MODUL EKONOMETRIKA DASAR

Nilai residual OLS pada persamaan (5.6) secara otomatis memenuhi hubungan yang
tercantum pada dua persamaan (5.8) dan (5.9). Sehingga, berdasarkan metode OLS tersebut,
dapat diketahui beberapa sifat dan karakteristik OLS adalah sebagai berikut (Gujarati, 2004):
1. Nilai rata-rata estimasi Y= overline Y akan sama dengan nilai rata-rata dari Y

MODUL EKONOMETRIKA DASAR |46

aktual untuk:

Selanjutnya, dengan cara menjumlahkan kedua sisi persamaan (5.12) terhadap jumlah sampel
dan membagi dengan ukuran sampel n memberikan hasil:

2. Residual & tidak berkorelasi dengan nilai prediksi Y_{i} Hal ini dapat diverifikasi sebagai
berikut:

3. Nilai residual &, tidak berkorelasi dengan X. Hal tersebut dikarenakan sum i=1 ^ r epsilon
i =0 maka Sigma^ prime , epsilon*X_{i} = 0
Metode OLS yang bertujuan meminimumkan jumlah kuadrat residual dalam mendapatkan
nilai taksiran parameter model yang terbaik, secara grafis dapat ditunjukkan pada Gambar
5.2 berikut:

MODUL EKONOMETRIKA DASAR |47

Berdasarkan pemahaman di atas, metode OLS digunakan untuk mendapatkan taksiran
parameter model dengan cara meminimalkan jumlah kuadrat dari residual sehingga akan
menghasilkan taksiran parameter yang baik. Namun demikian, tidak setiap metode OLS
dapat menghasilkan taksiran parameter terbaik. Terdapat beberapa kriteria penduga
parameter yang baik menurut Statistika dan Ekonometrika yakni (Baltagi, 2008).
4. Penduga Tidak Bias (unbiassed estimator) Hasil estimasi terhadap parameter akan
menghasilkan penduga parameter yang tidak bias jika hasil estimasi tersebut dapat
menjelaskan apa yang seharusnya dijelaskan. Maksudnya, jika dalam model digunakan
sampel yang berasal dari populasi dan diambil secara random, memiliki rata-rata atau nilai
harapan (expected value, x), sama dengan nilai rata-rata parameter populasi (u) atau dapat
dilambangkan dengan E(x)=u. Sifat penduga yang tidak bias jika diilustrasikan dengan
gambar adalah sebagai berikut:

MODUL EKONOMETRIKA DASAR |48

5. Penduga Efisien (efficient estimator) Hasil estimasi terhadap parameter akan
menghasilkan penduga parameter yang efisien jika hasil parameter estimasi tersebut tidak
bias dan mempunyai varian terkecil (S2) dari penduga-penduga lainnya. Sifat penduga yang
efisien dapat diilustrasikan sebagai berikut:

6. Penduga Konsisten (consistent estimator) Hasil estimasi terhadap parameter akan
menghasilkan penduga parameter yang konsisten jika hasil parameter estimasi tersebut
menghasilkan nilai dugaan (x) yang semakin mendekati nilai yang sebenarnya µ dengan
semakin bertambahnya jumlah sampel (n). Selanjutnya, jika hasil estimasi parameter
menghasilkan taksiran yang memenuhi ketiga sifat penduga tersebut, maka nilai-nilai
parameter dapat dikatakan BLUE (Best, Linear,
Unbiassed Estimator) yakni suatu nilai parameter yang terbaik, linear dan tidak bias.
Preposisi BLUE tersebut sering disebut dengan Teorema Gaus Markov. Menurut teorema
ini, nilai paramter dikatakan terbaik jika memiliki varian terkecil dibandingkan parameter
yang dihasilkan dengan metode lainnya. Sedangkan unbiased maksudnya jika hasil estimasi
dilakukan berulang menggunakan penyampelan yang lebih besar maka rata-rata estimasi
akan menghasilkan nilai yang mendekati populasinya.
Untuk menghasilkan parameter yang bersifat BLUE maka beberapa asumsi yang harus
dipenuhi yakni sebagai berikut. 1. Hubungan antara variabel terikat dengan variabel bebas
adalah bersifat linear dengan suatu random disturbance (error term), yakni:

MODUL EKONOMETRIKA DASAR |49

2. Sampel diperoleh secara random Metode kuantitatif mensyaratkan jumlah sampel yang
relatif besar. Oleh karena itu, untuk mendapatkannya harus digunakan metode random.
3. Zero conditional means

Asumsi mengenai zero conditional means merupakan asumsi yang sulit terpenuhi, hal itu
dikarenakan beberapa hal berikut.

1. Hubungan antara variabel bebas dengan variabel terikat mengalami mis- spesifikasi.
Misalnya model yang seharusnya adalah model nonlinear, akan tetapi kita membuat
model dalam bentuk lainnya.

2. Keberadaan omitted variables.
3. Kesalahan pengukuran.
4. Terdapat variasi pada variabel bebas, serta tidak adanya kolinearitas sempurna antara

variabel bebas. Masalah kolinearitas tidak dapat dihilangkan, justru pada taraf tertentu
diperlukan. Jika kolinearitas antara variabel bebas diharapkan memiliki nilai yang
rendah, sebaliknya jika antara variabel bebas dengan variabel terikatnya diharapkan
memiliki nilai kolinearitas yang tinggi. Pada beberapa penelitian empiris, jika terdapat
kolinearitas sempurna akan mengakibatkan erjadinya gagal estimasi (singular matix)
hingga menghasilkan parametr yang bias.
5. Varian error kondisional pada setiap X₁, adalah konstan (Homoskedastisitas).

MODUL EKONOMETRIKA DASAR |50

6.6 MODEL REGRESI DENGAN SKALA LINKERT
Estimasi model Regresi menggunakan metode OLS sering digunakan untuk mendapatkan

parameter model dengan basis data yang bersifat kuantitatif (data skala interval dan data skala

rasio). Namun, dalam praktiknya, masih sering

didapati estimasi OLS terhadap model regresi yang menggunakan data-data berupa data
kualitatif (data skala Ordinal). Jika estimasi model regresi menggunakan data skala ordinal
akan menghasilkan parameter yang bias.

Apa sebenarnya skala Linkert tersebut? Skala Linkert adalah suatu skala

psikometrik yang umum digunakan dalam angket/kuesioner dan merupakan skala yang
paling banyak digunakan dalam riset berupa survei. Nama skala ini diambil dari nama Rensis
Likert (1932), dalam suatu terbitan yang menjelaskan penggunaannya (Linkert, 1932).
Sewaktu menanggapi pertanyaan dalam skala Likert, responden menentukan tingkat
persetujuan mereka terhadap suatu pernyataan dengan memilih salah satu dari pilihan yang
tersedia. Biasanya disediakan lima pilihan skala dengan format seperti ini (meskipun pilihan
dapat juga menggunakan format 7 skala pilihan, maupun 9 skala pilihan):

Sangat tidak setuju : 1

Tidak setuju :2
Netral/Ragu-ragu :3
Setuju
Sangat setuju :4
:5

Penggunaan skala pilihan sebanyak lima, tujuh, maupun sembilan, menurut studi empiris
menemukan bahwa beberapa karakteristik statistik hasil kuesioner dengan berbagai jumlah
pilihan tersebut ternyata sangat mirip (Dawes, 2012) sehingga dalam mendesain kuesioner,
peneliti boleh memilih menggunakan skala pilihan 5, 7, ataupun 9. Jika digunakan skala lima
pilihan, umumnya peneliti memodifikasi dengan menghilangkan sementara pilihan 3
(Netral/ragu ragu) pada pilihan

MODUL EKONOMETRIKA DASAR |51

jawaban dalam kuesioner. Hal tersebut dilakukan karena pada umumnya peneliti mengalami
kesulitan ketika menjelaskan jawaban respons yang memilih jawaban pilihan 3 (netral/ragu-
ragu). Sehingga pilihan jawaban menjadi:

Sangat tidak setuju : 1

Tidak setuju :2

Setuju :4

Sangat setuju :5

Perdebatan mengenai skala Linkert termasuk ordinal ataukah interval merupakan perdebatan
yang tidak pernah usai. Hal tersebut terjadi sebagai konsekuensi pemahaman yang berbeda
dalam memahami konsep data. Sering kali perbedaan disiplin keilmuan sebagai salah satu
penyebab utamanya. Misalnya, peneliti kuantitatif dengan latar belakang ilmu ekonomi
dengan peneliti kuantitatif dari latar belakang ilmu manajemen. Namun demikian, jika
mengacu pada definisi dan

konsep mengenai data skala ordinal dan skala interval, seperti yang ada di berbagai buku
Statistika, sebenarnya sudah sangat jelas bahwa perbedaan data kualitatif dengan kuantitatif
terletak pada berlaku tidaknya hukum matematika. Data skala ordinal tidak dapat
diberlakukan hukum matematika karena itu termasuk dalam

data kualitatif. Sementara, skala-skala interval dapat diberlakukan hukum Matematika,
sehingga disebut data kuantitatif. Oleh karena itu, skala Likert lebih tepat jika digolongkan
sebagai data kualitatif (skala ordinal).

Data kualitatif (skala nominal, skala ordinal) umumnya dipelajari menggunakan

Statistika Nonparametrik. Sementara data-data kuantitatif (skala interval, skala rasio)
dipelajari dalam Statistika Parametrik. Salah satu model yang sering digunakan untuk
menganalisis data kuantitatif adalah model regresi. Namun, saat ini sering juga ditemui hasil
penelitian yang menggunakan data skala Linkert juga menggunakan analisis regresi. Oleh
karena itu, supaya data skala ordinal dapat dianalisis menggunakan model regresi maka data

MODUL EKONOMETRIKA DASAR |52

skala ordinal perlu ditingkatkan statusnya setidaknya menjadi data skala interval. Namun,
sayangnya belum ada software statistik yang memiliki fasilitas transformasi data tersebut.
Karenanya, para peneliti biasanya menghitung secara manual atau membuat sendiri program
makronya.
Program makro tersebut di antaranya pernah dibuat oleh Muchlis (2001) dengan
menggunakan bantuan program makro Minitab. Kemudian disempurnakan oleh Waryanto &
Millafati (2006). Program makro tersebut memang sudah relatif bagus, tetapi sayangnya
harus dijalankan di Program Minitab, yang jarang dimiliki peneliti. Oleh karenanya dalam
pelatihan ini akan digunakan Program Microsoft Excel dengan menambahkan (add-in)
software method of successive interval (MSI). Metode tersebut merupakan metode
transformasi yang dapat mengubah skala ordinal menjadi skala interval (Hays, 1976). Oleh
karena itu, supaya data skala ordinal dapat diestimasi menggunakan metode OLS pada model
regresinya, maka perlu dilakukan transformasi data ordinal menjadi interval menggunakan
metode MSI. Berikut akan dijelaskan tahapan penggunakan software MSI:

6. Download software MSI dari mesin pencari seperti Google, Yahoo, dan sebagainya
karena software tersebut dapat ditemukan secara mudah dan free download.

7. Lakukan install dengan cara mengklik ikon software MSI. Perlu diingat bahwa pada
proses instalasi tersebut, program Microsoft Excell perlu ditutup terlebih dahulu.

8. Ketika proses instalasi selesai, maka hasil upgrade software MSI dapat dilihat dengan
cara membuka program Microsoft Excell kemudian klik menu ADD-IN kemudian
Analyse-Succesive Interval seperti berikut:

Kemudian akan ditampilkan menu Method of Succesive Interval (MSI) dan masukkan data
yang akan diubah ke Interval dalam menu Input data range, sebagai berikut:

MODUL EKONOMETRIKA DASAR |53

Pada menu asas Method of Succesive Interval, pada bagian Input Data Range lakukan
blocking terhadap semua data ordinal yang akan diubah menjadi data inverval. Kemudian
pada bagian Option, sesuaikan pilihan Min Value dan Max Value sesuai kategori pilihan
jawaban yang dibuat pada kuesioner. Jika digunakan skala Linkert dengan pilihan 1-5, maka
isikan pada pilihan Min Value: 1 dan Max Value: 5.
Pada bagian Output Cell Output, tentukan posisi di mana akan diletakkan hasil
transformasinya dengan cara melakukan blocking pada baris dan kolom sebanyak data input
yang dibuat. Kemudian klik OK.
Ketika hasil transformasi ordinal ke interval telah dibuat, maka langkah selanjutnya adalah
menjadikan data interval tersebut sebagai basis data yang akan digunakan dalam estimasi
OLS pada model regresi yang dibuat.
6.7 Kelebihan dan Kelemahan Analisis Regresi
Beberapa kelebihan dari analisis regresi sehingga membuat metode ini masih tetap
digunakan adalah sebagai berikut:
1. Kemudahan untuk digunakan

MODUL EKONOMETRIKA DASAR |54

Salah satu kelebihannya adalah metode ini cukup simpel dan mudah dipahami, namun tetap
menghasilkan insight yang powerful.
2. Menentukan Kekuatan Prediktor
Analisis regresi dapat mengidentifikasi sekuat apa pengaruh yang diberikan oleh variabel
prediktor (variabel independen) terhadap variabel lainnya (variabel dependen).
3. Dapat Memprediksi Tren di Masa yang Akan Datang
Kelebihan selanjutnya dari metode ini adalah dapat digunakan untuk memprediksi nilai yang
ada pada masa depan. Ini sejalan dengan fungsi dari analisis regresi yang dapat digunakan
untuk peramalan dan prediksi. Kelemahan Analisis Regresi
Tentunya ketika memiliki kelebihan, pasti akan ada kekurangannya. Kekurangan yang paling
mencolok adalah karena hasil ramalan dari analisis regresi merupakan nilai estimasi,
sehingga kemungkinan untuk tidak sesuai dengan data aktual tetaplah ada. Selain itu,
penentuan variabel independen dan variabel dependen yang saling berkaitan dalam hal sebab-
akibat juga terbilang cukup susah, karena bisa jadi model yang tidak cukup bagus disebabkan
karena kesalahan dalam memilih variabel yang digunakan untuk analisis. Misalkan data gaji
pegawai tidak berkaitan dengan tempat anaknya bersekolah, sehingga jika menggunakan
variabel tersebut model yang didapatkan tidak akan bagus.

MODUL EKONOMETRIKA DASAR |55

BAB 7

MEMILIH MODEL REGRESI

7.1 LATAR BELAKANG
Secara umum terdapat dua jenis bentuk model regresi dalam ekonometrika yakni model

regresi linear dan model regresi nonlinear, pembedaan antara linear dengan non linear
mengacu pada konsep matematikanya, yakni menunjukkan pangkat tertinggi dalam suatu
model. Dikatakan linear jika pangkat tertinggi dalam model adalah satu , sebaliknya jika
pangkat tertingginya selain satu dikatakan non linear. Analisis regresi merupakan suatu cara
yang dapat digunakan untukmengetahui hubungan sebuah variabel tak bebas dengan satu
atau lebih variabel bebas. Analisis regresi dapat digunakan untuk menganalisis data dan
mengambil kesimpulan yang bermakna tentang hubungan ketergantungan variabel
terhadapvariabel lainnya. Berdasarkan jumlah variabel bebas, analisis regresi linier dibagi
menjadi dua macam yaitu, analisis regresi linier sederhana dan analisis regresi linier
berganda. Model regresi dapat diperoleh dengan melakukan estimasi terhadapparameter
modelnya. Untuk menduga nilai parameter regresi ini biasanyadigunakan Metode Kuadrat
Terkecil (MKT). Metode MKT ini diterapkanjikaasumsi-asumsi berikut terpenuhi, yaitu
asumsi ragam berdistribusi normal, tidakterjadi multikolinieritas, kehomogenan ragam sisaan
dan tidak autokorelasi. Semua asumsi harus terpenuhi supaya didapatkan penduga parameter
yangbersifat BLUE (Best Linier Unbiased Estimator). Jika terjadi masalah multikolinearitas,
maka metode kuadrat terkecil bukan solusi yang terbaik, karena pendugaan koefisien regresi
yang dihasilkantidak stabil dan variansi koefisien regresi menjadi sangat besar.

7.2 PEMILIHAN MODEL REGRESI
Dalam pembentukan model yang mengacu berdasarkan teori, dikatakan bahwa model

Ekonometrika dengan pendekatan nondeterministik dapat menjelaskan fenomena yang tidak
dapat ditangkap oleh variabel dalam model, karena itu terdapat error term dalam setiap model
Ekonometrika. Secara umum, terdapat dua jenis model Regresi yakni model regresi linear
dan regresi nonlinear. Metode OLS hanya dapat digunakan pada model-model Regresi yang

MODUL EKONOMETRIKA DASAR |56

bersifat linear, artinya parameter dalam model berpangkat satu (l). Sementara, model Regresi
dengan bentuk nonlinear tidak dapat di estimasi menggunakan metode OLS. Namun
demikian, supaya model nonlinear dapat diestimasi dengan OLS, metode transformasi model
menggunakan logaritma natural dapat dilakukan. Hal tersebut karena dalam ekonomi
terdapat teori yang menggunakan bentuk model nonlinear seperti Teori Prodüksi Cobb-
Douglass.

Konsekuensi penggunaan transformasi logaritma natural menghasilkan model Regresi
dengan bentuk lain yakni model Regresi berbentuk logaritma atau disebut log-linear. Adanya
bentuk lain dari model Regresi linear mengakibatkan prosedur estimasi model harus
disesuaikan
kembali. Maksudnya, ketika model Regresi linear dapat dibentuk dari dua hal berbeda (linear
dan log-linear model) maka perlu adanya teknik pemilihan model yang tepat. Kesalahan
dalam pemilihan dan penggunaan model dapat berdampak pada hasil yang keliru. Oleh
karena itu, pada bagian ini akan dijelaskan bagaimana cara memilih model yang tepat,
sehingga menghasilkan pilihan model yang terbaik.

Metode pemilihan model yang sering digunakan adalah metode MacKinnon, White,
Davidson Test (MWD Test). Tahapan yang dapat dilakukan untuk menguji model
menggunakan metode MWD adalah sebagai berikut:

1. Menentukan bentuk model:

Model 1: Model Linear Y = 010 -h (Il Xl +...... + e

Model 2: Model Log-Linear----Log Y = ßl + ßl Log Xl +...... + e

2. Untuk menguji kebenaran Model 1:

a. Menyusun hipotesis:

Ho: Model Linear adalah terbaik

Hi: Model Log-Linear adalah yang terbaik

b. Melakukan estimasi model dengan tahapan pengujian sebagai berikut:

MODUL EKONOMETRIKA DASAR |57

1. Estimasi model 1 dan dapatkan nilai Y_estimated, simpan dengan nama Yf
2. Estimasi model 2 dan dapatkan nilai Log Y_estimated, simpan dengan nama lyf
3. Buat Generate Series Zl = Log (YD — Lyf
4. Lakukan regresi pada model Y = (10 + ul Xl + ...+ Zl + e
5. Jika koefisien Zl signifikan maka menolak Ho, artinya model yang benar adalah
model Log-Linear.

3. Untuk menguji kebenaran Model 2:
a. Menyusun hipotesis:
Ho: Model Log-Linear adalah terbaik
Hi: Model Linear adalah yang terbaik
b. Melakukan estimasi model dengan tahapan pengujian sebagai berikut:
1. Buat Generate Series Z2 = exp (LyD – Yf
2. Lakukan regresi pada model Log Y = ßl + ßlLogX1 + .... + Z2 +e
3. Jika koefisien Z2 signifikan maka menolak Ho, artinya model yang benar adalah
model Linear.
4. Hasil pengujian signifikasi terhadap Zl dan Z2 dapat memberikan hasil sebagai

berikut:
a. Z1Signifikan dan Z2 Signifikan
Jika hasil pengujian signifkansi keduanya adalah signifikan maka dapat disimpulkan
bahwa kedua model (linear dan log linear) adalah sama-sama benar. Keduanya dapat
digunakan untuk estimasi model.
b. Z1 Signifikan dan Z2 Tidak Signifikan
Artinya bahwa model Log-Linear adalah yang paling tepat sehingga pengujian

MODUL EKONOMETRIKA DASAR |58

berikutnya harus dilakukan pada model ini.
c. Z1 Tidak Signifikan dan Z2 Signifikan

Artinya bahwa model Linear adalah yang paling tepat sehingga pengujian berikutnya
harus dilakukan pada model iniș
d. ZI Tidak Signifikan dan Z2 Tidak Signifikan
Kondisi ini merupakan kebalikan dari kondisi kedua Z adalah signifikan. Namun, memiliki
makna berbeda. Jika kedua variabel Z signifikan berarti bahwa kedua model adalah benar,
maka kebalikannya adalah kedua model adalah salah.
7.3 ESTIMASI MODEL REGRESI DENGAN EVIEWS

Seperti telah dijelaskan sebelumnya bahwa sebelum melakukan estimasi terhadap model,
kita perlu memastikan bentuk fungsional model. Untuk memperoleh bentuk fungsional
model
terbaik, perlu dilakukan metode pemilihan model menggunakan metode MWD. Setelah
model terbaik diperoleh, maka estimasi dapat dilakukan terhadap model terpilih. Bagian ini
akan menjelaskan mengenai prosedur pemilihan model dengan metode MWD dan estimasi
model menggunakan OLS

1. Pemilihan Model Terbaik
Konsekuensi dari penggunaan metode MWD dalam melakukan pemilihan model maka
estimasi terhadap model haruslah didasarkan pada kesimpulan yang diperoleh dari pengujian
MWD. Sebelum kita melakukan estimasi terhadap model, perlu dilakukan terlebih
dahulupengujian spesifikasi model menggunakan metode MWD. Misalkan kita memiliki
model sebagai berikut:
Model 1: Model Linear ………. Y= a0 + a1+ a1 X1+ … + e

MODUL EKONOMETRIKA DASAR |59

Langkah estimasi metode MWD menggunakan E – Views adalah sebagai berikut:
a) Lakukan estimasi terhadap persamaan model 1 dengan metode OLS, hasilnya sebagai
berikut:

Mendapatkan nilai fitted value dari model 1.
Langkah yang dapat di lakukan adalah:

b) Pada jendela hasil estimasi seperti di tampilkan pada gambar berikut.

MODUL EKONOMETRIKA DASAR |60

Kemudian akan di tampilkan berikut:
MODUL EKONOMETRIKA DASAR |61

c) Lakukan estimasi terhadap model 2 menggunakan OLS
d) Tahapan yang perlu di lakukan adalah membuat variabel baru berupa tahapan yang

perlu dilakukan adalah membuat variabel baru berupa LY dan LX dari variavel Y dan
X, langkah yang dapat dilakukan adalah sebagai berikut:

MODUL EKONOMETRIKA DASAR |62

2. Prosedur Estimasi Model Regresi

MODUL EKONOMETRIKA DASAR |63

Tahapan penting dalam mengukur keberhasilan analisis regresi ditentukan oleh
bagaimana kita mampu mengestimasi model regresi sesuai prosedur yang benar. Analisis
regresi
merupakan suatu analisis yang digunakan untuk menjelaskan pengaruh seperangkat
variabel
bebas (X) terhadap variabel terikat (Y). Jika jumlah k=1 maka model regresi disebut
sebagai model regresi sederhana, sedangkan jika jumlah k>1 maka model regresi disebut
model regresi
berganda.
Estimasi model regresi ini dilakukan terhadap model yang telah terpilih berdasarkan
prosedur pengujian model menggunakan MWD. Estimasi terhadap model regresi dapat
dilakukan dengan dua cara yaitu dengan cara konvensional atau manual dan cara modern.
Jika
digunakan cara manual maka perhitungan nilai taksiran parameter dilakukan dengan
menggunakan bantuan tabel yang menjabarkan tahapan-tahapan perhitungan. Sementara
dengan
cara modern dengan menggunakan software E-Views.
Model yang akan diuji sebagai berikut:
Yi = ß0 + ßlX1i + Ei
Hasil perhitungan nilai taksiran parameter dapat dilakukan dengan dua cara:
• Cara Konvensional/Manual
Jika digunakan cara manual, perhitungan nilai-nilai parameter dilakukan mengikuti
prosedur penurunan nilai-nilai parameter pada metode OLS. Dan untuk mempermudah

MODUL EKONOMETRIKA DASAR |64

perhitungan, hasil-hasil penurunan terhadap formula OLS (Ordinary Least Square) bisa
dijabarkan dengan menggunakan tabel.
• Cara Modern
Cara modern identik dengan penggunaan alat bantu berupa software. Penggunaan
software tersebut dapat mempermudah dan mempercepat proses perhitungan untuk
mendapatkan niali-nilai taksiran. Tidak hanya mudah dan cepat, hasil estimasi juga
menjadi lebih akurat.

MODUL EKONOMETRIKA DASAR |65

BAB 8

NORMALITAS

7.1 LATAR BELAKANG
Pengujian normalitas adalah pengujian tentang kenormalan distribusi data. Uji ini merupakan
pengujian yang paling banyak dilakukan untuk analisis statistik parametrik. Karena data yang
berdistribusi normal merupakan syarat dilakukannya tes parametrik. Sedangkan untuk data
yang tidak mempunyai distribusi normal, maka analisisnya menggunakan tes non parametric.
Data yang mempunyai distribusi yang normal berarti mempunyai sebaran yang normal pula.
Dengan profit data semacam ini maka data tersebut dianggap bisa mewakili populasi. Normal
disini dalam arti mempunyai distribusi data normal. Normal atau tidaknya berdasarkan
patokan distribusi normal dari data dengan mean dan standar deviasi yang sama. Jadi uji
normalitas pada dasarnya melakukan perbandingan antara data yang kita miliki dengan data
berdistribusi normal yang memiliki mean dan standar deviasi yang sama dengan data kita.
Untuk mengetahui bentuk distribusi data dapat digunakan grafik distribusi dan analisis
statistik. Penggunaan grafik distribusi merupakan cara yang paling gampang dan sederhana.
Cara ini dilakukan karena bentuk data yang terdistribusi secara normal akan mengikuti pola
distribusi normal di mana bentuk grafiknya mengikuti bentuk lonceng (atau bentuk gunung).
7.2 PENJELASAN NORMALITAS

Normalitas merupakan salah satu pengujian asumsi klasik dengan pendekatan OLS
(ordinary least sqaures) dengan (data) residual dalam model regresi linear berdistribusi
normal (bukan variabel bebas maupun terikat). Syarat yang harus dipenuhi adalah data
harus berdistribusi normal. Untuk data n > 30 sudah dianggap normal oleh beberapa
kalangan peneliti, walaupun dianggap normal kita tetap harus mengujinya.

MODUL EKONOMETRIKA DASAR |66

Asumsi Klasik

Asumsi klasik adalah persyaratan statistik yang harus dipenuhi pada analisis regresi
linear berganda yang berbasis ordinary least square (OLS). Jadi analisis regresi yang tidak
berdasarkan OLS tidak memerlukan persyaratan asumsi klasik, misalnya regresi logistik
atau regresi ordinal. Demikian juga tidak semua uji asumsi klasik harus dilakukan pada
analisis regresi linear, misalnya uji multikolinearitas tidak dilakukan pada analisis regresi
linear sederhana dan uji autokorelasi tidak perlu diterapkan pada data cross sectional.

Uji asumsi klasik juga tidak perlu dilakukan untuk analisis regresi linear yang
bertujuan untuk menghitung nilai pada variabel tertentu. Misalnya nilai return saham yang
dihitung dengan market model, atau market adjusted model. Perhitungan nilai return
yang diharapkan dapat dilakukan dengan persamaan regresi, tetapi tidak perlu diuji asumsi
klasik.

Uji asumsi klasik yang sering digunakan yaitu uji multikolinearitas, uji
heteroskedastisitas, uji normalitas, uji autokorelasi dan uji linearitas. Tidak ada ketentuan
yang pasti tentang urutan uji mana dulu yang harus dipenuhi. Analisis dapat dilakukan
tergantung pada data yang ada. Sebagai contoh, dilakukan analisis terhadap semua uji
asumsi klasik, lalu dilihat mana yang tidak memenuhi persyaratan. Kemudian dilakukan
perbaikan pada uji tersebut, dan setelah memenuhi persyaratan, dilakukan pengujian pada
uji yang lain.

Uji Normalitas

Uji normalitas adalah untuk melihat apakah nilai residual terdistribusi normal atau tidak.
Model regresi yang baik adalah memiliki nilai residual yang terdistribusi normal. Jadi uji
normalitas bukan dilakukan pada masing-masing variabel tetapi pada nilai residualnya.
Sering terjadi kesalahan yang jamak yaitu bahwa uji normalitas dilakukan pada masing-
masing variabel. Hal ini tidak dilarang tetapi model regresi memerlukan normalitas pada
nilai residualnya bukan pada masing-masing variabel penelitian.

Pengertian normal secara sederhana dapat dianalogikan dengan sebuah kelas. Dalam
kelas siswa yang bodoh sekali dan pandai sekali jumlahnya hanya sedikit dan sebagian

MODUL EKONOMETRIKA DASAR |67

besar berada pada kategori sedang atau rata-rata. Jika kelas tersebut bodoh semua maka
tidak normal, atau sekolah luar biasa. Dan sebaliknya jika suatu kelas banyak yang pandai
maka kelas tersebut tidak normal atau merupakan kelas unggulan. Pengamatan data yang
normal akan memberikan nilai ekstrim rendah dan ekstrim tinggi yang sedikit dan
kebanyakan mengumpul di tengah. Demikian juga nilai rata-rata, modus dan median relatif
dekat.

Uji normalitas dapat dilakukan dengan uji histogram, uji normal P Plot, uji Chi Square,
Skewness dan Kurtosis atau uji Kolmogorov Smirnov. Tidak ada metode yang paling baik
atau paling tepat. Tipsnya adalah bahwa pengujian dengan metode grafik sering
menimbulkan perbedaan persepsi di antara beberapa pengamat, sehingga penggunaan uji
normalitas dengan uji statistik bebas dari keragu-raguan, meskipun tidak ada jaminan
bahwa pengujian dengan uji statistik lebih baik dari pada pengujian dengan metode grafik.

Jika residual tidak normal tetapi dekat dengan nilai kritis (misalnya signifikansi
Kolmogorov Smirnov sebesar 0,049) maka dapat dicoba dengan metode lain yang mungkin
memberikan justifikasi normal. Tetapi jika jauh dari nilai normal, maka dapat dilakukan
beberapa langkah yaitu: melakukan transformasi data, melakukan trimming data outliers
atau menambah data observasi. Transformasi dapat dilakukan ke dalam bentuk Logaritma
natural, akar kuadrat, inverse, atau bentuk yang lain tergantung dari bentuk kurva
normalnya, apakah condong ke kiri, ke kanan, mengumpul di tengah atau menyebar ke
samping kanan dan kiri

Hipotesis:
H0:Databerdistribusinorm
al
H1:Datatidakberdistribusi
normal

Probabilitas < Alpha (0.05), H0 ditolak, H1
diterima

Probabilitas > Alpha (0.05), H1 ditolak, H0 diterima

MODUL EKONOMETRIKA DASAR |68

Tahapan Pengolahan Data
Berikut langkah-langkahnya
Langkah 1 : Siapkan data yang akan diolah, usahakan data telah di susun terlebih dahulu.
Berikut contoh susunan data yang saya miliki.

Langkah 2 : Pada bagian Workfile structure type, pilih yang regular frecuency

MODUL EKONOMETRIKA DASAR |69

Gambar : Pengolah Data Eviews 9
Langkah 3 : Pada panel specification, Frequency -> Annual. Star date=isikan dengan
tahun awal. End date: isikan dengan tahun akhir. Kemudian klik OK.

Gambar : Pengolah Data Eviews 10
Langkah 4 : Menuju pada menu Quick, lalu pilih Empty Group (Edit Series).

MODUL EKONOMETRIKA DASAR |70

Gambar : Pengolah Data Eviews 10
Langkah 5 : Setelah itu copykan data yang sudah siap diolah (note: Jangan lupa sertakan
variabel independen dan dependennya), kemudian klik paste pada kolom atas group.

Gambar : Pengolah Data Eviews 10
Langkah 6 : Setelah itu, klik quick, estimate equation

Gambar : Pengolah Data Eviews 10

MODUL EKONOMETRIKA DASAR |71

Langkah 7 Pada Kolom estimate equation masukan rumus y c x1 x2 , klik enter

Gambar : Pengolah Data Eviews 10

MODUL EKONOMETRIKA DASAR |72

Langkah 10 : Lalu akan muncul hasil seperti
dibawah ini :

Gambar : Hasil Output Pengolah Data
Eviews 10

Interpretasi
Output :
Dari hasil tersebut dapat dibaca sebagai
berikut :
Deteksi data terdistribusi normal atau tidak dapat dilakukan dengan membandingkan
nilai
Probabilitas Jarque-Bera hitung dengan tingkat Alpha. Nilai dari dari Jarque-Bera
sebesar
0.203718 dengan probabilitas 0.903157. Sehingga dapat dibaca, bahwa Probabilitas dari
Jarque- Bera sebesar 0.903157 lebih besar dari Alpha 0.05. Artinya bahwa residual
terdistribusi normal, sehingga asumsi klasik tentang kenormalan terpenuhi.

MODUL EKONOMETRIKA DASAR |73

7.3 CONTOH DATA TIDAK TERDITRIBUSI NORMAL DAN CARA
MENGATASINYA
Y = Kriminalitas X1 = Kemiskinan X2 = Pengangguran X3 = Penduduk
Langkah 1 : Persiapkan data yang akan diolah, usahakan data telah disusun terlebih
dahulu. Berikut susunan data-nya (Data ini merupakan data sekunder, data ini hanya
sebagai contoh saja).
Berikut adalah contoh data cross section.

Gambar : Data Latihan
Pada kesempatan ini, kita akan belajar cara uji normalitas beserta
pengobatan-nya
dengan software eviews per-tahapan agar mudah dipahami dan dipraktekkan secara
langsung. Variabel yang dipergunakan :
Langkah 2 : Buka Sofware eviews-nya, Klik File -> New -> Workfile.

MODUL EKONOMETRIKA DASAR |74

Langkah 3 : Pada bagian Workfile structure type, pilih Unstructured/Undated.

Gambar :Pengolah Data Eviews 9
Langkah 4 : Di data range isikan dengan jumlah pengamatan saudara, misal : 21.
Kemudian klik ok.

MODUL EKONOMETRIKA DASAR |75

Langkah 5 : Menuju menu Quick, lalu pilih Empty Group (Edit Series).

Gambar :Pengolah Data Eviews 9
Langkah 6 : Setelah itu copy-kan data yang sudah siap diolah (note : Jangan lupa
sertakan variabel independent dan dependent), kemudian klik paste pada kolom atas
group.

MODUL EKONOMETRIKA DASAR |76

Langkah 7 : Data sudah masuk ke dalam program eviews. Kemudain pilih Proc -> Make
Equation.

Gambar :Pengolah Data Eviews 9

MODUL EKONOMETRIKA DASAR |77

Langkah 8 : Lalu akan muncul tampilan Equation Estimator -> Specification.

Gambar :Pengolah Data Eviews 9

Langkah 9 : Ubah persamaan regresi kriminalitas kemiskinan pengangguran penduduk c
menjadi kriminalitas c kemiskinan pengangguran penduduk. Pada Estimation setting di
bagian Method- pilih dengan “LS - Least Squared (NLS and ARMA).

Gambar :Pengolah Data Eviews 9

MODUL EKONOMETRIKA DASAR |78

Gambar :Pengolah Data Eviews 9
Langkah 11 : Setelah kita mengetahui hasil dari regresi data. Lakukan uji normalitas.
Caranya dengan kita menuju ke View => Residual Diagnostics dan pilih Histogram -
Normality Test. Klik ok.

Langkah 12 : Hasilnya sebagai berikut.
MODUL EKONOMETRIKA DASAR |79

Gambar :Pengolah Data Eviews 9

Interpretasi
output :
Hipotesa :

H1 : Data tidak berdistribusi normal

H0 : Data berdistribusi normal

Persyaratan Normalitas :

Jika nilai probability < 0.05, maka data tidak berdistribusi
normal. Jika nilai probability > 0.05, maka data berdistribusi
normal.

Hasil uji normalitas residual di atas adalah: nilai jarque bera
sebesar 8.948679 dengan p value sebesar 0.011398 dimana <
0.05 sehingga terima H1 atau yang berarti residual tidak
berdistribusi normal.

Maka cara mengatasi data tidak normal di atas yaitu degan
merubah variabel x1,x2,x3 dan y menjadi log. Caranya yaitu
sebagai berikut :

MODUL EKONOMETRIKA DASAR |80

Langkah 1 : ubah variabel x1 x2 x3 dan y menjadi log dengan cara klik genr masukan
rumus seperti berikut, lalu klik ok

MODUL EKONOMETRIKA DASAR |81

Langkah 2 : Klik quick – estimate equation – masukan rumus lny c lnx1 lnx2 lnx3
MODUL EKONOMETRIKA DASAR |82

Langkah 3 : maka akan muncul tampilan seperti berikut
MODUL EKONOMETRIKA DASAR |83

Langkah 4 : Setelah kita mengetahui hasil dari regresi data. Lakukan uji normalitas.
Caranya dengan kita menuju ke View => Residual Diagnostics dan pilih Histogram -
Normality Test. Klik ok.

Langkah 5 : Hasilnya sebagai berikut.

Hasil uji normalitas residual di atas adalah: nilai jarque bera sebesar 8.948679
dengan p value sebesar 0.113742 dimana > 0.05 sehingga data berdistribusi
normal

MODUL EKONOMETRIKA DASAR |84

BAB IX

MULTIKOLINEARITAS

9.1 KONSEP MULTIKOLINEARITAS
Masalah multikolinearitas pertama kali diperkenalkan oleh Ragnar Frish pada 1934.

Ia mendefinisikan multikolinearitas sebagai suatu keadaan dimana terjadi korelasi linear
yang “perfect” atau exact diantara sebagian atau semua variabel bebas dalam model regresi,
sehingga menyulitkan untuk mengidentifikasi variabel bebas dan variabel terikatnya. Adanya
korelasi dalam model merupakan hal yang lumrah dan tidak dapat dihindari, justru adanya
hubungan antarvariabel dalam suatu dapat memberikan hasil taksiran yang valid. Namun
demiki korelasi yang dimaksud bukanlah korelasi yang bersifat linear dapat mengakibatkan
gagalnya proses estimasi (jika sempurna) dan adanya kesulitan dalam inferensi (akibat
multikolinearitas tidak sempurna).

Beberapa hal yang dapat menyebabkan terjadinya multikolinearitas pada suatu model
adalah sebagai berikut.

 Proses dan cara dalam pengambilan data serta kecilnya ukuran sampel yang
digunakan

Pengambilan sampel yang tidak benar dan tidak sesuai dengan prosedur dapat
menjadi Pintu awal penyebab terjadinya multikolinearitas. Jumlah sampel yan terlalu kecil
dapat mengakibatkan semakin jelasnya keterkaitan antardata. Oleh karena itu, dalam
pendekatan kuantitatifselalu menyarankan untuk digunakannya sampel dalam ukuran yang
relatif besar.

 Adanya pola pergerakan data yang relatif sama atau saling terkait

Pola pergerakan data dalam setiap variabel memiliki kontribusi menyebabkan terjadinya
multikolinearitas. Meskipun secara definisi operasional, variabel yang berbeda pasti
memiliki data yang berbeda. Data yang berbeda antar variabel scharusnya juga memiliki

MODUL EKONOMETRIKA DASAR |85

keterkaitan Yang rendah. Namun, bukan perbedaan data yang dimaksud sebagai penyebab
multikolinearitas, tetapi pola pergerakan data” antarvariabel. Maksudnya, jika data-data
dalam masing-masing variabel

berubah dengan pola-pola yang sama atau mirip dengan perubahan data dalam
variabel lainnya, maka dikatakan antarvariabel tersebut memiliki pola pergerakan data yang
sama atau mirip.

Adanya pola pergerakan data yang sama itulah yang ternyata juga menjadi penyebab
terjadinya multikolinearitas. Pola-pola tersebut terjadi sebagai konsekuensi digunakannya
data yang bersifat time series. Misalnya, jika dalam suatu penelitian digunakan variabel bebas
pendapatan individu dan ukuran rumah, maka secara definisi keduanya berbeda, namun
ternyata pola data dari keduanya sama, atau saling terkait. Jika pendapatan individu
menunjukkan pola meningkat, maka ukuran rumah juga berpola meningkat. Hal inilah yang
disebut dengan multikolinearitas.

 Spesifikasi model

Spesifikasi model maksudnya bahwa dalam membentuk model Ekonometrika, dapat
dilakukan dengan cara menyimplifikasi teori atau memodifikasi model dari penelitian
sebelumnya. Proses simplifikasi maupun modifikasi model memberi kemungkinan dapat
menghilangkan terjadinya multikolinearitas. Namun terkadang simplifikasi ataupun
modifikasi model justru berdampak pada terjadinya multikolinearitas, misalnya penambahan
bentuk polynomial (x2, x3, ...dst) dapat berpotensi menimbulkan multikolinearitas jika data-
data yang digunakan dalam variabel tersebut memiliki range yang kecil.

Spesifikasi model yang juga sering dilakukan adalah memasukkan variabel bebas
yang tidak relevan dan ataupun belum memasukkan variabel bebas yang relevan yang
seharusnya terdapat dalam model (omitted variable).

 Adanya variabel kelambanan (lag) dalam variabel bebas pada model regresi

Variabel kelambanan (lag) merupakan suatu variabel yang dihasilkan dengan cara
melakukan generate series terhadap variabel bebas asal. Adanya variabel bebas yang

MODUL EKONOMETRIKA DASAR |86

merupakan lag dari variabel bebas asal akan mengakibatkan tingginya nilai korelasi di arıtara
kedua variabel tersebut.

 Model yang overdetermined

Model yang baik adalah model yang bersifat sederhana, namun demikian,
kesederhanaan yang dimaksud bukanlah berarti bahwa hanya terdapat sedikit variabel bebas
dan sedikit sampel yang digunakan. Dalam suatu model, terkadang peneliti melupakan
bahwa jumlah variabel yang digunakan di model harus lebih kecil dibandingkan jumlah
sampelnya, artinya jika digunakan model dengan lima variabel bebas, maka jumlah sampel
yang digunakan tidak boleh lebih kecil dari lima. Umumnya, kondisi demikian dapat ditemui
pada penelitian di bidang medis yang memang tidak memerlukan banyak sampel dapat
melakukan analisis data.

9.2 KONSEKUENSI MULTIKOLINEARITAS
Multikolinearitas yang disebabkan karena adanya hubungan linear yang sempurna di

antara variabel bebas tidak mengubah sifat parameter yang dihasilkan dari metode OLS
sebagai Best, Linear, Unbiassed, Estimator (BLUE). Sifat parameter yang dihasilkan masih
valid dan dapat mencerminkan kondisi populasi dalam suatu model serta masih bersifat
terbaik di antara estimator yang bersifat linear sebagai konsekuensi dari nilai-nilai varian
yang masih minimum. Namun demikian, keberadaan multikolinearitas juga memiliki
dampak negatifyakni varian parameter dapat bernilai lebih beşar sebagai konsekuensi dari
jumlah sampel yang digunakan relatif sedikit. Konsekuensinya, hasil estimasi memberikan
tingkat presisi yang relatifrendah dan mengakibatkan kemampuan yang rendah dalam
menolak hipotesis.

Konsekuensi lanjutan dari kemungkinan terjadinya nilai-nilai varian parameter yang
menjadi lebih beşar adalah standar error (yang merupakan akar dari varian) juga semakin
besar. Jika standar emr parameter membesar, maka dapat menurunkan nilai t-statistik, hal ini
karena nilai t-statistik sangat snesitif terhadap perubahan standard error.

MODUL EKONOMETRIKA DASAR |87

Konsekuensi sebuah model yang mengandung multikolinieritas adalah variannya
akan terus naik atau membesar. Dengan varian yang semakin naik atau membesar maka
standar error β1 dan β2 juga naik atau membesar. Oleh karena itu, dampak adanya
multikolinieritas di dalam model regresi jika kita menggunakan Teknik estimasi dengan
metode kuadrat terkecil (OLS) adalah :

9. Meskipun penaksir OLS mungkin bisa diperoleh dan masih dikatakan BLUE,
tapi kesalahan standarnya cenderung semakin besar dengan meningkatnya
tingkat korelasi antara peningkatan variabel sehingga bisa mendapatkan
penaksir yang tepat.

10. Karena besarnya kesalahan standar, selang atau interval keyakinan untuk
parameter populasi yang relevan cenderung lebih besar dan nilai hitung uji
statistic t akan kecil sehingga membuat variabel independent secara statistic
tidak signifikan mempengaruhi variabel independent.

11. Atas dasar no.2 dalam kasus multikolinieritas yang tinggi, data sampel
mungkin sesuai dengan sekelompok hipotesis yang berbeda-beda jadi
probabilitas untuk menerima hipotesis yang salah (yaitu kesalahan tipe II)
meningkat.

12. Selama multikolinieritas tidak sempurna, penaksiran koefisien regresi adalah
mungkin tetapi taksiran dan kesalahan standarnya menjadi sangat sensitive
terhadap sedikit perubahan dalam data.

13. Jika multikolinieritas tinggi, seseorang mungkin memperoleh R2, semakin
tinggi tetapi tidak satupun atau sangat sedikit koefisien yang ditaksir penting
secara statistic, jadi multikolinieritas yang tinggi membuatnya mungkin
mengisolasi pengaruh individual dari variabel menjelaskan.

9.3 PENGARUH MULTIKOLINEARITAS
Apabila model prediksi kita memiliki multikolineritas, akan memunculkan akibat-

akibat yaitu:

MODUL EKONOMETRIKA DASAR |88

 Estimator masih bersifat BLUE, tetapi memiliki varian dan kovarian yang besar,
sehingga sulit dipakai sebagai alat estimasi

 Interval estimasi cenderung lebar dan nilai statistik uji t akan kecil, sehingga
menyebabkan variabel independend tidak signifikan secara statistik dalam
mempengaruhi variabel independen.

9.4 UJI MULTIKOLINEARITAS
Langkah mengujinya adalah sebagai berikut:

1. Buka file data latihan 1.wf1 untuk menampilkan lembaran kerja
2. Klik menu Quick > Group Statistik > Correlations maka akan muncul tampilan

berikut:

3. Isikan variabel independen pada series list dengan Ineco Inpgr Inedu

4. Lalu klik Ok. Maka tampilan seperti dibawah ini
MODUL EKONOMETRIKA DASAR |89

MODUL EKONOMETRIKA DASAR |90

BAB X

AUTOKORELASI DATA

10.1 PENGANTAR
Korelasi dapat dimaknai (i) korelasi antar variabel dan (ii) korelasi antarperiode

waktu. Jika terjadi korelasi yang kuat antarvariabel dapat mengakibatkan terjadinya masalah
multikolinearitas. Sedangkan jika terjadi korelasi yang kuat antarperiode waktu dapat
mengakibatkan terjadinya autokorelasi.

Pada konsep asumsi klasik ke-6, dikatakan bahwa "tidak terdapat korelasi antar-
disturbance term untuk periode berbeda". Jika terdapat korelasi antar-disturbance term untuk
periode berbeda maka model mengalami autokorelasi. Korelasi antar disturbance term dapat
terjadi Pada periode berbeda (data time series) maupun pada individu berbeda (data cross
section). Umumnya kasus autokorelasi banyak terjadi pada data time series, artinya kondisi
sekarang dipengaruhi waktu lalu.

10.2 KONSEP AUTOKORELASI
Gerhard Tihtner tahun 1965 mendefinisikan autokorelasi sebagai korelasi

kelambanan (lag correlation) suatu deretan tertentu dengan dirinya sendiri, tertinggal oleh
sejumlah unit waktu. Dalam berbagai literatur, definisi autokorelasi, sering kali ditulis
dengan serial korelasi, karena keduanya merupakan suatu sinomim. Secara definisi, serial
korelasi adalah korelasi kelambanan (lag correlation) antara dua seri atau rangkaian yang
berbeda (dimana u dan v dua deretan waktu yang berbeda). Sementara, Nachrowi dan Usman
(2006) mendefinisikan autokorelasi sebagai kondisi di mana terdapat korelasi antar-
disturbance term untuk periode yang berbeda atau korelasi yang terjadi antar observasi dalam
satu variabel. Umumnya kasus autokorelasi banyak terjadi pada data time series, artinya
kondisi sekarang (periode t) dipengaruhi waktu lalu (t-n). Atau suatu kondisi di mana sifat
residual regresi yang saling berkaitan antara satu observasi (ke-j) dengan observasi lainnya
(ke-j). Secara formal sebagai berikut:

MODUL EKONOMETRIKA DASAR |91

Jika residual tidak saling berkaitan antarobservasi ke-i dengan observasi ke-j, maka
disebut nonautokorelasi, atau tidak terjadi autokorelasi. Secara formal sebagai berikut:

Keberadaan autokorelasi dapat ditunjukkan dengan menampilkan pola residual yang
diplot terhadap waktu. Pola-Pola pada gambar (a) hingga gambar (d) menunjukkan bahwa
residual dalam model mengalami perubahan seiring dengan berubahnya waktu. Misalnya,
pada gambar (a) pola residual meningkat pada periode tertentu, kemudian menurun
selanjutnya meningkat kernbali, di mana perubahan pola tersebut memiliki pergerakan yang
dapat diprediksi. Pada gambar (b) pola residual meningkat seiring dengan meningkatnya
waktu, sedangkan pada gambar (c) pola residual menurun seiring dengan pergerakan waktu.
Sementara, pada gambar (d) mengikuti pola kuadratik. Pola-pola seperti gambar (a) hingga
(d) inilah yang disebut dengan kondisi autokorelasi.

MODUL EKONOMETRIKA DASAR |92

Terjadinya pola-pola pergerakan residual yang berubah mengikuti perubahan waktu,
dapat disebabkan oleh beberapa ahal antara lain:

1. Inersia (kelembaman)

Inersia merupakan salah satu karakteristik umum dari jenis data time series. Setiap
variabel ekonomi sering kali mengalami penyesuaian secara bertahap dan berlangsung
sepanjang waktu ketika suatu guncangan yang dapat mengakibatkan berubahnya data. data
pada variabel tersebut. Kondisi tersebut juga dapat terjadi pada sekelompok variabel. Jika
demikian, maka seorang peneliti dapat menganalisis mengenai kemungkinan terjadinya
pergerakan secara bersama pada variabel-variabel yang digunakan dałam suatu model.
Misalnya, pada variabel pertumbuhan ekonomi, tingkat upah, kemiskinan sering kali
mengalami penyesuaian ketika terdapat guncangan yang berasal dari eksternal (seperti
perubahan harga), maka secara bertahap variabel tersebut akan berada dałam penyesuaian
menuju keseimbangan. Dałam kondisi ini, maka wajar jika variabel tersebut mengalami
autokorelasi.

2. Keterlambatan atau lag

Keterlambatan atau lag merupakan kondisi di mana dampak perubahan sebagai
respon akibat adanya variabel yang berubah tidak terjadi pada periode yang sama. Misalnya,
untuk memprediksi pertumbuhan ekonomi, seorang peneliti menggunakan variabel bebas
berupa investasi sektor infrastruktur. Jika investasi di sektor infrastruktur meningkat, tidak
dapat dikatakan bahwa pada saat yang sama, pertumbuhan ekonomi juga akan meningkat.
Justru ketika aktivitas pembangunan infrastruktur sedang berjalan (misal pembangunan jalan
tol), maka pertumbuhan ekonomi menjadi melambat sebagai akibat terganggunya akses dan
distribusi barang dan jasa. Pertumbuhan ekonomi akan meningkat pada periode berikutnya,
misal 5 tahun setelah aktivitas dari pembangunan infrastruktur berakhir dan manfaat dari
infrastruktur dinikmati.

3. Bias spesifikasi
Bias spesifikasi merupakan suatu kondisi terjadinya kesalahan dałam membentuk

suatu model. Kesalahan dałam pembentukan model dapat terjadi dikarenakan dua hal yakni

MODUL EKONOMETRIKA DASAR |93

(i) tidak dimasukkannya variabel yang relevan (omitted variable), dan (ii) digunakannya
variabel yang tidak relevan dałam model. Kedua kesalahan tersebut dapat terjadi dikarenakan
adanya keterbatasan peneliti dałam memahami konsep sebagai akibat dari penggunaan
literatur berupa teori dan studi terdahulu yang terbatas. Misalnya, model fungsi konsumsi
menurut teori konsumsi Keynes hanya menyatakan bahwa "adanya kecenderungan
perubahan Pendapatan akan mengubah perilaku konsumsi”. Jika kita maknai bahwa
keterkaitan antara pendapatan dan konsumsi mengikuti pola yang linear, maka kesimpulan
tersebut bisa benar dan mungkin juga bisa salah. Pola perubahan pendapatan dapat pula
mengubah perilaku konsumsi mengikuti pola yang kuadratik, bahkan polynomial bukan
hanya pola linear.

4. Manipulasi data

Manipulasi berarti melakukan perubahan dari yang seharusnya. Terjadinya
manipulasi dapat disebabkan oleh banyak faktor seperti keterbatasan data, data yang outlier,
temuan hipotesis yang tidak sesuai teori, dan sebagainya. Jika seorang peneliti melakukan
perubahan-perubahan data dengan tujuan untuk memperoleh hasil seperti yang diinginkan,
bukan seperti yang dihasilkan, maka tindakan tersebut disebut manipulasi. Sehingga
manipulasi sering dikonotasikan negatif. Misalnya, suatu penelitian memerlukan data berupa
data kuartalan, namun data yang tersedia dalam bentuk data tahunan. Jika seorang peneliti
tersebut kemudian melakukan teknik interpolasi untuk memecah data tahunan menjadi
kuartalan, maka tindakan tersebut dapat dikatakan memanipulasi data.

10.3 KONSEKUENSI AUTOKORELASI
Menurut Gujarati (2004) dan Baltagi (2008), jika kita memiliki model regresi yang

mengalami autokorelasi, maka estimator OLS yang diperoleh tetap tidak bias (unbiassed),
konsisten dan secara asimtotik akan terdistribusi secara normal. Namun demikian, ia tidak
lagi BLUE sebagai konsekuensi dari nilai varian residual regresi yang tidak minimum pada
estimator klas linear, Akibatnya adalah nilai t hitung akan menjadi bias pula, karena nilai t-
hitung diperoleh dari hasil bagi antara dengan Standard Error (t = ß/ SE). Berhubung nilai
Standard Error bias maka nilai t-hitung juga akan bias atau bersifat tidak pasti (misleading).

MODUL EKONOMETRIKA DASAR |94

10.4 PENGARUH AUTOKORELASI
Jika ada autokorelasi dalam regresi maka estimator yang kita dapatkan akan

mempunyai karakteristik sebagai berikut:
1. Estimator metode OLS masih tidak bias ( unbiased)
2. Estimator metode OLS masih linier (linear)
3. Namun estimator metode OLS tidak mempunyai varian yang minimum lagi (no
longer best).
Jadi dengan adanya autokorelasi, estimator OLS tidak menghasilkan estimator yang

BLUE hanya LUE.

10.5 CARA PENYEMBUHAN AUTOKORELASI
Setelah kita letahui konsekuenis masalah autokorelasi dimana estimator dari metode

OLS masih linier, tidak bias tetapi tidak mempunyai varian yang minimum, maka tibalah
saatnya kita akan membahas bagaimana mengatasinya atau mengobatinya. Penyembuhan
masalah autokorelasi sangat tergantung dari sifat hubungan antara residual atau dengan kata
lain bagaimana bentuk struktur autokorelasi.

Penyembuhan masalah autokorelasi dalam model ini tergantung dua hal :
1. Jika p atau koefiesien model AR (1) diketahui
2. Jika p tidak diketahui tetapi bisa dicari melalui estimasi.

MODUL EKONOMETRIKA DASAR |95