สารบัญ หน้า 2 4 11 14 17 20 23 27 29 32 35 38 40 42 ทบทวนการเขียนเศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็น 10 100 หรือ 1,000 ในรูปทศนิยม การเขียนเศษส่วนในรูปทศนิยม ทบทวนการหารทศนิยมด้วยจ านวนนับ โดยใช้ความสัมพันธ์ ระหว่างทศนิยมและเศษส่วน การหารทศนิยมด้วยทศนิยม 1 ต าแหน่ง (โดยใช้ความสัมพันธ์ระหว่างทศนิยมกับเศษส่วน) การหารทศนิยมด้วยทศนิยม 2 ต าแหน่ง (โดยใช้ความสัมพันธ์ระหว่างทศนิยมกับเศษส่วน) การหารทศนิยมด้วยทศนิยม 3 ต าแหน่ง (โดยใช้ความสัมพันธ์ระหว่างทศนิยมกับเศษส่วน) การหารทศนิยมด้วยจ านวนนับ (โดยใช้การตั้งหาร) ทบทวนการหารทศนิยมด้วย 10 100 และ 1,000 การหารทศนิยมด้วยทศนิยม 1 ต าแหน่ง (โดยใช้การตั้งหาร) การหารทศนิยมด้วยทศนิยม 2 ต าแหน่ง (โดยใช้การตั้งหาร) การหารทศนิยมด้วยทศนิยม 3 ต าแหน่ง (โดยใช้การตั้งหาร) การแลกเปลี่ยนเงินตรา โจทย์ปัญหาทศนิยม ไม่เกิน 2 ขั้นตอน โจทย์ปัญหาทศนิยม ไม่เกิน 3 ขั้นตอน เรื่อง ทบทวนความสัมพันธ์เศษส่วนกับทศนิยม 1
มาตรฐานการเรียนรู้ และตัวชี้วัด เรื่อง ทศนิยม สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวนการ ด าเนินการของจ านวน ผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการ ด าเนินการ และน าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.6/9 หาผลหารของทศนิยมที่ตัวหาร และผลหาร เป็นทศนิยมไม่เกิน 3 ต าแหน่ง ค 1.1 ป.6/10 แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหารทศนิยม 3 ขั้นตอน
ทศนิยม ป.6 รูปภาพ เศษส่วน ทศนิยม อ่านว่า เศษสิบเอ็ดส่วนสิบ อ่านว่า เศษยี่สิบสามส่วนร้อย อ่านว่า เศษหนึ่งร้อยสิบเจ็ดส่วนหนึ่งร้อย อ่านว่า เศษห้าสิบสามส่วนหนึ่งพัน 23 100 11 10 117 100 53 1000 1.1 อ่านว่า หนึ่งจุดหนึ่ง อ่านว่า ศูนย์จุดสองสาม อ่านว่า หนึ่งจุดหนึ่งเจ็ด อ่านว่า ศูนย์จุดศูนย์ห้าสาม 0.23 1.17 0.053 ทบทวน เรื่อง ความสัมพันธ์เศษส่วนกับทศนิยม การอ่านทศนิยม ให้อ่านตัวเลขที่อยู่ตัวหน้าจุดทั้งหมดเป็นจ านวนนับ เเละอ่านตัวเลข ทั้งหมดที่อยู่หลังจุดทีละตัว โดยเรียงจากซ้ายไปขวา เช่น 293.56 อ่านว่า สองร้อยเก้าสิบสามจุดห้าหก 1
ใบความรู้ 1 “ตัวส่วน” เป็น 10 จะเขียนอยู่ในรูปทศนิยม 1 ต าแหน่ง “ตัวส่วน” เป็น 100 จะเขียนอยู่ในรูปทศนิยม 2 ต าแหน่ง “ตัวส่วน” เป็น 1,000 จะเขียนอยู่ในรูปทศนิยม 3 ต าแหน่ง ตัวอย่าง จงเขียนเศษส่วนต่อไปนี้ให้อยู่ในรูปทศนิยม ส่วน 10 1 ต าแหน่ง ส่วน 100 2 ต าแหน่ง ส่วน 1,000 3 ต าแหน่ง เทคนิค ท่องจ า 4 10 207 10 52 100 9 100 4321 1000 1799 100 = = = = = = 0.4 20.7 0.52 0.09 4.321 17.99 ตัวอย่าง จงเขียนทศนิยมต่อไปนี้ให้อยู่ในรูปเศษส่วน 1.3 0.9 4.12 0.05 4.112 0.123 = = = = = = 13 10 9 10 412 100 5 100 4112 1000 123 1000 เรื่อง ทบทวนการเขียนเศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็น 10 100 หรือ 1,000 ในรูปทศนิยม 2 ตัวอย่าง ตัวอย่าง
แบบฝึกหัดที่ 1 ค าชี้แจง จงเขียนให้อยู่ในรูปทศนิยม ค าชี้แจง จงเขียนให้อยู่ในรูปเศษส่วน 6 10 134 10 41 100 2112 1,000 63 100 526 1,000 1. 3. 5. 2. 4. 6. = = = = = = 1. 3. 5. 2. 4. 6. = = = = = = 0.8 1.7 5.21 0.13 1.325 4.431 3 คะเเนน 0.6 13.4 0.63 0.41 2.112 0.526 8 10 17 10 13 100 1,325 1,000 4,431 1,000 521 100
ใบความรู้ 2 เรื่อง การเขียนเศษส่วนในรูปทศนิยม ตัวประกอบของจ านวนนับใด หมายถึงจ านวนนับที่หารจ านวนนับนั้นได้ลงตัว เช่น ตัวประกอบของ 4 หมายถึง จ านวนนับที่หาร 4 ได้ลงตัว ได้แก่1 2 และ 4 ตัวประกอบของ 12 หมายถึง จ านวนนับที่หาร 12 ได้ลงตัว ได้แก่1 2 3 4 6 และ 12 หาตัวประกอบทั้งหมดของ 16 ตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 16 ได้แก่1 2 4 8 และ 16 ตัวอย่าง เพราะ 1 2 4 8 และ 16 สามารถหาร 16 ได้ลงตัว และสังเกตได้ว่า… จ านวนนับที่คูณกันแล้วเท่ากับ 16 จะเป็นตัวประกอบทั้งหมดของ 16 นั่นเอง 16 = 1 x 16 16 = 2 x 8 16 = 4 x 4 พิจารณาการเขียนเศษส่วนในรูปทศนิยม (กรณีที่ “ตัวส่วน” ไม่ใช่10 100 หรือ 1,000) ตัวประกอบของ 10 มีทั้งหมด 4 ตัว ได้แก่ 1 2 5 และ 10 ตัวประกอบของ 100 มีทั้งหมด 9 ตัว ได้แก่ 1 2 4 5 10 20 25 50 และ 100 ตัวประกอบของ 1,000 มีทั้งหมด 16 ตัว ได้แก่ 1 2 4 5 8 10 20 25 40 50 100 125 200 250 500 และ 1,000 ตัวประกอบของ 10 100 และ 1,000 ตัวอย่างที่1 วิธีท า จงเขียน ให้อยู่ในรูปทศนิยม 1 5 1 5 2 2 × × = = 2 10 = 0.2 ตอบ 0.2 เพื่อนๆ จะต้องท า ให้เป็น เศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็น 10 โดยน า 2 ไปคูณ ทั้งตัวเศษ เเละ ตัวส่วน 1 5 1 5 1 5 2 2 × × จะได้ = 2 10 = ซึ่งสามารถเขียนให้อยู่ในรูป ทศนิยมได้เป็น 0.2 1 5 4 การเขียนเศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็นตัวประกอบของ 10 100 หรือ 1,000 ในรูปทศนิยม ทบทวน ตัวอย่างที่ 1
ตัวอย่างที่ 2 จงเขียน ให้อยู่ในรูปทศนิยม 5 4 วิธีท า 5 4 5 4 25 25 × × = = 125 100 = 1.25 ตอบ 1.25 จากตัวอย่างที่ 2 “ตัวส่วน” เป็น 4 จะต้องดูว่า 4 เป็นตัว ประกอบของ 10 100 หรือของ 1,000 โดยสามารถดูได้ จาก หน้า ที่ 4 ใบความรู้ที่ 2 จะพบว่า 4 เป็นตัวประกอบของ 100 ดังนั้น จะต้องท า “ตัวส่วน” ให้เป็น 100 โดยหาจ านวนที่คูณกับ 4 แล้ว ได้ผลคูณเป็น 100 นั่นคือ 4 × 25 = 100 นั่นเอง เพื่อง่ายต่อการแปลงร่างให้เป็น ทศนิยม เราจะต้อง ท า “ตัวส่วน”ที่ โจทย์ก าหนดให้ เป็น 10 100 หรือ 1,000 ก่อน 4 เป็นตัวประกอบของ 100 เพราะ 100 ÷ 4 = 25 ส่วน 100 ทศนิยม 2 ต าแหน่ง ตัวอย่างที่ 3 จงเขียน ให้อยู่ในรูปทศนิยม 42 125 วิธีท า 42 125 42 125 × × = 8 8 = 336 1,000 = 0.336 ตอบ 0.336 125 เป็นตัวประกอบ ของ 1,000 เพราะ 1,000 ÷ 125 = 8 ดังนั้น 125 × 8 = 1,000 ตัวอย่างที่ 4 วิธีท า 14 20 14 20 × × = 5 5 = 70 100 = 0.70 ตอบ 0.7 หรือ 0.7 จงเขียน ให้อยู่ในรูปทศนิยม 14 20 ตัด 0 ออกแต่ค่าทศนิยม ยังเท่าเดิม 0.70 = 0.7 5 ตัวอย่างที่ 4 ตัวอย่างที่ 3 ตัวอย่างที่ 2
ค าชี้แจง จงแสดงวิธีท า การเขียนเศษส่วนต่อไปนี้ให้อยู่ในรูปทศนิยม ชื่อ……………………………………………………..…… ชั้น …………… เลขที่ …… ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ 1 2 3 4 9 5 1 2 11 4 31 125 6 แบบฝึกหัดที่ 2 คะเเนน วิธีท า ตอบ วิธีท า ตอบ 9 5 9 5 2 2 × × = = 18 10 = 1.8 1.8 1 2 1 2 5 5 × × = = 5 10 = 0.5 0.5 วิธีท า ตอบ วิธีท า ตอบ 11 4 11 4 25 25 × × = = 175 100 = 1.75 1.75 31 125 31 125 8 8 × × = = 248 1000 = 0.248 0.248
ค าชี้แจง จงเขียนเศษส่วนให้อยู่ในรูปทศนิยม 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 5 7 2 12 5 3 2 23 25 64 50 31 20 72 125 214 200 3 4 = = = = = = = = = = 7 แบบฝึกหัดที่ 3 7 คะเเนน 0.6 3.5 2.4 1.5 1.28 1.55 0.576 1.070 0.92 0.75
ใบความรู้ 3 เรื่อง การเขียนเศษส่วนในรูปทศนิยม (ต่อ) ตัวอย่างที่ 1 ศึกษาตัวอย่างเพิ่มเติม ตัวอย่างที่ 2 วิธีท า 8 16 8 16 = 8 8 = 1 2 = ตอบ 0.5 จงเขียน ให้อยู่ในรูปทศนิยม 8 16 จากตัวอย่างที่ 1 กรณีที่ตัวส่วนไม่เป็นตัว ประกอบของ 10 100 หรือ 1,000 เลย เราสามารถน าความรู้เรื่องการหาร มาช่วย ในขั้นตอนแรก เช่น เดียวกับตัวอย่าง ที่ น า 8 หาร ทั้ง “ตัวเศษ” และ “ตัวส่วน” เพื่อต้องการท าให้ “ตัวส่วน” ที่จากเดิม 16 กลายเป็น 2 โดย จะพบว่า “ตัวส่วน” ที่ได้ เป็น 2 ในขั้นต่อไป สามารถ น า 5 มาคูณเพื่อ ต้องการท าตัวส่วนให้เป็น 10 แล้วจะ สามารถเขียนให้อยู่ในรูปทศนิยมได้เป็น ล าดับถัดไปนั่นเองจ้า ÷ ÷ 8 ÷ 8 16 ÷ 8 1 2 = 1 2 × × 5 5 = 5 10 = 0.5 วิธีท า = = = ตอบ 2.8 จงเขียน ให้อยู่ในรูปทศนิยม 4 5 28 10 = 2.8 2 4 5 2 14 5 14 5 2 2 × × แนวคิด ตัวอย่างที่ 3 จงเขียน ให้อยู่ในรูปทศนิยม 40 500 2 วิธีท า = 40 500 2 1040 500 = 1040 500 = 2080 1000 × × 2 2 = 2.080 ตอบ 2.080 4 ×5 + 8 ตัวอย่างที่ 1 ตัวอย่างที่ 2 ตัวอย่างที่ 3
ค าชี้แจง จงแสดงวิธีท า การเขียนเศษส่วนต่อไปนี้ให้อยู่ในรูปทศนิยม ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ 1 2 3 4 3 6 24 16 1 2 34 50 3 2 9 แบบฝึกหัดที่ 4 คะเเนน 3 6 3 6 3 3 = 1 2 = ÷ ÷ 1 2 5 5 = 5 10 = 0.5 = วิธีท า ตอบ × × 0.5 24 16 24 16 8 8 = 3 2 = ÷ ÷ 3 2 5 5 = 15 10 = 1.5 = วิธีท า ตอบ × × 1.5 = = = = วิธีท า ตอบ 2.68 1 2 = 7 2 5 5 = 35 10 = 3.5 = วิธีท า ตอบ × × 3.5 3 7 2 34 50 2 134 50 134 50 2 2 × × 268 100 2.68
ค าชี้แจง เติมค าตอบใน ให้ถูกต้อง 1 3 5 2 4 6 23 5 1 2 1 2 20 15 25 3 24 80 1 6 50 2 3.1 = = = = = = แบบฝึกหัดที่ 5 10 คะเเนน 4.6 1.5 3.1 0.3 1.6 2.12
เขียนทศนิยมที่โจทย์ก าหนดให้อยู่ในรูปเศษส่วน ใบความรู้ 4 ขั้นตอน 1 2 3 หารเศษส่วนกับเศษส่วน น าผลหารที่ได้เขียนให้อยู่ในรูปทศนิยม การหารเศษส่วน ตัวหน้าคงเดิม เปลี่ยน ÷เป็น × ตัวหลังกลับเศษเป็นส่วน ตัวอย่างที่ 1 ตัวอย่างที่ 2 หาผลหารของ หาผลหารของ วิธีท า 2.1 ÷ 7 6.99 ÷ 3 2.1 ÷ 7 วิธีท า 6.99 ÷ 3 1 7 = = × = = 3 × 1 10 × 1 21 10 21 10 7 1 ÷ 1 3 ตอบ 0.3 ตอบ ตัวหน้าคงเดิม เปลี่ยน ÷ เป็น × ตัวหลังกลับเศษเป็นส่วน = 3 1 699÷ 100 เปลี่ยนทศนิยม ให้อยู่ในรูปเศษส่วน = 1 3 699 ÷ 100 3 10 = 0.3 3 1 3 = = 233 1 233 100 = 2.33 2.33 11 เรื่อง ทบทวนการหารทศนิยมด้วยจ านวนนับ โดยใช้ความสัมพันธ์ระหว่างทศนิยมและเศษส่วน ตัวอย่างที่ 1 ตัวอย่างที่ 2
ใบงาน ตามตัวชี้วัด ร ค าชี้แจง จงแสดงวิธีหาผลหาร ค 1.1 ป.6/9 หาผลหารของทศนิยมที่ตัวหาร และผลหาร เป็นทศนิยมไม่เกิน 3 ต าแหน่ง เรื่อง การหารทศนิยมด้วยจ านวนนับ 1.4 ÷ 2 0.09 ÷ 3 6.12 ÷ 6 1.464 ÷ 4 ชื่อ……………………………………………………..…… ชั้น …………… เลขที่ …… 1 2 3 4 ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ 12 รวมคะเเนน 1.4 ÷ 2 0.09 ÷ 3 6.12 ÷ 6 1.464 ÷ 4 ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ __________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ วิธีท า ตอบ วิธีท า ตอบ วิธีท า ตอบ วิธีท า ตอบ 1.4 ÷ 2 1 2 = = × = = 7 × 1 10 × 1 14 10 2 1 ÷ 0.7 7 10 = 0.7 14 10 1 7 0.09 ÷ 3 1 3 = = × = = 3 × 1 100 × 1 9 100 3 1 ÷ 0.03 3 100 = 0.03 9 100 6.12 ÷6 1 6 = = × = = 102 × 1 100 × 1 612 100 6 1 ÷ 1.02 102 100 = 1.02 612 100 1.464 ÷ 4 1 4 = = × = = 366 × 1 1000 × 1 4 1 ÷ = 0.366 0.366 1464 1000 1 102 1464 1000 1 366 366 1000 1 3 4
ใบงาน ตามตัวชี้วัด ค าชี้แจง จับคู่ผลหารทศนิยมที่ก าหนดให้ต่อไปนี้ ชื่อ……………………………………………………..…… ชั้น …………… เลขที่ …… 0.15 ÷ 5 1.62 ÷ 4 48.8 ÷ 5 13.65 ÷ 3 0.03 0.405 9.76 4.55 13 รวมคะเเนน เรื่อง การหารทศนิยมด้วยจ านวนนับ ค 1.1 ป.6/9 หาผลหารของทศนิยมที่ตัวหาร และผลหาร เป็นทศนิยมไม่เกิน 3 ต าแหน่ง
เขียนทศนิยมที่โจทย์ก าหนดให้อยู่ในรูปเศษส่วน ใบความรู้ 5 เรื่อง การหารทศนิยมด้วยทศนิยม 1 ต าแหน่ง (โดยใช้ความสัมพันธ์ระหว่างทศนิยมกับเศษส่วน) ขั้นตอน 1 2 3 หารเศษส่วนกับเศษส่วน น าผลหารที่ได้เขียนให้อยู่ในรูปทศนิยม การหารเศษส่วน ตัวหน้าคงเดิม เปลี่ยน ÷เป็น × ตัวหลังกลับเศษเป็นส่วน ตัวอย่างที่ 1 ตัวอย่างที่ 2 หาผลหารของ หาผลหารของ วิธีท า 0.06 ÷ 0.3 4 ÷ 0.8 ตอบ เปลี่ยนทศนิยม ให้อยู่ในรูปเศษส่วน 0.2 14 เนื่องจาก 0.06 = และ 0.3 = 6 100 3 10 0.06 ÷ 0.3 = 6 100 ÷ 3 10 = 6 100 × 10 3 = 1 2 1 10 2 10 ตัวหน้าคงเดิม เปลี่ยน ÷ เป็น × ตัวหลังกลับเศษเป็นส่วน เนื่องจาก 4 = และ 0.8 = 4 1 8 10 วิธีท า 4 ÷ 0.8 = 4 1 ÷ 8 10 = 4 1 × 10 8 2 1 = 10 2 = 0.2 = 1 5 5 ตอบ 5 ตัวอย่างที่ 1 ตัวอย่างที่ 2
ใบงาน ตามตัวชี้วัด รวมคะเเนน เรื่อง การหารทศนิยมด้วยทศนิยม 1 ต าแหน่ง ค 1.1 ป.6/9 หาผลหารของทศนิยมที่ตัวหาร และผลหาร เป็นทศนิยมไม่เกิน 3 ต าแหน่ง ร ค าชี้แจง จงแสดงวิธีหาผลหาร 3.75 ÷ 1.5 3.25 ÷ 2.5 1.92 ÷ 0.8 1.68 ÷ 4.2 ชื่อ……………………………………………………..…… ชั้น …………… เลขที่ …… 1 2 3 4 ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ __________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ 15 วิธีท า 3.75÷1.5 = 15 10 ÷ 375 100 = 15 10 ÷ 375 100 = = 10 15 × 375 100 1 25 1 10 25 10 ตอบ = 2.5 2.5 วิธีท า 3.25÷2.5 = 25 10 ÷ 325 100 = 10 25 × 325 100 = 13 1 10 25 1 10 1 13 1 10 = 1.3 ตอบ 1.3 วิธีท า 1.92÷0.8 = 8 10 ÷ 192 100 = 10 8 192 100 = = 24 10 2.4 ตอบ 2.4 วิธีท า 1.68÷4.2 = 42 10 ÷ 168 100 = 10 42 168 100 = = 4 10 ตอบ = 0.4 2.5 × 1 24 1 10 × 1 10 4 1
ใบงาน ตามตัวชี้วัด รวมคะเเนน ค 1.1 ป.6/9 หาผลหารของทศนิยมที่ตัวหาร และผลหาร เป็นทศนิยมไม่เกิน 3 ต าแหน่ง ร ชื่อ……………………………………………………..…… ชั้น …………… เลขที่ …… 16 ค าชี้แจง จงเติมผลหารลงใน ให้ถูกต้อง 2 14.04 ÷ 1.8 = 2.2 ÷ 4.4 = 1.98 ÷ 1.8 = 9.5 ÷ 0.5 = 14.4 ÷ 0.2 = 1 3 4 5 ชื่อ……………………………………………………..…… ชั้น …………… เลขที่ …… เรื่อง การหารทศนิยมด้วยทศนิยม 1 ต าแหน่ง 7.8 19 0.5 1.1 72
การหารเศษส่วน ตัวหน้าคงเดิม เปลี่ยน ÷เป็น × ตัวหลังกลับเศษเป็นส่วน 1. เขียนทศนิยมที่โจทย์ก าหนดให้อยู่ในรูปเศษส่วน ใบความรู้ 6 เรื่อง การหารทศนิยมด้วยทศนิยม 2 ต าแหน่ง (โดยใช้ความสัมพันธ์ระหว่างทศนิยมกับเศษส่วน) ขั้นตอน 1 2 3 หารเศษส่วนกับเศษส่วน น าผลหารที่ได้เขียนให้อยู่ในรูปทศนิยม ตัวอย่างที่ 1 ตัวอย่างที่ 2 หาผลหารของ หาผลหารของ วิธีท า 0.572 ÷ 0.11 6 ÷ 0.15 ตอบ เปลี่ยนทศนิยม ให้อยู่ในรูปเศษส่วน 5.2 17 เนื่องจาก 0.572 = และ 0.11 = 572 1,000 11 100 0.572 ÷ 0.11 = 572 1,000 ÷ 11 100 = 572 1000 × 100 11 = 1 52 1 10 52 10 ตัวหน้าคงเดิม เปลี่ยน ÷ เป็น × ตัวหลังกลับเศษเป็นส่วน เนื่องจาก 6 = และ 0.15 = 6 1 15 100 วิธีท า 6 ÷ 0.15 = 6 1 ÷ 15 100 = 6 1 × 100 15 5 2 = 200 5 = 5.2 = 1 40 40 ตอบ 40 ตัดทอนให้เป็น เศษส่วนอย่างต ่า ด้วยสูตรคูณแม่ 3 เศษ × เศษ ส่วน × ส่วน ตัวอย่างที่ 1 ตัวอย่างที่ 2
ใบงาน ตามตัวชี้วัด รวมคะเเนน ค 1.1 ป.6/9 หาผลหารของทศนิยมที่ตัวหาร และผลหาร เป็นทศนิยมไม่เกิน 3 ต าแหน่ง ร ค าชี้แจง จงแสดงวิธีหาผลหาร 1.25 ÷ 0.25 1.464 ÷ 0.12 84.24 ÷ 0.02 1.69 ÷ 0.13 ชื่อ……………………………………………………..…… ชั้น …………… เลขที่ …… 1 2 3 4 ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ 18 เรื่อง การหารทศนิยมด้วยทศนิยม 2 ต าแหน่ง วิธีท า 1.25÷0.25 = 25 100 ÷ 125 100 ตอบ 5 = 100 25 × 125 100 = 5 1 1 5 1 1 = 5 วิธีท า 1.464÷0.12 = 12 100 ÷ 1464 1000 = 1464 1000 100 12 × 1 1 10 122 = = 122 10 12.2 ตอบ 12.2 วิธีท า ตอบ 84.24 ÷0.02 = 2 100 ÷ 8424 100 = 100 2 × 8424 100 = 1 4212 1 1 4,212 1 = 4,212 4,212 วิธีท า 1.69 ÷0.13 = 13 100 ÷ 169 100 = 100 13 × 169 100 1 1 1 13 = 13 1 = 13 ตอบ 13
ใบงาน ตามตัวชี้วัด รวมคะเเนน ค 1.1 ป.6/9 หาผลหารของทศนิยมที่ตัวหาร และผลหาร เป็นทศนิยมไม่เกิน 3 ต าแหน่ง ค าชี้แจง วงล้อมรอบทศนิยมที่เป็นผลหารต่อไปนี้ 19 ชื่อ……………………………………………………..…… ชั้น …………… เลขที่ …… เรื่อง การหารทศนิยมด้วยทศนิยม 2 ต าแหน่ง 36.12 ÷ 0.14 7.28 ÷ 0.52 11.88 ÷ 0.02 3.12 ÷ 0.04 0.9 ÷ 0.15 258 14 594 13 6 5.4 79 78 11 38.1 59.4 14.5 19.3 2.5 1.83
1. เขียนทศนิยมที่โจทย์ก าหนดให้อยู่ในรูปเศษส่วน การหารเศษส่วน ตัวหน้าคงเดิม เปลี่ยน ÷เป็น × ตัวหลังกลับเศษเป็นส่วน ใบความรู้ 7 เรื่อง การหารทศนิยมด้วยทศนิยม 3 ต าแหน่ง (โดยใช้ความสัมพันธ์ระหว่างทศนิยมกับเศษส่วน) ขั้นตอน 1 2 3 หารเศษส่วนกับเศษส่วน น าผลหารที่ได้เขียนให้อยู่ในรูปทศนิยม ตัวอย่างที่ 1 ตัวอย่างที่ 2 หาผลหารของ หาผลหารของ วิธีท า 1.2 ÷ 0.004 15 ÷ 0.005 ตอบ เปลี่ยนทศนิยม ให้อยู่ในรูปเศษส่วน 300 20 เนื่องจาก 1.2 = และ 0.004= 12 10 4 1,000 1.2 ÷ 0.004 = 12 10 ÷ 4 1,000 = 12 10 × 1,000 4 = 1 3 1 300 1 ตัวหน้าคงเดิม เปลี่ยน ÷ เป็น × ตัวหลังกลับเศษเป็นส่วน เนื่องจาก 15 = และ 0.005 = 15 1 5 1,000 วิธีท า 15 ÷ 0.005= 15 1 ÷ 5 1,000 = 15 1 × 1,000 5 1 3 = 3,000 1 = 300 = 3,000 ตอบ 3,000 เศษ × เศษ ส่วน × ส่วน 100 ตัดทอนให้เป็น เศษส่วนอย่างต ่า ด้วยสูตรคูณแม่ 10 ตัวอย่างที่ 1 ตัวอย่างที่ 2
ใบงาน ตามตัวชี้วัด รวมคะเเนน ค 1.1 ป.6/9 หาผลหารของทศนิยมที่ตัวหาร และผลหาร เป็นทศนิยมไม่เกิน 3 ต าแหน่ง ร ค าชี้แจง จงแสดงวิธีหาผลหาร 1.25 ÷ 0.025 1.331 ÷ 0.011 2.6 ÷ 0.002 0.366 ÷ 0.003 ชื่อ……………………………………………………..…… ชั้น …………… เลขที่ …… 1 2 3 4 ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ 21 เรื่อง การหารทศนิยมด้วยทศนิยม 3 ต าแหน่ง วิธีท า 1.25 ÷0.025 วิธีท า 1.331 ÷0.011 วิธีท า 2.6 ÷0.002 วิธีท า 0.366 ÷ 0.003 = 25 1000 ÷ 125 100 1 11 = 1000 1331 1000 ÷ = 1000 11 1331 1000 × 1 1 121 = 121 1 = 121 = 1000 25 ÷ 125 100 1 5 10 1 = 50 1 = 50 ตอบ 50 ตอบ 121 = = = = 2 1000 ÷ 26 10 1000 2 26 10 × 1 13 1 100 1300 1 1,300 1,300 ตอบ = 3 1000 ÷ 366 1000 = 1000 3 × 366 1000 122 = 1 1 1 122 1 = 122 ตอบ 122
ใบงาน ตามตัวชี้วัด รวมคะเเนน ค 1.1 ป.6/9 หาผลหารของทศนิยมที่ตัวหาร และผลหาร เป็นทศนิยมไม่เกิน 3 ต าแหน่ง 22 ค าชี้แจง เติมค าตอบลงใน ให้ถูกต้อง ชื่อ……………………………………………………..…… ชั้น …………… เลขที่ …… __________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________ ________________________________________________ __________________________________________________ 1 2 3 4 5 6 40.75 ÷ 0.125 = 0.26 ÷ 0.004 = 41.4 ÷ 0.012 = 138 ÷ 0.023 = 0.12 ÷ 0.008 = 36.186 ÷ 0.111 = เรื่อง การหารทศนิยมด้วยทศนิยม 3 ต าแหน่ง 326 65 3,450 6,000 15 326
ตั้งหารยาววิธีเดียวกับจ านวนนับ เขียนจุดทศนิยมของผลหารให้ตรงกับจุดทศนิยม ของตัวตั้ง ใบความรู้ 8 เรื่อง การหารทศนิยมด้วยจ านวนนับ (โดยใช้การตั้งหาร) แนวคิด 1 2 3 ตัวอย่างที่ 1 ตัวอย่างที่ 2 หาผลหารของ หาผลหารของ วิธีท า 1,014.12 ÷ 36 2.1 ÷ 6 วิธีท า ตอบ ตอบ ๒๘.๑๗ ๐.๓๕ 36 1 0 1 4 . 1 2 7 2 2 2 9 1 7 4 6 1 3 6 0 8 6 2 . 1 0 . 3 1 8 3 0 0 เทคนิคการคิด ให้มอง 2.1 เป็น 21 จะได้ว่า 6 × 3 = 18 ใกล้เคียง 21 มากที่สุด 5 3 0 0 การเติม 0 ต่อท้ายจ านวน ที่เขียนในรูปทศนิยม ไม่ท าให้ค่าของทศนิยม เปลี่ยนแปลงไป 23 2 8 8 . 2 5 2 2 5 2 ตัวอย่างที่ 1 ตัวอย่างที่ 2
ใบงาน ตามตัวชี้วัด ค าชี้แจง จงแสดงวิธีท าการหารทศนิยมโดยวิธีการหารยาว เรื่อง การหารทศนิยมด้วยจ านวนนับ ชื่อ……………………………………………………..…… ชั้น …………… เลขที่ …… 28.38 ÷ 6 42 ÷ 8 7.56 ÷ 7 21.84 ÷ 4 ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ 3 1 2 4 24 รวมคะเเนน ค 1.1 ป.6/9 หาผลหารของทศนิยมที่ตัวหาร และผลหาร เป็นทศนิยมไม่เกิน 3 ต าแหน่ง วิธีท า 6 28.38 วิธีท า 8 42 วิธีท า 7 7.56 วิธีท า 6 21.84 4. 24 43 73 42 18 18 0 ตอบ ตอบ ตอบ ตอบ 40 5.25 20 16 4.73 40 40 0 5.25 1.08 7 056 56 0 3.64 18 38 36 24 24 0 1.08 3.64
ใบงาน ตามตัวชี้วัด ค าชี้แจง เติมค าตอบลงใน ให้ต่อไปนี้ ชื่อ……………………………………………………..…… ชั้น …………… เลขที่ …… 3 5 1 2 4 25 รวมคะเเนน เรื่อง การหารทศนิยมด้วยจ านวนนับ ค 1.1 ป.6/9 หาผลหารของทศนิยมที่ตัวหาร และผลหาร เป็นทศนิยมไม่เกิน 3 ต าแหน่ง 2.2 ÷ 4 = 13.8 ÷ 2 = 6.42 ÷ 6 = 16.58 ÷ 5 = 3.465 ÷ 3 = 1.155 1.07 3.316 6.9 0.55
ใบงาน ตามตัวชี้วัด ค าชี้แจง จงเติมผลหารลงใน ให้ถูกต้อง เรื่อง การหารทศนิยมด้วยจ านวนนับ ชื่อ……………………………………………………..…… ชั้น …………… เลขที่ …… = = = = = = 1 3 5 6 4 2 0.02 2.3 0.48 12.3 40.5 26 รวมคะเเนน ค 1.1 ป.6/9 หาผลหารของทศนิยมที่ตัวหาร และผลหาร เป็นทศนิยมไม่เกิน 3 ต าแหน่ง 2.4 ÷ 5 121.5 ÷ 3 25.3 ÷ 11 0.14 ÷ 7 49.2 ÷ 4 0.084 ÷ 7 0.012 0.48 0.02 40.5 2.3 12.3 0.012
ใบความรู้ 9 เรื่อง ทบทวนการหารทศนิยมด้วย 10 100 และ 1,000 เทคนิคแนวคิด การหารทศนิยม ด้วย 10 ผลหารได้มาจากการเลื่อนจุดทศนิยมไปทางซ้าย 1 ต าแหน่ง การหารทศนิยม ด้วย 100 ผลหารได้มาจากการเลื่อนจุดทศนิยมไปทางซ้าย 2 ต าแหน่ง การหารทศนิยมด้วย 1,000 ผลหารได้มาจากการเลื่อนจุดทศนิยมไปทางซ้าย 3 ต าแหน่ง ตัวอย่าง 1.5 ÷ 10 = 0.15 0.82 ÷ 10 = 0.082 81.82 ÷ 10 = 8.182 55.1 ÷ 100 = 0.551 6.4 ÷ 100 = 0.064 326.2 ÷ 100 = 3.262 43.1 ÷ 1,000 = 0.0431 1.6 ÷ 1,000 = 0.0016 54 ÷ 1,000 = 0.054 หารด้วย 10 หารด้วย 100 หารด้วย 1,000 27
ใบงาน ตามตัวชี้วัด ค าชี้แจง เติมผลคูณลงใน ช่อง ให้ถูกต้อง ค 1.1 ป.5/6 หาผลคูณของ ทศนิยมที่ผลคูณ เป็นทศนิยมไม่เกิน 3 ต าแหน่ง เรื่อง การหารทศนิยม ด้วย 10 100 หรือ 1,000 5 ชื่อ……………………………………………………..…… ชั้น …………… เลขที่ …… 1 3 2 4 6 96 ÷ 1 ,000 = 21.16 ÷ 10 = 12.5 ÷ 10 = 7 ÷ 100 = 0.16 ÷ 10 = 433.1 ÷ 100 = 7 8 56.1 ÷ 1 64.4 ÷ 100 = ,000 = 28 รวมคะเเนน 1.25 0.016 4.331 0.0561 0.07 2.116 0.096 0.644
แปลงร่าง “ตัวหาร” ที่เป็นทศนิยมให้กลายเป็นจ านวนนับเพื่อง่ายต่อการหาผลหาร โดยน า 10, 100 หรือ 1,000 มาคูณทั้งตัวตั้งและตัวหาร แล้วจึงหาผลหาร เช่น 0.26 ÷ 1.5 (น า 10 มาคูณทั้งตัวตั้งและตัวหาร) = 2.6 ÷ 15 3.67 ÷ 1.25 (น า 100 มาคูณทั้งตัวตั้งและตัวหาร) = 367 ÷ 125 ** การพิจารณาว่าจะน า 10, 100 หรือ 1,000 มาคูณนั้นให้ดูต าแหน่งทศนิยมของ “ตัวหาร” กรณี “ตัวหาร” เป็นทศนิยม 1 ต าแหน่งจะคูณด้วย 10 (เลื่อนจุดไปทางขวา 1 ต าแหน่ง) กรณี “ตัวหาร” เป็นทศนิยม 2 ต าแหน่งจะคูณด้วย 100 (เลื่อนจุดไปทางขวา 2 ต าแหน่ง) กรณี “ตัวหาร” เป็นทศนิยม 3 ต าแหน่งจะคูณด้วย 1,000 (เลื่อนจุดไปทางขวา 3 ต าแหน่ง) ใบความรู้ 10 เรื่อง การหารทศนิยมด้วยทศนิยม 1 ต าแหน่ง (โดยใช้การตั้งหาร) แนวคิด 1 2 ตัวอย่างที่ 1 ตัวอย่างที่ 2 หาผลหารของ หาผลหารของ วิธีท า 71.325 ÷ 2.5 2.16 ÷ 1.2 วิธีท า ตอบ ตอบ ๒๘.๕๓ ๑.๘ 25 7 1 3. 2 5 5 0 2 5 3 7 5 7 5 12 2 1 . 6 0 1 1 2 9 8 9 6 0 29 1 3 2 . 0 ตั้งหารยาววิธีเดียวกับจ านวนนับ จากนั้นเขียนจุดทศนิยมของผลหารให้ตรงกับ จุดทศนิยมของตัวตั้ง 2 1 3 8 2 0 0 1 2 5 . 6 จากตัวอย่างที่ 1 และ 2 พบว่า “ตัวหาร” เป็น ทศนิยม 1 ต าแหน่ง ดังนั้น ต้องเลื่อนจุดไปทางขวา 1 ต าแหน่ง เช่นกันเพื่อท าให้ ตัวหารเป็นจ านวนนับ และต้องเลื่อนจุดของ “ตัวตั้ง”ด้วย จะได้ 71.325 ÷ 2.5 แปลงร่างเป็น 713.25 71.325 ÷ 2.5 2.16 ÷ 1.2 แปลงร่างเป็น 21.6 ÷ 12 ตัวอย่างที่ 1 ตัวอย่างที่ 2
ใบงาน ตามตัวชี้วัด ค าชี้แจง จงแสดงวิธีท าการหารทศนิยมโดยวิธีการหารยาว ชื่อ……………………………………………………..…… ชั้น …………… เลขที่ …… 1.08 ÷ 0.6 1.92 ÷ 1.2 3.62 ÷ 0.4 3.73 ÷ 0.5 ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ 3 1 2 4 30 รวมคะเเนน ค 1.1 ป.6/9 หาผลหารของทศนิยมที่ตัวหาร และผลหาร เป็นทศนิยมไม่เกิน 3 ต าแหน่ง เรื่อง การหารทศนิยมด้วยทศนิยม 1 ต าแหน่ง 6 01.8 วิธีท า 10.8 6 48 48 0 ตอบ ตอบ วิธีท า 12 1 9.2 1 2 7 2 1.6 7 2 0 1.8 1.6 วิธีท า วิธีท า ตอบ ตอบ 4 9.05 36.2 36 5 07. 46 37.3 35 020 20 0 0 9.05 23 20 30 30 0 0 7.46
ใบงาน ตามตัวชี้วัด รวมคะเเนน ค 1.1 ป.6/9 หาผลหารของทศนิยมที่ตัวหาร และผลหาร เป็นทศนิยมไม่เกิน 3 ต าแหน่ง ร ชื่อ……………………………………………………..…… ชั้น …………… เลขที่ …… 31 ค าชี้แจง จงเติมผลหารลงใน ให้ถูกต้อง 2 0.49 ÷ 1.4 = 0.84 ÷ 0.7 = 6.4 ÷ 0.8 = 16.5 ÷ 1.1 = 7.2 ÷ 0.9 = 1 3 4 5 ชื่อ……………………………………………………..…… ชั้น …………… เลขที่ …… เรื่อง การหารทศนิยมด้วยทศนิยม 1 ต าแหน่ง 0.35 15 1.2 8 8
แปลงร่าง “ตัวหาร” ที่เป็นทศนิยมให้กลายเป็นจ านวนนับเพื่อง่ายต่อการหาผลหาร โดยน า 10, 100 หรือ 1,000 มาคูณทั้งตัวตั้งและตัวหาร แล้วจึงหาผลหาร เช่น 0.26 ÷ 1.5 (น า 10 มาคูณทั้งตัวตั้งและตัวหาร) = 2.6 ÷ 15 3.67 ÷ 1.25 (น า 100 มาคูณทั้งตัวตั้งและตัวหาร) = 367 ÷ 125 ** การพิจารณาว่าจะน า 10, 100 หรือ 1,000 มาคูณนั้นให้ดูต าแหน่งทศนิยมของ “ตัวหาร” กรณี “ตัวหาร” เป็นทศนิยม 1 ต าแหน่งจะคูณด้วย 10 (เลื่อนจุดไปทางขวา 1 ต าแหน่ง) กรณี “ตัวหาร” เป็นทศนิยม 2 ต าแหน่งจะคูณด้วย 100 (เลื่อนจุดไปทางขวา 2 ต าแหน่ง) กรณี “ตัวหาร” เป็นทศนิยม 3 ต าแหน่งจะคูณด้วย 1,000 (เลื่อนจุดไปทางขวา 3 ต าแหน่ง) ใบความรู้ 11 เรื่อง การหารทศนิยมด้วยทศนิยม 2 ต าแหน่ง (โดยใช้การตั้งหาร) แนวคิด 1 2 ตัวอย่างที่ 1 ตัวอย่างที่ 2 หาผลหารของ หาผลหารของ วิธีท า 3.402 ÷ 0.54 0.21 ÷ 0.42 วิธีท า ตอบ ตอบ ๖,๓๐๐ ๐.๕ 54 3 4 0 2 0 0 3 2 4 3 0 0 42 2 1 . 0 0 0 2 1 5 2 1 0 0 32 0 ตั้งหารยาววิธีเดียวกับจ านวนนับ จากนั้นเขียนจุดทศนิยมของผลหารให้ตรงกับ จุดทศนิยมของตัวตั้ง 1 6 2 6 1 6 2 . 0 0 0 0 0 ตัวอย่างที่ 1 ตัวอย่างที่ 2 จากตัวอย่างที่ 1 และ 2 พบว่า “ตัวหาร” เป็น ทศนิยม 2 ต าแหน่ง ดังนั้น ต้องเลื่อนจุดไปทางขวา 2 ต าแหน่ง เช่นกัน เพื่อท าให้ ตัวหารเป็นจ านวนนับ และต้องเลื่อนจุดของ “ตัวตั้ง”ด้วย จะได้ 3,402 ÷ 0.54 แปลงร่างเป็น 340,200 ÷ 54 0.21 ÷ 0.42 แปลงร่างเป็น 21 ÷ 42
ใบงาน ตามตัวชี้วัด ค าชี้แจง จงแสดงวิธีท าการหารทศนิยมโดยวิธีการหารยาว เรื่อง การหารทศนิยมด้วยทศนิยม 2 ต าแหน่ง ชื่อ……………………………………………………..…… ชั้น …………… เลขที่ …… 0.54 ÷ 0.12 12.25 ÷ 0.14 1.87 ÷ 0.11 0.896 ÷ 0.16 ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ 3 1 2 4 33 รวมคะเเนน ค 1.1 ป.6/9 หาผลหารของทศนิยมที่ตัวหาร และผลหาร เป็นทศนิยมไม่เกิน 3 ต าแหน่ง 12 4.5 วิธีท า 54.0 ตอบ 4.5 48 60 60 0 วิธีท า 14 87.5 12250 112 105 98 70 70 0 ตอบ 87.5 11 1.7 วิธีท า 187 ตอบ 1.7 11 77 77 0 วิธีท า 16 89.6 5.6 80 96 96 0 ตอบ 5.6
ใบงาน ตามตัวชี้วัด รวมคะเเนน ค 1.1 ป.6/9 หาผลหารของทศนิยมที่ตัวหาร และผลหาร เป็นทศนิยมไม่เกิน 3 ต าแหน่ง ร ชื่อ……………………………………………………..…… ชั้น …………… เลขที่ …… 34 ค าชี้แจง จงเติมผลหารลงใน ให้ถูกต้อง 2 0.64 ÷ 0.08 = 381.6 ÷ 0.36 = 0.84 ÷ 0.07 = 0.012 ÷ 0.48 = 16 ÷ 0.04 = 1 3 4 5 ชื่อ……………………………………………………..…… ชั้น …………… เลขที่ …… เรื่อง การหารทศนิยมด้วยทศนิยม 2 ต าแหน่ง 8 0.025 1,060 12 400
แปลงร่าง “ตัวหาร” ที่เป็นทศนิยมให้กลายเป็นจ านวนนับเพื่อง่ายต่อการหาผลหาร โดยน า 10, 100 หรือ 1,000 มาคูณทั้งตัวตั้งและตัวหาร แล้วจึงหาผลหาร เช่น 0.26 ÷ 1.5 (น า 10 มาคูณทั้งตัวตั้งและตัวหาร) = 2.6 ÷ 15 3.67 ÷ 1.25 (น า 100 มาคูณทั้งตัวตั้งและตัวหาร) = 367 ÷ 125 ** การพิจารณาว่าจะน า 10, 100 หรือ 1,000 มาคูณนั้นให้ดูต าแหน่งทศนิยมของ “ตัวหาร” กรณี “ตัวหาร” เป็นทศนิยม 1 ต าแหน่งจะคูณด้วย 10 (เลื่อนจุดไปทางขวา 1 ต าแหน่ง) กรณี “ตัวหาร” เป็นทศนิยม 2 ต าแหน่งจะคูณด้วย 100 (เลื่อนจุดไปทางขวา 2 ต าแหน่ง) กรณี “ตัวหาร” เป็นทศนิยม 3 ต าแหน่งจะคูณด้วย 1,000 (เลื่อนจุดไปทางขวา 3 ต าแหน่ง) ใบความรู้ 12 เรื่องการหารทศนิยมด้วยทศนิยม 3 ต าแหน่ง (โดยใช้การตั้งหาร) แนวคิด 1 2 ตัวอย่างที่ 1 ตัวอย่างที่ 2 หาผลหารของ หาผลหารของ วิธีท า 3.6 ÷ 0.006 0.096 ÷ 0.012 วิธีท า ตอบ ตอบ ๖,๓๐๐ ๘ 6 3 6 0 0 3 6 0 0 12 9 6 9 6 0 35 0 ตั้งหารยาววิธีเดียวกับจ านวนนับ จากนั้นเขียนจุดทศนิยมของผลหารให้ตรงกับ จุดทศนิยมของตัวตั้ง 0 0 6 0 8 จากตัวอย่างที่ 1 และ 2 พบว่า “ตัวหาร” เป็น ทศนิยม 3 ต าแหน่ง ดังนั้น ต้องเลื่อนจุดไปทางขวา 3 ต าแหน่ง เช่นกัน เพื่อท าให้ “ตัวหาร” เป็นจ านวนนับ และต้องเลื่อนจุดของ “ตัวตั้ง”ด้วย จะได้ 3.6 ÷ 0.006 แปลงร่างเป็น 3,600 ÷ 0.006 0.096 ÷ 0.012 แปลงร่างเป็น 96 ÷ 12 0 0 0 ตัวอย่างที่ 1 ตัวอย่างที่ 2
ใบงาน ตามตัวชี้วัด ค าชี้แจง จงแสดงวิธีท าการหารทศนิยมโดยวิธีการหารยาว ชื่อ……………………………………………………..…… ชั้น …………… เลขที่ …… 5.4÷ 0.006 1.56 ÷ 0.208 243 ÷ 0.081 4 ÷ 0.025 ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ __________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ 3 1 2 4 36 รวมคะเเนน ค 1.1 ป.6/9 หาผลหารของทศนิยมที่ตัวหาร และผลหาร เป็นทศนิยมไม่เกิน 3 ต าแหน่ง เรื่อง การหารทศนิยมด้วยทศนิยม 3 ต าแหน่ง 6 9 วิธีท า ตอบ 0 5400 54 0 00 0 00 0 0 900 วิธีท า ตอบ 208 1040 1560.0 1456 7.5 0 1040 7.5 วิธีท า ตอบ 243000 วิธีท า ตอบ 4000 1 60 81 3000 243 00 0 00 00 0 3,000 25 25 150 150 00 0 0 1 60
ร ใบงาน ตามตัวชี้วัด รวมคะเเนน ค 1.1 ป.6/9 หาผลหารของทศนิยมที่ตัวหาร และผลหาร เป็นทศนิยมไม่เกิน 3 ต าแหน่ง ชื่อ……………………………………………………..…… ชั้น …………… เลขที่ …… 37 ค าชี้แจง จงเติมผลหารลงใน ให้ถูกต้อง 2 3.41 ÷ 0.008 = 25.83 ÷ 0.123 = 0.32 ÷ 0.016 = 0.076 ÷ 0.002 = 0.896 ÷ 0.112 = 1 3 4 5 ชื่อ……………………………………………………..…… ชั้น …………… เลขที่ …… เรื่อง การหารทศนิยมด้วยทศนิยม 3 ต าแหน่ง 20 8 210 426.25 38
ใบความรู้ 13 เรื่อง การแลกเปลี่ยนเงินตรา การแลกเปลี่ยนเงินตราต่างประเทศ คือ การแลกเปลี่ยน เงินสกุลหนึ่ง ไปเป็นเงินอีกสกุลหนึ่งตามราคาที่สถาบันการเงินก าหนด เช่น 1 ดอลลาร์สหรัฐ แลกเป็นเงินบาทได้ 32 บาท ในทางกลับกัน เงิน 1 บาท แลกเป็นเงินดอลลาร์สหรัฐได้ 0.03 ดอลลาร์สหรัฐ ถ้าเงิน 1 ดอลลาร์สหรัฐ แลกเงินไทยได้ 30.50 บาท มะลิน าธนบัตรหนึ่งร้อย ดอลลาร์สหรัฐ 1 ฉบับ ไปแลกเงินไทยได้กี่บาท เนื่องจาก 1 ดอลลาร์สหรัฐ แลกเงินไทยได้ 30.50 บาท ธนบัตรหนึ่งร้อยดอลลาร์สหรัฐ 1 ฉบับ แลกเงินไทยได้ 100 × 30.50 = 3,050 บาท ดังนั้น มะลิน าธนบัตรหนึ่งร้อยดอลลาร์สหรัฐ 1 ฉบับ ไปแลกเงินไทยได้ 3,050 บาท ถ้าเงินไทย 30.50 บาท แลกเงินสหรัฐอเมริกาได้ 1 ดอลลาร์สหรัฐ แอนน าเงิน 3,050 บาท ไปแลกเงินสหรัฐอเมริกาได้กี่ดอลลาร์สหรัฐ เนื่องจาก เงิน 30.50 บาท แลกเงินสหรัฐอเมริกาได้ 1 ดอลลาร์สหรัฐ เงิน 3,050 บาท แลกเงินสหรัฐอเมริกาได้ 3,050 ÷ 30.50 = 100 ดอลลาร์สหรัฐ ดังนั้น แอนน าเงิน 3,050 บาท ไปแลกเงินสหรัฐอเมริกาได้ 100 ดอลลาร์สหรัฐ ดอลลาร์สหรัฐ เป็นสกุลเงิน ของ ประเทศสหรัฐอเมริกา 1 ดอลลาร์สหรัฐ = 30.50 บาท 100 ดอลลาร์สหรัฐ = 100 × 30.50 = 3,050 บาท 30.50 บาท = 1 ดอลลาร์สหรัฐ 3,050 บาท = 3,050 ÷ 30.50 = 100 ดอลลาร์สหรัฐ ตัวอย่างที่ 1 ตัวอย่างที่ 2 38
แบบฝึกหัดที่ 6 ค าชี้แจง หาค าตอบโดยใช้เครื่องคิดเลข 39 ถ้าเงิน 34.25 บาท แลกเงินยูโรได้ 1 ยูโร กวางน ้าเงิน 685 บาท ไปแลกเงินยูโรได้กี่ยูโร ถ้าเงิน 1 ดอลลาร์ออสเตรเลีย แลกเงินเกาหลีใต้ได้ 816.24 วอนเกาหลีใต้ อุ้มน าเงิน 150 ดอลลาร์ออสเตรเลีย ไปแลกเงินเกาหลีใต้ได้กี่วอนเกาหลีใต้ ถ้าเงินญี่ปุ่น 100 เยน แลกเงินไทยได้ 28.38 บาท ทรายน าเงินญี่ปุ่น 31,100 เยน ไปแลกเงินไทยได้กี่บาท ถ้าเงิน 1 หยวน แลกเงินไทยได้ 5.02 บาท เจนนี่น า 200 หยวน ไปแลกเงินไทยได้กี่บาท ตอบ ................................................................................................................... ตอบ ................................................................................................................... ตอบ ................................................................................................................... ตอบ ................................................................................................................... คะเเนน 20 ยูโร 122,436 วอนเกาหลีใต้ 1,004 บาท 1882,618 บาท