RANGKUMAN MATEMATIKA BAB I PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN PECAHAN

[Nama perusahaan]

MATEMATIKA
BAB 1KELAS V

PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN PECAHAN

rissa patriasari
SDK ST ALOYSIUS

RANGKUMAN MATERI MATEMATIKA KELAS 5

SDK SANTO ALOYSIUS T. P 2021-2022

BAB 1 PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN PECAHAN

A. Penjumlahan pecahan.

Contoh :

3 + 1 = 3+1 = 4
5 5 5 5

B. Pengurangan pecahan.

Contoh :

4 - 3 = 4−3 = 1
7 7 7 7

C. Operasi Penjumlahan Pecahan
Pecahan berpenyebut sama
Contoh :

Operasi Penjumlahan Berpenyebut beda
Contoh :

Operasi Penjumlahan Pecahan Biasa Dengan Pecahan Campuran
Contoh :

Contoh :

2 + 1 1 = ... .
3 2

Jawab :

Cara 1 :

Dengan mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa :

2 + 1 1 = 2 + 3
3 2 3 2

2 2 + 3 3
2 3
= 3 2

= 4 + 9
6 6

= 13 = 2 1
6 6

1

Cara 2 :

Dengan mengelompokkan pecahan biasa :

2 + 1 1 = 2 + 1 + 1
3 2 3 2

2 + 1
2
=1+3

=1+ 4 + 3
6 6

= 1 + 7
6

= 1 + 1 1
6

= 2 1
6

Operasi penjumlahan pecahan campuran dengan pecahan campuran.

Contoh :

Operasi penjumlahan pecahan biasa dengan persen
Contoh :

2

5 + 20% = ... .

Jawab :

2 + 20% = 2 + 20 (ubahlah pecahan persen menjadi pecahan biasa)
5 5 100

= 40 + 20 (menyamakan penyebutnya)
100 100

= 60 = 3
100 5

23

Jadi 5 + 20% =5

2

Operasi Penjumlahan pecahan biasa dengan pecahan desimal

2 + 0,5 = ... .
5

Jawab :

2 + 0,5 = 2 + 5 (mengubah pecahan desimal menjadi pecahan biasa)
5 5 10

= 4 + 5 (menyamakan penyebutnya)
10 10

9

= 10

Jadi 2 + 0,5 = 9
5 10

Operasi penjumlahan pecahan campuran dengan persen

2 2 + 20% = ... .
5

Jawab :

2 2 + 20% = 12 + 20
5 5 100

= 240 + 20
100 100

= 260 = 2 40 = 22
100 100
5

Jadi 2 2 + 20% = 22
5
5

D. OPERASI PENGURANGAN PECAHAN
Operasi Pengurangan Pecahan Berpenyebut Sama

Operasi Pengurangan Berpenyebut Beda
Dengan cara mengalikan silang

2 - 1 = 2 5 - 1 4
4 5 4 5 5 4

= 10 - 4
20 20

= 6
20

= 3
10

3

Dengan cara mencari KPK

2 - 1 = 10 - 4
4 5 20 20

= 6
20

= 3
10

Tugas :

Kerjakan soal berikut ini dengan benar !

1. 3 - 1
4 2

2. 5 – 1
6 3

3. 2 – 1
3 4

4. 5 – 1
7 5

5. 2 - 1
3 4

Operasi pengurangan bilangan asli dengan pecahan.

Contoh soal :

2 - 1 = ...
3

Jawab :

2 - 1 = 2 - 1
3 1 3

= 6 - 1
3 3

= 5
3

= 1 2
3

Jadi 2 - 1 = 1 2
3 3

Operasi pengurangan pecahan biasa dengan pecahan campuran.

2 - 1 31= ...

Jawab :

2 -1 1 = 2 - 4
3 3

= 2 - 4
1 3

= 6 - 4
3 3

= 2
3

Jadi 2 - 1 31=32

4

Operasi pengurangan campuran dan pecahan campuran.

operasi pengurangan 2 pecahan campuran

contoh soal :
353 - 113 = ... .

Jawab :

Dengan cara mengelompokkan pecahan : cara ini dilakukan bila pecahan yang

pertama lebih besar daripada pecahan yang ke dua.

335 - 131 = (3 – 1) + ( 3 - 1 )
5 3

= 2 + ( 3 - 1 )
5 3

= 2 + ( 9 - 5 )
15 15

= 2 + 4
15

= 2145

Jadi 335 – 131 =2145

Dengan cara mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa:

335 - 131 = 18 - 4
5 3

= 54 - 20
15 15

= 34
15

= 2145

Jadi 335 – 113 =2145

Operasi pengurangan 3 pecahan berpenyebut tidak sama

Contoh soal :

10 - 1 - 1 = ... .
12 3 4

Jawab :

5 - 1 - 1 = 10 - 4 - 3
6 3 4 12 12 12

= 10−4−3
12

= 3
12

= 1
4

Jadi 10 - 1 - 1 = 1
12 3 4 4

Tugas :

Kerjakan soal berikut ini dengan benar !

1. 543 – 313 = ...

2. 621 – 114 = ...

3. 11 - 2 - 1 = ...
12 3 6

4. 15 - 1 - 16= ...
18 3

5. 18 - 1 - 2 = ...
20 5 4

5

Operasi pengurangan pecahan biasa dengan pecahan desimal .

Contoh soal :

2 – 0,2 = ... .
5

Jawab :

2 – 0,2 = 2 – 2 (mengubah pecahan desimal menjadi pecahan biasa)
5 5 10

= 4 – 2
10 10

= 2
10

= 1
5

Jadi 2 – 0,2 =51
5

Operasi pengurangan bilangan pecahan biasa dengan pecahan persen

Contoh soal :

1. 4 – 20% = ... .
5

Jawab :

4 – 20% = 4 - 20
5 5 100

= 80 - 20
100 100

= 60
100

= 3
5

Jadi 4 – 20% = 3
5 5

2. 3 – 10% = ... .
4

Jawab :

3 – 10% = 3 - 10
4 4 100

= 75 - 10
100 100

= 65
100

= 13
20

Jadi 3 – 10% = 13
4 20

6

Pengurangan Pecahan campuran dengan Desimal

Contoh soal :

2 2 – 0,5 = ... .
3

Jawab :

2 2 – 0,5 = 8 - 5
3 3 10

= 80 - 15
30 30

= 65
15

= 4 5 = 4 1
15 3

Jadi 2 2 – 0,5 = 4 1
3 3

Pengurangan pecahan desimal

Contoh soal :

1. 0,5 – 0,3 = ... .
Jawab :
0,5
0,3
_____ -
0,2
Jadi 0,5 – 0,3 = 0,2

2. 2,57 – 1, 38 = ... .
Jawab :
2 , 57
1 , 38
_____ -
1 ,19
Jadi 2,57 – 1, 38 = 1 ,19

Operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan

Contoh soal :

1. 1 + 2 - 1 = ... .

2 34

Jawab :

1 + 2 - 1 = 6 + 8 - 3 (dengan menyamakan penyebutnya)

2 3 4 12 12 12

= 11
12

Jadi 1 + 2 - 1 = 11
2
3 4 12

7

2. 51 + 1 - 1 3 = ... .

2 54

Jawab :

5 1 + 1 - 1 3 = 11 + 1 - 7 ( dengan cara mengubah pecahan campuran

2 5 4 2 54

menjadi pecahan biasa)

= 110 + 4 - 35
20 20 20

= 110+4−35
20

= 79
20

= 3 19
20

Jadi 5 1 + 1 – 1 3 = 3 19
2
5 4 20

3. 4,56 – 1,29 + 2,71 = ... .

Jawab :

4,56

1,29

_____ -

3, 27

3,27
2,71
_____ +
5,98
Jadi 4,56 – 1,29 + 2,71 = 5,98

Tugas :

Kerjakan soal di bawah ini dengan benar !

1. 3 + 2 - 1 = ... .
4 3 2

2. 2 + 1 - 1 = ... .
5
35

3. 5 - 1 + 3 = ... .
6
24

4. 2,19 + 1,05 – 1,78 = ... .

5. 4,71 – 0,66 + 2,33 = ... .

Pengurangan Pecahan persen

Contoh soal :

1. 20%-10% = 10%

2. 35% - 15% = 20%

3. 4 − 25% = ⋯.
5

Jawab : 4 − 25% = 4 − 25 ( mengubah pecahan persen menjadi pecahan biasa)
5 5 100

= 80 − 25
100 100

= 55
100

= 11
20

Jadi 4 − 25% = 11
5 20

8

4. 2 1 − 5% = ⋯.
5

Jawab : 2 1 − 5% = 11 − 5
5 5 100

= 220 − 5
100 100

= 215
100

= 43
20

= 2230

Jadi 2 1 − 5% =2230
5

5. 2,5 – 50% = ... .

Jawab :

2,5 – 50% = 25 − 50
10 100

= 250 − 50
100 100

=120000 = 2

Jadi 2,5 – 50% = 2

Soal Cerita Penjumlahan dan pengurangan pecahan

Ibu membeli telur 5 kg. Telur itu pecah 1 kg. Kemudian ibu membeli lagi 3 kg. Berapa berat
7 4 14

telur ibu sekarang ?

Jawab : 5+1− 3
14
74

= 20 + 7 − 6

28 28 28

= 20+7−6
28

= 21 = 3
28 4

Jadi telur ibu sekarang tinggal 3 kg.
4

Sumber :

http://infosekolah90.blogspot.com/2017/02/operasi-penjumlahan-dan-
pengurangan.html
Buku Siswa Mari Belajar Matematika Kelas 5 Penerbit CV. Usaha Makmur

9