา่ จนเขา้ ใจ ถา้ ไมเ่ ขา้ ใจครูคอยช่วยเหลือ (ความรู้, คุณธรรม,วัตถุ,สังคม,ระเบดิ จากภายใน,
ส่งเสริมโอกาสในการเรยี นรู้)

8. เมอ่ื นกั เรยี นแตล่ ะกลุ่มศึกษาเข้าใจแลว้ ครใู หน้ กั เรียนแต่ละกลุ่มสง่ ตวั แทน ตอบคาถาม โดยหมุนเวียนให้
ครบจานวนคนทงั้ กล่มุ (ความร,ู้ ภูมิคมุ้ กัน,มีเหตผุ ล,คุณธรรม, การมสี ว่ นร่วม)

9. ให้นักเรยี นแต่ละคนทาใบงานเร่ือง สมบตั ิอื่นๆของเลขยกกาลงั โดยคะแนนที่ได้ในแต่ละคนจะเปน็ คะแนน
ของกล่มุ (ความรู,้ ภมู ิคุ้มกนั , มเี หตผุ ล, คุณธรรม, สังคม, วฒั นธรรม)

10. ให้นกั เรยี นสรปุ เน้ือหา เลขยกกาลงั ที่มเี ลขช้กี าลังเป็นจานวนเต็ม โดยจัดทาเปน็ mind mapping
ขัน้ สรปุ

1.ครูและนกั เรยี นชว่ ยกนั สรปุ เรอ่ื งสมบตั อิ ืน่ ๆของเลขยกกาลังว่ามอี ะไรบ้าง และมีวิธคี ิดอย่างไร (ความรู)้
2. ใหน้ กั เรียนแต่ละกล่มุ ช่วยกนั คิด ว่าเลขยกกาลงั ทม่ี ีเลขชีก้ าลงั เป็นจานวนเต็ม ว่าในชวี ิตประจาวนั ของเรา
เราเจอในสถานการณ์ใดบ้าง (ความร,ู้ ภูมิคุ้มกัน, มเี หตุผล, คุณธรรม, ระเบดิ จากภายใน)

4. ชดุ คาถามกระตุ้นเพอื่ ปลูกฝังหลกั คิดพอเพียง
กล่มุ สาระการเรยี นรูว้ ิชา คณติ ศาสตร์

แผนการจดั การเรียนรู้ เรื่อง เลขยกกาลังที่มีเลขช้ีกาลังเปน็ จานวนเต็ม ระดับชนั้ ม. 5 เวลา 2 ชั่วโมง

คาถามกระตนุ้ คิดเพือ่ ปลกู ฝักหลักคิดพอเพียงก่อนเรียน
Q1. นักเรยี นคดิ ว่า เลขยยกาลัง เราเจอในสถานการณ์ใดในชวี ติ จรงิ (ความรู้)
Q2. นักเรยี นคดิ ว่ามีสมบัตขิ องเลขยกกาลังประเภทอน่ื อีกหรอื ไม่ ให้นักเรยี นชว่ ยกนั ตอบ (ความรู้)

คาถามกระตุน้ คิดเพ่อื ปลูกฝังหลักคิดพอเพียงระหวา่ งเรยี น
Q3. นักเรียนคิดวา่ จากบทนิยามสมบัตกิ ารคณู ของเลขยกกาลังมีขนั้ ตอนการหาอย่างไร (ความร)ู้
Q4. นักเรยี นคดิ วา่ ถา้ ฐานเลขยยกกาลังไมเ่ ทา่ กนั จะมวี ิธกี ารคิดอย่างไร (ความร)ู้
Q5. นักเรยี นคดิ ว่าเลขช้ีกาลังซอ้ นกันคูณกนั จะมวี ิธีการคิดอย่างไร (ความรู้)
Q6. นักเรียนคดิ วา่ สมบัตกิ ารหารเลขยกกาลงั มขี น้ั ตอนการหาอย่างไร (ความรู)้
Q7. นักเรยี นคิดวา่ สมบัตกิ ารคูณกับสมบัตกิ ารหารมวี ิธีการทาอย่างไรทแ่ี ตกต่างกัน (ความรู้)
Q8. นักเรยี นคิดวา่ a0 มีค่าเทา่ ไร (ความร้)ู
Q9. นกั เรียนคดิ วา่ ถ้าเลขชกี้ าลังเป็นลบ จะทาให้เลขช้กี าลงั เปน็ บวกจะตอ้ งทาอย่างไร (ความร)ู้
Q10.นกั เรียนคิดวา่ ถา้ ฐานเลขยกกาลังเป็นลบ จะมีวิธกี ารหาอยา่ ไร (ความรู)้
Q11.นกั เรียนคิดวา่ การนาสมบัติของเลขยกกาลงั อื่นๆ ไปใช้มีขนั้ ตอนการหาอย่างไร (ความรู้, ภูมิคมุ้ กัน)

คาถามกระตนุ้ คิดเพือ่ ปลูกฝังหลักคดิ พอเพียงหลงั เรยี น
Q12. นักเรยี นคดิ วา่ ในชีวติ จรงิ เรานาสมบตั เิ ลขยกกาลังไปใช้อย่างไร (ความรู้)
Q13. ให้นกั เรียนแตล่ ะกลุ่มชว่ ยกนั คดิ ว่าเลขยกกาลงั ที่มเี ลขชก้ี าลงั เปน็ จานวนเตม็ วา่ ในชวี ิตประจาวนั ของเรา เราเจอ

ในสถานการณใ์ ดบา้ ง (ความรู้, ภมู ิคุม้ กัน, มเี หตุผล, คณุ ธรรม, ระเบิดจากภายใน)

แนวทางทคี่ รนู าหลักปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพียงมาใชจ้ ัดการเรียนรู้
กลมุ่ สาระการเรยี นรู้ วิชา คณิตศาสตร์

แผนการจัดการเรียนรู้ เร่ือง เลขยกกาลังท่ีมเี ลขชี้กาลังเปน็ จานวนเต็ม ระดับช้นั ม.5 เวลา 2 ชั่วโมง
ครูผสู้ อนนาหลกั ปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียงมาจดั กิจกรรมการเรยี นรู้ ดงั น้ี

ความรทู้ ่ีครูต้องมกี ่อนสอน คุณธรรมของครูในการจัดกจิ กรรมการเรียนรู้
1. มีความรักความเมตตาศษิ ย์
1. สมบัติของเลขยกกาลงั 2. มคี วามรับผิดชอบ
๓. มีวนิ ยั
2. หลักปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพียง

3. การทา mindmapping

4. จติ วิทยาในการสอน เทคนคิ การสอน

ประเด็น พอประมาณ มีเหตุผล มีภูมิคุ้มกันในตวั ทีด่ ี

เน้ือหา เนอื้ หาเร่ืองสมบัติการคูณ การหาร - นกั เรียนนาความรู้ทไ่ี ดเ้ รียน - ครวู างแผนในการจัดเน้ือหาไดต้ รง
สามารถไปใชใ้ นนื้อหาอ่นื ๆได้ ตามแผนทก่ี าหนด
ของเลขยกกาลงั และสมบัติอื่นๆ - เรียงเนื้อหาตามลาดบั

เวลา -กาหนดเวลาในการทากิจกรรมให้ จดั การเรยี นรู้ครบถ้วนตามแผน กาหนดเวลาแตล่ ะกิจกรรมให้เผือ่ จาก
ความเป็นจรงิ เล็กน้อย / ให้คาแนะนา
เหมาะกับวยั จดั การเรียนรู้ การทางานแก่ผเู้ รยี น

- จดั กิจกรรมได้เหมาะสมกบั เวลา

การจดั - แบง่ กลมุ่ ผเู้ รยี นใหพ้ อดีกบั จานวน -ตอ้ งการให้ผู้เรยี นปฏบิ ัตกิ จิ กรรม - คละกลุ่มตามความสามารถของ
กิจกรรม นักเรยี น ตรงตามวัตถุประสงค์ นกั เรยี น
- กาหนดกจิ กรรมใหเ้ หมาะสมกับ - เตรียมชุดคาถามใหพ้ ร้อมตามลาดับ
เวลา กิจกรรม
- สังเกตและให้คาปรึกษาผู้เรียนเมือ่
สอ่ื / จานวนใบงาน วสั ดุอปุ กรณ์ ตอ้ งการใหน้ กั เรียนไดป้ ฏบิ ตั ิ เกิดปัญหา
อุปกรณ์ เหมาะสมกบั กิจกรรม กิจกรรมได้จริงตามจุดประสงค์
- เตรียมสอ่ื อปุ กรณ์ให้พรอ้ มกับ
แหลง่ -ห้องเรยี นกลุ่มสาระคณิตศาสตร์-- ใชแ้ หล่งเรยี นร้ใู นการหาคาตอบ กจิ กรรม
เรยี นรู้ ห้องสมดุ ฐานการเรียนรูห้ ลัก - มคี วามชานาญในการวเิ คราะห์
ปัญหา
ปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพียง - มคี วามคิดสร้างสรรค์ในการสรา้ ง
ผลงาน

เตรยี มแหลง่ การเรยี นรใู้ ห้พร้อมก่อน
การปฏิบตั งิ าน

ประเมินผล จัดทาแบบประเมนิ พฤติกรรม ตอ้ งการประเมินผลการเรยี นรู้ตาม วางแผนการวัดและประเมนิ ผลตาม
ประเมินผลงานไดเ้ หมาะสมกับ
เป้าหมายในการเรียนรู้ เป้าหมายที่กาหนด ขั้นตอนของกจิ กรรม และตรงตาม

ตวั ช้ีวดั

ผลทจี่ ะเกดิ ข้ึนกบั ผเู้ รยี นจากการจัดกจิ กรรมการเรยี นร้ตู ามหลักปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพียง

กลมุ่ สาระการเรยี นรวู้ ิชา คณติ ศาสตร์

แผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง เลขยกกาลังที่มเี ลขชี้กาลังเปน็ จานวนเต็ม ระดบั ช้ัน ม.5 เวลา 2 ชั่วโมง

6.1 ผู้เรียนจะไดฝ้ กึ คดิ และฝึกปฏบิ ัตติ ามหลกั ปศพพ. ดงั น้ี

ความรู้ทนี่ ักเรยี นต้องมกี ่อน คุณธรรมของนกั เรยี นทจี่ ะทาใหก้ ารเรียนรู้สาเรจ็

๑.เนอ้ื หาเร่ืองสมบตั ิการคูณ การหาร และสมบตั ิอ่ืนๆของเลขย 1. ความสามัคคใี นกลมุ่

กาลงั 2. ความรับผิดชอบ
2. หลักปรชั ญาเศรษฐกจิ พอเพยี ง 3. ความมวี นิ ยั ในตนเอง
3. ความรูก้ ารจดั ทา mindmapping 4. ความซือ่ สตั ย์

พอประมาณ มีเหตผุ ล มีภมู คิ ุม้ กนั ในตัวทีด่ ี

1. นักเรยี นกาหนดหน้าที่ของ 1. นกั เรยี นนาข้อมูลมาวเิ คราะห์ 1. วางแผนการทางานกลมุ่ อย่าง
สมาชกิ ในกลุ่มให้ตรงกบั ความ เลือกใช้ได้อย่างเปน็ เหตุเป็นผล ละเอยี ดเป็นขั้นตอน
ถนัด ความสามารถ ตามความ
สนใจ 2. นกั เรียนนาข้อมูลมาวิเคราะห์ 2. เตรียมวัสดอุ ปุ กรณ์ใหค้ รบถ้วน
ตอบคาถามไดอ้ ย่างมีเหตุมผี ล ตรงตามกจิ กรรม
2. ใชว้ สั ดอุ ุปกรณ์เหมาะสมกบั
กิจกรรม 3. จัดทา mindmapping เร่ือง
เลขยกกาลงั ท่ีมเี ลขชก้ี าลงั เป็น
จานวนเตม็

6.2 ผู้เรียนจะไดเ้ รียนรกู้ ารใชช้ วี ิตทีส่ มดุลและพร้อมรบั การเปลยี่ นแปลง 4 มิตติ ามหลกั ปศพพ. ดังนี้

ดา้ นองค์ประกอบ สมดุลและพร้อมรับการเปล่ยี นแปลงในด้านตา่ งๆ

วัตถุ สงั คม ส่ิงแวดล้อม วฒั นธรรม

ความรู้ ความรูใ้ นการใชว้ สั ดุ แบ่งหน้าที่ในการ รักษาความสะอาด สร้างความมวี นิ ัย และ

อุปกรณ์อย่างถูกต้อง ทางานกลุ่มรว่ มกับ สิง่ แวดล้อม จัดเกบ็ รักษาสิ่งแวดลอ้ มให้

ประหยดั ผู้อ่นื รบั ฟงั ความ อปุ กรณ์เรยี บร้อย สะอาดอยา่ งสม่าเสมอ

คิดเห็น

ทักษะ ใช้อุปกรณ์อยา่ ง ทางานร่วมกันใหส้ าเร็จ รกั ษาส่งิ แวดลอ้ มใน สรา้ งจติ สานกึ การรักษ์
ค่านิยม สรา้ งสรรค์ ประหยดั ตามเปา้ หมาย และมี โรงเรยี น ภาษา
ความสุข
เหน็ ความสาคญั ของ มีจติ สานึกในการรกั ษา ใช้แหล่งเรียนรแู้ ละภมู ิ
การใช้วัสดุอปุ กรณ์ใน - มีความรบั ผดิ ชอบตอ่ สิ่งแวดล้อมในโรงเรียน ปัญญาในท้องถนิ่
การทางานอย่างคมุ้ ค่า การทางานกลุ่ม ให้สะอาด เปน็ ระเบยี บ
- ยอมรับความคิดเห็น จากผลงานการเขียน
ซึ่งกนั และกัน

6.3 ผู้เรียนจะได้เรยี นรู้การใช้ศาสตร์พระราชา 23 หลกั การทรงงานตามหลัก ปศพพ. ดังนี้

1. ระเบดิ จากข้างใน
1.1 นักเรียนสามารถนาความรู้ทเ่ี รยี นมานาไปประยุกต์ใชใ้ นเนอ้ื หาอืน่ ได้

2. ทางานอย่างมีความสุข
2.1 นักเรียนทางานมีความสุขในการทางาน รน่วมกับผ้อู ่ืน

6.4 ผู้เรยี นจะได้เรยี นรู้ตาม SDGs 17ตามหลัก ปศพพ. ดังนี้

ขอ้ ท่ี 4 Good Health and well-being รบั รองการมีสขุ ภาพและความเป็นอยู่ท่ีดีของทุกคน

นกั เรยี นมีความสุขในการทางาน รว่ มรับฟังความคิดของผอู้ ่ืน และชว่ ยเหลอื ซึง่ กันและกนั