Matematika 6

A. Menghitung Luas Berbagai Bangun Datar

Ini gambar

beberapa bangun datar.

Dana, tahukah kamu

rumus luas segitiga? Di kelas IV dan V kamu telah

13 mempelajari rumus keliling (K)

2 bangun-bangun berikut.

45 Persegi panjang
A K = 2 × (p + A)

p

Persegi

s K=4×s

Bagas s

Dana Sera Segitiga

c

Rumus luas a K=a+b+c
b
segitiga yaitu

1 × alas × tinggi. Bagaimana cara Jajargenjang
2 menurunkan rumus-rumus

tersebut?

b

K = 2 × (a + b)

a

Layang-layang

a

K = 2 × (a + b)

b

Diskusikan dengan teman sebangkumu. Trapesium b
Perhatikan gambar di atas.
1. Sebutkan nama-nama bangun datar yang di- c

gambarkan pada papan tulis. d
2. Tuliskan rumus luas bangun nomor 1.
3. Tuliskan rumus luas bangun nomor 2. a
4. Tuliskan rumus luas bangun nomor 3. c
5. Tuliskan rumus luas bangun nomor 4.
6. Tuliskan rumus luas bangun nomor 5. db

a

K=a+b+c+d
Lingkaran

Bagaimana hasil diskusimu? Samakah dengan hasil K = 2πr = πd
diskusi temanmu yang lain? Dapatkah kamu menjawab
semua pertanyaan di atas? Jika belum bisa, ayo belajar r
menemukan rumus luas bangun tersebut!

44 Luas dan Volume

1. Persegi Panjang

Persegi panjang adalah segi empat yang sisi-sisi ber- ^ ^^ ^

hadapannya sejajar dan sama panjang serta keempat

sudutnya siku-siku. Adapun daerah persegi panjang ^^ ^^
Persegi panjang
adalah daerah yang dibatasi oleh persegi panjang. Daerah
^^ ^^
inilah yang mempunyai luas. Daerah persegi panjang

D C AB sejajar DC
^^
Panjang AB = panjang DC = p

^^ ^^A AD sejajar BC
Panjang AD = panjang BC = A

Ap B Luas persegi panjang = p × A

2. Persegi

Persegi adalah persegi panjang yang sisi-sisinya sama Di kelas V kamu telah mem-
pelajari bilangan berpangkat
panjang. Daerah persegi adalah daerah yang dibatasi oleh dua dan bilangan akar dua.
Contoh:
persegi. 72 = 7 × 7 = 49

Persegi panjang Persegi 25 = 5× 5 = 5
Bilangan berpangkat dua
^^ A ^^^^ s digunakan untuk menghitung
p s luas persegi.
Contoh:
➧Persegi panjang Persegi s = panjang sisi persegi
Luas = s × s
Luas = p × A = 4 cm
L = s2 = 42 = 16 cm2
3. Segitiga Bilangan akar dua digunakan
untuk menghitung panjang
sisi persegi.
Contoh:
L = 36 cm2

s = L = 36 = 6 cm

Menemukan Luas Segitiga

Praktikkan dan lengkapilah rumusnya.

1. Buatlah persegi panjang pada kertas karton.

2. Buatlah segitiga dengan menggunting salah satu diagonal persegi panjang

seperti gambar berikut.

D ➧C D--------------------- C
t
Luas persegi panjang ABCD = p × A. A

A pB A a ✄ B

Gemar Matematika VI SD/MI 45

3. Coba bandingkan segitiga ABD dengan segitiga

CBD. Impitkanlah keduanya. Sama, bukan? Ini DC
t
berarti luas segitiga ABD = luas segitiga CBD. A aB

Luas segitiga ABD = 1 dari luas persegi panjang ABCD. ^^ ^^
2
1
Luas segitiga = 2 × ___ × A

Pada bangun segitiga tidak mengenal p dan A.

Pada segitiga, p = alas = a dan A = tinggi = t.

Jadi, Luas segitiga = 1 × a×t
2

4. Jajargenjang ^
^
Jajargenjang adalah segi empat yang sisi-sisi berhadap-
annya sejajar dan sama panjang serta sudut-sudut yang
berhadapan sama besar.

Menemukan Luas Jajargenjang D C

Praktikkan dan lengkapilah rumusnya.
1. Buatlah jajargenjang seperti berikut pada kertas

karton.

AO B

2. Potonglah jajargenjang ✁ CD C
tersebut sepanjang garis D BA
putus-putus. ➧t a O′
t
A O BO
a

Susunlah potongan tersebut sehingga membentuk persegi panjang seperti

gambar. Persegi panjang itu mempunyai ukuran panjang = a dan lebar = t.

Dengan demikian, luas jajargenjang ABCD sama dengan luas persegi panjang
OO′CD. Dengan demikian luas jajargenjang = luas ____________ = p × A.
Pada bangun jajargenjang juga tidak mengenal p dan A.
Pada jajargenjang p = alas = a dan A = tinggi = ___.

Jadi, Luas jajargenjang = a × t

46 Luas dan Volume

5. Belah Ketupat D C

Belah ketupat adalah jajargenjang yang sisi-sisinya
sama panjang. Daerah belah ketupat juga
mempunyai luas.

Perhatikan gambar di samping. d2
d1
AC disebut diagonal 1 (d1)
BD disebut diagonal 2 (d2) AB

Menemukan Luas Belah Ketupat D
Praktikkan dan lengkapilah rumusnya. d2
1. Buatlah belah ketupat pada kertas karton.

AC disebut diagonal 1 = d1 A d1 C
BD disebut diagonal 2 = d2

B

2. Potonglah belah ketupat tersebut pada salah
satu diagonalnya kemudian susun seperti
gambar berikut.

D T D T

✁T ➧ II d1 I 1 d2
persegi panjang 2
A I II CA
B C

✁

Belah ketupat yang telah dipotong kemudian disusun menjadi bangun persegi
panjang. Persegi panjang yang terbentuk mempunyai ukuran panjang = d1 dan

1

lebar = 2 d2.

Luas belah ketupat = luas persegi panjang = p × A = d × ___ = 1 × d × ___
1 1
2

Luas belah ketupat = 1 × d1 × d2
2

Gemar Matematika VI SD/MI 47

6. Layang-Layang

Layang-layang adalah segi empat yang mempunyai D
dua pasang sisi sama panjang dan kedua diagonal- d2
nya saling berpotongan tegak lurus. O d1

Perhatikan gambar layang-layang di samping. A B C

AC disebut diagonal 1 = d1
BD disebut diagonal 2 = d2

Temukan luas layang-layang yang diturunkan dari rumus luas persegi panjang.
Gunakan cara yang sama seperti menemukan rumus luas belah ketupat.
Petunjuk: Misalkan menggunakan layang-layang ABCD di atas.

Potonglah sepanjang diagonal AC dan sepanjang garis OB atau OD.
Layang-layang yang telah dipotong kemudian disusun menjadi bangun
persegi panjang.

1

Tunjukkan luas layang-layang = 2 × d1 × d2.
Samakah rumus luas layang-layang dan belah ketupat?

7. Trapesium C

Trapesium adalah segi empat yang hanya mempunyai
sepasang sisi sejajar. Terdapat tiga jenis trapesium.
Perhatikan gambar-gambar berikut.

D CD
^^
tt
^^
A^^ BA B
trapesium siku-siku
trapesium sama kaki

DC B Perhatikan ketiga jenis
trapesium di samping. Apa
t yang membedakan ketiga
trapesium tersebut? Mengapa
A disebut trapesium siku-siku,
trapesium sembarang sama kaki, atau sembarang?

48 Luas dan Volume

Menemukan Luas Trapesium

Praktikkan dan lengkapilah rumusnya.

1. Buatlah trapesium siku-siku seperti berikut pada kertas karton.

DC
^^^
^^ t

AB D C

2. Potonglah trapesium itu sepanjang E✁
1 t
2
1 1
garis EF. Hati-hati, CF = 2 BC = 2 t. F

AB
trapesium

Kemudian susunlah kedua potong- B AD C
an itu menjadi bentuk persegi F′
panjang seperti gambar berikut. E 1 t
persegi panjang 2

F

Terbentuklah persegi panjang dengan ukuran panjang = BA + DC dan ukuran

lebar = CF = 1 t.
2

Dari gambar diperoleh bahwa:

Luas trapesium ABCD = luas persegi panjang F′FCB
= panjang × lebar
= ( ____ + ____ ) × ____

Luas trapesium = jumlah sisi sejajar × 1 tinggi
2

atau

Luas trapesium = 1 (BA + DC) × t ☞ BA + DC = jumlah sisi sejajar
2

Gemar Matematika VI SD/MI 49

8. Lingkaran

Salin dan lengkapilah.

Suatu lingkaran dengan titik pusat P mempunyai
bagian-bagian sebagai berikut.

1. P merupakan pusat lingkaran.

2. AP = PB = r = jari-jari lingkaran. r
P
3. AB = diameter lingkaran = garis tengah lingkaran A B
AB = AP + PB = ___ + ___ = 2 × ___ = 2r
= 2 × jari-jari lingkaran
Jika jari-jari lingkaran = r dan diameter = d maka

diperoleh hubungan d=2×r atau r= 1 ×d
2

4. Jika kamu membuat lingkaran yang terbuat dari
kawat maka panjang kawat yang digunakan untuk
membuat lingkaran disebut keliling lingkaran.

Keliling lingkaran = πd = ___ πr

5. Daerah lingkaran adalah daerah yang dibatasi
lingkaran. Daerah inilah yang merupakan luas
lingkaran.

Kerjakan bersama kelompokmu. 4. Isikan tabel berikut berdasarkan
hasil pengukuranmu.
1. Ambillah sebuah tutup gelas.
Nama Diameter Keliling keliling
2. Gunakan tali atau benang untuk Benda diameter
mengukur keliling lingkaran tutup
gelas tersebut. Ukur tali yang kamu 5. Tulislah kesimpulan yang kamu
gunakan dengan penggaris.
peroleh dari kolom keliling tabel di
3. Lakukan hal yang sama untuk diameter
benda lainnya yang berbentuk
lingkaran. Misal tutup panci, tutup
kaleng, dan uang logam.

atas.

50 Luas dan Volume

Menemukan Luas Lingkaran

Praktikkan dan lengkapilah rumusnya.
1. Buatlah dua buah lingkaran yang berjari-jari r dari

kertas karton seperti gambar di samping.

r

2. Potonglah satu lingkaran itu menjadi 8 bagian
sama besar seperti gambar di bawah ini. Ambil
satu bagian, lalu potong menjadi 2 sama besar
(I dan II). Susunlah potongan lingkaran tersebut
seperti gambar berikut.

p= 1 K
2

2 1 ➧I 2 4 6 II
3 I A=r
II
4 1357
7

56 Menyerupai bangun apakah bangun yang
terbentuk ini?

3. Potonglah satu lingkaran lagi menjadi 16 bagian sama besar.
Ambil satu bagian, lalu potong menjadi dua sama besar.
Susunlah potongan lingkaran tersebut seperti nomor 2.
Menyerupai bangun apakah susunan potongan itu?

Bangun yang terbentuk seperti persegi panjang yang panjangnya 1 keliling

2

lingkaran dan lebarnya = r.

Sehingga: Ingat!

LlDuuaaarsishlilniungbgkukanargraaannn===dl2u1π=a××2srr2pa×e×trarsπu=e×grπi=rp××a21_n21rd_jad=_dniπ×gpe×_=r_orp_l×e×=hr:A__=_21×Kπ××r___ K = 2πr

π= 22 = 3,14
7

r2 = r × r

Diperoleh rumus luas sebagai berikut: L = πr2 atau L= 1 πd2
4

Gemar Matematika VI SD/MI 51

Ayo, mencari unsur yang ditanyakan pada bangun-bangun berikut! Periksa jawabanmu
menggunakan kalkulator.

1. A D 6. R
cm
10 6 cm
S 8 cm 8 cm Q
60 cm
80 cm 15 cm17 cmL = . . . cm2
B
C
P
L = . . . cm2 D
10 cm
2. A D 7.
10 cm
A C

BC B

L = 2.500 cm2 L = 250 m2
AB = . . . cm AC = . . . cm
3. R
8. 70 m

50 cm 50 cm 39 m t
40 cm

S Q 100 m
P 60 cm G
L = 3.060 m2
L = . . . cm2 t=...m
4. H 10 m 9.

8m10 m 21 m
10 m

E 10 m F L = . . . m2
U 10.
L = . . . m2
L = 1,54 dm2
5. R
d = . . . cm
12 cm
5 cm
5 cm 12 cm 13 cm
T
S

L = . . . cm2

52 Luas dan Volume

Selesaikan soal-soal berikut. 4.

1. Kelompok Rudi yang berjumlah 20 m
8 orang mendapat tugas membuat
layang-layang dari kertas. Kelompok Sumber: www.flickr.com
Rudi mendapat bagian kertas dengan
ukuran 120 cm × 80 cm. Jika tiap Untuk mengatasi kemacetan lalu
kelompok harus mengumpulkan 8 lintas, dibuat sebuah bundaran yang
layang-layang dengan ukuran panjang berdiameter 28 m. Di tengah bundar-
diagonal 45 cm dan 30 cm, berapa an dibuat kolam air mancur dengan
cm2 kertas yang tidak terpakai? jari-jari 20 m. Berapa luas bundaran
yang tidak dibuat kolam?
2. Pak Wawan mempunyai sebidang 5. Sebuah waduk berbentuk lingkaran
kebun berbentuk persegi panjang dengan luas 70.650 m2 akan ditanami
dengan ukuran 8 m × 6 m. Sebagian pohon di tepinya. Hitunglah:
kebun tersebut akan dibuat kolam a. diameter waduk,
ikan berbentuk persegi dengan b. keliling waduk,
ukuran 4 m. Berapa m2 kebun Pak c. banyak pohon yang ditanam, jika
Wawan yang tidak dibuat kolam ikan?
jarak antarpohon 6 m.
3. Rina mempunyai karton berukuran
75 cm × 75 cm. Rina akan membuat
sebuah lampion kertas. Rina mem-
butuhkan 24 lingkaran berukuran
sama. Jika diameter lingkaran 8 cm,
berapa cm2 karton yang tidak
terpakai?

B. Menghitung Luas Segi Banyak dan Luas Gabungan
Bangun Datar

1. Menghitung Luas Segi Banyak

Bagaimana cara
menghitung luas bangun-

bangun ini?

Gemar Matematika VI SD/MI 53

Perhatikan gambar bangun di papan tulis yang ditunjuk Di subbab A kamu telah mem-
Raka di depan.
pelajari bermacam-macam
Suatu bangun disebut segitiga karena mempunyai
tiga sisi. Disebut segi empat karena mempunyai empat bangun datar dan cara
sisi.
mencari luasnya.
Bangun datar yang ada di papan tulis di depan
disebut bangun segi banyak. Tahukah kamu kenapa L= 1 ×a×t t
disebut segi banyak? Bangun-bangun tersebut disebut 2 a
segi banyak karena mempunyai sisi sebanyak lima atau
lebih. Bagaimana cara menghitung luas segi banyak? L=s×s s
Cara menghitungnya dengan menjumlahkan luas s
bangun-bangun sederhana yang membentuknya. Coba
lakukan kegiatan berikut. L=p×A A
p

L=a×t t

a

L= 1 (a + b) × t a
2 t

b

Menghitung Luas Segi Banyak L= 1 × d1 × d2 d1 d2
2

Carilah luas bangun di samping. L = πr2

Langkah 1: 8
15
Membagi segi banyak.

Segi banyak di atas dapat dibagi
menjadi bangun __s_e_g_it_ig_a___ dan

_____.

Langkah 2:

Menghitung luas tiap bagian.

Luas segitiga = 1 ×a×t 8 Mencari luas bangun
2 15 segi banyak ternyata
mudah, ya? Kamu harus
= 1 × 15 × ____ 15 bisa mencari luas bangun
2
datar sederhana.
= _____

Luas persegi = s × s

= 15 × ____

= ____

Langkah 3:
Menjumlahkan luasnya.
Luas segi banyak = luas segitiga + luas persegi

= 60 cm2 + ____
= ____

54 Luas dan Volume

2. Menghitung Luas Bangun Gabungan Bangun Datar

Bagian yang diarsir pada

bangun di samping disebut

Perhatikan gambar bangun-bangun di atas. tembereng.

Bangun-bangun itu merupakan gabungan dari beberapa Luas arsiran
bangun datar sederhana.
= luas 1 lingkaran – luas segitiga
Cara mencari luas bangun gabungan sama dengan 4
mencari luas segi banyak. Caranya membagi menjadi
beberapa bangun datar sederhana kemudian menghitung
luas masing-masing bangun datar tersebut.

=
L = . . . cm2

= 14 dm

14 cm 5 cm 14 dm

Luas bangun di atas: Bangun di atas sebuah desain
kain batik. Bagian yang diarsir
1 akan diberi warna merah.
= luas persegi panjang + luas 2 lingkaran Berapa luas bagian yang
1 1 diarsir?
=p×A+ 2 × ( 4 πd2)
Gemar Matematika VI SD/MI 55
1 1 22
= ____ × 5 + 2 × ( 4 × 7 × ____ × ____)
1
= ____ + 2 × ____

= ____ + ____ = ____

Jadi, luas bangun tersebut 147 cm2.

Ayo, mencari luas daerah berbayang! Kamu dapat mengerjakannya dengan teman
sebangkumu.
1. 6.
15 cm
3m3m

14 dm 3 cm

10 m 6 cm
10 m
10 m

2. 7 cm 7.

7 cm

7 cm 4 dm

30 cm

14 dm

3. 8.

4 cm 3 cm 21 dm

3 cm

8 cm

8 cm 21 dm

4. 9.

6 cm 5,5 cm 5,5 cm
8 cm 6 cm
10 cm

5. 10. 17 cm

10 cm

56 Luas dan Volume

11.= 14.
=
7 cm= 14 cm
= 14 cm
12. 20 m
15.
8 m 20 m
7 cm
13. 10 dm 28 cm

8 dm 7 cm
6 dm 15 dm
Ingat.
Kerjakan di buku

tugasmu!

Selesaikan permasalahan berikut.Kamu boleh mengerjakan bersama teman sebangkumu.

Taman Bu Titis

Taman Bu Titis berbentuk persegi panjang. Panjang
taman 8 meter dan lebarnya 6 meter. Pada setiap sudut
ditanami rumput yang dibentuk segitiga siku-siku.
Panjang sisi siku-sikunya 1 meter dan 60 sentimeter,
sedangkan tanah yang lain ditanami bunga. Di bagian
tengah taman tersebut dibuat kolam berbentuk
lingkaran dengan garis tengah 280 sentimeter. Di
tengah kolam terdapat taman berbatu berbentuk
lingkaran dengan jari-jari 0,7 meter.
1. Berapa luas taman yang ditanami bunga?
2. Berapa luas kolam tersebut tanpa taman berbatu di tengahnya?
3. Bandingkan luas kolam dengan luas taman yang ditanami rumput. Manakah yang

lebih luas?

Gemar Matematika VI SD/MI 57

C. Menggunakan Rumus dan Menghitung Volume Bangun
Ruang

Benda-benda di atas meja Kaleng susu ini
ini merupakan bangun berbentuk apa, ya?
ruang.

Tono Tini
Tina Em . . . apa, ya? Di kelas V kamu telah mem-
pelajari beberapa jenis
bangun ruang.
– Balok
– Kubus
– Prisma
– Limas
– Tabung
– Kerucut

Perhatikan gambar di atas. Nama prisma ditentukan oleh
1. Bangun apa saja yang ada di atas meja? kedudukan rusuk tegak dan
2. Termasuk bangun apa benda yang dibawa Tini? bentuk bidang alasnya.
Jika rusuk tegaknya tegak
Pernahkah kamu mendengar kata prisma? Prisma adalah lurus pada bidang alas maka
bangun ruang yang bentuk sisi alas dan bentuk sisi disebut prisma tegak.
atasnya sama. Jika rusuk tegaknya tidak
Balok, kubus, dan tabung merupakan berbagai bentuk tegak lurus pada bidang alas
prisma khusus. maka disebut prisma miring.
Balok dan kubus merupakan
1. Balok prisma tegak dengan alas
segi empat. Balok adalah
Balok adalah bangun ruang yang pasang dibentuk prisma dengan alas persegi
oleh tiga pasang persegi panjang dan tiap persegi panjang panjang. Kubus adalah
mempunyai bentuk dan ukuran yang sama. Tiga pasang prisma dengan alas persegi.
persegi panjang itu merupakan sisi-sisi balok itu. Volume prisma:
V = luas alas × tinggi

58 Luas dan Volume

HG

E Ft

DC Di kelas IV kamu telah mem-
☞A pelajari ciri-ciri balok, yaitu:
Alas balok berbentuk a. mempunyai 6 bidang sisi
A pB persegi panjang.
yang berbentuk persegi
Volume balok = luas alas × tinggi panjang;
= luas persegi panjang × tinggi b. mempunyai 8 titik sudut;
dan
atau ditulis c. mempunyai 12 rusuk.

Volume balok = V = p × A × t

1. Buatlah kelompok yang terdiri atas 4 sampai Sebutkan paling sedikit lima
dengan 5 orang. macam benda di sekitarmu
yang berbentuk balok.
2. Amati gambar balok ABCD.EFGH di atas.

3. Diskusikan pertanyaan-pertanyaan berikut.
a. Tuliskan tiga pasang sisi balok.
b. Tuliskan rusuk-rusuk balok.
c. Tuliskan titik-titik sudut balok.

4. Tuliskan hasil diskusimu pada selembar kertas
kemudian kumpulkan kepada bapak atau ibu
gurumu.

2. Kubus HG

Kubus merupakan bangun ruang Fs
yang dibentuk oleh enam persegi E

berukuran sama yang merupa- Pada Bab II telah dipelajari
bilangan pangkat tiga dan
kan sisi-sisi kubus tersebut. Pada DC akar pangkat tiga.
s 33 = 3 × 3 × 3 = 27
kubus, semua rusuknya sama 53 = 5 × 5 × 5 = 125
sB 3 8 = 3 2× 2× 2 = 2
panjang. A 3 343 = 3 7× 7× 7 = 7

Menghitung volume kubus sama dengan menghitung Volume kubus adalah pangkat
tiga dari panjang rusuknya.
volume balok, yaitu luas alas kali tinggi. Alas kubus V = s3

berbentuk persegi. Rusuk kubus adalah akar
pangkat tiga dari volume
Luas alas kubus = luas persegi = s × s kubus.
s= 3V
Tinggi kubus = s

Jadi, volume kubus = luas alas × tinggi

= luas persegi × tinggi

Volume kubus = s × s × s = s3

Gemar Matematika VI SD/MI 59

3. Prisma Segitiga DF

Prisma segitiga adalah prisma dengan alas berbentuk E
segitiga. t

Prisma segitiga dibedakan menjadi empat jenis. A C
a. Prisma segitiga dengan alas segitiga siku-siku. a b
b. Prisma segitiga dengan alas segitiga sama kaki.
c. Prisma segitiga dengan alas segitiga sama sisi. B
d. Prisma segitiga dengan alas segitiga sembarang.
Tenda untuk berkemah biasa-
Perhatikan prisma segitiga siku-siku di atas. nya berbentuk prisma segitiga.
Bidang alasnya adalah segitiga ABC.
Volume prisma segitiga = luas alas × tinggi t

= luas segitiga × tinggi r
Jika alas segitiga ABC = a, tinggi segitiga ABC = b, dan
tinggi prisma = t, maka rumus volume prisma segitiga Ingat! !
sebagai berikut. Luas lingkaran = πr2

Volume prisma segitiga = luas alas × tinggi π = 22 = 3,14
1 7

= 2 ×a×b×t

4. Tabung

Tabung merupakan prisma tegak yang alasnya berbentuk
lingkaran. Contoh benda yang berbentuk tabung antara
lain drum, kaleng susu, dan pipa air.
Volume tabung = luas alas × tinggi

= luas lingkaran × tinggi

Volume tabung = π × r × r × t
= π × r2 × t

1. G 5 cm C Luas alas: L = AB × BC
2 cm = ___ × ___ = ___ cm2
F B3 cm
H t = CG = ___ cm
D V = luas alas × tinggi
E
A = ___ × ___ = ___ cm3

60 Luas dan Volume

2. 4. N M

4 dm 10 cm

V = ___ × ___ × ___ = ___ dm3 K O 7 cm L

3. U Luas alas: L = π × r2
S
R = 22 × OL × OL
4 cm 7
P
5 cm T 22
7
30 cm Q = × ___ × ___

Luas alas: = ___ cm2

L = 1 × PR × RQ = 1 × ___ × ___ t = LM = ___ cm
2 2
V = L × t = ___ × ___ = ___ cm3

= ___ cm2

t = QT = 7 cm
V = L × t = ___ × ___ = ___ cm3

Hitunglah volume bangun-bangun berikut. Jika perlu gunakan kalkulator.

1. 5.

50 cm

80 cm 40 cm 8 dm 18 dm

2. 6 dm

6.

50 cm

3 cm 8 cm

50 cm 50 cm 5 cm

3. 7.

20 cm 3 cm

4 cm

40 cm 6 cm 5 cm

4. 8. 4 cm
60 cm
10 cm
80 cm 3 cm

40 cm

5 cm

Gemar Matematika VI SD/MI 61

9. 20 cm 13.

14 cm 7 dm 20 cm

10. 20 cm

16 dm 28 cm
28 cm
11. 14 dm
14.
12.
7 cm
50 cm 10 cm

14 cm
10 dm 5 cm
5 cm

10 cm
5 dm15. 3,5 dm
3 dm
6 dm
7 dm

Kerjakan soal-soal berikut. Kamu boleh menggunakan kalkulator.

1. 2. Dido akan membuat mainan
berbentuk prisma segitiga siku-siku
70 m 20 m dari bahan kayu. Segitiga alas prisma
100 m mempunyai ukuran panjang rusuk
tegak 5 cm dan 12 cm serta panjang
Seorang arsitek akan membangun sisi miring 13 cm. Tinggi prisma
sebuah hanggar pesawat seperti segitiga 20 cm. Bila kamu menjadi
gambar di atas. Hanggar itu berukur- Dido, berapa volume prisma segitiga
an panjang 100 m, lebar 70 m, dan tersebut?
tinggi dindingnya 20 m. Atapnya
berbentuk setengah tabung dengan 3. Seorang astronot pesawat ruang
garis tengahnya sama dengan lebar angkasa melihat benda ruang angkasa
dinding. Jika kamu menjadi arsitek, berbentuk tabung. Diameter benda itu
berapa volume udara dalam hanggar kira-kira 7 km dan panjangnya kira-
tersebut? kira 10 km. Jika kamu menjadi astronot
pesawat ruang angkasa, hitunglah
volume benda ruang angkasa itu.

62 Luas dan Volume

4. 5. Seorang pemborong bangunan akan
membangun sebuah monumen
Anak-anak kelas VI SD Harapan berbentuk prisma yang alasnya
Bangsa mengadakan acara ber- berbentuk persegi dengan panjang
kemah. Tenda yang digunakan untuk sisi 24 meter dan tinggi monumen
berkemah berukuran lebar 3 m, 20 meter. Jika kamu menjadi pem-
panjang 6 m, dan tinggi 2 m. Jika borong bangunan, berapa volume
kamu menjadi siswa kelas VI SD monumen tersebut?
Harapan Bangsa, berapa volume
udara dalam tenda?

D. Menggunakan Luas Segi Banyak untuk Menghitung
Luas Bangun Ruang

Kubus Jaring-jaring kubus Dalam bab ini kamu akan
menentukan luas permukaan
Gambar di atas merupakan kubus dan salah satu jaring- bangun ruang atau luas
jaringnya. Luas permukaan kubus sering disebut dengan bangun ruang. Menentukan
luas kubus. Mencari luas kubus sama artinya dengan luas bangun ruang pada
mencari luas jaring-jaring kubus. Jaring-jaring kubus terdiri dasarnya menentukan luas
atas 6 bidang persegi. segi banyak.
Luas tabung diperoleh dari
luas gabungan persegi
panjang dan lingkaran.

Luas kubus = luas jaring-jaring kubus
= 6 × luas persegi
=6×s×s
= 6s2

Dalam tabel berikut ini disajikan rumus mencari luas
berbagai bangun ruang.

Gemar Matematika VI SD/MI 63

Tabel: Rumus Luas Berbagai Bangun Ruang

Bangun Ruang Jaring-Jaring Rumus Luas
Bangun Ruang Bangun Ruang

L = 6s2

s s
s s

Kubus

t A L = 2(pA + pt + At)
A t tt
p
A
Balok
t
p

t t L = 2πr2 + 2πr × t
r 2πr = 2πr(r + t)

Tabung r s = apotema
L = πr(r + s)
s s
r r

Kerucut t1

cb a c t2
a t

Limas segitiga b L= 1 at1 + 1 bt2 + 1 ct3
t3 2 2 2
64 Luas dan Volume
+ 1 bt
2

Bangun Ruang Jaring-Jaring Rumus Luas
Bangun Ruang Bangun Ruang
A L = pA + 2 × (pt1 + At2)
p t3
t4 p A t2 L = at + bt + ct + 2 × ct1
Limas segi empat
t1
Prisma segitiga
a a t1 b b
c

t

t1

Menghitung Luas Bangun Ruang

Salin dan lengkapilah.

Gambar di samping merupakan jaring-jaring limas dengan
alas persegi.

Misal: panjang sisi persegi = 10 m 12 m10 m
tinggi segitiga = 12 m
I
Luas limas = luas persegi + 4 × luas segitiga 3 cm

= ___ × ___ + 4 × 1 × 10 × ___ II
2 III

= ___ + ___ = ___ m2

Gambar di samping merupakan jaring-jaring prisma segitiga.

Luas prisma 3 cm 15 cm 3 cm
15 cm
= luas persegi panjang I + luas persegi 15 cm

panjang II + luas persegi panjang III 15 cm

+ 2 × luas segitiga 5 cm

= 15 × 3 + ___ × ___ + ___ × ___ 4 cm 4 cm

+2× 1 × 3 × ___
2

= ___ + ___ + ___ + ___ = ___

Gemar Matematika VI SD/MI 65

Tentukan luas bangun ruang di bawah ini.
1. 4.

10 cm

4 cm 10 cm 14 cm
8 cm3 cm
Luas kerucut = . . . cm2
Luas prisma = . . . cm2 5. 4 cm

2. Luas kubus = . . . cm2
6.
30 cm
10 cm 5 cm
4 cm 9 cm
Luas limas = . . . cm2
Luas tabung = . . . cm2
3.

6 cm

10 cm 5 cm

Luas balok = . . . cm2

Mencari Benda Bangun Ruang
1. Buatlah kelompok yang terdiri atas 4 sampai

dengan 5 orang.
2. Carilah lima benda atau peralatan di sekitarmu

yang berbentuk balok, kubus, prisma, atau
tabung.
3. Catatlah ukuran unsur-unsur pada benda-
benda tersebut. Setelah itu, hitung volume
masing-masing benda.
4. Kumpulkan hasil tugas kelompokmu kepada
bapak atau ibu gurumu.

66 Luas dan Volume

Bangun Datar 7. Trapesium L = 1 (a + b) × t
1. Persegi panjang
a 2
A L=p×A t
L = πr2
p b

2. Persegi 8. Lingkaran

s L=s×s r

s Bangun Ruang
1. Balok
3. Segitiga

tt t

a a A
p
L= 1 ×a×t
Volume Balok = p × A × t
2 Luas Balok = 2(pA + pt + At)
2. Kubus
4. Jajargenjang
s Volume = s × s × s
L=a×t = s3

t s Luas Kubus = 6s2

a s

5. Belah ketupat 3. Prisma

d1 d2 L= 1 × d1 × d2 t Volume = Luasalas×tinggi
2 = LA × t

6. Layang-layang Luas Prisma
LA = 2 × LA + Lsisi tegak
d2 L= 1 × d1 × d2 4. Tabung
d1 2
Volume = π × r2 × t
t Luas tabung = 2πr(r + t)

r

Gemar Matematika VI SD/MI 67

1. Bagaimana cara menentukan luas persegi panjang yang diketahui ukuran

panjang dan lebarnya?

2. Bagaimana cara menentukan luas setengah lingkaran jika diketahui ukuran

diameternya?

3. Jelaskan langkah-langkah mencari luas bangun berikut.

a. b. c.
7 cm
t cm 14 cm

a cm

4. Bagaimana cara menghitung volume tabung dan volume prisma segitiga?

Selesaikan soal-soal berikut.

1. Berapakah luas persegi panjang yang 7. Perhatikan gambar di samping. 6 cm 10 cm
Jika volume prisma 600 cm3, 8 cm
mempunyai panjang 45 dm dan lebar berapa tingginya?

36 dm? 12 cm
2. Berapakah luas

bangun datar di 17 cm

samping?

3. Sebuah jajargenjang luasnya 240 cm2. 8. Diketahui sebuah prisma mempunyai
Hitunglah tinggi jajargenjang jika alas berbentuk segitiga dengan
alasnya 16 cm. panjang alas 10 cm dan tinggi alas
15 cm.Jika diketahui volume 3.000 cm2,
4. Hitunglah luas daerah 18 cm tentukan tinggi prisma tersebut.
berbayang pada gambar
di samping. 25 cm

5. Berapakah luas daerah 28 dm 28 dm 9. Di samping ini gambar
berbayang pada gambar tabung yang berdiameter
di samping? 14 m dan tinggi 24 m.
Hitunglah volume tabung
tersebut. 14 m

6. Hitunglah volume tabung yang mem- 10. Hitunglah volume bangun 8 dm
punyai jari-jari alas 20 cm dan tinggi ruang di samping. 7 dm
50 cm.

7 dm

68 Luas dan Volume

Dalam bab ini kamu akan
mempelajari:
1. mengumpulkan data;
2. membaca data yang

disajikan dalam bentuk
diagram garis, diagram
batang, dan diagram
lingkaran;
3. menyajikan data dalam
bentuk tabel; dan
4. menafsirkan sajian data.

Sumber: Dokumen Penerbit 69

Perhatikan gambar di atas. Perhatikan papan yang
menempel pada dinding.
1. Pernahkah kamu melihatnya? Adakah gambar

seperti itu di sekolahmu? Kalau tidak ada, carilah di
media massa seperti koran, majalah, atau tabloid.
2. Coba kamu salin gambar tersebut (yang ada di
sekolahmu) dalam selembar kertas.
3. Apa yang dapat kamu temukan? Apakah kamu bisa
membacanya?
Adakah penggunaan Matematika dalam gambar
tersebut? Jelaskan.

Gemar Matematika VI SD/MI

A. Mengumpulkan dan Membaca Data

1. Mengumpulkan Data

Perhatikan gambar di samping.
Rudi, Eka, dan Indra sedang menanyakan olahraga yang
digemari siswa kelas VI SD Cemerlang.
Hasil yang diperoleh dicatat dalam tabel seperti berikut.

No. Jenis Olahraga Banyak Siswa

1. Tenis meja 2 Mengumpulkan data
2. Bulu tangkis 3 dapat dilakukan dengan
3. Renang 7 melakukan percobaan,
4. Kasti 8 wawancara, atau mengutip dari
5. Sepak bola 6 sebuah laporan. Contohnya,
6. Voli 4 kita ingin mengetahui data
mata pencaharian penduduk.
Tahukah kamu apa yang mereka lakukan? Kegiatan yang Kita dapat datang ke kelurahan
mereka lakukan merupakan suatu cara untuk me- atau ke kantor kepala desa.
ngumpulkan data. Kita bisa mencatat data

Sekarang coba kumpulkan data pribadi teman sekelasmu yang kita perlukan.
dalam kegiatan berikut.

Kelasmu akan mengadakan kegiatan pengakraban Ambillah sebuah mata dadu
terhadap teman sekelas. Setiap empat atau lima anak dan lemparkan sebanyak 20
membentuk satu kelompok. Tiap kelompok harus kali. Catatlah sisi yang muncul
menyerahkan sebuah laporan hasil wawancara yang pada setiap lemparan tersebut.
dilakukan terhadap teman sekelompok. Laporan Buatlah dalam bentuk tabel.
tersebut berupa pengumpulan data berikut.
1. Data bulan kelahiran teman sekelas.
2. Data hobi teman sekelas.
3. Data jumlah saudara teman sekelas.
4. Data cara siswa berangkat ke sekolah.
5. Data mata pencaharian orang tua teman sekelas.

Kumpulkan laporan yang kamu buat kepada bapak atau
ibu gurumu untuk dinilai.

70 Penyajian Data

2. Membaca Data

Perhatikan data olahraga yang digemari siswa kelas VI SD Cemerlang yang disajikan
dalam bentuk tabel di depan.
1. Siswa yang gemar tenis meja ada _2__ anak.
2. Siswa yang gemar bulu tangkis ada ___ anak.
3. Siswa yang gemar sepak bola ada ___ anak.
4. Jumlah siswa kelas VI SD Cemerlang ___ anak.
5. Siswa yang gemar olahraga renang dan voli ___ anak.
6. Olahraga yang paling sedikit digemari adalah _____.
7. Olahraga yang paling banyak digemari adalah _____.
8. Urutan olahraga dari yang paling sedikit penggemarnya adalah _____, _____,

_____, _____, _____, dan _____.

Dapatkah kamu melengkapinya dengan jawaban yang Data yang terlalu banyak,
benar? Kalau semua jawabanmu benar, berarti kamu lebih mudah disajikan meng-
hebat! Secara tidak langsung kamu telah belajar membaca gunakan:
suatu sajian data dalam kegiatan melengkapi di atas. 1. tabel,
Mengumpulkan dan membaca data itu mudah, bukan? 2. diagram garis,
3. diagram batang, dan
Data olahraga yang digemari siswa kelas VI di depan 4. diagram lingkaran.
disajikan dalam bentuk tabel. Selain dalam bentuk tabel,
data dapat disajikan dalam bentuk diagram. Bentuk dia-
gram yang biasa digunakan yaitu diagram garis, diagram
batang, dan diagram lingkaran. Bagaimana bentuk dan
cara membaca diagram-diagram tersebut?

Contoh:
Tabel dan diagram berikut menyajikan banyak siswa yang
tidak masuk sekolah dari bulan Januari sampai dengan Juni.

1. Tabel 2. Diagram Garis

Bulan Banyak Siswa Banyak Siswa 10
9
Januari 2 8
Februari 4 7
3 6
Maret 6 5
April 8 4
Mei 7 3
Juni 2
1

Jan. Feb. Maret April Mei Juni
Bulan

Gemar Matematika VI SD/MI 71

3. Diagram Batang 4. Diagram Lingkaran

10Banyak Siswa Juni Jan.
9 84° 24°
8 96° 48° Feb.
7
6 Mei 72° 36°
5 Maret
4
3 April
2
1 Cobalah membuat diagram
garis, diagram batang, dan
Jan. Feb. Mar. Apr. Mei Jun. diagram lingkaran meng-
Bulan gunakan program komputer
Microsoft Excel. Mintalah
Dari diagram-diagram di atas dapat diketahui siswa yang bimbingan bapak atau ibu
tidak masuk sekolah setiap bulannya. gurumu.
Contoh:
1. Pada bulan Januari siswa yang tidak masuk 2 orang.
2. Pada bulan April siswa yang tidak masuk 6 orang.
3. Pada bulan Maret terjadi penurunan siswa yang tidak

masuk dari bulan Februari.

Lakukan diskusi ini dengan teman sebangku. Ingat.
Kerjakan di
1. Perhatikan diagram garis, diagram batang, dan
diagram lingkaran di depan. Manakah dari ketiga bukumu!
diagram tersebut yang ada di sekolahmu?

2. Perhatikan diagram garis di depan.
a. Pada bulan apa titik tertinggi tercapai? Apa
artinya?
b. Pada bulan apa titik terendah tercapai? Apa
artinya?

3. Perhatikan diagram batang di atas.
a. Pada bulan apa batang tertinggi tercapai?
Apa artinya?
b. Pada bulan apa batang terendah tercapai?
Apa artinya?

4. Perhatikan diagram lingkaran di atas.
a. Pada bulan apa sudut terbesar tercapai? Apa
artinya?
b. Pada bulan apa sudut terkecil tercapai? Apa
artinya?

72 Penyajian Data

Apakah kamu dapat membaca diagram tersebut dengan
benar? Kalau kamu belum bisa, jangan khawatir. Mari
melanjutkan dengan melengkapi latihan berikut.

Perhatikan diagram garis, diagram batang, dan diagram lingkaran berikut.
Diagram garis dan diagram batang berikut menyajikan jumlah penjualan beras toko
Makmur dalam 6 tahun terakhir.

1. Diagram Garis Jumlah penjualan (ton)100
Perhatikan diagram garis di samping. 90
Jumlah penjualan beras pada tahun 2003 80
sebanyak ___ ton. 70
Jumlah penjualan beras pada tahun 2004 60
sebanyak ___ ton. 50
Penjualan beras paling banyak terjadi pada 40
tahun ___. 30
Pada tahun 2006 terjadi penurunan jumlah 20
penjualan beras. 10

2003 2004 2005 2006 2007
Tahun

2. Diagram Batang

Perhatikan diagram batang di samping. Jumlah Penjualan (ton) 100
90
Jumlah penjualan beras pada tahun 2006 80
sebanyak ___ ton. 70
60
Jumlah penjualan beras pada tahun 2007 50
sebanyak ___ ton. 40
Jumlah penjualan beras paling sedikit 30
terjadi pada tahun ___. 20
Pada tahun 2005 terjadi ___ jumlah pen- 10
jualan beras.
2003 2004 2005 2006 2007
Tahun

3. Diagram Lingkaran

Diagram lingkaran berikut menyajikan data jenis Wiraswasta
pekerjaan orang tua dari 40 siswa kelas VI SD
Cemerlang. Petani
Jumlah siswa kelas VI = 40
Banyak siswa yang orang tuanya sebagai PNS 54° 72° Nelayan
36°

besar sudut pada daerah PNS 108° 90°
360°
= × 40

90° Pedagang PNS
360°
= × 40

= 10 siswa.

Gemar Matematika VI SD/MI 73

Banyak siswa yang orang tuanya sebagai petani

= besar sudut pada daerah petani × 40 = ... × 40 = ___ siswa.
360° 360°

Orang tua siswa kelas VI paling banyak bekerja sebagai ___ yaitu ada ___ orang.

Orang tua siswa kelas VI yang bekerja sebagai ___ jumlahnya paling sedikit
yaitu ___ orang.

B. Mengolah dan Menyajikan Data dalam Bentuk Tabel

Aku mempunyai data pengukuran tinggi badan
40 siswa kelas VI. Bagaimana ya, cara menulis data

itu agar lebih ringkas?

Caranya mudah, kok.
Kamu bisa menyajikan data itu

dalam bentuk tabel. Urutkan
data tersebut kemudian
masukkan dalam tabel.

Berikut ini data hasil pengukuran tinggi badan 40 siswa Agar kamu tidak bingung,
kelas VI SD Cemerlang. kamu bisa mencacah seperti
135 135 136 132 133 132 130 134 131 135 berikut. Caranya cacahlah
132 135 133 131 140 134 135 133 130 135 satu per satu urut dari depan.
135 136 137 138 138 132 131 134 133 134
139 136 137 138 133 131 136 137 138 134 Tinggi Badan Banyak Siswa

Langkah-langkah menyajikan data dalam bentuk tabel. 130 11
131 1111
1. Urutkan data tersebut mulai dari yang terkecil. 132 1111
130 130 _13_1_ _13_1_ _1_3_1 _1_3_1 _13_2_ _13_2_ _13_2_ _13_2_ 133 1111
_13_3_ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ _13_4_ _13_4_ 134 1111
___ ___ ___ _13_5_ _13_5_ ___ ___ ___ ___ _1_36_ 135 1111 1l
_13_6_ ___ ___ ___ _13_8_ _13_8_ _1_38_ _13_8_ 139 140 136 1111
137 111
138 1111
139 1
140 1

Cara ini lebih mudah dan
lebih teliti.

74 Penyajian Data

2. Menyajikan data dalam tabel. Dari tabel
Buatlah tabel dengan kolom seperti berikut. dapat diketahui banyak
Setelah itu isikan sesuai data yang telah diurutkan.
Tabel tinggi badan siswa kelas VI SD Cemerlang. anak dengan tinggi
130 cm ada 2, tinggi 135 cm
No. Tinggi Badan Banyak Anak
ada 7 anak. Anak dengan
1. 130 __2__ tinggi 135 cm paling banyak.
2. 131 __4__ Tinggi anak paling pendek
3. 132 ____
4. 133 ____ 130 cm. Tinggi anak
5. 134 ____ paling tinggi 140 cm.
6. 135 ____
7. 136 ____
8. 137 ____
9. 138 ____
10. 140 ____

Selesaikan permasalahan berikut. a. Berapakah keuntungan koperasi
sekolah pada hari ketiga?
1. Berat badan 20 siswa kelas VI dalam
kg tercatat sebagai berikut. b. Urutkan data tersebut dari yang
terbesar sampai yang terkecil.
38 36 39 37 38 37 38 39 38 37
40 37 38 39 40 39 36 38 37 36 c. Berapakah keuntungan terbesar
a. Urutkan data tersebut mulai dari yang diperoleh koperasi sekolah?

yang paling ringan. d. Berapakah keuntungan terkecil
b. Buatlah tabel berat badan siswa yang diperoleh koperasi sekolah?

kelas VI tersebut. 3. Waktu yang dibutuhkan 10 siswa
c. Berapa banyak siswa yang untuk berlari mengelilingi lapangan
dalam satuan menit seperti berikut.
beratnya 38 kg? 4, 6, 5, 7, 8, 4, 5, 8, 6, 6
a. Susunlah data tersebut ke dalam
2. Keuntungan koperasi sekolah selama tabel.
6 hari tercatat seperti di bawah ini. b. Berapa banyak siswa yang
membutuhkan waktu 6 menit
Hari Besar Keuntungan untuk mengelilingi lapangan?
c. Berapakah waktu tercepat?
Senin Rp13.200,00
Selasa Rp12.000,00
Rabu Rp15.000,00
Kamis Rp20.000,00
Jumat Rp10.500,00
Sabtu Rp18.800,00

Gemar Matematika VI SD/MI 75

4. d. Berapa volume air dalam botol
yang paling banyak dibawa
Volume air dalam botol yang dibawa siswa?
oleh 10 siswa dalam mA sebagai
berikut. 5. Panjang penggaris yang dimiliki oleh
400, 500, 250, 400, 400, 500, 250, 20 siswa dalam cm sebagai berikut.
400, 250, 300
a. Urutkan data tersebut dari 30, 20, 10, 15, 30, 30, 40, 20, 15, 30
20, 20, 15, 20, 15, 30, 30, 40, 30, 20
volume yang paling kecil. a. Urutkan data tersebut dari yang
b. Susunlah dalam bentuk tabel.
c. Berapa volume air dalam botol terpendek sampai yang ter-
panjang.
yang paling sedikit dibawa b. Susunlah data tersebut dalam
siswa? bentuk tabel.
c. Berapakah panjang penggaris
yang paling banyak dipunyai
siswa?
d. Berapa siswa yang mempunyai
penggaris terpendek?

Lakukan kegiatan ini secara berkelompok.
1. Siapkan alat penimbang berat badan dan pengukur

tinggi badan.
2. Bagilah kelas menjadi 5 kelompok.
3. Tugas setiap kelompok sama, yaitu mencari data

tentang seluruh siswa. Data siswa yang diinginkan
yaitu bulan kelahiran, berat badan, tinggi badan,
jumlah anggota keluarga, dan olahraga yang digemari.
Semua siswa harus memberi data tersebut.
4. Langkah kegiatan sebagai berikut.
a. Wakil dari kelompok I mencatat bulan kelahiran.
b. Wakil dari kelompok II mencatat berat badan.
c. Wakil dari kelompok III mencatat tinggi badan.
d. Wakil dari kelompok IV mencatat jumlah anggota keluarga.
e. Wakil dari kelompok V mencatat olahraga yang digemari.
5. Setelah data diperoleh, setiap kelompok menyajikan data sesuai yang dicatat
oleh wakil kelompok. Dalam kegiatan ini setiap kelompok mengajukan data dalam
bentuk tabel.
6. Tulislah hasil pekerjaanmu dalam selembar kertas. Kemudian serahkan kepada
bapak atau ibu guru untuk dinilai.

76 Penyajian Data

C. Menafsirkan Sajian Data

Di depan kamu telah mengetahui tentang membaca
data. Selanjutnya kamu akan mempelajari tentang
menafsirkan data. Jika sudah paham membaca data,
kamu akan mudah menafsirkan data.

Perhatikan data berikut.

Nilai Matematika dari 10 siswa yaitu: Nilai matematikaku
60, 50, 70, 80, 50, 90, 60, 70, 80, 60 hanya 60. Aku harus lebih
Urutan nilai dari yang terkecil sampai yang terbesar yaitu
giat belajar.

_5_0__, _5_0__, ____, ____, ____, _7_0__, ____, ____, __8_0_, _9_0__.

Tabel dari data di atas sebagai berikut.

Nilai Banyak Siswa
__2__
50 ____
60 ____
70 ____
80 ____
90

Dari tabel dapat diketahui sebagai berikut.
Nilai Matematika tertinggi yang diperoleh siswa _9_0_.
Nilai 50 dicapai oleh ___ siswa.
Nilai yang paling banyak diperoleh siswa adalah ___ karena ada ___ siswa yang
memperoleh nilai tersebut.
Siswa yang memperoleh nilai kurang dari 70 ada 2 + ___ = 5 anak.

Jawablah pertanyaan berikut bersama teman sebangkumu.

1. Perhatikan diagram garis tentang banyak siswa 40
35
kelas I sampai dengan kelas VI SD Mulia 9 di Banyak Siswa

samping. 30

a. Berapa banyak siswa kelas IV? 25
b. Kelas berapa yang siswanya paling sedikit? 20
15

c. Kelas berapa yang mempunyai siswa 10
5
paling banyak? 0I II III IV V VI
d. Berapakah jumlah seluruh siswa SD Mulia 9? Kelas

Gemar Matematika VI SD/MI 77

2. Diagram di samping merupakan diagram Banyak Siswa 15
batang tentang tinggi badan siswa kelas 10
VI dalam satuan cm.
a. Berapa banyak siswa yang tinggi 5
badannya 150 cm?
b. Berapa cm tinggi badan siswa yang 140 148 150 155
paling tinggi? Tinggi Badan (cm)
c. Berapakah tinggi badan siswa yang
paling banyak?
d. Berapakah banyak siswa yang diukur
tinggi badannya?

3. Gaji Pak Toni Rp600.000,00. Pengguna- Biaya sekolah Biaya makan
an gaji tersebut digambarkan dengan dia-
gram lingkaran di samping. Pajak dan 72° 144°
a. Untuk keperluan apakah penggunaan rekening 54°
gaji terbesar?
b. Berapa rupiah penggunaan untuk 36° 54°
biaya sekolah? TabunganCadangan
c. Ada dua penggunaan uang yang
sama besarnya. Berapa rupiah
besarnya?

4. Perhatikan gambar di samping. Hasil Panen (ribuan kg) Hasil Panen Padi di Desa Asri
a. Berapa kg hasil panen pada tahun pada Tahun 2002–2007
2003?
b. Berapa kg hasil panen pada tahun 90
2005? 80
c. Berapa peningkatan hasil panen dari 70
tahun 2005 ke 2006? 60
d. Pada tahun berapa hasil panen 50
terbanyak dicapai?
e. Hasil panen 85.000 kg dicapai pada Tahun
tahun berapa?
2002 2003 2004 2005 2006 2007

5. Setiap hari Minggu, penjual buah menerima 100
kiriman buah apel. Pada bulan Januari 90
penjual buah tersebut menerima kiriman 80 Banyak Apel (kg)

sebanyak 5 kali. Banyaknya kiriman tertera 70
60
dalam diagram batang di samping. 50
a. Berapa kg kiriman apel pada minggu 40

ke-4? 30

b. Pada minggu ke berapa kiriman apel 20

paling sedikit? 10

c. Berapa kg kiriman apel selama bulan 12 345

Januari? Minggu

78 Penyajian Data

1. Bersama kelompokmu, datanglah ke kantor Adik-adik,
desa atau kelurahan terdekat. ada yang bisa saya

2. Carilah data dalam bentuk diagram garis, bantu?
diagram batang, dan diagram lingkaran di sana.
Kami ingin mencatat
3. Dengan kelompokmu, baca data dari diagram data yang ada di desa
tersebut. Setelah itu, tulislah dalam selembar
kertas. ini, Pak.

4. Serahkan hasil kerja kelompokmu kepada
bapak atau ibu guru untuk dinilai.

1. Data dapat dikumpulkan dengan wawancara, pengukuran, atau mengambil dari
suatu hasil laporan yang telah dibuat.

2. Tabel dan diagram berguna untuk memudahkan membaca data yang terlalu
banyak. Ada tiga jenis diagram yaitu diagram garis, diagram batang, dan dia-
gram lingkaran.

3. Langkah-langkah menyajikan data dalam tabel.
a. Mengurutkan data.
b. Membuat tabel sesuai dengan data yang diurutkan.

4. Dari data yang disajikan dalam tabel/diagram dapat diketahui beberapa hal
sebagai berikut.
a. Nilai terendah.
b. Nilai tertinggi.
c. Data yang paling banyak muncul.
d. Jumlah data.

1. Apa yang harus kamu persiapkan ketika akan mengumpulkan data?
2. Bagaimana sikap dan cara kamu ketika wawancara dalam mencari data?
3. Bagaimana cara membuat tabel dari data tentang banyak buku yang dibawa

oleh teman sekelasmu?
4. Apa yang harus kamu perhatikan ketika menafsirkan data?

Gemar Matematika VI SD/MI 79

Kerjakan soal-soal berikut ini. 4. Pak Hasan seorang peternak ayam.Banyak Telur
Setiap hari ayamnya bertelur. Dia-
1. Tinggi badan dari 10 siswa dalam gram batang di bawah menggambar-
sentimeter (cm) sebagai berikut. kan banyaknya telur yang dihasilkan
145, 144, 146, 145, 148, 150, 149, selama satu minggu.
148, 146, 145
a. Urutkan data itu dari yang ter- 50
pendek.
b. Buatlah tabel dari data tersebut. 40
c. Berapa cm tinggi badan siswa
yang paling pendek? 30
d. Berapa cm tinggi badan siswa
yang paling tinggi? 20

2. Diagram lingkaran di bawah meng- 10
gambarkan kegiatan Bagus dalam
satu hari. (1 hari = 24 jam) Senin SelasaRabu Kamis Jumat Sabtu Minggu Hari

Lain-lain a. Pada hari apa ayam Pak Hasan
bertelur paling banyak? Berapa
Belajar 67° Tidur banyak telurnya?
38° 120°
b. Pada hari apa ayam Pak Hasan
Membantu 30° bertelur paling sedikit? Berapa
orang tuBaermain30°Se7k5o°lah banyak telurnya?

a. Kegiatan apa yang memerlukan c. Berapakah jumlah telur yang
waktu paling lama? dihasilkan selama satu minggu?

b. Sebutkan dua kegiatan yang lama- d. Berapa besar kenaikan jumlah
nya sama. Berapa jam lamanya? telur yang dihasilkan dari hari
Senin dengan hari Selasa?
c. Berapa jam waktu yang diguna-
kan Bagus untuk belajar? e. Berapa besar penurunan telur
yang dihasilkan pada hari Kamis
3. Nilai yang diperoleh 10 siswa dalam dan Jumat?
ulangan Matematika sebagai berikut.
6, 5, 7, 9, 7, 6, 8, 4, 8, 5 5. Di bawah ini merupakan tabel data
a. Buatlah tabel nilai ulangan jenis-jenis olahraga yang disukai oleh
Matematika tersebut. siswa kelas VI SD Cemara.
b. Berapa siswa yang mendapat-
kan nilai 8? Jenis Olahraga Banyak Siswa
c. Berapakah nilai tertinggi?
Sepak bola 17
Kasti 10
Lari 11
Senam 7

a. Jenis olahraga apakah yang
paling disukai?

b. Berapakah jumlah siswa kelas VI?

80 Penyajian Data

A. Lengkapilah dengan jawaban yang 7. (63 + 33) – (73 – 43) = . . .
benar.
8. 3 125 × (23 + 3 343 ) = . . .
1. 23 × 14 – 16 × 17 + 16 × 23 = . . .
2. A B C D 9. 2.744
2.738
49 47 –12 5
2.748

Nilai kartu (A + B) : C × D yaitu . . . . Di antara bilangan di atas yang
termasuk bilangan kubik yaitu . . . .
3.
DAFTAR MENU 10. Jika diketahui volume suatu kubus
4.913 liter, panjang rusuk kubus
Bakso Rp4.000,00 tersebut . . . dm.
Mi Ayam Rp3.000,00
Teh Rp1.000,00 11.
Es Teh Rp1.200,00
Es Jeruk Rp1.500,00

Roni dan teman-temannya meng- Perhatikan gambar di atas. Jika
habiskan bakso 4 porsi, mi ayam panjang rusuk kubus besar 20 m dan
3 porsi, teh 2 gelas, dan es teh 5 gelas. panjang rusuk kubus kecil 11 m maka
Roni akan membayar semuanya volume keseluruhan bangun di atas
sebesar . . . . . . . m3.

4. FPB dari 132 dan 242 adalah . . . . 12. Dika mempunyai dua kubus ajaib
bervolume 512 cm3 dan satu kubus
5. Rista mempunyai 50 buah mangga, ajaib bervolume 125 cm3. Jika ketiga
45 buah rambutan, dan 80 buah jeruk. kubus ajaib tersebut ditumpuk, tinggi
Rista ingin membagikan buah itu tumpukan kubus ajaib . . . cm.
kepada beberapa temannya. Setiap
orang mendapat buah dengan jenis 13. 41.200 m2 + 300 dam2 + 3 hektare
dan jumlah yang sama. Ada berapa = . . . are
teman Rista yang memperoleh
pembagian buah tersebut? 14. 2,7 liter + 4 dm3 = . . . cm3

6. Ada tiga lampu di sebuah taman. 15. Kecepatan sebuah mobil 72 km/jam.
Lampu hijau berkedip setiap 20 detik. Kecepatan mobil tersebut = . . .
Lampu kuning berkedip setiap m/detik.
15 detik. Lampu biru berkedip setiap
24 detik. Ketiga lampu berkedip ber-
samaan setiap . . . menit.

Gemar Matematika VI SD/MI 81

16. Debit air 18 m3/jam atau . . . A/detik. 23.

17. Seorang petugas pom bensin meng- 15 cm
isikan bensin 20 liter selama 40 detik.
Jadi, debit aliran bensin dalam slang 6 cm 8 cm
. . . cm3/detik.
Volume prisma di atas . . . cm3.
18. Volume bak mandi Rasya 120 dm3. 24.
Rasya mengisi bak mandi meng-
gunakan air yang melalui kran. Waktu 10 cm
yang diperlukan untuk mengisi bak
mandi hingga penuh 8 menit. Debit
aliran air yang melalui kran tersebut
. . . A/detik.

19. p

A

Luas persegi panjang di atas 12 dm2. 20 cm
Jika panjangnya 40 cm maka lebar
persegi panjang . . . cm. Volume kaleng roti di atas . . . cm3.
25.
20. Luas bangun di
samping . . . cm2. 50
40
30
20
10

Tahun
3 cm 7 cm 3 cm
Hasil Panen Padi (ton)
20024 cm
2003
8 cm 2004
2005
21. 14 dm 2006

14 dm Hasil panen pada tahun 2005 . . . ton.
26. Banyak Pengunjung

Bangun di atas mempunyai luas ...dm2. 400
22. 300
200
6,5 cm 100
3,5 cm
Hari
Perhatikan gambar kipas di atas.
Luas daerah kipas yang terbuat dari Banyak pengunjung 300 orang terjadi
kain . . . cm2. pada hari . . . .
Senin
Selasa

Rabu
Kamis
Jumat
Sabtu
Minggu

82 Latihan Ulangan Semester

27. B. Jawablah dengan benar.
Pegawai
NegeriPedagangSwasta 1. Buku Tulis Rp1.600,00
Rp800,00
72° Pensil Rp1.800,00
Bolpoin
Petani
Dina membeli 3 buku tulis, 2 pensil,
Jumlah kepala keluarga yang didata dan 4 bolpoin. Jika Dina membayar
dalam satu RW 350 orang. Banyak Rp20.000,00, berapa uang kembalian
kepala keluarga sebagai pegawai yang diterima Dina?
swasta . . . orang.
2. Tentukan FPB dari bilangan-bilangan
28. Data umur siswa kelas VI sebagai berikut.
berikut (dalam tahun). a. 72 dan 90
12 13 15 13 14 12 13 14 13 14 b. 48, 80, dan 120
13 14 14 12 13 14 13 12 13 13
13 15 14 12 14 13 14 13 15 12 3. Lampu hijau berkedip setiap 4 detik.
Tabel dari data di atas adalah . . . . Lampu biru berkedip setiap 5 detik.
Lampu merah berkedip setiap 6 detik.
Umur Banyak Setiap berapa detik ketiga lampu
berkedip bersama-sama?
12 . . .
13 . . . 4. Hitunglah.
14 . . . a. 133 – 113 – 23
15 . . .
b. 3 64 + 3 729 − 3 1.331
29. Nilai ulangan Matematika Derry 3 125 × 3 512
sebagai berikut.
9688756987 5. Pak Wawan mempunyai lahan seluas
Derry mendapatkan nilai Matematika
8 sebanyak . . . kali. 2 hektare. Lahan seluas 25 are

30. Berikut ini data suhu badan pasien digunakan untuk membuat kolam
yang diukur tiap satu jam.
37° 38° 39° 37° 38° 40° ikan. Lahan seluas 1.500 m2 diguna-
39° 38° 36° 36° 37° 37°
Suhu badan tertinggi pasien tersebut kan untuk membuat rumah. Pak
. . . °C.
Wawan juga membuat kebun jeruk

seluas 50 dam2. Berapa are lahan

Pak Wawan yang masih tersisa?

6. Sebuah tangki minyak mempunyai
kapasitas 6.000 liter. Tangki tersebut
diisi minyak dengan debit 0,01 m3/detik.
Berapa waktu yang dibutuhkan untuk
mengisi tangki sampai penuh?

7. 12 cm
12 cm

18 cm
Tentukan luas daerah yang diarsir.

Gemar Matematika VI SD/MI 83

8. Jika volume prisma di 10. Berikut ini data nilai ulangan Matematika
samping 540 cm2, kelas VI.
tentukan tinggi prisma.
Banyak Siswa
11 cm cm
8 16
14
15 cm 12
10
9. Sebuah drum berbentuk
tabung dengan diameter 8
alas 70 cm. Apabila drum 6
berisi 154 liter minyak 4
tanah, tentukan tinggi 2 Nilai
minyak tanah dari alas.
4 5 6 7 8 9 10
70 cm
a. Buatlah data di atas dalam
bentuk diagram garis dan dia-
gram lingkaran.

b. Berapa nilai tertinggi yang di-
peroleh siswa?

c. Berapa banyak siswa yang men-
dapat nilai lebih dari 7?

84 Latihan Ulangan Semester

Kemarin saya
pesan 60 kg buah mangga.
Mengapa sekarang yang dikirim

3
baru 4 -nya?

O . . . ya, Bu. Dalam bab ini kamu akan
Besok saya akan mempelajari:
1. menyederhanakan dan
mengantarkan
kekurangannya. mengurutkan pecahan;
2. mengubah bentuk pe-

cahan;
3. menentukan nilai pe-

cahan dari suatu bilang-
an atau kuantitas ter-
tentu;
4. melakukan operasi hitung
yang melibatkan ber-
bagai bentuk pecahan;
dan
5. memecahkan masalah
perbandingan dan skala.

Sumber: Dokumen Penerbit

Amati gambar di atas.
1. Berapa kilogram buah mangga yang dipesan oleh

penjual buah?
2. Berapa bagian mangga yang telah diterima oleh

penjual buah?
3. Berapa bagian yang belum dikirim oleh pemasok?
4. Berapa kilogram buah mangga yang belum dikirim

oleh pemasok?
Sampaikan pendapatmu di depan teman-temanmu.

Gemar Matematika VI SD/MI 85

A. Menyederhanakan dan Mengurutkan Pecahan

1. Menulis Nama Lain Suatu Pecahan (Pecahan Senilai)

Saya minta roti
1
3 bagian ya, Bu.

Bagaimana kalau Ibu Di kelas IV kamu telah mem-
2 pelajari tentang pecahan
senilai.
memberimu 6 bagian? Pecahan senilai adalah pecah-
an yang nilainya sama.

Cara menentukan pecahan
senilai sebagai berikut.

Ihik-ihik . . . nggak mau. 1. Mengalikan pembilang
1
dan penyebut dengan
Saya mau 3 bagian,
2 bilangan yang sama.

bukan 6 bagian. Contoh: 1 = 1× 2 = 2
3 3×2 6

Ha ha ha ha Jadi, 1 = 2 .
.... 3 6

2. Membagi pembilang dan

penyebut dengan bilang-

an yang sama.

Contoh: 6 = 6:3 = 2
9 9:3 3

Perhatikan percakapan di atas. Jadi, 6 = 2 .
9 3
Mengapa ibu tertawa?
Pecahan yang senilai dengan
2 2:2 1
6 = 6:2 = 3 1 antara lain:
5

2 dan 1 ternyata mempunyai nilai yang sama atau 1 = 1× 2 = 2
6 3 5 5×2 10

dikatakan pecahan senilai. Pecahan senilai dapat 1 = 1× 3 = 3
5 5×3 15
digunakan untuk menyebut nama lain dari suatu pecahan.

Pecahan 2 merupakan nama lain dari pecahan 1 . 1 = 1× 4 = 4
6 3 5 5×4 20

Jadi, 1 = 2 = 3 = 4
5 10 15 20

A. Coba sebutkan 5 nama lain dari pecahan berikut ini.

1. 1 4. 3 7. 1 10. 5
2 4 6 12

2. 3 5. 7 8. 5 11. 3
7 11 8 13

3. 2 6. 4 9. 2 12. 4
5 3 9 15

86 Pengerjaan Hitung Bilangan Pecahan

B. Carilah bilangan pengganti huruf berikut. Coretan:
Kegiatan ini boleh dikerjakan bersama temanmu.

1. 2 = a 6. 7 = 49 2= a
4 8 4 f
☞ 48
2. 3 = 9 7. 9 = 27 dikali 2
b 15 3 g

3. c = 5 8. 14 = h Penyebut dikali 2 berarti pem-
20 4 6 3 bilang juga dikali 2.

4. 5 = 30 9. 12 = 28 2 = 2×2 = 4
6 d 3 i 4 4×2 8

5. e = 1 10. 25 = 75 Jadi, a = 4
15 3 6 j

2. Menyederhanakan Pecahan

43 1

86 2

Dari gambar di atas, tampak 4 bagian, 3 bagian, dan
8 6
1
2 bagian besarnya sama. Menggunakan penyederhana- Di kelas IV kamu telah belajar

an pecahan, kamu dapat mengetahui kesamaan tersebut. menyederhanakan pecahan.

3 = 3:3 = 1
2 = 2:2 = 1
4 4:2 2
6 6:3 2
3=4=1 2 dapat disederhanakan
4 = 4:2 = 2 = 2:2 = 1 4
682
8 8:2 4 4:2 2 menjadi 1 . Berarti 2 bukan
2 4

pecahan sederhana.

Menyederhanakan pecahan pada dasarnya adalah 6 = 6:3 = 2
mencari pecahan senilai yang paling sederhana. 9 9:3 3
Caranya yaitu dengan membagi pembilang dan penyebut
dengan bilangan yang sama sampai tidak dapat dibagi 6 dapat disederhanakan men-
lagi. 9

jadi 2 . Berarti 6 bukan
3 9

pecahan sederhana.

4 Bedakan dengan yang ini
8
Perhatikan kembali penyederhanaan pecahan di atas. 3 = 3:1 = 3
5 5:1 5

Pada penyederhanaan pecahan 4 dilakukan dua 3 tidak dapat disederhana-
8 5

langkah. Hal ini dikarenakan setelah pembilang dan kan lagi. Berarti 3 merupa-
5

penyebut dibagi 2 diperoleh pecahan 2 yang bukan kan pecahan sederhana.
4

pecahan sederhana.

Sebenarnya pecahan sederhana dari 4 dapat ditentukan
☞dengan satu langkah saja. 8 4 = 4:4 = 1
8 8:4 2

Gemar Matematika VI SD/MI 87

Dapatkah pecahan sederhana dari sembarang Pada semester I kamu juga
pecahan ditentukan hanya dengan satu kali pembagian telah belajar faktor persekutuan
terhadap pembilang dan penyebutnya? terbesar (FPB) dari dua
Bilangan berapa yang akan kamu gunakan untuk bilangan. FPB dapat dicari
membagi? dengan memanfaatkan faktori-
sasi prima.
Agar kamu bisa menjawabnya, lakukanlah kegiatan Misal:
berikut. Cari FPB dari 12 dan 16.

12 16

26 28

23 24

22

Mencari Pecahan Sederhana 12 = 22 × 3
16 = 24

Ibu membuat kue. Adi menginginkan 30 bagian kue. FPB dari 12 dan 16 = 22 = 4.
50
3
Ibu memberi Adi 5 bagian kue. Mengapa demikian?

Pecahan → 30 30 = 2 × 3 × 5
50
30 30: 2 15:... 3
Bentuk sederhana → 50 = 50 : .2. . = 25: 5 = 5 ☞ 50 = 2 × 52

FPB dari 30 dan 50 = 2 × 5

. 2. . × 5 = 10 = 10

(10 merupakan FPB dari 30 dan 50)

Cara di atas dapat dipersingkat dengan membagi 30

dan 50 dengan 10. Menyederhanakan

30 = 30 : 10 = ... pecahan lebih cepat dengan
50 50 : . . . 5 memanfaatkan FPB dari
pembilang
Jadi, pecahan sederhana dari 30 adalah 3 . dan penyebutnya.
50 5
30 3
Artinya 50 sama dengan 5 bagian kue.

Pecahan → 24
36
24 : . . . 12: 2 6:... 2
Bentuk sederhana → 24 = 36: 2 = 18:... = 9:3 = ...
36

2 × ___ × 3 = ___

(___ merupakan FPB dari 24 dan 36)

Cara di atas dapat dipersingkat dengan membagi 24

dan 36 dengan ___.

24 = 24 : . . . = 2
36 36 :12 ...
2
Jadi, pecahan sederhana dari 24 adalah ...
36

88 Pengerjaan Hitung Bilangan Pecahan

Pecahan lebih cepat disederhanakan dengan membagi

pembilang dan penyebut dengan FPB-nya. Perhatikan
contoh berikut agar lebih paham.

☞15 = 15 : 3 = 5 FPB dari 15 dan 27 adalah 3. Carilah bentuk sederhana
27 : 3 9
27 dari pecahan 124 .
288
☞28

98
= 28 :14 = 2 FPB dari 28 dan 98 adalah 14.
98 :14 7

Ayo, tuliskan bentuk sederhana dari pecahan-pecahan
berikut!

1. 12 4. 25 7. 16 10. 99
42 100 26 27

2. 5 5. 36 8. 56
60 60 35

3. 28 6. 6 9. 52
63 22 26

Ayo, fotokopilah halaman ini!
Warnailah petak yang termasuk pecahan dan pecahan sederhananya.

Warnailah seperti ini.

☞

29 = 3 10 = 5 12 = 2 20 = 5 2 = 1 9 = 1 40 = 6
63 7 12 6 43 7 48 12 10 5 72 8 49 7

18 = 2 5 = 1 4 = 1 21 = 7 4 = 2 24 = 4 5 = 2
56 6 20 4 50 10 30 10 15 7 30 5 33 11

31 = 3 8 = 2 40 = 5 8 = 1 3 = 1 6 = 3 26 = 6
42 4 28 7 56 8 16 2 21 7 8 4 52 13

38 = 2 15 = 5 18 = 3 14 = 2 6 = 3 18 = 9 29 = 9
59 3 27 9 100 20 21 3 22 10 20 10 60 20

28 = 4 7 = 1 12 = 4 42 = 6 16 = 4 12 = 4 27 = 13
36 5 70 10 30 15 49 7 25 5 27 9 100 15

45 = 3 6 = 3 25 = 5 25 = 5 24 = 3 6 = 2 19 = 3
80 10 10 5 50 12 30 6 64 8 33 11 28 4

Setelah diwarnai, apakah kamu melihat penampakan?
Penampakan apakah itu?

Gemar Matematika VI SD/MI 89

3. Mengurutkan Pecahan

Perhatikan percakapan Ucok dan teman-temannya.

Aku mempunyai Aku minta
semangka.
Angga 1 bagian.
3

Kalau aku 1 Pada bab I kamu telah belajar
4 mencari KPK dari tiga bilang-
Ucok an dengan faktorisasi prima.
bagian, Misal:
Mencari KPK dari 3, 4, dan 6.
Aku 1 bagian bagaimana? Dengan faktorisasi prima
6 diperoleh:
3=3
saja. 4 = 22
6=2×3
Ida KPK dari 3, 4, dan 6 yaitu
22 × 3 = 12.
Adi Kamu mendapat
Jadi, aku mendapat sisanya. Mari kita
belah bersama.
berapa bagian?

1. Dari sebuah semangka yang dibelah, berapakah Garis bilangan dapat di-
bagian Angga? manfaatkan untuk mengurut-
Berapakah bagian Ida? kan pecahan.
Berapakah bagian Adi?
123 567 9
2. Di antara bagian Angga, Ida, dan Adi tentukan: 0444144424
a. bagian siapakah yang paling besar,
b. bagian siapakah yang paling kecil. Misal:

3. Coba urutkan bagian Angga, Ida, dan Adi mulai Mengurutkan 1 , 1, 3 , 7 .
dari yang paling kecil. 4 4 4

Perhatikan letak masing-

masing pecahan pada garis

bilangan.

Berdasarkan letaknya pada

garis bilangan maka

Urutan bagian semangka dari yang paling kecil yaitu Ida, 1 < 3 <1< 7 .
Adi, dan Angga. Apakah hasil diskusimu benar? Jika 4 4 4
benar, kamu hebat. Jika belum benar, jangan khawatir.
Ayo, kita belajar bersama! Urutan dari yang paling kecil:

1 , 3 , 1, 7 .
4 4 4

Urutan dari yang paling

Pada dasarnya, untuk mengurutkan beberapa pecahan besar:
perhatikan dahulu penyebutnya. Pecahan-pecahan
tersebut mungkin sama penyebutnya atau tidak sama 7 , 1, 3 , 1 .
penyebutnya. 4 4 4

Mengurutkan bilangan-bilangan pecahan yang pe-
nyebutnya sama dilakukan dengan mengurutkan
pembilangnya.

Pecahan 7 ; 2 ; dan 3 penyebutnya sama.
15 15 15

90 Pengerjaan Hitung Bilangan Pecahan

Urutan pecahan dari yang paling kecil.

Bandingkan pembilangnya. Ayo, kita mencoba
mengurutkan
2 < 3 < 7 pasti 2 < 3 < 7 pecahan.
15 15 15

Urutan pecahan dari yang paling besar.

Bandingkan pembilangnya.

7 > 3 > 2 pasti 7 > 3 > 2
15 15 15

Mengurutkan pecahan-pecahan yang penyebutnya tidak

sama dilakukan dengan menyamakan penyebutnya

terlebih dahulu. Caranya menggunakan KPK dari

penyebut yang berbeda. Ayo, belajar mengurutkan

pecahan berpenyebut tidak sama. Cobalah melengkapi

berikut ini!

Perhatikan tiga kotak berikut.

Kotak A beratnya 5 kg. Kotak B beratnya
6
1 1
5 1 1 5 kg. Kotak C beratnya 2 kg. Ketiga kotak

6 5 2 akan disusun dari bawah ke atas. Kotak
disusun sesuai urutan beratnya. Kotak
A B C paling atas adalah kotak paling ringan.
Bagaimana susunan kotak dari atas ke bawah? Untuk menjawabnya, kamu harus

mengurutkan ketiga pecahan dari yang terkecil. Caranya menyamakan penyebutnya

terlebih dahulu.

Inilah langkah-langkahnya.

1. Cari KPK dari penyebut-penyebutnya.

6=2×3

5 = ____

2 = ____
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
KPK dari 6, 5, dan 2 = ____ × 3 × ____ = ____

2. Tentukan pecahan senilainya, yaitu pecahan dengan penyebut KPK-nya.

5 = ... 1 = .6. . 1 = ...
6 30 5 ... 2 ...
3. Setelah penyebutnya sama, urutkan pecahan itu berdasarkan 1
pembilangnya. Urutan pembilang dari yang paling kecil yaitu . 5. . B. . .

__6__, ____, ____.

Pasti urutan bilangan pecahan dari yang paling kecil ... ...

6, . . . , 25 1
. . . 30
30 ... ...

Jadi, urutannya __5__, ____, ____.

Gemar Matematika VI SD/MI 91

1. Buatlah kartu bilangan yang bertuliskan pecahan.

Misal: 3 , 2 , dan 4 .
5 7 9

Setiap siswa membuat tiga kartu bilangan pecahan yang berbeda.

2. Kumpulkan dalam kotak secara acak.

3. Secara bergiliran, setiap siswa mengambil tiga kartu bilangan dalam kotak
tersebut.

4. Kemudian siswa membaca ketiga pecahan pada kartu tersebut, urut dari yang
paling kecil nilainya. Bacakan di depan kelas. Lakukan secara bergiliran mulai
dari siswa paling depan.

5. Siswa yang lain mencatat
dalam buku kerjanya sambil
mengoreksi.

6. Jika ada yang salah, siswa 1 kurang dari 2 dan 2 kurang dari 3 .
yang mengambil kartu 4 5 5 6
menuliskan tiga pecahan itu
di papan tulis. Setelah itu,
dikerjakan secara bersama-
sama.

7. Mudah, bukan? Selamat
bekerja.

A. Coba urutkan dari yang terkecil nilainya.

1. 341 urutan→ 1 ; 3 ; 4 Ingat!
999 urutan→ 9 9 9 Jangan dikerjakan

263 di buku ini.
888
2. ____; ____; ____

3. 753 urutan→ ____; ____; ____
8 12 2

4. 2 7 43 urutan→ ____; ____; ____
6 12 9 8

5. 9 531 urutan→ ____; ____; ____
14 7 2 3

92 Pengerjaan Hitung Bilangan Pecahan

B. Coba urutkan dari yang terbesar nilainya. Mulailah dari kiri ke kanan.

1. 5 ; 6 ; 5 urutan→ 5 ; 6 ; 5
8 7 3 3 7 8

2. 8 ; 7 ; 9 urutan→ ____; ____; ____
5 4 6 urutan→ ____; ____; ____
urutan→ ____; ____; ____
3. 10 ; 7 ; 3 urutan→ ____; ____; ____
7 6 5

4. 12 ; 13 ; 14 ; 15
8 10 6 5

5. 6 ; 7 ; 8 ; 9
3 4 5 6

Ayo, selesaikan masalah ini! Boleh dikerjakan berkelompok.
1. 3.

Toni, Anton, dan Dina berangkat ke Luas sawah Pak Wayan 4 hektare.
sekolah berjalan kaki. Waktu yang 3
diperlukan Toni untuk berjalan kaki
Luas sawah Pak Kirman 11 hektare.
8

dari rumah ke sekolah 1 jam. Anton Luas sawah Pak Wahyu 10 hektare.
5 7

Tuliskan urutan ketiga sawah itu dari

membutuhkan waktu 1 jam, sedang- yang paling sempit.
6
4.
1
kan Dina membutuhkan waktu 4 jam.

Tuliskan urutan siswa dari yang paling

lama sampai di sekolah.

2. Pak Heru mempunyai 3 kolam ikan.

Sudah seminggu Pak Heru me-

nikmati hasil panennya. Hasilnya Ibu akan membuat kue untuk ulang

3 ton ikan lele, 2 ton ikan nila, dan tahun adik. Bahan yang dibutuhkan
8 5
ibu 1 kg mentega, 1 kg gula, dan
3 4 5
4 ton ikan gurami. Urutkan hasil 3
20 kg tepung. Tuliskan urutan bahan
panen dari yang terbesar.
mulai dari yang paling sedikit.

Gemar Matematika VI SD/MI 93