Nama: No Absen:
Tulislah identitas diri pada kolom yang telah disediakan Baca dan pahami setiap pemaparan materi dalam lembar kerja Kerjakan setiap pertanyaan secara berurutan dengan baik Tanyakan kepada pendidik apabila terdapat kendala selama mengerjakan Refleksi diri melalui kolom refleksi di akhir lembar kerja untuk mengukur seberapa jauh pemahaman yang didapatkan setelah mengerjakan seluruh pertanyaan di dalam lembar kerja. 1. 2. 3. 4. 5. Tingkat Satuan Pendidikan : SMA/MA Mata Pelajaran : Matematika Kelas : XI Kode materi/Materi : F1/Bunga dan Anuitas Submateri : Bunga Majemuk Alokasi Waktu : 3 x 45 Menit Memodelkan pinjaman dan investasi dalam bentuk pola bilangan dan geometri. Menyelesaikan permasalahan terkait bunga majemuk dalam pinjaman dan investasi Kompetensi Dasar Indikator 3.1 Peserta didik mampu mendeskripsikan bunga majemuk dalam kehidupan sehari-hari 4.1 Peserta didik mampu memodelkan pinjaman dan investasi dengan bunga majemuk 4.2 Peserta didik mampu menyelidik (secara numeric atau grafis) pengaruh masing-masing parameter (suku bunga, periode pembayaran) dalam model tersebut. Proses LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK Tujuan Pembelajaran Siswa mampu memodelkan pinjaman dan investasi dalam bentuk bunga majemuk serta mampu menyelesaikan persoalan dalam materi tersebut.
AAKKTTIIVVIITTAASS 11 Pernahkah kalian pergi ke bank? Tahukah kalian kegiatan apa saja yang dilakukan di bank? Salah satu kegiatan yang dilakukan oleh masyarakat di bank adalah kegiatan meminjam uang. Biasanya, masyarakat meminjam uang ke bank untuk memulai sebuah usaha. Dan suatu saat nanti, uang tersebut harus dikembalikan kepada pihak bank. Namun, uang yang dikembalikan itu akan bertambah dari jumlah pinjaman awal. Tambahan sejumlah uang itu disebut dengan suku bunga. Jadi, suku bunga pinjaman itu merupakan balas jasa yang ditetapkan bank kepada nasabah yang meminjam uang ke bank. Misal Kita meminjam uang ke bank selama periode bunga tertentu, contoh selama satu tahun, maka kita akan mengembalikan uang tersebut dengan tambahan bunga sebanyak kali pinjaman awal. Apabila uang tersebut belum kita kembalikan dalam periode tertentu, maka uang yang harus kita kembalikan akan bertambah. Modal awal yang kita pinjam itu akan bertambah jumlahnya (berbunga bunga). Hal itu bisa dikatakan modal tersebut dibungakan atas dasar bunga majemuk. AAYYOO MMEENNGGAAMMAATTII sumber : Inspired2write.com
Pinjaman Budi Tahun Bunga Majemuk (Rupiah) Uang yang Perlu Dikembalikan (Rupiah) - - 1.000.000 (Pinjaman Awal) 1. 50.000 1.050.000 2 52.500 1.102.500 3. 55.125 1.157.625 4 57.881,25 1.215.506,25 5. 60.775,3125 1.276.281,5625 AAKKTTIIVVIITTAASS 22 MMEENNGGUUMMPPUULLKKAANN IINNFFOORRMMAASSII Kegiatan 1 Budi meminjam uang di sebuah bank dengan besar pinjaman 1.000.000 rupiah dan bunga 5 % per tahun. Berikut tabel rincian pinjaman Budi selama 5 tahun. Berdasarkan tabel, tentukanlah : 1. Konsep barisan apa yang digunakan untuk menghitung bunga majemuk ? 2. Bagaimana cara menghitung bunga majemuk ? 3. Apa saja ciri-ciri bunga majemuk ? 4. Buatlah kesimpulan sementara mengenai bunga majemuk !
Kegiatan 2 Amati dan perhatikanlah pola pada tabel kegiatan 1. 2. Tentukan bagaimana cara menentukan rumus bunga ke-n pada bunga majemuk ? 3. Bagaimana cara menentukan rumus uang yang perlu dikembalikan Budi ke-n pada bunga majemuk berdasarkan pada pola barisan tersebut? 4. Buatlah kesimpulan sementara mengenai bunga majemuk ! AAKKTTIIVVIITTAASS 22 MMEENNGGUUMMPPUULLKKAANN IINNFFOORRMMAASSII Tentukan perkiraan besar bunga majemuk dan uang yang perlu dikembalikan Budi pada tahun ke-6 dan ke-10 ! 1.
M E L E N G K A P I AAKKTTIIVVIITTAASS 33 Afida ingin meminjam modal ke Bank Maslahah sejumlah Rp. 10.000.000,- untuk keperluan membuka usaha make up di tempat tinggalnya. Bunga yang diberikan oleh bank tersebut sebesar 2% per semester, Hitunglah besaran modalnya di akhir tahun ke 3. Berdasarkan Informasi di atas. Analisis dan Tuliskanlah perhitungan bunganya pada kotak yang disediakan Analisislah Diketahui : pinjaman modal : ………………….. bunga : ……………….. periode waktu : …………. tahun = ………… semester Ditanya : Modal akhir ? Berdasarkan analisis diatas, dapatkah kamu menemukan rumus umum bunga majemuk
AAKKTTIIVVIITTAASS 44 AAYYOO MMEENNAALLAARR Berdasarkan pada aktivitas 3. Dari bentuk bentuk yang sudah kamu lengkapi diatas, silahkan kamu sajikan bentuk analisis lengkap dari soal tersebut kedalam rumus bunga majemuk Jika sudah selesai menyajikan bentuk analisis lengkap dari soal tersebut kedalam rumus bunga majemuk, sekarang coba sajikan bentuk analisis lain jika modal akhirnya diketahui dan yang ditanyakan adalah suku bunganya
AAKKTTIIVVIITTAASS 55 PPEENNDDAALLAAMMAANN MMAATTEERRII Misal Kita meminjam uang di bank selama periode bunga tertentu, contoh selama satu tahun, maka kita akan menerima bunga sebanyak p % kali modal yang kita bungakan. Apabila bunga tersebut tidak kita ambil, dan kita tambahkan ke modal awal untuk dibungakan lagi pada periode berikutnya, maka besar bunga tersebut jumlahnya berbeda (menjadi berbunga-bunga). Sehingga dapat dikatakan modal tersebut dibungakan atas dasar bunga majemuk. Bunga tunggal dihitung berdasarkan modal yang sama setiap periode sedangkan bunga majemuk dihitung berdasarkan modal awal yang sudah ditambahkan dengan bunga. Berdasarkan pada pengertian dari bunga majemuk, maka dapat bunga majemuk dapat didefinisikan secara matematis sebagai berikut : Jika terdapat modal sebesar M dibungakan atas dasar bunga majemuk sebesar p% setahun selama n tahun, maka besarnya modal setelah n tahun adalah: 1.Pengertian dan Konsep Bunga Majemuk BUNGA MAJEMUK 2. Perbedaan Bunga Tunggal dan Bunga Majemuk 3. Perhitungan Nilai Akhir Modal Rumus modal akhir pinjaman setelah dua tahun Contoh Rumus modal akhir pinjaman setelah satu tahun : Keterangan :
Kita bagi kedua ruas dengan Berdasarkan pada rumus mencari modal akhir pinjaman dalam bunga majemuk yaitu : Maka kita akan mengubah rumus berikut untuk mencari modal awal pinjaman Contoh soal : Mansyah meminjam uang miliknya sejumlah Rp. 2.000.000 dalam Bank syah. Dimana bank Syah mempunyai ketentuan rasio bunga sebesar 9% setiap triwulan. Berapa banyak uang yang harus dikembalikan oleh Mansyah bila waktu pengembaliannya adalah 4 semester? Diketahui : Uang pinjaman awal (M) : Rp. 2000.000 Bunga (p) : 9% Periode waktu (n) : 4 semester = 2 tahun = 8 triwulan Jadi Jumlah total uang yang harus dikembalikan oleh mansyah setelah 4 semester adalah sebanyak Rp. 3.985.130,- 4. Perhitungan nilai tunai Modal Dan persamaan tersebut dapat kita tuliskan dengan bentuk sebagai berikut : Keterangan :
AAKKTTIIVVIITTAASS 66 MMEENNYYEELLEESSAAIIKKAANN MMAASSAALLAAHH 1. Diketahui sebuah bank islam di Kota Malang memberikan jasa layanan peminjaman uang dengan nominal minimal pinjam adalah Rp.1.000.000; dengan bunga pinjam sebesar 3% per bulan. Maka berapakah uang yang harus dikembalikan oleh nasabah yang meminjam uang sebesar Rp.2.500.000 dalam kurun waktu 3 bulan? Jawab : …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …........................................................................................................................................ 2. Pak ahmad meminjam uang di bank sebanyak Rp.5.000.000; dengan bunga 2% perbulan, jika pak Ahmad sepakat akan mengembalikan uang tersebut dalam kurun waktu 5 bulan, maka berapakah jumlah uang yang akan dikembalikan oleh Pak Ahmad kepada pihak bank? Jawab : …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………….... 3. Seorang nasabah bank hendak mengembalikan uang pinjaman ke bank sebesar Rp.17.997.824;, uang tersebut dikembalikan dalam kurun waktu waktu 3 bulan sesuai dengan aturan yang ditetapkan oleh kedua pihak, jikalau besar bunga yang diterapkan adalah 4% per bulan. Maka berapakah pinjaman awal yang dipinjam oleh nasabah tersebut? Jawab : …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………....
4. Untuk memulai bisnisnya, bu Sri meminjam uang di Bank penduduk Indonesia (BPI) sebesar Rp.75.000.000; bu Sri dan pihak bank sepakat akan menyelesaikan pelunasan peminjaman setelah satu tahun lamanya. Jumlah uang yang dikembalikan oleh bu Sri pada tempo yang telah ditetapkan adalah sebesar Rp.80.250.000; maka berapakah bunga yang ditetapkan oleh bank penduduk Indonesia dalam satu tahun? Serta berapakah jumlah bunga yang ditetapkan ditiap bulannya? Jawab : …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ………… 5. Anita meminjam uang di bank islam Indonesia sebanyak Rp.3.000.000; dengan bunga 5% per triwulan. Dan akan melunasi dalam kurun waktu satu tahun. pada tenggat waktu yang telah ditetapkan, ternyata Anita belum dapat melunasi pinjaman tersebut, sehingga bank memberikan sanksi berupa uang denda sebesar Rp.130.000 tiap bulannya. Maka berapakah uang yang harus dikembalikan oleh Anita apabila ia dapat menyelesaikan pembayaran setelah lewat 6 bulan lamanya? Jawab : …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………
Setelah mempelajari dan menyelesaikan setiap permasalahan didalam lembar kerja ini, mari refleksikan hasil belajarmu dengan menuliskan kesimpulan pada kolom refleksi berikut tanpa membaca ulang materi sebelumnya: AAKKTTIIVVIITTAASS 77 RREEFFLLEEKKSSII BBEELLAAJJAARRKKUU NILAI TTD GURU
TERIMAKASIH