แผนการสอนคณิตศาสตร์ หน่วยที่ 1 ห.ร.ม.และ ค.ร.น.

บนั ทกึ หลังสอน
ผลการเรียนรู้

............................................................................................................................. .........................
........................................................................................ ..............................................................
............................................................................................................................. .........................
......................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .........................
............................................................................................................................. .........................
.............................................................................................. ........................................................
............................................................................................................................. .........................

ปัญหาและอปุ สรรค
..................................................................................................................................................... .
............................................................................................................................. .........................
............................................................................................................................. .........................
................................................................................. .....................................................................
............................................................................................................................. .........................

ข้อเสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข
..................................................................................................................................... .................
................................................................................................................ ......................................
............................................................................................................................. .........................
......................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .........................

ลงชื่อ ......................................................ผสู้ อน
(นางอนงนาถ นามโส)

วันท่ี .......... เดือน.....................................พ.ศ. .................

ใบงานที่ 8 ตวั คณู ร่วม (ค.ร.น.)

ช่ือ..........................................................ชน้ั .....................เลขท่ี...............

คาชแี้ จง จงหาตวั คูณรว่ มของจานวนในแต่ละข้อต่อไปน้ีให้ถกู ต้อง

1. 3, 4

ตวั คณู ของ 3 ไดแ้ ก่ .......................................................................................................................

ตวั คณู ของ 4 ไดแ้ ก่ .......................................................................................................................

ตัวคูณรว่ มของ 3 และ 4 คือ ..........................................................................................................

ตวั คณู ร่วมทมี่ ีคา่ น้อยทส่ี ดุ ของ 3 และ 4 คอื .

ดงั น้ัน ค.ร.น. ของ 3 และ 4 คือ.......................................................................................................

2. 2, 3, 6

ตัวคณู ของ 2 ได้แก่ .......................................................................................................................

ตัวคณู ของ 3 ได้แก่ .......................................................................................................................

ตัวคูณของ 6 ไดแ้ ก่ .......................................................................................................................

ตัวคณู ร่วมของ 2, 3 และ 6 คือ ..........................................................................................................

ตวั คูณรว่ มท่มี ีคา่ น้อยทส่ี ดุ ของ ของ 2, 3 และ 6 คือ . ……

ดงั นัน้ ค.ร.น. ของ ของ 2, 3 และ 6 คอื ...............................................................................................

3. 3, 4, 8

ตัวคูณของ 3 ได้แก่ .......................................................................................................................

ตวั คณู ของ 4 ได้แก่ .......................................................................................................................

ตวั คูณของ 8 ได้แก่ .......................................................................................................................

ตวั คณู ร่วมของ 3, 4 และ 8 คอื ..........................................................................................................

ตวั คูณร่วมทีม่ ีคา่ นอ้ ยทส่ี ุดของ ของ 3, 4 และ 8 คือ . ……

ดังนั้น ค.ร.น. ของ ของ ของ 3, 4 และ 8 คือ.....................................................................................

4. 6, 9, 12

ตัวคูณของ 6 ได้แก่ .......................................................................................................................

ตัวคูณของ 9 ได้แก่ .......................................................................................................................

ตวั คณู ของ 12 ได้แก่ .......................................................................................................................

ตวั คณู ร่วมของ 6, 9 และ 12 คือ ........................................................................................................

ตวั คณู ร่วมที่มีค่าน้อยท่ีสุดของ ของ 6, 9 และ 12 คือ . ……

ดังนั้น ค.ร.น. ของ ของ 6, 9 และ 12 คือ............................................................................................

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 9

กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปที ่ี 6

เร่ือง การหา ค.ร.น. โดยการแยกตวั ประกอบ จานวน 1 ชั่วโมง

*****************************************************************************

1. มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ช้ีวดั

สาระที่ 1 จานวนและพีชคณิต
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหมายของการแสดงจานวน ระบบจานวนการดาเนินการของ

จานวนผลท่เี กิดขึ้นจากการดาเนนิ การ สมบัติของการดาเนินการและนาไปใช้
ตวั ชว้ี ัด ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจานวนนับไมเ่ กนิ 3 จานวน
ป.6/5 หา ค.ร.น. ของจานวนนบั ไม่เกนิ 3 จานวน
ป.6/6 แสดงวธิ หี าคาตอบของโจทย์ปัญหาโดยใช้ความรูเ้ กยี่ วกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

2. สาระสาคัญ/ความคิดรวบยอด
การหา ค.ร.น. โดยการแยกตัวประกอบ เปน็ การหาผลคณู ของจานวนเฉพาะท่เี ป็นตัวประกอบรว่ ม

ของจานวนนับอยา่ งน้อยสองจานวนและตัวประกอบเฉพาะท่ีเหลือทกุ จานวน

3. สาระการเรยี นรู้

1. ความรู้
- ความหมายของการหา ค.ร.น. โดยการแยกตวั ประกอบ

2. ทักษะ/กระบวนการ/กระบวนการคดิ
- มที ักษะการหา ค.ร.น. โดยการแยกตัวประกอบ

3. เจตคติ

- ตระหนกั ในคุณคา่ และมเี จตคติที่ดตี ่อวชิ าคณติ ศาสตร์
4. จุดประสงคก์ ารเรียนรู้

1. เม่ือกาหนดจานวนนบั ไม่เกนิ ส่ีจานวนให้ สามารถหาตัวคูณร่วมนอ้ ยไดโ้ ดยวธิ แี ยกตัวประกอบได้
2. ผเู้ รียนตระหนักในคุณคา่ และมีเจตคตทิ ด่ี ีต่อวิชาคณิตศาสตร์

5. สมรรถนะสาคัญของผู้เรียน
1. ความสามารถในการคิด
2. ความสามารถในการแก้ปัญหา

6. คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์
1. มีวินยั
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มุ่งมัน่ ในการทางาน

7. ชิ้นงาน / ภาระงาน
1.แบบฝกึ หัดกลุม่ สาระคณติ ศาสตร์ (หนังสอื กระทรวง)
2. ใบงานที่ 9 หา ค.ร.น. โดยการแยกตวั ประกอบ

8. กิจกรรมการเรียนรู้
ข้ันนา (เวลา 15 นาที)
1. ครูใหผ้ ูเ้ รยี นฝึกทักษะสตู รคณู 80 ขอ้ ชดุ ท่ี 9 ใช้เวลา 10 นาที พร้อมเฉลย
ขัน้ สอน (เวลา 30 นาท)ี
2. ครูใหน้ ักเรียนทบทวนความรูเ้ ดมิ เก่ียวกับการแยกตัวประกอบ จงึ กาหนดโจทย์การหา ค.ร.น ของ

12, 16 และ 18 บนกระดานแลว้ ให้นักเรยี นชว่ ยกนั แยกตวั ประกอบของ 12, 16 และ 18 ซึ่งจะได้ดังน้ี

12 = 2  2  3

16 = 2  2  2  2

18 = 2  3  3

ให้นักเรียนพิจารณาว่า จานวนท่ีมี 12 เป็นตัวประกอบ หรือจานวนท่ีนา 12 ไปหารได้ลงตัวน้ันเมื่อ
แยกตัวประกอบ แล้วจะตอ้ งมี 2 23 อยู่ด้วย

ต่อไปจานวนท่ีมี 16 เป็นตัวประกอบ หรือจานวนท่ีนา 16 ไปหารได้ลงตัวน้ัน เม่ือแยกตัวประกอบ
แลว้ จะต้องมี 2222 อย่ดู ว้ ย

ในทานองเดียวกัน จานวนท่ีมี 18 เป็นตัวประกอบ หรือจานวนท่ีนา 18 ไปหารได้ลงตัวนั้น เม่ือ
แยกตัวประกอบแล้วจะต้องมี 223 อยดู่ ้วย

ดังนน้ั จานวนที่มที ง้ั 12, 16 และ 18 เป็นตวั ประกอบ เมื่อแยกตวั ประกอบแลว้ จะตอ้ งมี 223,
2222 และ 233 อย่ดู ้วย

แนะนาให้นักเรียนเห็นว่าจานวนท่ีน้อยที่สุดที่มีทั้ง 12, 16 และ 18 เป็นตัวประกอบคือ
222233 ซึ่งจะเห็นว่ามีท้ัง 223, 2222 และ 233 อยู่ด้วย แล้วช่วยกันเขียน
แสดงวิธกี ารหา ค.ร.น. โดยวิธีแยกตวั ประกอบบนกระดานดาดังนี้

วิธีทา 12 = 2  2  3

16 = 2  2  2  2

18 = 2  3  3

ค.ร.น. ของ 12, 16, 18 คือ 2  2  2  2  3  3 = 144

ตอบ ๑๔๔

เน้นให้นกั เรียนเห็นวา่ ตัวประกอบรว่ มแต่ละชดุ นามาเพยี ง 1 ตวั
3. กาหนดจานวนนบั คอื 15 และ 21 ให้นักเรียนช่วยกันเขียน แสดงวธิ หี า ค.ร.น. โดยวิธี

แยกตวั ประกอบบนกระดานดา ซงึ่ จะไดด้ ังนี้

วิธที า 15 = 3  5

21 = 3  7

ค.ร.น. ของ 15 และ 21 คอื 3  5  7 = 105

ตอบ ๑๐๕

ข้ันสรุป (เวลา 15 นาที)
4. ใหน้ ักเรยี นชว่ ยกนั สรุปเกีย่ วกับการแยกตัวประกอบ ซงึ่ ควรสรุปได้ดงั น้ี
การหา ค.ร.น. โดยการแยกตัวประกอบ เปน็ การหาผลคูณของจานวนเฉพาะทีเ่ ป็นตวั

ประกอบรว่ มของจานวนนับอยา่ งน้อยสองจานวนและตวั ประกอบเฉพาะทเ่ี หลือทุกจานวน
5. .ให้นกั เรียนทาแบบฝกึ หัดในหนงั สอื เรียนคณิตศาสตร์(กระทรวง) เร่อื ง การหา ค.ร.น. โดย

การแยกตวั ประกอบ หนา้ ท่ี 27 แบบฝกึ หัดท่ี 1.10 และใบงานท่ี 9 หา ค.ร.น. โดยการแยกตวั ประกอบ

สื่อและแหล่งเรยี นรู้
1. แบบฝกึ ทกั ษะสตู รคณู ชุดท่ี 9
2. แบบฝึกหดั คณติ ศาสตร(์ กระทรวง) หนา้ ที่ 27 แบบฝึกหดั ท่ี 1.10
3. ใบงานที่ 9 หา ค.ร.น. โดยการแยกตวั ประกอบ

การวัดและประเมนิ ผล เครือ่ งมือ เกณฑ์การประเมนิ
แบบฝึกทักษะ
สงิ่ ที่วดั วธิ ีวดั นักเรยี นทาถูกต้องผา่ น
เกณฑ์ร้อยละ 60 ขึ้น
1.แบบฝกึ ทกั ษะสตู ร ตรวจแบบฝึกทกั ษะสูตร ไป
คณู คณู
นักเรยี นทาถูกต้องผา่ น
2. การหา ค.ร.น. โดย - ตรวจแบบฝกึ หัด - แบบฝกึ หดั เกณฑร์ ้อยละ 60 ข้ึน
การแยกตัวประกอบ - ตรวจใบงาน - ใบงาน ไป

3. คุณลักษณะ สงั เกตการณใ์ ฝเ่ รยี นรู้ แบบประเมนิ ระดบั คุณภาพ 2 ผา่ น
อันพงึ ประสงค์ และมุ่งมน่ั ในการทางาน คุณลกั ษณะ เกณฑ์การประเมนิ

อนั พึงประสงค์

ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะของผบู้ ริหารหรอื ผู้ทไ่ี ดร้ ับมอบหมาย
............................................................................................................................. .........................
.................................................................................................................................................. .....
............................................................................................................................ ...........................
............................................................................................................................. ..........................

ลงช่อื .......................................................................ผ้บู ริหาร
(นายยทุ ธนา อัมวรรณ)

วันที่ ...........เดอื น..............................................พ.ศ. .............

บนั ทกึ หลังสอน
ผลการเรียนรู้

............................................................................................................................. .........................
......................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .........................
................................................................................................................................................... ...
............................................................................................................................. .........................
............................................................................................................................. .........................
............................................................................................................................. .........................
........................................................................................................ ..............................................

ปญั หาและอุปสรรค
............................................................................................................................. .........................
......................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .........................
............................................................................................................................. .........................
.......................................................................................... ............................................................

ข้อเสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข
............................................................................................................................. .........................
.............................................................................................................................................. ........
......................................................................................................................... .............................
............................................................................................................................. .........................
......................................................................................................................................................

ลงชื่อ ......................................................ผู้สอน
(นางอนงนาถ นามโส)

วนั ท่ี .......... เดอื น.....................................พ.ศ. .................

ใบงานท่ี 9 หา ค.ร.น. โดยการแยกตัวประกอบ

ช่อื ..........................................................ชัน้ .....................เลขท่ี...............

คาชแ้ี จง จงหา ค.ร.น. ของจานวนในแต่ละข้อต่อไปน้ี โดยวธิ ีการแยกตวั ประกอบ

1. 15, 21 5. 34, 51, 68
วิธีทา………………………………………………… วิธีทา…………………………………………………
………………………………………………………… …………………………………………………………
………………………………………………………… …………………………………………………………
………………………………………………………… …………………………………………………………
………………………………………………………… …………………………………………………………

2. 28, 32 6. 9, 27, 46
วธิ ที า………………………………………………… วิธีทา…………………………………………………
………………………………………………………… …………………………………………………………
………………………………………………………… …………………………………………………………
………………………………………………………… …………………………………………………………
………………………………………………………… …………………………………………………………

3. 78, 117 7. 12, 15, 18
วิธีทา………………………………………………… วิธีทา…………………………………………………
………………………………………………………… …………………………………………………………
………………………………………………………… …………………………………………………………
………………………………………………………… …………………………………………………………
………………………………………………………… …………………………………………………………

4. 27, 63 8. 16, 28, 84
วธิ ีทา………………………………………………… วธิ ที า…………………………………………………
………………………………………………………… …………………………………………………………
………………………………………………………… …………………………………………………………
………………………………………………………… …………………………………………………………
………………………………………………………… …………………………………………………………

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 10

กลุม่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 6

เรื่อง การหา ค.ร.น. โดยการตั้งหาร จานวน 1 ช่ัวโมง

*****************************************************************************

1. มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตัวชี้วัด

สาระท่ี 1 จานวนและพีชคณิต
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวนการดาเนินการ

ของจานวนผลท่เี กิดข้นึ จากการดาเนินการ สมบตั ิของการดาเนนิ การและนาไปใช้
ตวั ชีว้ ัด ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจานวนนบั ไม่เกนิ 3 จานวน
ป.6/5 หา ค.ร.น. ของจานวนนับไมเ่ กิน 3 จานวน
ป.6/6 แสดงวธิ หี าคาตอบของโจทย์ปัญหาโดยใชค้ วามรู้เกี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

2. สาระสาคญั /ความคิดรวบยอด
การหา ค.ร.น. โดยการตงั้ หาร เปน็ การหารจานวนนบั ในรปู แบบการหารส้ัน ที่กาหนด

จานวนนบั ให้ไมเ่ กินส่จี านวน โดยการนาจานวนเฉพาะมาหารจานวนนับท่กี าหนดให้ จะหารลงตวั ทุกจานวน
หรือไม่กไ็ ด้ และการหารสนิ้ สุดเมื่อไม่มตี ัวหารใดหารจานวนอยา่ งน้อยสองจานวนได้ลงตวั นอกจากหน่ึง จากน้ันนา
จานวนเฉพาะทม่ี าหาร เขียนในรปู การคูณหาคาตอบออกมาจึงจะเปน็ ตัวคณู รว่ มน้อยของจานวนนนั้ ๆ
3. สาระการเรียนรู้

1. ความรู้
- ความหมายของการหา ค.ร.น. โดยการต้งั หาร

2. ทักษะ/กระบวนการ/กระบวนการคิด
- มีทักษะการหา ค.ร.น. โดยการตั้งหาร

3. เจตคติ

- ตระหนกั ในคุณคา่ และมเี จตคตทิ ดี่ ตี ่อวิชาคณิตศาสตร์
4. จุดประสงค์การเรยี นรู้

1. เมอื่ กาหนดจานวนนับไม่เกินสจี่ านวนให้สามารถหาตัวคูณรว่ มน้อยโดยวิธีต้งั หารได้
2. ผู้เรยี นตระหนักในคณุ คา่ และมีเจตคติทด่ี ตี ่อวชิ าคณิตศาสตร์

5. สมรรถนะสาคญั ของผู้เรียน
1. ความสามารถในการคดิ
2. ความสามารถในการแก้ปัญหา

6. คุณลักษณะอนั พึงประสงค์
1. มีวนิ ยั
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มุง่ ม่นั ในการทางาน

7. ช้ินงาน / ภาระงาน
1.แบบฝกึ หัดกลมุ่ สาระคณติ ศาสตร์ (หนังสอื กระทรวง)
2. ใบงานท่ี 10 หา ค.ร.น. โดยการตงั้ หาร

8. กจิ กรรมการเรยี นรู้
ขั้นนา (เวลา 15 นาท)ี
1. ครูใหผ้ ้เู รียนฝกึ ทกั ษะสตู รคูณ 80 ขอ้ ชดุ ที่ 10 ใชเ้ วลา 10 นาที พร้อมเฉลย
ขั้นสอน (เวลา 30 นาท)ี
2. กาหนดการหา ค.ร.น. ของจานวนนบั สามจานวน โดยวิธตี ัง้ หาร คือ 8, 12, 18 ให้

นักเรียนช่วยกันแสดงวธิ ที า ซงึ่ จะไดด้ งั นี้

2) 8 12 18 หาจานวนเฉพาะทห่ี าร 8, 12, 18 อย่างน้อย
4 69 2 จานวน ได้ลงตัวเช่น 2 นา 2 ไปหาร 8,
12, 18 ได้ 4, 6, 9 ตามลาดับ
2) 8 12 18 หาจานวนเฉพาะทห่ี าร 4, 6, 9 อย่างน้อย 2
2) 4 6 9 จานวนไดล้ งตัว เช่น 2 นา 2 ไปหาร 4, 6, 9
ได้ 2, 3 ตามลาดับ สว่ น 9 หารด้วย 2 ไม่
239 ลงตวั เขียน 9 ไวด้ งั เดมิ
หาจานวนเฉพาะทห่ี าร 2, 3, 9 อย่างนอ้ ย 2
2) 8 12 18 จานวนได้ลงตวั เช่น 3 นา 3 ไปหาร 3, 9
2) 4 6 9 ได้ 1, 3 ตามลาดับ สว่ น 2 หารดว้ ย 3
ไมล่ งตวั เขียน 2 ไว้ดังเดิม
239

หาจานวนเฉพาะที่หาร 2, 1, 3 อย่างน้อย 2 จานวนได้ลงตวั ซึ่งไมม่ ี ดังนนั้ จงึ หา ค.ร.น. ของ 8,
12, 18 ซงึ่ หาไดจ้ าก ผลคูณของตวั หารทกุ ตัวและผลหารขนั้ สดุ ท้ายทุกตัว จะได้ 22323 = 72
ดังนัน้ ค.ร.น. ของ 8, 12, 18 คือ 72

แนะนานักเรียนวา่ การหารสิ้นสุดเม่ือไม่มตี วั หารใดหารจานวนอย่างน้อยสองจานวนได้ลงตัวนอกจาก 1

ขัน้ สรปุ (เวลา 15 นาที)
3. ใหน้ กั เรียนชว่ ยกนั สรปุ เกี่ยวกับการแยกตวั ประกอบ ซึง่ ควรสรปุ ได้ดังน้ี

การหา ค.ร.น. โดยการต้งั หาร เป็นการหารจานวนนบั ในรปู แบบการหารสัน้ ท่ีกาหนดจานวนนบั ให้
ไม่เกนิ สจ่ี านวน โดยการนาจานวนเฉพาะมาหารจานวนนับทก่ี าหนดให้ จะหารลงตัวทกุ จานวนหรอื ไม่กไ็ ด้ และ
การหารสิ้นสุดเม่ือไม่มตี วั หารใดหารจานวนอย่างน้อยสองจานวนได้ลงตัวนอกจากหนง่ึ จากน้ันนาจานวนเฉพาะ
ที่มาหาร เขียนในรปู การคูณหาคาตอบออกมาจึงจะเป็นตัวคูณรว่ มนอ้ ยของจานวนน้นั ๆ

4. ใหน้ กั เรียนทาแบบฝึกหดั ในหนงั สอื เรียนคณิตศาสตร์(กระทรวง) เรื่อง การหา ค.ร.น. โดยการ
ตั้งหาร หนา้ ท่ี 30 แบบฝึกหัดท่ี 1.11 และใบงานท่ี 10 หา ค.ร.น. โดยการตัง้ หาร (ถ้าทาไม่เสร็จสามารถทา
เป็นการบ้านได)้

ส่ือและแหล่งเรียนรู้
1. แบบฝึกทกั ษะสตู รคณู ชุดท่ี 10
2. แบบฝกึ หัดคณิตศาสตร(์ กระทรวง) หน้าที่ 30 แบบฝกึ หดั ท่ี 1.11
3. ใบงานที่ 10 หา ค.ร.น. โดยการต้งั หาร

การวดั และประเมินผล

สิ่งท่ีวดั วธิ วี ัด เคร่ืองมอื เกณฑ์การประเมนิ

1.แบบฝกึ ทักษะสูตร ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะสูตร แบบฝึกทักษะ นกั เรียนทาถูกต้องผ่าน
เกณฑร์ ้อยละ 60 ขนึ้
คณู คณู ไป

3. การหา ค.ร.น. โดย - ตรวจแบบฝกึ หดั - แบบฝกึ หัด นักเรียนทาถูกต้องผา่ น
- ใบงาน เกณฑร์ ้อยละ 60 ขน้ึ
การตงั้ หาร - ตรวจใบงาน ไป

4. คุณลักษณะ สังเกตการณใ์ ฝ่เรยี นรู้ แบบประเมนิ ระดบั คุณภาพ 2 ผา่ น
อันพึงประสงค์ และมงุ่ ม่ันในการทางาน คุณลกั ษณะ เกณฑ์การประเมนิ

อันพึงประสงค์

ความคดิ เห็น/ขอ้ เสนอแนะของผบู้ ริหารหรือผู้ทไ่ี ด้รับมอบหมาย
............................................................................................................................. .........................
............................................................................................................................. ..........................
....................................................................................................... ................................................
............................................................................................................................. ..........................

ลงช่อื .......................................................................ผู้บริหาร
(นายยทุ ธนา อมั วรรณ)

วันที่ ...........เดอื น..............................................พ.ศ. .............

บนั ทกึ หลังสอน
ผลการเรียนรู้

............................................................................................................................. .........................
........................................................................................ ..............................................................
............................................................................................................................. .........................
......................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .........................
............................................................................................................................. .........................
.............................................................................................. ........................................................
............................................................................................................................. .........................

ปัญหาและอปุ สรรค
..................................................................................................................................................... .
............................................................................................................................. .........................
............................................................................................................................. .........................
................................................................................. .....................................................................
............................................................................................................................. .........................

ข้อเสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข
..................................................................................................................................... .................
................................................................................................................ ......................................
............................................................................................................................. .........................
......................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .........................

ลงชื่อ ......................................................ผสู้ อน
(นางอนงนาถ นามโส)

วันท่ี .......... เดือน.....................................พ.ศ. .................

ใบงานท่ี 10 หา ค.ร.น. โดยการตงั้ หาร

ชื่อ..........................................................ช้นั .....................เลขท่ี...............
คาช้แี จง จงหา ค.ร.น. ของจานวนในแตล่ ะขอ้ ตอ่ ไปน้ี โดยวิธีตง้ั หาร

1. 9, 15 และ 21 2. 36, 54 และ 90
วิธีทา วิธที า

3. 50, 75 และ 100 4. 15, 25 และ 30
วิธีทา วธิ ที า

5. 24, 36 และ 60 6. 36, 63 และ 96
วิธที า วิธีทา

7. 10, 30 และ 45 8. 28, 40 และ 56
วิธีทา วธิ ีทา

9. 44, 66 และ 132 10. 49, 70 และ 105
วธิ ีทา วิธีทา

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 11

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปที ่ี 6

เรอื่ ง โจทย์ปญั หา ห.ร.ม.และ ค.ร.น. จานวน 2 ช่วั โมง

*****************************************************************************

1. มาตรฐานการเรียนร้/ู ตวั ชี้วดั

สาระท่ี 1 จานวนและพชี คณิต
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวนการดาเนนิ การ

ของจานวนผลทีเ่ กิดขึน้ จากการดาเนนิ การ สมบตั ขิ องการดาเนนิ การและนาไปใช้
ตวั ช้วี ัด ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจานวนนับไม่เกิน 3 จานวน
ป.6/5 หา ค.ร.น. ของจานวนนับไมเ่ กนิ 3 จานวน
ป.6/6 แสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้เกยี่ วกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

2. สาระสาคัญ/ความคิดรวบยอด
โจทยป์ ัญหาการเกี่ยวกับห.ร.ม.และ ค.ร.น. เปน็ การวิเคราะห์สง่ิ ท่โี จทยก์ าหนดให้ สงิ่ ทีโ่ จทย์

ถาม แล้วพจิ ารณาหาคาตอบและแสดงวิธีทาให้ถกู ต้อง
3. สาระการเรยี นรู้

1. ความรู้
- การวเิ คราะห์โจทยป์ ญั หาการเกีย่ วกับห.ร.ม.และ ค.ร.น.

2. ทักษะ/กระบวนการ/กระบวนการคดิ
- มีทักษะการแกโ้ จทยป์ ัญหาการเกี่ยวกับห.ร.ม.และ ค.ร.น.

3. เจตคติ

- ตระหนกั ในคุณคา่ และมเี จตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์
4. จดุ ประสงค์การเรียนรู้

1. เม่อื กาหนดโจทยป์ ญั หาการเกี่ยวกบั ห.ร.ม.และ ค.ร.น.ใหผ้ เู้ รยี นสามารถวเิ คราะห์โจทยไ์ ดถ้ ูกต้อง
2. เมอื่ กาหนดโจทย์ปัญหาการเกย่ี วกับ ห.ร.ม.และ ค.ร.น.ใหผ้ ้เู รยี นสามารถแสดงวิธีทาและหา
คาตอบได้ถูกต้อง
3. ผเู้ รียนตระหนักในคุณคา่ และมเี จตคติท่ดี ีต่อวชิ าคณติ ศาสตร์

5. สมรรถนะสาคัญของผู้เรียน
1. ความสามารถในการคดิ
2. ความสามารถในการแกป้ ัญหา

6. คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์
1. มีวนิ ยั
2. ใฝ่เรียนรู้
3. มงุ่ ม่ันในการทางาน

7. ช้นิ งาน / ภาระงาน
1. แบบฝึกหัดกลุม่ สาระคณิตศาสตร์ (หนงั สือกระทรวง)
2. ใบงานที่ 11 โจทยป์ ญั หา ห.ร.ม.และ ค.ร.น.

8. กิจกรรมการเรียนรู้
(ชัว่ โมงที่ 1)

ข้นั นา (เวลา 15 นาท)ี
1. ครทู บทวนความรเู้ ร่ือง การวเิ คราะห์โจทยป์ ัญหาท่วั ๆไป ดงั นี้

- โจทยก์ าหนดสิ่งใดมาใหบ้ ้าง
- โจทย์ตอ้ งการทราบสงิ่ ใด
- .ใช้วิธีการใดในการหาคาตอบ
ครทู บทวนคาสาคัญในการแก้โจทย์ปัญหา วา่ จะใช้วธิ ใี ดในการหาคาตอบ ไดแ้ ก่ การบวก
จะมีคาวา่ “ รวม “ การลบ จะมีคาวา่ “ ตา่ งกนั เทา่ ไหร่ มากกว่ากันเทา่ ไหร่ “ ส่วนการคูณ จะเปน็ การ
เพ่ิมขึ้นทล่ี ะเท่าๆ กัน และการหารจะเปน็ การแบ่งออกทีละเทา่ ๆกนั โดยสงั เกตโจทย์ที่ให้มาวา่ ควรใช้วิธีใดใน
การหาคาตอบให้ถกู ต้อง
ขนั้ สอน (เวลา 30 นาท)ี
2. ครตู ดิ แถบโจทย์ปัญหาบนกระดาน เพ่ือใหน้ ักเรียนวิเคราะหโ์ จทย์เพ่อื เลือกใช้ ห.ร.ม. หรอื ค.ร.น.
ในการแกโ้ จทย์ปัญหา ดังน้ี

จะต้องมีเงินอย่างน้อยท่ีสดุ ก่ีบาทจึงจะนามาแบ่งให้เด็ก 5 คน หรือ 8 คน คนละเทา่ ๆ กันไดห้ มดพอดี

(หา ค.ร.น. เพราะ มีคาวา่ อยา่ งนอ้ ยท่ีสุด และจะต้องมีเงินอยา่ งน้อย 40 บาท)
ครูและนกั เรยี นรว่ มกันตรวจสอบความถูกตอ้ ง
โดยครูแนะนาการพจิ ารณาคาในโจทยป์ ัญหาที่กล่าวถึงส่ิงทมี่ ากท่สี ุดจะใช้ ห.ร.ม. สว่ นโจทย์
ปัญหาทีก่ ล่าวถึงสิ่งทีน่ ้อยท่สี ุดจะใช้ ค.ร.น. ในการแก้โจทย์ปญั หา
3. ครูแบง่ นกั เรยี นออกเป็นสองกลุ่มแลว้ ช่วยกนั วิเคราะห์โจทย์ วา่ จะใช้ ห.ร.ม. หรือ ค.ร.น. ในการ
แกโ้ จทยป์ ัญหา โดยครูแจกบัตรโจทย์ปญั หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ให้กลมุ่ ละ 10 บัตร แลว้ ชว่ ยกนั วเิ คราะห์โดย
ยังไม่ตอ้ งหาคาตอบ จากน้ันให้นกั เรยี นนาเสนอท่ีละกล่มุ

ขนั้ สรปุ (เวลา 15 นาที)
ครูและนกั เรยี นร่วมกนั สรปุ การวิเคราะหโ์ จทย์ปัญหา วา่ ตอ้ งดคู าสาคญั ในโจทยป์ ญั หาทกี่ ล่าวถงึ

สง่ิ ท่มี ากที่สุดจะใช้ ห.ร.ม. ส่วนโจทย์ปัญหาท่กี ลา่ วถงึ สงิ่ ที่น้อยที่สดุ จะใช้ ค.ร.น. ในการแก้โจทยป์ ญั หา

(ชวั่ โมงท่ี 2)
ขน้ั นา (เวลา 15 นาท)ี
ทบทวนการวิเคราะหโ์ จทย์ปญั หา ห.ร.น.และ ค.ร.น. ว่าต้องดคู าสาคัญในโจทยป์ ญั หาท่ีกล่าวถึง

ส่งิ ที่มากทสี่ ดุ จะใช้ ห.ร.ม. ส่วนโจทยป์ ัญหาท่กี ล่าวถึงสิ่งท่ีนอ้ ยทส่ี ุดจะใช้ ค.ร.น. ในการแกโ้ จทย์ปญั หา
ขน้ั สอน (เวลา 30 นาที)
1. ครูติดแถบโจทย์ปัญหาบนกระดาน ใหน้ กั เรยี นอ่านโจทยพ์ ร้อมกนั จากนั้นรว่ มกนั วิเคราะห์

โจทย์ว่าจะใช้ ห.ร.ม. หรือ ค.ร.น. ในการแก้โจทย์ปัญหา และพิจารณาว่าจะแสดงวิธี แก้โจทย์ปัญหาได้
อยา่ งไร

ตวั อย่าง

มีลกู ปดั สีแดง 24 เม็ด ลกู ปัดสีเขียว 32 เม็ด และลกู ปัดสีฟ้า 48 เม็ด ตอ้ งการจดั ใส่ถงุ ถุงละเท่าๆ กัน
และมจี านวนลูกปัดมากท่ีสดุ โดยไม่ใหล้ กู ปัดแต่ละสีปนกัน จะต้องจดั ลูกปัดใสถ่ งุ ถุงละก่ีเม็ด

จากนนั้ ครูใชค้ าถามเพื่อกระตุ้นความคดิ ของนักเรยี น ดังน้ี

 โจทย์กาหนดอะไรมาให้ (ลูกปดั สแี ดง 24 เม็ด ลูกปัดสีเขยี ว 32 เม็ด และลูกปดั สฟี ้า 48

เม็ด)

 โจทยต์ อ้ งการทราบอะไร (ต้องการแบ่งลูกปดั ใส่ถงุ ถุงละเท่าๆ กัน และมจี านวนลกู ปดั

มากทส่ี ดุ โดยไม่ใหล้ กู ปัดแต่ละสีปนกนั จะได้ลกู ปดั ถุงละกี่เมด็ )

 เป็นการหา ห.ร.ม. หรือ ค.ร.น. (ห.ร.ม.) ทราบไดอ้ ย่างไร (สงั เกตจากจานวนลกู ปดั มากที่สุด)

 แสดงวิธีทาอยา่ งไร (ใช้หลักการเชน่ เดียวกับการแกโ้ จทยป์ ัญหาอ่ืนๆ)

3. ครใู ห้ผแู้ ทนนักเรียน 2 คนออกมาชว่ ยกนั แสดงวธิ ที าโดยมคี รคู อยเสนอแนะเพิ่มเติม

ดังตวั อยา่ ง

วธิ ีทา มลี ูกปัดสีแดง 24 เมด็ ทด
ลกู ปดั สีเขียว 32 เมด็ 2 24 32 48
ลกู ปัดสีฟ้า 48 เม็ด

ตอ้ งการจดั ใสถ่ ุง ถุงละเท่าๆ กัน และมจี านวนลูกปัดมากท่ีสุด 2 12 16 24

โดยไมใ่ ห้ลกู ปัดแตล่ ะสีปนกัน 2 6 8 12
หา ห.ร.ม. ของ 24, 32, 48 ได้ 8 346
ดังน้ัน จะต้องจัดลูกปัดใส่ถุง ถงุ ละ 8 เม็ด

ตอบ ๘ เมด็

ครูและนกั เรียนร่วมกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง

4. ครูและนกั เรียนรว่ มกันอภิปรายว่า โจทย์ปญั หาที่กลา่ วถึงสง่ิ ทม่ี ากทีส่ ดุ จะใช้ ห.ร.ม. สว่ นโจทย์
ปญั หาท่กี ลา่ วถงึ สง่ิ ทีน่ อ้ ยท่ีสดุ จะใช้ ค.ร.น. ในการแกโ้ จทย์ปัญหา

5. ให้นักเรียนฝึกทักษะเพิ่มเติมโดยครูติดโจทย์ปัญหาไว้บนกระดาน แล้วแบ่งกลุ่มนักเรียน กลุ่มละ 3-4 คน
ใหน้ กั เรียนช่วยกันคิดว่าจะใช้วิธีใดแกโ้ จทย์ปัญหาและแสดงวิธที าลงในกระดาษเปล่าที่ครแู จกให้ เม่ือทาเสรจ็ แล้ว
สง่ ผู้แทนกลุ่มออกมานาเสนอหนา้ ชนั้ เรียน เชน่

1) จะต้องมีเงนิ อย่างน้อยเท่าใด เมื่อแบ่งให้ลูกไมว่ า่ จะเป็นครั้งละ 100 บาท หรือ 150 บาท หรือ
300 บาท แลว้ เงนิ หมดพอดี (หา ค.ร.น. จะตอ้ งมเี งนิ อยา่ งนอ้ ย 300 บาท)

2) เชอื ก 2 เสน้ ยาว 1 เมตร 20 เซนติเมตร และ 1 เมตร 80 เซนติเมตร ถ้าตอ้ งการตดั ออกเป็นทอ่ นๆ
ให้แตล่ ะท่อนยาวท่สี ุด และยาวเท่ากนั ทุกท่อน โดยไม่เหลอื เศษ จะต้องตดั ใหแ้ ต่ละท่อนยาวเทา่ ไร (หา ห.ร.
ม. จะต้องตัดให้แต่ละท่อนยาว 60 เซนติเมตร)

ข้ันสรุป (เวลา 15 นาที)
1. ให้นักเรียนชว่ ยกันสรปุ เกยี่ วกับโจทยป์ ญั หาการเก่ยี วกบั ห.ร.ม.และ ค.ร.น. วา่ ควรทาตาม

ขัน้ ตอนได้ดงั นี้
ข้นั ที่ 1 วิเคราะห์สิง่ ทโ่ี จทยก์ าหนดให้

ขั้นที่ 2 โจทย์ต้องการทราบสิ่งใด

ขน้ั ท่ี 3 พิจารณาวิธหี าคาตอบ

ขัน้ ท่ี 4 แสดงวธิ ที า

และพจิ ารณาคาในโจทยป์ ัญหาทก่ี ล่าวถึงส่งิ ท่ีมากทสี่ ุดจะใช้ ห.ร.ม. สว่ นโจทย์ปัญหาท่ี
กล่าวถึงสง่ิ ทีน่ ้อยที่สุดจะใช้ ค.ร.น. ในการแกโ้ จทย์ปัญหา

2. ใหน้ ักเรยี นทาแบบฝึกหดั ในหนังสอื เรียนคณิตศาสตร์(กระทรวง) เรือ่ ง โจทย์ปัญหาการ
เกี่ยวกับห.ร.ม.และ ค.ร.น. หน้าท่ี 33 แบบฝึกหัดที่ 1.12 และใบงานที่ 11 โจทย์ปญั หา ห.ร.ม.และ ค.ร.น.
(ถ้าทาไมเ่ สรจ็ สามารถทาเป็นการบา้ นได้)

สอ่ื และแหล่งเรยี นรู้
1. บัตรโจทย์ปญั หา ห.ร.ม.และ ค.ร.น.
2. แบบฝกึ หดั คณติ ศาสตร์(กระทรวง) หนา้ ที่ 33 แบบฝกึ หดั ที่ 1.12
3. ใบงานท่ี 11 โจทยป์ ญั หา ห.ร.ม.และ ค.ร.น.

การวัดและประเมินผล

ส่งิ ท่ีวดั วิธีวดั เคร่ืองมอื เกณฑ์การประเมิน
- แบบฝึกหัด นกั เรียนทาถูกต้องผ่าน
1. การวเิ คราะห์โจทย์ - ตรวจแบบฝึกหัด - ใบงาน เกณฑ์ร้อยละ 60 ขึน้
ไป
ปญั หาและแสดงวธิ ี - ตรวจใบงาน แบบประเมนิ
คุณลกั ษณะ ระดบั คุณภาพ 2 ผ่าน
ทาและหาคาตอบ อันพงึ ประสงค์ เกณฑ์การประเมนิ

โจทย์ปญั หาการ

เกี่ยวกับห.ร.ม.และ

ค.ร.น.

2. คุณลักษณะ สงั เกตการณใ์ ฝเ่ รียนรู้

อันพึงประสงค์ และมุ่งมน่ั ในการทางาน

ความคดิ เหน็ /ขอ้ เสนอแนะของผบู้ ริหารหรอื ผู้ท่ไี ด้รับมอบหมาย
............................................................................................................................. .........................
........................................................................................................ ...............................................
............................................................................................................................. ..........................
.......................................................................................................................................................

ลงชื่อ .......................................................................ผ้บู ริหาร
(นายยุทธนา อมั วรรณ)

วนั ท่ี ...........เดอื น..............................................พ.ศ. .............

บนั ทกึ หลังสอน
ผลการเรียนรู้

............................................................................................................................. .........................
........................................................................................................ ..............................................
............................................................................................................................. .........................
......................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .........................
............................................................................................................................. .........................
........................................................................................................ ..............................................

ปญั หาและอุปสรรค
............................................................................................................................. .........................
......................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .........................
............................................................................................................................. .........................
............................................................................................ ..........................................................

ข้อเสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข
............................................................................................................................. .........................
................................................................................................................................................ ......
........................................................................................................................... ...........................
............................................................................................................................. .........................
......................................................................................................................................................

ลงชื่อ ......................................................ผสู้ อน
(นางอนงนาถ นามโส)

วนั ท่ี .......... เดอื น.....................................พ.ศ. .................

ใบงานที่ 11 โจทย์ปัญหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

ตอนท่ี 1 คาช้แี จง ให้นักเรียนขีดเครอ่ื งหมาย / ในการวิเคราะห์โจทยต์ ่อไปนใี้ ห้ถกู ตอ้ งว่าจะหา
คาตอบโดยการหา ห.ร.ม. หรอื ค.ร.น.

1. ก้อง เก่ง และแก้ว วิ่งรอบสนามรูปวงกลมโดยออกว่ิงพรอ้ มกัน ถ้าแต่ละคน
ใช้เวลาวิ่งหน่ึงรอบนาน 10, 15 และ 25 นาทีตามลาดับ อีกนานเท่าไรทั้งสาม
คนจะวิง่ มาถึงจดุ เริ่มตน้ พรอ้ มกันอีกคร้ังหนงึ่

ห.ร.ม. ค.ร.น.

2. มีลวดอยู่ 3 เส้น ยาว 35 เมตร 49 เมตร และ 56 เมตร นาลวดมาแบ่งเป็น
เส้นยาวเท่าๆ กัน และไม่เหลือเศษเลย ให้แต่ละเส้นยาวท่ีสุด จะได้ลวดยาว
เส้นละกเ่ี มตร และไดล้ วดก่เี ส้น

ห.ร.ม. ค.ร.น.

3. ระฆงั 3 ใบ ตที ุก 12 นาที 15 นาที และ 20 นาที ระฆัง 3 ใบเร่มิ ตพี ร้อมกัน
ครั้งแรกเวลา 07.00 น. ระฆัง 3 ใบจะตพี ร้อมกันเป็นครง้ั ที่ 2 เวลาเทา่ ใด

ห.ร.ม. ค.ร.น.

4. แมค่ า้ ตอ้ งการจดั มะม่วง 4 ผล สม้ 8 ผล แอปเปิล้ 12 ผล โดยให้แตล่ ะถาด
มีผลไม้แต่ละชนิดมากที่สุดและไม่ปนกัน จะได้ผลไม้ถาดละกี่ผลและแบ่งได้กี่
ถาด

ห.ร.ม. ค.ร.น.

5. ถ้าต้องการแบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 6 คน หรือ 8 คน หรือ 10
คน จะต้องมีนักเรียนอย่างน้อยท่ีสุดก่ีคน จึงจะแบ่งนักเรียนแต่ละกลุ่มไดห้ มด
พอดี

ห.ร.ม. ค.ร.น.

ตอนที่ 2 คาชี้แจง ใหน้ ักเรยี นหาคาตอบตอ่ ไปน้ีใหถ้ กู ตอ้ ง

1. ขนมปัง 3 ชนิด ชนิดละ 16 แผน่ 24 แผ่น และ 40 แผ่น ต้องการแบง่ ใส่ถุง
โดยไม่ปนกนั ถงุ ละเทา่ ๆ กนั จะได้ถงุ ละก่ีแผ่นและได้ก่ีถุง

ตอบ.............................................................................................................

2. เชอื ก 4 เสน้ ยาว 35, 49 และ 56 เซนติเมตร แบ่งออกเปน็ เสน้ ส้ันๆ ให้ยาว
ท่ีสดุ จะได้เชอื กยาวเส้นละกเี่ ซนตเิ มตร และจะไดเ้ ชือกทัง้ หมดกีเ่ สน้

ตอบ.............................................................................................................

3. เก่ง แก้ว และกล้า วิ่งรอบสนามรูปวงกลมโดยออกว่ิงพร้อมกนั ถ้าแต่ละคน
ใช้เวลาวิ่งหน่ึงรอบ นาน 10, 15 และ 25 นาที ตามลาดับ อีกนานเท่าไรทั้ง
สามคนจะวิ่งมาถึงจุดเริม่ ตน้ พร้อมกนั อีกคร้ังหน่ึง

ตอบ.............................................................................................................

4. ถ้าต้องการซื้อแตงโม ราคาผลละ 25 บาท หรือซ้ือส้มโอราคาผลละ 40
บาท จะต้องมีเงินอย่างน้อยที่สุดเท่าไร จึงจะซ้ือผลไม้แต่ละชนิดได้หมดเงิน
พอดี

ตอบ.............................................................................................................

5. นาฬกิ าปลุก 3 เรือน แตล่ ะเรือนจะปลกุ ทกุ ๆ 2 ช่วั โมง, 3 ชว่ั โมง, 4 ชั่วโมง
ตามลาดับ ถ้านาฬิกาทั้ง 3 เรือน ปลุกพร้อมกันครั้งแรก เม่ือเวลา 06.00 น.
นาฬิกาท้งั 3 เรอื น จะปลกุ พร้อมกันครัง้ ที่สองเมอ่ื เวลาใด

ตอบ.............................................................................................................

ภาคผนวก

แบบทดสอบก่อนเรียน – หลงั เรียน
หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 1 เรอ่ื ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

คาชี้แจง จงเลือกขอ้ ทถี่ ูกท่ีสดุ เพียงข้อเดยี ว

1. จำนวนนบั ใดที่เปน็ ตัวประกอบของจำนวนนับทุกจำนวน
ก. 0
ข. 1
ค. 2
ง. ไม่มจี ำนวนนับนนั้

2. ข้อใดเปน็ จำนวนเฉพำะทง้ั หมด
ก. 1, 2, 3, 5
ข. 3, 5, 7, 9
ค. 2, 3, 5, 7
ง. 1, 3, 5, 7

3. จำนวนนบั ทกุ จำนวนที่เปน็ ตัวประกอบของ 28 คอื ข้อใด
ก. 1, 2, 4, 7, 14, 28
ข. 1, 2, 4, 8, 14, 28
ค. 1, 2, 4, 8, 16, 28
ง. 1, 2, 4, 9, 18, 28

4. ขอ้ ใดต่อไปน้ี ไมใ่ ช่ จำนวนเฉพำะ
ก. 59
ข. 79
ค. 89
ง. 119

5. ตวั ประกอบเฉพำะของ 58 คอื ขอ้ ใด
ก. 21
ข. 27

ค. 29
ง. 31

6. ตัวประกอบรว่ มของ 26 กับ 52 คือข้อใด
ก. 1, 2, 12, 25
ข. 1, 2, 13, 26
ค. 1, 2, 14, 27
ง. 1, 2, 15, 28

7. แยกตวั ประกอบของ 24 ได้ตรงกับข้อใด
ก. 1 x 24
ข. 2 x 2 x 2 x 3
ค. 2 x 3 x 4
ง. 4 x 6

8. ห.ร.ม. ของ 18 และ 40 คอื ข้อใด
ก. 2
ข. 3
ค. 4
ง. 5

9. ห.ร.ม. ของ 42, 60 และ 90 คอื ข้อใด
ก. 3
ข. 6
ค. 9
ง. 12

10. ห.ร.ม. ของ 42, 168 และ 210 คอื ข้อใด
ก. 6
ข. 12
ค. 21
ง. 42

11. ค.ร.น. ของ 14, 21 และ 35 คอื ขอ้ ใด

ก. 7
ข. 42
ค. 70
ง. 210

12. ค.ร.น. ของ 15, 21 และ 31 คอื ข้อใด
ก. 1
ข. 3
ค. 1,085
ง. 3,255

13. ขอ้ ใดแยกตัวประกอบไดถ้ ูกตอ้ ง
ก. 7 = 1 x 7
ข. 12 = 3 x 4
ค. 30 = 2 x 3 x 5
ง. 72 = 2 x 3 x 3 x 5

14. ข้อใดกลำ่ ว ไม่ ถูกตอ้ ง
ก. จำนวนคู่ทกุ จำนวนมี 2 เปน็ ตวั ประกอบเสมอ
ข. จำนวนคี่ทกุ จำนวนมี 3 เปน็ ตัวประกอบเสมอ
ค. จำนวนนับทุกจำนวนมี 1 เป็นตวั ประกอบเสมอ
ง. พหคุ ณู ของ 2 ทกุ จำนวนเปน็ จำนวนคู่

15. ผลคณู ของ ห.ร.ม. กับ ค.ร.น. ของ 15, 30 และ 40 คือขอ้ ใด
ก. 120
ข. 450
ค. 600
ง. 1,800

16. ตงั้ นำฬกิ ำปลุก 3 เรือน เรอื นท่หี น่ึงปลุกทุกๆ 10 ชั่วโมง เรือนที่สองปลกุ ทกุ ๆ 8 ชั่วโมง และ
เรอื นทส่ี ำมปลกุ ทกุ ๆ 6 ชัว่ โมง เวลำนำนเท่ำไร นำฬิกำทง้ั สำมเรือนนี้จะปลกุ พรอ้ มกัน

ก. 120 ช่วั โมง
ข. 100 ชว่ั โมง
ค. 80 ขว่ั โมง
ง. 60 ชั่วโมง

17. มะนำวกองแรกมี 18 ผล กองทส่ี องมี 24 ผล กองท่สี ำมมี 36 ผล ตอ้ งกำรแบง่ ใส่จำน จำนละ
เท่ำๆ กัน จะได้มำกท่สี ุดจำนละกผี่ ล

ก. 6 ผล
ข. 12 ผล
ค. 36 ผล
ง. 72 ผล

18. นักเรยี นชั้น ป.6 เปน็ ชำย 18 คน เป็นหญิง 15 คน แบง่ เปน็ กลมุ่ กลุ่มละเทำ่ ๆ กนั โดยใหแ้ ต่ละ
กลุ่มเปน็ เพศเดียวกัน จะสำมำรถแบ่งได้มำกทีส่ ดุ ท้งั หมดกก่ี ล่มุ กลุ่มละก่คี น

ก. 3 กลุ่ม กล่มุ ละ 11 คน
ข. 11 กลมุ่ กลมุ่ ละ 3 คน
ค. 5 กลุ่ม กลุม่ ละ 6 คน
ง. 6 กลมุ่ กล่มุ ละ 5 คน

19. แมม่ ีต้นมะลิ 45 ตน้ ต้นดำวเรอื ง 81 ตน้ และตน้ กหุ ลำบ 63 ตน้ แมต่ อ้ งกำรนำไม้ดอกแต่ละ
ชนิดปลูกเป็นแถว โดยแตล่ ะแถวเป็นไมด้ อกชนิดเดยี วกันและมจี ำนวนต้นเท่ำๆ กัน แม่จะปลกู ไม้
ดอกได้อย่ำงนอ้ ยท่สี ุดก่ีแถว

ก. 9 แถว
ข. 15 แถว
ค. 18 แถว
ง. 21 แถว

20. ลุงตู่ทำขนมสง่ ร้ำนขำย โดยจะส่งร้ำนแรกทกุ ๆ 3 วนั ร้ำนที่สองทุกๆ 4 วนั และรำ้ นทีส่ ำมทุกๆ
6 วัน ถำ้ วันแรกที่ลงุ ตเู่ ร่มิ สง่ ขนม คอื ในท่ี 12 สิงหำคม แลว้ วนั ใดท่ลี ุงต่จู ะตอ้ งทำขนมสง่ พรอ้ มกนั ทง้ั
สำมรำ้ น

ก. 23 สงิ หำคม
ข. 24 สงิ หำคม
ค. 25 สิงหำคม
ง. 26 สิงหำคม

ขอให้ทกุ คนโชคดนี ะครบั

เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน – หลงั เรียน
หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 1 เร่อื ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

1. ข 11. ง
2. ค 12. ง
3. ก 13. ค
4. ง 14. ข
5. ค 15. ค
6. ข 16. ก
7. ข 17. ก
8. ก 18. ข
9. ข 19. ง
10. ง 20. ค

แบบบันทกึ คะแนนการประเมนิ กอ่ นเรียนและหลังเรียน
ชนั้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 6
เรอ่ื ง ห.ร.น. และ ค.ร.น.

ท่ี ชอื่ - สกุล คะแนน การ สรุป
ก่อนเรียน หลงั เรยี น พฒั นา ผ่าน ไมผ่ ่าน
(20 คะแนน) (20 คะแนน)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

รวม

เฉล่ีย

รอ้ ยละ

เกณฑ์การประเมนิ
ไดค้ ะแนนหลังเรยี น 12 คะแนนขึ้นไป หมายถงึ ผ่าน

ลงช่อื .............................................ผปู้ ระเมิน
(นางอนงนาถ นามโส)

แบบสังเกตพฤติกรรมดา้ นสมรรถนะสาคัญของผเู้ รียน
ช้ันประถมศกึ ษาปที ี่ 6

หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 1 เรือ่ ง ห.ร.ม.และ ค.ร.น.
แผนการจัดการเรยี นรู้ท…่ี …………

พฤติกรรมดา้ นสมรรถนะสาคัญสาหรับผเู้ รยี น สรุป

ท่ี ชือ่ - สกุล ความสามารถใน ความสามารถในการ รวม ผ่าน ไม่
การคดิ แก้ปญั หา (6) ผา่ น

32 1 321

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

สรปุ นกั เรยี นทีผ่ า่ น/ไมผ่ า่ นการประเมนิ

เกณฑ์การประเมิน
คะแนน 3 หมายถงึ ดี
คะแนน 2 หมายถงึ ปานกลาง
คะแนน 1 หมายถึง ปรบั ปรงุ
คะแนนรวม 5 – 6 คะแนน หมายถงึ ผ่าน
คะแนนรวม 1- 4 คะแนน หมายถึง ไม่ผา่ น

ลงชื่อ.............................................ผปู้ ระเมิน
(นางอนงนาถ นามโส)

เกณฑ์การใหค้ ะแนนด้านสมรรถนะสาคญั ของผเู้ รียน

1. เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนความสามารถในการคิด

คะแนน/ความหมาย ความสามารถในการใหเ้ หตผุ ลปรากฏให้เหน็

3 มีข้ันตอนในการคดิ ที่ถกู ต้อง และตดั สินใจอยา่ งสมเหตุสมผลทุกครั้ง

ดีมาก

2 มขี ัน้ ตอนในการคิดท่ีถูกต้องบางครั้ง และตดั สนิ ใจอยา่ งสมเหตุสมผลได้
ปานกลาง บางคร้ัง

1 ไม่มีขั้นตอนในการคดิ และตัดสินใจอยา่ งสมเหตุสมผลไม่ได้

ปรบั ปรุง

2. เกณฑก์ ารให้คะแนนความสามารถในการแกป้ ญั หา

คะแนน/ความหมาย ความสามารถในการแก้ปัญหาท่ีปรากฏใหเ้ หน็

3 ใช้วิธกี ารแกป้ ัญหาสาเร็จ อธิบายถึงเหตผุ ลในการใช้วิธกี ารดงั กล่าว

ดมี าก ไดเ้ ขา้ ใจชัดเจน

2 แก้ปญั หาสาเรจ็ บางส่วน อธิบายถึงเหตุผลในการใชว้ ธิ ีการดงั กล่าว

ปานกลาง ไดบ้ างสว่ น

1 มีร่องรอยการดาเนินการแกป้ ัญหาบางสว่ น แต่ไม่สามารถอธิบาย

ปรบั ปรงุ การแก้ปัญหาและแกป้ ัญหาไม่สาเรจ็

เกณฑก์ ารประเมนิ
นกั เรียนได้คะแนนรวม 5 – 6 คะแนน หมายถึง ผา่ น
นกั เรยี นไดค้ ะแนนรวม 1- 4 คะแนน หมายถึง ไม่ผา่ น

แบบสังเกตพฤตกิ รรมดา้ นคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์
ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 6

หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 1 เรอ่ื ง ห.ร.ม.และ ค.ร.น.
แผนการจดั การเรยี นรูท้ …่ี …………

พฤติกรรมด้านคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ สรุป

ท่ี ช่อื - สกุล มวี ินัยในชั้น ใฝ่เรียนรู้ ม่งุ มัน่ ในการ รวม ผา่ น ไม่
เรียน 321 ทางาน (9) ผ่าน

32 1 321

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

สรุปนักเรยี นทีผ่ ่าน/ไมผ่ ่านการประเมนิ

เกณฑ์การประเมนิ
คะแนน 3 หมายถึง ดี
คะแนน 2 หมายถึง ปานกลาง
คะแนน 1 หมายถงึ ปรบั ปรุง
คะแนนรวม 5 – 9 คะแนน หมายถึง ผ่าน
คะแนนรวม 1 – 4 คะแนน หมายถึง ไม่ผา่ น

ลงชอ่ื .............................................ผ้ปู ระเมนิ
(นางอนงนาถ นามโส)

เกณฑก์ ารให้คะแนนด้านคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์

1. เกณฑก์ ารให้คะแนนดา้ นความมีวินัย

คะแนน/ความหมาย คุณลกั ษณะอนั พึงประสงคท์ ี่ปรากฏให้เหน็

3 ปฏิบตั ติ ามข้อตกลงช้ันเรยี น มีมารยาทในการพูดและซักถาม

ดี กลา้ แสดงออก ปฏบิ ตั งิ านดว้ ยตนเอง รับผดิ ชอบงานท่ีไดร้ ับมอบหมายจน

สาเร็จทกุ คร้ัง

2 ปฏิบัติตามข้อตกลงชั้นเรยี นบางครงั้ มมี ารยาทในการพดู และซกั ถาม

ปานกลาง กลา้ แสดงออกบางคร้งั ปฏิบตั ิงานดว้ ยตนเอง รับผิดชอบงานท่ีไดร้ บั

มอบหมายจนสาเร็จบางคร้ัง

1 ไมป่ ฏิบัติตามขอ้ ตกลงช้ันเรียน ไมม่ ีมารยาทในการพดู และซกั ถาม

ปรบั ปรงุ ไม่กลา้ แสดงออก ไม่ปฏิบัติงานดว้ ยตนเอง ไมร่ บั ผิดชอบงานทไ่ี ด้รับ

มอบหมาย

2. เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนใฝเ่ รียนรู้

คะแนน/ความหมาย คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ทปี่ รากฏใหเ้ ห็น

3 เอาใจใสข่ ณะเรียน ให้ความร่วมมือในการทากิจกรรม ส่งงานตาม

ดี กาหนดเวลาทกุ คร้ัง

2 เอาใจใสข่ ณะเรยี น ใหค้ วามร่วมมือในการทากิจกรรม สง่ งานตาม

ปานกลาง กาหนดเวลาบางคร้งั

1 ไม่เอาใจใสข่ ณะเรียน ไม่ใหค้ วามร่วมมอื ในการทากจิ กรรม ไม่ส่งงานตาม

ปรับปรุง กาหนดเวลา

3. เกณฑก์ ารให้คะแนนดา้ นมงุ่ ม่ันการทางาน

คะแนน/ความหมาย คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ทป่ี รากฏใหเ้ หน็

3 ตงั้ ใจทางานจนสาเร็จตามเวลาที่กาหนด

ดี

2 ตั้งใจบางคร้งั ในการทางานจนสาเร็จตามเวลาท่ีกาหนด

ปานกลาง

1 ไม่ตั้งใจทางานจนสาเรจ็ ตามเวลาท่กี าหนด

ปรับปรงุ

เกณฑ์การประเมนิ

นักเรียนได้คะแนนรวม 5 – 9 คะแนน หมายถึง ผ่าน

นกั เรยี นได้คะแนนรวม 1 – 4 คะแนน หมายถงึ ไม่ผ่าน

ภาคผนวก 2

แบบทดสอบสูตรคูณ ชุดท่ี 1 เวลา...................นาที
กิจกรรม “สูตรคณู แสนสนุก” คะแนนที่ได.้ .............
แบบทดสอบฉบบั น้ีมี 80 ขอ้ ใชเ้ วลาสอบ 10 นาที

1. 1  7 = 21. 5  2 = 41. 9  2 = 61. 12  5 =
2. 6  5 = 22. 10  1 = 42. 1  5 = 62. 8  0 =
3. 10  4 = 23. 12  4 = 43. 4  10 = 63. 2  3 =
4. 2  6 = 24. 2  12 = 44. 12  7 = 64. 9  4 =
5. 9  3 = 25. 3  1 = 45. 1  8 = 65. 3  7 =
6. 12  11 = 26. 7  10 = 46. 11  9 = 66. 11  8 =
7. 7  9 = 27. 11  2 = 47. 6  3 = 67. 6  9 =
8. 4  2 = 28. 4  4 = 48. 10  0 = 68. 4  7 =
9. 11  0 = 29. 9  0 = 49. 7  5 = 69. 7  6 =
10. 5  5 = 30. 8  5 = 50. 1  4 = 70. 10  10 =
11. 8  1 = 31. 5  9 = 51. 9  11 = 71. 12  0 =
12. 3  12 = 32. 1  6 = 52. 5  1 = 72. 5  3 =
13. 11  4 = 33. 12  12 = 53. 4  5 = 73. 1  2 =
14. 6  6 = 34. 6  7 = 54. 10  6 = 74. 2  0 =
15. 4  8 = 35. 10  3 = 55. 2  2 = 75. 11  7 =
16. 8  2 = 36. 2  5 = 56. 7  7 = 76. 6  1 =
17. 1  9 = 37. 8  8 = 57. 11  1 = 77. 5  11 =
18. 9  10 = 38. 5  4 = 58. 6  4 = 78. 7  12 =
19. 3  6 = 39. 3  3 = 59. 8  12 = 79. 1  10 =
20. 7  0 = 40. 0  1 = 60. 3  0 = 80. 0  6 =

ช่ือ......................................................ชนั้ ...................เลขท่ี....................

แบบทดสอบสูตรคูณ ชุดที่ 2 เวลา...................นาที
กิจกรรม “สูตรคณู แสนสนุก” คะแนนที่ได.้ .............
แบบทดสอบฉบบั น้ีมี 80 ขอ้ ใชเ้ วลาสอบ 10 นาที

1. 10  2 = 21. 5  12 = 41. 6  2 = 61. 2  2 =
2. 4  1 = 22. 10  9 = 42. 3  10 = 62. 7  1 =
3. 9  5 = 23. 6  11 = 43. 11  6 = 63. 9  8 =
4. 12  2 = 24. 8  3 = 44. 5  7 = 64. 6  0 =
5. 3  4 = 25. 4  0 = 45. 12  10 = 65. 10  7 =
6. 8  7 = 26. 11  5 = 46. 3  5 = 66. 3  11 =
7. 1  1 = 27. 3  2 = 47. 6  8 = 67. 11  10 =
8. 9  6 = 28. 12  1 = 48. 11  12 = 68. 8  4 =
9. 11  3 = 29. 7  3 = 49. 7  4 = 69. 1  3 =
10. 6  12 = 30. 1  12 = 50. 10  8 = 70. 7  11 =
11. 7  8 = 31. 5  6 = 51. 4  11 = 71. 5  8 =
12. 10  5 = 32. 2  9 = 52. 8  10 = 72. 3  9 =
13. 2  4 = 33. 9  7 = 53. 1  11 = 73. 10  12 =
14. 8  11 = 34. 7  2 = 54. 9  12 = 74. 4  6 =
15. 5  0 = 35. 12  6 = 55. 2  11 = 75. 9  9 =
16. 3  8 = 36. 4  12 = 56. 5  10 = 76. 12  8 =
17. 12  9 = 37. 10  11 = 57. 8  6 = 77. 2  1 =
18. 4  3 = 38. 8  9 = 58. 12  3 = 78. 11  11 =
19. 9  1 = 39. 1  8 = 59. 1  0 = 79. 6  10 =
20. 2  7 = 40. 0  10 = 60. 4  9 = 80. 0  7 =

ชื่อ......................................................ชนั้ ...................เลขท่ี....................

แบบทดสอบสูตรคูณ ชุดที่ 3 เวลา...................นาที
กิจกรรม “สูตรคณู แสนสนุก” คะแนนท่ีได.้ .............
แบบทดสอบฉบบั น้ีมี 80 ขอ้ ใชเ้ วลาสอบ 10 นาที

1. 1  9 = 21. 9  7 = 41. 5  0 = 61. 5  8 =
2. 5  2 = 22. 2  4 = 42. 4  7 = 62. 2  7 =
3. 7  10 = 23. 10  8 = 43. 12  8 = 63. 7  3 =
4. 2  5 = 24. 7  1 = 44. 10  6 = 64. 11  10 =
5. 3  3 = 25. 5  4 = 45. 3  7 = 65. 8  6 =
6. 6  7 = 26. 1  7 = 46. 6  4 = 66. 6  0 =
7. 4  11 = 27. 11  3 = 47. 2  1 = 67. 1  11 =
8. 8  3 = 28. 8  4 = 48. 7  12 = 68. 12  6 =
9. 12  4 = 29. 10  0 = 49. 9  6 = 69. 10  2 =
10. 10  7 = 30. 6  10 = 50. 3  12 = 70. 3  9 =
11. 9  4 = 31. 4  2 = 51. 8  1 = 71. 9  0 =
12. 11  9 = 32. 9  3 = 52. 9  5 = 72. 4  12 =
13. 5  12 = 33. 7  2 = 53. 11  4 = 73. 5  9 =
14. 3  10 = 34. 3  5 = 54. 6  2 = 74. 8  12 =
15. 6  11 = 35. 12  0 = 55. 7  7 = 75. 5  1 =
16. 12  12 = 36. 2  3 = 56. 12  2 = 76. 2  11 =
17. 8  7 = 37. 1  2 = 57. 1  1 = 77. 10  5 =
18. 1  6 = 38. 11  11 = 58. 10  9 = 78. 4  3 =
19. 11  5 = 39. 8  8 = 59. 2  12 = 79. 12  11 =
20. 4  9 = 40. 0  7 = 60. 4  6 = 80. 0  2 =

ช่ือ......................................................ชนั้ ...................เลขท่ี....................

แบบทดสอบสูตรคูณ ชุดท่ี 4 เวลา...................นาที
กิจกรรม “สูตรคูณแสนสนุก” คะแนนที่ได.้ .............
แบบทดสอบฉบบั น้ีมี 80 ขอ้ ใชเ้ วลาสอบ 10 นาที

1. 3  6 = 21. 6  9 = 41. 2  9 = 61. 5  6 =
2. 11  12 = 22. 5  3 = 42. 6  3 = 62. 7  0 =
3. 9  1 = 23. 9  8 = 43. 5  10 = 63. 2  8 =
4. 1  12 = 24. 2  0 = 44. 6  8 = 64. 12  1 =
5. 7  8 = 25. 3  4 = 45. 11  7 = 65. 8  5 =
6. 6  6 = 26. 7  11 = 46. 1  10 = 66. 1  8 =
7. 9  12 = 27. 11  0 = 47. 7  9 = 67. 10  4 =
8. 5  5 = 28. 10  1 = 48. 2  6 = 68. 8  11 =
9. 11  6 = 29. 12  9 = 49. 5  11 = 69. 10  3 =
10. 2  2 = 30. 4  5 = 50. 3  8 = 70. 3  11 =
11. 6  1 = 31. 12  7 = 51. 8  10 = 71. 1  3 =
12. 10  11 = 32. 3  2 = 52. 12  3 = 72. 7  6 =
13. 1  4 = 33. 10  12 = 53. 9  11 = 73. 5  7 =
14. 4  10 = 34. 1  0 = 54. 10  10 = 74. 11  1 =
15. 8  9 = 35. 7  5 = 55. 4  8 = 75. 9  2 =
16. 3  1 = 36. 4  0 = 56. 3  0 = 76. 12  5 =
17. 12  10 = 37. 11  2 = 57. 6  5 = 77. 4  4 =
18. 7  4 = 38. 9  9 = 58. 4  1 = 78. 6  12 =
19. 1  5 = 39. 8  2 = 59. 11  8 = 79. 2  10 =
20. 8  0 = 40. 0  11 = 60. 9  10 = 80. 0  4 =

ช่ือ......................................................ชนั้ ...................เลขท่ี....................

แบบทดสอบสูตรคูณ ชุดท่ี 5 เวลา...................นาที
กิจกรรม “สูตรคูณแสนสนุก” คะแนนที่ได.้ .............
แบบทดสอบฉบบั น้ีมี 80 ขอ้ ใชเ้ วลาสอบ 10 นาที

1. 10  4 = 21. 1  5 = 41. 12  0 = 61. 5  9 =
2. 8  7 = 22. 6  2 = 42. 6  3 = 62. 9  10 =
3. 3  11 = 23. 2  1 = 43. 4  10 = 63. 5  2 =
4. 1  7 = 24. 12  10 = 44. 7  1 = 64. 10  8 =
5. 5  5 = 25. 11  6 = 45. 9  5 = 65. 8  0 =
6. 7  4 = 26. 5  10 = 46. 1  11 = 66. 3  1 =
7. 9  0 = 27. 9  1 = 47. 5  1 = 67. 11  7 =
8. 11  2 = 28. 1  2 = 48. 3  5 = 68. 2  8 =
9. 4  0 = 29. 7  8 = 49. 11  0 = 69. 6  1 =
10. 12  8 = 30. 10  1 = 50. 7  6 = 70. 4  11 =
11. 2  9 = 31. 12  12 = 51. 3  7 = 71. 1  10 =
12. 6  4 = 32. 6  0 = 52. 10  0 = 72. 7  3 =
13. 11  12 = 33. 4  8 = 53. 2  4 = 73. 12  11 =
14. 9  9 = 34. 2  5 = 54. 6  5 = 74. 8  8 =
15. 4  12 = 35. 8  2 = 55. 12  3 = 75. 11  5 =
16. 7  11 = 36. 3  0 = 56. 8  12 = 76. 4  3 =
17. 3  3 = 37. 2  2 = 57. 4  9 = 77. 10  2 =
18. 10  3 = 38. 8  5 = 58. 9  7 = 78. 2  0 =
19. 8  10 = 39. 10  10 = 59. 11  10 = 79. 6  8 =
20. 5  8 = 40. 0  3 = 60. 1  9 = 80. 0  10 =

ช่ือ......................................................ชนั้ ...................เลขท่ี....................

แบบทดสอบสูตรคูณ ชุดท่ี 6 เวลา...................นาที
กิจกรรม “สูตรคูณแสนสนุก” คะแนนท่ีได.้ .............
แบบทดสอบฉบบั น้ีมี 80 ขอ้ ใชเ้ วลาสอบ 10 นาที

1. 7  0 = 21. 3  8 = 41. 2  10 = 61. 12  2 =
2. 5  7 = 22. 10  11 = 42. 8  6 = 62. 10  12 =
3. 9  2 = 23. 6  6 = 43. 10  7 = 63. 4  1 =
4. 3  9 = 24. 11  3 = 44. 5  0 = 64. 8  3 =
5. 1  12 = 25. 9  11 = 45. 11  9 = 65. 6  9 =
6. 12  1 = 26. 12  7 = 46. 4  4 = 66. 11  4 =
7. 5  11 = 27. 1  3 = 47. 12  6 = 67. 7  12 =
8. 9  8 = 28. 5  6 = 48. 9  9 = 68. 11  11 =
9. 4  5 = 29. 2  6 = 49. 1  4 = 69. 2  7 =
10. 6  11 = 30. 8  1 = 50. 7  10 = 70. 8  9 =
11. 1  6 = 31. 6  10 = 51. 10  6 = 71. 4  6 =
12. 3  4 = 32. 3  2 = 52. 8  4 = 72. 7  7 =
13. 10  5 = 33. 12  4 = 53. 2  3 = 73. 10  9 =
14. 7  9 = 34. 5  3 = 54. 6  12 = 74. 9  12 =
15. 12  5 = 35. 11  1 = 55. 3  6 = 75. 3  12 =
16. 8  11 = 36. 4  7 = 56. 2  11 = 76. 6  7 =
17. 2  12 = 37. 1  0 = 57. 5  4 = 77. 1  8 =
18. 11  8 = 38. 9  4 = 58. 9  3 = 78. 5  12 =
19. 4  2 = 39. 7  5 = 59. 1  1 = 79. 12  9 =
20. 7  2 = 40. 0  1 = 60. 3  10 = 80. 0  12 =

ช่ือ......................................................ชนั้ ...................เลขท่ี....................

แบบทดสอบสูตรคูณ ชุดท่ี 7 เวลา...................นาที
กิจกรรม “สูตรคณู แสนสนุก” คะแนนที่ได.้ .............
แบบทดสอบฉบบั น้ีมี 80 ขอ้ ใชเ้ วลาสอบ 10 นาที

1. 5  1 = 21. 6  2 = 41. 1  10 = 61. 6  8 =
2. 8  6 = 22. 7  1 = 42. 7  7 = 62. 10  12 =
3. 1  0 = 23. 3  8 = 43. 5  8 = 63. 3  2 =
4. 7  4 = 24. 1  12 = 44. 9  1 = 64. 12  5 =
5. 10  10 = 25. 8  5 = 45. 3  9 = 65. 6  7 =
6. 6  9 = 26. 1  6 = 46. 11  11 = 66. 9  9 =
7. 3  7 = 27. 9  2 = 47. 4  2 = 67. 1  3 =
8. 12  12 = 28. 2  10 = 48. 6  6 = 68. 5  11 =
9. 9  4 = 29. 6  1 = 49. 12  0 = 69. 8  1 =
10. 2  3 = 30. 11  10 = 50. 7  6 = 70. 11  6 =
11. 11  8 = 31. 5  3 = 51. 12  8 = 71. 2  8 =
12. 4  1 = 32. 12  9 = 52. 5  5 = 72. 7  12 =
13. 2  9 = 33. 4  10 = 53. 11  4 = 73. 4  7 =
14. 9  0 = 34. 7  2 = 54. 3  5 = 74. 12  2 =
15. 5  2 = 35. 3  1 = 55. 10  0 = 75. 9  5 =
16. 10  11 = 36. 10  6 = 56. 2  12 = 76. 3  3 =
17. 4  12 = 37. 2  0 = 57. 4  9 = 77. 11  1 =
18. 11  0 = 38. 10  4 = 58. 9  3 = 78. 8  0 =
19. 8  8 = 39. 8  12 = 59. 1  5 = 79. 6  11 =
20. 12  10 = 40. 0  4 = 60. 8  2 = 80. 0  9 =

ช่ือ......................................................ชนั้ ...................เลขที่....................

แบบทดสอบสูตรคูณ ชุดที่ 8 เวลา...................นาที
กิจกรรม “สูตรคูณแสนสนุก” คะแนนท่ีได.้ .............
แบบทดสอบฉบบั น้ีมี 80 ขอ้ ใชเ้ วลาสอบ 10 นาที

1. 8  3 = 21. 1  4 = 41. 4  12 = 61. 7  7 =
2. 2  4 = 22. 12  6 = 42. 6  11 = 62. 9  2 =
3. 3  5 = 23. 3  1 = 43. 1  2 = 63. 6  10 =
4. 4  6 = 24. 5  6 = 44. 7  3 = 64. 12  4 =
5. 1  9 = 25. 3  3 = 45. 8  12 = 65. 3  8 =
6. 10  3 = 26. 8  8 = 46. 10  4 = 66. 10  9 =
7. 5  4 = 27. 2  0 = 47. 5  7 = 67. 7  6 =
8. 7  9 = 28. 9  11 = 48. 12  10 = 68. 2  2 =
9. 9  1 = 29. 10  10 = 49. 3  9 = 69. 1  11 =
10. 11  0 = 30. 1  5 = 50. 11  2 = 70. 4  2 =
11. 12  3 = 31. 11  8 = 51. 9  7 = 71. 11  12 =
12. 6  7 = 32. 6  1 = 52. 2  6 = 72. 5  0 =
13. 8  4 = 33. 7  0 = 53. 4  5 = 73. 8  10 =
14. 2  3 = 34. 4  10 = 54. 6  0 = 74. 9  3 =
15. 10  11 = 35. 12  7 = 55. 1  8 = 75. 11  6 =
16. 7  4 = 36. 5  2 = 56. 5  12 = 76. 7  2 =
17. 6  9 = 37. 11  9 = 57. 8  7 = 77. 3  11 =
18. 11  7 = 38. 2  8 = 58. 12  1 = 78. 2  10 =
19. 4  8 = 39. 9  10 = 59. 3  6 = 79. 4  9 =
20. 9  6 = 40. 0  5 = 60. 10  0 = 80. 0  8 =

ช่ือ......................................................ชนั้ ...................เลขท่ี....................

แบบทดสอบสูตรคูณ ชุดท่ี 9 เวลา...................นาที
กิจกรรม “สูตรคูณแสนสนุก” คะแนนท่ีได.้ .............
แบบทดสอบฉบบั น้ีมี 80 ขอ้ ใชเ้ วลาสอบ 10 นาที

1. 12  8 = 21. 3  7 = 41. 8  5 = 61. 9  0 =
2. 1  1 = 22. 5  1 = 42. 1  0 = 62. 1  3 =
3. 6  3 = 23. 7  11 = 43. 5  9 = 63. 6  12 =
4. 8  11 = 24. 6  2 = 44. 2  1 = 64. 11  1 =
5. 10  2 = 25. 9  9 = 45. 10  6 = 65. 3  2 =
6. 5  10 = 26. 4  4 = 46. 11  10 = 66. 5  8 =
7. 11  5 = 27. 12  11 = 47. 3  0 = 67. 12  0 =
8. 3  12 = 28. 1  7 = 48. 6  5 = 68. 10  12 =
9. 6  8 = 29. 8  2 = 49. 12  9 = 69. 2  9 =
10. 2  11 = 30. 11  4 = 50. 1  6 = 70. 11  3 =
11. 10  7 = 31. 2  12 = 51. 8  9 = 71. 5  5 =
12. 4  3 = 32. 3  4 = 52. 5  3 = 72. 1  12 =
13. 9  12 = 33. 7  12 = 53. 9  5 = 73. 3  10 =
14. 7  1 = 34. 11  11 = 54. 7  8 = 74. 4  11 =
15. 8  0 = 35. 4  1 = 55. 4  0 = 75. 12  0 =
16. 1  10 = 36. 10  5 = 56. 2  5 = 76. 7  5 =
17. 12  12 = 37. 12  2 = 57. 10  1 = 77. 8  1 =
18. 5  11 = 38. 9  8 = 58. 12  5 = 78. 6  6 =
19. 2  7 = 39. 6  4 = 59. 8  6 = 79. 9  4 =
20. 10  8 = 40. 0  9 = 60. 4  7 = 80. 0  6 =

ช่ือ......................................................ชนั้ ...................เลขที่....................

แบบทดสอบสูตรคูณ ชุดท่ี 10 เวลา...................นาที
กิจกรรม “สูตรคณู แสนสนุก” คะแนนที่ได.้ .............
แบบทดสอบฉบบั น้ีมี 80 ขอ้ ใชเ้ วลาสอบ 10 นาที

1. 8  3 = 21. 1  4 = 41. 4  12 = 61. 7  7 =
2. 2  4 = 22. 12  6 = 42. 6  11 = 62. 9  2 =
3. 3  5 = 23. 3  1 = 43. 1  2 = 63. 6  10 =
4. 4  6 = 24. 5  6 = 44. 7  3 = 64. 12  4 =
5. 1  9 = 25. 3  3 = 45. 8  12 = 65. 3  8 =
6. 10  3 = 26. 8  8 = 46. 10  4 = 66. 10  9 =
7. 5  4 = 27. 2  0 = 47. 5  7 = 67. 7  6 =
8. 7  9 = 28. 9  11 = 48. 12  10 = 68. 2  2 =
9. 9  1 = 29. 10  10 = 49. 3  9 = 69. 1  11 =
10. 11  0 = 30. 1  5 = 50. 11  2 = 70. 4  2 =
11. 12  3 = 31. 11  8 = 51. 9  7 = 71. 11  12 =
12. 6  7 = 32. 6  1 = 52. 2  6 = 72. 5  0 =
13. 8  4 = 33. 7  0 = 53. 4  5 = 73. 8  10 =
14. 2  3 = 34. 4  10 = 54. 6  0 = 74. 9  3 =
15. 10  11 = 35. 12  7 = 55. 1  8 = 75. 11  6 =
16. 7  4 = 36. 5  2 = 56. 5  12 = 76. 7  2 =
17. 6  9 = 37. 11  9 = 57. 8  7 = 77. 3  11 =
18. 11  7 = 38. 2  8 = 58. 12  1 = 78. 2  10 =
19. 4  8 = 39. 9  10 = 59. 3  6 = 79. 4  9 =
20. 9  6 = 40. 0  5 = 60. 10  0 = 80. 0  8 =

ช่ือ......................................................ชนั้ ...................เลขที่....................