Bahan Ajar Rotasi

Bahan Ajar

Rotasi

(Perputaran)

Disusun Oleh :
Yulia Syahraini, S.Pd
Mahasiswa PPG Daljab 2022
Universitas Al-Muslim

Kompetensi Dasar &
Tujuan Pembelajaran

Kompetensi Dasar

3.5 Menjelaskan transformasi geometri (refleksi, translasi, rotasi,
dan dilatasi) yang dihubungkan dengan masalah kontekstual.

4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan transformasi
geometri (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi)

Tujuan Pembelajaran

1. Menjelaskan konsep rotasi dengan tepat
2. Menentukan koordinat bayangan hasil rotasi

suatu benda (titik pusat O (0,0)) dengan tepat
3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

rotasi dengan tepat

01 Pengertian
02 Rotasi

03 Definisi dan Konsep
04 Rotasi

Sudut Rotasi,
Arah Rotasi, Titik
Pusat Rotasi

Sudut Istimewa, Searah
dan Berlawanan Jarum
Jam, Titik O (0,0)

Bayangan Hasil
Rotasi

Letak Koordinat
Bayangan Rotasi Suatu
Benda

Penyelesaian
Masalah

Penyelesaian Maslah
yang Berkaitan dengan
Konsep Rotasi

01

Pengertian Rotasi

Definisi dan Konsep Rotasi

Pengertian Rotasi

Pernahkah kamu
melihat kincir angin?
Atau pernahkah kamu
menaiki permainan
Biang Lala?

Kincir angin dan Biang Source :
Lala adalah contoh https://www.pngdownload.id/png-cx5vvi/
penerapan konsep
Rotasi dalam kehidupan Apa itu rotasi???
sehari-hari. Rotasi merupakan salah
satu bentuk transformasi
dalam matematika yang
memutar setiap titik pada
gambar sampai sudut
dan arah tertentu
terhadap titik yang tetap.
Titik tetap ini disebut
pusat rotasi. Besarnya
sudut dari bayangan
benda terhadap posisi
awal disebut dengan
sudut rotasi.

Source :
https://www.pngdownload.id/png-rpnjj0/

02

Sudut Rotasi,
Arah Rotasi, Titik

Pusat Rotasi

Sudut Istimewa, Searah
dan Berlawanan Jarum

Jam, Titik O (0,0)

Sudut Rotasi

0 – 360o
Sudut Istimewa :
90o, 180o, 270o, dan

360o

Arah Rotasi

Positif :
Berlawanan arah

jarum jam

Negatif :
Searah jarum jam

Titik Pusat Rotasi

Titik asal O (0,0)

03

Bayangan Hasil
Rotasi

Letak Koordinat Bayangan
Rotasi Suatu Benda

Bayangan Hasil Rotasi

Jika titik A (3,2)
dirotasikan sejauh 90o
dengan titik pusat O
(0,0) berlawanan arah
jarum jam maka
bayangannya A’ (-2, 3)

Source :
https://www.youtube.com/watch?v=9sWYHaFyowQ&t=406s

Jika titik A (3,2)
dirotasikan sejauh 180o
dengan titik pusat O
(0,0) berlawanan arah
jarum jam maka
bayangannya A’ (-3, -2)

Source :
https://www.youtube.com/watch?v=9sWYHaFyowQ&t=406s

Bayangan Hasil Rotasi

Jika titik A (3,2)
dirotasikan sejauh
270o dengan titik pusat
O (0,0) berlawanan
arah jarum jam maka
bayangannya A’ (2, -3)

Source :
https://www.youtube.com/watch?v=9sWYHaFyowQ&t=406s

Jika titik A (3,2)
dirotasikan sejauh
360o dengan titik pusat
O (0,0) berlawanan
arah jarum jam maka
bayangannya A’ (3, 2)

Source :
https://www.youtube.com/watch?v=9sWYHaFyowQ&t=406s

Scan/Klik QR Code di
samping, untuk
melihat penjelasan
mengenai menentukan
bayangan hasil rotasi !

Berdasarkan penjabaran tersebut, dapat
diambil kesimpulan sebagai berikut.

04

Penyelesaian
Masalah

Penyelesaian Maslah yang
Berkaitan dengan Konsep

Rotasi

Penyelesaian Masalah

Contoh

Sebuah Pesawat pada titik koordinat P (30,10) bergerak
memutar dari titik bandara sebesar 90o berlawanan arah
jarum jam menuju titik Q. Setelah tiba di titik Q, ada awan
Cinton yang dapat membahayakan penerbangan, sehingga
pilot memilih untuk bergerak memutar sebesar 90o dari titik Q
berlawanan arah jarum jam menuju R. Tunjukkanlah koordinat
tujuan pesawat tersebut pada koordinat kartesius!

Penyelesaian

Dirotasikan berlawanan

arah jarum jam sejauh

90o maka berlaku :

P (x,y) P’(-y,x)

P (30,10) P’ (-10, 30)

P’ = Q, maka Q (-10, 30)

Dilanjutkan rotasi

berlawanan arah jarum

jam sejauh 90o

Q (-10, 30) Q’(-30, -10)

DAFTAR
PUSTAKA

Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.
2016. Buku Siswa Mata Pelajaran
Matematika. Jakarta: Kementerian
Pendidikan dan Kebudayaan.

Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.
2016. Buku Guru Mata Pelajaran
Matematika.Jakarta: Kementerian
Pendidikan dan Kebudayaan.

https://ekelas.smpn3mojogedang.sch.id/2021/1
0/perputaran-rotasi-matematika-kelas-9.html
Diakses pada 27 September 2022 Pukul 16.30

https://www.kherysuryawan.id/2021/08/rangku
man-materi-matematika-kelas-9-smp.html
Diakses pada 27 September 2022 Pukul 19.23