2.หลักสูตรกลุ่มสาระคณิตศาสตร์

ค 2.1 ป.6/3 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ - ความยาวรอบรปู และพ้ืนทขี่ องรูปหลายเหลี่ยม
ปญั หาเกีย่ วกบั ความยาวรอบรปู และพน้ื ท่ีของ - การแกโ้ จทยป์ ัญหาเกย่ี วกับความยาวรอบรูป
วงกลม และพื้นท่ีของรูปหลายเหลีย่ ม

- ความยาวรอบรปู และพน้ื ที่ของวงกลม
- การแก้โจทยป์ ัญหาเกีย่ วกบั ความยาวรอบรูป

และพื้นทข่ี องวงกลม

สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณิต
มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวิเคราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบัตขิ องรูปเรขาคณติ ความสัมพันธ์ระหวา่ งรปู

เรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ตวั ชีว้ ัด สาระการเรยี นรู้
รปู เรขาคณติ สองมิติ
ค 2.2 ป.6/1 จำแนกรปู สามเหล่ยี มโดย - ชนิดและสมบัตขิ องรูปสามเหลีย่ ม
พจิ ารณาจากสมบัติของรปู - การสรา้ งรปู สามเหลย่ี ม
ค 2.2 ป.6/2 สรา้ งรปู สามเหลย่ี มเมอื่ กำหนด
ความยาวของด้านและขนาดของมุม รปู เรขาคณติ สามมิติ
- ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย พรี ะมิด
ค 2.2 ป.6/3 บอกลกั ษณะของรปู เรขาคณิต รปู คลขี่ องทรงกระบอก กรวย ปรซิ ึม พรี ะมดิ
สามมิติชนดิ ตา่ ง ๆ

ค 2.2 ป.6/4 ระบุรูปเรขาคณติ สามมิติที่
ประกอบจากรูปคล่แี ละระบุรูปคล่ขี องรูป
เรขาคณติ สามมิติ

สาระท่ี 3 สถิติและความนา่ จะเปน็
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใชค้ วามรู้ทางสถิตใิ นการแกป้ ัญหา

ตวั ช้วี ัด สาระการเรยี นรู้

ค 3.1 ป.6/1 ใช้ข้อมูลจากแผนภมู ริ ปู วงกลม การนำเสนอขอ้ มูล
ในการหาคำตอบของโจทย์ปัญหา - การอ่านแผนภมู ริ ูปวงกลม
-

หลกั สตู รสถานศกึ ษาโรงเรยี นบา้ นแม่อ้อนอก ๔๖
กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ (ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ. ๒๕๖๕)

คำอธบิ ายรายวิชา

ค16101 คณติ ศาสตร์ กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์
ช้ันประถมศึกษาปที ี่ 6 เวลาเรียน 200 ช่ัวโมง

ศึกษาความร้เู กี่ยวกับเรอื่ งการเปรียบเทียบและเรียงลำดับเศษสว่ นและจำนวนคละโดยใช้ความรู้เรอ่ื ง ค.ร.น.
อัตราส่วน อัตราส่วนที่เท่ากัน และมาตราส่วน ตัวประกอบ จำนวนเฉพาะ ตัวประกอบเฉพาะ และการ
แยกตัวประกอบ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. การแก้โจทย์ปัญหาเก่ียวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. การบวก การลบ
เศษสว่ นและจำนวนคละ โดยใชค้ วามรู้เรือ่ ง ค.ร.น. การบวก ลบ คณู หารระคนของเศษสว่ น และ จำนวนคละ การ
แก้โจทย์ปัญหาเศษส่วนและจำนวนคละ ความสัมพันธ์ระหว่างเศษส่วนและทศนิยม การหารทศนิยม การแก้
โจทย์ปัญหาเก่ียวกับทศนิยม (รวมการแลกเงินต่างประเทศ) การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน
การแก้โจทย์ปัญหาร้อยละ การแก้ปัญหาเก่ียวกับแบบรูป ปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติท่ีประกอบด้วย
ทรงส่ีเหลี่ยมมุมฉาก การแก้โจทย์ปัญหาเก่ียวกับปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบด้วยทรงสี่เหลี่ยม
มมุ ฉาก ความยาวรอบรปู และพ้ืนทขี่ องรูปสามเหลี่ยม มุมภายในของรปู หลายเหลี่ยม ความยาวรอบรูปและพื้นที่
ของรปู หลายเหลีย่ ม การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรปู และพนื้ ที่ของรปู หลายเหล่ียม ความยาวรอบ
รูปและพ้ืนที่ของวงกลม การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพน้ื ที่ของวงกลม ชนิดและสมบัติของ
รูปสามเหลี่ยม การสร้างรูปสามเหล่ยี ม ส่วนต่าง ๆ ของวงกลม การสร้างวงกลม ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย
พรี ะมดิ รูปคล่ีของทรงกระบอก กรวย ปริซึม พรี ะมดิ การอา่ นแผนภูมิรปู วงกลม

โดยจัดประสบการณ์ กิจกรรม หรือโจทย์ปัญหาท่ีส่งเสริมการพัฒนาทักษะกระบวนการทาง
คณติ ศาสตร์ในการคดิ คำนวณ การแกป้ ญั หา การเช่อื มโยง การใหเ้ หตผุ ล การคิดสรา้ งสรรค์ การสือ่ สารและ
การสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์

เพ่ือใหเ้ กดิ ความรู้ความเข้าใจ ความคิดรวบยอด ใฝ่รใู้ ฝ่เรยี น มรี ะเบยี บวินยั มุ่งมัน่ ในการทำงานอย่างมี
ระบบ ประหยัด ซ่ือสัตย์ มีวิจารณญาณ รู้จักนำความรู้ไปประยุกต์ใช้ในการดำรงชีวิตได้อย่างพอเพียง
รวมท้ังมเี จตคตทิ ดี่ ตี อ่ คณิตศาสตร์

รหัสตวั ชี้วัด ค 1.1 ป.6/1 ค 1.1 ป.6/2 ค 1.1 ป.6/3 ค 1.1 ป.6/4
มาตรฐาน ค 1.1 ค 1.1 ป.6/5 ค 1.1 ป.6/6 ค 1.1 ป.6/7 ค 1.1 ป.6/8
ค 1.1 ป.6/9 ค 1.1 ป.6/10 ค 1.1 ป.6/11 ค 1.1 ป.6/12
มาตรฐาน ค 1.2 ค 1.2 ป.6/1
มาตรฐาน ค 2.1 ค 2.1 ป.6/1 ค 2.1 ป.6/2 ค 2.1 ป.6/3
มาตรฐาน ค 2.2 ค 2.2 ป.6/1 ค 2.2 ป.6/2 ค 2.2 ป.6/3 ค 2.2 ป.6/4
มาตรฐาน ค 3.1 ค 3.1 ป.6/1

รวมท้ังสิน้ 21 ตัวชี้วัด

หลกั สตู รสถานศกึ ษาโรงเรยี นบา้ นแม่ออ้ นอก ๔๗
กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๕)

โครงสร้างรายวิชา

ค16101 คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์
ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 6 เวลาเรียน 200 ชัว่ โมง

หน่วย ชอื่ มาตรฐานการ สาระสำคัญ เวลา สัดสว่ นคะแนน

ที่ หนว่ ยการเรยี นรู้ เรยี นรู/้ ตวั ชว้ี ดั (ชั่วโมง) (70%)

1 ตัวประกอบ ค 1.1 ป.6/4 - ตัวประกอบ จำนวนเฉพาะ 25 11

ค 1.1 ป.6/5 ตวั ประกอบเฉพาะ และการ

ค 1.1 ป.6/6 แยกตวั ประกอบ

- ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

- การแก้โจทยป์ ญั หาเกยี่ วกบั

ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

2 เศษส่วน ค 1.1 ป.6/1 - การเปรยี บเทียบและ 15 4

เรียงลำดบั เศษสว่ นและ

จำนวนคละโดยใชค้ วามรู้เรอ่ื ง

ค.ร.น.

3 การบวก การลบ ค 1.1 ป.6/7 - การบวก การลบเศษส่วนและ 25 12

การคูณ การหาร ค 1.1 ป.6/8 จำนวนคละโดยใชค้ วามรเู้ รอ่ื ง 5
4
เศษส่วน ค.ร.น.

- การบวก ลบ คูณ หารระคน

ของเศษสว่ นและ

จำนวนคละ

- การแก้โจทยป์ ญั หาเศษส่วน

และจำนวนคละ

4 อัตราสว่ น ค 1.1 ป.6/2 - อตั ราส่วน อตั ราส่วนท่ี 15

และร้อยละ ค 1.1 ป.6/3 เท่ากัน และมาตราส่วน

- การแก้โจทย์ปญั หาอัตราสว่ น

และมาตราส่วน

- การแก้โจทย์ปญั หารอ้ ยละ

5 แบบรูปและ ค 1.2 ป.6/1 - การแก้ปัญหาเกยี่ วกบั 15

ความสัมพนั ธ์ แบบรูป

หลกั สตู รสถานศกึ ษาโรงเรียนบา้ นแม่อ้อนอก ๔๘
กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๕)

หนว่ ย ช่อื มาตรฐานการ สาระสำคัญ เวลา สดั สว่ นคะแนน
(ชวั่ โมง) (70%)
ท่ี หนว่ ยการเรยี นรู้ เรียนรู้/ตวั ชว้ี ัด

6 ทศนิยม และการ ค 1.1 ป.6/9 - ความสัมพันธร์ ะหว่าง 25 9

บวก การลบ การ ค 1.1 ป.6/10 เศษส่วนและทศนยิ ม

คณู การหาร - การหารทศนิยม

- การแกโ้ จทย์ปัญหาเก่ียวกบั

ทศนยิ ม

- (รวมการแลกเงนิ

ตา่ งประเทศ)

7 รปู สามเหลยี่ ม ค 2.1 ป.6/2 - ชนดิ และสมบัติของรปู 20 6

ค 2.2 ป.6/1 สามเหลีย่ ม

ค 2.2 ป.6/2 - การสรา้ งรปู สามเหลย่ี ม

- ความยาวรอบรปู และพนื้ ทีข่ อง

รูปสามเหล่ียม

- มมุ ภายในของรูปหลาย

เหล่ียม

- ความยาวรอบรปู และพื้นท่ขี อง

รปู หลายเหลย่ี ม

- การแก้โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั

ความยาวรอบรูป

และพื้นท่ีของรปู หลายเหลี่ยม

8 รูปวงกลม ค 2.1 ป.6/3 - ความยาวรอบรปู และพ้นื ที่ของ 15 5

วงกลม

- การแก้โจทย์ปญั หาเกี่ยวกบั

ความยาวรอบรปู

- และพ้นื ทข่ี องวงกลม

9 ปริมาตรและ ค 2.1 ป.6/1 - ปริมาตรของรปู เรขาคณติ 15 5

ความจุ สามมิตทิ ปี่ ระกอบด้วย

ทรงสเ่ี หล่ยี มมมุ ฉาก

- การแก้โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกับ

ปรมิ าตรของรปู เรขาคณติ

สามมิตทิ ีป่ ระกอบด้วยทรง

สเ่ี หลยี่ มมมุ ฉาก

หลกั สตู รสถานศกึ ษาโรงเรียนบา้ นแม่ออ้ นอก ๔๙
กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๕)

หนว่ ย ชอื่ มาตรฐานการ สาระสำคญั เวลา สัดส่วน
(ชว่ั โมง) คะแนน
ท่ี หน่วยการเรยี นรู้ เรียนร/ู้ ตัวชว้ี ดั (70%)

10 รูปเรขาคณิตสาม ค 2.2 ป.6/3 - ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย 14 4
มิติ ค 2.2 ป.6/4 พีระมิด 16
- รูปคลี่ของทรงกระบอก 5
กรวย ปรซิ ึม พรี ะมิด
70
11 แผนภูมริ ูป ค 3.1 ป.6/1 - การอ่านแผนภมู ริ ปู วงกลม 30
วงกลม 100

รวมคะแนนระหว่างเรียน

คะแนนทดสอบปลายปี

รวมคะแนนทั้งปี

หลักสตู รสถานศกึ ษาโรงเรียนบ้านแมอ่ อ้ นอก ๕๐
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ (ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๕)

แนวการจดั การเรยี นรู้

การจัดการเรยี นรู้ เป็นกระบวนการในการนำหลักสูตรสกู่ ารปฏิบัติในการพฒั นาผู้เรียนให้มคี ุณสมบัติ
ตามเป้าหมายหลักสูตร โดยการคัดสรรกระบวนการเรียนรู้ จัดการเรียนรู้เพ่ือช่วยให้ผู้เรียนเรียนรู้ผ่านสาระท่ี
กำหนดไว้ในหลักสูตร กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รวมท้ังปลูกฝังเสริมสร้างคุณลักษณะอันพึงประสงค์
พฒั นาทกั ษะตา่ งๆ อันเป็นสมรรถนะสำคัญเพื่อใหผ้ เู้ รียนบรรลุตามเป้าหมาย ดังนี้

1. หลักการจัดการเรียนรู้
การจดั การเรยี นรู้จัดให้ผเู้ รยี นมีความรู้ ความสามารถตามมาตรฐานการเรยี นรู้ สมรรถนะ

สำคัญ และคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ตามทีก่ ำหนดไว้ในหลักสูตรของโรงเรียนบา้ นทุง่ นุ้ย “มิตรภาพที่ 49”
โดยยดึ หลกั ดงั นี้

1.1. ผ้เู รียนมคี วามสำคญั ทีส่ ดุ
1.2. เชือ่ วา่ ทุกคนมีความสามารถเรยี นร้แู ละพฒั นาตนเองได้
1.3. ยึดประโยชน์ทเี่ กิดกบั ผเู้ รียน
1.4. ส่งเสรมิ ให้ผเู้ รียน สามารถพฒั นาตามธรรมชาตแิ ละเต็มตามศักยภาพ
1.5. คำนึงถึงความแตกตา่ งระหว่างบคุ คลและพฒั นาการทางสมอง
1.6. เน้นใหค้ วามสำคัญทั้งความรู้ และคณุ ธรรม
2. กระบวนการเรยี นรู้
การจดั การเรยี นรู้ทเี่ นน้ ผเู้ รียนเปน็ สำคญั กระบวนการเรียนรทู้ จ่ี ำเป็นสำหรบั ผู้เรยี น ดังน้ี
2.1. กระบวนการเรยี นรแู้ บบบรู ณาการ
2.2. กระบวนการสร้างความรู้
2.3. กระบวนการคดิ
2.4. กระบวนการเผชิญสถานการณ์และแกป้ ัญหา
2.5. กระบวนการปฏิบตั ิ ลงมอื ทำจรงิ
2.6. กระบวนการจัดการ
2.7. กระบวนการเรยี นรูข้ องตนเอง
2.8. กระบวนการพฒั นาลกั ษณะนสิ ัย

3. การออกแบบการจดั การเรยี นรู้
ครูผู้สอนออกแบบการจัดการเรียนรู้ ตามมาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชว้ี ดั สมรรถนะสำคัญของ

ผู้เรียน คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ และสาระการเรยี นรู้ทเ่ี หมาะสมกับผู้เรียน โดยเลอื กใชว้ ธิ สี อนและเทคนิค
การสอน สื่อ/แหล่งเรยี นรู้ การวดั และประเมนิ ผล เพือ่ ให้ผเู้ รียนได้พัฒนาเต็มตามศกั ยภาพและบรรลุตาม
เป้าหมายท่กี ำหนด ในหลักสูตรสถานศึกษา

4. บทบาทของผู้สอนและผูเ้ รียน
4.1 บทบาทผู้สอน
ในการจดั การเรยี นรู้ ผู้สอนควรปรับบทบาทของตนเอง ดังนี้

หลกั สตู รสถานศึกษาโรงเรยี นบ้านแม่ออ้ นอก ๕๑
กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๕)

4.1.1 ผ้สู อนเป็นผูจ้ ดั ทำใหเ้ กิดการเรยี นรู้ กำหนดบริบทของการเรยี นร้ใู ห้ผเู้ รยี นใช้
ความคดิ ให้ซับซ้อนยิ่งขึน้ กำหนดให้ผูเ้ รียนเหน็ ปญั หาที่มีขอบเขตกวา้ งขวาง กระตนุ้ ใหผ้ ู้เรียนเห็นว่าปญั หาน้ัน
เปน็ ปัญหาของเขา

4.1.2 จดั บรรยากาศการเรียนรู้ให้เหมาะสมโดยควบคุมกระบวนการการเรียนรู้ให้
บรรลุเป้าหมายตามที่กำหนดไว้

4.1.3 เปน็ ผชู้ ี้แนะไมใ่ ช่ช้นี ำ แสดงความคดิ เห็นและใหข้ ้อมูลท่ีเป็นประโยชน์แกผ่ เู้ รียน
ตามโอกาสที่เหมาะสม (ต้องคอยสงั เกตพฤติกรรมการเรียนรู้ของผ้เู รียนและบรรยากาศการเรียนท่เี กดิ ขึ้นอยู่
ตลอดเวลา)

4.1.4 เปิดโอกาสให้ผู้เรยี นร้จู กั สังเกต มีสว่ นร่วมในกิจกรรมการเรียนโดยทวั่ ถงึ กัน
ตลอดจนรบั ฟงั และสนับสนนุ ส่งเสรมิ ให้กำลงั ใจแกผ่ เู้ รียน ยอมรบั ฟงั ความคดิ เหน็ ของผ้เู รียน ยอมรบั ความ
แตกตา่ งระหวา่ งบคุ คล

4.1.5 มีปฏสิ มั พนั ธท์ ่ดี ีกับผ้เู รียนทำให้บรรยากาศในการเรียนการสอนเกิดความเป็น
กนั เองและมีความเปน็ มิตรทีด่ ีต่อกัน คอยชว่ ยแกป้ ญั หาให้ผูเ้ รียนครจู งึ ควรมคี วามเป็นมติ ร

4.1.6 ชว่ ยเช่ือมโยงความคิดเห็นของผเู้ รยี นและสรปุ ผลการเรียนรตู้ ลอดจนสง่ เสริม
และนำทางให้ผู้เรยี นได้รู้วิธีวเิ คราะห์พฤติกรรมการเรียนรู้เพือ่ ผเู้ รยี นจะไดน้ ำไปใชใ้ หเ้ กดิ ประโยชน์ได้

4.1.7 การจัดเวลาสอนควรจดั ใหย้ ืดหยุ่นเหมาะสมกับเวลาทใี่ ห้ผู้เรียนได้ลงมือปฏบิ ัติ
กจิ กรรมผู้สอนต้องพยายามเปดิ โอกาสใหผ้ ู้เรยี นได้ลงมอื ปฏบิ ัตกิ ิจกรรมภายในเวลาทเ่ี หมาะสมไม่มากหรือนอ้ ย
ไป

4.2 บทบาทผเู้ รียน
ผเู้ รยี นควรมบี ทบาทในการจัดการเรียนรู้ดงั นี้
4.2.1 ผเู้ รยี นจะมบี ทบาทเป็นผปู้ ฎบิ ัตแิ ละสรา้ งความรู้ไปพร้อมๆกัน
4.2.2 มีปฏสิ ัมพนั ธ์กบั ผูเ้ รียนด้วยกันโดยใชก้ ระบวนการกลุ่ม แลกเปลย่ี นเรยี นรู้ ยอมรับ

ความคิดเหน็ ของผู้อืน่ ฝกึ ความเปน็ ผูน้ ำและผ้ตู ามท่ีดี
4.2.3 มีความกระตือรือร้นในการเรยี นร้มู คี วามยนิ ดรี ่วมกิจกรรมทุกครงั้ ดว้ ยความสมคั ร

ใจ
4.2.4 เรยี นรไู้ ด้เองกล้าแสดงออก กลา้ เสนอความคิดอย่างสร้างสรรคร์ จู้ กั แสวงหา

ความรู้จากแหลง่ ความรตู้ ่างๆที่มีอยู่ด้วยตนเอง
4.2.5 ตดั สินปญั หาต่างๆอยา่ งมเี หตผุ ลเคารพกตกิ าทางสงั คม รบั ผิดชอบต่อสว่ นรวม
4.2.6 มีความสามารถในการเชื่อมโยงความรูเ้ ดิมเขา้ กับความร้ใู หม่ มีผลงานทส่ี รา้ งสรรค์
4.2.7 วิเคราะห์พฤตกิ รรมของตนเองและผู้อื่นได้
4.2.8 ให้ความช่วยเหลอื กนั และกนั รจู้ กั รับผิดชอบงานท่ตี นเองทำอยู่และที่ได้รับ

มอบหมาย
4.2.9 นำสิง่ ท่เี รยี นรู้ไปประยุกต์ใช้ประโยชนใ์ นชวี ติ จริงได้
4.2.10 มีเจตนคติท่ีดตี ่อการเรียนรู้ รักการอา่ น กลา้ ซักถาม
4.2.11 มกี ารบันทึกความรูอ้ ย่างเป็นระบบ สามารถนำความรู้ไปใช้ประโยชนไ์ ด้

หลกั สตู รสถานศกึ ษาโรงเรียนบ้านแม่ออ้ นอก ๕๒
กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ (ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๕)

การวัดและประเมินผลการเรียนรู้

การวัดและประเมินผลกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เป็นการวัดและประเมินผลที่อยู่ใน
กระบวนการจัดการเรียนรู้ ผู้สอนดำเนินการเป็นปกติและสม่ำเสมอ ใช้วิธีการท่ีหลากหลายตามสภาพจริงให้
สอดคล้องกับเนื้อหาและทักษะที่ต้องการวัด ในการจัดการเรียนการสอน ใช้เทคนิคการประเมินอย่าง
หลากหลาย เช่น การซักถาม การสังเกต การตรวจการบ้าน การประเมินโครงงาน การประเมินช้ินงาน/ ภาระ
งาน แฟ้มสะสมงาน การใช้แบบทดสอบ ฯลฯ โดยผู้สอนเป็นผู้ประเมินเองหรือเปิดโอกาสให้ผู้เรียนประเมิน
ตนเอง เพื่อนประเมนิ เพ่ือน หรอื ผปู้ กครองร่วมประเมนิ

เกณฑก์ ารวัดและประเมินผลการเรยี น
ในการวดั และประเมินผลการเรียน เพ่ือตัดสินผลการเรียนของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยมี
รายละเอียดดงั น้ี
1. กำหนดสัดส่วนคะแนนระหวา่ งเรียนกับคะแนนปลายปี/ปลายภาค โดยให้ความสำคัญของคะแนน
ระหว่างเรยี นมากกว่าคะแนนปลายป/ี ปลายภาค เปน็ 70:30
2. กำหนดเกณฑ์การตัดสินผลการเรียน โดยกำหนดเป็นระดับผลการเรียน หรือระดับคุณภาพการ
ปฏบิ ตั ขิ องผเู้ รียนเป็นระบบตัวเลข ระดับผลการเรยี น 8 ระดับ

สื่อการเรียนรู้ และแหลง่ เรียนรู้
การจัดหาสอื่ การเรยี นรู้ ผเู้ รียนและผูส้ อนจัดทำและพัฒนาข้ึนเอง และปรบั ปรุงเลือกใช้จากส่ือต่างๆ
ที่มอี ยรู่ อบตวั เพ่ือนำมาใช้ประกอบในการจดั การเรียนรู้ทส่ี ามารถสง่ เสรมิ และสื่อสารใหผ้ ู้เรียนเกดิ การเรยี นรู้
อยา่ งแทจ้ ริง ดังนี้
1. แหลง่ เรียนรู้

1.1 แหล่งเรยี นรูภ้ ายในโรงเรียน ได้แก่ ห้องสมุด หอ้ งคณติ ศาสตร์ ศูนยส์ ือ่ การเรยี นรู้ ห้องเรียน
เปน็ ต้น

1.2 แหลง่ เรียนรู้ภายนอกโรงเรียน ได้แก่ รา้ นค้า หา้ งสรรพสนิ คา้ ศูนยก์ ารเรยี นรูช้ มุ ชน
โบราณสถาน โบราณวัตถุ เปน็ ตน้

2. สือ่ การเรยี นรู้
2.1 สื่อสิ่งพิมพ์ ได้แก่ หนังสือแบบเรียนกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หนังสือแบบฝึกทักษะ

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ วารสารคณติ ศาสตร์ เป็นต้น
2.2 สื่อวัสดุอุปกรณ์ ได้แก่ บัตรโจทย์ปัญหา บัตรรูปภาพ บัตรประโยคสัญลักษณ์ รูปทรง

เรขาคณิตชนดิ ตา่ ง ๆ เป็นตน้
2.3 ใบกิจกรรม ใบความรู้ ใบงาน
2.4 สือ่ เทคโนโลยี ไดแ้ ก่ อินเตอรเ์ นต็ โซเชยี ลมเี ดยี เปน็ ต้น

หลกั สตู รสถานศึกษาโรงเรยี นบ้านแมอ่ ้อนอก ๕๓
กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ (ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๕)

ภาคผนวก ก
อภิธานศัพท์

หลักสตู รสถานศกึ ษาโรงเรียนบา้ นแมอ่ ้อนอก ๕๔
กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๕)

อภิธานศัพท์

การแจกแจงของความนา่ จะเปน็ (probability distribution)
การอธิบายลักษณะของตวั แปรสมุ่ โดยการแสดงค่าทเ่ี ป็นไปได้ และความน่าจะเปน็ ของการเกดิ ค่าตา่ ง ๆ

ของตัวแปรสุ่มน้ัน

การประมาณ (approximation)
การประมาณเป็นการหาค่าซึง่ ไม่ใช่ค่าที่แท้จริง แต่เป็นการหาคา่ ทม่ี ีความละเอียดเพียงพอที่จะนำไปใช้

เช่น ประมาณ 25.20 เป็น 25 หรือประมาณ 178 เป็น 180 หรอื ประมาณ 18.45 เป็น 20 เพื่อสะดวก
ในการคำนวณ คา่ ทไ่ี ดจ้ ากการประมาณ เรียกวา่ ค่าประมาณ

การประมาณค่า (estimation)
การประมาณค่าเป็นการคำนวณหาผลลัพธ์โดยประมาณ ด้วยการประมาณแต่ละจำนวนที่เก่ียวข้อง

กอ่ นแล้วจงึ นำมาคำนวณหาผลลัพธ์ การประมาณแต่ละจำนวนทจี่ ะนำมาคำนวณอาจใชห้ ลักการปัดเศษหรือไม่
ใช้กไ็ ด้ ขน้ึ อยู่กับความเหมาะสมในแตล่ ะสถานการณ์

การแปลงทางเรขาคณิต (geometric transformation)
การแปลงทางเรขาคณิตในท่ีน้ีเน้นท้ังการแปลงที่ทำให้ได้ภาพท่ีเกิดจากการแปลงมีขนาดและรูปร่าง

เหมือนกับรูปต้นแบบ ซึ่งเป็นผลจากการเล่ือนขนาน (translation) การสะท้อน (reflection) และการหมุน
(rotation) รวมท้ังการแปลงที่ทำให้ได้ภาพที่เกิดจากการแปลงมีรูปร่างคล้ายกับรูปต้นแบบ แต่มีขนาดแตกต่าง
จากรปู ต้นแบบ ซง่ึ เปน็ ผลมาจากการย่อ/ขยาย (dilation)

การสบื เสาะ การสำรวจ และการสรา้ งขอ้ ความคาดการณ์เก่ียวกับสมบตั ิทางเรขาคณติ
การสืบเสาะ การสำรวจ และการสร้างข้อความคาดการณ์เป็นกระบวนการเรยี นรู้ท่ีส่งเสริมให้ผู้เรียน

สร้างองค์ความรู้ขึ้นมาด้วยตนเอง ในท่ีน้ีใช้สมบัติทางเรขาคณิตเป็นสื่อในการเรียนรู้ ผู้สอนควรกำหนด
กิจกรรมทางเรขาคณิตท่ีผู้เรียนสามารถใช้ความรู้พ้ืนฐานเดิมท่ีเคยเรียนมาเป็นฐานในการต่อยอดความรู้ ด้วย
การสืบเสาะ สำรวจ สังเกตหาแบบรูป และสร้างข้อความคาดการณ์ท่ีอาจเป็นไปได้ อย่างไรก็ตามผู้สอนต้อง
ให้ผู้เรียนตรวจสอบว่าข้อความคาดการณ์น้ันถูกต้องหรือไม่ โดยอาจค้นคว้าหาความรู้เพ่ิมเติมว่าข้อความ
คาดการณ์นั้นสอดคล้องกับสมบัติทางเรขาคณิตหรือทฤษฎีบททางเรขาคณิตใดหรือไม่ ในการประเมินผล
สามารถพิจารณาไดจ้ ากการทำกจิ กรรมของผูเ้ รยี น

การแสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหา
การแสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา เป็นการแสดงแนวคิด วิธีการ หรือขั้นตอนของการหาคำตอบ

ของโจทย์ปัญหา โดยอาจใช้การวาดภาพประกอบ เขียนเปน็ ข้อความดว้ ยภาษาง่ายๆ หรืออาจเขียนแสดงวิธที ำ
อย่างเปน็ ข้ันตอน

หลักสตู รสถานศึกษาโรงเรยี นบา้ นแมอ่ อ้ นอก ๕๕
กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๕)

การหาผลลัพธ์ของการบวก ลบ คูณ หารระคน
การหาผลลัพธ์ของการบวก ลบ คูณ หารระคน เปน็ การหาคำตอบของโจทย์การบวก ลบ คูณ หารที่มี

เครื่องหมาย + - × ÷ มากกวา่ หน่งึ เครอ่ื งหมายท่แี ตกตา่ งกัน เช่น
(4 + 7) – 3 =
(18 ÷ 2) + 9 =
(4 × 25) – (3 × 20) =
ตวั อยา่ งต่อไปนี้ ไม่เป็นโจทย์การบวก ลบ คณู หารระคน
(4 + 7) + 3 = เปน็ โจทย์การบวก 2 ขน้ั ตอน
(4 × 15) × (5 × 20) = เปน็ โจทยก์ ารคณู 3 ข้ันตอน

การใหเ้ หตุผลเกย่ี วกับปริภมู ิ (spatial reasoning)
การให้เหตุผลเกี่ยวกับปริภูมิในที่นเี้ ป็นการใช้ความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับสมบัติต่าง ๆ ของรูปเรขาคณิต

และความสมั พันธ์ระหวา่ งรปู เรขาคณติ มาใหเ้ หตุผลหรอื อธบิ ายปรากฏการณ์หรอื แกป้ ญั หาทางเรขาคณติ

ขอ้ มูล (data)
ข้อมูลเป็นข้อเท็จจริงหรือส่ิงท่ียอมรับว่าเป็นข้อเท็จจริงของเร่ืองที่สนใจ ซ่ึงได้จากการเก็บรวบรวม

อาจเป็นได้ท้ังข้อความและตัวเลข

ความรสู้ กึ เชงิ จำนวน (number sense)
ความรสู้ กึ เชิงจำนวนเปน็ สามัญสำนกึ และความเข้าใจเกย่ี วกับจำนวนท่ีอาจพิจารณาในด้านต่าง ๆ เช่น
• เข้าใจความหมายของจำนวนท่ีใช้บอกปริมาณ (เชน่ ดินสอ 5 แท่ง) และใชบ้ อกอันดับท่ี (เช่น เต้วง่ิ เข้า
เส้นชยั เป็นคนท่ี 5)
• เข้าใจความสัมพันธ์ทห่ี ลากหลายของจำนวนใด ๆ กบั จำนวนอ่นื ๆ เชน่ 8 มากกวา่ 7 อยู่ 1
แต่น้อยกว่า 10 อยู่ 2
• เขา้ ใจเก่ียวกับขนาดหรือค่าของจำนวนใด ๆ เม่ือเปรยี บเทียบกบั จำนวนอนื่ เชน่ 8 มคี ่าใกล้เคยี ง
กบั 4 แต่ 8 มคี ่านอ้ ยกวา่ 100 มาก
• เข้าใจผลทีเ่ กดิ ข้นึ จากการดำเนินการของจำนวน เชน่ ผลบวกของ 65 + 42 ควรมากกว่า 100
เพราะว่า 65 > 60 42 > 40 และ 60 + 40 = 100
• ใช้เกณฑจ์ ากประสบการณ์ในการเทียบเคยี งเพื่อพจิ ารณาความสมเหตุสมผลของจำนวน เชน่ การ
รายงานว่า ผเู้ รยี นช้ันประถมศึกษาปีท่ี 1 คนหน่ึงสงู 250 เซนติเมตรนนั้ ไมน่ า่ จะเปน็ ไปได้

หลักสตู รสถานศึกษาโรงเรยี นบ้านแม่ออ้ นอก ๕๖
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๕)

ความสมั พนั ธ์แบบสว่ นยอ่ ย – สว่ นรวม (part – whole relationship)
ความสัมพนั ธแ์ บบสว่ นยอ่ ย – ส่วนรวมของจำนวน เป็นการเขยี นแสดงจำนวนในรูปของจำนวน 2

จำนวนข้ึนไป โดยทผ่ี ลบวกของจำนวนเหล่านั้นเทา่ กบั จำนวนเดมิ เช่น 8 อาจเขียนเป็น 2 กับ 6 หรือ 3 กบั 5
หรอื 0 กบั 8 หรือ 1 กบั 2 กับ 5 ซึง่ อาจเขียนแสดงความสัมพันธ์ได้ดังน้ี

8 6 8 0
1 35 8

82 8
2

5

จำนวน (number)
จำนวนเปน็ คำทไ่ี มม่ ีคำจำกดั ความ (คำอนยิ าม) จำนวนแสดงถึงปรมิ าณของสิง่ ต่างๆ จำนวนมหี ลาย

ชนิด เช่น จำนวนนับ จำนวนเต็ม เศษสว่ น ทศนิยม

จำนวนทห่ี ายไปหรือรูปท่ีหายไป

จำนวนทหี่ ายไปหรือรปู ท่หี ายไปเป็นจำนวนหรือรปู ท่ีเม่ือนำมาเติมสว่ นทว่ี ่างในแบบรปู แลว้ ทำให้

ความสัมพันธใ์ นแบบรปู น้นั ไม่เปลี่ยนแปลง

เช่น

1 3 5 7 9 ....... จำนวนที่หายไปคอื 11

  ∆   ∆ ........  ∆ รปู ทีห่ ายไปคือ

ตวั ไมท่ ราบค่า

ตัวไม่ทราบคา่ เป็นสญั ลักษณ์ทีใ่ ชแ้ ทนจำนวนทีย่ ังไมท่ ราบคา่ ในประโยคสญั ลักษณ์ ซ่ึงตัวไม่ทราบค่าจะ

อยู่ส่วนใดของประโยคสญั ลักษณ์ก็ได้ ในระดับประถมศึกษา การหาคา่ ของตัวไม่ทราบคา่ อาจหาไดโ้ ดยใช้

ความสัมพันธ์ของการบวกและการลบ หรือการคูณและการหาร เชน่

 + 333 = 999 18 × ก = 54

120 = A ÷ 9 789 - 156 = 

หลกั สตู รสถานศกึ ษาโรงเรยี นบา้ นแมอ่ ้อนอก ๕๗
กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๕)

ตวั เลข (numeral)
ตวั เลขเปน็ สัญลักษณ์ทใ่ี ช้แสดงจำนวน
ตัวอยา่ ง

เขียนตัวเลข แสดงจำนวนมงั คุดไดห้ ลายแบบ เช่น
ตัวเลขไทย : 7
ตัวเลขฮินดูอารบิก : 7
ตัวเลขโรมนั : VII
ตวั เลขทัง้ หมดแสดงจำนวนเดียวกัน แม้วา่ สญั ลักษณ์ท่ีใชจ้ ะแตกต่างกัน

ตารางทางเดียว (one-way table)

ตารางทางเดียวเปน็ ตารางท่ีมีการจำแนกรายการตามหวั เร่อื งเพยี งลักษณะเดียวเท่าน้นั เช่น จำนวน

นักเรียนของโรงเรียนแห่งหนึง่ จำแนกตามชนั้ ปี

จำนวนนักเรียนของโรงเรยี นแห่งหน่งึ จำแนกตามช้นั ปี

ชนั้ จำนวน(คน)

ประถมศกึ ษาปีที่ 1 65

ประถมศึกษาปที ่ี 2 70

ประถมศึกษาปที ี่ 3 69

ประถมศึกษาปที ่ี 4 62

ประถมศึกษาปที ี่ 5 72

ประถมศึกษาปีท่ี 6 60

รวม 398

หลักสตู รสถานศึกษาโรงเรียนบ้านแม่ออ้ นอก ๕๘
กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๕)

ตารางสองทาง (two-way table)
ตารางสองทางเป็นตารางทมี่ ีการจำแนกรายการตามหวั เรื่องสองลักษณะ เชน่ จำนวนนกั เรยี นของ

โรงเรยี นแหง่ หน่งึ จำแนกตามชั้น และเพศ
จำนวนนกั เรยี นของโรงเรียนแห่งหน่งึ จำแนกตามชน้ั ปี และเพศ

ชนั้ ปี ชาย(คน) เพศ รวม (คน)

ประถมศึกษาปีท่ี 1 38 หญงิ (คน) 65
ประถมศึกษาปีท่ี 2 33 70
ประถมศึกษาปที ่ี 3 32 27 69
ประถมศึกษาปีท่ี 4 28 37 62
ประถมศกึ ษาปีท่ี 5 32 37 72
ประถมศึกษาปที ่ี 6 25 34 60
40 398
รวม 188 35

210

แถวลำดบั (array)
แถวลำดบั เป็นการจดั เรยี งจำนวนหรือสงิ่ ต่าง ๆ ในรปู แถวและสดมภ์ อาจใชแ้ ถวลำดับเพอื่ อธบิ าย

เก่ยี วกับการคูณและการหาร เช่น

การคูณ การหาร
๒ × ๕ = ๑๐ ๑๐ ÷ ๒ = ๕
๕ × ๒ = ๑๐ ๑๐ ÷ ๕ = ๒

หลกั สตู รสถานศกึ ษาโรงเรยี นบ้านแม่ออ้ นอก ๕๙
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๕)

ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรเ์ ป็นความสามารถทจี่ ะนำความร้ไู ปประยกุ ต์ใชใ้ นการเรยี นรู้สง่ิ

ต่าง ๆ เพ่ือให้ได้มาซ่งึ ความรู้และประยุกต์ใช้ในชีวติ ประจำวันไดอ้ ยา่ งมีประสทิ ธิภาพ
การแกป้ ัญหา
การแก้ปัญหา เป็นกระบวนการท่ีผู้เรียนควรจะเรียนรู้ ฝึกฝน และพัฒนาให้เกิดทักษะขึ้นในตนเอง

เพื่อสร้างองค์ความรู้ใหม่ เพื่อให้ผเู้ รียนมีแนวทางในการคดิ ที่หลากหลาย รู้จักประยุกตแ์ ละปรบั เปล่ียนวิธีการ
แก้ปัญหาให้เหมาะสม รู้จักตรวจสอบและสะท้อนกระบวนการแก้ปญั หา มีนิสัยกระตือรือร้น ไม่ย่อท้อ รวมถึง
มีความม่ันใจในการแก้ปัญหาท่ีเผชิญอยู่ท้ังภายในและภายนอกห้องเรียน นอกจากน้ี การแก้ปัญหายังเป็น
ทักษะพ้นื ฐานท่ีผู้เรยี นสามารถนำไปใช้ในชีวติ จริงได้ การส่งเสรมิ ให้ผเู้ รียนได้เรียนรู้เกี่ยวกับการแก้ปัญหาอย่าง
มีประสิทธิผล ควรใช้สถานการณ์หรือปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่กระตุ้น ดึงดูดความสนใจ ส่งเสริมให้มีการ
ประยกุ ตค์ วามรทู้ างคณติ ศาสตร์ ขน้ั ตอน/กระบวนการแก้ปัญหา และยทุ ธวิธีแกป้ ญั หาท่หี ลากหลาย

การส่อื สารและส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์
การส่ือสาร เป็นวิธีการแลกเปลี่ยนความคิดและสร้างความเข้าใจระหว่างบุคคล ผ่านช่องทางการ
สื่อสารตา่ งๆ ไดแ้ ก่ การฟงั การพดู การอา่ น การเขียน การสงั เกต และการแสดงท่าทาง

การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นกระบวนการสื่อสารที่นอกจากนำเสนอผ่านช่องทางการ
สื่อสาร การฟัง การพูด การอ่าน การเขยี น การสงั เกตและการแสดงท่าทางตามปกตแิ ล้ว ยังเป็นการส่อื สารท่ีมี
ลกั ษณะพิเศษ โดยมีการใช้สัญลักษณ์ ตัวแปร ตาราง กราฟ สมการ อสมการ ฟังกช์ ัน หรือแบบจำลอง เป็นต้น
มาชว่ ยในการสอื่ ความหมายดว้ ย

การส่ือสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ท่ีจะช่วย
ให้ผู้เรยี นสามารถถ่ายทอดความรูค้ วามเข้าใจ แนวคิดทางคณิตศาสตร์ หรือกระบวนการคิดของตนให้ผอู้ ื่นรับรู้
ได้อย่างถูกต้องชัดเจนและมีประสทิ ธิภาพ การที่ผเู้ รียนมีส่วนร่วมในการอภิปรายหรอื การเขียนเพอื่ แลกเปล่ียน
ความรู้และความคิดเหน็ ถ่ายทอดประสบการณซ์ ึ่งกันและกัน ยอมรับฟงั ความคิดเห็นของผ้อู ่นื จะช่วยใหผ้ ู้เรยี น
เรยี นรคู้ ณิตศาสตรไ์ ดอ้ ยา่ งมคี วามหมาย เขา้ ใจไดอ้ ยา่ งกว้างขวางลึกซึ้งและจดจำไดน้ านมากขน้ึ

การเช่ือมโยง
การเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เป็นกระบวนการที่ต้องอาศัยการคิด วิเคราะห์ และความคิดริเริ่ม
สรา้ งสรรค์ ในการนำความรู้ เน้ือหา และหลักการทางคณิตศาสตร์ มาสร้างความสัมพันธ์อย่างเป็นเหตุเป็นผล
ระหว่างความรู้และทักษะและกระบวนการที่มีในเนื้อหาคณิตศาสตร์กับงานที่เกี่ยวข้อง เพ่ือนำไปสู่การ
แกป้ ัญหาและการเรียนรู้แนวคดิ ใหม่ที่ซับซ้อนหรอื สมบรู ณข์ ึ้น
การเชื่อมโยงความร้ตู ่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ เปน็ การนำความรู้และทักษะและกระบวนการต่าง ๆ ทาง
คณติ ศาสตร์ไปสัมพนั ธ์กนั อยา่ งเปน็ เหตเุ ป็นผล ทำให้สามารถแก้ปัญหาได้หลากหลายวิธีและกะทัดรัดขน้ึ ทำให้
การเรียนรคู้ ณิตศาสตร์มคี วามหมายสำหรับผูเ้ รยี นมากยง่ิ ขึน้

การเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ เป็นการนำความรู้ ทักษะและกระบวนการต่าง ๆ ทาง
คณิตศาสตร์ ไปสัมพันธ์กันอย่างเป็นเหตุเป็นผลกับเนื้อหาและความรู้ของศาสตร์อ่ืน ๆ เช่น วิทยาศาสตร์ ดาราศาสตร์

หลกั สตู รสถานศกึ ษาโรงเรียนบ้านแม่ออ้ นอก ๖๐
กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๕)

พันธุกรรมศาสตร์ จิตวิทยา และเศรษฐศาสตร์ เป็นต้น ทำให้การเรยี นคณิตศาสตร์น่าสนใจ มีความหมาย และ
ผ้เู รยี นมองเห็นความสำคญั ของการเรียนคณติ ศาสตร์

การท่ีผู้เรยี นเห็นการเช่ือมโยงทางคณิตศาสตร์ จะส่งเสริมให้ผู้เรียนเห็นความสมั พนั ธข์ องเนื้อหาต่าง ๆ
ในคณิตศาสตร์ และความสัมพันธ์ระหว่างแนวคิดทางคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ ทำให้ผู้เรียนเข้าใจเนื้อหา
ทางคณิตศาสตร์ได้ลึกซ้ึงและมีความคงทนในการเรียนรู้ ตลอดจนช่วยให้ผู้เรียนเห็นว่าคณิตศาสตร์มีคุณค่า
น่าสนใจ และสามารถนำไปใช้ประโยชน์ในชีวิตจรงิ ได้

การใหเ้ หตุผล
การให้เหตุผล เป็นกระบวนการคิดทางคณิตศาสตร์ท่ีต้องอาศัยการคิดวิเคราะห์และความคิดริเร่ิม
สร้างสรรค์ ในการรวบรวมข้อเท็จจริง ข้อความ แนวคิด สถานการณ์ทางคณิตศาสตร์ต่าง ๆ แจกแจง
ความสัมพนั ธ์ หรือการเชอ่ื มโยง เพื่อให้เกดิ ข้อเท็จจริงหรือสถานการณ์ใหม่
การให้เหตผุ ลเปน็ ทักษะและกระบวนการที่ส่งเสริมให้ผู้เรียนรู้จกั คิดอย่างมีเหตุผล คิดอยา่ งเป็นระบบ
สามารถคดิ วิเคราะห์ปัญหาและสถานการณ์ไดอ้ ย่างถี่ถ้วนรอบคอบ สามารถคาดการณ์ วางแผน ตดั สินใจ และ
แก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม การคิดอย่างมีเหตุผลเป็นเครื่องมือสำคัญท่ีผู้เรียนจะนำไปใช้พัฒนา
ตนเองในการเรียนรสู้ ิ่งใหม่ เพือ่ นำไปประยกุ ตใ์ ชใ้ นการทำงานและการดำรงชวี ติ
การคดิ สรา้ งสรรค์
การคิดสร้างสรรค์ เป็นกระบวนการคิดที่อาศัยความรู้พ้ืนฐาน จินตนาการและวิจารณญาณ ในการ
พัฒนาหรือคิดค้นองคค์ วามรู้ หรือส่ิงประดิษฐใ์ หม่ ๆ ท่ีมีคุณค่าและเปน็ ประโยชน์ต่อตนเองและสงั คม ความคิด
สร้างสรรค์มีหลายระดบั ตง้ั แตร่ ะดบั พ้ืนฐานที่สูงกว่าความคิดพ้ืน ๆ เพียงเล็กนอ้ ย ไปจนกระท่ังเป็นความคิดท่ี
อยใู่ นระดับสงู มาก
การพฒั นาความคดิ สร้างสรรค์จะชว่ ยใหผ้ เู้ รยี นมีแนวทางการคดิ ทีห่ ลากหลาย มีกระบวนการคดิ

จินตนาการในการประยุกต์ ท่ีจะนำไปสู่การคดิ ค้นสิ่งประดิษฐ์ที่แปลกใหม่และมีคณุ คา่ ท่ีคนส่วนใหญ่คาดคิด

ไมถ่ ึงหรือมองข้าม ตลอดจนส่งเสริมให้ผูเ้ รยี นมีนิสยั กระตือรือรน้ ไม่ย่อท้อ อยากรู้อยากเห็น อยากค้นคว้าและ

ทดลองสิง่ ใหม่ ๆ อยเู่ สมอ

แบบรูป (pattern)

แบบรปู เป็นความสัมพนั ธท์ แี่ สดงลกั ษณะสำคัญรว่ มกันของชดุ ของจำนวน รูปเรขาคณติ หรอื อนื่ ๆ
ตวั อย่าง (1) 1 3 5 7 9 11

(2) 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 4 8 2 4 8 2 4 8

(3)

รปู เรขาคณติ (geometric figure)

รูปเรขาคณติ เปน็ รปู ทีป่ ระกอบด้วย จุด เส้นตรง เสน้ โคง้ ระนาบ ฯลฯ อย่างน้อยหน่ึงอย่าง
▪ ตวั อย่างของรปู เรขาคณติ หนึ่งมติ ิ เชน่ เส้นตรง สว่ นของเส้นตรง รังสี
▪ ตวั อยา่ งของรปู เรขาคณติ สองมิติ เชน่ วงกลม รปู สามเหล่ยี ม รูปส่ีเหลย่ี ม
▪ ตัวอย่างของรปู เรขาคณติ สามมติ ิ เช่น ทรงกลม ลูกบาศก์ ปรซิ ึม พรี ะมิด

หลกั สตู รสถานศึกษาโรงเรียนบ้านแมอ่ ้อนอก ๖๑
กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ (ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๕)

เลขโดด (digit)
เลขโดดเปน็ สัญลกั ษณ์พน้ื ฐานทใี่ ช้เขียนตวั เลขแสดงจำนวน จำนวนท่นี ิยมใชใ้ นปัจจุบนั เปน็ ระบบฐาน

สิบ ในการเขยี นตัวเลขแสดงจำนวนใด ๆ ใน ระบบฐานสิบ ใชเ้ ลขโดดสบิ ตัว
เลขโดดที่ใชเ้ ขยี นตวั เลขฮินดูอารบิก ได้แก่ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 และ 9
เลขโดดที่ใชเ้ ขยี นตัวเลขไทย ไดแ้ ก่ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 และ 9

สันตรง (straightedge)
สันตรงเป็นเครอ่ื งมือหรืออุปกรณท์ ีใ่ ช้ในการเขียนเสน้ ในแนวตรง เชน่ ใช้เขียนส่วนของเสน้ ตรงและ

รังสี ปกตบิ นสนั ตรงจะไม่มีขีดสเกลสำหรบั การวดั ระยะกำกับไว้ อย่างไรก็ตามในการเรียนการสอนอนโุ ลมให้ใช้
ไม้บรรทดั แทนสนั ตรงไดโ้ ดยถือเสมือนวา่ ไมม่ ีขีดสเกลสำหรับการวดั ระยะกำกบั

หนว่ ยเดีย่ ว (single unit) และหน่วยผสม (compound unit)
การบอกปรมิ าณทไี่ ด้จากการวดั อาจใช้หน่วยเดยี่ ว เช่น สม้ หนัก 12 กโิ ลกรัม หรอื ใช้หนว่ ยผสม เช่น

ปลาหนัก 1 กโิ ลกรมั 200 กรมั

หนว่ ยมาตรฐาน (standard unit)
หน่วยมาตรฐานเป็นหน่วยการวดั ท่ีเปน็ ท่ียอมรับกันทัว่ ไป เชน่ กิโลเมตร เมตร เซนตเิ มตรเป็น

หนว่ ยมาตรฐานของการวดั ความยาว กโิ ลกรัม กรัม มิลลกิ รมั เป็นหน่วยมาตรฐานของการวดั นำ้ หนัก

อัตราสว่ น (ratio)
อัตราส่วนเป็นความสมั พันธ์ท่ีแสดงการเปรยี บเทียบปรมิ าณสองปรมิ าณซ่ึงอาจมหี น่วยเดียวกนั หรอื

ต่างกนั ก็ได้ อตั ราส่วนของปริมาณ a ต่อ ปริมาณ b เขียนแทนดว้ ย a : b

หลกั สตู รสถานศึกษาโรงเรียนบา้ นแม่อ้อนอก ๖๒
กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๕)

ภาคผนวก ข
คำส่งั แต่งตง้ั คณะกรรมการจัดทำหลกั สตู รสถานศกึ ษา

(ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ.256๕)
ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขน้ั พ้ืนฐาน พทุ ธศักราช 2551 (ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ.256๐)

หลกั สตู รสถานศึกษาโรงเรยี นบา้ นแม่ออ้ นอก ๖๓
กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ. ๒๕๖๕)

คำสง่ั โรงเรียนบา้ นแมอ่ อ้ นอก

ท่ี 0๓๔ / 25๖๕

เรอ่ื ง แต่งตงั้ คณะกรรมการจัดทำหลักสตู รสถานศึกษาโรงเรยี นบ้านแมอ่ ้อนอก

(ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ. 256๕) ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาข้ันพืน้ ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551

(ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ.256๐)

……………………………………………………

ตามที่โรงเรียนบ้านแม่อ้อนอกได้ประกาศใช้หลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนบ้านแม่อ้อนอก ตาม

หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.๒๕๖๐) เมื่อปีการศึกษา

๒๕๖๔ และไดป้ รบั หลกั สูตรให้สอดคลอ้ งกบั นโยบายของกระทรวงศึกษาธิการ

เพื่อให้การบริหารหลักสูตรและงานพัฒนาคุณภาพการศึกษาของโรงเรียนบ้านแม่อ้อนอกเป็นไปอย่าง

มปี ระสทิ ธิภาพ สอดคล้องกับพระราชบัญญัติการศึกษาแหง่ ชาติ พ.ศ.๒๕๔๒ หมวด ๔ มาตรา ๒๗ ทีก่ ำหนดให้

สถานศึกษาขน้ั พ้ืนฐานมีหน้าที่จดั ทำกรอบสาระการเรยี นรู้ของหลักสูตร เพ่ือความเป็นพลเมืองดีของชาติ การ

ดำรงชีวิตและการประกอบอาชพี ตลอดจนการศึกษาต่อ

ดังน้ัน ทางโรงเรียนจึงแต่งต้ังคณะกรรมการจัดทำหลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนบ้านแม่อ้อนอก

(ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ.๒๕๖๕) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขัน้ พ้ืนฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ เพ่ือประกาศใช้

ในปกี ารศึกษา ๒๕๖๕ ดงั มรี ายนามคณะกรรมการต่อไปนี้

1. คณะกรรมการอำนวยการ ประกอบด้วย

๑. นายกิตติ โพธิสทิ ธ์ิ ประธานกรรมการ

๒. นางสาวพัชรพรรณ คำตา กรรมการ

๓. นางสาวศิรญิ า อภัยสุรสทิ ธิ์ กรรมการและเลขานุการ

หนา้ ที่ อำนวยการ เสนอแนะและแก้ปญั หาต่างๆ ทอ่ี าจเกดิ ขนึ้

๒. คณะกรรมการดำเนนิ งานพฒั นาหลกั สตู ร

๑. นางสาวพัชรพรรณ คำตา ประธานกรรมการ

๒. นางวชิรา มลู กลาง กรรมการ

๓. นายพทิ กั ษ์ ป้อมล้อม กรรมการ

๔. นางกรณฐั หลวิ ชาญพมิ พ์ กรรมการ

๕. นางสาวจริ าพร มฆั วาล กรรมการ

๖. นางสาวเสาวลักษณ์ กันยะวงหา กรรมการ

๗. นายกริ ภทั ร์ กนั ทา กรรมการ

๘. นางสาวศริ ิญา อภัยสรุ สิทธ์ิ กรรมการและเลขานุการ

หน้าท่ี ๑. กำหนดโครงสร้างหลกั สตู รสถานศึกษา

๒. รวบรวมข้อมูลจากคณะกรรมการจัดทำหลักสูตรประจำกลุ่มสาระ ศึกษาวิเคราะห์

หลกั สูตรแกนกลางขั้นพ้ืนฐาน และแนวการจดั การเรียนการสอนในโรงเรยี นมาตรฐานสากล

หลกั สตู รสถานศกึ ษาโรงเรยี นบา้ นแม่อ้อนอก 64
กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ (ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ. ๒๕๖๕)

๓. จัดทำโครงสร้างหลักสูตรและสาระต่างๆ ท่ีกำหนดให้มีในหลักสูตรสถานศึกษาท่ี

สอดคลอ้ งกับวสิ ัยทัศน์ เป้าหมายและคุณลักษณะท่ีพงึ ประสงค์ บูรณาการเน้ือหาสาระทัง้ ในกลมุ่ สาระ

การเรียนรู้และระหวา่ งกลมุ่ สาระการเรยี นรู้ ตามความเหมาะสม

๔. จัดทำหลักสูตรสถานศึกษา นิเทศการใชห้ ลักสูตรสถานศึกษา ติดตามประเมนิ ผลการใช้

หลักสตู ร ปรบั ปรุงและพฒั นาหลกั สูตร

๓. คณะกรรมการปรับปรุงหลักสูตรกลุม่ สาระการเรยี นรู้ ประกอบด้วย

๑. นางสาวพชั รพรรณ คำตา หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้ภาษาไทย

๒. นางสาวศิริญา อภัยสรุ สทิ ธ์ิ หวั หน้ากลมุ่ สาระการเรยี นรวู้ ิทยาศาสตร์ฯ

๓. นางวชริ า มลู กลาง หัวหน้ากลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

๔. นายกิรภัทร์ กันทา หวั หนา้ กลุม่ สาระการเรยี นรู้สังคมศึกษาฯ

๕. นายกิรภัทร์ กนั ทา หัวหนา้ กลุ่มสาระการเรยี นรู้สุขศกึ ษาฯ

๖. นางสาวศริ ลิ ักษณ์ จนั ทรเ์ สาร์ หัวหน้ากลมุ่ สาระการเรียนรู้ศิลปะ

๗. นายพิทกั ษ์ ป้อมลอ้ ม หัวหน้ากลมุ่ สาระการเรียนรภู้ าษาตา่ งประเทศ

๘. นางสาวศริ ิลักษณ์ จนั ทรเ์ สาร์ หัวหน้ากลมุ่ สาระการเรียนรู้การงานอาชพี

๙. นางสาวเสาวลักษณ์ กนั ยะวงหา กลุ่มสาระการเรยี นรู้ภาษาตา่ งประเทศ

๑๐. นางสาวจริ าพร มัฆวาล กล่มุ กจิ กรรมพัฒนาผู้เรยี น

๑๑. นางกรณัฐ หลวิ ชาญพมิ พ์ หลักสตู รปฐมวยั

๑๒. นางสาวนริศรา ยอ่ มยา หลกั สูตรปฐมวัย

๑๓. นางสาวพัชรพรรณ คำตา การวดั และประเมนิ ผล

๑๔. นางสาวศริ ิญา อภัยสุรสทิ ธิ์ การวดั และประเมินผล

หนา้ ที่ ปรบั ปรุงหลักสตู รของแต่ละกลมุ่ สาระการเรยี นร/ู้ กลมุ่ กจิ กรรมพฒั นาผเู้ รียนให้สอดคล้องกับ
หลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขน้ั พ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรงุ 256๐)

ขอให้ผทู้ ่ีได้รับการแต่งต้ังปฏบิ ตั หิ นา้ ท่ีอยา่ งเตม็ ความสามารถ ก่อประโยชนส์ ูงสดุ ต่อราชการสืบไป

สั่ง ณ วันที่ ๖ เมษายน พ.ศ. 256๕

( นายกิตติ โพธิสิทธ)์ิ
ผูอ้ ำนวยการโรงเรยี นบา้ นแม่ออ้ นอก

หลักสตู รสถานศกึ ษาโรงเรียนบา้ นแมอ่ ้อนอก 65
กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๕)