Disusun oleh Adaninggar Prameswari Materi Ajar MATEMATIKA
KATA PENGANTAR 1 Puji syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT, yang dengan rahmat dan karunia-Nya, penulis dapat menyusun buku ini dengan penuh dedikasi dan semangat. Semoga segala usaha yang penulis lakukan dalam menyajikan materi penjumlahan dan pengurangan, khususnya dalam melengkapi nilai yang hilang dalam kalimat matematika, menjadi sebuah amal yang diterima di sisi-Nya. Buku ini hadir dengan tujuan yang mulia, yaitu membantu pembaca, terutama para pelajar, dalam memahami konsep dasar penjumlahan dan pengurangan dengan lebih mendalam. Penulis menyadari bahwa melengkapi nilai yang hilang dalam kalimat matematika seringkali menjadi tantangan tersendiri bagi banyak siswa. Oleh karena itu, penulis berusaha menyajikan penjelasan yang jelas, contoh yang relevan, dan latihan yang bervariasi, sehingga pembaca dapat memperoleh pemahaman yang kokoh dan mampu menguasai materi dengan lebih baik. Penulis mengucapkan terima kasih yang tak terhingga kepada semua pihak yang telah mendukung dan memberikan kontribusi dalam pembuatan buku ini. Semoga buku ini dapat menjadi sumber pengetahuan yang bermanfaat dan menjadi langkah awal yang baik dalam memperdalam pemahaman matematika kita. Akhir kata, marilah kita bersama-sama menapaki jalan ilmu pengetahuan dengan penuh semangat dan keikhlasan, karena dengan ilmu, kita dapat menerangi jalan menuju masa depan yang lebih baik. Penulis #
DAFTAR ISI Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Cacah Mengisi Nilai dalan Kalimat Matematika Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Cacah sampai 100 Kata Pengantar DAFTAR ISI 1 2 3-4 5-6 2
Bilangan cacah adalah kumpulan bilangan yang positif, dimulai dari 0. Contohnya: 0, 1, 2, 3, 4, 5, ….. • Penjumlahan adalah cara menghitung dua bilangan atau lebih secara total. Penjumlahan dilambangkan dengan “+”. Dalam penjumlahan bilagan bersusun terdapat dua macam cara yang berlaku yaitu penjumlahan bersusun tanpa menyimpan dan dengan teknik menyimpan. A. Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Cacah Dalam contoh penjumlahan bersusun tanpa menyimpan di samping, proses penyelesaiannya dilakukan secara berurutan dari digit paling kanan ke digit paling kiri. Pertama, kita menjumlahkan digit terakhir dari kedua bilangan, yaitu 3 + 5 = 8. Hasilnya 8, sehingga kita menuliskan angka 8 di bawah garis. Kemudian, kita lanjutkan dengan menjumlahkan digit kedua dari kedua bilangan, yaitu 2 + 1 = 3. Kembali, hasilnya adalah 3, jadi kita menuliskan angka 3 di bawah angka 8 sebelumnya. Dengan demikian, hasil penjumlahan kedua bilangan tersebut adalah 38. Dalam penjumlahan bersusun dengan menyimpan di samping, proses penyelesaiannya juga dilakukan secara berurutan dari digit paling kanan ke digit paling kiri. Pertama, kita menjumlahkan digit terakhir dari kedua bilangan, yaitu 7 + 8 = 15. Namun, karena hasil penjumlahan lebih besar dari 9, kita harus "mengangkut" atau "membawa" 1 ke digit berikutnya. Jadi, kita menuliskan angka 5 di bawah garis dan membawa angka 1 ke digit berikutnya. Kemudian, kita lanjutkan dengan menjumlahkan digit kedua dari kedua bilangan, yaitu 1 (yang kita bawa sebelumnya) + 5 + 2 = 8. Hasilnya 8, sehingga kita menuliskan angka 8 di bawah angka 5 sebelumnya. Terakhir, kita menambahkan digit pertama dari kedua bilangan, yaitu 1 (yang kita bawa sebelumnya) + 5 = 6. Karena ini adalah digit terakhir, kita menuliskan angka 6 di bawah angka 8 sebelumnya. Dengan demikian, hasil penjumlahan kedua bilangan tersebut adalah 85. 3
Pengurangan adalah cara menghitung dua bilangan atau lebih yang dilambangkan dengan “-”. Dalam pengurangan bilagan bersusun terdapat dua macam cara yang berlaku yaitu pengurangan bersusun tanpa meminjam dan dengan meminjam. Dalam contoh pengurangan bersusun tanpa meminjam di samping, proses penyelesaiannya dilakukan secara berurutan dari digit paling kanan ke digit paling kiri. Pertama, kita melakukan pengurangan antara digit terakhir dari kedua bilangan, yaitu 2 - 7. Namun, karena 2 lebih kecil dari 7, kita tidak dapat mengurangkan langsung, sehingga perlu meminjam 1 dari digit sebelah kiri. Sehingga, 2 menjadi 12 dan dilakukan pengurangan 12 - 7 = 5. Hasilnya 5, jadi kita menuliskan angka 5 di bawah garis. Kemudian, kita lanjutkan dengan mengurangkan digit kedua dari kedua bilangan, yaitu 5 - 1 = 4. Dengan demikian, hasil pengurangan kedua bilangan tersebut adalah 35. Dalam contoh pengurangan dengan meminjam, proses penyelesaiannya juga dilakukan dari digit paling kanan ke digit paling kiri. Pertama, kita melakukan pengurangan antara digit terakhir dari kedua bilangan, yaitu 2 - 8. Karena 2 lebih kecil dari 8, kita perlu meminjam 1 dari digit sebelah kiri. Sehingga, 2 menjadi 12 dan dilakukan pengurangan 12 - 8 = 4. Hasilnya 4, jadi kita menuliskan angka 4 di bawah garis. Kemudian, kita lanjutkan dengan mengurangkan digit kedua dari kedua bilangan, yaitu 7 - 4 = 3. Dengan demikian, hasil pengurangan kedua bilangan tersebut adalah 24. 2 4
Dalam matematika, seringkali kita dihadapkan pada situasi di mana beberapa nilai dalam operasi penjumlahan atau pengurangan tidak diketahui atau hilang. Dalam hal ini, kita perlu mengisi nilai yang hilang untuk menyelesaikan operasi tersebut. Penjumlahan: B. Mengisi Nilai dalan Kalimat Matematika Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Cacah sampai 100 Dalam contoh ini, kita perlu mengisi nilai yang hilang untuk menyelesaikan operasi penjumlahan. Kita dapat mengetahui nilai yang hilang dengan cara mengurangkan jumlah yang sudah diketahui (9) dengan nilai yang sudah ada (5) sehingga diperoleh operasi hitung 9- 5 = 4 Jadi, nilai yang hilang adalah 4. Contoh 2: (7 + ? = 12) Dalam contoh ini, kita perlu mengisi nilai yang hilang untuk menyelesaikan operasi penjumlahan. Kita dapat mengetahui nilai yang hilang dengan cara mengurangkan jumlah yang sudah diketahui (12) dengan nilai yang sudah ada (7) sehingga diperoleh operasi hitung 12 - 7 = 5 Jadi, nilai yang hilang adalah 5. Contoh 1: 5
Pengurangan Dalam contoh ini, kita perlu mengisi nilai yang hilang untuk menyelesaikan operasi pengurangan. . Kita dapat mengetahui nilai yang hilang dengan cara mengurangkan jumlah yang sudah diketahui (10) dengan nilai yang sudah ada (6), sehingga diperoleh operasi hitung 10 - 6 = 4 Jadi, nilai yang hilang adalah 4 Contoh 2: (? - 8 = 15) Dalam contoh ini, kita perlu mengisi nilai yang hilang untuk menyelesaikan operasi pengurangan. Kita dapat mengetahui nilai yang hilang dengan cara menambahkan jumlah yang sudah diketahui (8) dengan nilai yang sudah diketahui (15), sehingga diperoleh 8 + 15 = 23 Jadi, nilai yang hilang adalah 23. Contoh 1: 6
6 TERIMAKASIH