แบบฝึกทักษะ เรื่อง เลขยกกำลัง

et•ต‰าสตรื้นqาน ม.5 51 5 6 ในเมืองหนึ�งมีประชากรอาศัยอยู่ 50,000 คน ถ้า n แทนจำนวนประชากรเมื�อเวลาผ่านไป t ปี โดยที�n = 50,000(1.44) แล้วในอีก 5 ปีข้างหน้า จะมีจำนวนประชากรในเมืองนี�กี�คน _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ สารกัมมันตภาพรังสีมีการสลายตัวเป็นไปตามสมการ m = m0e–λt โดยที� m เป็นมวลของสารที�เหลืออยู่เมื�อเวลาผ่านไป t m0 เป็นมวลของสาร ณ เวลาเริ�มต้น e เป็นค่าคงที�ซึ�งมีค่าเท่ากับ 2.7182818 λ เป็นค่าคงตัวการสลายตัว ถ้าหากว่าสารกัมมันตภาพรังสีก้อนหนึ�งมีมวลเริ�มต้น 1,600 กรัม และเมื�อเวลาผ่านไป 2 ชั�วโมง จะเหลือมวล 1,200 กรัม อยากทราบว่าอีก 4 ชั�วโมงต่อมา สารก้อนนี�จะเหลือมวลเท่าไร _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ t 10

et•ต‰าสตรื้นqาน ม.5 52 7 8 สารกัมมันตภาพรังสีชนิดหนึ�งมีครึ�งชีวิต 100 วัน ถ้าสารกัมมันตภาพรังสีมีน�ำหนักเป็น 50 มิลลิกรัม ต่อจากนี�ไปอีก 20 วัน สารกัมมันตภาพรังสีนี�จะมีน�ำหนักเท่าใด เมื�อกฎการสลายตัวของสาร กัมมันตภาพรังสีกำหนดให้เป็น m = m0 . 2kt เมื�อ m เป็นมวลของสารที�เหลืออยู่เมื�อเวลาผ่านไป t มีหน่วยเป็นมิลลิกรัม m0 เป็นมวลของสาร ณ เวลาเริ�มต้น มีหน่วยเป็นมิลลิกรัม t เป็นเวลานับจากตอนเริ�มแรก k เป็นค่าคงที� _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ กำหนดให้n แทนจำนวนประชากรเมื�อเวลาผ่านไป t ปีโดยที�n = n0(1 + r)t เมื�อ n0 แทนจำนวนประชากรเริ�มต้น และ r แทนอัตราการเพิ�มขึ�นของจำนวนประชากรต่อปี ถ้าจังหวัดหนึ�งมีประชากร 335,000 คน ในปีพ.ศ. 2563 และมีอัตราการเพิ�มของประชากร 3% ต่อปีแล้วในปีพ.ศ. 2568 จังหวัดนี�จะมีประชากรประมาณกี�คน _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________

et•ต‰าสตรื้นqาน ม.5 53 แบบ½ึกËัด·่� 7 1 2 ข้าวฟ่างฝากเงิน 30,000 บาท กับธนาคารแห่งหนึ�งที�คิดดอกเบี�ยแบบทบต้นทุกปีเป็นเวลา 8 ปี โดยที�ไม่มีการฝากและถอนเงินในระหว่างนี�เมื�อครบ 5 ปีพบว่ามีเงินรวม 38,001 บาท จงหาอัตราดอกเบี�ยที�ธนาคารกำหนดสำหรับเงินฝากนี� _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ ธนาคารแห่งหนึ�งกำหนดอัตราดอกเบี�ยร้อยละ 2 ต่อปีโดยคิดดอกเบี�ยแบบทบต้นทุกปี 2.1 ถ้าฝากเงิน 80,000 บาท โดยไม่มีการถอนเงิน จงหาจำนวนเงินฝากในบัญชีเมื�อสิ�นปีที� 20 และดอกเบี�ยทั�งหมดที�ได้รับ 2.2 ถ้าต้องการให้เงินในบัญชีเมื�อสิ�นปีที� 12 เป็นจำนวนเงิน 150,000 บาท จะต้องฝากเงินต้น อย่างน้อยเท่าใด _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________

et•ต‰าสตรื้นqาน ม.5 54 3 4 กมลทำงานที�บริษัทแห่งหนึ�งได้รับเงินเดือนเริ�มทำงานเดือนละ 18,000 บาท โดยบริษัทจะเพิ�ม เงินเดือนให้ปีละ 1 ครั�ง โดยจะเพิ�มให้ร้อยละ 10 ต่อปีกมลต้องทำงานอย่างน้อยกี�ปีจึงจะได้รับ เงินเดือนเดือนละ 30,000 บาท _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ บริษัทแห่งหนึ�งกำหนดเงินเดือนเริ�มต้นสำหรับพนักงานวุฒิปริญญาตรี20,000 บาท โดยเงินเดือน จะเพิ�มขึ�นร้อยละ 7 ต่อปีและเงินเดือนสูงสุดที�พนักงานวุฒิปริญญาตรีจะได้รับคือ 85,000 บาท ถ้าปลายฝนมีวุฒิปริญญาตรีและเริ�มทำงานที�บริษัทแห่งนี�เมื�ออายุ28 ปีจงหาว่า 4.1 เมื�อปลายฝนอายุ36 ปีจะได้รับเงินเดือนเท่าใด 4.2 ปลายฝนต้องทำงานกี�ปีจึงจะได้รับเงินเดือนเกิน 40,000 บาท 4.3 ปลายฝนจะได้รับเงินเดือนสูงสุดเมื�ออายุเท่าใด _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________

et•ต‰าสตรื้นqาน ม.5 55 5 ปิติและชาตรีทำงานที�บริษัทแห่งหนึ�ง ปิติเริ�มทำงานเมื�ออายุ23 ปีได้รับเงินเดือนเริ�มต้นเดือนละ 15,000 บาท บริษัทกำหนดให้เงินเดือนของพนักงานขึ�นร้อยละ 5 ต่อปีจงหาว่า 5.1 เมื�อทั�งสองคนมีอายุ28 ปีใครจะมีเงินเดือนมากกว่ากันและมากกว่ากันเท่าใด _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ 5.2 ถ้าเงินเดือนสูงสุดที�พนักงานบริษัทนี�จะได้รับคือ 50,000 บาท แล้วปิติและชาตรีจะได้รับ เงินเดือนสูงสุดเมื�ออายุเท่าใด _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________

et•ต‰าสตรื้นqาน ม.5 56 1. ค่าของ ( ) – ตรงกับข้อใด ก. 28 ข. 30 ค. 32 ง. 36 2. พิจารณาข้อความต่อไปนี� 1. 16– = 2. ( 25 × 2 ) 6 = 2,500 3. 50 + 32 – 18 = 5 2 ข้อใดถูกต้อง ก. ข้อ 1 ถูก ข้อเดียว ข. ข้อ 1 และข้อ 2 ถูก ค. ข้อ 3 ถูก ข้อเดียว ง. ไม่มีข้อใดถูก 3. ค่าของ 32 + 36 × 4 – ตรงกับข้อใด ก. 32 ข. 43 ค. 45 ง. 50 4. ค่าของ [ ] –3 ÷ [ ] 5 ตรงกับข้อใด ก. 96 ข. 81 ค. 32 ง. 16 5. ค่าหลักรากที�สองของ 5 + 24 ตรงกับข้อใด ก. 2 ข. 3 ค. 3 – 2 ง. 3 + 2 6. ข้อใดไม่ถูกต้อง ก. 2 . 12 = 2 3 ข. a2 . a3 = a17 ค. กำหนด n ∈ Z+ และ n เป็นจำนวนคู่ xy2 . x 3n – 1. y3n – 2 = xy ง. 5 4 (2 6 + 14 ) = 20 3 + 10 7 แบบทดสอบทายบทที่ 1 จงเล่อกคำตอบที�ถูกที�ÿุด 1 128 1 64 5 7 3 2 3 2 3 2 4 5 3 23 × 3–4 2–2 × 3 2–3 × 32 2 × 3–1 3 3 3 3 3 3 3 3 4 n 3n 12 3

et•ต‰าสตรื้นqาน ม.5 57 7. จำนวนใดแตกต่างจากข้ออื�น ก. 24 ข. 42 ค. 16 ง. 16 8. 1015 × 97 เป็นกี�เท่าของ 1514 × 87 ก. 20 เท่า ข. 30 เท่า ค. 40 เท่า ง. 45 เท่า 9. จำนวนในข้อใดมีค่ามากที�สุด ก. 2125 ข. 3100 ค. 475 ง. 550 10. พิจารณาข้อความต่อไปนี� 1. ( x 9 ) 4 ( x 9 ) 4 = x 4 2. 8 + 108 – 9 = ข้อใดถูกต้อง ก. ข้อ 1 ถูก ข้อ 2 ผิด ข. ข้อ 1 ผิด ข้อ 2 ถูก ค. ข้อ 1 และข้อ 2 ถูก ง. ข้อ 1 และข้อ 2 ผิด 11. ค่าของ ตรงกับข้อใด ก. ข. ค. ง. 12. รูปอย่างง่ายของ ตรงกับข้อใด ก. 2 + 9 – 3 ข. 2 – 9 + 3 ค. 2 + 9 + 3 ง. 2 – 9 – 3 13. ผลสำเร็จของ ตรงกับข้อใด ก. y2 ข. ค. y2 ง. 1 2 6 3 3 6 1 3 3 2 4 32 3 3 96 × 35 3 14 × 2 12 2 3 5 3 3 3 7 3 3 3 3 + 1 3 – 1 3 3 3 3 3 3 3 3 (27x3 y9 ) (16x8 y16) 1 4 2 3 9 2 2 9 9 2y2 2 9y2

et•ต‰าสตรื้นqาน ม.5 58 14. ค่าของ –243 + 2,401 – 2 ตรงกับข้อใด ก. 5 ข. 10 ค. 7 ง. 1 15. รูปอย่างง่ายของ ÷ ( ) –4 ตรงกับข้อใด ก. ข. 80a3 b2 c ค. ง. 90a3 b2 c 16. ค่าของ + ตรงกับข้อใด ก. ข. 1 ค. 5 ง. 2 5 17. ค่าของ ( 5 – 17 )( 5 + 17 ) มีค่าตรงกับข้อใด ก. 2 ข. 3 ค. 5 ง. 10 18. ผลสำเร็จของ ( 169 – 25 ) + ( 8 . –64 ) – [ 2 . –16 ] เท่ากับเท่าใด ก. 2 ข. 6 ค. 18 ง. 22 19. จำนวน ทำให้อยู่ในรูปตัวส่วนไม่ติดกรณฑ์ได้ตามข้อใด ก. ข. ค. ง. 20. พิจารณาข้อความต่อไปนี� 1. รากที� 3 ของ –512 คือ –8 2. ค่าหลักของรากที� 4 ของ 625 คือ 5 และ –5 3. ( 36 )( 48 ) > (( –49 )( –56 ) ข้อใดถูกต้อง ก. มีข้อถูก 1 ข้อ ข. มีข้อถูก 2 ข้อ ค. มีข้อถูก 3 ข้อ ง. ไม่มีข้อถูก 729 64 6 5 4 125c–4 a3 b–2 3 2b a–1c – 2 3 1 3 80a3 c b2 4 3 90a3 c b2 4 3 4 3 4 3 2 5 45 5 5 5 3 3 3 3 5 5 7 – 5 7 + 5 27 – 7 5 22 44 – 4 5 44 44 – 4 5 22 54 – 14 5 44 3 3 3 3

et•ต‰าสตรื้นqาน ม.5 59 21. รูปอย่างง่ายของ ( ) 2 ตรงกับข้อใด ก. 16 – 8 3 ข. 16 + 8 3 ค. 7 + 4 3 ง. 7 – 4 3 22. ค่าของ (22 ) 3 น้อยกว่า 232 อยู่เท่าใด ก. 448 ข. 320 ค. 168 ง. 128 23. ค่าของ 2 (1 + 2 + 2 )(2– + 2 – 2 ) ตรงกับข้อใด ก. 1 ข. 2 ค. 3 ง. 4 24. รูปอย่างง่ายของ เท่ากับข้อใด ก. ข. ค. ง. 25. กำหนดรูปสามเหลี�ยมมุมฉาก ABC ซึ�งมีด้านตรงข้ามมุมฉากยาว 10 หน่วย และด้านประกอบ มุมฉากยาว 75 และ a หน่วย ค่า a ตรงกับข้อใด ก. 2 หน่วย ข. 5 หน่วย ค. 7 หน่วย ง. 8 หน่วย 26. แคนฝากเงิน 100,000 บาท กับธนาคารแห่งหนึ�งโดยธนาคารกำหนดอัตราดอกเบี�ยร้อยละ 4 ต่อปี แบบทบต้นทุกปีเป็นเวลา 5 ปีแคนจะมีเงินรวมเท่าไร ก. 110,660.30 บาท ข. 100,650.25 บาท ค. 121,665.29 บาท ง. 122,800.30 บาท 27. อ่างเก็บน�ำแห่งหนึ�งเป็นทรงสี�เหลี�ยมมุมฉากที�มีความจุ9.36 × 106 ลูกบาศก์เมตร และวัดพื�นที� บริเวณที�เป็นอ่างเก็บน�ำได้5.2 × 106 ตารางเมตร จงหาความลึกของอ่างเก็บน�ำนี� ก. 1.8 เมตร ข. 1.2 เมตร ค. 1.5 เมตร ง. 1.3 เมตร 3 – 1 3 + 1 1 4 1 4 1 2 3 4 1 2 1 4 1 + 2 (3 2 – 7 ) 2 22 + 2 + 12 7 + 14 121 25 + 25 2 + 12 7 + 6 14 121 25 + 25 2 + 7 + 6 14 121 25 + 2 + 7 + 6 14 121

et•ต‰าสตรื้นqาน ม.5 60 28. ออมสินฝากเงิน 1,000,000 บาท กับธนาคารแห่งหนึ�งที�คิดดอกเบี�ยแบบทบต้นทุกปีเป็นเวลา 3 ปี โดยไม่มีการฝากเพิ�มหรือถอนในช่วงที�ฝาก เมื�อครบ 3 ปีได้ดอกเบี�ย 157,625 บาท จงหาว่าธนาคารคิดอัตราดอกเบี�ยร้อยละเท่าไรต่อปี ก. ร้อยละ 0.75 ข. ร้อยละ 1 ค. ร้อยละ 3 ง. ร้อยละ 5 29. ปิติต้องการขุดบ่อน�ำให้เป็นทรงกระบอกที�สามารถจุน�ำได้4,400 ลูกบาศก์เมตร และความลึกของ บ่อน�ำเป็น 7 เมตร จงหารัศมีของก้นบ่อน�ำเป็นเท่าใด ก. 10 เมตร ข. 10 2 เมตร ค. 12 เมตร ง. 12 2 เมตร 30. ธนาคารแห่งหนึ�งกำหนดอัตราดอกเบี�ย 1% ต่อปีโดยคิดดอกเบี�ยแบบทบต้นเป็นรายปี แป้งและปอยฝากเงินในธนาคารดังกล่าว โดยมีเงื�อนไขดังนี� แป้งฝากเงิน 20,000 บาท โดยไม่มีการถอนเงิน เป็นเวลา 10 ปี ปอยฝากเงิน 30,000 บาท โดยไม่มีการถอนเงิน เป็นเวลา 5 ปี จงหาว่าเมื�อครบกำหนดการฝากเงินแล้ว ใครจะได้รับดอกเบี�ยมากกว่ากัน และมากกว่ากันเท่าใด ก. แป้งได้รับดอกเบี�ยมากกว่า 562.14 บาท ข. แป้งได้รับดอกเบี�ยมากกว่า 650.15 บาท ค. ปอยได้รับดอกเบี�ยมากกว่า 562.14 บาท ง. ปอยได้รับดอกเบี�ยมากกว่า 650.15 บาท