Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD)
Fungsi linear (Persamaan
Garis Lurus)
Kelompok : ..................................
Anggota : 1. ..............................
2. ..............................
3. ..............................
4. ..............................
Kelas : ..................................
Sekolah : ..................................
kata pengantar
Segala puji saya panjatkan atas kehadirat Allah Tuhan yang maha Esa, segala
rahmat dan bimbinganya saya dapat menyusun Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD)
ini.
LKPD ini merupakan panduan bagi siswa dan guru dalam melaksanakan proses
pembelajaran yang saya sajikan secara praktis dan sistematis.
Dengan adanya ringkasan pendalaman materi diharapkan dapat membantu siswa
menguasai materi pelajaran. Adapun bagi guru untuk menguji kompetensi dapat
digunakan untuk mengetahui tercapainya standarisasi kompetensi suatu materi
oleh siswa.
Semoga LKPD ini dapat bermamfaat dan dapat meraih prestasi yang demikian.
kritik dan saran dari Bapak/Ibu guru dan para siswa tetap saya harapkan guna
memperbaiki dan menyempurnakan terbitan untuk semester selanjutnya.
Langsa, 20 November 2022
Sucita nanda
NIM: 200406008
Daftar isi
. Kata pengantar
. Daftar isi
. Petunjuk penggunaan LKPD
. Literasi
. Aktivitas 1
. Aktivitas 2
. Soal Tes
Petunjuk penggunaan
LKPD
Memulai dengan membaca
Bismillahirahmaanirrohiim
Baca dan kerjakan Lembar
Kerja berikut dengan cermat
Silahkan bertanya kepada guru
jika ada yang kurang dipahami
Waktu mengerjakan
60 Menit.
PEMETAAN KD &
INDIKATOR
kompetensi dasar
3.4 Menganalisis fungsi linear ( sebagai persamaan
garis lurus) dan menginterpretasikan grafiknya
yang dihubungkan dengan masalah konstekstual.
4.4 Menyelesaikan masalah kontekstual yang
berkaitan dengan fungsi linear sebagai persamaan
garis lurus.
Indikator Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menentukan kemiringan
Menentukan kemiringan (gradien) persamaan garis lurus.
(Gradien) persamaan Siswa dapat menentukan persamaan
garis lurus. garis lurus.
Menentukan persamaan Siswa dapat menentukan titik potong
garis lurus. garis.
Menentukan tiitk Poto Siswa dapat menentukan kedudukan
garis . dua garis
Menentukan kedudukan
dua garis.
KEGIATAN LKPD
Mari mengamati
Pada kegiatan ini kamu Mari Mencari
akan diajak mengamati
kambar yang disajikan Pada kegiatan ini kamu
akan diajak mencari tahu
Mari bertanya
Mari Membaca
pada bagian yang kurang
dimengerti kamu Pada kegiatan ini kamu
akan diajak membaca
dioersilahkan untuk literasi yang berkaitan
bertanya kepada guru mu dengan materi yang
Mari mencoba disajikan.
pada kegiatan ini kamu
akan menemui latihan
soal yang harus kamu
selesaikan
Literasi
"Gradien adalah nilai yang menunjukkan kemiringan/kecondongan suatu garis lurus".
Gradien disimbolkan dengan huruf "m" . Gradien akan menentukan seberapa miring
suatu garis pada koordinat kartesius. Gradien suatu garis pada miring ke kanan, miring
ke kiri, curam, ataupun landai, tergantung dari nilai komponen y terhadap nilai x
Gambar 1 Gambar 2
(Batik parang sogan jogja) (Batik parang semi sutra)
Pada gambar no 1 , ternyata garisnya miring ke kanan, sehingga dapat diketahui
kalau gradiennya akan bernilai positif. Sementara itu pada gambar no 2 garisnya
miring ke kiri sehingga dapat diketahui bahwa gradiennya akan bernilai negatif.
Gradien garis yang melalui titik :
A. Jika diketahui bentuk persamaan garisnya
Secara umum, bentuk persamaan garis lurus ada dua
macam , sehingga cara untuk menentukan gradiennya juga
berbeda-beda tergantung dari bentuk persamaan garisnya.
a. Persamaan garis y = mc + c
pada persamaan garis ini, gradien dapat dicari karena gradiennya
adalah koefisien dari variabel x itu sendiri, yaitu m.
B. Jika diketahui dua titik yang dilalui garis
Jika diketahui dua titik yang dilalui suatu garis lurus, misalanya
(X1, Y1) dan (X2, Y2) maka gradiennya dapat diperoleh Dengan rumus
: m = ∆y / ∆x = (Y2 - Y1)/ (X2 - Y1).
Menentukan persamaan garis :
Bentuk umum persamaan garis lurus
Cara Menentukan persamaan garis lurus
1. Jika diketahui gradien dan satu titik yang dilalui garis
suatu garis melalui sebuah titik, yaitu (X1,Y1).
Kamu dapat menentukan persamaan garis lurusnya
dengan rumus :
2. Jika diketahui dua titik yang dilalui garis
Suatu garis melalui dua buah titik yaitu, titik (X1, Y1) dan
(X2, Y2). Kamu bisa menggunakan rumus dibawah ini untuk
mengetahui persamaan garisnya.
Aktifitas 1
Masalah 1 : Memberi definisi tentang gradien
(Rumah adat Tambi Sulawesi (Rumah adat Aceh)
Tengah)
(b)
(a)
Tuliskan informasi apa yang dapat kamu pahami dari gambar di atas termasuk
perbedaan antara gambar (a) dan gambar (b)!
✓ Dari kedua gambar di atas kemiringan atap rumah adat condong ke arah?
Hal tersebut memberi arti tentang nilai positif (+) atau negatif (-) pada kemiringan
suatu benda.
✓ atap manakah yang terlihat lebih miring?
Hal tersebut memberi arti tentang nilai besar kecilnya kemiringan suatu benda.
Maka, Gradien adalah ......
Dari definisi Gradien dapat dirumuskan bahwa,
gradien m =......
Masalah 2 :
Misal di samping sebuah rumah adat Bali ada sembilah bambu di
sandarkan pada sebatang poho jarak mendatar dari ujung bambu ke pohon
adalah 10 cm. Adapun jarak tegaknya 5 cm.
√ Dari permasalahan tersebut, tentukan gradien bambu tersebut melalui
langkah-langkah berikut.
Sebelumnya kamu sudah tahu bahwa gradien adalah perbandingan antara
...........................dan ........................
Maka dapat kamu tentukan gradien dengan jarak mendatar 10 m dan jarak 5 m.
Menghitung gradien dari persamaan garis
Masalah 3
Selain menentukan gradien dari gambar ( seperti halnya permasalahan 2 di atas )
ada juga bagian untuk menentukan gradien melalui persamaan garis lurus
seperti berikut.
Hitunglah Gradien dari persamaan berikut.
a) y = 3x - 2
b) 10x - 2y + 1 = 0
Alternatif penyelesaian :
a) Diketahui PGL y = 3x - 2
Ditanya gradien ?
Jawab :
Dengan kita memahami bentuk umum PGL; y = mx + c , berarti m yang
merupakan koefisien dari variabel x = gradien .
Untuk y = 3x + 2 , 3 merupakan koefisien...= gradien (m) maka gradien ( m )= .....
b) diketahui PGL 4x + 2y = 8
Ditanya gedein
Jawab
Cara 1 (mengubah bentuk persamaan ke bentuk y = mx + c
2y ... ... ... = 8 - 4x + 2y):?
y = 8 - ... / 2
y = ... ... ... - 2x
y = ... ... x + ... ..
Dengan kita memahami bentuk PGL ; y = mx + c , berarti m yang
merupakan koefisien dari variabel x = gradien.
Maka gradiennya adalah...
Menghitung Gradien garis yang melalui titik pusat dan suatu
titik tertentu.
Masalah 1
Kain songket Aceh (Gayo)
Grafik
Berdasarkan gambar di atas , suatu garis yang masing-masing ujungnya
melewati titik (0,0) dan (2,8). Hitunglah gradien garis tersebut!
Alternatif penyelesaian :
diketahui : garis melalui titik ... dan ...
Ditanya: gradien
Jawab : sesuai rumus gradien untuk garis melalui titik pusat dan titik
tertentu bahwa m = y/x , maka m = ...
Menghitung Gradien garis yang melalui dua titik.
Masalah 2
Kain songket sidemen Bali
Grafik
Informasi dari gambar diatas koordinat titik A (...,...) dan B (...,...), Dari arah
kemiringan garis, maka tanda dari nilai gradien yang akan dihitung adalah
positif atau negatif .
Sekarang untuk memperoleh nilai m, digunakan rumus gradien yang
melalui dua titik
Aktivitas 2
Masalah 1
Tanggal Rumah Walewangko, Rumah Adat Minahasa Sulawesi Utara memiliki
beberapa anak tangga, anak tangga satu dengan yang lain jika kita lalui akan
memerlukan (2 detik) hingga anak tangga selanjutnya, tanggal tersebut
membentuk garis lurus dengan kemiringan ( Gradien) -7. pada saat 4 detik setelah
melewati anak tangga yang sebelumnya, tangga tersebut berapa pada ketinggian 2
M dari atas tanah.
✓ Tulislah persamaan garis yang menunjukkan hubungan antara waktu dan
ketinggian tangga.
✓ Buatlah sebuah tabel yang sesuai pada poin pertama
✓ Gambarlah grafiknya!
✓ Berapa ketinggian tangga saat pada saat 8 detik sesudah Melawati anak
tanggal pertama
✓ pada detik berapa sampai ke tanah
✓ Bagaimana caramu menemukan hasil tersebut
Masalah 2
Diketahui titik A(-3, 0)
dan B (3,6) pada motip
pilin ganda garis S
✓ Gambarlah grafiknya!
✓ Tentukan persamaan garis s, berdasarkan langkah-langkah berikut :
1. Mencari gradien garis x dengan menggunakan dua titik yang diketahui yaitu
titik A (-3,0) dan titik B (3,6)
2. Setelah di peroleh gradien garis, pilihan salah satu titik di antara dua titik
misal A (-3,0) kemudian subtitusikan pada persamaan y - y1 = m (x - x1)
3. Coba lagi dengan titik B (3,6)
4. Bandingkan hasilnya
5 .Berikan kesimpulanmu
Soal Tes
1. Perhatikan gambar di bawah ini,
Tentukan :
a) Gradien garis yang melalui titik A dan titik B!
b) Persamaan garis yang melalui titik A dan titik B
tersebut!
(Kain Batik Motif klasik kuwung kotak gading)
2. Perhatikan grafik tarif masuk istana Maimun Medan berikut!
Jam (durasi)
Jika suci masuk ke dalam istana Maimun Medan tersebut dan
menghabiskan 3 jam untuk berkeliling- Kelling istana, berapa harga yang
harus dibayar oleh suci ?
Selamat
mengerjakan