MATERI WORKSHOP MATEMATIKA

WORKSHOP MATEMATIKA (WORKSHOP Of MATHEMATIC) Penyusun ANDINUS YANENGGA, S.Pd.,M.Pd NIDN. 1427038701 Bahan Ajar ini Disusun dan Digunakan Dalam Perkuliahan Pada Mata Kuliah Workshop Matematika dan diperuntukkan Bagi Mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika Jenjang S1 YAYASAN PENDIDIKAN DAN PERSEKOLAHAN GEREJA-GEREJA INJILI (YPPGI) TAHAH PAPUA SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN (STKIP) ABDI WACANA WAMENA TAHUN AKADEMIK 2022/2023

ii PENGESAHAN BUKU AJAR MATA KULIAH WORKSHOP MATEMATIKA Dalam rangka peningkatan kualitas pelayanan dan kelancaran dalam proses belajar mengajar (PBM) pada tataran S1 (Strata Satu) Jurusan Pendidikan Matematika di lingkungan Sekolah Tinggi Keguruan dan Ilmu Pendidikan (STKIP) Abdi Wacana Wamena tahun akademik 2019/2020, maka kami dari dosen pengampu mata kuliah Workshop Matematika telah menyusun materi ajar sebagai upaya menjawab kebutuhan sumber belajar dan bacaan untuk digunakan dalam proses belajar mengajar (PBM) bagi mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika semester V (lima). Buku Ajar ini dapat disusun dan diberlakukan terhitung dari sejak tanggal pengesahan pada hari ..............................bulan September tanggal ......................................................................................... serta akan direvisi sesuai kebutuhan PBM dan sumber buku masukan para pembaca buku ajar. Selanjutnya, materi ajar ini disahkan oleh pihakpihak yang berwajib. Wamena, ......Februari 2023 Disiapkan Oleh Disetujui Oleh: Dosen Pengampu Mata Kuliah Ketua Jurusan Pendidikan Matematika ANDINUS YANENGGA, S.Pd, M.Pd MARTHINUS KAYAME, S.Pd, M.Pd NIDN . 1427038701 NIDN : 1218037801 PRETTY SYULL ROGI, S.Pd.,M.Hum SIMON YIGIBALOM, S.Pd., M.KPd NIDN : 1424097701 NIDN : 1205076302 Mengesahkan Kepala LPM STKIP Abdi Wacana Wamena Mengetahui Ketua STKIP Abdi Wacana Wamena

iii Penyusun ANDINUS YANENGGA, S.Pd., M.Pd NIDN . 1427038701 Edisi dan Cetakan Pertama : Yanecko Homeprinting Informasi lebih lanjut hubunggi : Alamat : Jalan YB Wenas Kab Jayawijaya, Wamena di kampung Agamua, Papua Contak Person: 0822 - 3839 - 2074 [email protected] Andinus Yanengga

iv KATA PENGANTAR Puji syukur dipanjatkan kepada Tuhan Yang Maha Kuasa, karena dengan bimbingan dan pengantar-Nyalah bahan ajar Workshop Matematika ini dapat diselesaikan. Dalam upaya meningkatkan mutu perkuliahan pada tataran S1 di lingkungan STKIP Abdi Wacana Wamena pada Jurusan Pendidikan Matematika, maka diperlukan bahan bacaan dalam membantu kelancaran perkuliahan. Karena itu, materi ajar ini mengkaji tiga bab utama yaitu bab pertama pengenalan komponen-komponen dalam pembelajaran, bab kedua modul 2 dasar-dasar pengetahuan media pembelajaran matematika dan bab ketiga adalah rangkuman materi per modul yaitu Modul 2 sampai Modul 6. Ketiga bab tersebut lebih banyak dikembangkan dari beberapa sumber buku yang bersifat bahan ajar kompilasi dan akan terus melakukan revisi lanjutan. Diharapkan setelah selesai kegiatan perkuliahan ini, para calon guru Matematika memahami komponen-komponen dalam pemelajaran dan lebih pada bagaimana cara menransang media dan dapat digunakan dalam pembelajaran sebagai dasar dan atau modal untuk mengembangkan ilmu matematika lebih lanjut dalam studi dan pengabdiannya. Kami sadari bahwa dalam materi ini masih memiliki berbagai keterbatasan, baik dari sisi isinya, masalah teknis, terlebih mutuhnya. Namun diharapkan dengan materi ini, dapat mempermudah dalam memahami substansi materi Workshop Matematika, menambah perbendaharaan pengalaman dan wawasan para calon guru sebagai tolak ukur dalam pembangunan sumberdaya demi kemajuan pendidikan di tanah tercinta Papua, dan atau setidaknya menjadi salah satu referensi dalam mengembangkannya. Sebagai upaya peningkatan kualitas pendidikan yang tidak akan perna selesai, demikian pula bahan ajar ini nantinya akan memerlukan revisi berdasarkan masukan dari lapangan bahkan melalui sumber buku lainnya. Untuk saran-saran perbaikan dan masukan lainnya dapat disampaikan kepada penyusun melalui email:[email protected]. Semoga bermanfaat. Terima Kasih. Agamua, 2023 Salam Andinus Yanengga

v PENDAHULUAN ebagian orang selama ini beranggapan bahwa ilmu matematika sebagai ilmu yang sulit dalam berhitung sampai pada aplikasinya. Cara memandang orang terhadap ilmu matematika demikian, maka jarang sekali memilih dan mempelajari matematika sebagai bekal dalam menjalani kehidupan sehari-hari. Tetapi hanya orang-orang tertentu saja mempunyai komitmen yang baik memilih dan mempelajarinya. Seharusnya pengetahuan dasar matematika setiap orang berkewajiban untuk dimiliki dan dipelajarinya. Memasuki pada pertengahan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi (iptek) yang pesat saat terjadi sekarang; ilmu matematika sebagai satu-satunya menjadi pengembang ilmu lain. Penemu beranggapan bahwa ilmu matematika sebagai ratu. Apalagi matematika diperadapkan dalam penyelesaian soal-soal matematika dasar dengan kecepatan rendah ke yang paling tinggi. Untuk cara yang efektif untuk memahami pelajaran matematika dalam pembelajaran menggunakan sarana komunikasi. Salah satu sarana komunikasi dalam pembelajaran matematika yang dibahas dalam bahan ajar ini adalah media pendidikan melalui mata kuliah Workshop Matematika. Melalui mata kuliah Workshop Matematika dapat memberikan pemahaman dan membekali pengetahuan kepada para calon Guru Matematika secara teori secara singkat apa itu media, fungsi penggunaan media, prinsip-prinsip penggunaan media, mengenali macam-macam media pembelajaran matematika, dan langkah-langkah mempergunakan media. Kemudian, pengetahuan yang diperolehnya dapat diaplikasikan dalam pengabdian mahasiswa setelah tamat nantinya. Oleh karena itu, seorang calon guru matematika perlu memahami baik media pendidikan dasar matematika sebelum melangkah mendidik orang lain. Karena berbicara matematika tentang lambang atau simbol matematika dan bagaimana simbol matematika dapat digunakan hubungkan dalam kehidupan sehari-hari sebagai media pendidikan. Pembelajaran bukan menghapal bilangan matematika. Jika dalam pembelajaran matematika tidak menghubungan masalah dalam kehidupan sehari-hari matematika maka pembelajaran matematika di sekolah tidak ada keuntungan atau akan merasakan tidak ada income bagi anak. Untuk itu, sebagai guru matematika perlu menggunakan S

vi sarana pembelajaran yang sesuai dengan topik permasalahan yang dibahas dan salah satunya adalah media pendidikan yang dibahas dalam bahan ajar ini. Agamua, 2023 Penyusun

vii DAFTAR ISI HALAMAN DEPAN ..................................................................................... i PENGESAHAN MATERI AJAR MATA KULIAH ....................................... ii KATA PENGANTAR................................................................................. iv PENDAHULUAN........................................................................................ v DAFTAR ISI ..............................................................................................vii KETENTUAN UMUM PENILAIAN HASIL BELAJAR MAHASISWA........ x GAMBARAN UMUM MATA KULIAH WORKSHOP MATEMATIKA........xii BAGIAN I PENGENALAN KOMPONEN-KOMPONEN DALAM PEMBELAJARAN ...........................1 A. Kondisi Guru dan Peserta Didik.........................................................1 B. Bahan Ajar..........................................................................................2 C. Sumber Bahan Ajar............................................................................2 D. Topik dan Tujuan Pembelajaran........................................................4 E. Media ..................................................................................................5 1. Apa itu Media ...................................................................................5 2. Apa Fungsi Media dalam pembelajaran..........................................5 3. Macam-Macam Media Pembelajaran Matematika .........................6 4. Prinsip-Prinsip Pemilihan Media......................................................7 5. Langkah-langkah mempergunakan Media Mengajar .....................7 F. STRATEGI PEMBELAJARAN ...........................................................8 1. Definisi Strategi................................................................................8 2. Strategi penyampaian bahan ajar dan Strategi Mempelajari Bahan Ajar .......................................................................................................9 G. METODE MENGAJAR.....................................................................11 1. Definisi Metode Mengajar..............................................................11 2. Macam-Macam Metode Dalam Pembelajaran Matematik............12 H. PENDEKATAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA..........................13 1. Pendekatan Kontekstual................................................................13 2. Pendekatan Matematika Realistik .................................................17 BAGIAN II MODUL 2 DASAR-DASAR PENGETAHUAN MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA ...........................................................22 A. Pendahuluan ....................................................................................22

viii B. Media dalam Pembelajaran dan Batasannya dalam Pembelajaran Matematika............................................................................................23 B.1. DEFINISI MEDIA PENDIDIKAN ................................................26 B.2. FUNGSI MEDIA PENDIDIKAN ..................................................28 C. Alat Peraga : Persyaratan dan Kriteria Pemilihan...........................39 C.1 Tujuan (Objektif)..........................................................................40 C.2 Materi Pelajaran ..........................................................................41 C.3 Strategi Pembelajaran.................................................................41 C.4 Kondisi.........................................................................................41 C.5. Siswa ..........................................................................................42 D. Hubungan antara Media : Teori Belajar dan Hukum-Hukum Kekekalan .............................................................................................46 D.1. Hukum Kekekalan Bilangan atau Banyaknya ...........................47 D.2. Hukum Kekekalan Materi (Zat) ..................................................48 D.3. Hukum Kekekalan Panjang........................................................49 D.4. Hukum Kekekalan Luas .............................................................49 D.5. Hukum Kekekalan Berat ............................................................50 D.6. Hukum Kekekalan Volum...........................................................50 BAGIAN 3 RANGKUMAN MATERI PER MODUL..................................56 A. MODUL 2 : MACAM-MACAM ALAT PERAGA KEKEKALAN LUAS 57 B. MODUL 3 : Macam-Macam Alat Peraga Kekekalan Panjang ........59 C. MODUL 4 : Alat Peraga Kekekalan Volum dan banyaknya............61 D. MODUL 5 : Alat Peraga Transformasi Bidang dan Bangun0bangun Ruang....................................................................................................62 E. MODUL 6 : Alat Peraga untuk Percobaan dalam Teori Kemungkinan, Alat Ukur, dan Alat Permainan Matematika ................64 DAFTAR PUSTAKA.................................................................................68 LAMPIRAN...............................................................................................69 A.TUGAS UTAMA WAJIB BACA .........................................................69 B. TUGAS JANGKA PENDEK..............................................................69 C. TUGAS JANGKA MENENGAH .......................................................69 D. TUGAS JANGKA PANJANG ...........................................................69

ix TATA TERTIB PERKULIAHAN WORKSHOP MATEMATIKA 1. Mahasiswa diwajibkan untuk tidak terlambat datang mengikuti perkualiahan. Jika, kedapatan keterlambatan 15 menit dipersilahkan masuk ke dalam kelas mengikuti kuliah, tetapi dalam daftar nama mahasiswa di absen ditulis “ alpa = a”. 2. Mahasiswa yang datang terlambat tidak di dalam kelas, tidak diperbolehkan untuk ketuk pintu, tetapi langsung buka dan masuk kelas mengikuti perkuliahan dan konsekuensi ada di point 1 di atas. 3. Mahasiswa diwajibkan mengumpulkan tugas yang diberikan sebelum pertemauan perkuliahan berikutnya. Jika, kedapatan terlambat mengumpul tugas yang dimaksud, maka pemotongan point atau nilai dari yang seharusnya. 4. Mahasiswa diwajibkan dalam kelas tidak menggunakan pakaian yang tidak disyaratkan bidang kemahasiswaan. 5. Mahasiswa diharapkan tetap masuk pada setiap jam kuliah, jika tidak masuk mengikuti perkuliahan maka berpengaruh pada bobot penilaian Anda 10% nantinya. 6. Mahasiswa diwajibkan mematuhi tata tertib yang ditetapkan ini.

x KETENTUAN UMUM PENILAIAN HASIL BELAJAR MAHASISWA Untuk mempermudah dalam penilaian hasil belajar mahasiswa pada mata kuliah Workshop Matematika berdasarkan beberapa item/indikator yang ditetapkan dalam dua kategori penilaian yaitu: standar penilaian dan bobot penilaian. Secara terperinci dapat diuraikan berikut ini. I. Standar Penilaian Standar penilaian merupakan salah satu tolak ukur untuk hasil belajar mahasiswa pada mata kuliah Workshop Matematika. Standar penilaian diberlakukan untuk mata kuliah Workshop Matematika dan disingkronisasi dengan bobot penilaian yang ditetapkan dalam rapat dosen Jurusan Pendidikan Matematika pada tahun akademik 2019/2020 lalu. Standar penilaian dimaksud adalah sebagai berikut : Nilai untuk kategori A = 4 antara 90 – 100, nilai untuk kategori A- = 3,7antara 85 – 89,99 Nilai untuk kategori B+ = 3,3 antara 80 – 84,99, nilai untuk kategori B = 3 antara 75 – 79,99, nilai untuk kategori B- = 2,7 antara70 – 74,99 Nilai untuk kategori C+ = 2,3 antara 65 – 69,99, nilai untuk kategori C = 2 antara 60 – 64,99, nilai untuk kategori C- = 1,7 antara 55 – 59,99 Nilai untuk kategori D+ = 1,3 antara 50 – 54,99, nilai untuk kategori D = 1 antar 45 – 49,99, nilai untuk kategori D- = 0,7 antara 40 – 44,99 Nilai untuk kategori E+ = 0,3 antara 35 – 39,99, nilai untuk kategori E = 0,3 antara 30 – 34,99, nilai untuk kategori E- = 0 antar 10 – 29,99 II. Bobot Penilaian Bobot penilaian mata kuliah Telah Pendidikan Dasar Matematika adalah sebagai berikut : Nilai Kehadiran = 10% dari 75% Nilai Keaktifan = 10% Nilai Tugas Harian = 15% Nilai UTS = 30% Nilai UAS = 35% Total = 100% Catatan :

xi Bagi mahasiswa/i yang tidak masuk mengikuti perkuliahan pada mata kuliah Workshop Matematika dan lainnya akan berpengaruh pada bobot nilai Anda. Untuk itu diharapkan terus mengikuti perkuliahan.

xii GAMBARAN UMUM MATA KULIAH WORKSHOP MATEMATIKA orkshop sendiri merupakan sebuah kegiatan atau acara yang dilakukan, dimana ada beberapa orang yang memiliki keahlian di bidang tertentu berkumpul untuk membahas masalah tertentu dan mengajari para peserta workshop. Pendek kata workshop adalah gabungan antara teori dan praktek. Terkait dengan pemahaman Workshop tersebut di atas, maka pada kesempatan mengikuti perkuliahaan “Workshop Matematika” ini akan membahas pemahaman tentang Pendidikan Matematika, pengembangan Media Pembelajaran, Penetapan Strategi Pembelajaran Matematika, Pemilihan Metode pembelajaran matematika dan Pendekatan yang cocok digunakan dalam pembelajaran Matematika dengan topik pembelajaran yang sesuai oleh para calon guru matematika yang mengikuti perkuliahan, agar menjadi bekal pengetahuan dan dapat dipraktekkan pada saat proses belajar mengajar berlangsung dan serta dapat diaplikasikan dalam pengabdian mereka di dunia pendidikan. Oleh karena itu, sebelum memahas lebih jauh pada mata kuliah workshop matematika dan lebih kepada Pendidikan Matematika akan menjawab beberapa pertanyaan yang sering digunakan diantaranya apa, siapa, kenapa, kapan, dimana dan bagaimana untuk mengantarkan memasuki pada Workshop Matematika. Pada mata kuliah Workshop Matematika akan menguraikan beberapa pertanyaan yang sering digunakan dalam What's Math Who is the Teacher & Student When teaching the matematic? 1/2 Sem/Year Why you will teaching the math? Where is teaching math ? PAUD, TK, SD, SMP, SMA & PT atau P.Nonformal How Teaching the Math -Metod -Strategy -Media W

xiii menyelesaikan suatu persoalan. Untuk memberikan perkuliahan pada mata kuliah ini untuk para mahasiswa sebagai Calon Guru Matematika, maka untuk memahami lebih lanjut pada mata kuliah ini dapat memberikan pemahaman melalui menyawab beberapa pertanyaan yang dimaksud di atas uraian secara singkat berikut. 1. Apa Pertanyaan apa dapat bermaksud menjelaskan atau menguraikan hakikat daripada Workshop Matematika. Dalam mata kuliah Workshop Matematika dapat disajikan komponen-komponen dalam pembelajaran dan lebih pada media pendidikan. Media Pendidikan dalam kaitan ini tentang apa itu media, fungsi daripada media, prinsip-prinsip pemilihan media, mecam-macam media pendidikan dan bagaimana dapat digunakana media pendidikan. 2. Siapa Dalam konteks pada mata kuliah ini, siapa dapat menunjukkan kepada siapa yang akan memberikan pelajaran dan dari siapa. Dalam perkuliahan ini dapat dipersiapkan sebagai para calon guru matematika (mahasiswa) yang memiliki pengetahuan dan akan memberikan pelayanan dalam pembelajaran matematika di pada jenjang pendidikan tertentu. Mungkin disini para calon guru matematika akan mendapat kesempatan memberikan pelayanan di dunia pendidikan, baik pendidikan tingkat PAUD, TK, SD, SMP dan SMA dan atau perguruan tinggi bahkan masyarakat umum dalam pendidikan PKBM/pelatihan nantinya. 3. Dimana Pertanyaan dimana akan memberikan gambaran dimana pelayanan pendidikan matematika diberikan, di dalam ruangan atau di luar ruangan dilingkungan sekolah, kampus, gereja dan bentuk tempat lainnya melalui pengetahuan yang diperoleh setelah mengikuti perkualiahan pada mata kuliah Workshop Matematika ini. 4. Kapan Kapan dapat memberikan informasi terkait proses belajar mengajar matematika dilaksanakan dalam jam, hari, minggu, bulan, semester dan tahunan oleh para calon guru matematika terkait perkuliahaan yang akan berlangsung, atau para calon Guru Matematika yang mengikuti mata

xiv kuliah Workshop Matematika yang nantinya dalam pengabdian mereka. Agar dengan mengetahui jangka waktu yang akan memberikan pelayanan akan mempermuda dalam perencanaan yang pasti dan terencana secara profesional. 5. Mengapa Menyawab pertanyaan mengapa pembelajaran matematika ini diberikan pada tingkatan tertentu, baik dalam perkuliahan kepada para calon dari pengampu mata kuliah atau dosen dan dari para calon guru Matematika yang nantinya setelah tamat dalam pengabidna dan dapat membantu pemenuhan kebutuhan para peserta belajar. 6. Bagaimana Pertanyaan terakhir menjadi salah satu bagian yang bermaksud cara melaksanakan pengajar pendidikan matematika dari guru matematika kepada pembelajar yang inklusif dengan menggunakan media, metode, strategi dan lainnya untuk mencapai tujuan pembelajaran matematika. Mahasiswa dapat memahai dengan baik cara menerapkan komponen-komponen yang ada dalam pembelajaran yang saling kait mengakaitkan satu sama lain.

1 BAGIAN I PENGENALAN KOMPONEN-KOMPONEN DALAM PEMBELAJARAN Pada dasarnya mata kuliah Workshop Matematika ruang lingkup pengkajian materi berkisar pada media pembelajaran dan bagaimana dapat mengembangkan medianya dalam pembelajaran dengan tujuan agar mahasiswa setelah mengikuti mata kuliah ini mendapatkan pemahaman dan pengetahuannya untuk menerapkannya di dalam mengikuti proses belajar mengajar (PBM) dan pengabdiannya. Namun, pemanfaatan media pembelajaran tidak terlepas dari komponen-komponen lain yang mendukung dalam pembelajaran matematika dan pada umumnya di dunia pendidikan. Pembahasan pada bagian akan dibahas secara singkat untuk memberikan pemahaman dan pengetahuan yang menunjukkan kepada mahasiswa bagian-bagian yang terlibat dan mendukung tercapainya tujuan pembelajaran. Informasi lebih jelasnya Anda akan mengetahui komponen-komponen apa saja yang terlibat dalam pendidikan matematika dan bisa Anda manfaatkan dalam kegiatan pembelajarannya. Selamat mengikuti uraian berikut ini ! A.Kondisi Guru dan Peserta Didik alam berbagai diskusi kondisi guru dan peserta didik ini mengesampingkan dari komponen-komponen lainnya yang mendukung tercapainya tujuan pembelajaran pada pelajaran atau topik tertentu. Padahal dilihat dari peranan guru dalam dunia pendidikan dan kehadiran peserta didik dalam proses pembelajaran di sekolah sangat menentukan terjadi atau tidaknya kegiatan belajar mengajar. Semua komponen yang terlibat dalam pelaksanaan proses belajar mengajar (PBM) akan terlaksana ketika kedua bela pihak hadir dengan kondisi kesehatannya yang baik. Oleh karena itu, pada bagian 1 dan sub bagian A dapat menguraikan kondisi guru dan peserta didik secara singkat ini merupakan penting untuk diperhatikan dan proteksi secara saksama. Kedua pihak jika dalam kondisi kesehatan yang baik akan mendukung terselengaranya pembelajaran dan tercapainya tujuan pembelajaran. Untuk itu, kondisi guru dan peserta didik menjadi satu-satunya yang harus diproteksi dari berbagai ganguan dan segi. D

2 B.Bahan Ajar Bahan ajar merupakan panduan atau pedoman guru digunakan dalam proses belajar mengajar (PBM) di kelas. Dengan adanya bahan ajar dapat membantu dan memudahkan guru dalam mengelola kelas secara efektif dan efisien dalam mencapai tujuan pembelajaran. Bahan ajar yang dimaksud berbentuk buku yang di dalamnya membahas setiap pokok bahasan pembelajaran. Bagaimana mendapatkan bahan ajar? Untuk mendapatkan bahan ajar yang dimaksud, misalkan pelajaran matematika, bahasa Inggris dan mata pelajaran lainnya bisa di dapatkan melalui pemerintah dalam hal ini dinas pendidikan, perpustakaan atau tokoh buku, atau orang yang berkemampuan bagus dapat menyiapkan sendiri atau brosing di internet. Untuk menyiapkan bahan ajar ini tidak sembarang, tetapi harus disesuaikan tuntutan kebutuhan masyarakat dimana bahan ajar tersebut diaplikasikan atau digunakan. Karena bahan ajar bisa saja disiapkan, tetapi tidak dapat digunakan juga akan percuma. Oleh karena itu, untuk menyiapkannya harus berdasarkan hasil analisis kebutuhan akan suatu pengetahuan pada bidang tertentu oleh masyarakat dan gunakan sebaikbaik, agar tujuan pembelajaran sebagai jawaban dan pemenuhan akan pengetahuan oleh masyarakat. Sehingga masyarakat dalam hal ini siswa/i dapat memperoleh manfaat dari bahan ajar yang disiapkannya. C.Sumber Bahan Ajar Pada bagian B di atas telah di bahas apa itu bahan ajar. Selanjutnya yang disebut bahan ajar tersebut di dapatkan dari mana? Sumber bahan ajar merupakan segala sesuatu yang digunakan sebagai tempat dimana tempat atau pada orang siapa diperoleh atau bahan ajar yang didapatkan. Sumber utama adalah alam semesta. Selain dari itu, menurut Roestiyah N.K 1989 dalam Pupuh Fathurrohman dan Sobry Sutikno (2017:16) mengemukakan macam-macam sumber belajar sebagai berikut: a. Manusia (dalam keluarga, sekolah dan masyarakat) b. Buku/perpustakaan c. Mendia (majalah, surat kabar, radio, TV, dan laing-laing d. Lingkungan alam sosial, dan lain-lain. e. Alat pelajaran (buku pelajaran, peta, gambar, kaset, tape, papn tulis, kepur, spidol dan lain-lain. f. Museum ( tempat penyimpan benda-benda kuno.

3 Selanjutnya menurut Sudirman N. Dkk (1991) dalam Pupuh Fathurrohman dan Sobry Sutikno (2017:16) mengemukakan macammacam sumber belajar sebagai berikut : a. Manusia b. Bahan (materialis) c. Lingkungan (setting) d. Alat danperlengkapan (tool dan equipment) e. Aktivtas Sedangkan dalam panduan kurikulum KTSP oleh Tim Pustaka Yustisia (2007:198), sumber bahan ajar yang bisa didapatkan dari berbagai sumber diantaranya: buku teks, laporan hasil penelitian, pakar bidang studi, profesional, buku kurikulum, penerbitan berskala seperti harian, mingguan, dan bulanan, internet, media audio visual ( TV, Video, Kaset audio) dan lingkungan (alam, sosial, senibudaya, teknik, industri, ekonomi). Selanjtunya Bahan Ajar dalam di kelasifikasikan materi pembelajaran menjadi fakta, konsep, prosedur dan prinsip. Uraian dapat dilihat pada tabel beikut. No Jenis Materi Pengertian dan Contoh 1 Fakta Menyebutkan kapan, berapa, nama dan di mana. Contoh: Kampus STKIP Abdi Wacana Wamena berada di Sinakma dan memiliki 1 pos penjagaan bagian depan sebelah kiri dari pintu masuk. 2 Konsep Definisi, identifikasi, klasifikasi, ciriciri khusus. Contoh: Matematika adalah ilmu tentang bilangan, hubungan antar bilangan, prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaikan masalah mengenai bilangan. 3 Prinsip Penerapan rumus. Contoh : RataRata = ℎ 100% 4 Prosedur Bagan arus atau bagan alur (flowchart), langkah-langkah mengerjakan sesuatu secara urut. Contoh .

4 Langkah-langkah menjumlahkan pecahan peyebut tidak sama ialah: 1. Menyamakan penyebut 2. Menjumlahkan pembilang dengan pembilang dari penyebut yang telah di samakan. 3. Menuliskan dalam bentuk pecahan hasil penjumlahan pembilang dan penyebut yang telah disamakan. Dari beberapa sumber yang diuraikan di atas dapat disimpulkan secara umum bahwa sumber bahan ajar merupakan berasal segala sesuatu yang digunakan atau manfaatkan dalam proses belajar mengajar oleh guru dan peserta didik untuk mencapai tujuan pembelajaran tertentu dalam periode atau waktu tertentu. Adanya sumber bahan ajar yang jelas dapat memberikan gambaran akan terjadinya PBM yang pasti dan tidak meragukan atas sumbernya. Dari segi legalitas atau kebenaran informasi yang digunakan dalam proses belajar mengajar harus jelas. Menyangkut bahan ajar ini dari pihak guru, bahan ajar itu harus diajarkan atau disampaikan dalam kegiatan pembelajaran dan dari pihak siswa bahan ajar itu harus dipelajari siswa. Kedua pihak ini tidak dilakukan seperti yang disebutkan seperti ini akan percuma atau sia-sia jika menyiapkan bahan ajar. Bahan ajar bertujuan untuk mempergunakan dalam proses belajar mengajar di sekolah pada jam sekolah dan di luar dari jam belajar dimana saja. D.Topik dan Tujuan Pembelajaran Topik dan tujuan pembelajaran merupakan dua bagian yang paling penting untuk menentukan dalam perencanaan pelaksanaan pembelajaran. Topik pembelajaran dalam suatu pertemuan atau di dalam kelas sangat penting untuk ditetapkan dalam perencanaan pembelajaran. Seorang dengan mengetahuinya topik pembahasan dapat mempermudah dalam menentukan tujuan pembelajaran. Tanpa topik guru tidak dapat menentukan tujuan pembelajaran dan kedua saling keterkaitan dengan yang lainnya. Tujuan pembelajaran merupakan salah satu komponen dalam kegiatan pembelajaran matematika yang perlu ditetapkan sebelum kegiatan belajar mengajar berlangsung pada suatu pertemuan di dalam

5 rencana program pembelajaran (RPP). Penetapan tujuan pembelajaran dapat membawah peserta didik untuk memahami topik apa yang dibahasnya. Oleh karena itu, perlu diperhatikan adalah diakhir dari proses pembelajaran apa yang diharapkan guru terhadap hasil belajar peserta didik. Jika, guru ingin perserta didik menguasai secara teori dan mampu praktikan dalam pembelajaran dan dalam kehidupan sehari-hari nantinya. Hal ini akan membantu guru dalam pangajarannya terarah dan fokus dengan menggunakan berbagai komponen yang terintegrasi. E. Media 1. Apa itu Media Media merupakan sesuatu yang bersifat terwujud dan tidak terwujud yang digunakan sebagai perantara informasi sampai pada tujuan. Media yang terwujud dimaksud sesuatu yang dapat disentuh dan mendia yang tidak terwujud adalah sesuatu yang tidak dapat disentuh dengan tujuan tertentu. Jika, selidiki pengertiannya melalui Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) telah ditemukan sebagai alat atau saran komunikasi dan atau sebagai perantara atau penghubung. Selanjutnya ada beberapa pendapat yang disimpulkan oleh Pupuh Fathurrohman dan Sobry Sutikno bahwa media sebagai sesuatu yang dapat membawah informasi dan pengetahuan dalam interaksi yang berlangsung antara pendidikan dan peserta didik. Berdasarkan beberapa pengertian media yang dikemukakan di atas bahwa media merupakan sebagai perantara untuk mencapai tujuan dalam suatu interaksi sosial. Oleh karena itu, mengingat ilmu matematika dapat mengkaji simbol bilangan yang mempertentangkan sesuatu dalam kehidupan manusia di dunia. Sehingga, dalam pembelajaran matematika perlu ada media yang sesuai dengan topik bahasan dalam pembelajara matematika. Agar pembelajaran matematika pada setiap jenjang pendidikan dapat bermakna dalam kehidupan sehari-hari. 2. Apa Fungsi Media dalam pembelajaran Kegiatan pembelajaran dalam kehidupan umat manusia pada zaman batu ke kehidupan zaman modern terjadi teknik berbagai informasi beragam. Dalam kehidupan umat manusia secara umum di dunia pada zaman batu, kita kenal bahwa pusat pembelajaran pada alam terbuka yang berhubungan dengan mengamati apa yang terjadi dan menyentunya untuk mengetahui lebih dalam; singkatnya di bersentuhan dengan hal-hal yang konkrit. Namun, pada pertengahan perkembangan ilmu pengetahuan dan

6 teknologi (iptek) yang pesat, sehingga selain dari sesuatu yang alamiah juga berkembang hingga menjadi alat yang nyata. Berkembangannya iptek di segala aspek kehidupan manusia, di dunia pendidikan juga ikut dalam mengembangkan pembelajaran. Dalam proses pembelajaran ada sesuatu yang tidak dapat dijelaskan secara terperinci oleh guru dalam pembelajaran; sehingga media memiliki andil menyembatani atau menjadi perantara untuk menjelaskan tujuan pelajaran tertentu dari ketidakjelaskan atau kerumitan dari bahan ajarnya. Media juga berfungsi sebagai mewakili hal-hal yang menjadi kekurangan guru dalam mengkomunikasikan materi pelajaran tertentu. Kebermaknaan media dalam pembelajaran matematika ketika pemanfaatan sesuai tujuan pembalajaran. Apabila tujuan pembelajaran diabaikan, lalu berfokus dalam pemanfaatan maka penggunaan media tertentu akan tidak bermakna. Untuk pemilihan media juga harus sesuai dengan tujuan pembelajaran pada topik pelajaran tertentu. Disamping itu, penggunaan media juga dapat mengarahkan perhatian perserta fokus pada kegiatan. Karena, berbicara media berarti bahwa berhubungan dengan keterlibatan antara guru dan peserta didik melaksanaan suatu kegiatan pembelajaran yang menjadi fokus. 3. Macam-Macam Media Pembelajaran Matematika Ada beragam media yang telah kenal pada pertengahan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi (iptek) yang pesat saat ini. Media pembelajaran yang dulunya alamiah dan sekarang perkembangan dunia teknology sehingga media pembelajaran juga ikut mengalami pengembangan. Pupuh Fathurrohman dan Sobry Sutikno (2014:67), media dibagi ke dalam media auditif, visual dan audiovisual. Media auditif adalah media yang hanya mengandalkan kemampuan suara saja, seperti radio, cassete recorder, piringan hitam. Media visual adalah media yang hanya mengandalkan indera penglihatan. Media visual ini ada yang menampilkan gambar atau simbol yang bergerak seperti Film Strip (film rangkai) foto gambar atau lukisan, cetakan. Ada juga media yang menampilkan gambar yang bergerak atau seperti film bisu film kartun. Sedangkan media audio visual merupakan media yang mempunyai unsur suara dan gambar. Jenis media mempunyai kamampuan yang lebih baik karena meliputi kedua jenis media yang pertama dan yang ke dua.

7 4. Prinsip-Prinsip Pemilihan Media Dalam pemanfaatan media pembelajaran di dalam kelas, guru perlu memperhatikan beberapa prinsip-prinsip, agar pemanfaatan media dapat mencapai tujuan hasil yang baik. Prinsip-prinsip yang dimaksud dapat dikemukakan Nana Sudjana dalam Pupuh Fathurrohman dan Sobry Sutikno (2014:68) adalah: a. Menentukan jenis media dengan tepat. Artinya, sebaliknya guru terlebih dahulu media manakah yang sesuai dengan tujuan dan bahan pelajar yang diajarkan. b. Menetapkan atau mempertimbangkan subjek dengan tepat. Artinya, perlu diperhitungkan apakah penggunaan media itu sesuai dengan tingkat kematangan/kemampuan anak didik; c. Menempatkan atau memperlihatkan media pada waktu, tempat dan situasi yang tepat. Artinya, kapan dan dalam siatuasi mana pada waktu mengajar media digunakan. Tentu tidak setiap saat menggunakan media pengajaran, tanpa kepentingan yang jelas. 5. Langkah-langkah mempergunakan Media Mengajar Ada beberapa langkah yang bisa ditempuh guru dalam mengajar yang mempergunakan media, yakni: a. Pastikan topik atau judul pembelajaran b. Merumuskan tujuan pengajaran dengan memanfaatkan media c. Pastikan dengan cara memilih dan menetapkan media mana yang cocok dimanfaatkan dalam guna mencapai tujuan pembelajaran. d. Guru mempersiapkan langkah-langkah pemanfaatan media dan pastikan juga media tersebut dapat digunakan tahap pembukaan, kegiatan inti, atau pada tahap latihan dan atau pada tahap akhir pembelajar. e. Pastikan kegiatan pemanfaatan medianya di dalam kelas atau di luar kelas. f. Baiknya guru lebih dulu memberikan contoh kepada peserta didik dan peserta didik melanjutkannya. Sementara peserta didik bekerja, guru dapat mengontrol saat peserta didik memanfaatkan media. g. Guru mengevaluasi pengajaran. Apakah media yang dimanfaatkannya dapat menunjang kegiatan belajar mengajar peserta didik.

8 F. STRATEGI PEMBELAJARAN 1. Definisi Strategi Kamus Besar Bahasa Indonesia (KKBI) mendefisikan strategi adalah ilmu dan seni menggunakan sumber daya bangsa untuk melaksanakan kebijaksanaan tertentu di perang dan damai; ilmu dan seni memimpin bila tentara untuk menghadapi musuh di perang, dalam kondisi yang menguntungkan, rencana cermat mengenai kegiatan untuk mencapai sasaran khusus; tempat yang baik menurut siasat perang. Berdasarkan pengertian strategi tersebut dalam kaitan dengan proses belajar mengajar, maka strategi pembejaran merupakan rencana cermat pembelajaran matematika untuk mencapai tepat pada sasaran atau tujuan pembelajaran. Strategi juga seni merencanakan pembelajaran untuk mencapai tujuan akhir sebagai hasil yang harus tepati oleh siswa melalui pengarahan siswa. Untuk mencapai sasaran tertentu maka dibutuhkan analisis dari berbagai segi dengan baik. Strategi juga berhubungan dengan langkah-langkah mengajar dengan memanfaatkan berbagai komponen dalam pembelajaran untuk mencapai tujuan. Salah menetapkan strategi yang sesuai dengan topik pembelajaran, maka waktu dan partisipasi seorang guru dalam pembelajaran menjadi sia-sia atau tidak membuahkan hasil atau tidak tercapai pada tujuan. Menurut Mansyur (1991) dalam Pupuh Fathurrohman dan Sobry Sutikno (2017:3), dapat membatasi belajar mengajar yang bersifat umum mempunyai empat dasar strategi, yakni: a. Mengindentifikasi serta menetapakan tingkah laki dan kepribadian anak didik sebagaimana yang diharapkan sesuai tuntutan dan perubahan zaman. b. Mempertimbangkan dan memilah sistem belajar mengajar yang tepat untuk mencapai sasaran yang akurat. c. Memilih dan menetapkan prosedur,metode dan teknik belajar mengajar yang dianggap paling tepat dan efektif sehingga dapat dijadikan pegagan guru dalam menunaikan kegiatan mengajar. d. Menetapkan norma-norma dan batas minimal keberhasilan atau kriteria serta standar keberhasilan sehingga dapat dijadikan pedoman oleh guru dalam melakukan evaluasi hasil kegiatan mengajar yang selanjutnya akan dijadikan umpan balik untuk menyempurnakan sistem instruksional yang bersangkutan secara keseluruan.

9 Dari keempatkan di atas, jika ditetapkan dalam konteks belajar mengajar, maka strategi belajar mengajar pada dasarnya memiliki implikasi sebagai berikut: a. Proses mengenal karateristik dasar anak didik yang harus dicapat melalui pembelajaran. b. Memilih sistem pendekatan belajar mengajar berdasaran kultur, aspirasi dan pandangan filosofis masyarakat. c. Memilih dan menetapkan prosedur, metode dan teknik mengajar. d. Menetapkan norma-norma atau kriteria-kriteria keberhasilan belajar. 2. Strategi penyampaian bahan ajar dan Strategi Mempelajari Bahan Ajar Bahan ajar yang dimaksud di atas dapat dimanfaatkan oleh guru, siswa dan pihak orang tua atau masyarakat pada umumnya. Kita ketahui bahwa bahan ajar yang disiapkan bisa dimanfaatkan oleh siapa saja, namun dalam pembahasan ini akan diuraikan lebih kepada pihak guru yang dapat gunakan dalam proses belajar mengajar dan oleh peserta didik di sekolah bahkan di rumah. Lebih jauhnya untuk memahami strategi apa saja yang digunakan, maka dalam buku panduan kurikulum KTSP telah dibahas kedua bagian yang dimaksud di atas dan sehingga uraian strategistrategi yang dimaksud dapat uraikan dibawah ini. a. Strategi Penyampaian Bahan Ajar Strategi urutan Simultan Strategi simultan ini dapat digunakan ketika guru ingin mengajarkan materi atau topik dan di dalam topik tersebut memiliki beberapa bagian, maka dapat jelaskan secara keseluruhan dan serentak. Strategi urutan suksesif Jika guru ingin mengajarkan dari beberapa bagian dari satu topik, maka guru harus dapat dijelaskan satu demi satu sambil memperdalam isi materi. Strategi penyampaian fakta Sebagai seorang guru harus mempersiapkan dan menyampaian jenis fakta maka guru perlu menjelaskan secara lisan, tulisan dan dibuktikan dengan gambar yang berhubungan dengan lingkungan sekitar dan meminta perserta didik memahaminya. Strategi penyampaian Konsep Guru mengajarkan penyampaian konsep ini berupa definisi atau pengertian. Misalkan apa itu rata-rata? Untuk memehami dan memperdalam pengertian rata-rata yang dimaksud maka

10 memberitahu terbetuknya rata-rata dari suatu data yang terkumpul, mengapa dirata-ratakan dan lain sebaginya. Strategi penyampaian materi pembelajaran prinsip Strategi penyampaian materi pembelajaran prinsip yang dimaksud untuk memberikan penjelasan mengenai suatu rumus atau teorema. Lankah-langkah mengajarkan atau menyampaikan materi pembelajaran jenis prinsip adalah a. Tuliskan rumus/prinsip b. Berikan ontoh c. Berikan soal latihan d. Berikan tugas (home work) e. Berikan tes Strategi penyampaian prosedur Strategi penyampaian prosedur merupakan guru bersifat mengarahkan menghasilkan secara mandiri, tetapi dibawah kontrolan guru. Sehingga guru perlu mengikuti beberapa tahapan atau langkah-langkah prosedur adalah: - Menuliskan prosedur atau langkah-langkah mengerjakan - Guru memberikan arahan setiap prosedur - Memberikan kesempatan kepada peserta didik latihan (praktik) - Memberikan tugas - Memberikan tes b. Strategi Mempelajari Bahan Ajar Menghafal Ada dua jenis menghafal, yaitu menghafal verbal dan menghafal parafrase. Menghafal verbal adalah menghafal persis seperi apa adanya. Sebaliknya menghafal parafrase adalah menghafal tidak harus sama tetapi menggunakan bahasa atau cara yang berbeda. Menggunakan atau mengaplikasikan (use) Setelah peserta didik mempelajari di dalam bahan ajar yang disiapkan, maka hasil yang dimngerti atau memahami peserta didik tersebut dapat diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari siswa. Menemukan Pada strategi ini peserta didik dapat menemukan cara-cara mengerjakan yang ada dalam bahan ajar yang disiapakan yang bersifat fakta, prinsip, dan prosedur atau langkah-langkah mengerjakannya. Berdasarkan uraian pada bagian 1 (satu) dan bagian 2 (dua) dalam pembahasan strategi pembelajaran di atas dapat memberikan gambaran

11 dan pembahaman yang tertimbul bahwa strategi merupakan suatu langkah-langkah yang ditetapkan berdasarkan analisis yang dalam untuk mencapai sasaran pembelajaran dalam pokok bahasan tertentu. Jika, pemilihan media, metode, sumber bahan ajar, pendekatan dan kondisi guru dan peserta didik yang baik, namun strategi pembelajaran yang tidak tepat, maka tujuan pembelajaran tidak tercapai. Untuk itu, sebagai calon guru atau guru matematika perlu ditetapkan strategi atau langkah-langkah guru dalam pembelajaran untuk mencapai tujuan pembelajaran harus sesuai dan efektif. Sehingga, pembelajaran matematika dapat menyenangkan dan hasilnya dapat diaplikasikan dalam kehidupan perserta didik. Semua upaya guru yang dilakukan pada hakikatnya akan diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari. Untuk itu, setrategi pembelajaran pada prinsipnya petunjuk harus dan dimengerti serta mudah dilaksankan dan pada kahirnya hasil yang memuaskan. G.METODE MENGAJAR 1. Definisi Metode Mengajar Metode mengajar jika diselidiki definisinya, maka metode dan mengajar di pisahkan, namun saling keterkaitan dalam membentuk makna dan mencapai tujuan. Oleh karena itu, dari segi pengertian metode dalam kamus besar bahasa Indonesia (KBBI) dapat di definisikan bahwa caracara teratur yang digunakan untuk melaksanakan suatu pekerjaan agar tercapai sesuai dengan yang dikehendaki; cara kerja yang bersistem untuk memudahkan pelaksanaan suatu kegiatan guna mencapai tujuan yang ditentukan dan mengajar berarti guru memberi pelajaran. Dari definisi di atas dapat disimpulkan metode mengajar bahwa caracara menyajikan bahan pelajaran kepada peserta guna mencapai tujuan yang telah ditetapkan dalam perencanaan. Dengan demikian salah satu keterampilan guru yang memegang peranan penting dalam pengajaran adalah keterampilan memilih metode. Setelah memilih guru perlu memahami bagaimana penerapan metode dalam kegiatan pembelajaran.

12 Menurut Syaiful B. Djamarah dkk (1995) dalam Pupuh Fathurrohman dan Sobry Sutikno (2017:55), metode memiliki kedudukan : Sebagai alat motivasi ekstrinsik dalam kegiatan belajar mengajar (KBM) Menyiasati perbedaan individual anak didik Untuk mencapat tujuan pembelajaran. Metode yang tepat digunakan oleh guru dalam mengajar, diharapkan makin efektif pula pencapaian tujuan pembelajaran. 2. Macam-Macam Metode Dalam Pembelajaran Matematik Macam-macam jumlah metode mengajar yang paling tradisional sampai yang paling modern, sesungguhnya banyak dan hampir tidak dapat dihitung dengan jari-jari tangan. Namun, pada pembahasan pada bagian ini hanya membahas beberapa metode saja dan yang lainnya dikemukakan dari berbagai sumber. Berikut ini beberapa metode yang dapat diterapkan dalam proses pembelajaran, di antaranya: Metode Ceramah Metode cerama adalah sebuah metode mengajar dengan menyampaikan informasi dan pengetahuan secara lisan kepada sejumlah siswa yang pada umumnya mengikuti secara pasif. Dalam hal ini biasanya guru memberikan uraian mengenai topik tertentu dan dengan alokasi waktu tertentu pula. Metode ini sering disebut juga metode monolog/ percakapan satu arah dan sering digunakan dalam kotbah, pidato dan kadang juga digunakan di kuliah. Metode ini sering guru menjadi pusat dari kegiatan pembelajaran. Sehingga hanya para peserta didik hanya mendengarkan dari guru. Metode tanya Jawab Metode tanya jawab adalah cara penyajian pelajaran dalam bentuk penyataan yang harus di jawab, terutama dari guru kepada siswa tetapi dapat pula dari peserta didik kepada guru. Metode ini terjadi komunikasi dua arah atau dialog. Metode Diskusi

13 Salah satu cara mendidik yang berupaya memecahkan masalah yang dihadapi, baik dua orang atau lebih yang masing-masing mengajukan argumentasinya untuk memperkuat pendapat. Tujuan penggunaan metode diskusi ialah untuk memotivasi danmemberi stimulasi kepada siswa agar berpikir dengan renungan yang dalam. Metode Kerja Sama (team work) Metode kerja sama ialah upaya saling membantu antara dia orang atau lebih, antara individu dengan kelompok lainnya dalam melaksanakan atau menyelesaikan suatu pokok masalah. Dengan adanya kerjsa sama dapat melengkapi antara satu dengan yang lain. H.PENDEKATAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA 1. Pendekatan Kontekstual Kontekstual : “Langkah Awal Membangun Matematika” Proses belajar siswa akan terjadi ketika pengetahuan yang sedang dipelajari bermakna (meaningful) bagi siswa ( Freudenthal, 1991 & CORD, 1999). Suatu pengetahuan akan menajdi bermakna bagi siswa jika proses belajar melibatkan masalah realistik atau dilaksanakan dalam dan dengan suatu konteks. National Countil of Teacher of Mathematics ( NCTM, 2000) menyatakan bahwa pemberian kesempatan kepada siwa untuk belajar matematika dalam suatu konteks sangat penting dan mendasar bagi siswa. Freudenthal, seperti pada kutipan di awal bab ini, yakin bahwa pembelajaran matematika secara dekontekstual (yaitu lawan dari kontekstual) dengan menempatkan matematika sebagai suatu objek terpisah dari realita yang bisa dipahami siswa akan menyebabkan konsep matematika cepat dilupakan oleh siswa dalam pembelajarkan dekontekstual disebabkan karena konsep matematika yang dilejari tidak bermakna bagi mereka, selain itu siswa juga dituntut dengan cepat mencapai tahap matematika formal ( Kieren, 1992). Siswa, khususnya yang berkemampuan lembat, memerlukan suatu pembelajaran yang menyajikan konsep matematika secara bermakna. Salat satu cara yang bisa digunakan adalah melalui pembelajran matematika yang menempatkan matematika sebagai bagian dari pengalaman hidup siswa sehingga konsep matematika menjadi lebih bermakna bagi mareka. Penggunaan konteks dalam pembelajaran matematika tidak dapat membuat konsep matematika lebih bermakna bagi siswa karena konteks

14 dapat menyajikan konsep matematika bastrak dalam bentuk representasi yang dipahami siswa. a. Konteks: Suatu Perkenalan Menurut kamus bahasa Indonesia konteks mendefinisikan bahwa situasi yang berhubungannya dengan suatu peristiwa, bagian suatu kalimat yang dapat menambah kejelasan makna. Roth (1996) menyebutkan tiga sudut pandang yang berbeda terkait konteks. Sudut pandang pertama menekankan pada penggunaan teks untuk menggambarkan situasi; dalam hal ini konteks dipandang sebagai deskripsi situasional suatu masalah. Untuk definisi konteks ini, Roth menggunakan istilah kon-text. Sudut pandang ke dua adalah bahwa konteks dikaitkan dengan permasalahan kehidupan sehari-hari yang dapat diubah ke dalam model matematika. Sudut pandang ke tiga menghubungkan konteks dengan situasi. Konteks dapat dipandang sebagai suatu situasi spesifik ( Van den Heuvel-Panhuizen, 1996) atau suatu lingkungan yang melibatkan siswa ( Whitelegg & Parry, 1999) atau. Kata “ situasi” di sini merujuk pada “ dunia” di mana siswa ditempatkan atau secara sederhana situasi bisa di analogikan sebagai tema. Dalam PISA framework (OECD, 2009) di sebutkan empat macam situasi yang bisa digunakan untuk konteks, yaitu personal educational, publik, dan ilmiah. Menurut Van den Heuvel-Panhuizen, konteks dalam Pendidikan Matematika Realistik bisa dipandang secara sempit maupun luas. Konteks dalam arti sempit merujuk pada suatu situasi spesifik yang dimaksudkan. Sebagai ilustrasi arti sempit konteks adalah seperti dalam kalimat “ arti suatu kata kadang tergantung dari konteks pembicaraan”. Sedangkan dalam arti yang luas, konteks merujuk pada fenomena kehidupan seharihari, cerita rekaan atau fantasi, atau bisa juga masalah matematika secara langsung. Hal yang penting yang perlu diperhatikan dalam pemilihan konteks tersebut tidak sebagai ilustrasi ataupun sebagai suatu bentuk aplikasi setelah konsep matematika dipelajari siswa. Konteks dalam Pendidikan Matematika Realistik ditujukan untuk membangun ataupun menemukan kembali konsep matematika melalui proses matematisasi. Dalam pembelajaran matematika, sebagaiman disampaikan oleh Treffers dan Goffree ( dikutip oleh De Lange, 1987), konteks memiliki beberapa fungsi dan peranan penting, yaitu: 1. Pembentukan konsep (concept forming)

15 Fungsi paling fundamental dari konteks dalam Pendidikan Matematika Realistik adalah memberikan siswa suatu akses yang alami dan motivatif menuju konsep matematika. Konteks harus membuat matematika tetap dalam suatu kemasan yang bermakna bagi siswa sehingga konsep matematika tersebut dapat dibangun atau ditemukan kemali secara alammi oleh siswa. 2. Pengembangan model (model forming) Dalam concept forming, tujuan suatu konteks adalah menemukan suatu apa ( what ), yaitu konsep matematika. Namun dalam model forming, konteks berperan dalam mengembangkan kemampuan siswa untuk menemukan berbagai strategi (yaitu how) untuk menemukan atau membangun konsep matematika (yaitu what). Strategi tersebut bisa berupa serangkaian model yang berfungsi sebagai alat untuk menerjemahkan konteks (tools to translate the problem) dan juga alat untuk mendukung proses berpikir ( tools as support for thinking) 3. Penerapan (applicability) Pada posisi ini, peran konteks bukan lagi untuk mendukung penemuan dan pengembangan konsep matematika tapi untuk menunjukkan bagaimana suatu konsep matematika ada di realita dan digunakan dalam kehidupan manusia. Dunia nyata merupakan suatu sumber dan sekaligus tujuan penerapan sejumlah konsep matematika. 4. Malatih kemampuan khusus ( spesific abilities ) dalam suatu situasi terapan Kemampuan melakukan identifikasi, generalisasi, dan pemodelan merupakan hal-hal yang berperan penting dalam menghadapi suatu situasi terapan. b. Pengembangan Konteks Masalah matematika tidak secara otomatis menjadi konstekstual hanya dengan menyusunnya dalam bentuk cerita situasi (Roth, 1996) atau menyajikannya sebagai soal terapan dalam pendekatan mekanistis (Van den Heuvel-Panhuizen, 1996). Hal yang paling penting dari suatu konteks adalah bahwa konteks harus memunculkan proses matematisasi (Van den Heuve Panhuizen) serta mendukung pengembangan pemahaman konseptual siswa dan kemampuan untuk mentransfer pengetahuan ke situasi baru yang relevan ( Finkelstein, 2001). Oleh karena itu, suatu konteks sebaiknya tidak memuat secara eksplisit semua informasi yang

16 relevan dengan masalah ( Freudenthal seperti dikutip dalam HeuvelPanhuizen, 1996). Tetapi sebaliknya informasi yang ada disusun. Beberapa hal berikut bisa kita gunakan untuk mengembangkan konteks untuk pembelajaran suatu konsep matematika: - Konteks menarik perhatian siswa dan mampu membangkitkan motivasi siswa untuk belajar matematika ( De Lange, 1987). Konteks yang menarik untuk siswa SD kelas bawah bisa berupa cerita fiktif ataupun permainan. Namun untuk siswa SD kelas atas dan SMP penggunaan cerita aktif mungkin justru tidak menarik karena mereka cenderung menyukai yang hal-hal yang lebih nyata. Konteks terkait suatu pengetahuan atau mata pelajaran lain yang bisa manarik perhatian siswa kelas atas karena mereka mendapatkan siswa kelas atas. - Penggunaan konteks dalam Pendidikan Matematika Realistik bukan sebagai bentuk aplikasi suatu konsep, melainkan sebagai titik awal pembangunan suatu konsep. Namun demikian, salah satu strategi yang bisa digunakan oleh guru dalam pengembangkan konteks adalah dengan memikirkan aspek terapan suatu konsep. Guru perlu memikirkan pada situasi seperti apa suatu konsep matematika sering diterapkan atau ditemukan. Situasi itulah yang selanjutnya dijadikan sebagai kerangka utama konteks yang akan digunakan untuk membangun konsep yang bersangkutan. Contoh paling sederhana adalah kita menggunakan operasi penjumlahan dan pengurangan untuk mengetahui banyak penumpang suatu bus. Oleh karena itu, konteks bus ( yaitu konteks tentang bus yang menaikkan dan menurunkan penumpang) dapat digunakan utuk mengembangkan konsep penjumlahan dan pengurangan. - Konteks tidak melibatkan suatu “emosi” Salah satu bentuk emosi dalam hal ini adalah hal-hal yang berkaitan dengan kehidupan pribadi yang sentitif. Sebagai contoh adalah konteks untuk pembelajaran konsep fungsi berikut: “Banyak ibu kandung yang memiliki oleh seorang ibu belum tentu merupakan suatu fungsi”. Contoh tersebut sangat sentitif karena sangat memungkinkan ada siswa yang sudah tidak hidup bersama dengan ibu kandung (karena meninggal atau alasan yang lain). - Memperhatikan pengetahuan awal yang dimiliki oleh siswa. - Konteks tidak memihak genger ( jenis kelamin) Exercise 2 1. Sebutkan dan jelaskan beberapa fungsi dan peranan konteks?

17 2. Jelaskan secara singkat kegunaan mengembangkan konteks dalam pembelajaran matematika? 2. Pendekatan Matematika Realistik a. Mengenal Pendidikan Realistik “Mathematics is a human activity” [Hans Freudenthal] Pernyataan “matematika merupakan suatu bentuk aktivitas manusia” menunjukkan bahwa Freudenthal tidak menempatkan matematika sebagai suatu produk jadi, melainkan sebagai suatu bentuk aktivitas atau proses. Menurut Freudenthal matematika sebaiknya tidak diberikan kepada siswa sebagai suatu produk jadi yang siap pakai, melainkan sebagai suatu bentuk kegiatan dalam mengkontruksi konsep matematika. Freudenthal mengenalkan istila “guided reinvention” sebagai proses yang dilakukan siswa secara aktif untuk menemukan kembali suatu konsep matematika dengan bimbingan guru. Selain itu, Freudenthal, 1991) tidak menempatkan matematika sekolah sebagai suatu sistem tertutup (closed system) melainkan sebagai suatu aktivitas yang disebut matematisasi. Pernyataan Freundenthal bahwa “ matematika merupakan suatu bentuk realistik (Realistic Mathematic Education). Pendidikan matematika realistik merupakan suatu pendekatan dalam pembelajaran matematika di Belanda. Kata “realistik” sering disalahartikan sebagai “real-world”, yaitu dunia nyata. Banyak pihak yang menganggap bahwa Pendidikan Matematika Realistik adalah suatu pendekatan pembelajaran matematika yang harus selalu menggunakan masalah sehari-hari. Penggunaan kata “ realistik” sebenarnya berasal daari bahasa Belanda “ zich realiseren” yang berarti “ untuk membayangkan” atau “to imagine” (Van den HeuvelPanhuizen, 1998). Menurut Van den Heuvel Panhuizen, penggunaan kata “ realistic” tersebut tidak sekedar menunjukkan pada fokus pendidikan matematika realistik dalam menempatkan penekanan penggunaan suatu situasi yang bisa dibayangkan (imahinable) oleh siswa. Kebermaknaan konsep matematika merupakan konsep utama dari Pendidikan Matematika Realistik. Proses belajar siswa hanya akan terjadi jika pengetahuan (knowladge) yang dipelajari bermakna bagi siswa ( Freudenthal, 1991). Suatu pengetahuan akan menjadi bermakna bagi siswa jika proses pembelajaran dilaksanakan dalam suatu konteks (CORD, 1999) atau pembelajaran menggunakan permasalahan realistik. Suatu masalah realistik tidak harus berupa masalah yang ada di dunia

18 nyata ( real-world problem) dan bisa ditemukan dalam kehidupan seharihari siswa. Suatu masalah disebut “ realistik” jika masalah tersebut dapat dibayangkan (imagineble) atau nyata (real) dalam pikiran siswa. Suatu cerita rekaan, permainan atau bahkan bentuk formal matematika bisa digunakan sebagai masalah realistik. Penggunaan permasalahan realistik (sering juga disebut sebagai context problem) dalam Pendidikan Matematika Realistik memiliki posisi yang jauh berbeda dengan penggunaan permasalahan realistik, permasalahan realistik digunakan sebagai fondasi dalam membangun konsep matematika atau disebut juga sebagai sumber untuk pembelajaran (a source for learning). Sedangkan dalam pendekatan mekanistik permasalahan realistik ditempatkan sebagai bentuk aplikasi suatu konsep matematika sehingga sering juga disebut sebagai bentuk aplikasi suatu konsep matematika sehingga sering juga disebut sebagai kesimpulan atau penutup dari proses pembelajaran ( the conclusion of learning). Perhatian pada pengetahuan informal (informal knowledge) dan pengetahuan awal (pre knowledge) yang dimiliki siswa menjadi hal yang sangat mendasat mendasar dalam mengembangkan permasalahan yang realistik. Pengetahuan informal siswa dapat berkembang menjadi suatu pengetahuan formal (matematika) melalui proses pemodelan. Secara umum, dalam Pendidikan Matematika Realistik dikenal dua macam model, yaitu “model of” dan “ model for”. Ketika bekerja dalam permasalahan realistik, siswa akan mengembangkan alat dan pemahaman matematika ( Mathematical tools and understanding). Pertama siswa akan mengembangkan alat matematis (mathematical tools) yang masih memiliki keterkaitan dengan konteks masalah. Alat matematis ( mathematical tools) tersebut bisa berupa strategi atau prosedur penyelesaian. Pemahaman matematis (mathematical understanding) terbentuk ketika suatu strategi bersifat general dan tidak terkait pada konteks situasi masalah realistik. Treffres (1987) merumuskan lima karakteristik Pendidikan Matematika Realistik, yaitu: a. Penggunaan konteks Konteks atau permasalahan realistik digunakan sebagai titik awal pembelajaran matematika. Konteks tidak harus berupa masalah dunia nyata namun bisa dalam bentuk permainan, pengunaan alat peraga, atau situasi lain selamat hal tersebut bermakna dan bisa dibayangkan dalam pikiran siswa. Melalui penggunaan konteks, siswa dilibatkan secara aktif untuk melakukan kegiatan eksplorasi permasalahan. Hasil eksplorasi siswa tidak hanya bertujuan untuk menemukan jawaban akhir dari

19 permasalahan yang diberikan, tetapi juga diarahkan untuk mengembangkan sebagai strategi penyelesaikan masalah yang bisa digunakan. Manfaat penggunaan konteks di awal pembelajaran adalah untuk meningkatkan motivasi dan keterkaitan siswa dalam belajari matematika (Kaiser dalam De Lange, 1987). Pembelajaran yang langsung diawali dengan penggunaan matematika formal cenderung akan menimbulkan kecemasan matematika (mathematics anxiety). Lebih lanjut bagian D = Konteks b. Pengunaan model untuk matematisasi progresif Dalam Pendidikan Matematika Realistik, model digunakan dalam melakukan matematisasi secara progesif. Penggunaan model berfungsi sebagai jabatan (bridge) dari pengetahuan dan matematika tingkat konkrit menuju pengetahuan matematika tingkat formal. Hal yang perlu dipahamai dari kata “model” adalah bahwa “ model” tidak merujuk pada alat peraga. “ Model” merupakan suatu alat “vertikal” dalam matematika tidak bisa dilepaskan dari proses matematisasi ( yaitu matematisasi horizontal dan matematisasi vertikal) karena model merupakan tahapan proses transisi level informal menuju level matematika formal. Secara umum ada dua macam model dalam Pendidikan Matematika Realistik, yaitu model of dan model for. c. Pemanfaatan hasil kontruksi siswa Mengacu pada pendapat Freuenthal bahwa matematika tidak diberikan kepada siswa sebagai suatu produk yang siap dipakai tetapi sebagai suatu konsep yang dibangun oleh siswa maka dalam Pendidikan Matematika Realistik siswa ditempatkan sebagai subjek belajar. Siswa memiliki kebebasan untuk mengembangkan strategi pemecahan masalah sehingga diharapakan akan diperoleh strategi yang bervariasi. Hasil kerja dan kontruksi siswa selanjutnya digunakan untuk landasan pengembangan konsep matematika. d. Interaktivitas Proses belajar seseorang bukan hanya suatu proses individu melainkan juga secara bersamaan merupakan suatu proses sosial. Proses beljar siswa akan menjadi lebih singkat dan bermakna ketika siswa saling berkomunikasi hasil kerja dan gagasan mereka. Pemanfaatan interaksi dalam pembelajaran kognitif dan afektif siswa secara simultan. Kata “pendidikan” memiliki implikasi bahwa proses yang berlangsung tidak hanya mengajarkan pengetahuan yang bersifat kognitif, tetapi juga mengajrkan nilai-nilai untuk mengembangkan potensi alamiah afektif siswa. e. Kerterkaitan

20 Konsep-konsep dalam matematika tidak berisfat parsial, namun banyak konsep matematika yang memiliki keterkaitan. Oleh karena itu, konsepkonsep matematika tidak diperkenalkan kepada siswa secara terpisah. Atau terisolasi satu sama lain. Pendidikan Matematika Realistik menempatkan keterkaitan (intertwinement) antar konsep matematika sebagai hal harus dipertimbangkan dalam proses pembelajaran. Melalui keterkaitan ini, satu pembelajaran matematika diharpakan bisa mengenalkan dan membangun bebih daru satu konsep matematika secara bersamaan (walau ada konsep yang dominan). c. Benang Merah Pendidikan Matematika Realistik dan Kurikulum Indonesia Kesamaan karakteristik antara kurikulum Indonesia dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik memiliki potensi tidak hanya untuk pengembangan kemampuan matematika, melainkan juga untuk pengembangan kompetensi siswa yang lebih umum, yaitu kreativitas dan kemampuan berkomunikasi. a)Pengembangan kreativitas melalui penggunaan konteks dan kegiatan eksploratif. Kreativitas siswa kaan bisa berkembang ketika penekanan pembelajaran matematika bukan pada penggunaan matematika sebagai suatu produk siap pakai, melainkan sebagai suatu target yang harus dibangun. Penggunaan konteks memiliki pengaruh pada pengembangan kreativitas karena strategi yang dikembangkan siswa dipengaruhi oleh dua komponen utama, yaitu pemahaman atau interpretasi terhadap konteks situasi yang dihadapi serta pengetahuan awal yang sudah dimiliki siswa. Oleh karena itu, perbedaan interprestasi dan pengetahuan awal yang mungkin dimiliki siswa akan mendorong berkembangknya strategi yang berbeda. Selain penggunaan konteks di awal pembelajaran, penggunaan soal yang bersifat terbuka juga merupakan hal yang sangat diperhatikan dalam Pendidikan Matematika Realistik penggunaan soal yang bersifat terbuka dan dalam bentuk uraian, tidak hanya bermanfaat untuk memberikan ruang gerak siswa untuk mengembangkan strategi, tetapi juga bermanfaat bagi guru untuk mengetahui dengan jelas kesulitan yang mungkin dialami siswa atau potensi siswa yang bisa dikembangkan lebih lanjut. Penggunaan soal yang bersifat terbuka dan dalam bentuk uraian juga mampu mengembangkan kemampuan komunikasi siswa, minimal komunikasi secara tertulis. Siswa dituntut untuk memikirkan argumen yang mendukung penyelesaian masalah serta dituntut untuk

21 mengkomunikasikan proses berpikir yang mereka lakukan dalam mengerjakan soal. b)Kemampuan komunikasi Howard Gardner (1993), melalui teori kecerdasan majemuk yang dia kembangkan, menegaskan pentingnya kemampuan berkomunikasi. Kemampuan berkomunikasi merupakan ini dari kecerdasan intrapersonal. Oleh karena itu, kegiatan pembealjaran seharusnya bisa memberikan kontribusi dalam pengembangakn kemampuan komuniasi siswa. Dalam suatu pembelajaran, proses atau kegiatan konfirmasi diperlukan untuk mendapatkan informasi tentang tentang pemahaman siswa terhadap konsep yang dipelajari. Inti dari proses adalah komunikasi, yaitu bagaimana siswa mengkomunikasikan gagasan mereka. Kemampuan komunikasi dan interaksi dan interaksi sosial yang baik akan menjadi bekal siswa dalam menjalani peran sebagai anggota dari suatu sistem sosial masyarakat. Home Work 2 1. Apa yang dimaksud dengan matematika realistik? 2. Sebutkan dan jelaskan lima karakteristik Pendidikan Matematika Realistik? 3. Jelaskan kesamaan karakteristik antara kurikulum Indonesia dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik?

22 BAGIAN II MODUL 2 DASAR-DASAR PENGETAHUAN MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA A. Pendahuluan Materi yang akan dibahas dalam unit dua ini berkisar tentang “dasardasar pengetahuan tentang media pembelajaran matematika”. Ruang lingkup materinya, meliputi pengertian media dan fungsinya dalam pembelajaran matematika, kedudukan dan batasan media dalam pembelajaran matematika, hubungan antara media dan teori belajar, hukum-hukum kekekalan (hukum kekekalan banyaknya, hukum kekekalan luas, hukum kekekalan panjang, hukum kekekalan volum, dan hukum kekekalan berat), serta prasyarat untuk membuat alat peraga, dan kriteria pemilihannya. Seluruh materi yang disajikan dalam unit 2 (dua) ini merupakan dasar atau pengantar untuk mempelajari materi-materi yang disajikan dalam modul- modul selanjutnya dalam mata kuliah ini, dan penekanannya lebih dititikberatkan pada konsep media dalam pembelajaran matematika yang lebih sering disebut sebagai “alat peraga matematika”. Selanjutnya, setelah mempelajari seluruh materi yang disajikan dalam unit 2 (dua) ini diharapkan Anda akan dapat: 1. menjelaskan pengertian media pendidikan; 2. menjelaskan fungsi media pendidikan dalam pembelajaran; 3. menjelaskan kedudukan dan batasan media pendidikan dalam pembelajaran matematika; 4. menjelaskan hubungan antara media dan teori belajar, serta hukum- hukum kekekalan; 5. menjelaskan prasyarat untuk membuat alat peraga dalam pembelajaran matematika; 6. menjelaskan kriteria pemilihan alat peraga dalam pembelajaran matematika. Untuk membantu Anda untuk mencapai target kompetensi di atas, materi yang ada pada modul akan disajikan ke dalam 3 kegiatan belajar. Bagian B diberi judul “Media dalam Proses Pembelajaran dan Batasannya dalam Pembelajaran Matematika”. Ruang lingkup materi yang disajikan dalam KB 1, meliputi proses komunikasi dalam pembelajaran, definisi media pendidikan, fungsi media pendidikan dalam pembelajaran, dan

23 kedudukan serta batasan media pendidikan dalam pembelajaran matematika. Kegiatan Belajar 2 diberi judul “Alat Peraga: Prasyarat dan Kriteria Pemilihannya”. Ruang lingkup materi yang disajikan dalam KB 2 ini, meliputi beberapa persyaratan pemilihan alat peraga, kegagalan menggunakan alat peraga, dan kriteria pemilihan alat peraga. Kegiatan Belajar 3 diberi judul “Hubungan antara Media, Teori Belajar, dan Hukum-hukum Kekekalan”. Ruang lingkup materi yang disajikan dalam KB 3 ini, meliputi teori perkembangan mental manusia dan hukum-hukum kekekalan. Agar Anda berhasil dengan baik dalam mempelajari seluruh materi yang ada pada Modul 1 ini, ikutilah saran atau petunjuk belajar sebagai berikut. 1. Bacalah setiap uraian dengan cermat, teliti, dan tertib sampai Anda memahami pesan, ide, dan makna yang disampaikan. 2. Lakukanlah diskusi dengan teman-teman sejawat dalam mengatasi bagian-bagian yang belum Anda pahami. 3. Kerjakan semua soal yang terdapat pada latihan dan tes formatif dengan disiplin tinggi. 4. Buatlah alat peraga sederhana untuk mempraktikkan kebenaran konsep dalam pembelajaran matematika. Hal ini bertujuan agar Anda secara langsung merasakan kegunaan/manfaat adanya alat peraga sehingga Anda tidak lagi mengalami kesulitan dalam mendemonstrasikan di dalam kelas. 5. Perbanyak pula membaca dan mengerjakan soal-soal dari sumber lainnya. 6. Jangan lupa, tanamkan dalam diri Anda bahwa Anda akan berhasil dan buktikanlah bahwa Anda memang berhasil. B.Media dalam Pembelajaran dan Batasannya dalam Pembelajaran Matematika Pada hakikatnya proses pembelajaran itu merupakan proses komunikasi antara guru dan siswa. Sebagai komunikan pada proses pembelajaran di atas adalah siswa, sedangkan sebagai komunikatornya menurut prinsip pendidikan modern adalah guru dan siswa itu sendiri. Jika sekelompok siswa menjadi komunikator terhadap siswa yang lainnya dan guru sebagai pengarah atau pembimbing maka akan terjadi proses interaksi yang kadar belajar aktifnya tinggi.

24 Dalam proses komunikasi yang mungkin terjadi bentuknya adalah sebagai berikut. 1. Komunikasi searah Dalam hal ini, komunikasi yang dimaksud hanya terjadi dari guru ke siswa. Oleh karena komunikasi di atas hanya terjadi dari guru ke siswa maka model komunikasi tersebut mempunyai ciri-ciri sebagai berikut: kadar belajar aktifnya rendah, sebagai komunikator adalah guru, sebagai komunikannya adalah siswa dan jika dalam proses pembelajaran terjadi dengan peragaan maka kegiatan guru lebih cenderung bersifat demonstrasi. 2. Komunikasi dua arah Adalah bentuk komunikasi yang terjadi antara guru dengan siswa atau antara siswa dengan guru. Beberapa ciri komunikasi dua arah di antaranya nampak adanya partisipasi siswa dalam pembelajaran, guru maupun siswa bisa sebagai komunikator. Jika proses pembelajaran terjadi dengan peragaan maka kegiatan guru akan lebih bervariasi dalam menggunakan metodologi. 3. Komunikasi banyak arah (multiarah) Adalah bentuk komunikasi yang melibatkan banyak unsur, yaitu antara guru dengan siswa atau antara siswa dengan siswa atau antara siswa dengan guru. Beberapa ciri komunikasi multiarah di antaranya kadar belajar aktifnya tinggi, guru maupun siswa dapat bertindak sebagai komunikator, proses pembelajaran akan terjadi lebih bervariasi. Fungsi peragaan tidak hanya bersifat demonstrasi, tetapi juga akan bersifat eksperimen bagi para siswa. Untuk lebih jelasnya, ketiga macam komunikasi dapat kita gambarkan seperti diagram panah berikut. Catatan: G = Guru S1 = Siswa satu

25 Dalam proses komunikasi, guru dapat menyampaikan apa yang dimiliki kepada siswanya dengan tujuan agar pengetahuan yang dimiliki seorang guru dapat pula dimiliki oleh siswanya. Selain itu, seorang guru dapat pula menyampaikan pengalamannya kepada siswa, agar para siswanya pun memiliki pengalaman gurunya. Tidak menutup kemungkinan seorang siswa atau sekelompok siswa menyampaikan pengetahuan dengan pengalaman yang dimilikinya kepada teman-temannya agar temantemannya itu pun memperoleh pengetahuan dan pengalaman yang ia miliki. Pada praktiknya mentransfer pengetahuan, pengalaman, atau gagasan (idea) dari guru ke siswanya, dari siswa. yang satu ke siswa yang lain, atau dari seseorang ke orang lain agar dapat diserap, dipahami, dan dihayati tentu tidaklah mudah. Oleh karena itu, setiap guru atau orang yang bertindak sebagai komunikator diharapkan memikirkan cara-cara komunikasi yang efektif agar pengetahuan, pengalaman, atau gagasan yang dikomunikasikan dapat ditangkap, dipahami, dan dipelajari oleh orang lain (komunikan). Seorang guru perlu menyadari bahwa dalam proses komunikasi tidak selalu dapat berjalan dengan lancar, bahkan proses; komunikasi dapat menimbulkan kebingungan, salah pengertian, bahkan mungkin menimbulkan salah konsep. Kesalahan komunikasi bagi seorang guru akan dirasakan oleh para siswanya sebagai penghambat proses belajarnya. Di dalam masyarakat kesalahan komunikasi bukan saja akan menunjukkan salah pengertian, kebingungan, dan salah konsep, bahkan dapat menimbulkan perselisihan atau pertentangan. Biasanya jika dalam proses pembelajaran terjadi hambatan, maka setelah ditelusuri kemungkinan salah satu faktor penyebabnya adalah terjadi kesalahan dalam komunikasi. Kesalahan komunikasi dalam proses pembelajaran dapat terjadi karena beberapa sebab, di antaranya: 1. guru sebagai komunikator kurang mampu dalam cara menyampaikan pesan; 2. adanya perbedaan daya tangkap para siswa sebagai komunikan; 3. adanya perbedaan ruang dan waktu antara guru sebagai komunikator dengan para siswa sebagai komunikan; 4. jumlah siswa sebagai komunikan sangat besar sehingga sukar dijangkau secara perorangan oleh guru sebagai komunikator. Selain keempat hal di atas, komunikasi yang efektif juga tergantung pada, keaktifan penerima. Penerima mungkin menanggapi (mengadakan

26 feed back) berupa pertanyaan, jawaban pertanyaan atau berupa perbuatan, baik secara mental maupun fisik. Tanggapan serupa itu memungkinkan komunikator mengadakan perbaikan-perbaikan cara komunikasi yang pernah dilakukan. Untuk menghindari atau mengurangi kemungkinan-kemungkinan terjadinya salah komunikasi, maka harus digunakan sarana yang dapat membantu proses komunikasi. Sarana yang dimaksud di sini adalah media. Dalam pembelajaran, media yang digunakan disebut pula sebagai media pendidikan. Oleh karena media sebagai unsur penunjang dalam proses komunikasi maka jenis, bentuk, dan fungsi media itu sangat ditentukan oleh jenis, bentuk, dan tujuan komunikasi itu sendiri. B.1. DEFINISI MEDIA PENDIDIKAN Agar Anda lebih mudah memahami uraian selanjutnya berikut ini akan dijelaskan beberapa pengertian atau terminologi atau definisi mengenai media pendidikan. Terdapat beberapa pendapat mengenai media dalam arti umum, yaitu sebagai berikut. Pertama, menurut Santoso S. Hamidjojo, media adalah semua bentuk perantara yang dipakai orang penyebar idea sehingga gagasannya sampai pada penerima. Kedua, menurut Mc. Luhan, media adalah sarana yang disebut pula Channel karena pada hakikatnya media telah memperluas atau memperpanjang kemampuan manusia untuk merasakan, mendengar, dan melihat dalam batas-batas jarak, ruang, dan waktu tertentu, kini dengan bantuan media batas-batas itu hampir menjadi tidak ada. Ketiga, menurut Blake dan Horalsen, media adalah saluran komunikasi atau perantara yang digunakan untuk membawa atau menyampaikan sesuatu pesan, di mana perantara ini merupakan jalan atau alat untuk lalu lintas suatu pesan antara komunikator dengan komunikan. Ada dua pendapat mengenai media pengertian pendidikan yang dapat diutarakan di sini. Pertama, menurut Santoso S. Hamidjojo. Pengertian media pendidikan di sini adalah media yang penggunaannya diintegrasikan dengan tujuan

27 dan isi pengajaran yang biasanya sudah dituangkan dalam Garis-garis Besar Program Pengajaran (GBPP) dan dimaksudkan untuk mengoptimalkan pencapaian suatu kegiatan pembelajaran. Kedua, menurut Briggs, media pendidikan adalah peralatan fisik untuk membawakan atau menyampaikan pengajaran, mencakup buku, film, video tape, sajian slide tape, serta suara guru dan perilaku nonverbal. Dari kedua batasan media pendidikan tersebut di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa yang dimaksud dengan media pendidikan adalah perangkat software dan atau hardware yang berfungsi sebagai alat belajar dan alat bantu belajar. Maksud dari hardware pada definisi di atas, menurut Vernon S. Gerlack adalah “the materials and equipment which store and for transmit instructional stimuli or content”. Jadi, yang termasuk hardware adalah peralatan, seperti overhead proyektor, radio, tape recorder, televisi, video tape, slide dan proyektor film, sedangkan yang dimaksud dengan software adalah “the stimuli (content) which are stored and transmitted”, misalnya informasi dan cerita yang terdapat pada film informasi dan bahan pelajaran yang terdapat dalam slide dan overhead proyektor. Dari segala penjelasan tersebut apakah Anda dapat menyimpulkan apa yang dimaksud dengan media dalam pembelajaran matematika? Dalam pembelajaran matematika, istilah media sering disebut atau lebih cenderung disebut sebagai alat peraga matematika yang selanjutnya dapat kita definisikan sebagai suatu alat peraga yang penggunaannya diintegrasikan dengan tujuan dan isi pembelajaran yang telah dituangkan dalam Garis Besar Program Pembelajaran (GBPP) bidang studi matematika dan bertujuan untuk mempertinggi mutu kegiatan pembelajaran. Media atau alat peraga tersebut dapat berupa benda-benda konkret, misal bangun-bangun geometri, kancing baju, lidi, dadu, gambar atau dapat juga berupa suatu paket alat yang di dalam penggunaannya harus mengikuti prinsip kerja yang berlaku, seperti pita atau tangga garis bilangan, manik- manik, batang cuisenaire.

28 B.2. FUNGSI MEDIA PENDIDIKAN Komunikasi dalam kegiatan pembelajaran semakin penting artinya karena dalam tujuan utama yang harus dicapai proses komunikasi, yaitu siswa menjadi lebih memahami dan mengerti tentang yang diinformasikan. Tentunya kita mengharapkan agar tidak terjadi salah komunikasi. Untuk menghindari atau mengurangi kemungkinankemungkinan terjadinya salah komunikasi, maka harus digunakan sarana yang bisa membantu proses komunikasi, yaitu media pendidikan. Apabila media pendidikan yang digunakan dalam proses komunikasi berupa alat pandang dengar dan dapat dimanipulasikan, kita kaitkan dengan pendapat Johnson dan Rising, bahwa persentase banyaknya yang dapat diingat dari yang didengar sekitar seperlimanya, setengahnya dapat diingat dari yang dilihat, dan tiga perempatnya dapat diingat dari yang diperbuat. Jadi, media pendidikan dapat berfungsi untuk membantu hasil yang harus dicapai melalui proses pembelajaran. Media pendidikan mempunyai beberapa nilai praktis di antaranya sebagai berikut. 1. Media pendidikan dapat mengatasi perbedaan pengalaman pribadi murid, misalnya murid yang berasal dari golongan yang mampu tidak akan sama pengalamannya sehari-hari dengan murid dari golongan yang tidak/kurang mampu (yaitu dengan film, gambar, TV). 2. Media pendidikan dapat mengatasi batas-batas ruang kelas, misalnya benda yang akan diajarkan terlalu besar atau berat bila dibawa ke ruang kelas untuk diamati secara langsung (yaitu dengan film, gambar, slide film, strip). 3. Media pendidikan dapat mengatasi keterbatasan ukuran bentuk benda, yaitu apabila suatu benda secara tidak langsung dapat diamati karena terlalu kecil, seperti molekul, sel, atau atom (yaitu dengan model, gambar, slide). 4. Media pendidikan dapat mengatasi keterbatasan kecepatan gerak benda, yaitu apabila secara langsung benda itu terlalu lambat gerakannya atau terlalu cepat, sedangkan gerakan itu juga menjadi pusat perhatian siswa (yaitu dengan film, film strip). 5. Media pendidikan dapat mengatasi kekompleksan masalah, yaitu apabila suatu benda terlalu kompleks untuk dapat diamati, seperti sistem listrik pada pesawat terbang atau isi tubuh binatang (yaitu dengan slide, film, gambar).

29 6. Media pendidikan dapat mengatasi keterbatasan volume suara, yaitu apabila suara terlalu halus untuk didengar secara biasa (yaitu dengan radio, kaset, sistem pengeras suara). 7. Media pendidikan dapat mengatasi keterbatasan penghayatan dalam proses belajar, misal mempelajari hal-hal seperti peristiwaperistiwa alam berupa tiupan angin, mekarnya bunga, terjadinya letusan gunung api (yaitu dengan film, film strip, slide). 8. Media pendidikan memungkinkan terjadinya kontak langsung dengan masyarakat atau dengan keadaan alamiah (yaitu dengan meninjau kebun binatang, taman nasional, museum). 9. Media pendidikan dapat memberikan kesamaan dalam pengamatan terhadap sesuatu, di mana pada mulanya murid mempunyai pengalaman- pengalaman yang bermacam-macam atau berbeda-beda (yaitu dengan film, slide). 10. Media pendidikan dapat membangkitkan belajar yang baru dan membangkitkan motivasi serta merangsang kegiatan belajar (yaitu dapat digunakan hampir semua jenis media yang telah disebutkan) Proses generalisasi tentu saja tidak datang dengan sendirinya. Tumpukan sejumlah besar pengalaman tidak dengan sendirinya menghasilkan pengertian. Manusia sejak dahulu dikelilingi oleh bendabenda, akan tetapi pengertian angka dan sistem desimal baru diperoleh dengan pemikiran yang lama dan mendalam oleh ahli-ahli pikir. Kita harus dengan sengaja melampaui batas-batas yang konkret dengan abstraksi-abstraksi. Pengalaman-pengalaman harus disusun menjadi pola baru agar menjadi suatu pengertian atau konsep. Oleh karena konsepkonsep dalam matematika itu abstrak, sedangkan kita menyadari bahwa pada umumnya siswa berpikir dari hal-hal yang konkret menuju hal-hal yang abstrak, maka salah satu jembatannya agar siswa mampu berpikir abstrak tentang matematika adalah penggunaan media yang dalam pembelajaran matematika sering disebut dengan istilah alat peraga. Menurut Ruseffendi, tahap berpikir anak dalam upaya memahami suatu konsep dibagi menjadi 4 tahap, yaitu: 1. tahap berpikir konkret; 2. tahap berpikir semi konkret; 3. tahap berpikir semi abstrak; 4. Tahap berpikir abstrak. Agar Anda lebih jelas mengetahui perbedaan keempat jenis berpikir di atas, berikut ini akan disajikan sebuah contoh tentang cara menyajikan 3 +

30 2 kepada anak yang tahap berpikirnya konkret, semi konkret, semi abstrak, dan abstrak? 1. Untuk anak-anak yang taraf berpikirnya pada tahap konkret menjelaskan 3 + 2 hendaknya dilakukan dengan menggunakan bantuan benda-benda konkret. Misalnya, anak-anak kita bawa belajar di kebun. Dalam kebun tersebut diupayakan adanya benda-benda yang dapat diamati. Misal, di kebun tersebut ada tiga ekor ayam yang sedang mencari makanan. Guru : Anak-anak coba lihat ada berapa ekor ayamkah yang kamu lihat di kebun ini? Siswa : Tiga ekor, Pak. Guru : Coba lihat, itu ada dua ekor ayam lari menuju kumpulan tiga ayam tadi. Siswa : Ya, betul Pak. Guru : Sekarang ada berapa ekor ayamkah di kebun ini? Siswa : (anak-anak menghitung ayam yang berada di kebun) ada 5 ekor, Pak. Guru : Menjelaskan bahwa situasi seperti di atas adalah 3 + 2 = 5. 2. Untuk anak yang taraf berpikirnya berada pada tahap semi konkret, menjelaskan 3 + 2 cukup dengan menggunakan alat peraga benda tiruan. Misalkan, Untuk contoh pada kegiatan (1) di atas, ayamnya cukup digambarkan pada kertas karton sebagai berikut: Guru : Coba hitung banyaknya ayam pada himpunan A? Siswa : (Menghitung). Ada tiga ayam, Pak. Guru : Coba hitung ada berapa ayam pada himpunan B? Siswa : (Menghitung). Ada dua ayam, Pak. (Guru menjelaskan bahwa ayam pada himpunan A kita gabungkan dengan ayam pada himpunan B menjadi ayam pada himpunan C).

31 Guru : Berapa ayamkah yang terdapat pada himpunan C? Siswa : (Menghitung ayam pada himpunan C). Ada 5 ayam, Pak. (Guru menjelaskan bahwa situasi seperti di atas adalah 3 + 2 = 5). 4. Untuk anak yang taraf berpikirnya berada pada tahap semi abstrak, menjelaskan 3 + 2 cukup dengan menyediakan tabulasi pada papan tulis. Misalkan, Untuk contoh (1) di atas tabulasinya sebagai berikut. Guru : Coba hitung toli yang terdapat pada himpunan A? Siswa : Ada tiga, Pak! Guru : Coba hitung toli yang terdapat pada himpunan B? Siswa : Ada dua, Pak!(Guru menjelaskan bahwa himpunan A digabungkan dengan himpunan B, menjadi himpunan C). Guru : Berapa buahkan toli pada himpunan C? Siswa : Ada lima buah, Pak! (Guru menjelaskan situasi di atas adalah 3 + 2 = 5) 4. Untuk anak yang taraf berpikirnya abstrak, menjelaskan 3 + 2 walaupun tanpa menggunakan alat peraga, anak sudah mampu menjumlahkan bahwa 3 + 2 = 5. Dari uraian pada contoh di atas jelas sekali bahwa alat peraga dapat menjadi jembatan berpikir bagi siswa untuk mampu berpikir abstrak. Seumpama garam dalam makanan, garam bukan tujuan pokok kebutuhan kita makan. Akan tetapi, makan tanpa garam mungkin membuat kita makan tidak nikmat (sedap), bahkan mungkin kita tidak makan sama sekali makanan tersebut. Anggaplah yang sedang makan itu adalah siswa yang sedang belajar. Seandainya masakan juru masak kurang garam, bagaimana kiranya nafsu makan siswa tersebut? Perlukah garamnya? Demikian pula halnya dengan alat peraga matematika bila kita sedang membelajarkan matematika kepada siswa. Manfaat alat peraga dari idea yang sedang diajarkan, sangat tergantung pada kesanggupan guru yang akan menyajikannya, minat belajar siswa dalam matematika, sifat bahan

32 yang akan diajarkan, dan tergantung pula kepada tujuan yang hendak dicapai. Akan tetapi, perlu diingat bahwa alat peraga matematika diperlukan sekali walaupun bagaimana tingkat intelegensi maupun bakat siswa, sebab akan membuat siswa lebih cepat sampai pada idea yang sedang dijelaskan, dibandingkan dengan tanpa menggunakan alat peraga. Kita menyadari bahwa dalam alam sekitar banyak sekali benda-benda yang dapat digunakan sebagai alat peraga pengajaran matematika, lagi pula tidak sedikit masalah-masalah atau persoalan-persoalan dalam kehidupan sehari-hari dapat diselesaikan dengan matematika. Jelas sekali dapat dirasakan bahwa antara matematika dengan alam sekitar terjadi hubungan yang saling menguntungkan sehingga hubungan antara matematika dan alam sekitar akan lebih nampak. Ini sesuai dengan pandangan Freudenthal bahwa matematika adalah aktivitas manusia. Kadang-kadang seseorang merasa bangga mempunyai alat peraga yang lengkap. Nilai-nilai koleksi tersebut diperlukan untuk laboratorium matematika (Lab. Mat.) atau untuk pameran, bahkan kemungkinan sebagai bahan objek penelitian demi penyempurnaan nilai-nilai atau manfaat dari alat peraga tersebut. Tidak setiap benda mudah dikatakan atau mudah di definisikan secara verbal (dengan kata-kata). Kadang-kadang persepsi mengenai sesuatu benda akan lebih mudah dipahami bila langsung saja ditunjukkan bendanya. Misalnya, daripada kita mendefinisikan tentang gajah, lebih baik tampilkan gambar gajahnya. Kemampuan berpikir dan mengerti hal-hal yang verbal bukanlah hal yang mudah. Edgar Dale, membagi pengalaman menurut tingkat abstraknya, mulai dari pengalaman konkret (pengalaman langsung), sampai kepada paling abstrak (simbol kata-kata), dalam bukunya Audio Visual Methods in Teaching.

33 Menurut Edger Dale kita dapat belajar dengan: 1. mengalaminya secara langsung, dengan melakukannya atau berbuat (nomor 1−5); 2. mengamati orang lain melakukannya (nomor 6 - 8).; 3. membaca (nomor 9−10). Pengalaman yang konkret diperlukan untuk mampu berpikir pada tingkat di atasnya. Setiap idea atau teori betapa pun abstraknya berasal dari alam yang konkret. Sebaliknya, terlampau banyak pengalaman yang langsung mungkin menghambat tercapainya pengalaman yang lebih abstrak. Jadi, kedua-duanya perlu. Kita jangan memandang abstrak bertentangan dengan konkret. Keduanya harus sejalan. Demikian juga tidak selalu yang abstrak itu sulit daripada yang konkret. Kadang-kadang yang konkret mengacaukan penangkapan konsep daripada yang abstrak. Peta atau bagan mungkin lebih mudah untuk dipakai memahami konsep daripada mengamati langsung bendanya yang nyata. Pada kerucut Edgar Dale, tingkat pengalaman ke arah puncak kerucut menunjukkan pengalaman yang makin abstrak, akan tetapi hal itu tidak selalu berarti bertambah sulit. Apabila di atas kita telah membahas nilai-nilai media pendidikan secara umum maka demikian pula dapat kita simpulkan nilai atau fungsi khusus dari media pendidikan matematika (alat peraga) mempunyai nilai atau fungsi yang lebih khusus antara lain berikut ini. 1. Untuk mengurangi atau menghindari terjadinya salah komunikasi. 2. Untuk meningkatkan hasil proses pembelajaran. 3. Untuk membangkitkan minat belajar siswa.

34 4. Untuk membuat konsep matematika abstrak yang dapat disajikan dalam bentuk konkret sehingga lebih dapat dipahami, dimengerti, dan dapat disajikan sesuai dengan tingkat-tingkat berpikir siswa. 5. Untuk membantu daya tilik siswa dalam memahami sesuatu, idea yang dijelaskan. 6. Untuk membantu melihat hubungan antara konsep-konsep dalam matematika dengan alam sekitar. 7. Dapat dijadikan sebagai objek penelitian untuk menyempurnakan nilai- nilai atau manfaat dari alat itu sendiri. 8. Untuk menghindarkan terjadinya verbalisme. LATIHAN Untuk memperdalam pemahaman Anda mengenai materi di atas, kerjakanlah latihan berikut! 1. Sebutkan perbedaan tiga jenis komunikasi yang mungkin timbul dalam proses pembelajaran! 2. Apakah perbedaan definisi media yang dikemukakan oleh Santoso S. Hamidjojo dengan definisi dari Blake dan Horalsen! 3. Media dapat berfungsi sebagai jembatan agar siswa mampu berpikir abstrak. Jelaskan! 4. Sebutkan ciri-ciri yang merupakan perbedaan antara tahap berpikir konkret dan tahap berpikir abstrak! 5. Alat peraga dapat berfungsi untuk menghindari terjadinya salah komunikasi. Jelaska 6. Media pembelajaran menyajikan konsep abstrak dalam bentuk konkret, tetapi adakalanya justru sebaliknya menyajikan konsep konkret dalam bentuk abstrak. Cari contoh konsep disajikan dalam bentuk abstrak! 7. Siswa memperhatikan guru menyelesaikan persamaan kuadrat dengan cara melengkapkan kuadrat. Pengalaman siswa ini dimaksudkan pada nomor pengalaman berapa? 8. Di suatu sekolah seorang guru akan menerangkan bentuk dan besar gajah. Manakah gambar yang dipilih:

35 a) gambar sekelompok gajah (ada 4 gajah: 2 dewasa dan 2 anak); b) gambar satu gajah sedang dilihat beberapa orang. 9. Demonstrasi yang digambarkan kepada kelompok “berbuat. Dalam hal apa demonstrasi dikelompokkan “mengamati”? 10. Di luar kelas (di luar sekolah) Seorang anak sedang membuat konstruksi membagi segmen menjadi 3 bagian sama besar, tanpa disengaja ada beberapa teman memperhatikannya, apa yang dapat Saudara katakan sehubungan dengan gambaran Edgar Dale tentang kejadian itu? RANGKUMAN 1. Komunikasi yang mungkin muncul dalam proses pembelajaran adalah komunikasi searah, komunikasi dua arah, dan komunikasi multiarah. 2. Proses pembelajaran pada hakikatnya adalah rangkaian komunikasi yang terjadi di dalam kelas. 3. Media yang digunakan dalam proses pembelajaran biasanya berperan untuk memperlancar proses komunikasi agar muncul komunikasi yang efektif dan kadar belajar aktifnya tinggi. 4. Media pendidikan dalam pembelajaran matematika disebut pula “alat peraga” yang penggunaannya diintegrasikan dengan tujuan dan isi pembelajaran yang telah dituangkan dalam GBPP bidang studi Matematika dan bertujuan untuk mempertinggi kegiatan pembelajaran. 5. Fungsi alat peraga adalah untuk menghindari kesalahan komunikasi; untuk meningkatkan hasil proses pembelajaran; untuk membangkitkan minat belajar; untuk menyajikan konsep matematika yang abstrak dalam bentuk konkret; untuk membantu daya tilik siswa; untuk melihat hubungan antara konsep matematika dengan alam

36 sekitar; untuk objek penelitian dan untuk menghindarkan terjadinya verbalisme. TES FORMATIF 1 Pilihlah satu jawaban yang paling tepat! 1) Media adalah semua bentuk perantara yang dipakai orang penyebar idea sehingga gagasannya sampai kepada penerima. Definisi media di atas merupakan pendapat dari …. A. Me. Luhan B. Santoso S. Hamidjojo C. Donal P. D. Blake dan Horalsen. 2) Media pendidikan ialah media yang penggunaannya diintegrasikan dengan tujuan dan isi pengajaran yang biasanya sudah dituangkan dalam GBPP dan dimaksudkan untuk mempertinggi suatu kegiatan pembelajaran. Definisi media pendidikan di atas merupakan pendapat dari …. A. Mc. Luhan. B. Santoso S. Hamodjojo C. Donal P. D. Blake dan Horalsen. 3) Berikut ini adalah macam-macam komunikasi yang mungkin timbul selama proses pembelajaran, kecuali …. A. komunikasi searah B. komunikasi dua arah C. komunikasi tiga arah D. komunikasi banyak arah 4) Contoh-contoh berikut merupakan peralatan hardware dalam media, kecuali ….