แบบฝึฝึฝึฝึกทัก ทั ษะ กทัก ทั ษะ คณิณิ ณิ ณิ ตศาสตร์ร์ ร์ร์ เส้ส้ ส้ ส้นขนาน ป.5 ชื่อ.......................................นามสกลุ............................... ระดับดั ชั้น....................................เลขที่................................ โรงเรียรี น................................................................................ ครูผู้สอน.................................................................................
1. มุมในข้อใดมีขนาด 90° ก. มุมแหลม ข. มุมฉาก ค. มุมป้าน ง. มุมกลับ 2. สองมุมฉากรวมกัน เท่ากับมุมใด ก. มุมแหลม ข. มุมฉาก ค. มุมป้าน ง. มุมตรง 3. ข้อใดให้ความหมายของมุมฉาก ไม่ถูกต้อง ก. เส้นตรง 2 เส้น ที่ตัดกันแล้วเกิดมุม ที่จุดตัด ข. มุมที่มีขนาด 90° ค. เส้นตรง 2 เส้น ที่บรรจบหรือตัดกัน ง. เส้นตรง 2 เส้น ที่มีระยะห่างเท่ากันเสมอ 5. ข้อใดเขียนสัญลักษณ์แสดงการตั้งฉาก ได้ถูกต้อง DE ⊥ FG HI ⊥ GF DE ⊥ HI FG ⊥ GH แบบทดสอบก่ แบบทดสอบก่อนเรีรียรี รี น 4. ข้อใดคือสัญลักษณ์แสดงการตั้งฉาก ก. ข. // ค. T ง. H ก. ค. 6. จากรูปข้อใดไม่ถูกต้อง ข. ง. 7. ข้อใดมีส่วนของเส้นตรงที่ตั้งฉากกันน้อย ที่สุด ก. ข. ค. ง. 8. ข้อใดไม่มีส่ มีส่วนที่ตั้งฉากกัน ก. โต๊ะ ข. สมุด ค. ดินสอ ง. ยางลบ 9. รูปในข้อใดมีส่วนของเส้นตรงที่ตั้งฉากกัน ก. ข. ค. ง. 10. ข้อใดคือสัญลักษณ์แสดงการขนาน ก. | | ข. // ค. \\ ง. = ก. ข. ค. CB ⊥ AC AC ⊥ AB AB ⊥ BC ง. AB ⊥ BA ⊥
กง // ขค กข // ขง กข // คง 15. ข้อใดเขียนสัญลักษณ์แสดงการขนาน ได้ถูกต้อง กค // คข ง. สี่เหลี่ยมจัตุรัส 16. จากรูปมุมข้อใดเป็นมุมแย้ง แบบทดสอบก่ แบบทดสอบก่อนเรีรียรี รี น ค. ก. 13. ข้อใดไม่มีส่ มีส่วนที่ขนานกัน 11. ข้อใดเป็นสมบัติของเส้นขนาน ก. มีระยะห่างเท่ากันเสมอ ข. มุมแย้งมีขนาดเท่ากัน ค. มุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของ ง. ถูกทุกข้อ เส้นตัดรวมกันได้ 180° ก. ไม้บรรทัด ข. ประตู ค. ธนบัตร ง. ลูกบอล 12. รูปในข้อใดมีส่วนของเส้นตรงที่ ขนานกัน 1 คู่ ก. ข. ค. ง. 14. รูปสี่เหลี่ยมชนิดใดไม่มีด้านคู่ขนาน ก. สี่เหลี่ยมรูปว่าว ข. สี่เหลี่ยมคางหมู ค. สี่เหลี่ยมผืนผ้า ข. ง. ค. 3 กับ 4 ก. 1 กับ 2 ข. 2 กับ 3 ง. 4 กับ 2 ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ 17. ถ้าส่วนของเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดกับเส้น ขนานคู่หนึ่ง ข้อใดกล่าวไม่ถูกต้อง ก. มุมแย้งมีขนาดเท่ากัน ข. มุมแย้งมีขนาดไม่เท่ากัน ค. เกิดมุมภายในขึ้น 4 มุม ง. เกิดมุมภายนอกขึ้น 4 มุม 18. จากรูปกำ หนดให้มุม 1 = 153° ค. 180° ก. 27° ข. 153° ง. 333° มุม 3 มีขนาดเท่าใด 19. จากรูปข้อใดเป็นมุมภายใน ก. 1, 2, 3 และ 4 ข. 3, 4, 5 และ 6 ค. 5, 6, 7 และ 8 ง. 1, 2, 7 และ 8 20. จากรูปในข้อ 19 ข้อใดเป็นมุมภายนอก ก. 1, 2, 3 และ 4 ข. 3, 4, 5 และ 6 ค. 5, 6, 7 และ 8 ง. 1, 2, 7 และ 8 ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^
สารบับัญ บั ญ บั เส้นขนาน 1 ใบความรู้ที่ 1 เส้นตั้งฉาก 2 แบบฝึกทักษะที่ 1-3 3 ใบความรู้ที่ 2 เส้นขนานมีระยะห่างเท่ากัน 6 แบบฝึกทักษะที่ 4-5 7 ใบความรู้ที่ 3 เส้นตัดขวาง 9 แบบฝึกทักษะที่ 6-7 10 ใบความรู้ที่ 4 มุมภายนอกและมุมภายใน 12 แบบฝึกทักษะที่ 8 13 ใบความรู้ที่ 5 มุมแย้งภายนอกและมุมแย้งภายใน 14 แบบฝึกทักษะที่ 9 15 ใบความรู้ที่ 6 สมบัติของเส้นขนาน 16 แบบฝึกทักษะที่ 10 17 ใบความรู้ที่ 7 การสร้างเส้นขนานให้มีระยะห่างตามที่กำ หนด 18 แบบฝึกทักษะที่ 11 19 ใบความรู้ที่ 8 การสร้างเส้นขนานโดยใช้ไม้ฉาก 21 แบบฝึกทักษะที่ 12 22 แบบทดสอบหลังเรียน 24
มาตรฐานการเรียรี นรู้ ตัว ตั ชี้วัด วั เส้ส้ ส้ส้ นขนาน สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำ ไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ป.5/1 สร้างเส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรงให้ขนานกับ เส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรงที่กำ หนดให้
มุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวางรวมกันได้ 180° เส้ส้ ส้ ส้นขนาน เส้นขนาน คือ เส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรง 2 เส้น อยู่บนระนาบเดียวกัน และมีระยะห่างเท่ากันเสมอ สัญลักษณ์แสดงการขนานกัน คือ // เส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรงจะขนานกัน ก็ต่อเมื่อ มีระยะห่างเท่ากัน มีมุมแย้งขนาดเท่ากัน ระยะห่างระหว่างส่วนของ เส้นตรง 2 เส้นเท่ากัน เส้นตัดขวาง เส้นตัดขวาง 130° 130° 75° 75° 60° 120° 77° 103° 1
ดังนั้น กข และ ขค ตั้งฉากกัน หรือ กข ตั้งฉากกับ ขค เขียนแทนสัญลักษณ์ กข ⊥ขค ใบความรู้ ใบความรู้ รู้ ที่ 1 รู้ ที่ 1 เส้นตั้งฉาก ส่วนของเส้นตรง 2 เส้น บรรจบหรือตัดกันเป็นุมฉาก เรียกส่วนของเส้นตรงทั้งสองว่า ส่วนของเส้นตรงที่ตั้งฉากกัน พิจารณารูปต่อไปนี้ จากรูป จะพบว่า รูปที่ 1 ส่วนของเส้นตรง กข บรรจบ กับ รูปที่ 1 รูปที่ 2 ส่วนของเส้นตรง ขค เป็นมุมฉาก เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ ⊥ 2
〇 แบบฝึฝึฝึฝึกทัทัก ทั ทั ษะที่ที่ ที่ที่ 1 คำ ชี้แจง พิจารณารูปต่อไปนี้ แล้วเขียน ✓ ใน 〇 ข้อที่มีเส้นตั้งฉาก โดยใช้ไม้ฉากวัดมุม 〇 〇 〇 〇 〇 〇 〇 〇 〇 〇 〇 2. 1. 3. 5. 4. 6. 8. 7. 9. 11. 10. 12. 3
AB ⊥ BC แบบฝึฝึฝึฝึกทัทัก ทั ทั ษะที่ที่ ที่ที่ 2 คำ ชี้แจง จงเขียนสัญลักษณ์แสดงส่วนของเส้นตรงที่ตั้งฉากกัน ตัว ตั อย่ ตัว ตั อย่า ย่ าง จากรูป ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 4
แบบฝึฝึฝึฝึกทัทัก ทั ทั ษะที่ที่ ที่ที่ 3 คำ ชี้แจง บอกส่วนของเส้นตรงที่ตั้งฉากกันให้ครบทุกคู่ โดยใช้ไม้ฉากวัดมุม ก ง ข ค จ H I K N M P O A B D C E ......................................................... ......................................................... ......................................................... ......................................................... ......................................................... ......................................................... ......................................................... ......................................................... ......................................................... 5
E F G H กข และ คง มีระยะห่าง 3 เซนติเมตร และมี จฉ⊥คง และ นบ ⊥ คง ดังนั้น กข // คง หรือ คง // กข AD และ EH มีระยะห่าง ไม่เท่ากัีนเสมอ และมี BF⊥EH และ CG ⊥ EH ดังนั้น AD ไม่ขนาน EH ใบความรู้ ใบความรู้ที่ รู้ ที่ ที่ที่ 2 เส้นขนาน มีมี มีรมี ะยะห่ห่ ห่ า ห่ างเท่ท่ ท่ า ท่ ากักั กั นกั น เส้นตรง 2 เส้น บนระบานเดียวกันจะขนานกัน เมื่อระยะห่างระหว่างเส้นตรง เส้นตรงทั้งสองเท่ากันเสมอ ส่วนของเส้นตรงที่แสดงระยะห่างระหว่างเส้นขนานต้องตั้งฉากกันกับเส้นขนาน ขนานกัน ก ข ค ง จ ฉ น บ A D B C ไม่ขนานกัน เท่ากันเสมอ หรือ EH ไม่ขนาน AD ตัว ตั อย่ ตัว ตั อย่า ย่ าง 6
ใบคว าม รู้ 6 แบบฝึฝึฝึฝึกทัทัก ทั ทั ษะที่ที่ ที่ที่ 4 คำ ชี้แจง จงเติมคำ ตอบ และเขียน ✓ ใน 〇 M P Q T N R O S NR มีระยะห่าง ................................. ซม. OS มีระยะห่าง ................................. ซม. ดังนั้น 〇 MN // QT 〇 MN ไม่ขนาน QT M P Q T N R O S NR มีระยะห่าง ................................. ซม. OS มีระยะห่าง ................................. ซม. ก ขบ มีระยะห่าง ................................. ซม. ยค มีระยะห่าง ................................. ซม. ดังนั้น 〇 กง // นม 〇 กง ไม่ขนาน นม A E H B F G BF มีระยะห่าง ................................. ซม. CG มีระยะห่าง ................................. ซม. ดังนั้น 〇 AD // EH 〇 AD ไม่ขนาน EH D C ค ข ง น ย บ ม 7
บป // มย แบบฝึฝึฝึฝึกทัทัก ทั ทั ษะที่ที่ ที่ที่ 5 คำ ชี้แจง จงพิจารณาว่าเส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรงคู่ใดขนานกัน พร้อมเขียนสัญลักษณ์แสดงการขนาน ตัว ตั อย่ ตัว ตั อย่า ย่ าง จากรูป ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 8
จร ตัด กข และ คง เรียก จร ว่า เส้นตัดขวาง XO ตัด AD , BE และ CF QR ตัด MN และ OP ใบความรู้ ใบความรู้ที่ รู้ รู้ ที่ ที่ที่ 3 เส้นขนาน เส้ส้ ส้ น ส้ นตัตั ตั ดตั ดขวาง เส้นตัดขวาง เป็นส่วนของเส้นตรงหรือเส้นตรงที่ตัดเส้นตรงหรือ ส่วนของเส้นตรง ตั้งแต่ 2 เส้นขึ้นไป ซึ่งอยู่บนระนาบเดียวกัน พิจารณารูปต่อไปนี้ ก ข ค ง จ ร จากรูป A B C D E F X O จากรูป แสดงว่า XO ว่า เส้นตัดขวาง M O N P Q R จากรูป แสดงว่า QR ว่า เส้นตัดขวาง 9
ก ค ข ง แบบฝึฝึฝึฝึกทัทัก ทั ทั ษะที่ที่ ที่ที่ 6 คำ ชี้แจง พิจารณารูปต่อไปนี้ว่ามีเส้นตรง หรือส่วนของเส้นตรงเส้นใด เป็นเส้นตัดขวาง XZ เป็นเส้นตัดขวาง ตัว ตั อย่ ตัว ตั อย่า ย่ าง จากรูป ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... T U V W X Z ร ด พ ม ร ย ล ว ศ บ D E B A F C Q T N M P O S R 10
แบบฝึฝึฝึฝึกทัทัก ทั ทั ษะที่ที่ ที่ที่ 7 คำ ชี้แจง มุมใดบ้างเป็นมุมที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวาง ตัว ตั อย่ ตัว ตั อย่า ย่ าง กับ 1, 4, 5, และ 8 ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ........................................................ ........................................................ ........................................................ ........................................................ ........................................................ ........................................................ ........................................................ ........................................................ ........................................................ ........................................................ 2, 3, 6 และ 7 ก ข ค ง ย ม 1 7 2 8 5 3 6 4 ฟ 1 7 2 8 5 3 6 4 ฝ ป ผ บ 3 7 2 8 5 9 6 4 ก ข ค ง น ร a J K I L M N b c d e g h f 1 ข ง ก ค จ ฉ 2 4 3 6 5 8 7 1 ม ย ร ล ว ส 2 3 4 5 6 7 8 11
ม ใบความรู้ ใบความรู้ที่ รู้ รู้ ที่ ที่ที่ 4 เส้นขนาน มุมุ มุ ม มุ มที่ที่ ที่ เที่ เกิกิ กิ ดกิ ดจากเส้ส้ ส้ น ส้ นตัตั ตั ดตั ดขวาง มุมุ มุ ม มุ มภายในและมุมุ มุ ม มุ มภายนอก พิจารณารูปต่อไปนี้ ก ข ค ง ย ม 1 7 2 8 5 3 6 4 จากรูป 3, 4, 5, และ 6 ^ ^ ^ ^ เป็นมุมภายใน 1, 2, 7, และ 8 ^ ^ ^ ^ เป็นมุมภายนอก ก ข ค ง ย 3 8 4 7 6 1 5 2 จากรูป 1, 2, 5, และ 6 ^ ^ ^ ^ เป็นมุมภายใน 3, 4, 7, และ 8 ^ ^ ^ ^ เป็นมุมภายนอก ถ้าเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดกับเส้นขนานคู่หนึ่ง แล้วขนาดมุมภายในที่อยู่บนข้าง เดียวกันของเส้นตัดขวางรวมกันได้ 180° ถ้าเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดกับเส้นขนานคู่หนึ่ง แล้วขนาดมุมภายในที่อยู่บนข้าง เดียวกันของเส้นตัดขวางรวมกันได้ 180° 12
แบบฝึฝึฝึฝึกทัทัก ทั ทั ษะที่ที่ ที่ที่ 8 คำ ชี้แจง มุมใดบ้างเป็นมุมภายใน และมุมใดบ้างเป็นมุมภายนอก ตัว ตั อย่ ตัว ตั อย่า ย่ าง ........................................................ ........................................................ 3 7 2 8 5 9 6 4 ก ข ค ง น ร 1 ข ง ก ค จ ฉ 2 4 3 6 5 8 7 3, 4, 5, และ 6 ^ ^ ^ ^ เป็นมุมภายใน 1, 2, 7, และ 8 ^ ^ ^ ^ เป็นมุมภายนอก ........................................................ ........................................................ 1 ม ย ร ล ว ส 2 3 4 5 6 7 8 ........................................................ ........................................................ ก ข ค ง ย ม 1 7 2 8 5 3 6 4 ........................................................ ........................................................ a J K I L M N b c d e g h f ........................................................ ........................................................ ฟ 1 7 2 8 5 3 6 4 ฝ ป ผ บ 13
ใบความรู้ ใบความรู้ที่ รู้ รู้ ที่ ที่ที่ 5 เส้นขนาน มุมุ มุ ม มุ มที่ที่ ที่ เที่ เกิกิ กิ ดกิ ดจากเส้ส้ ส้ น ส้ นตัตั ตั ดตั ดขวาง มุมุ มุ ม มุ มแย้ย้ ย้ ง ย้ งภายในและมุมุ มุ ม มุ มแย้ย้ ย้ ง ย้ งภายนอก พิจารณารูปต่อไปนี้ จากรูป 3 กับ 5 และ 4 กับ 6 ^ ^ ^ ^ เป็นมุมแย้งภายใน เป็นมุมแย้งภายนอก จากรูป ถ้าเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดกับเส้นขนานคู่หนึ่ง จะทำ ให้เกิดมุมแย้งที่มีขนาดเท่ากัน ก ข ค ง ย ม 1 7 2 8 5 3 6 4 2 กับ 8 และ 1 กับ 7 ^ ^ ^ ^ O P Q R S T 5 4 6 1 3 7 2 8 7 กับ 3 และ 2 กับ 8 ^ ^ ^ ^ เป็นมุมแย้งภายใน 6 กับ 1 และ 5 กับ 4 เป็นมุมแย้งภายนอก ^ ^ ^ ^ ถ้าเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดกับเส้นตรงคู่หนึ่งที่ไม่ขนานกัน จะทำ ให้เกิดมุมแย้งที่มี ขนาดไม่เท่ากัน 14
แบบฝึฝึฝึฝึกทัทัก ทั ทั ษะที่ที่ ที่ที่ 9 คำ ชี้แจง มุมใดบ้างเป็นมุมแย้งภายใน และมุมใดบ้างเป็นมุมแย้งภายนอก ตัว ตั อย่ ตัว ตั อย่า ย่ าง ........................................................ ........................................................ ฟ 1 7 2 8 5 3 6 4 ฝ ป ผ บ 1 ข ง ก ค จ ฉ 2 4 3 6 5 8 7 3 กับ 5 และ 4 กับ 6 ^ ^ ^ ^ เป็นมุมแย้งภายใน ^ 2 กับ 8 และ 1 กับ 7 เป็นมุมแย้งภายนอก ^ ^ ^ ........................................................ ........................................................ ก ข ค ง ย ม 1 7 2 8 5 3 6 4 ........................................................ ........................................................ 3 7 2 8 5 9 6 4 ก ข ค ง น ร ........................................................ ........................................................ a J K I L M N b c d e g h f ........................................................ ........................................................ 1 ม ย ร ล ว ส 2 3 4 5 6 7 8 15
จากรูป ใบความรู้ ใบความรู้ที่ รู้ รู้ ที่ ที่ที่ 6 เส้นขนาน ก ข ค ง จ ฉ น บ เท่ากันเสมอ สมบับั บั ติบั ติ ติ ขติ ของเส้ส้ ส้ น ส้ นขนาน มีมี มีรมี ะยะห่ห่ห่าห่งเท่ท่ท่าท่กักั กั นกั นเสมอ 3 ซม. 3 ซม. กข // คง โดยมีระยะห่าง 3 เซนติเมตร จากรูป ก ข ค ง ย 60° ม 60° 120° 120° 1 2 3 4 ^ 1 มีขนาด 120° ^ 2 มีขนาด 60° ^ 3 มีขนาด 60° ^ 4 มีขนาด 120° ซึ่ง 1 กับ 4 และ 2 กับ 3 เป็นมุมแย้ง ^ ^ ^ ^ มุมุ มุ ม มุ มแย้ย้ ย้ ง ย้ งมีมี มีขมีนาดเท่ท่ท่าท่กักั กั นกั น จากรูป ก ข ค ง ย ม 60° 60° 120° 120° 1 2 3 4 ^ 1 มีขนาด 120° ^ 2 มีขนาด 60° ^ 3 มีขนาด 60° ^ 4 มีขนาด 120° ซึ่ง 1 + 3 = 180° ^ ^ มุมุ มุ ม มุ มภายในที่ที่ ที่ อที่ อยู่ยู่ ยู่ ข้ ยู่ ข้ ข้ า ข้ างเดีดี ดี ยดี ยวกักั กั นกั นบนเส้ส้ ส้ น ส้ นตัตั ตั ดตั ดขวางรวมกักั กั นกั นได้ด้ ด้ด้180° และ 2 + 4 = 180° ^ ^ 16
M N ก แบบฝึฝึฝึฝึกทัทัก ทั ทั ษะที่ที่ ที่ที่ 10 คำ ชี้แจง จงพิจารณาเส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรงว่าขนานกันหรือไม่ เพราะเหตุใด P Q T O MN และ QT 〇 ขนาน M A E H D ง น ม 〇 ไม่ขนาน เพราะ.................................................................. ............................................................................. 70° 70° MN และ QT 〇 ขนาน 〇 ไม่ขนาน เพราะ.................................................................. ............................................................................. Q T 85° 95° MN และ QT 〇 ขนาน 〇 ไม่ขนาน เพราะ.................................................................. ............................................................................. W X 93° 85° MN และ QT 〇 ขนาน 〇 ไม่ขนาน เพราะ.................................................................. ............................................................................. ก ค น ม Q T 85° 95° 85° 95° 17
2. ลากส่วนของเส้นตรงจากจุด ค ไปยัง จุด ง จะได้ กข // คง 1. นับช่องตารางให้มีระยะห่าง 2 หน่วย แล้วกำ หนดจุด ค และ จุด ง ใบความรู้ ใบความรู้ที่ รู้ ที่ ที่ที่ 7 เส้นขนาน การสร้ร้ ร้ า ร้ างเส้ส้ ส้ น ส้ นขนานให้ห้ ห้ มี ห้ มี มีรมี ะยะห่ห่ ห่ า ห่ างตามที่ที่ ที่ กำที่ กำ กำกำ หนด เส้นตรง 2 เส้นที่อยู่บนระนาบเดียวกันจะขนานกันก็ต่อเมื่อ เส้นตรง 2 เส้นนั้น มีระยะห่างเท่ากันเสมอ เราจึงใช้ระยะห่างใน การสร้างเส้นขนานได้ พิจารณาการสร้างเส้นขนานต่อไปนี้ สร้างส่วนของเส้นตรง คง ขนานกับส่วนของเส้นตรง กข โดยมีระยะ ห่าง 2 หน่วย ก ข = 1 หน่วย วิธีสร้าง ก ข ค ง ก ข ค ง 18
แบบฝึฝึฝึฝึกทัทัก ทั ทั ษะที่ที่ ที่ที่ 11 คำ ชี้แจง จงเสร้างเส้นขนานตามข้อกำ หนดต่อไปนี้ 1. ดต // นบ โดยมีระยะห่าง 3 หน่วย 2. KM // LD โดยมีระยะห่าง 4 หน่วย 3. ST // UW โดยมีระยะห่าง 2 หน่วย 4. ซด // มน โดยมีระยะห่าง 4 หน่วย ต K M S T ซ ด 5. สน // กม โดยมีระยะห่าง 2 หน่วย 6. พบ // นล โดยมีระยะห่าง 3 หน่วย ส น พ บ 19
2. AJ // DV โดยมีระยะห่าง 4 หน่วย A J 3. PN // RU โดยมีระยะห่าง 2 หน่วย P N 1. BU // KU โดยมีระยะห่าง 3 หน่วย K U 1. อย // ผง โดยมีระยะห่าง 3 หน่วย อ ย 4. กฟ // บม โดยมีระยะห่าง 4 หน่วย ก ฟ 3. SJ // BM โดยมีระยะห่าง 2 หน่วย S J 20
2. เลื่อนไม้ฉากตามแนว มร ไปทางขวา จากนั้นกำ หนด จุด ว ให้มีระยะห่างจาก มร ถึง จุด ว เท่ากับระยะห่างจาก มร ถึง จุด ย 1. ใช้ไม้ฉากวัดระยะห่าง จาก มร ถึง จุด น พิจารณาการสร้างเส้นขนานต่อไปนี้ สร้างเส้นตรงให้ผ่านจุด ย และขนานกับ มร วิธีสร้าง ใบความรู้ ใบความรู้ที่ รู้ ที่ ที่ที่ 8 เส้นขนาน ม ร ย 3. ลาก ยว จะได้ มร ขนานกับ ยว ม ร ย ร ย ว ม ม ร ย ว 21 การสร้ร้ ร้ า ร้ างเส้ส้ ส้ น ส้ นขนานโดยใช้ช้ ช้ไช้ ม้ม้ ม้ ฉ ม้ ฉาก
แบบฝึฝึฝึฝึกทัทัก ทั ทั ษะที่ที่ ที่ที่ 12 คำ ชี้แจง จงเสร้างเส้นขนานตามข้อกำ หนดต่อไปนี้ 1. สร้างเส้นตรง AB ขนานกับเส้นตรง CD และมีระยะห่าง 2 เซนติเมตร 2. สร้างส่วนของเส้นตรง QT ขนานกับส่วนของเส้นตรง ZM และมีระยะห่าง 5 เซนติเมตร A B 22
K 3. สร้างเส้นตรง รน ขนานกับ เส้นตรง คน และมีระยะห่าง 5 เซนติเมตร 4. สร้างส่วนของเส้นตรง QT ยาว 7 เซนติเมตร ขนานกับ ส่วนของเส้นตรง ZM ยาว 9 เซนติเมตร และมีระยะห่าง 5 เซนติเมตร 23
แบบทดสอบหลัลัง ลั ลั เรีรียรี รี น 1. สองมุมฉากรวมกัน เท่ากับมุมใด ก. มุมแหลม ข. มุมฉาก ค. มุมป้าน ง. มุมตรง 3. ข้อใดคือสัญลักษณ์แสดงการตั้งฉาก ก. ข. // ค. T ง. H 4. ข้อใดให้ความหมายของมุมฉาก ไม่ถูกต้อง ก. เส้นตรง 2 เส้น ที่ตัดกันแล้วเกิดมุม ที่จุดตัด ง. มุมที่มีขนาด 90° ข. เส้นตรง 2 เส้น ที่บรรจบหรือตัดกัน ค. เส้นตรง 2 เส้น ที่มีระยะห่างเท่ากันเสมอ 5. ข้อใดเขียนสัญลักษณ์แสดงการตั้งฉาก ได้ถูกต้อง ก. ข. ค. CB ⊥ AC AC ⊥ AB AB ⊥ BC DE ⊥ FG HI ⊥ GF DE ⊥ HI ก. ค. 6. จากรูปข้อใดไม่ถูกต้อง ข. 7. ข้อใดมีส่วนของเส้นตรงที่ตั้งฉากกันน้อย ที่สุด ก. ข. ค. ง. 8. รูปในข้อใดมีส่วนของเส้นตรงที่ตั้งฉากกัน ก. ข. ค. ง. 9. ข้อใดไม่มีส่ มีส่วนที่ตั้งฉากกัน ก. ยางลบ ข. สมุด ค. โต๊ะ ง. ดินสอ 10. ข้อใดคือสัญลักษณ์แสดงการขนาน ก. // ข. \\ ค. | | ง. = ง. FG ⊥ GH 2. มุมในข้อใดมีขนาด 90° ก. มุมกลับ ข. มุมฉาก ค. มุมป้าน ง. มุมแหลม ⊥ ง. AB ⊥ BA 24
กง // ขค กข // ขง กข // คง 15. ข้อใดเขียนสัญลักษณ์แสดงการขนาน ได้ถูกต้อง กค // คข ง. สี่เหลี่ยมรูปว่าว 17. จากรูปมุมข้อใดเป็นมุมแย้ง ค. ก. 13. ข้อใดไม่มีส่ มีส่วนที่ขนานกัน 11. ข้อใดเป็นสมบัติของเส้นขนาน ก. มีระยะห่างเท่ากันเสมอ ข. มุมแย้งมีขนาดเท่ากัน ค. มุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของ ง. ถูกทุกข้อ เส้นตัดรวมกันได้ 180° ก. ไม้บรรทัด ข. ลูกบอล ค. ธนบัตร ง. ประตู 14. รูปในข้อใดมีส่วนของเส้นตรงที่ ขนานกัน 1 คู่ ก. ข. ค. ง. 12. รูปสี่เหลี่ยมชนิดใดไม่มีด้านคู่ขนาน ก. สี่เหลี่ยมจัตุรัส ข. สี่เหลี่ยมคางหมู ค. สี่เหลี่ยมผืนผ้า ข. ง. ค. 3 กับ 4 ก. 1 กับ 2 ข. 2 กับ 3 ง. 4 กับ 2 ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ 16. ถ้าส่วนของเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดกับเส้น ขนานคู่หนึ่ง ข้อใดกล่าวไม่ถูกต้อง ก. มุมแย้งมีขนาดเท่ากัน ข. มุมแย้งมีขนาดไม่เท่ากัน ค. เกิดมุมภายในขึ้น 4 มุม ง. เกิดมุมภายนอกขึ้น 4 มุม 20. จากรูปกำ หนดให้มุม 1 = 153° ค. 180° ก. 27° ข. 153° ง. 333° มุม 3 มีขนาดเท่าใด 18. จากรูปข้อใดเป็นมุมภายใน ก. 1, 2, 3 และ 4 ข. 3, 4, 5 และ 6 ค. 5, 6, 7 และ 8 ง. 1, 2, 7 และ 8 19. จากรูปในข้อ18 ข้อใดเป็นมุมภายนอก ก. 1, 2, 3 และ 4 ข. 3, 4, 5 และ 6 ค. 5, 6, 7 และ 8 ง. 1, 2, 7 และ 8 ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ แบบทดสอบหลัลัง ลั ลั เรีรียรี รี น 25