พหุนามเเละเศษส่วนของพหุนาม จัดทำ โดย 1.ด.ญ.ปิ่นปินัทธ์ ศรีสนธิ ชั้น ม.2/2 เลขที่ 20 2.ด.ญ.กัญพัชญ์ เชื้อเย็น ชั้น ม .2/2 เลขที่ 21 3.ด.ญ.วกุลทิพย์ สื่อสวัสดิ์วณิชย์ ชั้น ม.2/2 เลขที่ 23 4.ด.ญ.พิชญาภา เเพงพันธุ์ ชั้น ม.2/2 เลขที่ 31 5.ด.ญ.ปภาดา บุญขันธ์ ชั้น ม.2/2 เลขที่ 32 เสนอ ครูอัมพวรรณ บวบดี
สาระการเรียนรู้ ❗️❗️ 1.ทบทวนพหุนาม การบวกเเละการลบพหุนาม การคูนเอกนามกับพหุนาม การหารพหุนามด้วยเอกนาม 2.การคูณพหุนาม การคูนพหุนามในแนวนอน การคูณพหุนามในเเนวตั้ง 3.การหารพุนาม 4.เศษส่วนของพหุนาม การบวกเเละการลบเศษส่วนของพหุนาม การคูณเศษส่วนของพหุนาม การหารเศษส่วนของพหุนาม ♥️♥️♥️♥️
การบวกเเละการลบพหุนาม การหาผลบวกของพหุนาม นำ พหุนามมาเขียน ในรูปการบวก การหาผลลบทำ ได้โดยการบวกพหุนามตัวตั้งด้วย พจน์ตรงข้ามของเเต่ละพจน์ เช่น จงหาผลบวกเเละผลลบของ 5x-7x+3 กับ 6x-5 เช่น จงหาผลบวกเเละผลลบของ 12x-34+43y-10x กับ 76y-35x
การคูณพหุนามในแนวนอน การหาผลคูณของพหุนามกับพหุนาม อาจเขียนการ คูณในแนวนอนได้ดังนี้โดยใช้สมบัติการเเจกแจง เช่น จงหาผลคูณของ (x+2)(2x-5) การคูณพหุนามในแนวตั้ง การหาผลคูณของพหุนามกับพหุนามอาจ เขียนการคูณในเเนวตั้งได้ดังนี้ เช่น จงหาผลคูณของ (2x+5)(7x² - 4x)
การหารพหุนาม - ด้วยพหุนามที่ไม่เป็นศูนย์ กรณีตัวตั้งและตัวหารเป็นพหุนามมี ตัวแปรหนึ่งตัว เป็นตัวแปรเดียวกัน หารพหุนามโดยใช้วิธีตั้งหาร หาร 6x + x² - 72 ด้วย x - 6 ดังนี้ ขั้นที่ 1 เรียงพจน์ของพหุนามตัวตั้งและตัวหารจากที่มีดีกรีมากที่สุด ไปหาที่มี ดีกรีน้อยที่สุด แล้วเขียนการตั้งหาร ขั้นที่ 2 นำ พจน์แรกของตัวหาร ไปหารพจน์แรกของตัวตั้ง ได้ผล หารคือ x นำ ผลหารที่ได้ไปเขียนไว้บนบรรทัดเหนือตัวตั้ง ขั้นที่ 3 นำ ผลหาร จากขั้นที่ 2 (ในที่นี้คือ x) ไปคูณตัวหาร (ในที่ นี้คือ x - 6) จะได้ ผลคูณ = x(x - 6) = x2 - 6x นำ ผลคูณที่ได้ เขียนไว้ใต้บรรทัดของตัวตั้ง ขั้นที่ 4 นำ ผลคูณจากขั้นที่ 3 (ในที่นี้คือ x2 - 6x) ลบออกจากตัว ตั้ง (ในที่นี้คือ x² + 6x - 72) จะได้ผลลบ (x² + 6x - 72) - (x²-6x) = 12x - 72
ขั้นที่ 5 ผลลบจากขั้นที่ 4 (ในที่นี้คือ 12x - 72) นำ ไปเป็นตัวตั้งใหม่ ให้ดูว่า ตัวตั้งใหม่มีดีกรี น้อยกว่าดีกรีของตัวหาร ถ้าดีกรีน้อยกว่า ก็ให้หยุด การหาร ถ้าดีกรีเท่ากันหรือมากกว่า ให้ทำ การหาร ต่อจนกว่าจะมี ติกรีน้อยกว่าตัวหาร ชั้นที่ 6 นำ พจน์แรก (ในที่นี้คือ 2) ไปหารพจน์แรก ของตัวตั้งใหม่ (ในที่นี้คือ ทำ ให้ผลหารเท่ากับ 12 น่าผลหารที่ได้เขียนในรูปการบวกต่อจากผลหาร ใน ขั้นที่ 2 เป็น x + 12 ให้ทำ ซ้ำ ตามขั้นตอนที่ 3 และ 4 จนกว่าจะได้ 0 หรือมีดีกรีน้อยกว่าตัวหาร จึงหยุดการ หารได้
เศษส่วนของพหุนาม เศษส่วนของพหุนามคือ เศษส่วนที่มีตัวเศษหรือตัวส่วน เป็นพหุนาม หรือทั้งเศษและส่วน โดยที่ตัวส่วนไม่เป็น ศูนย์ ในที่นี้เราจะใช้ P เป็นตัวเศษ และ Q เป็นพหุนาม โดยที่ Q ≠ 0 จะเรียกว่า เศษส่วนของพหุนาม ที่มีตัว P เป็นตัวเศษ และ Q เป็นตัวส่วน เช่น
1. ) การคูณเศษส่วนของพหุนาม การคูณเศษส่วนของพหุนามทำ ได้เช่นเดียวกับการคูณเศษส่วนดังนี้ โดยทั่วไปนิยมเขียนผลคูณของเศษส่วนของพหุนามเป็นเศษส่วนของพหุนาม ในรูป
2. ) การหารเศษส่วนของพหุนาม การหารเศษส่วนของพหุนามทำ ได้เช่นเดียวกับการหาร เศษส่วน ดังนี้ นิยมเขียนผมหารที่ได้ให้เป็นเศษส่วนของพหุนามในรูปสำ เร็จ ดังนี้
3. ) การบวกและการลบเศษส่วนของพหุนาม การบวกและการลบเศษส่วนของพหุนามทำ ได้เช่นเดียวกับการ บวกและการลบเศษส่วนดังนี้ นิบมเขียนผลบวกหรือผลลบที่ได้ให้เป็นเศษส่วนของพหุ นามในรูปผลสำ เร็จดังนี้
END