The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.

Huraian Sukatan Matematik Tambahan Tingkatan 4

Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search
Published by pinkroad74, 2019-01-23 03:42:37

Huraian Sukatan Matematik Tambahan Tingkatan 4

Huraian Sukatan Matematik Tambahan Tingkatan 4

Kurikulum Bersepadu Sekolah Menengah

SPESIFIKASI KURIKULUM

MATEMATIK TAMBAHAN
TINGKATAN 4

Bahagian Pembangunan Kurikulum
Kementerian Pelajaran Malaysia
2012

Buku Spesifikasi Kurikulum Matematik Tambahan Tingkatan 4 ini ialah terjemahan yang sah
daripada buku Curriculum Specifications Form 4 Additional Mathematics terbitan Curriculum
Development Centre, Ministry of Education Malaysia, Putrajaya.

BAHAGIAN PEMBANGUNAN KURIKULUM
Kementerian Pelajaran Malaysia
Aras 4 – 8, Blok E9
Kompleks Kerajaan Parcel E
Pusat Pentadbiran Kerajaan Persekutuan
62604 Putrajaya
Malaysia
Tel:603-88842000 Faks: 603-88889917
Laman Web: http/www.moe.gov.my

Cetakan Pertama 2012
© Karya Terjemahan oleh Bahagian Pembangunan Kurikulum
© Curriculum Development Centre, 2006

Hak cipta terpelihara. Tidak dibenarkan mengeluar ulang mana-mana bahagian teks, ilustrasi
dan isi kandungan buku ini dalam apa jua bentuk dan dengan apa jua cara, sama ada
secara elektronik, fotokopi, mekanik, rakaman atau cara lain kecuali dengan keizinan bertulis
daripada Bahagian Pembangunan Kurikulum.

KANDUNGAN

RUKUN NEGARA Muka surat
Falsafah Pendidikan Kebangsaan iv
Prakata v
Pendahuluan vii
A1. Fungsi ix
A2. Persamaan Kuadratik 1
A3. Fungsi Kuadratik 3
A4. Persamaan Serentak 5
A5. Indeks dan Logaritma 7
G1. Geometri Koordinat 8
S1. Statistik 10
T1. Sukatan Membulat 13
K1. Pembezaan 15
AST1. Penyelesaian Segitiga 16
ASS1. Nombor Indeks 19
KP1. Kerja Projek 20
21

RUKUN NEGARA

BAHAWASANYA negara kita Malaysia mendukung cita-cita
hendak mencapai perpaduan yang lebih erat di kalangan

seluruh masyarakatnya; memelihara satu cara hidup
demokratik; mencipta masyarakat yang adil di mana
kemakmuran negara akan dapat dinikmati bersama secara
adil dan saksama; menjamin satu cara yang liberal
terhadap tradisi-tradisi kebudayaannya yang kaya dan
berbagai-bagai corak; membina satu masyarakat progresif
yang akan menggunakan sains dan teknologi moden;
MAKA KAMI, rakyat Malaysia, berikrar akan menumpukan
seluruh tenaga dan usaha kami untuk mencapai cita-cita
tersebut berdasarkan atas prinsip-prinsip berikut:

KEPERCAYAAN KEPADA TUHAN
KESETIAAN KEPADA RAJA DAN NEGARA

KELUHURAN PERLEMBAGAAN
KEDAULATAN UNDANG-UNDANG
KESOPANAN DAN KESUSILAAN

Pendidikan di Malaysia adalah suatu usaha
yang berterusan ke arah lebih

memperkembangkan potensi individu secara
menyeluruh dan bersepadu untuk melahirkan
insan yang seimbang dan harmonis dari segi

intelek, rohani, emosi dan jasmani,
berdasarkan kepercayaan dan kepatuhan
kepada Tuhan. Usaha ini adalah bertujuan
untuk melahirkan warganegara Malaysia yang
berilmu pengetahuan, berketerampilan,
berakhlak mulia, bertanggungjawab dan
berkeupayaan mencapai kesejahteraan diri

serta memberikan sumbangan terhadap
keharmonian dan kemakmuran keluarga,

masyarakat dan negara.

vi

PRAKATA

Sains dan teknologi memainkan peranan kritikal dalam memastikan aspirasi murid dari negara lain, dan dalam proses tersebut menjadikan pembelajaran
negara untuk menjadi negara maju tercapai. Oleh kerana matematik penting matematik lebih menarik dan menyeronokkan.
dalam usaha membentuk pengetahuan saintifik dan teknologi, maka wajar
dipastikan pendidikan matematik yang berkualiti disediakan dari peringkat Bermula tahun 2012, Bahasa Malaysia boleh digunakan sebagai bahasa
rendah lagi dan berterusan hingga ke peringkat menengah atas. pengantar dalam pengajaran dan pembelajaran sains dan matematik bagi
murid Tingkatan 4 sehingga kohort ini tamat Tingkatan 5 pada tahun
Kurikulum matematik di Malaysia bertujuan membentuk pengetahuan dan berikutnya. Penggunaan Bahasa Inggeris dan/atau Bahasa Malaysia dalam
keupayaan matematik, serta sikap positif dalam kalangan murid. Selain pengajaran dan pembelajaran sains dan matematik di peringkat menengah
bertujuan menyediakan murid agar berupaya menghadapi cabaran dalam atas boleh diteruskan sehingga tahun 2015, iaitu tahun akhir peperiksaan
kehidupan seharian, Matematik Tambahan memberi pendedahan kepada Sijil Pelajaran Malaysia disediakan dalam dwibahasa. Langkah ini bertujuan
tahap matematik yang lebih tinggi, bersesuaian dengan bidang pekerjaan membantu guru dan murid menyesuaikan diri dengan perubahan dari segi
yang berkaitan dengan sains dan teknologi. Seperti mata pelajaran peringkat bahasa pengantar yang digunakan dalam pengajaran dan pembelajaran sains
menengah yang lain, Matematik Tambahan turut bertujuan memupuk nilai dan matematik.
murni dan cinta terhadap negara dalam usaha membentuk individu holistik
yang dapat menyumbang terhadap keharmonian dan kemakmuran negara Kepada semua pihak yang terlibat menghasilkan Spesifikasi Kurikulum
serta rakyatnya. terjemahan ini, Kementerian Pelajaran Malaysia merakamkan setinggi-tinggi
penghargaan dan ucapan terima kasih.
Penggunaan teknologi sangat ditekankan dalam pengajaran dan
pembelajaran sains dan matematik. Pengajaran dan pembelajaran Matematik (HAJI ALI BIN AB. GHANI AMN)
Tambahan digabungkan dengan penggunaan teknologi seperti Teknologi Pengarah
Maklumat dan Komunikasi (TMK), kalkulator grafik dan perisian dinamik Bahagian Pembangunan Kurikulum
akan memberi lebih ruang dan peluang kepada murid untuk meneroka dan Kementerian Pelajaran Malaysia
mendalami konsep matematik yang dipelajari. Penggunaan teknologi
mengasah daya fikir kritis dan kreatif murid apabila murid membina,
menguji dan membuktikan konjektur. Selain itu, penggunaan TMK
menyediakan peluang untuk murid berkomunikasi secara matematik bukan
sahaja di persekitaran mereka, malah dengan

vii

viii

PENDAHULUAN utama dalam proses pengajaran dan pembelajaran. Kemahiran
berkomunikasi secara matematik juga ditekankan dalam pengajaran dan
Masyarakat yang berilmu dan berpengetahuan luas, berkeupayaan pembelajaran Matematik Tambahan. Semasa murid menerangkan konsep
menggunakan pengetahuan matematik bagi menghadapi cabaran dalam dan juga hasil kerja, mereka dibimbing untuk menggunakan istilah dan ayat
kehidupan seharian adalah penting bagi memastikan tercapainya hasrat dan matematik yang betul dan tepat. Penekanan kepada komunikasi secara
aspirasi negara untuk menjadi sebuah negara perindustrian. Oleh itu, usaha matematik membentuk keupayaan murid untuk menterjemahkan sesuatu
harus dipergiatkan bagi memastikan masyarakat mengasimilasikan situasi kepada model matematik dan sebaliknya.
pengetahuan matematik dalam kehidupan seharian. Murid dididik dari
peringkat awal dengan kemahiran menyelesaikan masalah serta kemahiran Penggunaan teknologi, terutamanya Teknologi Maklumat dan Komunikasi
berkomunikasi secara matematik bagi membolehkan mereka membuat (TMK), amat digalakkan dalam pengajaran dan pembelajaran Matematik
keputusan secara berkesan. Tambahan. Melalui penggunaan teknologi, tahap kefahaman murid terhadap
konsep dapat ditingkatkan melalui stimulus secara visual yang disediakan
Matematik adalah bidang ilmu yang penting dalam menyediakan tenaga serta pengiraan yang kompleks dapat dipermudahkan dengan penggunaan
kerja yang berupaya memenuhi keperluan negara yang progresif. Bidang ini kalkulator.
merupakan penggerak utama dalam pelbagai pembangunan berkaitan sains
dan teknologi. Seiring dengan objektif negara untuk membentuk masyarakat Kerja Projek Matematik Tambahan wajib dilaksanakan oleh semua murid
yang celik k-ekonomi, maka kemahiran menjalankan kajian dan dan ianya bertujuan memberi peluang kepada mereka untuk
pembangunan dalam matematik seharusnya dibentuk dan dididik dari mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang dipelajari di bilik darjah
peringkat sekolah. kepada situasi sebenar di luar bilik darjah. Penerokaan masalah matematik
melalui pelaksanaan Kerja Projek ini dapat menggerakkan minda murid,
Matematik Tambahan merupakan mata pelajaran elektif di peringkat sekolah menjadikan pembelajaran matematik lebih bermakna dan mencabar,
menengah, bertujuan memenuhi keperluan murid yang cenderung ke arah mengupayakan murid untuk mengaplikasikan konsep dan kemahiran
bidang sains dan teknologi. Oleh itu kandungan Matematik Tambahan telah matematik serta memperkembangkan kemahiran berkomunikasi.
diolah supaya mencapai hasrat dan objektif tersebut. Sukatan Pelajaran
Matematik Tambahan telah digubal dengan mengambil kira kandungan mata Nilai intrinsik matematik seperti berpemikiran sistematik, tepat, menyeluruh,
pelajaran Matematik. Beberapa cabang matematik yang baru diperkenalkan tekun dan yakin yang disematkan melalui proses pengajaran dan
dalam kurikulum ini selaras dengan perkembangan terkini dalam pendidikan pembelajaran, menyumbang kepada pembentukan peribadi dan penyemaian
matematik. Di samping itu, penegasan diberikan kepada heuristik sikap yang positif terhadap matematik. Di samping itu nilai murni juga
penyelesaian masalah dalam proses pengajaran dan pembelajaran bagi diperkenalkan mengikut konteks di sepanjang pengajaran dan pembelajaran
membolehkan murid memperoleh keupayaan serta keyakinan menggunakan Matematik Tambahan.
matematik dalam situatsi yang baru serta berlainan.
Penilaian dalam bentuk ujian dan peperiksaan membolehkan tahap
Kurikulum matematik Tambahan menekankan pemahaman konsep dan kefahaman dan pencapaian murid diakses. Penilaian dalam Matematik
penguasaan kemahiran di mana penyelesaian masalah merupakan fokus Tambahan mengambil kira beberapa aspek penting seperti pemahaman

(ix)

konsep, penguasaan kemahiran dan soalan bukan rutin yang memerlukan 4. membuat inferens dan pengitlakan yang munasabah daripada
pengaplikasian pelbagai strategi penyelesaian masalah. Penilaian yang maklumat yang diberi.
berkesan dan menggunakan pelbagai sumber memberikan maklumat yang
berguna tentang tahap perkembangan dan progres murid. Penilaian secara 5. menghubungkaitkan pembelajaran matematik dengan aktiviti harian
berterusan melalui pengajaran dan pembelajaran seharian membolehkan dan kerjaya.
guru mengenal pasti kelemahan dan kekuatan murid serta tahap
keberkesanan aktiviti pengajaran dan pembelajaran yang dilaksanakan. 6. menggunakan pengetahuan dan kemahiran matematik dalam
Maklumat yang diperolehi melalui respon murid terhadap soalan yang menterjemahkan dan menyelesaikan masalah kehidupan harian.
diajukan, hasil kerja kumpulan dan hasil kerja rumah membantu guru dalam
memperbaiki proses pengajaran, serta membolehkan persediaan rancangan 7. menghujahkan penyelesaian dalam bahasa matematik yang tepat.
pengajaran yang lebih berkesan. 8. menghubungkaitkan idea matematik dengan keperluan dan aktviti

MATLAMAT manusia.
9. menggunakan perkakasan dan perisian teknologi untuk meneroka
Kurikulum Matematik Tambahan bertujuan mempertingkatkan pengetahuan
dan keupayaan matematik murid secara mendalam agar mereka berupaya matematik.
menggunakan matematik secara bertanggungjawab dan berkesan untuk 10. mengamalkan nilai intrinsik matematik.
berkomunikasi dan menyelesaikan masalah dan juga bagi memastikan murid
mempunyai persediaan yang mencukupi untuk melanjutkan pelajaran serta ORGANISASI KANDUNGAN
dapat berfungsi secara produktif dalam kerjaya yang berkaitan dengan sains
dan teknologi. Kandungan Matematik Tambahan Tingkatan Empat disusun dalam dua
pakej pembelajaran iaitu Pakej Teras dan Pakej Elektif.
OBJEKTIF Pakej Teras adalah wajib dipelajari oleh semua murid dan mengandungi 9
tajuk yang disusun di bawah 5 komponen iaitu:
Kurikulum Matematik Tambahan membolehkan murid:
 Geometri
1. memperluaskan keterampilan dalam bidang nombor, bentuk dan  Algebra
perkaitan serta memperoleh pengetahuan dalam kalkulus, vektor dan  Kalkulus
pengaturcaraan linear.  Trigonometri
 Statistik
2. memperkukuhkan kemahiran penyelesaian masalah.
3. memperkembangkan kebolehan berfikir secara kritis dan kreatif serta Setiap komponen pengajaran mengandungi tajuk-tajuk yang berkaitan
dengan satu cabang matematik. Tajuk dalam suatu komponen pengajaran
menaakul secara mantik. disusun mengikut hierarki supaya tajuk yang mudah dipelajari terlebih
dahulu sebelum meneruskan kepada sesuatu tajuk yang lebih kompleks.

(x)

Pakej Elekftif terdiri daripada dua pakej iaitu Pakej Aplikasi Sains dan melalui aktiviti yang dijalankan. Guru perlu mengenalpasti indikator yang
Teknologi dan Pakej Aplikasi Sains Sosial. Murid hanya perlu memilih satu menunjukkan bahawa murid telah mencapai sesuatu hasil pembelajaran.
pakej pilihan sahaja mengikut kecenderungan bidang yang ingin diceburi
kelak. Dalam lajur Nota, perhatian diberikan kepada konsep dan kemahiran
matematik yang lebih khusus. Lajur ini mengandungi antara lain perkara-
Huraian sukatan pelajaran telah disediakan dalam satu format yang dapat perkara berikut:
membantu guru menjalankan pengajaran sesuatu tajuk secara berkesan.
Kandungan sesuatu tajuk telah diolah dalam empat lajur iaitu:  limitasi dan skop kepada sesuatu tajuk atau hasil pembelajaran;

 Objektif Pembelajaran  penekanan;

 Cadangan Aktiviti Pengajaran dan Pembelajaran  notasi; dan

 Hasil Pembelajaran  rumus.

 Nota PENEKANAN DALAM PENGAJARAN DAN
PEMBELAJARAN
Semua konsep dan kemahiran yang hendak disampaikan telah disusun dalam
beberapa unit pembelajaran dan dinyatakan dalam lajur Bidang Proses pengajaran dan pembelajaran dalam kurikululm ini menegaskan
Pembelajaran. Unit-unit Pembelajaran tersebut telah disusun berdasarkan pembinaan konsep dan penguasaan kemahiran serta pembentukan sikap dan
hierarki iaitu daripada konsep yang mudah kepada yang lebih abstrak. nilai positif. Selain daripada itu, terdapat elemen lain yang perlu diambil kira
dan diserapkan ke dalam proses pengajaran dan pembelajaran di bilik darjah
Lajur Cadangan Aktiviti Pengajaran dan Pembelajaran menyenaraikan secara terancang. Elemen utama yang ditekankan dalam proses pengajaran
contoh aktiviti pengajaran dan pembelajaran termasuk kaedah, teknik dan pembelajaran Matematik Tambahan adalah seperti berikut:
strategi dan sumber yang berkaitan dengan sesuatu konsep atau kemahiran.
Walau bagaimanapun, ianya hanyalah contoh pengalaman pembelajaran dan Penyelesaian Masalah
guru tidak seharusnya terkongkong dengan contoh-contoh tersebut sahaja.
Guru digalakkan merujuk kepada contoh-contoh lain, menentukan strategi Dalam kurikulum matematik, kemahiran menyelesaikan masalah serta
pengajaran dan pembelajaran yang paling sesuai bagi murid mereka dan strategi penyelesaian masalah seperti kaedah cuba jaya, melukis gambar
menyediakan bahan pengajaran dan pembelajaran yang bersesuaian. Guru rajah, menyusun dan menyenaraikan data, mengenal pasti pola, membuat
juga perlu merujuk kepada sumber-sumber lain contohnya seperti buku teks ujikaji dan simulasi, menyelesaikan masalah yang lebih mudah,
dan juga internet. menggunakan analogi dan bekerja ke belakang telahpun dipelajari. Dalam
proses pengajaran dan pembelajaran Matematik Tambahan, strategi-strategi
Lajur Hasil Pembelajaran mendefinisikan dengan jelas apa yang perlu tersebut perlu diperkukuhkan lagi. Di samping soalan rutin, murid harus
dicapai oleh murid di akhir sesuatu pengalaman pembelajaran. Hasil berupaya menyelesaikan masalah bukan rutin menggunakan strategi
pembelajaran juga menyatakan keupayaan matematik yang perlu dijelmakan

(xi)

penyelesaian masalah. Guru juga digalakkan mengguna dan Penaakulan
mendemonstrasikan masalah yang mempunyai pelbagai strategi
penyelesaian masalah. Penaakulan secara logikal merupakan asas kepada pemahaman dan
penyelesaian masalah dalam matematik. Pembentukan penaakulan
Komunikasi dalam Matematik matematik berkait rapat dengan pembentukan intelek dan juga komunikasi
murid. Penekanan kepada pemikiran logikal semasa melakukan aktiviti
Kemahiran berkomunikasi secara matematik juga ditekankan dalam matematik berupaya membuka minda murid untuk menerima matematik
pengajaran dan pembelajaran Matematik Tambahan. Komunikasi merupakan sebagai alat yang penting dan berkuasa dalam kehidupan seharian.
media penting dalam perkongsian idea dan dalam meningkatkan pemahaman
tentang konsep matematik. Melalui komunikasi, sesuatu idea matematik Murid perlu digalakkan untuk membuat anggaran, telahan dan tekaan yang
menjadi objek refleksi, perbincangan serta modifikasi. Kemahiran munasabah dan “cerdik” semasa melaksanakan proses mendapatkan
berkomunikasi dalam matematik termasuklah membaca, menulis dan lisan. jawapan. Murid pada semua tahap harus dilatih untuk membuat kajian
Melalui komunikasi yang berkesan, murid akan lebih efisyen dalam terhadap tekaan dan telahan dengan menggunakan bahan konkrit, kalkulator,
menyelesaikan masalah serta berupaya menerangkan kefahaman konsep dan komputer, perwakilan matematik dan lain-lain lagi. Penaakulan secara
kemahiran matematik kepada rakan dan juga guru. Oleh itu, dalam proses logikal seharusnya diserapkan ke dalam proses pengajaran dan pembelajaran
pengajaran dan pembelajaran, guru seharusnya sering menyediakan ruang supaya murid berupaya mengenal, membuat dan menilai tekaan serta telahan
dan peluang untuk murid membaca, menulis serta membincangkan idea-idea matematik.
matematik di mana bahasa matematik menjadi lebih bersahaja dan perkara
ini akan hanya dapat dilaksanakan melalui tugasan matematik yang sesuai, Membuat Kaitan
bermakna serta meransang perbincangan.
Dalam melaksanakan pengajaran dan pembelajaran Matematik Tambahan,
Murid yang kemahiran berkomunikasi matematiknya diperkembangkan akan ruang dan peluang harus disediakan agar murid dapat membuat kaitan antara
lebih bersikap ingin tahu dan pada masa yang sama membentuk keyakinan pengetahuan konsep dan juga pengetahuan prosedural, membuat kaitan
diri. Penekanan kepada komunikasi secara matematik juga akan membentuk antara tajuk-tajuk yang dipelajari dan juga perkaitan dengan bidang
keupayaan dan keterampilan murid untuk menterjemahkan sesuatu perkara pembelajaran yang lain secara umumnya.
kepada model matematik dan sebaliknya. Proses penaakulan yang analitik
dan sistematik melalui komunikasi juga membantu murid meningkatkan dan Kurikulum Matematik Tambahan terdiri daripada beberapa bidang seperti
memperkukuhkan pengetahuan dan pemahaman konsep matematik ke tahap Geometri, Algebra, Trigonometri, Statistik dan juga Kalkulus. Sekiranya
yang lebih mendalam. tiada perkaitan antara bidang-bidang tersebut, murid akan terpaksa
mempelajari dan mengingati terlalu banyak konsep dan kemahiran secara
berasingan. Bila wujudnya perkaitan antara bidang-bidang tersebut, murid
akan dapat melihat matematik sebagai bidang yang saling berkait antara

(xii)

satu sama lain dan bukannya idea-idea yang tidak berkaitan serta berasingan. penting dalam membentuk kefahaman murid tentang sesuatu konsep
Apabila idea matematik dan kurikulum dikaitkan dengan kehidupan matematik. Guru seharusnya menggunakan bahan konkrit yang sesuai bagi
seharian, maka murid dibentuk untuk lebih peka terhadap keperluan serta membantu murid mendapatkan pengalaman pembelajaran, membentuk idea
kepentingan matematik. Murid juga dapat menggunakan matematik secara yang abstrak, mereka cipta, membentuk keyakinan diri, menggalakkan sifat
kontekstual dalam bidang pembelajaran yang berbeza dan juga dalam berdikari serta menyemai semangat bekerjasama. Bahan pengajaran dan
kehidupan seharian. pembelajaran yang digunakan seharusnya mengandungi elemen diagnostik
kendiri agar murid dapat mengakses tahap kefahaman mereka dan juga
Penggunaan Teknologi dalam memastikan mereka berupaya mencapai kemahiran yang diperlukan.

Penggunaan perkakasan dan perisian pembelajaran digalakkan dalam proses Dalam membantu murid membentuk sikap dan personaliti yang positif, nilai
pengajaran dan pembelajaran Matematik Tambahan. Penggunaan intrinsik matematik seperti kejituan, keyakinan dan berfikiran sistematik
perkakasan dan perisian teknologi memberikan beberapa faedah kepada perlu diterapkan dalam proses pengajaran dan pembelajaran. Selain itu, nilai
murid seperti meningkatkan kefahaman konsep, memberi gambaran visual moral yang positif juga boleh diterapkan melalui konteks yang sesuai.
dan memudahkan pengiraan yang kompleks. Penggunaan kalkulator, Pembelajaran secara berkumpulan contohnya dapat membentuk kemahiran
komputer, perisian pendidikan, laman-laman web dalam Internet serta pakej- sosial, menggalakkan semangat bekerjasama serta membentuk keyakinan
pakej pembelajaran yang sedia ada boleh meningkatkan dan diri. Elemen patriotism juga perlu diserapkan dalam pengajaran dan
mempelbagaikan pedagogi dalam pengajaran dan pembelajaran Matematik pembelajaran di bilik darjah melalui topik-topik sesuai. Penerangan ringkas
Tambahan. Pihak sekolah digalak melengkapkan guru dengan perisian tentang sejarah berkaitan dengan aspek matematik dan ahli matematik
teknologi yang bersesuaian serta berkesan. Penggunaan perisian contohnya terkenal juga dijelmakan melalui kurikulum ini. Ianya harus dilaksanakan
seperti Geometer’s Sketchpad bukan sahaja membantu murid untuk pada masa yang sesuai bagi meningkatkan tahap kefahaman murid serta
memodelkan masalah dan membolehkan mereka memahami sesuatu topik membentuk murid yang menghargai matematik.
dengan lebih baik, malah mereka juga boleh meneroka konsep matematik
dengan lebih berkesan. Walau bagaimanapun teknologi tidak sepatutnya Pemilihan pendekatan yang sesuai akan menimbulkan suasana pengajaran
mengambil alih tugas dan fungsi guru. Sebaliknya teknologi harus dan pembelajaran yang memberansangkan dan seterusnya dapat
digunakan sebagai satu alat bagi meningkatkan keberkesanan pengajaran dan meningkatkan keberkesanan pembelajaran matematik. Pendekatan yang
pembelajaran matematik. sesuai dilaksanakan termasuklah seperti yang berikut:

PENDEKATAN PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN  pembelajaran koperatif;
 pembelajaran secara kontekstual;
Pelbagai perubahan yang berlaku pada hari ini memberikan impak terhadap  pembelajaran masteri;
kandungan dan pedagogi dalam pengajaran dan pembelajaran Matematik.  konstruktivisme;
Perubahan ini menuntut guru menggunakan kepelbagaian teknik pengajaran  inkuiri penemuan;
dalam sesuatu kelas matematik. Penggunaan bahan pengajaran adalah  penerokaan.

(xiii)

SKIM PENGAJARAN SKIM KOMPONEN Komponen Statistik
S1.Statistik
Bagi memudahkan proses pengajaran dan pembelajaran, dua skim tahunan Komponen Algebra
dicadangkan iaitu Skim Komponen dan Skim Tajuk. Komponen Trigonometri
Dalam Skim Komponen semua tajuk yang berkaitan dengan Algebra diajar A1.Fungsi T1.Sukatan Membulat
dahulu sebelum diteruskan kepada komponen lain. Skim pengajaran ini A2.Persamaan Kuadratik
mempersembahkan kandungan Matematik Tambahan daripada yang sudah A3.Fungsi Kuadratik Komponen Kalkulus
diajar kepada yang baru. A4.Persamaan Serentak K1.Pembezaan
Skim Tajuk pula memberikan guru lebih keluwesan memperkenalkan tajuk A5.Indeks & Logaritma
Algebra dan tajuk Geometri sebelum memperkenalkan cabang matematik
yang baru kepada murid contohnya seperti Kalkulus. Antara dua skim Komponen Geometri
pengajaran tersebut, guru boleh memilih skim yang lebih sesuai
dilaksanakan di kelas mereka berdasarkan pengetahuan awalan murid, gaya G1.Geometri Koordinat
pembelajaran murid dan juga gaya pengajaran guru.

Pakej Sains dan Teknologi Pakej Sains Sosial
AST1. Penyelesaian Segi tiga ASS1. Nombor Indeks

KP1. Kerja Projek KP1. Kerja Projek

(xiv)

SKIM TAJUK K1. Pembezaan PENILAIAN
KP1. Kerja Projek
A1. Fungsi Penilaian yang berterusan dan merangkumi pelbagai bentuk adalah aspek
penting dalam sesuatu proses pengajaran dan pembelajaran. Ianya bukan
A2. Persamaan Kuadratik sahaja bertujuan memberi maklum balas tentang kemajuan murid tetapi
dalam masa yang sama membolehkan guru memperbetulkan salah faham
A3. Fungsi Kuadratik konsep serta kelemahan murid. Berdasarkan hasil penilaian, guru perlu
mengambil langkah yang sesuai dan relevan, contohnya melaksanakan
A4. Persamaan Serentak aktiviti penggayaan bagi meningkatkan pencapaian murid dan dalam masa
yang sama dapat membantu meningkatkan kemahiran pengajaran mereka.
G1. Geometri Koordinat Pihak sekolah boleh menyediakan rancangan dalaman yang berkesan bagi
membantu murid memperbaiki tahap pencapaian mereka. Kurikulum
T1. Sukatan Membulat Matematik Tambahan memberi penekanan terhadap penilaian yang
dijalankan dan ianya perlu merangkumi aspek berikut:
A5. Indeks dan Logaritma
Logarithms  Kefahaman konsep dan penguasaan kemahiran;
S1. Statistik  Soalan bukan rutin (yang memerlukan pengaplikasian strategi

AST1. Penyelesaian Segi Tiga penyelesaian masalah)
atau
Kerja Projek Matematik Tambahan
ASS1. Nombor Indeks
Kerja Projek merupakan elemen baru dalam kurikulum Matematik
Tambahan. Ianya bertujuan memberi peluang kepada murid memindahkan
serta mengaplikasikan pemahaman konsep dan kemahiran yang dipelajari
kepada situasi di luar bilik darjah. Melalui pelaksanaan Kerja Projek, murid
perlu mendapatkan jawapan kepada tugasan yang diberi melalui aktiviti
seperti menyoal, membincang dan menghujahkan idea, mengumpul dan
menganalisa data, membuat penyelidikan serta menghasilkan laporan
bertulis. Justeru, tugasan yang sesuai yang mengandungi soalan bukan rutin
perlu disediakan dan diberikan kepada murid untuk dilaksanakan. Walau
bagaimanapun, dalam proses melaksanakan tugasan tersebut, penaakulan

(xv)

dan komunikasi secara matematik harus diberikan wajaran yang tinggi
berbanding keupayaan mendapatkan jawapan yang betul.
Setiap murid Tingkatan Empat yang mengambil mata pelajaran Matematik
Tambahan diperlukan menjalankan satu kerja projek Matematik Tambahan
yang bertemakan sains dan teknologi atau sains sosial. Murid boleh memilih
satu projek berdasarkan senarai tugasan yang diberikan. Kerja projek ini
hanya boleh dijalankan seawal-awalnya pada semester kedua apabila murid
telah menguasai beberapa tajuk. Tugasan yang diberikan dalam sesuatu kerja
projek mestilah berdasarkan tajuk yang telah dipelajari sebelumnya dan
boleh disiapkan oleh murid dalam tempoh tiga minggu. Kerja projek boleh
dijalankan secara kumpulan atau individu tetapi setiap murid perlu
menyediakan satu laporan bertulis secara individu. Laporan kerja projek
perlu mengandungi antara lain perkara-perkara berikut:
(a) tajuk.
(b) latar belakang atau pengenalan.
(c) kaedah strategi/prosedur.
(d) dapatan.
(e) perbincangan/penyelesaian.
(f) kesimpulan/pengitlakan.

(xvi)

A1. FUNGSI Matematik Tambahan
TINGKATAN 4
OBJEKTIF PEMBELAJARAN
Murid akan dibimbing untuk CADANGAN AKTIVITI P&P HASIL PEMBELAJARAN CATATAN
Murid akan dapat
1. Memahami konsep Gunakan gambar, aktiviti main Bincangkan idea set dan
hubungan. peranan dan perisian komputer 1.1 Mewakilkan sesuatu hubungan menggunakan perkenalkan tatatanda set.
untuk memperkenalkan konsep
hubungan. a) gambar rajah anak panah,
b) pasangan bertertib,
c) graf.

1.2 Mengenal pasti domain, kodomain, objek, imej
dan julat bagi sesuatu hubungan.

1.3 Mengkelaskan sesuatu hubungan yang
ditunjukkan dalam rajah pemetaan sebagai
hubungan: satu kepada satu, banyak kepada
satu, satu kepada banyak atau banyak kepada
banyak.

2. Memahami konsep fungsi. 2.1 Mengenal pasti fungsi sebagai sejenis hubungan Wakilkan fungsi
khas. menggunakan gambar rajah
anak panah, pasangan

bertertib atau graf.

2.2 Mengungkapkan sesuatu fungsi dengan Contoh :

menggunakan tatatanda fungsi. f : x  2x 

f (x)  2x

“ f : x  2x ” dibaca

sebagai “fungsi f memetakan x
kepada 2x”.

” f (x)  2x ” dibaca sebagai

“2x ialah imej bagi x di bawah

fungsi f ”.

2.3 Menentukan domain, julat, objek dan imej Libatkan juga fungsi yang tidak
sesuatu fungsi. berasaskan matematik.

1

A1. FUNGSI Matematik Tambahan
TINGKATAN 4
OBJEKTIF PEMBELAJARAN
Murid akan dibimbing untuk CADANGAN AKTIVITI P&P HASIL PEMBELAJARAN CATATAN
Murid akan dapat
3. Memahami konsep fungsi Gunakan kalkulator grafik atau Contoh fungsi meliputi
gubahan perisian komputer untuk meneroka 2.4 Menentukan imej sesuatu fungsi apabila objek algebra (linear dan kuadratik),
imej fungsi. diberi dan sebaliknya. trigonometri dan nilai mutlak.

Gunakan gambar rajah anak 3.1 Menentukan gubahan dua fungsi. Takrifkan dan lakarkan fungsi
panah atau kaedah algebra untuk nilai mutlak.
menentukan fungsi gubahan. 3.2 Menentukan imej sesuatu fungsi gubahan Terhad kepada fungsi algebra.
apabila objek diberi dan sebaliknya.
Imej fungsi gubahan termasuk
3.3 Menentukan satu fungsi berkaitan apabila fungsi nilai-nilai dalam bentuk julat
gubahan dan salah satu fungsinya diberi. (terhad kepada fungsi
gubahan linear).

4. Memahami konsep fungsi 4.1 Mencari objek melalui pemetaan songsang Terhad kepada fungsi algebra.
songsang apabila imej dan fungsinya diberi.
Tidak termasuk songsangan
Gunakan lakaran graf untuk 4.2 Menentukan fungsi songsang secara algebra. bagi fungsi gubahan.
menunjukkan hubungan antara 4.3 Menentukan dan menyatakan syarat untuk
fungsi dengan songsangannya. Tegaskan bahawa
kewujudan fungsi songsang. songsangan sesuatu fungsi
tidak semestinya suatu fungsi.

2

A2. PERSAMAAN KUADRATIK Matematik Tambahan
TINGKATAN 4
OBJEKTIF PEMBELAJARAN CADANGAN AKTIVITI P&P HASIL PEMBELAJARAN
Murid akan dibimbing untuk Murid akan dapat CATATAN
Gunakan kalkulator grafik atau 1.1 Mengenal pasti persamaan kuadratik dan
1. Memahami konsep perisian komputer seperti Soalan untuk 1.2(b) diberi
persamaan kuadratik dan Geometer’s Sketchpad dan mengungkapkannya dalam bentuk am. dalam bentuk
punca-puncanya. hamparan elektronik untuk
meneroka konsep persamaan 1.2 Menentukan sama ada nilai yang diberi adalah x  ax  b 0 ;
kuadratik. punca suatu persamaan kuadratik melalui
kaedah: a dan b adalah nilai berangka.
2. Memahami konsep a) penggantian,
persamaan kuadratik. b) pemerinyuan. Bincangkan jika

1.3 Menentukan punca-punca persamaan kuadratik x  px  q  0 , maka
dengan kaedah cuba jaya.
x  p  0 atau x  q  0 .
2.1 Menentukan punca-punca satu persamaan Libatkan kes-kes di mana
kuadratik secara: p=q.
a) pemfaktoran, Rumus bagi 2.1(c) tidak perlu
b) penyempurnaan kuasa dua, diterbitkan.
c) penggunaan rumus.
Jika x = p dan x = q adalah
2.2 Membentuk persamaan kuadratik daripada punca- puncanya, maka
punca-punca yang diberi. persamaan kuadratik adalah

x  px  q  0 , iaitu
x2  p  qx  pq  0 .

Libatkan penggunaan:

     b dan    c
aa

di mana α dan  adalah

3

A2. PERSAMAAN KUADRATIK Matematik Tambahan
TINGKATAN 4
OBJEKTIF PEMBELAJARAN CADANGAN AKTIVITI P&P HASIL PEMBELAJARAN
Murid akan dapat CATATAN
Murid akan dibimbing untuk
punca-punca persamaan

kuadratik ax2  bx  c  0

3. Memahami dan 3.1 Menentukan jenis punca sesuatu persamaan b2  4ac  0
menggunakan syarat-syarat
untuk persamaan kuadratik kuadratik daripada nilai b2  4ac . b2  4ac  0
mempunyai
a) dua punca berbeza; 3.2 Menyelesaikan masalah yang melibatkan b2  4ac  0
b) dua punca sama;
c) tiada punca. b2  4ac dalam persamaan kuadratik untuk: Terangkan bahawa “tiada
punca” bermaksud “tiada
a) mencari suatu nilai yang tidak diketahui; dan punca nyata”.
b) menerbitkan suatu hubungan.

4

A3. FUNGSI KUADRATIK Matematik Tambahan
TINGKATAN 4

OBJEKTIF PEMBELAJARAN CADANGAN AKTIVITI P&P HASIL PEMBELAJARAN CATATAN
Murid akan dibimbing untuk Murid akan dapat
Bincangkan kes-kes a > 0
1. Memahami konsep fungsi Gunakan kalkulator grafik atau 1.1 Mengenal pasti fungsi kuadratik. dan a < 0 bagi
kuadratik dan grafnya. f(x) = ax2 + bx + c.
perisian komputer seperti
Geometer’s Sketchpad untuk 1.2 Memplotkan graf fungsi kuadratik dengan:

meneroka graf fungsi kuadratik. a) jadual yang diberi,

Gunakan contoh situasi harian b) membina jadual berdasarkan fungsi yang
untuk memperkenalkan graf fungsi diberi.

kuadratik. 1.3 Mengenal pasti bentuk graf bagi fungsi kuadratik.

1.4 Menghubungkaitkan kedudukan graf fungsi
kuadratik dengan jenis punca persamaan f(x) = 0.

2. Mencari nilai maksimum dan Gunakan kalkulator grafik atau 2.1 Menentukan nilai maksimum atau nilai minimum
fungsi kuadratik dengan kaedah penyempurnaan
nilai minimum fungsi perisian komputer seperti kuasa dua.
kuadratik Geometer’s Sketchpad untuk

meneroka graf fungsi kuadratik.

3. Melakar graf fungsi Gunakan kalkulator grafik atau 3.1 Melakarkan graf fungsi kuadratik dengan mencari Tegaskan penandaan titik
kuadratik. perisian komputer seperti titik maksimum atau titik minimum dan titik-titik lain. maksimum atau titik minimum
Geometer’s Sketchpad untuk dan titik-titik lain pada graf
mengukuhkan pemahaman graf atau dengan mencari paksi
fungsi kuadratik. simetri dan pintasan-y.
Tentukan titik-titik lain dengan
mencari pintasan- x (jika
wujud).

4. Memahami dan Gunakan kalkulator grafik atau 4.1 Menentukan julat nilai x yang memenuhi Tegaskan kaedah lakaran graf
menggunakan konsep perisian komputer seperti sesuatu ketaksamaan kuadratik. dan penggunaan garis nombor
ketaksamaan kuadratik Geometer’s Sketchpad untuk (bila perlu).
meneroka konsep
ketaksamaan kuadratik.

5

A4 PERSAMAAN SERENTAK Matematik Tambahan
TINGKATAN 4
OBJEKTIF PEMBELAJARAN CADANGAN AKTIVITI P&P HASIL PEMBELAJARAN
Murid akan dapat CATATAN
Murid akan dibimbing untuk Gunakan kalkulator grafik atau 1.1 Menyelesaikan persamaan serentak melalui
perisian komputer seperti Terhad kepada persamaan tak
1. Menyelesaikan persamaan Geometer’s Sketchpad untuk kaedah penggantian. linear darjah kedua sahaja.
serentak dalam dua anu: meneroka konsep persamaan
satu persamaan linear dan serentak. 1.2 Menyelesaikan persamaan serentak
satu persamaan tak linear yang melibatkan situasi kehidupan seharian.
Gunakan contoh dalam situasi
kehidupan seharian seperti luas,
perimeter dan lain-lain.

6

A5. INDEKS DAN LOGARITMA Matematik Tambahan
TINGKATAN 4
OBJEKTIF PEMBELAJARAN CADANGAN AKTIVITI P&P HASIL PEMBELAJARAN
Murid akan dibimbing untuk CATATAN
Gunakan contoh dalam situasi Murid akan dapat
1. Memahami dan kehidupan seharian untuk Bincangkan indeks sifar dan
menggunakan konsep memperkenalkan konsep indeks. 1.1 Mencari nilai bagi sesuatu nombor yang indeks negative.
indeks dan hukum indeks diungkapkan dalam bentuk
untuk menyelesaikan a) indeks integer,
masalah. b) indeks pecahan.

Gunakan perisian komputer seperti 1.2 Mencari nilai hasil darab, hasil bahagi atau
hamparan elektronik untuk kuasa untuk nombor dalam bentuk indeks
mempertingkatkan pemahaman dengan menggunakan hukum indeks.
indeks.
1.3 Mempermudahkan ungkapan algebra dengan
menggunakan hukum indeks.

2. Memahami dan Gunakan kalkulator saintifik untuk 2.1 Mengungkapkan persamaan dalam bentuk Terangkan definisi logaritma.
menggunakan konsep mempertingkatkan pemahaman indeks kepada bentuk logaritma dan sebaliknya. N = ax , log a N = x dengan
logaritma dan hukum konsep logaritma.
logaritma untuk 2.2 Mencari logaritma sesuatu nombor. a > 0, a  1.
menyelesaikan masalah.
2.3 Mencari logaritma sesuatu nombor dengan Tegaskan bahawa
menggunakan hukum logaritma. loga 1 = 0; loga a = 1
Tegaskan bahawa :
2.4 Meringkaskan ungkapan logaritma kepada (a) logaritma bagi nombor
bentuk termudah.
negatif tidak tertakrif.
(b) logaritma bagi sifar tidak

tertakrif.
Bincangkan kes apabila
nombor yang diberi adalah
dalam bentuk:
a) indeks,
b) berangka.

Bincangkan hukum logaritma.

7

A5. INDEKS DAN LOGARITMA Matematik Tambahan
TINGKATAN 4
OBJEKTIF PEMBELAJARAN CADANGAN AKTIVITI P&P HASIL PEMBELAJARAN
Murid akan dapat CATATAN
Murid akan dibimbing untuk
3.1 Mencari logaritma sesuatu nombor dengan Bincangkan:
3. Memahami dan menukar asas logaritma kepada asas yang
menggunakan penukaran sesuai. log a b  1 a
asas logaritma untuk log b
menyelesaikan masalah. 3.2 Menyelesaikan masalah yang melibatkan
penukaran asas dan hukum logaritma.

4. Menyelesaikan persamaan 4.1 Menyelesaikan persamaan yang melibatkan Terhad kepada persamaan
yang melibatkan indeks dan indeks. indeks dan logaritma yang
logaritma. menghasilkan satu
4.2 Menyelesaikan persamaan yang melibatkan penyelesaian sahaja.
logaritma.
Selesaikan persamaan yang
melibatkan indeks melalui:

a) perbandingan indeks dan
asas,

b) penggunaan logaritma.

8

G1. GEOMETRI KOORDINAT Matematik Tambahan
TINGKATAN 4
OBJEKTIF PEMBELAJARAN CADANGAN AKTIVITI P&P HASIL PEMBELAJARAN
Murid akan dibimbing untuk Murid akan dapat CATATAN

1. Mencari jarak di antara dua Gunakan contoh dalam situasi 1.1 Mencari jarak di antara dua titik dengan Gunakan Teorem Pythagoras
titik. kehidupan seharian untuk mencari menggunakan rumus. untuk mencari rumus jarak di
jarak di antara dua titik. antara dua titik.

2. Memahami konsep 2.1 Mencari titik tengah di antara dua titik.
pembahagian tembereng
garis. 2.2 Mencari koordinat yang membahagikan sesuatu Terhad kepada nilai m dan n
tembereng garis dengan nisbah m : n. positif sahaja.
3. Mencari luas poligon Gunakan perisian komputer seperti 3.1 Rumus
Geometer’s Sketchpad untuk 3.2 Mencari luas suatu segitiga berasaskan
luas bentuk-bentuk geometri tertentu.  nx1  mx2 , ny1  my2 
meneroka konsep luas poligon. Mencari luas segitiga dengan menggunakan  mn mn 
rumus.
tidak perlu diterbitkan.
Mencari luas sisi empat dengan menggunakan
rumus. Terhad kepada pengiraan
masalah berangka.

Tegaskan hubungan antara
tertib bucu dan tanda luas.

Rumus

Gunakan 3.3 1  x1 y1  x2 y3  x3 y1  x2 y1 
1 x1 x2 x3 x4 2  x3 y2  x1 y3
2 y1 y2 y3 y4
untuk penggantian koordinat tidak perlu diterbitkan.
dalam rumus.
Tegaskan jika luas ialah sifar,
maka titik-titik berkenaan
adalah segaris.

9

G1. GEOMETRI KOORDINAT Matematik Tambahan
TINGKATAN 4

OBJEKTIF PEMBELAJARAN CADANGAN AKTIVITI P&P HASIL PEMBELAJARAN CATATAN
Murid akan dapat
Murid akan dibimbing untuk
Gunakan perisian komputer seperti 4.1 Menentukan pintasan-x dan pintasan-y
4. Memahami dan Geometer’s Sketchpad untuk suatu garis lurus.
menggunakan konsep
persamaan garis lurus. meneroka konsep persamaan 4.2 Mencari kecerunan suatu garis lurus yang melalui
dua titik.
garis lurus.

4.3 Mencari kecerunan suatu garis lurus dengan
menggunakan pintasan-x dan pintasan-y.

4.4 Mencari persamaan garis lurus apabila diberi: Jawapan untuk hasil
a) kecerunan dan satu titik, pembelajaran 4.4(a) dan
b) titik-titk, 4.4 (b) hendaklah dinyatakan
c) pintasan-x dan pintasan-y. dalam bentuk termudah.

Libatkan penukaran
persamaan garis lurus kepada
bentuk kecerunan dan bentuk
pintasan.

4.5 Mencari kecerunan, pintasan-x dan pintasan-y
suatu garis lurus yang persamaannya diberi.

4.6 Menukarkan persamaan garis lurus kepada
bentuk am.

4.7 Mencari koordinat titik persilangan dua garis
lurus.

5. Memahami dan Gunakan contoh situasi kehidupan 5.1 Menentukan sama ada dua garis lurus adalah Tegaskan bahawa bagi garis
menggunakan konsep garis selari:
lurus selari dan garis lurus seharian untuk meneroka garis selari apabila kecerunan kedua-dua garis lurus m1 = m2.
serenjang.
lurus selari dan garis lurus diketahui dan sebaliknya.

serenjang.

10

G1. GEOMETRI KOORDINAT Matematik Tambahan
TINGKATAN 4

OBJEKTIF PEMBELAJARAN CADANGAN AKTIVITI P&P HASIL PEMBELAJARAN CATATAN
Murid akan dibimbing untuk Murid akan dapat

Gunakan kalkulator grafik dan 5.2 Mencari persamaan garis lurus yang melalui satu

perisian komputer seperti titik tertentu dan selari dengan garis lurus yang
Geometer’s Sketchpad untuk diberi.

meneroka konsep garis lurus selari Tegaskan bahawa bagi garis

dan garis lurus serenjang. 5.3 Menentukan sama ada dua garis lurus adalah serenjang:

. serenjang apabila kecerunan kedua-dua garis m1m2  1 .
lurus diketahui dan sebaliknya.
Terbitan m1m2  1 tidak

5.4 Menentukan persamaan garis lurus yang diperlukan .

melalui satu titik tertentu dan berserenjang

dengan garis lurus yang diberi.

5.5 Menyelesaikan masalah yang melibatkan
persamaan garis lurus.

6. Memahami dan Gunakan contoh dalam situasi 6.1 Mencari persamaan lokus yang memenuhi syarat:
menggunakan konsep
persamaan lokus yang kehidupan seharian untuk a) jarak titik yang bergerak dari suatu titik tetap
melibatkan jarak di antara meneroka pesamaan lokus yang adalah malar.
dua titik. melibatkan jarak di antara dua titik.

b) nisbah jarak titik yang bergerak dari dua titik

Gunakan kalkulator grafik dan tetap adalah malar.

perisian komputer seperti
Geometer’s Sketchpad untuk

meneroka persamaan lokus yang 6.2 Menyelesaikan masalah yang melibatkan lokus.

melibatkan jarak di antara dua titik.

11

S1. STATISTIK Matematik Tambahan
TINGKATAN 4

OBJEKTIF PEMBELAJARAN CADANGAN AKTIVITI P&P HASIL PEMBELAJARAN CATATAN
Murid akan dibimbing untuk Murid akan dapat
Bincang data terkumpul dan
1. Memahami dan Gunakan kalkulator saintifik, 1.1 Mengira min untuk data tak terkumpul. data tak terkumpul.
menggunakan konsep kalkulator grafik dan hamparan 1.2 Menentukan mod untuk data tak terkumpul.
sukatan kecenderungan elektronik untuk meneroka sukatan 1.3 Menentukan median untuk data tak terkumpul. Libatkan hanya kes selang
memusat untuk kecenderungan memusat. kelas yang seragam sahaja.
menyelesaikan masalah.
Rumus median tidak perlu
Murid mengumpul data daripada 1.4 Menentukan kelas mod daripada jadual taburan diterbitkan.
situasi kehidupan seharian untuk kekerapan bagi data terkumpul. Ogif dikenali juga sebagai
menyelidik sukatan lengkung kekerapan
kecenderungan memusat. 1.5 Mencari nilai mod daripada histogram. longgokan.

1.6 Mengira min bagi data terkumpul. Libatkan data terkumpul dan
tak terkumpul.
1.7 Mengira median daripada jadual taburan
kekerapan longgokan bagi data terkumpul.

1.8 Menganggar median bagi data terkumpul
daripada ogif.

1.9 Menentukan kesan ke atas mod,
median dan min untuk sesuatu set data apabila:
a) setiap data ditukar secara seragam.
b) wujud nilai ekstrim.
c) sesuatu data ditambahkan atau dikeluarkan.

1.10 Menentukan sukatan kecenderungan memusat
yang paling sesuai untuk data yang diberikan.

12

S1. STATISTIK Matematik Tambahan
TINGKATAN 4
OBJEKTIF PEMBELAJARAN
Murid akan dibimbing untuk CADANGAN AKTIVITI P&P HASIL PEMBELAJARAN CATATAN
2. Memahami dan Murid akan dapat

menggunakan konsep 2.1 Mencari julat bagi data tak terkumpul.
sukatan serakan untuk
menyelesaikan masalah. 2.2 Mencari julat antara kuartil bagi data tak
terkumpul.

2.3 Mencari julat bagi data terkumpul. Tentukan kuartil pertama dan
kuartil ketiga dengan
2.4 Mencari julat antara kuartil bagi data terkumpul menggunakan prinsip
daripada jadual kekerapan longgokan. pertama.

2.5 Menentukan julat antara kuartil bagi data
terkumpul daripada ogif.

2.6 Menentukan varians bagi:
a) data tak terkumpul.
b) data terkumpul

2.7 Menentukan sisihan piawai bagi:
a) data tak terkumpul.
b) data terkumpul

2.8 Menentukan kesan ke atas julat, julat antara Tegaskan perbandingan
kuartil, varians dan sisihan piawai untuk sesuatu antara dua set data
set data apabila: berdasarkan sukatan
a) setiap data ditukar secara seragam. kecenderungan memusat
b) wujud nilai ekstrim. sahaja tidak mencukupi.
c) sesuatu data dimasukkan atau dikeluarkan.

2.9 Membandingkan kecenderungan memusat dan
serakan antara dua set data.

13

T1. SUKATAN MEMBULAT Matematik Tambahan
TINGKATAN 4

OBJEKTIF PEMBELAJARAN CADANGAN AKTIVITI P&P HASIL PEMBELAJARAN CATATAN

Murid akan dibimbing untuk Gunakan perisian komputer seperti Murid akan dapat Bincangkan takrif bagi satu
1. Memahami konsep radian. Geometer’s Sketchpad untuk 1.1 Menukarkan ukuran dalam radian kepada darjah radian.
meneroka konsep sukatan dan sebaliknya. ”rad” ialah singkatan untuk
membulat. radian.
Libatkan sukatan dalam radian
yang diungkapkan dalam
sebutan π.

2. Memahami dan Gunakan contoh situasi kehidupan 2.1 Menentukan:
menggunakan konsep seharian untuk meneroka sukatan a) panjang lengkok,
panjang lengkok suatu membulat. b) jejari,
bulatan untuk c) sudut tercangkum di pusat bulatan
menyelesaikan masalah. berdasarkan maklumat yang diberi.

2.2 Mencari perimeter tembereng suatu bulatan.

2.3 Menyelesaikan masalah yang melibatkan
panjang lengkok.

3. Memahami dan 3.1 Menentukan:
menggunakan konsep luas a) luas sektor,
sektor suatu bulatan untuk b) jejari,
menyelesaikan masalah. c) sudut tercangkum di pusat bulatan
berdasarkan maklumat yang diberi.

3.2 Mencari luas tembereng suatu bulatan.

3.3 Menyelesaikan masalah yang melibatkan luas
sektor.

14

K1. PEMBEZAAN Matematik Tambahan
TINGKATAN 4
OBJEKTIF PEMBELAJARAN CADANGAN AKTIVITI P&P HASIL PEMBELAJARAN
CATATAN
Murid akan dibimbing untuk Gunakan kalkulator grafik atau Murid akan dapat
perisian komputer seperti 1.1 Menentukan nilai sesuatu fungsi apabila Idea had sesuatu fungsi boleh
1. Memahami dan Geometer’s Sketchpad untuk diilustrasikan melalui graf.
menggunakan konsep meneroka konsep pembezaan. pembolehubahnya menghampiri suatu nilai
kecerunan bagi sesuatu tertentu. Konsep terbitan pertama
lengkung dan pembezaan. sesuatu fungsi diterangkan
sebagai tangen kepada
sesuatu lengkung dan boleh
diilustrasikan melalui graf.

1.2 Mencari kecerunan perentas yang Terhad kepada y  axn ;
menghubungkan dua titik pada sesuatu lengkung.
a, n ialah pemalar, n = 1, 2, 3...
1.3 Mencari terbitan pertama sesuatu fungsi
Tatatanda f x adalah
y  f x sebagai kecerunan tangen kepada graf
setara dengan
tersebut.
dy apabila y  f x .
1.4 Mencari terbitan pertama bagi polinomial dengan
menggunakan prinsip pertama. dx

1.5 Mendeduksikan rumus terbitan pertama bagi

fungsi y  axn secara aruhan.

2. Memahami dan 2.1 Menentukan terbitan pertama bagi fungsi
menggunakan konsep
terbitan pertama bagi fungsi y  axn dengan menggunakan rumus.
polinomial untuk
menyelesaikan masalah. 2.2 Menentukan nilai terbitan pertama bagi fungsi

y  axn untuk nilai x yang diberi.

15

K1. PEMBEZAAN Matematik Tambahan
TINGKATAN 4

OBJEKTIF PEMBELAJARAN CADANGAN AKTIVITI P&P HASIL PEMBELAJARAN CATATAN

Murid akan dibimbing untuk Murid akan dapat

2.3 Menentukan terbitan pertama bagi sesuatu fungsi
yang melibatkan:
a) penambahan, atau
b) penolakan
sebutan-sebutan algebra.

2.4 Menentukan terbitan pertama hasil darab dua
polinomial

2.5 Menentukan terbitan pertama hasil bahagi dua
polinomial

2.6 Menentukan terbitan pertama fungsi gubahan Hadkan kes-kes dalam Hasil
menggunakan petua rantai. Pembelajaran 2.7 hingga 2.9
kepada petua yang
2.7 Menentukan kecerunan tangen kepada sesuatu diperkenalkan dalam 2.4
lengkung pada suatu titik. hingga 2.6.

2.8 Menentukan persamaan tangen kepada sesuatu
lengkung pada suatu titik.

2.9 Menentukan persamaan normal kepada sesuatu
lengkung pada suatu titik.

3. Memahami dan Gunakan kalkulator grafik atau 3.1 Menentukan titik pusingan pada suatu lengkung. Tegaskan penggunaan
menggunakan konsep nilai perisian komputer untuk meneroka terbitan pertama bagi
maksimum dan nilai konsep nilai maksimum dan nilai 3.2 Menentukan sama ada sesuatu titik pusingan menentukan titik pusingan.
minimum untuk minimum. adalah titik maksimum atau titik minimum.
menyelesaikan masalah. Tidak termasuk titik lengkok
3.3 Menyelesaikan masalah yang melibatkan nilai balas.
maksimum atau nilai minimum . Terhad kepada dua
pembolehubah sahaja.

16

K1. PEMBEZAAN Matematik Tambahan
TINGKATAN 4
OBJEKTIF PEMBELAJARAN CADANGAN AKTIVITI P&P HASIL PEMBELAJARAN
CATATAN
Murid akan dibimbing untuk Murid akan dapat
Terhad kepada tiga
4. Memahami dan Gunakan kalkulator grafik dengan 4.1 Menentukan kadar perubahan bagi kuantiti yang pembolehubah sahaja.

menggunakan konsep kadar computer base ranger untuk terhubung. Tidak termasuk kes yang
melibatkan perubahan
perubahan untuk meneroka konsep nilai maksimum peratusan.

menyelesaikan masalah. dan nilai minimum d2y
Perkenalkan dx2 sebagai
5. Memahami dan 5.1 Menentukan perubahan kecil untuk sesuatu d dy 
menggunakan konsep kuantiti dx  dx  atau
perubahan kecil dan
penghampiran untuk 5.2 Menentukan nilai hampir dengan menggunakan f x  d  f x.
menyelesaikan masalah. pembezaan.
dx
6. Memahami dan 6.1 Menentukan terbitan kedua bagi fungsi
menggunakan konsep
terbitan kedua untuk y  f x.
menyelesaikan masalah.

6.2 Menentukan sama ada titik pusingan sesuatu
lengkung adalah maksimum atau minimum
dengan menggunakan terbitan kedua.

17

AST1. PENYELESAIAN SEGITIGA Matematik Tambahan
TINGKATAN 4

OBJEKTIF PEMBELAJARAN CADANGAN AKTIVITI P&P HASIL PEMBELAJARAN CATATAN
Murid akan dibimbingb untuk Murid akan dapat
1. Memahami dan Gunakan perisian komputer
seperti Geometer’s Sketchpad 1.1 Mengesahkan petua sinus. Libatkan segitiga bersudut
menggunakan konsep bagi untuk meneroka petua sinus. cakah.
petua sinus untuk 1.2 Menggunakan petua sinus untuk mencari sisi
menyelesaikan masalah. Gunakan contoh situasi atau sudut yang tidak diketahui bagi suatu
kehidupan seharian untuk segitiga.
2. Memahami dan meneroka petua sinus.
menggunakan konsep bagi 1.3 Mencari sisi atau sudut yang tidak diketahui bagi
petua kosinus untuk suatu segitiga yang melibatkan kes berambiguiti.
menyelesaikan masalah.
Gunakan perisian komputer 1.4 Menyelesaikan masalah yang melibatkan petua Libatkan segitiga bersudut
3. Memahami dan seperti Geometer’s Sketchpad sinus. cakah.
menggunakan rumus bagi
luas segitiga untuk untuk meneroka petua kosinus. 2.1 Mengesahkan petua kosinus.
menyelesaikan masalah.
Gunakan contoh situasi kehidupan 2.2 Menggunakan petua kosinus untuk mencari sisi
atau sudut yang tidak diketahui bagi sesuatu
seharian untuk meneroka petua segitiga.

kosinus. 2.3 Menyelesaikan masalah yang melibatkan petua
kosinus.

Gunakan perisian komputer 2.4 Menyelesaikan masalah yang melibatkan petua
seperti Geometer’s Sketchpad sinus dan petua kosinus.
untuk meneroka konsep bagi luas
segitiga. 3.1 Mencari luas segitiga dengan menggunakan

Gunakan contoh situasi 1
kehidupan seharian untuk rumus ab sin C atau setara.
meneroka luas segitiga.
2

3.2 Menyelesaikan masalah yang melibatkan objek
tiga dimensi.

18

ASS1. NOMBOR INDEKS Matematik Tambahan
TINGKATAN 4
OBJEKTIF PEMBELAJARAN CADANGAN AKTIVITI P&P HASIL PEMBELAJARAN
Murid akan dapat CATATAN
Murid akan dibimbing untuk Gunakan contoh situasi kehidupan 1.1 Menghitung nombor indeks.
seharian untuk meneroka nombor Terangkan nombor indeks.
1. Memahami dan indeks. 1.2 Menghitung indeks harga.
menggunakan konsep Q0 = kuantiti pada masa asas
nombor indeks untuk 1.3 Mencari Q0 atau Q1 apabila maklumat yang Q1 = kuantiti pada masa
menyelesaikan masalah. berkaitan diberi.
tertentu

2. Memahami dan 2.1 Menghitung indeks gubahan. Terangkan pemberat dan
menggunakan konsep Gunakan contoh situasi kehidupan indeks gubahan.
indeks gubahan untuk
menyelesaikan masalah. seharian untuk meneroka indeks 2.2 Mencari nombor indeks atau pemberat apabila
gubahan. maklumat yang berkaitan diberi.

2.3 Menyelesaikan masalah yang melibatkan
nombor indeks dan indeks gubahan.

19

KP1 KERJA PROJEK Matematik Tambahan
TINGKATAN 4

OBJEKTIF PEMBELAJARAN CADANGAN AKTIVITI P&P HASIL PEMBELAJARAN CATATAN
Murid akan dapat
Murid akan dibimbing untuk Tegaskan penggunaan
1. Melaksanakan kerja projek. Kaedah Polya dalam proses
penyelesaian masalah.
Gunakan kalkulator saintifik, 1.1 Mentakrif masalah/situasi yang dikaji.
kalkulator grafik atau perisian Gunakan sekurang-kurangnya
komputer untuk melaksanakan dua strategi bagi
kerja projek. menyelesaikan masalah.

Murid dibenarkan melaksanakan 1.2 Menyatakan konjektur yang relevan.
kerja projek secara berkumpulan
tetapi laporan bertulis mesti
disediakan secara individu.

Murid perlu diberi peluang untuk 1.3 Menggunakan strategi penyelesaian masalah Beri penekanan kepada
membuat persembahan secara untuk menyelesaikan masalah. penaakulan dan keberkesanan
lisan bagi kerja projek. komunikasi dalam matematik.
1.4 Mentafsir dan membincangkan keputusan.

1.5 Membuat kesimpulan dan/atau pengitlakan
berdasarkan penilaian kritis terhadap keputusan
dalam 1.4.

1.6 Menghasilkan laporan bertulis secara sistematik
dan menyeluruh.

20


Click to View FlipBook Version