แก๊สและสมบัติของแก๊ส

หรือความดนั รวม อาจคำนวณไดจ้ ากสูตร

Ptotal = nVRTเมื่อ n = nA+nB +nC
จะไดว้ ่า nA+ nB + nC = 1 + 2 + 1.5

= 4.5 mol

ดังนน้ั Ptotal = (4.5 mol) (0.0821 L·atm·mol-1·K-1)(300 K)

(15 L)
= 7.389 atm

การคำนวณหาความดันรวมและความดนั ย่อย โดยใช้เศษสว่ นของแกส๊
ความสมั พันธ์ระหว่างความดนั ยอ่ ยกับความดันรวม หาได้โดยพจิ ารณาระบบของแก๊สผสม

A กับ B ดงั น้ี
PA = nART
V
PB = nBRT
V
Ptotal = PA + PB

= (nA+ nB)RT
V

ถา้ PA หารดว้ ย Ptotal จะไดเ้ ศษส่วนโมลของแก๊ส A (XA) ดังน้ี

nART

PA = V nB)RT
Ptotal (nA+

V

= nA = XA
nA+ nB

PA = XA
Ptotal

PA = XAPtotal

และ PB = XBPtotal

ถ้าระบบประกอบไปด้วยแก๊สผสมมากกว่า 2 ชนิด ความดันย่อยของแก๊สแต่ละชนิด เขียน
ความสัมพันธ์ ได้ดงั นี้

Pi = XiPtotal

เมอ่ื Pi แทนความดันย่อยของแกส๊ แตล่ ะชนดิ
Xi แทนเศษสว่ นโมลของแกส๊ แต่ละชนดิ
Ptotal แทนความดนั รวม

รู้หรือไม่ ?? เศษสว่ นโมล (Mol fraction)
เป็นปรมิ าณทีไ่ มม่ ีหน่วย

แสดงอัตราส่วนระหวา่ งจำนวนโมล
ขององค์ประกอบกับจำนวนโมลรวม

ขององคป์ ระกอบทกุ ชนิด

เศษส่วนโมลของแกส๊ A XA = nA
เศษส่วนโมลของแกส๊ B nA + nB

และ XA + XB = 1 XB = nA
nA + nB

ตัวอย่างที่ 3 แก๊สผสมในอากาศ ที่อุณหภูมิห้อง ประกอบด้วยแก๊สออกซิเจน (O2) 2.35 โมล

แก๊สไนโตรเจน (N2) 7.40 โมล และไอน้ำ (H2O) 0.25 โมล ถ้าความดันบรรยากาศเป็น 745

มลิ ลิเมตร-ปรอท ความดนั ย่อยของแก๊สแตล่ ะชนดิ เป็นเทา่ ใด

วิธที ำ 1.) หาเศษสว่ นโมลของแกส๊ O2 N2 และ H2O

เศษสว่ นโมลของแก๊ส O2 XO2 = nO2

nO2 + nN2 + nH2O

= 2.35
2.35 + 7.40 + 0.25

= 2.35
10

= 0.235

เศษส่วนโมลของแก๊ส N2 XN2 = nN2
nO2 + nN2 + nH2O

= 7.40
2.35 + 7.40 + 0.25

= 7.40
10

= 0.740

เศษสว่ นโมลของแก๊ส H2O XH2O = nH2O

nO2 + nN2 + nH2O

= 0.25
2.35 + 7.40 + 0.25

= 0.25
10

= 0.025

2.) หาความดนั ยอ่ ยของแกส๊ O2 N2 และ H2O

เศษส่วนโมลของแก๊ส O2 PO2 = XO2 Ptotal

= (0.235)(0.98 atm)

= 0.230 atm

เศษส่วนโมลของแก๊ส N2 PN2 = XN2 Ptotal

= (0.740)(0.98 atm)

= 0.725 atm

เศษส่วนโมลของแกส๊ H2O PH2O = XH2O Ptotal

= (0.025)(0.98 atm)

= 0.025 atm

ดังนั้น ความดันย่อยของแก๊สออกซิเจนเป็น 0.230 บรรยากาศ ความดันย่อยของแก๊ส
ไนโตรเจนเปน็ 0.725 บรรยากาศ และความดันยอ่ ยของไอนำ้ เปน็ 0.025 บรรยากาศ

ตรวจสอบความเข้าใจ 8
เรอ่ื ง กฎความดันย่อยของดอลตนั

1. แก๊สออกซิเจน 100 ลูกบาศก์เซนติเมตร ความดัน 360 มิลลิเมตรปรอท ผสมอยู่กับแก๊ส

คาร์บอนไดออกไซด์ 150 ลูกบาศก์เซนติเมตร ความดัน 300 มิลลิเมตรปรอท ในภาชนะปริมาตร

200 ลูกบาศก์เซนติเมตร ที่อุณหภูมิ 30 องศาเซลเซียส ความดันรวมของแก๊สในภาชนะดังกล่าว

เปน็ เท่าใด

..............................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

2. แก๊สผสมประกอบด้วยแก๊สไฮโดรเจน (H2) 9 กรัม และคาร์บอนมอนอกไซด์ (CO) 14 กรัม ใน

ภาชนะปริมาตร 10 ลิตรที่อุณหภูมิ 20 องศาเซลเซียส ความดันย่อยของแก๊สแต่ละชนิดและความ

ดันรวม ของแก๊สผสมเป็นเท่าใด

..............................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

3. แก๊สผสมที่อุณหภูมิห้องประกอบด้วยแก๊สนีออน (Ne) 4.46 โมลแก๊สอาร์กอน (Ar) 0.74 โมล

และแก๊สซีนอน (Xe) 2.15 โมล ความดันย่อยของแก๊สทั้งหมดเป็นเท่าไหร่ ถ้าความดันรวมเท่ากับ

2 บรรยากาศ

..............................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

4. แกส๊ หุงตม้ ประกอบด้วยแก๊สโพรเพน (C3H8) 50 โมล และบิวเทน (C4H10) 15 โมล ณ อณุ หภมู ิหน่งึ
มีความดนั 13.5 บรรยากาศ ความดันย่อยของแก๊สแต่ละชนิดเปน็ เท่าใด

..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

5. แก๊สฟลอู อรนี (F2) 5 กรมั แก๊สคลอรีน (Cl2) 10 กรัม บรรจรุ วมกนั ในภาชนะปรมิ าตร 5 ลูกบาศก์-
เดซเิ มตร ทอ่ี ณุ หภูมิ 0 องศาเซลเซียส ความดันรวมของแก๊สในระบบเป็นเทา่ ใด

..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

6. ความดันยอ่ ยและความดนั รวมของแก๊สมีเทน (CH 4) 2.5 โมล แก๊สออกซเิ จน (O2) 5 โมลและไอน้ำ
H2O 1.5 โมล ในลูกสูบปริมาตร 3 ลูกบาศก์เดซเิ มตรทีอ่ ุณหภูมิ 30 องศาเซลเซยี สเป็นเท่าใด

..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ใบความรู้ที่ 9
เรื่อง การแพรข่ องแก๊ส

ผลการเรียนรู้
อธบิ ายการแพรข่ องแกส๊ โดยใชท้ ฤษฎีจลน์ของแก๊ส คำนวณและเปรยี บเทียบอัตราการแพร่

ของแก๊ส โดยใชก้ ฎการแพรผ่ ่านของเกรแฮม

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้

ด้านความรู้ ความเข้าใจ (Knowledge : K)
1. บอกความสัมพันธร์ ะหวา่ งอตั ราการแพรข่ องแกส๊ กับมวลโมเลกุลของแก๊สได้
2. เปรยี บเทียบอัตราการแพรข่ องแกส๊ ตา่ งชนิดกนั ได้

ดา้ นทกั ษะกระบวนการ (Process : P)
1. คำนวณหาอัตราการแพรข่ องแก๊สโดยใชก้ ฎการแพร่ผา่ นของเกรแฮมได้
2. ทำการทดลองเพ่ือศกึ ษาการแพรข่ องแกส๊ ได้

ทักษะกระบวนการทางวทิ ยาศาสตร์
1. ทักษะการสังเกต
2. ทักษะการคำนวณ
3. ทกั ษะการจัดกระทำและสอื่ ความหมายขอ้ มูล
4. ทักษะการลงความเห็นจากขอ้ มูล
5. ทักษะการตั้งสมมติฐาน
6. ทกั ษะการทดลอง
7. ทกั ษะการตีความหมายขอ้ มูล และลงขอ้ มูล

ดา้ นคณุ ลักษณะ (Attitude : A)
1. นกั เรียนมวี นิ ยั ใฝเ่ รยี นรู้ มงุ่ มั่นในการทำงาน

เนอ้ื หาสาระ

การแพร่ของแก๊ส แบ่งออกเป็น 2 ประเภท ได้แก่
1. การแพร่ (Diffusion) หมายถงึ เป็นการฟงุ้ กระจายของแก๊สจากบริเวณท่มี ีความเขม้ ข้นสูงไปยัง
บรเิ วณท่มี ีความเขม้ ข้นต่ำกว่าโดยโมเลกลุ มีโอกาสชนกันไดต้ ลอดเวลา
2. การแพรผ่ ่าน (Effusion) หมายถึง กระบวนการที่แก๊สเคลอื่ นที่จากบริเวณหนึ่งผ่านรูท่ีเล็กมาก ๆ
ออกสู่บริเวณอ่ืนโดยโมเลกลุ ไม่ชนกนั เอง

ภาพที่ 3 การแพร่และการแพรผ่ ่าน

กฎการแพร่ผ่านของแกรแฮม (Graham’s Law of effusion)
ใน ค.ศ.1832 ทอมสั แกรแฮม นักเคมชี าวองั กฤษ ได้ศึกษาเกีย่ วกับการแพรผ่ ่านของแกส๊ และพบวา่

“ทอี่ ุณหภูมแิ ละความดันเดยี วกนั อัตราการแพรผ่ า่ นของแก๊ส จะเปน็ สัดส่วนผกผันกับรากทส่ี องของ
มวลโมเลกุลหรอื มวลต่อโมลของแก๊ส” เรียกว่า กฎการแพรผ่ ่านของแกรแฮม (Graham’s Law of
effusion)

ซึ่งเขียนความสัมพันธ์ ไดด้ งั น้ี

r
 √

หรือ r
 √

เมอ่ื r แทนอตั ราการแผรผ่ า่ นของแก๊ส
M แทนมวลโมเลกลุ หรอื มวลตอ่ โมลของแก๊ส

ถา้ ตอ้ งการเปรยี บเทยี บอัตราการแพร่ผา่ นของแก๊ส 2 ชนิด ท่อี ุณหภูมแิ ละความดนั เดียวกนั
สามารถเขยี นสมการได้ดงั น้ี

1 = √ 12
2

สำหรับแก๊ส 2 ชนิด ทม่ี ีความหนาแน่น d1 และ d2 สามารถหาความสมั พันธ์ระหวา่ งอัตราการแพร่
และความหนาแน่นได้ โดยพจิ ารณาจากสมการกฎการแพร่ผ่านของแกรแฮม ไดด้ งั นี้

จาก 1 = √ 12
2

ความสัมพันธ์ระหวา่ ง M กับ d พิจารณาไดจ้ ากกฎแกส๊ อุดมคติ ดังนี้

จาก PV = nRT

และ =



จะได้ =


=



และเนือ่ งจาก =



จะได้ = ⅆ



แทนค่า M ในรปู ของ d ในสมการกฎการแพร่ผ่านของแกรแฮม จะได้

1 = √ⅆⅆ21 12// 12
2

ท่คี วามดันและอณุ หภมู เิ ดยี วกัน จะได้อัตราสว่ นของอตั ราการแพรแ่ ละความหนาแน่น เปน็ ดังนี้

1 = √ⅆⅆ21
2

ดังนัน้ การเปรยี บเทยี บอตั ราการแพรอ่ าจใช้มวลโมเลกลุ หรอื ความหนาแน่นของแกส๊ กไ็ ด้

ตัวอย่างการคำนวณตามกฎการแพร่ผา่ นของแกรแฮม

ตัวอยา่ งที่ 1 เปรียบเทยี บอัตราการแพรข่ องแก๊สออกซิเจนและแกส๊ ไนโตรเจนในอากาศท่ี
อุณหภมู ิห้อง

วิธที ำ M02 = 32 และ MN2 = 28

จากสูตร 1 = √ 21
2

แทนค่า 2 = √ 0 22
02

2 = √32

02 28

= 1.07

ดังนั้น แกส๊ ไนโตรเจนแพรไ่ ด้เรว็ เปน็ 1.07 เทา่ ของแกส๊ ออกซิเจน

ตัวอยา่ งท่ี 2 แก๊สฮเี ลียมมอี ัตราการแพรเ่ ปน็ 4.5 เทา่ ของแก๊ส X มวลโมเลกุลของแก๊ส X เปน็ เท่าไร

วิธที ำ MHe = 4 = 4.5
โจทย์กำหนด

โจทย์ถาม Mx

จากสูตร = √



แทนค่า 4.5 = √

4

4.52 =

4

Mx = 4.52 × 4

= 81
ดงั นน้ั แกส๊ X มีมวลโมเลกุล เทา่ กบั 81

ตรวจสอบความเข้าใจ 9
เรือ่ ง กฎการแพรผ่ ่านของแกรแฮม

1. ทริเทยี ม (T) เปน็ ไอโซโทปหนง่ึ ของไฮโดรเจน (H2) อัตราการแพร่ของไฮโดรเจนเปน็ ก่เี ท่าของ

ทรเิ ทยี ม กำหนดใหม้ วลโมเลกุลของทรเิ ทียม เท่ากบั 3.02

..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

2. แก๊ส A ปริมาตร 1.5 ลิตร แพร่ผ่านรูพรุนได้ในเวลา 192 วินาที ส่วนแก๊สคาร์บอนมอนอกไซด์

(CO) ปรมิ าตรเท่ากัน แพรผ่ า่ นบริเวณเดียวกันท่อี ุณหภูมแิ ละความดันเดียวกันไดใ้ นเวลา 84 วินาที
มวลโมเลกุล ของแก๊ส A เป็นเทา่ ใด

..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

3. แก๊ส X มีความหนาแน่น 0.80 กรัมต่อลิตร แพร่ไปได้เร็วกว่าแก๊ส Y 1.56 เท่า แก๊ส X มีความ
หนาแน่นเปน็ เท่าใด

..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

4. ทีอ่ ุณหภมู แิ ละความดันเดยี วกนั แก๊สซลั เฟอร์ไดออกไซด์ (SO2) และแกส๊ ไฮโดรเจนซลั ไฟด์ (H2S)

แก๊สใดแพร่ได้เรว็ กวา่ และเร็วกว่ากเ่ี ทา่

..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

5. จงเรยี งลำดบั การแพร่จากเรว็ ไปชา้ ของแก๊สตอ่ ไปนี้ Ne, N2, CO, CO2, C2H6, NO2, HF และ Cl2

..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................