HILMI ROUF BOEDIONO/18 Bangun Ruang Sisi Lengkung
TABUNG r t Volume Tabung V = πr2t Luas Selimut Tabung L = 2πrt Luas Tutup/Alas Tabung L = πr2 Luas Permukaan Tabung (Tertutup) L =2πr(r+t) Luas Permukaan Tabung (Tanpa tutup) L =πr(r+2t)
Jawaban: Jari-jari, r = 7 cm Tinggi silinder, h = 15 cm Luas Permukaan silinder adalah: A = 2πr(r+h) = 2π × 7 × (7 + 15) = 2π × 7 × 22 = 2 × 22/7 × 7 × 22 = 968 cm2 Benar, luas permukaan total tabung diperoleh dengan menjumlahkan luas kedua alas dan luas permukaan lengkung. Salah, luas permukaan total tabung dihitung dengan rumus, Luas Permukaan Total = 2πr(r + h) Jawaban: 1. 2. Jawaban: Luas permukaan silinder, A = 1728π; jari-jari (r) = 24; h = ? Mari kita substitusikan nilai-nilai yang diberikan dalam rumus untuk mencari tinggi silinder. A = 2πr(r + t) 1728π = 2π × 24 × (24 + t) 1728/48 = (24 + t) 36 = (24 + t) t = 12 Jari-jari sebuah si adalah 7 cm dan tinggi silinder adalah 15 cm. Cari luas permukaan tabungnya! Samuel memiliki tabung dengan luas permukaan 1728π cm2. Hitunglah tinggi tabung jika jari-jari alas lingkaran adalah 24 cm. Luas permukaan total tabung diperoleh dengan menjumlahkan luas kedua alas dan luas permukaan lengkung. Luas permukaan total tabung dihitung dengan rumus, Luas Permukaan Total = 2πrh Nyatakan benar atau salah pernyataan berikut: 1. 2. 1. 2. 3. LATIHAN SOAL
Penyelesaian: V = π x r² x t V = 3,14 x 10² x 5 V = 3,14 x 100 x 5 V = 314 x 5 V = 1.570 cm³ Jadi, volume tabung tersebut adalah 1.570 cm³. Perhatikan gambar tabung di bawah ini dan hitunglah berapa volume tabung tersebut! 4. Penyelesaian: V = π x r² x t V = 22/7 x 7² x 5 V = 22/7 x 49 x 5 V = 154 x 5 V = 770 cm³ Jadi, volume tabung tersebut adalah 770 cm³. Volume tabung dengan jari-jari 10 cm 5. dan tinggi 5 cm adalah
KERUCUT r t s Volume Kerucut V = 1/3πr2t Luas Selimut Kerucut L = πrs Luas Alas Kerucut L = πr2 Untuk Mencari Nilai s S2 = t2 + r2 Luas Permukaan Kerucut L = πr2 + πrs L = πr(r+s)
Penyelesaian: t = (3 x V) : π x r² t = (3 x 616) : 22/7 x 7² t = 1.848 : 154 t = 12 cm Jadi, tinggi kerucut tersebut adalah 12 cm. Penyelesaian: V = 1/3 x π x r² x t V = 1/3 x 22/7 x 7² x 6 V = 1/3 x 22/7 x 49 x 6 V = 1/3 x 924 V = 308 cm³ Jadi, volume kerucut adalah 308 cm³. Sebuah kerucut memiliki volume 616 cm³. Jika jari-jari alas kerucut adalah 7 cm, berapa tinggi kerucut tersebut? Diketahui jari-jari sisi alas kerucut adalah 7 cm. Jika tinggi kerucut adalah 6 cm, berapa volume kerucut tersebut? LATIHAN SOAL 1. Sebuah kerucut memiliki sisi alas dengan diameter 28 cm. Jika tinggi kerucut adalah 12 cm, berapa volume kerucut tersebut? 2. Penyelesaian: V = 1/3 x π x r² x t V = 1/3 x 22/7 x 14² x 12 V = 1/3 x 22/7 x 196 x 12 V = 1/3 x 7.392 V = 2.464 cm³ Jadi, volume kerucut adalah 2.464 cm³. 3.
Penyelesaian: L = π x r (r + s) L = 22/7 x 14 (14 + 20) L = 44 x 34 L = 1.496 cm² Jadi, luas permukaan kerucut adalah 1.496 cm². Diketahui sebuah kerucut memiliki sisi alas dengan jarijari 5 cm. Jika tinggi adalah 12 cm, berapa luas permukaan kerucut tersebut? Penyelesaian: Langkah pertama adalah mencari panjang garis pelukis kerucut: s = √r² + t² s = √5² + 12² s = √25 + 144 s = √169 s = 13 cm Langkah selanjutnya menghitung luas permukaan kerucut: L = π x r (r + s) L = 3,14 x 5 (5 + 13) L = 31,4 x 18 L = 282,6 cm² Jadi, luas permukaan kerucut adalah 282,6 cm². Sebuah kerucut memiliki sisi alas dengan jari-jari 14 cm. Jika panjang garis pelukisnya adalah 20 cm, berapa luas permukaan kerucut tersebut? 4. 5.
BOLA Volume Bola V = 4/3πr3 Luas Permukaan Bola L = 4πr2 Luas Permukaan Setengah Bola L = 2πr2 Luas Permukaan Setengah Bola Pejal L = 3πr2
LATIHAN SOAL Penyelesaian; V = 4/3 x π x r³ V = 4/3 x 22/7 x 21³ V = 4/3 x 22/7 x 9261 V = 4/3 x 29106 V = 4/3 x 29106 V = 38.808 cm³ Penyelesaian; L = 4 x π x r² L = 4 x 3,14 x 10² L = 4 x 3,14 x 100 L = 4 x 314 L = 1256 cm² r = ³√(3 x V) : (4 x π) r = ³√(3 x 3052,08) : (4 x 3,14) r = ³√9156,24 : 12,56 r = ³√729 r = 9 cm Diketahui sebuah benda berbentuk bola berjari-jari 21 cm, 1. berapakah volume benda tersebut? (π = 22/7) Diketahui, sebuah bola memiliki jari-jari 10 cm. 2.Berapakah luas permukaan bola tersebut? (π = 3,14) Sebuah miniatur planet berbentuk bola, mempunyai volume sebesar 3052,08 cm³. Hitunglah berapa panjang dari jari-jari 3. miniatur planet tersebut?
Penyelesaian; V = 4/3 x π x r³ V = 4/3 x 22/7 x 3,5 x 3,5 x 3,5 V = 4/3 x 22/7 x 3,5 x 3,5 x 3,5 V = 4/3 x 22/7 x 42,875 V = 4/3 x 134,75 V = 179,66 cm³ Jadi, volume bola bekel tersebut adalah 179,66 cm³ L = 4 x π x r² L = 4 x 22/7 x 3,5 x 3, 5 L = 4 x 38,5 L = 154 cm² Jadi, luas permukaan bola bekel tersebut adalah 154 cm² Penyelesaian; r = √L : (4 x π) r = √11.304 : (4 x 3,14) r = √11.304 : 12,56 r = √900 r = 30 cm Sebuah Globe mempunyai luas permukaan 11.304 cm². 4. Berapakah panjang jari-jari globe tersebut? Sebuah bola bekel berjari-jari 3,5 cm, berapakah 5. volume dan luas permukaan bola bekel tersebut?
Thank You