ความรู้เพิ่มเติมโครงงานคณิตศาสตร์ ปี 65

“Open Dimension ปลดลอ็ คทฤษฎบี ทพที าโกรัส”

โครงงานประเภทสร้างทฤษฎี และคาอธบิ ายทางคณติ ศาสตร์

ระดับชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 1-3

โรงเรยี นบ้านสันป่าสกั สานกั งานเขตพน้ื ที่การศกึ ษาประถมศึกษาเชียงใหม่ เขต 4

A ด้านตรงขา้ มมุมฉาก

ดา้ นประกอบมมุ ฉาก

CB

ดา้ นประกอบมมุ ฉาก

สูตร ทฤษฎพี ที าโกรัส

c2 = a2 + b2

โดยวิธีการหารรว่ มมาก
หรือ

การหาความยาวของดา้ นท่ีเหลือจากรปู สามเหลยี่ มมมุ ฉาก โดยวธิ กี ารใชห้ ารรว่ ม
มากหรอื ห.ร.ม. สามารถใชไ้ ด้กรณที ่ีโจทย์กาหนดตวั เลข มากๆ และตัวเลขทก่ี าหนดใหน้ น้ั
สามารถหารไดล้ งตวั ท้งั 3 จานวน ดังนี้

ขั้นตอนที่ 1

นำจำนวนตวั เลขที่กำหนดให้มำหำ ห.ร.ม.

ขัน้ ตอนที่ 2

นำจำนวนตัวเลขทเี่ หลือจำกกำรหำ ห.ร.ม. มำเขำ้ สูตร c2=a2+b2 หรือเทียบตำรำงพีทำโกรสั
เพื่อหำจำนวนตัวเลขที่สมั พันธก์ ัน ระหว่ำงด้ำนทง้ั 3 ด้ำนของรปู สำมเหลยี่ มมมุ ฉำก

ขน้ั ตอนที่ 3

นำจำนวนตัวเลขที่ไดม้ ำคณู กบั คำตอบของ ห.ร.ม.ข้ำงตน้

แกโ้ จทยป์ ัญหาพีทาโกรัสโดยใช้ ห.ร.ม.

?
?

?

การแกโ้ จทย์ปัญหาพีทาโกรัส โดยใช้ ห.ร.ม.

บนั ไดยาว 6.5 เมตร วงพิงผนงั ตกึ ใหเ้ ชิงบนั ไดห่างจากผนงั 2.5 เมตร
อยากทราบวา่ ปลายบนั ไดห่างจากพืน้ ก่ีเมตร

วิธีทา นา 2.5 และ 6.5 มาหา ห.ร.ม.

6.5 a 5 ) 2.5 6.5 6.0 1.2*5 = 6

0.5 1.3 1.2

ห.ร.ม.ของ2.5 , 6.5 คอื 5

2.5 นา 5 และ 1.3 ไปเทยี บตารางได้ 1.2
จากนั้น นา 1.2 คูณ 5 เทา่ กับ 6.0

ดงั นั้น ปลายบนั ได หา่ งจากพนื้ 6 เมตร

2. กำหนดตำแหน่งท่ีต้ังบ้ำนของสินใจ ตลำด และโรงเรียนเป็นจุดยอดของรูปสำมเหล่ียม

มุมฉำก ซ่ึงตลำดอยู่ห่ำงจำกบ้ำนของสินใจ 4 กิโลเมตร และอยู่ห่ำงจำกโรงเรียน 7.5
กิโลเมตร โดยทุกๆ วัน ตอนเช้ำสินใจจะป่ันจักรยำนจำกบ้ำนตรงไปยังโรงเรียนโดยไม่
ผำ่ นตลำด แต่ตอนเย็นหลงั เลิกเรียนสินใจจะป่ันจักรยำนไปตลำดเพื่อซ้ือกับข้ำวก่อนกลับ
บ้ำน จงหำวำ่ ในแตล่ ะวันสนิ ใจปนั่ จักรยำนเป็นระยะทำงกี่กโิ ลเมตร

วธิ ที า 1.7× = .

5 ) 4.0 7.5 8.5

0.8 1.5 1.7

x กม. 7.5 กม. ดังนัน้ x = 1.7×
4.0 กม. x = 8.5

ดงั น้นั ระยะทำงจำกบำ้ นไปโรงเรียนมรี ะยะทำง 8.5 กโิ ลเมตร

นน่ั คือ ในแตล่ ะวันสินใจปนั่ จักรยำนเป็นระยะทำง 4 + 7.5 + 8.5 = 20 กโิ ลเมตร

3. A suitcase is measured 24 inches long and 18 inches high. What is

the diagonal length of the suitcase?

3 ) 24 18 30

x 2) 8 6 5×6= 30

18 inches 435

24 inches ห.ร.ม. ของ 24 , 18 คือ 3× = 6

นาตวั เลขคูส่ ุดท้ายของ ห.ร.ม.มาเทยี บตารา 5
จะได้ 5 × =

ดังนน้ั X = 30

4. A helicopter rose vertically for 300 m and then flew west for
400 m. How far was the helicopter from its starting point?

400 m 100 ) 300 400 500

3 4 5 5× = 30

300 m ห.ร.ม. ของ 24 , 18 คือ 100
x นาตวั เลขคสู่ ดุ ท้ายของ ห.ร.ม.มาเทียบตารา 5

จะได้ 5 × =

ดงั นนั้ X = 500

จัดทำโดย

1.เดก็ หญิงนนุ นท์ ลงุ คา ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2
2.เดก็ หญิงธนพร ลงุ ติ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2
3.เด็กชายชานนท์ ลงุ หลู ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2

โรงเรยี นบ้านสนั ป่าสกั
สานกั งานเขตพน้ื ที่การศกึ ษาประถมศกึ ษาเชียงใหม่ เขต 4