FUNGSI KUADRATIK : PENYEMPURNAAN KUASA DUA

BAB 2 :

Penekanan kaedah penyempurnaan kuasa dua.

UNTUK MENCARI UNTUK
PUNCA/NILAI ANU MENYELESAIKAN
SOALAN MELIBATKAN
BAGI SUATU

PENYEMPURNAAN KUASA DUA

UNTUK MENCARI PUNCA ATAU NILAI ANU PERSAMAAN KUADRATIK

Selesaikan persamaan kuadratik berikut dengan menggunakan kaedah
penyempurnaan kuasa dua. Jawapan dalam bentuk 3 titik perpuluhan.

−3 2 + 6 − 1 = 0 − 1 2 − 1 + 1 = 0
3
−3 2 6 1 0 Keyword : BAHAGI 2
−3 + −3 − −3 = −3 − 1 2 − 3 = 0
Jika nilai a selain daripada 1
2
1 − 1 2 = 3
3
2 − 2 + = 0 Boleh juga 1 pindah sebelah kanan.
3
Tetap akan dapat jawapan sama.
2
−2 2 −2 2 1 2 −2 2 − 1 =± 3
2 2 3 2
2 − 2 + − + = 0 2 − 2 + −2 = − 1 +
2 3
2 − 1 =+ 2 − 1 =− 2
−2 2 3 atau 3
1 2 − 2 + 2 = 3
2 − 2 + 1 − 1 + 3 = 0
EQN

1 1 = 2 + 1 atau 2 = − 2 + 1
3 3 3
2
− 1 − 1 + = 0 1 = 0.184 atau 2 = 1.817

PENYEMPURNAAN KUASA DUA

CONTOH : UNTUK MENCARI TITIK MAKSIMUM

Cari titik maksimum bagi fungsi kuadratik = − 2 + 10 − 21

= − 2 + 10 − 21

= −1 ( 2 − 10 + 21) Keyword : FAKTORKAN

= −1 2 − 10 + −10 2 −10 2 Jika nilai a selain daripada 1
2 2
− + 21 Macam mana dapat − ?
Tekan kalkulator EQN.
= −1 2 − 10 + 25 − 25 + 21 Jawapan akhir ialah = .
= −1 − 5 2 − 25 + 21 Jadi dalam bracket − .
= −1 − 5 2 − 4
= − − 5 2 + 4 Maka, sudah dalam bentuk = − ℎ 2 +
Titik maksimum ialah ℎ, = (5,4)



TITIK MAKSIMUM/MINIMUM IALAH KOORDINAT IAITU DALAM BENTUK ,
MANAKALA NILAI MAKSIMUM/MINIMUM IALAH NILAI y PADA KOORDINAT ,

Dalam bentuk = − ℎ 2 + Titik maksimum / minimum = ℎ,
Nilai maksimum / minimum =
Contoh :
Titik maksimum ialah = (5,4)
Nilai maksimum ialah = 4

UNTUK SOALAN GRAF FUNGS KUADRATIK.
ANTARA BENTUK SOALAN YANG KERAP DITANYA IALAH :

1. Tukar fungsi kuadratik = 2 + + kepada bentuk = − ℎ 2 + . Cari titik
maksimum atau titik minimum

2. Cari nilai maksimum atau nilai minimum
3. Cari paksi simetri
4. Lakarkan graf.
Jadi kena guna kaedah PENYEMPURNAAN KUASA DUA.

Alternatif lain untuk mencari paksi simetri sekiranya soalan hanya minta direct “Cari paksi simetri
bagi fungsi kuadratik = −9 2 + 3 + 20. Tak perlu guna PENYEMPURNAAN KUASA DUA.

Hanya perlu guna rumus berikut :

Paksi simetri = −

= −
−

paksi simetri =


C.NAD 110520 2323