Diktat Matematika 8 SMP Semester 1

Kemiringan Garis (Gradien)

Contoh Soal

li

Pembahasan 2
2
()

17
41
3
3

Jadi gradien /kemiringan garis yang melalui 2 titik diatas adalah 1

Persamaan Garis Lurus
Menentukan Persamaan Garis Lurus

Contoh Soal

Pembahasan

lii

Hubungan Dua Garis

Contoh Soal

liii

Pembahasan
Hubungan Pola Bilangan dengan Persamaan Garis Lurus

liv

Hubungan Pola Bilangan dengan Persamaan Garis Lurus
Contoh Soal

lv

Pembahasan

LATIHAN SOAL

lvi

Kemiringan garis (m) melalui 2 titik yang memotong sumbu x dan sumbu y
diatas adalah…

A. -3/4
B. -4/3
C. 3/4
D. 4/3

lvii

lviii

Latihan Soal Numerasi
10.

lix

MATERI V : SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA
VARIABEL

Kompetensi Dasar
3.5 Menjelaskan sistem persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya yang

dihubungkan dengan masalah kontekstual

4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua

variabel

coba deh bayangin, kamu dan teman-temanmu sedang di
toko buku untuk belanja kebutuhan sekolah. Saat ingin
mengambil barang, ternyata harganya tidak ada. Apa yang akan
kamu lakukan? Bertanya pada petugas? Nah, kalau biasanya itu
yang kamu lakukan, matematika punya cara lain untuk
menghitung ada berapa barang dan harga dari barang tersebut
yang sudah kamu dan teman-temanmu beli. Caranya adalah
menggunakan sistem persamaan linear. Apa itu sistem
persamaan linear?

Yuuk adik-adik, kita semangat belajar bersama.. 
Tujuan Pembelajaran

1. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan PLDV
2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyelesain SPLDV.
3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan SPLDV dengan pecahan
4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penerapan SPLDV.

1. Persamaan Linear Dua Variabel

lx

Persamaan linear dua variable adalah suatu persamaan yang memuat dua
variable dengan pangkat tertinggi (derajat) kedua variabelnya adalah satu.
Bentuk umum persamaan linear dua variabe

lxi

Contoh Soal

Pembahasan

lxii

Contoh Soal
Pembahasan

Contoh Soal

Pembahasan

lxiii

2. SPLDV dan Penyelesaiannya.
Penyelesaian SPLDV
Penyelesaian SPLDV

lxiv

lxv

lxvi

3. SPLDV dengan Pecahan
SPLDV yang memuat Pecahan

Langkah-Langkah Mencari Penyelesaian
1. Kalikan masing-masing persamaan dengan KPK dari penyebut-penyebutnya.
2. Menentukan penyelesaian dari SPLDV

lxvii

4. Penerapan SPLDV

Penerapan SPLDV
Langkah-Langkah menyelesaikan soal yang berkaitan dengan penerapan SPLDV
1. Memisalkan variabel yang terdapat pada soal
2. Membuat pemodelan matematika dalam bentuk system persamaan linear dua
variabel

lxviii

3. Menentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV
4. Penarikan kesimpulan

lxix

lxx

Latihan Soal Numerasi

lxxi

lxxii

LATIHAN PENILAIAN TENGAH SEMESTER GASAL
I. Berilah tanda silang pada jawaban yang benar!

1. Segitiga tersebut tersusun atas batang-batang lidi. Banyak segitiga kecil pada pola ke-7
adalah....

A. 45
B. 49
C. 54
D. 59
2. Dua suku berikutnya dari pola : 4, 8, 14, 22 adalah …
A. 30, 42
B. 30, 44
C. 32, 42
D. 32, 44
3. Jumlah 17 bilangan ganjil yang pertama adalah …
A. 361
B. 324
C. 289
D. 256
4. Jumlah 9 suku dari 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + … adalah ….
A. 255
B. 256
C. 511
D. 512
5. Perhatikan gambar di bawah ini!

lxxiii

Koordinat titik A, B, C, dan D berturut-turut adalah ….
A. A(-5, 6), B(4, 1), C(6,-4), dan D(0,-9)
B. A(-5, 6), B(4, 1), C(-4,6), dan D(-9,0)
C. A(-5, 6), B(1, 4), C(6,-4), dan D(0,-9)
D. A(-5, 6), B(1, 4), C(-4, 6), dan D(-9,0)

6. Titik-titik yang berada di kuadran III adalah ….
A. (6, 5)
B. (-6, 5)
C. (6, -5)
D. (-6, -5)

7. Sebuah bangun memiliki koordinat A(1, 3), B(1, 1), C(5, 1), dan D(3,3). Bangun yang
dibentuk oleh titik-titik trsebut adalah ….
A. Trapesium
B. Persegi panjang
C. Jajargenjang
D. Persegi

8. Diketahui A= {x | 1 ≤ x < 4, x ∊ A}, B = {2, 3, 5, 7}. Banyaknya fungsi dari A ke B adalah
….
A. 7
B. 12
C. 64
D. 81

9. Himpunan berikut yang merupakan fungsi adalah ….
A. {(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5)}
B. {(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),(5,6)}
C.{(4,2),(4,3),(3,1),(3,2),(1,1)}
D. {(4,2),(3,2),(2,2),(2,3),(1,2)}

10. Perhatikan diagram berikut ini!

Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah ….

A. Faktor dari

B. Lebih dari

C. Kurang dari

D. Setengah dari

lxxiv

II. Jodohkan jawaban pada kolom B dengan pernyataan pada kolom A yang benar!

No A B

1. Gunakan deret geometri berikut untuk menjawab A. Fungsi
soal nomsoal nomor 1 dan 2 : B. 15
C. 108
Deret geometri : 3 + 6 + 12 + 24 D. 192
E. Sejajar
Suku ke-7. (…) F.Tegak Lurus

2. Jumlah delapan suku pertama. (…)

3. Bilangan selanjutnya pada pola bilangan Fibonacci 1, 1,
2, 3, 5, 8, 13, 21, … (…)

4. Garis lurus dengan jarak yang sama di sepanjang sumbu G. 381

–x dan tidak pernah memotong sumbu –x. (…) H. 4 satuan

5. Dua buah garis yang saling memotong dan membentuk I. 2 satuan
sudut 900 . (…)

6. Jarak garis PQ dengan P(3, 1) dan Q(-1, 1) terhadap J. 35

sumbu-x. (…) K. 30

7. Pernyataan berikut untuk menjawab soal nomor 7- L. {2, 3, 4, 5}

8.
Diketahui himpunan pasangan berurutan sebagai berikut M. {1, 2, 3, 4, 5}

: N. {2, 2, 2, 3, 4, 5}
O. Range
{(2, 1), (2, 3), (2, 5), (3, 2), (4, 3), (5, 4)} P. Domain
Domain dari himpunan tersebut. (…)
8. Range dari himpunan tersebut. (…)

9. Relasi khusus yang memasangkan setiap anggota satu
himpunan dengan tepat satu anggota himpunan yang Q. Relasi

lain. (…)

10. Himpunan semua nilai fungsi atau himpunan semua
bayangan sering dsebut… (…)

III. Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan benar!

1. Pola ke-8 dari barisan 5, 10, 15, 20 adalah …
2. Jumlah dari 25 bilangan ganjil pertama adalah …
3. Rasio antarsuku pada barisan: -8, 4, -2, 1, … adalah …
4. Koordinat titik P(-20, 107) terletak di kuadran …
5. Jarak titik A(1,2) dan B(-2, 2) adalah …
6. Luas segitiga ABC yang memiliki koordinat A(-1, 2), B(5, 2), C(3, 6) adalah …

lxxv

7. Relasi yang memasangkan (x,y) pada himpunan {(4, 2), (9, 3), (16, 4), (25, 5)}
adalah

8. Banyak pemetaan yang mungkin dari A = {1, 3, 5} ke B = {1, 2, 3, 4} adalah …

9. Domain dari pemetaan {(1, 6), (2,5), (3, 7), (4, 0), (5, 1)} adalah …

10. Apabila P ={bilangan prima kurang dari 10} dan Q = {faktor dari 4}, maka
banyak anggota P x Q adalah …

IV. Jawablah pertanyaan –pertanyaan di bawah ini dengan jelas dan
benar!

1. Diketahui deret aritmetika 3 + 8 + 13 + 18 + 23 +…
a. Tentukan suku ke 15 pada deret tersebut!
b. Tentukan jumlah 10 suku pertama dari deret tersebut!

2. Hitunglah jarak dua titik berikut:
a. K(5, 1) dan L(-3, -14)
b. E(-2,2) dan F(3, -10)

3. Tentukan letak kuadran dari masing-masing titik berikut:
a. A (-4, 7)
b. B (3. -3)
c. C(-1, 5)

4. Diberikan himpunan pasangan berurutan {(4, 1), (4, 2), (4, 3), (4,4)}
a. Tuliskan relasi tersebut menggunakan diagram panah.
b. Gambarkan grafik relasi dalam sistem koordinat kartesius.

5. Diketahui f :x = 3x – 2 dengan x peubah pada {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}. Hitunglah
daerah

hasil atau range dari f tersebut !

LATIHAN PENILAIAN

AKHIR SEMESTER GASAL

I. PILIHAN GANDA

Pilihlah satu jawaban yang benar dengan cara memberi tanda silang (X) pada huruf
A,B,C atau D pada lembar jawab yang tersedia !

1. Tiga suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9, 13, 18,…adalah….

A. 24, 30, 36 C. 24, 31, 39

B. 24, 31, 38 D. 24, 32, 40

lxxvi

2. Perhatikan gambar berikut!

Banyak lingkaran pada pola ke-10 adalah…

A. 45 C. 65

B. 55 D. 75

3. Keuntungan sebuah percetakan setiap bulannya bertambah menjadi dua kali lipat dari

keuntungan bulan sebelumnya. Jika keuntungan bulan pertama Rp.600.000,00 ,maka
keuntungan percetakan tersebut pada bulan keenam adalah…

A. Rp . 3.600.000,00 C. Rp. 19.200.000,00

B. Rp . 9.600.000,00 D. Rp. 38.400.000,00

4. Titik P, Q, R, dan S terletak pada bidang kartesius dan jika dihubungkan membentuk

bangun jajargenjang. Jika koordinat titik P(7,1), titik Q(9,6) dan titik R (4,6). Maka
koordinat titik S adalah…

A. (2,1) C. (7,6)

B. (2,6) D. (7,1)

5. Titik A terletak pada bidang kartesius dengan koordinat (-6,-9). Kedudukan titik A
terhadap titik asal (0,0) adalah…

A. 6 satuan ke kiri dan 9 satuan ke atas

B. 6 satuan ke kiri dan 9 satuan ke bawah

C. 6 satuan ke kanan dan 9 satuan ke atas

D. 6 satuan ke kanan dan 9 satuan ke bawah
6. Kedudukan titik K(5,-4) terhadap titik L(-1,4) adalah…

A. 6 satuan ke kiri dan 8 satuan ke atas

B. 6 satuan ke kiri dan 8 satuan ke bawah

C. 6 satuan ke kanan dan 8 satuan ke atas

D. 6 satuan ke kanan dan 8 satuan ke bawah

7. Dari gambar diagram panah di dibawah, yang merupakan pemetaan ialah …

lxxvii

A. I dan II C. I dan III

B. II dan III D. II dan IV

8. Perhatikan gambar diagram panah berikut!

Range dari pemetaan tersebut adalah…

A. {1,2,3,4} C. {1,2,4}

B. {2,3,4} D. {2,4} adalah…
9. Diketahui fungsi ( ) . Nilai fungsi untuk

A. -16 C. 4

B. -4 D. 16
10. Koordinat titik potong garis terhadap sumbu-x adalah…

A. (9,0) C. (-3,0)

B. (3,0) D. (-9,0)

11. Perhatikan gambar!

Gradien garis m adalah…

A. 3 C. 2
2 3

B. 2 D. 3
3 2

12. Persamaan garis yang melalui titik (5,3) dan (0,-1) adalah…

lxxviii

A. C.
B. D.

13. Perhatikan Sistem Persamaan berikut!

I. { III. { dan = 7 }

II. { 2 IV. {

Sistem persamaan yang merupakan sistem persamaan linear dua variabel adalah…

A. I C. III

B. II D. IV

14. Diketahui sistem persamaan

{

Nilai dari adalah…

A. -2 C. 4

B. 2 D. 8

15. Selisih umur seorang ibu dengan anaknya 24 tahun. Jika umur Ibu tiga kali umur
anaknya,maka umur ibu tersebut adalah…

A. 32 tahun C. 36 tahun

B. 34 tahun D. 38 tahun

II. PILIHAN GANDA KOMPLEKS

Setiap soal nomor 16-20 memiliki lebih dari satu jawaban benar. Pilihlah semua
jawaban benar untuk setiap nomor tersebut!

16. Dalam suatu gedung pertunjukan terdapat 9 baris kursi. Pada baris pertama terdapat 8
kursi,baris kedua terdapat 12 kursi,baris ketiga terdapat 16 baris kursi dan seterusnya
selalu mengikuti pola yang sama. Pada suatu pertunjukan gedung tersebut terisi
penonton sebanyak ¾ dari jumlah kursi tyang tersedia. Harga tiket pada pertunjukan
tersebut adalah Rp.40.000,00

Perhatikan pernyataan berikut.

I. Banyak kursi pada baris paling belakang adalah 40 buah.

II. Banyak kursi pada ruangan tersebut adalah 208 buah.

III. Banyak penonton pada pertunjukan tersebut adalah 162 orang.

lxxix

IV. Pendapatan dari penjualan tiket pada pertunjukan tersebut adalah
Rp.8.640.000,00

Pernyataan – pernyataan yang benar adalah…

A. I C. III

B. II D. IV

17. Perhatikan koordinat kartesius berikut!

Perhatikan pernyataan berikut.

A. Titik yang berjarak sama terhadap sumbu X adalah titik B dan E

B. Titik yang berjarak sama terhadap sumbu X adalah titik L dan J

C. Titik yang berjarak sama terhadap sumbu Y adalah titik C dan K

D. Titik yang berjarak sama terhadap sumbu Y adalah titik A dan M
Pernyataan – pernyataan yang benar adalah…

A. I C. III

B. II D. IV

18. Banyak buah yang dipetik (kg)

28

4
0 1 hari ke – x 9

lxxx

Berdasarkan grafik tersebut perhatikan pernyataan berikut.
I. Banyak buah jeruk yang dipetik pada hari ke-3 adalah 10 kg
II. Banyak buah jeruk yang dipetik pada hari ke-5 adalah 18 kg

III. Banyak buah jeruk yang dipetik pada hari ke-1 dan hari ke-2 adalah 12 kg
IV. Banyak buah jeruk yang dipetik pada hari ke-7 dan hari ke-8 adalah 47 kg

Pernyataan –pernyataan yang benar adalah…

A. I C. III

B. II D. IV

19. Perhatikan persamaan garis berikut!

I. -3y-6 = 0

II.

III.

IV. 2

3

Garis-garis yang memiliki gradien 2 adalah…
3

A. I C. III

B. II D. IV

20. Diketahui sistem persamaan

{

Perhatikan pernyataan berikut!

I. Sistem persamaan tersebut adalah sistem persamaan linear dua variabel.

II. Nilai x yang memenuhi sistem persamaan tersebut adalah 2.

III. Nilai y yang memenuhi sistem persamaan tersebut adalah 1.

IV. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah (2,-1)
Pernyataan – pernyataan yang benar adalah…

A. I C. III

B. II D. IV

lxxxi

III. MENJODOHKAN

Pasangkan soal pada kolom A dengan jawaban yang tepat pada kolom B!

A B
21. Suku ke-10 dari barisan bilangan 40,37,34,31,… adalah… A. ¼
B. 4
22. Titik A,B,C dan D membentuk bangun layang-layang. C. 5
D. 8
Koordinat titik A(3,6), titik B(6,3) dan titik C(3,-4). Luas E. 9
layang-layang yang terbentuk adalah…satuan F. 10
G. 13
23. Himpunan A ={1,2} dan himpunan B ={a,b,c}. Banyak H. 17
I. 30
pemetaan yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B J. 60
adalah…
24. Gradien garis yang melalui titik (1,4) dan (2,8) adalah…

25. Dua buah bilangan cacah berjumlah 22. Jika selisih kedua
bilangan tersebut 12,bilangan yang terbesar adalah…

IV. ISIAN SINGKAT

Isilah dengan jawaban yang benar dan singkat!
26. Rasio dari barisan bilangan 128,-64,32,-16,8,…adalah…
27. Titik P(-2,7) terletak pada kuadran…

28. Sebuah fungsi disajikan dalam bentuk himpunan pasangan berurutan
{(0,1),(1,2),(2,3),(3,4)}. Domain dari fungsi tersebut adalah…

29. Nilai k agar persamaan garis sejajar dengan garis
adalah…

30. Sebuah persegi panjang mempunyai keliling 52 cm. Jika selisih panjang dan
lebarnya 4 cm,maka luas persegi panjang adalah…

V. URAIAN

Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan jelas dan benar!

31. Gambar berikut merupakan situasi kebun yang memperlihatkan pola pohon
angsana dan pohon mangga.

xxx xxxxx xxxxxxx
xox xo ox xo o ox
xxx xo ox xx
xxxxx xo o ox
xx
xo o ox
xxxxxxx

x = Pohon angsana
o = Pohon mangga

lxxxii

Tentukan banyaknya pohon angsana jika banyaknya pohon mangga yang ditanam
ada 81 pohon !

32. Garis m melalui titik D (-2,5) dan sejajar dengan sumbu X serta tegak lurus
terhadap sumbu Y.Gambarlah garis m tersebut!

33. Diketahui fungsi dirumuskan dengan ( ) . Tentukan :

a. Nilai a jika ( ) !
b. Nilai b jika ( ) !

34. Garis mempunyai persamaan

a. Lengkapilah tabel berikut!

X y (x,y)
0 … (…,….)
… 0 (…,…)

b. Gambarlah garis dalam bidang kartesius!

35. Toko Roti “Sedap” menjual donat coklat dan donat almond dalam bentuk paket.
Paket 1 dan paket 2 seperti gambar berikut!

Berdasarkan keterangan di atas,tentukan :
a. Model matematika dari keadaan tersebut!
b. Harga paket 3 jika terdiri dari 3 donat coklat dan 3 donat almond !

lxxxiii

DAFTAR PUSTAKA

Adinawan, M.Cholik.(2016).Matematika SMP/Mts Jilid 2A Kelas VIII Semester 1.Jakarta
:Erlangga.

Agus ,Nuniek Avianti.(2008).Mudah Belajar Matematika 2 :untuk Kelas VIII Sekolah
Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah.Jakarta : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan
Nasional.
As‟ari,Abdur Rahman dkk.(2017).Matematika SMP/Mts Kelas VIII Semester 1. Jakarta:Pusat

Kurikulum dan Perbukuan,Balitbang,Kemendikbud.

Dewi Nuharini,Tri Wahyuni.2008.Matematika Konsep dan aplikasinya 2 untuk SMP dan
Mts.Jakarta.Pusat perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.

Dris ,J. dan Tasari.(2011).Matematika Jilid 2 untuk SMP dan MTs Kelas VIII. Jakarta :Pusat
Kurikulum dan Perbukuan,Kementerian Pendidikan Nasional.

Kurniawan .(2017).Mandiri Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII.Jakarta:Erlangga.

M Cholik Adinawan,Sugijono.2007.Matematika untuk SMP Kelas VIII.Jakarta.Erlangga.

Matematika SMP/MTs kelas VIII Semester 1.2017. Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan
Republik Indonesia.

Ngapiningsih dkk.(2019).Matematika SMP/Mts Kelas VIII Semester 1.Yogyakarta:Intan
Pariwara.

Rahman,Abdur dkk.2017.Matematika Buku Siswa SMP/Mts Semester 2 kelas VIII.Pusat
Kurikulum dan Perbukuan,Balitbang,Kemendikbud.

Sukino,Wilson S.(2005).Matematika untuk SMP Kelas VIII.Jakarta :Erlangga.

Sukismo,dkk.(2020).Fokus AKM SMP/MTs.Semarang :PT Gelora Aksara Pratama.

Tazudin,dkk.2005.MATEMATIKA KOTEKSTUAL Kelas VIII untuk SMP dan Mts.Jakarta :
Literatur Media Sukses.

Tim Kreasi Guru.(2020).Sukses AKM Nasional plus Survai Karakter.Tangerang Selatan:Cv
Galang Media Buana.

Tim Pengajar Ganesha Operation.2020.Sikat AKM SMP/Mts.Bandung :Penerbit Duta.

Tim Quantum SS.2017.Modul Penunjang Pemantapan Belajar (Matematika) untuk SMP/MTs
kelas VIII Semester 2.Bandung :Satu Nusa.

lxxxiv

Yustitia Angelia.2013.Kumpulan Cerita Rakyat 33 Provinsi.Surabaya:Lingkar Media.
lxxxv

lxxxvi

lxxxvii