BAB 9 POLIGON ASAS MATEMATIK TINGKATAN 1

9BAB Poligon Asas

Apakah yang akan anda pelajari?

• Poligon
• Sifat Segi Tiga dan Sudut Pedalaman serta

Sudut Peluaran Segi Tiga
• Sifat Sisi Empat dan Sudut Pedalaman serta

Sudut Peluaran Sisi Empat

BAB9  Kenapa Belajar Bab Ini?
Sebagai asas pengetahuan
untuk penggunaan poligon Masjid Putra ialah satu daripada mercu
dalam bidang pembinaan. tanda yang utama di Putrajaya yang
Bincangkan bidang lain yang dikunjungi oleh pelawat kerana reka bentuk
melibatkan penggunaan poligon. yang cantik dan mengagumkan. Keunikan
seni bina yang dipamerkan ini terdiri
200 daripada gabungan pelbagai poligon.

BAB 9

Carl Friedrich Gauss Carl Friedrich Gauss
(1777 – 1855) ialah
seorang ahli matematik
Jerman yang banyak
menyumbang dalam
bidang matematik.
Antara penemuan yang
penting, beliau telah
memperkenal cara untuk
membina poligon sekata
17 sisi dengan hanya
menggunakan jangka
lukis dan alat tepi lurus.

Untuk maklumat lanjut:

https://goo.gl/Tvk2d3

Jaringan Kata •  vertex BAB
•  conjecture
•  bucu •  kite 9
•  konjektur •  diagonal
Bagaimanakah poligon digunakan •  lelayang •  rhombus
dalam bidang kesenian bangunan? •  pepenjuru •  square
Apakah bentuk poligon •  rombus •  parallelogram
yang digunakan? •  segi empat sama •  rectangle
•  segi empat selari •  triangle
•  segi empat tepat •  side
•  segi tiga •  quadrilateral
•  sisi •  obtuse angle
•  sisi empat •  interior angle
•  sudut cakah •  exterior angle
•  sudut pedalaman •  right angle
•  sudut peluaran •  acute angle
•  sudut tegak •  trapezium
•  sudut tirus
•  trapezium

Buka folder yang dimuat turun pada muka
surat vii untuk audio Jaringan Kata.

201

Poligon Asas

9.1 Poligon Kenapa sarang Poligon ialah suatu
lebah berbentuk bentuk tertutup pada
Saya arkitek suatu satah dengan
yang bijak. heksagon? sisinya terdiri daripada
tiga atau lebih garis lurus.

Apakah hubungan antara bilangan sisi, bucu PEMBEL A JARA N
dan pepenjuru poligon?
Menyatakan hubung kait
1 Kelas antara bilangan sisi, bucu
Berbalik dan pepenjuru poligon.

Tujuan : Meneroka bilangan sisi, bucu dan pepenjuru poligon.

BAB Arahan : • Menerokai sendiri sebelum pembelajaran bermula dan berbincang
dalam kumpulan empat orang murid semasa pembelajaran.

• Buka folder yang dimuat turun pada muka surat vii.

9

1. Buka fail Poligon pepenjuru.ggb dengan perisian GeoGebra.

2. Seret penggelongsor ‘Bilangan Sisi’
untuk mengubah bilangan sisi
poligon yang dipaparkan.

3. Klik pada petak untuk memaparkan
pepenjuru poligon.

4. Catatkan bilangan sisi, bilangan
bucu dan bilangan pepenjuru yang
ditunjukkan.

5. Buka fail hamparan elektronik Poligon jadual pepenjuru.xls dan masukkan
semua nilai dalam Langkah 4 ke dalam sel yang disediakan.

202

BAB 9

6. Berdasarkan jadual dalam hamparan elektronik, jelaskan hubungan antara
bilangan sisi dengan bilangan bucu bagi suatu poligon.

7. Bincang dengan rakan anda tentang hubungan antara bilangan sisi dengan
bilangan pepenjuru bagi suatu poligon.

8. Lengkapkan jadual dalam hamparan elektronik bagi poligon dengan 9 sisi
dan 10 sisi.

Hasil daripada Aktiviti Penerokaan 1, didapati bahawa bagi suatu poligon
•  bilangan bucu = bilangan sisi
•  bilangan pepenjuru boleh ditentukan dengan mengikut langkah-langkah berikut.

Kenal pasti Bilangan sisi Nilai m didarab Nilai 2m ditambah BAB
bilangan sisi ditolak dengan dengan 2. Jadi dengan semua integer
poligon itu. 3. Katakan kita mendapat 2m. yang kurang daripada
hasilnya ialah m. m sehingga 1.

TIP BESTARI 9

1 Bilangan pepenjuru
Cari bilangan bucu dan bilangan pepenjuru bagi sebuah bagi poligon yang
poligon dengan 10 sisi. mempunyai n sisi juga
boleh dihitung dengan
Bilangan bucu = Bilangan sisi menggunakan rumus
= 10 yang berikut.
10 – 3 = 7 Bilangan pepenjuru
Maka, bilangan pepenjuru = 2(7) + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1
= 35 = n(n – 3)
2

9.1a https://youtu.be/
nLkbSNEu1cg

1. Cari bilangan bucu dan bilangan pepenjuru bagi sebuah poligon dengan
(a) 6 sisi, (b) 9 sisi, (c) 12 sisi, (d) 20 sisi.

203

Poligon Asas

Bagaimanakah anda melukis, melabel dan PEMBEL A JARA N
menamakan poligon?
Poligon dinamakan mengikut bilangan sisinya. Melukis poligon, melabel
bucu poligon dan
menamakan poligon
tersebut berdasarkan
bucu yang telah dilabel.

Nama Segi tiga Sisi empat Pentagon Heksagon
poligon 3 4 5 6

Bilangan
sisi

Nama Heptagon Oktagon Nonagon Dekagon
poligon 7 8 9 10

Bilangan
sisi

Suatu poligon boleh dilukis dengan mengikut langkah-langkah berikut.

BAB Kenal pasti Tandakan Sambungkan semua Labelkan
bilangan sisi bilangan titik titik itu supaya bucu-bucu
9 poligon itu. yang sama dengan menjadi satu dan namakan
bilangan sisi. bentuk tertutup. poligon itu.

2 TIP BESTARI
Lukis sebuah poligon dengan enam sisi. Kemudian labelkan
dan namakan poligon itu. Bucu-bucu sebuah poligon
selalunya dilabelkan
D mengikut susunan abjad
C dan poligon itu dinamakan
sama ada mengikut arah
E jam atau lawan arah jam
bucu-bucunya.

F B Pastikan tiada tiga atau
A lebih titik ditandakan
sebaris semasa melukis
Maka, poligon itu ialah heksagon ABCDEF. suatu poligon.

204

BAB 9

9.1b

1. Lukis setiap poligon berikut dengan sisi yang diberikan, kemudian labelkan dan
namakan poligon itu.
(a) 5 sisi (b) 8 sisi (c) 10 sisi

9.1 Buka folder yang dimuat turun pada muka surat vii untuk
soalan tambahan bagi Mahir Diri 9.1.

1. Bagi setiap yang berikut, nyatakan pernyataan itu BENAR atau PALSU.
(a) Poligon dengan 11 sisi mempunyai 11 bucu.
(b) Poligon dengan 12 sisi mempunyai 54 pepenjuru.

2. Lukis sebuah poligon dengan 8 sisi. Kemudian labelkan dan namakan poligon itu.
Akhirnya, berdasarkan hasil daripada Aktiviti Penerokaan 1, lukis semua pepenjuru
poligon itu secara sistematik.

9.2 Sifat Segi Tiga dan Sudut Pedalaman serta Sudut Peluaran

Segi Tiga

Apakah sifat segi tiga? PEMBEL A JARA N

2 Kelas Mengenal dan BAB
Berbalik menyenaraikan sifat
geometri bagi pelbagai
Tujuan : Meneroka sifat geometri segi tiga. jenis segi tiga. Seterusnya 9
mengelaskan segi tiga
Arahan : • Menerokai sendiri sebelum pembelajaran berdasarkan sifat geometri.

bermula dan berbincang dalam kumpulan
empat orang murid semasa pembelajaran.
• Buka folder yang dimuat turun pada muka surat vii.

1. Buka fail Segi tiga sifat sudut.ggb dengan perisian GeoGebra.

205

Poligon Asas