Modul Matematika Kelas VII

Tara = Bruto – Netto = 73 – 71,5 = 1,5 kg

Contoh 2
Seorang pedagang membeli 2 karung beras dengan berat seluruhnya
100 kg dan tara 2%. Berapa yang harus dibayarkan pedagang, jika
harga beras 1 kg nya Rp 7.500,00
Jawab 2
Tara 2% = 2% x 100kg = 2 kg
Netto = bruto – tara = 100kg – 2 kg
Jadi harga yang harus dibayarkan adalah :
= netto x harga persatuan berat
= 98 kg x Rp 7.500,00
= Rp 735.000,00

C. AKTIVITAS DAN LEMBAR KERJA
➢ Siswa mempelajari uraian materi yang diberikan atau dapat
juga menggunakan referensi lainnya
➢ Siswa mengerjakan Lembar Kerja yang diberikan

LKS ( LEMBAR KERJA SISWA)
Nama : ...........................................
Kelas : ...........................................

1. Tujukan dari gambar berikut ini yang menunjukan bruto,
netto dan tara !

46

Jawab
a. ..............................................
b. .................................................
c. .................................................

2. Isilah titik-titik di bawah ini :

BRUTO NETTO TARA
90 Kg 88 Kg ...
67 Kg
.... ... 1 Kg
34 Kg 0,5 Kg

3. Cari 5 kemasan snak kemudian lengkapi tabel berikut !
(gunakan timbangan untuk mengetahui beratnya )

NO NAMA BARANG BRUTO NETTO TARA

1.
2.

3.

47

4.
5.

D. PENGUATAN/REFERENSI
1. Buku Siswa Matematika Kelas 7 Depdikbud Revisi 2018
2. BSE Matematika Kelas 7 Kurikulum Revisi 2017
3. Youtube tentang Bruto netto dan tarra
4. Google tentang Bruto Netto dan Tarra

E. EVALUASI

:… Penilaian Diri

Nama

Kelas : ...

Hari, Tanggal : ...
Pertemuan Ke -: …
Materi Pokok : …

Berilah tanda ceklis (√ ) pada kolom skor yang sesuai
dengan sikapmu!

Nilai Skor: 1 (tidak pernah), 2 (kadang-kadang), 3 (sering),
dan 4 (selalu)

Lalu tuliskan nilai skor pada kolom Nilai dan jumlahkan ke
bawah, kemudian hitung penskorannya berdasarkan rumus
di bawah!

No Pernyataan Skor Nilai

1234

Saya berdo’a sebelum dan sesudah
1 menjalankan kegiatan

2 Saya menjalankan ibadah sesuai ajaran
agama yang saya anut

3 Saya jujur dalam perkataan dan

48

No Pernyataan Skor Nilai
1234

perbuatan

4 Saya mengakui kesalahan yang
diperbuat

5 Saya membantu orang tua mengerjakan
pekerjaan rumah

6 Saya melaksanakan tugas dari guru
dengan jujur mengerjakan sendiri

7 Saya melaksanakan tugas dari guru
dengan penuh sadar dan ikhlas

8 Saya mengumpulkan tugas guru
dengan tepat waktu

Saya mematuhi anjuran pemerintah

9 untuk tetap tinggal di rumah dalam

mencegah penyebaran wabah covid 19

Saya melaksanakan protokol kesehatan

10 sesuai anjuran pemerintah untuk

mencegah penularan virus covid 19

JUMLAH SKOR

Rubrik Penilaian:
Skor penilaian menggunakan skala 1-4, yaitu :
• Skor 1 apabila peserta didik tidak pernah sesuai
aspek sikap yang dinilai.
• Skor 2 apabila peserta didik kadang-kadang sesuai
aspek sikap yang dinilai.
• Skor 3 apabila peserta didik sering sesuai aspek
sikap yang dinilai.
• Skor 4 apabila peserta didik selalu sesuai dengan
aspek sikap yang dinilai.

Penskoran: Skor yang didapat x 100 = N
Skor maksimal

49

Interval Nilai Kualitatif
81-100 SB (Sangat Baik)
70-80
60-69 B (Baik)
< (59) C (Cukup)
K (Kurang)

AYO KERJAKAN

SOAL EVALUASI
BRUTO, NETTO DAN TARA
NAMA : .........................................
KELAS : ..........................................

Soal : Persen
1. Lengkapilah isi tabel berikut ini ! Tara (%)

Bruto (kg) Tara (kg) Netto (kg)

65 ... 64,5

... 2 174

87 ... ... 2,5

... 5 ... 2,12

2. Pak ahmad membeli beras bertuliskan bruto 50 Kg dan tara 2
% dengan harga Rp 294.000,00. Jika ibu menjual kembali
beras tersebut dengan seharga Rp 6.500,00 per kilogram,
Berapa Keuntugan Ibu ?

50

MODUL 3

7.1 GARIS DAN SUDUT
Hubungan antar Garis

KOMPETENSI DASAR KOMPETENSI DASAR

3.6 Mengaitkan rumuskeliling 4.6 Menyelesaikan masalah
dan luas untuk berbagai kontekstual yang berkaitan
jenis segiempat (persegi, dengan luas dan keliling
persegipanjang, segiempat (persegi,
belahketupat, jajargenjang, persegipanjang, belahketupat,
trapesium, dan layang- jajargenjang, trapesium, dan
layang) dan segitiga layang-layang) dan segitiga

A. TUJUAN PEMBELAJARAN
Melalui kegiatan mengamati video pembelajaran, diharapkan
kalian dapat
1. Mengidentifikasi garis-garis sejajar, garis-garis berpotongan
dan berhimpit dengan Teliti
2. Menggambar garis-garis sejajar, berpotongan, dan berimpit
dengan percaya diri

B. URAIAN MATERI

1. Hubungan Antara Titik, Garis, Dan Bidang
Dalam kehidupan sehari-hari, kalian tidak asing dengan titik,
garis, dan bidang. Bahkan, sangat erat dengan kegiatan kita
sehari-hari. Titik, garis, dan bidang dalam ilmu matematika
yaitu ilmu Geometri merupakan sebutan yang tidak memiliki
definisi (undefined terms). Walaupun demikian, perlu adanya
kesepakatan tentang arti istilah tersebut.

51

a) Titik
- Titik hanya dapat ditentukan letaknya, tetapi tidak
mempunyai panjang dan lebar (tidak mempunyai
ukuran/besaran).
- Titik dapat digambarkan dengan memakai tanda noktah.
- Sebuah titik dinotasikan atau diberi nama dengan huruf
kapital, misalkan titik A, titik B, titik C, dan sebagainya.

b) Garis
- Garis direpresentasikan oleh suatu garis lurus dengan
dua tanda panah di setiap ujungnya, yang berarti bahwa
garis tersebut panjangnya tak terbatas.
- Sebuah garis dapat dinotasikan dengan huruf kecil,
misalkan garis k, garis l, garis m, garis n, dan
sebagainya.

c) Bidang
- Bidang datar merupakan suatu daerah yang panjang dan
lebarnya tak terbatas.

Salah satu diantaranya, konsep letak suatu titik pada suatu garis atau
pada suatu bidang.

1. Hubungan titik dan garis
Hubungan antara titik dan garis dapat terjadi dalam dua kondisi,
yaitu

52

- Pertama, titik terletak pada garis. Titik disebut terletak pada
garis apabila titik tersebut ada pada garis, atau titik tersebut
menjadi bagian dari garis.

- Kedua, titik terletak di luar garis. Titik di luar garis apabila
titik tersebut tidak menjadi bagian dari garis.

2. Hubungan antara titik dan bidang
Hubungan antara titik dan bidang dapat terjadi dalam dua
kondisi, yaitu
- Pertama, titik terletak pada bidang. Titik tersebut menjadi
bagian bidang.

- Kedua, titik terletak di luar bidang. Titik tersebut berada di
luar bidang.

53

3. Hubungan antara garis dan bidang
Hubungan antara garis dan bidang dapat diklasifikasikan
menjadi tiga, yaitu:
1) Garis terletak pada bidang,
Garis terletak pada bidang apabila garis menjadi bagian dari
bidang. Letak garis l pada bidang membagi titik-titik pada
bidang menjadi dua bagian bidang

2) Garis tidak pada bidang
Letak garis di luar bidang apabila garis tidak menjadi bagian
bidang.

3) Garis menembus/memotong bidang.
garis menembus/memotong bidang apabila persekutuan
antara garis dan bidang adalah sebuah titik.

54

4. Titik-titik segaris
Dua titik atau lebih dikatakan segaris jika titik-titik tersebut
terletak pada garis yang sama.

5. Titik-titik sebidang
Dua titik atau lebih dikatakan sebidang jika titik-titik tersebut
terletak pada bidang yang sama.

Titik C dan titik D dikatakan sebidang karena berada pada
bidang yang sama yaitu bidang .
Titik-titik yang sebidang bias disebut dengan koplanar.

ISTILAH-ISTILAH PADA GARIS

Nah, selain itu ada tiga pemahaman yang berkaitan dengan garis,
segmen garis, dan sinar garis. Secara geometri, dapat ditulis sebagai
berikut.
1) Garis

Suatu garis yang melalui titik A dan B
disebut garis AB, dinotasikan .
Tanda panah pada kedua ujung AB
artinya dapat diperpanjang sampai tak
terbatas.

55

2) Segmen Garis , dengan titik A dan B

Ruas garis (segmen) AB, disimbolkan
merupakan titik ujung ruas garis .

merupakan bagian dari

3) Sinar Garis
Sinar garis AB, disimbolkan , memiliki titik pangkal A,
tetapi tidak memiliki titik ujung. Sinar garis merupakan
bagian dari garis .

Perlu diingat: →( )
1. Garis sama dengan garis

2. Segmen sama dengan segmen → ( )

3. Sinar berbeda dengan → ( )

Coba perhatikan ilustrasi berikut:

(Gambar 1)

(Gambar 2)
Pada Gambar (1), titik B merupakan pangkal sinar . Dapat
diartikan garis tersebut mengarah ke perpanjang A.

56

Pada Gambar (2), jika titik C terletak di antara titik A dan B,
maka dan merupakan dua sinar yang berlawanan.

2. Kedudukan Dua Garis
Pada pembahasan kali ini, kita akan belajar mengenai
kedudukan dua garis. Materi ini sangat bermanfaat saat kita
belajar materi tentang materi segitiga dan segiempat pada KD
selanjutnya.

Yuk, perhatikan tabel berikut: Keteranga
Gambar dua garis Gambar dua garis n

No terletak pada bidang terletak pada bidang Garis a dan
. dengan satuan b
1 merupakan
dua garis
2 yang tidak
sejajar dan
berpotonga
n
Garis c dan
d
merupakan
dua garis
yang tidak
sejajar dan
berpotonga
n

57

3 Garis e dan
f
merupakan
dua garis
yang
sejajar

4 Garis g dan
h
merupakan
dua garis
yang
sejajar

5 Garis i dan
j
merupakan
dua garis
yang
berhimpit

6 Garis k dan
l
merupakan
dua garis
yang
berhimpit

7 Garis m
dan
n
merupakan
dua garis
yang
berpotonga
n

58

8 Garis o dan
p
merupakan
dua garis
yang
berpotonga
n

9 Garis q dan
r
merupakan
dua garis
yang
berpotonga
n
tegak lurus

Keterangan:

Notasi dari dua garis berpotongan adalah ×
Notasi dari dua garis sejajar adalah //
Notasi dari dua garis berpotongan tegak lurus adalah ⊥

Setelah memperhatikan tabel di atas, dapat kita simpulkan
kedudukan dua garis, sebagai berikut:

(1) Saling berpotongan
- Dua garis dikatakan saling berpotongan artinya terdapat
satu titik potong yang disebut titik persekutuan

59

(2) Saling berpotongan tegak lurus
- Dua garis dikatakan saling berpotongan artinya terdapat
satu titik potong dan membentuk sudut siku-siku (90o).

(3) Saling sejajar
- Dua garis atau lebih dikatakan saling sejajar apabila
perpanjangan dua garis tidak pernah bertemu atau tidak
ada titik persekutuan.
- Ukuran garis yang saling sejajar boleh berbeda

(4) Saling berhimpit
- Dua garis saling berhimpit jika memiliki titik potong
lebih dari satu.

60

LATIHAN SOAL KB 1

Ayo kita berlatih, untuk lebih memahami materi pada KB 1.
1. Bagaimana keberadaan titik dengan garis, titik dengan
bidang, dan garis dengan bidang? Jelaskan.
2. Perhatikan gambar berikut.

a. Diketahui Gambar (a) adalah garis AB. Jelaskan apakah
titk C terletak pada garis AB?

b. Diketahui Gambar (b) adalah segmen garis PQ. Jelaskan
apakah titik R terletak pada segmen garis PQ? Jelaskan
juga apakah titk S terletak pada segmen garis PQ?

c. Diketahui Gambar (c) adalah sinar garis KL. Jelaskan
apakah titik M dan P terletak pada sinar garis KL?
Jelaskan juga apakah titk N dan O terletak pada sinar
garis KL?

3. Perhatikan gambar
berikut.
Banyak ruas garis berbeda dari gambar di atas adalah . . .

61

7.2 GARIS DAN SUDUT
Sudut dan hubungan antar sudut

KOMPETENSI DASAR KOMPETENSI DASAR

3.6 Mengaitkan rumuskeliling 4.6 Menyelesaikan masalah
dan luas untuk berbagai kontekstual yang berkaitan
jenis segiempat (persegi, dengan luas dan keliling
persegipanjang, segiempat (persegi,
belahketupat, jajargenjang, persegipanjang, belahketupat,
trapesium, dan layang- jajargenjang, trapesium, dan
layang) dan segitiga layang-layang) dan segitiga

A. TUJUAN PEMBELAJARAN
Melalui kegiatan mengamati video pembelajaran dan membaca
buku paket matematika halaman 132-159, kalian diharapkan

dapat menganalisis Hubungan Antar Sudut sebagai akibat dari
dua garis sejajar yang dipotong oleh garis transversal dengan
teliti.

B. URAIAN MATERI
Pengertian Sudut
Sudut ialah daerah yang dibatasi oleh dua buah sinar garis
yang berpotongan di satu titik pangkal. Untuk selanjutnya titik
pangkal tersebut disebut dengan titik sudut.
Bagian bagian sudut :

1. Kaki sudut ialah garis sinar yang digunakan untuk
menciptakan sudut.

2. Titik sudut ialah titik potong atau titik pangkal yang
digunakan garis sinar untuk saling berhimpitan.

3. Daerah sudut ialah ruang atau daerah yang terdapat di antara
dua buah kaki sudutnya.

62

Gambar Bagian-bagian Sudut

Jenis Jenis Sudut
Dalam materi garis dan sudut terdapat pembahasan mengenai jenis
jenis sudut. Sudut tersebut dapat dibagi menjadi beberapa macam
berdasarkan besar daerah sudut yang dapat dibentuk yaitu meliputi:

• Sudut Siku Siku ialah sudut yang besar daerahnya = 90°.
• Sudut Lancip ialah sudut yang besar daerahnya diantara 0°<

D < 90°.
• Sudut Tumpul ialah sudut yang besar daerahnya diantara

90°< D < 180°
• Sudut Lurus ialah ialah sudut yang besar daerahnya = 180°.
• Sudut Refleks ialah sudut yang besar daerahnya lebih dari

180° sampai 360° (180°< D < 360°).

Hubungan Antar Sudut

Jika dua atau lebih sudut digabungkan menjadi satu maka akan
membentuk hubungan seperti di bawah ini:

1. Sudut Berpenyiku ( Komplemen)
Dua buah sudut atau lebih dikatakan saling berpenyiku
(Komplemen) apabila jumlah besar sudut sudut tersebut
sama dengan 90o . Agar lebih paham, perhatikan gambar di
bawah ini:

63

D

Gambar Sudut Berpenyiku
2. Sudut Berpelurus (Suplemen)

Dua sudut atau lebih dikatakan salng berpelurus jika jumlah
besar sudut sudutnya sama dengan 180o. Perhatikan gambar
di bawah ini:

Gambar Sudut Berpelurus
Hubungan Antar Sudut Jika Dua Garis Sejajar Dipotong Garis
Lain
Hubungan antara dua sudut ini terjadi ketika dua garis yang sejajar
dipotong oleh garis lain. Perhatikan gambar di bawah ini!

64

Gambar hubungan antar sudut dari dua garis sejajar dipotong garis lain

Berdasarkan gambar di atas kita dapat simpulkan bahwa dua
buah garis sejajar akan membentuk hubungan sudut tertentu jika
dipotong dengan garis lain. Adapun beberapa hubungan antar sudut
yang akan terbentuk yaitu meliputi:

• Sudut Sehadap (Sama Besar)
Hubungan antara dua sudut dapat dikatakan sehadap dan
sama besar jika besar dan posisinya sama. Berdasarkan
gambar diatas terdapat sudut sehadap yang terletak pada:
∠A = ∠P
∠B = ∠Q
∠C = ∠R
∠D = ∠S

• Sudut Dalam Berseberangan (Sama Besar)
Hubungan antara dua sudut dapat dikatakan dalam
berseberangan dan sama besar jika posisinya berseberangan
dan terletak di bagian dalam garis. Berdasarkan gambar
diatas terdapat sudut dalam berseberangan yang terletak
pada:
∠C = ∠Q
∠D = ∠P

• Sudut Luar Berseberangan (Sama Besar)
Hubungan antara dua sudut dapat dikatakan luar
berseberangan dan sama besar jika posisinya berseberangan
dan terletak di bagian luar garis. Berdasarkan gambar diatas
terdapat sudut dalam berseberangan yang terletak pada:
∠A = ∠S
∠B = ∠R

• Sudut Dalam Sepihak
Hubungan antara dua sudut dapat dikatakan dalam sepihak
jika berada di bagian sisi yang sama dan terletak di bagian
dalam garis.. Berdasarkan gambar diatas terdapat sudut
dalam sepihak yang terletak pada:

65

∠D + ∠P = 180°
∠C + ∠Q = 180°

• Sudut Luar Sepihak
Hubungan antara dua sudut dapat dikatakan luar sepihak jika
berada di bagian sisi yang sama dan terletak di bagian luar
garis. Berdasarkan gambar diatas terdapat sudut luar sepihak
yang terletak pada:
∠B + ∠R = 180°
∠A + ∠S = 180°

• Sudut Bertolak Belakang (Sama Besar)
Hubungan antara dua sudut dapat dikatakan bertolak
belakang dan sama besar jika letaknya saling bertolak
belakang. Pembelajaran ini termasuk dalam materi garis dan
sudut Matematika SMP. Berdasarkan gambar diatas terdapat
sudut bertolak belakang yang terletak pada:
∠A = ∠C
∠B = ∠D
∠P = ∠R
∠Q = ∠S

Contoh Soal Materi Garis dan Sudut

1. Perhatikan gambar di bawah ini!

Hitunglah besar pelurus sudut ABD?

66

Jawab.

• Sudut berpelurus memiliki besar su•dut Besar sudut pelurus

180⁰. ABD = besar sudut

Maka, CBD, sehingga:
(2x + 10)⁰ + (x + 8)⁰ = 180⁰ ∠CBD = x + 8⁰ = 54⁰ + 8⁰ = 62⁰

2x + x + 10⁰ + 8⁰ = 180⁰ Jadi, besar sudut pelurus ABD

3x + 18⁰ = 180⁰ ialah 62⁰.

3x = 180⁰ - 18⁰

3x = 162⁰

x = 54⁰

2. Perhatikan gambar di bawah ini!

Hitunglah besar ∠QPR?

Jawab.
• Pertama menghitung besar ∠PRQ terlebih dahulu, maka:
∠PRQ + ∠QRS = 180⁰
∠PRQ + 110⁰ = 180⁰
∠PRQ = 180⁰ - 110⁰ = 70⁰
• Setelah itu hitung nilai x dalam segitiga PRQ.
Dalam segitiga terdapat jumlah ketiga sudut sebesar 180⁰.
Maka,
∠QPR + ∠PQR + ∠PRQ = 180⁰
x + x + 2⁰ + 70⁰ = 180⁰
2x + 72⁰ = 180⁰
2x = 180⁰ - 72⁰
2x = 108⁰
x = 54⁰

67

Besar ∠QPR = x = 54⁰
C. AKTIVITAS KEGIATAN

LKPD GARIS

1. Kegiatan 1
Mengenal sudut dan memberi nama sudut
Perhatikan gambar berikut :

Dari ganbar tersebut di atas, diketahui ;
a. titik titik sudutnya adalah, ……….,………...,……..
b. Nama sudut dengan titik sudut C,

………,…………..,…………,………
c. Nama sudut dengan titik sudut E ,

………,…………..,…………,………
d. Nama sudut dengan titik sudut H,

………,…………..,…………,………
2. Kegiatan 2

Menentukan besar sudut yang dibentuk oleh jarum jam
Tentukan besar sudut yang dibentuk oleh jarum panjang dan
jarum pendek pada tiap gambar berikut ;

68

………………… ………………… …………………
. .
.
3. Jenis sudut

a. Dengan memperhatikan jenis sudut (lancip, tumpul,
lurus, siku-siku) tanpa mengukurnya lengkapi tabel data
di bawah ini berdasarkan gambar di atas;

sudut A B C D E

jenis ………. ………. ………. ………. ……….
sudut

b. Ukurlah dengan menggunakan busur derajat untuk
memastikan semua jawaban sebelumnya.

sudut A B CD E

besar ………. ………. ………. ………. ……….

69

sudut
(o)

D. REFERENSI
1. Buku Siswa Matematika Kelas 7 Depdikbud Revisi 2018
2. BSE Matematika Kelas 7 Kurikulum Revisi 2017
3. Youtube tentang garis dan sudut
4. Google tentang garis dan sudut

5. EVALUASI

AYO KERJAKAN

Jawablah soal di bawah ini dengan benar dan teliti !
1. Perhatikan gambar berikut :

Dari gambar tersebut di atas, diketahui ;

a. titik titik sudutnya adalah, ……….,………...,……..

b. Nama sudut dengan titik sudut C,
………,…………..,…………,……… ,

c. Nama sudut dengan titik sudut E H,
………,…………..,…………,………

d. Nama sudut dengan titik sudut
………,…………..,…………,………

70

2. berdasarkan gambar diatas, tentukan nilai y
3. tentukan besar penyiku dari sudut SQR

4. Pada gambar berikut , tentukan:
a. x - y
b. ∠CED
c. ∠AE

71

MODUL 4

8.1 SEGIEMPAT DAN SEGITIGA
Segiempat

Kompetensi Dasar
3.6 Mengaitkan rumus keliling dan luas untuk berbagai jenis

segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang,
trapesium dan Layang-layang) dan segitiga.
4.6 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan luas
dan keliling segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat,
jajargenjang, trapesium dan Layang-layang) dan segitiga.
A. TUJUANPEMBELAJARAN

Melalui diskusi daring dan presentasi daring, kalian
diharapkan dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang
berkaitan dengan keliling dan luas segiempat (persegi,
persegipanjang, jajargenjang, trapesium, belahke tupat dan
layang-layang) dengan teliti dan tanggungjawab

72

B. URAIAN MATERI
MENGENAL SEGIEMPAT

Persegi Persegipanjang Trapesium sama
kaki

Belah Ketupat Jajar Genjang Layang -
layang

Segiempat adalah bidang datar yang memliki empat buah sisi datar
dan empat buah sudut.

Macam-macam segiempat :
➢ Persegi
➢ Persegi Panjang
➢ Jajargenjang
➢ Trapesium
➢ Layang-layang
➢ Belah ketupat

73

Sifat, Keliling dan Luas Persegi

Bidang Datar Sifat Bidang Datar Keliling Luas

Persegi • Memililiki 4 sisi

A B yang sama

panjang (AB = BC

s = CD = DA)

• Memiliki 4 sudut

DsC yang sama besar
()

• Memiliki 4 simetri
putar

• Memiliki 4 simetri
lipat

Sifat, Keliling dan Luas Persegi Panjang

Bidang Datar Sifat Bidang Datar Keliling Luas

Persegi Panjang • Memililiki 4 sisi,
AB 2 pasang sisi
diantaranya sama
D l panjang (AB =
p C DC dan AD = BC)

• Memiliki 4 sudut
yang sama besar

()

• Memiliki 2 simetri
putar

• Memiliki 2 simetri
lipat

74

Sifat, Keliling dan Luas Jajargenjang

Bidang Datar Sifat Bidang Datar Keliling Luas

Jajargenjang • Memililiki 4 sisi, dua

A B pasang sisi yang
t sejajar sama panjang
(AB = DC dan AD =

DaC BC)

• Memiliki 4 sudut,

sudut bersebrangan

sama besar (∠A = ∠C

dan ∠B = ∠D)

• Memiliki 1 simetri

putar

• Tidak memiliki

simetri lipat

Sifat, Keliling dan Luas Trapesium

Bidang Datar Sifat Bidang Keliling Luas
Datar
Trapesium Sama K = AB + BC 75
Kaki • Memiliki 4 + CD +DA
sisi, memiliki
A aB 2 sisi yang
t sejajar tidak
sama panang
D bC (AB dan BC,

AB BC)

• Memiliki 4
sudut, 2 sudut
yang sehadap
sama besar

• Memiliki 1
simetri putar

• Memiliki 1
simetri lipat

Trapesium • Memiliki 4
Siku-Siku sisi, memiliki
2 sisi yang
sejajar sisi
yang sejajar
tidak sama
panang (AB
dan BC,

AB BC)

• Memiliki 4
buah sudut, 2
diantaranya
adalah sudut
siku-siku

• Memiliki 1
simetri putar

• Tidak
memiliki
simetri lipat

Sifat, Keliling dan Luas Layang-layang dan belah

ketupat

Bidang Datar Sifat Bidang Kelilin Luas
Datar g

Layang-Layang • Memiliki 4 sisi,

memiliki 2

pasang sisi K = AB

yang sama + BC

panjang (AD =
CD, dan AB = + CD
BC) +DA

• Memiliki 4

sudut, satu

pasang sudut

sama besar

(∠A = ∠C)

• Memiliki 1

76

Belah Ketupat simetri putar
• Memiliki 1
K = AB
simetri lipat + BC
• Memiliki 2
+ CD
diagonal yang +DA
terbagi/terpoto
ng tidak sama
panjang (BD

AC)

• Memiliki 4 sisi
yang sama
panjang
(AD=DC=CB=
BA)

• Memiliki 4
sudut, memiliki
dua pasang
sudut sama
besar (∠A=∠C
dan ∠B = ∠D)

• Memiliki 2
simetri putar

• Memiliki 2
simetri lipat

• Memiliki 2
diagonal yang
terbagi/terpoto
ng sama
panjang (AC =
BD)

77

Contoh soal

1. Perhatikan gambar persegi ABCD berikut!

Diketahui panjang AB = 6cm dan AO =

Tentukan : D C
a. Panjang BC, CD dan AD O B
b. Panjang CO, BO dan DO
c. Panjang AC dan BD
d. Besar sudut ABC dan AOB

Jawaban : A

a. Menurut sift-sifat persegi bahwa panjang AB = BC = CD =

AD.

Diketahui panjang AB = 6 cm, panjang BC = CD = AD = 6

cm

b. Diketahui panjang AO = , maka panjang CO = BO

= DO =

c. Diketahui panjang AO = CO = BO = DO = maka

panjang AO = BD =

d. dan

Latihan Soal! Perhatikan gambar trapesium di

1.
bawah ini!

78

a. Tentukan besar sudut P
b. Tentukan jumlah sudut P, G, R dan S
c. Berapakah ukuran jumlah dua sisi yang sejajar?
2. Kamar mandi Lewis akan dipasangi ubin. Luas kamar mandi
20m². sementara luas ubin masing-masing 20cm². berapa
banyak ubin yang diperlukan?
3. Diketahui belahketupat ABCD dan BFDE dengan BD = 50 cm
dan AE = 24 cm, dan EF = 2xAE. Hitunglah luas daerah yang di
arsir!D

AC

B
C. Aktivitas Kegiatan

• Bacalah bahan ajar / buku siswa halaman 186 - 241
• Buatlah pertanyaan dari permasalahan yang ada di bahan ajar

terkait sifat-sifat segiempat, luas dan keliling segiempat (jika
ada yang belum dipahami)
• Kerjakan soal-soal latihan yang ada dalam bahan ajar / buku
siswa , yang berhubungan dengan sifat-sifat, keliling dan luas
segiempat.

79

8.2 SEGIEMPAT DAN SEGITIGA
SEGITIGA

Kompetensi Dasar

3.6 Mengaitkan rumus keliling 4.6 Menyelesaikan masalah

dan luas untuk berbagai jenis kontekstual yang berkaitan

segiempat dengan luas dan keliling

(persegi,persegipanjang,bela segiempat

hketupat,jajargenjang,trapezi (persegi,persegipanjang,bel

um,dan layang-layang) dan ahketupat,jajargenjang,trape

segitiga zium,dan layang-layang)

dan segitiga

A. TUJUAN PEMBELAJARAN
Dengan menyimak bahan tayang dan membaca materi pelajaran,
kalian dapat :
1. Menjelaskan jenis-jenis segitiga berdasarkan sisi dan
sudutnya dengan benar.
2. Menemukan jenis segitiga berdasarkan sifat-sifatnya.
3. Memahami keliling dan luas segitiga
4. Menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari dengan
menggunakan sifat-sifat segiempat dan segitiga dengan
percaya diri dan tanggung jawab
5. Menerapkan konsep keliling dan luas segiempat dan segitiga
untuk menyelesaikan masalah

B. URAIAN MATERI
1. Jenis-Jenis Dan Sifat-Sifat Segitiga

Dalam kehidupan sehari-hari, kamu dapat menemukan berbagai
macam bentuk ataupun bangun, mulai dari yang sederhana seperti
segitiga, segiempat, lingkaran, sampai dengan bangun yang rumit.

80

Pada topik ini, kamu akan mempelajari jenis dan sifat dari salah satu
bangun tersebut, yaitu segitiga. Yuk simak dengan seksama.
Mengenal Segitiga

Pythagoras mengajari muridnya menggambar sebuah bangun
datar. Bangun itu memiliki tiga sisi dan tiga sudut. Pythagoras
mengatakan bangun itu adalah segitiga
Segitiga adalah bangun datar yang memiliki tiga sisi dan tiga sudut.
Sebuah segitiga biasa disingkat ∆.

Jenis-Jenis Segitiga
1. Jenis-jenis Segitiga Ditinjau dari Sudut-sudutnya
Ditinjau dari sudut-sudutnya, segitiga dibedakan menjadi tiga, yaitu:
a. Segitiga lancip
Segitiga lancip adalah segitiga yang besar tiap sudutnya merupakan
sudut lancip atau besar sudutnya antara 0° sampai dengan 90°.

b. Segitiga tumpul
Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu dari tiga sudutnya
merupakan sudut tumpul atau besar sudutnya antara 90° dan 180°.

81

c. Segitiga siku-siku
Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya siku–siku
atau besar sudutnya 90°.

Perlu kalian ketahui bahwa jumlah besar sudut segitiga adalah 180

2. Jenis-jenis Segitiga Ditinjau dari Panjang Sisi-sisinya
Ditinjau dari panjang sisi-sisinya, segitiga dibedakan menjadi tiga
jenis, yaitu:
a. Segitiga Sembarang

82

Segitiga sembarang adalah segitiga yang ketiga sisinya berbeda
panjangnya dan ketiga sudutnya berbeda besarnya.

b. Segitiga sama sisi
Segitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang.

83

c. Segitiga sama kaki
Segitiga sama kaki adalah segitiga yang mempunyai dua sisi sama
panjang.

3. Jenis-jenis Segitiga Ditinjau dari besar sudut dan Panjang
Sisinya

Ditinjau dari besar sudut dan panjang sisinya, segitiga terbagi
menjadi tujuh macam. Perhatikan tabel berikut ini

Ditinjau dari Segitiga Lancip Segitiga Segitiga Siku-
besar Tumpul siku

sudutnya

Ditinjau dari - -
Panjang sisinya
84
Segitiga Sama Segitiga Lancip
Sisi Sama Sisi

Segitiga Sama Segitiga Lancip Segitiga Segitiga Siku-
Kaki Sama Kaki Tumpul Sama siku Sama
kaki kaki
Segitiga Segitiga Lancip
Sembarang Sembarang Segitiga Segitiga Siku-
Tumpul siku
Sembarang Sembarang

4. Segitiga Istimewa
Segitiga istimewa merupakan segitiga yang memiliki sifat-sifat

khusus (istimewa), baik mengenai hubungan panjang sisi-sisinya

maupun hubungan besar sudut-sudutnya. Yang merupakan segitiga

istimewa di antara jenis-jenis segitiga adalah :
– Segitiga siku-siku

– Segitiga sama kaki

85

– Segitiga sama sisi

Sifat-Sifat Segitiga
1. Segitiga Samasisi

Sifat-sifatnya sebagai berikut.
a. Ketiga sisinya sama panjang.
b. Sudut-sudutnya sama besar, yaitu masing-masing 60°.
c. Mempunyai tiga sumbu simetri yang berpotongan tepat di
satu titik.
d. Dapat ditempatkan pada bingkainya tepat dalam enam
cara

86

2. Segitiga Samakaki

Sifat-sifatnya sebagai berikut.
a. Dua buah sisinya sama panjang.
b. Mempunyai dua buah sudut sama besar.
c. Mempunyai sebuah sumbu simetri.
d. Dapat ditempatkan pada bingkainya tepat dalam dua cara.
3. Segitiga Sebarang

Sifat-sifatnya sebagai berikut.
a. Panjang ketiga sisinya berlainan.
b. Besar ketiga sudutnya tidak sama.
2. KELILING DAN LUAS SEGITIGA

Sebelum mempelajari materi tentang Keliling dan Luas
Segitiga, maka akan dibahas terlebih dahulu tentang alas dan
tinggi (garis tinggi) dari segitiga.

87

a. Garis Tinggi Segitiga
Garis tinggi adalah garis yang ditarik dari salah satu titik

sudut dan tegak lurus dengan sisi di depannya.
Karena segitiga memiliki tiga buah titik sudut, maka setiap
segitiga memiliki tiga buah garis tinggi.
b. Alas Segitiga

Setiap sisi segitiga dapat dipandang sebagai alas sebuah
segitiga.

Perhatikan gambar berikut :

Sisi AB disebut juga sebagai sisi c, karena letaknya di depan
sudut C. Demikian juga sisi BC dan AC disebut juga sebagai sisi
a dan sisi b.
Garis tinggi yang dibuat dari titik sudut C disebut tc, karena
tegak lurus dengan alas atau sisi c atau sisi AB. Demikian pula
dengan garis tinggi yang dibuat dari titik sudut B dan A disebut
tb dan ta.

88

KELILING SEGITIGA
Keliling sebuah bidang datar adalah jumlah panjang sisi-sisi
yang membatasi bidang datar tersebut. Jadi, keliling segitiga
adalah jumlah panjang ketiga sisinya.

Jika K menyatakan keliling segitiga ABC maka
K = AB + BC + AC
K= c + a + b
Jadi keliling segitiga dirumuskan sebagai berikut:

LUAS SEGITIGA
Luas segitiga adalah setengah hasil kali panjang alas dan
tingginya

89

Keterangan :
a = alas
b = tinggi

Contoh Soal Keliling dan Luas Segitiga :
1. Suatu segitiga sama sisi memiliki panjang alas 20 cm dan
tinggi 10 cm. Hitunglah keliling dan luas segitiga tersebut!

Pembahasan
Karena segitiga tersebut merupakan segitiga sama sisi,
sehingga ketiga sisinya sama panjang.
a = 20 cm
t = 10 cm
rumus keliling segitiga = s + s + s
=20+20+20
=60 cm
rumus luas segitiga= ½ a × t
= ½ 20 × 10
=100 cm²
2. Diketahui sebuah segitiga siku-siku dengan panjang alasnya
8 cm dan tinggi 6 cm. Hitunglah keliling dan luas segitiga
tersebut!

Pembahasan
Karena segitiga tersebut merupakan segitiga sama sisi,
sehingga ketiga sisinya sama panjang.
a = 6 cm
t = 8 cm
Untuk menghitung keliling segitiga tersebut, kita mencari
sisi miringnya terlebih dahulu dengan dalil phytagoras.
Misalkan sisi miring kita simbolkan dengan c, sehingga
c² = a² + b²

90

Bagaimana sekarang, sudah mengerti kan cara menghitung keliling
dan luas segitiga? Jadi begitulah penjelasan mengenai segitiga sama
kaki, segitiga sama sisi, segitiga sembarang, segitiga lancip, segitiga
siku-siku, segitiga tumpul, dalil phytagoras, cara menghitung keliling
dan luas segitiga.
Semoga kalian dapat memahami nya lagi dan dapat menyelesaikan
masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan
SEGITIGA.

C. AKTIVITAS KEGIATAN

LEMBAR KERJA
PESERTA DIDIK

(LKPD) 91

Nama Anggota : 1) ………….
2) …………
3) ………….

Kelas /semester : VII /II

Mata Pelajaran : Matematika
Materi Pokok : Jenis-jenis dan Sifat-sifat Segitiga

PETUNJUK UMUM :
1. Kerjakan dan diskusikan Lembar Kerja ini dengan teman

sekelompokmu ( melalui WA grup sebanyak 3 -4 orang)
2. Tanyakan kepada guru apabila ada hal-hal yang kurang

jelas
3. Kumpulkan hasil diskusi kelompok sesuai waktu yang

ditentukan (upload foto tugas dapat melalui google form,
classroom atau WA)

KEGIATAN 1
Tentukan jenis-jenis segitiga dari gambar segitiga pada
tabel berikut ! berikan alasannya !

Tabel 1 . Jenis-jenis segitiga

N Gambar Jenis Segitiga
o
(pilih pada kolom yang dianggap tepat dan
tulis alasannya)

Sembara Sam Sam Sik Tump
ng a a u- Lanc ul

Kak 92

Sisi i siku ip
1
2
3

93

4

5

KEGIATAN 2
Agar kalian lebih memahami konsep keliling dan luas segitiga ,
cobalah perhatikan dengan teliti tabel berikut ini !

94

Tabel 2 Keliling dan Luas Segitiga

N Gambar Sisi Sisi Sisi Luas
o Panjang Lebar Miri Keliling
1 ng
(alas) (
tinggi)

6 cm 6 cm 6+6+ 6x6=
6+6= 36cm2

4 x ….
= 24cm

…. + cm2

2 6 cm 6 cm 6 c …. +

m 6 = 12

+ 6 cm

95