1.1.3.1แบบฝึกหัดวงกลม

แบบฝึ กหดั

เรื่อง การเคลอ่ื นทแี่ บบวงกลม

1. จงพจิ ารณาขอ้ ความต่อไปน้ี

1) วตั ถุท่ีเคล่ือนท่แี บบวกลม แสดงวา่ วตั ถุน้นั จะตอ้ งมีการเคลื่อนแบบความเร็วไม่คงทเี่ สมอ

2) วตั ถุท่ีเคล่ือนที่แบบวงกลม แสดงวา่ วตั ถุน้นั จะตอ้ งมีแรงสู่ศูนยก์ ลางเสมอ

3) วตั ถุท่ีเคลื่อนท่แี บบวงกลม แสดงวา่ วตั ถุน้นั จะตอ้ งมีความเร่งสู่ศนู ยก์ ลางเสมอ

ขอ้ ท่ีถูกตอ้ งคือ

ก. ขอ้ 1 และ2 ข. ขอ้ 1 และ 3

ค. ขอ้ 2 และ 3 ง. ขอ้ 1, 2 และ 3

2. จงพจิ ารณาขอ้ ความตอ่ ไปน้ี

1) ความเร็วเชิงมุม มีค่าเท่ากบั การเปลี่ยนมุมในหน่ึงหน่วยเวลา

2) การเคล่ือนทแี่ บบวงกลม ดว้ ยอตั ราเร็วคงท่ีเป็ นการเคลื่อนที่แบบความเร็วไม่คงที่

3) การเคลื่อนทีแ่ บบวงกลม ดว้ ยอตั ราเร็วคงท่ีเป็นการเคล่ือนท่แี บบไมม่ ีความเร่ง

ขอ้ ทีถ่ ูกตอ้ งคือ

ก. ขอ้ 1 และ 2 ข. ขอ้ 1 และ 3

ค. ขอ้ 2 และ 3 ง. ขอ้ 1, 2 และ 3

3. การเคล่ือนท่แี บบวงกลมครบ 4 รอบ จะกวาดมุมรอบจุดศนู ยก์ ลางไปไดก้ ่ีเรเดียน

ก. 6.28 ข. 12.56

ค. 25.12 ง. 50.24

4. จงพจิ ารณาขอ้ ความตอ่ ไปน้ี เก่ียวกบั การเคล่ือนท่ีแบบวงกลม

1) แรงสู่ศูนยก์ ลาง มีทศิ ต้งั ฉากกบั ความเร็วตลอดการเคลอ่ื นที่

2) คาบของการเคล่ือนทแี่ ปรผกผนั กบั ความถ่ี

3) เม่ือวตั ถุเคลื่อนทีแ่ บบวงกลมดว้ ยอตั ราเร็วคงที่ แสดงวา่ แรงลพั ธท์ ่ีกระทาตอ่ วตั ถุเป็นศูนย์

ขอ้ ทถ่ี ูกตอ้ งคอื

ก. ขอ้ 1 และ 2 ข. ขอ้ 1 และ 3

ค. ขอ้ 2 และ 3 ง. ขอ้ 1 . 2 และ 3

5. แรงสู่ศูนยก์ ลางของรถยนตท์ ก่ี าลงั เล้ียวโคง้ บนถนนราบ ไดม้ าจากแรงใด

ก. แรงโนม้ ถ่วงของโลก ข. แรงปฏิกิริยาของพน้ื ถนน

ค. แรงเสียดทานระหวา่ งลอ้ กบั พน้ื ถนน ง ถูกทกุ ขอ้

6. จงพจิ ารณาขอ้ ความตอ่ ไปน้ี

1) การยกขอบถนนดา้ นนอกใหเ้ อียงทามุมกบั แนวระดบั มากหรือน้อย จะตอ้ งคานึงถึงอตั ราเร็วของรถ

ขณะเล้ียวโคง้ และรัศมีของความโคง้

2) ถา้ ดาวเทียมโคจรรอบโลกเป็นวงกลม ดาวเทียมมีความเร่งในการเคลื่อนท่ี

3) ถา้ ตอ้ งการหาอตั ราเร็วของดาวเทียมท่ีโคจรเป็ นวงกลมรอบโลก จะตอ้ งทราบมวลของดาวเทียม

และรศั มีวงโคจรของคาวเทียม

ขอ้ ที่ถูกตอ้ งคือ

ก. ขอ้ 1 และ 2 ข. ขอ้ 1 และ 3

ค. ขอ้ 2 และ 3 ง. ขอ้ 1, 2 และ 3

7. อนุภาคหน่ึงเคล่ือนทีเ่ ป็นวงกลม รัศมี 7 เมตร ดว้ ยอตั ราเร็วคงท่ี โดยมีคาบของการเคล่ือนท่ี 16 วินาที

เม่ือเวลาผา่ นไป 8 วนิ าที อนุภาคน้ีเคลื่อนทไ่ี ดร้ ะยะทางก่ีเมตร

ก. 14 ข. 22

ค. 31 ง. 56

8. ลูกตุม้ มวล 1 กิโลกรัม ผูกดว้ ยเชือกยาว 80 เซนติเมตร เหวี่ยงให้เคล่ือนที่เป็ นวงกลมตามแนวระดับ

ดว้ ยอตั ราเร็วคงตวั เม่ือเร่งให้ลูกตุม้ มีอตั ราเร็วสูงสุด จงหาวา่ เชือกจะทามุมเท่าใดกบั แนวดิ่ง ถา้ เชือกทน

แรงตึงไดส้ ูงสุด 20 นิวตนั

ก. 60 องศา ข. 53 องศา

ค. 37 องศา ง. 30 องศา

9. วตั ถุมวล 1 กิโลกรัม ผกู ดว้ ยเชือกยาว 0.5 เมตร เหว่ยี งให้วตั ถุน้ีเคล่ือนท่ีเป็ นวงกลมอยใู่ นแนวระดบั

ดว้ ยอตั ราเร็วคงตวั เมื่อเชือกน้ีทนแรงดึงไดส้ ูงสุด 18 นิวตนั วตั ถุน้ีจะมีอตั ราเร็วสูงสุดก่ีเมตรตอ่ วนิ าที

ก. 2 ข. 3

ค. 5 ง. 6

10. มวลกอ้ นหน่ึงเคลื่อนท่เี ป็นวงกลมดว้ ยรัศมี 1 หน่วยในแนวราบ ดว้ ยอตั ราเร็วคงท่ี จะสรุปไดข้ อ้ ความ

ต่อไปน้ีขอ้ ใดไม่เป็ นจริง

ก. ขนาดของความเร็วเฉล่ียของวตั ถุมีค่าคงที่

ข. ขนาดของความเร็วท่ีเวลาใด ๆ ของวตั ถุมีค่าคงท่ี

ค. อตั ราเร็วเชิงมุมท่เี วลาใด ๆ มีคา่ คงที่

ง. ความเร่งท่ีเวลาใด ของวตั ถุมีค่าคงที่

11. อนุภาคตวั หน่ึงเคลื่อนท่ีเป็นวงกลมในระนาบดว้ ยอตั ราเร็วเชิงมุมคงที่ คากล่าวข้อใดต่อไปนีผ้ ิด

ก. ณ จดุ ใดๆ ที่ตรงขา้ มกนั วงกลม อนุภาคจะมีความเร็วเทา่ กนั

ข. ทีท่ กุ ๆ จดุ บนวงกลม อนุภาคมีอตั ราเร็วเทา่ กนั

ค. ทท่ี ุกๆ จุดบนวงกลม ความเร่งสู่ศนู ยก์ ลางของอนุภาค มีขนาดคงที่

ง. ท่ที กุ ๆ จุดบนวงกลม แรงเขา้ สู่ศูนยก์ ลางของอนุภาคมีขนาดเทา่ กนั

12. วตั ถุกาลงั เคล่ือนทีเ่ ป็นวงกลม ดว้ ยอตั ราเร็วสม่าเสมอมีความเร่งหรือไม่

ก. ไม่มี ข. มีทิศพงุ่ ออกจากจดุ ศนู ยก์ ลาง

ค. มีทิศพงุ่ เขา้ จากจุดศนู ยก์ ลาง ง. มีทิศทางสมั พนั ธก์ นั เสน้ รอบวง

13. เด็กคนหน่ึงแกวง่ เชือกที่ผกู กอ้ นหินปลายขา้ งหน่ึงเป็นวงกลมตามแนวราบในทศิ ทวนเขม็ นาฬิกา มา

จากขา้ งบนจะเห็นดงั รูป เมื่ออยใู่ นตาแหน่ง A เชือกจะขาดพอดี หินจะเคล่ือนทใี่ นทศิ ทางใด

ก. ในแนววงกลม

ข. ไปทางเหนือ

ค. ไปทางตะวนั ตก

ง. ไปทางตะวนั ออก

จ. เขา้ หาจดุ ศูนยก์ ลางของวงกลม

14. คาบของการเคลื่อนที่หมายความวา่ อยา่ งไร

ก. เวลาในการเคลื่อนท่ีได้ 1 รอบ ข. จานวนรอบทเี่ คล่ือนท่ใี นหน่ึงหน่วยเวลา

ค. ระยะทางทเ่ี คลื่อนที่ 1 รอบ ง. ความเร็วของวตั ถุในการเคลื่อนที่

15. การเคลื่อนที่ของวตั ถุเป็ นวงกลมดว้ ยอตั ราเร็วสม่าเสมอ ถา้ รัศมีของการเคล่ือนที่เพม่ิ ข้ึนเป็ น 2 เท่า

โดยอตั ราเร็วยงั คงเท่าเดิม จะตอ้ งใชแ้ รงเขา้ สู่ศนู ยก์ ลาง

ก. เท่ากบั คร่ึงหน่ึงของคา่ เดิม ข. เท่าเดิม

ค. เพมิ่ ข้นึ เป็น 2เท่า ง. เพม่ิ ข้ึนเป็ น 4เทา่

16. วตั ถุ 2 ก้อน มวลเท่ากัน เคลื่อนที่เป็ นวงกลมรัศมีต่างกัน แต่มีคาบของการเคล่ือนท่ีเท่ากัน ขอ้ ใด

ถูกตอ้ ง

ก. ความเร่งศูนยก์ ลางเทา่ กนั ข. แรงสู่ศูนยก์ ลางเท่ากนั

ค. อตั ราเร็วเชิงเสน้ เทา่ กนั ง. อตั ราเร็วเชิงมุมเท่ากนั

จ. ถูกทกุ ขอ้

17. วตั ถุมวล m ถูกบงั คบั ให้เคลื่อนที่เป็ นวงกลม รัศมี R ดว้ ยแรงเขส้ ู่ศูนยก์ ลาง F ถา้ วตั ถุน้ีเคล่ือนที่เป็ น

วงกลมรัศมี 4R ดว้ ยแรงเขา้ หาศนู ยก์ ลางเท่าเดิม คาบของการ โคจรใหม่จะเป็นกี่เทา่ ของค่าเดิม

18. ผขู้ บั ข่ีรถจกั รยานยนตเ์ ล้ียวโคง้ บนถนนราบท่มี ีรศั มีความโคง้ 40 เมตร คนขบั รถตอ้ งเอียงรถ 37˚ กบั

แนวดิ่ง ขณะน้นั ผขู้ บั ขี่ ขบั รถในอตั ราเร็วกี่เมตรวนิ าที

19. วตั ถุมวล 0.5 กิโลกรัม ผูกติดกับเชือกยาว 1.0 เมตร แกว่งเป็ นวงกลมในแนวดิ่ง จงหาแรงตึงเชือก
ขณะท่ีเชือกทามุม 60˚ กบั แนวดิ่ง ถา้ ขณะน้นั วตั ถุมีอตั ราเร็ว 3 เมตร/วนิ าที
20. ผกู วตั ถุมวล 0.5 กิโลกรัม ทป่ี ลายขา้ งหน่ึงของสปริงเบาซ่ึงยาว 0.5 เมตร ถา้ แกวง่ ใหว้ ตั ถุเคลื่อนท่เี ป็ น
วงกลมรัศมี 0.7 เมตร ในแนวราบ พบว่าวตั ถุเคลื่อนที่ได้ 20 รอบในเวลา 10 วนิ าที จงหาค่าคงตวั ของ
สปริง
21. รถยนต์วิ่งเล้ียวโคง้ บนถนนราบซ่ึงมีรัศมีความโคง้ 100 เมตร ขณะฝนตกรถยนต์วิ่งดว้ ยอัตราเร็ว
สูงสุด 25 กิโลเมตรต่อชว่ั โมง อยากทราบว่าถา้ ฝนไม่ตก รถยนตต์ อ้ งวิ่งดว้ ยอตั ราเร็วสูงสุดเท่าใด จึง
ปลอดภยั กาหนดให้ ในขณะฝนตก แรงเสียดทานสถิตสูงสุดระหวา่ งลอ้ กบั พน้ื ถนนเป็ น 1/4 เท่าของฝน
ไม่ตก