Modul Pembelajaran Faktorial

Faktorial, Permutasi, dan
Kombinasi

Disusun oleh:
Resti Rasanti
202151028

Profil Penulis

Nama Lengkap : Resti Rasanti
NPM : 202151028
No. Handphone : 087710655103
E-Mail : [email protected]

Alamat [email protected]
: Jl. Cirahong Kp. Cikadu rt 01/rw 01 Kec.
Status
Instansi Pendidikan Manonjaya, Desa Cilangkap, Kab. Tasikmalaya
Fakultas : Mahasiswa aktif semester 3
Jurusan : Universitas Siliwangi
Sosial Media : Keguruan dan Ilmu Pendidikan
: Pendidikan Matematika

: IG: @restirasanti_
FB: Resti Rasanti

1

Kata Pengantar

Puji dan syukur saya panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas berkat dan limpahan
rahmat-Nya modul Matematika kelas XII dengan materi Kaidah Pencacahan sub materi
faktorial, permutasi dan kombinasi ini dapat terselesaikan dengan baik.

Tujuan disusunnya modul ini untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah Pengembangan dan
Produksi Media Pembelajaran Matematika yang diampu oleh bapak Depi Ardian Nugraha
S.Pd.,M.Pd. disamping itu, modul pembelajaran ini disusun untuk membantu siswa memahami
konsep matematika secara mudah, utuh, dan menyenangkan serta menjadikan modul ini sebagai
guideline bagi orangtua dalam mendampingi anaknya belajar di rumah.

Semoga modul ini dapat bermanfaat bagi peserta didik, guru, dan siapa saja yang
menggunakannya untuk kemajuan pendidikan. Sehingga setelah mempelajari modul ini
diharapkan peserta didik memperoleh pemahaman mengenai faktorial, permutasi, dan
kombinasi.

Saya menyadari bahwa dalam penyusunan modul pembelajaran ini masih banyak kekurangan,
maka dari itu kritik dan saran yang membangun sangat diharapkan.

Tasikmalaya, 27 November 2021

Resti Rasanti

2

Daftar Isi

Profil Penulis............................................................................................................ 1
Kata Pengantar........................................................................................................ 2
Daftar Isi ................................................................................................................ 3
Glosarium ................................................................................................................ 4

Pendahuluan
 Petunjuk Penggunaan Modul ........................................................................ 6
 Kompetensi.................................................................................................... 7
 Capaian Pembelajaran ................................................................................... 7
 Pokok Materi ................................................................................................. 7

Inti Pembelajaran
 Faktorial ........................................................................................................ 8
 Permutasi....................................................................................................... 12
 Kombinasi ..................................................................................................... 17

Penutup
 Rangkuman ................................................................................................... 19
 Tes Formatif .................................................................................................. 20
 Penilaian Diri................................................................................................. 25

Daftar Perpustakaan............................................................................................... 26

3

Glosarium

 Faktorial : Perkalian bilangan asli berurutan sampai 1
 Kombinasi : Susunan objek yang tidak memperhatikan urutan
 Permutasi : Susunan objek yang memperhatikan urutan
 Permutasi siklis : Susunan objek yang melingkar dengan memperhatikan urutan

4

Pendahuluan

Dalam kegiatan belajar ini, Saudara akan mengkaji tentang Kaidah Pencacahan
dimana materi yang akan di pelajari meliputi Faktorial, Permutasi dan Kombinasi. Materi ini
sebenarnya sangat erat dengan kehidupan sehari – hari.

Sebagai contoh seorang anak di sediakan warna merah, kuning, biru dan hitam.
Anak tersebut ingin membuat warna dengan mencampurkan dua warna yang ada maka
tentukan ada berapa warna baru dan asal warna baru tersebut.

Sumber: https://indonesian.alibaba.com/product-detail/manual-paint-mixer-hot-
sell-paint-stirrer-stainless-steel-industrial-hand-paint-mixer-60407585046.html

Kasus di atas adalah salah satu penggunaan kombinasi dalam menyelesaikan
masalah dalam kehidupan sehari – hari. Contoh lainnya misalkan dalam Lomba Olimpiade
Matematika akan di buat Tim yang terdiri dari 3 orang dari 4 orang yang tersedia maka tentukan
banyaknya pilihan yang mungkin bisa di ambil dari permasalahan diatas.

Manfaat mempelajari materi ini sangat banyak. Kita dapat menggunakannya dalam
kehidupan sehari-hari misalnya dalam menentukan banyaknya susunan kepengurusan anggota
OSIS, panitia kegiatan, dalam mengatur tempat duduk, dalam bidang fisika, kimia, ekonomi,
dan lain-lain.

5

 Petunjuk Penggunaan Modul
Saudara supaya Anda dapat memahami kegiatan belajar dengan baik serta mencapai capaian
pembelajaran yang diharapkan, perhatikanlah petunjuk belajar berikut:

1. Pelajarilah isi modul dengan sungguh-sungguh. Jika ada uraian materi yang belum
dapat dimengerti maka tanyakan kepada tutor.

2. Supaya belajar Saudara dapat terarah, bacalah dengan seksama apa capaian dan sub
capaian pembelajaran kegiatan belajar yang dipelajari.

3. Tandailah bagian-bagian materi yang Saudara anggap penting.
4. Buka dan pelajari setiap link yang ada untuk menambah pemahaman Saudara terkait

materi yang dipelajari dalam kegiatan belajar pada modul ini.
5. Putarlah video yang ada terkait materi di dalam modul ini agar Saudara dapat

memahami isi materi pada kegiatan ini secara lebih jelas dan konkret.
6. Pahami tugas yang harus didiskusikan dengan teman-temanmu pada bagian forum

diskusi. Gunakan pengetahuan dan pengalaman Saudara sebelumnya untuk
mendiskusikan penyelesaian masalah yang diberikan dalam forum diskusi tersebut.
7. Baca bagian rangkuman materi untuk lebih memahami substansi materi dari materi
kegiatan belajar yang sudah Saudara pelajari dan diskusikan.
8. Kerjakan tes formatif dengan sunggu-sungguh dan gunakan rambu-rambu dan kunci
jawaban untuk menilai apakah jawaban Saudara sudah memadai atau belum.

6

 Kompetensi Dasar dan Indikator

3.3. Menganalisis aturan pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian, permutasi, dan
kombinasi) melalui masalah kontekstual
3.3.1 Mengidentifikasi fakta pada aturan pencacahan (aturan perkalian,
permutasi, dankombinasi) melalui masalah kontekstual
3.3.2 Menganalisis aturan pencacahan (permutasi, dan kombinasi) melalui masalah
kontekstual

4.3 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan kaidah pencacahan (aturan
penjumlahan, aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi)
4.3.1. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan kaidah pencacahan
(permutasi, dan kombinasi)

 Capaian Pembelajaran

Setelah mengikuti pembelajaran dengan model Project Base Learning, siswa mampu
mengembangkan berfikir HOTS meliputi mengidentifikasi dan menginterprestasikan hasil
kerja, memiliki sikap mandiri, kerjasama, percaya diri, dan selalu bersyukur kepadaTuhan
Yang Maha Esa, mengidentifikasi gambar yang berkaitan mengidentifikasi fakta pada
aturan permutasi dan kombinasi, menganalisis aturan pencacahan serta menyelesaikan
masalah kontekstual berkaitan dengan permutasi dan kombinasi
 Pokok Materi
a. Faktorial
b. Permutasi
c. Kombinasi

7

Inti Pembelajaran

FAKTORIAL

Apasih
Faktorial itu???

A. Sejarah Faktorial

Faktorial digunakan untuk menghitung permutasi setidaknya sejak abad ke-12, oleh
para sarjana India. Fabian Stedman mendeskripsikan faktorial yang diterapkan
pada mengubah dering, seni musik yang melibatkan dering dari banyak lonceng yang
disetel. Setelah menggambarkan pendekatan rekursif, Stedman memberikan
pernyataan faktorial.
“sekarang sifat dari metode ini adalah sedemikian rupa, sehingga perubahan pada satu
angka mencakup (termasuk) perubahan pada semua angka yang lebih kecil…
sedemikian rupa sehingga Peal yang lengkap dari perubahan pada satu nomor
tampaknya dibentuk dengan menyatukan Peal yang lengkap pada semua nomor yang
lebih kecil menjadi satu keseluruhan tubuh.

Notasi dari n! diperkenalkan oleh matematikawan asal Prancis bernama Christian
Kramp pada tahun 1808.

B. Notasi Faktorial

Faktorial adalah produk dari semua bilangan bulat positif yang kurang dari atau
sama dengan n. dengan kata lain, Faktorial adalah hasil perkalian antara bilangan
bulat positif yang kurang dari atau sama dengan n, dimana n merupakan bilangan
asli. Faktorial dilambangkan dengan tanda seru “!”.

8



! = ∏ , ≥ 1

=1

Selain definisi tersebut, terdapat juga definisi secara rekursif, yang didefinisikan
untuk
≥ 0

! = { . ( − 1)!, ≥ 1
1 = 0

Jadi, Faktorial adalah hasil kali bilangan asli berurutan dari 1 sampai dengan n.
sehinggasecara umum notasi factorial dapat di definisikan sebagai berikut :

n! = 1 × 2 × 3 × ... × (n – 2) × (n – 1) × n

C. Contoh Faktorial

n n!
01
1 1=1
2 1×2=2
3 1×2×3=6
4 1 × 2 × 3 × 4 = 24
5 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120
6 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 = 720
7 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 = 5.040
8 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 = 40. 320
9 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 = 362.880
10 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 × 10 = 3.628.800

9

D. Aplikasi Faktorial

fungsi faktorial berakar pada kombinatorik rumus yang melibatkan faktorial terjadi di banyak
bidang matematika:

• Terdapat nilai n! dengan cara yang berbeda untuk menyusun n objek yang berbeda
menjadi sebuah urutan, permutasi dari objek tersebut.

• Seringkali faktorial muncul di penyebut rumus untuk menjelaskan fakta bahwa
pengurutan harus diabaikan.

• Faktorial terjadi di aljabar karena berbagai alasan, seperti melalui koefisien yang
telah disebutkan dari rumus binomial, atau melalui rata-rata lebih
dari permutasi untuk simetri operasi tertentu.

• Faktorial juga muncul di kalkulus misalnya, mereka muncul di penyebut suku-
suku rumus Taylor, di mana mereka digunakan sebagai persyaratan kompensasi
karena n turunan dari xn setara dengan n!.

• Faktorial juga digunakan secara ekstensif di teori probabilitas dan teori bilangan

E. Contoh Soal Faktorial

1. Hasil dari 4! − 3! = ⋯
Penyelesaian:
4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24
3! = 3 × 2 × 1 = 6
4! − 3! = 24 − 6 = 18

2. Hasil dari 12! = ⋯

8!

Penyelesaian:

12! 12 × 11 × 10 × 9 × 8!
8! =
8!

12!
8! = 12 × 11 × 10 × 9

12!
8! = 11.880

10

3. Berapakah nilai dari 8!×5!
7!

Penyelesaian:

8! × 5! 8 × 7! × 5 × 4 × 3 × 2 × 1
7! = 7! = 960

4. Jika ! = 20 maka nilai = ⋯
( −2)!

Penyelesaian:

! = 20
( −2)!

( − 1)( − 2)!
( − 2)! = 20

( − 1) = 20

2 − = 20

2 − − 20 = 0

( − 5)( + 4) = 0

= 5 = −4

11

PERMUTASI

Suatu permutasi ialah suatu susunan urutan yang dapat dibentuk dari suatu kumpulan
benda yang diambil sebagian atau seluruhnya. Banyak permutasi n benda yang berlainan adalah
n!. Lihatlah himpunan {a, b, c} yang mempunyai tiga anggotayaitu a, b dan c. karena banyaknya
anggota himpunan tersebut n = 3, kita dapat mengambil seluruh atau sebagian dari anggota
himpunan tersebut. Katakanlah kita ambil seluruhnya (r = 3), kita ambil dua (r = 2), kita ambil
satu (r = 1) atau tidak diambil (r = 0). Dari susunan atau rangkaian dengan member arti pada
urutan letak anggota pada susunan tersebut, kita memperoleh jenis-jenis susunan yang
ditentukanoleh urutan letak anggota himpunan tersebut pada setiap susunan.

Bila diambil 1 anggota r = 1, tentu susunan itu ada tiga, yaitu a, b, c. Bila diambil 2
anggota r = 2, kita memperoleh susunan yang terdiri dari dua anggota yaitu ab, ac, bc, ba, ca, cb,
kita memperoleh sebanyak 6 susunan.

Jenis susunan ab berbeda dengan jenis susunan ba, ab ≠ ba, sebab letak a pada susunan
pertama berbeda artinya dengan letak a pada susunan kedua, yaitu a terletakpada urutan pertama
dari susunan ab dan a terletak pada urutan kedua dari susunan ba. Begitu juga ac yang berbeda
dengan susunan ca dan susunan bc yang berbeda dengan susunan cb. Dengan demikian, keenam
susunan itu berbeda satu sama lain.

Bila diambil 3 anggota, r = 3, kita memperoleh susunan yang terdiri atas 3 anggota, yaitu:
abc, bac, cab, acb, bca, cba. Kita memperoleh sebanyak 6 susunan. Jenis susunan abc berbeda
dengan jenis susunan acb sebab pada susunan pertama, bterletak diurutan kedua dan c terletak
diurutan ketiga, sedangkan pada susunankedua c terletak diurutan kedua dan b terletak diurutan
ketiga,sementara a terletak diurutan pertama pada susunan tersebut. Demikian juga, susunan bac
berbeda dengan susunan bca, susunan cab berbeda dengan susunan cba, sehingga pada akhirnya
6 susunan itu berbeda semuanya. Kesimpulannya, bila kita mempunyai suatu himpunan yang
terdiri atas beberapa anggota, kemudian kita ambil anggota- anggotanya sebagian atau
seluruhnya, kita dapat membuat sejumlah susunan dengan member arti pada urutan letak anggota
pada susunan-susunan tersebut, dan banyaknya susunan yang diperoleh ditentukan oleh
banyaknya anggota himpunan itusendiri dan berapa banyak anggotanya diambil.

12

Dengan cara tersebut kita memperoleh definisi permutasi (P), yaitu susunan-susunan
yang dibentuk dari anggota-anggota suatu himpunan dengan mengambil seluruh atausebagian
anggota himpunan dan member arti pada urutan anggota dari masing-masing susunan. Misalnya,
kita ingin mengetahui berapa banyak kemungkinan susunan yang dapat dibentuk bila 4 orang
duduk mengelilingi meja. Atau berapa banyak susunan yang mungkin jika kita mengambil 2
kelereng dari 5 kelereng. Bila himpunan itu terdiri atas n anggota dan diambil sebanyak r, tentu
saja r ≤ n sehingga banyaknya susunan yang dapat dibuat dengan permutasi tersebut adalah

!
= ( − )!

cara lain yang dipakai untuk menuliskan nPr adalah P(n,r).

Contoh :
1. Bila = =
Jawab:
! . . !
( , ) = ( − )! = ! =
2. Bila = =
Jawab:
! . . . !
( , ) = ( − )! = ! =
3. Bila = =
Jawab:
! . . . . . .
( , ) = ( − )! = ! =
4. Bila = =
Jawab:
! . . !
( , ) = ( − )! = ! =

13

Dalam beberapa kasus permutasi seperti di atas merupakan permutuasi dengan unsur yang
berlainan. Ada jenis permutasi lain sebagai berikut ini :

 Permutasi dari n elemen, tiap permutasi terdiri dari n elemen

Jika ada unsur yang berbeda diambil n unsur, maka banyaknya susunan (permutasi) yang
berbeda dari n unsur tersebut adalah

P(n,n) = n! atau nPn = n!

Contoh:

Untuk menyambut sebuah pertemuan delegasi negara yang dihadiri oleh lima negara, panitia

akan memasang kelima bendera dari lima negara yang hadir. Banyak cara panitia menyusun
kelima bendera tersebut adalah…

Jawab:

Dari lima bendera yang ada, berarti n = 5, maka banyak susunan bendera yang mungkin yaitu:

5! = 5.4.3.2.1 = 120 cara.

 Permutasi n elemen, tiap permutasi terdiri dari r unsur dari n elemen dengan r ≤ n

Untuk semua bilangan positif n dan r, dengan r≤n, banyaknya permutasi dari n objek yang
diambil r objek pada satu waktu adalah

( , ) = nPr = = ( !
− )!

Contoh:

Banyak cara untuk memilih seorang ketua, sekertaris dan bendahara dari 8 siswa yang tersedia
adalah…

Jawab:

Banyak siswa, n = 8

Ketua, sekretaris dan bendahara (banyak pilihan objek), r = 3

Maka:

38 = (8 8! = 8.7.6.5! = 336
− 3)! 5!

14

 Permutasi dari n unsur yang mengandung p.q dan r unsur yang sama

!
( , 1, 2, ) = 1! 2! … !

Keterangan:
n = banyaknya elemen seluruhnya
k1 = banyaknya elemen kelompok 1 yang sama
k2 = banyaknya elemen kelompok 2 yang sama
kt = banyaknya elemen kelompok kt yang sama
t = 1,2,3,…

Contoh:
Banyak cara untuk menyusun dari kata ”BASSABASSI” adalah…
Jawab:
Dari kata ”BASSABASSI”, banyak huruf (n) = 10
k1 = huruf B = 2
k2 = huruf A = 3
k3 = huruf S = 4
k4 = huruf I = 1

10! 10.9.8.7.6.5.4!
(10,2,3,4,2) = 2! 3! 4! 2! = 2.1.3.2.1.4! .2.1 = 1260

 Permutasi Siklis
Permutasi siklis adalah permutasi melingkar (urutan melingkar).

nP = (n − 1)!

15

Contoh:
Dari 5 orang anggota keluarga akan duduk mengelilingi sebuah meja bundar, banyak cara
susunan yang dapat dibuat dari 5 orang tersebut adalah...
Jawab:
Banyak orang (n) = 5, maka :
5Psiklis = (5 – 1)! = 4! = 4.3.2.1 = 24 cara.

 Permutasi berulang dari n unsur, tipe permutasi terdiri dari k unsur

=

Contoh:
Banyak susunan 3 bilangan dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5 dan 6 adalah…
Jawab:
Banyak susunan 3 bilangan, berarti bilangan ratusan, k = 3
Banyak angka yang akan disusun, n = 6
Banyak susunan 3 bilangan dari angka 1, 2, 3, 4, 5, dan 6:
P6 = 63 = 216 susunan.

16

KOMBINASI

Perhatikan permasalahan berikut ini
Sebuah perusahaan yang bergerak di bidang konstruksi memiliki 4 orang ahli
statistik. Salah satu kegiatan dari perusahaan tersebut adalah melakukan survei
kualitas bangunan yang pernah dikerjakannya. Jumlah ahli statistik yang dibutuhkan
untuk kegiatan survei adalah 2 orang. Berapa cara menentukan 2 dari empat 4 orang
ahli statistik yang dibutuhkan?

Kasus di atas merupakan salah asatu permasalahan kombinasi sehingga dapat
jelaskan bahwa Kombinasi dari sekumpulan obyek adalah susunan yang tidak
memperhatikan urutan.

Secara umum rumus kombinasi dapat di temtukan sebagai berikut :
Lambang notasi dari kombinasi adalah C. Jika disebutkan n kombinasi r, maka dapat
ditulis menjadi nCr. Rumus kombinasi adalah sebagai berikut.

= ( !
− )! !

Keterangan:

 C(n, r) : permutasi r objek dari n objek yang ada
 n : banyaknya objek keseluruhan
 r : banyaknya objek yang diamati/diberi perlakuan

Maka untuk menyelesaikan permasalahan di atas dapat di selesaikan dengan cara sebagai berikut:
Banyaknya cara memilih 2 orang dari 4 orang dapat dihitung menggunakan rumuskombinasi.
Pada soal di atas dapat kita ketahui = 2 dan = 4.

24 = (4 4! 2! = 4 × 3 × 2! = 12 = 6
− 2)! 2 × 1 × 2! 2

17

FORUM DISKUSI

Untuk meningkatkan pemahaman Anda terhadap materi pembelajaran Anda di persilahkan
mengerjakan tugas berikut. Kerjakan tugas berikut secara mandiri, serius, dan
bertanggung jawab. Pastikan Anda mengerjakan tugas ini dengan jujur tanpa melihaturaian
materi.
1. Di sebuah sanggar tari terdapat 15 orang penari, yaitu 9 penari laki-laki dan 6 penari
perempuan. Sanggar tari tersebut membuat sebuah tari kreasi baru yang membutuhkan 5
penari laki-laki dan 3 penari perempuan. Berapakah banyaknya cara yang dapat diambil
untuk menentukan komposisi penari yang ikut tari kreasi tersebut?Jawab:
2. Tujuh finalis lomba menyayi tingkat SMA di suatu kota berasal dari 6 SMA yang berbeda
terdiri atas empat pria dan tiga wanita. Diketahui satu pria dan satu wanita berasal dari SMA
"A". Jika urutan tampil diatur bergantian antara pria dan wanita, serta finalis dari SMA "A"
tidak tampil berurutan, maka susunan tampil yang mungkin ada sebanyak.
3. Lima orang pemain catur akan memperebutkan juara satu, dua dan tiga pada sebuah
turnamen catur. Berapakah banyaknya susunan juara satu, dua dan tiga yang dapat dibentuk
dari kelima pemain tersebut?
4. Sebuah organisasi mahasiswa memiliki 7 orang yang kompeten untuk mengisi posisi ketua,
wakil ketua, sekretaris dan bendahara. Berapakah banyaknya cara untuk memilih susunan
posisi tersebut?

18

PENUTUP

 Rangkuman

Faktorial adalah hasil kali bilangan asli berurutan dari 1 sampai dengan n. Dengan kata lain
lambang atau notasi n! dibaca sebagai n faktorial untuk n > 2. sehingga secara umum notasi
factorial dapat di definisikan sebagai berikut :
! = 1 × 2 × 3 × . . .× ( – 2) × ( – 1) ×

Suatu permutasi ialah suatu susunan urutan yang dapat dibentuk dari suatu kumpulan benda
yang diambil sebagian atau seluruhnya

( , ) = nPr = !
= ( − )!

Sedangkan Kombinasi dari sekumpulan obyek adalah susunan yang tidak memperhatikan urutan.

= ( ! !
− )!

19

Tes Formatif

Kerjakan soal berikut ini dengan baik sesuai dengan kemampuan kalian masing –masing !

1) Berapakah nilai dari 8!×5!
7!

A. 960

B. 660

C. 690

D. 990
E. 600

2) Hasil dari 4! − 3! = ⋯
A. 17
B. 18
C. 19

D. 20
E. 21

3) Hasil dari 12! = ⋯
8!

A. 11.880

B. 18.100

C. 11.100

D. 18.200

E. 12.800

4) Nilai n dari persamaan ( −1)! = 72 adalah...
( −3)!

A. 9

B. 8

C. 7

D. 10

E. 11

20

5) Ada berapa cara bila 4 orang remaja (w,x, y, z) menempati tempat duduk yang akan
disusun dalam suatu susunan yang teratur?
A. 10
B. 12
C. 20
D. 24
E. 30

6) Terdapat tiga orang (X, Y dan Z) yang akan duduk bersama di sebuah bangku. Ada
berapa urutan yang dapat terjadi ?
A. 3
B. 6
C. 9
D. 12
E. 15

7) Suatu warna tertentu dibentuk dari campuran 3 warna yang berbeda. Jika terdapat 4
warna, yaitu Merah, Kuning, Biru dan Hijau, maka berapa kombinasi tiga jenis warna
yang dihasilkan.
A. 26
B. 4
C. 24
D. 6
E. 72

8) Seorang peternak akan membeli 3 ekor ayam dan 2 ekor kambing dari seorang pedagang
yang memiliki 6 ekor ayam dan 4 ekor kambing. Dengan berapa cara peternak tersebut
dapat memilih ternak-ternak yang di inginkannya?
A. 120
B. 60
C. 30
D. 25
E. 56
21

9) Dalam suatu pertemuan terdapat 10 orang yang belum saling kenal. Agar mereka saling
kenal maka mereka saling berjabat tangan. Berapa banyaknya jabat tangan yang terjadi.
A. 30
B. 45
C. 15
D. 90
E. 36

10) Berapa banyak susunan kata yang dapat disusun dari kata MATEMATIKA?
A. 150.000
B. 251.500
C. 151.200
D. 152.100
E. 121.500

22

Kunci Jawaban Tes Formatif
1. A 6. B
2. B 7. C
3. A 8. A
4. D 9. B
5. D 10. C

23

Kriteria Penilaian Tes Formatif

Cocokkanlah jawaban Saudara dengan Kunci Jawaban Tes Formatif yang terdapat di bagian
akhir kegiatan belajar ini. Hitunglah jawaban yang benar. Gunakan rumus berikut untuk
mengetahui tingkat penguasaan Saudara terhadap materi pada kegiatan belajar ini.
Tingkat Penguasaan = × 100

ℎ

Arti tingkat penguasaan:
90% ≤ ≤ 100%
80% ≤ ≤ 90%
70% ≤ ≤ 80%
< 70%

24

Penilaian Diri

Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut denganjujur dan bertanggungjawa!

No Pertanyaan Jawaban
1. Apakah anda telah memahami Faktorial?
o Ya o Tidak

2. Apakah anda telah memahami Permutasi? o Ya o Tidak

3. Apakah anda telah memahami Kombinasi? o Ya o Tidak
o Tidak
4. Apakah anda telah mengerjakan soal tes formatif o Ya
dengan benar?

25

Daftar Pustaka

Wikipedia. Faktorial, https://id.wikipedia.org/wiki/Faktorial, diakses 27 November 2021
Heryansyah, Tedy Rizkha . 2017. Jenis Permutasi dalam Teori Peluang,
https://www.ruangguru.com/blog/jenis-permutasi-dalam-teori-peluang, diakses pada 27
November 2021 pukul 09.30.
Agustian. 2021. Permutasi dan Kombinasi, https://rumuspintar.com/permutasi-kombinasi/,
diakses pada 27 November 2021 pukul 13.05.

26

27

28