Bangun Ruang Sisi Lengkung Hilmi

Bangun Ruang Sisi






Lengkung






















































































HILMI ROUF BOEDIONO/18

TABUNG
TABUNG















Volume Tabung Luas Selimut Tabung



V = πr2t L = 2πrt























t











r





Luas Tutup/Alas Luas Permukaan


Tabung Tabung (Tanpa tutup)


L = πr2
L =πr(r+2t)






Luas Permukaan

Tabung (Tertutup)



L =2πr(r+t)

LATIHAN SOAL
LATIHAN SOAL


1. Jari-jari sebuah si adalah 7 cm dan tinggi silinder



adalah 15 cm. Cari luas permukaan tabungnya!


Jawaban:
Jari-jari, r = 7 cm

Tinggi silinder, h = 15 cm

Luas Permukaan silinder adalah: A = 2πr(r+h)

= 2π × 7 × (7 + 15)
= 2π × 7 × 22

= 2 × 22/7 × 7 × 22

= 968 cm2


2. Hitunglah tinggi tabung jika jari-jari alas lingkaran adalah 24 cm.
Samuel memiliki tabung dengan luas permukaan 1728π cm2.




Jawaban:
Luas permukaan silinder, A = 1728π; jari-jari (r) = 24;
h = ?
Mari kita substitusikan nilai-nilai yang diberikan
dalam rumus untuk mencari tinggi silinder.

A = 2πr(r + t)
1728π = 2π × 24 × (24 + t)
1728/48 = (24 + t)
36 = (24 + t)
t = 12

Nyatakan benar atau salah pernyataan berikut:
3. 1. Luas permukaan total tabung diperoleh dengan menjumlahkan luas

kedua alas dan luas permukaan lengkung.
Luas permukaan total tabung dihitung dengan rumus, Luas
2.
Permukaan Total = 2πrh

Jawaban:

1. Benar, luas permukaan total tabung diperoleh
dengan menjumlahkan luas kedua alas dan luas
permukaan lengkung.

2. Salah, luas permukaan total tabung dihitung

dengan rumus, Luas Permukaan Total = 2πr(r +
h)

4. bawah ini dan hitunglah berapa
Perhatikan gambar tabung di






volume tabung tersebut!





Penyelesaian:
V = π x r² x t
V = 22/7 x 7² x 5

V = 22/7 x 49 x 5
V = 154 x 5

V = 770 cm³
Jadi, volume tabung tersebut adalah 770 cm³.





5. Volume tabung dengan jari-jari 10 cm



dan tinggi 5 cm adalah





Penyelesaian:
V = π x r² x t

V = 3,14 x 10² x 5

V = 3,14 x 100 x 5
V = 314 x 5

V = 1.570 cm³

Jadi, volume tabung tersebut adalah 1.570 cm³.

KERUCUT
KERUCUT


















Luas Selimut

Kerucut Luas Alas Kerucut



L = πrs L = πr2















s
t









r




Untuk Mencari

Nilai s

Volume Kerucut

S2 = t2 + r2

V = 1/3πr2t





Luas Permukaan

Kerucut




L = πr2 + πrs


L = πr(r+s)

LATIHAN SOAL
LATIHAN SOAL






1. Diketahui jari-jari sisi alas kerucut adalah 7 cm. Jika

tinggi kerucut adalah 6 cm, berapa volume kerucut

tersebut?


Penyelesaian:
V = 1/3 x π x r² x t

V = 1/3 x 22/7 x 7² x 6
V = 1/3 x 22/7 x 49 x 6
V = 1/3 x 924

V = 308 cm³
Jadi, volume kerucut adalah 308 cm³.

2. Jika tinggi kerucut adalah 12 cm, berapa volume kerucut

Sebuah kerucut memiliki sisi alas dengan diameter 28 cm.



tersebut?



Penyelesaian:

V = 1/3 x π x r² x t
V = 1/3 x 22/7 x 14² x 12

V = 1/3 x 22/7 x 196 x 12
V = 1/3 x 7.392

V = 2.464 cm³
Jadi, volume kerucut adalah 2.464 cm³.



3. Sebuah kerucut memiliki volume 616 cm³. Jika jari-jari


alas kerucut adalah 7 cm, berapa tinggi kerucut

tersebut?



Penyelesaian:
t = (3 x V) : π x r²

t = (3 x 616) : 22/7 x 7²

t = 1.848 : 154
t = 12 cm

Jadi, tinggi kerucut tersebut adalah 12 cm.

4. panjang garis pelukisnya adalah 20 cm, berapa luas
Sebuah kerucut memiliki sisi alas dengan jari-jari 14 cm. Jika



permukaan kerucut tersebut?


Penyelesaian:

L = π x r (r + s)

L = 22/7 x 14 (14 + 20)
L = 44 x 34

L = 1.496 cm²
Jadi, luas permukaan kerucut adalah 1.496 cm².





5. Diketahui sebuah kerucut memiliki sisi alas dengan jari-


jari 5 cm. Jika tinggi adalah 12 cm, berapa luas

permukaan kerucut tersebut?



Penyelesaian:
Langkah pertama adalah mencari panjang garis pelukis kerucut:
s = √r² + t²
s = √5² + 12²
s = √25 + 144
s = √169
s = 13 cm
Langkah selanjutnya menghitung luas permukaan kerucut:
L = π x r (r + s)
L = 3,14 x 5 (5 + 13)
L = 31,4 x 18
L = 282,6 cm²
Jadi, luas permukaan kerucut adalah 282,6 cm².

BOLA
BOLA

















Volume Bola Luas Permukaan


Bola
V = 4/3πr3

L = 4πr2









































Luas Permukaan
Luas Permukaan Setengah Bola Pejal

Setengah Bola

L = 3πr2
L = 2πr2

LATIHAN SOAL
LATIHAN SOAL







1. berapakah volume benda tersebut? (π = 22/7)
Diketahui sebuah benda berbentuk bola berjari-jari 21 cm,




Penyelesaian;

V = 4/3 x π x r³
V = 4/3 x 22/7 x 21³
V = 4/3 x 22/7 x 9261

V = 4/3 x 29106
V = 4/3 x 29106

V = 38.808 cm³


2. Berapakah luas permukaan bola tersebut? (π = 3,14)
Diketahui, sebuah bola memiliki jari-jari 10 cm.






Penyelesaian;

L = 4 x π x r²

L = 4 x 3,14 x 10²
L = 4 x 3,14 x 100

L = 4 x 314

L = 1256 cm²


Sebuah miniatur planet berbentuk bola, mempunyai volume
3. sebesar 3052,08 cm³. Hitunglah berapa panjang dari jari-jari


miniatur planet tersebut?





r = ³√(3 x V) : (4 x π)

r = ³√(3 x 3052,08) : (4 x 3,14)

r = ³√9156,24 : 12,56

r = ³√729

r = 9 cm

4. Sebuah Globe mempunyai luas permukaan 11.304 cm².

Berapakah panjang jari-jari globe tersebut?



Penyelesaian;

r = √L : (4 x π)

r = √11.304 : (4 x 3,14)

r = √11.304 : 12,56

r = √900
r = 30 cm



5. volume dan luas permukaan bola bekel tersebut?
Sebuah bola bekel berjari-jari 3,5 cm, berapakah






Penyelesaian;
V = 4/3 x π x r³
V = 4/3 x 22/7 x 3,5 x 3,5 x 3,5
V = 4/3 x 22/7 x 3,5 x 3,5 x 3,5
V = 4/3 x 22/7 x 42,875
V = 4/3 x 134,75
V = 179,66 cm³
Jadi, volume bola bekel tersebut adalah 179,66 cm³
L = 4 x π x r²
L = 4 x 22/7 x 3,5 x 3, 5
L = 4 x 38,5
L = 154 cm²
Jadi, luas permukaan bola bekel tersebut adalah 154 cm²

Thank You