RINGKASAN MATERI DAN SOAL-SOAL UJIAN SEKOLAH

18. Jika sin( x +  ) = − 3 , maka 22. Pada gambar berikut ini, jika sin α = 0,5,
5 maka panjang a = ...
5 A. 6 6
cos  + x + cos(−x) = ...
2  x B. 4 3
α 2 C. 6 3
A. − 1
5 D. 2 6

1 a E. 4 6
B.

5

6 23. Diketahui cos α = a, tan α = …
C.

5

7 1− a2
D. A.

5 a
a
8 B.
E. 1− a2

5

19. Jika sin x = 2 , maka tan  + x = ... C.
5 2  a2 +1

1 D.
A. a
a
3
1 E.
B. a2 +1
4
1 5
C. 24. Diberikan cosec A = , maka nilai tan A
5
D. − 1 4
dengan A sudut lancip adalah . . . . .
2
E. − 1 3
A.
3
4
20. Diketahui ΔABC siku-siku di A, panjang 5
AC = 12 cm dan B = 60 . Panjang BC B.
= … cm 3
A. 4 2 4
C.
B. 4 3 5
4
C. 8 2 D.
3
D. 8 3 3
E.
E. 12 3 5

21. Nilai 2sin(−120) + cos 210 = ... 25. Nilai dari sin 45.cos 60.tan 0 adalah . . .
sec 30
3cos(−210) − sin 300
A. − 3 .

2 A. 3
B. – 1 B. 1 3

3 2
C.
C. 2
2 D. 1 2
D. − 3
2
4 E. 0.
E. − 1

4

Ringkasan Materi dan Kumpulan Soal Matematika Wajib Kls XII.MIPA SMA Warga Surakarta, Th. 2022-2023 Hal. 50

26. Sin 2 30o + Cos 2 30o = .... C. sec x
A. 0 D. cosec x
1 E. tan x.
B.
2 31. Bentuk sederhana dari
C. 1 3
2 cos A + cos A adalah …
D. 1 1 − sin A 1 + sin A
E. 2.
A. 2 sec A
27. sin 2 30 + sin 2 60 = ... B. 2 cosec A
cos2 30 + cos2 60 C. sin A
D. cos A
E. 2 cos A

A. 1 32. Diketahui segitiga ABC, panjang AC = 8 cm,
2 sudut A = 60o dan sudut B = 45o, maka
panjang BC adalah ....
B. 3
C. 1 3 A. 16 6

2 B. 8 6
D. 1 3
C. 6 6
2
E. 1 D. 4 6

28. sin 120°. cos 30° + cos 120°. sin 30° = … E. 2 6
33. Pada segitiga ABC diketahui b = 8, c = 4
A. 0 2
1 3 dan sudut A = 30o , maka luas segitiga itu

B. adalah....
2 A. 10
1 B. 8
C. 6
C. D. 4
2 E. 2
1
34. Pada sebuah segitiga ABC, diketahui sudut A
D. = 30o, sudut B = 45o dan panjang sisi a = 6
2 cm. Panjang sisi b adalah ....

E. 1 A. 2 cm

29. Nilai dari : B. 3 2 cm
C. 6 2 cm
2sin 480 + 1 cos120 + 2sin 300 + cos(−240) D. 8 2 cm
2 E. 12 2 cm

adalah ….

A. 0 35. Panjang sisi BC pada gambar di bawah ini
B. − 1 adalah ….

4 C
C. − 1
8 30
2
D. − 3 A B

4 bentuk dari A. 16 3
E. – 1 B. 8 3
C. 6 3
30. Sederhanakanlah D. 4 3
cos2 x + sin 2 x E. 2 3
cos x

A. sin x
B. cos x

Ringkasan Materi dan Kumpulan Soal Matematika Wajib Kls XII.MIPA SMA Warga Surakarta, Th. 2022-2023 Hal. 51

36. Diketahui cos A = − 1 (untuk A sudut 42. Diketahui segitiga ABC
p
A = 380, B = 64o, panjang sisi b = 5
tumpul) maka nilai tan A = …
A. 1 + p maka panjang sisi c adalah …
B. P – 1
C. 1 – p A. 5,4

D. − 1− p B. 4,4

E. − p −1 C. 4,5

D. 5,1

E. 4,1

39. Dalam  ABC , panjang sisi a = 8cm, sisi b 43. Diketahui  ABC dengan panjang sisi AB =
= 7cm dan besar sudut C = 30o, maka luas
 ABC adalah …. 9cm, AC = 8cm dan BC = 7cm, maka nilai
sin A adalah ….
A. 15 cm2
B. 14 cm2 A. 5
C. 13 cm2
D. 12 cm2 B. 1 5
E. 11 cm2 3

C. 2 5
5

D. 1 5
2

E. 2
3

40. Sederhanakanlah bentuk dari
cos2 x + sin 2 x
44. Dalam segitiga ABC di ketahui panjang sisi
cos x
BC, AC, dan AB berturut-turut 7, 8, 9. Nilai
A. sin x Cosinus A adalah ….
B. cos x
C. sec x A. 3
D. cosec x 5
E. tan x
B. 3
4

C. 7
8

D. 2
5

41. Bentuk sederhana dari E. 2
3

cos A + cos A adalah … 45. Diketahui  ABC panjang AB = 2 3 cm,
1 − sin A 1 + sin A
BC = 2cm dan AC = 4cm, maka besar sudut
A. 2 sec A A adalah ….
A. 30o
B. 2 cosec A B. 60o
C. 45o
C. sin A D. 90o
E. 20o
D. cos A

E. 2 cos A

Ringkasan Materi dan Kumpulan Soal Matematika Wajib Kls XII.MIPA SMA Warga Surakarta, Th. 2022-2023 Hal. 52

DIMENSI TIGA

Menghitung jarak dan sudut antara dua objek ( titik, garis dan bidang) di ruang dimensi tiga.
HG

EF

Jika diketahui kubus ABCD.EFGH dengan
D C panjang rusuk a cm

A ke G = AG = a 3 ( diagonal ruang )

A B A ke C = AC = a 2 (diagonal bidang )

A ke BD = 1 a 2
2

A ke bdng BDE = G ke bdng CFH = 1 a 3
3

A ke bdng CFH = G ke bdng BDE = 2 a 3
3

Segitiga siku-siku : AEG, BFH, CDF, BGH, ADF, ABG, EBC ……. dll

merupakan segitiga siku-siku dengan rusuk-rusuk : a, a 2 dan a 3 maka jarak titik sudut

a. a 2 = 1a 6

siku-siku dengan sisi miring ( misal E ke AG ) dirumuskan =
a3 3

Segitiga sama sisi ACF, DEG, CFH, AFH, BDG, BDE, …………… dll

Merupakan segitiga sama sisi dengan panjang rusuk a 2 maka jarak titik sudut dan sisi

didepannya ( miasl A ke FC atau D ke EG ) dirumuskan = 1 a 3
2

KUMPULAN SOAL
Menghitung jarak dan sudut antara dua objek (titik, garis dan bidang) di ruang

1. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah

12 cm. Jika P titik tengah CG, maka jarak
titik P dengan garis HB adalah …

A. 8 5 cm D. 6 2 cm

B. 6 5 cm E. 6 cm

C. 6 3 cm

2. Perhatikan gambar kubus di bawah ini! A. 4 2 C. 6 2 E. 6 6
B. 4 3 D. 6 3
Jika titik K adalah titik potong EG dan FH,
maka jarak K ke garis BG adalah …… 4. Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan

rusuk 8 cm. M titik tengah EH. Jarak titik M
ke AG adalah … cm

A. 4 6 C. 4 3 E. 4

B. 4 5 E. 4 2

A. 3 6 C. 3 6 E. 3 2 5. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan
B. 3 2 2 2 rusuk 6 cm. Jarak titik E terhadap bidang
BDG adalah ...

A. 2 2 cm D. 4 2 cm

D. 6 B. 2 3 cm E. 4 3 cm

3. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk C. 3 2 cm

12 cm.M pada pertengahan EG, jarak E ke
garis AM adalah … cm

Ringkasan Materi dan Kumpulan Soal Matematika Wajib Kls XII.MIPA SMA Warga Surakarta, Th. 2022-2023 Hal. 53

6. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan

rusuk 4 cm. Jarak titik H ke bidang ACF
adalah….

2 3 cm 8 3 cm
A. D.
3 3

4 3 cm 13 3 cm
B. E.
3 3
A. 4 3 C. 8 2 E. 8 3
11 B. 4 6 D. 4 10
C. 3 cm
3

7. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan 12. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH.
Jarak titik A ke garis CE adalah … cm
rusuk 6cm, titik P terletak pada

perpanjangan CG sehingga CP = 2CG.

Panjang proyeksi CP pada bidang BDP
adalah … cm

A. 2 2 C. 2 3 E. 4 6

3 3 3

B. 4 2 D. 4 3

3 3

A. 14 C. 8 2 E. 3 6 13. Panjang rusuk kubus ABCD. EFGH adalah

B. 9 2 D. 7 2 a. jarak titik F ke bidang BEG sama dengan
…
8. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan

panjang rusuk 10 cm. Jarak titik F ke garis
AC adalah … cm

a. a 3 c. a 2 e. a 3
6
6 2

A. 5 6 C. 10 2 E. 5 3 b. a 3 d. a 2
3
B. 5 2 D. 10 3 3

9. Pada kubus ABCD.EFGH, panjang rusuk 8 14. Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan

cm. Jarak tititk E ke bidang BGD adalah.. panjang rusuk a cm. Jarak C ke bidang AFH
adalah … cm
1 8
A. 3 cm D. 3 cm a. 1 a 6 c. 1 a 6 e. 2 a 3
6 3 3
3 3

2 16 b. 1 a 3 d. 2 a 2
B. 3 cm E. 3 cm 3 3

3 3

4 15. Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan
C. 3 cm
panjang rusuk 4 cm. Titik P adalah titik
3
potong AH dengan ED dan titik Q adalah
10. Perhatikan gambar kubus di bawah ini!
titik potong FH dengan EG. Jarak titik B
Jarak bidang ACH dan bidang BEG adalah dengan garis PG adalah … cm
… cm

a. 22 c. 2 5 e. 3 2

b. 21 d. 19

16. Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan

panjang rusuk 6 cm. Jarak titik A ke garis CF
adalah … cm

A. 3 3 C. 2 3 E. 2 2 a. 6 3 c. 3 6 e. 3 2
B. 3 2 D. 3
b. 6 2 d. 3 3

11. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang 17. Diketahui limas segi empat beraturan
rusuk 8 cm. Jarak titik G ke garis BD adalah … T.ABCD dengan AB = 6 2 cm dan AT = 10

cm

Ringkasan Materi dan Kumpulan Soal Matematika Wajib Kls XII.MIPA SMA Warga Surakarta, Th. 2022-2023 Hal. 54

cm. Apabila P titik tengah CT, maka jarak tengah rusuk HG. Jika  adalah sudut antara
titik P ke diagonal sisi BD adalah … cm
TB dan ABCD, maka nilai tan  adalah …

A. 1 C. 1 E. 2
2

B. 2 5 D. 2 3

5 3

24. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan rusuk

AB = 10cm, BC = 5cm dan CG = 10cm. Jika

titik P pada pertengahan AB dan titik Q pada

A. 5 C. 7 E. 2 3 pertengahan CG, maka kosinus sudut yang
B. 6 D. 3 2 dibentuk oleh PQ dengan alas adalah …

A. 1 3 C. 1 6 E. 3 2

2 3

18. Kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang B. 3 D. 2 6

rusuk a cm. Titik K pada perpanjangan DA 3

sehingga KA = 1 KD. Jarak titik K ke 25. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Nilai sinus
3
sudut antara CH dan bidang BDHF adalah
bidang BDHF adalah … cm …

A. 1 a 2 C. 2 a 3 E. 5 a 3 A. 1 C. 1 2 E. 3
2
4 3 4 2

B. 3 a 2 D. 3 a 3 B. 1 3 D. 1 3

4 4 3 2

19. Kubus ABCD.EFGH memiliki rusuk 4 cm. 26. Panjang sisi kubus ABCD.EFGH adalah a. 

Sudut antara AE dan bidang AFH adalah . adalah sudut antara sisi FG dan bidang BGE,
maka tan  = …
Nilai sin  = ...

A. 1 2 C. 1 3 E. 3 3 A. 3 C. 1 3 E. 1 3
2 3 4
2 4

B. 1 3 D. 2 2 B. 2 D. 1 2
2 3 2

20. Diketahui limas segi empat beraturan

P.QRST. Dengan rusuk alas 3 cm dan rusuk 27. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan

tegak 3 2 cm. Tangen sudut antara garis PT rusuk a cm. Jika  adalah sudut antara garis
dan alas QRST adalah … CG dengan bidang BDG, maka tan  = …

A. 1 3 C. 3 E. 2 3 A. 1 2 C. 2 E. 1 6
3
2 2

B. 1 3 D. 3
2
B. 2 D. 2 2

21. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan 28. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan

rusuk alas 2 cm dan rusuk tegak 3 cm. rusuk 10 cm. Kosinus sudut antara garis GC
dan bidang BDG adalah …
Nilai tagen sudut antara rusuk TD dan
bidang alas ABCD adalah …. A. 1 6 C. 1 2 E. 1 3
3 2 3

1 2 D. 2 B. 1 3 D. 1 2
A. 2 3
4

1 2 E. 2 2 29. Perhatikan limas beraturan T.ABCD
B. berikut!
2 Besar sudut antara bidang TAD dan TBC
adalah
2 2
C.
3

22. Diketahui limas segitiga beraturan T.ABC

dengan rusuk 6 cm.Nilai kosinus sudut
antara garis TC dengan ABC adalah….

1 1 2
A. 3 D.
2
6

1 1 A. 90º C. 60º E. 30º
B. 2 E. 3 B. 75º D. 45º

3 2

1
C. 3

3

23. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan 30. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan

rusuk a satuan panjang. Titik T adalah titik rusuk a cm, besar sudut yang dibentuk garis
BE dan bidang BDHF adalah …

Ringkasan Materi dan Kumpulan Soal Matematika Wajib Kls XII.MIPA SMA Warga Surakarta, Th. 2022-2023 Hal. 55

A. 30º C. 60º E. 135º
B. 45º D. 90º

Ringkasan Materi dan Kumpulan Soal Matematika Wajib Kls XII.MIPA SMA Warga Surakarta, Th. 2022-2023 Hal. 56

STATISTIKA

KUMPULAN SOAL
Membaca data pada diagram lingkaran atau batang

1. Diagram lingkaran berikut menunjukan Futsal Basket
persentase jenis pekerjaan penduduk di kota X.
Jumlah penduduk seluruhnya adalah 3.600.000 54
orang. Banyak penduduk yang menjadi nelayan 74
adalah …
Voli
a. 288.000
b. 360.000 Bulu
c. 432.000 Tangkis
d. 1.008.000
e. 1.800.000 Jika jumlah siswa yang menjadi sampel
seluruhnya 7.200 siswa, maka banyak siswa yang
menyenangi futsal adalah … siswa
a. 1.500 c. 2.880 e. 3.200
b. 2.840 d. 2.940
2. Diagram lingkaran berikut menggambarkan
banyak siswa yang mengikuti olah raga. Jika 5. Diagram lingkaran berikut menunjukan mata
banyak siswa ada 400 siswa, maka banyak siswa pelajaran-mata pelajaran yang disukai di kelas XA
yang mengikuti dance adalah … siswa yang berjumlah 36 siswa. Simbol yang digunakan
adalah M untuk Matematika, F untuk Fisika, B
untuk Biologi, K untuk Kimia, dan I untuk Bahasa
Karat a. 40 Indonesia. Banyak siswa yang menyukai mata
b. 80
e20% Silat c. 120 pelajaran Biologi adalah ...
10% d. 140
e. 160
Taekwondo F a. 6 orang
20 b. 7 orang
30% Dance M c. 9 orang
d. 11 orang
5% B e. 12 orang
Wushu
80
3. Peserta kegiatan ekstrakurikuler disuatu SMA IK
ditunjukkan dengan gambar berikut.

30% 6. Komposisi mata pencaharian penduduk desa Jati
volly Makmur seperti pada gambar berikut. Jika tercatat
Pramuka jumlah penduduk 45.000 orang, maka banyak
penduduk yang bermata pencaharian pedagang
10% adalah …orang
30% karate a. 2.500
PBB b. 5.000
c. 7.500
Dari 500 orang yang mengukiti ekstrakurikuler, d. 9.000
peserta pramuka adalah .... orang e. 12.000
a. 100 c. 200 e. 400
7. Diagram lingkaran di bawah menunjukan
b. 150 d. 240 pendataan 90 peternak di sebuah desa. Banyaknya
peternak itik ada … peternak
4. Diagram di bawah ini menggambarkan banyaknya a. 20
siswa yang menyenangi empat hobi yang menjadi b. 22
favorit beberapa sekolah di Yogyakarta c. 23
d. 25
e. 30

Ringkasan Materi dan Kumpulan Soal Matematika Wajib Kls XII.MIPA SMA Warga Surakarta, Th. 2022-2023 Hal. 57

9. Berikut ini adalah data tingkat pendidikan suatu Skor  30,5 : rendah,
kota.
30,5 < skor ≤ 50,5 : sedang,
SD SMP Skor > 50,5 : tinggi
120o 900
Persentase peserta tes dalam kategori
PT SMA berkemampuan rendah adalah ... .
1000 a. 5 c. 27,5 e. 57,5
b. 17,5 d. 32,5
11. Hasil ujian matematika siswa laki-laki dan

Jika banyaknya warga yang berpendidikan SMA perempuan disajikan pada diagram berikut:

f

200 orang maka banyaknya warga yang 13
berpendidikan PT adalah .... orang
a. 50 c. 100 e. 150
b. 75 d. 125 9
7
8. Konsumsi ikan laut oleh masyarakat dunia untuk 6
6 tahun berturut-turut (dalam satuan juta ton) 45
disajikan dalam diagram berikut: 3

100 03 4 6 7 8 9
100 95
Nilai Keterangan:
85 80 : laki-laki

Frekuensi 80 : perempuan
60
Jumlah siswa laki-laki dan perempuan yang
60

40 mendapat nilai 7 adalah …
40 a. 7 c. 13 e. 22

20 b. 9 d. 20
12. Banyak hobi siswa disajikan dalam bentuk
diagram batang. Banyak siswa seluruhnya 450.
0
1994 1995 1996 1997 1998 1999

Tahun 155
X
Data dari diagram batang tersebut, persentase 135
kenaikan dari tahun 1994 ke 1995 adalah … 70
a. 60% c. 40% e. 20%
b. 50% d. 30%

9. Diagram berikut menyatakan jumlah anggota Badminton Basket Sepak Silat
keluarga dari 50 siswa. Banyak siswa yang
Frekuensimempunyai jumlah keluarga 5 orang adalah … Banyak siswa yang hobi silat ada ….
siswa a. 78 c. 85 e. 100
b. 80 d. 90
p
12 13. Perhatikan diagram batang berikut!
11
kuintal
9 100

6 80
4
60
0 Bawang
34 5 6 7 40 Cabe
Padi
Jumlah Anggota Keluarga 20

a. 13 c. 15 e. 17 0
b. 14 d. 16 2006 2007 2008 2009
10. Skor tes kemampuan pada seleksi penerimaan
pegawai PT Trice Media

10

8 Perbandingan rata-rata hasil cabe dengan rata-

6 6 rata hasil bawang selama tahun 2006 sampai
5
dengan 2009 adalah ... .
3
2 a. 25 : 23 c. 13 : 12 e. 3 : 2

b. 23 : 25 d. 5 : 4

1 – 10 11 – 20 21 – 30 31 – 40 41 – 50 51 – 60 61 – 70

Ringkasan Materi dan Kumpulan Soal Matematika Wajib Kls XII.MIPA SMA Warga Surakarta, Th. 2022-2023 Hal. 58

B. Ukuran Pemusatan Data

1. Rata-rata

a. Data tunggal: X = x1 + x 2 + x3 + ... + x n
n

b. Data terkelompok:

Cara konvensional Cara sandi fi = frekuensi kelas ke-I

X = fi  xi X = Xs +  fi di xi = Nilai tengah data kelas ke-i
fi  fi Xs = Rataan sementara

= xi dari data dengan fi terbesar

di = …, -2c, -c, 0, c, 2c … , disebut kode. 0 merupakan kode untuk letak Xs

c = panjang kelas interval

2. Rataan Gabungan (penggabungan rata-rata 2 atau lebih kelompok data)

Xg = n1  x1 + n2  x2 + n3  x3 + ...
n1 + n2 + n3 + ...

dengan n1, n2, n3, … : banyaknya data kelompok 1, kelompok 2, kelompok 3 … dst

x1, x1 , x1 ... : nilai rata-rata data kelompok 1, kelompok 2, kelompok 3 … dst

3. Modus

Modus adalah data yang sering muncul atau berfrekuensi terbesar.

▪ Data terkelompok: Mo = L mo +  d1 c
d1 +d
2

Lmo = tepi bawah kelas modus

d1 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya

4. Median

Median adalah data yang berada tepat ditengah, setelah data tersebut diurutkan.

a. Data tunggal: x1, x2, x3, …, xn:

median merupakan data ke ½(n + 1) atau Me = X 1 (n +1)
2

b. Data terkelompok: Me = Q2

5. Kuartil
Kuartil adalah membagi bentangan data menjadi empat bagian sama panjang setelah data tersebut
di urutkan dari yang terkecil (Xmin) sampai yang terbesar (Xmaks), seperti pada bagan di bawah ini.

Xmin, Q1, Q2, Q3, dan Xmaks disebut dengan statistika 5 serangkai

a. Data tunggal:

(i) Tentukan median (Q2) dengan cara membagi bentangan data menjadi dua bagian
(ii) Q1 (kuartil bawah) merupakan median data bentangan sebelah kiri
(iii) Q3 (kuartil atas) merupakan median data bentangan sebelah kanan

b. Data terkelompok

LQi +  i N −  f k c i = jenis kuartil (1, 2, atau 3)
4 fk = Frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil
Qi = fQi = Frekuensi kelas kuartil
f Qi N = Jumlah seluruh data
LQi = tepi bawah kelas yang memuat kelas kuartil

Ringkasan Materi dan Kumpulan Soal Matematika Wajib Kls XII.MIPA SMA Warga Surakarta, Th. 2022-2023 Hal. 59

KUMPULAN SOAL
Menghitung nilai ukuran pemusatan dari data kelompok dalam bentuk tabel atau diagram.

1. Skor dari hasil seleksi pra olimpiade di salah satu a. 41,375 d. 43,135

provinsi disajikan pada tabel berikut: b. 42,150 e. 44,250
c. 43,125
Skor Frekuensi 6. Nilai rata-rata dari data pada histogram berikut

2–4 2 adalah ...

5–7 5

8 – 10 6 Frekuensi

11 – 13 4 8
7
14 – 16 3 6
5
Rata-rata skor hasil seleksi tersebut adalah … 4
a. 8,15 c. 10,5 e. 11,5
b. 9,15 d. 11,25

2. Perhatikan tabel berikut!
Nilai rata-ratanya adalah …

Nilai Frekuensi a. 20

10 – 14 4 Nilai

15 – 19 8 b. 20,3 0 11,5 14,5 17,5 20,5 23,5 26,5

20 – 24 5 c. 20,5 a. 19,3 c. 18,4 e. 16,8
b. 18,6 d. 17,9 b
25 – 29 6 d. 21
30 – 34 4 e. 23,2 7. Data hasil tes uji kompetensi matematika disajikan
pada histogram berikut.
35 – 39 3

3. Perhatikan tabel berikut! Frekuensi 10
Nilai rata-ratanya adalah …

Nilai Frekuensi a. 65,83 6
b. 65,95
40 – 49 4 c. 65,98 5 45

50 – 59 6 d. 66,23

60 – 69 10 e. 66,25
Jawab : a
70 – 79 4 39,5 49,5 59,5 69,5 79,5 89,5
80 – 89 4
Data
90 – 99 2

4. Nilai rata-rata dari data pada histogram berikut Rata-rata hitung dari data pada histogram adalah
adalah …
…
Frekuensi a. 65,17 c. 67,17 e. 68,17

b. 66,67 d. 67,67
8. Modus dari data pada tabel distribusi berikut
8 adalah …

5 Panjang Daun Frekuensi
4 (mm)

10 – 19 6

2 20 – 29 13
1
30 – 39 19

Nilai 40 – 49 15
0
Frekuensi 50 – 59 7
30,5
a. 55,35 41,5 c. 56,36 e. 57,35 a. 34,50 c. 35,75 e. 36,50
52,5 b. 35,50 d. 36,25
b. 55,50 63,5d. 56,50
74,5
85,5
5. Rata-rata dari data yang disajikan dengan 9. Modus dari data pada tabel distribusi berikut
histogram berikut adalah …
adalah …

12 Data Frekuensi

9 70 – 74 5
43
7 75 – 79 10
5
80 – 84 5

85 – 89 9

90 – 94 8

29,5 34,5 39,5 44,5 49,5 54,5 59,5 95 – 99 3

Berat Badan a. 75 c. 77 e. 79
b. 76,5 d. 77,5

Ringkasan Materi dan Kumpulan Soal Matematika Wajib Kls XII.MIPA SMA Warga Surakarta, Th. 2022-2023 Hal. 60

10. Perhatikan tabel berikut
Modus dari data pada tabel adalah …
Kelas Frekuensi a. 30,5
Umur Frekuensi a. 31,75 6 b. 30,9
b. 32,0 21 – 26 10 c. 31,5
20 – 24 4 c. 32,5 27 – 32 15 d. 31,6
33 – 38 12 e. 31,9
25 – 29 7 d. 33,25 39 – 44 10
e. 33,5 e 45 – 50 7
30 – 34 11 51 – 56
35 – 39 10  f = 60

40 – 44 8

11. Modus dari data yang disajikan pada histogram 15. kuartil bawah (Q1) dari data pada tabel berikut
berikut adalah … adalah …

f

15 Tinggi badan Frek

12 150 – 152 8 a. 152,9 cm
b. 153,9 cm
9 153 – 155 15 c. 154,4 cm
8 d. 156,9 cm
6 156 – 158 12 e. 157,4 cm
159 – 161 18
162 – 164 5

165 – 167 2

data 16. Perhatikan tabel berikut!
0 Nilai kuartil bawahnya adalah …

34,5 40,5 45,5 50,5 55,5 60,5

a. 42 c. 47,5 e. 49 Berat badan fi
b. 43,5 d. 48 36 – 45 5 a. 50,5 kg
10 b. 52,5 kg
46 – 55 12 c. 53,5 kg

12. Modus dari data yang ditunjukan pada histogram 56 – 65
adalah … 66 – 75 7 d. 54,5 kg
76 – 85 6 e. 55,5 kg

14 17. Perhatikan tabel berikut!
12 Median dari data pada tabel tersebut adalah …
Frekuensi
10

6 Nilai Frekuen a. 10,3
si b. 11,53
c. 13,83
3 1–5 4 d. 14,25

6 – 10 5 e. 14,83

11 – 15 9

46,5 49,5 52,5 55,5 58,5 61,5 16 – 20 7

Skor 21 – 25 5

a. 53,5 c. 54,75 e. 55 18. Median dari berat badan pada tabel berikut adalah
b. 54,5 d. 54,85
…

13. Tabel berikut menyatakan hasil penilaian guru Berat (kg) Frekuensi a. 53,15

terhadap kemampuan pelajaran fisika dari 70 47 – 49 4 b. 53,3
c. 53,5
orang siswa. Modus dari data pada tabel tersebut 50 – 52 5 d. 54

adalah ... 53 – 55 9 e. 54,5

Nilai Frekuensi a. 49,5 56 – 58 7

34 – 38 5 b. 50,5 59 – 61 5

39 – 43 9 c. 51,5 19. Perhatikan tabel distribusi frekuensi berikut:
d. 52,5
44 – 48 14 e. 53,5 Median dari data pada tabel tersebut adalah …

49 – 53 20 Skor Frekuensi a. 30,50

54 – 58 16 10 – 19 8 b. 32,50

59 – 63 6 20 – 29 12 c. 32,83

14. Perhatikan tabel berikut! 30 – 39 10 d. 34,50
Nilai kuartil bawah (Q1) dari data yang disajikan 40 – 49 13 e. 38,50
adalah … 50 – 59 7 d

Ringkasan Materi dan Kumpulan Soal Matematika Wajib Kls XII.MIPA SMA Warga Surakarta, Th. 2022-2023 Hal. 61

20. Perhatikan table berikut!
Nilai kuartil atas (Q3) dari data yang disajikan 21. Nilai kuartil atas (Q3) dari data yang disajikan
adalah … adalah …

Nilai Frek a. 54,50 Nilai Frek a. 167

40 – 49 7 b. 60,50 151 – 155 4 b. 167,5

50 – 59 6 c. 78,25 156 – 160 7 c. 168

60 – 69 10 d. 78,50 161 – 165 12 d. 168,5
e. 78,75 e. 169
70 – 79 8 166 – 170 10
80 – 89 9 171 – 175 7

Jumlah 40

C. Ukuran Penyebaran Data

1. Jangkauan atau Rentang (R)
R = Xmaks – Xmin

Dengan Xmaks : statistik maksimum atau data yang terbesar

Xmin : statistik minimum atau data yang terkecil

2. Hamparan atau Rentang Antar Kuartil atau Jangkauan Antar Kuartil (H)
H = Q3 – Q1

Dengan Q1 : kuartil pertama atau kuartil bawah

Q3 : kuartil ketiga atau kuartil atas

3. Simpangan Kuartil atau Rentang Semi Antarkuartil (Qd)

Qd = 1 (Q3 − Q1)
2

4. Simpangan Rata-Rata (Sr)

a. Data tunggal : Sr = | xi − x | ;

n

b. Data terkelompok: Sr = fi | xi − x |

N ;

5. Standar Deviasi atau Deviasi Standar atau Simpangan Baku (S)
a. Data tunggal

i) Ragam atau Variansi : S2 =  (xi − x)2
n

ii) Simpangan baku :S= S2

a. Data Terkelompok

 i) Ragam atau Variansi : S2 = fi (xi − x)2
fi

ii) Simpangan baku :S= S2

KUMPULAN SOAL
Menentukan ukuran penyebaran data tunggal.

1. Diketahui data hasil ulangan harian matematika 2. Simpangan kuartil dari data : 3,2,5,4,5,3,7 adalah
sembilan siswa sebagai berikut ….
58, 55, 62, 58, 56, 76, 64, 68, 78 simpangan kuartil a. 4 c. 1½ e. ½
dari data tersebut adalah…. b. 2 d. 1

a. 7,5 c. 9,5 e. 15 3. Simpangan rata-rata dari data: 5, 2, 3, 6, 7, 6, 7,
b. 7,75 d. 13,5 3, 6, 5 adalah …

Ringkasan Materi dan Kumpulan Soal Matematika Wajib Kls XII.MIPA SMA Warga Surakarta, Th. 2022-2023 Hal. 62

a. 1 c. 7 e. 14 a. 1 c. 1 1 e. 5
88
10 5 5

b. 1 35 d. 7 b. 1 3 d. 7
8 8
7

4. Simpangan rata-rata dari data : 7, 8, 10, 5, 7, 10, 10. Simpangan baku dari data: 2, 1, 3, 6, 1, 4, 2, 5

10, 6, 8, 9 adalah ... . adalah …
a. 1 c. 2,2 e. 3,4
b. 1,4 d. 2.8 a. 7 c. 5 e. 2

5. Simpangan rata-rata dari data: 2, 3, 5, 8, 7 adalah b. 6 d. 3
... .
11. Simpangan baku dari data 3, 4, 5, 6, 7, 8, 8, 7
a. 2,5 c. 5,2 e. 2,25 adalah …

b. 2,0 d. 6 a. 1 3 c. 2 5 e. 2

6. Varians dari data 6, 7, 5, 9, 3, 8, 4, 6 adalah … 3 3

a. 4 c. 1,5 e. 1 b. 2 d. 3

4 7 12. Simpangan baku dari data 7, 7, 6, 11, 7, 5, 6, 7

b. 3,5 d. 1 14 adalah …

2 a. 1 11 c. 1 15 e. 1 19

7. Varians (ragam) dari data 11, 15, 13, 12, 14, 13, 2 2 2
14, 12 adalah …
b. 1 13 d. 1 17
a. 2 c. 4 e. 5
2 2
333 13. Standar Deviasi dari data 8, 6, 5, 7, 9, 10 adalah
….
b. 1 d. 3
a. 5 c. 1 15 e. 3
2 36

8. Ragam dari data : 3, 7, 2, 6, 8, 4 adalah ....

a. 21 c. 7 e. 2 b. 5 d. 1 10
22
3 3 3

b. 14 d. 5

33

9. Ragam atau varian dari data: 6, 8, 6, 7, 8, 7, 9, 7,
7, 6, 7, 8, 6, 5, 8, 7 adalah …

Ringkasan Materi dan Kumpulan Soal Matematika Wajib Kls XII.MIPA SMA Warga Surakarta, Th. 2022-2023 Hal. 63

PELUANG

A. Kaidah Pencacahan
1. Aturan perkalian
Apabila suatu peristiwa dapat terjadi dengan n tahap yang berurutan, dimana tahap pertama terdapat
a1 cara yang berbeda dan seterusnya sampai dengan tahap ke-n dapat terjadi dalam an cara yang
berbeda , maka total banyaknya cara peristiwa tersebut dapat terjadi adalah a1 × a2 × a3 × ... × an.
2. Permutasi

Permutasi adalah pola pengambilan yang memperhatikan urutan (AB  BA), jenisnya ada 3, yaitu:

a. Permutasi dari beberapa unsur yang berbeda; n Pr = n!
(n − k)!

Biasanya digunakan untuk menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan pemilihan suatu

jabatan dalam kepengurusan, maupun peringkat dalam kejuaraan,

b. Permutasi dengan beberapa unsur yang sama; n Pn1 , n2 , n! n1! , n1 + n2 + n3 +
n3 = n1! n1!

…n nPsiklis = (n −1)!
c. Permutasi siklis (lingkaran);

3. Kombinasi

Kombinasi adalah pola pengambilan yang tidak memperhatikan urutan (AB = BA).

Kombinasi dari beberapa unsur yang berbeda adalah nCr = n!
(n − r)!r!

KUMPULAN SOAL
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kaidah pencacahan, permutasi, atau kombinasi

1. Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, akan disusun berbeda. Banyak bilangan yang dapat disusun

suatu bilangan yang terdiri dari 3 angka berbeda. adalah … e. 60
Banyaknya bilangan yang dapat disusun adalah a. 10 c. 20
… b. 15 d. 48
a. 18 c. 60 e. 216 6. Dari angka-angka 1,2,3,4,5, dan 6 akan disusun
b. 36 d. 120 suatu bilangan terdiri dari empat angka. Banyak
2. Suatu keluarga yang tinggal di Surabaya ingin bilangan genap yang dapat tersusun dan tidak

liburan ke Eropa via Arab Saudi. Jika rute dari ada angka yang berulang adalah …
Surabaya ke Arab Saudi sebanyak 5 rute a. 120 c. 360 e. 648
penerbangan, sedangkan Arab Saudi ke Eropa b. 180 d. 480
ada 6 rute, maka banyaknya semua pilihan rute 7. Di depan sebuah gedung terpasang secara
penerbangan dari Surabaya ke Eropa pergi berjajar sepuluh taing bendera. Jika terdapat 6

pulang dengan tidak boleh melalui rute yang sama buah bendera yang berbeda, maka banyak cara
adalah … berbeda menempatkan bendera-bendera itu pada
a. 900 c. 700 e. 460 tiang-tiang tersebut adalah …
b. 800 d. 600
3. Amanda memiliki 4 buah celana berbeda, 6 buah a. 10! c. 6! e. 6!

6! 4! 2!

baju berbeda, dan 3 pasang sepatu berbeda, b. 10! d. 10!

banyaknya cara berbeda untuk memakai celana, 4! 2!

baju, dan sepatu yang dapat dilakukan Amanda 8. Seorang ingin melakukan pembicaraan melalui

adalah …cara sebuah wartel. Ada 4 buah kamar bicara dan ada
6 buah nomor yang akan dihubungi. Banyak
a. 36 c. 60 d. 68 susunan pasangan kamar bicara dan nomor
b. 42 e. 72
telepon yang dapat dihubungi adalah …
4. Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, dan 7 akan dibentuk a. 10 c. 360 e. 4.096
bilangan yang terdiri dari tiga angka berbeda.
Banyak bilangan berbeda yang dapat dibentuk b. 24 d. 1.296

dengan nilai masing-masing kurang dari 400 9. Bagus memiliki koleksi 5 macam celana panjang
dengan warna berbeda dan 15 kemeja dengan
adalah … corak berbeda. Banyak cara Bagus berpakaian

a. 12 c. 36 e. 84 dengan penampilan berbeda adalah … cara
b. 24 d. 48
5. Dari angka-angka 2, 3, 5, 7, dan 8 disusun a. 5 c. 20 e. 75

bilangan yang terdiri atas tiga angka yang b. 15 d. 30

Ringkasan Materi dan Kumpulan Soal Matematika Wajib Kls XII.MIPA SMA Warga Surakarta, Th. 2022-2023 Hal. 64

10. Pada pelaksanaan Ujian praktek Olah raga di b. 220 d. 420
sekolah A, setiap peserta diberi nomor yang terdiri 19. Dari 20 orang siswa yang berkumpul, mereka
dari tiga angka dengan angka pertama tidak nol. saling berjabat tangan, maka banyaknya jabatan

Banyaknya peserta ujian yang bernomor ganjil tangan yang terjadi adalah …
adalah … a. 40 c. 190 e. 400
a. 360 c. 450 e. 729 b. 80 d. 360
b. 405 d. 500 20. Seorang ibu mempunyai 8 sahabat. Banyak
11. Jika seorang penata bunga ingin mendapatkan komposisi jika ibu ingin mengundang 5
informasi penataan bunga dari 5 macam bunga sahabatnya untuk makan malam adalah …

yang berbeda, yaitu B1, B2, …, B5 pada lima a. 8! 5! c. 8! e. 8!
tempat yang tersedia, maka banyaknya formasi
3! 5! 3!

yang mungkin terjadi adalah … b. 8! 3! d. 8!
a. 720 c. 180 e. 24
5!

b. 360 d. 120 21. Diketahui himpunan A = {1, 2, 3, 4, 5}. Banyak
himpunan bagian A yang banyak anggotanya 3
12. Banyak cara memasang 5 bendera dari negara
yang berbeda disusun dalam satu baris adalah … adalah …
a. 6 c. 15 e. 30
a. 20 c. 69 e. 132 b. 10 d. 24
b. 24 d. 120
13. Dalam rangka memperingati HUT RI, Pak RT 22. Seorang peserta ujian harus mengerjakan 6 soal
dari 10 soal yang ada. Banyak cara peserta
membentuk tim panitia HUT RI yang dibentuk dari
memilih soal ujian yang harus dikerjakan adalah
8 pemuda untuk dijadikan ketua panitia, …
sekretaris, dan bendahara masing-masing 1
orang. Banyaknya cara pemilihan tim panitia yang a. 210 c. 230 e. 5.400
b. 110 d. 5.040
dapat disusun adalah … 23. Dalam suatu ujian terdapat 10 soal, dari nomor 1
a. 24 c. 168 e. 6720
sampai nomor 10. Jika soal nomor 3, 5, dan 8
b. 56 d. 336
14. Dalam kompetisi bola basket yang terdiri dari 10 harus dikerjakan dan peserta ujian hanya diminta
mengerjakan 8 dari 10 soal yang tersedia, maka
regu akan dipilih juara 1, 2, dan 3. Banyak cara banyak cara seorang peserta memilih soal yang
memilih adalah …
a. 120 c. 540 e. 900 dikerjakan adalah …
a. 14 c. 45 e. 2.520
b. 360 d. 720
15. Dari 7 orang pengurus suatu ekstrakurikuler akan b. 21 d. 66
24. Dari 10 warna berbeda akan dibuat warna-warna
dipilih seorang ketua, wakil ketua, sekretaris, baru yang berbeda dari campuran 4 warna
bendahara, dan humas. Banyak cara pemilihan
pengurus adalah … dengan banyak takaran yang sama. Banyaknya
warna baru yang mungkin dibuat adalah … warna
a. 2.100 c. 2.520 e. 8.400
a. 200 c. 220 e. 240
b. 2.500 d. 4.200 b. 210 d. 230
16. Susunan berbeda yang dapat dibentuk dari kata
“DITATA” adalah … 25. Kelompok tani Suka Maju terdiri dari 6 orang yang
berasal dari dusun A dan 8 orang berasal dari
a. 90 c. 360 e. 720 dusun B. Jika dipilih 2 orang dari dusun A dan 3
b. 180 d. 450`
orang dari dusun B untuk mengikuti penelitian
17. Banyak cara menyusun suatu regu cerdas cermat
yang terdiri dari 3 siswa dipilih dari 10 siswa yang tingkat kabupaten, maka banyaknya susunan
kelompok yang mungkin terjadi adalah …
tersedia adalah … a. 840 c. 560 e. 120
a. 80 c. 160 e. 720
b. 120 d. 240 b. 720 d. 350
26. Dari 20 kuntum bunga mawar akan diambil 15
18. Banyak kelompok yang terdiri atas 3 siswa
kuntum secara acak. Banyak cara pengambilan
berbeda dapat dipilih dari 12 siswa pandai untuk ada …
mewakili sekolahnya dalam kompetisi matematika
adalah … a. 15.504 c. 93.024 e. 816
b. 12.434 d. 4.896
a. 180 c. 240 e. 1.320

B. Peluang Suatu Kejadian Hal. 65
n(A)

1. P(A) = n(S) , n(A) banyaknya kejadian A dan n(S) banyaknya ruang sample
• Kisaran nilai peluang : 0  P(A)  1

2. Peluang gabungan dari dua kejadian tidak saling lepas
P(AB) = Peluang kejadian A atau B, dengan P(AB) ≠ 0
= P(A) + P(B) – P(AB)

Ringkasan Materi dan Kumpulan Soal Matematika Wajib Kls XII.MIPA SMA Warga Surakarta, Th. 2022-2023

3. Peluang gabungan dua kejadian saling lepas
P(AB) = Peluang kejadian A atau B, dengan P(AB) = 0
= P(A) + P(B)

4. Peluang dua kejadian saling bebas
P(AB) = Peluang kejadian A dan B, pengambilan obyek di kembalikan lagi
=P(A) × P(B)

5. Peluang kejadian bersyarat ( A dan B tidak saling bebas)
P(AB) = Peluang kejadian A dan B, pengambilan obyek tidak dikembalikan lagi
=P(A) × P(B/A) … dibaca Peluang A × peluang B setelah kejadian A

KUMPULAN SOAL
Menentukan peluang suatu kejadian

1. Sebuah dadu dilempar undi sebanyak satu kali. 8. Sebuah dadu dan satu koin dilambungkan
Peluang muncul mata dadu bilangan prima genap bersama satu kali, peluang muncul mata dadu
adalah … bilangan prima dan sisi gambar pada koin adalah
…
a. 1 c. 1 e. 3
a. 1 c. 1 e. 1
62 4
63 2
b. 1 d. 2
b. 1 d. 3
43
48
2. Dua dadu dilempar undi bersama-sama. Peluang
muncul jumlah mata dadu habis dibagi 5 adalah 9. Sebuah mata uang dan sebuah dadu dilempar undi
… bersama-sama satu kali. Peluang munculnya
angka pada mata uang dan bilangan kelipatan tiga
a. 2 c. 5 e. 8 pada dadu adalah …

36 36 36

b. 4 d. 7 a. 1 c. 1 e. 5

36 36 62 6

3. Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama. b. 1 d. 2
Peluang munculnya jumlah kedua mata dadu
merupakan bilangan prima adalah … 33

a. 1 c. 4 e. 15 10. Tiga uang logam dilambungkan satu kali. Peluang
36 muncul 1 angka adalah....
36 36
a. 1 c. 3 e. 5
b. 1 d. 9
38 6
6 36
b. 1 d. 2
4. Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama
sebanyak satu kali. Peluang munculnya mata 3 23
pada dadu pertama atau 2 pada dadu kedua
adalah … 11. Tiga keping uang dilempar undi bersama-sama
satu kali. Peluang munculnya paling sedikit 1
gambar adalah …

a. 5 c. 11 e. 17 a. 1 c. 1 e. 7
36 36
36 82 8

b. 6 d. 12 b. 1 d. 3

36 36 44

5. Pada percobaan lempar undi dua dadu, peluang 12. Di dalam sebuah kotak terdapat 6 bola putih dan
munculnya jumlah kedua mata dadu kurang dari 5 3 bola merah, diambil 1 bola secara acak. Peluang
atau jumlah mata dadu 8 adalah … terambil bola berwarna putih adalah …

a. 5 c. 11 e. 15 a. 2 c. 2 e. 2

36 36 36 18 6 3

b. 1 d. 13 b. 2 d. 5

6 36 9 12

6. Dua dadu dilempar undi bersama-sama satu kali. 13. Sebuah kotak berisi 6 bola hitam dan 5 bola putih.
Peluang munculnya pasangan mata dadu yang Jika dari kotak tersebut diambil 2 bola secara
kedua-duanya ganjil adalah … acak, maka peluang terambil 2 bola hitam adalah
…
a. 5 c. 7 e. 9
a. 2 c. 12 e. 25
36 36 36
55 55 55
b. 6 d. 8
b. 6 d. 15
36 36 55 55

7. Sebuah dadu dan sekeping mata uang logam (sisi 14. Sebuah kotak berisi 4 bola merah dan 5 bola putih.
dan angka) dilempar undi bersama-sama sekali.
Peluang munculnya mata dadu lima dan angka Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus secara
acak. Peluang terambil 1 bola merah dan 2 bola
pada mata uang logam adalah …
putih adalah …
a. 1 c. 1 e. 5
6 a. 3 c. 1 e. 10
24 6
20 3 21
b. 1 d. 2
b. 2 d. 9
12 3
9 20

Ringkasan Materi dan Kumpulan Soal Matematika Wajib Kls XII.MIPA SMA Warga Surakarta, Th. 2022-2023 Hal. 66

15. Dalam sebuah kotak terdapat 20 bola lampu. Peluang terambilnya pertama bola kuning dan
Empat diantaranya sudah mati. Dari kotak tersebut kedua bola biru adalah …
diambil satu bola lampu dan tidak dikembalikan,
kemudian diambil satu bola lampu lagi. Peluang a. 15 c. 1 e. 35
pengambilan pertama mendapat bola lampu mati
dan yang kedua mendapat bola lampu hidup 64 4 64
adalah ...
b. 3 d. 4

20 25

18. Sebuah kotak berisi 6 kelereng merah dan 7
kelereng putih. Dua buah kelereng diambil berturut-
a. 4 c. 16 e. 4 turut tanpa pengembalian. Peluang terambil
pertama kelereng merah dan kedua kelereng
25 95 380

b. 4 d. 64 merah adalah ...

95 95

16. Pada sebuah lemari pakaian tersimpan 5 baju a. 4 c. 2 e. 20
putih dan 3 baju biru. Jika diambil dua baju secara
13 13 169

acak satu persatu berturut-turut tanpa b. 3 d. 30
pengembalian, maka peluang terambil pertama
13 169

baju putih dan kedua baju biru adalah … 19. Kotak I berisi 4 bola biru dan 3 bola kuning. Kotak
II berisi 2 bola biru dan 5 bola merah. Dari masing-
a. 15 c. 5 e. 3 masing kotak diambil sebuah bola secara acak.
Peluang terambilnya kedua bola berlainan warna
64 14 4

b. 15 d. 8 adalah …
56 15
a. 6 c. 20 e. 41
17. Dalam suatu kotak terdapat 6 bola kuning dan 10
bola biru. Dua bola diambil satu demi satu tanpa 49 49 49

pengembalian bola pertama ke dalam kotak. b. 15 d. 21

49 49

6. Frekuensi Harapan Fh
Frekuensi harapan kejadian A dari n kali percobaan adalah : Fh(A) = n × P(A)

KUMPULAN SOAL
Menentukan frekuensi harapan suatu kejadian

1. Sebuah dadu dilempar undi sebanyak 150 kali. a. 108 c. 54 e. 30
Frekuensi harapan muncul mata dadu kurang dari b. 72 d. 36

4 adalah … 7. Pada percobaan pengundian 2 buah dadu
a. 25 c. 75 e. 125 sebanyak 216 kali, frekuensi harapan muncul
b. 50 d. 100 mata dadu berjumlah ganjil adalah....
2. Sebuah dadu dilempar undi sebanyak 360 kali. a. 64 c. 108 e. 144
Frekuensi harapan muncul mata dadu bilangan b. 82 d. 112

ganjil kurang dari 5 adalah.... 8. Dua keping uang logam dilempar undi bersama-
a. 180 c. 90 e. 60 sama sebanyak 200 kali. Frekuensi harapan
b. 120 d. 72 muncul gambar pada kedua keping uang tersebut
3. Sebuah dadu dilemparkan 120 kali. Frekuensi adalah ... . kali
harapan munculnya permukaan dadu prima ganjil a. 20 c. 40 e. 80
adalah …. b. 30 d. 50

a. 40 c. 60 e. 80 9. Dua mata uang dilempar 60 kali. Frekuensi
b. 50 d. 70 harapan munculnya keduanya angka adalah ....
4. Pak Budi melakukan lemparan dua buah dadu a. 60 kali c. 35 kali e. 20 kali
secara bersama-sama sebanyak 180 kali. b. 40 kali d. 30 kali
Frekuensi harapan muncul jumlah dua dadu prima 10. Dua keping uang logam dilempar undi sebanyak

adalah ... . e. 150 400 kali. Frekuensi harapan mendapatkan sisi
a. 15 c. 50 kembar dari keping uang logam tersebut adalah..
b. 25 d. 75 a. 100 c. 300 e. 800
5. Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama b. 200 d. 400 Jawab :
sebanyak 216 kali. Frekuensi harapan muncul 11. Pada percobaan lempar undi 3 keping uang

mata dadu berjumlah 5 adalah … logam bersama-sama sebanyak 600 kali,
a. 24 c. 36 e. 180
b. 30 d. 144 frekuensi harapan muncul paling sedikit dua

gambar adalah …

6. Pada percobaan pengundian 2 buah dadu a. 500 c. 300 e. 100
sebanyak 216 kali, frekuensi harapan muncul b. 400 d. 200
mata dadu berjumlah genap adalah....

Ringkasan Materi dan Kumpulan Soal Matematika Wajib Kls XII.MIPA SMA Warga Surakarta, Th. 2022-2023 Hal. 67

DAFTAR PUSTAKA

1. Bornok Sinaga, Pardomuan NJM Sinambela, dkk. 2016. Matematika SMA/MA/SMK/MAK
edisi revisi 2016. Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud.

2. Ahmad Zaelani, Cucun Cunayah dan Etsa Indra Irawan. 2006. Matematika 1700 Bank Soal
Bimbingan Pemantapan, Bandung : Yrama Widya.

3. Soft ware kumpulan soal – soal dari MGMP Matematika Surakarta.

Ringkasan Materi dan Kumpulan Soal Matematika Wajib Kls XII.MIPA SMA Warga Surakarta, Th. 2022-2023 Hal. 68