SOAL - SOAL KOMPSISI FUNGSI DAN INVERS

YAYASAN PENDIDIKAN WARGA SURAKARTA

SMA WARGA

Alamat : Jl. Monginsidi No. 17  (0271) 638873 SURAKARTA – 57128
Website : www.smarga.sch.id Email : [email protected]

KUMPULAN SOAL
Menentukan fungsi invers dari fungsi sederhana.

1. Diketahui f(x) = 2x + 5 dan g(x) = a. 30 c. 90 e. 150
b. 60 d. 120
x −1 , x  −4 , maka (f  g)(x) = …

x+4

a. 7x + 2 , x  −4 d. 7x + 18 , x  −4 7. Diketahui f : R → R, g : R → R

x+4 x+4 dirumuskan oleh f(x) = x2 – 4 dan

b. 2x + 3 , x  −4 e. 7x + 22 , x  −4 g(x) = 2x – 6. Jika (f  g)(x) = –4,

x+4 x+4 nilai x = …

c. 2x + 2 , x  −4 a. –6 c. 3 e. 6 atau –6

x+4 b. –3 d. 3 atau –3

2. Diketahui fungsi-fungsi f : R → R 8. Diketahui f : R → R, g : R → R
didefinisikan dengan f(x) = 3x – 5, g : R
dirumuskan oleh f(x) = x – 2 dan g(x) = x2
→ R didefinisikan dengan g(x) =
+ 4x – 3. Jika (g  f)(x) = 2, maka nilai x
x −1 , x  2 . Hasil dari fungsi (f  g)(x)
yang memenuhi adalah …
2−x
a. –3 atau 3 d. 1 atau –2
adalah …
b. –2 atau 2 e. 2 atau –3
a. 2x + 13 , x  −8 d. 8x −13 , x  2
c. –1 atau 2
x+8 −x+2

b. 2x + 13 , x  −2 e. 8x + 7 , x  2 9. Jika g(x) = x + 3 dan (f  g)(x) = x2 – 4,

x+2 −x+2

c. − 2x −13 , x  2 maka f(x – 2) = …

−x+2 a. x2 – 6x + 5 d. x2 – 10x – 21

3. Fungsi f dan g adalah pemetaan dari R ke b. x2 + 6x + 5 e. x2 + 10x + 21

R yang dirumuskan oleh f(x) = 3x + 5 dan c. x2 – 10x + 21

g(x) = 2x , x  −1 . Rumus (g  f)(x) 10. Suatu pemetaan f : R → R, g : R → R
x +1
dengan (g  f)(x) = 2x2 + 4x + 5 dan
adalah …

a. 6x , x  −6 d. 6x + 5 , x  −2 g(x) = 2x + 3, maka f(x) = …

x+6 3x + 6 a. x2 + 2x + 1 d. 2x2 + 4x + 2

b. 5x + 5 , x  −1 e. 5x + 5 , x  −2 b. x2 + 2x + 2 e. 2x2 + 4x + 1

x +1 3x + 6 c. 2x2 + x + 2

c. 6x + 10 , x  −2 11. Jika f(x) = x +1 dan (f  g)(x) = 2 x −1 ,

3x + 6

4. Diketahui f : R → R didefinisikan maka fungsi g adalah g(x) = …
dengan f(x) = 3x – 5, g : R → R
a. 2x – 1 c. 4x – 5 e. 5x – 4
didefinisikan dengan g(x) = x −1 , x  2. Hasil
b. 2x – 3 d. 4x – 3
2−x
12. Diketahui f(x) = 3x – 5 dan f – 1 (a) = 6, jika
dari fungsi (g  f)(x) adalah …. f – 1(x) adalah invers dari f(x), maka nilai a

a. 3x + 5 , x  7 d. 3x − 6 , x  7 adalah ... c. 0 e. –8
a. 13 d. –4
7 − 3x 3 7 − 3x 3 b. 10

b. 3x − 5 , x  7 e. 3x − 4 , x  7 13. Ditentukan f(x) = 5x + 1 dengan f – 1(x) adalah
invers dari f(x). Nilai dari f – 1(6) adalah ...
7 − 3x 3 7 − 3x 3

c. 3x + 6 , x  7 a. 30 c. 1 e. 1

7 − 3x 3

b. 31 d. 2

5. Diketahui fungsi f(x) = x + 1 , x  3, dan 14. Misalkan f : R → R ditentukan oleh

x−3 f(x) = 2 , maka ...
3− x
g(x) = x2 + x + 1. Nilai komposisi fungsi
(g  f)(2) = … a. f – 1(6) = 2 d. f – 1(6) = 2 3
5
a. 2 c. 4 e. 8
b. f – 1(6) = 2 1 e. f – 1(6) = 2 2
b. 3 d. 7 3 3

c. f – 1(6) = 2 1
2
6. Ditentukan g(f(x)) = f(g(x)).
15. Diketahui f(x) = − 2−3x . Jika f–1 adalah
Jika f(x) = 2x + p dan g(x) = 3x + 120, 2
maka nilai p = …
invers dari f, maka f–1(x) = …

Soal – soal Komposisi Fungsi dan Invers Kelas XI Hal. 1

a. 2 (1 + x) d. − 3 (1 – x) a. 5x−4 , x  − 3 d. 5x−2 , x  3
3 2 2x+3 2 4 x −3 4

b. 2 (1 – x) e. − 2 (1 + x) b. −3x−4 , x  5 e. −5 x + 4 , x  3
3 3 2 x −5 2 2 x −3 2

c. 3 (1 + x) c. 4 x −3 , x  − 2
2 5x+2 5

16. Diketahui fungsi g(x) = 2 x + 4. Jika g–1 20. Diketahui fungsi f(x) = 1−2 x , x  − 4 dan f–1
3 3x+4 3

adalah invers dari g, maka g–1(x) = … adalah invers dari f. Maka f–1(x) = …

a. 3 x – 8 d. 3 x – 5 a. 1+ 4 x , x  −2 d. 4 x −1 , x  −2
2 2 3x+2 3 3x+2 3

b. 3 x – 7 e. 3 x – 4 b. 1−4 x , x  −2 e. 1−4 x , x  2
2 2 3x+2 3 3x−2 3

c. 3 x – 6 c. 4 x −1 , x  2
2 3x−2 3

17. Fungsi invers dari f(x) = 3x−2 , x  − 5 adalah 21. Dikatahui f(x) = 1 − 5x , x  −2 dan f – 1(x)
2x+5 2 x+2

f–1(x) = … adalah invers dari f(x). Nilai f – 1 ( –3 ) = …

a. 5x+2 , x  3 d. 5x+2 , x  2 a. 4 c. 5 e. 7
2 x −3 2 3x−2 3 3 2 2

b. 5x−2 , x  − 3 e. 2 x−5 , x  2 b. 2 d. 3
2x+3 2 2−3x 3

c. 5x+2 , x  3 22. Diketahui f(x) = x − 3 , x  − 1 . Invers dari f(x)
3−2 x 2 2x +1 2

18. Fungsi f : R → R didefinisikan dengan adalah f– 1(x) = …

f(x) = 3x + 2 , x  1 . Invers dari f(x) adalah a. 2x + 1 , x  3 d. x − 3 , x  1
2x −1 2 x−3 2x −1 2

f – 1 (x) = … b. − 2x −1 , x  3 e. − x − 3 , x  0
−x+3 2x
a. x − 2 , x  − 3 d. x + 2 , x  3
2x + 3 2 2x − 3 2 c. x + 3 , x  1
− 2x +1 2
b. x − 2 , x  3 e. x + 2 , x  − 3
2x + 3 2 2x + 3 2 23. Jika f – 1(x) adalah invers dari fungsi

c. x + 2 , x  3 f(x) = 2x − 4 , x  3 . Maka nilai f – 1(4) = …
3 − 2x 2 x−3

19. Diketahui fungsi f(x) = 3x+4 , x  − 5 . Invers a. 0 c. 6 e. 10
2 x+5 2
b. 4 d. 8
dari f adalah f–1(x) = …

Soal – soal Komposisi Fungsi dan Invers Kelas XI Hal. 2