Nota Bab 1 Matematik F4

1.2 FUNGSI KUADRATIK Nota Penting

HUBUNGAN Persamaan am :
2 + + = 0
1. Fungsi kuadratik adalah persamaan yang dihubungkan banyak ke satu.
2. Ini bermaksud banyak objek (dari paksi x) dihubungkan ke imej yang sama (paksi y)
3. Fungsi kuadratik ditulis sebagai ( ) = 2 + +
4. Contohnya :

Objek (pada paksi x) ialah – 1 dan 4
Imej (pada paksi y) ialah 4
Koordinat titik persilangan ialah (-1,4) dan (4,4)

BENTUK FUNGSI KUADRATIK

1. Terdapat dua bentuk dalam fungsi kuadratik yang bergantung kepada nilai a.

Bentuk graf
melengkung bagi
fungsi kuadratik

digelar sebagai
parabola

TITIK MAKSIMUM DAN TITIK MINIMUM Bagi fungsi kuadratik
1. Setiap lakaran graf fungsi kuadratik akan mempunyai nilai y sama ada tertinggi atau Titik max ; a < 0
Titik min ; a > 0
terendah.
a) Kalau a < 0, y1 akan menjadi nilai tertinggi dalam koordinat y, dan nilai x1 bagi y1

tersebut membentuk koordinat (x1, y1) yang dipanggil sebagai titik maksimum;

Titik maksimum dan
titik minimum juga
dikenali sebagai titik
pegun atau titik

pusingan.

b) Kalau a > 0 , y2 akan menjadi nilai terendah dalam koordinat y, dan nilai x2 bagi y2
tersebut membentuk koordinat (x2, y2) yang dipanggil sebagai titik minimum;

2. Walau bagaimanapun, kita boleh mencari nilai titik maksimum melalui fungsi kuadratik. Jawapan :

Contoh : − = −(−4)

( ) = −2 2 − 4 + 1 2 2(−2)

1. Melalui nilai a = -2 , b = - 4 , dan c = 1 = 4 = −1
2. Carikan nilai x melalui −
−4
2
Jawapan :
3. Carikan nilai y dengan memasukkan nilai x tadi (langkah 2) ke dalam fungsi
( ) = −2 2 − 4 + 1 f (x) = -2x2 – 4x + 1
= -2(-1)2 – 4(-1) + 1
4. Jadikan nilai x dan y dalam bentuk koordinat. (x , y) (-1, 3) =-2+4+1
=3

PAKSI SIMETRI
1. Paksi simetri suatu graf fungsi kuadratik ialah garis lurus yang selari dengan paksi-y

dan membahagikan graf tersebut kepada dua bahagian yang sama saiz dan bentuk.

2. Paksi simetri akan melalui titik maksimum atau titik minimum graf fungsi seperti dalam Persamaan paksi
rajah di bawah simetri graf fungsi

kuadratik, x = −

2

3. Biasanya soalan yang keluar ialah “nyatakan persamaan paksi simetri”. Paksi simetri bagi
4. Setiap fungsi kuadratik mempunyai satu paksi simetri dan akan melalui titik max/min suatu graf fungsi
kuadratik adalah
bagi fungsi kuadratik tersebut.
selari dengan paksi-y
dan melalui titik
maksimum atau titik
minimum

LATIHAN :

*KERJA RUMAH ADALAH PADA M/S 10