Matemática Divertidamente

MDivaetrteidma ámtenitcea

Actividades para : Sistematización de
Talleres
laFCmooramttaeplmeectáeetnriccaia
Curriculares
Eldeevlamaraplatreecmnadáliitdziaacjdoe
Sepatleaedrcceacncitioucanaalladserarseso Abril 2020

Los 10uhpnoedroaorcedeseneetrenrsoaerñleaasrde

Facilitadoras: Matemática
Modulos I y II
Lic.Johanny Arias Divertida mente

Modulo III y IV Revista Educativa
Lic. Felicia Ramírez presentada como
proyecto de grado de la
Comite de Edición: Universidad Abierta
Marleny Salazar, Manuel Cueto y para Adultos, UAPA
Loudes Romero
INVITACION
Las opiniones contenidas en los Divertidamente abre sus páginas a todos
.artículos firmados son de la los docentes, estudiantes de educación,
responsabilidad de sus autores. padres, tutores y alumnos del nivel
La UAPA no se solidariza secundario que estén interesados en
necesariamente con ellos reforzar y conocer tecnicas para divertirse
en el proceso enseñanza aprendizaje de
Orientaciones de Publicidad las matemáticas.
Lic. Yasmery Gómez
Universidad Abierta Para Adultos
Diagramación y diseño UAPA
Marleny Salazar STO.DGO ORIENTAL
[email protected]
Calle 5-W Esq. 2W, Urbanización
Lucerna Código postal No. 11516
809) 483-0100 Fax: (809) 483-4313
Santo Domingo Este, República
Dominicana
www.uapa.edu.do

Circulación:
Digital

Precio:
Gratuita

Edición Especial

Matemática

Divertida- mente

Revista
Edición Especial

Proyecto de grado para optar por el título de Licenciado en Matemática y Física

Escuela de Educación
Seminario de Grado

Presentado a:
Felicia Ramírez Lara M.A
Asesora

Sustentado por:
Marleny Salazar
Lourdes Romero
Manuel Cueto

Tabla de Ley De Los Signos
Contenidos
14 Importancia de la ley de los Signos
Sistematizacion Taller 15 ¿Para qué se usa y enque consiste
ley de los signos
la ley de los signos matemáticos?
01 Introducción 16 Ley de los Signos en la Suma y
02 Objetivos Generale y Especificos
Resta
Metodologia del taller 17 Ley de los Signos Multiplicación y
03 Relato Experiencias del
División
diplomado por modulo
Operaciones Combinadas
Vivencias de una buena
Practica 18 ¿Como Resolver este tipo de
Ejercicios?
06 Primer Encuentro
07 Segundo Encuentro 20 Trucos para Resolver
08 Tercer Encuentro Operaciones

Fortalece la competencia Eleva la Calidad del
Matemática Aprendizaje Matemático

10 Origen de los Simbolos 20 La Creatividad es la Inteligencia
Matemáticos Divirtiendose

11 Los Simbolos Suma y Resta 21 PEMDAS
13 Los Simbolos Multiplicación y 22 El Poder del Exponente
23 Actividad-Simbolos Simples
División 24 Actividad- Mensaje Secreto

Seleccionar Tecnicas
Adecuadas Para Talleres

28 Tips Para Enseñar desde Casa
29 Los 10 peores errores de un

docente a la hora de enseñar
34 Bibliografía

Sistematización De los Talleres Curriculares

Taller Ley De Los Signos

Resumen

En este proyecto vamos a describir y analizar una actividad de sistematización de
talleres, temática realizada con alumnos del primer ciclo del nivel secundario del
colegio Don Bosco de la ciudad de Santo Domingo; Siendo el objetivo principal de
esta actividad ofrecer a los alumnos un espacio en el que puedan tener la
experiencia de producir conocimiento matemático, a partir de una cuestión inicial
planteada en forma abierta, en este caso un taller con la ley de los signos. Este
tipo de actividades en donde la sistematización matemática cobra un rol
protagónico, dando una visión divertida de la matemática y permitiendo reconstruir
en el aula una parte esencial del “quehacer” de la disciplina.

Introducción

Hay diversas y valiosas experiencias educativas para facilitar
experiencias escolares orientadas a
la innovación y creación de los a los docentes y a los centros educativo

la adquisición o perfeccionamiento de

talleres curriculares que son poco la capacidad de sistematizar sus talleres

conocidas y aprovechadas por el curriculares y experiencias educativas

sistema educativo para impulsar y innovadoras.

fortalecer su política de mejoramiento.

Constituyen iniciativas pedagógicas cuyas Se presentará la historia de los símbolos
matemáticos y la ley que los rige, dicha
visiones en la mayoría de los casos han de ley establece cómo se comportan los signos
de los números en el momento de las
orientar cambios importantes. operaciones matemáticas. Seguido de
ejercicios divertidos para que los alumnos
La sistematización de los talleres curriculares recuerden el orden jerárquico de la
operaciones con vivencias divertidas.
permite a los docentes y equipos de las

instituciones educativas identificar,

describir y analizar sus experiencias de

cambio.

La sistematización tiene una función Dadas la situación que se presentan en el
mundo por la pandemia del covid 19,
formativa puesto que mediante Haremos recomendaciones y presentaremos
tips de cómo educar desde casa y mención de
estrategias compartidas, enseñan a los 10 peores errores que cometen los
docentes a la hora de desarrollar su práctica
recuperar y valorar las propias prácticas, a docente y de evaluar los alumnos.

construir sobre ellas nuevos conocimientos

para transformarlas.

Este texto de apoyo ofrece una
metodología de sistematización de

1

Justificación está organizada la estructura
cognitiva de sus alumnos, lo que
La siguiente sismatización tiene implica reconocer en ellos los
diferentes ritmos de aprendizajes,
como finalidad brindar estilos de aprendizajes,
aprovechando esta oportunidad
herramientas de gran importancia para motivarlos y oriéntalos a
convertirse en aprendices
a estudiantes del primer ciclo del autónomos e independientes.

nivel secundario; como también a Objetivo General

los alumnos de grados superiores Sintetizar los antecedentes de
la experiencia durante la
que tengan debilidades en el uso implementación del taller de
matemáticas divertidas ofrecido
adecuado de la ley de los signos y en el colegio don Bosco de Santo
Domingo.
el orden de las operaciones
Avanzar en la elaboración y
básicas. A partir de los conceptos difusión de nuevas propuestas
didácticas, tanto para la
y las actividades planteadas enseñanza de la matemática
como para la formación del
podrán analizar situaciones, profesorado; que permitan integrar
la actividad de sistematización y
establecer relaciones, deducir potencia una enseñanza funcional
de las matemáticas.
consecuencias, identificar, resolver
Objetivos Específicos
problemas, y aplicar su
Documentar las buenas
conocimiento en contextos prácticas del taller que
constituyan experiencias
diversos, buscando por su propio exitosas replicables en otros
grados y otros centros
interés el estudio de las educativos.

matemáticas y con mayor sentido

de responsabilidad. De igual forma

les va a permitir establecer

conexiones con las diferentes

ciencias, el arte, la cultura y otros

ámbitos de la matemática.

Los docentes del nivel secundario
encontraran en esta propuesta la
oportunidad de conocer como
Identificar el proceso
metodológico que ha favorecido
la implementación del taller y el
inicio de sus actividades −
estrategias utilizadas, lecciones
aprendidas y recomendaciones.

2

Elaborar una propuesta de conocimientos que posean y crean
convenientes.
temas y contenidos para la

producción de talleres de

matemáticas, materiales, Relato De La Experiencia

recomendando el tratamiento y

público al que va dirigido. El diplomado que se nos
impartió en el curso final de
Para su desarrollo es
primordial encontrar un grado, ha sido de mucha
modelo matemático que permita,
a través de su análisis, dar importancia, ya que esta
respuesta a la cuestión planteada.
promoción 59 de la UAPA, es la

primera en trabajar el diseño de

una revista educativa. Dicho

Metodología del taller diplomado está basado en cuatro

Muchos de los alumnos del primer módulos, con un tiempo estimado
ciclo del nivel secundario tienen
dificultades con las matemáticas. de cuatro semanas por modulo, los
Entender los conceptos
matemáticos, las operaciones módulos 1 y 2 fueron dirigidos por
básicas, el lenguaje de los símbolos
matemáticos y ser capaces de la facilitadora Johanny Arias y los
resolver problemas matemáticos,
puede convertirse en un verdadero módulos 3 y 4 por la facilitadora
desafío para muchos de ellos.
Felicia Ramírez.
El diseño, desarrollo y análisis de
esta actividad se realizó en el ESTRATEGIAS DE
marco del proyecto de
investigación titulado “Dominio De PLANIFICACIÓN EN
La Ley De Los Signos”
EL NIVEL
El taller fue pensado como una
actividad de extensión del SECUNDARIO
proyecto, para ser desarrollado
con estudiantes del primer ciclo de Temáticas sugeridas:
la educación del nivel secundario. -La planificación en el nivel
En él se aborda la resolución de un Secundario.
problema que surge de una -Diseño de instrumento para
situación real que los estudiantes recolectar informaciones.
deberán afrontar con los -Levantamiento en centros
educativos del nivel Secundario
acerca de la implementación de
talleres curriculares.

Metodología Utilizada:
Se formaron grupo de no más de 3
participantes por área educativa;
cada grupo tenía que realizar un

3

análisis situacional, entrevistas a INTERVENCIONES
docentes y directivos de centros DOCENTES A TRAVÉS
educativos. DE TALLERES
CURRICULARES
Resultado entregable:
Se nos pidió un portafolio digital Temáticas sugeridas:
acerca de la situación del centro -Implementación de talleres
seleccionado respecto a la curriculares en centros educativos
implementación de talleres del nivel Secundario.
curriculares en el Nivel Secundario. -Recogida de informaciones
respecto a los talleres
DISEÑO DE TALLERES implementados.
CURRICULARES
PARA EL NIVEL Metodología Utilizada:
SECUNDARIO
En vista del estado de emergencia
Temáticas sugeridas: en que se encuentra nuestro país,
-Aprovechamiento del tiempo en desde marzo 18, nos vimos
los Centros de Jornada Escolar obligados a suspender la
Extendida implementación del taller, para
-Dificultades al programar talleres atender las necesidades de los
curriculares. alumnos. Bajo estas circunstancias
-Diseño de talleres curriculares de aislamiento social grabamos el
tomando en cuenta el área taller desde nuestros hogares y
curricular y lineamientos hicimos videoconferencias con
planteados por el MINERD en el algunos de los alumnos que fueron
programa de JEE, Fascículo 4. convocados al taller.

Metodología utilizada: Resultado entregable del Módulo:
Prácticas guiadas, diseño del taller
y consulta bibliográfica, ponencia Compilado con las evidencias de
grupal. los talleres curriculares
implementados en los videos
Resultado entregable: conferencias.
Entrega del taller ya diseñado por
área curricular. Cronograma de
intervenciones a realizar en el
centro del Nivel Secundario
seleccionado en el módulo I.

4

SISTEMATIZACIÓN DE primaria y alumnos del 1er y 2do
RESULTADOS DE LA grado del nivel secundario, del
IMPLEMENTACIÓN DE colegio Don Bosco.
LOS TALLERES .
La elección del lugar para llevar a
Temáticas sugeridas: cabo el taller se debió a una
Esquema para elaborar un artículo solicitud realizada por una docente
sistematizando una buena de Matemática de dicha
práctica. institución, debido a que muchos
Redacción de artículo expositivo de los alumnos de diversos grados
sobre la experiencia durante el no poseen dominio de la ley de los
desarrollo del diplomado. Seguir las signos.
orientaciones de Sistematización
de una Buena Práctica según la La docente que nos propuso
UAPA. realizar el taller es profesora en
Metodología Utilizada: Matemática y es docente de la
Se realizaron investigaciones en antes mencionada institución
distintas fuente bibliográficas, se tanto en el nivel primario como en
escuchó una video conferencia el nivel secundario.
con la Licenciada Yasmery Gómez
experta en publicidad, quien nos Su interés estaba puesto en poder
guio en como diseñar una revista
sin ser expertos. brindar a los estudiantes del último

Resultado entregable: año del nivel primario y 1er y 2do
Entrega y ponencia del artículo
como revista digital, sistematizando año del nivel secundario un
el proceso desarrollado durante el
transcurso del diplomado, de espacio de encuentro con
acuerdo a los lineamientos de la
UAPA. miembros de la comunidad

Vivencias de una Universitaria que ayudara, de

buena práctica alguna manera, a retomar los

La experiencia del taller que contenidos matemáticos
desarrollamos en este trabajo
se llevó a cabo con estudiados en años anteriores y a
estudiantes que estaban cursando
el último grado de la educación la vez sirviera de incentivar a los

estudiantes para estudiar de una

manera divertida apegada a la

realidad.

La propuesta del taller realizada
desde el proyecto de investigación
fue aceptada por las autoridades
del centro educativo, pero debido
a la situación de cuarentena que
vive el país, con el virus del Covid-
19. Los estudiantes no estaban
disponibles en el centro.

5

Para poder desarrollar el taller, por les otorga a los estudiantes puntos
extras acumulativos para la
lo que los encuentros se realizaron calificación final del mes de Marzo.

dentro de espacios virtuales

coordinados por su docente. Primer Encuentro

Fueron realizados tres encuentros, Este el primer

uno por día, y el tiempo de encuentro fue dirigido

duración de cada uno fue de 30 por la Participante

minutos aproximadamente. Lourdes Romero,

Asistieron a los encuentros entre 15

y 20 alumnos de un total de 25 donde les hizo una

alumnos que estaban citados para introducción de lo que consistiría el

las clases virtuales. taller y les presento un brochure

digital acerca de las ley de los

Algunas características generales signos, los alumnos dieron su
del taller son:
opinión acerca de que entendían

por la palabra ley y luego la

El trabajo se realiza en grupos de 2 llevaron al contexto matemático.
o 3 integrantes.
La participante Lourdes Romero los
Luego de cada encuentro, los dejo listo para el siguiente
estudiantes entregan en forma encuentro.
escrita todo lo desarrollado por el
grupo durante ese día.

La asistencia al taller no es
obligatoria, es un taller dictado en
forma extracurricular, aunque en
horario de clases.

A continuación describiremos en
forma resumida los tres encuentros
realizados.

El taller no cuenta con una
instancia de acreditación pero sí se

6

Segundo En esta actividad la Alumna
Encuentro Yulenny Guzmán de 6to B, muestra
la realización del ejercicio
En este se asignado.

presentaron unas

diapositivas

explicativa de la Ley de los signos

en la multiplicación y la división,

dirigido por la Participante

Marleny Salazar de igual manera

se les presento una dinámica

titulado jugando con los signos que

consistía en que los alumnos

dibujaran emojies en hoja de

actividades para indicar la ley de

los signos y lo presentaran en sus

pantallas.

Una vez presentada la actividad Como se incorporaron algunos
lo alumnos estaban muy estudiantes que no participaron
motivados a arrancar con la del encuentro anterior, se
propuesta. retomaron cuestiones puntuales y
estos nuevos alumnos se integraron
al tema en cuestión.

Para continuar con la siguiente
actividad se les propone resolver 4
problemas formándose en grupos
de tres.

El Voluntariado UAPA es una iniciativa de carácter solidario cuyo objetivo es ofrecer a la

comunidad universitaria un escenario para desarrollar acciones en beneficio de los

sectores más necesitados. 7

Resolverán: Tercer
Encuentro
a. (- 2 ) ( - 3 ) =
b. (7) (3) = En el desarrollo de
c. (9) (-2) = este la temática
d. (- 5 ) (6 )= se tituló Jugando
con los números.
Se presentaron diapositivas
explicativas de la ley de los signos
aplicada en la suma y la resta, este
encuentro fue dirigido por el
participante Manuel Cueto.

Algunos grupos la respondieron en
forma intuitiva de la siguiente
manera el amigo de mi amigo es
mi amigo y el enemigo de mi
amigo es mi enemigo, sin poder
justificarla ni darse cuenta que lo
que estaban utilizando era la ley
de los signos expuesta en la
actividad anterior. Los alumnos
respondieron de manera muy
satisfactoria a dicha actividad.

Se explicó la importancia de tener
un buen dominio de la ley de los
signos, tanto en su vida diaria
como en sus estudios posteriores
hasta culminar la universidad.

En el desarrollo de la diapositiva
explicativa se hizo énfasis del
porque un número es positivo o
negativo. Se llevó al ámbito del
vivir, explicándole que si tiene
dinero que su padre, madre o tutor
le haya regalado esa cantidad es
positiva; pero que si le toma

8

prestado a un amigo o amiga esa
cantidad es negativa porque lo
debe.

Se les presentaron varios problemas
a los alumnos donde tenían que
resolver y determinar operaciones
con números enteros.

En la segunda actividad se les
presenta un problema más
complejo para que se le de
solución en grupos de tres. El
problema consistía en lo siguiente:

Marlene es una estudiante del Si al oriente le asignamos valor
colegio Don Bosco ubicado en la positivo, ¿qué valor tendría el
calle 27 de febrero de la ciudad occidente?
de Sto.Dgo. El día lunes realiza los
siguientes recorridos: 15 calles ¿Cuántas calles recorrió Marlene
hacia el oriente, luego 7 calles más en total?
hacia el oriente y regresa al
colegio. Sale nuevamente y se Para la solución de este problema
dirige 13 calles hacia el occidente los alumnos acordaron un
y va a almorzar a su casa, que está encuentro extra.
ubicada 5 calles más al occidente
de la escuela.

9

El origen de los
signos matemáticos

El lenguaje matemático se compone de las letras y Harris tenía una teoría muy
los números que forman parte de nuestro lenguaje curiosa acerca del cuento.
normal, el que utilizamos para comunicarnos en Según él, el cuento no vendría
nuestro día a día, pero también está formado por a ser más que una simple
una cantidad importante de signos matemáticos operación de aritmética. Pero
característicos de esta ciencia. El objetivo de estos no una operación de cifras,
signos, que deben ser lo más sencillos posible, es claro, sino hecha a base de
convertir al lenguaje matemático en un lenguaje sumas y rectas de elementos
universal, que no esté sujeto a ningún idioma y que
puedan ser entendidos por cualquier persona del tales como amor, odio,
planeta, independientemente del idioma que hable esperanza, deseo, honor y
o el lugar en el que resida. otros por el estilo. La historia
de Abraham e Isaac, por
Los signos matemáticos, como cualesquiera otros ejemplo, sería una suma de
elementos de nuestra cultura, tienen su propia piedad más amor filial. La de
historia, que de hecho es la nuestra, la de la Eva, en cambio, sería una
humanidad. En este artículo vamos a centrarnos en resta limpia, amor a Dios
el origen de algunos signos matemáticos básicos, menos amor al mundo. Según
que forman parte de nuestro lenguaje normal, los Harris, además, las sumas
signos para las cuatro operaciones aritméticas suelen dar origen a cuentos
elementales, suma, resta, multiplicación y división, y con final feliz. Los originados
el signo del igual. por restas, en cambio, suelen

tener finales trágicos.
(Obabakoak, Bernardo
Atxaga, Ediciones B, 1989)

10

Los signos + (suma) y – (resta). La forma del signo más como También, podría ser una
una cruz + se debe a que contracción de la abreviación
La primera vez que aparecen originalmente en los \overline{m} de la palabra
manuscritos latinos se utilizaba “minus”. Según otra teoría,
los signos + (más) y – (menos) la conjunción latina “et”, es podría derivar del signo
decir, la conjunción “y”, para utilizado por el matemático
en un libro impreso, que se expresar la adición, de la misma griego Diofanto de Alejandría
forma que nosotros seguimos (siglo III) para el menos, que
sepa hoy en día, es en la diciendo hoy en día “2 y 2 son 4”. originalmente era una psi \Psi
El signo + es una abreviatura de invertida con la parte de arriba
obra  Mercantile Arithmetic, “et”, de hecho, algunos recortada, algo así como una
estudiosos han enumerado más cuña como esta \wedge , pero
o  Behende und hubsche de cien abreviaturas distintas de con una línea vertical en medio
la palabra “et” en textos latinos, de las dos laterales, que habría
Rechenung au allen Kau y una de ellas sería la cruz + derivado a una especie de t
(pensemos en la escritura de la mayúscula \top , que al perder
manscha, del matemático t). En uno de esos primeros el pie se quedó en el signo –.
manuscritos, de 1417, aparece También podría venir de un
alemán Johannes Widman una cruz +, pero con el segmento símbolo hierático egipcio.
vertical inclinado hacia atrás.
(1462 – 1498), publicado en El primer uso de los signos + y –
El origen del signo – es más en Gran Bretaña fue en 1557 en el
Leipzig en 1489. Sin embargo, incierto, y existen diferentes libro The Whetstone of Witte, en
teorías que tratan de explicarlo. el que apareció por primera vez el
Widman no utiliza los signos + Una de ellas es que podría venir
de la utilización de la barra símbolo = para la igualdad. En
y – como símbolos de las horizontal que los mercaderes España y Francia se utilizaban
utilizaban para indicar la tanto los símbolos alemanes
operaciones aritméticas separación de la tara, llamada + y –, como los símbolos italianos
durante mucho tiempo “minus”,
suma y resta, sino, dentro de del peso total de una mercancía, “p” y “m”.
es decir, el peso del recipiente
las prácticas comerciales , del producto.

para expresar exceso y

defecto de las mercancías,

por ejemplo, en el peso de los

barriles.

Sin embargo, esta no es la
primera aparición de los
signos + y –, ya que se pueden
encontrar en algunos
manuscritos de Alemania,
escritos en latín y en alemán,
de los últimos veinte años del
siglo XV.

11

El origen de los signos matemáticos

La cruz + para el símbolo de la suma tuvo también diferentes formas.
Por supuesto, la forma principal ha sido la cruz griega, que es la que
seguimos utilizando hoy en día. También se utilizó la cruz latina,
aunque más frecuentemente utilizada en horizontal (con la parte
alargada a la derecha o a la izquierda). Aunque menos, también se
utilizaron la cruz que en Escandinavia se llama de San Jorge o la
variación de esta que es la cruz de Malta

A pesar de la sencillez del signo – para la resta, cierto grupo de matemáticos
lo sustituyó por el signo más complejo ÷, que fue utilizado durante unos
cuatrocientos años, incluso con algunas variaciones, como tener solo el
punto de arriba. También se utilizó como signo menos, dos barras seguidas
“– –” o tres barras “– – –”
Por supuesto, antes de estos signos se utilizaron otros para expresar la suma
y la resta. Por ejemplo, los babilonios tenían un ideograma en la escritura
cuneiforme para la adición (“tab”, que era una cuña-triángulo isósceles-
con la punta hacia abajo) y otro para la sustracción (“lal”, una cuña con la
punta hacia la derecha). O en el papiro egipcio de Ahmes se utilizan dos
piernas caminando hacia delante para el más, y caminando hacia atrás para
el menos.

https://culturacientifica.com/2016/01/27/el-origen-de-los-signos-
matematicos/

12

Los signos Algunos matemáticos, como el matemático
multiplicación y alemán Michael Stiefel (1487-1567) en su
Deutsche Arithmetica (1545), el matemático
división flamenco Simon Stevin (1548-1620) o el filósofo
y matemático René Descartes (1596-1650) en su
Los signos × y · (multiplicación). Géométrie (1637), utilizan la letra M para la
Algunos antecedentes de estos símbolos multiplicación y la letra D para la división.
para la multiplicación, como comenta
Florian Cajori en su libro, son los Por otra parte, el matemático francés Francois
siguientes. Los babilonios utilizaban de Vieta (1540-1603) para expresar el producto de
nuevo un ideograma, llamado “a-du”, para a y b escribía la expresión “a en b”.
expresar la multiplicación. Diofanto no
utilizaba ningún signo. En el Bakhshiili La cruz de San Andrés × se utiliza por primera
manuscript, el manuscrito más antiguo de vez como símbolo para la multiplicación en la
las matemáticas de la India, simplemente obra Clavis Mathematicae (1631), del matemático
se pone un factor al lado del otro. El inglés William Oughtred (1574-1660). Aunque se
matemático indio Bhaskara Acharia (1114- utiliza también en un apéndice anónimo de la
1185) utilizaba la palabra “bhavita” (o su traducción de Edward Wright, de 1618, de la
abreviación “bha”) después de los factores. obra Descriptio (1614) del matemático escocés
John Napier (1550-1617), aunque en este caso en
“Noysamadímomqesbuegocenualusosnetdtapmiopadeuuryalaeldostdielípsamesilmmiccbcoooapunnlclloeftiuiuóm×pnnnlecidpccnoiuoarmtncneciotoórRoennuSel,na·xPic;n…Qiod”ni.coo la forma de letra x.

Aunque podemos decir que fue Leibniz quien
introdujo el punto para la multiplicación, ya había
aparecido antes. Por ejemplo, Thomas Harriot en
su Artis analyticae praxis (1631) usa el punto en
la expresión “aaa – 3 · bba = +2 · ccc”. El punto se
adoptaría finalmente como símbolo de la
multiplicación en matemáticas a lo largo del siglo
XVIII.

13

Ley de los signos

En las matemáticas, la ley de los signos es de suma ¿Qué es una ley?
importancia; debido a que las diversas operaciones
matemáticas existentes como: la suma, la resta, la Es una regla o norma que ya
multiplicación y la división son usadas a diario y está establecida; es decir no
requieren del uso de las diferentes leyes de signos. puede ser cambiada.
Claro está, que su uso dependerá de cada
operación que se desee realizar. En el siguiente ¿Qué es la ley de los signos?
post conoceremos las distintas leyes de signos
existentes. La ley de los signos, es una ley,
regla o norma, que nos
Importancia de la ley de los signos establecerá el comportamiento
que tendrán los signos que
Saber como funciona la ley de los signos es de corresponden a cada número al
suma importancia para el ser humano, ya que es momento de efectuar cualquier
una norma o regla de gran utilidad en la vida operación matemática; ya sea
diaria, bien sea al momentos de contar o si se de suma, de resta, de
desea hacer un balance de alguna cuenta, o al multiplicación o de división. Su
momento de querer hacer transformaciones de buena aplicación nos dará un
monedas, así como también para calcular medidas resultado correcto.
y hasta para calcular distancias, o al momento de
manejar dinero; en fin es una inmensidad de cosas La presente ley le asigna a los
donde se hace necesario el uso de esta ley, por tal números, un signo de mas (+)
razón podemos afirmar que su importancia es que los colocará en los números
extensa. positivos, o un signo de menos
Es tan usada, ya que involucra los signos de mas (-) que los ubicará en los
(+) y de menos (+), y además podemos afirmar que números negativos.
no es lo mismo sumar una cantidad, que restarla; y
si no sabemos como aplicar esta ley se nos pueden
complicar un poco los cálculos en nuestra vida
diaria.

14

¿Para qué se usa y en
que consiste la ley de los

signos matemáticos?

Las ley de los signos se usa para resolver operaciones matemáticas
como: suma, resta, multiplicación o división y consiste en saber cual será
el procedimiento a seguir en cada operación donde se involucren tanto
números positivos como números negativos; para de ésta manera poder
llegar a un resultado correcto; debido a que debemos saber si en algunos
casos sumaremos o restaremos y en otros casos si el resultado que
obtengamos tendrá un signo positivo o un signo negativo.Por esta razón
debemos tener cuidado al momento de aplicarla ya que, cada operación
matemática tiene su regla o norma distinta.
Clasificación de la ley de los signos matemáticos.
A continuación mencionaremos cuales son las leyes de los
signos existentes:
-La ley de los signos para la suma.
.-Ley de los signos para la resta.
.-La ley de los signos para la multiplicación..
-Ley de los signos para la división.

15

Stetland En la suma, al resultado de operar con dos
Hospital signos iguales se le coloca el mismo signo;
pero al resultado de operar con signos
Ley de los signos en la suma diferentes se le coloca el signo del número
mayor.
La ley de los signos para la
operación suma nos indica que, si los Ejemplos del uso de la ley de los signos en la
números con los cuales se realizará suma, ejercicios resueltos
la operación tienen el mismo signo,
ya sea que sean positivos (+) o 1.- (+2)+(+3)=+5
negativos (-), se sumarán los
números y se le colocará al 2.- (+5)+(-6)=-1
resultado el signo que tienen en
común.En el caso de, si los números 3.- (-12)+(+8)=-4
con los cuales se realizará la
operación tienen signos diferentes; 4.- (-9)+(-7)=-16
es decir uno positivo (+) y otro
negativo (-), se restarán los Ley de los signos en la resta
números y se le colocará al
resultado el signo que tienen el Al momento de realizar una resta, el signo de
número de mayor valor. la operación resta (-) debemos modificarlo y
transformar la resta en suma; teniendo en
cuenta que para hacer ese cambio le
sumaremos al minuendo el opuesto del
sustraendo. luego de ésto se realiza la
operación suma usando la ley de los signos
para la suma.

(+8)-(-3)

En este caso el (+8) es el minuendo y el
(-3) es el sustraendo; el opuesto del
sustraendo (-3) es (+3) y nos queda:

(+8)+(+3)

De allí, solo queda poner en práctica la
ley de los signos de la suma y resolver.

16

Ley de los signos en la división

La ley de los signos para la división nos indica lo
mismo que la ley de los signos para la
multiplicación, es decir:

La ley de los signos para la multiplicación nos Si dividimos dos números que tienen el mismo
indica que: signo ya sea positivo (+) o negativo (-), el
resultado de la operación siempre será positivo
Si multiplicamos dos números que (+).
tienen el mismo signo ya sea
positivo (+) o negativo (-), el Si dividimos dos números que tienen
resultado de la operación siempre distinto signo; es decir uno positivo (+) y el
será positivo (+). otro negativo (-), el resultado de la
operación siempre sera negativo (-).
Si multiplicamos dos números que
tienen distinto signo; es decir uno Ejemplos del uso de la ley de los signos en la
positivo (+) y el otro negativo (-), el división.
resultado de la operación siempre
sera negativo (-). 1.- (+12 )÷ (+6)=+6

2.- (+24) ÷ (-3)=-8

Ejemplos del uso de la ley de los 3.- (-100) ÷ (+50)=-2
signos en la multiplicación. 4.- (-60) ÷ (-3)=+20

1.- (+5)*(+8)=+40

2.- (+10)*(-9)=-90

3.- (-4)*(+12)=-48

4.- (-2)*(-30)=+60

"Los paréntesis nos sirven para indicar que las operaciones
que ellos encierran tienen prioridad ante las demás, o bien

para indicar lo que está dentro de ellos debe ser
considerado como un todo."

https://wikimat.es/numeros/ley-de-los-signos/

17

Operaciones combinadas:
¿Cómo resolver este tipo de ejercicios?

En esta sección vamos a aprender el Vamos a ver un ejemplo de
orden que hay que seguir para realizar operaciones combinadas:
operaciones combinadas: sumas,
restas, multiplicaciones y divisiones. 6 + ( 8 – 3) x 2

Las operaciones combinadas no se Primero hacemos el paréntesis
pueden realizar de manera aleatoria, 8–3=5
hay que seguir un orden:
De esta manera, nos queda: 6 + 5 x 2
Paso 1: Realizamos las operaciones que
estén dentro de los paréntesis. Por Ahora hacemos la multiplicación:
ejemplo: 3 x ( 2 + 4 )Primero hacemos 5 x 2 = 10
la operación de dentro del paréntesis:
2 + 4 = 6 Después realizamos la Y por último nos queda la operación de
operación: 3 x 6 = 18. sumar: 6 + 10 = 16

Paso 2: Hacemos las multiplicaciones y Vamos a ver otro ejemplo de operaciones
divisiones, siempre de izquierda a combinadas: 21 : 3 + 7 x 4
derecha.Por ejemplo: 24 : 6 x 2Primero
realizamos la división porque está mas Lo primero es hacer los paréntesis, pero en
a la izquierda que la multiplicación: este caso no hay.

24 : 6 = 4 Después hacemos la Lo siguiente en hacer las multiplicaciones y
multiplicación: 4 x 2 = 8. divisiones: 21 : 3 = 7 y por otro lado 7 x 4 = 28

Paso 3: Por último, hacemos las sumas Ahora nos queda solo la suma: 7 + 28 = 35
y restas.Por ejemplo: 2 + 3 x 5Primero
hacemos la multiplicación: 3 x 5 =
15Después hacemos la suma: 2 + 15 = 17

18

En este post vamos a aprender algunos Trucos para resolver
trucos para resolver operaciones operaciones
combinadas de una manera más combinadas
sencilla.
Paso 1: hacemos las operaciones que
Ejemplo 1 de operaciones combinadas están dentro de los paréntesis.

Fíjate en estas dos operaciones: Paso 2: hacemos las
multiplicaciones y divisiones de
izquierda a derecha.

Paso 3: hacemos las sumas y restas.
Ejemplo 2

¿Las has realizado ya? ¿Te has fijado en Para resolver esta expresión podemos
que los dos resultados son iguales? utilizar la propiedad distributiva para
¿Cuál de las dos ha sido más sencilla de transformar la expresión en la siguiente:
resolver?
Ahora, para no romper la jerarquía de las
El convertir una operación en otra operaciones, realizamos primero las
equivalente puede ayudarnos mucho a divisiones:
la hora de calcular el resultado final.

En el ejemplo de arriba hemos dividido el Por último, ¡sumamos! ¿Te ha resultado más fácil
primer factor por dos y multiplicado el resolverlo de esta manera?
segundo factor también por dos. De esa
forma el resultado no cambia y podemos No te olvides que para aprender, ya sea
calcular 86 x 5 encontrando el resultado operaciones combinadas o cualquier otro
de 43 x 10, que es una multiplicación tema de matemáticas, ¡hay que practicar!
mucho más sencilla de realizar. Regístrate enmatematica-mente y prueba

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matemáticas

19

LA CREATIVIDAD ''La creatividad
ES LA INTELIGENCIA nos da la
DIVIRTIENDOSE
posibilidad de ser
ALBERT EINSTEN más libres que
nuestro
La creatividad necesita pasión, arrojo y coraje. Ésta conocimiento y
última palabra proviene del francés “coeur” que significa que nuestros
“corazón”. El coraje o valor no proviene del cerebro. De mundos
hecho, el mundo está colmado de “cerebros” bien aprendidos".
preparados, pero que carecen del coraje para saltar a lo
disruptivo y correr riesgos, todo con el fin de ser
protagonistas de los cambios que se están desarrollando
en el mundo en la actual economía del conocimiento que
nos gobierna..

Las sociedades creativas son más abiertas a soluciones y
pensamientos diversos, como también son más inclusivas.
Es por eso, que la creatividad es la capacidad de
transformar un sueño, una fantasía, una idea, o una
imaginación en un invento y/o descubrimiento. La
creatividad nos da la posibilidad de ser más libres que
nuestro conocimiento y que nuestros mundos
aprendidos.Es por eso que debemos generar y fomentar
los espacios para que todos nuestros alumnos puedan
desarrollar y amplificar la creatividad en todos los
espacios e instancias.

Por Ernesto Osses, gerente general de La Familia

20

¿QUÉ ES ? PARÉNTESIS,
EXPONENTES,
PEMDAS MULTIPLICACIÓN,
DIVISIÓN,
ADICIÓN Ó SUMA,
SUSTRACCIÓN O RESTA

¡Recuerda y sigue ese orden cuando
resuelvas las ecuaciones
matemáticas!

¿Sigues confundido? Entra a nuestro
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21

EL DATO DEL SEÑOR MARICHAL SOBRE
MATEMÁTICAS TRATA DE:

¡El poder de los
Exponentes!

2

5 = 5 x 5exponente
base

Los exponentes son una expresión
de la cantidad de veces que un
número se multiplica por sí
mismo.

22

SYMBOLOS SIMPLE

Agrega, Subtratción, Multiplicación, y División

Nambre Curso:
Fecha Puntuación:

En las siguientes ecuaciones faltan los signos que las hacen
verdaderas. Ponga +, -, x y / o ÷ entre los números para corregir las
ecuaciones. ¡Recuerda el orden de las operaciones!

1.) 9 _ 5 ÷ (8 _ 3) x 2 _ 6 = 13

2) 4 _ 3 [20 – 3 _ 4 – (2 + 4)] _ 2 = 1
3) (3 _ 4) 2 + (8)(4) = 81

23

Nombre: Fecha:
Sección: Curso:

MENSAJE SECRETO

Tienes que ser el primero en descifrare el mensaje secreto. Para eso,
realizar estas 11 operaciones. Cada resultado corresponde a una letra de la
tabla del código secreto. El número de la operación te indica el sitio de la
letra en el mensaje

Recuerda PEMDAS al resolver estas operaciones
24

Seleccionar técnicas adeCcómuoadelaegsir plaartaécnica de
formación que más se adapte.
talleres
Una vez que hemos decidido un

Técnica es el conjunto de tipo de estructura podemos
seleccionar la técnica de formación
procedimientos, reglas, normas o que vamos a utilizar para facilitar
ese proceso aprendizaje.
protocolos que tiene como
Para seleccionar buenas técnicas y
objetivo obtener un resultado que estas sean efectivas en el
campo a trabajar, en nuestro caso
determinado y efectivo, ya sea en en educación basada en el
desarrollo de talleres curriculares,
el campo de la informática, las se debe conocer:

ciencias, el arte, el deporte, la La problemática que presentan
los estudiantes desde un
diagnóstico de dicha institución.

educación o en cualquier otra

actividad.

Las técnicas de enseñanza son
variadas, se pueden adaptar a
cualquier disciplina o

circunstancia de enseñanza-

aprendizaje y pueden aplicarse de

modo activo para propiciar la

reflexión de los alumnos.

Cuando se habla de educación una
técnica de enseñanza es un tipo de
acción concreta, planificada por el
docente y llevada a cabo por el
propio docente y/o sus
estudiantes con la finalidad de
alcanzar objetivos de aprendizaje.

https://learninglegendario.com/herramientas-aprendizaje-tecnicas-formacion/

25

El contexto donde será su son datos estratégicos a la hora de
implementación planificar y diseñar cualquier tipo
de contenido.

Ya apegado a la base de
información que tenemos
podemos pasar a la siguiente fase.

Una vez estos datos, se consideran
los siguientes factores:

La población en deficiencia Propósito. Cada técnica de
formación tiene sus ventajas y
desventajas. Algunas funcionan
mejor para conseguir un
determinado tipo de objetivos.

Nivel de participación. Hay
técnicas de formación que facilitan
una mayor participación.

La edad Entorno o condiciones en
la que se va a desarrollar la
formación. ¿La formación se va a
realizar de forma presencial,
online o combinando ambas (el
famoso blended learning)? ¿La
formación va a realizarse en
tiempo real para fomentar la
interacción (síncrona), se va a
grabar y editar los contenidos para

que puedan estar accesibles
(asíncrona), o se van a ejecutar
ambas opciones?

Si conocemos estas informaciones
nuestra selección de técnicas va en
muy buen camino, ya que,

https://learninglegendario.com/herramientas-aprendizaje-tecnicas-formacion/

26

Recursos para la

preparación. Algunas técnicas de Finalmente podemos lograr
nuestros objetivos, teniendo en
formación requieren un mayor cuenta la diversidad que vamos a
encontrar, debemos estar muy
tiempo de preparación y bien documentados a la hora de
implementar y ejecutar nuestra
dedicación. Por ejemplo, contactar planificación, en unos de los
recursos más privilegiados que
con ponentes, confirmar contaremos es el ¨ Recurso
humano.
disponibilidad de fechas, valorar y
Témenos más que un deber, la
reservar opciones de obligación de presentar un
documento coherente, confiable y
desplazamiento, alojamiento, de calidad. Es así como
alcanzaremos que nuestros
diseñar y preparar +materiales participantes obtengan las
competencias necesarias y
audiovisuales, configurar un dominio de los temas planteados.
De esta manera llegaremos a la
sistema LMS, etc. Otras técnicas en meta propuesta.

cambio únicamente dependen de

ti. Valora los recursos de los que

dispones (tiempo y presupuesto).

Debemos de tener en cuenta cómo
vamos a lograr fomentar
participación de los participantes,
de esta manera sabremos las

ventajas y desventajas de cada
técnica, al igual que el que el
dominio de las competencias que
hallan obtenidos los participantes
durante el proceso de enseñanza
aprendizaje.

Recursos para la

ejecución. Hay técnicas que

pueden tener costes económicos

asociados y que pueden ser un

factor limitante: honorarios y

gastos de desplazamiento de

expertos, desplazamiento de los

participantes, alquiler de espacios

o medios audiovisuales, pago de

herramientas software, etc.

https://learninglegendario.com/herramientas-aprendizaje-tecnicas-formacion/

27

EDUCACIÓN A DISTANCIA

Tips para enseñar
desde casa

PREPÁRATE DE ANTEMANO HORARIOS DE CHEQUEO

Si espera enseñar de forma remota Establezca un momento en que usted y
durante el distanciamiento social, debes sus alumnos puedan tocar la base y
de tener claro  el plan de estudios con hacer que preparen las preguntas que
anticipación y prepare las lecciones tuvieron durante los ejercicios.
para las próximas semanas. Utilice las herramientas de
Opte por contenido de fácil acceso en videoconferencia que permiten que
línea, en una variedad de medios. varias personas puedan marcar.

ESTABLECER UNA CREAR UN CUESTIONARIO EN
ZONA DE TRABAJO LÍNEA

Establezca un área cómoda y Verifique el progreso de
bien iluminada y designe para aprendizaje de sus estudiantes a
trabajar través de métodos en línea.
Use una herramienta como
SOBRE-COMUNICARSE Formularios de Google para
haga un cuestionario en línea que
Establezca sus expectativas claramente cualquier estudiante puede
en todos los canales de comunicación completar con su dispositivo.
relevantes.
Asegúrese de que los estudiantes SE FLEXIBLE
sepan exactamente dónde recibir sus
tareas, enviar su trabajo o hacer Sea empático con la situación hogareña
preguntas. de los estudiantes, ya que algunos
pueden no tener supervisión adulta
disponible o internet confiable.
Si los estudiantes necesitan apoyo
especial, estén abiertos a sus
necesidades únicas.

28

Los 10 peores errores de un docente a la hora de

enseñar

situación en la que se ven obligados a

Te contamos cuáles son los peores aprender a partir de las
errores que puede cometer un equivocaciones que cometen a medida
docente, según la opinión de un que acumulan horas de clase, el
especialista. profesor norteamericano elaboró una
lista con los errores más frecuentes

a la hora de enseñar. Algunos de los

puntos que mencionaremos a

continuación pueden justificarse, por

lo tanto, no se trata de evitarlos sino

intentar que no se conviertan en

hábitos.

Muchos profesores comienzan su 1Cuando realizamos una
carrera docente sin tener pregunta en clase,
experiencia. Esto hace que con
frecuencia se cometan una larga lista inmediatamente buscamos que
de errores muy comunes, asegura el
profesor universitario Richard M. algún estudiante se ofrezca para
Felder, de la Universidad Estadual de
Carolina del Norte en un artículo dar una respuesta
publicado en el sitio web de la
universidad. Es que la docencia es Cuando realizamos una pregunta
quizás la única profesión calificada
para la cual no se requiere ni se esperando que alguien la conteste,
proporciona preparación previa. Uno
obtiene su título de doctorado, se une generalmente sucede lo siguiente: los
a la facultad e inmediatamente
después se encuentra dando clases, estudiantes evitan el contacto visual,
asegura el profesor.
siempre son los mismos alumnos

quienes se ofrecen para contestarla o

tú mismo respondes la pregunta. Muy

pocos se molestan en pensar una

respuesta sabiendo que

eventualmente otro la contestará.

A partir de su experiencia asesorando
a docentes que atraviesan por esta

29

2 Hacer preguntas a estudiantes contestar. De esta manera, evitarás
de forma sorpresiva que los estudiantes se sientan
intimidados y obtendrás mejor calidad
Parás una lectura en la mitad y le de respuestas.
preguntas a un estudiante: "Juan, ¿qué
sigue ahora?". Algunos se sentirán 3Transformar una clase en la
incómodos y varios probablemente presentación de un PowerPoint
tengan dificultad para pensar en una
buena respuesta bajo presión. Si como Se volvió algo muy común que los
docente tenés la costumbre de hacer docentes abran un archivo PowerPoint
preguntas de forma sorpresiva, lo que con los apuntes de la clase y vayan
sucederá es que los alumnos se hablando a medida que pasan las
sentirán intimidados y lejos de seguir diapositivas. Este tipo de clases son
la lectura estarán cruzando los dedos una pérdida de tiempo, tanto para el
para que no digas su nombre. Una estudiante como para el profesor,
estrategia mejor sería realizar una asegura Felder. Se convierten en clases
pregunta y dar un margen de aburridas donde los alumnos no
tiempo para que elaboren una tienen nada que los incentive a
respuesta. Puede ser en grupo o de participar. Si los alumnos no tienen
forma individual. Una vez que el una copia en papel de las diapositivas
tiempo se acabó pregúntale les costará seguirte; y si tienen una
directamente a algún alumno cuál es la copia la leerán más rápido que vos.
conclusión a la que llegó. Si la Convertir una clase en la exposición de
respuesta que da no está completa o un PowerPoint es un ejemplo del error
no es correcta, entonces sí preguntá a que veremos en el siguiente punto.
la clase para ver quién se ofrece a dar
4 No brindamos las instrucciones
suficientes

Como vimos en el punto anterior,
dictar una clase únicamente mediante
la exposición de un PowerPoint es
muy poco efectiva y casi no
contribuyen al aprendizaje. Pero lo
mismo pasa si la lectura no ofrece
nada visual, como pueden ser

30

diagramas, videos o fotos; algo para lo individual que los obligue a
que es de gran utilidad el PowerPoint. comprometerse en el trabajo.
Por eso, una manera efectiva de lograr
que el objetivo de la clase se cumpla es 6Nos equivocamos a la hora de
a través de un mix compuesto por: establecer las relevancias
videos, discusiones, experiencias,
tareas individuales y en grupo. Cuanto Los estudiantes aprenden mejor
más variado sea ese mix más efectivo cuando identifican de manera clara y
será el aprendizaje. precisa cuáles son los aspectos
relevantes del curso y cómo se
5 Promover trabajos en grupo relaciona con sus intereses y objetivos
sin dar una responsabilidad personales. No basta con decirle "esto
individual es muy importante que lo sepas y en
un par de años te vas a dar cuenta por
Toda persona que realizó alguna vez qué". Si lo que quieres es motivar a tus
un trabajo en grupo sabe cómo es la alumnos, lo mejor es que antes de cada
dinámica. En un grupo de cinco tema establezcas una relación entre el
personas solo dos trabajan mientras contenido de la clase y la importancia
que el resto apenas se esfuerza por que tiene para su futuro. Una vez que
comprender lo que sus compañeros de logres transmitir la importancia de la
equipo hicieron. Esto es muy injusto materia, plantea ejercicios de
para los más trabajaron ya que todos resolución de problemas en contextos
obtienen la misma calificación. El que formen parte de la vida cotidiana.
problema es que además de generar
conflicto entre los estudiantes, no 7Realizar pruebas demasiado
enseña a los alumnos cómo se trabaja extensas
en equipo y las enormes virtudes que
esta dinámica de trabajo ofrece para Según
conseguir un objetivo. La mejor explica
manera de lograr que los trabajos en Felder,
grupo sean efectivos es a través del
aprendizaje colaborativo. Para ello, es los
importante que cada integrante del profeso
equipo tenga una responsabilidad res de
matemá
ticas suelen plantear exámenes muy
largos.

31

Estas pruebas generalmente incluyen doble de tiempo. De hecho, aquellos
problemas que insumen demasiado alumnos que son más metódicos y
tiempo. Habrá quienes lleguen a cuidadosos, pero más lentos,
terminar el examen en tiempo y forma probablemente se conviertan en
y que casi no cometan errores, pero mejores ingenieros que aquellos que
aquellos que no lograron resolver los son rápidos pero más descuidados.
ejercicios o no tuvieron suficiente
tiempo para hacerlo obtendrán una Si quieres evaluar el potencial de un
calificación deficiente. Muchas veces, estudiante para convertirse en un
luego de atravesar varias experiencias profesional exitoso, evaluá sus
frustrantes de este tipo, algunos conocimientos y habilidades en la
jóvenes terminan odiando las materia que enseñás, no la velocidad
matemáticas. Cuando se consulta a los para resolver problemas.
docentes de matemáticas sobre esta
problemática lo que suelen decir es 8Quedar atrapados en una
que se debe a que son alumnos rutina
perezosos o incompetentes y que no
tienen las competencias necesarias Muchos docentes que dictan el mismo
para ser ingenieros. curso en varias oportunidades se
sienten conformes con su manera de
Sin embargo, para Richard Felder esta impartirlo y no realizan
apreciación es errónea. Nunca nadie modificaciones, excepto por algunas
demostró que un estudiante que actualizaciones puntuales. Sucede que
resuelve un examen en 20 minutos frecuentemente sus clases se
tendrá un mejor desempeñó como convierten en algo mecánicas y
ingeniero que uno que necesitó el aburridas para los alumnos, y con el
correr del tiempo, se vuelven
anticuados. Sin embargo, ocurre que
se presentan oportunidades que
permiten realizar mejoras en los
programas, desde nuevas ideas para
dictar sus clases, recursos o cambios
en la economía que obligan a realizar
ciertos ajustes. Esto no quiere decir
que se deban realizar revisiones más

32

exhaustivas de los cursos, sino que los que el profesor eneñó y aprovechar
esa lista de objetivos para planificar
docentes deberían estar atentos a las clases y los exámenes.

posibles oportunidades de mejora que 10Ser irrespetuosos con los
estudiantes
puedan presentarse adaptarse a sus Incluso si realmente considerás que
respetás a tus estudiantes puede
cursos. Para ello, es recomendable suceder que los estudiantes no
tengan la misma percepción que
asistir a conferencias, leer artículos
vos. Para evitar que esto pase: no
educativos relacionados con la realices comentarios sarcásticos en
clase sobre las habilidades o
disciplina o revisar la nueva inteligencia de un alumno o grupo;
nunca menosprecies una pregunta
bibliografía disponible cada o respuesta; no des la impresión de
estar parado frente a la clase solo
determinado tiempo. porque es tu trabajo; procurá no
cancelar las clases; mostrate
9Enseñar sin objetivos de dispuesto cuando los alumnos
aprendizaje claros recurran a ti los horarios de consulta
fuera de clase.
En el enfoque tradicional de la
enseñanza, los cursos se preparan
diseñando lecturas y trabajos que
contemplen el programa de
estudios.

Esto muchas veces lleva a los
docentes a pensar por primera vez
qué quieren que los alumnos
incorporen del curso que se imparte,
sea cuando planifican el examen.
Para ese momento, quizás sea
demasiado tarde. Después de todo,
no sería ético evaluar a los
estudiantes en habilidades que no
se vieron en clase. Por eso, una
manera de evitar esto es plantearse
al principio del curso objetivos
acerca de qué deberían ser
capaces de resolver los estudiantes
en caso de haber incorporado lo

33

Blibliografia

Alejandro Guijarro, exposición fotográfica Momentum (2010-2013), que
puede verse en divulgamat

Florian Cajori, A history of mathematical notations (vol. I, II), Dover, 1993
[originalmente publicado en 1928 por la editorial The Open Court Company,
puede encontrarse gratis en la página Internet Archive].

Vicente Meavilla,  Eso no estaba en mi libro de Matemáticas, Almuzara,
2012.4.- Saxon State and University Library Dresden (SLUB)5.- Jeff
Miller,  Earliest Uses of Various Mathematical Symbols6.- Stephen
Wolfram,  Dropping In on Gottfried Leibniz7.- Frank J.
Swetz,  Mathematical Treasure: Leibniz’s Papers on Calculus,
Mathematical Association of America8.- René Descartes, Obras de René
Descartes (edición de Charles Adam y Paul.
Tannery, 1905.  Acceso libre en Wikisource9.- Joannes Buteo,  Logistica
quae & Arithmetica vulgò dicitur in libros quinque digesta … eiusdem ad
locum Vitruuij corruptum restitutio, qui est de proportione lapidum
mittendorum ad balistae foramen, libro décimo (1559), Fondo Antiguo de
la Universidad de Sevilla.

Webgrafía

http://www.achap.cl/la-creatividad-desarrollo-la-inteligencia-divirtiendose/

https://virtual.ucatolicaluisamigo.edu.co/campus/repositorio/sites/default/files/sis
tematizaciondelaspracticas.p

34

www.edu.uapa.com

MDivaetrteidma ámtenitcea