วิชาเครื่องยนต์สันดาปภายใน

2 - 33

2 - 34

2.4.3 ก๊าซฮีเลียมจานวน 2 kg ท่ีความดนั 1 bar อุณหภมู ิ 25 oC บรรจุอยภู่ ายในกระบอกสูบถูกอดั แบบ
ไอเซ็นโทรปิ ค จนกระทงั่ ก๊าซฮีเลียมมีความดนั 2 bar ถา้ กา๊ ซฮีเลียมมีคุณสมบตั ิดงั น้ี

ถา้ อากาศมีค่า CP = 5.2335 kJ/kg.K ; CV = 3.1568 kJ/kg.K
R = 2.0767 kJ/kg.K ; k = 1.658

จงหา 1.) งานท่ีใชใ้ นการอดั ก๊าซฮีเลียม
2.) อุณหภูมิสุดทา้ ย

วธิ ีทา

PT

VS

2 - 35

2 - 36

2.5 กระบวนการโพลที รอปิ คของไอดลี แกส (Polytropic Process)
กระบวนการโพลีทรอปิ ค จะมีคุณสมบตั ิคลา้ ยกบั กระบวนการไอเซนทรอปิ ค หรืออะไดเบติค การ

พิสูจน์จะเหมือนกนั เพยี งแต่เปลี่ยนคา่ k เป็นค่า n ซึงค่า k ในกระบวนการอะไดเบติค จะมีคา่ เทา่ กบั
C P/ CV แต่คา่ n มีคา่ ไดต้ ้งั แต่ -∞ ถึง +∞ แตใ่ นทางปฎิบตั ิแลว้ คา่ n จะมีคา่ ไกลเ้ คียงกบั คา่ k

P T
P1 1 T1 1

PV n C T2 2
P2 2 Q

P

V1 dV V2 V S1 S2 S

P–V Diagram T–S Diagram

n = 0 ความดนั จะมีค่าคงท่ี : กระบวนการไอโซบาริค
n = 1 อุณหภูมิจะมีค่าคงที่ : กระบวนการไอโซเทอร์มอล
n = k เอนโทรปี จะมีคา่ คงท่ี : กระบวนการไอเซนทรอปิ ก
n = ± ∞ ปริมาตรจะมีค่าคงท่ี : กระบวนการไอโซครอริก หรือไอโซเมตริค

P

n=0
n=1

n=k

n = ±∞

กระบวนการโพลโี ทรปิ กทมี่ คี ่าคงท่ี n ต่าง ๆ กนั บนแผนภาพ P-vV

3. วฏั จักรมาตรฐานอากาศ

วฏั จักรกาลงั

วฏั จกั รกาลงั หมายถึง “วฎั จกั รซ่ึงเมื่อสารทางาน ดาเนินกระบวนการตา่ ง ๆ จากสภาวะเร่ิมตน้ หน่ึงแลว้
กลบั คืนสู่สภาวะเร่ิมตน้ น้นั และสามารถผลิตงานออกมาได”้

ให้ QA คือ ปริมาณความร้อนที่ใหก้ บั วฏั จกั ร
QR คือ ปริมาณความร้อนท่ีถ่ายเทออกจากวฏั จกั ร
Wnet คือ งานสุทธิของวฏั จกั ร
Win คือ งานท่ีใหก้ บั วฏั จกั ร
Wout คือ งานที่ไดจ้ ากวฏั จกั ร
QA

ส่วนรับความร้อน

Win เครื่องสูบ ส่วนผลิตงาน Wout

ส่วนระบายความร้อน

QR

งานสุทธิตลอดวฏั จกั ร

W  Wnet  Wout - Win (กรณีไมค่ ิดเครื่องหมายลบของ Win )

ความร้อนถ่ายเทตลอดวฏั จกั ร

Q  Q  QA - QR (กรณีไมค่ ิดเคร่ืองหมายลบของ QR )

ประสิทธิภาพเชิงความร้อนของวฏั จกั ร

  Wnet  1 - QR
QA QA

ความดนั ยงั ผลเฉล่ีย (Pm)
Wnet = (Pm) x (ปริมาตรกระจดั ) = Pm ( V2 - V1 )

Pm  Wnet  Wnet โดยท่ี V2 คือปริมาตรสูงสุด V1 คือปริมาตรต่าสุด
(V2 - V1) Vd
3-2
3.1 วฏั จักรออตโต (Otto cycle)

วฏั จกั รออตโต เป็นวฏั จกั รในอุดมคติสาหรับเครื่องยนตส์ ันดาปภายในท่ีจุดระเบิดเช้ือเพลิงในหอ้ งเผาไหม้

โดยใชห้ วั เทียน โดยมีอากาศมาตรฐานเป็นสารทางานแทนส่วนผสมเช้ือเพลิงกบั อากาศ ในวฏั จกั รจะประกอบดว้ ย

4 กระบวนการ ดงั น้ี

P T 3
P3 3
T3 QA Wout
PP42 QA Wout 4 T –WSnedt iagram 4
TT24 2 QR
2 Wnet 1 QR T1 Win 1

P1 P – V diagram

Win

V2= V3 V1= V4 V S1= S2 S3= S4 S

1 – 2 เป็นการอดั ตวั แบบไอเซนทรอปิ ก (S = C)

Q=0

Win  W12  P2 V2 - P1V1
1- k
แต่ PV = mRT

ดงั น้นั Win  W12  P2 V2 - P1V1  mR(T2 - T1 )
1- k 1- k

จาก T2   V1  k -1 ดงั น้นั T2  T1  V1  k -1
T1 V2 V2

ให้ V1 และ V4 คืออตั ราส่วนการอดั (volume ratio) ; (rV) [ V1 = V4 และ V2 = V3 ]
V2 V3

ดงั น้นั T2  T1  V1  k -1  T1 (rV ) k-1
V2

จาก P2 V2  P1 V1
T2 T1

จะได้ P2  V1 . T2  (rV ) . T2  (r)(T1 )(rV ) k-1  (rV )k
P1 V2 T1 T1 T1

ดงั น้นั P2  P1 (rV )k

3-3

จาก T2   V1  k -1 และ T3   V4  k -1
T1 V2 T4 V3

แต่ V1 = V4 และ V2 = V3

ดงั น้นั T2  T3 หรือ T4  T3
T1 T4 T1 T2

2 – 3 เป็นการใหค้ วามร้อนแบบปริมาตรคงท่ี (V = C)

ดงั น้นั QA = Q23 = m CV (T3 - T2 )

จาก P2  P3
ดงั น้นั T2 T3

T3  P3 . T2
P2

กระบวนการน้ีไมม่ ีงานเกิดข้ึน W23 = 0

3 – 4 เป็นการขยายตวั แบบไอเซนทรอปิ ก (S = C)

Q=0

Wout  W34  P4V4 - P3V3
1- k
แต่ PV = mRT

ดงั น้นั Wout  W34  P4 V4 - P3V3  mR(T4 - T3 )
1- k 1- k

จาก T3   V4 k -1 ดงั น้นั T3  T4  V4 k -1
T4 V3 V3

ให้ V1 และ V4 คืออตั ราส่วนการอดั (volume ratio) ; (rV) [ V1 = V4 และ V2 = V3 ]
V2 V3
k -1
ดงั น้นั T3  T4  V4  T4 (rV )k -1
V3

P3  V4  k
P4  V3 
จาก P3 V3k = P4 V4k ดงั น้นั   (rV )k

P3  P4 (rV )k

3-4

4 – 1 เป็นการคายความร้อนแบบปริมาตรคงท่ี (V = C)

ดงั น้นั QR = Q41 = m CV (T1 - T4 )

จาก P4  P1
T4 T1

ดงั น้นั T4  P4 . T1
P1

กระบวนการน้ีไม่มีงานเกิดข้ึน W23 = 0

งานสุทธิของวฏั จักร (Wnet )
วเิ คราะห์จาก P-V Diagram

Wnet = ΣW
วเิ คราะห์จาก T-S Diagram
= W12 + W34 P4V4 - P3V3
P2V2 - P1V1 1- k
 1- k  …………………….. *

 mR (T2 -T1)  (T4 -T3 )……………………. *
1- k

Wnet = ΣQ
= Q23 + Q41
= m CV (T3 - T2 ) + m CV (T1 - T4 )
= m CV [(T3 - T2 ) + (T1 - T4 )] ……………… *

ประสิทธิภาพความร้อน (ηotto) Wnet
QA
otto  .

otto  m CV (T3 - T2 ) + m CV (T1 - T4 ).
m CV (T3 - T2 )
(T3 - T2 ) + (T1 - T4 )
otto  (T3 - T2 ) .

otto  (T3 - T2 ) - (T4 - T1 ) .
(T3 - T2 )

otto  1 - T4 - T1 . ……………………………………. *
η otto  1 - T3 - T23
otto  1 - - 5

T4 - T1 . 1- T4 - T1
T4 ( rv )k-1 - T1 ( rv )k-1 ( rv )k-1 (T4 - T1 )
1
( rv )k-1 ……………………………………… *

ความสัมพนั ธ์ระหว่างปริมาตรห้องเผาไหม้กบั อตั ราส่วนการอดั

P จากรูป
3 C คือ ระยะหอ้ งเผาไหม้

L คือ ระยะชกั

24 ( stroke )

VC คือ ปริมาตรห้องเผาไหม้
1 ( clearance volume )

VC Vd V Vd คือ ปริมาตรดูด
( displacement volume )

D คือ เส้นผา่ นศูนยก์ ลางกระบอกสูบ

ดงั น้นั Vd  A.L  d 2 L
4

CL

ความดนั เฉลยี่ ของวฏั จักร ( Pm)

Pm  Wnet .
Vd

เมื่อ Vd คือปริมาตรดูด = V1 - V2

ดงั น้นั Pm  Wnet ……………………………………… *
V1 - V2

อตั ราส่วนของงาน ( Work Ratio )

Work Ratio  Wnet
Total Expansion Work

ดงั น้ัน Work Ratio  Wnet ……………………………. *
W334- 6

ตวั อย่างและแบบฝึ กหดั

3.1 วฏั จักรออตโต (Otto Cycle)

3.1.1 เครื่องยนตว์ ฏั จกั รออตโตเคร่ืองหน่ึง เริ่มอดั อากาศแบบกระบวนการอะไดบาติกที่ 15.5 0C และ 1.035 bar
จนกระทง่ั ความดนั เทา่ กบั 12.68 bar และเร่ิมขยายตวั ท่ีความดนั 34.47 bar จงหา
1. Compression Ratio
2. Thermal Efficiency
3. Displacement Volume
กาหนดให้ k ของอากาศเทา่ กบั 1.4
R ของอากาศเท่ากบั 0.2868 kJ/kg.K
วธิ ีทา

PT

VS

3-7

3-8

3.1.2 เคร่ืองยนตก์ า๊ ซเคร่ืองหน่ึงทางานตามวฏั จกั รออ๊ ตโต มีรายละเอียดดง้ น้ี กระบอกสูบโต 10 ซ.ม. ระยะชกั
ยาว 15 ซ.ม. ถา้ ปริมาตรช่องวา่ งท่ีหวั ลูกสูบเป็น 250 ซ,ม.3 จงหาประสิทธิภาพความร้อนของวฏั จกั ร
ถา้ กาหนดใหค้ ่าคงที่ k ของอากาศเป็น 1.4
วธิ ีทา

PT

VS

3-9

3 - 10

3.1.3 เครื่องยนตว์ ฏั จกั รอ๊อตโตท่ีใชอ้ ากาศเป็นสารตวั กลางเครื่องหน่ึง เร่ิมดูดอากาศที่ความดนั 1 bar อุณหภูมิ
200C หลงั จากป้ อนความร้อนเขา้ สู่ระบบแลว้ ทาใหค้ วามดนั สูงถึง 35 bar และถา้ อตั ราส่วนความดนั มีคา่
เท่ากบั 8 คา่ คงที่ k เทา่ กบั 1.4 จงหาอุณหภมู ิหลงั จากสุดจงั หวะคาย
วธิ ีทา

PT

VS

3 - 11

3 - 12

3.2 วฏั จักรดีเซล (Diesel cycle)

วฏั จกั รดีเซล เป็นวฏั จกั รในอุดมคติสาหรับเครื่องยนตส์ ันดาปภายใน โดยมีอากาศมาตรฐานเป็ นสาร

ทางาน กระบวนการให้ความร้อนเป็นแบบกระบวนการความดนั คงท่ี ในวฏั จกั รจะประกอบดว้ ย 4 กระบวนการ

ดงั น้ี

P 2 QA Wout 3 T Q Wout 3
A
P2 = P3 Wnet Wout T3 Wout
Wnet
= VP3 4 4 QR TT24 2 QR 4
P1
Win 1 Win

T1 1

V2 V3 V1= V4 V S1= S2 S3= S4 S
T – S diagram
P – V diagram

1 – 2 เป็ นการอดั ตัวแบบไอเซนทรอปิ ก (S = C)

งานที่ใช้ Win  W12  P2 V2 - P1V1  mR(T2 - T1 )
1- k 1- k

ปริมาณความร้อนถ่ายเท Q12 = 0

2 – 3 เป็ นการให้ความร้อนแบบกระบวนการความดันคงท่ี (P = C)

งานท่ีได้ W23 = P2 ( V3 - V2 )

ปริมาณความร้อนท่ีเขา้ สู่ระบบ QA = Q23 = m CP ( T3 - T2 )

3 – 4 เป็ นการขยายตัวแบบไอเซนทรอปิ ก (S = C)

งานท่ีได้ Wout  W34  P4 V4 - P3V3  mR(T4 - T3 )
1- k 1- k

ปริมาณความร้อนถ่ายเท Q34 = 0

4 – 1 เป็ นการคายความร้อนแบบปริมาตรคงท่ี (V = C)

งานสาหรับกระบวนการ W41 = 0

ปริมาณความร้อนท่ีออกจากระบบ QR = 3Q4-1 = m CV (T1 - T4 )

งานสุทธิของวฏั จักร ( Wnet ) 13
วเิ คราะห์จาก PV diagram

Wnet   W

 W12  W23  W34  W41

 P2 V2 - P1V1  P2 ( V3 - V2 )  P4 V4 - P3V3
1- k 1- k

 P2 ( V3 - V2 )  P3 V3 - P4 V4 - P2 V2 - P1 V1
k -1 k - 1

 mR ( T3 - T2 )  mR ( T3 - T4 ) - ( T2 - T1 )
k -1

 mR ( T3 - T2 )   ( T3 - T4 ) - ( T2 - T1 )  
 k - 1  

วเิ คราะห์จาก TS diagram

Wnet   Q

 Q12  Q23  Q34  Q41
 Q23  Q41
 m CP ( T3 - T2 )  m CV ( T1 - T4 )
 ( H3 - H2 ) - ( U4 - U1 )

ประสิทธิภาพความร้อน ( ηt) Wnet
QA
t 

 m CP ( T3 - T2 )  m CV ( T1 - T4 )
m CP ( T3 - T2 )
m CP ( T3 - T2 )  m CV ( T4 - T1 )
 m CP ( T3 - T2 )

 1 - CV ( T4 - T1 )
CP ( T3 - T2 )
T4 - T1
 1 - k ( T3 - T2 )

3 - 14

วเิ คราะห์ประสิทธิภาพในเทอมของอตั ราส่วนปริมาตร ( Cut-off Ratio )

ให้ V3    Cut - off Ratio
V2
V1
และ V2  rV  Compression Ratio (Volume Ratio)

จาก 1 – 2 เป็นขบวนการไอเซ็นโทรปิ ค

T2   V1  k -1
T1 V2

 V1 k -1  T1 (rV )k -1
V2
ดงั น้นั T2  T1

จาก P1 V1k = P2 V2k

ดงั น้นั P2  P1  V1 k  P1 (rV )k
V2

จาก 2 – 3 เป็นขบวนการความดนั คงท่ี
T3 V3
T2  V2

แทนค่า T2 ในเทอม T1

จะได้ T3 = T1 ( rV )k - 1 . β

จาก 3 – 4 เป็นขบวนการไอเซ็นโทรปิ ค

จะได้  V3 k -1 แต่ V4 = V1 จึงได้ V3 V3 V3 V2 
V4 V4 V1 V2 V1
T4  T3     rV

ดงั น้นั  β k -1 แทนคา่ T3 ในเทอม T1

T4  T3 rV

จะได้ T4   T1 (rV )k-1 k -1



rV k1

T4  T1 k



และจาก P4 V4k = P3 V3k

ดงั น้นั P4  P3  V3 k  P3   3k - 15
จาก  V4
t 1 T4 - T1 ) rV
- k ( T3 - T2

แทนคา่ อุณหภูมิทุกตวั ในเทอมของ T1 จะได้

t  1 - (k - 1)
k -1
k (rV (β - 1)
)

การวเิ คราะห์ ηt จาก TS diagram

จาก QA = Q23 = m CP ( T3 - T2 ) = H3 - H2

และ QR = Q41 = m CV (T1 - T4 ) = U1 - U4
Wnet QA -QR
จาก t  QA  QA

จะได้ t  1 - QR  1 - U4 - U1
QA H3 - H2

ความดันเฉลยี่ ; Mep.

จาก Mep  Wnet
Vd
Wnet
Mep  V1 - V2

อตั ราส่วนของงาน (Work Ratio)  Wnet
Work Ratio Total Expansion Work

 Wnet
W23  W34

3 - 16

ตวั อย่างและแบบฝึ กหดั
3.2 วฏั จักรดเี ซล (Diesel Cycle)

3.2.1 เครื่องยนตด์ ีเซลเคร่ืองหน่ึง เร่ิมทางานท่ีอากาศความดนั 1 bar อุณหภมู ิ 17 0C อตั ราส่วนการอดั ตวั 16 : 1
อุณหภมู ิสูงสุดของวฏั จกั ร เท่ากบั 1200 0C จงหา
1. งานสุทธิของวฏั จกั ร
2. ประสิทธิภาพความร้อน
วธิ ีทา

PT

VS

3 - 17

3.2.2 เคร่ืองยนตด์ ีเซลเครื่องหน่ึง ทางานตามวฏั จกั รมาตรฐานอากาศ เร่ิมทางานม่ีอากาศมีความดนั 0.98 bar
อุณหภมู ิ 44 0C อตั ราส่วนการอดั ตวั 15 : 1 อตั ราส่วนการขยายตวั 7.5 : 1 ความดนั หลงั การขยายตวั
เท่ากบั 2.58 bar จงหาประสิทธิภาพความร้อน
วธิ ีทา

PT

VS

3 - 18

3.2.3 จงวเิ คราะห์ประสิทธิภาพความร้อนของวฏั จกั รอากาศมาตรฐานท่ีทางานตามวฏั จกั รอ๊อตโตและดีเซล โดยมี

รายละเอียดตาม PV diagram ดงั น้ี

อตั ราส่วนการอดั ตวั 10 : 1

อุณหภมู ิท่ีจุด 1 40 0C

อุณหภมู ิที่จุด 3 2200 0C

P3

24 6
5
1

V

3 - 19

3.3 วฏั จักรผสม (Dual cycle) 3 - 20

วฏั จกั รผสม เป็นวฏั จกั รในอุดมคติสาหรับเคร่ืองยนตส์ ันดาปภายใน ซ่ึงใชเ้ ป็นพ้นื ฐานการทางานของ

เครื่องดีเซลหมุนเร็วในปัจุบนั โดยมีอากาศมาตรฐานเป็ นสารทางาน กระบวนการใหค้ วามร้อนเป็นแบบ

กระบวนการความดนั คงท่ี และปริมาตรคงที่ ในวฏั จกั รจะประกอบดว้ ย 5 กระบวนการ ดงั น้ี

P 3 Wout QA 4 T 3 QA Wout 4

P3 = P4 QA T4 Wnet Wout
QR
= V3P2 2 Wnet Wout TT35 2 QA 5
T2
P5 5 Win
P1
Win QR T1 1

1

V2= V3 V4 V1= V5 V S1= S2 S3 S4= S5 S

P – V diagram T – S diagram

1 – 2 เป็ นการอดั ตวั แบบไอเซนทรอปิ ก (S = C)

งานท่ีใช้ Win  W12  P2 V2 - P1V1  mR(T2 - T1 )
1- k 1- k

ปริมาณความร้อนถ่ายเท Q12 = 0

2 – 3 เป็ นการให้ความร้อนแบบกระบวนการปริมาตรคงท่ี (V = C)

งานของขบวนการ W23 = 0

ปริมาณความร้อนที่เขา้ สู่ระบบ QA = Q23 = m CV ( T3 - T2 )

3 – 4 เป็ นการให้ความร้อนแบบกระบวนการความดันคงท่ี (P = C)

งานที่ได้ W34 = P3 ( V4 - V3 )

ปริมาณความร้อนท่ีเขา้ สู่ระบบ QA = Q34 = m CP ( T4 - T3 )

3 - 21

4 – 5 เป็ นการขยายตัวแบบไอเซนทรอปิ ก (S = C)

งานท่ีได้ Wout  W45  P5V5 - P4 V4  mR(T5 - T4 )
1- k 1- k

ปริมาณความร้อนถ่ายเท Q45 = 0

5 – 1 เป็ นการคายความร้อนแบบปริมาตรคงที่ (V = C)

งานสาหรับกระบวนการ W51 = 0

ปริมาณความร้อนที่ออกจากระบบ QR = Q51 = m CV (T1 - T5 )

งานสุทธิของวฏั จักร ( Wnet )
วเิ คราะห์จาก PV diagram

Wnet   W

 W12  W23  W34  W45  W51

 P2 V2 - P1V1  P3 ( V4 - V3 )  P5V5 - P4 V4
1- k 1- k

 P3 ( V4 - V3 )  P4 V4 - P5V5 - P2 V2 - P1V1
k -1 k -1

 mR ( T4 - T3 )  mR ( T4 - T5 ) - ( T2 - T1 )
k -1

 mR ( T4 - T3 )  (T4 - T5 ) - (T2 - T1 )
k -1 

วเิ คราะห์จาก TS diagram

Wnet   Q

 Q12  Q23  Q34  Q45  Q51

 Q23  Q34  Q51

 m CV ( T3 - T2 )  m CP ( T4 - T3 )  m CV (T1 - T5 )

 m CV ( T3 - T2 )  m CP3(-T242- T3 )  m CV (T5 - T1 )

ประสิทธิภาพความร้อน ( ηt) Wnet
QA
t 

 m CV ( T3 - T2 )  m CP ( T4 - T3 ) - m CV (T5 - T1 )
m CV (T3 - T2 )  m CP ( T4 - T3 )
m CV ( T5 - T1 )
 1 - m CV ( T3 - T2 )  m CP (T4 - T3 )

 1 - T5 - T1
(T3 - T2 )  k (T4 - T3 )

วเิ คราะห์หาประสิทธิภาพในเทอมของ T1 P3
PV21
เม่ือ Pressure Ratio ()  VV24
Volume Ratio (rV )  V3
Cut off Ratio () 

จาก 1 – 2 เป็นขบวนการไอเซ็นโทรปิ ค

T2   V1  k -1
T1 V2

ดงั น้นั T2  T1  V1 k -1  T1 (rV )k -1
V2

จาก P1 V1k = P2 V2k

ดงั น้นั P2  P1  V1 k  P1 (rV )k
V2

จาก 2 – 3 เป็นขบวนการปริมาตรคงที่ P3
T3 P3 P2
จาก T2  P2 ดงั น้นั T3  T2 .  T2 . 

แทนค่า T2 ในเทอมของ T1 จะได้
T3 = T1 rVk – 1 α

จาก 3 – 4 เป็นขบวนการความดนั คงท่ี V4
T4 V4 V3
T3  V3 ดงั น้นั T4  T3 .  T3 .

แทนคา่ T3 ในเทอม T1

จะได้ T4 = α. β T1 ( rV )k - 1 3 - 23

จาก 4 – 5 เป็นขบวนการไอเซ็นโทรปิ ค

จะได้  V4 k -1 แต่ V5 = V1 และ V3 = V2
V5
T5  T4

V4  V4 และ V3  V2
V5  VV41 Vๅ V1
จึงได้ V3 V3
V1 
 
rV
k -1
ดงั น้นั  β แทนคา่ T4 ในเทอม T1
T5  T4
rV

จะได้ T5   T1 (rV )k -1 k-1

T5  k T1 rV k1

จาก t  1 - T5 - T1
(T3 - T2 )  k ( T4 - T3 )

แทนคา่ อุณหภมู ิทุกตวั ในเทอมของ T1 จะได้

t  1 -  1   ( k -1 - 1) 
rVk -1  ( β 
-1)  k

ความดันเฉลย่ี ; Mep.

จาก Mep  Wnet
Vd
Wnet
Mep  V1 - V2

อตั ราส่วนของงาน (Work Ratio)

Work Ratio  Wnet
Total Expansion Work

 Wnet
W34  W41

3 - 24

ตวั อย่างและแบบฝึ กหัด
3.3 วฏั จักรผสม (Dual Cycle)

3.3.1 เคร่ืองยนตน์ ้ามนั หนกั เครื่องหน่ึง ทางานตามวฏั จกั รผสม เริ่มอดั ท่ีอากาศความดนั 1.01 bar อุณหภมู ิ 20 0C
ความดนั สูงสุดของวฎั จกั รเท่ากบั 69 bar อตั ราส่วนการอดั ตวั 18 : 1 ความร้อนท่ีไดร้ ับที่ปริมาตรคงที่
และตวามดนั คงที่มีคา่ เทา่ กนั จงหา
1. ประสิทธิภาพความร้อน
2. ความดนั เฉลี่ย
วธิ ีทา

PT

VS

3 - 25

3 - 26

3.3.1 จกั รผสมใชอ้ ากาศเป็นสารตวั กลาง เร่ิมอดั ท่ีอากาศความดนั 1.013 bar อุณหภูมิ 22 0C อตั ราส่วนการอดั ตวั
16 : 1 เติมความร้อนท่ีปริมาตรคงที่ 240 kJ/kg ปริมาตรในช่วงความดนั คงที่เพมิ่ ข้ึน 3 % ของระยะชกั
จงหา P2 , T2 , P3 , T3 และ T4

วธิ ีทา T

P

VS

3 - 27



ตวั อยา่ งและแบบฝึกหดั ในวชิ าเทอร์โม ฯ

ตัวอย่างและแบบฝึ กหัด

6.1 วฏั จักรออตโต (Otto Cycle)

6.1.1 เคร่ืองยนตท์ างานตามวฏั จกั รออตโต มีอตั ราส่วนการอดั เท่ากบั 5.5 ความดนั และอุณหภูมิตอนเร่ิมตน้ อดั

เทา่ กบั 1 bar และ 27 0C ตามลาดบั แรงดนั สูงสุดของวฏั จกั รเท่ากบั 30 bar จงหาความดนั และอุณหภมู ิหลงั การอดั

ประสิทธิภาพความร้อนของวฏั จกั ร แรงดนั เฉลี่ยของวฎั จกั ร กาหนดใหอ้ ตั ราส่วนความร้อนจาเพาะของอากาศ

เท่ากบั 1.4

โจทย์กาหนด rV = 5.5 P3 = 30 bar = 30 x 102 kN/m2
หา P1 = 1 bar = 1 x 102 kN/m2 k = 1.4
T1 = 27 0C = 300 K

P2 ; T2 ; ηotto ; Pm

P T 3
P3 3
T3 Wout
PP42 QA Wout 4 QA
TT24 2 Wnet 4
2 Wnet 1 QR T1 Win 1 QR
S3= S4
P1 Win

V2= V3 V1= V4 V S1= S2 S

วธิ ีทา

กระบวนการจาก 1 – 2 เป็ นการอดั ตวั แบบไอเซนทรอปิ ก (S = C)

P2  P1 (rV )k
= 1 x 102 kN/m2 ( 5.5 )1.4 = 1088 kN/m2

ดงั น้นั ความดนั หลงั การอดั เท่ากบั 1088 kN/m2 ans.

T2  T1  V1  k -1  T1 (rV ) k-1
V2

= 300 K ( 5.5 )1.4 - 1 = 593.3 K

ดงั น้นั อุณหภูมิหลงั การอดั เท่ากบั 593.3 K หรือ 320.3 0C ans.
1 ans.
จาก otto  1 - ( rv )k-1

otto  1 - 1  0.4943
( 5.5)1.4-1
ดงั น้นั ประสิทธิภาพความร้อนของวฏั จกั ร เทา่ กบั 49.43 %

กระบวนการจาก 3 – 4 เป็ นการขยายตัวแบบไอเซนทรอปิ ก (S = C)

P3  P4 (rV )k 30 x102 kN/m2
(5.5)1.4
ดงั น้นั P4  P3   276 kN/m2
(rV )k

ให้ V2 = V3 = VC (ปริมาตรหอ้ งเผาไหม)้

และ V1 = rV .V2 = V4

ดงั น้นั V1 = V4 = rV .VC = 5.5 VC …………………………………. *
P2V2 - P1V1 P4 V4 - P3V3
จาก Wnet  1- k  1- k

ดงั น้นั Wnet  1088 kN/m2VC -102 x 5.5VC  276 kN/m2 x 5.5VC - 30 x102 kN/m2VC
1-1.4 1-1.4
Wnet  -1345 VC  3705 VC  2360 VC
Wnet 2360 VC 2360 VC
จาก Pm  V1 - V2  5.5 VC  VC  4.5 VC  524.44 kN/m2

ดงั น้นั แรงดนั เฉลี่ยของวฎั จกั ร เทา่ กบั 524.44 kN/m2 หรือ 524.44 x 10 -2 = 5.24 bar

ans.

6.1.2 เครื่องยนตท์ างานแบบวฎั จกั รออตโต มีขนาดเส้นผา่ นศนู ยก์ ลางกระบอกสูบเท่ากบั 200 mm. และระยะชกั
250 mm. ปริมาตรหอ้ งเผาไหมเ้ ท่ากบั 1570 cm3 จงหาประสิทธิภาพความร้อนของวฏั จกั ร กาหนดใหอ้ ากาศมี
ค่า CP = 1.004 kJ/kg.K และ CV = 0.717 kJ/kg.K

6.1.3 เครื่องยนตเ์ ครื่องหน่ึงทางานแบบวฎั จกั รออตโต โดยเริ่มอดั อากาศที่ความดนั 103 kPa อุณหภูมิ 37 0C มี
อตั ราส่วนปริมาตรเท่ากบั 6 : 1 ความร้อนที่ระบบไดร้ ับเท่ากบั 900 kJ/kg จงหา

ก. อุณหภมู ิสูงสุดของวฏั จกั ร
ข. ประสิทธิภาพทางความร้อน
ค. งานสุทธิของวฏั จกั ร

ตัวอย่างและแบบฝึ กหัด
6.2 วฏั จักรดีเซล (Diesel Cycle)

6.2.1 เคร่ืองยนตท์ างานแบบวฏั จกั รดีเซล แรงดนั และอุณหภมู ิเร่ิมตน้ เทา่ กบั 1 bar และ 17 0C ตามลาดบั แรงดนั
เมื่อสิ้นสุดการอดั ตวั แบบอะไดเบติคเท่ากบั 35 bar อตั ราส่วนการขยายตวั หลงั การให้ความร้อนแก่ระบบเทา่ กบั 5
จงคานวณความร้อนออกจากระบบ และประสิทธิภาพความร้อนของวฏั จกั รน้ี กาหนดให้ CP = 1.004 kJ/kg.K
CV = 0.717 kJ/kg.K และ k = 1.4 ,

6.2.2 เคร่ืองยนตด์ ีเซลทางานตามวฏั จกั รดีเซลดว้ ยอตั ราส่วนการอดั เท่ากบั 15 : 1 และอตั ราส่วนจุดตดั (Cut off
Ratio) เทา่ กบั 1.75 จงคานวณประสิทธิภาพความร้อนของวฎั จกั รน้ี กาหนดให้ k = 1.4



6.2.3 วฎั จกั รดีเซลเคร่ืองหน่ึงใชอ้ ากาศก่อนการอดั ตวั จานวน 0.5 kg ที่ความดนั 1 bar อุณหภูมิ 17 0C
อตั ราส่วนการอดั ตวั 16 : 1 หลงั การอดั ตวั รับความร้อนแบบกระบวนการความดนั คงที่จนปริมาตรเป็น 2 เทา่ ก่อน
รับความร้อน จงหา

ก. ประสิทธิภาพความร้อน ข. ปริมาณความร้อนที่เขา้ สู่ระบบ ค. งานสุทธิของวฏั จกั ร

ตัวอย่างและแบบฝึ กหัด
5. เอนโทรปี และกระบวนการของแก๊สอุดมคติ

5.1 แก๊สมีเทนหนกั 1 kg มีความดนั 5 bar มีปริมาตร 0.8 m3 ภายหลงั การเปลี่ยนแปลงแบบปริมาตรคงท่ีจนมี
อุณหภมู ิ 1400 K จงคานวณความร้อนที่ถ่ายเทและงานของระบบ

โจทย์กาหนด m = 1 kg และคา่ ต่าง ๆ ดงั รูป
จากตาราง แก๊สมีเทนมีค่า CV = 1.7124 kJ/kg.K ; R = 0.5193 kJ/kg.K

P 2 T 2
P2 T2 = 1400 K 1
Wn = 0
P1 = 5 bar T1
1

V1 = V2 = 0.8 m3 V S1 S2 S

P–V Diagram T–S Diagram

หา Q และ W P1V1 = mRT1 kN
วธิ ีทา จาก
T1 P1V1 5 x102 m2 x 0.8 m3 770.26 K
ดงั น้นั mR
จาก   1 kg x 0.5193 kJ/kg.K 

Q = m CV (T2 - T1)

= 1 kg x 1.7124 kJ/kg.K (1400 – 770.26) K

= 1078.36 kJ ans.
ดงั น้นั ความร้อนถ่ายเทเขา้ ระบบ 1078.36 kJ ans.

จาก Wn   PdV

เน่ืองจาก V คงท่ี คือ dV = 0

ดงั น้นั Wn   PdV  0

นน่ั คือ กระบวนการของระบบน้ีไม่มงี านเกดิ ขึน้

5.2 แกส๊ จากการเผาไหมข้ องเคร่ืองยนตด์ ีเซล จานวน 0.25 kg อุณหภมู ิ 727 0C แก๊สขยายตวั ดว้ ยความดนั คงท่ี

จนกระทง่ั ปริมาตรเพม่ิ เป็น 1.8 เท่าของปริมาตรเดิม กาหนดให้ R ของแกส๊ = 0.032 kJ/kg.K และ CP = 1.09
kJ/kg.K จงหา

(ก) อุณหภูมิหลงั การขยายตวั ของแกส๊ (ข) การถ่ายเทความร้อน (ค) งานท่ีเกิดข้ึน

โจทย์กาหนด m = 0.25 kg T1 = 727 0C = 1000 K
V2
V2 = 1.8 V1 หรือ V1  1.8

R = 0.032 kJ/kg.K CP = 1.09 kJ/kg.K

หา (ก) T2 (ข) Q (ค) Wn

P T
T2
P1= P2 1 2 T1 = 1000 K 2

W   PdV P=C
1

Q

V1 V2 = 1.8 V1 V S1 S2 S
P–V Diagram T–S Diagram

วธิ ีทา จากกฎของ Ideal Gas P1 V1  P2 V2
แต่เนื่องจาก P คงท่ี คือ P1 = P2 T1 T2

ดงั น้นั V1  V2 หรือ T2  V2
T1 T2 T1 V1
V2
T2  V1 . T1  1.8 x 1000 K  1800 K

(ก) อุณหภูมิหลงั การขยายตวั ของแก๊สเทา่ กบั 1800 K หรือ 1800 – 273 = 1527 0C ans.

จาก Q = m CP (T2 – T1)
= 0.25 kg x 1.09 kJ/kg.K (1800 – 1000) K = 218 kJ

(ข) มีความร้อนเขา้ สู่ระบบเท่ากบั 218 kJ ans.

จาก Wn = P (V2 – V1) = m R (T2 – T1)
= 0.25 kg x 0.032 kJ/kg.K (1800 – 1000) K = 6.4 kJ

(ค) ไดง้ านจากระบบเทา่ กบั 6.4 kJ ans.

5.3 แกส๊ อะเซทิลีน ปริมาตร 0.24 m3 ความดนั 1.2 bar อุณหภมู ิ 30 0C ถูกอดั ตวั แบบอุณหภูมิคงท่ี จนความดนั

เป็น 8 bar เม่ือคา่ CP = 1.7124 kJ/kg.K และ CV = 1.3942 kJ/kg.K จงหา
(ก) ปริมาตรหลงั อดั ตวั (ข) ความร้อนที่ถ่ายเท (ค) งานของกระบวนการ (ง) มวลของแก๊ส

โจทย์กาหนด V1 = 0.24 m3 T1 = T2 = 30 0C = 303 K

P1 = 1.2 bar = 1.2 x 102 kN/ m2 P2 = 8 bar = 8 x 102 kN/ m2

CP = 1.7124 kJ/kg.K CV = 1.3942 kJ/kg.K

หา (ก) V2 (ข) Q (ค) Wn (ง) m

P T
P2 = 8 bar
2

T1 = T2 = 30oC 21
Q
P1 = 1.2 bar 1

W   PdV

V2 V1 = 0.24 m3 V S2 S1 S

P–V diagram T–S Diagram

วธิ ีทา จากโจทยจ์ ะไดค้ า่ R = CP - CV = 1.7124 - 1.3942 = 0.3182 kJ/kg.K
หามวล kN
P1V1 1.2 x102 x 0.24 m 3
RT1 0.3182 mkJ2 x 303
จาก m   K  0.298 kg
kg.K

(ง) มวลของแกส๊ เท่ากบั 0.298 kg ans.

จาก P1 V1 = P2 V2

ดงั น้นั V2  P1 V1  1.2 bar ( 0.24 m3 )  0.036 m3
P2 8 bar

(ก) ปริมาตรหลงั อดั ตวั เท่ากบั 0.036 m3 ans.
P1 ans.
จาก Q  P1V1 ln P2  1.2 x 10 2 kN / 2 x 0.24 m 3 ln 1.2 bar
8 bar ans.
m

 - 54.63 kJ
(ข) ความร้อนถ่ายเทออกจากระบบ 54.63 kJ

จาก Q = U + Wn
แตเ่ น่ืองจาก T คงที่ คือ T1 = T2 ดงั น้นั U = 0

จะได้ Q = Wn
ดงั น้นั Wn = - 54.63 kJ
(ค) ระบบสูญเสียงานจากกระบวนการเทา่ กบั 54.63 kJ

5.4 อากาศจานวน 0.05 m3 ที่อุณหภูมิ 40 0C และความดนั 1 bar ถูกอดั ตวั แบบอะไดเบติก จนความดนั เป็น

5 bar จงคานวณ

(ก) อุณหภมู ิสุดทา้ ย (ข) ปริมาตรสุดทา้ ย (ค) งาน

(ง) การถ่ายเทความร้อน (จ) การเปล่ียนแปลงของพลงั งานภายใน

โจทย์กาหนด V1 = 0.05 m3 T1 = 40 0C = 313 K
จากตาราง อากาศมีค่า P1 = 1 bar = 1 x 102 kN/ m2 P2 = 5 bar = 5 x 102 kN/ m2
CP = 1.0048 kJ/kg.K CV = 0.7180 kJ/kg.K
R = 0.2868 kJ/kg.K k = 1.4

หา (ก) T2 (ข) V2 (ค) Wn (ง) Q (จ) U

P 2 T
P2 = 5 bar PV k C T2 2

P1 = 1 bar 1

W   PdV T1 = 313 K 1

V2 V1 V S1 = S2 S
T–S Diagram
P–V diagram

วธิ ีทา จาก T2   P2 k -1
T1 P1
 k

 T2  P2  kk-1 5 bar 1.4 -1
 T1 P1  313 K 1 bar 1.4  495.73 K

(ก) อุณหภมู ิสุดทา้ ย เทา่ กบั 495.73 K หรือ 222.73 0C ans.

จาก P1   V2 k ดงั น้นั  P1 1  V2
P2 V1 P2 V1
 k
1
 V2  P1 1 1
 V1 P2  k  0.05 m3 5 1.4  0.015 m3

(ข) ปริมาตรสุดทา้ ย เทา่ กบั 0.015 m3 ans.

Wn  P1V1 - P2V2  (1x102 kN/m2 x 0.05 m3 ) - (5x102 kN/m2 x 0.015 m3 )  - 6.25 kJ
k -1 1.4 -1

(ค) ใหง้ านกบั ระบบ เทา่ กบั 6.25 kJ ans.

(ง) กระบวนการน้ีไม่มีการถ่ายเทความร้อน ( Q = 0 ) ans.

(จ) การเปล่ียนแปลงของพลงั งานภายใน U = - Wn = 6.25 kJ (เพ่มิ ข้ึน) ans.

5.5 เคร่ืองอดั อากาศเครื่องหน่ึงดูดอากาศเขา้ ท่ีความดนั 1 bar 10 0C ถา้ เคร่ืองอดั อากาศมีอตั ราส่วนความดนั 8.5 : 1

และการอดั ตวั เป็นแบบอะไดเบติค จงคานวณ

(ก) อุณหภมู ิหลงั การอดั ตวั (ข) การเปล่ียนแปลงเอนทาลปี ต่อกิโลกรัม

โจทย์กาหนด P1 = 1 bar = 1 x 102 kN/ m2 T1 = 10 0C = 283 K
จากตาราง อากาศมีคา่ P2
P1  8.5 หรือ P2 = 8.5 P1 = 8.5 bar = 8.5 x 102 kN/ m2

CP = 1.0048 kJ/kg.K CV = 0.7180 kJ/kg.K

R = 0.2868 kJ/kg.K k = 1.4

หา (ก) T2 (ข) h
วธิ ีทา

P 2 T 2
P2 = 8.5 bar PV k C T2 1
1
P1 = 1 bar T1 = 283 K
W   PdV

V2 V1 V S1 = S2 S
P–V diagram T–S Diagram

จาก T2   P2 k -1
T1 P1
 k
k -1
T2  T1  P2  283 K  8.5 1.4 -1  521.59 K
P1  k 1.4

(ก) อุณหภูมิสุดทา้ ยหลงั การอดั ตวั เท่ากบั 521.59 K หรือ 248.59 0C ans.

จาก H = m CP (T2 – T1) ans.
h = CP (T2 – T1)
= 1.0048 kJ/kg.K ( 521.59 - 283 ) K

= 239.73 kJ/kg

(ข) เอนทาลปี เพ่ิมข้ึน 239.73 kJ/kg

อบรมครูผู้สอน วชิ าเทอร์โมไดนามิกส์
ชื่อผเู้ ขา้ อบรม............................................................................

7. คุณสมบตั ขิ องสารบริสุทธ์ิ

สารบริสุทธ์ิ
สารบริสุทธ์ิคือสารที่มีเน้ือเป็ นเน้ือเดียวกนั (homogeneous) และมีองคป์ ระกอบทางเคมีที่แน่นอน ไมว่ า่

สารน้นั จะมีสารที่เป็นองคป์ ระกอบเพียงธาตุเดียว หรือหลายธาตุประกอบกนั เช่น อากาศ น้า ในกรณีท่ีสาร
บริสุทธ์ิชนิดเดียวกนั แตม่ ีสถานะตา่ งกนั แต่รวมอยใู่ นระบบเดียวกนั ก็สามารถพจิ ารณาวา่ เป็นสารบริสุทธ์ิได้ เช่น
น้าแขง็ ร่วมอยกู่ บั น้าท่ีเป็ นของเหลวและไอ

การเปลย่ี นสถานะระหว่างของเหลวกบั ไอ

1 atm 1 atm 1 atm 1 atm 1 atm

V 1000 C V 1000 C V 2000 C
L 1000 C
L 200 C L 1000 C

Q QQ Q Q

Subcooled Liquid Saturated Liquid – Vapor Mixture Superheated Vapor

T 0C Saturated Liquid Saturated Vapor

200

100

20 v

สถานะของสารบริสุทธ์ิ (phase substance)

Solid Sublimation
Melting

Liquid
Vaporizing

ไดอะแกรมอณุ หภูมGิ –asเอนโทรปี ( T – S Diagram )

T T

Triple Point Tp

(A) (B) (C) (A) “ fg ” (C)
Subcooled Sat.Mixture Superheated
(Wet Mixture) “f” (B) “g”
Liquid Vapor

การอ่านไดอะแกรม S S

- ยา่ น (A) คือยา่ น Subcooled Liquid นนั่ คือทุก ๆ จุดท่ีอยใู่ นยา่ น A น้าจะมีสถานะเป็นของเหลวท่ีมี

อุณหภมู ิต่ากวา่ จุดเดือด

- ยา่ น (B) คือยา่ น Saturated Mixture หรือ Wet Mixture นนั่ คือทุก ๆ จุดท่ีอยใู่ นยา่ น B น้าจะมี

สถานะเป็นไอเปี ยกที่มีอุณหภูมิเทา่ กบั จุดเดือด

- ยา่ น (C) คือยา่ น Superheated Vapor นนั่ คือทุก ๆ จุดที่อยใู่ นยา่ น C น้าจะมีสถานะเป็นไอร้อนยวด

ยงิ่ ที่มีอุณหภมู ิสูงกวา่ จุดเดือด

- เส้น “ f ” คือเส้น Saturated Liquid หรือเส้นของเหลวอ่ิมตวั หมายถึงทุก ๆ จุดบนเส้น f น้ี น้าจะมี

สถานะเป็นของเหลวอ่ิมตวั (ของเหลวท่ีมีอุณหภูมิเท่ากบั จุดเดือด)

- เส้น “ g ” คือเส้น Dry Saturated Vapor หรือเส้นไอแหง้ อ่ิมตวั หมายถึงทุก ๆ จุดบนเส้น g น้ี น้าจะ

มีสถานะเป็นไอแหง้ อ่ิมตวั (ไอน้าที่มีอุณหภมู ิเท่ากบั จุดเดือดและไม่มีน้าปนอยเู่ ลย )

- “ fg ” หมายถึงยา่ น B คือยา่ นไอเปี ยก ซ่ึงไอน้าอยใู่ นช่วงของการระเหย (Enthalpy of Evaporation)

ไดอะแกรมแสTดงการเปลยี่ นแปลงสถานะของนา้ ตามแกน T-S

Sx

Sx - Sf น้า
(ของเหลว)
(ไอน้า)

d

bc

a X=0 X X=1

Sf “ f “ Y=1 Y=0 “ g “

Sfเg

Sg

S

จากรูป จะได้

- เส้น a – b – c - d เป็นเส้นการเปล่ียนแปลงสถานะของน้าท่ีความดนั คงท่ี ความดนั ของทุกจุดบนเส้น

น้ีเทา่ กนั

- ช่วง a – b น้ามีอุณหภมู ิสูงข้ึนเรื่อย ๆ (Subcooled Liquid) จนถึงจุด b น้าจะมีสถานะเป็นของเหลว

ที่อุณหภูมิอิ่มตวั (จุดเดือด)

- ช่วง b – c เป็นช่วงการระเหย น้าเริ่มกลายเป็นไอท่ีจุด b และเป็นไอหมดท่ีจุด c อุณหภูมิท่ีจุด c

ยงั เป็นอุณหภมู ิอิ่มตวั (จุดเดือด) ดงั น้นั ช่วง b – c เป็นช่วงของไอเปี ยก อุณหภมู ิช่วงน้ีจะคงท่ี Tb= Tc
- ช่วง c – d เป็นช่วง Superheated Vapor นน่ั คือไอน้าช่วงน้ีจะมีอุณหภูมิสูงข้ึนเร่ือยๆ (สูงกวา่ จุดเดือด)

- X คือจุดใดๆ ซ่ึงอยใู่ นช่วงไอเปี ยก (จุดที่ตอ้ งการพจิ ารณาคุณสมบตั ิของไอ)

- SX คือค่าเอนโทรปี ที่จุดใดๆ X
- Sf คือค่าเอนโทรปี ที่จุด b ซ่ึงมีสถานะเป็น Saturated Liquid (อยบู่ นเส้น “ f ” )
- Sg คือคา่ เอนโทรปี ที่จุด c ซ่ึงมีสถานะเป็นไอแหง้ อ่ิมตวั (Dry Saturated Vapor) (อยบู่ นเส้น “ g ” )
- Sfg คือคา่ เอนโทรปี ของไอเปี ยกซ่ึงอยใู่ นช่วง b - c ซ่ึงเป็นคา่ แตกตา่ งของ Sg กบั Sf ไมใ่ ช่ของจุดใด

จุดหน่ึง

ดงั น้นั

ทานองเดียวกนั Sfg = Sg - Sf kJ/kg.K
hfg = hg - hf kJ/kg
ufg = ug - uf kJ/kg
vfg = vg - vf m3/kg

สัดส่วนความแห้ง ( Dryness Fraction or Stream Quality ) ; x

Dryness fraction (X)  มมววลลไอน้า้้
มวลมนว้าล+นำม้วลไอมนว้าล(ไไออนเปำี ย้ก)

X มีค่าไม่เกิน 1 ( 0 < x < 1 )

ดงั น้นั X  SX  Sf
S fg

X  hX hf
hfg

เมื่อ SX hX uX X  uX  uf
จากสมการขา้ งตน้ จะได้ ufg

X  vX  vf
v fg

vX คือคุณสมบตั ิ ของสารที่มีสถานะเป็น Wet Steam หรือ Wet Vapor

SX - Sf + x Sfg kJ/kg.K
hX - hf + x hfg kJ/kg
uX - uf + x ufg kJ/kg
vX - vf + x vfg m3/kg

ความชื้น (Moisture) ; y

Dryness fraction (X)  มวมลวไลอนน้าา้้

มวลมนว้าล+นำม้วลไอมนว้ลา ไ(อไนอำเป้ี ยก)

y มีคา่ ไมเ่ กิน 1 ( 0 < y < 1 )

x = 1–y x=0 ; y=1

y = 1–x x=1 ; y=0

ปริมาตรไอเปี ยก

V = x vfg

x v
vg

ตารางไอนา้
1. ตารางไออิ่มตวั (Saturated Steam Table)
- ตารางอุณหภูมิ (temperature table) ทุกตวั ท่ีเป็นอุณหภูมิเป็นจุดเดือดที่ความดนั ที่กาหนดใน
ตาราง
- ตารางความดนั (pressure table) ความดนั ทุกตวั เป็นความดนั ที่จุดเดือดท่ีอุณหภมู ิท่ีใหใ้ น
ตาราง
2. ตารางไอร้อนยวดยง่ิ (Superheated Steam) จะกาหนด S h u และ v ของไอร้อนยวดยง่ิ ที่อุณหภูมิ
(T) และความดนั (P) ต่าง ๆ

ตัวอย่างและแบบฝึ กหดั
7. คุณสมบตั ขิ องสารบริสุทธ์ิ

1. จงหาเอนทาลปี จาเพาะของของเหลวอดั ตวั เอนทาลปี จาเพาะของการระเหย และเอนทาลปี จาเพาะของไอแหง้
อิ่มตวั ณ ความดนั 2.7 MPa พร้มท้งั หาอุณหภูมิอิ่มตวั ดว้ ย
ข้อสังเกต ………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………….
จากตาราง

P T hf hg hfg

ค่าในตาราง

ผลต่าง

ตอ้ งการเพ่มิ

รวมกนั